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マルチメディアシステム論 コンピュータとは? ENIAC(1946
コンピュータとは? • コンピュータとは? 数を数えるための道具? 電卓との違いは? • コンピュータにとって得意な計算、不得意な計算 定められた計算の繰り返し 柔軟な処理 • 人間の能力と計算機の能力 記号とパターン 論理的思考と直感的思考 マルチメディアシステム論 情報処理のハードウェア上での実現 講義日訂正: 5/2(月) → 7/20(水) コンピュータの分類 ENIAC(1946) 18000本の真空管 消費電力140kw 重量30トン 24m x 2.5m x 0.9m J. W. MauchlyとJ. P. Eckertが陸軍と共同で作成、 弾道計算を目的として スーパーコンピュータ 1GFLOPS(10億回/秒)以上の計算能力をもつ (1995年4月の日米の政府の合意) • • • • • • • スーパーコンピュータ 汎用計算機 ミニコン オフコン ワークステーション パソコン タブレット、スマホ 汎用計算機 1960年代以来の計算機の主流 大企業の主力計算算機 1 ワークステーション パーソナルコンピュータ(PC) 個人用の高性能コンピュータとして作られた 高い処理能力とネットワークへの対応可能 ノートPC タブレット、スマホ 現在最も普及している汎用のコンピュータ コンピュータの世代 • 第一世代コンピュータ(処理部分が真空管) EDSAC(1946) プログラム内蔵式万能計算機 • 第二世代コンピュータ(トランジスタ採用) 1950年代半ばから • 第三世代コンピュータ(IC利用) 1960年代後半から • 1970年頃から(LSI利用) ワンチップマイコン • 第四世代コンピュータ(VLSI利用) 1970年代後半から1980年代 コンピュータの多面的発展 待ち受けていたもの • 小型化?高速化?⇒トランジスタ ⇒IC⇒LSI⇒… • 製品化?⇒電卓,マイコン,ミニコン,メインフ レーム • 金儲け? ⇒ソフトウエア産業の勃興 • 使いやすさ? ⇒言語処理系,OS,UI, • 計算とはどういうことかを示す? ⇒計算科学 • 人と同等の知能を持つ機械の実現? ⇒AI 2 集積回路の性能向上 CPUの性能向上 ムーアの法則 大規模集積回路 (LSI IC)の製造・生 産における長期傾向 スパコンの計算速度の向上 ソフトウェアとハードウェア • ソフトウェア(ソフト) コンピュータを動かすためのプログラム プログラムは大きく分けて二種類 システムプログラム ユーザプログラム • ハードウェア コンピュータとそれに接続されている装置 (目に見える機器類そのもの) 50年で10^9以上(人の移動速度はわずか100倍) ハードウェアの基本構成 (システムレベル) 主記憶 出 力 装 置 入 力 装 置 CPU コンピュータの周辺機器 • 入力装置 キーボード、スキャナ、マウス、マイク、タブレット • 出力装置 プロジェクタ、ディスプレイ、プリンタ、スピーカ、 プロッタ • 記憶装置 主記憶装置、補助記憶装置(ディスク、CD、DVD、メ モリスティック) • 通信装置 モデム、ネットワーク機器 3 メモリの構成(アーキテクチャレベル) バス バス データ CPUの基本構成 (アーキテクチャレベル) PC R レジスタ プログラムカウンタ CU 制御装置 ・ ・ ・ 命令 記憶装置 命令レジスタ 命令 演算レジスタ データ メインメモリ 四則演算回路 演算装置 CPU コンピュータの動作 命令 命令 命令 アドレス デコーダ CPUの基本動作 バス プログラム カウンタ データ入出力 メインメモリ CPU アドレス ゲート ゲート アドレス0 アドレス1 アドレス2 データ 番地 0 1 2 3 ・ ・ ・ メモリ コンピュータ内の表現と論理 命題(proposition) 制御装置 各装置へ 1. 記憶装置から次に実行する命令の記述 を制御装置へ読み出す 2. 読み出した命令を実行する 命令の分類 •入出力命令 •演算命令 •分岐命令 正しいか、正しくないかが確実に定まる文 命題論理(propositional logic) いくつかの命題を組み合わせ、その真偽を考 える論理体系 コンピュータ内の表現と論理との対応 状態0を偽(false)に、 状態1を真(true)に対 応させる 4 デジタル情報の表現と単位 コンピュータ内での数の表現 0と1とだけの2進法を使用 ハードウェアとしては、 スイッチのオン・オフで実現 情報の単位 ビット 0と1の並びの1桁(2通り) ビット列 ビットの並び バイト 8ビットのビット列(256通り) ワード 2バイト(4バイト、8バイト、16バイト) 論理演算 論理演算 0と1の組合せに0か1かを対応させる規則 基本論理演算 論理積、連言(AND) A・B AかつB 論理和、選言(OR) A+B AまたはB 否定、補(NOT) A Aでない 論理演算(その2) 真理値表(truth table) A A 0 1 1 0 A 0 0 1 1 B A・B A+B 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 論理演算(その3) ベン図 A A 排他的論理和(exclusive OR:XOR) A・B A+B 論理代数 論理式 A+B A B A+B 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 A+B=A・B+A・B 基本論理演算を組み合わせて得られる文 例えば、 (X・Y)+(Y・Z)+(Z・X) 論理式に現れるもっとも単純な命題を0か1 の値をとる変数とみなすとき、論理関数とよぶ 論理代数・ブール代数 0と1からなる世界で、論理演算を対象に、系 統的に組み上げた体系 5 論理代数の性質 ド・モルガンの法則(de Morgan’s law) A+B=A・B A・B=A+B A B A+B A+B A B A・B A B 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 論理回路(logical circuit) 論理回路 論理関数を実現する回路 論理回路の物理的実現 トランジスタ(transistor)を用いて実現 MOS(metal oxide semiconductor)方式 CMOS(complementary MOS)方式 論理ゲート(その2) 分配則 A・(B+C)=A・B+A・C A+(B・C)=(A+B)・(A+C) 双対性(duality) ・と+、0と1をすべて一度に置き換えてもその 論理式の真偽は不変 論理ゲート(logical gate) 基本的な論理関数を実現する論理回 路を論理ゲート(logical gate)とよぶ NOTゲート ANDゲート ORゲート 組合せ回路(combinational circuit) 入力の値を全て決めれば、出力値が完 全に定まる回路 NORゲート NANDゲート y f ( x1 , x2 , , xn ) XORゲート 6 多数決関数の回路(その2) 多数決関数の回路 A、B、Cという3変数の 多数決を行う論理関数 X=A・B・C+A・B・C +A・B・C+A・B・C =B・C+C・A+A・B A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 X 0 0 0 1 0 1 1 1 A B C 多数決関数の回路(その3) 加算回路の設計 A A B S C 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 S=A・B+A・B C=A・B 桁上がり(carry) 半加算器(half adder) C NANDゲートによるXOR回路 A 全加算器(full adder) 下からの桁上がりを考慮 A+B S= A+B+C C’=M(A,B,C) B A B C S C’ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 7 全加算器の回路 全加算器の回路(その2) C A HA S A B M C HA C’ B S S C S C C’ 8