講義スライド1

産業組織論 II
第 1 講: 産業組織論 I の復習 1
三浦慎太郎
2016 年 9 月 20 日・26 日
神奈川大学
1
概要
1. ゲーム理論とは？
➢ ゲーム理論とは何か？
➢ 産業組織論とどのような関係性があるのか？
2. 戦略形ゲーム
➢ 人々が同時に行動を決定する状況．
➜ “読み合い”がメインとなる駆け引きの状況．
➢ 駆け引きの状況をどのように表現 (定式化) するか？
➢ 駆け引きの帰結に対する理論的予測 (ゲームの解)．
➜ ナッシュ均衡．
➜ 最適反応．
2
1. ゲーム理論とは？
3
ゲーム理論とは？
⃝ そもそも “ゲーム”とは？
➢ 社会には様々なゲームがある．
➜ e.g., スポーツ・ボードゲーム・マネーゲーム...etc
➢ 共通の特徴とは，
があること．
⃝ ゲーム理論とは，
．
4
⃝ 駆け引きで重要なことは
こと．
➢ 言い換えれば，
「相手の立場に立って物事を眺める」こと．
⃝ 何故相手の行動を予想することが重要なのか？
➢
ため．
➢ 逆に
．
⃝ まとめると駆け引きの場面では，
➢ 自分の行動が相手の利害に影響を与え；
➢ 逆に相手の行動が自分の利害に影響を与える；
➢ お互いに相手の行動を予想して自身の行動を決定する．
⃝ このような状況を
，もしくは
➢ ゲーム的状況の分析ツールがゲーム理論である！
と呼称．
5
⃝ ゲーム理論で何が分かるのか？
➢ 対立と協調のメカニズム
⃝ 一般的にゲーム的状況では利害の対立と一致が混在する．
例： 企業の合併交渉
➢ 対立を克服し，協調達成の方法を模索することがテーマ．
⃝ ゲーム理論の創始者：
➢ フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによる『ゲームの理
論と経済行動』(1944) が出発点．
➢ 「多様な経済行動を説明するには新しい数学理論が必要だ」
6
⃝ ゲーム理論の登場により経済学は分析対象を大きく拡大させる．
➢ 伝統的応用分野はゲーム的状況の分析を可能とし，新たな応
用分野が開拓された．
➢ 2007 年ノーベル経済学賞受賞者 ロジャー・マイヤーソン：
「経済学とは全ての社会的制度における個人のインセンティブ
」
の分析である．
➢ 「ゲーム理論による経済学の静かな革命」
⃝ ゲーム理論は経済学だけのツールではない！
➢ 社会科学・自然科学の区別なく様々な駆け引きの分析に応用．
7
⃝ 産業組織論で何故ゲーム理論を用いるのか？
➢
．
➩ 各企業は儲けを出すためには高価格を設定したい．
➩ しかし市場にはライバル企業が存在する．
➩ 相手よりも高価格を設定すればとお客を奪われてしまう．
➩
⃝ 行動のタイミングに応じて 2 種類の理論がある．
1.
➢ 人々が皆同時に行動を決定する場合．
➢ 相手の行動を
自身の行動を決定するケース．
2.
➢ 人々の行動決定に順番がある場合．
➢ 後攻は先攻の行動を
自身の行動を決定．
8
3. 戦略形ゲーム
9
戦略形ゲーム
⃝ ゲーム的状況を描写した数理モデルを
と呼称する．
⃝ 同時手番ゲームは以下の三要素で定義される．
1.
：意思決定を行う個人や組織
➢ 駆け引きを行うゲームの “登場人物”．
2.
：プレイヤーの選択可能な
➢ 駆け引きにおける登場人物の “選択肢”．
➢ プレイヤー毎に設定．
3.
：ゲームの結果に対する選好を表わす．
➢ ゲームの結果に対する “満足度”．
➢ プレイヤー毎に設定．
⃝ 各ゲーム的状況において上記の三要素を「プレイヤーは∼で，
各プレイヤーの戦略と利得は∼」という形で特定化することを
と呼称する．
10
⃝ 牛丼ゲーム
➢ すき家と松屋は牛丼需要＠六角橋の担い手である．
➢ 両社はライバル関係にあり，需要を独占したいと考えている．
➢ 消費者は両社のブランドには全く拘らないと
．
➢ 同様に両社とも牛丼並盛のみを販売していると
．
➢ 現状で両社は並盛一杯 400 円と設定している．
➢ 新学期になり両社は値下げキャンペーン (一杯 200 円) を検討．
❒ 両社とも値下げなし ⇒ 互いに 45 万/月の利潤．
❒ 一社のみ値下げ ⇒
✓ 値下げ側：需要を独占し，50 万/月の利潤．
✓ 維持側：需要を独占され，0 万/月の利潤．
❒ 両社とも値下げ ⇒ 互いに 25 万/月の利潤．
➢ 値下げの有無は
決定する．
➢ すき家と松屋はキャンペーンを実施するだろうか？
11
⃝ 牛丼ゲームをゲームとして定式化すると以下のようになる：
➢ プレイヤー：
と
の二社．
➢ 戦略：各社とも
か
を選択．
➢ 利得：各企業の
．
❒ (すき家の戦略， 松屋の戦略) = (400，400)
➜ (すき家の利得，松屋の利得) = ( ， ).
❒ (すき家の戦略， 松屋の戦略) = (200，200)
➜ (すき家の利得，松屋の利得) = ( ， ).
❒ (すき家の戦略， 松屋の戦略) = (200，400)
➜ (すき家の利得，松屋の利得) = ( ， ).
❒ (すき家の戦略， 松屋の戦略) = (400，200)
➜ (すき家の利得，松屋の利得) = ( ， ).
12
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ 牛丼ゲームは上のような
で表わされる．
➢ 同時手番ゲームはこのように利得行列を用いて表現出来る．
➢ 利得行列で表わされるゲームを
と呼称する．
13
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ 一人目のプレイヤー (すき家) が利得行列の
を選択する．
14
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ 二人目のプレイヤー (松屋) が利得行列の
を選択する．
15
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ 利得行列の各マスはプレイヤーの戦略の組み合わせに対応．
➢ 左下のマスは (すき家が 400，松屋が 200) に対応する．
⃝ 各マスの数字はプレイヤーの利得を表わしている．
➢ 左側が
を，右側が
を表わす．
16
⃝ ゲームを使って何を知りたいのか？
➢ ゲームを用いて「駆け引きの帰結の理論的予測」を知りたい．
➢ 即ち，
を知りたい．
➢ 「もっともらしい戦略の組み合わせ」を
と呼称．
⃝ プレイヤーの行動原理とは？
➢ ゲーム理論では各プレイヤーは以下のように行動すると
各プレイヤーは，
1. ゲームのルールを正確に理解し，
2.
，
3. そのルールと予測の下で
する
ように行動すると仮定する．
．
17
⃝
．
➢ 現代経済学における最重要キーワード．
➢ インセンティブとは動機・誘因のことである．
➢ 「A という行動をとるインセンティブがある」とは「A という
行動を選択する合理的な理由 (i.e., 利得の改善) がある」こと．
➜ e.g., 金銭，名声，良心，etc.
⃝
➢
．
．
➜ ナッシュ均衡がプレイされている限り，
➪ 安定的な状態なのでナッシュ“均衡”と呼称．
➜ 言い換えれば，ナッシュ均衡以外では
と言える．
➢ ナッシュ均衡をゲームの解と見なす．
18
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ (200, 200) はナッシュ均衡？ ⇒ ➢ 両社とも 400 へ値下げすることで利得は 0 へ減少する．
➜ 両社とも
．
➜ ナッシュ均衡である！
19
⃝
➢
．
➜
➜
即ち，相手の出方を予想し，その予想の下での最善手．
e.g., 相手が “グー”だと予想 ➱ 最適反応は “パー”．
➢ 前提とする予想が異なれば，最適反応も異なる可能性がある．
➜ e.g., 相手が “グー”だと予想 ➱ 最適反応は “パー”．
➜ e.g., 相手が “パー”だと予想 ➱ 最適反応は “チョキ”．
➢ 最適反応は
に対して与えられる．
➜ e.g., 予想が 8 通り ➱ 最適反応も 8 通り (重複可).
➢ 予想が不変なら，
➜ とある予想の下での最善手が最適反応．
➜ 最適反応から逸脱しても利得が減少するだけ．
20
⃝ ナッシュ均衡の解釈．
➢
がナッシュ均衡である．
➜ 言い換えれば，以下の 2 つの条件が満たされている状態:
1. 各プレイヤーの持つ予想が間違っていないこと．
2. その予想に対する最適反応を選択していること．
➜ 例: A が戦略 1，B が戦略 2 を選択する状態がナッシュ均衡．
❒ 予想 “A は戦略 1 を選択”に対する B の最適反応: 戦略 2．
❒ 予想 “B は戦略 2 を選択”に対する A の最適反応: 戦略 1．
⃝ ナッシュ均衡の求め方．
1.
2.
21
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ すき家の最適反応は？
➢ 最適反応に対応する利得に下線で印をつける．
➜ 松屋の “200”に対する最適反応
(25 と 0 の比較)
➜ 松屋の “400”に対する最適反応
(50 と 45 の比較)
22
松屋
200
200
25;
25
0;
50
400
50;
0
すき家
400
45;
45
⃝ 松屋の最適反応は？
➢ 最適反応に対応する利得に下線で印をつける．
➜ すき家の “200”に対する最適反応
(25 と 0 の比較)
➜ すき家の “400”に対する最適反応
(50 と 45 の比較)
23
松屋
200
200
400
25; 25
50; 0
0; 50
45; 45
すき家
400
⃝ ナッシュ均衡は「互いに最適反応を選択している」状態
➢ 両方の数字に印が付いている状態がナッシュ均衡に対応！
➢ 注意:
➢ ナッシュ均衡とは
，つまり
！
24
⃝ ナッシュ均衡は数学者ジョン・ナッシュによって発見された．
➢ Nash(1951) で均衡の定式化と存在証明を与える．
➢ ナッシュは他にも交渉問題の定式化等，経済学へ多大な貢献．
➢ キャリアの絶頂期に統合失調症を患い，長期間の闘病生活へ．
➢ 快復後の 1994 年ノーベル経済学賞受賞．
➢ その半生は映画『ビューティフル・マインド』で描かれる．
➢ 2015 年 5 月 23 日，交通事故で他界．
25
まとめ
⃝ 産業組織論では企業間の
が分析対象．
⃝ ゲーム的状況は
1.
2.
を用いて分析される．
: 行動順序なし
: 行動順序あり
⃝ 戦略形ゲームは
・
・
の三要素で定義する．
⃝ ゲームの解として
を考える．即ち，
➢
であり，
➢
➜
を最適反応と呼ぶ．
．
26