肌の弾力の測定について

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肌の 弾 力 の測 定 につ い て
概要
「 肌 の 弾力 」 の定 義 は 必ず し も明 確 に はな っ てい な い 。「 硬 さ」 と 「 弾力 」 が混 同 さ れ
るこ と が しば し ばあ る が 、「硬 さ 」は 力 を 加え たと き の 変形 の し難 さ と 考え ら れ 、「 弾 力」
は、 変 形 を生 じ たあ と の 復元 の し易 さ と 考え ら れる 。 つ まり 、 「弾 力 」 の測 定 は、 復 元 性
を測 定 す るこ と であ り 、 物体 の 粘弾 性 特 性を 測 定す る こ とに な る。
物 体 の 硬さ を 表す 材 料 定数 の 一つ と し て弾 性 率の 一 つ であ る ヤン グ 率 があ る 。「 接 触 イ
ンピ ー ダ ンス 法」を 利用 す れ ば、ゴム か ら 金属 の ヤン グ 率 を簡 単 に測 定 す るこ と がで き る 。
一 方 、 物体 の 粘弾 性 特 性は 、 物体 を 変 形さ せ たと き の 応力 （ 反発 力 ） が時 間 とと も に 減
少す る い わゆ る 応力 緩 和 特性 を 測定 す る こと に よっ て 得 られ る 。
ビ ー ナ スト ロ ンは 、 ヤ ング 率 の測 定 と 応力 緩 和特 性 の 両方 の 特性 の 測 定が 可 能な 装 置 で
あり 、 「 肌の 弾 力」 を 定 量的 に 評価 す る こと が でき る 装 置で あ る。
1.硬 さ と 柔ら か さ
パソ コ ン に「 か た い」と 入 力す る と 、似 た よう な意 味 の 漢字 と して 、「 硬 い」、「 堅 い 」、
「固 い 」 、「 難 い」 な ど が表 示 され 、 同 様に 、 「や わ ら かい 」 と入 力 し た場 合 にも 、 「 柔
らか い 」 と「 軟 らか い 」 の二 つ の漢 字 が 表示 さ れ、 目 的 とす る 漢字 が ど れか を 迷う こ と が
ある 。
これ だ け 漢字 が 多い と 言 うこ と は、 や は り、 物 の「 か た さ」 や 「や わ ら かさ 」 を表 す こ
とが と て も難 し いと 言 う こと を 示し て い るよ う に思 え る 。
例 え ば 、鍋 や 食器 に 使 われ て いる ア ル ミニ ゥ ムは 、 プ ラス チ ック の 容 器と 比 較し て 間 違
いな く 硬 いが 、 焼き 芋 を 包む ア ルミ 箔 に なる と 、プ ラ ス チッ ク の容 器 よ り柔 ら かい と 感 じ
る。 つ ま り、 「 硬さ 」 と 「柔 ら かさ 」 は 、そ の 物の 形 や 使わ れ る場 所 と 場合 に よっ て 意 味
が違 っ て しま う ため 、 定 義す る こと は 意 外と 難 しい 。
や は り 、硬 さ や、 柔 ら かさ に つい て の 説明 と して は 、 「同 じ 力を 加 え たと き に変 形 す る
量が 大 き い方 を より 柔 ら く、 変 形量 が 小 さい 方 が硬 い と する 。 」と 言 う 説明 が 誰で も が 納
得し や す い説 明 と思 わ れ る。
2. 硬さ を 表 す弾 性 率（ ヤ ン グ率 ）
力を 加 え ると 変 形し 、 そ の変 形 量が 加 えた 力 に 比例 し 、 力を 除 くと も と の形 に 戻る よ う
な材 料 の こと を 弾性 体 と 呼ん で いる 。 後 で述 べ るよ う に 、厳 密 な意 味 で の弾 性 体は 存 在 し
ない よ う であ る から 、 特 に理 想 弾性 体 と 呼ぶ 方 がふ さ わ しい か も知 れ な い。
図1に示 す よ うに 、 断面 積 が Ｓ、 長 さが Ｌ の 直 方体 の 端 面か ら 荷重 Ｆ を 印加 し たと き 、
直方 体 の 長さ が △Ｌ だ け 縮ん だ とす る と 、そ の とき の 荷 重縮 Ｆ は、 (1)式 で 与え ら れる 。
F

E

L 
S
L
(1)
つま り 、 一定 量 の縮 み △ Ｌを 生 じさ せ るた め の 荷重 Ｆ は 、縮 み 量△ Ｌ と 断面 積 Ｓに 比 例
1
し、長さ Ｌ に 反比 例 する 。こ の と き の 比 例 定 数 Ｅ が ヤ ン グ 率 と 呼 ば れ る 物体 に 固 有 の 材 料
定 数 で あ る 。（ １ ）式 から わ か る よ う に、ヤ ング 率 Ｅ が 大 き い ほ ど、△ Ｌ の 縮 み を 生 じさ
せ る た め に よ り 大 き な 荷 重Ｆ が 必 要 に な り 、そ の 物 体 が よ り 硬 い こ と を示 し て い る 。
図１
直 方体 の 変形
3.肌 の ハ リと 弾 力
イン タ ー ネッ ト で「 肌×弾 力」 で 検 索す る と、 多く の 場 合、 「 ハリ や 弾 力」 と 言う 言 葉
に当 た る 。そ こ で、 今 度 は、 「 肌×ハリ 」 で検 索す る と 、や は り、 「 ハ リや 弾 力」 と 表 現
され る 。 「ハ リ 」と 「 弾 力」 が 同じ 意 味 であ る なら ば 、 どち ら か片 方 だ けで も 良さ そ う な
もの な の に、 い つも 「 ハ リと 弾 力」 は 一 緒で あ る。
それ で は 、「 ハ リや 弾 力 」と は 何?と思 っ て 説 明文 を 読 んで も 、簡 単 に 多く の 人を 納 得
させ ら れ るよ う な良 い 説 明文 に は中 々 出 会う こ とが で な い。
そこ で 今 度は 、 「弾 力 」 と言 う 言葉 で 検索 を 行 って み る と、 弾 力性 と 言 う言 葉 が使 わ れ
てい る 例 をい く つか 見 つ ける こ とが で き た。
「需 要 の 価格 弾 力性 」、
「通 学 区域 制 度 の弾 力 的 運用 」、
「ダ ム の弾 力 的 管理 」な ど が それ で 、
これ ら の 言葉 の 説明 文 か ら、
「弾 力 」と は 、融 通性 、変化 へ の 対応 性 など の 意 味が あ るこ と
が分 か る 。
こ こ ま で 来 て 、 よ う や く 、「 肌 の 弾 力 」 と は 、 肌 を 押 し た と き の 変 形 の し や す さ と 元 に
戻り や す さ(復元 性)と 言 う言 葉 がし っ く りす る よう に 思 える 。
3.肌 の 弾 力を 表 す粘 弾 性 特性 （ 応力 緩 和 特性 ）
生 体 や ゴム な どに 一 定 の変 形 を与 え 、 その と きの 反 発 力を 時 間の 経 過 かと と もに 測 定 す
ると 、 お よそ 図 ２に 示 す よう に 、変 形 を 与え た 直後 に 反 発力 が 急激 に 減 少し 、 時間 の 変 化
とと も に 変化 の 仕方 は 緩 やか に なり や が てほ ぼ 一定 の 値 に落 ち 着く 。 こ の関 係 はヤ ン グ 率
が時 間 と とも に(２)式 で 与え ら れる よ う に変 化 した と 考 えら れ る。
2
E

t



exp
E e E1
 

図２




（ ２）
応 力緩 和 特性
(２)式 に おい て、Ｅ ｅ は永 久 弾性 率 、Ｅ １ は緩 和弾 性 率、τ は応 力 緩 和の 時 定数 で あ る 。
粘弾 性 特 性は 生 体や ゴ ム など で は、 応 力変 化 の 時間 の 単 位が 「 秒」 な の で、 容 易に 観 察
する こ と がで き るの で 、 理解 し やす い が 、硬 く て、 と て も変 形 を起 こ し そう に 無い 金 属 や
セラ ミ ッ クス も 、時 間 の 単位 を 「年 」 や 「千 年 」と す る と、 同 じよ う に 変形 を 起こ し 、 広
い意 味 で 「粘 弾 性体 」 で ある と 考え ら れ てい る 。
肌 の ハ リや 弾 力も 、 皮 膚の 「 粘弾 性 特 性」 と して 考 え るこ と によ り 、 定量 的 に評 価 で き
るよ う に なる 。
以下 、 粘 弾性 特 性を 評 価 する 方 法に つ い て簡 単 に説 明 す る。
図２ に 示 した 粘 弾性 体 の 性質 を 簡単 に 表 現す る モデ ル と して 、 一般 に 図 ３に 示 すバ ネ と
ダン パ ー から 構 成さ れ る 「Maxwellモデ ル 」 が 使用 さ れ てい る 。
図３
Maxwellモ デ ル
3
バ ネ に 力が 加 わる と 変 形す る が、力 が除 か れ ると 再 び 元の 形 にな る 。一 方、ダ ン パー は 、
「水 鉄 砲」の よう な もの と 考 えら れ、急 激 な力 が 加わ っ た 場合 は 固体 の よ うに 反 発す る が 、
ゆっ く り と時 間 を掛 け て 力を 加 える と 小 さい 力 で完 全 に 押し 込 むこ と が でき る 。
この バ ネ とダ ン パー を 組 み合 わ せる と 、ゴ ム を 押し 込 ん だと き の反 発 力 の変 化 など の 粘
弾性 体 特 有の 性 質を 簡 単 に説 明 する こ と がで き る。
物体 の 粘 弾性 特 性は 、 図 ２に 示 した 応 力緩 和 特 性の ほ か に、 力 を加 え て 変形 さ せた と き
の「 変 形 －荷 重 特性 」 に おけ る ヒス テ リ シス を 示す 。
図４ 、 図 ５、 図 ６は 、 物 体の 応 力緩 和 特性 に お いて 、 永 久弾 性 率Ｅ ｅ を 固定 し 、緩 和 弾
性率 Ｅ １、応 力緩 和 の時 定 数 τお よ び押 込 み 速 度ｖ を 変 化さ せ た場 合 の、応 力緩 和 特性 と 、
変形 － 荷 重特 性 の計 算 例 を示 し てい る 。
E1=0.5MPa
E1=1.0MPa
E1=2.0MPa
図４
緩 和弾 性 率を 変 え た場 合
τ=0.01 秒
τ=0. 1 秒
τ=1.0 秒
図５
時 定数 を 変え た 場 合
4
図６ 押 込 み速 度 を変 え た 場合
図４ か ら 、緩 和 弾性 率 を 大き く する と 、最 大 押 込み 量 に おけ る 荷重 が 大 きく な ると と も
にヒ ス テ リシ ス の面 積 が 大き く なる 。 ま た、 図 ５よ り 、 時定 数 τを 増 や すと 、 最大 押 込 み
量に お け る荷 重 が大 き く なり 、 ヒス テ リ シス の 面積 は 一 度増 え てそ の 後 小さ く なる 。 さ ら
に、 図 ６ より 、 押込 み 速 度を 増 やす と 、 応力 緩 和特 性 は 同じ な のに 、 最 大押 込 み量 に お け
る荷 重 が 増加 し 、ヒ ス テ リシ ス の面 積 は 、図 ５ の場 合 と 同様 に 、一 度 増 えて そ の後 小 さ く
なる 。
図 ４ か ら図 ６ の特 性 は 、粘 弾 性特 性 を 示す 材 料の 特 性 を良 く 表し て お り、 肌 の弾 力 の 測
定の 場 合 にも 、 肌の 弾 性 率や 緩 和時 定 数 のお よ その 値 を 別の 方 法で 確 認 した 上 で、 適 切 な
押込 み 速 度を 選 定す る 必 要が あ るこ と を 示し て いる 。
4.接 触 イ ンピ ー ダン 法
接 触 イ ンピ ー ダン ス 法 は、 圧 電振 動 子 の一 部 を物 体 に 押し 付 けた と き に、 物 体の ヤ ン グ
率の 大 き さに よ り、 圧 電 振動 子 の共 振 周 波数 が 変化 す る と言 う 物理 現 象 を利 用 して 、 そ の
物体 の 硬 さを 測 定す る 方 法で あ るが 、 青 柳ら は さら に 研 究を 進 めて 、 ゴ ムか ら 金属 ま で 、
広い 範 囲 のヤ ン グ率 を 測 定で き るこ と を 示し て いる 。
図７ に 示 すよ う に、 ヤ ン グ率 Ｅ 、ポ ア ソン 比 σ の物 質 か らな る 表面 が 平 らで 厚 さが 無 限
大の 物 体 の表 面 を、半径 Ｒ の半 球 を 用い て 荷 重 F で押 し 込ん だ と きの 押 し込 み 量は (1)式 で
与え ら れ る。
5
図７
半 球押 込 みに よ る 変形
2
2 3
 3 1
  R
t  F  
4
E


2
3

1
3
(１)
押し 込 み 量が t の とき の 接触 半 径 a は、(２)式 とな る 。
a
t 2 R  t 

(２)
この と き 、付 加 ステ ィ フ ネス sL と付 加 質 量 mL は(３)式 およ び(４)式で 与 え られ る 。
s
m

L
L

2aE
1 
(３)
2
0.1  
 S
1 
3
2
(４)
この 結 果 、共 振 周波 数 は(５),(６),(７ )式 で 示さ れる よ う に無 負 荷時 の fr か ら fr2 に△fr だ
け変 化 す る。
f
f
r

f

r
1 s
2 m
(５)
s s
1
2  m m
L
r

f
r2

f
6
r1
(６)
L
(７)
図８ に 、 ヤン グ 率の 値 が 異な る いく つ かの ゴ ム の値 を 測 定し た 場合 の 荷 重－ △ ｆ特 性 を
示す 。 図 中に ヤ ング 率 の 値を 示 した が 、 ヤン グ 率の 値 が 小さ く なる ほ ど △ｆ が 大き く な っ
てお り 、 荷重 が 少な い 範 囲で は 、測 定 値 が計 算 値と 良 く 一致 し てい る 。
0
△ｆ（Ｈｚ）
-50
S2-計算
S2-実測
S3-計算
S3-実測
S4-計算
S4-実測
-100
260kPa
-150
-200
-250
100kPa
170kPa
-300
0
5
図８
10
荷重（ｇ）
15
20
シ リコ ン ゴム の 荷 重－ △ ｆ特 性
図 9 は 、同じ 原 理 で、金 属に つ いて 、荷 重－ △ ｆ特 性 を 測定 し た場 合 の 測定 結 果で あ る 。
図中 に 示 した よ うに 、金 属の 計 測 の場 合 は 、接 触子 と し てタ ン グス テ ン カー バ イド の φ 0.5
ｍｍ の 半 球を 用 いて い る 。
4000
3500
204GPa
△f [Hz]
3000
アルミ計算値
アルミ実測値
F45C計算値
F45C実測値
2500
2000
70GPa
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
荷重 [gf]
図９
金 属の 荷 重－ △ ｆ 特性 を 測定 例
図 ９ の 結果 も 、△ｆ の 計 算値 と 実測 値 は良 く 一致 し て おり 、(３)式か ら(９)式に よ り △ｆ
を求 め る 方法 が 正し い こ とを 示 して い る 。
以上 の こ とか ら 、接 触 子 の半 径 R、 材 料の ポ ア ソン 比 σ と密 度 ρを 知 っ た上 で 、押 し 込
み荷 重 F と その 時 の共 振 周 波数 の 変化 量 △fr を測 定 し 、ヤ ン グ率 を 与 えて(３)→(９)の 手
順で △fr を 計算 し 、計 算 で求 め た △fr の 値 が 測 定し た △fr の値 に 等 しく な るよ う なヤ ン グ
率の 値 を 求め れ ば、 そ の とき の ヤン グ 率 が材 料 のヤ ン グ 率に な る。
この 方 法 によ れ ば、 共 振 周波 数 の変 化 が無 い 場 合す な わ ち、 △ ｆ＝ ０ の 場合 で も、 ヤ ン
グ率 を 測 定す る こと が で きる 。
7
5.ビー ナ スト ロ ン によ る 肌弾 力 の 測定
ビ ー ナ スト ロ ンは 、 モ ータ に よる 精 密 な押 し 込み 量 と 、内 蔵 され た 荷 重計 に よる 荷 重 の
精密 測 定 によ り 、荷 重-変 位特 性 の 測定 と 、圧 電 振動 子 を 用い た 接触 イ ン ピー ダ ンス 法 を 組
み合 わ せ た、 多 機能 タ イ プの 粘 弾性 特 性 測定 装 置で あ る 。
ゴム の 硬 さを 測 定す る 測 定器 と して 「 デュ ロ メ ータ 」 が 広く 使 用さ れ て いる 。 「デ ュ ロ
メー タ 」 は、 ゴ ムを 押 し たと き の反 発 力 の大 き さを 測 定 して い るが 、 こ れま で の説 明 で 分
かる よ う に、 ゴ ムは 粘 弾 性体 な ので 、 押 した 直 後と 時 間 が経 過 した 後 で 反発 力 の大 き さ は
変化 す る 。し た がっ て 、 「デ ュ ロメ ー タ 」を 用 いて ゴ ム の硬 さ を測 定 す る場 合 には 、 押 し
込ん で か ら測 定 する ま で の経 過 時間 を 一 定に 管 理す る こ とが 重 要に な る 。
これ に 対 して 、 「ビ ー ナ スト ロ ン」 で は、 押 し 込み 量 と 押し 込 み速 度 を 制御 す るこ と が
出来 る の で、 図 ２に 示 し た応 力 緩和 特 性 やヒ ス テリ シ ス 特性 の 測定 が 可 能で あ る。
図１ ０ は 、年 代 の異 な る 女性 の 肌の 弾 力を ビ ー ナス ト ロ ンを 用 いて 測 定 した 測 定例 で あ
る。 既 に 説明 し たよ う に 、肌 の 弾力 は 、 押込 み 量－ 荷 重 特性 の ヒス テ リ シス の 大き さ に よ
って 評 価 でき る 。つ ま り 、肌 の 弾力 が 高 いと 言 うこ と は 、変 形 の復 元 性 に優 れ てい る こ と
であ り 、 ヒス テ リシ ス ル ープ で 囲ま れ る 面積 が 小さ い と 言う こ とか ら 読 み取 る こと が 出 来
る。
反発力
壮年
青年
幼児
押し込み量
図１０ 押 込 み 量－ 反 発力 特 性 例
6.
接 触 イン ピ ーダ ン ス 法の 応 用
接 触 イ ンピ ー ダン ス 法 を利 用 する と 、 ゴム か ら金 属 ま での 硬 さの 範 囲 が広 い 材料 の ヤ ン
グ率 を 簡 単に 測 定す る こ とが 可 能と な る 。接 触 イン ピ ー ダン ス 法は 、 低 荷重 で の測 定 が 可
能で 、 被 測定 サ ンプ ル に 傷を つ けな い の で、 現 物の 測 定 が可 能 とな る 。
また 、 プ ラス チ ック 以 上 のヤ ン グ率 の 測定 で は 、直 径 が １ｍ ｍ 以下 の 接 触子 を 使用 す る
ため 、 曲 面状 の 物体 の 測 定も 可 能で あ る 。既 に 、錠 剤 、 タイ ヤ 、ブ レ ー キパ ッ ドな ど 、 こ
れま で に 測定 が 困難 な も の測 定 に使 用 さ れて い る。
今後 、 野 菜や 果 物の 鮮 度 のチ ェ ック や 木材 の 硬 さ、 塗 料 の塗 膜 の厚 さ な どの 測 定へ の 展
開が 期 待 され て いる 。
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