分 配 算

分
配
算
(参照)
※Ｍ２− 19,20,21
ある数量をきまった差や割合に分ける問題を分配算といいます。
例題１
2500 円をＡ，Ｂ，Ｃの３人で分けます。ＡはＢより 200 円多く、ＢはＣより
100 円多くなるようにすると、３人はそれぞれ何円になりますか。
この数量の関係を線分図に表すと
Ａ
右のようになります。
Ｂ
Ｃをもとにして考えてみた場合
2500 円から 100 × 2 ＋ 200 ＝ 400(円)を Ｃ
ひくとＣの分( )の３倍になることから
解きます。
(式) 2500 −(100 × 2 ＋ 200)＝ 2100
2100 ÷ 3 ＝ 700
700 ＋(200 ＋ 100)＝ 1000
Ａ
700 ＋ 100 ＝ 800
200円
2500円
100円
Ｃ
Ｂ
例題２
55 まいの色紙を姉と妹の２人で分けるのに、姉のまい数が妹のまい数の２倍
より５まい少なくなるようにします。２人の色紙はそれぞれ何まいですか。
これも線分図で表すと右のようになります。
姉
全部のまい数に５まい加えた(55 ＋ 5)まいが
妹のまい数の(2 ＋ 1)倍にあたる。
だから、妹のまい数は(55 ＋ 5)÷(2 ＋ 1)＝ 20 妹
で 20 まいとなり、
姉のまい数は 20 × 2 − 5 ＝ 35 で 35 まいとなる。
(式)
55 ＋ 5 ＝ 60
2＋1＝3
60 ÷ 3 ＝ 20
20 × 2 − 5 ＝ 35
姉
5まい
55まい
妹
例題３
Ａ，Ｂ，Ｃ３つの整数があります。ＡはＢの２倍より 140 大きく、ＣはＢの
５倍より 80 小さく、Ａ，Ｂ，Ｃの合計が 2460 であるとき、Ａはいくつですか。
数量の関係をしっかり考えて、３つの
Ａ
なかでどれが一番小さい整数かを見つけ
140
それをもとにして線分図に表します。
Ｂ
右の図から 2460 から 140 をひいて、
Ｃ
80 を加えると、Ｂの 2 ＋ 1 ＋ 5 ＝ 8(倍)に
80
なることが分かります。
このことから、(2460 − 140 ＋ 80)÷(2 ＋ 1 ＋ 5)＝ 2400 ÷ 8 ＝ 300 で
Ｂを求めることができます。
Ａはその２倍に 140 を加えたものなので 300 × 2 ＋ 140 ＝ 740
(式) 2460 − 140 ＋ 80 ＝ 2400
2400 ÷(1 ＋ 2 ＋ 5)＝ 300
300 × 2 ＋ 140 ＝ 740
Ａは 740
- 分配算 1 -
2460