マルチメディアシステム論 コンピュータとは？ ENIAC（1946

コンピュータとは？
マルチメディアシステム論
情報処理のハードウェア上での実現
ソフトウェアとハードウェア
ENIAC（１９４６）
18000本の真空管
消費電力140kw
重量30トン
24m x 2.5m x 0.9m
J. W. MauchlyとJ. P. Eckertが陸軍と共同で作成、
弾道計算を目的として
ハードウェアの基本構成
(システムレベル)
主記憶
出 力 装 置
入 力 装 置
CPU
• コンピュータとは?
数を数えるための道具?
電卓との違いは?
• コンピュータにとって得意な計算、不得意な計算
コンピュータにとって得意な計算 不得意な計算
定められた計算の繰り返し
柔軟な処理
• 人間の能力と計算機の能力
記号とパターン
論理的思考と直感的思考
• ソフトウェア(ソフト)
コンピュータを動かすためのプログラム
プログラムは大きく分けて二種類
システムプログラム
ユーザプログラム
• ハードウェア
コンピュータとそれに接続されている装置
(目に見える機器類そのもの)
コンピュータの周辺機器
• 入力装置
キーボード、スキャナ、マウス、マイク、タブレット
• 出力装置
プロジ クタ ディスプレイ プリンタ スピ カ
プロジェクタ、ディスプレイ、プリンタ、スピーカ、
プロッタ
• 記憶装置
主記憶装置、補助記憶装置(ディスク、ＣＤ、ＤＶＤ）
• 通信装置
モデム、ネットワーク機器
1
メモリの構成(アーキテクチャレベル)
バス
バス
データ
CPUの基本構成
(アーキテクチャレベル)
PC
R
レジスタ
プログラムカウンタ
CU
制御装置
・
・
・
命令
記憶装置
命令レジスタ
命令
演算レジスタ
データ
メインメモリ
四則演算回路
演算装置
CPU
コンピュータの動作
命令
命令
命令
アドレス
デコーダ
CPUの基本動作
バス
プログラム
カウンタ
データ入出力
メインメモリ
CPU
アドレス
ゲート
ゲート
アドレス０
アドレス１
アドレス２
データ
番地
０
１
２
３
・
・
・
メモリ
コンピュータ内の表現と論理
 命題(proposition)
制御装置
各装置へ
各装置
1. 記憶装置から次に実行する命令の記述
を制御装置へ読み出す
2. 読み出した命令を実行する
命令の分類
•入出力命令
•演算命令
•分岐命令
正しいか、正しくないかが確実に定まる文
 命題論理(propositional logic)
いくつかの命題を組み合わせ、その真偽を考
える論理体系
 コンピュータ内の表現と論理との対応
状態０を偽（false）に、 状態１を真（true）に対
応させる
2
デジタル情報の表現と単位
コンピュータ内での数の表現
０と１とだけの２進法を使用
ウ ア
、
ハードウェアとしては、
スイッチのオン・オフで実現
 情報の単位
ビット
０と１の並びの１桁(2通り)
ビット列 ビットの並び
バイト
８ビットのビット列(256通り)
ワード
２バイト（４バイト、８バイト、１６バイト）

論理演算
 論理演算
０と１の組合せに０か１かを対応させる規則
 基本論理演算
論理積、連言(ＡＮＤ)
Ａ・Ｂ
ＡかつＢ
論理和、選言（ＯＲ）
Ａ＋Ｂ
ＡまたはＢ
否定、補（ＮＯＴ）
Ａ
Ａでない
論理演算（その２）
真理値表(truth table)
Ａ Ａ
０ １
１ ０
Ａ
０
０
１
１
Ｂ Ａ・Ｂ Ａ＋Ｂ
０
０
０
１
０
１
０
０
１
１
１
１
論理演算（その３）
ベン図
Ａ
Ａ
排他的論理和(exclusive OR：ＸＯＲ)
Ａ・Ｂ
Ａ＋Ｂ
論理代数
 論理式
Ａ＋Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ＋Ｂ
０
０
０
０
１
１
０
１
１
１
１
０
Ａ＋Ｂ=Ａ・Ｂ＋Ａ・Ｂ
基本論理演算を組み合わせて得られる文
例えば、 （Ｘ・Ｙ）＋（Ｙ・Ｚ）＋（Ｚ・Ｘ）
論理式に現れるもっとも単純な命題を０か１
の値をとる変数とみなすとき、論理関数とよぶ
 論理代数・ブール代数
０と１からなる世界で、論理演算を対象に、系
統的に組み上げた体系
3
論理代数の性質
ド・モルガンの法則(de Morgan’s law)
Ａ＋Ｂ＝Ａ・Ｂ
Ａ・Ｂ＝Ａ＋Ｂ
Ａ Ｂ Ａ＋Ｂ Ａ＋Ｂ Ａ Ｂ Ａ・Ｂ
Ａ
Ｂ
０
１
０
１
０
０
１
１
０
１
１
１
１
０
０
０
１
０
１
０
１
１
０
０
１
０
０
０
論理回路(logical circuit)
論理回路
論理関数を実現する回路
論
関数を実現す 回路
論理回路の物理的実現
トランジスタ(transistor)を用いて実現
ＭＯＳ（metal oxide semiconductor)方式
ＣＭＯＳ（complementary ＭＯＳ）方式
論理ゲート（その２）
 分配則
Ａ・（Ｂ＋Ｃ）＝Ａ・Ｂ＋Ａ・Ｃ
Ａ＋（Ｂ・Ｃ）＝（Ａ＋Ｂ）・（Ａ＋Ｃ）
（
） （
） （
）
 双対性(duality)
・と＋、０と１をすべて一度に置き換えてもその
論理式の真偽は不変
論理ゲート（logical gate）
基本的な論理関数を実現する論理回
路を論理ゲート(logical
路を論理ゲ
ト(logical gate)とよぶ
ＮＯＴゲート
ＡＮＤゲート
ＭＯＳトランジスタによる論理ゲート
宿題：
このゲートのメ
カニズムの説明
Ｖ
Ａ
ＸＯＲゲート
Ｖ
Ｘ
ＮＯＲゲート
ＮＡＮＤゲート
ＯＲゲート
Ｘ
Ａ
Ｂ
ＮＯＴゲート
4
組合せ回路(combinational circuit)
入力の値を全て決めれば、出力値が完
全に定まる回路
y  f ( x1 , x2 ,  , xn )
多数決関数の回路
Ａ、Ｂ、Ｃという３変数の
多数決を行う論理関数
Ｘ＝Ａ・Ｂ・Ｃ＋Ａ・Ｂ・Ｃ
＋Ａ・Ｂ・Ｃ＋Ａ・Ｂ・Ｃ
＝Ｂ・Ｃ＋Ｃ・Ａ＋Ａ・Ｂ
多数決関数の回路（その２）
Ａ
０
０
０
０
１
１
１
１
Ｂ
０
０
１
１
０
０
１
１
Ｃ
０
１
０
１
０
１
０
１
Ｘ
０
０
０
１
０
１
１
１
多数決関数の回路（その３）
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
加算回路の設計
Ａ Ｂ Ｓ Ｃ
０
０
１
１
０
１
０
１
０
１
１
０
０
０
０
１
ＮＡＮＤゲートによるＸＯＲ回路
Ａ
Ｓ＝Ａ・Ｂ＋Ａ・Ｂ
Ａ＋Ｂ
Ｃ＝Ａ・Ｂ
桁上がり（carry)
半加算器（half adder)
Ｂ
5
全加算器（full adder)
全加算器の回路
Ａ Ｂ Ｃ Ｓ C’
０ ０ ０ ０ ０
下からの桁上がりを考慮
０
０
０
１
１
１
１
Ｓ＝ Ａ＋Ｂ＋Ｃ
C’＝Ｍ（Ａ，Ｂ，Ｃ）
０
１
１
０
０
１
１
１
０
１
０
１
０
１
１
１
０
１
０
０
１
Ａ
Ｓ
０
０
１
０
１
１
１
Ｂ
Ｍ
C’
Ｃ
全加算器の回路（その２）
Ｃ
ＨＡ
Ａ
ＨＡ
Ｂ
Ｓ
Ｃ
Ｓ
Ｃ
Ｓ
C’
6