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マルチメディアシステム論 コンピュータとは? ENIAC(1946

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マルチメディアシステム論 コンピュータとは? ENIAC(1946
コンピュータとは?
• コンピュータとは?
数を数えるための道具?
電卓との違いは?
• コンピュータにとって得意な計算、不得意な計算
定められた計算の繰り返し
柔軟な処理
• 人間の能力と計算機の能力
記号とパターン
論理的思考と直感的思考
マルチメディアシステム論
情報処理のハードウェア上での実現
講義日訂正:
5/2(月)
→
7/20(水)
コンピュータの分類
ENIAC(1946)
18000本の真空管
消費電力140kw
重量30トン
24m x 2.5m x 0.9m
J. W. MauchlyとJ. P. Eckertが陸軍と共同で作成、
弾道計算を目的として
スーパーコンピュータ
1GFLOPS(10億回/秒)以上の計算能力をもつ
(1995年4月の日米の政府の合意)
•
•
•
•
•
•
•
スーパーコンピュータ
汎用計算機
ミニコン
オフコン
ワークステーション
パソコン
タブレット、スマホ
汎用計算機
1960年代以来の計算機の主流
大企業の主力計算算機
1
ワークステーション
パーソナルコンピュータ(PC)
個人用の高性能コンピュータとして作られた
高い処理能力とネットワークへの対応可能
ノートPC
タブレット、スマホ
現在最も普及している汎用のコンピュータ
コンピュータの世代
• 第一世代コンピュータ(処理部分が真空管)
EDSAC(1946) プログラム内蔵式万能計算機
• 第二世代コンピュータ(トランジスタ採用)
1950年代半ばから
• 第三世代コンピュータ(IC利用)
1960年代後半から
• 1970年頃から(LSI利用)
ワンチップマイコン
• 第四世代コンピュータ(VLSI利用)
1970年代後半から1980年代
コンピュータの多面的発展
待ち受けていたもの
• 小型化?高速化?⇒トランジスタ
⇒IC⇒LSI⇒…
• 製品化?⇒電卓,マイコン,ミニコン,メインフ
レーム
• 金儲け?
⇒ソフトウエア産業の勃興
• 使いやすさ?
⇒言語処理系,OS,UI,
• 計算とはどういうことかを示す? ⇒計算科学
• 人と同等の知能を持つ機械の実現? ⇒AI
2
集積回路の性能向上
CPUの性能向上
ムーアの法則
大規模集積回路
(LSI IC)の製造・生
産における長期傾向
スパコンの計算速度の向上
ソフトウェアとハードウェア
• ソフトウェア(ソフト)
コンピュータを動かすためのプログラム
プログラムは大きく分けて二種類
システムプログラム
ユーザプログラム
• ハードウェア
コンピュータとそれに接続されている装置
(目に見える機器類そのもの)
50年で10^9以上(人の移動速度はわずか100倍)
ハードウェアの基本構成
(システムレベル)
主記憶
出 力 装 置
入 力 装 置
CPU
コンピュータの周辺機器
• 入力装置
キーボード、スキャナ、マウス、マイク、タブレット
• 出力装置
プロジェクタ、ディスプレイ、プリンタ、スピーカ、
プロッタ
• 記憶装置
主記憶装置、補助記憶装置(ディスク、CD、DVD、メ
モリスティック)
• 通信装置
モデム、ネットワーク機器
3
メモリの構成(アーキテクチャレベル)
バス
バス
データ
CPUの基本構成
(アーキテクチャレベル)
PC
R
レジスタ
プログラムカウンタ
CU
制御装置
・
・
・
命令
記憶装置
命令レジスタ
命令
演算レジスタ
データ
メインメモリ
四則演算回路
演算装置
CPU
コンピュータの動作
命令
命令
命令
アドレス
デコーダ
CPUの基本動作
バス
プログラム
カウンタ
データ入出力
メインメモリ
CPU
アドレス
ゲート
ゲート
アドレス0
アドレス1
アドレス2
データ
番地
0
1
2
3
・
・
・
メモリ
コンピュータ内の表現と論理
 命題(proposition)
制御装置
各装置へ
1. 記憶装置から次に実行する命令の記述
を制御装置へ読み出す
2. 読み出した命令を実行する
命令の分類
•入出力命令
•演算命令
•分岐命令
正しいか、正しくないかが確実に定まる文
 命題論理(propositional logic)
いくつかの命題を組み合わせ、その真偽を考
える論理体系
 コンピュータ内の表現と論理との対応
状態0を偽(false)に、 状態1を真(true)に対
応させる
4
デジタル情報の表現と単位
コンピュータ内での数の表現
0と1とだけの2進法を使用
ハードウェアとしては、
スイッチのオン・オフで実現
 情報の単位
ビット
0と1の並びの1桁(2通り)
ビット列 ビットの並び
バイト
8ビットのビット列(256通り)
ワード
2バイト(4バイト、8バイト、16バイト)

論理演算
 論理演算
0と1の組合せに0か1かを対応させる規則
 基本論理演算
論理積、連言(AND)
A・B
AかつB
論理和、選言(OR)
A+B
AまたはB
否定、補(NOT)
A
Aでない
論理演算(その2)
真理値表(truth table)
A A
0 1
1 0
A
0
0
1
1
B A・B A+B
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
論理演算(その3)
ベン図
A
A
排他的論理和(exclusive OR:XOR)
A・B
A+B
論理代数
 論理式
A+B
A
B
A+B
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
A+B=A・B+A・B
基本論理演算を組み合わせて得られる文
例えば、 (X・Y)+(Y・Z)+(Z・X)
論理式に現れるもっとも単純な命題を0か1
の値をとる変数とみなすとき、論理関数とよぶ
 論理代数・ブール代数
0と1からなる世界で、論理演算を対象に、系
統的に組み上げた体系
5
論理代数の性質
ド・モルガンの法則(de Morgan’s law)
A+B=A・B
A・B=A+B
A B A+B A+B A B A・B
A
B
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
論理回路(logical circuit)
論理回路
論理関数を実現する回路
論理回路の物理的実現
トランジスタ(transistor)を用いて実現
MOS(metal oxide semiconductor)方式
CMOS(complementary MOS)方式
論理ゲート(その2)
 分配則
A・(B+C)=A・B+A・C
A+(B・C)=(A+B)・(A+C)
 双対性(duality)
・と+、0と1をすべて一度に置き換えてもその
論理式の真偽は不変
論理ゲート(logical gate)
基本的な論理関数を実現する論理回
路を論理ゲート(logical gate)とよぶ
NOTゲート
ANDゲート
ORゲート
組合せ回路(combinational circuit)
入力の値を全て決めれば、出力値が完
全に定まる回路
NORゲート
NANDゲート
y  f ( x1 , x2 ,  , xn )
XORゲート
6
多数決関数の回路(その2)
多数決関数の回路
A、B、Cという3変数の
多数決を行う論理関数
X=A・B・C+A・B・C
+A・B・C+A・B・C
=B・C+C・A+A・B
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
X
0
0
0
1
0
1
1
1
A
B
C
多数決関数の回路(その3)
加算回路の設計
A
A B S C
0
0
1
1
B
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
S=A・B+A・B
C=A・B
桁上がり(carry)
半加算器(half adder)
C
NANDゲートによるXOR回路
A
全加算器(full adder)
下からの桁上がりを考慮
A+B
S= A+B+C
C’=M(A,B,C)
B
A B C S C’
0 0 0 0 0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
7
全加算器の回路
全加算器の回路(その2)
C
A
HA
S
A
B
M
C
HA
C’
B
S
S
C
S
C
C’
8
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