空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における 市区間人口移動の

1
0
9
総 合 都 市 研 究 第6
4
号
1
9
9
7
空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における
市区間人口移動の分析
1.はじめに
2
. 従来のモデルによる分析
3
. セクター成分を取り入れたモデルによる分析
4
. むすび
小森谷祥明'
杉浦芳夫日
矢野桂司日*
要 約
本稿では、 1
9
8
0年の東京大都市圏における市区間人口移動を対象にして、発地区固定型
空間的相互作用モデル実行後に得られる距離パラメータ値の顕著な空間的分布パターンの
解消とそのバラツキの緩和をめざした。そのために、通常モデルに 3番目の変数として、
1)競合効果を表わすアクセシピリテイ、 2)介在機会効果、 3)離散的セクター・ダミー
l
Mを用い、キャリプレー
変数、のいずれかを取り込み、一般線形モデルのパッケージ GL
ションを行なった。その結果、魅力度を夜間人口、 3番目の説明変数をセクター・ダミー
変数とした場合に、距離パラメータの空間的分布に顕著なパターンがみられないこと(地
図パターン問題の解消)が判明した。
た
。
1.はじめに
しかし、ニュートンの引力法則のアナロジーか
ら派生した古典的重力モデルは統計学上の問題点
人口移動をはじめとする様々な流動現象をマク
が多く、それらを克服するために新しいモデルが
ロにとらえる空間的相互作用モデリングに関する
ilson
必要とされた。こうした文脈の中で、 W
研究は、空間現象のモデル化に関心を持つ地理学
(
19
6
7
) によってエントロピー最大化空間的相互
およびその関連分野の中で最も活気のあるテーマ
作用モデルが定式化され、空間的相互作用モデル
9
8
8
)。古典的な空
のーっとなっている(石川、 1
族の精綴化が進むことになる。重力モデルからエ
間的相互作用モデルとしては、地表上の人・物・
ントロピー最大化モデルへという大きな潮流につ
情報などの空間的相互作用の流動を、発地区の放
いては、既にいくつかのレビューがなされてきて
出性、着地区の吸引性(魅力度)、発・着地区間
9
8
6
)。そして、 1
9
7
0年代後半の、
いる(杉浦、 1
の分離性から説明しようと試みた重力モデルがあっ
空間的相互作用モデルの距離パラメータの解釈、
・社会調査研究所
村東京都立大学大学院理学研究科・都市研究所兼任研究員
..・立命館大学文学部
1
1
0
総 合 都 市 研 究 第 64
号
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9
9
7
パラメータの推定方法、モデルの誤った特定に関
京大都市圏内の人口移動を対象とするが、資料な
する論争(地図パターン問題)を経て、近年では
らびに対象地域の範域については前稿(小森谷ほ
様々な空間的相互作用モデルが提案されている。
しかし、これらの空間的相互作用モデルは、観
9
9
6
) を参照されたい。以下、第 2章では、
か
、 1
通常の発生制約型モデル、および通常モデルに 3
察された地区間流動数を、ポアソン分布で近似さ
番目の変数として、競合効果を表わすアクセシピ
れる頻度分布とみなす、ポアソン回帰モデルによっ
リティ(競合着地モデルと同型)ないしは介在機
9
91
)
。
て包括されうることがわかった(矢野、 1
会効果を表わす変数を取り込んだモデルを、第 3
すなわち、介在機会モデル (
S
t
o
u
f
f
e
r、 1
9
6
0
)、
章では、 3番目の変数としてセクタ一成分を取り
エントロピー最大化モデル (
W
i
l
s
o
n、 1
9
67)、ポ
込んだモデルを、それぞれGLIMを用いて特定し、
アソン重力モデル (
F
l
o
w
e
r
d
e
wa
n
dA
i
t
k
i
n、
適合度・距離パラメータ・残差分布の面から、適
1
9
8
2
)、競合着地モデル(F
o
t
h
e
r
i
n
g
h
a
m、1
9
8
3
a
)
切なモデルの検討を行なう。
等の空間的相互作用モデルは、取り込まれる説明
変数の違いを除けば、すべて一般線形モデルの枠
2
. 従来のモデルによる分析
組みで統合することができるのである。
本稿では、東京大都市圏内部の人口移動を矢野
8
9
)の示したこつのタイプに分け、市区間人
(
19
口移動総数 (
A
L
L
)、1
4歳以下の子供を伴う 3
0歳
2
. 1 本稿におけるモデルについて
(
1) 通常のモデルの変数について
以上の壮年層に代表される年齢層 (0~14 歳、 30
本稿においては、発地区固定型の空間的相互作
1、
) 2
0歳代の
用モデルを、発地区ごとに、 ALL、 AGE1、
歳~)の市区間人口移動数 (AGE
若・青年層に代表される年齢層(1 5~29歳)の市
AGE2の三つの異なるデータに対し適用する。
区間人口移動数 (
AGE2)、それぞれに一般線形
魅力度としては、図 1に示す総流入人口 (Wl)
モデルのパッケージである GLIMを適用し、発地
と図 2に示す夜間人口 (W2)を使用する。魅力
区固定型空間的相互作用モデルの距離パラメータ
度の選定にあたり、実際の移動者の側にたってみ
値の空間的分布パターンをまず明らかにする。そ
れば、着地区における空き家数や住宅地面積のよ
o
t
h
e
r
i
n
g
h
a
m(
19
8
3
a，b
)
して、最終的には、 F
うな変数が最も適当と思われるが、この種のデー
が従来の空間的相互作用モデルにアクセシピリティ
タを市区単位で入手することはむずかしく、結局
を取り込み、競合着地モデルを構築したように、
のところ総流入人口および夜間人口を使用せざる
東京大都市圏内部の人口移動の距離パラメータ値
をえなかった。そして、地区間距離としては、
に偏りをもたらす要因を取り込んだ形での、新し
1
9
8
0
年当時の市区役所の最寄り駅を基点とし、有
い空間的相互作用モデルの定式化を目指す。この
値最短パス行列(テーフ・ゴージ、エ、 1
9
7
5
)の幕
新しい説明変数をモデルに取り込むことにより、
乗演算により求められる、当時の最短鉄道営業距
通常の発地区固定型の発生制約型モデルの距離パ
k
m
) を使用する。
離 (
ラメータ値の分布にみられる顕著な空間的偏りと、
パラメータ値のバラツキを緩和することができる
と考えられる。この新しい説明変数が、行動論的
(
2
)
GL
lMについて
一 般 線 形 モ デ ル の パ ッ ケ ー ジ で あ る GLIM
研究で指摘されているセクター状の移動流(小森
(
G
e
n
e
r
a
l
i
s
e
dL
i
n
e
a
rI
n
t
e
r
a
c
t
i
v
eM
o
d
e
l
l
i
n
g
)は
、
9
9
6
) に関わるものであることは、後に
谷ほか、 1
実際の地区間人口移動者数をポアソン分布に適合
明らかにされるであろう。結果的に、それは、マ
する頻度分布とみなす回帰モデルである。このポ
クロなモデル分析とミクロな行動論的研究を結び
アソン回帰に基づく重力モデルは、古典的重力モ
付けることにもなる。
デルの統計学的短所を克服するモデルとして、
本稿では 1979年 10 月 l 日 ~1980年 9 月 30 日の東
F
l
o
w
e
r
d
e
wa
n
dA
i
t
k
i
n(
19
8
2
) によって提案さ
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
平均 (m) :1
5
2
1
7
.
6
8
..鋼鐘(.) I1
2
7
8
4
.
&
8
E歯
m+h/Z
孟
-
町村謡
・
<m+3 1
2
~m+ ・ 12 孟〈冊+・
・
~mS <m+ 1
2
o
Eヨm-・
1
2孟 <m
Eコく踊由 ./2
10 20km
白
ー
図 1 総流入人口 (Wl)の分布
早均 (m) :1
9
2
2
7
6
.
7
2
領噂伺鍾{・) :1
5
3
1
2
9
.
4
1
盟国 m+3a/
Z孟
~m +l語
<m+31/2
・
~ m+1/2S <m+
g
問看 <m+.
/
2
Dm-1/2語 くm
o
c
コ<m-./2
10 20km
図 2 夜間人口 (W2) の分布
1
1
1
1
1
2
総 合 都 市 研 究 第 64号
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9
7
れたものであり、発地区 i、着地区 j聞の市区間
から、各変数のモデルの適合度上昇への貢献度を
人口移動者数は次式で表わされる。
間接的に評価することができる。すなわち、新た
(
)
EA
唱
p
(
A
)=e-BBA/ A
!
な変数を加えたときの逸脱度の減少率によって、
その変数の重要性がわかるのである。
そして、 GLIM
では、定数項だけからなるモデ
ただし、 Aは地区間流動数の観察値 T
.、 Bは地区
ル(ヌル・モデル)についても適用が可能である。
間流動数がポアソン分布に従う場合の平均値ん、
この場合の地区間人口移動数の推定値は次式で示
p
(
A
)は地区 i
、j聞の移動者数がAである確率、 e
される。
は誤差あるいは残差である。ここで、
A
i
jの 推 定
i、着地区の吸引性(魅力
値を、発地区の放出性 V
~ij=Pi/(n- 1)
(
5
)
度)眠、発・着地区間の分離性めにより表わさ
れる関数と仮定すると、次のように示される。
ただし、
Piは発地区 iの総転出者数、
nは着地区
数である。本研究では白地区内流動は除くので、
λ戸 e
x
p
(s0
+s，
l
nVi+sdnWj-
sslndi
;
} (
2
)
推定値は n-1の商として表わされる。ただし、
ここで推定される A
i
jは着地区に関係なくすべて
ただし、ん、ム、 s，
、 s3は発地区ごとに推定
一定であることに注意されたい。また、各説明変
されるべきパラメータである。さらに、この式
数の重要性は、キャリプレーシヨン後に得られる
(
2
)を変形すると、
標準誤差によっても判断できるが、推定されたパ
ラメータの値と標準誤差の商の絶対値が 2
.
0以上
p
/'d
.
-，
ん=kV/'W
(
3
)
である場合、その説明変数は統計的に有意である
と解釈される
という、重力モデルと構造上同じ式が導かれる。
ただし、
so=lnkである。ここで重要なことは、
(
L
o
v
e
t
t，1
9
8
4
)。
そして、発地区ごとの観察値と推定値の差を示
す残差んは次式で定義される。
この式 (
3
)で示されるモデルは、最小二乗法によ
りパラメータ推定を行なう、通常の重力モデルに
Rij=(
y.-~ij) / 仔;
(
6
)
みられた統計学上の問題点を克服することができ
る(石川、
1
9
8
8;矢野、 1
9
91)、ということであ
る
。
こうして特定されたモデルの適合度は、次にあ
この残差は、絶対残差と同様に、観察値と推定値
が一致した場合に Oになる。一般に、この値の絶
対値が 2
.
0以上の場合には、さらなる検討が必要
げる二つの測度で評価される。まず、観察値と、
とされる
モデル実行により得られた推定値の全体的な差を
説明変数をモデルに取り込む場合には、発地区ご
示す、発地区ごとに求められる調整済みの逸脱度
とに求められる残差分布を生じさせた要因につい
(D
ι
)は
、
ても考慮する必要がある。かくして、モデルの適
(
L
o
v
e
t
t，1
9
8
4
)。したがって、新しい
合結果はこれらの統計量によって直接・間接的に
Di=2[1
l
:Y
i
iln(y./ん
)1
1l
:(
y
.- ~iJ 1
] (4)
で示される。ただし、 Y
i
iは発地区 iから着地区 j
への観察された人口移動数、 ~i)ま発地区 i から着
評価されることになる。
2
. 2 従来のモデルによる分析
(
1
) 通常のモデルに加える変数について
地区 jへの推定された人口移動数である。 ι
Dの値
地区間距離、魅力度の次にモデルに取り込まれ
が大きいほどモデルの適合度は低く、 0に近いほ
る
、 3番目の変数である競合効果を表わすアクセ
どモデルの適合度は高くなる。また、この逸脱度
シピリティ(民)は、次のように定義される
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
1
1
3
jのとき 1
2
ょした。図 3の事例 lは h半 jの場合、
(
F
o
t
h
e
r
i
n
g
h
a
m，1
9
8
3
a，p
p
.2
2
2
3
)。
du
a
(
7
)
“時
m
z
h
ロ刊
一
一
事例 2は h宇 i
、jの場合を示している。すなわち、
介在機会の値は、発地区~ .着地区 j聞を結んだ
併
直線を直径とする円内に含まれる黒丸で示される
ただし、 m
.は着地区 jにとって競合する着地区 h
着地区の総流入人口の合計である。ここで、中点
の魅力度、心は地区 h、j聞の距離、 αはパラメー
0.を中心とする円内に当該発・着地区以外の着
l
)
m
.に Wlを
、 αに-1.0
、
タである。本稿では、 (
地区が存在しない場合について若干説明を加える o
1
.5、
ー2
.
0を与え、得られた再をそれぞれ A
l
j、
h牛 jの場合、前述の事態が生じたとき、I1の値
とし、 (2)m.にw2を、 αに-1.0
、
1
.5
、2
.
0
、
A 2
j A3j
を与え、得られた耳をそれぞれ Blj，B 2j、B3jとし
た
。
一方、介在機会は、 S
t
o
u
f
f
e
r(
19
6
0
)の修正介
在機会モデルにしたがい、次のように定義される。
発地区 i・着地区 j聞の中点 Oijを中心とし、めを
直径
(
d
ω=
d
j
o
を半径)とする円の内側に存在する
地区に着地区を限定した場合の、着地区における
特定の魅力度の合計であり、次式で表わされる。
Em.
ん=:
(
8
)
ただし、
の総転入人口数となり、 h宇 i
、jの場
は発地区 i
2の値は Oになってしまう。しかし、この
合
、 1
介在機会は 3番目の説明変数としてモデルに加え
るものであり、この値が Oになるとモデルの実行
2が Oになった場合
が不可能になる。そこで、 1
には、モデル実行の便宜上、1.0を与えることに
する。
(
2
) モデルの適用結果
以下では、従来のモデル、および 3番目の変数
としてアクセシビリティないしは介在機会を加え
LL、 AGE1、
たモデルを、発地区ごとに、 A
AGE2それぞれに対し実行した結果について考察
する。
d =d
句孟 d
o
k
(
9
)
凶
キャリプレーションの結果得られた逸脱度を
ALL、AGE1、AGE2ごとに示したのが、表 1-
mkは着地区 hの総流入人口、ゐは発地区 iと中
3である。説明変数の数の増加と逸脱度減少の関
品は中点 Oijと着地区 h間の距
点 Oij聞の距離、 d
係をみるために、定数項だけからなるヌル・モデ
離であり、 nを着地区の集合であるとすると、 h
ルと、説明変数が地区間距離だけの場合も示した。
εnである。本研究では、 h宇 jのときI1i、h宇 i
、
式(
4
)で示される逸脱度は、対象とする市区間人
事例 2
事例 1
。
。
。
J
。
i
。
。
。
。
k~j
図 3 介在機会の定義
総 合 都 市 研 究 第 64
号
1
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4
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9
7
表 1 発地区ごとの逸脱度 (
ALL)一発生制約型・競合着地・介在機会モデルの場合一
距離
距離
距離
距離
距離
距離
距離
日
'
1
n
中央区
港区
新宿区
文京区
台東区
墨田区
江東区
品川区
目黒区
大田区
世田谷区
渋谷区
中野区
杉並区
豊島区
北区
荒川区
板橋区
練馬区
足立区
葛飾区
9
2
7
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0
3
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0
6
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3
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0
0
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4
2
6
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8
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4
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44930
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1 8
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.
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.
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2 6
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.
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.
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2
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4
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.
2
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3
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.
0
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0
2
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.
0
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0
5
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.
0
1
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2
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.
0
401
.8
1
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31
.9
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.
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0
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.
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2
7
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.
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.
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4
3
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.
8
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5
2
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.
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0
9
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.
3
3
3
1
2
.
7
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2
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.7
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.
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中野区
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練馬区
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戸区
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8
.
5
5
2
9
4
.
1
9
8
0
9
.
0
4
9
3
0
.
0
7
1
7
3
.
0
6
4
3
5
.
8
5
2
2
5
.
0
4
1
1
8
.
3
1
5
1
6
.
0
1
0
6
8
6
.
0
9
8
3
2
.
0
6
5
9
6
.
0
5
9
9
5
.
2
5
4
2
2
.
3
6
9
3
.
3
1
4
2
0
.
7
1
8
4
9
.
4
5
2
6
8
.
6
2
2
5
4
.
4
2
4
4
0
.
9
4
0
5
2
.
8
5
6
7
2
.1
2
77
7
.9
4
0
2
6
.
4
6
3
2
5
.
4
1
4
2
3
9
.
0
5
2
8
8
.
6
7
0
4
6
.
5
9
5
1
4
.
0
4
2
4
3
.7
3
9
41
.0
1
8
5
0
.
2
1
1
8
8
0
.
0
1
4
3
4
7
.
0
1
1
7
7
2
.
0
1
0
0
0
4
.
0
6
8
6
4
.
∞
∞
∞
∞
∞
目
∞
目
∞
∞
口移動量が大きいほど、大きい値を示す傾向がみ
の比較を行なうことにする。これらの表をみると、
られる。発地区ごとの全体的な議離度を示す逸脱
ALLの 逸 脱 度 は AGE1と AGE2の 逸 脱 度 の 和
度は、発地区についての市区間人口移動量の合計、
で近似できることがわかる。また、ヌル・モデル
すなわち総転出者数の大小に大きく左右されるた
から説明変数の数が増すにつれて逸脱度の値は小
め、逸脱度を発地区間で直接比較することはでき
さくなり、適合度は上昇していく。東京都区部の
ない。したがって、ここでは、発地区ごとに結果
うち、板橋・豊島・文京・千代田・港区を含み、
1
1
5
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
表 2 発地区ごとの逸脱度 (AGE1)一発生制約型・競合着地・介在機会モデルの場合一
ヌ
)
L
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0 目黒区
1
1 大図区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
5
0
5
1
6
5
7
5
1
5
8
8
3
2
2
0
5
9
1
1
2
0
1
1
3
1
7
9
1
3
1
1
0
1
9
5
4
1
2
0
5
7
8
2
1
9
6
1
2
4
0
4
0
3
8
6
0
3
2
1
2
8
2
2
2
3
5
1
2
7
5
0
7
1
9
0
6
0
1
9
7
2
5
1
2
7
9
4
1
9
7
1
0
2
3
8
1
2
2
6
9
6
1
2
6
8
7
5
2
5
7
4
4
ヌ
)
L
-
igM
1
4
6
3
.
2
2
9
5
9
.
0
7
6
6
4
.
8
8
3
9
2
.
7
5
1
8
5
.
2
3
9
3
8
.
6
6
9
5
5
.
9
1
3
3
2
0
.
0
6
9
1
8
.
2
1
0
2
9
4
.
0
1
1
8
2
8
.
0
2
0
9
8
3
.
0
7
2
9
4
.
0
9
6
8
6
.
0
1
4
5
8
8
.
0
6
7
0
7
.
6
7
6
2
6
.
5
2
6
4
4
.
2
1
2
5
5
3
.
0
1
4
7
5
8
.
0
1
5
1
3
6
.
0
1
7
0
1
6
.
0
1
6
8
3
9
.
0
箆
画
監
距離
W1
3
1
7
.
3
1
6
1
3
.
9
1
8
5
0
.
7
1
9
6
3
.
1
1
2
2
9
.1
2
6
7
4
.
5
4
7
9
8
.1
8
5
7
4
.
0
1
6
8
5
.
6
2787.0
4
2
4
6
.
5
7
8
2
1
.
3
1
6
6
0
.
0
2
9
1
5
.
5
4
6
9
3
.
8
2
6
9
3
.
2
4
1
0
3
.
6
1
6
3
6
.
0
9536.0
1
0
1
2
6
.
0
1
3
2
9
4
.
0
1
3
2
6
8
.
0
1
1
1
8
2
.
0
距離
w2
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
a江東区
9品川区
1
0 目黒区
1
1 太田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
5
0
5
1 1
4
6
3
.
2 5
0
6
.
2
6
5
7
5 2
9
5
9
.
0 1
4
4
8
.
0
1
5
8
8
3 7
6
6
4
.
8 3
0
4
6
.
9
2
2
0
5
9 8
3
9
2
.
7 3
1
2
3
.
2
1
1
2
0
1 5
1
8
5
.
2 1
5
6
2
.
0
1
3
1
7
9 3
9
3
8
.
6 2
0
3
2
.
3
1
3
1
1
0 6
9
5
5
.
9 3
8
9
5
.
4
1
9
5
4
1 1
3
3
2
0
.
0 7
5
0
5
.
2
2
0
5
7
8 6
9
1
8
.
2 2
2
6
0
.
2
2
1
9
6
1 1
0
2
9
4
.
0 3
5
4
6
.
6
24
例
。 11828.0 4767.6
3
8
6
ω 2
0
9
8
3
.
01
1
1
3
6
.
0
2
1
2
8
2 7
2
9
4
.
0 2
.8
9
21
2
2
3
5
1 9
6
8
6
.
0 4
2
0
7
.
7
2
7
5
0
7 1
4
5
8
8
.
0 7
1
2
9
.
4
1
9
0
6
0 6
7
0
7
.
6 2
9
7
9
.
3
1
9
7
2
5 7
6
2
6
.
5 3
8
0
1
.
4
1
2
7
9
4 2
6
4
4
.
2 1
3
0
3
.
9
1
9
7
1
0 1
2
5
5
3
.
01
0
1
5
9
.
0
2
3
8
1
2 1
4
7
5
8
.
01
1
3
6
9
.
0
2
6
9
6
1 1
5
1
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.
01
2
7
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.
0
2
6
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7
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7
0
1
6
.
01
1
9
5
3
.
0
2
5
7
4
4
1 16839.0111070.0
距離
wl
A1
2
2
7
.
8
1
1
0
1
.
1
1
8
2
7
.
7
1
5
9
9
.
5
1
0
3
4
.
2
1
6
6
8
.
1
1
9
0
8
.
0
36ω.5
1
2
5
6
.
4
2
3
3
2
.
0
2
5
0
1
.
5
5
4
7
4
.7
1
6
3
7
.
5
2
2
1
1
.
1
3
7
9
7
.
5
1
3
4
1
.
4
1
6
7
0
.
4
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3
7
.
9
6
9
2
9
.
2
6
3
9
7
.
2
7
1
6
5
.
5
9
8
8
6
.
0
5
7
8
9
.
5
距離
距離
W1
A2
2
2
7
.
0
1
0
8
4
.
8
1
8
4
6
.7
1
5
5
6
.
4
1
0
3
7
.
3
1
7
0
5
.
8
1
8
8
3
.
8
3
4
6
5
.
9
1
2
4
8
.
9
2
3
6
8
.
3
2
4
8
5
.
9
5
5
9
6
.
0
1
6
2
9
.
9
2
1
8
8
.
0
3
7
91
.8
1
3
5
6
.
5
1
8
1
4
.
7
9
2
4
.
2
7
2
0
9
.
5
6
5
1
2
.
9
7
0
7
8
.
6
9655.0
5
6
4
0
.
6
距離
w2
w2
A1
4
7
2
.
2
1
0
6
9
.
3
3
0
1
6
.
2
2
3
3
2
.
4
1
5
5
3
.
6
1
4
9
4
.
9
1
8
4
3
.
5
3
8 .
5
2
1
8
2
.
9
2
8
2
2
.
6
3
6
7
5
.
2
7
7
1
8
.
1
2
7
5
8
.
4
3
1
9
3
.
9
5
9
9
7
.
0
1
9
4
9
.
3
2
2
4
6
.
9
9
1
9
.
3
8
2
5
5
.
0
8
4
0
7
.
8
7
5
6
5
.
5
8
5
5
0
.
0
6
7
6
2
.
4
A2
4
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1
.
1
1
0
5
6
.
6
2
9
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4
.
2
2
2
9
1
.
0
1
5
5
0
.
8
1
5
11
.1
1
8
0
3
.
5
3
6
3
4
.
9
2
1
7
3
.
4
2
8
4
3
.
6
3
6
4
7
.
9
7
7
7
0
.5
2
7
3
2
.
6
3
1
7
2
.
0
5
9
8
2
.
9
1
9
6
1
.
3
2
3
4
0
.
4
9
0
3
.
5
8
4
3
9
.
0
8
4
4
8
.
1
7
4
3
6
.
8
8
3
3
6
.
0
6
5
6
7
.
0
∞
それらを結ぶ線より南西方向にある 1
4の発地区は、
距離
W1
A3
2
5
5
.7
1
3
8
6
.
5
1
7
3
3
.
1
1
7
9
5
.
7
1
2
2
3
.
6
2
6
3
7
.
6
3
7
5
0
.
2
6
8
3
8
.
6
1
5
5
3
.
5
2
7
2
0
.
9
4
0
5
4
.
5
7
8
1
0
.
4
1
6
0
1
.
4
2
5
3
2
.
5
4
6
2
5
.
1
2
4
7
5
.7
4
0
4
7
.
9
1
4
5
1
.
9
9
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1
3
.
0
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7
1
8
.
0
1
2
3
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7
.
0
1
1
2
5
8
.
0
8
8
6
0
.
0
距離
W2
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4
4
6
.7
1
2
7
1
.
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2
9
5
4
.
0
2
8
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1
.
3
1
5
6
1
.
8
2
0
2
9
.
1
3
1
8
6
.
2
6
2
6
6
.
4
2
2
2
1
.
1
3
4
3
0
.1
4
6
5
2
.
8
1
1
10
0
.0
2
7
8
9
.7
3
6
81
.4
6
9
8
7
.
8
2
7
5
0
.7
3
7
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6
.
8
1
2
3
4
.
0
1
0
1
4
8
.
0
1
0
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2
7
.
0
1
2
1
0
6
.
0
1
0
3
7
0
.
0
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3
2
4
.
0
距M
W1
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2
2
8
.
1
1
1
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.
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1
.
4
1
5
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.7
1
0
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1
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.
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0
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.
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1
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.
2
2
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.
1
2
4
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.
2
5
2
71
.1
1
6
1
7
.
9
2
1
1
7
.
4
3
6
2
8
.
0
1
3
9
2
.
2
1
7
6
6
.
2
9
7
6
.
7
6
6
1
8
.
3
5
9
0
2
.
3
7
2
1
5
.
0
1
0
1
1
9
.
0
5
9
7
0
.
9
距商量
W2
B1
4
4
9
.1
1
0
8
3
.
2
3
0
4
6
.
9
2
2
4
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.
9
1
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4
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.
4
1
5
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5
.
3
1
9
0
5
.7
3
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2
9
.
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2
1
5
7
.
1
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7
.
4
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5
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.
1
7
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6
6
.
1
2
6
8
3
.
6
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9
9
3
.
9
5
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21
.9
1
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5
6
.
5
2
2
2
2
.
2
9
4
2
.
2
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8
4
2
.7
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9
.
2
7
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.
2
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.
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6
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0
.
8
距離
距離
W1
距離
W1
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2
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7
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1
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6
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.
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.
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.
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2
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.
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2
4
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6
.
3
5
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4
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.
1
1
6
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.
1
3
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.
4
1
4
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9
.
5
1
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4
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.
0
9
6
6
.
0
6
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2
.
9
5
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9
5
.
5
7
1
1
6
.
6
9
9
3
4
.
0
5
8
4
2
.
2
i
g
磁
B3
2
2
7
.
8
1
1
6
4
.
1
1
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0
.
6
1
5
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.
2
1
0
7
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.
4
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.
1
2
0
9
1
.
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2
2
.
9
1
2
5
0
.
6
2
5
4
5
.
4
2
5
0
9
.
9
5
7
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3
.
9
1
5
9
6
.
6
2
1
1
1
.
4
3
6
7
9
.
3
1
4
9
9
.
5
2
2
1
5
.
1
9
5
8
.
5
7
4
3
1
.
3
6
3
1
8
.
5
7
2
6
0
.
6
9
7
1
2
.
0
5
7
3
8
.7
距離
I
l
2
5
4
.
3
1
0
8
6
.
2
1
1
9
8
.
0
1
8
5
5
.
6
9
6
2
.
0
1
7
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.
7
2
4
9
3
.
2
2
8
4
3
.
2
1
5
4
7
.
3
1
6
7
3
.
3
2
4
7
0
.
8
4
0
3
5
.
4
1
3
6
2
.
4
2501
.1
2
2
4
5
.7
2
3
4
3
.
2
2
5
4
1
.
0
1
3
3
9
.
8
5
4
2
7
.
9
5
6
6
3
.
5
4
4
1
9
.
9
3
3
4
2
.
3
1
8
0
2
.
6
距離
w2
w2
B2
441
.9
1
0
6
8
.
8
3
0
4
3
.
4
2
1
7
9
.
5
1
5
4
1
.
5
1
6
2
1
.
6
1
8
6
9
.
4
3
7
5
8
.7
2
1
3
2
.
5
2
8
2
6
.7
3
4
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5
.7
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9
2
.
8
2
6
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.
2
2
9
3
0
.
1
5
6
2
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.
3
1
8
3
9
.
5
2
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0
8
.
1
9
2
2
.
3
7
9
2
8
.
8
7
6
4
7
.
7
7
3
8
2
.
7
8
4
9
9
.
0
6
6
1
7
.
4
B3
4
3
7
.
3
1
0
6
6
.
0
3
0
3
0
.
8
2
1
8
5
.
0
1
5
2
9
.
4
1
6
6
5
.
6
1
8
7
9
.
4
3
6
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4
.
3
2
1
01
.0
2
9
3
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.
3
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4
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.
0
7
7
0
9
.
7
2
6
0
4
.
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.
6
5
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0
.
6
1
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0
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.
4
2
4
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.
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9
0
3
.
2
8
3
7
9
.
0
6
7
9 .
.8
7
4
51
8
2
9
7
.
0
6
4
2
4
.
0
w2
I
l
wl
∞
5
0
4
.
2
1
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0
.
0
2
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.
2
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1
2
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.
2
1
4
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.
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1
2
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2
.
4
2
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0
5
.
3
3
3
6
5
.7
.4
2
1
21
2
6
5
8
.
8
3
5
0
9
.
8
.9
6
1
61
.5
2
6
91
3
7
3
2
.
4
3
6
7
8
.
3
2
9
1
1
.
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2
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.
3
9
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9
.
9
6
7
1
7
.
5
6
3
4
0
.
2
4
9
1
6
.7
3
9
5
3
.
6
3
6
8
8
.
2
距離
日'
1
I
2
2
6
4
.
5
8
2
8
.
7
5
5
9
.7
1
7
0
3
.
5
9
7
2
.
4
2
2
4
5
.
6
2
6
9
6
.
4
.3
3
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81
9
3
1
.
3
1
8
5
8
.
2
3
2
2
8
.
6
6
6
1
5
.
4
1
5
8
5
.
7
2
4
9
0
.
5
.6
3
5
01
2
2
2
4
.
0
3
2
5
4
.
6
1
3
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0
.
5
7
1
7
6
.
1
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5
3
1
.
1
8
4
7
8
.
5
6
3
7
0
.
3
4
3
7
4
.
6
距離
W2
I
2
3
9
1
.
9
8
4
2
.
6
1
1
0
6
.
1
2
7
9
96
1
2
2
0
.
2
1
5
5
6
.
1
2
5
9
7
.
3
.3
4
0
61
1
6
7
5
.
7
2
4
1
6
.
2
4
2
2
3
.7
9
1
2
2
.
0
2
7
3
6
.
0
3
6
2
3
.
6
5
2
3
7
.
9
2
4
3
7
.
3
2
9
4
3
.
3
1
1
8
5
.
6
7
9
9
6
.
4
9
4
4
1
.
0
8
8
0
0
.
0
6
9
3
5
.
0
5
1
3
8
.
9
目
の1
1地区において最も逸脱度の値が小さくなって
ALL.AGE1で
AGE2の 1
6地区において逸脱
2番目の変数(魅力度)として夜間人口 (W2)
いる。介在機会全体でみると、
よりも総流入人口 (W1)を取り込んだ方が適合
5地区、
それぞれ 1
度がよく、他の 9発地区ではその逆の結果が得ら
度が最も小さくなっている。また、逸脱度の減少
れた。 3番目の変数としては、アクセシピリテイ
率をみても、介在機会が逸脱度の減少に大きく貢
より介在機会の方が全体的に適合度は高く、特に
献していることがわかる。
I1は、
ALLの1
1地区、 AGE1の1
2地区、 AGE2
一方、得られた距離パラメータ値は表 4~6 に
1
1
6
総 合 都 市 研 究 第6
4号 1
9
9
7
表 3 発地区ごとの逸脱度 (AGE2)一発生制約型・競合着地・介在機会モデルの場合一
ヌル
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1 太田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
4
2
2
9
5
3
9
5
1
2
0
6
3
2
6
5
4
5
1
2
2
0
3
8
4
0
9
1
0
0
0
2
1
3
4
6
9
1
9
6
7
3
2
0
9
2
1
0
0
3
3
6
5
6
4
2
3
8
9
0
3
0
4
2
8
3
2
2
8
9
2
1
9
0
9
1
7 7
9
6
1
2
2
0
0
3
5
2
2
9
6
5
1
6
7
4
9
1
8
8
6
6
1
7
3
1
6
∞
∞
ヌル
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
B江東区
9品川区
日目黒区
1
1
1太田区
1
2世面谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
距離
1
1
7
3
.
2
2
1
9
3
.
3
5
5
4
4
.
4
8
4
8
6
.
2
5
0
0
6
.
4
2
3
6
7
.
2
4
7
0
5
.
8
7
9
5
2
.
0
5
6
4
4
.7
9
0
6
3
.
0
8
5
7
4
.
0
1
6
7
2
4
.
0
7
0
5
9
.1
1
0
4
0
5
.
0
1
4
2
7
0
.
0
6
3
9
4
.
2
5
2
6
2
.7
1
6
9
7
.
5
9
0
0
0
.
0
1
1
2
5
0
.
0
7
4
3
2
.
3
1
0
5
5
3
.
0
9
3
3
7
.
0
距離
4
2
2
9 1
1
7
3
.
2
5
3
9
5 2
1
9
3
.
3
1
2
0
6
3 5
5
4
4
.
4
2
6
5
4
5 8
4
8
6
.
2
1
2
2
0
3 5
0
0
6
.
4
8
4
0
9 2
3
6
7
.
2
7
0
5
.
8
10
2 4
1
3
4
6
9 7
9
5
2
.
0
1
9
6
7
3 5
6
4
4
.7
9
0
6
3
.
0
2
0
9
2
1
0
0
3 8
5
7
4
.
0
3
6
5
6
41
6
7
2
4
.
0
2
3
8
9
0 7
0
5
9
.
1
3
0
4
2
81
0
4
0
5
.
0
3
2
2
8
91
4
2
7
0
.
0
2
1
9
0
9 6
3
9
4
.
2
2
6
2
.
7
1
7 7 5
9
6
1
2 1
6
9
7
.
5
0
0
0
.
0
2 3
5 9
2
2
9
6
51
1
2
5
0
.
0
1
6
7
4
9 7
4
3
2
.
3
1
8
8
6
61
0
5
5
3
.
0
1
7
3
1
6 9
3
3
7
.
0
∞
∞
∞
∞
距離
日
'
1
距離
距離
距灘
Wl
B2
w1
B3
n
w1
I
2
1
7
6
.
0
9
0
9
.7
1
2
9
2
.
0
1
7
1
6
.
5
1
0
2
4
.
1
1
0
8
3
.
3
1
3
7
2
.
6
2
6
2
0
.
9
1
0
6
5
.
8
2
1
0
3
.
9
1
2
6
9
.1
3
7
9
3
.
0
1
7
7
3
.
6
2
5
4
3
.
4
3
7 .
8
1
2
8
3
.
7
1
0
6
5
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0
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4
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5
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5
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6
.
4
3
5
9
0
.
4
6
6
2
4
.
0
3
8
2
8
.
2
1
7
5
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9
0
5
.
3
1
3
0
9
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9
1
6
6
8
.
9
1
0
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4
.
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1
1
3
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.
1
1
3
8
0
.
8
2
5
6
3
.
8
1
0
5
5
.
2
2
1
4
3
.0
1
2
4
0
.
5
3
7
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6
0
6
.
7
2
6
4
6
.4
3
5
7
2
.
6
4
5
6
3
.
3
1
9
3
2
.
8
1
3
1
7
.
8
7
7
.4
6
4
3
1
6
.
7
5
3
8
0
.
9
3
3
3
5
.
3
3
2
6
1
.
8
.5
2
0
31
図から次のようなことがいえる。まず、魅力度を
入人口ないしは夜間人口)の距離パラメータ値の
総流入人口とした通常モデルと、アクセシピリティ
分布を図 4 ・5に、魅力度を総流入人口とし、 3
Alないしは B2を加えたモデルの適用により得
番目の変数として適合度の高かった、アクセシピ
られた距離パラメータ分布は、西低東高の分布傾
リテイ Al、B2、介在機会 1
1を取り込んだ各モ
向を示すのに対し、介在機会I1を加えたモデル
デルのキャリプレーションの結果得られた距離パ
では、東京都区部東部に距離パラメータ値の小さ
ラメータ値の分布を図 6~8 に示した。これらの
い地区が集中している。そして、通常モデルでは、
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
表 4 発地区ごとの距離パラメータ推定値
距離
Wl
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨図区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9仮橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
MAX
M
I
N
MEAN
MAX-MIN
STD
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世図谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
STD
1
.1
3
1
0
1
.1
6
4
0
1
.0
7
1
0
0
.
8
8
3
9
1
.0
5
1
0
1
.
3
3
1
0
1
.1
1
6
0
0
.
9
2
0
0
0
.
9
7
9
8
0
.
8
1
2
7
0
.
8
5
3
7
0
.
8
0
4
8
0
.
8
6
7
7
0
.
8
7
7
1
0
.
8
1
6
9
1
.0
890
1
.1
3
7
0
1
.
5
0
3
0
0
.
9
6
7
1
1∞ 1
0
1
.1
6
3
0
1
.2
5
2
0
1
.2
3
2
0
1
.5
0
3
0
0
.
8
0
4
8
1
.0
4
4
6
0
.
6
9
8
2
0
.
1
7
8
7
距離
W2
1
.1
9
6
0
1
.1
9
7
0
1
.1
1
7
0
1
.0
8
5
0
1
.0
1
4
0
1
.2
3
3
0
1
目
0
2
8
0
0
.
8
7
6
6
0
.
9
6
0
4
1
.0
8
7
0
0
.
9
1
1
6
1
.0
8
9
0
1
.
1
0
7
0
1
.1
0
9
0
1
.0
7
5
0
1
.1
5
1
0
1
.0
7
7
0
1
.3
1
5
0
0
.
9
8
8
4
1
.1
0
3
0
1
.
0
7
5
0
1
.1
2
4
0
1
.1
0
3
0
1
.3
1
5
0
。.
8
7
6
6
1
.0
8
7
9
0
.
4
3
8
4
0
.
0
9
6
7
距離
Wl
Al
1
.6
1
5
0
1
.9
3
8
0
1
.1
9
9
0
1
.3
8
9
0
1
.3
7
0
0
2
.
0
1∞
2
.
2
2
5
0
2
.
4
9
6
0
1
.1
1
9
0
1
.
35
<
氾
1
.1
7
2
0
1
.7
1
4
0
0
.
9
2
7
6
1
.
3
5
9
0
1
.2
7
7
0
1
.7
5
4
0
1
.7
7
9
0
1
.8
4
5
0
2
.
0
1
9
0
1
.9
1
4
0
1
.9
5
1
0
1
.7
4
6
0
2
.1
6
6
0
2
.
4
9
6
0
0
.
9
2
7
6
1
.6
6
6
7
1
.5
6
8
4
0
.
3
9
5
1
距離
W2
Al
1
.4
930
1
.
9
0
9
0
0
.
9
2
0
6
1
.7
8
4
0
1∞ 90
1
.7
2
5
0
1
.
9
7
9
0
2
.
2
7
3
0
1.∞3
0
1
.7
2
8
0
1
.1
5
5
0
2
.1
8
3
0
1
.3
250
1
.6
770
1
.5
8
9
0
1
.7
3
3
0
1
.5
730
1
.5
9
2
0
1
.8
7
6
0
1
.9
0
1
0
目
8
0
0
0
1
1
.7
3
4
0
2
.
0
3
1
0
2
.
2
7
3
0
0
.
9
2
0
6
1
.6
5
1
9
1
.3
5
2
4
0
.
3
5
6
5
距離
wl
A2
1
.5
740
1
.8
9
3
0
1
.1
0
9
0
1
.4
1
8
0
1
.3
4
0
0
4
4
0
1
.9
2
.1
4
4
0
2
.
4
1
6
0
1
.1
3
1
0
1
.
3
3
8
0
1
.1
9
1
0
1
.7
0
1
0
0
.
9
4
9
3
1
.3
6
3
0
1
.2
6
9
0
1
.
7
1
8
0
1
.7
3
0
0
1
.8
2
9
0
1
.8
9
8
0
1
.8
7
3
0
1
.
9
1
5
0
1
.7
3
3
0
2
.1
2
5
0
2
.
4
1
6
0
0
.
9
4
9
3
1
.6
3
4
8
1
.4
667
0
.
3
7
1
5
距離
w2
A2
1
.4
700
1
.8
6
8
0
0
.
8
6
4
5
1
.7
9
2
0
1
.0
220
1
.6
8
5
0
1
.
9
1
9
0
2
.
2
1
9
0
1
.0
120
1
.
7
2
8
0
1
.
1
7
3
0
2
.1
7
9
0
1
.
3
4
5
0
1
.
6
7
4
0
1
.5
760
1
.7
0
3
0
1
.54
∞
1
.
5
8
7
0
1
.7
8
2
0
1
.8
7
2
0
1
.7
7
8
0
1
.
7
1
8
0
2
.
0
0
3
0
2
.
2
1
9
0
0
.
8
6
4
5
1
.6
3
0
8
1
.3
5
4
5
0
.
3
4
5
9
(ALL)一発生制約型・競合着地・介在機会モデルの場合一
距離
日'
1
A3
1
.2
0
9
0
1
.2
710
1
.1
2
9
0
0
.
9
6
3
9
1
.0
6
6
0
1
.3
5
5
0
1
.3
0
7
0
1
.2
0
8
0
1
.0
140
0.8867
0
.
9
0
2
4
0
.
8
1
8
2
0
.
9
2
9
2
1
.0
190
0
.
8
7
0
7
1
.1
8
3
0
1
.2
2
1
0
1
.5
7
9
0
1
.
0
4
3
0
1
.1
8
3
0
1
.3
540
1
.5
5
7
0
1
.
5
6
7
0
1
.5
7
9
0
0
.
8
1
8
2
1
.1
5
8
1
o
.7
6
0
8
0
.
2
2
0
3
距
w
離
z
A3
1
.2
750
1
.3
060
1
.1
7
1
0
1
.1
6
9
0
1
.0
140
1
.2
420
1
.
2
1∞
1
.1
5
7
0
0.9860
1
.1
6
2
0
0
.
9
5
2
3
1
.1
4
5
0
1
.1
7
2
0
1
.2
520
1
.1
3
5
0
1
.2
510
1
.1
2
7
0
1
.3
8
3
0
1
.0
590
1
.2
960
1
.2
540
1
.4
480
1
.4
430
1
.4
480
0
.
9
5
2
3
1
.2
∞4
0.4957
o
.1
2
6
9
距離
Wl
Bl
1
.6
5
5
0
1
.9
3
5
0
1
.2
8
3
0
1
.3
2
2
0
1
.3
7
3
0
2
.
0
3
4
0
2
.
2
9
2
0
2
.
5
6
4
0
1
.1
1
7
0
1
.
2
6
3
0
1
.1
9
3
0
1
.6
3
3
0
0
.
9
5
4
0
1
.3
4
8
0
1
.
2
7
1
∞
1
.7
6
9
0
1
.8
3
0
0
1
.8
7
5
0
2
.
1
9
1
0
1
.9
8
3
0
2
.
0
5
3
0
1
.7
8
3
0
2
.
2
2
9
0
2
.
5
6
4
0
0
.
9
5
4
0
1
.6
9
3
4
1
.6
1∞
0
.
4
2
3
8
距離
W2
Bl
1
.
6
1
3
0
1
目
9
3
8
0
1
.0
890
1
.7
1
6
0
1
.0
380
1
.7
3
5
0
2
.
0
3
8
0
2
.
3
4
6
0
1
.0
1
5
0
1
.
6
5
7
0
1
.1
8
4
0
2
.
0
8
9
0
1
.3
4
2
0
1
.
6
6
9
0
1
.5
8
9
0
1
.7
8
0
0
1
.6
3
3
0
1
.6
1
4
0
2
.
0
8
1
0
1
.
9
9
8
0
1
.
8
9
8
0
1
.
7
7
4
0
2
.
0
9
1
0
2
.
3
4
6
0
1
.0
1
5
0
1
.6
9
2
5
1
.3
3
1
0
0
.
3
5
4
3
距離
Wl
B2
1
.6
1
2
0
1
.8
8
5
0
1
.1
7
4
0
1
.3
3
3
0
1
.3
4
1
0
1
.9
5
7
0
2
.
2
1
4
0
2
.
4
8
4
0
1
.1
3
1
0
1
.2
2
7
0
1
.2
2
5
0
1
‘6
1
3
0
0
.
9
7
5
1
1
.3
糾O
1
.2
6
3
0
1
.7
3
1
0
1
.7
8
2
0
1
.8
7
∞
2
.
0
8
1
0
1
.9
5
7
0
∞
2
.
0
3
1
.7
7
4
0
2
.1
9
ω
2
.
4
8
4
0
0
.
9
7
5
1
1
.6
6
0
7
1
.5
0
8
9
0
.
4
0
2
3
醸
2
距W
B2
1
.
5
9
7
0
1
.
8
0
9
0
1
.0
390
1
.7
0
9
0
1
.0
660
1
.
6
8
9
0
1
.9
8
4
0
2
.
3
0
0
0
1
.0
3
1
0
1
.
6
4
1
0
1
.2
1
9
0
2
.
0
7
8
0
1
.
3
5
9
0
1
.6
5
9
0
1
.
5
8
0
0
1
.
7
5
2
0
1
.6
0
6
0
1
.6
1
9
0
2
.
0
0
8
0
1
.
9
8
9
0
1
.
8
9
1
0
1
.7
6
2
0
2
.
0
7
2
0
2
.
3
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1
.0
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1
.6
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2
1
1
.
2
6
9
0
。.
3
3
7
3
距離
Wl
I
l
B3
.
5
8
4
2
1
.5
4
5
0 0
1
.8
1
0
0 0
.
1
3
0
1
1
.0
630 。ー∞4
4
.
5
3
5
5
1
.3
1
1
0 0
.
3
7
8
9
1
.3
0
4
0 0
1
.8
5
4
0 0
.0
2
5
6
2
.
0
9
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2
1
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1
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1
1
8
総 合 都 市 研 究 第 64号
1
9
9
7
表 5 発 地 区 ご と の 距 離 パ ラ メ ー タ 推 定 値 (AGE1)一発生制約型・競合着地・介在機会モデルの場合一
距離
日
'
1
1千代田区
2中央区
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7墨田区
8江東区
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1
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1
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1
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1
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1
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20練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
MAX
M別
MEAN
MAX-MIN
STD
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
B 台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
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MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
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O
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o
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.
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1
.1060
1.4650
O
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.
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0
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Al
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.
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町8
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小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
表 6 発 地 区 ご と の 距 離 パ ラ メ ー タ 推 定 値 (AGE2
)一 発 生 制 約 型 ・ 競 合 着 地 ・ 介 在 機 会 モ デ ル の 場 合 一
距離
w1
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1
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1
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1 足立区
22葛飾区
23江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
STO
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1 足立区
2
2葛飾区
23江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
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9
1
.8
720 0
.
8
9
6
6
2.0130 0
.
2
8
0
1
1
.9
280 0
.
3
2
6
4
1
.9
190 0
.3
490
1
.7
8
2
0 0
.1
3
9
4
2.1630 -0.
4
1
5
8
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.
8
9
6
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1
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2
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1
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302 0
.
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1
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1
.
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9
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1
0
.
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7
7
1 。
距離
距躍
w2
w2
B3
I
1
1
.5780 1
.
1
3
5
0
1
.
8
7
5
0 0.4423
1
.0350 0
.2463
.0960
1
.
7
4
8
0 1
1
.
1
2
4
0 0.8679
。0822
1
.6
440 目
1
.9
330 0
.2
1
3
1
2.2460 -0.
3
7
0
2
.7406
1
.0690 o
1
.5820 0
.4278
1
.2520 o
.7097
0.2768
1
.98
1
.4060 0
.5224
1
.
6
8
3
0 0.6885
1
.6060 0
.4044
.0910
1
.7
360 1
1
.5110 0
.6364
1
.
6
2
6
0 0.6648
.4338
1
.9430 0
.3334
1
.9900 0
1
.7720 0
.3
022
1
.7
380 0
.1
3
7
1
2.0110 -0.
4
2
1
2
.
1
3
5
0
2.2460 1
1
.0350 0
.4
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.4068
1
.6560 0
.
5
5
6
2
1
.2
110 1
0.3099 0.4534
∞
距離
w1
1
2
0.9455
0
.
2
5
8
1
0.5957
o
.7558
0.8972
0.9460
0.2095
o
.1867
0.5039
0.4352
0.6197
0.6299
0
.
8
7
2
1
o
.7343
0.7150
o
.7750
0.8560
1
.0280
0.6543
o
.7264
。
.
5
6
3
1
0.5683
0.5034
1
.0280
0
.
1
8
6
7
0.6513
0.8413
0.2269
距離
W2
1
2
0.9040
0.5035
0
.
5
3
1
4
0.9242
0
.
8
0
2
8
0.8106
0.3694
0.3008
0.5123
0
.
6
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。
.
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.
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0.9186
。
.
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.7932
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.
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.
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.
0
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0.3008
0.7113
o
.7382
0
.
2
0
6
9
1
1
9
1
2
0
総 合 都 市 研 究 第 64
号
1
9
9
7
o
5 10km
』園田ー
臨璽誼 m+s:
a
~m 孟 <m+s
区三ヨ m-a話
<m
亡
=
コ
くm-s
図 4 発生制約型モデル(総流入人口)の距離パラメータの分布
臨露題 m+s:
a
~ m:
a <m+s
E ヨm-s:a <m 仁二コくm-s
図 5 発生制約型モデル(夜間人口)の距離パラメータの分布
台東・荒川区から葛飾・江戸川区方向へのセクター
o
t
h
e
r
i
n
g
h
a
m(
19
8
3
a
) が、アメ
この結果は、 F
状の大きな距離パラメータ値を示す地域と、世田
0
0都市聞の航空機旅客流動を対象に、
リカの上位 1
谷区を中心とした西部での小さな距離パラメータ
通常モデルで推定された距離パラメータ分布とア
値を示すセクター状の地域が確認された。さらに、
クセシピリティ分布が調和的であったことから、
アクセシピリティを加えた場合には通常モデルと
そのアクセシピリティを通常モデルに取り込み、
似たような傾向がみられ、介在機会を加えた場合
競合着地モデルを構築した際に得られた結果とは
にはセクター状分布パターンが若干緩和されてい
異なるものである。
る
。
6
)で表わされる残差(図略)につい
最後に、式(
また、距離パラメータ値の発地区ごとのバラツ
てふれる。各モデルの発地区ごとに求められた残
キに関しては、説明変数の数を増やすことにより
差の平均および標準偏差は、当然のことながら適
緩和されるわけではなく、むしろ通常のモデルに
合度の高いモデルほど Oに近づく傾向にある。通
おいて、そのバラツキは小さいという結果が得ら
常モデルにおいて、推定値が観察値より大きくな
れた。特に、介在機会を加えたときには、約半数
る負の残差は、 AGE1の発地区周辺に位置する
の地区でしか距離パラメータ値はマイナスの値を
着地区にみられ、推定値が観察値より小さくなる
示していない。これらのことから、通常モデルに
正の残差は、 AGE1の外側の特定の方向に位置
本稿で採用した説明変数を新たに加えても、距離
する着地区に多くみられた。全体としては AGE1
パラメータ値のセクター状の分布やそのバラツキ
よりは ALL、 ALLよりは AGE2の方が、残差
が十分緩和されたとはいいがたいことがわかった。
のバラツキは小さい傾向にあった。通常モデルに
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
臨彊盟 m+s:
i
~m :íiくm+s
E
ヨm-s謡くm
1
2
1
亡二コくm-s
図 6 競合着地モデル(アクセシピリティ A1)の距離パラメータの分布
臨麗盟 m+a孟
~m 孟 <m+s
c:Jm-a話
<m
仁二コくm-s
図 7 簸合着地モデル(アクセシビリティ B2)の距離パラメータの分布
毘盤調 m+s謡
~m :åくm+s
C:Jm-a:aくm C::二コくm-s
図 8 介在機会モデル(介在機会/
1)の距離パラメータの分布
みられたこれらの傾向は、
3番目の説明変数とし
いるので、それらを詳細に検討することはしない
てアクセシピリティないしは介在機会を加えても
が、ここで若干の考察を加えることにする。
緩和されることはなかった。
F
o
t
h
e
r
i
n
g
h
a
m(
1
9
8
3
b
) によると、アクセシピ
キャリプレーション後には、
3番目の説明変数
として通常モデルに加えられた、アクセシピリテイ
リテイに関するパラメータ推定値が、マイナスの
値を示すときには競合効果が、プラスの値を示す
ないしは介在機会に関するパラメータも推定され
ときには集積効果が作用しているとされる。本稿
る。本稿では、距離パラメータ値に焦点を当てて
においては、アクセシピリティに関するパラメー
1
2
2
総 合 都 市 研 究 第6
4号
1
9
9
7
タ推定値は、おおむねマイナスの値を示しており、
着地区間の競合効果が作用していることがわかる。
B
また、介在機会に関するパラメータ推定値も、ほ
とんどマイナスの値を示している。このことと、
0'
前述の介在機会を加えたときの距離パラメータ値
の変化を併せて考えると、介在機会を加えたモデ
‘
4
ルでは、介在機会が地区間距離の果すべき距離逓
‘
4
減効果の役割の一部をになっていると推察される。
3
. セクタ一成分を取り入れたモデルに
よる分析
O
A
B'
企:セクター・ダミー変数 =1を与える着地区
I!I.セクター・ダミー変数 =2を与える着地区
図 9 セクター・ダミー変数の定義
3
. 1 セクタ一成分の変数化
どBAB'の範囲内にはいる着地区には l、それ以
東京大都市圏内部の市区間人口移動にみられる
外の着地区には 2を与えた。ただし、発地区が千
セクタ一成分を変数化するに当り、本稿では
代田区の場合は、 O と A が重なるため、東の方
FlowerdewandL
o
v
e
t
t(
1
9
8
8
) 伺様、離散的な
角を基準線 AO'と仮定した。
セクタ一方向を示すダミー変数を用いることにす
lowerdewandL
o
v
e
t
t(
19
8
8
) は、着地区
る
。 F
3
. 2 モデルの適用結果
エデインパラに対する各発地区の方角を識別する
ここでは、通常の発生制約型モデルに 3番目の
ために、北にあれば 1、西にあれば 2、南にあれ
説明変数として、前節で定義された離散的なダミー
ば 3 (対象着地区としたエテーィンパラはスコット
変数を加えたモデルを特定し、そのキャリプレー
ランド東部の海岸に位置し、東には対象発地区が
ション結果について考察を加える。
存在しないため、東は除かれる)という値を与え
得られた逸脱度を、 ALL、 AGE1、 AGE2そ
た
。 GLIMパッケージにおいて、キャリブレーショ
れぞれについてモデルごとに示したのが、表 7~
ン後に得られるこれらのダミー変数のパラメータ
9である。通常モデルに 3番目の説明変数として
は、最初のダミー変数(この場合は北)にかかる
アクセシピリティないしは介在機会を加えた場合
パラメータの推定値を Oとした相対的な値として
の逸脱度と、セクターを識別する離散的ダミー変
算出される。
数を加えた場合の逸脱度とを比較すると、次の点
それに対し、本稿では、セクターを表わすダミー
を指摘できる。 3番目の説明変数として最も適合
変数を次のように定義した。まず、東京 50km圏
度が高かったのは、 ALLではアクセシピリテイ
の中心である千代田区役所 (0) と発地区役所
で 5地区、介在機会で 9地区、セクター・ダミー
(A) を結んだ直線を基準線とする(図 9)。そし
変数で 9地区であり、 AGE1では順に 3 ・9 ・
、
て、発地区役所から外側に延びる基準線 AO'と
1
1地区、 AGE2では順に 4 ・1
0・9地区である。
発地区役所を基点とした直線 ABおよび AB'と
東京都区部の北よりに位置する発地区ではセクター・
がなす角度ど BAO'、ζO'AB'をともに 0とする。
ダミー変数を、阿南よりに位置する発地区では介
本稿における離散的なセクタ一方向を表わすダミー
在機会を加えた場合に、適合度が高くなる傾向に
変数は、この 0の値を 1
5
'~90'
ある。また、セクター・ダミー変数の中では 83
まで 15 。おきに変
化させ、それぞれを 81(8=15')、 82(8=
(8=45') を加えた場合に適合度が特に高くなる。
) 85(8=
3
0
'
)、83(8=45')、84(8=60'、
これは、東京大都市圏内の鉄道網が東京都区部の
7
5
'、
) 86(8=
90') とし、ダミー変数の値は、
中心地域から放射状に延びており、そこからの人
凋句
。
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3 8 7 B 5 9 4 1園町宮 5
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4新 宿 区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
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4中野区
1
5杉並区
1
6豊 島 区
1
7北 区
1
8荒川区
1
9板橋区
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2
1足立区
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nun-u 凋匂 ngE1uooauAueonu 内
Ea---目・・・・・・・
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4中野区
1
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6豊 島 区
1
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2
3江戸川区
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2中央区
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6台東区
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1千代田区
2中央区
S
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である。魅力度を総流入人口とした場合、セクター・
距離パラメータをモデルごとに示したのが、表
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OE3a。 m4F380 向
11111
1111111
距
Wl
S
l
1
2
3
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
表 7 発地区ごとの逸脱度 (ALL)ーセクター・モデルの場合一
部にかけての発地区では、セクタ一方向を表わす
3番目の説明変数にセクター・ダ
ミー変数S2(8=30.).S3(θ=45
・
).S6(θ=
口移動がその鉄道網に沿ってなされていることを
10~12 である。また、魅力度を総流入人口および
示している。そして、東京都区部中心地域から西
夜間人口とし、
5。以下、東部では 6
0
.以上の場合に適合度
角度が4
9
0
.)を取り込んだモデルのキャリプレーション
0km圏 の 中 心 に 東 京 湾 が
が高い。これは、東京 5
の結果得られた距離パラメータ値の分布を、その
存在することの影響を受けていると考えられる。
平均と標準偏差を用いて表わしたのが、図1O ~15
1
2
4
総 合 都 市 研 究 第 64
号
1
9
9
7
表 8 発地区ごとの逸脱度 (AGE1) ーセクター・モデルの場合一
距敵
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
20練馬区
2
1足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
W1
8
1
2
5
8
.
6
1
6
1
3
.
9
1
4
3
4
.
0
1
6
6
8
.
5
1
2
2
4
.
2
2
3
8
1
.
1
4261.2
8160.0
1
5
9
8
.
5
2
7
1
1
.
5
3
9
3
3
.2
6574.2
1
6
0
0
.
6
2370.4
3836.3
2
1
2
5
.
5
3
0
8
2
.4
1
5
9
7
.
4
8634.0
8167.0
12098.0
11111.0
7
2
1
7
.
2
距離
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1太田区
1
21!t図谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
20練馬区
2
1足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
W2
8
1
4
8
3
.
5
1
4
4
8
.
0
2756.4
2
57
7
.9
1
5
6
1
.
5
1
9
2
5
.
0
3
4
8
5
.3
7
2
9
9
.7
2
2
1
6
.
3
3441.0
4680.4
9538.0
2
7
3
6
.
9
3
6
4
9
.4
6
4
2
7
.
2
2
3
8
1
.
8
3
0
61
.4
1
2
4
9
.
8
9465.0
9652.0
11419.0
9
7
8
0
.
0
6
5
0
8
.
5
距敵
w1
82
266.4
1
5
9
8
.
9
1
5
4
0
.
3
1
4
9
3
.
6
1
1
1
8
.
5
2376.9
4090.0
8037.0
1
6
0
9
.
0
2
5
2
9
.
5
3
7
5
0
.0
4750.8
1
5
2
3
.
2
2
2
3
2
.
7
3
2
7
8
.
5
1
5
2
5
.
8
2
4
5
8
.7
1
3
1
9
.
9
6855.0
5342.9
11645.0
1
1
1
1
4
.
0
6
7
8
2
.2
距離
w2
8
2
492.9
1
4
3
8
.
1
2
9
0
4
.
7
2
3
3
3
.
5
1
5
3
0
.
9
1
9
4
45
3
3
0
3
.1
7
1
2
9
.
2
2
2
2
4
.
6
3
1
8
7
.
2
4585.0
7
5
7
5
.
9
2
5
6
9
.
3
3
4
9
8
.9
6
0
0
5
.
3
1
9
1
5
.
3
2
4
8
8
.3
1
1
2
4
.
8
7
8
3
8
.
2
7
3
6
3
.
7
1
0
9
51
.0
9702.0
5887.9
‘
距離
距敵
距離
W1
s
3
253.2
1
5
6
8
.
0
1
6
0
4
.
2
1
2
8
6
.
0
9
1
4
.
5
1
2
6
9
.
8
3
0
1
7
.
9
7
3
1
3
.
0
7
.0
1
57
2
5
7
0
.
9
3
5
1
6
.
0
4
2
4
6
.
6
1
5
4
8
.
8
1
9
0
3
.
4
3
0
0
5
.
6
1
5
1
7
.
4
2
0
6
3
.
5
1
0
9
8
.
8
4
9
3
9
.
2
4
6
5
0
.7
7
0
7
8
.
8
8509.0
5
9
1
0
.1
w1
s
4
276.0
1
1
1
6
.
0
1
5
5
5
.
4
1
5
2
2
.
3
7
2
7
.
9
1
2
7
9
.
0
2
8
6
5
.4
5620.4
1
5
2
4
.
0
2
5
3
8
.
2
2
6
61
.3
4711.4
1
6
0
5
.
9
1
3
8
2
.
3
2
8
6
4
.
2
1
5
6
3
.
1
2
1
2
6
.
3
1
0
9
6
.7
5
4
8
5
.
2
5
6
0
2
.6
4
5
5
2
.1
9
8
3
4
.
0
6
0
1
1
.
2
w1
85
2
7
9
.7
1
0
0
8
.
5
1
3
4
6
.
0
1
7
5
1
.
5
7
6
3
.
6
1
2
7
2
.
5
2
5
8
8
.3
2
5
8
1
.
4
1
4
6
5
.
3
2
3
6
6
.
2
2
5
2
5
.
6
5
1
3
3
.
5
1
5
4
4
.
1
1
7
9
6
.
2
3117.8
1
6
1
6
.
6
2
0
21
.1
1
1
9
9
.
1
6
2
6
1
.
1
6
4
1
3
.3
5
4
1
5
.
5
8598.0
5595.6
86
2
5
8
.
9
9
8
0
.7
0
1
3
3
7
.
0
1
9
1
9
.
8
6
8
1
.
1
1
3
9
2
.
5
7
7
4
.
0
2
5
1
0
.
8
1
4
5
0
.
0
2
1
2
2
.
8
2
3
4
1
.
1
5
2
6
1
.
8
1
5
5
1
.
9
2
1
2
6
.
7
3
7
3
9
.
3
2
0
5
2
.
8
1
9
2
0
.
3
1
1
5
6
.
7
6
3
4
7
.
1
7
1
7
1
.
7
.3
5221
8
6
9
6
.
0
5
1
8
9
.
3
距雌
距厳
距離
距離
w2
8
3
4
9
0
.
6
1
4
2
4
.1
2
9
2
9
.
3
.8
2
0
41
1
4
0
4
.
0
1
1
4
8
.
1
2
5
5
0
.
4
6
3
9
0
.
4
2
2
5
0
.
0
3289.4
4
5
2
7
.
5
7
0
7
0
.
4
2
6
01
.7
2
9
4
6
.1
5
6
0
1
.
9
2
0
3
4
.
8
2
1
0
2
.
7
9
2
3
.
2
6 4.2
6
1
8
7
.
4
6
1
7
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.
9
6
8
0
4
.
9
5
5
2
0
.
1
W2
s
4
504.9
1
0
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5
.
6
2873.4
2
1
5
3
.
2
1
2
6
2
.
9
1151.4
2
4
0
2
.
2
4610.9
2256.0
3
2
9
2
.
6
3
7
4
4
.6
7
4
7
7
.
8
2
7
6
7
.1
2
3
2
9
.
8
5
1
7
9
.
5
2
1
1
7
.
7
2
1
0
8
.
3
973.0
6
8
0
2
.
3
7
1
7
2
.
3
4
2
1
5
.
3
7
4
7
0
.
5
5
6
9
8
.9
w2
8
5
5
0
2
.
1
971.6
2558.2
2495.4
1
3
2
9
.
5
1
1
8
3
.
8
2382.6
2
0
7
9
.
1
2240.4
3251.2
3
5
9
7
.3
8133.8
2
6
0
8
.7
2810.4
5282.2
2242o
1
9
7
1
.
7
1
0
3
4
.7
7
4
4
2
.7
7
8
8
1
.
8
4
9
7
6
.
1
6572.6
5
2
0
1.
3
w2
8
6
5
0
6
.
2
9
6
9
.7
2
3
6
0
.
2
2
7
6
8
.
5
1
2
8
8
.
8
1
3
5
0
.
4
7
0
9
.
4
2
0
2
1
.
6
2
2
0
6
.
1
2
8
5
2
.
7
3362.0
8
4
5
9
.
7
2
6
0
4
.
3
3
0
9
3
.1
6
0
0
6
.
7
2
3
4
7
.
9
1
6
6
5
.
2
1
0
21
.9
7
2
0
3
.
8
8
4
6
3
.
8
5029.4
6
6
9
6
.7
4
8
0
2
.
3
∞
距離
目
日
司
ダミー変数を加えることにより、通常モデルで得
低い値を示した。そして、通常モデルでみられた
られた距離パラメータのバラツキはある程度緩和
セクター状の距離パラメータ分布パターンも、こ
されたものの、その分布には依然としてセクター
れらのセクター・ダミー変数、特に 82を取り入
状のパターンがみられる。しかし、魅力度を夜間
れたモデルにおいては解消され、距離パラメータ
人口とした場合、 ALL
、AGE1、 AGE2すべて
値が多少ともランダムに分布する傾向がみられた。
において、距離パラメータ値のバラツキは緩和さ
したがって、セクター・ダミー変数 82(8=
れ、その標準偏差も、本稿で実行したモデルのな
3
0・)を取り込んだモデルにおいて、本稿の目的
かでは、 82および83を取り入れた場合に最も
である、通常モデルにみられる距離パラメータの
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
1
2
5
表 9 発地区ごとの逸脱度 (AGE2) ーセクター・モデルの場合一
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
s江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1;
)
:
;
.
国
区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
距離
距離
距隊
w1
S
1
w1
S
2
w1
s
3
2
0
1
.
0
1
1
7
2
.
9
9
9
8
.
5
1
7
31
.4
1
0
7
4
.
4
1
4
1
6
.
5
2
8
1
6
.
9
4
8
9
0
.
6
1
1
7
92
2
2
5
9
.
9
1
7
7
3
.
7
4
3
1
6
.
5
1
7
6
4
.
1
2
5
0
4
.
6
3
4
3
3
.
8
1
8
5
9
.
6
1
7
3
8
.
2
9
5
2
.
4
4
8
9
29
5
0
0
2
.
1
5
2
7
9
.9
6
9
4
2
.
1
4
6
4
0
.
0
2
0
7
.
7
1
1
6
2
.
6
1
0
7
8
.
0
1
5
9
5
.
7
1
0
1
2
.
6
1
4
0
7
.1
2
7
4
0
.
5
4
8
4
1
.
6
1
1
8
6
.
6
2
2
1
8
.
7
1
7
5
6
.
9
3
3
5
5
.
4
1
7
4
2
.
2
2
4
2
3
.
6
3
1
6
8
.
4
1
3
9
2
.
7
1
6
0
2
.
9
8
2
6
.
3
4
1
5
2
.
7
3
6
5
3
.
5
5
2
8
7
.
3
6
9
3
3
.
3
4
4
6
6
.
9
1
9
7
.
7
1
1
4
7
.
1
1
1
3
6
.
5
1
3
6
3
.
3
7
9
6
.
6
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.
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3
7
6
8
.
8
目
目
w2
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1太田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
箆酸
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1
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1
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.
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31
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.1
3
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.1
w2
S
6
3
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1
.
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6
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1
.
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1
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.
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2
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.
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0
2
.
1
4
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1
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2
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2
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9
.
8
4
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2
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.
2
3
5
7
6
.
3
顕著な空間的パターンの解消とそのバラツキの緩
ある程度緩和されている。そして、残差の平均お
和が達成されたことになる。
よび標準偏差については、適合度の高いモデルほ
最後に、モデルごとに求められた各発地区の残
差分布(図略)は、 3番目の説明変数としてアク
セシピリティないしは介在機会を加えた前章の結
果と比較すると、 AGElの発地区周辺に位置する
どOに近いという当然の結果が得られた。
3
.3 小結
以上、通常の発生制約型モデルに 3番目の説明
着地区にみられた負の残差と、外側の特定方向に
変数としてアクセシピリティないしは介在機会、
位置する着地区にみられた正の残差という傾向は、
そして離散的セクタ一方向を表わすセクター・ダ
総 合 都 市 研 究 第6
4号
1
2
6
1
9
9
7
表1
0 発地区ごとの距離パラメータ推定値 (ALL)ーセクター・モデルの場合一
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
20練馬区
2
1 足立区
22葛飾区
2
3江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
STD
距w
離
1
距
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1
距
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1
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1
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4
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1
0
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1
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.
8
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6
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0
.
8
7
0
5
o
.7
6
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1
.
1
1
5
0
1
.
0
6
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0
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1
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0
0
7
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1
.
1
6
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0
1
.3
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1
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0
1
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5
0
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0
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5
1
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0
3
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.7
3
7
5
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.1
8
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1
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9 晶 III~
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
20練馬区
2
1足立区
2
2葛飾区
2
3江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
STD
1
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1
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1
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9
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目
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0
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1
.0
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1
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1.0020
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.
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1
6
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0.8425
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0.8655
O
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3
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2
1
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0
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0
1.0460
1
.
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3
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0
1
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0
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8
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1.1470
1
.3420
1.1810
1.3420
。
.
7
3
9
2
1
.
0
2
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0.6028
0
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1
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1
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沼
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.0
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.2
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1
.0160
1
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2
0
9
0
0.9088
1
.0
834
0.3002
0.0842
1
.
1
3
8
0
1
.2
020
1
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1
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2
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.8
5
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1
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6
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1
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3
4
7
0.3996
0
.
1
1
1
8
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
表1
1 発地区ごとの距離パラメータ推定値 (AGE1) ーセクター・モデルの場合一
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1大田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9緩橋区
2
0練馬区
2
1足立区
22葛飾区
2
3江戸川区
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.
6
4
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0.9710
1
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4
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9
0
0
.
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3
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1
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1
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1
.
2
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0
1
.
0
1
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0
1
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0
.
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2
1
5
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。
。
w2
m
1千代田区
2中央区
3港区
4新宿区
5文京区
6台東区
7墨田区
8江東区
9品川区
1
0目黒区
1
1太田区
1
2世田谷区
1
3渋谷区
1
4中野区
1
5杉並区
1
6豊島区
1
7北区
1
8荒川区
1
9板橋区
2
0練馬区
2
1足立区
n葛飾区
2
3江戸川区
MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
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1
.
1
7
2
0
1
.1
2
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0
1
.
0
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0
0
.
8
9
7
7
0
.
9
1
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1
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4
0
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0
.
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1
.
0
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0
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0
.
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0
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1
8
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0
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0
0
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1
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1
2
8
総 合 都 市 研 究 第 64
号
表1
2 発地区ごとの距離パラメータ推定値
W離
1
距
s
1
1千代田区
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3港区
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2
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MAX
MIN
MEAN
MAX-MIN
STD
m
(AGE2) ーセクター・モデルの場合一
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距離
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1
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MAX
MIN
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MAX-MIN
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正
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部
部
小森谷・杉浦・矢野:空間的相互作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
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陸盟盟 m+s:
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図1
0 セクター・モデル(総流入人口、ダミー変数82) の距離パラメータの分布
霞題麺 m+s孟
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仁二コ <m-s
図1
1 セクター・モデル(総流入人口、ダミー変数83) の距離パラメータの分布
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陸軍国 m+s:
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図1
2 セクター・モデル(総流入人口、ダミー変数 86) の距離パラメータの分布
ミ一変数を取り込んだモデルを特定し、キャリプ
ダミー変数を用いたモデルが、本稿の当初の目的
レーション後に得られた様々な測度に基づいて考
に最も適合することがわかった。 F
otheringham
察を行なってきた。その結果、本稿で対象とした
(
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) によって構築された競合着地モデルは、
東京大都市圏内部の人口移動においては、地区間
彼自身によるアメリカの航空機旅客流動 (
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) を対象とした研究の他、わが国の都道府県
番目の説明変数として
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7
総 合 都 市 研 究 第 64号
麿盤誼 m+s謡
~m孟くm+s
c=1m-s話くm
仁二コくm-s
図1
3 セクター・モデル(夜間人口、ダミー変数82)の距離パラメータの分布
~m 孟 <m+s [
三:Jm S謡くm 仁二コくm-s
図1
4 セクター・モデル(夜間人口、ダミー変数83) の距離パラメータの分布
臨蜜圏 m+s孟
臨盟盟 m+s:
5
由
~m 謡 <m+ s
C::Jm-s:
i < m 仁二コくm-s
図1
5 セクター・モデル(夜間人口、ダミー変数86) の距離パラメータの分布
間人口移動と大学進学者移動を対象とした
有効性を指摘した以上の研究と違い、本稿におい
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19
8
7
) 等により、その有効性が確認
ては、発・着地区の数が異なる矩形のデー夕、し
8
8
)、飯塚・杉浦
されている(詳細は、杉浦(19
かも、発地区群が着地区群の中央に位置するデー
9
4
) を参照されたい)。しかし、本稿において
(
19
9
9
6
) を用いたために、モデル
タ(小森谷ほか、 1
は、競合着地モデルが必ずしも有効であるとは限
にアクセシピリティを取り込むことの必要性がな
らないという結果が得られた。競合着地モデルの
いことを例示したといえるかもしれない。いずれ
小森谷・杉浦・矢野・空間的相 E作用モデルによる東京大都市圏における市区間人口移動の分析
1
3
1
にしても、モデルに取り込むべき説明変数は、対
としてモデルに取り込むことにより、より明確に
象とする流動現象の違いや、そのスケールの違い
されたといえよう。
によって適宜、選択されるべきであるといえよう。
以上の結果から、本稿は、ミクロな行動論的研
究で指摘されてきた、居住地移動の際の移動者が
4
. むすび
もっ認知地図にしたがう、中心部からより外側へ
のセクター状の移動傾向を、マクロな空間的相互
本稿は、東京大都市圏における 1
9
8
0年の年齢階
級別市区間人口移動データに空間的相互作用モデ
作用モデルの分析によって実証しえたと結論され
る
。
ルを適用した場合に得られる、距離パラメータの
顕著な空間的分布パターンの解消とそのバラツキ
本稿を作成するに当たっては、都市研究所の研究費
を緩和することを目的とするものであった。その
ならびに平成 9年度文部省科学研究費の一部を使用す
ために、通常の発地区間定型の発生制約型モデル
るとともに、石崎研二氏の協力を得た。
と
、 3番目の説明変数としてアクセシピリティな
いしは介在機会、離散的セクタ一方向を示すダミー
参考論文
変数を取り込んだモデルを特定し、一般線形モデ
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地人書房， 2
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小森谷祥明・杉浦芳夫・矢野桂司「セントログラフィ
による東京大都市圏の市区間人口移動パターンの分
ルのパッケージである GLIMを援用し、キャリ
ブレーションを行なった。その結果、以下のよう
な事実が判明した。
1)発地区固定型の発生制約モデルを実行した
ところ、得られた距離パラメータ値の分布にはセ
クター状のパターンがみられた。そこで、 3番目
の説明変数としてアクセシピリティないしは介在
機会を加えたモデルを特定し、キャリプレーショ
ンを行なった。しかし、適合度の上昇はみられた
ものの、距離パラメータのセクター状の分布パター
ンは解消されず、そのバラツキも緩和されなかっ
1
9
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3
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) が競合着
た。これは、 Fotheringham (
地モデルを構築した際に得られた結果とは異なる
ものであった。
2)次に、離散的なセクタ一方向を表わすダミー
変数を通常モデルに取り込み、キャリブレーシヨ
ンを行なった。その結果、発地区全体、特に東京
都区部の北よりに位置する発地区で適合度の上昇
がみられた。そして、魅力度を夜間人口、 3番目
の変数を 8=30'に相当するセクタ一方向を示す
ダミー変数とし、モデルを特定した場合に、本研
究の目的である、距離パラメータ分布にみられる
セクター状の空間的偏りと、距離パラメータ値の
バラツキの緩和が達成された。したがって、東京
大都市圏内部の人口移動にみられる顕著な空間構
造は、人口移動のセクター的移動傾向を説明変数
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道男・杉浦芳夫『パソコンによる数理地理学演習』
古今書院， p
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