相対測位用 GPS 受信機

Vol.39 No.4
December 1
9
9
3
p
p
.215-227
通信総合研究所季報
研 究
2
.
3 相対測位用 GPS受信機
等
＊I
木内
杉本裕二本 2
亀山清信＊ 3
(
1
9
9
3
年 1月2
5日受理）
2
.3 DIFFERENTIALGPSRECEIVER
By
H
i
t
o
s
h
i KIUCHI, Y
u
j
iSUGIMOTO,
and KiyonobuKAMEYAMA
D
i
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.
［キーワード］
汎地球規j
J
位システム，超長基線電波干渉計，相対測位 GPS
，擬似距離，電離層遅延．
GPS,VLEI,D
i
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f
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lGPS,Pseudod
e
l
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y
,I
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cd
e
l
a
y
.
受信局の位置を求めることができる．ただし，電波源と
1 はじめに
受信局（または基線ベクトル）との幾何学的な位置関係
の制限から，基線ベクトルの Z成分（地球の赤道面に対
字宙における電波源の位置や構造を干渉計によって測
して垂直な方向成分）を求めることはできなかった．
定することは，電波天文学と共に長い歴史を持っている．
しかし，人工の電波源を対象とした実験研究は， 1
9
7
0
年
わが国においては，通信総合研究所が開発した最初の
代に入ってから始まった．調j
J
地を指向したものとして代
VLEI観測システム（K-1）を用いて，静止衛星 ATS-1
（米国の応用技術衛星 1号）の 4GHz帯の電波の干渉
9
7
7
年
）ω．この実験は， K
-1システ
観測が行われた（ 1
ムの VLEIとしての基本的性能を実証するためのもの
表的なものは，米国のアポロ計画で，月面上に置かれた
2GHz帯の電波源（これは ALSEP:Apollo Lunar
S
u
r
f
a
c
e Experiments Packageと呼ばれる実験機器
の一部である．）をカリフォルニア州南部の約 lOOkm
であり，精密演j
J
地を指向したものではなかった．
離れた受信局で構成する干渉計で観測するシステムであ
人工衛星（惑星）などの軌道測定を目的とした実験も
る (
1
9
7
6
年）ω．このシステムは，約 5
0
0
0
0ジャンスキ
多数行われている．これは，地上の観測局の位置（或は
(1ジャンスキは， 1
0
ーお w
/m2Hz）と強力な電波を受
信するため，アンテナ直径が 2.5m小型でミすみ，周波
基線ベクトル）を既知として，電波源の位置を測定しよ
うとするものである．静止衛星 ATS-3を対象とした実
数帯域幅が約 6kHzと狭いのでリアルタイムでデータ
9
7
0
年代の初めに米国内の観測局を用いて行われ
験は， 1
を伝送し，相関処理をすることが可能なものであった．
た（ 1
9
7
2年）｛幻．この実験では，衛星までの距離を別途
VLEIで準星を観測し，精密測量を行うのと同じ原理で
測定し（レンジング），これらのデータを併用すること
により，衛星の位置が約 70mの精度で得られた．最近
叫
関東支所宇宙電波応用研究室
企画部（現通信科学部）
同
アンリツ株式会社
1
事
では，通信総合研究所と米国のジェット推進研究所
(JPL）は，共同で太平洋上空の静止衛星（ DSCS-I
I
)
2
1
5
通信総合研究所季報
2
1
6
を日本，オーストラリア及び米国の観測局による VLBI
そのための観測網を総合したシステムとして構築しなけ
で観測した．この実験では，衛星とその近くに見える準
ればならない．
星とを交互に観測する差動（D
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
) VLBI法に
NAVSTAR/GPSは，米国国防総省が開発を進めて
きた衛星航法システムで， NAVSTARは
， N
a
v
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g
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i
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nSystem w
i
t
hTime andRanging, GPSは
，
G
l
o
b
a
lP
o
s
i
t
i
o
n
i
n
g Systemの略である．既に他章
より衛星の位置を数mの精度で求めることに成功してい
るω．
また，アポロ 1
6
号プロジェクトでの月面車の動きを
VLBIで測定した例もある．この実験では，約 4km程
度動き回った月面車の位置を VLBIで求めた結果と月
面車上の装置による測定結果との差は， 50m以内であっ
べるにとどめる．このシステムは，米国海軍及び空軍に
た
．
のであり，現在運用段階に移行されている．
更に遠方の人工電波源を観測した例も多い．例えば，
において詳しく紹介されているので，ここでは概要を述
おいて別々に開発されてきたものを 1
9
7
3
年に結合したも
GPS衛星は，地表の任意の点から同時に少なくても
4つ観測できる．このシステムでは，米国の衛星航行シ
ステム NNSS(
NavyN
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g
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nS
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t
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l
l
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y
s
t
e
m
)
1
9
7
9
年から 1
9
8
0
年代初めにかけて米国のポエジャ l号
，
2号の軌道測定が JPLにより，深宇宙追跡網（DSN:
Deep Space Network
，カリフォルニア州，オースト
の欠点(
1）衛星が上空にきた時以外測位ができない，（ 2
）
測
ラリア及びスペインに地球局がある）のアンテナを用い
位に時間がかかる，等を克服し，更に測位精度を向上さ
た VLBIによって行われた．ボエジャは，木星や土星
せる（一般ユーザで絶対測位精度 lOOm
，軍事ユーザで
を探査し，太陽系の彼方の深字宙を航行したが，地上か
同 16m
，速度 0
.
1m/sec
，時刻情報 1
0
0n
s
e
c）と共に，
らの追跡ではどうしても地球とボエジャを結ぶ視線方向
耐妨害性も向上させようとするものである．
に対して垂直な方向での位置決定誤差が大きかった．
VLBIを用いることにより，約 0
.
0
1
秒角の角度精度
（これは，従来の方法に比べ約 5倍の改善になる）が達
成されたω．これらの例に示されるように，相対測位
利用面は，単に地表の移動体の航法にとどまらず，宇
宙における航法や実用及び学術面での精密測位，時刻比
較，超高層大気の研究などに広がることが予想される．
各々の GPS衛星には，
数台の Rb発振器及び Cs
（干渉）方式は高精度を必要とする分野において欠くこ
発振器を搭載しており，これらを基に衛星内の基準信号
とのできない方式である．我々は，この相対測位方式を
が作られている．また， GPS衛星からは，後述のよう
信号の干渉により実現するのではなく，信号コードクロッ
に 2つの周波数で時刻，衛星の軌道情報などが常時送信
ク，信号キャリア（搬送波）位相を測定する方式として
されている．
GPS調j
l
位に取り入れ，高精度を目指せるシステムの開
2
.1 測定法による分類
GPS衛星を用いた測位には，原理的に異なる以下の
2つの方法が考えられる．
(
1
) 片道測距による絶対i
.
f
l
J
位（Onewayr
a
n
g
e
)
第 1図参照. GPS衛星の航法信号をデコードし GPS
発を行った．
2
. GPSによる測距方式の分類
近年，宇宙技術の導入により位置の測定の精度は，著
しく改善され，とりわけ長距離においては， VLBIや
SLRの出現により大陸聞においても訊j
J
距精度は， 2cm
衛星の時刻と位置と測定者の時刻を比較し測定者の位置
（相対精度 10~s オーダ）にも達している．しかしなが
離ではなくて伝搬媒質による遅延及び衛星と測定者の相
ら，測地，測量，地核変動など我々の生活に深く結びつ
対的な誤差を含んだものである．これは，擬似距離
を求める方法である．この距離は，幾何学的に定まる距
いた中距離（ lOkm
∼数 lOOkm
）における測距技術は，
(
P
s
e
u
d
or
a
n
g
e）と呼ばれる量である．伝搬媒質の影
一般に 1
0
6程度であり，その測定も気象条件に大きく
響は別途補正し，最低 4個の GPS衛星について擬似距
左右されていた．ここで述べる装置は，中距離における
離を測定すれば，測定者の位置及び時刻差を求めること
浪
l
t
位，測距に宇宙技術（VLBI
，衛星精密軌道測定など）
ができる．また， 3つの衛星を用いて観測者の時計誤差
を応用し，米国の GPS衛星を利用した高精度測位シス
を測定量に入れないと，旗I
］位解は図中の影の部分となり
テムである．
正しい位置が求まらない. 4つの GPS衛星の方向の独
GPS利用測位システムは，中，短距離において 1
0
1
立性が推定精度に直接影響する．
の高精度を期待でき，従来の測量機器に取って変わる可
t
定条件の近い 2地点については，推定値に含
なお，浪l
能性がある．このシステムの特徴は，全天候，簡易，高
まれる系統誤差（オフセット）が同じ性質を持つ場合が
精度にあるが，位相の精密測定だけでは実用にならず，
予想される．このとき 2地点聞の距離は，各々の測定点
伝嫌遅延などの各種補正を含む解析，高精度軌道推定と
の絶対浪l
t
位精度より高い精度で得られることが予想され
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
2
1
7
ため，衛星自身の持つ時計の影響などは 2局で相殺され
~
議ヲ犠ミ：：inun
る
．
基線長や基線ベクトル，さらには各測定点の絶対位置
の推定に関する可観測性は，やはり GPS衛星の個数及
び分布に依存し， VLBIにおける観測の最適化の手法
と全く同じ様に検討できる. GPS衛星は，準星を対象
とする場合に比べ信号形式が既知であること，電波強
度が大であることなどの利点があるが，電波源の位置を
高精度で求めるのに努力がいるという難点もある．
USERCLOCKOFFSET =t
u
USERCLOCKRANGEBIAS=CMu
ここでは主に（ 2
）の方式に絞って説明を行う．
2
.2 GPS衛星による相対測位
宇宙の人工電波源を観測することの利点は電波が強力
（
・ATu-ATsvl
D
i
'
=
D
i
+
C
・ AT
a+C
Di=SQR((X1-Xu)2+(Y1-Yu)2+(Zl-Zu勺
）
でかっその性質が既知であることである．このことは，
信号の干渉処理操作が一般に簡単になることを意味して
いる．ところが，精密測地を目的とする場合には， 2つ
X
I
,Y
I
,Z
I
,AT
剖
： GIVEN
の重要な必要条件がある． lつは用いる電波源の位置が
第 1図片道測距による絶対測位
高い精度で求められることであり，他は，人工電波源が
天空上のいろいろな方向に，しかも短時間の内に現れる
ことである．
GPS衛星は，その位置さえ高精度で得られるならば，
上記の必要条件を満たし，本格的な精密測地に利用でき
る
．
GPSを利用して精密測地を行うシステムに関する研
究は， 1
9
7
0
年代の終わり頃から JPLやマサチューセッ
ツ工科大学の研究者によって開始された．当初は，
D
E
L
A
Y
OBSERVABLE
G
E
N
E
R
A
T
I
O
N
GPS衛星の発射電波を VLBI方式で干渉観測するも
a
t
e
l
l
i
t
e Emission Radio
の（JPLの SERIES:S
I
n
t
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f
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官 n
e
t
i
cE
a
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t
hS
u
r
v
e
y
i
n
g方式， 1
9
7
9
平6う か
ら始まった．ついで， GPS衛星の既知の信号の性質を
利用する方式が開発された．例えば，同じ JPLの
SERIES-X:S
a
t
e
l
l
i
t
eEmissionRangeI
n
t
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d
1
9
7
9∼19sW1＞方式では， GPS衛星の
E
a
r
t
hS
u
r
v
e
y(
航樹言号の変調に利用されている周波数拡散符号のクロッ
ク信号を再生し，これの干渉観測（クロックの位棺差の
第 2 図差分測~！＇！による相対測位
計測）を行う．更に，その後マサチューセッツ工科大学
などのグループにより航法信号の搬送波を再生し，その
る．この応用として， 2局の絶対測位差を測定量とする
位相差を計測する方法も研究開発されたω．現在では，
トランスロケーション法があげられる．絶対測位では，
これらを総合的にデジタル的に行う方式が主流になりつ
航法情報を解読するためにコードの内容を理解していな
ければならない．
(
Z
.
）相対（差分）測位（ D
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
lr
a
n
g
e
)
第 2図参照．この方式では， VLBIと同様に，複数
の測定点と GPS衛星との距離の差を観測値とする．得
られる観測l
値は，（ 1
)と同様に擬似距離と呼ぶべきもので
つある．
以下では，これらの各種方式について原理及び特徴に
ついて検討する．
3
. VLBI型 GPSレシーパ
この方式は，現在用いられていないが， GPS衛星か
ある．ただし，伝搬媒質遅延や測定者の時計の影響は，
らの信号をデコードしない方法として，最も初期に考案
全てそれら 2測定者に関する差のみが意味を持つ．この
された方法であり，既存の VLBI技術を応用した測位
通信総合研究所季報
2
1
8
VLBI型では， 2局の受信データから遅延時間らを
原理を理解するには最も都合がよい方式である．
この方法では，衛星に対する制限は殆どなく，変調方
決定するのにまず相互相関関数を求め，そのフーリエ変
式，コードなどはいっさい問題とならない．これは，
換から相互相関スベクトルを求める．そしてこの虚部と
GPS衛星からの信号を準星からの信号のように擬似ノ
rctanとして位相スベクトル 8(w）を求
実部の比の a
イズとして扱うためである. VLBIとの相違点として
め，これからら＝ d8(w)Idwを決定する．従って遅
は，電波源の他に，
延時間の決定精度は，データの周波数帯域が広いほど高
1
. 受信波が平面波ではなく球面波である．
くなる．決定される遅延時間には，不確定性及びサイク
2
. 信号強度が強いため相関積分時間が短くてすむ．
3
. 受信帯域幅が狭い．
ルスリップ（後述）などは存在しない利点がある．実際
等があげられる．欠点としては， VLBI同様システム
を達成している．また 1チャネルあたりのサンプルレー
の VLBIでは受信帯域幅が 500MHzにも達し高精度
ト
は
， 4MHz, 16chにも達する．このためシステムは，
が高価で大がかりになることがあげられる．
3
.1 原 理
大型・複雑化している．
人工衛星などからの電波を 2地点で独立にかっ同時に
3次元的に 0
.
5∼3cmの精度を 2∼200kmのベース
受信をして，受信データを持ち寄って相関処理をするこ
ラインで 2時間以内で得ょうという目標で考案された例
とにより，電波の 2地点への到達時間差（遅延時間）を
として SERIESがあげられる．
高精度で決定する. VLBI型 GPS レシーパでは，各
3
.
2 電離層補正
受信局が，それぞれ高安定な時計を保有し，時刻やロー
宇宙からの電波を受信するシステムでは，電離層の影
カル周波数を供給するため，アンテナ聞の距離を数 1
0
0
響を無視できない. Ll信号は， L2信号より 348MHz
km程度までとることが可能となる．
高い周波数であり，電離層のような分散性の媒質を通過
VLBIでは，星からの信号は星と地球間距離が遠い
ため平面波として扱え，原理的には基線長によらず，距
のため 2周波を用いて電離層の補正が可能となる．
離測定の相対精度は，基線長に比例して高くなる．一方，
GPSの視j
l
距では，衛星からの信号は球面波となるため
基線長に依存した項が入り込み，単純に基線長に比例し
した場合，周波数の自乗に反比例した遅延を受ける．こ
t-
.
.
A
:
.
L
・(
1
)
c (
c
・
j
2
)
A:4
0
.
3
4
て精度は高くはならない．測定値からベースライン決定
I:columnare
l
e
c
t
r
o
nc
o
n
t
e
n
t[
e
l
e
c
t
r
o
n
/
m
5
]
については，本特集号 2
.7
. PRESTA R実験結果に詳
f:
frequency[
H
z
]
細があるのでそちらを参照して頂きたい．
c:speedo
fl
i
g
h
t[m/s]
VLBIとは使用周波数，周波数帯などでいくつかの
相違がみられる. VLBIの場合は，
Xバンド（8180∼
8600MHz), Sバンド（2
2
0
0∼2
3
2
0MHz）と広帯域で
t
8:ionospherictimedelay [
s
]
，
Llと L2の 2波による遅延差 Tuは
T8=t
8
2
t
8
1
あ る ． 一 方 GPSでは， Llバンド (
1
5
7
5
.42±10.2
3
AI
1
2
2
7
.6
0
±1
0
.2
3MHz）と VLBI
MHz), L2バ ン ド (
c
[
(
l
//
2
)
2
ー(
1//
1
)
2
]
・
・
（2
)
に比べるとかなり狭帯域であり，第 3図にあるような信
T8:min 1
.7
5nsa
tI
=
O
.5
X
l
0
1
7el/m2
号スベクトルを持っている．準星からの信号は，ホワイ
0
1
sel/m2
max8
7
.5
0nsa
t1
=
2
.5×1
ト雑音であるが非常に弱く， GPSからの信号は，狭帯
域ではあるが準星からの信号の 1
0
5倍程度強力である．
f
l(
1
5
7
5
.
4
2MHz),f
2(
1
2
2
7
.
6
0MHz）を代入すると，
Llでの電離層遅延は，
活主O ＆
／
巳AMODULATION
ト 斗
FREQ.
-20MH
第 3図 GPSスベクトノレ
第 4図 VLBI型干渉法による電離層補正
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
t
g
=1
.
5
4・
Tg
2
1
9
・
・
・
・
・
・
（3
)
き換えられる．
となる．
πSc
Llと L2の Pコードは，コヒーレントであるために
先に到達した Llにディレイをかけて L2と相関をとる
（
第 4図）．これにより，相関値が最も大きくなるところが
p＝ 百
五
ー
・
・
（7
)
但し， Le=L
c
1・
L
c
2．
・
電離層の遅延量 Tsとなる．電離層遅延補正において
ここで L
eは，コヒーレンスファクタと呼ばれ各装置
も不確定性は存在しない．これを式（ 3
）に代入して Llバ
やデータ処理過程で生じる相関振幅の低下 L
e；の積と
ンドの電離層遅延量を求めることができる．
なる. S
cは
， GPS衛星からの信号の強度として与え
3
.
3 相関検出感度およびハードウェア
られる．
VLBIでは，品質の良い相聞を得ることが第一に必
要であり， VLBI観測システムに要求される基本機能
SINは
，
SIN="
1
2
l
:
f
T・
p
となる． しかし電波源からの信号は微弱であるため受信
B ：周波数帯域幅
データのうちかなりの部分は相聞のない 2局のシステム
雑音などで占められる．検出される相関の大きさに比例
して遅延決定精度が良くなることから，限られた電波強
度の中でいかに大きな相闘を検出できるかが VLBI観
・・伶）
T：積分時間
として与えられる．
VLBI型の受信装置（ SERIES）のフ’ロック図を第 5
図に示す．この方式では，マイクロストリップ・フェー
測システムの性能指標となり，これを相関検出感度と呼
ズドアレイアンテナが用いられる．利得は， 2
7d
B
i
.信
ぶ
．
号は， LNA通過後 I
Fに周波数変換され，ビデオコン
受信データの内，相聞の取れる信号の全信号に対する
パータ部によってビデオ信号に変換される．このビデオ
割合（通常相関振幅と呼ばれ， ρで記述される．）は，
チャネルは時分割，周波数分割されており，それぞれス
次式で書き表すことが出来る．
イッチによって切り替えられサンプリングされる．バン
ρ＝
T
a
1
T
a
2
(
T.i+Ta1XTs2+Ta
2
)
ド幅合成には，キャリア周波数を中心として lOMHz
・
・
（4
)
i
tサンプリン
られている．この信号は， 4.8kHzで lb
T
a
2は，等価雑音温度で表された 2局
.
1
,T
.
2は 2局の受信系システム
での電波受信強度， T
a
i Ci=1
,
2
)
雑音温度である．受信信号雑音温度， T
[K］は，電波源の電波放射強度 S
c Cwm-2Hz1）から
ここで， Tai•
次式で与えられる．
グされる．これにより， lOkbpsほどのデータで 1
0
MHz相当の等価受信帯域が得られる．このサンプリン
グされた信号は， 1とOがランダムに並んだ擬似ノイズ
と考えられる．この信号に時刻ラベルなどが付加されて
フォーマッティングされる．これらは，記録後基地局に
集められて相関処理が施される．
Tal一生生
- 2
ki
＝
委
離れたノてンド幅 1
0
0∼2
.4kHzの 2つのチャネルが用い
D;2
η
t
バンド幅合成のために， LNAの前面から Phase
・
…
・
（5
)
A
.
;
: 2局の実効アンテナ開口面積（i
=
l
,
2
)[
m
2
]
D;: 2局のアンテナ開口径（ i
=
l
,
2
)[m]
仇
： 2局のアンテナ関口能率（i
=
l
,
2
)
h：ボルツマン定数［ w K1Hz-1]
c
a
l
i
b
l
a
t
i
o
n信号を入力する．この信号は，受信器の相
対遅延量を補正するばかりか，周波数特性をも補正する
ことがで、きる．この信号を基準とし，時分割，周波数分
この式を（ 4
）式に代入し， T
.；》 T
a
;(
i
=
l
,
2）を考慮する
と
，
nSc
ρ＝Bk
ID1D2η1可2
！
.
.寸 τ
て7
・
・
・
・
・
・
（6
)
上式で表される相関振幅は，受信系が熱雑音を発生す
る以外は理想的な場合で有り，実際にはローカルなどの
影響により相関係数の低下を招く．この相関係数の低下
をL
eC
O三
五L
e孟 1) とすると上式は，次式のように書
第 5図 VLBI型 GPS受信器プロック図
通信総合研究所季報
220
d
ρ＝ρ2ρ1
割されたチャネルのバンド幅合成が行われる．
VLBI型 GPSレシーパは， VLBIと原理的にも方
=
式的にも殆ど代わりのないシステムであり，得られる測
（ρ
｛一
，ρ，
)
2
-B
2
)
＇且……（
(
2
ρ
1
)
-S・B+
1
0
)
が求められる．ここで側式の最後の項は，平面波と球面
定量は全て群遅延量として扱える．
実際には， 4秒間で 1つの単位をなし，この聞に時分
波との補正の意味を持っている．平面波を用いる VLBI
割で 4つの衛星を各 4チャネルで観測が行われる．つま
では，この項は，ゼロである．実際の観測においては，
りチャネルあたり 0
.2
5s
e
cの観測時間であり， 1200b
i
t
s
GPSの時計および局 l
, 2の時計は，同期していない
データが得られる．このときの SINは
， 2
4
程度を得て
のでクロックオフセットの項が入り，さらに伝離層，対
いる．
流圏での遅延などを含めた擬似距離を観測することとな
このように，システムの考え方はシンプルで不確定性
る
．
d
ρ＝ρ
2
一ρ1
)
,(
8）より高精度化には，
無しに高精度が期待できる．式（ 7
（
｛ρ2ρi)2 B
2
)
アンテナ径を大きくする，雑音温度を下げる，積分時間
=-S・B＋
を長くする，帯域を広くするなどが考えられるが，帯域
“
(
2
ρ
1
)
+
c
C
L
Jら
−L
l
t
1
)
+
c
t
rM
については GPS信号拡散帯域などで制限を受ける．こ
……仙
2局の時刻差であり t
r
M
の方式では，どうしても大型なものになってしまい現在
(
I
I
)式において （
L
l
t
2
-L
l
t
1）は
，
ではこの方式のものは存在しない．
は，伝搬媒質遅延である．この式において GPS衛星の
4
. クロック，キャリア再生型 GPSレシーパ
信号のクロック，キャリアを再生し位相測定すること
で，相関処理という複雑な処理を省け小型化を可能にし
たのが PREST
ARであり，当所において開発された
時計の影響が入ってこないのは， 2局での同時観測によっ
て共通な項として相殺されるためである．
各局で観測される衛星までの距離は，
局 l：
ρ1=Cf1T1)clf+N1clf
局 2・ρ2
=Cf2T2)clf+N2clf
……問
J
i
,/
2は，局 l，局 2で
GPS受信システムである．このシステムでは， VLBI
裂の GPS レシーパのように GPS衛星からの信号を全
観測されるクロックレートであり， T
1
,T
2は，局の基
くの擬似信号として扱うのではなく，各コードのクロッ
準クロックとのタイミング差である．式（1
2
)より次式を求
と表すことができる．ここで
ク（チップレート）及びキャリアを再生し，このタイミ
ングをもとに測定を行う．このため，コード情報を再生
する必要はなく，コードレスシステムでも運用可能であ
ARはキャリア再
る．ただし，プロトタイプ PREST
生の容易さから CIAコードを用いている．
SPHERICAL
WAVEFRONT
p2
また，データは VLBI方式のように生の信号を記録
するのではなく，地上局の基準クロックと GPSからの
受信クロックとのタイミング差を計測してこれを記録す
る．取得されるデータ量は VLBI方式に比べて格段に
少なくなる．ただし測定される量は，コードクロック或
いはキャリアの l波長分での端数に相当する量である．
このため波数（2
n）の整数倍の不確定性が残り，データ
処理時にこの波数の整数倍に相当する不確定性を取り除
かなくてはならない．
’
＝
%
＜ t2T2-f1T1）＋予（ N2-N1)
4
.1 原 理
D
.
p
GPS衛星より発せられた電波は，第 6図のように球
面波として伝搬する．いま， 2局のベースラインベクト
ルを B，局 lでの GPSの方向の単位ベクトルを S と
t
>P
2を定めると次式が成立す
し，さらに図のように ρ
る
．
ρ
2
2＝ρi
2
+
B
2
2
ρ
1・
B・cose
ここで，
−
S・Bを求めて変形すると，
~AVELENGTH AMBIGUITY
D.p=p2-pl
f
D
.
p＝
一三百一（勺
ザ ＋ c(Mu1:Mu2)+cτTM
USERCLOCKDIFFERENTIAL /
TRANSMISSIONMEDIAERRO
・
・
（9
)
第 6図 相 対 損j
l
位原理図
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
2
2
1
めることができる．
C(t)=2
:
.
C
k
B
.
(
t kT.）
d
ρ＝ρE
一ρI
=
C
/
2
・
T2-f1・
T,)c/f+Nc!f
……閥
Ck:±1Pseudorandomv
a
r
i
a
b
l
e
T.=(
l
.
0
2
3MHz
ー
）1
…… (
1
3
)
式
（J
D及び式（1
3
）と衛星の位置情報よりベースラインベク
である．また Ap, Ac1Aは振幅を示している. D
(t)
トルと時刻差が求められる・ trM については，別途測
は
， 50Hzのデータコードであり Pコード， CIAコー
定可能である（電離層補正参照）．また， N について
ドに同じものが入っている．また Pコード成分と CIA
は
，
ドップラ周波数より不確定性なしに求めることがで
き
る
．
コード成分は，全く独立に作られ， 2相 PSK信号 2つ
A には，レベル差
の和の形をとっている. API と ん I
以上より，未知数は B
CB By, B,), C1t2-L1t,)
引
の4つである．よって衛星を 4つ以上観測する必要があ
る
．
(3dB:Ap1く Ac/Aがあり，第 7図に示されるような
信号形式である. L2バンド（ L
2
=
1
2
2
7
.
6MHz）には，
CIAコードはのっていない．このため， Llバンドの
この方法では， Pコードで 2
9
.7m
/
2
, ClA コードで
2
9
7m/2の不確定性がある．
式凶の右辺第 l項のみで次式のようになる．
Sdt)=AP2D(t)P(t)c
o
s
[
w
L
2
t＋ゆL2J
4
.2 GPS信号構造
PRESTARの場合，受信信号はランダムノイズとし
……(
1
7
)
上記の 2つの式で示した信号の L
l
,P
,CIA,L2は
，
すべて送信時に同期されており，この精度は 2n
sより
て扱われるのではなし信号中の拡散クロックレート
もよいものである．また， GPS衛星に搭載されたクロッ
（コードチップ〕の抽出を行う． このため信号構造を知っ
クは，打ち上げ前に固定的に入る相対論的効果を除くた
ておく必要がある．ここでいう信号構造とは，コードの
0
.23MHzに対して 0
.0
0
4
5
5Hzだけ
め発振周波数を 1
内容の事ではなく，キャリアとクロックとのタイミング＼
低くしてある．
変調方式などの事である．
4
.
3 信号処理
GPS衛星より送信される信号は， Llバンドに於て
次のような形をしている．
ARブロックダイアグラムを
プロトタイプ PREST
第 8図に示す. L
l
, L2バンドの信号は，マイクロスト
S
L
1
(
t
)
=APID(t)P(t)c
o
s
[
w
L
l
t＋ゆL
I
]
リップアンテナで受信される．
+Ac1AD(t)C(t)sin[wL1t＋ゆL
I］…… (
I
品
ここで右辺第 1項は Pコード情報であり，右辺第 2項
は CIAコード情報である Pコードのベースパンド信
(
t
)は
，
号P
ここで， Llバンドの信号処理について説明する（L2
バンドについても等価）. GPS衛星からの遅延じを考
慮して式(
1
4
)を変形すると，
VL
l
(
t
)
P(t)=2
:
.
P
k
B合（t-kT. ） … … （ ！ 日
k
Pk:±1Pseudorandomv
a
r
i
a
b
l
e
s
B
ρ（t-kTρ：
Boxf
u
n
c
t
i
o
n
Tp=(
1
0
.
2
3MHz
ー
）l
=Ap1D(tーら ）P(t一九） c
o
s
[
w
L
1
C
t
ーら〉＋ゆL
I
]
+Ac1AD(t一τ •） C(tーら） sin[wLl(t一τ ，）＋ゆLI]
.
.
.(
1
8
)
となる．なお， τ
sには GPS衛星から受信アンテナま
での遅延として伝搬媒質遅延，さらに GPS衛星と地上
CIA コードのベースパンド信号 C
(
t）は
，
iP basoband
C唱
baseband
vVv~川、川川ハlJ\V\fv~vい
し附川川川¥
J
W
¥
M
i
川
.
；
＼
へ¥
i
第 7図 GPS信号構造
第 8図 PREST
ARブロック図
2
2
2
通信総合研究所季報
局との時刻差が含まれている．ただし，局内遅延及び周
PLL狭帯域ループフィルタを通過する．この PLL回
波数変換による位相変化は，この式から省いてある．
路はデジタル構成となっており，出力周波数（位相）が
PRESTARの場合，これらの量はアンテナ直下で挿入
リアルタイムでモニタできる．この値が信号位相そのも
される DelayC
a
l
i
b
r
a
t
i
o
n信号で校正される．受信信
のとして測定される. 27Hzが GPS衛星からのドップ
s
tローカル Cl440MHz）により周波数変換さ
号は， 1
ラ周波数の最大値である．これより求められる Pコード
れた後 I
Fフィルタ（BPF）を通り 3分配される．
チップは，
まず信号クロック再生について述べる． l番目の分岐
SP;LI= Ap12b
ρc
os(LlwL1
τq
)
・cos[L/wpt
一Wp（τII一τPl＋九〕＋φp＋φPl(wp)]
は，フィルタ通過後半クロック遅延検波が施されて
CIAベースパンドクロックが再生される. CIAコード
・
・
・
悶
の半クロックは， 4
90nsに相当する. 2番目の分岐で
のようになる．これは， 10.23MHzの拡散された信号
は
， 4
9n
sの半クロック遅延検波が施されて Pコードク
が潰されて SIN波になったことを意味している．我々
ロックが再生される．
は，この得られた SIN波（クロック）と地上局の基準
遅延検波についてもうすこし詳しくみてみる．上式聞
をI
F得での信号に書き直す．遅延を受けない側の信号
クロックとの差から擬似遅延を求めることができる．ク
ロックは，群遅延量としての性質を示す物理量である．
次にキャリア再生について説明を行う．
は
，
s
tローカル（ 1440MHz）により周波
受信信号は， 1
VLl(t)
=Ap1D(t)P(t)c
o
sゆ＋Ac,AD(t)C(t)s
i
nゆ
・
・
・
・
・
・0
9
)
数変換された後， I
Fフィルタ（BPF）を通り 3分配さ
requency
れた 1つ を 用 い る ． フ ィ ル タ 通 過 後 F
d
o
u
b
l
e
rにより 2倍のキャリア周波数が取り出される．
ゆ＝ LlwLlt-wL
山＋ゆL
I
一仇，
−
￠
＞1
1
L
f
W
L
I= WLI
一wh1
搬送波周波数が 2倍にされるのは，変調方式が 2相
ーら一 τ
I
I
t=t
PSKのためである．また，フィルタは， CIA コード
τII ：局内遅延
ゆ'II ：局内における移相量
s
tローカル周波数
w
h
l:1
hi :1
司波数変換による付加位相
で拡散された搬送波を取り出すために必要である．注意
すべきは，キャリアは位相遅延量としての振る舞いをす
。
ることであり，コードクロックとは解析時の扱いが異な
る
．
遅延を受けた側の信号は， tを t
r
:
q（
τ
q：半クロッ
ク）で置き換えたものに等しい．また， Pコードと
MHz）の 2周波の変調クロックのタイミングを用いて
CIA コードは無相関関係にあるので検波信号は，
<v
Ll(t)VL
1
C
tーら）＞
= Ap2<D(t)D(t
ーら）＞
補正することができる. Llと L2の変調タイミングは，
一致しているか一定のオフセットがあるかのどちらかで
−
ある．オフセット分については， 2局で共通に入り込む
・cosφcos［
φ LlwLlr:q]
+Ac1A2く D(t)D(t
ーら） ><C(t)C(tーら）＞
•sinφsin ［ゆ－ LfwLIτqJ
4
.5 電離層補正
電離層による遅延は， Ll(
1
5
7
5
.
4
2MHz),L2(
1
2
2
7
.
6
0
…ClO)
量であること，時間と共に変化しない量であることなど
.2
.章のところで述
から除くことができる．この場合も 3
と表される. pコード， CIA コードの 1チップは，デー
べた電離層の式を用いることができる．ただし 2周波の
タレートの lチップ（2
0ms）に比べて非常に小さい．
遅延差を求める方法は，相関によるものではなくて L
l
,
このことより， D(t）は D(tーら）と等価と考えられ
<D(t)D(t-r:q)＞は，ほぼ1
.0とみなせる．
く
P(t)P(t一九時）＞をフーリエ展開してみると
一 >
く P(t)P(t τq
)
=ap+bρ
c
o
s
[
w
ρt
＋φ
ρ］+higherharmonics
・
・
・
・
・
・
削
ρ
α＝1
ーτqiTp
bp=(
2In
)
s
i
n［π
τqITqJ
め
＝ n(l一
（τ
qIT
p
)
)
第 2項が我々が求めたい成分であり，第 1項と第 3項
以上は，フィルタで除ける．ここで得られた信号は，
第 9図 PREST
AR電離層補正
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
L2バンドのクロック差（再生コードチップ）によって
求められる（第 9図
）
． P コードのクロックレートは，
1
0
.23MHz（
約 1
0
0n
s）なので電離層の影響（MAX
8
7
.
5n
s）より大きく，不確定性なしに電離層の影響を求
めることができる．相関法により求める場合， 0
.
1n
s
2
2
3
素子をベアにしてアレーを構成する方式の 2方式を採用
した．その結果，利得は 1
.5GHz帯で 1
8
.7d
B
i
,1
.2
GHz帯で 1
3
.
1dBi
，軸比は 1
.5GHz帯で 1
.
6
d
B
,1
.
2
Hz帯で 1.4dBとなり，特に 1.5GHz帯においては，
直径 67cmのパラボラアンテナ（関口効率60%）に相
で決定するのは帯域幅が狭いためかなり厳しいものであ
当する利得が得られた．詳細については前章を参照され
るが，この方法を用いれば可能である．
f
こ
い
．
4
.
6 ハードウエア
GPSレシーパは，アンテナ方式によって次の 2つに
分類される．
I
. アンテナとしてオムニディレクショナルアンテナを
用い水平線上にある GPS衛星を全て同時に受信する方
式
アンテナにより受信された信号は，増幅後帯域制限さ
5
7
5
.
4
2MHzを中心とし±
れる. Llバンドの信号は， 1
1
0
.23MHzの帯域を持った信号のみが切り出される．
一方， L2バンドの信号は， 1
2
2
7
.6MHzを中心とした
帯域 ±10.23MHzの信号として取り出される．
Llバンドの信号は， Pコードと CIAコード， L2
この場合，複数衛星からの信号は，同時に受信される
バンドの信号は Pコード拡散されているので，上記の遅
ので，信号上では混在した形となる．各 GPS衛星から
延検波により， Llバンド Pコードクロック， CIAコー
の信号は，拡散コードの違いによりお互いに無相関の擬
ドクロック， L2バンド Pコードクロックを得zることが
似雑音であり受信信号聞での悪影響はない. GPS衛星
できる．これらの信号は，局内基準信号発振器より得ら
と局との位置関係により相関信号（フリンジ）のドップ
れた基準周波数と位相比較（実際は，デジタル PLL発
ラ偏移による回転周波数が各衛星により異なる事を利用
振位相として測定されるゆ＝ τ
・／）され瑚3
を用いて各々
して衛星の分離が行われる．この方法では，アンテナの
の擬似遅延を測定する．
2相 PSK変調の場合，コードを知らなくても半クロッ
ゲインが殆ど無いため相関積分に時間がかかる．また，
アンテナの位相中心を正確に把握する必要がある．
ク遅延検波によってクロックが再生可能である．この様
I
I
. ある程度指向性を持った利得の高いアンテナを用い
0
図である．
子は，上述したがさらに図に表したのが第1
て衛星のプログラム追尾を行う方式．
図中の信号は，アンテナにより受信され周波数変換され
指向性アンテナで衛星の分離と信号の SINをかせぐ．
たI
F信号であるので，本来 PSK変調された信号で示
衛星は，時聞を追って順にアクセスされる．この方法で
は
， SINが高いため Iの方法に比べて信号の積分時間
哨｜門｜｜「
Jし」｜｜
が短くてすむ．記録された信号に複数個の衛星の信号が
同時に入った場合でもドップラの違いで容易に分離でき
る．マルチパス，フェージングによる影響をオムニディ
レクショナルアンテナより少なく抑えることができ，利
得の仰角依存性がない．アンテナは駆動されるので
VLBI同様測位の基準となる不動点（アンテナ駆動 2
紬の交点）が明確になりオムニアンテナでのアンテナの
位相中心（測位基準点）の問題が生じない，などの利点
I
｜
域化については，いろいろな方法が提案されているが，
1
.
5GHz帯には給電位相を変えてアレーを構成する
.2GHz帯には二
“シーケンシャルアレー”方式を， 1
L
_
n
r
・
nnn.
nn
﹀
、
ぜ
という欠点がある．マイクロストサップアンテナの広帯
L_
ー
〔
_
JL
」L
J L
J
PLUS
いて受信される．一般にマイクロストリップアンテナは，
利得，円偏波率（紬比），インピーダンス特性が狭帯域
l
ベ
−・
・
n
・
・
1
1n
p
︷
性格が決定される．
PRESTARでは， Eの方式を採用した. L
l
, L2バ
ンドの信号は，マイクロストリップアレイアンテナを用
I~＂h
．
．o
t
p
がある．
これら 2つの方式のどちらを選択するかでシステムの
川
1
￡
5
叩｜附 附
A
{P（~
第1
0
図 クロック再生原理図
通信総合研究所季報
2
2
4
慮しなければならない．この除去には，サイクルスリッ
すべきであるが，理解を得易くするためにベースパンド
信号で示しである．半クロック（ T
/2）遅延とは， CIA
プの起こった前後関係から位相不連続位置を判断する必
コード 1
/
2チップ（T=498n
s
)
, Pコード 1
/
2チ ッ プ
要がある．サイクルスリップの起こりにくさ，推定作業
(T=49.8ns）の遅延量である．この遅延量（図中 τq)
がコードの 1
/
2チップからずれた場合（図中 T
ρ ／2
＝τ
q
でない場合）は，出力の基本波（SIN波）の強度が弱まる
を行う容易さからも高利得アンテナシステムは有利であ
ことはフーリエ変換の原理からも容易に想像がつく．基
ドPコードのクロック差として測定され，これを用いて
本波以外の部分は，ノイズとしての性格しか持たない．バ
式
（3
）より電離層の遅延を求めることができる．
る
．
また，電離層補正は， Llバンド Pコードと L2バン
0
.23MHzを中心
ンドパスフィルタは， Pコードでは 1
4
.7 遅延決定精度
としたデジタル PLLフィルタで構成され， CIAコー
，
このシステムにおける SINは
P
.
CεG)
.0
2
3MHzとなる．つまり
ドの場合は，中心周波数は 1
SNR
＝
，一
一
一
一
I
k
T,
W
,
この信号処理では， 2
0
.4
6MHzの拡散された信号がコー
P.:nominalpower
ドクロック基本波の SIN波まで潰される．
（
孟5
x
l
0
1
7
w:1
3
3dBmi
nP
c
o
d
ea
t
観測値はコードクロックの端数であり，波数の整数倍
L
l
)
εG:AntennaGain
sc
o
n
s
t
a
n
t
k:Boltzman’
の不確定性が「大下駄」として見積もらなければならな
い．そこで， CIAコードは Pコードの，
Pコードはキャ
リアの不確定性を除くために用いられる．さらに CIA
T.:S
ystemt
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
W,:I
Fbandwidth遅延検波前
コードの不確定性除去には，不確定性のないドップラ周
波数測定値を用いて行われる．不確定性除去時には，マ
と表される．
ルチパスの影響やフェージングなどの影響でサイクルス
リップと呼ばれる 2
π の整数倍の位相不連続の影響を考
第1
表
積分によって改善される SINは
，
PRESTAR遅延決定精度
L
I
L
2
受信バンド
[
M
H
z
]
1
5
7
5
.
4
2
1
2
2
7
.6
0
周波数
p
p
CIA
コード
,
1
./
2 delay ,
1
./
2 delay ,
1
./
2 delay
再生方式
2
9
.
3
2
9
3
29.3
え［田］
波長
2
7
2.7
2
7
最大ドップフ周波数H
z
d
B
m
j 1
3
3
ー1
3
0
!-136
受信レベル [
d
B
]
フィード損失 [
d
B
j
1
8
.7
1
8
.7
1
3
.I
アンテナ利得 [
[
d
B
m
] ーl1
5
.3
ー1
1
2
.3
-123.9
受信電力
システム雑音温度［ K
]
1
5
5
1
5
5
1
5
5
雑音電力密度［ d
B田
／H
z
] ー1
7
7
.7
1
7
7
.7
-1
7
7
.7
信号密度 C
/No[dB-Hz]
6
2
.
4
6
5
.4
5
3
.8
d
B
]
7
3
.1
6
3
.1
7
3
.1
拡散手普域幅 官i[
sN RI
[
d
B
]
K
c[
d
B
]
量子化係数
I
¥I [
d
B
]
I
F帯 域 幅
PLL；帯域幅 WP L L [
d
B
)
r
c
2 引 IWPLc) [
d
B
]
d
B
]
SNRT(lsec) [
r
a
d
]
σT(lsec) [
決定精度
[
,
1
.]
lOOsec決 定 精 度
［
田
］
［
皿
］
一…倒
.
o7
.
a2
ー1
7
3
.1
1
7
2
9
.
6
8
.0
.
o09
.
o014
0
.
4
2
o
.042 :
2
.3
0
.2
6
3
.I
1
0
2
8
.0
3
2
.4
5
.3
E
3
8
.5
E
3
o
.25
0
.0
2
5
ー1
9
.3
-0
.2
7
3
.I
1
7
2
9
.6
9
.2
.
o65
0
.1
0
3
.0
0.30
L
I
L
2
1
5
7
5
.
4
2 i1
2
2
7
.6
0
Carrier
Carrier
Decode
x2
.
a122
.
o190
4
1
5
8
I -136
ー1
3
0
1
8
.7
1
1
2
.
3
1
5
5
ー1
7
7
.7
65.4
6
3
.1
2
.3
。
1
3
.1
ー1
2
3
.9
1
5
5
17
7
.7
5
3
.
8
7
3
.1
ー1
9
.3
6
3
.1
3
7
1
4
.
6
1
9
.2
.
o024 I
3
.9E-3
7
.5E-4 i
7
.S
E 5!
。
7
3
.1
3
7
1
9
.6
-I
9
.0
2
.0
.
a32
o
.039
3
.9E-3
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
2
2
5
については，次章を参照されたい．
30
定への応用
20
人工衛星あるいは，電波星からのマイクロ波やミリ波
Jz EZOZ凶 O凶ト42F帥凶
一
−
﹄
’
目Z凶
EuZ
−−
5
. PRESTARの大気位相シンチレーション測
を用いて地上の種々の量を測定する場合，大気中の伝搬
特性を予め知っておく必要がある．これらの周波数帯で
は，大気中を伝搬する際に大気，雲，雨などによって減
1
0
衰すると同時に波長の変化，屈折，位相変動などを受け
る. GPS,VLBI等による測地においてこれらの量は，
SNRANDCLOCKINCLUDED
1
0
0
遅延時間の測定に直接影響を及ぼし，また，位相の揺ら
200
ぎはコヒーレンスロスを招き間接的に SINの影響を増
BASELINELENGTH[Km]
EPHEMERIDES :
l
:
I
O
mACCURACY
大させる．このため，この大気による影響を測定するこ
とは，精密測位において重要であるのみならず，大気自
第1
1図 PRESTA R遅延決定精度
身の物理という意味からも興味の持たれる分野である．
J
・
・
・
幽
SNRT=SNR
丸
市戸子
T ：積分時間
Kc:2/na
tP
l
,P
2
,CIA
1a
tL
l
,L2
J2
育;
T：積分による改善量
と表される. SINを遅延決定精度に換算すると
a__l_~昼－
一2
π
T
到来波面のアンテナへの到達時刻が揺らぐことによって
・
・
・
悶
♂万五
大気による電磁波の吸収は既に数多くの測定結果が報
告されているが，位相または伝搬時聞の変動の測定例は
少ない．地上間伝搬においては特殊な方法が用いられて
いるが電離層を含む地球大気を通過する伝搬路について
は測定が難しかった．
VLBIの出現により 8GHz帯での位相シンチレーショ
ン測定がアメリカ及び通信総合研究所において行われた．
VLBIでは，電波星という非常に弱い電波源を用いる
と求められる．以上より求められる遅延決定精度を第 1
ため信号の相関を得るため大口径のアンテナと長時間の
表に示す．これより求められる基線長対遅延決定精度を
積分を必要とした．このため VLBIで測定できない領
第1
1図に示す. GPSの場合，基線決定精度が基線長に
域（時間，空間）が残った．そこで， GPSを用いた位
依存することは既に述べた（式問）．今回の見積もりで
定を今回提案する．これは，
相シンチレーション旗u
は，衛星の軌道誤差を ±lOmと仮定して計算を行った．
ARの基準となる源振には，ルピジウム
また， PREST
PRESTARを用いた測定法であり，大型アンテナによ
る平滑効果，長時間積分による効果などで VLBIで測
或いはセシウムを用いるものと仮定している．
定できない部分も測定可能である．
PRESTARの当初の計画においては，コードクロッ
まず， GPSを用いた測定に於いて大気の位相を検出
クのみのコードレスシステムであった．この時点で回線
できるかどうかを見積もるために， VLBIによる測定
設計と基本設計がなされた．その後キャリア再生回路及
法を考察し，位相揺らぎのオーダ評価をしてみる．
び CIAコードデコーダが付加され製作された. L1の
5
.
1 VLBIによる方法
キャリア再生にはアンテナゲインが十分なうえコードを
電波星から放出される電波を 2局で同時に受信し，両
逆拡散するので擬似距離測定精度は十分に高精度となっ
信号の相関を求めることにより 2つの信号聞の遅延時間
た．また， C/A, P，キャリアという順で不確定性を取
及び位相差を精密に求める．両アンテナで同時に受信さ
り除くことが容易であった. L2においては， Pコード
クロックによる決定精度が十分でないため， P，キャリ
(
t
)
, Y(t）とする相互相関関数 R
,
,
y
(τ
）
れた信号を X
アという順で不確定性を除くのが容易ではない．また，
S
z
y
(
w）は，次式によって表される．
Rz／τ
）
＝S
x
(
t
)
・
y
(
t＋τ
）
dt
=2Bcos(8+wτ＋nBr')
*(sinnBτ）InBτ
Sz/w)=S
R
,
,
y（τ
・
）e
xp(-jwτ）dτ
=S
u(w)・exp{jφ（ω｝
）
キャリア再生で 2乗回路を用いるため大きなドップラ周
波数を追尾できる程高 SINを得られず，
L2の PLL
フィルタ回路が不安定動作を起こしてしまった．そこで，
キャリア再生においてより低 SINでも動作可能なデジ
タルサンプリング方式を採用する事となった．この方式
とそのフーリエ変換対である相互スペクトラム関数
。
。
・
・
・
聞
・
・
・
l
'
I
T
J
通信総合研究所季報
2
2
6
ここで τ
’
＝τ
＋τ
。
CRL-NRO
17Dec1984
3C273b
、
、
φ（
ω）
＝ω
τ。
＋
。
、
．
、
‘
、
、
也J
o：ローカ Jレ
B :Bandwidth
握
τ
。：遅延時間
「
E
ボ 10
‘
唱
。：ローカル信号間位相差
これより遅延時間及びフリンジフェーズを求めること
＼
，
l
ト
。には，局内遅延，両局時間同期
ができる．ここで， τ
ト
，
〆
・v
誤差，電波星と 2局の距離差による幾何学的遅延時間，
あり，時刻同期誤差も水素メーザを使用しているので観
測期間中一定量であるとみなせる．また，幾何学的遅延
.
A
t
m
o
s
p
h
e
r
i
c
、
、・
貴
J
l~~t~：t~~.λ－ー＿＿ J~ ＿i ＿：＿~： Iー
n
u
時間は， VLBI観測によりベースライン長より求める
T
h
e
r
m
a
lN
o
i
s
e'
恒川官邸
伝搬遅延が含まれている．ここで，局内遅延は一定量で
8.26GHz
ことができる．よって伝搬媒質による遅延変動を求めら
れる．
VLBI測定値の位相の揺らぎ a；は
，
。
／
＝ σS!N2＋σosc2+aa1m2
…・・仰
と表すことができる．ここで， a
s
t
Nは，熱雑音による
10
50
積分時間（秒）
第1
2図 VLBIで測られた大気の位相安定度
のもであり，
a
s
t
N
2
=1
1SNR2
・
・
・
捌
SNR=(2／π）
ρSQRT(N）
Oocs は，局部発振器によるものである.
実に大気の位相変動を捕らえることができるが固定され
た大関口径アンテナのために大気の揺らぎ自身もアンテ
と表される量である．
……(
3
(
)
)
a
a
加は，我々
が求めたい大気による位相シンチレーションである．
a加を検出するためには他の 2つの量を
実際には， a
十分に小さくするか，正確に測定しなければならない．
ナ関口面に於いて平滑化される可能性もある．また，相
関検出に必要な積分時間以下の揺らぎは検出できない．
また，長時間の観測では膨大な生データがいる．そこで，
今回は， GPSを用いた方法を提案しておく．
5
.
2 GPSによる方法
相関検出感度の高い大関口径アンテナ対で，強い電波源
GPSからは，電波星よりも 1
Q
4∼1
C
l
5倍程度強力な電
s
t
N
2を十分小さ
の観測を行えば高い SINが得られ， a
波が放出されている．このため VLBIの様な大型のア
くすることができる．また， VLBIでは，局部発振器
ンテナを必要とせず高 SINを得ることが可能である．
Jは
， 2
5×1
0
1
1
)
として水素メーザを使用しており， σ。
また，小さなアンテナのためにアンテナ面での位相平滑
程度に抑えることができる．すると，
効果が起こらない．測定は，積分を行わないためにはリ
a
/
=
a
a
t
m
2
・
・(
3
1
)
とおくことができる．このようにして，フリンジフェー
ズの揺らぎから直接大気の揺らぎを測定することができ
る
．
次にこの様にして実際に 8GHzにおいて測定された
2図）．これは，鹿島 26m−野辺山 45m
例を示す（第1
間 VLBI実験で得られた相関位相から直接大気の位相
安定度の算出を行ったもので 3C273Bという強力な準
アルタイムで衛星からの電波と地上局の基準時計との差
を求めることが可能である．
GPS測定値の位相の揺らぎ内は， VLBIと同様に，
a/=O
s
1
N
2
+
0
a
t
m
2
−
…
・
・
閣
と表すことが出来る．ここで， a
s
1
Nは，雑音によるも
のであり，
a
s
t
N
2
=1
/SNR2
・
・
・
闇
と表される量である．
星を用いたものである（E
139
，
・ 2
3
° ）.また，相関振幅
s
t
Nが小さいことを意味す
高 SINであることは， a
の低下からコヒーレンスロスを見積もりそれから大気の
位相揺らぎを求めることもできる．また，受信系の熱雑
a
5
t
N
2
=
2
.7E-27a
t0
.
0
0
5
s
e
c
)
. GPS衛星には，
る. (
C
s
, Rbなどの原子時計が搭載されているといっても
音による SINの低下は，人工衛星という強い電波源を
観測することで回避している．これらによると大気がフ
それからの安定度は大気と同程度からそれ以下であり，
l局で衛星からの電波を測定しでも有意義な結果は得ら
リッカ成分をもち Uy は
， 0
.
8
∼1
.4×1
0
1
3程度である
れない．そこで干渉型 GPS受信方式として，局部発振
ことが分かる. VLBIを用いた方法は高精度であり確
o
s
cを小さくすること
器には水素メーザを用いれば a
V
o
l
.3
9 No.4 December 1
9
9
3
2
2
7
ができ，近距離の場合は共通ローカルとすれば 1
0s
e
c
参考文献
以下の大気の揺らぎを求められる可能性がある また，
大気と同様に電離層による影響が考えられるが，
GPS
から送られてくる 2周波を用いて電離層の補正をおこな
えばよい．
∼1
0
この方法により，これまで得られていない lHz
Hz聞の位相揺らぎが検出できる大気の位相変動を検出
できるであろう．
6
. まとめ
今回の報告では，栢対測位 GPS受信機とはどのよう
なものか，それを実現するにはどのようにしたらよ L、
か
について，原理の理解しやすい VLBI型 GPS受信機
とコードクロックとキャリア位相から損j
l
位解を求める
PRESTARについて報告を行った．また応用例として
GPSによる大気の位相シンチレーションの測定の可能
性を探った. VLBIのよる結果を基にして大気の安定
度のオーダ評価の結果， GPSを用いた測定方法は，大
気の揺らぎを空間的にも時間的にも今までより高い分解
能で検出できうる能力を持つことが分かった．
謝
辞
最後に，適切なご助言を頂いた塩見関西支所長に御礼
申し上げます．また，コード逆拡散方式のプロトタイプ
PRESTAR製作を行われたアンリツ側各位に感謝いた
します．
P
.F
. MacDoran，
“A SystemforNear-RealTimeC
r
u
s
t
a
ldeformationMonitoring
，
” Proc.
PTTI,1
9
7
6
.
(
1
)
(
2
) 「超長基線電波干渉系（VLBI）実験特集号」，電波
研 季 第2
4巻
， 1
3
0
号
， 1
9
7
8
.
(
3
)J
.Ramasastry,e
t
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l
.
,"TrackingoftheATS-3
synchronous s
a
t
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l
l
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h
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e
c
h
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i
q
u
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,
GSFCX
5
5
3
7
2
2
9
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,1
9
7
2
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. Macdoran，
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8
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C
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Ambiguity and M
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h with Global P
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RemoteS
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1
9
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9
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1
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