第6学年2組 算数科学習指導案

第６学年２組
算数科学習指導案
平成１８年１月１９日（木）第３時 ６の２教室・児童会室
１ 単 元
おいしい！無駄のない！おやつパーティをしよう！（
「比とその利用」８時間完了）
２ 目 標
（１） ２つの数量を共通の基準を用いて比較する比のよさに気づき，日常生活の中から比が用いられ
ている事象を探したり，進んで活用したりできる。
（関心・意欲・態度）
（２） 比を割合の考え方と関連づけてとらえるなど，ものの見方や考え方を工夫し，筋道を立てて問
題解決に取り組むことができる。
（数学的な考え方）
（３） 簡単な比を求めたり，等しい比に直したりすることができるとともに，数量関係を用いて表す
ことができる。
（表現・処理）
（４） 比の意味と表し方を理解することができる。
（知識・理解）
３ 単元構想
① 児童の実態
本学級は，活発な子供たちが多く，中でも，体育科で体を動かす学習や，図画・工作科や家庭科のよ
うな活動を主体とする学習を好む傾向にある。しかし，算数科の授業に関して言えば，約半分の児童が
好きと答える中，
「何で算数を勉強しなければいけないの？」
「算数は計算ばっかりでおもしろくない」
という思いを抱いている児童も多い。
そこで，２学期後半，
「体積」の単元では，実際に１ｍ³や１㎝³の大きさ作りを行ったり，教室や体育
館の容積を求めたりする具体物を用いた活動を算数科の授業の中に多く取り入れた。その結果，算数を
生活の中で生かすことができることに喜びを感じ，算数への関心を高める姿が見られた。さらに，こう
した活動が，子供たちの量感を養い，複合図形の解法に結びつく手だてにもつながり，体積の知識を深
めるきっかけとなった。
本単元でも，おやつ作りの場面を設定することで，具体的な操作活動を通して，算数と身近な生活と
の関連を感じさせながら，より理解を深め，算数の楽しさを実感させたいと考えた。
② 教材のとらえ
２つの数量 A と B の割合を表すには，次の２つの方法がある。
A
（ⅰ）ある数量 B をもとにして，それと比べる数量 A が B の何倍にあたるかを１つの数で表す。
（ B ）
（ⅱ）２つの数量 A と B を同じ基準となる大きさをもとにして，A はそのいくつ分，B はそのいくつ分
とみられるかを２つの数の組で表す。
（A：B）
子供たちは，これまでに５年生で割合を学習し，
（ⅰ）の方法を理解してきている。そして，この割
合の表し方の理解の上に，新しい割合の表し方として（ⅱ）の「比」の学習を行う。
本単元では，
「おいしい！無駄のない！おやつパーティをしよう」を目標に掲げ，単元計画を構想し
た。おやつ作りは，子供の興味を強く引くものであるとともに，数量を身近に感じられる題材である。
さらに，単元を通して，「おいしい」と「無駄のない」という点を子供たちの意識におかせることで，
日常生活の中で比を活用することができると考える。
本時では，主に「無駄のない」おやつ作りという点を目標に掲げている。全体をとらえて，場に応じ
た分け方で２つの数量を分ける比例配分の問題である。教科書では，発展的な問題として扱われている
が，絵や線分図を使うことで，全体量を２つの比に分けることをイメージできると考える。
③ 学びを深める手だて
・比の意味や表し方，等しい比のきまりを，視覚や味覚などを使って確かめられるように，カルピス作
りなど具体的な操作活動の場を多く設定する。
・子供一人一人の支援をきめ細かに行うことができるように，Ｔ．Ｔや少人数指導を状況によって適宜
取り入れていく。少人数指導については，全体で本時の学習課題を把握後，解法の糸口を自分で見つ
けることができ，問題解決に臨むことができる児童は【バリバリコース】
，解法の糸口となるヒントを
もらって，問題解決に臨む児童は【みっちりコース】として，児童自身が判断するものとする。
・子供たちが主体となって意欲的に取り組めるように，算数日記に朱書きを入れたり，学級通信を通して
よい考えを広めたりする。
４ 単元計画（８時間＋家庭科３時間）
学習課題
学習内容
時間
おいしいカルピスを作ろ ○原液：水がＡ．80：320 Ｂ．180：420 のカル
う
ピスを作り，味を比較する。
２
○Ａと B のカルピスが，どうして味が違うのかを
考える。
・比の意味と表し方
同じ味のカルピスが何人 ○原液 80ml，水 320ml のカルピス水は４人分であ
るとき，５人分や６人分を作るにはどうしたらい
分でも作れるのか考えよ
２
いのか考える。
（少人数指導）
う
・等しい比の意味
○等しい比のゲームをする。
おいしいケーキを作ろう
○５：２の比を使って，小麦粉とさとうの重さを考
える。
（少人数指導）
１
・もとにする量を求める問題（5:2 = 150:□）
・比べる量を求める問題（5:2 = □:100）
おいしいカルピスゼリー ○200ml のカップに，カルピス：ゼラチン水が３：
１
を作ろう
２のカルピスゼリーを作るには，どうしたらよい
(本時)
か考える。
（少人数指導）
・比例配分の問題（3:2 = □:□）
おやつパーティをしよう
○おやつパーティの計画を立てる。
３
＜比を使って，余りのない材料計画を立てる＞
(家庭科)
○おやつパーティを行う。
身の回りから見つけた比 ○日常生活の中で見つけた比の発表会を行う。
２
を使って，問題作りをしよ ・身の回りの比
○比の問題作りをし，互いに解き合う。
う
５ 評価計画
関心・意欲・態度
（○）
数学的な考え方
（◎）
表現・処理
（○）
知識・理解
（○）
備考
カルピス，水，
計量カップ，コ
ップ
※家庭科室に
て行う
さいころ，比の
ゲーム盤，チッ
プ（両面がちが
う色のもの）
カルピスゼリ
ー
・日常生活の中から比が用いられている事象を探したり，進んで活用したりす
ることができる。
・簡単な比の性質や関係などに着目して考察処理したり，論理的に考えたりす
るよさに気づくことができる。
・比を割合と関連づけて考えることができる。
・線分図や絵などを使って，比例配分を筋道を立てて考えることができる。
・数量の関係を比を使って表したり，等しい比に直したりすることができる。
・比を活用し，比の一方の量を求めるなど，比を使った問題を解くことができ
る。
・比の意味や表し方，等しい比について理解することができる。
本時の学習（第５時）
【バリバリコース】指導者：高野弘明（T２）６の２教室
（１）本時の目標
① もとにする量や比べる量を求める問題に対して、線分図や絵など使いながら筋道を立てて考えるこ
とができる。 (数学的な考え方）
② 問題解決に積極的に取り組み，身近な場面で比を活用しようとする。
（意欲・関心・態度）
（２）本時の流れ
子 供 の 活 動
教 師 の 指 導 ・ 支 援
１．ドーナツを試食する。
（３分）
・ミニドーナツを児童に配布する。
（Ｔ１・Ｔ２）
・ドーナツは小麦粉や砂糖や卵が混
ざっているんじゃないかな。
・おいしく作るためには、材料の比
はどうなっているのかな。
２．本時の学習課題をつかむ。
（２分）
ドーナツは、どんな材料からでき
ているか分かるかな？
・本時の課題を黒板に貼る。
（Ｔ１）
小麦粉：さとう＝５：２の比を使って、おいしいドーナツの作り方を考えよう！
・線分図を書くと分かりやすそうだ
な。
・5:2＝150:□だから、等しい比を
作るきまりを使えばできそうだ
ぞ。
３．課題を把握し，自分の席に移動する。
（２分）
４．課題に取り組む。
（８分）
５．全体でそれぞれの考えを発表する。
（１０分）
＜予想される児童の反応＞
おいしいドーナツを作るには，小
麦粉：さとうを５：２で混ぜるん
だよ。それでは、小麦粉が 150
ｇに対して、さとうを何ｇ混ぜれ
ばおいしいドーナツが作れるの
かな。絵や図を使って説明してく
ださい。
・ワークシートを配布し，各教室に分かれるように指
示をする。
（Ｔ１，Ｔ２）
※つまずいている児童には，絵や線分図などを使っ
目盛り一つ分（１にあた
て，目盛り１つ分（１にあたる量）を先に求めるよ
る量）は、
うに声を掛ける。
150÷5=30
さとうはそれが 2 つ分
・机間指導を行い，１にあたる量に着目している児童
30×2=60
を褒めるとともに，他の解法も考えるように声を掛
比で表すと
ける。
5:2＝150:□
・挙手した児童を指名し，解法を板書させる。
等しい比のきまりを使
線分図
絵や図
って、
・計算式だけの解法を発表した児童には，「この式は
2×30=60
何をしたの？」と問い返しをし，丁寧に筋道を立て
て説明できるようにする。
60ｇ
・机間指導を行い，１にあたる量を求めることができ
６．応用問題を解く。
（１３分）
た児童を褒めるとともに，丁寧に解法を説明できる
もっとおいしいドーナツを作るには，小麦粉：さと
ように言葉を添えさせる。
う：卵を５：２：３で混ぜるといいそうです。では，
※つまずいている児童には，
先に行った問題と同じよ
さとう 100ｇに対して、小麦粉や卵を何ｇずつ混ぜれ
うに線分図や絵などを書くように声を掛け，１にあ
ばいいでしょう。
たる量を見つけられるようにする。
７．本時の学習を振り返り，算数日記を書く。
（７分） ・算数日記より，次時につながる意見を取り上げ，子
供たちの意欲・関心を高める。
（３）評価
① １にあたる量を手がかりにして，線分図や絵などに表しながら問題を解決することができたか。
（活動４，５，６の様子から）
② 自分の解法を進んで発表したり，いろいろな問題に積極的に取り組んだりすることができたか。
（活動４，５，６，７の様子から）
※ 線分図や絵などを使って，１にあたる量を求めるさせることができたか。
本時の学習（第５時）
【みっちりコース】指導者：大谷信一（T１）児童会室
（１）本時の目標
① もとにする量や比べる量を求める問題に対して、絵を使いながら筋道を立てて考えることができる。
（数学的な考え方）
② 問題解決に積極的に取り組み，身近な場面で比を活用しようとする。
（意欲・関心・態度）
（２）本時の流れ
子 供 の 活 動
教 師 の 指 導 ・ 支 援
・ミニドーナツを児童に配布する。
（Ｔ１・Ｔ２）
１．ドーナツを試食する。
（３分）
・ドーナツは小麦粉や砂糖や卵が混
ざっているんじゃないかな。
・おいしく作るためには、材料の比
はどうなっているのかな。
ドーナツは、どんな材料からでき
ているか分かるかな？
２．本時の学習課題をつかむ。
（２分）
・本時の課題を黒板に貼る。
（Ｔ１）
小麦粉：さとう＝５：２の比を使って、おいしいドーナツの作り方を考えよう！
・文章問題は何だか苦手だな。
・できそうだけど、自信がないよ。
・先生にヒントをもらおう。
３．課題を把握し，児童会室に移動する。
（２分）
４．課題解決に関するヒントを聞く。
（５分）
絵によるヒント
５．課題に取り組む。
（８分）
６．全体でそれぞれの考えを発表する。
（１０分）
＜予想される児童の反応＞
150÷5＝30
30×2＝60
5:2＝150：□
2×30＝60
さとう６０ｇ
・目盛り１つ分（１にあたる量）
です。
・１にあたる量の２つ分です。
７．応用問題を解く。
（１０分）
おいしいドーナツを作るためには、小麦粉とさとうを
５：２で混ぜることです。では、さとう 100ｇに対し
て、小麦粉を何ｇ混ぜればよいでしょう。
おいしいドーナツを作るには，小
麦粉：さとうを５：２で混ぜるん
だよ。それでは、小麦粉が 150
ｇに対して、さとうを何ｇ混ぜれ
ばおいしいドーナツが作れるの
かな。絵や図を使って説明してく
ださい。
・ワークシートを配布し，各教室に分かれるように指示
をする。
（Ｔ１，Ｔ２）
・絵を使って，５にあたる部分が 150ｇ、２にあたる部
分が□ｇということを説明し、目盛り１つ分（１にあ
たる量）に着目させる。
※つまずいている児童には，絵の目盛りに着目させ，150
ｇをいくつに分ければ、目盛り１つ分の値を求めるこ
とができるか考えるよう声を掛ける。
・挙手した児童を指名し，解法を板書させる。
・計算式だけの解法を発表した児童には，問い返しをし，
丁寧に筋道を立てて説明できるようにする。
・150÷5＝30 の 30 は何のこと
かな？
・30×2 の式は，何を求めている
の？
・机間指導を行い，絵を使って取り組んでいる児童を褒
めるとともに，丁寧に解法を説明できるように言葉を
添えさせる。
※つまずいている児童には，前の問題を参考にして絵を
書かせ，１にあたる部分がいくつになっているか考え
るよう声を掛ける。
・算数日記より，次時につながる意見を取り上げ，子供
たちの意欲・関心を高める。
８．本時の学習を振り返り，算数日記を書く。
（５分）
（３）評価
② １にあたる量を手がかりにして，絵に表しながら問題を解決することができたか。
③ 自分の解法を進んで発表したり，いろいろな問題に積極的に取り組んだりすることができたか。