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テキストサンプル⑨ 「ステップ」第３章 速さ 解説
問題１５
さとる君のお父さんは午前 8 時に家を出て，歩いて駅に向かいました。お父さんは家を出て 1.8km の地点で
忘れ物に気づき，行きと同じ速さで家にもどりました。お父さんがもどりはじめたときと同じ時刻にさとる君
はお父さんの忘れ物を持って，家を走って出たところ 8 分後にお父さんに出会いました。出会った場所はさと
る君がそのまま走れば，出会ってから 8 分 40 秒後に駅に着くところでした。その後，さとる君は歩いて家に
帰り，お父さんはまた同じ速さで駅に向かいました。
お父さんの歩く速さはさとる君の歩く速さの 1.5 倍で，さとる君の歩く速さは走る速さの
4
でした。
9
次の問いに答えなさい。
（立教池袋）
（1）さとる君は家に午前何時何分に帰りましたか。
（2）もし，お父さんが忘れ物をしなかったら，駅に午前何時何分に着きましたか。
Ａ
ステップ１
父
お父さんとさとる君の速さを比で表しましょう。
2400ｍ
さとる
歩き
走り
6
速さ
4
：
4
倍
9
1.5 倍
ステップ２
２人の進む様子をダイヤグラムに表しましょう。
8
：
2
分
3
6
△
1.8km
Ａ
父
2400ｍ
8：00
ステップ３
さとる
走り
6
△
9
△
8分
4 さとる
△
歩き
Ａ
2400ｍ
ダイヤグラムに時間の比をのせましょう。
8
2
分
3
8
2
分
3
6
△
6
△
2
1.8km
6
△
父
8：00
さとる
走り
9
△
8分
④
4
△
さとる
歩き
1.8km
3
父
⑨＝18 分
さとる
走り
6
△
8：00
5 ＝20 分
◇
△
9
8分
④
2
◇
4 さとる
△
歩き
⑨＝18 分
9
ステップ４
さとる君が家に帰った時刻を求めましょう。
8：00＋20 分＋8 分＋18 分＝8：46
ステップ５
お父さんの速さを求めましょう。
1800m÷20 分＝90m/分
ステップ６
90m/分×
さとる君の走る速さを求めましょう。
9
＝135m/分
6
ステップ７
家から駅までの道のりを求めましょう。
135m/分×(8 分＋ 8
ステップ８
2
分)＝2250m
3
お父さんが家から駅まで歩いた時にかかる時間を求めましょう。
2250m÷90m/分＝25 分
したがって，お父さんが忘れ物をしない場合，駅に着く時刻は，
8：00＋25 分＝8：25
答え （1）午前 8 時 46 分 （2）午前 8 時 25 分
速さと比（道のり一定）
ア m/分
道のりが
同じ 相似比
ａ
ア m/分
イ m/分
ア
速さと比（時間一定）
速さと比（道のり一定）
イ
道のりが同じとき
速さの比と時間の比は逆比の関係
ア m/分
イ m/分
：
面積比 ａ×ａ ：
ｂ
ア
道のりが
同じ
ｂ×ｂ
ア
イ
道のりが同じとき
速さの比と時間の比は逆比の関係
イ m/分
時間が
同じ
イ
時間が同じとき
速さの比＝道のりの比