ハンドアウト1

計量ファイナンス
～フィナンシャル・エコノメトリクス～
第１回： 10月6日（月）2時限
慶應義塾大学 総合政策学部
小暮厚之
（こぐれ あつゆき）
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kogure/course/2008fall/fe/fe.html
1
主題と目標

現代の金融市場では株価や金利をはじめ金融資産に
関する膨大なデータが日々記録されています．個別企
業の財務指標，金融アンケート調査，保険統計など関
連する様々なデータ・ベースも整備されてきました．

計量ファイナンスとは，このような金融データの分析を
行い，情報を知識へと高めていくプロセスを指します．

この授業では，講義に加えコンピュータ実習を行い，
計量ファイナンスの考え方と手法を学びます．

また，今年度の新たな試みとして，金融実務の方々の
お話を伺う機会を設けます．
2
授業の進め方
１．講義：
「計量ファイナンス分析の基本」，「市場リスクの計量分析」，
「信用リスクの計測」の３部に分けて進めていきます．
２．コンピュータ実習：
エクセルと統計ソフトRを用いて金融データ分析のコンピュータ
実習を行います．あわせてQUICK社のご協力を得て金融デー
タベースの「利用ガイダンス」も実施する予定です．
３．特別スピーカー講演：
シティバンク銀行のご支援により，金融実務の最先端のお話を
伺う「特別スピーカー講演」の機会を２回設けます．
3
教材・参考文献：

教材：毎回ハンドアウトを配布，また以下にアップ
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kogure/course/2008fall/fe/fe.html
参考文献：
[1] 小暮・照井 (2001) 『計量ファイナンス分析の基礎』 朝倉書店．

[2] Brooks(2002) Introductory Econometrics for Finance.
Cambridge
[3] Campbell, Lo & Mackinlay (1996) The Econometrics for
Financial Markets（邦訳 祝迫ほか「ファイナンスのための計
量分析 」共立出版
4
１ー３回（計量ファイナンス分析の基本）

第1回(10/6) 計量ファイナンス分析の基本 (1)
計量ファイナンスとは,様々な金融データ，価格と
収益率，計量ファイナンスの基本コンセプト

第2回(10/18（土）３時限) 計量ファイナンス分析
の基本（２）
ポートフォリオ，リターンとリスク，CAPMモデル，
アルファとベータ，シャープ比，投資信託

第3回(10/20) 計量ファイナンス分析の基本（３）
回帰分析，系列相関，テクニカル分析，株式リ
ターンは予測可能か
5
４－６回

第4回(10/27) コンピュータ実習
Ｒのインストールと基本操作，金融データベースの
利用ガイダンス(QUICK社+メディアセンター）

第5回(11/6) 市場リスクの計量分析（１）
重回帰モデルとAPTモデル，構造変化：山一ショッ
クとトヨタ株，測定誤差：クロスセクション回帰，コン
ピュータ実習

第6回(11/10) 特別スピーカー講演１
「外資系金融機関の実務と理論」（シティバンク銀
行） 出席（＋感想文）
6
7－9回

第7回(11/17) 市場リスクの計量分析（２）
国債の利回り，長期金利の日銀モデル，コンピュー
タ実習

第8回(12/1) 市場リスクの計量分析（３）
スポットレート，金利の期間構造，ネルソン＝シー
ゲルモデル，コンピュータ実習

第9回(12/8) 信用リスクの計測（１）
企業の財務指標，判別分析，コンピュータ実習
7
10－13回

第10回(12/15) 信用リスクの計測（２）
住宅ローンのデフォルト，ロジット・モデル，コン
ピュータ実習

第11回(12/22) 信用リスクの計測（３）
長寿リスク，Lee-Carter法，主成分分析，将来死亡
率の予測， コンピュータ実習

第12回(1/13) まとめ
授業の総括，課題出題，コンピュータ実習

第13回(1/19) 特別スピーカー講演２
「コーポレートファインナスにおける証券化ビジネス」
（シティバンク銀行） 出席（＋感想文）
8
提出課題・試験・成績評価の方
法など

課題：コンピュータ実習の提出課題

期末試験 ：
持ち込み：電卓及びA4用紙１枚分

出席（＋感想文）：
特別スピーカー講演
9
履修上の注意

確率・統計の基礎知識を前提とします．

Ｒはフリーですが，大変操作しやすくかつパ
ワフルな統計解析ソフトです．

Ｒについての予備知識は必要とせず，履修
者がＲ初心者であることを前提にコンピュー
タ実習を行います．
10
計量フィナンス／フィナンシャル・エコノメト
リクスとは？

経済学＋測定＝エコノメトリクス（計量経済学）
economics+metric=econometrics

ファイナンス＋エコノメトリクス
＝フィナンシャル・エコノメトリクス（計量ファイナンス）
Financial Econometrics

フィナンシャル・エコノメトリクスとは：
ファイナンスの問題に対する統計的手法の応用
11
ファイナンスの問題の例










金融市場は効率的か？
CAPMやAPTは危険資産の収益率を評価するにふさわしいモ
デルか？
株式市場のボラティリティ（変動性）の測定と予測
格付け機関による社債格付けの評価
株価と為替レートの長期的関係のモデリング
石油の現物ポジションに対する先物の最適ヘッジ比率の推定
会社の不祥事のニュースが株価に与える影響の検討
現物市場と先物市場のどちらが先にニュースに反応するか
日経２２５とSP500指数の連動をいかに予想するか
証券化（金融工学）がサブプライム問題の原因なのか
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フィナンシャル・エコノメトリクス
VS “エコノミック”・エコノメトリクス

コアの部分（回帰分析・時系列分析などの統計手法）
は共通

しかし，何を問題にするか，どのような手法を重視する
かが異なる

ファイナンスでは「平均」（モデル＝リターン）だけでなく
「分散」（モデルからの乖離＝リスク）が重要

扱うデータが異なる
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マクロ経済データ VS フィナンシャル・データ

マクロ経済データ＝加工データ
例えば，GDPは様々な基礎データから作成（推計）された加工
データ，
年次，あるいは四半期（データが小規模）
測定誤差：速報値とその修正（確定値）

フィナンシャルデータ＝実際の取引データ（価格データ）
例えば株価は株式市場の取引の結果
毎日，毎時間，毎分ごとの高頻度データ（データが大規模）
測定誤差は稀
14
フィナンシャル・データの利点と問題点

利点
高頻度データ＝（潜在的に）大量のデータ
大量データ＋コンピュータ技術
よりパワフルな統計解析（データマイニング）が可能

問題点
正規性が成立しないことが多い．
金融市場のマイクロ構造の影響
より複雑なモデリングが必要
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フィナンシャル・データのタイプ

時系列データ(time-series data)
時間軸に沿って観測されたデータ

横断面データ(cross-sectional data)
ある特定時点で収集されたデータ

パネルデータ(panel data)
時間軸と横断面の両方の方向に対するデータ
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時系列データ
系列


頻度＝データが記録さ
れる単位時間間隔
通常は頻度は，年，四
半期，月，週，日など
頻度
国債発行残 １年
高
会社の決算 ６ヶ月
データ
GDP
四半期(3ヶ
月）
消費者物価 １ヵ月
指数
CD金利
１週間
株価
取引ごと
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横断面データ
例

日銀短観データ

東証一部上場の全銘柄の先週金曜日の終値

各銀行の大口定期預金の金利

2008年度の製薬会社各社のROIと負債比率
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計量ファイナンスのモデル構築プロセス
混沌
推定可能な理論
ファイナンス理論
モデルの構築
データの収集
統計モデルの構築
SFCでは
日経ニーズ
日経テレコム
AMSUS(CRT)
モデルの推定
モデルの検討
No!
Yes!
モデルの再構築
モデルの解釈
ソリューション
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価格から収益率へ
価格
変
換
収益率
収益率に変換する理由：
統計分析上の利点
スケールフリー（％表示）
20
収益率とは何か
21
収益率の２種類の定義
22
株式の場合は

Pt=株価＋配当とすべき！

株価だけで考えると危険
東京電力 VS ベンチャー企業

「配当」や「株式分割」を調整した価格を用いるべき
23
単利と対数収益率の関係(1)
24
単利と対数収益率の関係(2)
単利
単利と対数収益率のどちらを使っても
本質的には同じ
温度を測るときの摂氏と華氏のようなもの
対
数
収
益
率
25
26
27
学者が対数収益率が好きなワケ

連続複利は対数収益率は「連続複利」
頻度に依存しない．異なる期間の収益率の比較に
便利

たとえば，月次収益率を年次収益率に変換するには
12倍すればよい

ある週の収益率は，その週の月曜日から金曜日まで
の日次収益率を足せばよい（時間的加法性）

ただしポートフォリオ分析では単利を用いることが多い
28
対数収益率の時間加法性
P0
金曜日
15時
P1
P2
P3
月曜日
15時
火曜日
15時
水曜日
15時
P4
木曜日
15時
P5
金曜日
15時
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将来価値から現在価値へ
現在価値
（市場価格）
収益率
による
割引
将来価値
・収益率は，将来価値を現在価値に「割り引く」
・このプロセスが資産価格決定
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現在価値と将来価値
FV1=1年後の価値
R=収益率
（例えば利子率）
PV=現在価値
（例えば預金）
FV2=2年後の価値
R=収益率
PV=現在価値
（例えば預金）
R=収益率
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現在価値と将来価値
FV1
R=収益率
FV2
R=収益率
PV=現在価値
（例えば預金）
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年金とローン
C
C=年金
R
R
リ
バ
ー
ス
モ
ー
ゲ
ジ
PV=年金保険料
PV=ローン借入額
R
C
R
C=年返済額
C
C
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年金とローン
C
C=年金
R
C
死
亡
R
死亡リスク＝長寿リスク
PV=年金保険料
PV=ローン借入額
R
デフォルト
借り換え
R
C=年返済額
C
C
C
デフォルトリスク
プリペイメント・リスク
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債券
C=クーポン
R
PV=債券価格
元本+C
C
R
クーポンも元本も確定
将来価値は確定
株式の現在価値と将来価値
FV=株の将来価値
R株=株式収益率
PV=株式の現在価値
FV1もR株も現時点では不確実な確率変数！
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株式の現在価値と将来価値
FV1の予想値
R 預金=利子率
PV
FV1の予想値は確定値だから，利子率で割り引けばよい
しかし，FV1の予想値はいかに定めたらよいか？
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先物とオプション
FV=S1(１株価)－K(先物価格)
PV=0
PV=オプション料
先物は資金ゼロで行える！
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オプション評価
株式の場合と形式的には同じ
しかし，FV1の形は複雑であり，予想値を定めるのは難しい
この予想値を定めるひとつの公式が式がブラック＝ショール
ズ・モデル
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株価のモデル
対数収益率 {r1, r2, …, rn} の和の確率分布が分か
れば株価の変動を記述できる
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