水の性質と毛管作用

土壌圏物理学
05/09/2012
図2.1 氷の構造
水の分子
0.97Å
H
●酸素原子 ○水素原子
O
105°
H
≈3Å
液体の水の構造
イオンの水和
イオンの水和半径と結晶半径
Na+
K+
イオン
Li+
結晶半径Å
0.6
0.95
水和半径Å
2.38
1.84
水の性質(特異な流体)
酸性とアルカリ性 (pH)
z水の電離
1.33
1.25
1. 高い融点と沸点 H2Sの沸点-60.7℃
2. 高い融解熱（3.35×10５Jkg-1 = 80 cal g-1）と
気化熱（沸点で2.26×10６Jkg-1 = 540 cal g-1，
メタノール，エタノールの2倍，アセトン，ベン
ゼンの10倍）
3. 高い比熱（4185.8Jkg-1K-1= 80 cal g-1，鉄の
10倍，乾いた土の5倍）
4. 高い誘電率ε(水80，メタノール33，空気
1.006)
1 q1q2
F
F
F=
-q
+q F
4πε r 2
r
H 2 O R H + + OH -
z水のイオン積
[H+][OH-]=1×10-14(mol/l)2
z pH=log101/ [H+]= - log10 [H+]
1
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05/09/2012
• 課題: 水の持つ特異的な性質をひとつ取り
上げ，その理由をできるだけ詳しく説明し
なさい。(たとえば，水の密度が4℃で最大
になるのはなぜか。)
。
表面張力
表面張力(表面が縮まろうとする力)
水分子には互いに引き合う力が作用
もっとも表面積が小さい
のは球形
盛りあがるコップの水
下方への力
力のつりあい
水・空気界面では，上方の引力が小さい結果，下方への力が作用
表面の水分子には内部に向かう力が働いている。
表面では，水分子が互いに引き合い，表面が縮まろうとする力が働く
図2.2 水分子に働く力
図2.3 界面の液相と気相の圧力
界面の水分子に働く正味の力
2
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ぬれ(接触角 γ )
図5 固体と液体の接触角
疎水的(hydrophobic)
親水的(hydrophilic)
濡れるとき(親水的)
はじくとき(疎水的)
毛管現象
凝集しようとする力とぬれによって水面形が決まる
さらに間隔を小さくする
p s < pr = 0
毛細管を引き上げると，水は保持される。
なぜ水は上昇するか?
なぜ水はある高さまでしか上昇しないのか?
親水的(hydrophilic)
ps
pr
図2.6 毛管上昇
凝集しようとする力とぬれによって水面形が決まる
さらに間隔を小さくする
H=
2σ cos γ
ρ w gR
γ=0のとき，
0.15
R
(cm unit)
H=
H
p s > pr = 0
疎水的(hydrophobic)
pr
R: 毛管半径
•
ps
3
例題2.2, 2.3を参考に上の関係を導きなさい。
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毛細管半径と上昇高さ
250
上昇高さ h (m)
200
150
100
根元周 ３１．３ｍ
根元最大直径 １１．１ｍ
胸高周 ２５．３ｍ
樹高 ８３．８ｍ
枝下 ３９．６ｍ
地上１８ｍの幹直径５．３ｍ
最大枝の直径 ２．１ｍ
体積 １４８６．６立方ｍ
推定樹齢 ２０００∼２７００年
50
0
0.00001
0.0001
0.001
0.01
毛細管径 r (mm)
0.1
1
10
• の大きさ，界面の形状の3点から説明しなさい。
毛管上昇の生じる理由について，接触角，毛管
• 50m以上のセコイアの木が,水を吸水できること
について論じなさい。(毛管上昇だけでは不十
分??)
• この毛細管を1mで切断したとき，管の先から水
0.01mmの毛細管の上昇高さが1.5mとする。もし
があふれ出るだろうか??もしあふれ出るとする
と， 永久機関 のポンプとなる。矛盾点について
論じなさい。
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