通信方式としての SSB の変遷

V
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l
.3
4 No.171
通信総合研究所季報
June 1
9
8
8
pp,83-99
解 説
通信方式としての SSBの変遷
鈴木誠史＊＇
吉 谷 清 澄 ＊2
（昭和6
2
年1
2
月2
2日受理）
SINGLESIDE-BANDCOMMUNICATIONSASOLDAND
NEWTRANSMISSIONTECHNIQUES
By
J
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iSUZUKI andKiyosumiYOSHIYA
Thes
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.
第 2次世界大戦のとろにかけて， SSBは大陸閣の通信
1
. まえがき
の手段として定着し，短波通信の中心的地位を占めるよ
単側波帯通信方式 SSBは，周波数の占有帯域幅が狭
うになった．戦後の通信技術の発達は著しく，いろいろ
く，電力も経済的な通信方式である．その歴史は古く，
9
5
6
年の IREの P
r
o
な分野への適用も検討された. 1
1
8
9
5
年の Marconiの無線電信の実験から 20
年たったと
ろ
， C
arsonの特許が出されている 111. AT& T （アメ
c
e
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g
sは
， SSBの特集号ζ
l約30
編の論文を掲載し，
当時の関連技術と動向をとりまとめている山．
リカ電話電信会社）により 57kHz帯で SSBの大西洋
我が国では，短波による国際電話回線についで，昭和
横断実験が行われたのは， 1
9
2
3
年の乙とである叩. 1
9
2
0
3
3
年末から海上移動通信（漁業無線）の SSB化が始ま
ったが， マイクロ波多重回線などとともに， SSB は電
年代の末には，短波の実験が始まり， 1
9
3
0
年代後半から
気通信の中で重要な地位を占めてきた．
総合研究官
時通信技術部音声研究室
本I
近年は，衛星通信，光通信の発達や通信のディジタ Jレ
8
3
84
通信総合研究所季報
化のために SSB の比重は小さくなった．しかし，周波
称な側帯波を生じる．情報の伝送は，との内の一方の側
数の有毅刷用，電力の経済性などの点から見直されてい
帯波のみで可能である．上側帯波のみを伝送する場合の
る．例えば， 1
9
8
7
年の WARC-HFBC （放送業務に分配
周波数スペクト Jレ（音声のスペクトルを想定）を第 1図
された短波帯の計画に関する世界無線主管庁会議）で
（酬と示す．との場合は，音声のスペクトルを搬送周波数
は，短波放送の A Mから SSBへの移行スケジュール
れだけシフトしたととに相当する．また，抑圧搬送波
(
1
9
9
1
年から設置する送信機は SSB送信も可能とし，
2
0
1
6
年から DSBの発射を停止する．ただし， 2
0
0
0
年以
前l
と開催され .
0 WARC-HFBCでスケジュールを見直
す．）を決定した凶， t町．また， VHF, UHF帯の移動通
信への適用が広く検討され夙さらに， SSBによるデ
ィジタル移動通信方式も提案されるなど，新しい時代を
SSBの送信機と受信機の基本的構成を第 2図ζ
l示す．
なお， SSB変調器は，通常，
リング変調器と不要な側
帯波を除去するフィルタで構成する．
一方，受信に際しては，乗積検波器で受信波と正弦波
（周波数 Fr） との積を得， LPFによって音声信号だけ
をとりだす．
3
0
0
∼3400Hzの音声の伝送を行うとき， DSBでは
迎えようとしている．
通信総合研究所も SSB にはいろいろと関わりをもっ
てきた．昭和3
0年代には， SSBを移動通信に使うための
6.8kHzの帯域幅が必要である．
しかし，抑圧搬送波
SSBでは 3
.lkHz となり，所要帯域幅は 1
/
2以下にな
基礎資料を得るため，隣接チャネル妨害 (7)や，離調と通
る．その結果，選択性フェージングの影響が小さい，送
話品質の関係聞について研究を行った．また，高能率伝
信電力が少なくてすむ（DSBに比べ， 9dB程度小さ
送方式としての C
l
i
p
p
e
dSSB実験問や音声基本周波数
い〉などの利点を生じるが，一方，次のような問題点も
Jなども手掛けた．昭和4
0
年代から 5
0
年代にか
抽出実験（！O
ある．
けては， VHF帯の移動遥信を対象とした LINCOMPEX
の研究開発を精力的に行っている UIJ,1121. 最近では，昭
和6
伴 8月に打ち上げられた技術試験衛星V型 （ETS-
V）を使い， 1.5GHz帯で ACSSBによる陸上移動通
町
信の実験を企画している (I．
能寧のよいアナログ伝送方式としての SSB は，それ
ぞれの時代の技術とニーズを背景に研究開発が行われ，
その一部は実用化されてきた．その基本的な発想は古い
ω 受信鍛送周波数 Frを送信搬送周波数民に一致
させる（同調させる，同期をとる）必要がある．離
調すると通話品質が劣化する．
（同搬送波がないため， AFCをかけるととは困難で
ある．
(
C
) 同様に， AGC もかけられない．
(
D
）電力増幅に直線増幅器を必要とする．
ω
ものであるが，いろいろな経緯をたどって放送，移動通
漁業無線の交信などでよく耳にするのは，
の離調に
よるひずみ（周期ひずみともいう）である（8），凶叶18) 離
信，ディジタル通信の各分野でまた新しい展開をしよう
調の正負と復調後のスペクトル（有声音とする）の関係
としている．との聞の数多くの関連する方式や技術の流
を，模式的ζ
i第 3図ζ
i示す．離調周波数 .
d
F
(=Fe-Fr,
れは非常に興味深いものであり，他の方式の研究や方向
ただし，上側帯波の S
S
B
.とする〉と 5段階のオピニオ
付けにも役立つものと恩われる．本稿では， SSB とその
するとともに，近い将来に実用化が期待される RZSSB
．
ンテストによる主観評価値との関係を第 4図に示す t町
.
d
Fが 20Hz程度までは， ひずみも検知できないが，
200Hzζ
l達すると品質の劣化は大きい．ただし，第 5
について紹介する．
図に示した .
d
Fと音節明りょう度の関係 t聞によると，
関連技術，応用技術の系譜をとりまとめ，問題点を整理
ζ の場合でも，音節明りょう度は 90~ぢ以上で，通話は
2
. SSB通 信 方 式 の 種 類 と 特 徴
確保される．なお，適話品質は .
d
Fの正負に関して対称
2
.
1 基本的 SSB通信方式
2
.
1
.
1 抑圧搬送波方式
入カ信号を A M変調すると，搬送波とその上下に対
J
乙
：
：
：
：
：
：
.
.
.
.
.
0
P-↓
ふ
ではなく，通常，負の方が品質が悪い．とれは，第 3図
ζ
l示すように，低い周波数帯域に音声の低周波成分と
Fr とのビートが生じることに起因する．第 4図で f
c
／へ ~I ／へ~
(a)
第 1図各種の SSB方式のスペクトル（（a
）
∼
（c
）は上側帯波の場合）
(
a
）抑圧搬送波
SSB
(
c
）添加搬送波 .
S
S
B
（防低減搬送波 SSB
但）独立搬送波 SSB
V
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1
7
1J
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9
8
8
8
5
は復調後の音声を処理する高域通過フィルタの遮断周波
による品質改善の効果（ビートによるひずみ除去）が認
数を示す. L
l
Fが負の場合ζ
i， 高域通過フィルタの挿入
められる．なお， fc は 400Hz前後が適当と考えられ
ている．
抑圧搬送波方式では搬送波が存在しないため，通常の
方法では AFC, AGCがかけられず，安定した受信は
困難である．また，受信側で搬送波の周波数を正確に測
定することも難しい．
送信惚送波（周波数 Fa)
ζ れに関していくつかの提案や実
験問叶聞があるのでとれらを付録 1で紹介する．
ととろで，抑圧搬送波方式の問題点、を避けるため，い
くつかの方式が用いられてきた. (
i）伝送帯域幅は広くな
るが，低レベルの搬送波を残して AFC, AGCを か け
やすくした低減搬送波方式，（i
i
)
A
F
Cの不要な A M検
正弦波〈周波数 Fr )
波で受信できるように，特殊な搬送波を加える添加搬送
第 2図抑圧搬送波 SSBの送受信機の基本的構成
波方式，側搬送波周波数とは無関係なパイロット周波数
ノ
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一号~f
第 3図 駿調の周波数 JF(=Fc-Fr
） と復調後のスペクト Jレの関係
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を加え，とれを手掛かりに抑圧搬送波 SSB の復調を行
う独立搬送波方式（主に多重化するときに使う）などが
・
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2ド ＿ ＿.
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,
.
,
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200 500
f0=600Hz
噌晴
I
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第 5図 J
I
' と音節明りょう皮との関係(16)
-200 -100 -50
−
−
・
−
災
一
− x『
∼ X-x
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40
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~，x
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(
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肱
~
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.
.
.
-’
『
−
ら
＝O
ある．乙れらについては， 2
.
1
.
2
∼2
.
1
.4
で述べる．
また，（剛ζ関連して， A Mの送信機を SSBと共用し
て能率よく使うための実験が Kahnに よ っ て 行 わ れ
た
｛
制
，
（ 27). との方式を第 6図に示す．抑圧搬送波の SSB
A
f
'(
H
z
)
第 4図受信音声の品質と JFとの関係（航空管制用
の英語を対象とし， 8名の評価者について行
った実験の結果. /
cは復調器の後I
C挿入さ
れた高城フィノレタの遮断周波数．重畳された
雑音は白色雑音．）（叫
の波形を振幅包絡線成分と位相（周波数）成分 ζ
I分 離
し，位相成分を定振幅化した後，終段で分離した振幅包
絡線成分で振幅変調を行い， SSB波を得る．
乙の方式
は，その後に開発された CompatibleSSB酬 に 大 き な
影響を与えた．
8
6
通信総合研究所季報
送波のレベルは− 6dB以上必要であった．
したがっ
て
， WARC-HFBCの方針は妥当と考えられる
ただ
し，“放送”，あるいは，音楽などを含んだ通信では，品
質的に問題があると考えられる
2
.
1
.3 添加倣送波方式
本方式では，本来の搬送波のかわりに特殊な波形信号
J$6図
C 級＂~力増幅器を伎う抑圧搬送波 SSB の送
を用いる その結巣，通常の A M受信機で受信しでも
信
機
（ 26)
ひずみの少ない音声を得ると とを目的とする. DSBと
2
.
1
.2 低減搬送波方式
の両立性のある SSB というととで Compatible SSB
側帯波のピーク電力を基準にして，通常は −1
0∼ー 2
0
dB低いレベルの搬送波を送信する SSBである．抑圧
搬送波の SSB Ir 比べ，手帯域i~ffi は広くなるが，送信電力
はほとんど変わらない．そのスペクトノレを第 1図
（
同I
r示
す．この方式では， AFC や AGCをかける ζ とができ
るので，通話品質を高めるととができる
（c
）に示
(
CSSB）ともよばれる．そのスペク トJレを第 1図
す．
Kahnは，との分野での研究開発を精力的l
と行った ．
その基本的構成を第 8図に示す（第 6図の方式の構成に
類似している） 1281,(30）
＇
こ ζ では， まず，搬送波を残 し
た SSB変調を行う ． これを SSB復調して再び音声波
HFBCの SSB化 I
r際しては，当初は −6dBの低減
搬送波の SSBで行い，A Mの受信機でも受信可能と
し，SSBの受信機がある程度普及してから鍛送波のレ
ベJレを− 12dBにするとのことである川． なお， 抑圧
形を得る ．一方， SSB波の振帽を一定l
として PM波と
し，これを搬送波とみなして，復調した音声波形で振幅
0dB
変調を行う ．その結果，不要側得波のレベルはー 3
以下であり，直線検波した場合のひずみも小さいとして
搬送波の SSBを直線検波したときの評布日実験を当所で
いる .Kahn はこの方式の原理については定性的な説明
も行っているので，その結果を第 7図 I
L示す附．搬送波
6
しか行っていない. Costasの解析｛刊によると ， 9
09
低減比がー 1
5dB程度以上なら，音節明りょう度は約
変調まで可能で，そのときのひずみ率は約 39
6になる ．
9
09
6ある． しかし，
5段階のオピニオンテス トを行っ
た結果によると，“良好（ 4以上）”となるためには，搬
Kahnは PM放の変調度を高めた改良型を提案してい
るが， これによると 1
0
09
6変調が可能で，
2
.
49
6程度に過ぎないとしている 1301,I加
100.
ひずみも
なお，
乙の
CSSBは
， 西独の VOA放送をはじめとして，米国内
の数多くの局で使われた ．
l変形し，解析信号の手
音声波を正の信号だけの波形ζ
法をとりいれた自乗員j
rSSB方式が提案され附，実験が
行われた 134）
，
附
その構成等を第 9図 I
r示す．との方式
は，受信に際して自乗則の検波特性を必要とし，直線検
波器ではややひずみが多いので，両立性では Kahnの
,
B
, ひずみ率は
方式に一歩譲る ．不要側帯波はー 25d
~Q
2
.59
6程度との ζ とである（ 341.
制
40
CSSB についての総合的な解析が Logan らによって
1
(
'
1
行われている州
~
宮、
~
~
単側帯波と直線検波は矛盾する 基本
原理であり，どの程度のひずみを利用者が許容するかに
20
よって，CSSBの評価は定まると考えられる．
~UJ
。
-40
-30
-20
-10
。
搬 送 波 低 減 比 （ d B)
第 7図
SSB信号を AM検放したときの音節明りょ
う皮及びl
:
.
t
勾了解度と搬送技低減比との関係
（
雑音がないときの試験結果で，曲線Aは音
立
〕
（ 29)
節明りょう皮， Iは章句了解l
第
8医lKahnの CSSB送信機の基本的椛成《 28)
8
7
V
o
l
.3
4 No.171 June 1
9
8
8
川~~
NONNEGATIVESPEECH
(
a
)
(
b
)
第 9図（a
）：自乗則
SSB方式の構成と（防： .
I
E
符号のみの音声波形の生成（30
CSSBには，抑圧搬送波方式のような同期ひずみはな
ト周波数を加えて送信する．受信側では，とのパイロッ
い．そのため，周波数利用効率のよい方法として，移動
ト周波数を基準に各チャネルの同期をとる．との方式が
通信でもとれを利用できると考えられるが，そのような
独立側帯波方式（I
S
S
B
,I
n
d
e
p
e
n
d
e
n
tSSB）である．
実験の報告例は見出せなかった．
電話の多重化方式としては， 3
6
0
0回線の SSB-FM方式
ととろで， Kahnは第1
0
図のようなステレオ A M方
まであったが，最近は PCMにかわっている．なお，
式を提案した 1a11. L 佐 僻l
〕
＋ R （右側）信号を振幅成
短波の固定回線では，最大 4チャネルの ISSB方式の規
分i
，
と L-R信号を位相成分として振幅変調を行ってい
格が CCIR （国際無線通信諮問委員会）で定められてい
る．両成分を π／2ずらす ζ と，位相成分を 2倍に増強
る州．そのチャネル構成を第 1図
（d
）に示す． なお，パ
するなどの操作が入るが， 基本的には CSSBと同じ発
イロット周波数のレベルは，全体のピークに対してー 2
0
dBである 1451.
想である。なお，との方式は，搬送波は特殊であるが，
L成分が下側帯波， R成分が上側帯波の，独立側帯波の
SSB(
I
S
S
B
）とみるととができ .
Q
. 米国の FCC （連邦
通信委員会〉は， 1
9
8
鋭利とステレオ A M方式として五
つの方式を認可したが，
ζ れはその中の一つである側．
各方式の普及は市場原理にまかされたが，
ζ の方式と米
国 M
o
t
o
r
o
l
aの方式とが生き残っている剛．
2
.2 C
l
i
p
p
e
dSSB とその変形
2
.
2
.
1 背景
1
悦8
年に L
i
c
k
l
i
d
e
r らは，音声波形を増幅してから
クリップし，振幅を 2値化しでも音声の明りょう度は
ほとんど変わらないととを示した聞け47）.乙の信号は
c
l
i
p
p
e
ds
p
e
e
c
hあるいは，零交差波とよばれる． との
なお， C
l
i
p
p
e
dSSBにも密接に関係するが，音声の
ととは，音声波形の振幅包絡線を一定にしても音声情報
振幅包絡線成分と位相（周波数）成分の関係について
は，他にも多くの人の解析や論争がある（40）
・
附
．
が保存されているととを意味し，多くの人にインパクト
を与えた．
多重化方式のとき，各チャネルの信号についてそれぞ
零交差波についての解析が行われるとともに， FM検
波
（ 48），パルスの計数 t
州
， 150). 自己相関関数などによる
れ抑圧扱送波の SSBを行い，一定の周波数間隔に配列
聞が，音声分析の重要な手段となった．また伝送
分析t
す.
Q
. とれらに各チャネルの搬送波とは独立のパイロッ
の立場からみると，零交差波は，簡単で明りょう度の高
2
.
1
.
4 独立側帯波方式
い低ピットレート伝送方式の一つの基準となった．しか
し，クリップによるひずみが多し音声のポーズ区間で
C
:
:力が注
雑音レベルが高くなる ζ とから，とれらの軽減I
がれた 152)-(54）.その後，分析・合成系，波形符号化方式
による中・低ピットレート伝送方式の進歩は著しく，現
在では零交差波をそのまま伝送ζ
i用いるととはない．
2
.2
.2 C
l
i
p
p
e
dSSB
第1
0
図 Kahnのステレオ
AM方式の原型（37)
SSB により音声を高い周波数帯にシフトしてからそ
の振帽を 2値化すると， 2値化に起因する高調波ひずみ
通信総合研究所季報
8
8
は，さらに高い周波数帯ζ
l移る．ただし，同じ帯域内に
は，伝送帯域幅を減らすととが狭帯域伝送方式の基本的
n
t
e
r
m
o
d
u
l
a
t
i
o
nP
r
o
d
u
c
t によ
発生する IM ひずみ（I
るひずみ）は，音声を直接 2値化する場合よりも大幅に
考え方であった．
そこで，第1
1図ζ
l示すような C
l
i
p
p
e
dSSB波を 1/n
減少する．
9
5
5
年i
己最初の C
l
i
p
p
e
dSSBの
乙の考えに基いて， 1
復調する， 1
/
nの狭帯域伝送方式が1
9
5
5
年 Marcou ら
実験が Marcou らにより発表された附．この方式によ
によって提案された 15s1. n=4
∼128について実験し，
ると，通常の SSBI
C比べてより高能率の伝送が行われ，
了解性のある品質のよい音声が得られたと報告してい
リミタを利用してフェージングにも対処できる．当所で
る．しかし，当所で塩原らが n=2について追試したと
l
i
p
p
e
dSSBの実験的検討を行い，野外実験も実施
もC
とろ，分周した時点で帯域幅を制限しない場合は，品質
した問．その結果， 8
0~ぢ以上の音節明りょう度が確保
1
2の帯域制限をすると品質
のよい音声が得られるが， 1
k分周して伝送し，受信側で乙れを n倍に逓倍してから
され，専用回線では実用に供せる品質が得られるととを
の劣化が大きかった（非公開，文献（ 9
）の実験に関連して
示した．なお，平松らも同程度の明りょう度を得てい
るt刷 ．
実施した）．なお，文献闘では，帯域制限については特
C
l
i
p
p
e
dSSBでは，音声のポーズ区聞に雑音を生じ
る．乙れには，低減搬送波の SSB変調を行い，搬送波
ζ
iコメントしていない．その後， Cherry らは，分周後
はc
r
o
s
st
a
l
kkより帯域幅が広がり，狭帯域伝送には
ならない ζ とを解析的に指摘している附．
2
.2
.4 FORMAC
をスケルチがわりにする方法や，後述の振幅包絡線成分
C
l
i
p
p
e
dSSB波は，振幅包絡線が一定であり， FM
を別ζ
i伝送する方法で対処している．そのほか， C
l
i
p
-
pedSSB は，下記のように種々の伝送方式の原型とな
l基 い た
(PM）波とみなすととができる．との考え方 ζ
った．
狭帯域伝送方式が1
9
6
2
'
年平松らによって提案され，
FORMAC (FORMAntCompression）と名付けた（ 571_
2
.
2
.
3 分周一逓倍による狭帯域伝送方式
1
9
5
0
年代から 1
9
6
0
年代の音声伝送は，アナ Rグ伝送が
主であった．いわゆる周波数の不足に対する対策として
との方式は，音声帯域を 3チャネルに分割して処理する
2
図に示す．クリッノマζ
i
が，その 1チャネノレの構成を第1
c
o
s些 t
,
2
血L
蜘
嚇
.
.
.
ト~~〆 t
／＼』
0 J
O
O J
J
O
O
-
酬 酬−t
t
/¥
店協斗
~1L
J
~
/¥.
恥也斗
J
Rt,
<
0
f
t
J
c
o
sー
す 問ι
nf¥
扇
鴎J
a;
,
c
o
sP
'白j
型面倒V
i
-t
ぷ
凶
~t
f
醐醐画監 t
￡
前−
f
7
'
C
/
T
7
T
7
r
7
n
.
.
.L
ム
ム
.
＼U'
/¥
.
1
.
w
~
a 星'DO J
J
i
伺 ．
第1
1図 分周一逓倍を利用した狭帯域伝送方式の原理（ 55)
V
o
l
.3
4 No.171 June 1
9
8
8
8
9
線がほぼ一定になるような圧縮器を通して SSB変調す
る．振幅包絡線成分（圧縮器の動作電圧）は 50Hz程
伝 送
」
度で帯主義制限し， FM変調波として伝送する．受信側で
は，復調した波形の振幅を振幅包絡線成分で制御し，音
声波形を再現する．
第1
2図 FORMACの構成（ Iチャネル分） CSη
より振幅包絡線を一定にした信号は FM検波され，
LPFで 400Hz以下に帯域制限する．その結果，直流
分に基本周期で繰り返す交流波形が加わった波形信号が
2
.3
.1 C
l
i
p
p
e
dSSBと振幅包絡線成分の伝送
C
l
i
p
p
e
dSSBで，振幅包絡線成分を別 l
と伝送する方
式は， G
r
e
e
f
k
e
sらによって1
9
5
9
年に提案され， FRENA
(FREquencyaNdAmplitude）と名付けられた附．
3
図i
と，スベクトル構成を第1
4
図（乱）に示
その構成を第1
得られる．乙の波形を伝送し，受信側では FM変調し
す．ととでは，上側帯波を送信し，搬送波より低い周波
た後， SSB復調する．全体として 1
/
3程度の帯域圧縮
数に制御チャネルを置いている．なお，より簡略化し
た方式として，振幅包絡線成分を 2値化して伝送する
が達成できる．
FORMACの音節明りょう度は 61%であるが，乙れ
に各チャネ Jレの振幅包絡線成分 σOHzi
ζ帯域制限）で
振幅変調する操作を加えると， 7
0
9
6になる．
平松らは， 同論文の中で， FM検波した波形が入力
波によく対応しているととを指摘している．また，後述
FRENACも提案された剛．
2
.
3
.
2 ハードクリップと振幅包絡線成分の伝送
音声波形を 3
0∼40dB以上増幅してからその振幅包
絡線をクリップし，それを SSB変調する．同時に，振
幅包絡線成分を FM変調し制御チャネ Jレとして伝送す
R
e
a
lZ
e
r
o
)SSBと同様の解析も行っている．
の RZ(
る．との場合，第1
4
図（防のように電話帯域の高い成分を
RZSSBの原型ともいえる処理を行いながら， RZSSB
K発展しなかった背景には，帯織幅の圧縮ζ
l関心があっ
カットし， 3kHz付近に制御信号を置く．
たとと，及び，移動無線などからの要求がまだ認識され
を，米国のベル電話研究所が1
9
6
7
年に CNL(
C
o
n
s
t
a
n
t
ていなかったととがあると考えられる．
NetL
o
s
s
)1871 をそれぞれ提案した．両者は，周波数帯
2
.
2
.
5 RZSSB
大黒らは，搬送波も含めた C
l
i
p
p
e
dSSBの波形を伝
送し，受信側ではとの信号を FM検波し，
リニアライ
9
8
5
年に
ザでひずみを低減して原情報を再現する方式を 1
提案し，とれを RZSSBと名付けた（ 58）吋剖＞.乙の方式
はフェージングに強く， SSB的な AFC も不要である．
しかも，原信号の振幅包絡線成分も再現され高品質が期
待できるなど，移動通信分野での将来性が高い．乙れに
ついては， 3
. で紹介する．
2
.
3 制御チャネル（ああいはパイロ・7 ト信号）付 SSB
C
l
i
p
p
e
dSSBは，送信電力の有効利用， C級増幅器の
利用，フェージングの補償など多くの利点をもたらす．
しかし，自然性や明りょう度の点では SSBl
ζ劣る．ま
た
， C
l
i
p
p
e
dSSBほどではなくても，振幅のダイナミ
ックレンジを圧縮して実効的ζ
l送信電力を増す場合も同
様である．
そこで，振幅包絡線成分を別チャネル（制御チャネ
ル）で伝送する ζ とが考えられる．また，
9
6
5
年に L
IN乙の方式に関しては，英国の郵電省が1
COMPEX(LIN
e
a
rCOMPressionandEXpansion)l回｝
ζ のチャネ J
レ
の信号を利用して， AFCや AGCをかける ζ ともでき
る．制御チャネルが， ISSBと同様のパイロット信号だ
けのものもあるが，いくつかの変形が考えられ，実用化
9
5
8
年に提案され
された．その原形は，鶴岡らによって 1
たものである剛． 乙の提案では，音声波形の振幅包絡
域や細かい諸元l
と違いはあるが，ほとんど同じ方式であ
る. CCIRでは，乙れを短波の標準的通信方式として勧
，
剛
．
告し，広く実用化された（68）
一方， LINCOMPEXを 1
5
0MHz帯の陸上移動通信
に適用するため，システムの改良と実験が当所の塚田，
角川らによって行われ，乙の方式が VHF帯でも使用で
きるととを示した（ 11)'(12).
2
.
3
.
3 圧縮ー伸張器の利用
PCMや D Mでは，通常，振幅の圧縮一伸張を行っ
て振幅が低レベルのときの SNRの改善をはかる. KDD
の方式（ 70）
で
は
， 1
0
:1の圧縮を行い，その情報を制御
チャネルで FM信号で伝送し，受信側ではこれを利用
して振幅の伸張を行った．スペクトルの構成は第1
4
図
（b
)
と同様である．との方式を用いて短波帯での通信実験を
行ったととろ，音声チャネルの帯域は 0
.
2
5∼2
.75kHz
であるが，音節明りょう度は 8
09
6Q
J
.
上で，フェージン
グの影響も小きかった川＞.
現在 FCCは，圧縮ー伸張器を用いた ACSSB(Amp）＊の普及を積極的ζ
i進めて
l
i
t
u
d
eCompandoredSSB
いる問叶7町．そのスペクトル構成を第1
4
図
（c
）に示す．と
i
d
e
b
a
n
dT
e
c
h
n
o
l
o
g
yI
n
c
.で
本本方式を提案した米国の S
は，方式名を ACSB（登録商標）としている．
通信総合研究所季報
90
チャネル I
60.3-63.4kHz
（送信機〉
60kHz
0-lOOHz
I
60.3-63.4kHz
0-lOOHz
（受信機）
第1
3図 FRENAの構成原理図（65)
ハ1
！
「
寸
八
¥
F
F
a
a
a
(
b
)
(
a
)
（
吋 FRENA
1
¥
1
F
;
n
1
n
F
a
一今f
(
d
)
(
c
)
（
防 LINCOMPEX, CNL
(
c
) ACSSB
）
但 Wolfson
−
一
般
−
−伸−
−圧−
−
一
−
−
縮
−
第1
4図 制御チャネ Jレ／ノマイロット信号付き S
SB方式の周波数帯域
ACSSB等
「ー
抑圧般送波方式
「ーーー一寸i
_
.JFRENA,F RE NA c
L
士
:
「1cNL,LINCOMPEX「 − ： チ ャ ネ ル 付
~
~－~［ 解析信号処理方式
クリソフ
:
:
．
，
:
LCOD !MEX等
ー
・1
i制御、パイロット！
1
/
-
Wo
.
.
.
-
片分周一逓倍（附域伝送）
ー−−4
'ー四ー
（オーディオ帯零交差波〉
「ーー笠ープー1
一歩 RZ SSB
クリッフ
低減搬送波方式
I
－－－~FORMAC （狭帯域伝送〉
＼六日立 BC )
一 波 方 式 ト 斗 河 受 信 ） → （ 山 で オ （ Kal1n))
第1
5
図 各 種 SSB通信方式の系譜
j
」ーーーーーーーーー J
独立側帯波方式
V
o
l
.3
4 No.171 June 1
9
8
8
9
1
の場合は 4:1の圧縮一伸張を行うが，制御チャネル i
と
s
(
t）の振幅には含まれない．すなわち，二つの全搬送
はパイロット信号を置き，振幅包絡線成分は伝送しな
波下側波帯信号 S
1
(
t）及び S
2
(
t）の実零点、のすべてが
い．その点では， ISSBの一種とみなせる．パイロット
一致すれば，
信号は音声のピークレベルζ
i対し
lOdBに設定され，
AFC, AGC
，スケルチなどに使われる．
ACSSBは
， VHF
∼UHF帯での適用が検討されてい
るが，当所では技術試験衛星 ETSV を利用して， 1
.5
GHz帯での移動体との通信実験を計画している (13).
s
1
(
t
)
=
A
s
2
(
t
)
, A＝定数
・
・
・
（2
)
が成り立つ
との定理に基づいて，大黒らはフェージングに強い
SSB方式を提案し，とれを RealZ
e
r
oSSB (RZSSB)
と名付けた（ 581吋帥｝．以下，その概要を紹介する．
2
.
3
.
4 その他の方式
3
.
2 RZSSB信号の生成
ACSSB と同様に UHF帯での移動通信 I
C使うため，
帯域制限信号を x(t), 変調指数を m(O<m<l）と
1
9
7
9
年G
o
s
l
i
n
gらは，音声帯域の中央（5
/
3kHz）で帯
域幅 350Hzの音声をカットし，そ乙ζ
l音声のピーク ζ
i
すると， RZSSB信号は次式で与えられる．
s
(
t
)=Ac{
(l+mx(t))c
o
sWct+mi(t)s
i
nW
e
t
)
・
・
（3
)
対して− 16dBのトーン信号を挿入する W
olfson方式
を提案した側．そのスベクトル構成を第1
4
図但）に示す．
ただし， Ac と Wc(=2π／c）はそれぞれ搬送波の振幅と
乙の方式では，パイロット信号が音声帯域の中央にある
角周波数を表す. (3）式は次のように表すととも出来る．
ため，隣接チャネル妨害が小さい乙と，占有帯域幅が抑
圧搬送波 SSB と同じ乙とが特長である．なお，パイロ
s
(
t
)=A(t)c
o
sO(t）
……（似
ただし，
ット信号用の 1
.7
∼2kHzの周波数帯は，音声の明りょ
A(t)=Acv(l+mx(t))2十
（m
i(t))2
……（ 5
)
う度に対する寄与が比較的小さい．ただし，乙のような
O
(
t
)=wetーw(t）
……（6
)
分割を行うと圧縮ー伸張器の利用は困難である．
w(t)=
arctan{mi(t)I
(l+mx(t）））……（ 7
)
以上，通信方式という立場から SSBi
ζ 関連する種々
の方式について述べた．これらの相互の関係をとりまと
めて第 1
5
図に示す．
3
.
3 RZSSB信号の復調
搬送波の不要な周波数検波による RZSSB信号の復
調回路を第1
6
図に示す．同図のリニアライザはmlζ関す
3
. RZSSB
3
.I RZSSBの原理
Loganは帯域制限信号の零点ζ
i含まれる情報につい
て数学的に検討し，次のような興味ある定理を導い
7
1.(Loganは，解析信号法を用いて，示唆 I
C富む
た
＜7
多数の研究を行っている間信州．）
る高次歪を除去するためのものである．乙のときの復調
信号出力は次式で与えられる．
u
(
t
)=mi(t)+O(m4
） … … （8
)
ただし， O仰が）は m• の order の微小量であることを
意味する．
x(t）が音声信号の場合，聴感上 x(t） と :
i
(
t） を識
別できないので， :
i
(
t）をそのまま使える．一方，ベー
［定理］
）式の u(t)
スパンドパルス系列を伝送する場合には，（8
（ーんのに帯域制限された信号 x(t）が与えられたと
をヒルベルト変換する必要がある．
き，もし I
x(t)I
<l,o~日＜ P，ただし戸は搬送波の角
3
.
4 RZSSB信号の復調後の SNR特性
周波数，なる条件が満たされれば，全搬送波下側波帯信
u
l
l
c
a
r
r
i
e
rlowers
i
d
e
b
a
n
ds
i
g
n
a
l
s
)s
(
t
):
号（f
RZ信号を FM検波したときの情報信号の平均 SNR
s
(
t
)=Re[{l+x(t）
ーj
:
t
(
t
)
)exp(}f
i
t）］……（ 1
)
ただし， :
i
(
t
)=x(t）のヒ Jレベルト変換＊
の全情報は s
(
t）の実零点（R
ealZ
e
r
o）
＊
’ K含まれ，
は，受信機入力点での CNR(
C
a
r
r
i
e
rt
oN
o
i
s
epower
）を（CNR)i とすると，次式で与えられる．
R
a
t
i
o
(SNR）
。
＝2
m
2
￡
2
(
t
)(CNR)i
乙れは， A M系における情報信号の平均 SNRと同じで
第1
6図 FM検波による RZSSB信号の復調回路（6
2
)
*(1）式及びヒ Jレベルト変換については付録 2を参照された
紳いわゆる零交差点
9
2
通信総合研究所季報
る品質評価のほかに，音楽についても十分な評価が必要
ある。
3
.
5 RZSSBの特長
である（なお，安定した受信のできる廉価な受信機の
大黒らは， RZSSBζ
l関する理論的検討，及び，試作
開発が不可欠である．
機による実験的検討を行い，次のような結論を得てい
4
.
4 RZSSB
る
．
音声伝送のためには，音節明りょう度や MOS （平均
(
1）所要無線帯域幅は情報信号帯域幅に等しい．
オピニオン値）などの主観的評価値による評価も行う必
(
2
) フェージング等による振幅歪はリミタで除去で
要がある．
き
， AGCが不要になる．
(
3
) FM検波器で復調できるので，搬送波を再生する
必要がなく， AFCが要らない．
(
4）復調信号の周波数特性が ACSSBより優れてい
無線通信もディジタル化される方向にある. SSB の
中では RZSSBがその最右翼と恩われるが， ディジタ
回
｝
，
ル SSB の研究はまだその緒についたばかりであり t
，多くの研究開発が必要である．
る
．
(
5）従来の
4
.
5 ディジタル SSB通信
(
8
4
1
SSB送受信機より回路構成が簡単であ
る
．
(
6
) 変調指数 1
∼1
.5rad稜度の狭帯域 PM方式と同
等の伝送特性を有する．
(
7
) スベクトル利用効率＊が ACSSBや狭帯域 SSB
の場合ζ
l比べて 1
.
5∼2倍高い．
(
8
）通信速度 9600bpsまでの modem信号を伝送で
5
. む す び
短波放送の SSB化への動きや， SSBはフェージング
に弱いという従来の常識をくつがえした RZSSBの出
現など，通信方式として古い歴史をもっ SSB に新しい
光があたりつつある．これらの動きに触発されて，本稿
では SSBが通信方式としてどのような変遷をたどって
きたかに焦点をあて，とりまとめてみた．他の通信方式
きる．
4
. 今後の問題
4
.I 抑圧搬送波方式
本方式の品質向上のためには，送受信機の発信周波数
I
L比べてその変形が極めて多く，実用化されたものも多
い乙とも SSB の特徴であろう．
他の通信方式の場合にも，過去の技術や発想を見直す
乙とにより，新しい展開が得られるととを期待したい．
安定度の向上が望まれる．本質的解決には，簡単で効果
謝 辞
のある AFCの開発が必要である（付録 1参照）．
4
.
2 VHF, UHF帯の移動通信
今回の調査に関していろいろ御教示いただいた情報通
SSB方式を用いれば，チャネル間隔を現行の FM方
信研究室横山室長，放送技術研究室石川室長，較正検定
式のチャネル間隔（ 1
2
.5kHz又は 25kHz）より狭い 5
課塚田主任研究官，移動体通信研究室鈴木（龍）主任研
kHz にするととができるため，周波数の有効利用がは
究官の諸氏に深謝します．
0
0MHz
かれる料．しかし，多くの移動通信が利用する 9
帯では，現行の ±2×lQ-6の局波数許容偏差では 5kHz
の帯域では若干問題がある．そのため，送信搬送周波数
の安定度をさらに高める必要がある．
付録 1
. 抑 圧 搬 送 波 SSB信 号 の 周 波 数 測 定
と自動向調
抑圧搬送波信号を受信し，その搬送波の周波数を測定
また，乙の周波数帯ではフェージングのピッチが細か
するととは，監視あるいは正確な同調をとるために必要
く
， AGCなどによる対策が重要である．パイロット信
である．通常，手動で同調をとったとき，かなり熟練し
号あるいは制御チャネルのある方式や， AGCの不要な
ていても推定周波数の精度は ±20Hz以内と考えられ
RZSSBがとの分野での主流になると恩われる．スベク
る．との値は，監視の精度としては高いものではなく，
トル利用効率も含め，各方式の総合的な比較検討を要す
信頼性に乏しい．一方，自動向調ができれば，安定した
る
．
通信が可能となるし，送信搬送周波数の監視も容易であ
4.3 HFBCの SSB化
る．との分野でいくつかの提案や実験が行われたので，
低減搬送波の SSBを A M受信機で受信したときの
以下に紹介する．
乙対す
品質は，必ずしも満足できるものではない．音声 l
抑圧搬送波 SSB信号の倣送周波数の測定について
は
， 1
9
6
5
年代の後半ζ
i電波監理局が新方式を開発し，調
キ
紳
（スベクトノレ利用効率〉
＝（周波数利用効率〉×（空間利用効率）× (
I
時間利用効率）
チャネノレ間隔を 2
∼2
.
5
k
H
zにできるとの考えもある間．
＊今回との調査報告をまとめるにあたり， シミュレーショ
1
1
:示
す．
ン実験を行った．その結果を付録 3
V
o
l
.3
4N
o
.
1
7
1J
u
n
e1
9
邸
93
査及び実験を精力的に行った (17),(18）.との方式の構成を
と
， I
F出力を直線検波した波形の聞の位相差を 3
0
0
∼
第 Al図に示す．乙の方式では，有声音がその基本周波
400Hzの帯域で求め，乙の信号で受信銀送波周波数を
数に関して調波構造をもっととを利用する．
制御して AFCを行う． ζ の方式は，離調周波数が JF
まず， SSBで復調した音声を BP
Fl と BPF2 I
C通
であるとき， SSBの復調出力の音声の各周波数成分が
す．乙のとき，両 BPFの中心周波数を 1
:2 （たとえ
JFだけシフトしているのに対し，直線検波した出力
）とし，各フィ Jレタの帯域幅は
ば
， 350Hz と 700Hz
比音声の各高調波の間隔の周波数成分（基本周波数成
lOOHz程度にする．各フィルタの出力電圧をブラウン
分 F
o）とその高調波から成っているととを利用してい
管の X軸と Y軸にそれぞれ加え，管上に 1:2のリサー
i加わる
る．例えば， F。が 175Hz とすると，位相計ζ
ジュ波形が得られるように，音声を受信しながら同調を
直線検波出力は 350Hzであるが， SSB検波出力は 3
0
0
とる．リサージュが得られたときは，復調した音声の周
Hz<175×n+.tJF<400Hz（ただし， nは疋の整数）と
波数成分が調波関係にあるとと，つまり送信搬送周波数
Cなれば，位相（周波数）差はない．
なる. JFが 0I
F
eが受信搬送周波数 F
rに一致した ζ とを意味する．
本方式の AFCとしての性能は明らかではない．追試
種々の実験を行ったととろ，との方式の推定周波数の精
によると，位相計を見ながら手動で同調をとるとともか
∼±4Hzであった． とれらの成果は， CCIR
度は ±3
なり難しく，位相計のかわりにリサージュを使った場合
のR
e
p
o
r
tとして採択された側．
は，前述の方式と同程度の精度が得られる（ 17).
本方式は，受信機に手を加えずに付加装置だけで実施
できるとと，及び，視覚を頼りにアナログ情報を利用す
（方式 2
<
2
1
l
)
本方式の構成は第 A2図に類似したものである. 5
0
0
るととに利点がある．しかし，音声の基本周波数とレベ
Hz以下の受信音声について， 1
5
∼30Hzの 帯 域 幅 の
ルは絶えず変動しており，測定に熟練を要し，測定値の
BPF群を用意し，とれで SSB復調波のスペクトル分析
信頼性に欠ける点に問題がある．また， AFCには適用
を行い，とれと，基本周波数とその高調波からなる信号
できない．しかし，本方式に関する資料は，後述の方式
とを比較し，受信搬送周波数を制御して AFCを行う．
との比較も含めて，種々の条件下で実験を行っているた
第 A2図の方式より広い帯域の情報を利用しているだけ
め貴重なものといえる．
で，両者は原理的に同じである．
（方式 31221,(23))
次に， AFCI
ζ 関する提案をいくつか紹介する．
【
201)
（方式 1
本方式の構成を第A2図ζ
i示す. SSB復調した波形
本方式は，従来の受信機出力を信号処理技術を利用し
て処理するもので，その構成を第A3図に示す．本方式
では，まず受信した音声を対数スペクトルに変換すると
ともに，ケプストラム分析を行い，基本周波数凡を決
定する．乙の基本周波数から合成したスペクトルと，受
信音声のスベクトルの相互相関関数を計算して JFを求
める．実験は中断しているが，信号処理技術の進歩は著
しいので，乙のような技術を活用すれば，新しい手法が
生れるものと考えられる．
第Al図受信音声の調波構造のモニタによる搬送波
周波数測定方式。剖
ケ7
・
;
;
0ラム
第A3図受信音声のケプストラム
第A2図復調音声の周波数成分と基本周波数の比較
による SSBの AFC方式【20)
から抽出した基本周波数
を利用する態調周波数
JFの推定（22),(23)
9
4
通信総合研究所季報
（方式 4m
（
，
』251)
本方式の原理を簡単に言うと， PN系列で発生したラ
ンダムなスペクトルパターンを音声信号に付加して送信
し，受信仰j
でスペクトル領域での相闘をとるととによ
り，離調周波数を自動的に推定するものである．以下，
詳しく説明する．
本方式では，送信側において（ A-1
）式で表されQ微
弱な基準信号（あらかじめメモリーに記録しておく）を
第 A4図
音声信号に常時付加して送信する．との際，付加信号の
自動向調可能な抑圧搬送波 SSB方式の構
成図（受信側）＜ 24),(25)
エネルギーは音声に 7 スクされて聴感上問題にならない
程度のものとする．本方式においては，との基準信号が
一種のパイロット信号の役割を果たすが，そのエネルギ
(
3
）基準スペクトルと再生スペクトルとの相E相関関
数 pnを次式で計算すみ
ーが微弱である点，及び，余分な帯域を必要としない点
N
P
旬
＝
亙 Ai+nBi, -h白 話h
が通常のパイロット信号方式と異なる．
M
a
(
t
)=Cx:
E
ρkc
o
s
[
2
π（
／o+ktl)t+ok]
島
＝1
・
・
・
・
・
・
（ A-1)
ととで， ζ の式の各パラメータは次のように定義され
ただし， nの変化範囲 （
− h,h
）は，予想される離調周
波数の最大値に対応させる．
(
4
) (p-h，
・
・
， Ph）の中から最大値 P怖を探索し，次式
t
とより離調周波数 i
l
fを求める．
:
o
.
ilf=m×（標本化周波数／ FFT分析長〉
C＝基準信号の係数で，実験的ζ
i決める．
<
P
i
.
P
2，
…
， PM
）
＝ 鋭い自己相関性をもっ PN系列．後
述する実験では，最大周期系列（M系列）＜闘を用いてい
H
・（
・A-3)
H
との値を受信機にフィードパックすれば，原理的には自
動向調が可能となる．
本方式による離調周波数の推定精度を調べるために，
i∼PMは 1又は Oである．
る. P
f
o＝基本周波数.
・
・
・
（ A-2)
o
＝周波数間隔．
簡単な計算機シミュレーション実験を行った．そのとき
O
k＝ランダム位相．とれは，（ A-1
）式の各正弦波が
の条件を第 Al表に示す．なお，付加雑音の大きさは，
同相で加わるととによるエネルギーの集中を避けるため
基準信号対付加雑音電力比が− 6
.
5∼ー 1
3
.7dBの範囲
のものである．
で変化させた．また，基準スペクト Jレと再生スペクトル
・
・
・
，
さて，基準信号の短時間電力スペクトル（A.,A2，
AN
）は（ A-1
）式から分かるように， スペクトル領域
における一種の擬似雑音波形とみなせる． ととで， Ak
は離散的フーリェ係数， N は FFT分析長の 1
1
2であ
との離調周波数は， FFTの周波数分解能。約 15.6Hz
）の O
，土 1
, ±2, ±5, ±10倍とした．と
=
8
0
0
0
/
5
1
2
れらの値に応じて， FFTによりスペクトルをシフトさ
せ，提案方式の離調周波数推定精度（正答率）を調べ
ζ とで言う正答率とは，一定のエネルギーの付加雑
り，乙のスペクトルを，便宜上，基準スペクトルと呼
た
．
ぶ．したがって，もし，乙のスベクトルが離調のため受
音（4
0
9
6
サンプJレ）を 1
0
0種類用意し，その各々に対し
信側で周波数的にシフトして再生された場合，とれと基
て推定値が正しかった割合を意味するものである．第
準スペクトルとの相互相関をとれば， PN系列の鋭い自
AS図i
と実験結果を示す．周囲から基準信号対付加雑音
己相関性により，離調周波数を推定するととができる．
次に，離調周波数の推定法の具体的手順について説明
す る 悌A 4園参照〉．
(
1
) SSB受信機で再生された音声信号のポーズ区聞
における短時間自己相関関数を求める．基準信号は複数
の正弦波を合成したものであるから，
ζ の処理により基
第 Al表 実 験 の 条 件
帯域制限
(
3
0
0
,3
4
0
0
)Hz
標本化周波数
8000Hz
FFT 分 析 長
係
数
5
1
2
c
準信号に付加している伝送路雑音のみを軽減でき（86),
基本周波数 l
o
300Hz
離調周波数の推定精度を高めるととができる．
周波数間隔
lOOHz
(
2
）短時間自己相関関数の短時間振幅スベクトル
(
B
.
,
B
2，
…
， BN
）を FFTにより求める． とれを，便宜
上，再生スペクトルと呼ぶ．
0
(
p
,
,
p
.，
・
，ρ
1
1
)
周期3
1のM系列
付加雑音
白色 G
a
u
s
s雑音
V
o
l
.34 No.171 June 1
9
8
8
9
5
x x-X
100T
戸 F
／
／
・
・
・
・
（ A-8)
:
r
1
、 ~
、、
とζ ろで，
／
r
C-jX(f), f>O
X(f)=-jX(f)(sgn/)=lO,
/=0
ljX(/), f<O
-j=exp(-j11:/2
）であるから，（ A-8)
式は，ヒ Jレベルト変換が x
(t）の位相を全周波数にわた
J
2だけシフトするととを意味している．
って一様にー π1
悌 50
対E
国
次に，ヒ Jレベルト変換の主な性質を挙げる．
……（ A-9)
(H1) H ［定数］＝ 0
l ．
／
(H2) H [
.
i
(
t
)
]=-x(t)
・
・（
・A-10)
H
−
(H3) （直交性〉
J
cox
（併〈幼＝0
0
-15
-10
-5
基 準 信 号 対 付 加 雑 音 電 力 比 （ dB)
第 A5図離調周波数推定値の正答率問3
電力比が−9dB程度以上であれば，離調周波数をほぼ
(H4) H[x(t)•h(t)]=.i(t)•h(t)=x(t)•ii(t)
・
・
・
・
・
・
（ A-12)
(H5) x
(
t
)=x(-t)~ .
i
(
t
)=.
i（
ー
の
・
・
・
・
・
・
（ A-13)
(H6)
確実に推定できるととが分かる．とのときの周波数分解
能は約 15.6Hzであり，とれは SSBの周波数許容偏
(H7)
差回とされる約 20Hzを満たすものである．
付録 2
.
ヒルベルト変換及び解析信号につ
x(t)=-x（ ーの~
r
c
ox2（ 似 ＝
.
i
(
t
)=.i(-t)
・
・
・
（ A-14)
J
曲聞が（柿
次に，ヒ Jレベルト変換の例を挙げる．
）｝］＝ーj
(sgnん
）
（
晶
） H [exp(j(wct+O
いて
×e
xp(j(wct+O)}
ととでは，ヒ Jレベルト変換及び解析信号の簡単な解説
を文献側側に基づいて行う．
(
t） のヒ
実数値をとる信号（以下，実信号とよぷ） x
x
(
t） は次式で定義される．
t-r
・
・（
・A-17)
・~····＜ A-18)
H
ζ
i対応していあととを明快に示している．
会よ［∞三色Ldr=__!_( ~皇二＇！）＿dr
00
H[
c
o
swct]=sinw
o
t
H[
s
i
nw
c
t
J=-cosWot
とれらの関係は， ヒJレベルト変換がー π1
2位相シフト
.
i
(
t
)
:
:
H[
x
(
t
)
]
πJ
・
・
・
・
・
・
（ A-16)
ただし， 0＝定数， f
o＝的 ／2
1
1
:
特に， f>Oのとき，
2
.I ヒルベルト変換
J
レベルト変換
・
・
・
・
・
・
（A
-11)
πJ
T
曲
・
・
・
・
・
・
（ A-4)
乙れから分かるように， i(t）は x
(
t） と l
/
1
1
:
t との畳
込み積分で表すとともできる：
（
ゆ (-j
も
，
／c
)ζ
l帯域制限された b(t）に対して次式
が成り立つ．
H[
b
(
t
)
e
x
p
(
j
w
e
t
+
O
)
}J＝ーj
b
(
t
)
×exp(j(wet+O
） ｝ … … （ A-19)
特ζ
i， （
−f
o
,f
o
) K帯域制限された X
o
(
t） 及び X
s
(
t
)
.
i
(
t
)=x(t)•(l/11:t），ただし， 事：畳込み積分
・（
・A-5)
H
H
）式の両辺をフーリエ変換すると，時間領域での
(A-5
ζ
l対して，
H[
x
e
(
t
)
c
o
sw
o
t
]=xe(t)sinw
o
t
・
・（
・A-20)
H
・（
・A-21)
H[
x
,
(
t
)
s
i
nwot]=-x,(t)cosw
o
t・
H
したがって，得域通過信号
畳込みは周波数領域での積になるから，
.i(t)]::X(f)=X(f)F[
1／πt
] ・
.（
・A-6)
F[
H
x
(
t
)=xc(t)coswct-x,(t)sinw
o
t・
・（
・A-22)
H
のヒ Jレベルト変換は次式で与えられる．
乙乙で，
1
/
1
1
:
t
]
=-j(sgnf)，ただし， sgn：符号関数
F[
.
i
(
t
)= H[
x
(
t
)
]=xe(t)sinwct+x,(t）巴OSW
o
t
・
・
・
・
・
（A
-23)
・
・
・
（ A-7)
なる関係を用いると， x
(t）のヒ Jレベルト変換 .
i
(
t）の
2
.
2 解析信号
フーリエ変換は次式で与えられる．
実信号 x
(t）を実部に，そのヒ Jレ代ルト変換 •.
i
(
t）を
1
通信総合研究所季報
9
6
であるから， SSB信号は第 AG図の方法で発生できる．
虚部にもつ信号
j
i
(
t
)
x
(
t
)=x(t)+
・
・
・
・
（ A-24)
付録 3
. 音楽に対する離調の影響
を解析信号＊ (
a
n
a
l
y
t
i
cs
i
g
n
a
l）又は前包絡線（ p
r
e
e
n
）という．解析信号 x(t）のフーリエ変換 X(f)
v
e
l
o
p
e
には次のような面白い性質がある．
F[x(t)l::X(f)=X(f)+X(f)
った．そ乙で，今回の調査報告をまとめるにあたり，簡
=X(f)+(
s
g
nf)X(f)
単なシミュレーション実験を行った．その結果，同じ離
(
2
X
(
f
)
, J>O
＝ ~X(f),
L
O
,
SSBで音楽を放送する場合，離調による影響がどの
程度のものであるかについては，報告例が見当たらなか
f=O ……（ A-25)
J<O
くいととが分かつた．
ハーモニクスの大切な音楽でとのようなことが起乙る
とれらは（ A-8
）式から直ちに導かれる．
(A-22
）式は，解析信号 x(t）のスペクトルが十側に
のみ存在する ζ とを示している．一方，
理由は不明であるが，一つの考え方として，乙乙では次
のような解釈を試みる．
二つの正弦波が含まれる音（あるいは，等周波数間関
……（ A
-26)
i
(
t）
x(t)=x(t）ーj
調周波数のもとでは，音声より音楽の方が影響を受けに
の三つの正弦波から成る音）を聞いたとき，その差周波
で定義された解析信号 x(t）のスベクトルは一側にのみ
数をピッチ（音の高さ）として知覚する“ r
e
s
i
d
u
e”の
.
3に 示 す よ う
存在する．とれらの性質を用いると， 2
概念｛聞がある．高調波の非常に豊富な楽音の場合，音
に
， SSB信号を解析信号で表現するとともできる．
声以上に乙の効果が大きく，離調l
とより調波構造が崩れ
解析信号は，変調理論や信号の零交差問題を統一的に
ていても，各成分の周波数間隔をピッチとして知覚して
取り扱うととを可能にする酬吋叫ほか，音声の帯域圧
いるのかも知れない．人間の知覚にはまだ未知の問題が
縮（CODIMEX
）側，酬をはじめとして，時間軸伸縮方
多い．
式
（95），ヘリウム音声復元方式附などの音声処理式とし
ても利用されている．
音声あるいは音楽に対する離調の影響は，穂覚の基本
ζ
i関わる問題として，機会があれば実験でさらに詳しく
2
.
3 ヒルベルト変換及び解析信号を用いた SSB信号
調べてみたい．
の表現
参考文献
(
t） は，ヒ Jレベルト変
情報信号 x(t）の SSB信号 s
(
1
)O
s
w
a
l
d
,A
.S
.；
“E
a
r
l
yH
i
s
t
o
r
yo
fS
i
n
g
l
e
S
i
d
e
-
換針。を用いると次のように表現できる．
t
)s
i
n印 c
t
s
(
t
)=x(t)cosw
e
t土並 （
ととで，＇＋’の場合は下側帯波
……（ A
-27)
SSB信号に，
e一’の
場合は上側得波 SSB信号にそれぞれ対応している．
s
(
t）のスペクトルが搬送周波数んに関して片側にの
）式及びフーリエ変換の周波
み存在するととは，（ A-8
D
e
c
.1
9
5
6
.
“P
r
o
d
u
c
t
i
o
n
o
fS
i
n
g
l
e
S
i
d
e
b
a
n
d
(
2
)H
e
i
s
i
n
g
,R
.A
.；
r
o
c
.I
R
E
,
f
o
rT
r
a
n
s
A
t
l
a
n
t
i
cRadioTelephonyヘP
1
3
,3
,p
p
.2
9
1
3
1
2
, June1
9
2
5
.
.e
ta
l
.；
“S
i
n
g
l
eSidebandI
s
s
u
e
ヘProc.
(
3
)K
a
a
r
,I
.J
数移動定理によって証明できる．
(Aー2
6）式の x(t） は，前述したように， x(t）の位
相を全周波数帯にわたって
ヘProc.IRE,44,12,pp.12-15.
bandTransmission
π／2だけシフトしたもの
I
R
E
,4
4
,1
2
,D
e
c
.1
9
5
6
.
(
4）箱石，佐藤；“ WARC-HFBC第 2会期の概要”
国際電気通｛言連合と日本， 1
7
,5
,p
p
.
1
2
1
8
, May
1
9
8
7
.
(
5
)R
e
p
o
r
to
ft
h
eSecondS
e
s
s
i
o
no
ft
h
eC
o
n
f
e
r
e
n
c
e
,
p
p
,6
5
7
2
, WARC-HFBC,Geneva,1
9
8
4
.
移ヰ目器
(
6
)L
u
s
i
g
n
a
n
,B
.；
“S
i
n
g
l
e
S
i
d
e
b
a
n
d Transmission
（ヒルベルト｜ー甘／ 2
変換器〉
ヘIEEE Spectrum, 15,
f
o
rLandMobileR
a
d
i
o
s
7
,p
p
.3
3
3
7
,J
u
l
y1
9
7
8
.
(
7）川上，秋間；“ SSB電話回線に対する隣接回線の混
,1
6
,p
p
.
1
8
5
1
9
4
, J
u
l
y1
9
5
8
.
信妨害ヘ電波季， 4
第A6図
ヒJレベルト変換を用いた SSB信号発生法
*x(t）が帯域制限されているとき，
可能な関数〉になる．
x
(
t
）は解析関数〈微分
(
8）秋間，岡本，塩原；“SSB の周波数許容偏差につい
,1
9
,p
p
,8
0
8
8
,A
p
r
i
l1
9
5
9
.
てヘ電波季， 5
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