VERA 2 ビームフリンジ位相補償における大気位相揺らぎについて

VERA 2 ビ ー ム フ リ ン ジ 位 相 補 償 に お け る 大 気 位 相 揺 ら ぎ に つ い て
佐 藤 克 久 、 本 間 希 樹 、 久 慈 清 助 、 VERA グ ル ー プ （ 国 立 天 文 台 他 ）
１．はじめに
試 験 観 測 期 間 中 の VERA に よ り 、離 隔 0.65゜ の W49N と OH43.8-0.1 の メ ー ザ 源 ペ ア で 2 ビ
ーム観測を実施し、2 ビームによるフリンジ位相の補償を施すと大気による位相変動が効
果 的 に 低 減 さ れ る 事 を 位 相 安 定 度 の 観 点 か ら 示 し た [1]。 VERA で は 建 設 候 補 地 の サ イ ト 調
査 の 一 環 と し て 、 1998 年 に シ ー イ ン グ モ ニ タ ー に よ る 大 気 位 相 安 定 度 評 価 を 実 施 [2]し て
お り 、今 回 の VERA 試 験 観 測 に よ る 2 ビ ー ム 位 相 補 償 で の フ リ ン ジ 位 相 安 定 度 評 価 結 果 と の
比較検討を行った。
２ ． VERA 2 ビ ー ム 観 測 に よ る フ リ ン ジ 位 相
V E R A に よ る 2 ビ ー ム 観 測 は 、2 0 0 2 年 7 月 2 3
日 に 離 隔 0.65゜ の W49N と OH43.8-0.1 の メ ー ザ 源 ペ
アで実施した。2 天体のフリンジ位相補償の様子を
図 1 に示す。大きな位相変動を示すのがそれぞれ
W49N と OH43.8-0.1 の フ リ ン ジ 位 相 で 、そ の 差 分 が 2
ビーム位相補償結果となり、中央に位相変動が低減
さ れ た 様 子 が 示 さ れ て い る 。 W49N と OH43.8-0.1 の
フリンジ位相及び位相補償後のアラン標準偏差評価
を 図 2 に 示 す 。 図 中 △ で 示 す OH43.8-0.1 は □ で 示 す
W49N に 比 し て 観 測 時 の 輝 度 温 度 が 低 く 、 評 価 時 間 10
秒以下では大気の振る舞いがシステムノイズに埋も
れている。位相補償後は○で示す様に完全に白色位
相雑音を示しており、2 ビーム位相補償が完全に機
能 し て い る [1]。
３．シーイングモニターによる大気位相安定度
VERA 建 設 サ イ ト 調 査 時 に 、写 真 1 に 示 す 様 な 衛 星 TV
受 信 用 1.2m パ ラ ボ ラ ア ン テ ナ と 1.7GHz 帯 中 間 周 波 数
を位相安定化光ファイバーで伝送する構成でシーイン
グモニターシステムを組み上げ、大気変動評価を実施
し た [2]。 主 な 仕 様 は 、 以 下 の 通 り で あ る 。
受 信 信 号 ： BSAT-1a 衛 星 （ 11.70666GHz）
IF： 1.7067GHz
2ndIF： 406.7MHz
K-4 terminal output： 107kHz
V.V.input： 107kHz（ with 20kHz B.P.F.）
A/D converter effective band width： 800Hz
基 線 ： 96m 東 西 （ 水 沢 ） 、 60m 東 西 （ 入 来 ）
システムブロック図を図 3 に示す。
1998 年 10 月 12 日 か ら 13 日 に か け て の 、 水 沢 で の
測定をアラン標準偏差で評価した結果を図 4 に示す。
図 中 の 時 間 経 過 は ● (1009.4hPa、 90.6%)、 ■ (1011.6hPa、
図 1
図 2
写真 1
図 3
97.2%)そ し て ▲ (1012.5hPa、 67%)と 推 移 し 、 そ れ ぞ れ
安 定 度 は 評 価 時 間 1 秒 で 見 た 場 合 、 1E-12 程 度 か ら
2E-13 程 度 へ と 推 移 し て い る 。 こ れ は 、 水 沢 の 気 圧 と
気圧傾斜による湿潤大気や乾燥大気の流入に起因し
て い る と 考 え ら れ る [2]。
４ ． VERA 2 ビ ー ム と シ ー イ ン グ モ ニ タ ー に よ る
大気位相安定度比較
VERA 2 ビ ー ム 観 測 に よ る フ リ ン ジ 位 相 変 動 と シ
図 4
ーイングモニター観測による大気位相のアラン
標 準 偏 差 評 価 の 比 較 を 図 5 に 示 す 。図 中 、● で 示
す シ ー イ ン グ モ ニ タ ー の 値 は 、V E R A シ ス テ ム と の
シ ス テ ム ノ イ ズ の 違 い を 考 慮 し 、比 較 の た め に 時
間評価の長周期側で一致する様調整している。
VERA 2 ビ ー ム 観 測 は 入 来 局 -水 沢 局 基 線 で 行 わ
れ て お り 、短 基 線 シ ー イ ン グ モ ニ タ ー に よ る 局 所
的な大気の 3次元構造が卓越する乱流領域と異な
り、2 次元的な大気のスクリーンモデルが適用さ
れ る 基 線 長 と な っ て い る 。 従 っ て 、 VERA 2 ビ ー
図 5
ム観測によるフリンジ位相の安定度評価では、3
次元乱流構造領域となる時間評価の短周期側はシーイングモニターの結果と比
して安定度が良い傾向を示しているものと考えられる。一方、時間評価の長周
期側は、長基線で、かつ 2 次元的なスクリーンモデルの適用範囲と考えられ、
大 気 構 造 の 差 分 と し て 100 秒 程 度 ま で 大 気 起 因 と 考 え ら れ る フ リ ッ カ ー 雑 音 性
質を示している。
５．安定度評価
ア ラ ン 標 準 偏 差 は 式 1 [ 3 ] で 表 さ れ る が 、パ ワ ー
スペクトラム領域の連続量たる周波数安定度を、
時間間隔毎の離散的に取得される時間領域の測定
データから推定するので、評価の信頼性を維持す
るためには無限時間平均が前提となる。しかしな
がら、この平均化処理で短周期の変化する事象が
相殺される事になる。短周期変動事象の様子を観
るために、評価の信頼性を損なう事になるが敢え
て VERA 2 ビ ー ム 位 相 デ ー タ を 1 分 毎 と 5 分 毎 の 時
間間隔でのアラン標準偏差評価する。アラン標準
偏差には、連続方式と呼ばれる通常の標準偏差計
算手法以外に、τ秒間隔のデータを移動しながら
計算するτ重複方式と呼ばれる計算手法がある。
τ重複方式は、測定した全データの間隔を逐次使
用して安定度を評価するので、貴重なデータを有
効に活用出来る。今回はこの算出方法を用いる。
1 分 毎 の ア ラ ン 標 準 偏 差 評 価 で は 、時 間 評 価 1 0
秒迄の結果が得られ、5 分毎の評価からは、時間
評 価 1 0 0 秒 迄 の 結 果 が 得 ら れ る 。OH43.8-0.1 の 1 分
毎 及 び 5 分 毎 の 結 果 を 図 6、 図 7 に 示 す 。
図 6 の 時 間 評 価 10 秒 以 下 の 領 域 で 見 ら れ る 2∼ 3 分 周
期の安定度の変動成分が、図 7 では平均効果で平坦にな
っ て い る 。そ こ で 、図 6 の 10 秒 以 下 と 図 7 の 10 秒 ∼ 100
秒 迄 の そ れ ぞ れ の 安 定 度 変 動 成 分 を 合 成 し 、 100 秒 ま で
の時間評価全域での安定度の様子を観る。結果を図 8 に
示 す 。同 様 に 、W49N に つ い て の 合 成 し た 100 秒 ま で の 時
間 評 価 全 域 で の 安 定 度 の 様 子 を 図 9 に 、 VERA 2 ビ ー ム 位
相 補 償 後 の 様 子 を 図 10 に 示 す 。
図 8： OH43.8-0.1
図 9： W49N
式 1
図 6
図 7
図 10： 2B 位 相 補 償 後
図 8、図 9 に 見 ら れ る ア ラ ン 標 準 偏 差 の 変 動 に は 、時 間 評 価 1 秒 か ら 数 秒 に 渡 る 2∼ 3 分 の
周 期 と 、 時 間 評 価 数 十 秒 か ら 100 秒 に 及 ぶ 20 分 程 度 の 周 期 成 分 が 見 ら れ る 。
これらの周期成分の可能性として、
大 気 重 力 波 [4]が 上 げ ら れ る 。 図 11
に 電 離 圏 擾 乱 ス ペ ク ト ル 模 式 図 [4]
を示すが、この様な電離圏擾乱は、
大気圏の重力波と呼ばれる定在波的
な波動が電離圏へ伝搬する事により
説 明 [4]さ れ て い る 。今 後 、大 気 圧 の
周期解析等から、この変動成分の検
討を進めたい。
図 11
６．フリンジ位相時間構造関数評価
大気位相揺らぎの評価方法として、空間構造関数が用いられる事が多い。対
流 圏 の 水 蒸 気 成 分 の 密 度 分 布 が Kolomogorov の 乱 流
理論によると仮定し、その中で簡単なモデルとして
Frozen-screen モ デ ル を 採 用 し た 場 合 、 対 流 圏 中 に 様
々な大きさの塊として水蒸気成分が存在し、形状を変
式 2
えないまま上空の風に吹き流されて横切る事によりラ
ンダムな位相変動を生じると考えられる。この
場合、大気位相揺らぎの時間構造関数は式 2 で
表 さ れ る [5]。
VERA 2 ビ ー ム 観 測 に よ る フ リ ン ジ 位 相 変 動 を 、
こ の 時 間 構 造 関 数 で 評 価 し た 結 果 を 図 12 に 示
す 。図 中 の 点 線 は 、Dravskikh-Finkelstein の 大
気モデルを適用した大気揺らぎの時間構造関数
の 理 論 曲 線 [5]を 示 す 。 こ の 理 論 曲 線 は 観 測 装 置
のシステムノイズを反映するので、今回の比較
では、べき乗形状の推移のみ有意と考えられる。
△ で 示 す OH43.8-0.1 は 、 低 S/N の た め 、 時 間 評 価 の
図 12
短 周 期 側 で 理 論 曲 線 か ら 離 脱 し て い る 。 ▽ で 示 す W49N
は 十 分 な S/N を 有 す る も の の 、 や は り 時 間 評 価 の 短 周 期 側 で 若 干 理 論 曲 線 か ら 離 脱 し て い
る 。理 論 曲 線 は 、短 基 線 で 大 気 の 3 次 元 構 造 が 卓 越 す る 乱 流 領 域 で の 解 析 に よ る [ 5 ]
の で 、 入 来 局 -水 沢 局 基 線 間 の 2 次 元 的 な 大 気 の ス ク リ ー ン モ デ ル が 適 用 さ れ る 大
気構造の差違が現れているものと考えられる。●で示す 2 ビーム位相補償後は、時間構造
関数的な観点では完全に平坦となり、大気擾乱が完全に補償されている事を示している。
一 方 、 時 間 評 価 の 長 周 期 側 で は OH43.8-0.1 と W49N 共 理 論 曲 線 か ら 離 脱 し て い る 。 使 用 し
た VERA 2 ビ ー ム フ リ ン ジ 位 相 デ ー タ は 試 験 観 測 初 期 の も の で 、解 析 パ ラ メ ー タ 不 適 正 起 因
の 長 周 期 成 分 除 去 の た め に 前 処 理 を 実 施 し て い る 。時 間 構 造 関 数 の 時 間 評 価 の 長 周 期 側 で 、
長 時 間 平 均 処 理 領 域 が 低 減 し て い る [5]事 か ら 、ト レ ン ド 除 去 前 処 理 で 長 周 期 成 分 を 過 大 評
価した可能性がある。
７．おわりに
VERA 2 ビ ー ム フ リ ン ジ 位 相 変 動 と シ ー イ ン グ モ ニ タ ー に よ る 大 気 位 相 安 定 度 評 価 を 比 較
検討した結果以下の事が判明した。
(1) V E R A 2 ビ ー ム 観 測 に よ る フ リ ン ジ 位 相 の 安 定 度 評 価 で は 、 位 相 補 償 後 は 完 全
に 白 色 位 相 雑 音 を 示 し て い る 。S/N が 良 好 な W49N の 場 合 、時 間 評 価 の 短 周 期 側 は 3
次 元 乱 流 構 造 領 域 と な る シ ー イ ン グ モ ニ タ ー の 結 果 と 比 し て 、2 次 元 的 な 大
気 の ス ク リ ー ン モ デ ル が 適 用 さ れ る 基 線 長 故 、安 定 度 が 良 い 傾 向 を 示 し て い
る 。 一 方 、 W49N と OH43.8-0.1 両 者 と も 時 間 評 価 の 長 周 期 側 は 、 大 気 構 造 の 差
分 と し て 100 秒 程 度 ま で 大 気 起 因 と 考 え ら れ る フ リ ッ カ ー 雑 音 性 質 を 示 し
ている。
(2) VERA 2 ビ ー ム フ リ ン ジ 位 相 補 償 で は 観 測 星 の S/N が 重 要 で あ り 、 低 強 度 星 の 場 合 数 分
の 大 気 位 相 安 定 度 の 周 期 性 に 対 し 、 S/N リ ミ ッ ト で 位 相 補 償 が 充 分 機 能 し な い 。 こ の
数分の大気位相安定度の変動そのものは、長時間積分処理した場合、積分効果で埋も
れ て し ま い 、 実 質 位 相 補 償 が 機 能 し て い る 。 ま た 、 20 分 程 度 の 大 気 位 相 安 定 度 の 周 期
性 に 対 し て は 、位 相 補 償 が 有 効 に 機 能 す る 。こ の 20 分 程 度 の 大 気 位 相 安 定 度 周 期 性 は 、
長時間積分処理した場合積分効果で現れない。
(3) 時 間 構 造 関 数 的 な 観 点 で は 、 VERA 2 ビ ー ム フ リ ン ジ 位 相 補 償 後 は 特 性 が 完 全 に 平 坦 と
なり、大気擾乱が完全に補償されている事を示す結果となった。
国 立 天 文 台・地 球 回 転 研 究 系 の 劉 慶 会 氏 に は 、時 間 構 造 関 数 に つ い て 有 益 な 意 見 を 頂 い
た。また、国立天文台・水沢観測センター浅利一善氏からは、気象データを提供して頂い
た。ここに記して深謝致します。
参考文献
[1]Honma M. et.al.,
First Fringe Detection with VERA
Phase-Referencing Capability,
s Dual-Beam System and Its
Publ. Astron. Soc. Japan, 55, L57-L60, 2003.
[2] Hara T., Kuji S., Sato K.-H., Sasao T., Sakai S., Iwadate K. and Asari K,
Atmospheric phase stability at NAO, Mizusawa,
1998 年 度 VLBI 懇 談 会 シ ン ポ ジ
ウ ム 集 録 , p.108-111, 1998 年 11 月 .
[3] A.R. Thompson, J.M. Moran and G.W. Swenson, Jr,
in Radio Astronomy,
[4] 柴 田 喬 ,
Interferometry and Synthesis
Krieger publishing company, pp.272-277, 1998.
大気中に生じる不思議な波動 −大気重力波−,
7 大学大学院合同セミナ
ー 「 科 学 特 論 」 , Sept. 3-7, 1995.
[5] 劉 慶 会 他 ,
実 時 間 VLBI シ ス テ ム を 利 用 し た 大 気 揺 ら ぎ の 観 測 ,
2001 年 度 VLBI
懇 談 会 シ ン ポ ジ ウ ム 集 録 , p.141-142, 2001 年 12 月
[6] 佐 藤 克 久 、 本 間 希 樹 、 久 慈 清 助 、 VERA グ ル ー プ （ 国 立 天 文 台 他 ） ,
リンジ位相補償における大気位相揺らぎについて,
ウ ム 集 録 , p.48-51, 2003 年 12 月 .
VERA 2 ビ ー ム フ
2003 年 度 VLBI 懇 談 会 シ ン ポ ジ