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太陽風を利用した磁気プラズマ セイル推進の推進
博士論文 太陽風を利用した磁気プラズマ セイル推進の推進特性に関する研究 指導教員：船木 一幸 准教授 総合研究大学院大学 物理科学研究科 宇宙科学専攻 2013 年 6 月 大塩 裕哉 概要 低コストかつ短期間での太陽系探査を実現するための推進機の開発が現在進められてお り，いくつかの推進システムが提案されている．その１つの候補が太陽起源の超音速のプ ラズマ流である太陽風を，宇宙機に搭載したコイルの作る磁場とプラズマ流との干渉によ って形成される磁気圏で受け止めることにより推進力を得る磁気プラズマセイル (MagnetoPlasma Sail:MPS)である．しかし，コイルの作る磁場だけで十分な推力を得るため には数十 km という大きさのコイルが必要となり非現実的である．そこで，宇宙機からプラ ズマを噴射することにより磁気圏を拡大し，小さなコイルで大きな磁気圏を形成するアイ デアが提案され，その研究が進められている．本研究では，MPS の実験的研究を行った． MPS の実験室実験はスケーリング則に基づいたスケールモデル実験を真空チャンバ内で 実施するものであり，太陽風シミュレータと宇宙機を模擬したソレノイドコイル，磁気圏 拡大用プラズマ源から構成される．太陽風シミュレータとして電磁プラズマ力学アークジ ェット(MPD-Arcjet: Magneto-Plasma Dynamic Arcjet）を採用するが，MPD アークジェットは これまで推進機としての研究が主であり太陽風シミュレータのようなプラズマ風洞として の特性評価は行われていない．また，磁気圏拡大した MPS の全系試験を行うためにはこれ までより大口径のプラズマ流が要求され，非定常な推進特性や磁気圏拡大を行った場合の 推力計測実験は地未実施のままである．地上試験では，磁気圏拡大は未だ計測されていな い． 磁気プラズマセイルの研究の最終目標は MPS の実用化である．その目標に向けて本研究 では以下の 3 つを目的とする． １．太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価と大口径化 ２．磁気セイルの非定常推進特性の解明 ３．磁気プラズマセイルの磁気圏拡大の改善と推力特性評価 本論文は 10 章から構成され，各章は以下のように要約される．第１章は序論であり，本 研究の背景として深宇宙探査の現状と過去の磁気プラズマセイルの研究を紹介している． 第 2 章は磁気プラズマセイルの基礎物理とスケーリング則について述べており，スケール モデル実験のパラメータ設計について述べている．第 3 章は実験装置と計測システムにつ いて記述し，各装置の特性を示している． 第 4 章では，単体動作の太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価を記述し ている．ダブルプローブを用いて放電室近傍から遠方域までの広い領域でのプラズマ計測 を実施しプラズマ流の構造を明らかにした．放電室近傍では 1x1020 m-3，放電室から 1250 mm の位置では 1x1018 m-3 の数密度となり，放電室からの距離に対して-2 乗で減衰していた．ま た，放電室から 500 mm の位置までには中心軸上に高温・高密度のカソードジェットと呼ば れる領域が存在するが，下流に行くに従い散逸していくプラズマ流の構造を明らかにした． 放電室から 750 mm 以上の下流域ではφ600 mm 以上の一様なプラズマ流となっているなど， 磁気プラズマセイル用のプラズマ風洞としての要求性能を満たしていることを示した．ま た，非定常特性として，プラズマ流の変動の原因についての議論を行った． 第 5 章は磁気セイル実験の非定常特性について述べている．宇宙空間では太陽風は常に 変動していることが知られており，太陽風を受けて進む MPS の非定常特性を把握すること は不可欠である．磁場分布ならびに誘導電流分布の計測から磁気圏構造を調査し撮像結果 との対応を明らかにした．その上で，磁気圏の変動は高速度カメラの撮像により得られた 磁気圏の高速度動画より，磁気圏サイズの変動として評価した．本研究の実験条件では磁 気圏サイズの変動は 60 kHz の振動が支配的であるという結果が得られた．この振動数は， Alfven 波が磁気圏を伝わる時間に対応していることを明らかにした．以上の結果から，実 機における推進性能の非定常特性を予測した． 6 章では，磁気圏拡大試験を実施した．プラズマをコイル磁場の極方向，赤道方向にそれ ぞれ噴射しその時の磁気圏サイズを磁場計測によって同定した．結果として，極方向噴射 では太陽風上流側へは明確な磁気圏拡大は計測されなかったが，極方向には 150 mm から 250 mm 以上へ大きく拡大していることが分かった．また，赤道方向噴射では太陽風上流方 向に 1.5 倍の推力増分に相当する磁気圏拡大を達成し，初めて明確な磁気圏拡大を実験的に 示した． 第 7 章では，磁気圏拡大させた MPS をプラズマ流に収めるために模擬太陽風の大口径化 を目的とし，3 台の MPD アークジェットを同時動作させる新型の太陽風シミュレータの開 発とその特性評価について記述している．放電室から 750 mm までは，プラズマ流が非均一 であるが，1000 mm 以上の下流域ではプラズマ流は 1x1018 m-3 の数密度で一様になっており， これまでのφ600 mm からφ1200 mm 以上のプラズマ流径への大口径化を達成した．また， クラスター化した MPD アークジェットがプラズマ風洞としての要求条件を満たしているこ とを示した． 第 8 章では，第 7 章で開発した 3 台同時駆動太陽風シミュレータを用いて磁気プラズマ セイルの推力計測を実施した．振り子式のスラストスタンドを用いて推力計測を行い，磁 気圏拡大前に約 0.09 N，磁気圏拡大後に約 0.17 N の推力が計測され，最大 1.9 倍の推力増分 が得られた．この結果より，初めて磁気プラズマセイルの推力の増加が実証された． 第 9 章ではこれまでの章の結果について考察を行い，磁気プラズマセイルの推力特性評 価ならびに今後の改善案について述べている．第 10 章は結言として，本研究で得られた新 しい結果を要約している． Abstract For deep space exploration, a variety of spacecraft propulsion systems were proposed and some of them are under study. One of the next-generation interplanetary propulsion systems is Magnetoplasma Sail (MPS) capturing the solar wind energy by the magnetopshere. This thesis is written about the experimental study of MPS. However, in the case of MPS consisting of only a coil, the huge coil is required to obtain a high thrust level. The idea to expand the magnetosphere by plasma injection was proposed instead of employing a huge coil. This phenomenon is called as magnetosphere inflation. To conduct a scale model experiment in a vacuum chamber, MPS ground simulator consists of a solar wind simulator (SWS), a solenoid coil which simulated on MPS spacecraft and a plasma source for the magnetosphere inflation. We employ a Magneto-Plasma Dynamic (MPD) arcjet as the SWS, because the MPD arcjet can generate a high-velocity and high-density plasma jet. Previous studies of MPD arcjet concentrated on performance improvement as electric propulsion. Plasma jet characteristics evaluation of the MPD arcjet as a plasma wind tunnel is remaining as an unresolved issue. In the previous researches of MPS, thrust measurement of MPS without plasma injection was conducted. In this study, the unsteady characteristics survey of MPS and thrust measurement of MPS with plasma injection are conducted. Toward the final goal of MPS study is practical realization, the purposes of this research are following three. 1. Evaluation of the characteristics of the solar wind simulator plasma jet as a plasma tunnel with large test region 2. Clarification of the unsteady characteristics of MPS without plasma injection 3. Improvement of the magnetosphere inflation and thrust characteristics evaluation of MPS with plasma injection This thesis consists of 10 chapters, and each chapter is summarized as follows. Chapter 1 is introduction. The current status of deep space exploration as background of this study and the previous studies of MPS are introduced in this chapter. Chapter 2 describes the fundamental physics and the scaling law of MPS. The design of the scale model experiment is stated in the last section of this chapter. Chapter 3 introduces the experimental system, the measurement system and characteristics of each device. Chapter 4 is described the characteristics evaluation of plasma jet of SWS. We measured the plume characteristics of the MPD arcjet such as electron temperature, electron density, velocity and fluctuation of the ion saturation current at several distances from the MPD arcjet by using a double probe. The electron number density is 1×1020 m-3 near the MPD arcjet and is inversely proportional to the square of the distance from the MPD arcjet. Although a high electron temperature (~5 eV) and the high number density (~8 × 1019 m-3) region, so-called “cathode jet” is found along the central axis of the plasma plume close to the MPD arcjet. Moreover, the plasma plume radial profile is constant in a downstream plume region (≥ 750 mm from the MPD arcjet). The plasma diameter is over φ600 mm. In addition, the unsteady characteristics of the plasma jet of SWS are discussed. In this chapter, it is indicated that the plasma jet of the MPD arcjet satisfies the requirement diameter as the solar wind simulator of MPS experiment. Experimental result of the unsteady characteristics of MPS without plasma jet is shown in chapter 5. In space, the solar wind and the interplanetary magnetic field are constantly fluctuating. It is necessary that clarification of the unsteady characteristics of MPS by the external fluctuation. Structure of a magnetosphere was clarified from magnetic field distribution and current distribution. The fluctuation of the magnetospheric size is measured by the high speed camera. The dominant frequency of 60 kHz of magnetospheric size fluctuation is measured in all experimental condition in this study. This frequency is estimated by the propagating time of Alfven wave. The magnetosphere inflation experiment is in chapter 6. Plasma jet is injected in the direction of a pole and the direction of the equator of the coil magnetic field, and the magnetospheric size was identified by magnetic field measurement. In the case of plasma injection in the pole direction, the magnetosphere inflation toward the upstream direction of the solar wind is not measured. However, the magnetosphere inflation in the polar direction is large. In the plasma injection of equator direction, the increasing rate of the magnetospheric size of upstream direction of the solar wind is about 1.23 which corresponds to 1.5 thrust increasing rate. Clear magnetosphere inflation is measured in laboratory experiment for the first time. In order to enlarge the test section of SWS, development of a new solar wind simulator with three sets of the MPD arcjets and characteristics evaluation of its plasma jet is described in chapter 7. The plasma jet of the MPD arcjet became a constant plasma flow at a distance of 1250 mm from the MPD arcjets and the plasma diameter is over φ1200 mm. The plasma jet of the MPD arcjets with three set is satisfying as the solar wind simulator of MPS experiment and enlargement of the test section of a plasma jet was attained. In chapter 8, the thrust measurement of MPS with plasma injection using the new SWS in chapter 7 is indicated. The thrust of about 0.09 N increased to about 0.17 N by magnetosphere inflation. The maximum thrust increasing rate which is the ratio between the thrust with magnetosphere inflation and the thrust without magnetosphere inflation is 1.9 (rLi_inf/L=0.024 and βk=0.04: rLi_inf/L is the ratio between the ion Larmor radius at the magnetopause and the magnetospheric size). From this result, the increase in the thrust of MPS with plasma injection was proved for the first time in the experiment. In Chapter 9, the consideration about the results in Chapter 4-8 and thrust characteristic evaluation of MPS are described. Chapter 10 describes the conclusion of this study. 記号表 a 音速, km/s A Einstein の A 係数 B 磁束密度, T Bmp 磁気圏境界面の磁束密度, T c 光速, m/s C コンデンサ容量, μF Cd 推力係数 CV 変動係数 E 電界, V/m e 電荷素量, 1.60217646 × 10-19 C f 周波数, Hz F 推力, N h Planck 定数, 6.63x10-34 Js Ii イオン飽和電流電流, A IPFN 理論上の PFN の放電電流, A j 電流, A Jc MPD アークジェットの理論臨界電流, A kB ボルツマン定数, 1.380658 × 10-23 J/K L 磁気圏サイズ, mm Lin インダクタンス, H Lmag 磁力線の長さ, m lnΛ クーロン対数 M 磁気モーメント, Tm3 m 質量流量, g/s Ma マッハ数 me 電子の質量, 9.1093826×10−31 kg mi プロトン質量, 1.6736 × 10-27 kg n 数密度, m-3 N コイルの巻き数 Nport ガスポート数 P 圧力, Pa Pc 貯気槽圧, Pa ra MPD アークジェットのアノード半径, m rc MPD アークジェットのカソード半径, m Re 地球半径, 6378.137 km rL ラーマー半径, m Rm 磁気レイノルズ数 T 温度, K Tc 貯気槽内の気体温度, K t 時間, sec TA alfven 時間, sec VA alfven 速度, km/s u 流速, km/s V 電圧, V Vc PFN 充電電圧, V Vb ダブルプローブ印加電圧, V ZPFN PFN のインピーダンス, Ω α 電磁推力係数 β β 値(プラズマ圧力と磁気圧の比) γ 比熱比 δ マグネットシース厚さ, m ε0 真空中の誘電率，8.85418782 × 10-12 m-3 kg-1 s4 A2 η 電気抵抗率, Ωm μ0 真空の透磁率, νei イオンと電子の衝突周波数, Hz ρ プラズマ密度, kg/m3 σei イオンと電子の衝突断面積, m2 τPFN PFN で得られるパルス幅, sec ωpe 電子プラズマ周波数, Hz 4π × 10-7 H/m 添え字 e 電子 i イオン SW 太陽風 Coil コイル inf 磁気圏拡大用プラズマ mag 磁気セイル MPS 磁気プラズマセイル 目次 概要 記号表 目次 図表一覧 第 1 章 序論 1-1 宇宙推進システムの現状－研究背景 ...................................................................... 1 1-2 磁気セイル ............................................................................................................. 3 1-3 磁気プラズマセイル ............................................................................................... 5 1-4 磁気セイル・磁気プラズマセイルの研究状況........................................................ 7 1-5 研究目的 ............................................................................................................... 10 1-6 本論文の流れ ........................................................................................................ 10 第 2 章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 2-1 太陽風と磁気圏 .................................................................................................... 12 2-2 磁気圏境界面と誘導電流 ...................................................................................... 14 2-3 太陽風と磁気圏のスケーリングパラメータ ......................................................... 16 2-3-1 代表長（磁気圏サイズ, L） .......................................................................... 16 2-3-2 イオンラーマー半径代表長比........................................................................ 17 2-3-3 マグネットシース代表長比 ........................................................................... 19 2-3-4 マッハ数 ........................................................................................................ 19 2-3-5 磁気レイノルズ数 ......................................................................................... 19 2-3-6 時間のスケーリング ...................................................................................... 20 2-4 磁気プラズマセイルのスケール則........................................................................ 21 2-4-1 磁気プラズマセイルのスケール則(プラズマ動圧>>プラズマ静圧) ............... 21 2-4-2 磁気プラズマセイルのスケール則(プラズマ動圧<<プラズマ静圧) ............... 24 2-5 地上シミュレータの要求性能 ............................................................................... 26 第 3 章 実験装置と計測システム 3-1 真空チャンバ ........................................................................................................ 30 3-1-1 スペースサイエンスチャンバー .................................................................... 30 3-1-2 磁気プラズマセイルチャンバー .................................................................... 31 3-2 太陽風シミュレータ(SWS; Solar Wind Simulator)............................................. 32 3-2-1 MPD アークジェット.................................................................................... 32 3-2-2 分割電極型 MPD アークジェット ................................................................. 34 3-2-3 一体電極型 MPD アークジェット ................................................................. 35 3-2-4 太陽風シミュレータ用電源供給系 (PFN_SWS) ........................................... 36 3-2-5 太陽風シミュレータ用ガス供給系 ................................................................ 38 3-3 磁気セイルシミュレータ( Magnetoplasma Sail Simulator: MPSS) ................... 40 3-3-1 磁場生成用コイル ......................................................................................... 40 3-3-2 磁場生成用コイル電力供給系 (PFN_MSS) .................................................. 41 3-4 磁場拡大用プラズマ源(MPD for Magnetosphere inflation: MPD_inf)............... 42 3-4-1 小型 MPD アークジェット............................................................................ 42 3-4-2 小型 MPD アークジェット電力供給系(PFN_inf) ......................................... 44 3-4-3 小型 MPD アークジェットガス供給系(PFN_inf) ......................................... 45 3-5 制御システム ........................................................................................................ 45 3-6 計測システム ........................................................................................................ 45 3-6-1 カレントモニター ......................................................................................... 45 3-6-2 放電電圧計測回路 ......................................................................................... 46 3-6-3 圧力トランスデューサー ............................................................................... 47 3-6-4 ラングミュアプローブ .................................................................................. 47 3-6-5 磁気プローブ ................................................................................................. 52 3-6-6 高速度カメラ ................................................................................................. 55 3-7 実験装置の特性評価 ............................................................................................. 55 3-7-1 PFN_SWS ..................................................................................................... 55 3-7-2 PFN_MSS ..................................................................................................... 57 3-7-3 PFN_inf ........................................................................................................ 58 3-7-4 高速電磁弁 (FAV: Fast Acting Valve) .......................................................... 59 3-7-5 小型電磁弁 .................................................................................................... 59 3-7-6 ソレノイドコイル ......................................................................................... 60 3-8 まとめ................................................................................................................... 62 第 4 章 単体動作太陽風シミュレータの特性評価 4-1 実験のセットアップ ............................................................................................. 63 4-1-1 実験装置 ........................................................................................................ 63 4-1-2 実験条件 ........................................................................................................ 64 4-2 放電電流・電圧特性 ............................................................................................. 65 4-2-1 放電電流 ........................................................................................................ 65 4-2-2 放電電圧 ........................................................................................................ 66 4-2-3 放電電流-放電電圧特性 ................................................................................. 70 4-3 プラズマ流の構造................................................................................................. 70 4-3-1 放電の様子 .................................................................................................... 70 4-3-2 計測位置 ........................................................................................................ 71 4-3-3 プローブ出力波形 ......................................................................................... 72 4-3-4 プラズマパラメータの軸方向分布 ................................................................ 76 4-3-5 プラズマパラメータの径方向分布 ................................................................ 78 4-3-6 プラズマ流の構造のまとめ ........................................................................... 80 4-4 プラズマ流の非定常特性 ...................................................................................... 82 4-4-1 高速度カメラ撮像 ......................................................................................... 82 4-4-2 イオン飽和電流の変動 .................................................................................. 83 4-4-3 プラズマ流変動の周波数特性........................................................................ 85 4-4-4 放電電圧変動とイオン飽和電流変動の比較 .................................................. 86 4-4-5 プラズマ流の非定常特性のまとめ ................................................................ 88 4-5 まとめ................................................................................................................... 88 第 5 章 磁気セイルの非定常特性 5-1 実験のセットアップ ............................................................................................. 90 5-1-1 実験装置 ........................................................................................................ 90 5-1-2 実験条件 ........................................................................................................ 90 5-2 磁気圏の構造 ........................................................................................................ 91 5-2-1 磁気圏の撮像 ................................................................................................. 91 5-2-2 磁場分布 ........................................................................................................ 92 5-2-3 誘導電流分布 ................................................................................................. 98 5-3 磁気圏変動 ......................................................................................................... 103 5-3-1 磁気圏の高速度撮像 .................................................................................... 103 5-3-2 磁気圏サイズの変動 .................................................................................... 104 5-4 磁気圏変動の特性............................................................................................... 107 5-4-1 磁気圏サイズの変動と磁場の変動 .............................................................. 107 5-4-2 磁気圏の固有振動 ....................................................................................... 109 5-5 まとめ................................................................................................................. 110 第 6 章 磁気圏拡大試験 6-1 実験のセットアップ ........................................................................................... 111 6-2 実験条件 ............................................................................................................. 114 6-2-1 磁気圏拡大の時間スケールの確認 .............................................................. 115 6-2-2 小型 MPD アークジェットの作る磁場の影響 ............................................. 115 6-3 極方向噴射 ......................................................................................................... 116 6-3-1 磁気圏の撮像 ............................................................................................... 116 6-3-2 磁気圏サイズ ............................................................................................... 117 6-4 赤道方向噴射 ...................................................................................................... 121 6-4-1 磁気圏の撮像 ............................................................................................... 121 6-4-2 6-5 磁気圏サイズ ............................................................................................... 123 まとめ................................................................................................................. 125 第 7 章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 7-1 実験のセットアップ ........................................................................................... 126 7-1-1 実験装置概略 ............................................................................................... 126 7-1-2 実験条件 ...................................................................................................... 128 7-2 放電電流・電圧特性 ........................................................................................... 129 7-2-1 放電電流・電圧波形 .................................................................................... 129 7-2-2 放電電流-放電電圧特性 ............................................................................... 131 7-3 プラズマ計測 ...................................................................................................... 132 7-3-1 放電の様子 .................................................................................................. 132 7-3-2 計測位置 ...................................................................................................... 132 7-3-3 プローブ出力波形 ....................................................................................... 133 7-3-4 プラズマパラメータの軸方向分布 .............................................................. 135 7-3-5 プラズマパラメータの径方向分布 .............................................................. 137 7-4 まとめ................................................................................................................. 141 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 8-1 実験のセットアップ ........................................................................................... 142 8-1-1 実験装置概略 ............................................................................................... 142 8-1-2 振り子式スラストスタンド ......................................................................... 143 8-1-3 実験条件 ...................................................................................................... 143 8-2 推力評価方法 ...................................................................................................... 146 8-3 推力計測結果 ...................................................................................................... 148 8-4 推力の増大率 ...................................................................................................... 150 8-5 まとめ................................................................................................................. 152 第 9 章 考察 9-1 磁気プラズマセイルの非定常推進特性 .............................................................. 153 9-1-1 数値解析との比較 ....................................................................................... 153 9-1-2 実機スケールの非定常推進特性の予測 ....................................................... 155 9-2 磁気圏拡大と推力増加についての考察 .............................................................. 156 9-2-1 拡大された磁気圏の構造 ............................................................................. 156 9-2-2 推力発生の考察 ........................................................................................... 158 9-2-3 推力増大率の考察 ....................................................................................... 161 9-3 推進性能評価 ...................................................................................................... 164 9-4 課題と今後の展望............................................................................................... 168 9-4-1 高βk01/2P0/Psw 実験 ....................................................................................... 168 9-4-2 新しい磁気圏拡大手法 ................................................................................ 170 第 10 章 結論 付録 A 数値解析 A-1 MHD 解析 .......................................................................................................... 175 A-2 ハイブリットシミュレーション ......................................................................... 178 謝辞 参考文献 図表一覧 Fig.1-1 ボイジャー1 号[5]. .............................................................................................. 2 Fig.1-2 はやぶさ[6]. .............................................................................................. 2 Fig.1-3 IKAROS[6]. Fig.1-4 M2P2[5]. ...................................................................................................... 3 .......................................................................................................... 3 Fig.1-5 磁気セイルの推力発生メカニズム. .................................................................... 4 Fig.1-6 磁気プラズマセイル. ............................................................................................ 5 Fig.1-7 磁場凍結の原理. .................................................................................................... 7 Fig.1-8 M2P2 実験の様子[16]. ............................................................................................ 8 Fig.1-9 磁気プラズマセイルの MHD 解析[18]. .......................................................... 10 Fig.1-10 磁気プラズマセイル地上実験. ........................................................................ 10 Fig.2-1 太陽風プラズマ流と地球磁場との干渉の模式図. .......................................... 13 Fig.2-2 誘導電流のメカニズム[12]................................................................................. 14 Fig.2-3 地球磁気圏の誘導電流. ...................................................................................... 15 Fig.2-4 地球磁気圏のコイル中心から太陽風上流側への磁場分布. .......................... 15 Fig.2-5 磁気セイルの模式図. .......................................................................................... 17 Fig.2-6 ラーマー半径と磁気圏サイズ[33]. .................................................................... 18 Fig.2-7 rLi/L と宇宙空間での磁気圏サイズの関係. ....................................................... 18 Fig.2-8 磁気レイノルズ数の違いによる磁気圏の比較.[12] ........................................ 20 Fig.2-9 磁気圏拡大の簡易 1 次元モデルの概略図(プラズマ動圧>>プラズマ静圧). 22 Fig.2-10 磁気圏拡大の簡易 1 次元モデルの概略図(プラズマ動圧<<プラズマ静圧). ..................................................................................................................................... 24 Fig.3-1 地上実験システムと宇宙空間での各機能との相関. ...................................... 29 Fig.3-2 磁気プラズマセイル地上シミュレータの概略図. .......................................... 30 Fig.3-3 Space Science Chamber of ISAS/JAXA. ............................................................... 31 Fig.3-4 真空チャンバ内部. .............................................................................................. 31 Fig.3-5 磁気プラズマセイル専用チャンバ. .................................................................. 32 Fig.3-6 MPD アークジェットの原理図........................................................................... 33 Fig.3-7 分割電極型 MPD アークジェット. ........................................................ 34 Fig.3-8 SWS の外観. ........................................................ 34 Fig.3-9 太陽風シミュレータ試験システムの概略図. .................................................. 35 Fig.3-10 一体電極型 MPD アークジェットの外観. ...................................................... 36 Fig.3-11 太陽風シミュレータ用 Pulse Forming Network 電源(PFN_SWS)の外観. ... 37 Fig.3-12 太陽風シミュレータ用 Pulse Forming Network 電源(PFN_SWS)の回路図.38 Fig.3-13 Fast Acting Valve の概念図. ................................................................................ 39 Fig.3-14 SWS に Fast Acting Valve を取り付けした状態. .............................................. 39 Fig.3-15 小型電磁弁外観. ................................................................................................ 40 Fig.3-16 ソレノイドコイル(50 mm_20-turn). ................................................................. 41 Fig.3-17 ソレノイドコイル用 Pulse Forming Network 電源(PFN_MSS)の回路図. .... 42 Fig.3-18 ソレノイドコイル用 Pulse Forming Network 電源(PFN_MSS)の外観. ........ 42 Fig.3-19 同軸型小型 MPD アークジェットの外観と断面図. ...................................... 43 Fig.3-20 磁気プラズマセイルシミュレータの外観. .................................................... 43 Fig.3-21 平行平板型 MPD アークジェットの外観. ...................................................... 44 Fig.3-22 磁気圏拡大用プラズマ源用 Pulse Forming Network 電源(PFN_inf)の回路図. ..................................................................................................................................... 44 Fig.3-23 磁気圏拡大用プラズマ源用 Pulse Forming Network 電源(PFN_inf)の外観図. ..................................................................................................................................... 45 Fig.3-24 カレントモニタの外観. .................................................................................... 46 Fig.3-25 放電電圧計測回路. ............................................................................................ 46 Fig.3-26 カレントプローブの外観. ................................................................................ 47 Fig.3-27 圧力トランスデューサー設置の様子. ............................................................ 47 Fig.3-28 ダブルプローブの概略図. ................................................................................ 48 Fig.3-29 ダブルプローブ外観. ........................................................................................ 49 Fig.3-30 ダブルプローブの計測回路. ............................................................................ 49 Fig.3-31 ダブルプローブの V-I カーブの概略図. ......................................................... 50 Fig.3-32 TOF 法の概念図. ................................................................................................. 51 Fig.3-33 TOF 法のセッティングの概略図. ..................................................................... 51 Fig.3-34 磁気プローブの概略図. .................................................................................... 52 Fig.3-35 磁気プローブの外観. ........................................................................................ 52 Fig.3-36 磁気プローブ計測回路. .................................................................................... 54 Fig.3-37 磁気プローブキャリブレーションのセッティングの概略図. .................... 54 Fig.3-38 高速度カメラ(HPV-1)の外観. ........................................................................... 55 Fig.3-39 PFN_SWS の放電電流波形. ............................................................................... 56 Fig.3-40 PFN_SWS の V-I 特性. ....................................................................................... 56 Fig.3-41 PFN_MSS の放電電流波形. ............................................................................... 57 Fig.3-42 PFN_MSS の V-I 特性. ........................................................................................ 57 Fig.3-43 PFN_inf の放電電流波形. .................................................................................. 58 Fig.3-44 PFN_inf の V-I 特性 ............................................................................................ 58 Fig.3-45 太陽風シミュレータ放電室内のガスパルス波形(FAV, Pc=50 kPa). ............ 59 Fig.3-46 小型電磁弁のガスパルス波形 (Pc=100 kPa). ................................................. 60 Fig.3-47 磁気プローブの出力波形 (コイル中心から 30 mm, 放電電流:2kA).......... 61 Fig.3-48 ソレノイドコイルの磁場分布 (放電電流:2 kA). ........................................... 61 Fig.4-1 単体動作太陽風シミュレータの特性評価実験装置の概略図. ...................... 64 Fig.4-2 放電電流計測・放電電流セッティングの概略図. .......................................... 65 Fig.4-3 単体動作太陽風シミュレータの放電電流波形 ............................................... 66 Fig.4-4 単体動作太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電流 .............................. 66 Fig.4-5 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧波形 ............................................... 67 Fig.4-6 単体動作太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電圧 .............................. 67 Fig.4-7 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧変動の周波数特性. ...................... 69 Fig.4-8 単体動作太陽風シミュレータの放電電流-放電電圧特性 .............................. 70 Fig.4-9 単体動作太陽風シミュレータの放電の様子 ................................................... 71 Fig.4-10 単体動作太陽風シミュレータのプラズマ流計測システム概略図. ............ 72 Fig.4-11 単体動作太陽風シミュレータの計測位置. .................................................... 72 Fig.4-12 単体動作 SWS のイオン飽和電流波形. .......................................................... 74 Fig.4-13 単体動作 SWS の高速掃引時のダブルプローブ出力. .................................. 74 Fig.4-14 ダブルプローブの V-I カーブ ........................................................................... 75 Fig.4-15 TOF 法計測時のプローブ周辺の流れ場の様子. ............................................. 75 Fig.4-16 TOF 法計測時の 2 つのプローブ出力. ............................................................. 76 Fig.4-17 単体動作太陽風シミュレータのプルームの電子温度の軸方向分布 ......... 77 Fig.4-18 単体動作太陽風シミュレータの電子数密度の軸方向分布 ......................... 77 Fig.4-19 単体動作太陽風シミュレータのプルームの流速の軸方向分布 ................. 78 Fig.4-20 単体動作太陽風シミュレータの電子温度の径方向分布 ............................. 79 Fig.4-21 カソードジェット概略図. ................................................................................ 79 Fig.4-22 単体動作太陽風シミュレータの電子数密度の径方向分布 ......................... 80 Fig.4-23 単体動作太陽風シミュレータの流速の径方向分布 ..................................... 80 Fig.4-24 単体動作太陽風シミュレータのプルームの高速度写真 ............................. 83 Fig.4-25 単体動作太陽風シミュレータのプルームのイオン飽和電流波形. ............ 84 Fig.4-26 単体動作太陽風シミュレータのプラズマ変動の変動係数の軸方向分布.. 84 Fig.4-27 単体動作太陽風シミュレータのプラズマプルームのイオン飽和電流変動 の周波数特性の軸方向位置による比較 ................................................................. 85 Fig.4-28 単体動作太陽風シミュレータのプラズマプルームのイオン飽和電流変動 の周波数特性の径方向位置による比較 ................................................................. 86 Fig.4-29 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧とイオン飽和電流変動の周波数 特性の比較. ................................................................................................................ 88 Fig.5-1 磁気セイルの非定常特性の実験装置概略図. .................................................. 90 Fig.5-2 磁気セイルの磁気圏の撮像(condition 1) .......................................................... 92 Fig.5-3 磁気セイルの磁気圏の発光スペクトル(condition 1)....................................... 92 Fig.5-4 磁気セイルの非定常特性試験の磁場計測概略図. .......................................... 93 Fig.5-5 磁場強度分布(Condition 1).................................................................................. 94 Fig.5-6 磁気セイルの磁気圏内外の磁束密度変化率. .................................................. 94 Fig.5-7 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較 (Condition 1;rLi/L=0.3). ............................................................................................... 95 Fig.5-8 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較 (Condition 2;rLi/L=0.5). ............................................................................................... 96 Fig.5-9 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較 (Condition 3;rLi/L=1.1). ............................................................................................... 97 Fig.5-10 磁気セイルの誘導電流の概略図. .................................................................... 99 Fig.5-11 磁気セイルの誘導電流計測セットアップ. .................................................. 100 Fig.5-12 磁気セイルの誘導電流波形(Condition 1, X=110 mm, Y=0 mm, Z=0 mm). 100 Fig.5-13 磁気セイルの誘導電流の計測位置. .............................................................. 101 Fig.5-14 磁気セイルの X 軸電流・輝度分布(Y:0 mm). .............................................. 101 Fig.5- 15 磁気セイルの Y 軸電流・輝度分布(X:130 mm). .......................................... 102 Fig.5-16 MHD 解析による磁気セイルの電流分布(静岡大学/山本). ......................... 102 Fig.5-17 実験による磁気セイルの X-Y 平面上の Jz コンター図. ............................. 103 Fig.5-18 磁気セイルの磁気圏の高速度カメラ撮像 ................................................... 104 Fig.5-19 高速度カメラによる磁気圏撮像結果の 1 フレーム (Condition 1;rLi/L=0.3). ............................................................................................. 105 Fig.5-20 磁気セイルの輝度値分布(Condition 1;rLi/L=0.3). ......................................... 105 Fig.5-21 磁気セイルの磁気圏サイズ変動. .................................................................. 106 Fig.5-22 磁気圏サイズ変動の周波数特性. .................................................................. 107 Fig.5-23 磁気セイルの磁気圏境界における誘導磁場波形(Condition 3;rLi/L=1.1). . 108 Fig.5-24 磁場変動と磁気圏サイズ変動の周波数特性の比較 (Condition 3;rLi/L=1.1). ............................................................................................. 108 Fig.5-25 Alfven 波の伝搬の模式図. ............................................................................... 110 Fig.6-1 磁気圏拡大用プラズマ噴射方向の概略図. .................................................... 112 Fig.6-2 磁気プラズマセイル極方向噴射の実験装置概略図. .................................... 112 Fig.6-3 極方向噴射磁気プラズマセイルシミュレータの模式図. ............................ 113 Fig.6-5 赤道方向噴射磁気プラズマセイルシミュレータの上面模式図. ................ 113 Fig.6-6 小型 MPD 磁場とコイル磁場の磁場強度比. ................................................... 116 Fig.6-7 磁気セイルの流れ場の様子. ............................................................................ 117 Fig.6-9 磁気圏拡大試験の磁場計測の概略図と計測位置. ........................................ 119 Fig.6-10 磁気プラズマセイル極方向噴射磁束密度変化率分布. .............................. 119 Fig.6-11 3 次元 MHD 解析による磁気セイルのコンター図(L~100 km). .................. 120 Fig.6-12 3 次元 MHD 解析による極方向噴射磁束密度 z 軸分布. ............................. 120 Fig.6-13 極方向噴射磁気プラズマセイル実験による磁束密度 z 軸分布(X=80 mm). ................................................................................................................................... 121 Fig.6-14 赤道噴射条件での磁気セイルの流れ場の様子. .......................................... 122 Fig.6-15 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの流れ場の様子. ................................... 122 Fig.6-16 プラズマ噴射ありとなしの条件での流れ場の比較. .................................. 123 Fig.6-17 磁気圏拡大試験赤道方向噴射の磁場計測概略図. ...................................... 124 Fig.6-18 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの磁束密度変化率分布. ...................... 124 Fig.6-19 赤道方向噴射時の z 軸上の磁束密度分布.................................................... 125 Fig.7-1 3 台同時駆動太陽風シミュレータの実験装置概略図. .................................. 127 Fig.7-2 3 台の MPD アークジェットの配置図. ............................................................ 127 Fig.7-3 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電力供給系の概略図. .......................... 128 Fig.7-4 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電室内のガスパルス波形. .............. 129 Fig.7-5 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電電流・電圧波形. .......................... 130 Fig.7-6 3 台同時駆動太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電流 ...................... 130 Fig.7-7 3 台同時駆動太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電圧. ..................... 131 Fig.7-8 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電電流-電圧特性. ............................. 131 Fig.7-9 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電の様子. .......................................... 132 Fig.7-10 3 台同時駆動太陽風シミュレータのプラズマ流計測の軸方向計測位置.. 133 Fig.7-11 3 台同時駆動太陽風シミュレータのプラズマ流計測の径方向計測位置. . 133 Fig.7-12 3 台同時駆動太陽風シミュレータのイオン飽和電流波形. ........................ 134 Fig.7-13 3 台 同 時 駆 動 太 陽 風 シ ミ ュ レ ー タ の 高 速 掃 引 時 の プ ロ ー ブ 出 力 . (Vb:±24V, 1kHz 正弦波，JD=12.0 kA, 0.32g/s, Center, z=750 mm) ....................... 134 Fig.7-14 3 台同時駆動太陽風シミュレータの V-I カーブ .......................................... 135 Fig.7-15 3 台同時駆動太陽風シミュレータの流速の軸方向分布 ............................. 136 Fig.7-16 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度の軸方向分布. .................... 136 Fig.7-17 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度の軸方向分布. ................ 137 Fig.7-18 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 ......................... 138 Fig.7-19 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 ......................... 138 Fig.7-20 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 ......................... 139 Fig.7-21 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 ..................... 139 Fig.7-22 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 ..................... 140 Fig.7-23 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 ..................... 140 Fig.8-1 磁気プラズマセイル推力計測実験装置の概略図. ........................................ 142 Fig.8-2 力積とスラストスタンド変位の関係. ............................................................ 143 Fig.8-3 実験装置上方から見た時の概略図と撮影範囲. ............................................ 145 Fig.8-4 磁気プラズマセイル推力計測試験の全体像. ................................................ 145 Fig.8-5 磁気圏拡大用プラズマ源の放電の様子. ........................................................ 145 Fig.8-6 磁気プラズマセイル全系動作時の様子. ........................................................ 146 Fig.8-7 磁気プラズマセイルの各推力評価方法の比較. ............................................ 147 Fig.8-8 磁気プラズマセイル推力計測の各動作モードの変位波形. ........................ 149 Fig.8-9 磁気プラズマセイルの磁気モーメントと推力の関係. ................................ 149 Fig.8-10 磁気プラズマセイルの磁気圏サイズと推力の関係. .................................. 150 Fig.8-11 磁気プラズマセイルの rLi/L と推力の関係. ................................................. 150 Fig.8-12 磁気プラズマセイルの推力と磁気モーメントの関係. .............................. 151 Fig.8-13 磁気プラズマセイルの推力増大率. .............................................................. 152 Fig.9-1 ハイブリットシミュレーションの計算体系. ................................................ 154 Fig.9-2 ハイブリットシミュレーションのイオン分布. ............................................ 154 Fig.9-3 ハイブリットシミュレーションによる磁気圏サイズの時間変化. ............ 155 Fig.9-4 太陽風変動の観測データ[43]........................................................................... 156 Fig.9-5 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの磁気圏の構造概略図. ........................ 157 Fig.9-7 MHD 解析による磁気プラズマセイルの噴射点の Alfven mach 数と推力増大 率の関係[18]. ........................................................................................................... 159 Fig.9-8 イオンスケール磁気圏における推力増大率と噴射点でのβk 値の関係...... 160 Fig.9-9 ハイブリットシミュレーションの磁気プラズマセイル計算体系. ............ 160 Fig.9-10 コイル平行配置時の磁気圏境界面電流の模式図. ...................................... 160 Fig.9-11 ハイブリットシミュレーションによる磁気プラズマセイルの誘導磁場分 布. .............................................................................................................................. 161 Fig.9-12 Coil と小型 MPD アークジェット動作時の流れ場(rLi/L ~0.024, βk~0.04).. 163 Fig.9-13 Coil と小型 MPD アークジェット動作時の流れ場(rLi/L ~0.0061, βk~0.0025). ................................................................................................................................... 163 Fig.9-14 推力が減少する条件の磁気圏内電流構造の模式図. .................................. 163 Fig.9-15 磁気圏境界付近の電流分布の模式図. .......................................................... 164 Fig.9-16 磁気プラズマセイルのイオンラーマー半径代表長比に対する推力係数. ................................................................................................................................... 165 Fig.9-17 磁気プラズマセイルの磁気圏拡大率と動圧比の関係. .............................. 167 Fig.9-18 磁気プラズマセイルの推力増大率と動圧比の関係. .................................. 167 Fig.9-19 Ring current 型磁気圏拡大の概略図. .............................................................. 170 Fig.9-20 Ring current 数値解析のフローチャート. ................................................... 170 Fig.9-21 計算領域と磁力線. .......................................................................................... 171 Fig.9-22 Ring current 数値解析の磁力線と密度コンターの一例. .............................. 171 Fig.9-23 Ring current 数値解析によるプラズマ質量流量と磁気モーメント増大率の 関係 ........................................................................................................................... 172 Table.2-1 磁気セイルのスケーリングパラメータ. ....................................................... 28 Table.3-1 実験に用いたコイルの仕様. ........................................................................... 41 Table.3-2 磁気プローブキャリブレーション結果. ....................................................... 54 Table.4-1 太陽風シミュレータの動作パラメータ(z=750 mm での計測値). .............. 64 Table.4-2 単体動作太陽風シミュレータの要求性能と達成性能. ............................... 81 Table.4-3 単体動作太陽風シミュレータのプラズマパラメータのまとめ. ............... 81 Table.4-4 時間のスケーリングパラメータの確認. ....................................................... 82 Table.5-1 磁気セイルの非定常特性の実験条件. ........................................................... 91 Table.5-2 磁気セイルの磁場分布より求めた磁気圏サイズ. ....................................... 98 Table.5-3 円近似，楕円近似での Alfven 時間の見積結果. ........................................ 110 Table.6-1 磁気プラズマセイル極方向噴射の実験条件. .............................................. 114 Table.6-2 磁気プラズマセイル赤道方向噴射の実験条件. .......................................... 114 Table.6-3 磁気圏拡大試験結果のまとめ. ..................................................................... 125 Table.7-1 3 台同時駆動太陽風シミュレータの実験条件. ........................................... 128 Table.8-1 磁気プラズマセイル推力計測の実験条件. ................................................. 144 Table.9-1 ハイブリットシミュレーションの計算条件. ............................................. 154 Table.9-2 ハイブリットシミュレーションの計算パラメータと Alfven 時間. ........ 156 第1章 序論 1 第1章 序論 1-1 宇宙推進システムの現状－研究背景 宇宙航行は，空想科学小説の中でだけのものであった空想の時代が長く続いた．1800 年代末になり，ソ連の Tiolkovsky がロケットの原理を始めて数学的に解析したのを皮 切りに宇宙航行の黎明期が始まった．その後，1957 年には世界初の人工衛星スプート ニク 1 号が打ち上げられ，1961 年には初の有人宇宙船ウォストーク 1 号が打ち上げら れるなど，宇宙航行の時代が本格的に始まった．日本も初の人工衛星おおすみを 1970 年に打ち上げ，宇宙分野への参入を果たしている[1]． 地球から宇宙への打ち上げ技術が確立されると，次は様々な観測のための高度な姿 勢制御や，より遠方へ向かうための宇宙推進システムの確立が要求される．特に，深 宇宙探査の探査範囲やミッション時間は宇宙推進システムの性能により大きく左右さ れる．深宇宙とは世界電気通信連合の世界無線規則によれば， 「約 200 万 km 以遠を深 宇宙と呼ぶ」としているが，宇宙開発の分野では，広く地球周辺を離れた探査を深宇 宙探査と呼んでいる[2]．深宇宙探査は，スプートニクが打ち上げられた翌年には，米 国のパイオニアシリーズが月のフライバイに挑戦している．その後の特徴的なミッシ ョンとして，1977 年に打ち上げられた探査機ボイジャー(1 号，2 号)は，土星・天王星・ 海王星の観測を行い現在は，地球から最も遠いところに存在する人工物となっている． 1977 年は木星・土星・天王星・火星の四大惑星が一列に並ぶため，スイングバイ航法 を用いての宇宙航行には最適の年であった．しかし，次回この条件となるのは 2152 年であり，深宇宙探査を行うための宇宙推進システムの重要性がより高まっている． [3]． 日本も独自の宇宙推進システムを利用した深宇宙探査機を打ちあげている．最も有 名なのは，宇宙科学研究所(ISAS)が 2003 年に打ち上げ 2010 年に帰還し話題となった 小惑星探査機はやぶさであるだろう[4]．はやぶさには宇宙推進システムとして電気推 進ロケット(電気推進)の一種であるマイクロ波放電型のイオンエンジンを搭載してい る．電気推進は，電力を推進剤に与えることで推力を得る推進システムである．非常 に燃費のよい推進システムであるが，発生する推力は一般に非常に小さいものであり， ミッション時間は非常に長くなってしまう．推力を大きくするためには大電力化・大 型化が必要となり大型のミッションでの利用に制限されてしまう．そこで，大きなペ イロードをより短期間で深宇宙へ送り出すことのできる推進システムが要求されてい る． 第1章 Fig.1-1 ボイジャー1 号[5]. 序論 2 Fig.1-2 はやぶさ[6]. もう１つの注目すべき宇宙機として小型電力ソーラーセイル実証機「IKAROS」が ある．IKAROS は 2010 年に打ち上げられ推力発生を実証し未だその挑戦を続けている． ソーラーセイルは，太陽からの光を薄い膜状の帆によって受けることで推力を得る推 進システムである[7]．電気推進ロケットは太陽光発電で得られた電力を利用して推進 力を得る．これは，太陽光から電力へ，電力から推進力へと 2 段階で変換しているが， ソーラーセイルに代表されるセイル推進は太陽エネルギーを直接推進力へ変換するこ とが可能である．ソーラーセイルで大きな推力を得るためには非常に大きな薄膜が必 要となるが，宇宙空間での薄膜の展開などの課題がある．そこで，セイル推進の欠点 を補うために，ソーラーセイル用の薄膜表面に太陽電池を搭載することで発電した電 力を用いてイオンエンジンを駆動させ推進力を複合的に得るソーラー電力セイルが提 案され木星トロヤ群をターゲットに開発が進められている[7]． 一方，太陽光ではなく太陽からやってくる超音速のプラズマ流である太陽風を利用 したセイル推進として磁気セイルがある．磁気セイルは，宇宙機に搭載した超電導コ イルの作る磁場と太陽風との干渉により磁気圏を形成し，太陽風を受け止めることに より太陽風の運動量を宇宙機の運動量へ変換する．太陽風の動圧は太陽光圧に比べて 非常に小さいが，ソーラーセイルのように物質としての帆を広げる必要がなく，磁場 によって大きな帆を展開することができるため，帆の展開構造や重量などの点に利点 がある． Zubrin[8]らの検討によれば，直径 64km の超伝導コイルで 20N が達成可能で あるとされたが，現在の技術力ではこのような巨大な超電導コイルを宇宙空間に打ち 上げるもしくは，宇宙空間で製作することは困難である．そこで，ソーラー電力セイ ルのようにプラズマ源を用いてこの欠点を補う Mini-Magnetospheric Plasma Propulsion (M2P2)が Washington 大学の Winglee らによって 2000 年に考案された．M2P2 ではプラ ズマジェットを直接推進に用いるのではなく磁気圏の拡大に用いる[9]．磁気圏を拡大 させ，太陽風を受け止める面積を増やすことで，小さなコイルで大きな推力を得るこ とができると期待されている．しかし，M2P2 の設計の誤りが NASA の Khazanov らに よって指摘された．その後，アメリカでの研究は中止されてしまっている．国内では， 磁気プラズマセイル（Magnetoplasma Sail:MPS）と称し，大学研究者と宇宙航空研究開 発機構(JAXA)の研究者によって検討が進められており， MPS の実現を目標とし，プ 第1章 Fig.1-3 IKAROS[6]. 序論 3 Fig.1-4 M2P2[5]. ラズマ物理をより正確に捉えた上で直径 2 m のコイルを用いた 150 kg クラス小型衛星 を利用した実証機の打ち上げを視野に入れた研究活動を行っている[10, 11]． 1-2 磁気セイル 燃料を化学的に燃焼させて噴出したガスを利用する化学推進や電気推進は，推進剤 を高速で噴射することにより，噴射方向とは逆側に作用・反作用の法則により推力を 得る．セイル推進では，地球上のヨットのように風の動圧を帆で受け止めることによ り，基本的には風と同方向の推力を得る．ヨットでいう風は，ソーラーセイルでは太 陽光に，磁気セイルでは太陽風プラズマに対応する．また，帆はソーラーセイルでは 薄膜，磁気セイルでは磁場に対応する．しかし，固体壁を持つ地球上でのヨットやソ ーラーセイルでは，圧力分布が直接個体壁面に作用することで，推力を得るのに対し て，磁気セイルでは磁場によって受け止められた太陽風プラズマの運動量は，電磁気 的な作用により衛星へと伝わる． 第1章 序論 4 Magneopause current loop Induced Magnetic field L J × Bday J × B night Coil F Solar wind Fig.1-5 磁気セイルの推力発生メカニズム. 太陽風プラズマを磁場で受け止めることにより，地球磁気圏と同様に太陽風が入っ てくることのできない領域である磁気圏が形成される．コイル磁場が磁気圏の磁場へ 変化することにより，その変化に対応した電流が磁気圏境界面に流れる．これは， Chapman-Ferraro 電流と呼ばれる磁気圏境界面電流である[12]． 磁気圏境界面電流は，磁場を誘起しコイル電流と誘導磁場との間に j×B のローレン ツ力が発生する．このローレンツ力は，磁気圏の昼側と夜側とで逆方向となる．しか し，昼側の方が磁気圏境界面電流に近いことから，昼側のローレンツ力の方が大きく なり，昼側と夜側のローレンツ力の差分として推力が発生する． J × Bday > J × Bnight (1-1） 昼側のローレンツ力は，太陽風下流方向の力のため，磁気セイルの推力は太陽から 離れる方向へ発生することになる． これまで，磁気セイルの推力を電磁気的に説明したが，電磁気的な力の伝達を除け ば流体が固体の壁によって受け止められた時に発生する力（抗力）と同様に扱うこと ができる．従って，推力係数を Cd，太陽風プラズマの密度をρSW，流速を uSW，磁気 圏の太陽風を受け止める面積を S とすると F = Cd 1 2 ρ swusw S 2 (1-2) 第1章 序論 5 と表すことができる．式(1-2)より，磁気セイルの推力は，推力係数が一定であれば太 陽風動圧と磁気圏の太陽風を受け止める面積に比例することが分かる．しかし，宇宙 空間において太陽風動圧を人為的に変更することはできないため，推力は磁気圏の大 きさに依存すると考えることができる．このため，磁気セイルで大きな推力を得るた めには，大きな磁気圏サイズが要求される． 1-3 磁気プラズマセイル 磁気プラズマセイルは磁気セイルの磁気圏を宇宙機からのプラズマ噴射により拡大 させる次世代の深宇宙航行用の推進システムである(Fig.1-5)． Plasma jet B-field Magnetic field Spacecraft Spacecraft Fig.1-6 磁気プラズマセイル. 磁気プラズマセイルでは，宇宙機に搭載した超電導コイルが作る磁場中にプラズマが 噴射される．この宇宙機の周りのプラズマは，お互いに衝突の極めて少ない無衝突プ ラズマ流であり，磁場はプラズマ流に凍結(frozen-in)して運ばれる性質を持つ．この性 質を利用して磁場を遠くまで運んで磁気セイルの磁気圏を拡大する現象を磁気インフ レーションと呼んでいる．この現象は流体的な観点と電磁気学的な観点の両方から説 明できるが，その説明のためには磁場の誘導方程式が必要である．磁場の誘導方程式 は Maxwell の方程式とオームの法則から導出できる．Maxwell の方程式とオームの法 則は以下のようになる． ∂B = −∇ × E ∂t (1-3) µ0 j = ∇ × B (1-4) ∇⋅B = 0 (1-5) j = σ (E + u × B ) (1-6) 式(1-3)はファラデーの法則，式(1-4)はアンペールの法則，式(1-5)は磁場に関するガウ スの法則，式(1-6)はオームの法則である．式(1-4)，(1-6)を(1-3)に代入して E 及び j を 消去すると 第1章 序論 ∂B 1 = ∇ × (u × B ) − ∇ × (∇ × B ) σµ 0 ∂t 6 (1-7) ここで，ベクトル解析の公式 ∇ × (∇ × B ) = ∇(∇ ⋅ B ) − ∇ 2 B を適応し，さらに式(1-5)を 代入すると以下の式になる． ∂B 1 = ∇ × (u × B ) + ∇ 2B ∂t σµ 0 (1-8) この方程式が磁場の誘導方程式である．右辺第 1 項は流体による磁場の輸送であり， 磁力線がプラズマ流と一体となり移動する凍結状態における磁場変化を表す対流項で ある．右辺第 2 項はプラズマの有限な導電率に起因する磁場の拡散を表す拡散項であ り，η=1/σμ0 は磁気拡散率である．この 2 項の比は磁気レイノルズ数として以下のよう に定義される． Rm = 対流項 ∇ × (u × B ) UB / L = 2 ≈ = σm 0 uL 拡散項 ∇ B / σm 0 B / σm 0 L2 (1-9) ここで L は対象としている系の代表長である．磁気プラズマセイルでは磁気圏サイズ とする．Rm>>1 では磁場の凍結が起きプラズマ流と磁場は一体となって運動する．逆 に Rm<<1 では拡散による磁場の時間的減衰が支配的となる．太陽風プラズマの磁気レ イノルズ数は地球近辺では約 1015 と非常に大きく，これはいかなる磁場も太陽風プラ ズマと一体となって移動することを意味する． ここで，Rm>>1 における凍結の物理的な意味を説明するために拡散項を切り落とし， 対流項のみからなる誘導方程式について考える． ∂B = ∇ × (u × B ) ∂t (1-10) Fig.1-7 に示すように，プラズマ流に任意の局面 S をとり，その面素ベクトルを dS，そ の面の境界線を作る閉曲線 C の線素ベクトルを dc とし，この線素 dc はその点のプラ ズマ流速で運動するものとする．そこで，運動する面 S の上で観測するとして，それ を交する磁束Φの時間的変化を考える．磁束Φおよびその時間的変化は以下の 2 式で 示される． 第1章 序論 7 Magnetic flux:Φ dc udt ds C Fig.1-7 磁場凍結の原理. Φ = ∫ B ⋅ dS (1-11) dΦ ∂B =∫ ⋅ dS + ∫ B ⋅ (u × dc ) dt ∂ t S C (1-12) S 式(1-12)の右辺第 1 項は磁場そのものの時間的変化，第 2 項は面 S がプラズマ流体に よって変化するときに生じる磁場の時間的変化をそれぞれ表している．ここで，式 (1-12)にある ∂B / ∂t に式(1-10)を代入し，さらにストークスの定理を用いて面積分を線 積分に書き直すと，２つの項が互いに消しあうことが確認できる．つまり，dΦ / dt = 0 となる．従って，導電率∞(Rm>>1)のプラズマと共に運動する任意な閉曲線に貫く磁束 は常に普遍で，磁場は完全にプラズマ流れに凍結するということになる．このことか ら，磁気圏内部からプラズマ噴射を行うと，プラズマは磁束を引き連れて遠方へと移 動することで磁気圏が拡大される． 磁気インフレーションによって拡大された磁気圏を太陽風との干渉に利用すること で，比較的小型のコイルでも大きな推力が得られると期待できる．ただし，磁気セイ ルが推進剤不要であるのに対し，磁気プラズマセイルでは磁気インフレーションにプ ラズマ噴射を用いるため，噴射するプラズマを直接推力として利用する場合に対して， 優位性がどの程度であるかを評価する必要がある． 1-4 磁気セイル・磁気プラズマセイルの研究状況 太陽風プラズマ流を宇宙機に搭載したコイルの作る磁場で受け止めることにより推 力を得るというアイデアである磁気セイルは Zubrin により 1991 年に提案された[8]． Zubrin らは磁気セイルを用いた太陽系脱出，地球軌道からの軌道遷移や惑星間空間飛 行についての検討が行った[13][14][15]．しかし，Zubrin らの提案では，コイルに流 第1章 序論 せる電流値には限界が存在するため，十分な推力を得るためには数十 km におよぶ大 きなコイルが必要とされ，非現実的であるとされ衛星の製作などへと進むことはなか った．十分な推力を得るためには非常に大きなコイルが必要になるという磁気セイル の欠点を補うために，磁気インフレーションにより磁気圏を拡大させることにより， 小型のコイルで十分な推力を得ることができる M2P2 が Washington 大学の Winglee らによって 2000 年に考案された[9]．Winglee の初期の検討では太陽系脱出さえも 10 年で可能であるなど脚光を浴びた．Washington 大学のグループは，直径 10cm のソ レノイドコイルと直径 3 cm の小型のヘリコンプラズマ源を組み合わせた「M2P2 プ ロトタイプ」による試験が実施された[16]．しかし，その後専門家の間で議論が起こ り，2003 年の Khazanov の論文では，M2P2 設計の誤りが指摘された[17]．Khazanov の指摘の要点は以下のようなものである[11]． 1) M2P2 は 10 km オーダーの磁気圏にて M2P2 を設計しているが，このようなスケ ールの磁気圏では，イオンの粒子的な運動を考慮する必要があり，Winglee が採用 したプラズマを流体として近似する磁気流体力学(Magnetohydrodynamics: MHD) 近似は不適である． 2) Khazanov は，イオンの粒子的な運動を含むハイブリットシミュレーションを M2P2 プロトタイプについて実施した．結果として，イオンの粒子的な運動により イオンが磁場をすり抜ける効果のため，M2P2 プロトタイプの推力はほとんど 0 で ある． 3) Winglee らの提案した磁気インフレーションが成立するためには，領域全域で MHD モデルが成立する必要があるが，この条件を満たしていない． この Khazanov の報告が発表された 2003 年以降，Washinton 大と NASA における M2P2 の研究開発はストップしてしまった．ちょうどその時期，日本では M2P2 のア イデアを踏襲しつつイオンの粒子的な運動などを考慮しプラズマ物理をより正確に捉 えた上で工学的な最適化を図り実機の開発に結びつけたい，という願いから 2003 年 に国内の大学研究者と JAXA の研究者が，磁気プラズマセイル(MPS)研究会を結成し て検討を始めた． Fig.1-8 M2P2 実験の様子[16]. 8 第1章 序論 9 磁気プラズマセイルの研究では直径数十 km におよぶ人工的な磁気圏と太陽風との 複雑な干渉を，数値シミュレーションと地上実験から推定し，平行して宇宙機搭載用 超電導コイルなどの各機器の開発を進めてきた．ここでは，それぞれの研究内容の概 略を紹介する． 磁気プラズマセイルの研究では，数値シミュレーションが先行して進められてきた． プラズマ流と磁場との干渉現象は，空間スケールの違いによりプラズマを流体として 扱う電磁流体シミュレーション(MHD)や粒子として扱う粒子シミュレーション(Full PIC)など適した解析手法が存在する．磁気プラズマセイルでは，様々なスケールを考 慮する必要がありいくつもの計算手法を併用し研究が進められてきている．これまで に，電子スケールから流体スケールまで幅広いスケールでの磁気セイルの推進性能が 明らかになり，推力伝達メカニズムの解明が行われた[18]．姿勢制御に重要となって くる宇宙機に働くトルクの特性も明らかになってきた[19]．磁気インフレーションの 解析においては，プラズマジェットを用いた磁気インフレーションだけでなく，熱的 なプラズマを宇宙機周辺に配置することにより，宇宙機周辺にリング状の電流を形成 し磁気圏拡大を行う新しい磁気インフレーション方式などの解析が進められ，推力増 分 100 倍を目指して研究が進められている[20][21]． 機器開発については，宇宙機搭載用超電導コイルのスケールモデルを製作し，磁気 プラズマセイルに必須となる高温超電導コイルの特性調査や更なる改善等が進められ ている[22]．また，超電導コイルに通電するための電源の研究開発も進められている． 最後に，スケールモデル地上実験である．地上実験では，数値解析では解析が困難 である粒子効果などをすべて含んだ磁気セイル・磁気プラズマセイルの研究を行うこ とができる．MPD アークジェットを模擬太陽風のプラズマ源とし，コイル磁場との 干渉実験が行われている[23]．磁気セイルについては，推力計測が行われその推力特 性や磁気圏サイズと推力との関係も明らかにされている[24]．しかし，地上シミュレ ータとしては太陽風を模擬するためのプラズマ風洞の詳細な特性は調査されておらず， その特性調査が要求されている．また，これまでは定常的な特性のみであり，非定常 な現象に関する研究についても課題として残っている．磁気プラズマセイルでは，コ イルの内側に小型の MPD アークジェットを設置した磁気圏拡大試験は行われている ものの明確な磁気圏拡大には至っていない [25][26]．そのため，磁気プラズマセイル 全系においての推力特性は未評価であり，実際に粒子効果が入った条件において MPS が十分な推力を得られるかは課題となっている． 第1章 序論 10 Fig.1-9 磁気プラズマセイルの MHD 解析[18]. Fig.1-10 磁気プラズマセイル地上実験. 1-5 研究目的 過去の磁気プラズマセイルの実験的研究では，磁気セイルの推力特性の解明や磁気 圏拡大試験が行われてきた．しかし，太陽風が定常だとした定常的な推力特性の議論 のみであり，太陽風の変動に起因する磁気プラズマセイルの非定常特性に関しては議 論されていない．また，磁気プラズマセイル全系試験においては磁気圏拡大は計測さ れておらず未だ推力特性評価には至っていない．これらの実験を地上で実施するため には，太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価が不可欠であるがその詳 細な特性については調査されておらず課題として残っている． そこで本研究では，以下の 3 点を目的とする． １．太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価と大口径化 ２．磁気セイルの非定常推進特性の解明 ３．磁気プラズマセイルの磁気圏拡大の改善と推力特性評価 1-6 本論文の流れ 本論文は 10 章から構成され，各章は以下のように概略される． 第１章は序論であり，本研究の背景として深宇宙探査の現状と過去の磁気プラズマセ イルの研究を紹介し，本論文の研究目的を記している． 第 2 章は磁気プラズマセイルの基礎物理とスケーリング則について述べており，スケ ールモデル実験のパラメータ設計について述べている． 第 3 章は実験装置と計測システムについて記述し，各装置の特性を示している． 第 4 章では，単体動作の太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価を記述 している． 第 5 章は磁気セイル実験における磁気圏の変動特性について述べている． 第 6 章では，磁気圏拡大試験を実施し，プラズマ噴射による明確な磁気圏拡大の達成 をめざし，プラズマ噴射方向による磁気圏拡大結果の比較を行う． 第 7 章では，プラズマ流大口径化のために 3 台の MPD アークジェットを同時動作さ せる新型の太陽風シミュレータの開発とその特性評価について記述している． 第1章 序論 11 第 8 章では，第 7 章で開発した 3 台同時駆動太陽風シミュレータを用いて磁気プラズ マセイルの推力計測を実施した． 第 9 章ではこれまでの章の結果について考察を行い，磁気プラズマセイルの推力特性 評価について記述している． 第 10 章は結言として，本研究で得られた新しい結果を要約している． 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 12 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と 地上シミュレータの設計 この章では，磁気プラズマセイル（MagnetoPlasma Sail）に関する基礎的な物理や， 実験室系で実験をする際，実機を模擬できているかどうかの指標となるスケーリング パラメータについて記述し，地上シミュレータの設計パラメータを提示する． 2-1 太陽風と磁気圏 太陽光から推定される太陽表面「光球」の温度は約 6000K 程度であるが，さらに上 層である「コロナ」の温度は約 100 万 K と非常に高温になっている．このように非常 に高温であるため，コロナガスすべてを太陽の重力で閉じ込めておくことは不可能で あり太陽から定常的にプラズマ流が流れてきていることを米国の研究者・Parker が推 論した．これが太陽風である[27]．その後の探査機等の観測により太陽風の存在そし て，太陽風が惑星間磁場と呼ばれる磁場を伴っていることが明らかにされてきた[12]． 地球は地磁気と呼ばれる地球固有の磁場を持っており，大きな１つの磁石となって いる．太陽風プラズマ流と地球固有の磁場との相互干渉によって太陽風が進入できな い空洞の領域，地球磁気圏が形成される[12]．この地球固有の磁場を衛星に搭載した コイルによる人工磁場で置き換えるイメージで磁気圏を形成し推力を得ようというコ ンセプトが磁気セイルである．したがって，地球磁気圏の成り立ちを知ることで磁気 セイルの物理的な理解を進めることができる． 太陽風プラズマ流の主成分は，プロトン(H+)，電子(e-)であり，次いでヘリウムイオ ン(He+)であるが，その密度はプロトンに対して 1/20 程度である．地球近傍では，流速 300-800 km/s，電子密度 1-10 cm-3 ，電子温度約 105 K，太陽風に伴う惑星間磁場 (Interplanetary Magnetic Field; IMF)は約 7 nT である．Fig.2-1 に太陽風プラズマ流と地 球磁場との干渉の模式図を示す[12]． 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 13 Bow shock Streamline of Solar wind Magnetopause Magnetosphere Earth Solar wind Fig.2-1 Magnetotail Magnetosheath 太陽風プラズマ流と地球磁場との干渉の模式図. 太陽風は超音速の流れであるため，磁気圏は超音速流に抗する障害物になる．よっ て，磁気圏の前面には磁場やプラズマ密度の不連続な変化が生じる衝撃波が発生する． この定在衝撃波は Fig.2-1 に示したように形が弓のようになることからバウショック (bow shock)と呼ばれる．バウショックと磁気圏境界(Magnetopause)の間の領域は，磁気 シース(Magnetosheath)と呼ばれ，地球磁気圏では乱れた磁場が観測される．衝撃波を 通過した太陽風は磁気圏境界によって遮られ磁気圏内には入ることができない．しか し，磁気圏境界面におけるプラズマの電気伝導率は非常に高いため，磁気圏対流 (Magnetospheric convection)の影響により磁場はゆがめられる．したがって，磁気圏の 形状は太陽風によって決まるが，昼側(太陽風上流側)では磁場は圧縮され，対して夜 側では長く尾を引く彗星の尾に似た形になっており，磁気圏尾部(Magnetotail)と呼ばれ ている．太陽風上流側の磁気圏境界の平均的な位置は地球半径の約 10 倍，約 6 万 km のところにある．引き伸ばされた磁気圏の尾部は，地球半径の数百倍，100 万 km 以 上にも引き伸ばされており，プラズマ密度が小さく磁場が大きいローブと呼ばれる領 域と，プラズマの圧力が磁場エネルギーより大きいプラズマシートと呼ばれる領域に 分かれる．また，地球磁気圏の内部には，高エネルギー粒子が地球を取り巻いて帯状 に存在する放射線帯や，低エネルギー粒子が存在するプラズマ圏，地球を取り巻く大 気の上層部が宇宙線などにより電離した電離圏，もっとも地球に近いところに我々が よく知る大気が存在している．これらは，共に磁気圏の構造と複雑に影響を与え合っ ているものと考えられている[12][28][29]． 地球磁気圏の研究は，昔から地磁気やオーロラの観測が行われ，近年では GETTAIL[6]などの探査機が打ち上げられ磁気圏内外の観測が行われている．特に，太 陽風や惑星間磁場が大きく変動する場合に地球磁気圏に与える影響についての研究は 多く行われている[30][31]．しかし，太陽風プラズマや惑星間磁場と地球固有磁場との 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 14 干渉の物理は非常に複雑であり，その完全な解明にはいたっていない． また，太陽風を模擬したプラズマ流とダイポール磁場との干渉を行った実験室実験 は数多くおこなわれてきた．その多くが，パルス動作での実験であり，磁気圏の動的 な現象を議論しているものは少ない．一例として，プラズマ銃を用いた実験で，その 動作中の磁気圏を高速度カメラで撮像することによって，プラズマ動圧と磁気圏の関 係についての研究が行われている[32]． 2-2 磁気圏境界面と誘導電流 太陽風プラズマ中では，電子とイオンはほぼ平行に運動するが，電荷の違いから磁 場が印加されると逆向きの Lorentz 力を受ける．このため．電子とイオンはそれぞれ 逆向きに運動を始める．また，イオンの方が電子より mi/me=1836 倍重いため，イオン はより深く磁場へ侵入することができるため，イオンと電子が荷電分離した偏極電場 を持ったシースができる．この厚さ分が，Magnetopause であり，イオンラーマー半径 程度となる．この Magnetopause 内では，電子・イオンがそれぞれ逆向きにラーマー 運動を行うため，太陽風流れと磁場の双方に垂直な方向に電流が流れる．これが磁気 圏境界面電流である．電流が流れることにより，アンペアの法則により磁場が誘起さ れる．この磁場は，磁気圏内部の磁場をダイポール磁場に対して強める働きをし，磁 気圏外部の磁場を弱める働きをする．磁気圏に流れる誘導電流の概略図を Fig.2-3 に示 す．その時の磁気圏内部から磁気圏昼側境界面にかけての磁気圏の磁場分布の模式図 を Fig.2-4 に示す．誘導電流は紙面手前から奥に向かって流れている．ダイポール磁場 がもともと生成する磁場分布を黒の点線で，誘導磁場の作用により変化した磁場分布 を赤の実線で示す．磁気圏外の磁場は磁気圏境界面電流の作る誘導磁場により打ち消 され，磁気圏内の磁場は増加する結果，Fig.2-1 にあるような磁気圏の形状が作られる [12][33]． Coil current Fig.2-2 誘導電流のメカニズム[12]. 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 Magnetosphere Z Solar wind Earth X Y Induced Current Fig.2-3 地球磁気圏の誘導電流. outside Magnetopause X-Distance Fig.2-4 inside B-field strength SolarWind j Earth Original B-field B-field with solar wind 地球磁気圏のコイル中心から太陽風上流側への磁場分布. 15 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 16 2-3 太陽風と磁気圏のスケーリングパラメータ 磁気プラズマセイルを地上で試験する際，宇宙空間の物理現象を模擬するために実 験室サイズに合わせたスケールモデル実験を行う必要がある．スケーリングパラメー タはスケール則(相似則)に基づいており，磁気プラズマセイル地上実験はこれらのパ ラメータを設計指針として設計されている．この節では，設計指針として用いられる スケーリングパラメータについて述べる． 2-3-1 代表長（磁気圏サイズ, L） 磁気セイルの推力は式(1-2)のように求められる．磁気圏面積 S は太陽風を受け止め る有効面積であるが，磁気圏尾部の形状が予め決まっていなければ有効面積を求める ことができない．また，実験においては太陽風上流側の磁気圏境界位置が最も計測し やすいことから本論文では代表長をコイル中心から太陽風上流側の磁気圏境界位置ま での長さと定義する．また，この長さを磁気圏サイズ L とする(Fig.2-5)．ここでは太 陽風上流側磁気圏を半径 L の半球として，磁場面積 S は L を半径とする円を仮定する こととした．よって磁気セイルの推力は式(2-1)のようになる． ( ) 1 2 (2-1) ρ swu sw πL2 2 磁気圏境界面の位置は，太陽風運動量の変化が動圧として磁気圏に力を及ぼし，磁 気圏側の磁場の圧力と釣り合う位置だと考えられる．太陽風動圧と磁気圧との釣り合 いの式は太陽風との境界の局面の法線と太陽風の成す角度をΨとすると F = Cd 2 cos 2 ψ = nSW µi u SW B2 2µ 0 (2-2) となる．ここで nSW, mi, uSW 及び μ0 は，それぞれ太陽風の数密度，プロトン質量，流速 及び真空透磁率となっている．太陽風上流側の磁気圏境界位置を考える場合は， Ψ =0°であるので cos2Ψは 1 とすればいい．プラズマ物理学では，プラズマと磁場との 関係を太陽風の圧力と磁気圧の比を取った β 値というもので議論されることが多い． 両者が一致する場所である β 値が１となるところでは，太陽風動圧と磁気圧が釣り合 う磁気圏境界面であるということを意味する．β 値は，以下のように示される． β= 2 2 n0 µi u SW プラズマの静圧 + 動圧 n0 kTe + n0 µi u SW = ≈ 2 2 磁気圧 Bµp Bµp 2µ 0 2µ 0 (2-3) ここで，Bmp は磁気圏境界の磁場強度である．太陽風は，超音速流であるため，静圧 に比べ動圧が圧倒的に大きく，プラズマの圧力は動圧に等しいと考えて問題ない．こ のプラズマ動圧と磁気圧との比を βk と表す．磁気圏サイズ L を定式化するために，磁 気モーメントが M であるコイルを仮定する．このコイル磁場はダイポール近似が成り 立つとすると， B= M 4πr 3 (2-4) 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 17 式(2-4)のように距離に対して-3 乗で減衰していく．r はコイル中心からの距離である． このような条件下において，磁気圏サイズ L は以下のように導出される． M2 L = 2 2 8m 0π n0 mi u SW 1 6 (2-5) この式を太陽風のパラメータ(nsw=5x10-6 m-3，uSW=400 km/s)及び地球磁気圏の磁気モー メント 7.8×1015 Tm3 を用いて計算すると，地球の直径を 1 Re とすると磁気圏サイズ は 10 Re 程度となり，衛星で計測される地球磁気圏の平均的なサイズとほぼ一致する． このことから，(2-5)式は，ダイポール近似が成り立ち，かつ地球磁気圏のように電磁 流体的に扱うことができるスケールにおいては，磁気圏サイズをよく予測できる式で ある[12][29]． Magnetopause L Solar wind nSWS, uSWS Electron Magnetosphere rLi Thrust Proton (Ion) Spacecraft (Coil) Fig.2-5 磁気セイルの模式図. 2-3-2 イオンラーマー半径代表長比 太陽風中の荷電粒子は，磁場に補足されて Fig.2-6 のようにラーマー運動を行う．イ オンは電子に比べ質量が大きいため，ラーマー半径は大きくなり，磁場との絡み付き が弱い．そこで，太陽風プラズマとコイル磁場との干渉具合を表す指標として，代表 長（磁気圏サイズ）と磁気圏境界におけるイオンラーマー半径との比であるイオンラ ーマー半径代表長比 rLi/L を用いる．イオンラーマー半径代表長比 rLi/L は次式で示さ れる． ラーマー半径 rLi = = L 代表長 mi u eBmp L (2-6) rLi/L<<1 であれば，太陽風と磁場は干渉し，太陽風は磁気圏内にほぼ入ることがで きない．逆に rLi/L>>1 であれば，太陽風中のイオンと磁場は干渉を行わずプラズマ流 は磁場をすり抜けてしまい磁気圏は形成されない．その場合，電子のみが磁場と干渉 することとなり，電子スケールの磁気圏が形成される．電子スケールの磁気圏に関し ては Full PIC を用いた数値解析にて研究が行われている． 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 18 Magsail Fig.2-6 ラーマー半径と磁気圏サイズ[33]. 磁気圏境界の磁場強度 Bmp は太陽風の動圧とのつり合いで決まるため磁気圏境界の ラーマー半径はコイルの磁気モーメントにはよらない．それゆえイオンラーマー半径 代表長比は，宇宙空間の磁気圏サイズとの比較を行うことができるスケーリングパラ メータの１つである．rLi/L と宇宙空間における磁気圏サイズと推力の理論値の関係を Fig.2-7 に示す．宇宙空間におけるイオンラーマー半径は 70 km ほどであるため，仮に rLi/L が 0.1 であれば 700 km の磁気圏サイズの磁気セイルを模擬していることとなる． その時の推力は式(1-2)より 1000 N ほどとなる．ただし，rLi/L>1 では推力係数が低下 することが分かっているため，Fig.2-7 の推力値より実際の推力は低くなる． 実験室 においては，実験装置の制限より rLi/L ~0.1-2 の値に制限されてしまうため，1-100 N クラスの磁気プラズマセイルに対応する． 1x10 7 1x10 4 6 1x10 1000 1x10 5 100 10 4 1 1x10 0.1 1000 0.01 0.01 0.1 1 rLi/L 10 Fig.2-7 rLi/L と宇宙空間での磁気圏サイズの関係. Thrust, N Magnetospheric Size, m 5 1x10 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 19 2-3-3 マグネットシース代表長比 Magnetosheath は Bow shock と磁気圏境界の間に存在しているイオンと電子の性質の 違いによって形成される電流層である．この電流層の厚さと代表長との比である，マ グネットシース代表長比は，イオンラーマー半径代表長比と同様に，太陽風プラズマ と磁場との干渉の具合を表すスケーリングパラメータであり以下のように書き表すこ とができる． マグネットシース厚さ δ = = 代表長 L c ω pe L (2-7) ここで，c は光速，ωpe は電子プラズマ周波数である． ω pe = e2n e 0 me (2-8) δ/L<<1 ではイオンの電流層への進入が小さく，電子・イオンと磁場との干渉が起こ っており，δ/L>>1 ではイオン進入が大きいため，イオンは磁場をすり抜けてしまう． 2-3-4 マッハ数 マッハ数は，流体の流れの速さと音速との比で決まる無次元数である．マッハ数 M>1 では衝撃波が発生する．流体力学的衝撃波は衝突が多い条件で発生するが，プラ ズマ中では衝突がないときでさえ衝撃波が存在する．地球は，超音速プラズマ流中に ある障害物に相当し，太陽風はほぼ無衝突プラズマであるとみなせるにも関わらず地 球固有磁場による磁場衝撃波，バウショックができる[34]．これを実験室で再現する ためには，イオンのマッハ数を宇宙空間に合わせる必要がある．プラズマ中の音速を a とするとマッハ数は以下のように表せる． Ma = a= u a (2-9) γ e kTe + γ i kTi (2-10) mi ここで，γe とγi はそれぞれ電子とイオンの比熱比であり，Te と Ti はそれぞれ電子 とイオンの温度，k はボルツマン定数である． 2-3-5 磁気レイノルズ数 磁気レイノルズ数は，磁場とプラズマの干渉の具合を表す指標の１つである． Rm>>1 であれば，プラズマの磁場凍結現象がおき，プラズマは磁場と一緒に動く． Rm<<1 であれば，磁力線は流れに影響されずに，磁気圏が形成されない(Fig.2-8)．磁 気レイノルズ数は Rm = σm 0 vL (2-11) 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 20 と表すことができる．ここで，σは電気抵抗であり σ= ne e 2 men ei (2-12) と表される．vei はイオンと電子の衝突周波数であり n ei = Z 2 e 4 ni ln Λ (4πe 0 )2 (2-13) me (kTe ) 3/ 2 と表すことができる．Z は水素の場合は一価電離であるとし 1 とする．lnΛはクーロ ン対数と呼ばれているものであり以下の式で表される[35]． 12πe 0 kbTe Λ= e2 1/ 2 e k T 0 2 b e e ne (2-14) また，式(2-11)は式(2-12)を用いて変形すると e 2 m 0 nu sw L L Rm = = men ei δD δD = men ei c 2n ei = m 0 ne e 2u sw w pe u sw (2-15) (2-16) となり，磁気レイノルズ数は磁気圏サイズとシース厚さの比であることが分かる． Fig.2-8 磁気レイノルズ数の違いによる磁気圏の比較.[12] (左図; 低レイノルズ数 Rm~1, 右図; 高いレイノルズ数 Rm>>1) 2-3-6 時間のスケーリング 地上実験では，太陽風や磁気プラズマセイル宇宙機の模擬には数百 kW-数 MW 級の 大電力が必要となり，電源や熱的な問題から定常動作が困難であり ms オーダーの準 定常動作となる．磁気プラズマセイルの推進性能を評価するためには定常状態になっ 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 21 ていることが要求される．定常状態になるためには，電子およびイオンの代表的な変 動時間スケールよりも十分長い時間スケールである必要がある．代表的な時間スケー ルとしてサイクロトロン周期と Alfven 時間がある． サイクロトロン周期は，磁場中で粒子が円運動する時間であり，磁場強度が同じで あれば，イオンに比べ電子サイクロトロン周期のが短い．それゆえ，動作時間 T はイ オンのサイクロトロン周期より十分長い必要がある． ωci−1 T = mi T <<1 eBmp (2-17) ここで，ωCe はサイクロトロン周波数，Bmp は磁気圏境界の磁場強度である． また，MHD の時間スケールは，Alfven 波が現象のサイズを横切る時間で与えられる． この時間は Alfven 時間と呼ばれ，定常状態であるためには動作時間は Alfven 時間よ り十分長い必要がある． t A Lmag = T <<1 T VA (2-18) ここで，Lmag は Alfven 波の伝達する距離である．VA は Alfven 速度である． また，プラズマの静圧の影響が大きい条件ではプラズマ中に流れる反磁性電流によ り磁気圏は拡大される．この時，プラズマが磁力線に絡み付いていると仮定すると， ダイポール磁場中の荷電粒子がダイポール磁場の磁力線に沿って両極を往復する時間 である反復時間 τb ならびに荷電粒子がドリフトしダイポール磁場中を一周する時間で ある軌道時間 τd は以下のように求められる[12]． tb = 4r h (Φ m ) uth _ i (2-19) td = 4πeM ς (Φ m ) 3muth2 _ i r (2-20) ここで，r はダイポールからの距離，uth_i はイオンの熱速度，η，ζ はそれぞれ軌道積分 値である．反復時間，軌道時間共に動作時間 T より十分短い必要がある． 2-4 磁気プラズマセイルのスケール則 2-4-1 磁気プラズマセイルのスケール則(プラズマ動圧>>プラズマ静圧) 磁気圏拡大用プラズマを含む磁気プラズマセイルの物理は非常に複雑なものであり， 数値解析でもいまだその詳細な特性の解明には至っていない．しかし，実験条件の決 定には設計指針が必要である．そこで，いくつかの仮説と簡単なモデル化によりその 特性を把握する必要がある．本節では，磁気圏拡大用プラズマの動圧が静圧より十分 大きい場合の磁気プラズマセイルの簡易１次元モデルの要点を記述する．本モデルの 概略図を Fig.2-9 に示す． 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 22 インフレーションポイント 太陽風パラメータ MPS 磁気セイル 磁気圏境界 磁気圏境界 Pinf(ninf,, uinf) プラズマ計測位置 PSWS(nSWS、uSWS) r P0(n0, u0) 磁気モーメント Coil:M Lmps, Bmp Lmag, Bmp ∝r-n Fig.2-9 Linf ,Binf L0 B ∝r-3 磁気圏拡大の簡易 1 次元モデルの概略図(プラズマ動圧>>プラズマ静圧). プラズマが磁場と凍結していると仮定し，プラズマの力で磁場を動かすためには磁 気圧をプラズマ圧が上回らなければならない．そのため，磁気インフレーションはプ ラズマ圧が磁気圧を上回る地点から始まると仮定する．このコイル磁場とプラズマの βk が１となる点をインフレーションポイントと名付け以下の式を用いて表すことがで きる． 2 ninf µi uinf = Linf 2 Binf 2µ 0 (2-21) M2 = 2 2 32 m 0π ninf mi uinf 1/ 6 (2-22) 式(2-21)はインフレーションポイントにおいて磁気圏拡大用プラズマの動圧と磁気圧 の釣り合いの式である．Ninf, uinf, Binf がそれぞれインフレーションポイントにおけるプ ラズマ密度，プラズマ流速，磁場強度である．磁場はダイポール近似で距離に対して 3 乗で減衰しているとしコイル中心からのインフレーションポイントまでの距離 Linf について解くと式(2-22)となる． このインフレーションポイントが磁気圏の外になってしまう条件では磁気圏拡大は 生じない．そのため，インフレーションポイントはかならず磁気セイルの磁気圏の内 側になければならない．そのため，Lmag>Linf が成り立つように各条件を決定する必要 がある． 1/ 6 M2 2 2 8 u n m m π 0 sw i sw M2 > 2 2 32 m 0π ninf mi uinf 1/ 6 (2-23) 式(2-19)はプラズマ動圧 P を用いて整理すると Pinf > 0.25 Psw (2-24) 式(2-24)の条件が得られる． コイル磁場をダイポール近似で表すとインフレーションポイントより内側ではコイ 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 23 ルからの距離に対して 3 乗で磁場は減衰していり，完全に磁場が凍結している場合， プラズマ密度と磁場の比は一定値になる．密度が距離に対して 2 乗減衰だとするとイ ンフレーション後の磁場も 2 乗で減衰することになる．実験室において MHD 近似は 成り立っていない領域も存在するが，これは磁場の凍結現象が弱まることに対応する ため，MHD 近似よりも大きな減衰率しか期待できない．ここではインフレーション ポイントより外側では磁場は距離に対して n 乗(2<n<3)で減衰するとする． 磁気圏境界の磁場強度 Bmp は磁気圧と太陽風動圧のつり合い位置の磁場強度である ため太陽風動圧のみに依存する．そのため磁気プラズマセイルにおいても同様の値に なると予測できる．磁気プラズマセイルの場合の Bmp はインフレーションポイントま では 3 乗減衰，それより外側では n 乗減衰とすると n L M = Binf inf = 4pL3inf 2 Lmps Bmps Linf L mps n (2-25) と表すことができる．ここで Binf はインフレーションポイントでの磁場強度，Linf はコ イル中心からインフレーションポイントまでの距離，Lmps は磁気プラズマセイルの磁 気圏サイズである．式(2-25)の Linf に式(2-22)を代入し，Lmps について解くと 26 / n M 2 = 32 m m p 2 n u 2 3 / n n u 2 sw sw 0 i inf inf Lmps ( ) ( )( 1/ 6 1−3 / n ) (2-26) と磁気プラズマセイルの磁気圏サイズを表すことができる．磁気セイルの磁気圏サイ ズ Lmag ならびにプラズマ動圧 P を用いて整理すると Lmps Lmag P = 2 6 / n−2 inf Psw 3 / n −1 1 / 6 (2-27) となり磁気プラズマセイルと磁気セイルの磁気圏サイズの拡大率を求めることができ る．式(2-27)はインフレーションポイントでのプラズマ動圧を用いており，少々扱いづ らい．そこで，磁気圏拡大用プラズマは計測位置 L0 の点において P0 の動圧であると し，距離に対して 2 乗で減衰していくと仮定し，計測位置 L0 の点におけるβk を用いて 整理すると L Pinf = P0 0 Linf βk0 2 (2-28) 1 n µu 0 i 0 =2 2 B0 2µ 0 (2-29) 1/ 6 Lmps Lmag 3 / n −1 6 / n − 2 1 2 P0 β k 0 = 2 Psw (2-30) 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 24 となる．ここで，式(2-28)は，インフレーションポイントにおける動圧 Pinf を，計測位 置 L0 の点における動圧 P0 が距離に対して 2 乗減衰しているという仮定で表した式で ある．式(2-29)はβk0 を表す式であり L0 の点における噴射プラズマの動圧と磁気圧の比 である．式(2-28)ならびに式(2-29)を用いて式(2-27)を整理すると式(2-30)が求まる．式 (2-30)から，磁気圏拡大率は βk01/2P0/PSW というパラメータで決まることが分かる． βk01/2P0/PSW が，磁気圏拡大のスケーリングパラメータとなる． このスケール則は，プ ラズマと磁場の凍結を仮定している．噴射プラズマのラーマー半径と代表長との比で ある rLi_inf/L が大きくなってしまうと，プラズマは磁力線をすり抜けてしまい磁場の凍 結 は 崩 れ て し ま う た め ， こ の ス ケ ー ル 則 が 成 り 立 つ た め に は βk01/2P0/PSW に 加 え rLi_inf/L<<1 である必要がある．rLi_inf/L を小さくするためには，噴射プラズマの流速が 固定であるとすると磁場を強くする必要がある．そのため，大きな磁気圏拡大を実現 するためには，太陽風動圧は小さく，噴射プラズマ動圧は大きく，磁場は強くする必 要がある． 2-4-2 磁気プラズマセイルのスケール則(プラズマ動圧<<プラズマ静圧) 本項では前項とは違い，磁気圏拡大用プラズマの動圧が静圧より十分小さい条件での 磁気プラズマセイルの簡易１次元モデルの要点を記述する．この時，プラズマは流れ がないため，拡散のみで広がっていきプラズマの圧力勾配により反磁性電流が流れる． この電流はコイル電流と同じ方向に流れるため，外側から見た場合にコイル電流が増 えたことに相当し，見かけ上の磁気モーメントが増えたことで磁気圏が拡大される． Fig.2-10 に簡易モデルの概略図を示す． Ring current MPS 磁気圏境界 磁気セイル 磁気圏境界 jring = kT 太陽風 ∇nr Bz プラズマ: β th = z nkT B2 2µ0 磁気モーメント Coil: Mcoil dZ r Lµπs L MtSの磁気圏サイズ r 開始位置以外の磁場 (M coil + M ring )2 = 2 2 8π µ 0 nsw µi u sw 1/ 6 Lµπs B= M coil + M ring 4πr 3 r0 リングカレント開始位置 B0 = M coil 4πr03 Fig.2-10 磁気圏拡大の簡易 1 次元モデルの概略図(プラズマ動圧<<プラズマ静圧). 以下の仮定の元に，プラズマ動圧<<プラズマ静圧磁気圏拡大のスケール則を考える． Ti=Te=T=const プラズマは，厚さ dZ で r0~L まで βth=プラズマ静圧/磁気圧が均一になるように分 布している． 電流としては反磁性電流のみを考慮し，すべての電流は赤道面上に流れる． 磁場は z 成分のみ，圧力勾配は r 成分のみを考慮する．このとき反磁性電流が 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 25 Fig.2-10 に示した jring になる． R=L~Lmps の磁場は，コイルの磁気モーメント Mcoil とそこより内側のダイポール磁 場の作るリングカレントの磁気モーメント Mring の和によるダイポール近似とする．(r0 の点においては，コイルの磁気モーメントによるダイポール近似，Fig.2-10 参照) βth は以下のように表される． β th = nkT B2 2µ0 (2-31) 式(2-31)より，密度分布は n = β th 1 1 M2 B 2 = β th 2kTµ 0 2kTµ 0 16π 2 r 6 (2-32) と求められる．ここで，磁場はダイポール近似であるという仮定を用いている．式(2-32) より r 方向の密度勾配は以下の式で表さられる． ∇n = β th −3 M 2 16kTµ 0 π 2 r 7 (2-33) 式(2-33)から Fig.2-10 で示した反磁性電流は以下のように求められる． j = − β th M 3 (M coil + M ring ) = − β th 4 µ 0 4πr µ0 4πr 4 3 (2-34) ここまでに考えている磁気モーメント M は，コイルの磁気モーメント Mcoil と反磁性 電流による磁気モーメント Mring の和である．反磁性電流による磁気モーメントには簡 略化のためダイポール磁場に βth となるようにプラズマを配置した場合の反磁性電流 の磁気モーメントを採用する．r0 から r までの反磁性電流の磁気モーメントは， 式(2-34) 2 を Mring=0 とし m=μ0πr j として，体積積分(r 方向には r0→L)し以下のように求まる． M ring = ∫ mring drdθdZ (2-35) V M ring = β th 3M ring 1 1 − ⋅ dZ 4 r0 r (2-36) 式(2-35)はリングカレントによる磁気モーメントであり，微小角 dθ かつリングカレン トの厚み dZ を用いている．式(2-36)を式(2-34)に代入し M=μ0πr2J として，体積積分(r 方向には r0→L)すると以下の式が導かれる． M ring = β th2 9πM coil dZ 2 L2 L 1 2 − + 2 L 2r0 r0 2 8 式(2-37)を磁気モーメント増大率として表すと (2-37) 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 M coil + M ring M coil = 1 + β th2 9π 8 dZ L 2 L2 L 1 2 − + 2r0 r0 2 26 (2-38) と求められる．βth と L/r0，dZ/L の 3 つの無次元パラメータで整理することができる． 高 βth 値のプラズマを配置することで，磁気圏拡大率を大きくすることができる． 2-5 地上シミュレータの要求性能 これまでに得られたスケーリングパラメータを用いたスケール則から，地上シミュ レータに要求される性能について述べる．実機スケールにおいてスケーリングパラメ ータを考えた場合，以下の条件が成立する． (2-39) δ / L << 1 R m >> 1 (2-40) M>1 (2-41) これらを満たすように地上実験システムに要求される性能を算出する．まず，地上試 験は真空チャンバ内で実施し，有限のサイズの模擬太陽風を用いて試験を行うことに なるため，磁気圏サイズ L の制約について考慮する必要がある．本研究では，真空チ ャンバとしてφ2.5 m とφ2.0 m のものを使用する．壁面や内部のステージ等とプラズ マの干渉を考慮するとプラズマ系はφ1 m が妥当なところである．一様なプラズマ流 である必要があるため，使用できる領域は中心部に限られることが予想される．した がって，磁気圏を確実に一様なプラズマ流領域に存在させるために L~0.1m とする． プラズマ流速度 u については，Rm>>1 を満たすように大きな値を選ぶ必要がある．仮 に 2000 Ω/m, 3x1017 m-3 と仮定した場合，u>20 km/s で Rm>10 が達成可能である．また， 電子温度を 1 eV と仮定すると，その時の音速は約 15 km/s であり u>20 km/s の条件で M > 1 を満たしている．次に式(2-39)の条件をδ/L>0.1 とし，そこに L=0.1 m を代入す る． 3 × 1017 < ne (2-42) となる．また，この時 rLi/L ~0.1-2 を十分満たすように 0.1L<rLi<10L とし整理すると， 水素イオンでは 2 × 1017 < ne < 1 × 10 21 (2-43) となるため，式(2-42)と式(2-43)の条件より，プラズマ密度を 3x1017 m-3 以上の数密度 のプラズマ流を生成すれば良いことが分かる． 以上の議論から，太陽風シミュレータには流速 20 km/s 以上，数密度 1017 m-3 以上の高 密度プラズマ流が必要であることが分かる． 磁気プラズマセイルに関しては，さらに磁気圏拡大用プラズマ源に対する要求性能 がある．2-3-6 ならびに 2-3-7 には，それぞれ動圧，静圧が支配的な条件での磁気圏拡 大のスケール則を示した．どちらの条件においても，動圧ならびに静圧を大きくした 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 27 方が磁気圏は拡大すると予測される．仮に噴射点での B=0.1T, βk=0.01 とし，u=30 km/s， 1eV と仮定すると，静圧のみで 2 倍の磁気圏拡大を達成するための数密度は n=2.5× 1020 m-3 であり動圧だけで達成するための数密度は n=2.6×1019 m-3 である．動圧のパラ メータは，電磁プラズマ力学アークジェット（MPD-Arcjet: Magneto-Plasma Dynamic Arcjet）を用いれば容易に達成可能である．本研究では，MPD アークジェットを磁気 圏拡大用プラズマ源として採用する． 地球磁気圏とその模擬実験，磁気セイルの実機と実験室実験での代表的な，太陽風， コイル，無次元パラメータを Table.2-1 に示す．実験室では，10-100 km の磁気圏サイ ズ，10-100 N 級の推力の磁気プラズマセイルの模擬を行っている．スケーリングパラ メータの内イオンマッハ数，磁気圏境界面のイオンラーマー半径代表長比 rLi/L，磁気 圏厚さ代表長比δ/L は太陽風と磁気圏の干渉に関するスケーリングパラメータであり， 宇宙空間での値を満たしている．磁気レイノルズ数は(2-13)式のように求めることがで きる．実験で得られた模擬太陽風の電子温度，電子数密度，流速の代表値と，代表長 L を 0.15 m として算出している．磁気レイノルズ数は，宇宙空間では 108 であるのに 対し，実験では衝突の影響により 10 のオーダーとなっており値は異なっている．しか し，両条件とも 1 よりは十分大きいと考えられるため，磁場の凍結現象は生じるもの と考えられる．ただし，実験では宇宙空間より，凍結現象は弱くなっており，実験で は磁気レイノルズ数が関わる推力や磁気圏拡大に関しては実機スケールよりも過小評 価していることが予想される．この磁気レイノルズ数の違いは，宇宙でのプラズマが ほぼ無衝突プラズマであるのに対して，実験では衝突の影響が大きいことで，電気抵 抗が小さいことに起因する．磁気プラズマセイルの数値解析は無衝突プラズマを仮定 し解析が行われており，実験スケールでのハイブリット PIC シミュレーションによる 解析では，実験結果との間に差異が存在していた．Kajimura らはイオン-中性粒子の衝 突をモンテカルロ法で考慮することで，実験で得られた磁気圏構造と一致することを 示し，推力も実験値に近づくことが報告されている[36]．時間スケールのスケーリン グパラメータに関しては第 4 章で述べる． 磁気圏サイズの拡大率は，βk01/2P0/Psw というパラメータにより決まる．実機での Psw は太陽風の実パラメータ，実験室スケールでは本章で求めた太陽風シミュレータの要 求性能，P0 は磁気圏拡大用プラズマ源として MPD アークジェットを仮定し P0=1-100 とし算出している．太陽風と磁気圏の干渉に関するスケーリングパラメータを合わせ るためには，実験室では Psw を大きくする必要があり，Table.2-1 に示したように βk01/2P0/Psw は宇宙での条件を満たすことができず，式(2-30)を用いて磁気圏拡大率を算 出すると実験室では 1-2 倍程度の拡大しか期待できない． そこで，地上実験では，プ ラズマ噴射による磁気圏拡大と推力増加を実験的に示し，実験条件内での特性を調べ 実機スケールの予測を行う． 第2章 磁気プラズマセイルのスケール則と地上シミュレータの設計 28 Table.2-1 磁気セイルのスケーリングパラメータ. Parameters Geomagnetic field Magsail in space in laboratory* in space in laboratory Velocity 400 km/s 400 km/s 400 km/s <50 km/s Electron/ion temperture 10 eV 5-20 eV 10 eV 1 eV Plasma duration - 10 μs - 0.8 ms Magnetic moment 8x1015 Tm3 4x10-5 Tm3 Size of magnetic cavity, L 1019 km <0.1 m 10-100 km <0.15 m B at magnetopause 40 nT - 40 nT 0.8 mT Duration of coil exciting current - >10 μs - 0.9 ms Mach number ~8 >1 ~8 >1 Ratio of ion larmor radius to L(rLi/L) <<1 <1 ~1 ~1 Ratio of skin depth to L (δ/L) <<1 <<1 Solar wind parameter Coil parameters 10~100 Tm3 10-5 Tm3 Scaling parameters Magnetic Reynolds' number (Rm) Scailing Parameter of magnetosphere inflation (βk01/2 P0_inf/PSW) Predictive value of magnetosphere inflation (Lmps/Lmag) ~10 12 ~10 3 <1 ~10 <1 8 ~10 - - 109-1011 0.1-10 - - 6-10 1-2 第3章 実験装置と計測システム 29 第3章 実験装置と計測システム 本章では磁気プラズマセイル地上シミュレータの各装置の詳細について述べる． Fig.3-1 に実際の宇宙空間での実機システムと地上シミュレータの相関を示す．磁気プ ラズマセイル地上シミュレータの全体の概略図を Fig.3-2 に示す．磁気プラズマセイル 宇宙機は，磁場を生成するコイルと磁気圏拡大のためのプラズマ源から構成される． 地上で磁気プラズマセイルを模擬するためには，それに加え太陽風を模擬する必要が ある．磁気プラズマセイル地上シミュレータは，大型の真空チャンバ，太陽風シミュ レータ，磁気プラズマセイルシミュレータであるコイルと磁場拡大用プラズマ源，そ れらを駆動する電源系と測定系から構成されている． Space Magnetoplasma Sail (MPS) Spacecraft Solar wind Superconducting Coil Plasma Source MPD Arcjet Solenoid Coil MPD Arcjet Solar wind Simulator (SWS) Magsail Simulator (MSS) MPD_inf Magnetoplasma Sail Simulator Laboratory Fig.3-1 地上実験システムと宇宙空間での各機能との相関. 第3章 実験装置と計測システム 30 3m MPD Arcjet (Solar wind simulator:SWS) MPS Simulator SWS Capacitor Bank (PFN1) 25 kA/0.8 ms B-field MPS Simulator Solenoid Coil (Magsail simulator :MSS) Flange Magnetospere Valve MPD Arcjet for Inflation (MPD_inf) 130 mm H2 Gas Tank Vacuum Chamber Valve Controller MPD_inf Capacitor H2 Bank(PFN_inf) Gas 3 kA/0.9 ms Tank MSS Capacitor Bank (PFN_MSS) 20 kA/0.8 ms Fig.3-2 磁気プラズマセイル地上シミュレータの概略図. 3-1 真空チャンバ 磁気プラズマセイル実験では，多くのガスを噴射するため十分な排気量と壁面の影 響をなくすため十分な大きさが必要となる．本研究で使用した真空チャンバは ISAS/JAXA の Space Science Chamber と磁気プラズマセイル用真空チャンバである．本 節ではそれぞれの真空チャンバについて記述する． 3-1-1 スペースサイエンスチャンバー スペースサイエンスチャンバーの外観を Fig.3-3 に内部を Fig.3-4 に示す．この真空 チャンバは直径 2.5 m，長さ 5 m の横置き円筒型であり，排気速度 3000 l/min のロータ リーポンプ，2900 l/min のメカニカルブースターポンプ，3000 l/sec のターボ分子ポン プ及び 2 台のクライオポンプにより排気され，実験時の真空度は 5.0×10-5Pa 程度に保 たれる．各ポンプの動作は，制御盤から一括制御することができ，全自動で真空引き を行うことができる．およそ 30 分で粗引きが終了し，クライオポンプが起動した状態 からであれば，1 時間から 1 時間半で実験を 10-5 Pa 台に到達し実験を行うことができ る． 第3章 実験装置と計測システム 31 Fig.3-3 Space Science Chamber of ISAS/JAXA. Fig.3-4 真空チャンバ内部. 3-1-2 磁気プラズマセイルチャンバー 磁気プラズマセイルチャンバーは，磁気プラズマセイル試験用に製作された真空チ ャンバである．チャンバの外観を Fig.3-5 に示す．真空チャンバは直径 2 m，長さ 3 m の横置き円筒型であり，排気速度 4000 l/min のロータリーポンプ，16700 l/min のメカ ニカルブースターポンプ，3200 l/sec(窒素)のターボ分子ポンプ及び 1 台のクライオポ ンプにより排気され，実験時の真空度は 5.0×10-4 Pa 程度に保たれる． 第3章 実験装置と計測システム 32 Fig.3-5 磁気プラズマセイル専用チャンバ. 3-2 太陽風シミュレータ(SWS; Solar Wind Simulator) 実験室では，2-3 で示したように太陽風プラズマと同様の現象を再現し，かつ実験 室の系の中に収めようとすれば第 2 章で示したスケーリングパラメータより高速・高 密度のプラズマ流が必要となる．そこで本実験では太陽風シミュレータとして，準定 常動作の電磁プラズマ力学アークジェット（MPD-Arcjet: Magneto-Plasma Dynamic Arcjet）を用いた． 本研究では分割電極型の MPD アークジェット単体を太陽風シミュレータとして使 用した試験と，模擬太陽風の大口径化を目的とし，3 台の MPD アークジェットをクラ スター化した 3 台同時駆動 MPD アークジェットを用いた試験を行った．本節では， MPD アークジェットについて説明を行った後，使用した MPD アークジェットについ て記述する． 3-2-1 MPD アークジェット 一般的な同軸型 MPD アークジェットの加速原理の概略図を Fig.3-6 に示す． 第3章 実験装置と計測システム 33 Fig.3-6 MPD アークジェットの原理図. MPD アークジェットは，アーク放電によりプラズマを生成し，放電電流と磁場との 間のローレンツ力によりプラズマを高速に加速する．強い電磁力を発生させるために は必然的に kA オーダーの大電流が必要である．MPD アークジェットは，大きな推力 密度を持つ宇宙機用推進器として古くから注目されており，推進器としての性能向上 を目標とした研究が数多く行われてきた．本研究では，MPD アークジェットを高速・ 高密度のプラズマ源として太陽風シミュレータに採用した．MPD アークジェットは大 きく分けて 2 次元型と同軸型の２種類があるが，本研究では太陽風シミュレータとし て同軸型を用いている．同軸型 MPD アークジェットの電極は中心部が棒状の陰極， ノズルを含む外側が環状の陽極として構成される． MPD アークジェットの性能評価を行う重要な指標として以下の式が挙げられる． J 2 u MPD = m a α= µ 4π (3-1) rα ln + α rc (3-2) は質量流量，uMPD が流速，ra と rc はそれぞれアノー ここで，J は放電電流であり， m ドとカソード半径，αは電磁推力係数である．Alfven の臨界電離速度による特性速度 から，MPD アークジェットが安定動作する指標としての理論臨界電流 Jc を以下のよ うに表すことができる． J c2 u c 1 2(Vex + Vi ) = = m a a M 1/ 2 (3-3) MPD アークジェットの性能は，放電電流を大きくするほど上がっていく．しかし， 放電電流を増加させていくと放電波形が乱れ始め，電極の損耗が激しくなり放電電流 の増加が実用的に難しくなる．この現象は Onset 現象と呼ばれる．本研究では，太陽 風シミュレータとして安定した動作が要求されるため Onset 現象が生じる放電電流よ り低い条件で実験を行っている． 第3章 実験装置と計測システム 34 3-2-2 分割電極型 MPD アークジェット 本実験に用いた MPD アークジェットの概略図及び外観を Fig.3-7 ならびに Fig.3-8 に示す．磁気プラズマセイル試験用太陽風シミュレータとして，低流速域でも電流が 均一で流速ベクトルが安定しており，大口径化の手法が確立されている多電極型の MPD アークジェットを採用している．この MPD アークジェットは 1 本の陰極の周り に 8 本の陽極を配置した構造となっている．耐久性を考慮し，陰極には Th-W(トリウ ム入りタングステン)を，陽極には Mo(モリブデン)を電極として採用している．陰極 はφ16 mm，陽極はφ8 mm であり，陽極は陰極を中心に半径 20 mm の円周上に等間 隔で配置されている．陰極，陽極間は BN（ボロンナイトライド）によって絶縁を施 しバックファイアを防ぐ措置をしている．作動ガスは陰極周りの絶縁体に設けた 8 つ のポートより流入する．この MPD アークジェットは本来の環状陽極とは異なり，陽 極が 8 本の分極形となっているが，作動原理は一般的な MPD アークジェットと同様 である．本研究の太陽風シミュレータの実験装置の概略図を Fig.3-9 に示す．実験装置 は，放電ヘッド，電力供給系及び作動ガスを供給するための高速電磁弁(FAV:Fast Acting Valve)または小型電磁弁から構成される．MPD アークジェットは真空チャンバ壁面に 取り付けられている．作動ガスは FAV を介して放電ヘッドへ供給され，本実験では水 素を用いた． Fig.3-7 分割電極型 MPD アークジェット. Fig.3-8 SWS の外観. 第3章 実験装置と計測システム 35 Fig.3-9 太陽風シミュレータ試験システムの概略図. 3-2-3 一体電極型 MPD アークジェット 多電極型 MPD アークジェットは，安定した動作を行うことができるが，その特性 を確認するための比較対象として，放電室の断面形状を一致させた一般的な環状陽極 を用いた MPD アークジェットを製作した．この MPD アークジェットは 3 台同時駆動 型太陽風シミュレータの内の 1 台としても利用している． 一体電極型 MPD アークジェットの外観を Fig.3-10 に示す．この MPD アークジェッ トは 1 本の陰極の周りに筒状の陽極を配置した同軸構造となっている．耐久性を考慮 し，多電極型 MPD アークジェットと同様に陰極には Th-W(トリウム入りタングステ ン)を，陽極には Mo(モリブデン)を電極として採用している．陰極はφ16 mm であり， 陽極内径φ32 mm となっており，多電極型 MPD アークジェットと放電室の断面形状 が一致するようになっている．陰極，陽極間は BN（ボロンナイトライド）によって 絶縁を施しバックファイアを防ぐ措置をしている．作動ガスは陰極周りの絶縁体に設 けた４つのポートより流入し，高速電磁弁(FAV:Fast Acting Valve)または小型電磁弁に より作動ガスを供給する． 第3章 実験装置と計測システム 36 Fig.3-10 一体電極型 MPD アークジェットの外観. 3-2-4 太陽風シミュレータ用電源供給系 (PFN_SWS) 3-2-1 でも説明したように，MPD アークジェットで強い電磁加速を得るためには数 kA 以上の放電電流が必要となる．その時の放電電圧は数百 V となり MW クラスとな ってしまう．この大電力を定常的に流すことは熱的・電源的に非常に困難である．本 研究ではコンデンサに電荷を高電圧で充電し，僅かな時間だけ放電させることで，パ ルス的に大電流を流すことができるパルス形成回路(PFN: Pulse Forming Network)を用 いた(Fig.3-11)．PFN を用いることにより，太陽風シミュレータはパルス幅 0.8 ms，最 大電流 20 kA の大電流放電を実現させた．この放電中，放電電流ならびに放電電圧は 一定値になっており，放電は定常状態になっている．プラズマの挙動も電磁流体的に 定常状態になっており，この状態を準定常状態と呼ぶ．SWS 用 PFN は Fig.3-12 で示 すように，梯子状の回路にコンデンサとコイルが多段に組み合わさる形で構成される． ここで，PFN の特性インピーダンス ZPFN は次式で与えられる． Z PFN = Lin C (3-4) PFN_SWS においてコンデンサには容量 C =200 μF，耐圧 5.0 kV のオイルコンデンサを 12 個使用し，インダクタには L in=5 μH のソレノイドコイルを用いたので， Z PFN =158 mΩ となる．n 段の梯子回路で得られるパルス幅τPFN は， τ PFN = 2n LinC (3-5) であり，PFN_SWS では 12 段の梯子回路より構成されることから， τ PFN =0.8 ms とな る．回路には通電後，電流が発振しないように特性インピーダンスと同等の整合抵抗 （Rmatch）を入れる必要がある． PFN における，準定常状態での放電電流 IPFN と PFN 充電電圧 Vc の関係は次式で与 えられる． VC VC (3-6) I PFN = = Z PFN + Rmacth 2 Z PFN 多電極型 MPD アークジェットの場合は 8 陽極の多極型であるため，SWS の各陽極 第3章 実験装置と計測システム 37 に抵抗値 0.5 Ω の円盤型抵抗を分割抵抗として直列に接続し，放電電流を強制的に 8 等分している．そのため，回路には予め 500 mΩ÷8≒63 mΩ の抵抗が存在する．放電 電流の整合を取るために 40 mΩ の整合抵抗を用いていることから，Rmatch＝40 mΩ＋63 mΩ＝103 mΩ となる．回路のスイッチングには多相式水銀整流器(イグナイトロン)を 使用した．イグナイトロンは水銀を利用した放電管で，トリガパルスがイグナイトロ ンゲートに印加されると，水銀が蒸発しイグナイトロンの電極間が短絡される．これ により，PFN から MPD の放電ヘッドへ数 kV の高充電電圧が印加され放電が開始する． このように，トリガパルスでスイッチングするという点では，イグナイトロンはサイ リスタ等の半導体スイッチング素子と同様の働きをするものであるが，イグナイトロ ンの方が，電気容量が大きく過負荷に強いという特徴があり，イグナイトロンを採用 している． Fig.3-11 太陽風シミュレータ用 Pulse Forming Network 電源(PFN_SWS)の外観. 第3章 実験装置と計測システム 38 Fig.3-12 太陽風シミュレータ用 Pulse Forming Network 電源(PFN_SWS)の回路図. 3-2-5 太陽風シミュレータ用ガス供給系 3-2-5-1 高速電磁弁 (FAV: Fast Acting Valve) 作動ガスの流量は MPD アークジェットの放電時間内では定常であることが必要で ある．それゆえ，定常動作もしくは MPD アークジェットよりも長いパルス動作にす る必要があるが，余計なガスである中性粒子は磁気プラズマセイル試験には悪影響を 及ぼすものであり更にガスの排気の問題もあるため，できる限り少なくする必要があ り高速動作の弁が必要となる． MPD アークジェット単体を太陽風シミュレータとして用いる場合には高速電磁弁 (FAV：Fast Acting Valve)を用いた．FAV の概念図を Fig.3-13 に示す．サイリスタにト リガーをかけるとコイル状の LC 共振回路にパルス電流が流れ，それに伴いパルス磁 場が誘起される．磁場が金属製のピストンを横切ると，その表面に渦電流が生じ，電 磁力（ローレンツ力）によりピストンが図の右方向へ動くと同時に弁が開きガスが噴 射される．コイル電流が流れなくなるとピストンはバネの復元力で押し戻されて弁を 閉じる．この時オリフィスを流れるガスの流量はピストンが図右側で静止するまでの ごく短い遷移状態を経て準定常となる．パルス幅は駆動電力と，スプリングのバネ定 数によって決まる．弁を通過した気体はオリフィスを通り，シンフレックスチューブ， SUS 管を経て放電ヘッド電極間に等間隔に配置されたガスポートへ供給される．この FAV により放電室内で半値幅約 8 ms のガスパルスを得た． はオリフィス断面積 S，貯気槽内の気体温度 Tc， FAV によって供給される質量流量 m 貯気槽圧 Pc 決まり，等エントロピー準一次元流れの理論により次式で与えられる． γ +1 γM m 2 2(γ −1) m = N port × p c S kTc 1 + γ (3-7) ここで Nport：ガスポート数，Pc：貯気槽圧，Tc：貯気槽内の気体温度，S：オリフィス 断面積 Mm：一分子の質量，k：ボルツマン定数，γ：気体の比熱比である．すなわち 第3章 実験装置と計測システム 39 作動ガス流量は貯気槽圧 Pc を変化させることにより調整できる．実験では，直径 1 mm のオリフィスを用い，貯気槽圧を変化させる事によって推進剤流量を調整した． Fig.3-14 に SWS と接続し，チャンバ壁に取り付けた状態を示す． Fig.3-13 Fast Acting Valve の概念図. Fig.3-14 SWS に Fast Acting Valve を取り付けした状態. 3-2-5-2 小型電磁弁 高速電磁弁は，その構造上一定以上の大きさになってしまう．また，それ相当のコ ストがかかるため，3 台同時駆動の MPD アークジェットの動作には小型電磁弁を採用 した(Fig.3-15)．この電磁弁は，ソレノイド型の電磁弁であり，電流が流れるとソレノ イドコイルから発生した磁場で弁を開け，電流が停止するとばねの力で弁を閉じる． このバルブはカタログ値で応答時間 5 ms，オリフィス径 φ3 mm と十分な性能を持っ ており，24V 電源で動作させることができる．動作時間の制御は，専用の回路を用い 第3章 実験装置と計測システム 40 ている．動作開始のトリガーによりファンクションジェネレータが設定した幅の矩形 波を発生させる．この矩形波の発生している間，Photo MOS は短絡し，その間のみ電 流が電磁弁へと流れ動作する． Fig.3-15 小型電磁弁外観. 3-3 磁気セイルシミュレータ( Magnetoplasma Sail Simulator: MPSS) 3-3-1 磁場生成用コイル 磁気プラズマセイルの実機では超伝導コイルを用いて磁場を生成する．しかし，超 伝導コイルを使用するためには，数十 K へと冷却する必要があり，真空チャンバ－内 で維持するのは困難である．そこで，本研究では常電導ソレノイドコイルを磁気プラ ズマセイルシミュレータとして用いる．本研究では，磁気セイル実験用と磁気プラズ マセイル実験用で 3 種類のソレノイドコイルを用いた．磁気セイル試験用にφ2 mm のホルマル線を 20 巻きしたφ50 mm のコイルならびに 30 巻きのφ40 mm のコイルを 製作した．磁気プラズマセイル試験用にφ2 mm のホルマル線を 20 巻きしたφ78 mm のコイルを製作した．コイルサイズは，できる限りダイポール近似にしたいため小さ い方が好ましいが，磁気プラズマセイル試験では，磁気圏拡大用のプラズマ源を設置 する必要があるため，上記のようなサイズとなった．φ50 mm のコイルの外観を Fig.3-16 に示す．また，実験に用いた 3 種類のコイルの仕様を Table.3-1 に示す． 第3章 実験装置と計測システム 41 Fig.3-16 ソレノイドコイル(50 mm_20-turn). Table.3-1 実験に用いたコイルの仕様. φ50-T20 φ40-T30 φ76-T20 50 mm 20 mm 2 mm 20 turn/2層 40 mm 20 mm 2 mm 30 turn/3層 76 mm 20 mm 2 mm 20 turn/2層 コイル断面 形状 内径 高さ 線径 巻き数 3-3-2 磁場生成用コイル電力供給系 (PFN_MSS) 実験で要求される L~0.1 m の磁気圏を生成するためには，kA クラスの電流を流す必 要がある．電源やコイルの発熱の問題により，そのような大電流を定常的に流すこと は困難であるため，準定常動作を行う必要がある．そこで，本研究では PFN を用い約 1 ms の準定常動作で実験を行った． Fig.3-17 に PFN_MSS の回路図を示す．PFN_MSS ではコンデンサに容量 C= 200 μF， 耐圧 1.5 kV のオイルコンデンサを，インダクタンスには Lin=10 μH の物を用い，10 段 の梯子回路を形成した．3-2-2 節における各式から得られる特性インピーダンス，パル ス幅はそれぞれ 224 mΩ，0.9 ms となる．回路には通電時の発振を抑えるために 266 mΩ の整合抵抗を入れた．この PFN では耐圧である最大の 1.5 kV 充電時に，最大通電電 流 2.3 kA を得る．Fig.3-19 に PFN_MSS の外観を示す． 第3章 実験装置と計測システム 42 Fig.3-17 ソレノイドコイル用 Pulse Forming Network 電源(PFN_MSS)の回路図. Fig.3-18 ソレノイドコイル用 Pulse Forming Network 電源(PFN_MSS)の外観. 3-4 磁場拡大用プラズマ源(MPD for Magnetosphere inflation: MPD_inf) 3-4-1 小型 MPD アークジェット 2-3-6 で示したように磁気圏を拡大させるには大きなプラズマ動圧が必要である．そ こで，本研究では大きなプラズマ動圧を達成できる MPD アークジェットを採用した． また，噴射方向を変えるために，それぞれに適した 2 種類の電極形状の MPD アーク ジェットを採用している． 3-4-1-1 同軸型小型 MPD アークジェット 磁場拡大用プラズマをダイポール磁場の極方向へ噴射するためのプラズマ源として 同軸型の MPD アークジェットを採用した．同軸型小型 MPD アークジェットの外観と 断面図を Fig.3-19，磁気プラズマセイルとして設置した写真を Fig.3-20 に示す．同軸 第3章 実験装置と計測システム 43 型 MPD アークジェットは陽極内径φ24 mm，陰極φ8 mm であり，陰極，陽極間は BN （ボロンナイトライド）によって絶縁を施している．作動ガスは小型電磁弁を用いて 水素ガスを供給している． 56 24 Fig.3-19 同軸型小型 MPD アークジェットの外観と断面図. Fig.3-20 磁気プラズマセイルシミュレータの外観. 3-4-1-2 平行平板型小型 MPD アークジェット 磁場拡大用プラズマをダイポール磁場の赤道方向へ噴射するためのプラズマ源とし て平行平板型の MPD アークジェットを採用した．平行平板型小型 MPD アークジェッ トの外観を Fig.3-21 に示す．平行平板型 MPD アークジェットは幅 28 mm, 電極間距離 8 mm であり，背面より小型電磁弁を用いて水素ガスを供給する．電極のみで放電す ると，陽極端に電流が集中し電極がすぐに破損してしまうため，絶縁体を用いて平行 平板を延長しガスの流出を抑えることで電流の集中を緩和している． 第3章 実験装置と計測システム 44 Anode Cathode Plasma jet Fig.3-21 平行平板型 MPD アークジェットの外観. 3-4-2 小型 MPD アークジェット電力供給系(PFN_inf) 磁気圏拡大用プラズマ源は，太陽風シミュレータ，コイルと同様に準定常動作で運 用し電力供給には，Fig.3-22 に回路図を示す PFN を用いる．容量 C=67 μF，耐圧 5 kV のオイルコンデンサを 6 個並列組み合わせ，1 段のコンデンサ容量を約 400 μF とした． このコンデンサと L=5 μH のインダクタンスを用い，12 段の梯子回路を形成した． 3-2-2 節における各式から得られる特性インピーダンス，パルス幅はそれぞれ 112 mΩ，1.1 ms となる．回路には通電時の発振を抑えるために 40 mΩ の整合抵抗を入れた．この PFN では 4.0 kV 充電時に，最大通電電流 12 kA を得る．Fig.3-23 に PFN_inf の外観を 示す． Fig.3-22 磁気圏拡大用プラズマ源用 Pulse Forming Network 電源(PFN_inf)の回路図. （最大充電電圧：5.0 kV） 第3章 実験装置と計測システム 45 Fig.3-23 磁気圏拡大用プラズマ源用 Pulse Forming Network 電源(PFN_inf)の外観図. 3-4-3 小型 MPD アークジェットガス供給系(PFN_inf) 作動ガスは，同軸型の場合アークジェットの背面から陰極内部を経路として，絶縁 用の BN と陰極の隙間から放電室内に流入する．平行平板型では，背面から電極間に 直接ガスを流入させている．作動ガスは小型 MPD アークジェット近傍に設置された 貯気槽に-50~100 Pa のゲージ圧で蓄えられ，オリフィス径φ3 mm の小型電磁弁を用い て供給される．本研究では，作動ガスとして水素を使用し，電磁弁の開閉は 3-2-5-1 と同様の駆動回路を用いて制御している． 3-5 制御システム 磁気プラズマセイル地上シミュレータは日新パルス電子製の遅延パルス発生器に よって，各装置の始動タイミングを制御している．これらの制御タイミングは太陽風 シミュレータおよび磁気プラズマセイルシミュレータへのガス導入が定常になる時間 をガスパルス計測から決めて，各装置の定常動作時間が最も長くなるように調節した． 3-6 計測システム 本節では，本研究で用いた計測システムについて記述する． 3-6-1 カレントモニター 各シミュレータの放電電流波形は Fig.3-24 に示すようなカレントモニタにより計測 された．カレントモニタの計測原理は，ロゴスキーコイルと同様であり電力供給ライ ンにカレントモニタを設置すると電力供給ラインが発する誘起磁場のため誘導起電力 が誘起されるので，この電圧をモニタリングすることが可能となる．実際に放電電流 第3章 実験装置と計測システム 46 を調べるには，モニタリングした波形そのままでは電圧値になるため，キャリブレー ションを行い電流値に換算する必要がある．しかし，本実験では既製品の電流センサ U_RD 社製 CTL-30-S220-4L(Fig.3-24)を使用しているため，仕様書にある校正表を用い て放電電流値への換算を行っている． Fig.3-24 カレントモニタの外観. 3-6-2 放電電圧計測回路 SWS の放電電圧の計測は，SWS のアノード，カソード間に 500Ωの抵抗を入れるこ とにより電流を分流し，その電流値をカレントプローブにより計測しオームの法則よ り電圧値を求めている．カレントプローブとして横河電機製 701930 を用いた．放電電 圧計測回路の回路図を Fig.3-25 に，用いたカレントプローブを Fig.3-26 に示す． PFN Anode 500Ω Cathode To Osc Current probe Fig.3-25 放電電圧計測回路. 第3章 実験装置と計測システム 47 Fig.3-26 カレントプローブの外観. 3-6-3 圧力トランスデューサー ガスパルスの計測は，MPD アークジェットの質量流量の同定や，放電タイミングの 決定に不可欠なものである．本研究では，圧力を電気信号へ変換する圧力トランスデ ューサーを用いてガスパルスを計測した．分割電極型 MPD アークジェットの放電室 内のガスパルス計測時の様子を Fig.3-27 に示す． Fig.3-27 圧力トランスデューサー設置の様子. 3-6-4 ラングミュアプローブ 1920 年代にラングミュア(I.Langmuir)がプラズマの研究を行う際に，金属片を挿入し てそこに流れ込む電流値に特徴的な電流電圧特性が表れることから，プラズマ内部の 温度や密度を推定できることが示された．今でも，静電プローブ法として基礎的な計 測法の代表的なものとして使用されている[37]．本研究では，プラズマの数密度と電 子温度をラングミュアプローブの一種であるダブルプローブを用いて計測した．プラ ズマの流速は TOF 法を用いて計測した． 第3章 実験装置と計測システム 48 3-6-4-1 ダブルプローブ法 ダブルプローブ法は，プラズマ中に 2 本の電極を持つプローブを挿入して計測を行 う方法である．近接した 2 本の等しい形状と面積のプローブをプラズマ中に配置し， プローブ間に可変電圧 Vb を印可して得られる電流‐電圧特性から電子温度や電子数 密度を求めることができる．ダブルプローブの電流‐電圧特性から電子温度 Te を求め るには，計算処理の上再目盛りをする必要があり，手間が煩雑である．以下に示す算 出式は誤差が小さく便利であるので，広く用いられている．即ち，イオン電流の傾斜 の補正も考慮して， kTe =− e ∑I dI A1 P dVb i dI − A2 P Vb =0 dVb (3-8) 飽和 ここで ∑ I i は，飽和電流の接線が電流軸と交わった 2 点から決まる値を用いる． dI P dI dV と P dV はそれぞれ Vd=0 の点と飽和電流領域におけるプローブ電流の傾 b 飽和 b Vb = 0 きである．また，定数 A は，無衝突プラズマに関しては，A1=4，A2=3.28 となる．実 際の測定では非対称な特性が得られるため，より正確な Te を求めるために，Vb=0 の点 における傾斜の代わりに，変曲点における傾斜を式(3-8)に用いるべきである．計測に 用いたダブルプローブの概略図を Fig.3-28 に写真を Fig.3-29 に示す．ダブルプローブ は直径 2mm のムライト製絶縁管に直径 0.4mm のタングステン棒を 1mm 間隔に 2 本通 した構造をしている．また，Fig.3-30 に示すように 5.1Ωの抵抗の両端での電圧を計測 した． 2.5mm 1mm Φ0.4 Tungsten Wire Fig.3-28 ダブルプローブの概略図. 第3章 実験装置と計測システム 49 Fig.3-29 ダブルプローブ外観. Fig.3-30 ダブルプローブの計測回路. ダブルプローブでは電子飽和電流が得られないため，電子数密度はイオン電流を用 いて計算しなければならない．ダブルプローブの飽和電流値は，ほぼイオン飽和電流 に相当するので，通常はそれに接線を引き，Vb=0 の点における Ii を用いる(Fig.3-31)． (3-8)式から求めた Te とイオン電流 Ii を IiS と見なして，次式に代入すれば電子密度が求 まる． I is = kneS kTe mi (3-9) S はプローブ表面積，mi はガス分子質量，k はボルツマン定数，κは Ti/Te により定ま る係数である．イオン温度 Ti が電子温度 Te に比べ同程度，もしくは大きい場合，プロ ーブからシース境界までの距離と，シース境界でのイオン速度を補正しなければなら ない．κはその補正係数であり，イオン温度が十分低い場合はκ=e-1/2=0.61 となる． MPD アークジェットではイオン温度が電子温度以上に加熱されている可能性があり， 第3章 実験装置と計測システム 50 厳密にはその影響を考慮しなければならないが，高密度プラズマであるが故にエネル ギーアナライザ等の利用が困難であることから，本研究ではイオン温度の計測は行っ ていない．κ=0.61 を用いた場合，イオン温度が電子温度の 10 倍まで加熱されても, プラズマ密度の誤差は高々2 倍である．よって本研究では式(3-9)にκ=0.61 を用いてプ ラズマ密度を評価した． Fig.3-31 ダブルプローブの V-I カーブの概略図. 3-6-4-2 TOF 法 TOF 法（Time Of Flight）はプラズマの流れに沿って２つの検出器を設置し，その２ つの間の距離と検出器の出力時間差から流れの速度を算出する手法である．Fig.3-32 に TOF 計測の概念図を Fig.3-33 にセッティングの概略図を示す．本研究ではダブルプ ローブを使用してプラズマ流速の測定を行った．計測に使用したダブルプローブは 3-6-4-1 と同様のものである．プラズマ流に沿って 25 mm 間隔で設置した 2 本のダブ ルプローブについてイオン飽和電流波形を取得する．得られた 2 つの波形を 50 μs ご とに区切り，区切られた波形の相互相関係数を算出する．次に，片方の出力を 0.1 μs ずらし再度相互相関係数を算出する．これを繰り返すことで，2 本のプローブ出力波 形の相関が最も強い条件が求まる．この条件においてずらした時間が，プラズマが 2 本のプローブ間を流れる時間に相当する．ここで得られた，時間とプローブ間距離か ら流速を算出する． 第3章 実験装置と計測システム 51 Fig.3-32 TOF 法の概念図. z Soler Wind Simulator 25mm Plasma flow x y Vacuum chamber wall surface Double probe Fig.3-33 TOF 法のセッティングの概略図. 第3章 実験装置と計測システム 52 3-6-5 磁気プローブ 磁気セイルは太陽風プラズマ流と宇宙機から生成される磁場との干渉が一つの鍵で ある．地球磁気圏では，探査機による磁場計測が行われてきており，地球磁気圏と磁 気セイルを比較する重要なデータである．そこで，本研究においても磁気セイル周辺 の変動磁場を計測するために Fig.3-34 のような磁気プローブを使用した．今回使用し た磁気プローブは，小型かつ 3 成分（x, y, z）が一度に計測できる 10 mm 角の立方体 にΦ0.2 mm のホルマル線を各軸方向において 20 回巻きつけたコイルにより形成され る．その外観を Fig.3-35 に示す． Probe head φ 8 mm, 20-turn Ceramic pipe Fig.3-34 磁気プローブの概略図. Fig.3-35 磁気プローブの外観. 第3章 実験装置と計測システム 53 プラズマ中を含む変動磁場が生じる空間に磁気プローブを設置し，そのコイルと交 錯する磁束の時間変化に応じた誘導起電力を計測することで，空間内の局所的な磁場 強度が得られる．計測原理となるファラデーの電磁誘導の法則は次式で表される． ∂B ∇× E = − ∂t (3-10) これを面積分し，ストークスの定理を適用すると， ( ) ⋅ = ∇ × E d l E ds ∫ ∫ c c ∂B = −∫ dS s ∂t (3-11) (3-12) となる．ここで，断面 S を貫く磁束が時間変化することで，S を囲む円周上に起電力 V を誘起することから， V = ∫ E ⋅ dl c (3-13) となる．したがって，式(3-13)より，断面積 A，巻数 N のコイルを貫く磁束の変化に よって生じる起電力 V は次式で表すことができる． ∂B V = − NA ∂t (3-14) 式(3-14)が表すように，磁気プローブから得られる出力は，磁場の微分信号である．こ れをデジタル積分もしくは適当な時定数のアナログ積分回路を用いることで，局所的 な磁束密度の時間変化を知ることができる．本実験では前者のデジタル積分を用いた． プローブで発生する誘導起電力 Vin は同軸ケーブルを通して計測回路の R1=0.2 Ωの整 合抵抗に送られ，この整合抵抗両端の電圧が出力電圧 VS となる．この信号をデジタル 積分し，時間変動を示す電圧信号 Vout を得る．Fig.3-36 に磁気プローブの測定回路を示 す． オシロスコープで計測される電圧信号から磁場強度を求めるためにはキャリブレー ションにより校正式を導出する必要がある．そこで，ビオ・サバールの法則より半径 R の円電流 I の中心における磁場のベクトル B の大きさ B が B= µ0 I 2R (3-15) より求められることを利用し，φ 10mm のケーブルで作られた半径 200mm，1 層，2 巻のコイルを用いてキャリブレーションを行った(Fig.3-37)． キャリブレーション結 果を Table.3-2 に示す． 第3章 実験装置と計測システム 54 Fig.3-36 磁気プローブ計測回路. To Ocs. Mag-probe B Coil I Fig.3-37 磁気プローブキャリブレーションのセッティングの概略図. Table.3-2 磁気プローブキャリブレーション結果. Operation steady-state Axis Calibration for magnetic field x B[T]=304.24×V[V] y B[T]=255.70×V[V] z B[T]=223.44×V[V] 第3章 実験装置と計測システム 55 3-6-6 高速度カメラ 太陽風模擬プラズマや磁気圏形状の変動を観察するために高速度カメラを使用し撮 像を行った．高速度カメラは株式会社島津製作所の HPV-1 を用いる(Fig.3-38)．高速度 カメラはトリガーを受けてから，内部で特定の時間遅延し撮像を行うことによって， 狙ったタイミングで撮影することができる．撮影速度は，~1,000,000 frame/sec となっ ており，500kHz までの変動を捉えることができる．なお，連続撮影枚数は 100 枚とな っている． Fig.3-38 高速度カメラ(HPV-1)の外観. 3-7 実験装置の特性評価 3-7-1 PFN_SWS PFN_SWS の性能評価のため，1 mΩ のシャント抵抗を MPD アークジェットの替わ りに負荷として接続し，充電電圧と放電電流の関係を調査した．4.0 kV 充電時の放電 電流波形を Fig.3-39 に，充電電圧-放電電流特性を Fig.3-40 に示す．充電電圧と放電電 流の関係は I[kA]=3.88×V[kV]となった．式(3-4)から 1/(Z+Rmatch)=3.88 Ω であり， Z=0.16 Ω から Rmatch=0.098 Ω が得られる．ここで Rmatch は，整合抵抗 0.036 Ω，分 割抵抗 0.063 Ω とほぼ等しい．以上の結果から，PFN_SWS は設計通りの性能であるこ とが確かめられた． 第3章 実験装置と計測システム 56 Discharge Current, kA 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Time, ms Fig.3-39 PFN_SWS の放電電流波形. (整合抵抗 0.036Ω，充電電圧 4.0kV，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) 20 Discharge Current, kA y=3.87x 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 Charge Voltage, kV Fig.3-40 PFN_SWS の V-I 特性. (整合抵抗 0.036Ω，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) 第3章 実験装置と計測システム 57 3-7-2 PFN_MSS PFN_MSS の性能評価のため，1 mΩ のシャント抵抗をソレノイドコイルの替わりに 負荷として接続し，充電電圧と放電電流の関係を調査した．1.5kV 充電時の放電電流 波形を Fig.3-41 に，充電電圧-放電電流特性を Fig.3-42 に示す．充電電圧と放電電流の 関係は I[kA]=1.69×V[kV]となった． Discharge Current, kA 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 1.5 1 0.5 0 2 2.5 Time, ms Fig.3-41 PFN_MSS の放電電流波形. (整合抵抗 0.027Ω，充電電圧 1.5kV，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) Discharge Current, kA 3 2.5 y=1.69x 2 1.5 1 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Charge Voltage, kV Fig.3-42 PFN_MSS の V-I 特性. (整合抵抗 0. 027Ω，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) 第3章 実験装置と計測システム 58 3-7-3 PFN_inf PFN_inf の性能評価のため，1 mΩ のシャント抵抗を MPD アークジェットの替わり に負荷として接続し，充電電圧と放電電流の関係を調査した．4.0kV 充電時の放電電 流波形を Fig.3-43 に，充電電圧-放電電流特性を Fig.3-44 に示す．充電電圧と放電電流 の関係は I[kA]=3.94×V[kV]となった． Discharge Current, kA 12 10 8 6 4 2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Time, ms Fig.3-43 PFN_inf の放電電流波形. (整合抵抗 0.027Ω，充電電圧 1.5kV，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) Discharge Current, kA 20 y=3.94x 15 10 5 0 0 1 2 3 4 Charge Voltage, kV Fig.3-44 PFN_inf の V-I 特性 (整合抵抗 0. 027Ω，負荷:シャント抵抗 0.001Ω) 第3章 実験装置と計測システム 59 3-7-4 高速電磁弁 (FAV: Fast Acting Valve) FAV を用いて太陽風シミュレータにガス供給した時の放電室内のガスパルス波形を Fig.3-45 に示す．貯気槽圧力は 50 kPa で，圧力トランスデューサーを用いて計測を行 っている．Fig.3-45 の 0 ms でトリガーを入れ，1 ms 後には立ち上がっているものの， 10 ms 以後は山が複数存在する波形となっている．これは，現在使用している FAV の 構造上の問題である．MPD アークジェット放電中の 1 ms ではガスは定常であること が要求されるので，本研究では Fig.3-45 の 8-9 ms の間を準定常状態として利用する． つまり，太陽風シミュレータの放電は FAV へのトリガー入力後 8 ms で放電を開始す るように調整する． 0.3 0.25 Pressure, a.u 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 0 5 10 15 20 25 Time, ms Fig.3-45 太陽風シミュレータ放電室内のガスパルス波形(FAV, Pc=50 kPa). 3-7-5 小型電磁弁 3 台同時駆動の太陽風シミュレータや磁気圏拡大用の小型 MPD アークジェットに はガス供給に小型電磁弁を用いている．小型電磁弁直近と太陽風シミュレータの放電 室内部でのガスパルス波形を Fig.3-46 に示す．Fig.3-46 の条件における貯気槽圧力は 100 kPa であり圧力は両条件の最大値で規格化してある．矩形状になっているのがバル ブ直近，台形のような形状になっているのが放電室内のガスパルスである．放電室に 入る過程で波形が鈍ってしまっているのが分かるが，定常状態となる部分は 10-13 ms に存在している．小型電磁弁を利用する実験においては，MPD アークジェットは小型 電磁弁の駆動開始から 10 ms 後に放電を開始する． 第3章 実験装置と計測システム 60 1.4 Near Valve In Discharge Chamber Pressure, a.u 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 Time, ms Fig.3-46 小型電磁弁のガスパルス波形 (Pc=100 kPa). 3-7-6 ソレノイドコイル 本項では Fig.3-16 で示した φ50 mm，20 巻きのソレノイドコイルの磁場計測の一例 を示す．Fig.3-47 には放電電流 2 kA のコイル中心から 30 mm の位置におけるダイポー ル方向を z 軸と定義した場合の磁束密度の z 成分の信号波形を示す．また，Fig.3-48 にはコイル中心 30 mm から 210 mm までの距離に対する磁場分布を示す．ダイポール 磁場の場合は，距離に対して 3 乗で減衰していくのに対して，2.85 乗で減衰しており ほぼダイポール近似として考えることができる． 第3章 実験装置と計測システム 61 Magnetic field, T 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Time, ms Fig.3-47 磁気プローブの出力波形 (コイル中心から 30 mm, 放電電流:2kA). 0.16 Magnetic field, T 0.14 Y = 10852*x^(-2.8518) 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 50 100 150 200 Distance from Coil center, mm Fig.3-48 ソレノイドコイルの磁場分布 (放電電流:2 kA). 第3章 実験装置と計測システム 62 3-8 まとめ 本章では，太陽風シミュレータ，磁気プラズマセイルシミュレータであるソレノイ ドコイルならびに小型 MPD アークジェットから構成される磁気プラズマセイル地上 実験システムならびにその特性と，計測システムについて記した． 太陽風シミュレータとしては，高速・高密度のプラズマ流を形成できる MPD アー クジェットを採用した．磁気プラズマセイルシミュレータは ソレノイドコイルと磁気 圏 拡 大 用 の 小 型 MPD ア ー ク ジ ェ ッ ト か ら 構 成 さ れ る ． 各 シ ミ ュ レ ー タ は PulseFormingNetwork（PFN）により駆動される． 計測システムは，放電電流計測用のカレントモニタ，放電電圧計測回路，ガスパル ス計測用の圧力トランスデューサー，プラズマ計測用のダブルプローブ，磁場計測用 の磁気プローブならびに動的現象を観測するための高速度カメラを紹介した． 最後に，計測システムを用いて計測された各シミュレータの基礎特性を示した． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 63 第4章 単体動作太陽風シミュレータの 特性評価 MPD アークジェットは，大きな推力密度を持つ宇宙機用推進器として古くから注目され ており，推進器としての性能向上を目標とした研究が数多く行われてきた．磁気プラズマ セイル地上実験では，高速かつ高密度なプラズマ風洞として MPD アークジェットを採用 している．本章では，MPD アークジェットプルームの下流領域にてダブルプローブ計測を 実施し，プラズマ風洞としての MPD アークジェットのプラズマプルームの構造の解明と イオン飽和電流の変動計測によりプラズマ流の変動特性を調査した結果を示す． 4-1 実験のセットアップ 4-1-1 実験装置 本実験には 3-2-2 で示した多電極 MPD アークジェットを用いている．太陽風シミュレー タの特性調査の実験装置の概略図を Fig.4-1 に示す．実験装置は，放電ヘッド，電力供給系 及び作動ガスを供給するための高速電磁弁(FAV:Fast Acting Valve)から構成される．実験は， ISAS/JAXA の Space Science Chamber(内径φ2.5 m, 長さ 5 m)で実施した．MPD アークジェ ットは真空チャンバ壁面に取り付けられている(Fig.4-1 参照)．作動ガスは FAV を介して放 電ヘッドへ供給される．プラズマ計測はダブルプローブを用いて行われ，真空チャンバ内 のチャンバ外部制御式 3 軸ステージに取り付けて計測を行う． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 High-speed camera SWS Capacitor Bank (PFN1) 25 kA/0.8 ms MPD Arcjet φ50 mm r View Portal Plasma Plume z trobe Plasma Flow FAV 64 150 mm XY stage H2 Gas Tank Vacuum Chamber φ2.5 m Controller Fig.4-1 単体動作太陽風シミュレータの特性評価実験装置の概略図. 4-1-2 実験条件 MPD アークジェットの動作パラメータならびに MPD アークジェットから 750 mm の位 置における代表的なパラメータを Table.4-1 に示す．作動ガスは水素，質量流量は 0.39 g/s で試験を実施した．この時の MPD アークジェットの安定動作の指標となる理論臨界電流 は約 12 kA である．安定動作させるためにはこの電流以下である必要がある．本節では， 理論臨界電流に近い 11.6kA の放電電流を採用し，高速・高密度のプラズマ流の生成を目指 す． Table.4-1 太陽風シミュレータの動作パラメータ(z=750 mm での計測値). Variable Value Charging voltage Vc 4.0 kV Discharge current J 11.6 kA Gaseous species H2 Electron density ne 1.1 × 1019 m-3 Electron temperature Te 1.2 eV Ion velocity ui 27 km/s Mean free path λei 0.0010 m λen 0.036 m λnn 1.46 m m 0.39 g/s Mass flow rate J2/ m Critical current 3.7 ×108 Jc 12 kA 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 65 4-2 放電電流・電圧特性 4-2-1 放電電流 放電電流は 3-6-1 に記述したカレントモニタを用いて計測を行っている．Fig.4-2 に放電 電流ならびに放電電圧計測のセッティングの概略図を示す．カレントモニタは，MPD アー クジェットへの通電ケーブルに取り付け，カレントモニタからの出力信号は積分回路を通 してオシロスコープに出力する．Fig.4-3 に SWS 放電電流波形を示す．0 ms で放電が始ま り，0.2 ms から放電電圧が一定となる準定常状態になっている．また，Fig.4-4 に 1.5~4.0 kV までの充電電圧と放電電流との関係を示す．放電電流は，MPD の放電開始後 0.3～0.8 ms 間の平均値として求めている． Fig.4-2 放電電流計測・放電電流セッティングの概略図. 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 Discharge Current, kA 14 66 Vc=1.5kV Vc=2.0kV Vc=3.0kV Vc=2.5kV Vc=3.5kV Vc=4.0kV 12 10 8 6 4 2 0 -2 0 0.5 1 1.5 Time, ms Fig.4-3 単体動作太陽風シミュレータの放電電流波形 (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39g/s, 1.5-4.0 kVcharge). Discharge Current, kA 12 10 y=2.81x 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 Charge Voltage, kV Fig.4-4 単体動作太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電流 (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39g/s). 4-2-2 放電電圧 放電電圧は陰極と陽極の間に 500 Ωの抵抗を接続し，抵抗に流れる電流を電流プローブ を用いて計測し，放電電圧へと変換している．2.5 kV 充電ならびに 4.0 kV 充電時の放電電 圧波形を Fig.4-5 に示す．Vc=2.5 kV では，放電電圧波形は歪んでいるが，Vc =4.0 kV であれ ば準定常状態が達成できている．これは，低充電電圧では放電がまだ安定していないから であると考えられる．Fig.4-6 に 1.5~4.0 kV までの充電電圧と放電電圧との関係を示す．放 電電圧は，MPD の放電開始後 0.3～0.8 ms 間の平均値として求めている． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 67 300 Vc=2.5kV Vc=4.0kV Discharge Voltage, V 250 200 150 100 50 0 -50 -100 0 0.5 1 1.5 Time, ms Fig.4-5 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧波形 (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39 g/s, 2.5, 4.0 kVcharge). Discharge Voltage, V 300 250 200 150 100 50 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Charge Voltage, kV Fig.4-6 単体動作太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電圧 (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39 g/s). 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 68 Fig.4-5 を見ると分かるように，水素を作動ガスとした MPD アークジェットの放電電圧 はつねに振動している．この放電電圧は，プラズマの導電率等の影響を強く受けるため放 電室内のプラズマの挙動の影響を受けている．放電電圧の準定常状態である 0.3-0.8 ms の 時間領域をフーリエ変換することによりその変動特性を調査した． 電流プローブ出力のサンプリング周波数は 10 MHz である．この時のナイキスト周波数 は 5.0 MHz である．213 点のデータを用いて高速フーリエ変換(FFT)を行った．FFT を実施 する前に， 出力データの時間平均を各点から差し引き， ハミング窓関数を適応させている． 各充電電圧における放電電圧変動の周波数特性を Fig.4-7 に示す．各データは，4 回の計測 結果を FFT 処理後にアンサンブル平均を行っている． 100 kHz までは約 f-1 で減衰している． 100-1000 kHz の周波数領域は，充電電圧が高くなるに従って大きくなっており，放電電圧 の振動が大きくなっていることを示している． 1 MHz 以上の周波数領域では充電電圧が 2.0 kV までは，3 MHz 付近のピークが存在する．これは放電室内の不安定性に起因するもの であると考えられる．ここのピークは，Vc=2.5 kV 以上では小さくなり，代わりに 1 MHz 付近のピークが大きくなってくる．このように，水素を作動ガスとした MPD アークジェ ットは放電電流が小さい条件においても常に放電電圧の振動が計測される[38]． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 10 Power Spectrum Density, I2/Hz Power Spectrum Density, I2/Hz 10 1 0.1 0.01 0.001 10 100 1000 1 0.1 0.01 0.001 10 4 10 Frequency, kHz (a) Vc =1.5 kV 10 4 (b) Vc =2.0 kV Power Spectrum Density, I2/Hz 2 Power Spectrum Density, I /Hz 1000 10 1 0.1 0.01 0.001 100 Frequency, kHz 10 10 100 1000 10 1 0.1 0.01 0.001 10 4 100 1000 10 4 Frequency, kHz Frequency, kHz (c) Vc =2.5 kV (d) Vc =3.0 kV 10 10 Power Spectrum Density, I2/Hz Power Spectrum Density, I2/Hz 69 1 0.1 0.01 0.001 10 100 1000 Frequency, kHz 4 10 1 0.1 0.01 0.001 10 100 1000 Frequency, kHz (e) Vc =3.5 kV (f) Vc =4.0 kV Fig.4-7 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧変動の周波数特性. (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39 g/s) 4 10 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 70 4-2-3 放電電流-放電電圧特性 4-2-1 ならびに 4-2-2 で示した放電電流，放電電圧の計測結果より，太陽風シミュレータ の放電電流-放電電圧特性を Fig.4-8 に示す．放電電流と放電電圧はほぼ比例することが分 かる．電力が電磁力による仕事の形で投入される電磁加速型であれば，V∝J 3 となるはず であるが，Fig.4-8 では V∝J となっており電力が推進剤のジュール加熱に用いられるアー ク加熱型になっているように見える．しかし，過去の試験においてはアーク加熱型と電磁 加速型の放電電流-放電電圧特性の依存性は明確ではない．本研究では，MPD アークジェ ットを推進器としてではなくプラズマ風洞として利用するため，安定動作であることと要 求性能をプラズマ流が満たしていることが重要であり，加速方式は問わない． 300 Discharge Voltage, V 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 Discharge Current, kA Fig.4-8 単体動作太陽風シミュレータの放電電流-放電電圧特性 (分割電極型 MPD アークジェット, H2, 0.39 g/s). 4-3 プラズマ流の構造 4-3-1 放電の様子 太陽風シミュレータの放電の様子を Fig.4-9 に示す．この写真は，真空チャンバに設置さ れたガラスフランジからデジタルカメラを用いて撮影している．放電電流は 11.6 kA，作動 ガスは水素，質量流量は 0.39 g/s の動作条件でありシャッターは開放で撮影している．写 真の左側に真空チャンバの壁面があり，Fig.4-1 で示したように MPD アークジェットが設 置されている．プラズマ流は Fig.4-9 の左から右へと流れている． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 71 Fig.4-9 単体動作太陽風シミュレータの放電の様子 (分割電極型 MPD アークジェット, JD=11.6 kA, H2, 0.39 g/s, shutter open). 4-3-2 計測位置 本研究では，Fig.4-1 に示したように，ダブルプローブを 3 軸ステージに取り付けでプラ ズマ流中に挿入しプラズマパラメータの計測を行う．Fig.4-10 に計測システムの概略図を Fig.4-9 に計測位置を追加したものを Fig.4-11 に示す．Fig.4-10 に示したようにプラズマ流 の流れ方向を z 軸，径方向を r 軸として定義する．原点は MPD アークジェットの放電室の 出口の中心である．MPD アークジェットは写真に見えている真空チャンバの壁面から 150 mm ほど内側に設置されている．ダブルプローブの計測位置は z 軸方向には 250-1250 mm, r 軸方向には z=250 mm では r: 0-500 mm，z=750 mm では r: 0-600 mm，z=1250 mm では r: 0-700 mm の範囲で 100 mm ごとに計測した． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 72 Vacuum chamber wall surface f 0.4 mm MPD arcjet r Tungsten Wire 1 mm Plasma flow z Ocillo Scope 2.5 mm 5.1Ω Double probe Fig.4-10 単体動作太陽風シミュレータのプラズマ流計測システム概略図. Fig.4-11 単体動作太陽風シミュレータの計測位置. (分割電極型 MPD アークジェット, JD=11.6 kA, H2, 0.39 g/s, shutter open) 4-3-3 プローブ出力波形 ダブルプローブで計測したイオン飽和電流波形を Fig.4-12 に示す．Fig.4-12 はプローブ へバイアス電圧を DC24 V 印可している．3-6-4 で記述したように，バイアス電圧を変化さ せていき，プローブ電流とバイアス電圧の V-I カーブを描くことにより電子数密度と電子 温度を求めることができる．しかし，MPD アークジェットは 1 ms の準定常動作であり， バイアス電圧を DC で印可していくと 1 点のプラズマパラメータを取得するのに数十 shot 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 73 必要となり膨大な計測時間がかかってしまう．そこで，高速バイポーラ電源を用いてバイ アス電圧を高速掃引することにより 1 shot で V-I カーブを取得する．Fig.4-12 に高速掃引を 行ったプローブ電流波形とバイアス電圧波形である．バイアス電圧は 1 kHz，±24V の正 弦波を印可した．このバイアス電圧を横軸に縦軸にプローブ電流としてグラフを描いたも のを Fig.4-14 に示す．±5V 以上のバイアス電圧時に飽和しており，正しく計測ができてい ることが分かる．Fig.4-14 のイオン飽和電流は約 0.7 A，Vb=0 V 付近の傾きは 0.0295，イオ ン飽和領域での傾きは 9.31x10-4 であり，式(3-8)ならびに式(3-9)より電子温度は 1.21 eV 電 子数密度は 1.09x1019 m-3 と求めることができる．式(3-9)は，静止プラズマ中のイオン飽和 電流の式であり，プラズマ流中では以下の式のように表される． 1/ 2 ji _ with flow kT = n0e u02 + e mi 1 exp − 2 (4-1) ここで u0 がプラズマ流速である．上式を用いるためには，各計測位置における流速が必要 であり，本研究の流速計測方法である TOF 法では 1 方向の流速しか計測できないために， 計測が一段と困難になるため本研究では式(3-9)を用いることにする．この場合，流速を 27 km/s とし，電子温度を 1-5 eV とすると 160-280 %の計測誤差が生じる．この計測誤差は本 研究での MPS 用太陽風シミュレータの要求性能を満たしているかの確認には十分である ため問題はない． 超音速中に，物体が置かれると衝撃波が発生して後方の流れを乱す．この乱れによって TOF 法において 2 つのプローブの出力の相関が崩れることが予想される．Fig.4-15 に TOF 法計測時のプローブ周りの流れ場の様子を示す．Fig.4-15 を見る限りプローブの周りに衝 撃波のような構造は見られない．プラズマプルーム中では，電子-イオン間のクヌッセン数 Knei<<1 であるが，この時の代表長は磁気圏サイズを用いている．仮にプローブ径φ2 mm を代表長として考えると Knei~1 となり，連続体として扱うのは困難なスケールである．こ のような条件では衝撃波は発生しにくくなる．Fig.4-16 に TOF 法を用いての流速計測時の 2 本のプローブ出力の 1 例を示す．プローブ間距離は 25 mm である．後ろのプローブは， 前のプローブに比べ出力は小さくなっているが，両者の波形はきれいに遅れていることが 分かる．この時，Fig.4-16 で示した 2 つのデータの時間遅れを補正した後の相関係数は 0.98 でありほぼ一致していることが分かる．このように，本研究条件では，プローブ周囲の衝 撃波等の前のプローブによるプラズマ流の乱れの影響は無視できる． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 74 Ion Saturation Current, A 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 0 0.5 1 1.5 Time, ms Fig.4-12 単体動作 SWS のイオン飽和電流波形. (分割電極型 MPD アークジェット,Vb=24V, JD=11.6 kA, 0.39g/s, z=750 mm) 0.2 30 20 0.1 10 0.05 0 0 -0.05 Bias Voltage, V Probe Current, A 0.15 -10 -0.1 -20 -0.15 -0.2 0 0.5 1 -30 1.5 Time, ms Fig.4-13 単体動作 SWS の高速掃引時のダブルプローブ出力. (分割電極型 MPD アークジェット,Vb:±24V, 1kHz 正弦波，JD=11.6 kA, 0.39g/s, z=750 mm) \________ 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 75 0.15 Current, A 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -30 -20 -10 0 10 20 30 Voltage, V Fig.4-14 ダブルプローブの V-I カーブ (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s, z=750 mm). Probe for TOF method Fig.4-15 TOF 法計測時のプローブ周辺の流れ場の様子. 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 Front Probe Back Probe 0 -0.1 Probe Output, V 76 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 Time, ms Fig.4-16 TOF 法計測時の 2 つのプローブ出力. (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s, z=750 mm). 4-3-4 プラズマパラメータの軸方向分布 プラズマ流の流れ方向である z 軸上のプラズマパラメータの分布を示す．計測位置は， 放電室出口から 250-1250 mm である．Fig.4-17 に電子温度の軸方向分布を，Fig.4-18 に電子 数密度の軸方向分布，Fig.4-19 に流速分布を示す．電子温度，電子数密度は高速掃引法に より計測された V-I カーブより算出された．各計測位置において 3 回の計測を行いその平 均値を示している．エラーバーは各 shot のばらつきとイオン飽和電流の標準偏差を用いて いる． Fig.4-17 は電子温度の軸方向分布である． MPD アークジェットに近い z=250 mm では 5 eV 近い高温のプラズマであるが，距離と共に減少していき z=600 mm 以上の下流領域ではほ ぼ 1eV の一定値になる．放電室内で加熱されたプラズマは，真空チャンバ内で広がり，ノ ズルのように熱エネルギーが運動エネルギーへ変換される．この結果，電子温度は下がっ ていく．ある程度広がると，この影響は小さくなり Fig.4-17 の下流域のようにほぼ一定値 になると考えられる．また，z=500 mm より近傍の高温領域は，カソードジェットと呼ば れる高温高密度のジェットに相当する．カソードジェットについては後述する． Fig.4-18 は電子数密度の軸方向分布である．z=250 mm では 7x1019 m-3 であるが，MPD ア ークジェットからの距離が離れるに従って数密度は下がっていき z=1250 mm では 3x1018 m-3 となっている．グラフ上には 1/z2 の曲線を記述している．数密度の値はほぼこの曲線上 に乗っており，MPD アークジェットのプラズマ流の中心軸上の数密度は距離に対して 2 乗で減衰していくことが分かった． Fig.4-19 はプラズマ流速の軸方向分布である．流速はプラズマ流の流れ方向に 25 mm の 距離に設置した 2 本のダブルプローブで計測したイオン飽和電流波形の時間遅れを用いて TOF 法で計測を行っている．時間遅れは 2 本プローブ出力の相互相関関数の最大値を採用 している．その値は 0.95 以上であり，波形は崩れずに 2 本のプローブで計測される．各計 測位置において 3 回の計測を行い，各 shot のばらつきと流速の時間変化の標準偏差をエラ 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 77 ーバーとして採用している． Fig.4-19 を見ると， 流速はほぼ 25 km/s の一定値となっており， プラズマ風洞としての利用領域では流速は一様であることが分かる． 6 Temperature, eV 5 4 3 2 1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Distance from MPD Arcjet, mm Fig.4-17 単体動作太陽風シミュレータのプルームの電子温度の軸方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s). 21 Number Density, m-3 1 x 10 1/z2 Curve 20 1 x 10 19 1 x 10 18 1 x 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Distance from MPD Arcjet, mm Fig.4-18 単体動作太陽風シミュレータの電子数密度の軸方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s). 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 78 40 35 Velocity, km/s 30 25 20 15 10 5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Distance from MPD Arcjet, mm Fig.4-19 単体動作太陽風シミュレータのプルームの流速の軸方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s). 4-3-5 プラズマパラメータの径方向分布 プラズマ流の径方向である r 方向のプラズマパラメータの分布を示す．計測位置は，放 電室出口から 250-1250 mm である．Fig.4-20 に電子温度の径方向分布を，Fig.4-22 に電子数 密度の径方向分布，Fig.4-23 に流速分布を示す．各データ共，3 回の計測結果の平均値であ り，各 shot のばらつきとイオン飽和電流の標準偏差をエラーバーとしている． Fig.4-20 は電子温度の径方向分布である．z=750, 1250 mm では電子温度は約 1eV でほぼ 一定値となっており， 電子温度はプラズマ流中で一様になっていることが分かる． しかし， z=250 mm では r=200 mm より中心軸よりでは最大 5 eV の高温領域が存在している．この 領域はカソードジェットに相当する．Fig.4-21 にカソードジェットの概略図を示す．本章 の MPD アークジェットの動作条件は 11.6 kA の放電電流であり，理論臨界電流に近い．こ の放電電流域では，Fig.4-21 のようにプラズマ流は激しくピンチされ，熱的・電磁的に中 心軸上に押さえつけられる．この陰極周辺の高密度・高温ジェットがカソードジェットと 呼ばれる．Fig.4-20 を見ると放電室近傍ではカソードジェットが存在するが，カソードジ ェットは z=750-1250mm の下流域では径方向に電子温度はほぼ一様となり消失しているこ とが分かる． Fig.4-22 は電子数密度の径方向分布である．z=250 mm では中心部が最も密度が高く径方 向に向かうにつれ数密度が小さくなっていく．z=750, 1250 mm では中心部分はほぼ一定値 になっている．プラズマ流径を中心の数密度の半値になる位置までとするのであれば， z=750 mm ではφ600 mm, z=1250 mm ではφ800 mm のプラズマ流が形成できていることが 分かる． Fig.4-23 は z=750 mm におけるプラズマ流速の径方向分布である．流速は TOF 法で計測 されており，プローブはプラズマの流れ方向に 2 本設置されている．そのため，Fig.4-23 の流速は軸方向の速度である．また，r>300mm の領域では，密度が小さくなっており S/N 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 79 比が悪くなり，2 本のプローブの出力に相関がなくなり計測はできなかった．Fig.4-23 の中 心部の流速は約 25km/s であり，径方向へ向かうにつれ若干流速は増えるもののエラーバー の範囲内である．この結果よりプラズマ流中の流速は径方向にもほぼ一様であることが分 かる． Electron Temperature, eV 5 z = 1250 mm z = 750 mm z = 250 mm 4 3 2 1 0 0 200 400 600 800 Radial Position, mm Fig.4-20 単体動作太陽風シミュレータの電子温度の径方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s). Cathode jet Lorentz force Fig.4-21 カソードジェット概略図. 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 1x10 80 21 z = 1250 mm 1x10 20 1x10 19 1x10 18 1x10 17 z = 750 mm z = 250 mm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Radial Position, mm Fig.4-22 単体動作太陽風シミュレータの電子数密度の径方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s). 40 Velocity, km/s 35 30 25 20 15 10 5 0 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 r-axis, mm Fig.4-23 単体動作太陽風シミュレータの流速の径方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット,JD=11.6 kA, 0.39 g/s, z=750 mm). 4-3-6 プラズマ流の構造のまとめ 本節でこれまで示してきた結果についてまとめる．Table 4-2 に磁気プラズマセイル用の プラズマ風洞の要求性能と達成性能を示す．模擬太陽風の数密度は 3x1017 m-3 より高密度で あることが要求されていたが，z=1250 mm の位置においても 1x1018 m-3 以上の高密度であ ることが確認されその要求を満たしている．流速は，20 km/s 以上であることが要求される が，模擬太陽風中の全域において 25 km/s と要求を満たしている．プラズマ流のサイズに ついてはφ500 mm 以上の大口径のプラズマ流が要求されるが，中心軸の電子数密度に対 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 81 する半値幅をプラズマ流径として定義すると z=750 mm ではφ600 mm，z=1250 mm ではφ 800 mm のプラズマ流が形成されており，十分に要求を満たしている．また，実験に用い るテスト領域ではプラズマ流の一様性が要求される．z=500 mm までは中心軸上に高温高 密度のカソードジェットが存在するが，z=750 mm 以上の下流域では電子温度・電子数密 度・流速共に一様であることが確認された． 以上より，磁気プラズマセイル用プラズマ風洞としてのプラズマパラメータの要求性能 をすべて満たし，φ600 mm 以上のプラズマ流径を達成した．各計測位置における各パラ メータをまとめたものを Table 4-3 に示す． 本章で得られた結果から，2-3-6 で示した時間のスケーリングパラメータの確認を行う． イオンサイクロトロン周期と Alfven 時間に関しては磁気圏境界面での磁場強度を用いる． 2-3-1 でも述べたように磁気圏境界は太陽風動圧と磁気圧のつり合いで決まるため，磁気圏 境界での磁場強度は太陽風動圧によってきまる．Table 4-3 の 750 mm，1250 mm のプラズ マパラメータを用いると，それぞれ磁気圏境界での磁場強度は 4 mT と 2.5 mT となる．こ の時，イオンサイクロトロン周期はωCe-1=2.6×10-5 sec ならびにωCe-1=4.2×10-5 sec となり， 動作時間 1 ms に比べ十分短い．また，Alfven 波が伝わる磁力線長さを磁気圏サイズ L~0.1 m を直径とした円周で仮定すると Alfven 時間は tA=7.6×10-6 sec ならびに tA=1.2×10-5 sec と なりこちらも動作時間に対して十分小さく，磁気プラズマセイルは定常状態になっている といえる．時間に関するスケーリングパラメータを Table 4- 4 に示す． Table 4-2 単体動作太陽風シミュレータの要求性能と達成性能. 要求性能 高密度 高速 大口径 均一性 >1x1017m-3 >20 km/s >φ500 mm 達成性能 1x1018m-3 25 km/s φ600 下流域(>750 mm)で均一 Table 4-3 単体動作太陽風シミュレータのプラズマパラメータのまとめ. Variable Distance from MPD Arcjet Electron density Electron temperature Ion Velocity Plume radius Mean free path Value ne Te ui λ ei λ en λ nn Electric conductivity σ Non-dimensional variables K n_ei Knudsen Number K n_en K n_nn Mach Number M Magnetic Reynold's Number Rm 10 mm 2.6×1020m-3 4.4 eV 18 km/s 26 mm 0.0018 m 0.00035 m 0.014 m 1600 250 mm 7.7×1019m-3 4.7 eV 26 km/s 66 mm 0.0066 m 0.0035 m 0.14 m 4100 0.018 0.0035 0.14 0.75 3.8 0.094 0.050 2.0 1.0 9.4 750 mm 1.1×1019m-3 1.2 eV 26 km/s 310 mm 0.0034 m 0.11 m 4.3 m 2600 Value 0.049 1.50 61 2.0 6.1 1250 mm 4.3×1018m-3 1.2 eV 26 km/s 470 mm 0.0076 m 0.24 m 9.5 m 2400 0.110 3.40 140 2.1 5.4 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 82 Table 4- 4 時間のスケーリングパラメータの確認. Parameters Geomagnetic field in space in laboratory* Magsail in space in laboratory <<1 <<1 <<1 <<1 <<1 <<1 Scaling parameters Ratio of Ion cyclotron time to operation time (ωCe-1/T) Ratio of Alfven time to operation TIme (L/VA/T) 4-4 プラズマ流の非定常特性 4-4-1 高速度カメラ撮像 前節では，MPD アークジェットプルームの平均的な特性を示したが，この節ではプルー ムの非定常特性について述べる．Fig.4-24 に高速度カメラで撮像した MPD アークジェット プルームの様子を示す．1 Mfps で撮像を行い，シャッタースピードは 0.5μs で撮像を行っ た．画像の左側には真空チャンバの壁面が見えており，その奥に MPD アークジェットが 設置されている．プラズマ流は左側から右側へと流れている．各画像の下には MPD アー クジェットが放電を開始した時刻を 0 s とした時間が示してある．Fig.4-24 上部 3 枚の画像 は，放電を開始してから 50~90 μs の画像を 20 μs 毎に示している．放電を開始してから， 50 μs 後から明るいプラズマが発生している．この明るいプラズマは 90 μs 後には流れ去っ ていき，放電は準定常状態となる．下部には 510-600 μs のプルームの画像を 10 μs おきに 示している．この時間帯は，準定常状態のほぼ中央部であり，放電電流・放電電圧は定常 状態となっている．しかし，この 10 枚の画像を見ると分かるように，準定常状態であるに もかかわらずプラズマプルームの変動が観察された．このプラズマプルームの時間変動に ついてダブルプロープでイオン飽和電流の変動を計測することによって，その変動特性を 明らかにする． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 83 Fig.4-24 単体動作太陽風シミュレータのプルームの高速度写真 (分割電極型 MPD アークジェット, JD:11.6 kA, H2, 0.39 g/s, 1 Mfps, シャッタースピード:0.5 μs，画像下部に放電開始からの時間を示す.). 4-4-2 イオン飽和電流の変動 本研究ではプラズマ流の変動を， イオン飽和電流の変動を計測することによってその特徴 的な特性を調査する．流れのあるプラズマ中のイオン飽和電流は式(4-1)のように表される． Fig.4-25 の上のグラフは，放電開始から放電終了までの全動作の波形を示している．0 ms において，放電が始まり，0.1 ms 付近でダブルプローブの位置にプラズマ流が達している． Fig.4-25 の 0.3-0.8 ms では，MPD アークジェットの放電電圧，放電電流はほぼ一定となっ ており準定常状態になっているといえる．しかし，イオン飽和電流は大きく変動している ことが観察された．Fig.4-25 の下のグラフは，同図上のグラフの 0.5-0.7 ms を拡大したグラ フである． 特定の波が発生しているわけではなく， ランダムに変動しているように見える． このプラズマ流変動の大きさは変動係数を用いて評価する．変動係数は，標準偏差(σ)と 平均値( m )の比であり CV = σ m (4-2) という式で求めることができる．z 軸上の各位置における変動係数を Fig.4-26 に示す．標 準偏差ならびに平均値は準定常状態となっている放電開始から 0.3-0.8 ms の間の値を用い ている． 変動係数は MPD アークジェットから離れるに従って若干減少はしているものの， 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 84 Ion saturation current, A ほぼ全域で 0.25 程度となっており，平均値に対して 25%ほどのプラズマの変動が生じてい ることが分かる．この変動が，密度変動に対応していると仮定すると，磁気プラズマセイ ルの推力が 25%変動することになり無視することはできない．この変動特性をより詳細に 調査する必要がある． r Fig.4-25 単体動作太陽風シミュレータのプルームのイオン飽和電流波形. (分割電極型 MPD アークジェット, JD =11.6 kA, =0.39 g/s, z=750 mm, r=0 mm.) Coefficient of variation 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 z-axis, mm Fig.4-26 単体動作太陽風シミュレータのプラズマ変動の変動係数の軸方向分布 (分割電極型 MPD アークジェット, JD =11.6 kA, =0.39 g/s,r=0 mm). 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 85 4-4-3 プラズマ流変動の周波数特性 Fig.4-25 で示したようなイオン飽和電流変動の特性調査を行うために，フーリエ変換を 行い周波数領域に変換することで議論を進めていく．ダブルプローブの出力はオシロスコ ープを用いてサンプリング周波数 5 MHz で計測した．この時のナイキスト周波数は 2.5 MHz である．212 点のデータを用いて高速フーリエ変換(FFT)を行った．FFT を行う前に， 出力データの時間平均を各点から差し引き，ハミング窓関数を適応させている．また，各 データとも 4 回の計測結果のアンサンブル平均を行っている． Fig.4-27 に z=250, 750, 1250 mm(r=0 mm)の位置におけるイオン飽和電流変動の周波数特 性を示す． どの距離での計測結果においても明確なピークは存在していないことが分かる． また，低周波数領域(~100 kHz)では，すべての位置でのデータがフラットな周波数特性と なっている．しかし，z=250 mm(r=0 mm)の位置では，高周波領域(80 kHz~)までなだらかに 減衰していくのに対して，z=750 mm の位置では 200 kHz から，z=1250 mm の位置では 100 kHz から f -2.6 の傾きで急激に減衰している．このデータは，MPD アークジェットからの距 離と共に高周波数成分が減衰していることを意味している．これより，変動の原因は放電 室内または近傍に起因しており，下流域ではランダムな変動となり，およそ 100 kHz まで が支配的な変動であることが分かる． Fig.4-28 に r=0, 300, 500 mm(z=750 mm)の位置におけるイオン飽和電流変動の周波数特性 を示す．まず，どの位置のデータにおいても，明確なピークは見られない．また，その周 波数特性は，低周波数領域(~200 kHz)ではフラットな特性であり，高周波数領域(200 kHz~) では急激に減衰しており，その周波数特性はどの位置においてもほぼ一致している．これ より，下流域に関しては径方向に PSD はフラットであり，プラズマの変動特性は径方向に はフラットであるいえる． 1 z = 250 mm z = 750 mm z = 1250 mm PSD, I2/Hz 0.1 0.01 0.001 0.0001 10 100 1000 Frequency, kHz Fig.4-27 単体動作太陽風シミュレータのプラズマプルームのイオン飽和電流変動の周波数特 性の軸方向位置による比較 (分割電極型 MPD アークジェット, z=250, 750, 1250 mm, r=0 mm). 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 86 0.1 r = 0 mm r = 300 mm r = 500 mm PSD, I2/Hz 0.01 0.001 0.0001 -5 10 10 100 1000 Frequency, kHz Fig.4-28 単体動作太陽風シミュレータのプラズマプルームのイオン飽和電流変動の周波数特 性の径方向位置による比較 (分割電極型 MPD アークジェット, r=0, 300, 500 mm, z=750 mm). 4-4-4 放電電圧変動とイオン飽和電流変動の比較 4-4-3 では，ダブルプローブにより計測されたイオン飽和電流変動から，MPD アークジ ェットプルームの変動特性について述べてきた．この変動の原因について，過去の研究で は，放電室内においてプラズマの変動が計測されており，放電室内の不安定性がプルーム プラズマの変動として観察されていると報告されている[39][40]．10 kW の MPD アークジ ェットの実験においては，GLHDI(Generalized Lower Hybrid Drift Instability)が実験的に観測 されている[41]．また，アルゴンを作動ガスとした MW-level の準定常 MPD アークジェッ トにおいても観測されており，その分散関係も計測されている[42]．これらの先行研究は， 比較的 MPD アークジェット近傍における計測結果であり，本研究で計測を行った下流領 域における報告は皆無である．本研究では，MPD アークジェットから 250-1250 mm の位 置で計測を行ったが，PSD に明確なピークは見られず，GLHDI 不安定性は検出されなかっ た．本節では，不安定性が生じていると考えられる MPD アークジェット近傍におけるイ オン飽和電流変動，プラズマの生成部での変動として放電電圧の変動とプルーム下流域の イオン飽和電流との比較を行う．Fig.4-29 に，放電電圧の変動及び MPD アークジェット近 傍(X=10 mm)，プルーム下流域(X=750 mm)でのイオン飽和電流変動の周波数特性を示す． 上のグラフが放電電圧の変動の周波数特性となっており，Fig.4-25 で示した放電電圧波形 の 0.3-0.8 ms の間のデータを PSD へ変換したデータとなっている． 真ん中のグラフが， MPD アークジェット近傍のイオン飽和電流変動の周波数特性であるが，両者を比較すると 1000 kHz 程度まではよく一致していることが分かる．しかし，放電電圧の変動の 1000-2000 kHz 付近の PSD が大きくなっている．このなだらかなピークは Fig.4-29 に示すように MPD ア ークジェット近傍・下流域ともにイオン飽和電流の変動では計測されていない．このピー クは，放電室内で GLHDI 等のプラズマの不安定性が生じていることを示していると考え 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 87 られる．GLHDI の最大成長率は，以下の式で得られる. ω ∗ ≈ ω LH 1 ω 2 LH = 1 1 + 2 Ω i Ω e Ω i + ω 2pi (4-3) (4-4) ここで ωLH は低域混成周波数，Ωi と Ωe は電子とイオンのサイクロトロン周波数，ωpi はイ オンのプラズマ周波数である．本条件での放電室出口の磁束密度は mT オーダーであると 考えられる． 仮に 5 mT， 放電室近傍のプラズマ密度として 1×1020 m-3 として見積もると ωLH は約 3.2 MHz となる．この周波数ならびに計測周波数領域内に存在するイオンのサイクロ トロン周波数を Fig.4-29 に示す．放電室近傍のパラメータは計測が困難なため仮定値であ るが，プルームの計測結果からオーダーの違いはないと思われる．代表的な他の不安定性 は Fig.4-29 の周波数領域には存在しないため，Fig.4-29 で現れるピークは GLHDI 不安定性 に起因するものであることが示唆された．また，放電室内では，プラズマや磁場強度は位 置によって変わっているため，なだらかなピークが生じていると考えられる．しかし，そ の不安定性は放電室を出る時にはすでに，Fig.4-29 の真ん中のグラフのようにランダムな 変動へと変わっており，Fig.4-29 の下のグラフのように距離が離れるにつれ高周波成分が 減衰しているということが示されている．本研究で MPD アークジェット近傍においても 放電電圧で計測された不安定性が計測されなった原因としては，本研究で用いている MPD アークジェットは， SUS 製のケースで覆われており， 電極はケース端より内側に位置する． そのため GLHDI 不安定性は，今回計測された位置よりさらに電極に近い領域で生じてい ると考えられる． 本節の結果より，プラズマ生成部において GLHDI 等の不安定によりプラズマに変動が 生じ，放電室出口においてはすでにランダムな変動へと遷移していることが示唆された． 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 88 PSD of Discharge Current and Ion Saturation Voltage, a.u. 10 1 0.1 Ωi 0.01 Discharge Voltage ωLH 0.001 (a) Discharge voltage 10 1 0.1 Ion Saturation Current z = 10 mm 0.01 0.001 10 0.1 100 1000 (b) Ion saturation current z=10 mm 104 0.01 0.001 0.0001 -5 10 10 Ion Saturation Current z = 750 mm 100 1000 4 10 (c) Ion saturation current z=750 mm Frequency, kHz Fig.4-29 単体動作太陽風シミュレータの放電電圧とイオン飽和電流変動の周波数特性の比較. (分割電極型 MPD アークジェット, JD=11.6 kA, H2, 0.39 g/s) 4-4-5 プラズマ流の非定常特性のまとめ 本節の結果より，太陽風シミュレータのプラズマ流の変動の変動係数は全領域に渡って 0.25 程度であり，放電室近傍では 1 MHz 程度までの高周波成分が存在するものの，磁気プ ラズマセイルで利用する下流領域では 100 kHz までが支配的なランダムな変動であること が示された． 本研究や過去の太陽風シミュレータを用いた磁気プラズマセイルの実験では， 約 1 ms の準定常動作中の平均値での議論であり，かつ複数回の計測データの平均をとって いるため，個々のショットのプラズマ流変動の影響は小さいと考えられる．しかし，この プラズマ流の変動は磁気圏へ影響を与え，そのことにより，推力の変動が生じているだろ うことは予想される．本節で計測されたプラズマ流変動が磁気圏へ与える影響については 次章で議論する． 4-5 まとめ 磁気プラズマセイル地上シミュレータでは，太陽風シミュレータには，高速(>20 km/s)， 高密度(>3×1017 m-3)かつ大口径であることが要求される．太陽風シミュレータとして採用 している分割電極型 MPD アークジェットのプラズマプルームを，ダブルプローブを用い て放電室近傍から遠方域に渡る広範囲のプラズマパラメータを計測し，分割電極型 MPD 第4章 単体動作太陽風シミュレータの特性調査 89 アークジェットのプラズマ風洞としての特性を調査した．流速は計測領域全域で 25 km/s であり，要求性能である>20 km/s の条件を満たしている．数密度は最遠方域である MPD アークジェットから 1250 mm の距離においても 1×1018 m-3 以上であり，要求性能である>3 ×1017 m-3 の条件を満たしている．半値幅で MPD アークジェットからの距離が 750 mm で はφ600 mm，1250 mm ではφ800 mm のプラズマ流が達成されており，磁気プラズマセイ ル実験で必要となる>φ500 mm の要求性能を満足していることを示し，MPD アークジェ ットからの距離が 750 mm の下流域では，プラズマ流が均一であることも示された．本章 のプラズマ計測結果より，分割電極型 MPD アークジェットのプラズマ流は，磁気プラズ マセイル用プラズマ風洞としてのプラズマパラメータの要求性能をすべて満たし，φ600 mm 以上のプラズマ流径を達成した． 放電電流・電圧が一定値である準定常状態においてもプラズマプルームが変動している 様子を高速度カメラで撮像した．この変動の特性を調べるためにイオン飽和電流の変動特 性を調査した．イオン飽和電流の周波数特性は，MPD アークジェットからの距離が離れる に従って高周波成分が減衰しており，変動の原因は放電室近傍にあることを示し，その原 因が GLHDI(Generalized Lower Hybrid Drift Instability)によるものであることを示唆された． また，磁気プラズマセイルの実験で使う領域においては，プラズマ流の変動は 100 kHz ま でが支配的なランダムな変動であることを示した． 第5章 磁気セイルの非定常特性 90 第5章 磁気セイルの非定常特性 宇宙空間では，太陽風は常に変動していることが知られており，太陽風を受け止めるこ とにより推力を得る磁気セイルはその影響を受けることが予想される．本章では，実験室 における磁気セイルの変動特性を調査することで磁気セイル宇宙機の非定常特性を明らか にする． 5-1 実験のセットアップ 5-1-1 実験装置 本章の実験のセットアップの概略図を Fig.5-1 に示す．実験装置は，φ2.5 m の真空チャ ンバ，太陽風シミュレータ，宇宙機を模擬するソレノイドコイルならびに計測システムか ら構成される．太陽風シミュレータとしては第 4 章で特性評価を行った多電極型 MPD ア ークジェットを用いている．太陽風シミュレータはチャンバ壁面に設置されている．作動 ガスは水素であり，高速電磁弁を用いて供給される．磁気プラズマセイルシミュレータと しては Table.3-1 で示した φ50 mm, 20 巻きの φ50-T20 ならびにφ40 mm, 30 巻きの φ40-T30 のソレノイドコイルを採用し，MPD アークジェットから 750 mm 下流に設置した． Magnetosphere Photography High Speed Camera Z Φ50mm X Plume Diameter～φ0.6 Magnetoplasma Sail Coil : MPSS Solar Wind Simulator: SWS Φ2.5m H2 Gas Tank Fig.5-1 磁気セイルの非定常特性の実験装置概略図. 5-1-2 実験条件 本章の実験条件ならびに代表的なプラズマパラメータパラメータを Table. 5-1 にまとめ た．太陽風パラメータは 2 条件，磁気モーメント 2 条件を組み合わせた計 3 条件で，rLi/L を 0.3-1.0 までの条件で実験を実施した． 第5章 磁気セイルの非定常特性 91 Table. 5-1 磁気セイルの非定常特性の実験条件. Parameter condition 1 condition 2 condition 3 Ratio of ion larmor radius to L(rLi/L) Magnetospheric size in space Discharge current of SWS(JSWS) ~0.3 300 km 12 kA ~0.5 200 km 7 kA ~1 100 km 7 kA Number density of plasma plume (n) 1x1019 m-3 3x1018 m-3 3x1018 m-3 Velocity of plasma plume (uSWS) Coil diameter Coil turn Coil name Discharge current of Coil (JCoil) 42 km/s 0.2 g/s φ50 mm 20 turn φ50-H20 2000 A 31 km/s 0.2 g/s φ40 mm 30 turn φ50-H20 2000 A 31 km/s 0.2 g/s φ40 mm 30 turn φ40-H30 100 A Magnetic moment (M) Coil position：disrtance from SWS 1x10-4 Tm-3 750 mm 1x10-4 Tm-3 750 mm 8x10-6 Tm-3 750 mm Mass flow rate 5-2 磁気圏の構造 5-2-1 磁気圏の撮像 太陽風模擬プラズマ流とコイル磁場との干渉によって形成された磁気圏の写真を Fig.5-2 に示す．撮像はデジタルカメラを用いてシャッターオープンで撮像している．太陽 風プラズマは画像の左側から流れてくる．写真右寄りに設置されたコイルの作る磁場と模 擬太陽風プラズマ流が干渉しているのが分かる．Table 4-3 で示したように太陽風プラズマ 中では電子-イオンの衝突が支配的であり，写真で見える光は再結合による発光が主である と考えられる．電離しているイオンと電子は衝突することで再結合するが，一般に高いエ ネルギー準位で再結合する．再結合後，高いエネルギー準位から低いエネルギー準位へ順 次落ちていきながら，一連のスペクトルを放射し最終的に基底状態となる．Fig.5-3 に Fig.5-2 と同条件における発光スペクトルを示す．発光スペクトルは Fig.5-2 のカメラを設 置した場所から，冷却型マルチチャネル分光器（B&WTek 社製 BTC112E）を用いて分光 を行った．そのため，Fig.5-2 の撮影範囲で積分された発光を計測している．Fig.5-3 を見る と Hα，Hβ のラインスペクトルが支配的であることが分かる．線放射強度は E j − Ek I jk = hnA jk nk exp − kT (5-1) nk は上準位粒子数， h は Planck 定数(6.63x10-34Js)， ここで， Ijk は線放射エネルギー密度[W/m3]， νは振動数[Hz]，Ajk は Einstein の A 係数[s-1]，j および k はエネルギー準位，E は各準のエ ネルギー[J]である．発光の強度は，nk により決まることが分かる．Fig.5-2 の中央やや右側 の円弧状の暗くなっている部分が磁気圏境界に相当している．磁気圏境界では，イオンの みが内側まで入りこみ電子は磁場に絡み付き中に入り込むことができない領域ができる． この領域では，再結合は起こりにくくなるため nk が小さくなり他の領域に比べ暗くなると 考えられる．磁場に絡み付いた電子は，ダイポール磁場の極方向に相当するカプス部分か ら磁気圏内に入り込むため，磁気圏の内側は発光していると考えられる．磁気圏境界以外 第5章 磁気セイルの非定常特性 92 では電子とイオンは同程度存在し衝突を繰り返している． そのような領域では発光強度は， 先ほども述べたように nk によることから，撮像結果で見られる輝度はプラズマ密度に依存 していると考えられる．また，Fig.5-2 に示したようにコイル中心から太陽風上流側の磁気 圏境界までの距離を磁気圏サイズ L と定義する． Fig.5-2 磁気セイルの磁気圏の撮像(condition 1) . Fig.5-3 磁気セイルの磁気圏の発光スペクトル(condition 1). 5-2-2 磁場分布 5-2-1 の撮像で見られた磁気圏境界の位置を同定するために，磁場計測を実施し磁場分布 と撮像結果との比較を行う．磁場計測の概略図を Fig.5-4 に示す．磁場計測には 3-6-5 で示 した磁気プローブを用いる．計測はコイル近傍から太陽風上流方向へプローブを動かし磁 第5章 磁気セイルの非定常特性 93 場分布を計測する．Condition 1 の磁場強度分布を Fig.5-5 に示す．コイルのみ動作させた時 の磁場強度は距離に対して-2.85 乗となっており，ほぼダイポール近似が成り立つ．太陽風 シミュレータのみを動作させた時の出力はノイズ成分となるが，Fig.5-5 に示したようにコ イル磁場の値よりも十分小さい．太陽風シミュレータとコイルを動作した磁気セイルの条 件では，コイルに近い領域ではコイル磁場より強い磁場が計測されているが，130 mm 付 近を境にコイル磁場よりも小さくなっている．磁気圏の磁場分布は，これまで探査機等を 用いた地球磁気圏の研究により明らかにされている．ダイポール磁場を仮定すると，磁場 は距離に対して 3 乗で減衰し無限遠まで存在することになるが， プラズマ流と干渉すると， プラズマ流によって磁場が閉じ込められる形状となるこれが磁気圏である． 磁気圏内では， プラズマ流によって磁場が圧縮されており，ダイポール磁場つまり干渉前の磁場より強く なっている．逆に磁気圏の外側では干渉前の磁場より弱くなっている．そこで，プラズマ 流との干渉前後の磁場の比を磁束密度変化率として定義する． 干渉時の磁束密度 (5-2) コイルの磁束密度 磁気圏内外の磁束密度変化率の概要を Fig.5-6 に示す．磁気圏内部では式(5-2)は 1 より大き くなるが磁気圏外部では 1 より小さくなる．実際の磁気圏境界は有限の厚さを持つが本研 究では，磁束密度変化率が 1 となる点を磁気圏境界とし，コイル中心から磁束密度変化率 が 1 となる点までの距離を磁気圏サイズとする． Fig.5-7 に Condition 1 の磁束密度変化率と撮像結果を比較した図を示す．また，Fig.5-8 には Condition 2，Fig.5-9 には Condition 3 の同様の図を示す． 磁束密度変化率 = 750mm y z Soler Wind Simulator Plasma flow x Measurement Magsail B-field Mag-probe Vacuum chamber wall surface Fig.5-4 磁気セイルの非定常特性試験の磁場計測概略図. 第5章 磁気セイルの非定常特性 94 Magnetic field strength, T 1 SWS Coil SWS+Coil 0.1 0.01 0.001 0.0001 1x10 -5 0 50 100 150 200 X-Distance from Coil Center, mm Fig.5-5 磁場強度分布(Condition 1). 磁束密度変化率 j 外側 内側 1 磁気圏サイズ 磁気圏境界 コイルから の距離 Bwith SW/Bw/o SW 太陽風 Coil Fig.5-6 磁気セイルの磁気圏内外の磁束密度変化率. 第5章 磁気セイルの非定常特性 95 Solar wind Fig.5-7 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較(Condition 1;rLi/L=0.3). 第5章 磁気セイルの非定常特性 96 Fig.5-8 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較(Condition 2;rLi/L=0.5). 第5章 磁気セイルの非定常特性 97 Fig.5-9 磁気セイルの磁束密度変化率分布と磁気圏撮像結果の比較(Condition 3;rLi/L=1.1). Fig.5-7 の上のグラフは，磁束密度変化率分布である．下の写真は，上のグラフと長さの スケールを合わせたデジタルカメラで撮像した磁気セイルの写真である． 上のグラフでは， 磁束密度変化率は 110mm でピークとなり，それ以上コイルより離れると磁気セイルの磁 場はコイル磁場より弱くなっているのが分かる．上記のように，プラズマ流との干渉後の 磁場とコイル磁場の比が 1 となる場所を磁気圏境界と決めて磁気圏サイズを算出すると， 135mm となる．これを下の写真と比較を行うと，磁気圏境界は，太陽風プラズマに対応す る左端の明るい部分と円弧状の暗い部分との境界に相当する．Fig.5-8 は Condition 2(rLi/L=0.5)の磁束密度変化率分布と撮像結果との比較を表したものである．Condition 1(rLi/L=0.3)と同様の分布が得られ，磁気圏境界は写真の左端の明るい部分と暗い部分との 境界に相当する．Fig.5-9 も同様の結果を得られた．Condition 1~3 の磁気圏サイズを Table. 5-2 にまとめた．磁気プローブは 3-6-5 で示したように，10mm 角の立方体にホルマル線を 巻きつけたコイルである．そのため，±5mm ほどの精度で磁気圏サイズを計測することが 可能である． 第5章 磁気セイルの非定常特性 98 Table. 5-2 磁気セイルの磁場分布より求めた磁気圏サイズ. Condition 1 2 3 Magnetospheric Size 135±5 mm 150±5 mm 85±5 mm 本項で示したように，磁場で求めた磁気圏境界の位置は，撮像結果の太陽風プラズマに 対応する左端の明るい部分と暗い部分との境界に相当する．なお，本項ではデジタルカメ ラによるカラー写真を用いて撮像を行ったが，高速度カメラにおいてもデジタルカメラと 同様の輝度分布が見えていることから，カラー写真と同様に磁気圏境界を決めることがで きる． 5-2-3 誘導電流分布 前項では，磁気圏の磁場分布について述べた．本項では，誘導電流の計測を行いその結 果と磁気圏撮像結果との比較を行う．磁気圏の誘導電流の構造の概略図を Fig.5-10 に示す． プラズマ流とコイル磁場が干渉することにより，磁気圏境界面に Fig.5-10 のような電流が 流れる．この電流を磁気圏境界面電流と呼ぶ．この磁気圏境界面電流によりコイル磁場は 変形し磁気圏が形作られる．本項ではこの磁気圏境界面電流を，電流プローブを用いるこ とで計測する．誘導電流計測のセットアップを Fig.5-11 に示す．電流プローブは，輪を y 軸方向へ向け Jz を計測する．計測される誘導電流の波形の 1 例を Fig.5-12 に示す．コイル 磁場のみに通電した場合，太陽風シミュレータのみを動作させた場合，そして太陽風シミ ュレータとコイル磁場を動作させた場合の 3 条件を示している．コイルのみ太陽風シミュ レータのみではほぼ出力がでていないが，両者を動作させた場合にはノイズに対して 20 倍以上の出力が出ており十分な S/N 比が得られている．太陽風のみ動作時の出力を各結果 のエラーバーとして採用している．また，電流プローブの外径は 14 mm であり，各計測結 果について±7 mm ほどの計測精度がある．Fig.5-13 に誘導電流の計測位置を示す．X 軸方 向にはコイル中心を 0 mm として X=250 mm まで 50 mm 毎に計測した．Y 方向には X 軸上 を 0 mm として±200 mm の範囲に 50 mm 毎に計測を行った．薄緑色の四角の部分は，磁 気圏境界である円弧状の暗い領域と計測領域が重なる部分である． Fig.5-14 に X 軸方向の誘導電流分布と輝度分布を示す．輝度は Fig.5-13 の画像より求め たものである．Fig.5-14 の磁気圏内では正の方向の電流が流れているが X=100 mm 以降で は負の方向に電流が流れている．特に X=100-150 mm の間には大きな負の電流が流れてお り，薄緑色の部分である円弧状の暗い部分に対応しているのが分かる．この電流は，Fig.5-10 の誘導電流の構造で予測される磁気圏境界面電流の向きと一致しており，X=100-150 mm 範囲に磁気圏境界面電流が流れていることが分かる．また，磁気圏内の正の方向の電流は 磁気圏内に入ったプラズマによって作られるリングカレントであると考えられる． Fig.5-15 には Y 軸方向の誘導電流分布と輝度分布と示す．輝度は，薄緑色で塗られた± 50 mm の領域で減少しているが，この領域が Fig.5-13 の暗い部分に対応する．誘導電流は 全域で負の方向の電流であり，Y=0 で最大値となりそこから離れるに従った小さくなって 第5章 磁気セイルの非定常特性 99 いる．このことからも，Fig.5-13 の円弧状の暗い部分に磁気圏境界面電流が流れているこ とが分かり，磁気圏の撮像によって見える円弧状の暗い部分が磁気圏境界に対応している ことが誘導電流計測からも示された． 次に，数値解析との比較を行う．Fig.5-16 に静岡大学山本氏の磁気プラズマセイルの MHD 解析結果を示す(MHD 解析については付録に記述)[48]．計算条件は，付録の Table.A-1 に示す．太陽風が左側から流れてきており，X=0, Y=0 にダイポールが置かれており，磁 場とプラズマが干渉し磁気圏が形成されている．コンターは誘導電流を示しており，青色 が負の電流，赤色が正の電流である．この画像と比較するため，誘導電流計測結果をコン ター図にした図を Fig.5-17 に示す．コンターの色は Fig.5-16 と同様に青色が負の電流，赤 色が正の電流である．数値解析，実験結果共にコイル前方に負の電流が流れており，実験 の計測結果は限られているものの，円弧状の構造を持っていることが分かる．数値解析と 実験結果の誘導電流は大まかには一致しているもののいくつかの不一致点がある．1 つ目 は， コイル前方の磁気圏境界面電流が実験の方が厚くなっていることである． この原因は， 第 2 章で示したマグネットシース代表長比が実験と数値解析で異なっているからである． MHD 解析はδ/L<<1 の条件となっているが，第 2 章でスケールモデル実験のパラメータ設 計で述べているように本研究ではδ/L~0.1 となっており，MHD 解析結果に比べ磁気圏境界 は厚みを持つことになる．もう１つの違いは Fig.5-14 の X 軸上の誘導電流分布でも見えて いた磁気圏内の正方向の電流である．この電流は磁気圏内に入り込んだプラズマの作る電 流であると考えられる．プラズマは，実験条件では rLi/L=0.3 であるので，イオンは単純計 算すると磁気圏サイズの 3 割ほどのところまで入り込んでくることになり，内側のより強 い磁場にトラップされる．しかし，MHD 解析は流体計算であるため粒子の運動は考慮し ていない rLi/L <<1 の近似計算であるため，プラズマは磁気圏内に入り込まないため磁気圏 内の正の電流はできない． Magneopause current loop Induced Magnetic field J × Bday J × B night Coil F Solar wind Fig.5-10 磁気セイルの誘導電流の概略図. 第5章 磁気セイルの非定常特性 100 750mm Soler Wind Simulator y z 電流プローブ Plasma flow x Jz Magsail B-field Fig.5-11 磁気セイルの誘導電流計測セットアップ. 0.1 0 Current, A -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Current SWS noise Coil noise -0.5 -0.6 0 0.5 1 1.5 2 Time, ms Fig.5-12 磁気セイルの誘導電流波形(Condition 1, X=110 mm, Y=0 mm, Z=0 mm). 第5章 磁気セイルの非定常特性 101 Fig.5-13 磁気セイルの誘導電流の計測位置. Current 0.4 Brightness Value 300 250 Current, A 200 0 150 -0.2 100 -0.4 -0.6 250 50 200 150 100 50 0 0 X-axis, mm Fig.5-14 磁気セイルの X 軸電流・輝度分布(Y:0 mm). Brightness Value 0.2 磁気セイルの非定常特性 102 0.1 160 0 140 120 -0.1 100 -0.2 80 -0.3 60 -0.4 40 -0.5 20 -0.6 200 150 100 50 0 Brightness Value, a.u. Current, A 第5章 0 -50 -100 -150 -200 Y-axis, mm Fig.5-15 磁気セイルの Y 軸電流・輝度分布(X:130 mm). Magnetic Field Current Solar wind Spacecraft Fig.5-16 MHD 解析による磁気セイルの電流分布(静岡大学/山本). 第5章 磁気セイルの非定常特性 103 Jz, A 0.5 磁気圏境界面電流 0 -0.5 Fig.5-17 実験による磁気セイルの X-Y 平面上の Jz コンター図. 以上，本節の結果より，撮像によって得られる磁気圏の円弧状の暗い部分が磁気圏境界に 対応することを示した． 5-3 磁気圏変動 5-3-1 磁気圏の高速度撮像 Fig.5-2 は動作時間 1 ms の間の積分された磁気圏の撮像結果である．実際には，第 4 章 で示したようにプラズマ流も変動していることから磁気圏へもその影響を与えていること が容易に想像できる．本章の目的である，磁気圏の変動特性を明らかにするために磁気プ ラズマセイルの磁気圏を， 高速度カメラを用いて撮像を行った． Fig.5-18 は100,000 frame/sec で撮像を行っており，露出時間は 0.5 μs であり，MPD アークジェットの放電を開始してか ら 500-518 μs の間のフレームを抜き出したものである． この時間帯においては， 放電電流， 放電電圧共に定常状態となっている．Fig.5-18 を見て分かるように，数 μs ほどの時間スケ ールの変動が確認された．Fig.5-18 の右端の上下の画像である 508 μs と 518 μs を見比べる と太陽風と磁場の境界域の位置や円弧状の磁気圏境界の形状にも違いが見られる．このよ うな磁気圏の変動が生じると磁気プラズマセイルの推力への影響が生じるが，1 ms の間の 数 μs の推力の変動を計測することは非常に困難である．そこで，本節ではこの磁気圏の変 動の特性を明らかにすることで，磁気プラズマセイル宇宙機の推進性能の非定常特性を予 測する． 第5章 磁気セイルの非定常特性 104 Fig.5-18 磁気セイルの磁気圏の高速度カメラ撮像 (condition 1, 1Mfps, シャッタースピード:0.5μs，画像下部に放電開始からの時間を示す). 5-3-2 磁気圏サイズの変動 磁気プラズマセイルの推力は磁気圏サイズの 2 乗に比例する．そのため，磁気圏サイズ の変動は推力へ大きな影響を与える．本項では，Fig.5-18 で示したような磁気圏の高速度 カメラ撮像結果から，磁気圏サイズの変動を求めその特性について議論する． Fig.5-19 に Condition 1 の高速度カメラ撮像の 1 コマを示す．コイルの前方には磁場計測 用の磁気プローブが設置されている．破線で示した部分が磁気圏境界に対応する．Fig.5-19 のコイル中心から太陽風上流側へと輝度分布を抜き出したグラフを Fig.5-20 に示す．0 mm がコイル中心となっている．高速度カメラの画像は 8bit であるため輝度値 255 で飽和して いる．X=150-200 mm の飽和している部分が太陽風部分であり，X=130 mm で最小値とな る部分が磁気圏境界の暗い部分に相当する．磁気圏境界の位置は前節で示したように円弧 状の暗い部分と太陽風の明るい部分の境界に相当する．輝度値の飽和した値と磁気圏境界 の輝度値の平均値となる位置を磁気圏境界として定義する(Fig.5-20 の赤線)．高速度カメラ で撮像された各フレームの磁気圏境界を輝度分布から算出することにより磁気圏サイズの 変動を求める．Condition 1 及び Condition 3 における磁気圏サイズ変動のグラフを Fig.5-21 に示す．Fig.5-21 は太陽風シミュレータの動作開始から 0.5-0.6 ms の間のデータとなってお り，各シミュレータは準定常状態となっている．磁気圏サイズの平均値は，前節で得られ た磁気圏サイズとほぼ同じサイズである．磁気圏サイズの変動はどちらの条件においても 平均値に対して約 20%変動している．この変動特性を調査するために，磁気圏サイズの変 動データをフーリエ変換し周波数特性を示したものを Fig.5-22 に示す．計測データは，1 MHz で計測されており，このとき 0.5 MHz のナイキスト周波数である．時系列データは平 均値を各点から引き，ハミング窓関数を適応したのち 100 点のデータを離散フーリエ変換 第5章 磁気セイルの非定常特性 105 しパワースペクトル密度で表している．各データは 4 回の計測結果のアンサンブル平均と なっており，最大値で規格化を行っている．どの結果においても，100kHz 以上の高周波数 成分は小さく，ピーク値は 60 kHz となっている．太陽風の変動は第 4 章の非定常特性で示 したように，100 kHz までが支配的なランダムな変動であり，100 kHz 以下の周波数領域で はほぼフラットであった．それゆえ，プラズマ流の変動の影響だけではなく磁気圏の何ら かの特性により磁気圏の変動の支配的な周波数が決まっているはずである．磁気圏サイズ の変動の考察については次節で述べる． Magnetospheric size Coil center Magnetopause Fig.5-19 高速度カメラによる磁気圏撮像結果の 1 フレーム(Condition 1;rLi/L=0.3). 300 Brightness value 250 200 150 100 50 200 150 100 50 0 X-Distance from Coil center, mm Fig.5-20 磁気セイルの輝度値分布(Condition 1;rLi/L=0.3). 第5章 磁気セイルの非定常特性 106 Magnetospheric Size, mm 200 150 100 50 0 Condition 1:rLi/L~0.3 Condition 3: rLi/L~1.1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Time, ms Fig.5-21 磁気セイルの磁気圏サイズ変動. 1 PSD, a.u. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 100 200 300 Frequency, kHz (a) Condition 1 (rLi/L~0.3). 400 500 第5章 磁気セイルの非定常特性 107 1 PSD, a.u. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 100 200 300 400 500 400 500 Frequency, kHz (b) Condition 2 (rLi/L~0.5). 1 PSD, a.u. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 100 200 300 Frequency, kHz (c) Condition 3 (rLi/L~1.1). Fig.5-22 磁気圏サイズ変動の周波数特性. 5-4 磁気圏変動の特性 5-4-1 磁気圏サイズの変動と磁場の変動 本項では，前項の磁気圏サイズの変動を確かめるために，磁場変動の計測結果について 述べる．磁場計測は 5-2-2 で行った結果を使用する．Condition 3 では磁気圏サイズは 85 mm である．磁気圏境界にもっとも近い位置である 100 mm の位置における誘導磁場波形を Fig.5-23 に示す．磁気プローブ出力波形は，コイル磁場と誘導磁場の重ね合わせであるの で，コイル磁場波形を引くことで誘導磁場のみの波形を算出している．太陽風シミュレー タ放電開始後 0.2 ms ほどでプラズマがコイル近傍で届くことによって磁気圏が形成され誘 導磁場が作られる．立ち上がり後のピークは太陽風シミュレータで見られた初期の高輝度 第5章 磁気セイルの非定常特性 108 プラズマによるものであると思われる．その後，各シミュレータは準定常状態になるが， 誘導磁場は変動しているのが分かる．Fig.5-23 の 0.3-0.8 ms の間の時系列データから 213 点 のデータを抜き出し高速フーリエ変換を行ったパワースペクトル密度と磁気圏サイズ変動 の周波数特性を比較したグラフを Fig.5-24 に示す．上のグラフが，磁場変動の周波数特性， 下のグラフが磁気圏サイズ変動の周波数特性である．磁気圏変動の周波数特性では 60 kHz にピークが，磁場変動では 70 kHz にピークが存在し，両者の特性はデータ点数の違いによ る分解能の差はあるもののよく一致しているといえる．磁場変動は，磁気圏境界が移動す ることによる磁場変動を計測しているものであり，磁気圏サイズの変動は確かに存在して いることが磁場変動の観点からも分かる． Mganetic flux density, mT 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 0 0.5 1 1.5 Time, ms PSD, a.u. Fig.5-23 磁気セイルの磁気圏境界における誘導磁場波形(Condition 3;rLi/L=1.1). 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 Magnetic field Magnetospheric size 100 200 300 400 500 Frequency, kHz Fig.5-24 磁場変動と磁気圏サイズ変動の周波数特性の比較(Condition 3;rLi/L=1.1). 第5章 磁気セイルの非定常特性 109 5-4-2 磁気圏の固有振動 本章で議論している磁気圏の変動は，第 4 章で示したように模擬太陽風自体が変動して いることから，そのプラズマ流の変動に起因するものであると考えるのが自然である．し かし，前節で示したように明らかにプラズマ流の変動と異なった変動特性が計測されてい る．本項ではこの磁気圏変動の特性について考察する． 磁気圏サイズは，式(2-5)で示したようにコイルの磁気モーメントと太陽風動圧によって 決まり，磁気モーメントは一定だとすると太陽風動圧のみで決定される．簡単に，太陽風 動圧がある時にステップ状に代わると仮定する．その時，磁気圏は太陽風変化前の磁場と 太陽風動圧のつり合いから，変化後の太陽風動圧とのつり合いへと変化し，磁気圏サイズ も変わるはずである．しかし，磁気圏は即時に変化後の太陽風と釣り合うわけではなくあ る特性時間を持って変化するはずである．太陽風動圧の変化は磁力線を動かしその影響を 磁気圏全体へ伝わるはずなので，それは磁力線の横波である Alfven 波によると考えられる． つまり，磁力線を伝わる Alfven 時間で磁気圏の応答は決まっていると考えるのが自然であ る．過去の地球磁気圏の研究においても本研究のような磁気圏全体の議論ではないものの 磁気圏の固有振動が磁力線を伝わる Alfven 時間に依存することが報告されている．磁力線 を伝わる Alfven 波の模式図を Fig.5-25 に示す．太陽風の動圧変化はまず太陽風上流側の磁 気圏境界に影響を与えその影響は Fig.5-25 に示したように磁力線上を Alfven 波として伝わ っていく．この時，Alfven 時間は tA = Lmag VA (5-3) として表せる．ここで tA は Alfven 時間，Lmag は伝搬する磁力線の長さ，VA は Alfven 速度 である．Alfven 速度は最も外側の磁力線を考え磁気圏境界の磁場強度と太陽風密度の 1/2 の値を用いて求める．磁気圏の磁力線長さは，理論的には算出は困難であるため，直径が 磁気圏サイズの円を考えた場合と長軸を磁気圏サイズの 2 倍，短軸を磁気圏サイズとした 楕円の 2 パターンで計算を行った． 円近似は実際の実際の磁力線の長さに比べて過小評価， 楕円近似は過大評価になっている． その結果を Table. 5-3 にまとめた． 円近似では 69-85 kHz， 楕円近似では 45-55 kHz となっており，本研究での磁気圏サイズ変動の周波数特性のピー クである 60 kHz はこの間に存在する．これより，磁気圏の支配的な変動の時間スケールは Alfven 時間であると考えるのが妥当である． 第5章 磁気セイルの非定常特性 110 Magnetopause Coil Lmag Fig.5-25 Alfven 波の伝搬の模式図. Table. 5-3 円近似，楕円近似での Alfven 時間の見積結果. Circle Ellipse approximate approximate Condition 1 Condition 2 Condition 3 78 kHz 85 kHz 69 kHz 51 kHz 55 kHz 45 kHz 5-5 まとめ 本章では，磁気セイルの非定常推進特性の調査を行った．1 ms の準定常動作中に推力の 変動を直接計測するのは困難であるため，推力に影響を与える磁気圏サイズの変動の特性 を調査した．高速度カメラにて撮影した磁気セイルの動画の各フレームから，磁気圏サイ ズの変動を求めた．磁気圏サイズの変動は 60 kHz の成分が支配的であることが分かった． また，磁気圏境界での磁場計測結果も同様の結果となった．この周波数は，磁気圏中の磁 力線を Alfven 波が伝わる時間である Alfven 時間によって決まる磁気圏の固有振動である ことを明らかにした． 磁気プラズマセイルの推力は式(2-1)に示したように，太陽風動圧と磁気圏サイズによっ て決まる．また，模擬太陽風のプラズマ流変動は 100 kHz までランダムであるにも関わら ず，磁気圏サイズの変動は 60 kHz の変動が支配的であることから，両者は同期していない ことが分かる．そのため，推力変動の最大振幅は，プラズマ流変動の変動係数の 0.25 と磁 気圏サイズの変動係数 0.2 の和である 0.45 程度であることが予想される．この変動分は， 実験における推力計測結果のエラーバーとして考慮する必要があり，その影響を減らすた めには複数回の計測が不可欠であることが分かる． 本章の固有振動の議論は，実験室でのスケールでのことであり，実機では状況が異なる と思われる．本章の実験により，磁気圏サイズの変動は磁力線を Alfven 波が伝わる時間で ある Alfven 時間によって決まることが示されたため，磁気圏サイズ変動の時間スケールの スケーリングパラメータは Alfven 時間であるといえる．このスケーリングパラメータを用 いての実機スケールの磁気セイルの非定常特性についての議論は第 9 章の考察にて行う． 第6章 磁気圏拡大試験 111 第6章 磁気圏拡大試験 本章では， 磁気プラズマセイルの最重要部分ともいえる磁気圏拡大試験について述べる． 本章では極方向噴射と赤道方向噴射の 2 条件のプラズマ噴射方法での磁気圏拡大試験を実 施し，明確な磁気圏拡大を目指す．また，両者の噴射方法の磁気圏拡大を比較し，より推 力増大が期待できる噴射方法を求める． 6-1 実験のセットアップ 実験装置 本章では，プラズマの噴射方向によって 2 種類の条件において磁気圏拡大試験を実施し た．それぞれの噴射方向の概略図を Fig.6-1 に示す．Fig.6-1 の(a)はコイル磁場をダイポー ル磁場として考えた場合の極方向噴射である．噴射面付近にインフレーションポイントが 位置するように設計すれば，磁力線を根本から変形させることができるが，プラズマ流と 磁力線が平行に近いためプラズマが逃げてしまうことが欠点としてあげられる．Fig.6-1 の (b)は赤道方向噴射の概略図である．プラズマ流と磁力線が垂直であるので，プラズマは磁 場に閉じ込められ効率的にプラズマを利用できる．それぞれの実験装置の概略図を Fig.6-2 ならびに Fig.6-4 に示す．どちらの条件においても太陽風シミュレータは，第 4 章で特性評 価を行った単独動作太陽風シミュレータ，磁気プラズマセイルシミュレータはφ76 mm, 20 巻きのソレノイドコイルを用いている．Fig.6-2 は極方向噴射条件の実験装置の概略図であ り，磁気プラズマシミュレータの模式図を Fig.6-3 に示す．磁気圏拡大用プラズマ源は同軸 型の小型 MPD アークジェット(Fig.3-19，Fig.3-20)を上下に取り付けコイルの内側に固定し ている．Fig.6-4 は赤道方向噴射条件の実験装置の概略図であり，赤道方向噴射時の磁気プ ラズマシミュレータの上面からの模式図を Fig.6-5 に示す．コイルの下部に平行平板型の MPD アークジェット(Fig.3-21)を設置することで模擬太陽風に対して垂直方向にプラズマ を噴射し赤道方向噴射を実現している． 第6章 磁気圏拡大試験 プラズマ 112 z 磁力線 y コイル x 太陽風 プラズマ流 極方向噴射. z y x プラズマ 太陽風 プラズマ流 磁力線 Solar Wind Simulator: SWS Magnetoplasma Sail Simulator: MPSS (Inflation experiment: φ76mm×20mm) Simulated Solar Wind X Plasma source for inflation H2 Gas Tank Pulse Forming Network PFN2 (3kA/0.9ms) Plume Diameter～φ0.6 赤道方向噴射. Fig.6-1 磁気圏拡大用プラズマ噴射方向の概略図. Pulse Forming Network PFN3 (10kA/0.8ms) Fig.6-2 磁気プラズマセイル極方向噴射の実験装置概略図. Φ2.5m 第6章 磁気圏拡大試験 z-axis 113 Plasma plume Injection plasma Coil(φ76 mm, 20turn, 100-2000A) To PFN_Coil 20 mm x-axis Coaxial cable To PFN_Inf B-field MPD_Inf To FAV Fig.6-3 極方向噴射磁気プラズマセイルシミュレータの模式図. Plume Diameter～φ0.6 Magnetoplasma Sail Simulator: MSS (Solenoid Coil φ76mm×20mm) Solar Wind Simulator: SWS Simulated Solar Wind X Plasma source for inflation H2 Gas Tank Φ2.5m Pulse Forming Network PFN3 (10kA/0.8ms) Pulse Forming Network PFN2 (3kA/0.9ms) Fig.6-4 磁気プラズマセイル赤道方向噴射の実験装置概略図. 太陽風 プラズマ流 コイルφ76 mm プラズマ源 電流 プラズマ Fig.6-5 赤道方向噴射磁気プラズマセイルシミュレータの上面模式図. 第6章 磁気圏拡大試験 114 6-2 実験条件 極方向噴射，赤道方向噴射それぞれの実験条件を Table.6-1 と Table.6-2 に示す．模擬太 陽風のパラメータは，磁気プラズマセイルシミュレータの設置位置である太陽風シミュレ ータから 750 mm 下流におけるパラメータである．磁気圏拡大用プラズマ源のプラズマパ ラメータは，放電室近傍ではプラズマパラメータの計測が困難であるため，最も近傍で計 測できた位置である極方向噴射では噴射面から 70 mm の位置，赤道方向噴射では噴射面か ら 50 mm の位置での計測結果である．無次元パラメータは，噴射位置の値であり，磁場な らびにプラズマパラメータは極方向噴射では噴射面から 70-200 mm，赤道方向噴射では噴 射面から 50-200 mm の計測結果を外挿し算出した．どちらの条件も，第 2 章で示した磁気 セイルのスケール則による要求性能を満たしており，式(2-24)よりそれぞれ 1.35 倍(極方向 噴射)と 1.3 倍(赤道方向噴射)の磁気圏拡大が期待できる条件となっている． Table.6-1 磁気プラズマセイル極方向噴射の実験条件. 模擬太陽風 数密度, m-3 1.0×1019 電子温度, eV 1.2 速度, km/s 30.0 同軸型小型 MPD アークジェット 数密度, m-3 5.3×1019 電子温度, eV 1.9 速度, km/s 30.0 ソレノイドコイル，φ76-T20 通電電流, kA 磁気モーメント, Tm3 中心磁場, T 5 0.4 4.57×10 0.13 無次元パラメータ βk rLi/L 0.06 0.03 Table.6-2 磁気プラズマセイル赤道方向噴射の実験条件. 模擬太陽風 数密度, m-3 1.0×1019 電子温度, eV 1.2 速度, km/s 30.0 平行平板型 MPD アークジェット 数密度, m-3 1.0×1019 電子温度, eV 1.0 速度, km/s 15.0 ソレノイドコイル，φ76-T20 通電電流, kA 磁気モーメント, Tm3 中心磁場, T 5 0.2 2.29×10 0.07 無次元パラメータ βk rLi/L 0.01 0.07 第6章 磁気圏拡大試験 115 両条件の小型 MPD アークジェットのプラズマ流の Mach 数は 1-2 程度であり，βk と βth に 関しても同オーダーになっており，2-4-1 と 2-4-2 で示したそれぞれの磁気圏拡大の混成で あると考えられる．Table.6-1 の条件では，小型 MPD アークジェットのプラズマは動圧/静 圧=5 であり，Table.6-2 の条件では，小型 MPD アークジェットのプラズマは動圧/静圧=2.5 である． 6-2-1 磁気圏拡大の時間スケールの確認 2-4-1 で示したようなプラズマ動圧を用いての磁気圏拡大は，太陽風と磁気圏の干渉と同 様に 2-3-6 で示したイオンサイクロトロン周期と Alfven 時間が用いられる．噴射点におけ る磁場強度は約 0.1 T であり，100 mm 離れた位置においては約 10 mT ほどになる．ここで は磁場強度を 10 mT とすると，Table.6-1 ならびに Table.6-2 両条件において，イオンサイク ロトロン周期はωCe-1=8.8×10-8 sec となり，動作時間 1 ms に比べ十分短い．また，Alfven 波が伝わる磁力線長さを磁気圏サイズ L~0.1 m を直径とした円周で仮定すると Table.6-1 ならびに Table.6-2 それぞれにおいて Alfven 時間は tA=2.1×10-5 sec ならびに tA=9.1×10-6 sec となりこちらも動作時間に対して十分小さく，磁気圏拡大は定常状態になっているといえ る． プラズマの静圧による磁気圏拡大では，2-3-6 で示した反復時間 τb と軌道時間 τd が動作 時間より十分短い必要がある．Table.6-1 ならびに Table.6-2 両条件とも，ピッチ角によるも のの反復時間 τb～1×10-5 sec，軌道時間 τd～1×10-4 sec 程である．反復時間は動作時間 1 ms より十分短い．軌道時間は動作時間の 1/10 ほどで十分短いとは言い難いが，プラズマの静 圧による磁気圏拡大に関してもほぼ定常状態であるといえる． 6-2-2 小型 MPD アークジェットの作る磁場の影響 磁気プラズマセイルシミュレータは，これまでにも示したようにコイルの近傍に小型 MPD アークジェットを設置し動作させる．この小型 MPD アークジェットにも数 kA の電 流を流すため，小型 MPD アークジェットの作る磁場の影響も磁気圏拡大試験では考慮す る必要がある．極方向噴射を例に挙げると，Table.6-1 の条件では小型 MPD アークジェッ ト 2 台に合計 10 kA の電流を流している．仮に，10 kA の電流，小型 MPD アークジェット 放電室径と同程度のφ24 mm,1 巻のコイルがφ76 mm，20turn，400 A のコイルの内側に存 在すると仮定する．この時小型 MPD アークジェットの磁気モーメントは，コイルの磁気 モーメントの 1/10 である．両者の作る磁場を有限要素法で求め，磁場強度比を求めたグラ フを Fig.6-6 に示す．横軸は，コイル中心から径方向の距離，縦軸はコイル磁場と小型 MPD アークジェットの作る磁場の比である．コイル中心から，20 mm までの領域では小型 MPD アークジェットが作る磁場が支配的であるが，30 mm より遠方ではコイル磁場より 1/10 程 度であり，小型 MPD アークジェットとコイルの磁気モーメントの比程度の影響となる． この影響は，単純に磁気圏サイズに換算するとコイルのみで形成される磁気圏サイズに対 して 3%ほどの差となる．実際の実験においては，2 台の MPD アークジェットへ分割して 電流を供給しており，2 つの通電配線で磁場を打ち消すように配線を工夫し小型 MPD アー クジェットの作る磁場の影響を小さくしている．そのため，本実験では小型 MPD アーク ジェットの作る磁場は Fig.6-6 よりも小さくなっている．実際，磁気プローブによる計測で 第6章 磁気圏拡大試験 116 は小型 MPD アークジェットの作る磁場はコイル磁場より十分小さい．よって，本研究で は小型 MPD アークジェットの作る磁場は，磁気プラズマセイルの性能評価への影響を十 分小さいといえる． BMPD/Bcoil 10 1 0.1 0.01 300 250 200 150 100 50 0 Distance from Coil Center, mm Fig.6-6 小型 MPD 磁場とコイル磁場の磁場強度比. (Coil:φ76 mm, 20turn, 400A, 小型 MPD:φ24 mm,1turn, 10 kA) 6-3 極方向噴射 6-3-1 磁気圏の撮像 プラズマ噴射を行わない磁気セイルの磁気圏の撮像結果を Fig.6-7 に示す．画像の左側か ら太陽風プラズマ流が流れてきており，右側にコイルと磁気圏拡大用プラズマ源が設置さ れている．第 5 章で示したように磁気圏境界に相当する円弧状の暗い領域が見える．極方 向噴射時の磁気プラズマセイルの撮像結果を Fig.6-8 に示す．磁気圏拡大用プラズマはコイ ルの内側から上下に噴射されている．Fig.6-8 を見ると，プラズマ噴射なしの場合とは形状 が異なり，ほぼフラットな磁気圏境界形状となっている．これは，極方向に噴射された磁 気圏拡大用プラズマがコイルの上下の磁場を押し広げ太陽風を押し返しているためと考え られる．磁気圏拡大用プラズマは，大部分は極方向へ漏れてしまい赤道方向へは一部しか トラップされないため，赤道方向の磁気圏拡大は小さく Fig.6-8 のような形状になっている と予想される．第 4 章で示したように太陽風プラズマ流径は半値幅でφ600 mm ほどであ り，Fig.6-8 に太陽風プラズマ流の半値幅を赤矢印で示している．撮像結果を見る限り，拡 大後の磁気圏は模擬太陽風に収まっていない．そのため，模擬太陽風の大口径化が要求さ れる． 第6章 磁気圏拡大試験 117 Fig.6-7 磁気セイルの流れ場の様子. Fig.6-8 極方向噴射磁気プラズマセイルの流れ場の様子. 6-3-2 磁気圏サイズ Table.6-1 の条件において，磁気圏拡大を確認するため，磁場分布の計測を行った．計測 位置ならびに，磁場計測の概略図を Fig.6-9 に示す．コイル中心を原点とし，太陽風上流側 を x 軸，極方向を z 軸と定義する．磁場計測は，磁気プラズマセイルシミュレータのコイ ル近傍から太陽風上流側への x 軸上と，x=80 mm の位置において太陽風径方向の計測を行 った． 磁気圏サイズの定義は，第 5 章と同様にプラズマと磁場を干渉させた条件での磁束密度 とコイルのみの磁束密度の比である磁束密度変化率を用いて求める．Fig.6-10 に x 軸方向 の磁束密度変化率分布を示す．磁気セイルは，太陽風シミュレータとコイルを動作させた 条件での磁束密度と，コイル磁場の磁束密度の比を用いている．磁気プラズマセイルは全 第6章 磁気圏拡大試験 118 シミュレータを動作させた条件での磁束密度とコイルと小型 MPD アークジェットを動作 させた条件での磁束密度の比となっている．磁束密度変化率が 1 となる位置が磁気圏境界 に相当する．磁気セイルの磁気圏境界の位置は，x=145 mm，磁気プラズマセイルの磁気圏 境界の位置は 155 mm と約 1.1 倍の磁気圏拡大となる．しかし，磁気圏境界は実際には有 限の厚さを持っていること，第 5 章で述べたように磁気プローブは 10 mm 径であるため， 磁気圏境界位置に関して±5 mm ほどの計測精度であるため，明確な磁気圏拡大とは言い 難い．この結果は，撮像結果と同様であり，太陽風上流側への磁気圏拡大は小さい．しか し，極方向には大きく磁気圏拡大しているように見える．そこで，Fig.6-9 に示したように z 軸方向の磁場分布の計測を実施した．太陽風上流側の磁気圏境界は，z 軸方向の磁場のみ を考慮すればいいが，極方向の磁気圏境界は x 成分，z 成分の磁場が複雑に変形している ため，単純に磁束密度変化率で求めることはできない．そこで，数値解析の結果を参照し， z 軸方向の磁気圏境界を同定する．Fig.6-11 に静岡大学/山本氏による 3 次元磁気セイルの MHD 解析によって得られたコンター図を示す(MHD 解析については付録に記述)[48]．解 析条件は 5-2-3 と同様であり，計算体系は付録に示し，計算条件は Table.A-1 に示す．この 計算は実機スケールの計算結果となっている．MHD 解析は，rLi/L<<1 で近似されており， 実験の rLi/L~1 とは異なるスケールの計算である．この影響により実験では第 5 章の磁気圏 境界の同定時に示したように磁気圏外でも磁場は 0 にはならず，磁気圏境界が厚さを持ち MHD 解析に比べ不明確になっていることが予想される．Fig.5-17 は密度コンターとなって おり，ストリームラインは磁力線である．太陽風は左側から流れきており，x=0, y=0 にダ イポールがある．太陽風と磁場との干渉により磁気圏が形成されているのが分かる．宇宙 機前方の赤くなっている高密度部分はバウショックとなっており，その内側が磁気圏境界 である．実際に，本実験と同様に磁束密度変化率を用いて太陽風上流側の磁気圏境界を求 めると，バウショックのすぐ内側である x=100 に位置する．本研究では磁気圏サイズ 150 mm ほどに対して X=80 mm の位置の z 方向の磁場分布を計測した．同程度の比率で 100 の磁気圏サイズに対して x=50 の位置の z 方向の磁場分布を抜き出したものが Fig.6-12 であ る(Fig.6-11 の赤線矢印)．この時，コンター図上からの磁気圏境界の位置はおよそ z=100 の 位置である．赤印がダイポール，緑印が磁気セイルの磁束密度分布である．両者の大きさ は z=40 ほどで逆転しており，磁束密度変化率として考えると磁気圏サイズは 40 となって しまい明らかに異なる．そこで磁気圏境界を別の方法で定義する．磁気圏の外側の太陽風 領域では，磁気圏境界面電流によってコイル磁場は打ち消されており，磁場は 0 になって いるはずである．Fig.6-12 を見るとダイポールは遠方まで磁場が存在しているが，磁気セ イルでは z=100 ほどからほぼ磁場は 0 になる．この位置はコンター図から得られる磁気圏 サイズとほぼ一致する．しかし，先に述べたようにスケールの違いにより実験では磁気圏 境界は不明確になっているはずであり，定量的な評価は難しいが，定性的には極方向の磁 気圏境界は，磁場が 0 になる位置に相当すると考えられる． Fig.6-13 に実験における z 軸方向の磁束密度分布を示す．赤印がコイルのみ，緑印が磁 気セイル，青印が磁気プラズマセイルである．コイルは MHD 解析と同様に遠方まで磁場 が存在しており，緑印では z=150 mm 以降でほぼ磁場は 0 になっている．Fig.6-7 の撮像結 果で磁気圏境界は，ほぼ円弧状になっているため妥当であると考えられる．磁気プラズマ セイルでは，z=70 mm から明らかに傾向が変わりコイル磁場のように遠方まで磁場が存在 第6章 磁気圏拡大試験 119 している．これは磁場がプラズマにより遠方へ運ばれた結果であると考えられる．極方向 に関しては z=250 mm 以降に磁気圏境界が存在していると考えられる．磁気プラズマセイ ルシミュレータの位置におけるプラズマ流の径は φ600 mm であったことから，撮像結果と 同様に z 軸方向の磁気圏境界はプラズマ流の外側に位置し，磁気圏境界は存在しないこと 示唆される．推力計測を実施するためには，磁気圏がプラズマ流中にすべて含まれていな ければならないため，模擬太陽風プラズマ流の大口径化が要求される． 2) z Plasma jet Solar Wind Plasma flow 1) Mag-probe x 80 mm MPS B-field y Fig.6-9 磁気圏拡大試験の磁場計測の概略図と計測位置. 1.4 Bwith_SWS /Bw/0_SWS 1.2 1 0.8 0.6 0.4 with plasma injection w/o plasma injection 0.2 0 200 150 100 50 0 X-axis, mm Fig.6-10 磁気プラズマセイル極方向噴射磁束密度変化率分布. 第6章 磁気圏拡大試験 120 400 z 200 0 -200 0 200 400 Magnetic Flux Density, T Fig.6-11 3 次元 MHD 解析による磁気セイルのコンター図(L~100 km). 2x10 -7 1.5x10 -7 Coil Magsail -7 1x10 -8 5x10 0 200 150 100 50 0 z-axis, km Fig.6-12 3 次元 MHD 解析による極方向噴射磁束密度 z 軸分布. 第6章 磁気圏拡大試験 121 Magnetic Flux Density, mT 10 Coil Magsail MPS 8 6 4 2 0 300 250 200 150 100 50 0 -50 z-axis, mm Fig.6-13 極方向噴射磁気プラズマセイル実験による磁束密度 z 軸分布(X=80 mm). 6-4 赤道方向噴射 6-4-1 磁気圏の撮像 Fig.6-14 にプラズマ噴射なしの条件での磁気圏の写真 Fig.6-15 に赤道方向噴射時の磁気 圏の写真を示す．どちらの写真もデジタルカメラを用いてシャッターオープンで撮像して いる．模擬太陽風プラズマ流は写真の左側から流れてきており，右側にコイルと磁気圏拡 大用プラズマ源が設置されている．Fig.6-14 の写真中に破線で示した円弧状の暗い部分が 磁気圏境界である．Fig.6-15 は，プラズマ噴射ありの磁気圏の写真であり，コイルの下部 に設置された磁気圏拡大用の平行平板型 MPD アークジェットが放電しているのが分かる． 磁気圏内は，白色にプラズマが発光しておりプラズマが磁場にトラップされていることが 分かる．磁気圏境界に相当する円弧状の暗い部分も確認でき磁気圏が形成されていること を示している．プラズマ噴射ありとなしの条件を比較するために，Fig.6-14 ならびに Fig.6-15 の画像をモノクロ化しコントラスト高めた画像を Fig.6-16 に示す．真ん中から上 の画像が，磁気圏拡大用プラズマ噴射ありの条件，下の画像が磁気圏拡大用プラズマ噴射 なしの条件である．磁気圏境界に相当する円弧状の暗い部分を破線で示している．太陽風 上流側の磁気圏境界の位置を比べると磁気圏境界の位置が 30 mm ほど移動しているのが 分かる．磁気圏の形状は，極方向噴射時の形状とは異なり，プラズマ噴射なしの形状のま ま拡大しているように見える．Fig.6-15 にも Fig.6-8 と同様に模擬太陽風のプラズマ流径を 矢印で示している．撮像結果を見る限り，模擬太陽風プラズマ流径と磁気圏の大きさは同 程度である． 第6章 磁気圏拡大試験 Fig.6-14 赤道噴射条件での磁気セイルの流れ場の様子. Fig.6-15 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの流れ場の様子. 122 第6章 磁気圏拡大試験 123 Fig.6-16 プラズマ噴射ありとなしの条件での流れ場の比較. 6-4-2 磁気圏サイズ Fig.6-14 の写真を見て分かるように，赤道噴射により磁気圏拡大が生じていることが分 かる．定量的に磁気圏拡大を評価するために，磁場分布の計測を行うことで磁気圏サイズ を同定する．Fig.6-15 に磁場計測の概略図を示す．コイル中心から太陽風上流側へと x 軸 をとると計測範囲は x=50-200 mm である．また，コイル中心から太陽風径方向を z 軸とす ると x=50-300 mm の位置の計測を行った．磁気圏境界の位置は，太陽風上流側には第 5 章 と同様に磁束密度変化率が 1 となる点を磁気圏境界として定義する．磁気プラズマセイル 全系試験時は，コイルと平行平板型プラズマ源を動作させた時の磁束密度と全系動作時の 磁束密度の比を磁束密度変化率としている．Fig.6-16 に磁気圏拡大用プラズマ噴射ありと なしの条件での x 軸上の磁束密度変化率分布を示す．プラズマ噴射なしの条件では，磁束 密度変化率のピークが 100 mm の位置に存在し，1 となる位置は 138 mm である．プラズマ 噴射ありの条件では， 磁束密度変化率のピークは 130 mm に位置し， 1 となる位置は 170 mm となっている．磁気圏サイズは 138 mm から 170 mm へと 23%の拡大が計測された．これ は 1.5 倍の推力増分に相当する．エラーバーは，3 回の動作の結果のばらつきと各ショット の時間変動の標準偏差を用いており，最大でも 7%ほどである．また，磁気プローブの大 きさは 10 mm であり，±5 mm ほどの計測精度であるが，それより十分大きな磁気圏拡大 が計測された．以上の結果より，初めて明確な磁気圏拡大が実験的に示された．次に z 軸 上の磁束密度分布を Fig.6-17 に示す．極方向噴射と同様に磁束密度が 0 になる位置を磁気 圏境界と決める．コイル磁場は，距離に対しほぼ 3 乗で減衰している．それに対し，太陽 風と干渉させた Magsail では z=250 mm 付近でほぼ磁束密度は 0 になっており，z=250 mm 付近に磁気圏境界が存在すると考えられる．また，プラズマ噴射を行った MPS では z=300 mm 付近で磁束密度がほぼ 0 になっており，z=300 mm 付近に磁気圏境界が存在すると思わ れる．それぞれ z 軸上の磁気圏サイズを 250 mm，300 mm とすると約 1.2 倍の磁気圏拡大 が生じている．これは，太陽風上流側とほぼ同様の結果であり，赤道方向噴射では，ほぼ 第6章 磁気圏拡大試験 124 等方的に磁気圏拡大が生じていることが分かる．磁気プラズマセイルシミュレータ設置位 置における模擬太陽風プラズマ径はφ600 mm であり，磁気圏はプラズマ中に収まってい ると考えられるが，プラズマ流径と磁気圏サイズはほぼ同程度となっており，太陽風模擬 プラズマ流の大口径化が要求される． z Z:50-300 mm 750mm Soler Wind Simulator 4x1018m3, 0.75eV 22 km/s X:50-200 mm Coil Φ76mm 20turn Plasma source Plasma flow x Vacuum chamber wall surface Magnetic probe Fig.6-17 磁気圏拡大試験赤道方向噴射の磁場計測概略図. 1.4 太陽風 コイル Bwith_SWS /Bw/o_SWS 1.2 1 0.8 0.6 with plasma plasma injection w/o injection w/0 plasma injection with plasma injection 0.4 磁気圏境界 磁気圏境界 プラズマ噴射なし L:138 mm プラズマ 0.2 噴射あり L:170 mm 0 250 200 150 100 50 0 X-axis, mm Fig.6-18 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの磁束密度変化率分布. 第6章 磁気圏拡大試験 125 Magnetic Flux Density, mT 0.012 Coil Magsail MPS 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 350 300 250 200 150 100 50 0 z-axis, mm Fig.6-19 赤道方向噴射時の z 軸上の磁束密度分布. 6-5 まとめ 本章では，磁気圏拡大試験について記述している．極方向噴射と赤道方向噴射時の磁気 圏拡大の比較を行った．極方向噴射では，太陽風上流方向には明確な磁気圏拡大は得られ なかった．しかし，流れ場の写真を見る限りではプラズマを噴射している極方向には大き く広がっており極方向の磁場分布より，極方向の磁気圏サイズは 250 mm 以上であり磁気 圏がプラズマ流に収まっていないことが分かった．赤道方向噴射では，流れ場の撮像から プラズマ噴射あり，なしの比較を行うと約 30mm の磁気圏拡大が見られた．この磁気圏形 状は，プラズマ噴射なしの磁気圏形状をそのまま大きくした形状となっており，磁気圏は 等方的に拡大している． また， 磁場計測により太陽風上流側の磁気圏サイズを求めた結果， プラズマ噴射なしの条件では 138 mm，プラズマ噴射ありの条件では 170 mm と 1.5 倍の推 力増分に相当する 23%の磁気圏拡大が計測された．本章の結果により，初めて明確な磁気 圏拡大を実験的に示すことができた． 本章の磁気圏拡大試験結果を Table.6-3 にまとめた．推力が本章で計測された磁気圏サイ ズの 2 乗で増えると仮定すると，極方向噴射では 2.7 倍以上，赤道方向噴射では 1.5 倍ほど の推力増加が期待される．実際には，プラズマ噴射により磁気圏形状は歪んでおり単純に 磁気圏サイズの 2 乗で推力は評価できないものの，2 倍以上の推力増加が期待できる極方 向噴射を推力計測試験では採用する． Table.6-3 磁気圏拡大試験結果のまとめ. 極方向噴射 赤道方向噴射 太陽風上流側 拡大せず 約1.23倍 太陽風径方向 1.7倍以上 約1.2倍 予想推力増大率 2.7倍以上 約1.5倍 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 126 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性 評価 磁気プラズマセイルの推力評価を行うには，磁気圏がプラズマ流中に納まっている必要 がある．しかし，前章で得られた拡大された磁気圏はプラズマ流中に収まっておらず，模 擬太陽風プラズマ流の更なる大口径化が要求される．本章では，これまで 1 台の MPD ア ークジェットを用いて生成していた模擬太陽風プラズマ流を 3 台の MPD アークジェット を同時駆動させダブルプローブを用いてプラズマ計測を行うことにより，磁気プラズマセ イル用のプラズマ風洞としての特性評価を行う． 7-1 実験のセットアップ 7-1-1 実験装置概略 本実験での実験装置の概略図を Fig.7-1 に示す．本実験装置は，φ2 m の真空チャンバ，3 台の MPD アークジェット，電力供給用の PFN，ガス供給系としての小型電磁弁ならびに 計測システムから構成されている．3 台の MPD アークジェットは電極分割型 MPD アーク ジェットを 2 台，電極一体型の MPD アークジェット 1 台から構成され φ600 mm のフラン ジに設置されている．3 台の MPD アークジェットの配置図を Fig.7-2 に示す．3 台の MPD アークジェットは φ600 mm のフランジに φ350 mm の円上に 120°毎に設置されている．こ の配置は，単体動作での MPD アークジェットのプラズマ流計測結果より，1 m 以上下流域 において φ1 m 以上のプラズマ径になるように決定した．Fig.7-3 に電力供給系の概略図を 示す．それぞれの MPD アークジェットへは 1 台の PFN から電力を供給している．分割電 極型 MPD アークジェットの陽極は 8 つに分かれているため，0.5 Ω×8 の分割抵抗を用いて 電流を等分割し供給している．この時の合成抵抗値に一体電極型 MPD アークジェットも 合わせる必要があるため，一体電極型 MPD アークジェットにも 0.5 Ω×8 の抵抗を設置し 3 台の MPD アークジェットの抵抗値を同じにし電流の等分割を行っている．ガスの供給に は小型電磁弁を用いている．小型電磁弁は各 MPD アークジェットに 2 台取り付け，Photo CMOS を用いた回路によりトリガーが入ったタイミングで同時に駆動するようになってい る． 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 127 3m MPD Arcjet SWS Capacitor Bank (PFN1) 25 kA/0.8 ms Plasma Plume Flange Valve View Portal φ50 mm Color CCD 130 mm N2 Gas Tank Vacuum Chamber Controller Fig.7-1 3 台同時駆動太陽風シミュレータの実験装置概略図. Chamber wall MPD Arcjet VF600 Flange φ350 Fig.7-2 3 台の MPD アークジェットの配置図. 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 Ignitron Pulse Forming Network Split wesistance 0.5Ω×8 aPD Arcjet Split wesistance 0.5Ω×8 aPD Arcjet Split wesistance 0.5Ω×8 aPD Arcjet 128 aatching wesistance Fig.7-3 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電力供給系の概略図. 7-1-2 実験条件 本章の実験条件を Table. 7-1 に示す．太陽風プラズマ流のプラズマ密度と流速の磁気プ ラズマセイルの要求性能である 3×1017 m-3 以上かつ 20 km/s 以上を満たすために PFN_SWS が安定して放電できる最大充電電圧 4.0 kV とし，更には 3 台の MPD アークジェットが安 定して動作するように質量流量を決めている．全体の電流は 12 kA, 各 MPD に 4 kA の条 件である．推進剤は水素であり 0.32 g/s の質量流量で供給している．圧力トランスデュー サーで計測された放電室内のガスパルス波形を Fig.7-4 に示す． 0 ms でトリガーが入り 6 ms 後にガスが出てくる．小型電磁弁の閉開時間が 5 ms であるのでチューブ中を流れてくる時 間を考慮するとカタログ通りの性能が出ている．1 ms の動作中ガスは定常であることが要 求されるため，本実験では Fig.7-4 の 11- 12 ms の間で放電を行う． Table. 7-1 3 台同時駆動太陽風シミュレータの実験条件. Variable Charging voltage Vc Value 4.0 kV Total Discharge current J total 12.0 kA One Unit Discharge current Gaseous species Mass flow rate (One Unit) Critical Current J unit 4.0 kA H2 0.32 g/s 12 kA 𝒎̇ Jc 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 129 1 ms 0.012 0.01 Pressure, a.u. 0.008 0.006 0.004 0.002 0 -0.002 MPDアークジェット 放電タイミング -0.004 0 5 10 15 20 Time, ms Fig.7-4 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電室内のガスパルス波形. 7-2 放電電流・電圧特性 7-2-1 放電電流・電圧波形 放電電流の計測は，カレントモニタを用いて計測している．全体の電流値，単体の MPD アークジェットの電流値，分割電極型 MPD アークジェットの 1 本の陽極に流れる電流値 を計測している．放電電圧は，分割電極型 MPD アークジェットの 1 本の陽極と陰極の間 に 500 Ω の抵抗を入れ，流れる電流は電流プローブを用いて計測している．放電電流・電 圧波形を Fig.7-5 に示す．0 ms で放電を開始，放電電流・電圧共に 0.2 ms 後には一定値と なり準定常状態になっている．充電電圧と放電電流の関係を Fig.7-6 に示す．充電電圧 4 kV の時のそれぞれの放電電流値は全体の電流値は 12 kA，MPD アークジェット 1 台の電流値 は 3.9 kA，陽極 1 本の電流値は 0.53 kA となっており，ほぼ放電電流を等分割できている ことが分かる．充電電圧が 1-4 kV の充電電圧と放電電圧の関係を Fig.7-7 に示す．充電電 圧 4 kV の時の放電電圧は約 110 V となっており，MPD1 台あたりの本実験条件における投 入電力は 440 kW である． 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 130 500 15 400 12 300 9 200 6 100 3 0 0 -3 1.5 -100 0 0.5 Dischrge Current, kA Discharge Voltage, V 第7章 1 Time, ms One anode current One Unit Discharge Current Discharge voltage Total Discharge Current Fig.7-5 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電電流・電圧波形. (単体での放電電流は分割電極型 MPD アークジェットの値). 14 Total Discharge Current One Unit Discharge Current One anode current Discharge Current, kV 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 Charge Voltage, kV Fig.7-6 3 台同時駆動太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電流 (単体での放電電流は分割電極型 MPD アークジェットの値). 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 131 Discharge Voltage, V 120 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 Charge Voltage, kV Fig.7-7 3 台同時駆動太陽風シミュレータの充電電圧 VS 放電電圧. 7-2-2 放電電流-放電電圧特性 Fig.7-8 に放電電流-放電電圧特性を示す．放電電流と放電電圧は V∝J となっている．本 実験条件の理論臨界電流は約 12 kA であり，それぞれの MPD の放電電流は約 4 kA であり 十分低い．プラズマの加速はジュール加熱によるアーク加熱型であると考えられる． Discharge Voltage, V 120 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Discharge Current, kA Total Discharge Current One anode current One Unit Discharge Current Fig.7-8 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電電流-電圧特性. (単体での放電電流・放電電圧は分割電極型 MPD アークジェットの値). 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 132 7-3 プラズマ計測 7-3-1 放電の様子 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電の様子を Fig.7-9 に示す．撮像はデジタルカメラ を用いてシャッターオープンで行っている．白く光っているのがそれぞれ MPD アークジ ェットでありφ600 mm のフランジに取り付けられており，プラズマ流は紙面手前側に流 れてくる． 手前に設置されているのはプラズマパラメータ計測用のダブルプローブである． 3 台の MPD アークジェットそれぞれに若干の輝度の違いはあるもののほぼ均一に放電し ている． Fig.7-9 3 台同時駆動太陽風シミュレータの放電の様子. 7-3-2 計測位置 本研究では，単体動作太陽風シミュレータと同様に，ダブルプローブを用いてプラズマ 計測を行うことにより，プラズマ風洞としての特性評価を行う．プラズマ流の軸方向の計 測位置を Fig.7-10 に，径方向の計測位置を Fig.7-11 に示す．軸方向を z 軸，径方向を r 軸 と定義する．z 軸は各 MPD アークジェットの放電室の端面を z=0 mm とし，r 軸は 3 台の MPD アークジェットが設置されているφ600 mm のフランジの中心を r=0 mm とする．軸 方向には z=250-1250 mm まで 250 mm 刻みで計測を行う． 径方向には z=250 mm では r=0-300 mm ， z=750, 1250 mm では r=0-600 mm まで 100 mm 刻みで計測を行う． 高さ方向には Fig.7-9 に示すように 3 本のプローブを設置している．上側の MPD アークジェットの中心軸上に 設置したプローブを High，フランジ中心に設置されたプローブを Center，下 2 台の MPD アークジェットの中心と同じ高さに設置したプローブを Low と名付ける．それぞれのプロ ーブにおいて軸方向，径方向分布を計測した．また，High の位置にはプラズマ流の流れ方 向にプローブ間距離 20 mm で 2 本のプローブが設置されており，TOF 法により流速を計測 する． 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 133 r, mm 600 400 200 250 500 750 1000 1250 z, mm Fig.7-10 3 台同時駆動太陽風シミュレータのプラズマ流計測の軸方向計測位置. High r, mm 100 200 300 400 500 600 Center Low Fig.7-11 3 台同時駆動太陽風シミュレータのプラズマ流計測の径方向計測位置. 7-3-3 プローブ出力波形 ダブルプローブで計測したイオン飽和電流波形を Fig.7-12 に示す．Fig.7-12 はプローブ へのバイアス電圧を DC24 V 印加している．第 4 章で示したプローブ計測と同様に高速バ イポーラ電源を用いてバイアス電圧を高速掃引することにより 1shot で V-I カーブを取得す る．Fig.7-12 に高速掃引を行ったプローブ電圧波形とバイアス電圧を示す．バイアス電圧 は 1 kHz の正弦波を±30 V の振幅をもって印可した．このバイアス電圧を横軸に縦軸にプ ローブ電流としてグラフを描いたものを Fig.7-14 に示す．±10 V 以上のバイアス電圧時に 飽和しており，正しく計測ができていることが分かる．Fig.7-14 のイオン飽和電流は約 0.07 A，Vb=0 V 付近の傾きは 0.0099，イオン飽和領域での傾きは 1.29x10-4 であり，式(3-8)なら びに式(3-9)より電子温度は 4.8 eV 電子数密度は 7.0x1018 m-3 と求めることができる．計測精 度ならびにエラーバーについては第 4 章と同様である． 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 134 0.03 Probe Current, A 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 -0.005 -0.01 0 0.5 1 1.5 Time, ms Fig.7-12 3 台同時駆動太陽風シミュレータのイオン飽和電流波形. (Vb=24V, JD=12.0 kA, 0.32g/s, Center, z=750 mm) 0.1 40 0.05 30 20 10 0 0 -10 -0.05 Bias voltage, V Probe current, A Probe Current Bias Voltage -20 -30 -0.1 0 0.5 1 -40 1.5 Time, ms Fig.7-13 3 台同時駆動太陽風シミュレータの高速掃引時のプローブ出力. (Vb:±24V, 1kHz 正弦波，JD=12.0 kA, 0.32g/s, Center, z=750 mm) 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 135 0.1 Current, A 0.05 0 -0.05 -0.1 -20 -10 0 10 20 Voltage, V Fig.7-14 3 台同時駆動太陽風シミュレータの V-I カーブ (JD=12 kA, 0.32g/s, Center, z=750 mm). 7-3-4 プラズマパラメータの軸方向分布 流速の計測は TOF 法を用いて行った．2 本のプローブを流れ方向に設置し 2 本のプロー ブ出力の時間差から流速を求めている．Center の位置では，それぞれの MPD アークジェ ットのプラズマ流が混ざり合い明確なプローブ出力の遅れが確認できなかった．そこで流 速の評価は MPD アークジェットの中心軸上に位置する High の位置の計測結果を用いる． High の位置における流速の軸方向分布を Fig.7-15 を示す．MPD アークジェットから z=250-1250 mm の計測領域でほぼ一様に約 38 km/s となっている．これより，流速に関し ては磁気プラズマセイル用プラズマ風洞としての要求条件を満たしており，かつ本研究の 計測範囲内では距離に依存せず等速であることが示された． Fig.7-16 に電子温度の軸方向分布を示す．エラーバーは，各ショットのイオン飽和電流 の標準偏差と各ショット毎のばらつきを用いている． Center ならびに Low の位置の近傍域 では MPD アークジェットの中心軸状から離れているためプラズマ密度が少なく．遠方域 では元々のプラズマ密度が低くなっており，プローブ出力が小さいことからエラーバーは 大きくなってしまっている．エラーバーやばらつきは大きいものの，平均すると計測領域 全体では 5eV ほどの電子温度となっている．High の位置の電子温度は z=250 mm では 3eV ほどとなっているが， 距離が離れるに従って温度は上がっていき z=1250 mm では 6eV ほど となっている．各位置の電子温度のばらつきに着目すると z=250 mm では 3-6 eV ほどと位 置によって大きなばらつきがあるが，z=1250 mm では 6-7 eV ほどと位置によるばらつきは 小さくなっており，プラズマが一様化されていることが分かる． Fig.7-17 に電子数密度の軸方向分布を示す．High の位置の z=250 mm では 3x1019 m-3 であ り，その後距離に対して約 2 乗で減衰していき z=1250 mm では 1ｘ1018 m-3 となっている． この特性は第 4 章で議論した単体動作の MPD アークジェットと同様の特性である．Center の位置では数密度は計測領域全域において一様となっている．また，Low の位置では距離 によりばらつきは大きいものの 1x1018 m-3 の数密度となっており距離に対しての依存性は 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 136 あまり見られない．各位置のばらつきに着目すると，z=250 mm では MPD アークジェット の中心軸上である High の位置のみ 3x1019 m-3 と高いが他の位置では 1x1018 m-3 程度となって いる．この位置による差は MPD アークジェットからの距離が離れるに従って小さくなっ ていき z=1250 mm ではほぼ差はなくなりどの位置に置いても 1x1018 m-3 程度の数密度とな っている． 50 Velocity, km/s 40 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 z-axis, mm Fig.7-15 3 台同時駆動太陽風シミュレータの流速の軸方向分布 (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s, High). Electron temperature, eV 12 Center High Low 10 8 6 4 2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Z-axis, mm Fig.7-16 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度の軸方向分布. (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s) 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 137 20 Number Density, m-3 10 Center High Low 10 19 10 18 10 17 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Z-axis, mm Fig.7-17 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度の軸方向分布. (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s) 7-3-5 プラズマパラメータの径方向分布 本項ではプラズマパラメータの径方向分布の計測結果を示す．計測は z=250 mm では r=0-400 mm，z=750, 1250 mm では r=0-600 mm で計測を実施した．Fig.7-18，Fig.7-19，Fig.7-20 にそれぞれ z=250，750，1250 mm における電子温度の径方向分布を示す．Fig.7-18 は z=250 mm の位置における電子温度の径方向分布である．High の結果を見てみると，r=0-100 mm では電子温度は 3-4 eV ほどとなっているが r=200 mm 以降では 5-6 eV と電子温度が上がっ ている．また，Low の位置では r=0-100 mm や r=400 mm では 5-6 eV ほどの電子温度であ るが r=200-300 mm では 3-4 eV ほどと比較的低くなっている．両者に共通しているのは MPD アークジェットの中心軸に近い領域では電子温度が低いということである．この領域 の電子温度は単体動作時の電子温度と大差ない．しかし，他の MPD アークジェットのプ ラズマ流が干渉している領域では電子温度は高くなっている．また，プラズマ流の干渉が 全域で起きている z=750，1250 mm ではばらつきは大きいものの全域で 5 eV 程度となって いる．このことから，加熱現象がプラズマ流内で生じていることが示唆される． Fig.7-21，Fig.7-22，Fig.7-23 にそれぞれ z=250，750，1250 mm における電子数密度の径 方向分布を示す．Fig.7-21 は z=250 mm の位置における電子数密度の径方向分布である． High の位置においては r=0 mm で 3x1019m-3 と比較的高密度になっており，径方向に向かう につれ急速に密度が低下していく．Center ならびに Low の位置においては r=0 mm ならび に r=400 mm では数密度は 1ｘ1018 m-3 以下となっており非常に低いが，r=200 mm にピーク を持っており高密度の領域が存在する．この領域は 3 台の MPD アークジェットの内右下 の 1 台の中心軸上に近づいたことによるものである．このように，z=250 mm の位置では 個々の MPD アークジェットのプラズマ流が独立しているような分布になっている． Fig.7-22 は z=750 mm の位置における電子数密度の径方向分布である．個々の MPD アーク ジェットのプラズマ流の影響は少なくなってきているものの z=250 mm と同様の傾向が計 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 138 測されている．Fig.7-23 は z=1250 mm の位置における電子数密度の径方向分布である． z=250，750 mm の結果とは異なりそれぞれの MPD アークジェットのプラズマ流の影響は 見られず径方向にほぼ一様なプラズマ流となっていることが分かる．また，それぞれの位 置のばらつきに注目しても 1ｘ1018 m-3 に対して 100%程度の差でありプラズマ流中でほぼ 一様なプラズマ流が形成できていることが分かる．このことより，φ1.2 m 以上の一様な プラズマ流を形成できていることが確かめられた．また，数密度も 1ｘ1018 m-3 程度と要求 性能を満たしている． Electron temperature, eV 10 Center Hight Low 8 6 4 2 0 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-18 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s, z=250 mm). Electron temperature, eV 10 Center Hight Low 8 6 4 2 0 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-19 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s, z=750 mm). 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 139 Electron temperature, eV 15 Center Low High 10 5 0 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-20 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子温度径方向分布 (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s, z=1250 mm). 20 Number density, m-3 1x10 Center Hight Low 19 1x10 1x10 18 17 1x10 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-21 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 (JD=12 kA, 1 台あたり 0.32g/s, z=250 mm). 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 140 19 Number density, m-3 1x10 18 1x10 Center High Low 17 1x10 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-22 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 (JD=12 kA, 0.32g/s, z=750 mm). Number density, m-3 1x10 19 Center High Low 1x10 18 1x10 17 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 r-axis, mm Fig.7-23 3 台同時駆動太陽風シミュレータの電子数密度径方向分布 (JD=12 kA, 0.32g/s, z=1250 mm). 第7章 3 台同時駆動太陽風シミュレータの特性評価 141 7-4 まとめ 本章では，3 台の MPD アークジェットを同時動作させることによって大口径化を目指す 太陽風シミュレータとその特性について述べた．3 台の MPD アークジェットの同時動作を 可能にし放電電流を等分割できていることを確認した．プラズマ流の計測により，z=750 mm までは個々の MPD アークジェットのプラズマ流の影響が残っているものの z=1250 mm では 1ｘ1018 m-3，5 eV，38 km/s でφ1.2 m 以上の一様なプラズマ流を達成しているこ とを示した．これらの結果により，これまでのφ600 mm 程度の模擬太陽風を磁気プラズ マセイル実験の要求性能を満たした上でφ1.2 m への大口径化を達成することができた． 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 142 第8章 磁気プラズマセイルの推力計測 これまでの磁気プラズマセイルの実験室実験では，磁気圏拡大用プラズマ噴射なしの条 件において推力計測が実施され推力特性評価が行われてきたが，プラズマ噴射ありの磁気 プラズマセイル全系試験での推力計測は未実施である．本章では，磁気プラズマセイルの 推力計測を実施し，磁気プラズマセイルの推力特性評価を行う．太陽風シミュレータとし て第 7 章で開発・特性評価を実施した 3 台同時駆動太陽風シミュレータを用いる． 8-1 実験のセットアップ 8-1-1 実験装置概略 磁気プラズマセイルの推力計測試験の実験装置の概略図を Fig.8-1 に示す．本実験装置は， φ2m の真空チャンバ，3 台の MPD アークジェット，磁気プラズマセイルシミュレータ， 電力供給用の PFN，ガス供給系としての小型電磁弁ならびに計測システムから構成されて いる．太陽風シミュレータは第 7 章で開発・特性評価を行った 3 台同時駆動太陽風シミュ レータを用いている．磁気プラズマセイルシミュレータは，φ76 mm，20 巻きのソレノイ ドコイルと 2 台の小型 MPD アークジェットから構成され，コイル磁場をダイポール磁場 と考えた場合の極方向噴射を行っている． 3m MPD Arcjet SWS Capacitor Bank (PFN1) 25 kA/0.8 ms Wire 1250 mm Compact Valve View Portal Thrust Stand Swing Direction (X-direction) Flange Valve 130 mm H2 Gas Tank Plasma Plume Laser Displacement Sensor MPS Simulator φ76 mm (Coil + Miniture MPD Arcjet) Vacuum Chamber Valve Controller MSS Capacitor Bank (PFN2) 3 kA/0.9 ms H2 Gas Tank MPSS Capacitor Bank (PFN3) 20 kA/0.8 ms Fig.8-1 磁気プラズマセイル推力計測実験装置の概略図. 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 143 8-1-2 振り子式スラストスタンド 推力計測には Fig.8-1 に示すような振り子式のスラストスタンドを採用した．スラストス タンドは，凹状のアルミ材とコイルや小型 MPD アークジェット接続用の端子台，レーザ ーを受けるためのターゲットから構成されている．スラストスタンドは 4 本のφ0.1 mm の ステンレス製のワイヤーによって吊るされており，推力発生方向にのみ振れるように全長 を 1 m と長くしている．スラストスタンドの変位はレーザー変位計(KEYENCE 製 LK-G500)により計測している．磁気プラズマセイルは，太陽風プラズマ流を磁気圏で受け 止める必要があるため，スラストスタンドがプラズマ流を受けて揺れてしまう影響を極力 なくさなければならない．そこで，太陽風シミュレータから見た面積を小さくするよう設 計している． 磁気プラズマセイル実験は，約 1 ms の準定常動作であり，スラストスタンドが力を受け る時間はスラストスタンドの周期に比べ極短時間であるため，衝突による衝撃力に近似す ることができる．そこで，スラストスタンドとレーザー変位計の較正には小型の振り子を を用いて既知の力積を与えることで行った．電磁石に保持させた重さ m=1.4 g の鉄球を h=50 mm の高さからスラストスタンドに完全非弾性衝突させることで既知の力積に対応 するスタンドの変位量を計測できる．この時の力積 FΔt は 1.3 mNs であり，スタンドの変 位は 0.3 mm であった．この時のスラストスタンドの変位と力積の関係を Fig.8-2 に示す． 傾きは 4.61 となっており，スタンド変位から力積への変換式は FΔt=4.61×Displacement と表すことができる．実験時の較正は推力測定後に真空チャンバを大気に戻したタイミン グで大気中にて実施している． 0.003 Impulse, Ns 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0005 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Displacement, mm Fig.8-2 力積とスラストスタンド変位の関係. 8-1-3 実験条件 磁気プラズマセイル推力計測実験の実験条件を Table. 8-1 に示す．模擬太陽風のパラメ ータは第 7 章で計測された z=1250 mm の位置におけるパラメータを用いており，第 2 章で 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 144 示したスケーリングパラメータの要求を満たしている．磁気圏拡大用プラズマ源のプラズ マパラメータは第 6 章の極方向噴射と同様のパラメータであり，噴射面から 70 mm の位置 での計測結果である．コイル電流は 3 条件で実験を行った．Table 8-1 に示した磁気圏拡大 用プラズマ源のパラメータは動圧/静圧=5 となっており動圧が支配的であるため，2-3-6 の 動圧が支配的な磁気圏拡大を適応可能である．磁気モーメントと太陽風動圧から算出され る磁気圏サイズは 165 mm(βk=0.04)，207 mm(βk=0.01)，241 mm(βk=0.0025)であり，磁気圏 サイズの拡大率は，式(2-24)から 1.48 倍(βk=0.04)，1.39 倍(βk=0.01)，1.32 倍(βk=0.0025)が期 待される．この時拡大後の磁気圏サイズは，244 mm(βk=0.04)，289 mm(βk=0.01)，319 mm(βk=0.0025)であり，第 7 章で開発した大口径化太陽風シミュレータのプラズマ流半径 600 mm より十分小さいため，磁気圏はすべて模擬太陽風プラズマ内に収まっている．こ の磁気圏拡大率はそれぞれ推力増分として見積もると，2.2 倍(βk=0.04)，1.93 倍(βk=0.01) ， 1.74 倍(βk=0.0025)と見積もられる．実験の撮像は，ビューポートと実験装置の関係上，横 からの撮像が困難であるため斜め後方より撮像した．撮像範囲を Fig.8-3 に示す．Fig.8-3 は Fig.8-1 を上方から見た概略図であり，スラストスタンド斜め後方より撮影を行った時の 撮像範囲を示している． 各動作モードの放電の様子を Fig.8-4， Fig.8-5， Fig.8-6 に示す． Fig.8-4 は太陽風シミュレータのみを動作させている．スラストスタンドが 4 本のワイヤーで吊る されているのが分かる．スタンドの前方には磁気プラズマセイルシミュレータであるコイ ルと小型 MPD アークジェットが設置されている．コイルと小型 MPD アークジェット用の 通電ケーブルはスタンド後方から接続されており，プラズマ流との干渉を極力少なくして いる．Fig.8-5 は小型 MPD アークジェットのみを動作させた時の撮像結果である．ほぼ上 下対称にプラズマ流が噴射されているのが分かる．Fig.8-6 は全系動作時の撮像結果である． Table. 8-1 磁気プラズマセイル推力計測の実験条件. 模擬太陽風 -3 数密度, m 1.2×1018 電子温度, eV 5.1 速度, km/s 38.0 磁気圏拡大用プラズマ源 -3 数密度, m 5.3×1019 電子温度, eV 1.9 速度, km/s 30.0 ソレノイドコイル 放電電流, kA 0.61 磁気モーメント, Tm3 中心磁場, T 5 0.20 5 0.41 5 0.62 2.2×10 1.2 4.5×10 1.9 6.8×10 噴射点の無次元パラメータ 放電電流, kA βk rLi/L 0.61 0.04 0.024 1.2 0.01 0.012 1.9 0.0025 0.0061 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 145 3m View Portal MPD Arcjet 1250 mm Wire Thrust Stand Swing Direction (X-direction) 130 mm Plasma Plume A field of view Laser Displacement Sensor Vacuum Chamber Camera Fig.8-3 実験装置上方から見た時の概略図と撮影範囲. Fig.8-4 磁気プラズマセイル推力計測試験の全体像. Fig.8-5 磁気圏拡大用プラズマ源の放電の様子. 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 146 Fig.8-6 磁気プラズマセイル全系動作時の様子. 8-2 推力評価方法 磁気プラズマセイル全系動作時に得られる力積には以下の成分が含まれている． ・推力による力積 ・中性ガスがスタンドに当たることによる力積 ・プラズマがスタンドに当たることによる力積 ・コイルに通電する時の力積 ・小型 MPD アークジェットに通電する時の力積 この内から推力による力積のみを求めるために，全系動作時の変位からその他のノイズ成 分を取り除く必要がある．磁気プラズマセイルの推力による力積のみを算出する方法は以 下の 3 通りが考えられる． (F∆t )MPS = (F∆t )total − (F∆t )SWS − (F∆t )Coil − (F∆t )inf (8-1) (F∆t )MPS = (F∆t )total − (F∆t )SWS +inf − (F∆t )Coil (8-2) (F∆t )MPS = (F∆t )total − (F∆t )inf +Coil − (F∆t )SWS (8-3) ここで(FΔt)MPS は磁気プラズマセイルの推力によるインパルスである．(FΔt)total は磁気プラ ズマセイル全系動作時のインパルスであり上記の成分すべてを含んでいる．(FΔt)SWS ， (FΔt)Coil， (FΔt)inf はそれぞれ太陽風シミュレータ，小型 MPD アークジェット，コイルの単 体動作時のインパルスである．(FΔt)SWS+inf は太陽風シミュレータと小型 MPD アークジェッ トを動作させた時のインパルスであり，中性ガスとプラズマがスタンドに当たることによ る変位と小型 MPD アークジェットに通電する時の変位を含んでいる． (FΔt)inf+Coil は小型 MPD アークジェットとコイルを動作させた時のインパルスであり，コイルならびに小型 MPD アークジェット動作時の変位を含んでいる．式(8-1)-(8-3)はそれぞれ，全系動作時の 力積からそれ以外の力積成分を取り除き，磁気プラズマセイルの推力による力積のみを算 出することができる．しかし，コイル電流と小型 MPD アークジェットの放電電流の干渉 や，磁気圏内に太陽風プラズマが入り込む影響などもあり，本来単純に分離することので きない成分も存在する． 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 147 Fig.8-7 に式(8-1)-(8-3)でそれぞれ算出した磁気プラズマセイルの推力を示す．横軸はコイ ルの磁気モーメントである．各計測結果とも，定量的にもほぼ一致しておりどの算出方法 を用いても大きな差異はないことが分かる．これは，先ほど述べた本来分離することがで きない成分の影響は小さいことを示している．エラーバーは，各動作試験でのばらつきの 標準偏差を用いている．エラーバーには大きな違いが生じており，特に(8-1)式から求めた 推力のばらつきが非常に大きい．この原因は，MPD_inf 単体動作時のスラストスタンドの 変位のばらつきが非常に大きいからである．太陽風シミュレータと小型 MPD アークジェ ットを同時に動作させた条件では，太陽風用のガスやプラズマの影響で放電が安定する傾 向にある．また，コイルと小型 MPD アークジェット同時動作時も磁場の影響で放電は安 定する．本研究では，最もエラーバーの少ない式(8-2)を用いて推力を算出する． 0.8 0.8 Eq(8-2) Eq(8-1) 0.6 Thrust, N 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 0 5 10 -5 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0 5 10 -5 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 Magnetic Moment, Tm3 3 Magnetic Moment, Tm (a) 式(8-1)から算出した推力. (b) 式(8-2)から算出した推力. 0.8 Eq(8-3) 0.6 Thrust, N Thrust, N 0.6 0.4 0.2 0 0 -5 5 10 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 Magnetic Moment, Tm3 (c) 式(8-3)から算出した推力. Fig.8-7 磁気プラズマセイルの各推力評価方法の比較. (エラーバーは 5 回の動作のばらつきの標準偏差.) 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 148 プラズマ噴射を行わない磁気圏拡大なしの磁気プラズマセイルの力積は (F∆t )Magsail = (F∆t )total − (F∆t )SWS − (F∆t )Coil (8-4) と算出する．(FΔt)Magsail は磁気圏拡大を行わない磁気プラズマセイルの推力によるインパ ルスである．(FΔt) total は小型 MPD アークジェットを除いた全系動作時のインパルスであり， (FΔt)SWS は太陽風シミュレータのみ，(FΔt)Coil はコイルのみ動作時のインパルスである．式 (8-2)より磁気圏拡大を行わない磁気プラズマセイルの推力によるインパルスを算出できる． 8-3 推力計測結果 各動作モードの変位波形を Fig.8-8 に示す．グラフ上の 0 sec で放電を行っている．スラ ストスタンドがおよそ周期 1.5 sec で振動しているのが分かる．周期 1.5 sec の振動に加え 数 Hz ほどの振動も計測されているが，これはスラストスタンドの推力発生方向以外の振 動によるものである．推力算出時には LPF をかけることでこの影響を除外している．キャ リブレーションは，8-1-2 で示したように糸で錘をつるしコイルに衝突させることで既知 の力積をスラストスタンドに与え，Fig.8-2 のようなスタンドの変位と力積との関係を得 ている．Fig.8-8 の右側の縦軸には，変位に相当する力積を示している．Fig.8-8 の最も変位 の大きい全ての装置を動作させた条件の力積は 0.001Ns に相当することになる．また，太 陽風+コイルの波形では放電後変位がマイナス方向に大きく揺れているがその後は正常に 揺れているため電磁的なノイズであると考えられる．推力を求める時のスラストスタンド の変位は 5Hz の LPF をかけてノイズ成分を除去後， 放電後の変位の最大値を使用している． Fig.8-8 の各動作モードの変位の大きさを見てみると MPS の変位が最も大きく推力も大き いことが期待できる．Fig.8-8 の条件では，コイルによるスラストスタンドの変位は十分小 さいため，Fig.8-8 で示した各動作モードの変位の差分が推力にほぼ相当する．磁気圏拡大 用プラズマ源を動作させることで推力が増えていることが分かる． まず，磁気圏拡大を行わない条件での磁気プラズマセイルの推力計測結果を示す．エラ ーバーは，第 5 章で議論した推力変動の予測値と各 shot のばらつきを用いている．Fig.8-9 にコイルの磁気モーメントと推力の関係を示す．破線は太陽風動圧と磁気モーメントから 算出した推力の理論値である．推力係数は，過去の数値解析結果から，rLi/L の関数で表さ れている式から算出した．推力係数 Cd は以下の式で表すことができる[44]． Cd = − 0.22 3.4 (rLi L > 1) ⋅ exp 2 (rLi L ) ( ) r L Li − 0.28 (rLi L < 1) C d = 3.6 ⋅ exp 2 ( ) r L Li (8-5) (8-6) すべての条件においても理論値より実験で得られた推力の方が小さいことが分かる．この 原因についての考察は後述する．磁気モーメントが増加すると推力が増加する傾向は一致 している．Fig.8-10 に磁気圏サイズと推力の関係についてのグラフを示す．破線は推力の 理論値である．また，Fig.8-11 はラーマー半径代表長比 rLi/L と推力のグラフであり破線は 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 149 Fig.8-9，Fig.8-10 と同様に理論曲線となっている．どちらのグラフも磁気圏が大きいほど 推力が大きく，rLi/L が大きいほど推力が小さいという傾向は理論値と一致しているが，実 験により得られた推力は理論値の半分程度の値となっている． 0.0012 Thrust with Plsma Injection Thrust 0.01 w/o Plsma Injection 0.0008 0.0004 0 0 Impulse_FΔt, Ns Displacement, mm 0.02 -0.0004 -0.01 -0.0008 -0.02 -2 -1 0 太陽風 太陽風+コイル 1 2 3 4 5 -0.0012 Time, sec 太陽風+拡大用プラズマ 太陽風+コイル+拡大用プラズマ Fig.8-8 磁気プラズマセイル推力計測の各動作モードの変位波形. (Jcoil=0.61 kA, βk=0.04, rLi_inf/L) 1 Theoretical Line Experimental result Thrust, N 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.0001 0.0002 0.0003 3 Magnetic Moment, Tm Fig.8-9 磁気プラズマセイルの磁気モーメントと推力の関係. 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 150 1 Theoretical Line Experimental result Thrust, N 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Magnetospheric Size, m Fig.8-10 磁気プラズマセイルの磁気圏サイズと推力の関係. 1 Theoretical Line Experimental result Thrust, N 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.5 1 1.5 2 rL/L Fig.8-11 磁気プラズマセイルの rLi/L と推力の関係. 8-4 推力の増大率 次に磁気圏拡大を行った条件での推力計測結果について述べる．推力計測結果と磁気モ ーメントの関係を Fig.8-12 に示す．エラーバーは，磁気圏拡大を行わない場合と同様に推 力変動の予測値と各 shot のばらつきを用いている．破線は Fig.8-9 と同様に推力の理論値 である．丸印が磁気圏拡大なしの条件，四角印が磁気圏拡大ありの条件となっている．小 型 MPD アークジェットを動作させたことによるノイズやばらつきが大きいためエラーバ ーは磁気圏拡大なしの条件に比べ大きくなっているものの M=2.2×10-5 Tm3 と M=4.5×10-5 Tm3 の条件では推力の増加が計測された．最も磁気モーメントが大きい M=6.8×10-5 Tm3 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 151 では推力は減ってしまいほぼ 0 になってしまっている．Fig.8-13 に磁気圏拡大ありと磁気 圏拡大なしの推力の比と磁気モーメントの関係を示す．縦軸が磁気圏拡大ありと磁気圏拡 大なしの推力の比である推力増大率となっている．最も磁気モーメントが小さい M=2.2× 10-5 Tm3 で約 1.9 倍，M=4.5×10-5 Tm3 で約 1.2 倍，最も磁気モーメントの大きい M=6.8× 10-5 Tm3 で約 0.15 倍の推力増大率となった．2 つの条件で推力の増大を確認し，最大 1.9 倍の推力増大を達成した．この条件は，磁気圏拡大試験においては太陽風上流方向には磁 気圏の拡大が見られなかった条件である．磁気圏は極方向に大きく拡大していることが示 唆されており，その結果磁気圏の投影面積が増えたことでプラズマ流を受け止める面積が 増え推力が増加したと考えられる． 1 Theoretical Line w/o Plasma jet with Plasma jet Thrust, N 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5x10 -5 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 Magnetic Moment, Tm3 Fig.8-12 磁気プラズマセイルの推力と磁気モーメントの関係. 第 8 章 磁気プラズマセイルの推力計測 152 3 2.5 Fmps/Fmag 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 0 0.0001 0.0002 0.0003 3 Magnetic Moment, Tm Fig.8-13 磁気プラズマセイルの推力増大率. 8-5 まとめ 第 7 章で開発・特性評価を行った 3 台同時駆動太陽風シミュレータと磁気プラズマセイ ルシミュレータとしてソレノイドコイルと小型 MPD アークジェットを用いた磁気プラズ マセイル全系試験を実施し，振り子式のスラストスタンドを用いて推力計測を行った． 太陽風シミュレータは第 7 章で磁気プラズマセイル試験の要求性能を満たした動作条件 で動作させた．磁気圏拡大用プラズマ源はプラズマ動圧が高いほど有利であるため最も高 い動圧が期待できる条件での動作，ソレノイドコイルは 3 条件で推力計測を実施した．プ ラズマ噴射を行わない条件において，コイルの磁気モーメントが増えるほど推力が増える という理論計算と同様の傾向を得た．推力の値としては太陽風の動圧と磁気モーメントか ら求める理論値の半分ほどの値となっていた． 磁気モーメント 2.2×105 Tm3 において，磁気圏拡大前に約 0.09 N の推力がプラズマ噴 射による磁気圏拡大により約 0.17N へと増加し，最大 1.9 倍の推力増大が計測された．こ の結果より初めて磁気プラズマセイル地上実験において，推力の増加が計測され，プラ ズマ噴射による推力増加が実験的に示された． 第 9 章 考察 153 第9章 考察 9-1 磁気プラズマセイルの非定常推進特性 9-1-1 数値解析との比較 第 5 章にて，磁気圏サイズ変動の支配的な周波数は磁力線を伝わる Alfven 波によって説 明できることを示した．この考察の妥当性を調べるため，明石高専/梶村先生のハイブリッ ドシミュレーションによる磁気圏サイズの変動との比較を起こった．ハイブリットシミュ レーションについての説明は付録に示す． 計算体系を Fig.9-1 計算条件を Table.9-1 に示す． 計算領域の中心にコイルが設置されており，左側から太陽風が流れてくる．計算パラメー タは宇宙でのスケールにであり，計算の安定性のため実験値より rLi/L は小さな値となって いるが，オーダーは合わせてある．計算は，まず太陽風実パラメータで定常になるまで計 算を行った後，プラズマ密度を Table.9-1 に対して 2 倍にする．このプラズマが磁気圏と干 渉することで磁気圏サイズは変わる． 磁力線が変形し， 新たな形状で定常状態になるには， Alfven 波が磁気圏全体へ伝わる時間分かかるはずである．この遷移時間を求めることで， 磁気圏の特徴的な時間スケールが分かる．本項ではハイブリッドシミュレーションによる 遷移時間が，第 5 章で示した Alfven 時間に一致するかどうかを比較する．計算条件は太陽 風の実パラメータ，rLi/L~0.125 であり磁気圏サイズは 800 km である．Fig.9-2 にハイブリッ トシミュレーションで計算したイオン分布を示す．赤い点がイオン粒子になっており，赤 い矢印は各点の磁場のベクトルを表している．計算領域中心部には磁気圏が作られイオン が入れない領域ができていることが分かる．-2×106 付近から赤い点の密度が高くなってお り，太陽風密度が 2 倍になっている．実験と同様に太陽風上流側への磁場分布とコイル磁 場との比である磁束密度変化率が 1 になる点を磁気圏境界としコイル中心から磁気圏境界 までの距離を磁気圏サイズと定義する．磁気圏サイズの時間変化を示したグラフを Fig.9-3 に示す．実太陽風パラメータによる磁気圏サイズは 800 km ほどとなっており，15 sec まで はほぼ定常状態になっているのが分かる．密度が 2 倍になった太陽風は磁気圏と 15 sec で 干渉し，磁気圏サイズは変化し 700 km ほどで再び定常状態になる．27 sec 以降に磁気圏サ イズが大きくなっているのは，長時間の計算で，計算が発散してしまうことによるもので あり物理的な現象ではない．磁気圏サイズの遷移時間は 15 sec から 21 sec の間であり約 6 sec である．この条件における Alfven 時間は式(5-3)を用いて算出すると 5.6-8.6 sec(円近似楕円近似)となり数値解析結果とほぼ一致する．このことより，磁気圏サイズが変化する時 間は磁力線を伝わる Alfven 時間で決まることが示された．この時間は磁力線の固有振動と なり，太陽風動圧が変化した場合にこの固有振動による変動が支配的となる． 第 9 章 考察 154 Fig.9-1 ハイブリットシミュレーションの計算体系. Table.9-1 ハイブリットシミュレーションの計算条件. 模擬太陽風 数密度, m-3 電子温度, eV 5.0×106 速度, km/s 10 400 磁気圏サイズと rLi/L L, km rLi/L 800 0.125 4×106 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4×106 Fig.9-2 ハイブリットシミュレーションのイオン分布. 第 9 章 考察 155 Magnetospheric size, km 1200 1000 800 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25 30 Time, s Fig.9-3 ハイブリットシミュレーションによる磁気圏サイズの時間変化. 9-1-2 実機スケールの非定常推進特性の予測 前節において，磁気プラズマセイルの磁気圏サイズは磁力線を伝わる Alfven 時間で決ま る固有振動に依存して変動することが示された．本節では実機スケールに適応し，磁気プ ラズマセイルの非定常推進特性を予測する． まず， 磁気プラズマセイルの実機の検討では， 宇宙機を H-IIA ロケットで打ち上げることや，重量制限よりコイル径はφ4 m, 巻き数 1000 の超電導コイルとしている．この時の磁気圏サイズは約 100 m である．また，磁気圏拡大 により磁気圏サイズが 1 km，10 km，100 km になった場合も想定し見積を行った．計算条 件と見積もられる磁力線を伝わる Alfven 時間の一覧を Table.9-2 に示す．100 m の磁気圏で は約 1 ms ほどであり 100 km の磁気圏では約 1 sec と見積もられる．実際の太陽風の変動は 不規則であるが観測データより時間スケールを見積もることは可能である．Fig.9-4 に比較 的太陽の活動が静かな日の太陽風変動の観測データを示す． 一番上が密度， 真ん中が流速， 下が温度となっている．横軸は時間であり単位は hour である．より小さな時間スケールで の変動は存在するはずであるが，太陽風の主な変動は数分-数時間のスケールであることが 分かる．実機スケールにおける磁気圏サイズの変化の時間スケールは太陽風の変動に比べ 非常に短いため， 磁気圏サイズは太陽風の変化に即応することが分かる． 以上の議論より， 磁気プラズマセイル実機においては，太陽風の変化に推力は即時に応答することが分かっ た． 第 9 章 考察 156 Table.9-2 ハイブリットシミュレーションの計算パラメータと Alfven 時間. Solar wind Density, m-3 Temperature, eV Velocity, km/s 5×106 20 400 Magnetospheric size, km Alfven time, sec 0.1 1 10 100 0.0008-0.0012 0.008-0.012 0.08-0.12 0.8-0.1.2 Fig.9-4 太陽風変動の観測データ[43]. 9-2 磁気圏拡大と推力増加についての考察 9-2-1 拡大された磁気圏の構造 第 6 章にて，赤道方向噴射と極方向噴射の磁気圏拡大試験を行った．極方向噴射では， 太陽風上流側には明確な磁気圏拡大は見られないものの，極方向には大きな磁気圏拡大が 生じていた．対して，赤道方向噴射では磁気セイルの場合と同じような形状のまま磁気圏 は等方的に拡大していた．両者の拡大された磁気圏の構造を考察する． 赤道方向噴射の場合を考える．赤道方向噴射の磁気圏構造の概略図を Fig.9-5 に示す．こ の時，第 6 章での実験条件では噴射面の rLi/L は 0.07 と 1 より十分小さい．また，プラズマ 流と磁場は垂直になっている．噴射プラズマは，ローレンツ力に曲げられ磁力線に対して 垂直方向の力を受け，磁気圏内に閉じ込められる形になる．また，コイル磁場は外側に行 くにつれ磁場は弱くなり磁力線も湾曲している．そのため，磁場に絡み付いた噴射プラズ マは磁場勾配ならびに湾曲磁場により磁力線とは垂直方向にドリフトしコイルの周囲を回 転する．その結果，定常状態においては Fig.9-5 のようにプラズマ流はコイル周囲で磁場に 閉じ込められる形になるはずである．イオンと電子には逆向きにドリフトし逆方向に動く ため電流が流れる．この結果，Fig.9-7 に示すようなリング状の電流がプラズマ中を流れる． 第 9 章 考察 157 また，磁場に絡み付いたプラズマは圧力勾配に起因した反磁性ドリフトを生じ，反磁性電 流を流す．これらの電流は，コイル電流と同じ向きである．この電流は，内側の磁場は弱 くし，外側の磁場を強くする．よって，外から見れば大きなコイルが現れたことに相当し， 磁気モーメントを単純に増やしたように磁気圏は拡大する(Fig.9-5 の緑色破線)． 次に，極方向噴射による磁気圏拡大の場合である．極方向噴射の磁気圏構造の概略図を Fig.9-6 に示す．第 6 章での実験条件では噴射面の rLi/L は 0.03 と 1 より十分小さいが，極 方向噴射の場合は，プラズマ流と磁場が平行に近い角度のため，プラズマ流の大半は磁力 線にそって逃げてしまうと考えられる．しかし，コイル中心軸上以外では磁力線はプラズ マ流と浅い角度ながら角度がついているため，u×B により電流が流れる．この時の電流の 向きは Fig.9-6 に示すようにコイル電流と同じ向きになる．この電流による誘導磁場は， Fig.9-6 のように，比較的コイル近傍では，極方向の磁場のみ増大させ赤道方向にはほとん ど影響をもたらさない．ゆえに，磁気圏は，極方向にのみ大きく拡大し，赤道方向には拡 大しないような形状となる． Magnetosphere Induced current Coil B-field by Coil Plasma Fig.9-5 赤道方向噴射磁気プラズマセイルの磁気圏の構造概略図. Magnetosphere Plasma jet Induced current Coil B-field by Coil Fig.9-6 極方向噴射磁気プラズマセイルの磁気圏の構造概略図. 第 9 章 考察 158 9-2-2 推力発生の考察 西田らによる磁気プラズマセイルの MHD 解析では，噴射プラズマの Alfven mach 数が 1 より大きくなると推力が 0 になることが報告されている [18]． Fig.9-7 は，MHD 解析によ る横軸が Alfven mach 数の 2 乗，縦軸が推力増大率のグラフである．計算体系と計算条件 Fig.9-7 の横軸である Alfven mach は付録に示す． Alfven Mach 数はβk 値の平方根であるため， 数の 2 乗はβk 値に対応する．βk 値が 0.001 より大きい条件では推力は 0 になっているのが 分かる．本研究で 1.9 倍の推力増分が得られた条件での噴射点のβk 値は 0.04 であり，Fig.9-7 の通りであれば推力は 0 になるはずである．推力が 0 になる現象は，電流と磁場という観 点で考えれば，噴射プラズマにより磁気圏境界面電流の作る誘導磁場が打ち消されてしま ったことに対応する．西田らの MHD 解析はコイルの磁気モーメントが太陽風と平行であ り，さらに磁気モーメントの方向に向けてプラズマ噴射を行う条件でありプラズマは磁気 圏境界面に向けて進んでいく．この噴射プラズマによるβk 値が 1 になる点において末端衝 撃波が生じ，その周囲に流れる電流が磁気圏境界面電流の作る誘導磁場を打ち消す．しか し，本研究ではコイルの磁気モーメントを太陽風に対して垂直に配しているという相違点 がある．もう一つの相違点として，プラズマの粒子効果が挙げられる．MHD 解析は流体 近似であるため rLi/L <<1 の近似になっているが，本研究では噴射点付近で rLi/L ~0.01，100 mm ほど離れると rLi/L ~1 となるため，粒子効果が顕著になるはずである． Fig.9-8 に明石高専/梶村先生によるハイブリットシミュレーションを用いたイオンスケ ールでの推力増大率と噴射点でのβk 値の関係を示す．計算体系と計算条件については付録 に示している．この解析は，磁気圏境界での rLi/L ~6.25，噴射点の rLi/L ~0.5-5 の条件での 解析結果であり，本研究と粒子効果は同オーダーの条件となっている[45]．Fig.9-7 の MHD 解析では，βk 値に換算するとβk=0.0001 付近にピークが来ているが，Fig.9-8 ではβk=0.5 付近 にピークが来ている．このように，rLi/L が大きい条件では，高βk 条件においても推力が発 生することが分かる．この原因は，いくつかの要因が考えられるが，簡単には粒子効果に よって末端衝撃波が生じなくなることにより高βk 条件においても推力は 0 にならないため 推力増大率のピークは高βk 側へと移動したと考えられる．しかし，Fig.9-8 においてもβk~10 で推力が 0 になっている．Fig.9-8 における計算体系を Fig.9-9 に示す．コイルは本研究と は異なりコイルの磁気モーメントと太陽風が平行になるよう配置しており，噴射プラズマ はコイルから等方噴射を行っている．コイルが平行配置の時の磁気圏境界面電流の模式図 を Fig.9-10 に示す．磁気圏境界面電流は，太陽側から見て円を描くように流れる．Fig.9-8 における推力が最も増加する条件(βk=0.5)と推力が 0 になる条件(βk=10)の誘導電流のコン ター図を Fig.9-11 に示す．Fig.9-11 (a)は推力が最も増加する条件(βk=0.5)であり，楕円で示 した部分が磁気圏境界面電流となっており Fig.9-10 で示された磁気圏境界面電流に対応す る．この磁気圏境界面電流の作る誘導磁場とコイル電流との間のローレンツ力で推力が発 生する．磁気圏境界面電流よりコイル側に流れている磁気圏境界面電流とは逆向きの電流 は噴射プラズマによる誘導電流であり，コイル電流と同じ向きであるため磁気圏を拡大さ せる．Fig.9-11 (b)は推力が 0 になる条件(βk=10)であり，Fig.9-11(a)と比較すると，コイル前 方の磁気圏境界面電流が打ち消されてしまっているのが分かる．この現象により，推力が 0 になってしまっている．βk<1 である低βk 条件では，プラズマ動圧は磁気圧より小さいた め，基本的には大半のプラズマは磁気圏内に閉じ込められており，溜まったプラズマは尾 第 9 章 考察 159 部方向へ逃げていくと考えられる．しかし，βk>1 となる高βk 条件ではプラズマの動圧が磁 気圧よりも十分大きくかつ，rLi/L ~0.5 であるので磁場とプラズマは完全には凍結していな いため，プラズマは磁気圏境界へ到達してしまう．噴射プラズマ中のイオンと電子は 2-2 で示した磁気圏境界面電流と同様に磁場により逆方向に曲げられ電流が流れる．この電流 は噴射プラズマが太陽風とは逆向きの速度を持つため Fig.9-11(a)の誘導電流分布を見ても 分かるように磁気圏境界面電流とは逆向きとなる．そのため，噴射プラズマが磁気圏境界 に到達してしまうと磁気圏境界面電流が噴射プラズマにより打ち消され，結果として推力 は 0 になってしまう． Fig.9-7 MHD 解析による磁気プラズマセイルの噴射点の Alfven mach 数と推力増大率の関係 [18]. 第 9 章 考察 Fig.9-8 イオンスケール磁気圏における推力増大率と噴射点でのβk 値の関係. (明石高専/梶村先生，ハイブリットシミュレーション rLi/L~0.5) Fig.9-9 ハイブリットシミュレーションの磁気プラズマセイル計算体系. Fig.9-10 コイル平行配置時の磁気圏境界面電流の模式図. 160 第 9 章 考察 161 2×104 磁気圏境界 面電流 コイル 1×104 1×10-5 0 [A/m2] 5×10-6 0 5×10-6 太陽風 -1×104 1×10-5 -2×104 -1×104 -2×104 0 1×104 2×104 (a) 推力増加ケース(推力増大率=4.2, βk=0.5). 2×104 打ち消され ている 1×104 1×10-5 0 0 [A/m2] 5×10-6 5×10-6 -1×104 -2×104 -1×104 1×10-5 -2×104 0 1×104 2×104 (b) 推力減少ケース(推力増大率=0，β k =10). Fig.9-11 ハイブリットシミュレーションによる磁気プラズマセイルの誘導磁場分布. 9-2-3 推力増大率の考察 第 8 章では，磁気プラズマセイルの推力計測を実施した．最大 1.9 倍の推力増大が得ら れたもののβk が最も小さい条件では，磁気圏拡大後の推力は拡大前の推力の 0.15 倍という 結果が得られた．前項で議論したように，MHD 解析においても，イオンスケールの解析 であるハイブリット PIC 解析においてもβk 値が大きい条件で推力が 0 になっており，βk 値 が小さい条件では磁気圏拡大をしない条件に漸近している．それゆえ，実験においてもβk 値が小さい条件では推力は磁気圏拡大をしない条件に漸近するはずであるが，本研究の結 果はβk 値が最も小さい条件で推力がほぼ 0 になった．この原因についてはいくつか理由が 考えられるが，最も妥当だと考えられる理由について考察する． 本研究では，噴射プラズマパラメータを固定し，コイル磁場を変えることでβk 値を変化 させている．そのため，βk 値が大きいほど rLi/L は大きく，βk 値が小さいほど rLi/L は小さ い．Fig.9-12 と Fig.9-13 にβk 値が最も大きい条件(βk =0.04, rLi/L =0.024)と小さい条件(βk 第 9 章 考察 162 =0.0025, rLi/L =0.0061)においてコイルと小型 MPD アークジェットを動作させた時の流れ場 の様子を示す． Fig.9-12 では磁場とプラズマ流が干渉している様子は見られないが， Fig.9-13 では磁場とプラズマが干渉しており磁力線に沿ってプラズマが広がっている様子が見られ る．これは rLi/L が Fig.9-13 の方が小さいため，プラズマと磁場との干渉が強くプラズマが 磁力線に絡み付いているからである．推力が減少する条件で予想される磁気圏の電流構造 の模式図を Fig.9-14 に示す．本研究では極方向噴射であるため，噴射プラズマと磁力線は 平行でありプラズマは磁気圏内に閉じ込められず磁気圏外もしくは尾部方向へと流出する と考えられる．Fig.9-12 のような比較的 rLi/L が大きい条件では噴射プラズマは磁場の影響 が少ない．この条件では，Fig.9-6 のような構造になっていると考えられる．しかし，Fig.9-13 の条件では噴射点付近では rLi/L<<1 であるので噴射プラズマは磁場と強く干渉し磁力線に 沿った方向へ流れを変える．しかし，100 mm も離れれば rLi/L~1 となるので噴射プラズマ 中のイオンと磁場との干渉は弱くなりプラズマは磁力線から離れる．その結果，Fig.9-14 に示すように噴射プラズマ中のイオンの一部は磁気圏境界へ到達すると考えられる．この 時の噴射プラズマが到達した磁気圏境界の模式図を Fig.9-15 に示す．太陽風は Fig.9-15 の 左側から流れてきており，2-2 に示したように磁気圏境界では，太陽風プラズマ流中のイ オンと電子のラーマー半径の違いにより荷電分離が生じ，Fig.9-15 に示すように磁気圏境 界面電流 jmp が流れる．磁気圏拡大用の噴射プラズマ中のイオンは，Fig.9-14 に示すように 磁気圏境界へ到達するが，電子はラーマー半径が非常に小さいため，磁力線に絡まったま まである．この時，磁気圏境界に到達したイオンと磁力線に絡まったままの電子は荷電分 離状態となり電場 Einf が生じ，jinf が流れる．この jinf の向きは磁気圏境界面電流 jmp とは逆方 向になる．この電流によって磁気圏境界面電流を打ち消すためには，太陽風プラズマと同 程度のプラズマが磁気圏境界へ到達する必要がある．本研究では太陽風プラズマ流の数密 度は 1×1018 m-3 であり，噴射プラズマの噴射点から 70 mm 離れた位置における数密度は 5.3×1019 m-3 である．噴射プラズマ主流に対し 50 分の 1 程度の数密度でも噴射プラズマが 磁気圏境界に到達すれば磁気圏境界面電流を打ち消すことができるため，本項で考察した 物理で磁気圏境界面電流が打ち消される条件が満たされる可能性が高い．このような物理 によって磁気圏境界面電流が打ち消されることによって，推力はプラズマ噴射を行わない 条件よりも小さくなってしまったと考えられる． 第 9 章 考察 163 Fig.9-12 Coil と小型 MPD アークジェット動作時の流れ場(rLi/L ~0.024, βk~0.04). Fig.9-13 Coil と小型 MPD アークジェット動作時の流れ場(rLi/L ~0.0061, βk~0.0025). Cancel Induced current rLi/L>1 rLi/L<1 Coil Magneopause B-field current loop Plasma jet Fig.9-14 推力が減少する条件の磁気圏内電流構造の模式図. 第 9 章 考察 164 Plasma region Magnetopause Magnetosphere ∇B B=0 Bmp jmp SW Ion Inf Ion path path Inf Electron Solar path Coil current wind ＋ E ― mp SW Electron path Einf Plasma jet for inflation jinf Fig.9-15 磁気圏境界付近の電流分布の模式図. 9-3 推進性能評価 磁気プラズマセイルの推力は磁気圏サイズと磁気圏境界面におけるイオンラーマー半径 の比である rLi/L によって整理することができる．ラーマー半径は太陽風動圧と流速のみで 決まる．また，磁気圏境界は，太陽風動圧と磁気圧とのつり合い位置であるので，太陽風 が固定であればコイルの磁気モーメントのみで決まる．磁気プラズマセイルの推力の式か ら推力係数 Cd は以下のように求めることができる． Cd = 2F 2 nsw mi u sw S 2F = 2 πL2 nsw mi u sw (9-1) 本研究で得られた推力と磁気圏サイズの関係から，Cd を求めたものを Fig.9-16 に示す． 赤線は実機スケールでの数値シミュレーションによる解析結果であり式(8-3),(8-4)を用い ている． 青色の印は磁気セイルの推力計測結果である実験値のエラーバーは大きいものの， rLi/L が大きくなるにつれて Cd が減少している傾向は数値シミュレーション結果と一致し ている．これは rLi/L が大きくなることは磁気圏内部までイオンが深く侵入していることを 示しており，極端に言えばプラズマは磁場をほとんど感じることなくすり抜けていること になる．rLi/L が大きくなるとプラズマは運動量を失うことなくすり抜け，結果として推力 が小さくなる．緑色の印は，磁気プラズマセイルの推力計測結果である．磁気圏の投影面 積としての実際の磁気圏サイズは分からないため，磁気圏サイズは磁気セイルと同じだと してプロットしている． 磁気セイル，磁気プラズマセイルの実験値は共に，数値シミュレーションで得られる値 より明らかに小さい推力係数となっている．その原因は 2-5 で述べた宇宙空間と実験室の 第 9 章 考察 165 磁気レイノルズ数の違いであると考えられる． 4 3.5 3 Cd 2.5 Numerical Analysis w/o Plasma jet with Plasma jet 2 1.5 1 0.5 0 0.001 0.01 0.1 1 10 rLi/L Fig.9-16 磁気プラズマセイルのイオンラーマー半径代表長比に対する推力係数. 第 9 章 考察 166 本研究では最大 1.9 倍の推力増大が計測されたが，これがそのまま磁気プラズマセイル 実機の性能とはならない．第 2 章で示したスケーリングパラメータを用いて実機スケール での磁気プラズマセイルについて考察する． 本研究の磁気圏拡大は，動圧が支配的な条件であり磁場の凍結を利用した磁気圏拡大が 支配的だと考えられる．第 2 章の式(2-30)で示したように，磁気圏拡大率はβk01/2P0/Psw で整 理することができる．βk01/2P0/Psw と磁気圏拡大率の関係を Fig.9-17 に示す．本研究の実験条 件では 10-102 程度であり，実験室においてはその他のスケーリングパラメータを考慮する と 10-103 程度が限界であろう．対して，実機では Pinf が同程度だとするとβk01/2P0/Psw は 109-1011 になり，10 倍程度の磁気圏拡大が期待される．推力増大率とβk01/2P0/Psw の関係を Fig.9-18 に示す．推力は磁気圏サイズの 2 乗に比例することから推力増大率を算出した． 四角印は本研究で得られた推力増大率である． βk01/2P0/Psw の増加と共に推力増大率も増加 していることが分かる．第 2 章で示したのスケール則を用いて実験で得られた推力を実機ス ケールに換算すると，最も推力増大率が大きい条件において磁気圏サイズ L=71 km，推力 F=39 N が L=540 km(7.6 倍)，F=2280 N(58 倍)になったことに相当する．ここまでの議論では rLi/L は 考慮していない．磁気圏拡大により rLi/L は小さくなるため式(8-5)，(8-6)で示した式に従いより 大きな推力の増加が期待されるされるものの，有限な rLi/L であることで磁場の凍結が崩れ，磁 気圏拡大しにくくなる条件にもなっている．しかし，本研究の実験結果での推力増大率 1.9(rLi_inf/L~0.024)の条件では理論値に近い推力増分が得られている．このスケーリング則が 適応できると考えれば，宇宙機のスケールであるβk01/2P0/Psw~109-1011 では 100 倍近い推力増 大率が期待できる．しかし，過去の電磁流体解析では，Fig.9-7 で示したように噴射点のβk 値が 0.001 より大きい条件では推力が 0 になってしまうと報告されている．また，イオン スケールの磁気プラズマセイルにおいても噴射点のβk 値が 10 より大きい条件では推力が 0 になってしまう．βk01/2P0/Psw を大きくすることはβk 値を大きくすることに相当するため， Fig.9-18 の破線のようにどこかの値で推力は 0 になってしまい単純にスケール則を当ては めることはできないと予測される． 第 9 章 考察 167 Lmps/Lmag 100 10 1 0.1 0.1 10 1000 10 5 10 7 10 9 10 11 β k01/2Pinf/Psw Fig.9-17 磁気プラズマセイルの磁気圏拡大率と動圧比の関係. 1000 Scailing law Experimental results Fmps/Fmag 100 10 ? 1 0.1 0.1 10 1000 10 5 7 10 10 9 10 11 β 01/2 P0/PSW Fig.9-18 磁気プラズマセイルの推力増大率と動圧比の関係. 第 9 章 考察 168 9-4 課題と今後の展望 本研究により，プラズマ噴射による明確な磁気圏拡大のが達成された．また，磁気圏拡 大による最大 1.9 倍の推力増大が計測され初めて実験的に磁気圏拡大による推力増加を示 すことができた．また，MHD 解析では推力が 0 になる条件においても，噴射方向や粒子 効果により推力を増大させることができることを実験的に示すことができた．しかし，数 値解析による予測とは異なるものの噴射プラズマによって推力が 0 になってしまう現象が 実験的にも計測された．前節で示したように，非常に簡単なスケーリングでは 100 倍以上 の推力増大が期待できる推力増大が実験結果として 得られたものの上記の現象により実際は大きな推力増大が期待できないことが予想される． 今後は，2 つの方向で研究を進めていく必要があると考えられる．1 つはβk01/2P0/Psw の更に 大きな条件での実験を実施することで，スケーリングが適応できるのかの検証，もう１つ は噴射プラズマの工夫による推力が打ち消される現象の回避と推力増大の上限を上げる手 法の確立である． 9-4-1 高βk01/2P0/Psw 実験 本研究では，βk01/2P0/Psw~10-102 程度であり，噴射点のβk 値は最大でも 0.04 である．Fig.9-8 の数値解析結果のように，粒子効果の支配的な条件においてもβk>1で推力が減少してしま う現象が予測されている．実験においても，βk>1の条件を達成し本当に推力が減少するの かの検証ならびに，より高いβk01/2P0/Psw 条件においても Fig.9-18 のスケーリングが適応でき るのか調査する必要がある． βk01/2P0/Psw を上げるためには太陽風動圧 Psw を下げる方法がある．太陽風と磁気圏のスケ ーリングパラメータから第 2 章で示したように，模擬太陽風の要求性能として数密度 nsw>3 ×1017 m-3，流速 usw>20 km/s が要求される．現在の模擬太陽風は数密度 nsw=1.2×1018 m-3 で あり，計測誤差を考慮するとこれ以上下げるのは難しい．また，流速は usw=38 km/s であり 下げる余地はあるが，流速が大きく影響する磁気レイノルズ数を考慮すると下げるのは得 策ではない．そこで，本節では主にβk 値の向上について検討する． ここで検討しているβk 値は動圧と磁気圧との比であるため，噴射プラズマの動圧を大き くするか，磁場を小さくすることでβk 値を向上できる．既存の装置の制約を考慮し単純に 見積もると，現在 2.2×105 Tm3 であるコイルの磁気モーメントを 0.6×105 Tm3 とし，噴射プ ラズマ動圧を 2 倍にすることができれば，βk =1 を達成できる．しかし，磁気モーメント を小さくすることで推力は小さくなる．現在，2.2×105 Tm3 の条件での推力は 0.09 N であり スラストスタンドの計測限界に近い．この磁気モーメントを 0.6×106 Tm3 とすると 0.06 N ほどの推力になると予想される．0.06 N であれば，スラストスタンドの改良ならびに磁気 圏拡大用プラズマ源のノイズ低減等の対策で計測可能になると考えられる．磁気圏拡大用 プラズマ源である小型 MPD アークジェットは現在，理論臨界電流よりも低い電流値で動 作している．安定動作の指標である理論臨界電流付近で動作させることでより高い動圧を 達成可能である．既存の装置の改良を行うことでβk =1 かつβk01/2P0/Psw~103 は達成可能であ る．しかし，磁場を小さくすることで rLi_inf/L~0.3 かつ Rm~5 となってしまいプラズマと磁 場がほとんど干渉しない条件になってしまう．そのため，磁場を下げる方向よりは噴射プ 第 9 章 考察 169 ラズマの動圧をできる限り大きくしていくことで rLi/L，Rm の許容範囲となる条件で最も βk が大きくできる条件を探す必要がある． 次に，既存の実験装置という仮定を取り払い検討する．条件として Fig.9-8 で推力が 0 になるβk=10，rLi/L<0.1，現在の値より 1 桁大きい Rm>100 とする．噴射点磁場強度を 0.1 T とすると，噴射プラズマは数密度 ninf~1022 m-3，流速 uinf~50 km/s，電子温度~5 eV とするこ とで，βk=10，rLi/L～0.05，Rm~100 を達成可能である．この時，βk01/2P0/Psw～105 となる．現 在の小型 MPD アークジェットでは，噴射点の数密度は ninf~1020 m-3 であり 2 桁ほど数密度 を上げる必要がある．この検討は，代表長 L~0.1 m としているが，代表長を大きくするこ とで各パラメータへの要求条件は緩和されていく． 第 9 章 考察 170 9-4-2 新しい磁気圏拡大手法 新しい磁気圏拡大手法の１つの案として，Ring curent 型の磁気圏拡大がある．これまで の手法は磁場の凍結現象を利用してプラズマの対流で拡大させるものであり，大きな動圧 の噴射プラズマを用いて磁気圏拡大を行っていた．Ring current 型磁気圏拡大はプラズマ中 の反磁性電流を用いて磁気圏拡大を行う方法であり，動圧<<静圧の噴射プラズマを利用す る．この手法は，2-3-7 で示した磁気圏拡大用プラズマ動圧<<静圧の磁気圏拡大に対応す る．これまでのプラズマ動圧ではなく，プラズマの静圧を利用するものであり，βk 値は非 常に小さくしても磁気圏拡大が可能であり，推力の打ち消しを回避あすることができると 期待される．Ring current 型磁気圏拡大の概略図を Fig.9-19 に示す． Plasma B-field Ring current Coil Coil Coil Fig.9-19 Ring current 型磁気圏拡大の概略図. コイル磁場中に，低βk プラズマ(kinetic β<<1, rLi/L<<1)を噴射する．粒子は磁力線に絡み付 き，ジャイロ運動＋∇B ドリフト＋磁場の曲率ドリフトを行いリングカレントが形成され る．リングカレントの電流は各ドリフト電流の和であり以下のように表される． (B ⋅ ∇ )B B (9-2) × ∇P⊥ + (P// − P⊥ ) 2 B B 2 ここで，JM は磁化電流，JB は∇B ドリフトによる電流，Jc は磁場の曲率による電流である． 圧力は等方的である(P//=P⊥)とすると式(9-2)は圧力勾配による電流のみが残り，反磁性電流 と等価であることが分かる． リングカレントによる磁気圏拡大を評価するために，プラズマは拡散のみで広がると仮 仮定したモデルを用いて数値解析を実施した．支配方程式を以下に示す． J ring = J M + J B + J c = ∂n ∂n 2 ∂n 2 = D// 2 + D⊥ 2 ∂t ∂ // ∂ ⊥ jθ = enu D = − ∇P × B B2 ∂ 2 Aθ ∂ 1 ∂ (rAθ ) + = − µ0 Jθ ∂z 2 ∂r r ∂r (9-3) (9-4) (9-5) 式(9-3)は，質量保存式から得られる拡散方程式，式(9-4)は反磁性電流，式(9-5)はベクトル ポテンシャルの式である． 計算のフローチャートと計算領域を Fig.9-20 と Fig.9-21 に示す． 式(9-3)によりプラズマ密度の更新を行い，式(9-4)より電流を求め，この電流を用いて式(9-5) 第 9 章 考察 171 より磁場を更新する．計算領域は軸対称の直交座標でありコイル半径で規格化した長さで 一辺 20 である．半径 1 の円電流により磁場を生成している．プラズマは指定した質量流量 で，z=0，r=2 の位置から湧き出す．計算結果の一例を Fig.9-21 に示す．(a)は初期の磁力線 分布である，(b)は磁場拡大が生じた条件の一例である．Fig.9-18 に示したように，赤道面 上にリングカレントが生じるため(b)のように磁力線が変形する．プラズマ注入量を増やし ていくと，(c)のように磁気リコネクションが生じ計算は破綻してしまう． 初期条件 Icoil,n0,mdot 密度の 時間発展 z 5 0 u⊥,u// jθ 磁場更新 -5 -10 5 0 15 10 20 r Fig.9-20 Ring current 数値解析のフローチャート. (a) 初期条件. Fig.9-21 計算領域と磁力線. (b) 磁場拡大後. (c) 磁気リコネクション発生時. Fig.9-22 Ring current 数値解析の磁力線と密度コンターの一例. Ring current 型磁気圏拡大の数値解析によるプラズマの質量流量と磁気モーメント増大 率の関係を Fig.9-23 に示す．磁気モーメント増大率は反磁性電流による磁気モーメントと コイルの磁気モーメントの比である．質量流量を増加させると Fig.9-22(c)のような磁気リ コネクションが生じるため，磁気リコネクションが生じる直前の値を記している．ダイポ ール近似が成り立つとすれば磁気モーメントは推力の 2/3 乗に比例するため Fig.9-23 の結 果より最大 3 倍程度の推力増分が期待できる．この数値解析は簡易的な解析であるが，Ring 第 9 章 考察 172 Current 型磁気圏拡大はプラズマ動圧を利用した磁気圏拡大手法と同レベルの磁気圏拡大 が期待できることが分かった．この手法においても，プラズマが磁気圏境界面に達するこ とで，境界面電流を打ち消してしまうことが予想されるが，基本的にプラズマは拡散で広 がっていくため推力増大の上限の改善につながると期待している．現在，数値解析を用い た Ring current 型磁気圏拡大の特性評価が進められている[19][20]．実験においても Ring current 型磁気圏拡大を行うことができる装置の開発を行い，その特性評価を行う必要があ る． 7 6 Minf/Mcoil 5 4 3 2 1 0 -6 10 -5 10 0.0001 0.001 0.01 mdot, g/s Fig.9-23 Ring current 数値解析によるプラズマ質量流量と磁気モーメント増大率の関係 (Coil:φ0.15 m, 200 A, 120turn). 第 10 章 結論 173 第 10 章 結論 １．太陽風シミュレータのプラズマ風洞としての特性評価と大口径化 磁気プラズマセイルのスケーリングパラメータより，太陽風シミュレータは，高速(>20 km/s)，高密度(>3×1017 m-3)かつ大口径であることが要求される．本研究では，MW 級分割 電極型 MPD アークジェットを採用している．ダブルプローブを用いて放電室近傍から遠 方域に渡る広範囲のプラズマパラメータを計測し， プラズマ風洞としての特性を調査した． 流速は計測領域全域で 25 km/s，数密度は最遠方域である MPD アークジェットから 1250 mm の距離においても 1×1018 m-3，半値幅で MPD アークジェットからの距離が 750 mm で はφ600 mm，1250 mm ではφ800 mm のプラズマ流が達成されており，太陽風シミュレー タとしての要求性能を満足していることを示した．また，MPD アークジェットからの距離 が 500 mm までは中心軸上に高温高密度のカソードジェットが存在するがそれ以降の下流 域では散逸しているプラズマプルームの構造を明らかにした． 放電電流・電圧が一定値である準定常状態においてもプラズマ流が変動している様子が 高速度カメラで観察された．この変動の特性を調べるためにイオン飽和電流の変動特性を 調査した．イオン飽和電流の周波数特性は，MPD アークジェットからの距離が離れるに従 って高周波成分が減衰しており，変動の原因は放電室近傍にあることを示した．また，磁 気プラズマセイルの実験で使う領域においては，プラズマ流の変動は 100 kHz までが支配 的なランダムな変動であることを示した． 極方向噴射の磁気圏拡大試験により，極方向の磁気圏はプラズマ流に収まっていないこ とが明らかになった．推力計測を行うためには，磁気圏はプラズマ流に収まっていること が要求されるため，より大口径の模擬太陽風が要求される．そこで，3 台の MPD アークジ ェットを同時動作させることによって大口径化を目指す太陽風シミュレータの開発と特性 評価を行った．3 台の MPD アークジェットの同時動作を達成し放電電流を等分割できてい ることを確認した．プラズマ流の計測により，MPD アークジェットの放電室から 750 mm の位置までは個々の MPD アークジェットのプラズマ流の影響が残っているものの MPD ア ークジェットの放電室から 1250 mm の位置では 1ｘ1018 m-3，5 eV，38 km/s であり，太陽風 シミュレータの要求性能を満たしていることを示した．また，プラズマ流は，MPD アーク ジェットの放電室から 1250 mm の位置において半径 600 mm まで一様であることが分かっ た．これらの結果により，これまでのφ600 mm 程度の模擬太陽風を磁気プラズマセイル 実験の要求性能を満たした上でφ1.2 m への大口径化を達成することができた． ２．磁気セイルの非定常推進特性の解明 宇宙空間において太陽風は定常ではなく常に変動していることが知られている．太陽風 を受けて進む磁気プラズマセイルもこの影響を受けて推力の変動等が生じることが予想さ 第 10 章 結論 174 れる．そこで，磁気セイルの非定常推進特性の調査を行った．高速度カメラにて撮影した 磁気セイルの高速度動画から，推力に影響を与える磁気圏サイズの変動を求めた．磁気圏 サイズの変動は 60 kHz の成分が支配的であることが分かった．また，磁気圏境界での磁場 計測結果も同様の結果となった．この周波数は，磁気圏中の磁力線を Alfven 波が伝わる時 間である Alfven 時間によって決まる磁気圏の固有振動であることを明らかにした．宇宙機 のスケールにおいては，太陽風の変動が数分～数時間の時間スケールであるのに比べ， Alfven 時間は 1 sec 程度と十分小さく，磁気プラズマセイルの推力は太陽風の変動に即時 に応答することが分かった． ３．磁気プラズマセイルの磁気圏拡大の改善と推力特性評価 磁気圏拡大試験では極方向噴射と赤道方向噴射時の磁気圏拡大の比較を行った．極方向 噴射では，太陽風上流方向には明確な磁気圏拡大は計測されなかった．しかし，流れ場の 写真を見る限りではプラズマを噴射している極方向には大きく広がっており極方向の磁場 分布より，極方向の磁気圏サイズは 250 mm 以上と計測範囲内には磁気圏境界は存在せず， 1.7 倍以上の磁気圏拡大が計測された． 赤道方向噴射では，流れ場の撮像をプラズマ噴射ありと磁気セイルの比較を行うと約 30 mm の磁気圏拡大が見られた．この磁気圏形状は，プラズマ噴射なしの磁気圏形状をその まま大きくした形状となっている．これは，噴射したプラズマが磁場によって閉じ込めら れたことによりコイルの周りに，コイル電流と同方向の環電流を作り出し，遠方から見る とコイル電流が増大したことに対応するためである．また，磁場計測により磁気圏サイズ を求めた結果， プラズマ噴射なしの条件では 138 mm， プラズマ噴射ありの条件では 170 mm と 1.5 倍の推力増分に相当する 23%の磁気圏拡大が計測された．本章の結果により，初め て明確な磁気圏拡大を実験的に示すことができた． 本研究で開発・特性評価を行った 3 台同時駆動太陽風シミュレータと磁気プラズマセイ ルシミュレータとしてソレノイドコイルと小型 MPD アークジェットを用いた磁気プラズ マセイル全系試験を実施し，振り子式のスラストスタンドを用いて推力計測を実施した． 磁気モーメント 2.2×105 Tm3 において，磁気圏拡大前に約 0.09 N の推力がプラズマ噴 射による磁気圏拡大により約 0.17N へと増加し，最大 1.9 倍の推力増大が計測された．こ の結果より初めて磁気プラズマセイル地上実験において，推力の増加が計測され，プラ ズマ噴射による推力増加が実験的に示された．β01/2P0/Psw のパラメータの増加により推力 も増加することが示されたが，条件によっては推力が磁気圏拡大をしない場合より減少し てしまう現象が生じることが実験的に示された． 付録 175 付録 A 数値解析 A-1 MHD 解析 本研究では実験データの比較対象，計測データの考察のために電磁流体 (Magnetohydrodynamics:MHD)解析の結果を用いている．付録では，MHD 解析の概要と実 験との比較について記述する．本研究の比較対象としている MHD 解析は理想電磁流体で あり以下の仮定を用いている[48]．また流体近似であるため，rLi/L<<1 という仮定も含まれ る． 1. 流れの粘性および熱伝導は無視． 2. me/mi<<0 3. プラズマは完全電離 4. 理想気体の状態方程式を用いる． 5. ni=ne=n 6. Ti=Te=T 上記の仮定のもと支配手方程式が以下のように得られる． ∂ρ + ∇ ⋅ (ρu ) = 0 ∂t (A-1) ∂ (ρu ) B⋅B BB I − + ∇ ⋅ ρuu + p + =0 µ µ ∂t 2 0 0 (A-2) ∂Β j j× Β − ∇ × (u × Β ) + ∇ × + ∇ × =0 ∂t σ ne (A-3) 1 ∂E B⋅B u − (u ⋅ B )B + ∇ ⋅ 1 j × B + ∇ ⋅ B ⋅ B u − 1 (u ⋅ B )B = 0 + ∇ ⋅ E + p + µ0 µ0 2µ0 ∂t σ µ0 (A-4) 式(A-1)は質量保存，式(A-2)は運動方程式，式(A-3)は磁場の誘導方程式，式(A-4)はエネル ギー保存則である． 本研究で引用した Fig.5-14 ならびに Fig.6-8 の解析領域ならびに計算体系を Fig.A-1 と Fig.A-2 に示す．解析領域は半径 1000 の球状の 3 次元領域であり，Fig.A-2 は z=0 の XY 断面を示している． 中心にダイポールがあり， その周囲には半径 30 の内側境界が存在する． 太陽風は X の負側から流入し，正側から流出する．コイルの角度αは実験との比較のため α=90°として解析をしている．計算条件をまとめたものを Table.A-1 に示す． 付録 176 Fig.A-1 磁気セイルの 3DMHD 解析の解析領域[48]. Fig.A-2 磁気セイルの 3DMHD 解析の計算体系[48]. Table.A-1 磁気セイルの 3DMHD 解析計算条件. 模擬太陽風 -3 数密度, m 電子温度, eV 速度, km/s 5×106 20 400 磁気圏サイズ, m コイル角度α, ° rLi/L ~100 90 ~0 9-2-2 で引用した西田による磁気プラズマセイルの MHD 解析の計算体系を Fig.A-3 に示 す．計算は 2 次元軸対称であり，Fig.A-3(a)のように宇宙機に対応するダイポールが原点に 付録 177 設置されており，左側から太陽風が流れてきている．ダイポールの向きは太陽風の流れ方 向と平行である．磁気圏拡大用のプラズマは Fig.A-3(b)のように，30 度の角度で噴射して いる．計算条件をまとめたものを Table.A-2 に示す． (a) 計算領域全体. (b) 噴射部の拡大図. Fig.A-3 磁気プラズマセイルの MHD 解析の計算体系[18]. Table.A-2 磁気プラズマセイルの MHD 解析の計算条件. 模擬太陽風 -3 数密度, m 電子温度, eV 速度, km/s 5×106 20 400 磁気圏サイズ, m コイル角度α, ° rLi/L - 0 ~0 噴射プラズマ βk マッハ数 rLi_inf/L -3 ~1 ~0 10 -1 付録 178 MHD 解析は，rLi/L<<1 であり，スケーリングを考えると地球磁気圏のような非常に大き な磁気圏の解析に相当し，簡単のため様々な仮定を用いており実験の現象とは rLi/L~1 と rLi/L１つをとっても大きく違う．しかし，理想電磁流体は最も理想的な条件での解析であ り，磁気圏の構造や各パラメータの分布を考えるには適した比較対象である． A-2 ハイブリットシミュレーション MHD 解析では，rLi/L<<1 のスケールを対象としていたが，実際の磁気プラズマセイルは rLi/L>1 となる．このような粒子効果が強くなるスケールの解析には Full-PIC 法があるが， 非常に計算負荷が大きく磁気プラズマセイル全系の計算は困難である．そこで，イオンの み粒子として解き，電子は流体として扱う．このような計算モデルを Hybrid Particle-In-Cell (Hybrid-PIC)呼ばれている．このモデルでは以下の仮定を行う[49]． 1. 粒子間の衝突なし(平均自由行程が無限大) 2. プラズマは完全電離 3. ni=ne=n 4.rLe/L<<1 上記の仮定を踏まえ支配方程式は以下のように表される． ∂X s = Vs ∂t ∂Vs ms = qs (E + Vs × B ) ∂t (A-5) (A-6) ∂ me N e + u e ⋅ ∇ u e = −eN e (E + u e × B ) − ∇Pe ∂t (A-7) ∂ + u e ⋅ ∇ Pe = −γPe ∇ ⋅ u e ∂t (A-8) 式(A-5)ならびに式(A-6)は s 種イオン粒子の運動方程式， 式(A-7)は電子流体の運動方程式， 式(A-8)は電子流体の内部エネルギー方程式である．これらの式に Maxwell の方程式を加え 解析を行っている[48]． 9-2-2 で引用している明石高専/梶村先生によるハイブリットシミュレーションの計算体 系を Fig.A-4 に示す．計算領域は，Fig.A-4 に示したような円筒型であり，中央に半径 1 km の円電流を与え宇宙機を模擬している．太陽風は左側から流れきており，磁気圏拡大用の プラズマは半径 1 km の球面から全方向へ等方噴射している．初期条件における太陽風と 噴射プラズマイオンの分布を Fig.A-5 に示す．初期条件において，太陽風プラズマは計算 領域全域に分布しており，計算領域中心の球面上に噴射プラズマが配置されている．計算 条件を Table.A-3 に示す．計算の βk 値は 10-4-20 であり，βk 値によって噴射プラズマの流速 を変化させており，結果として噴射プラズマの rLi_inf/L も変わっている[45]． 付録 179 Fig.A-4 ハイブリットシミュレーションの磁気プラズマセイル計算体系[45]. Fig.A-5 初期条件における太陽風イオン(赤色)と噴射プラズマイオン(青色)分布. Table.A-3 ハイブリットシミュレーションの磁気プラズマセイル計算条件. 模擬太陽風 -3 数密度, m 電子温度, eV 速度, km/s 5×106 20 400 磁気圏サイズ, m コイル角度α, ° rLi/L ～100 0 ~6.25 噴射プラズマ βk 噴射速度, km/s rLi_inf/L -4 4-40 0.5-5 10 -20 ハイブリットシミュレーションは，イオンの粒子効果が出るスケールでの解析に適して おり，rLi/L~1 の地上実験と同じスケールの解析が可能である．ただし，実験において衝突 は頻繁に生じていることや完全電離ではないことなどいくつかの相違点がある．しかし， 2-5 でも述べたように中性粒子との衝突を考慮した実験を模擬した解析では，実験をよく 模擬できている [18]．そのため，実験との比較には非常に有用な計算手法である． 謝辞 本論文を締めくくるにあたり，お世話になった全ての皆様に感謝申し上げます． 本研究を行うにあたって，船木一幸准教授をはじめ，磁気プラズマセイルワーキング グループのメンバーや，宇宙研や他大学の先生，研究員型のご指導，ご意見を賜りまし た．この場を借りて心から御礼申し上げます． 指導教員である船木一幸准教授には，本研究を行う機会を与えてくださったこと，ま た昼夜問わず多大なるご指導を賜りましたことを心より感謝申し上げます．他分野から やってきた右も左も分からない状態の私に丁寧なご指導を頂いたことが，この新しい分 野で研究を行う礎となりました．研究の方針には貴重な助言を頂き，結果や考察に対し ては時に厳しく指導していただきました．改めて深くお礼申し上げます． 副指導教員である篠原育准教授には，地球磁気圏の専門家として，またプラズマや数 値計算の専門家として貴重な意見を頂きました．ここに深くお礼申し上げます． 総研大の先輩でもあり現 JAXA の研究員である上野さんには，入学当時の何も分から ない時から根気よくご指導を頂きました．危険なことへの対応や，装置の動かし方など， 基本的なところから教えて頂きました．上野さんがおられなければ本研究はより厳しい ものになっていたと思います．心より感謝いたします． JAXA の研究員の皆様にもご指導を賜りました．現明石高専の梶村先生には，研究の 進め方の相談や実験条件の数値計算をして頂き，心より感謝いたします．現大阪大学の 松岡先生には，私とは違う視点からのアドバイスやご指摘を頂きました．また，その研 究姿勢は見習いたいと心がけて行きたいと思います．心より御礼申し上げます．現神戸 大学の松本さんには，磁気プラズマセイルに関する様々なことの議論や鋭いご指摘を頂 き，深く御礼申し上げます． 安部・船木研究室 OB の皆様にも大変感謝しております．特に，東海大学 OB の綾部 さんには，2 年間共に実験を行う上で，様々なご指導を頂きました．改めて御礼申し上 げます．同級・後輩の皆様にも本研究を行う上で様々なご協力を頂き感謝しております． 同級生の総研大の佐藤くんとは，修士課程から博士課程という貴重な時期を共に過ごせ たことを大変嬉しく思っています．数値解析と実験というそれぞれの立場から様々な有 意義な議論ができました．また，静岡大学の山本くん，山村くんには MPS の実験との 比較用の MHD 解析をして頂き御礼申し上げます． 安部研究室の皆さん，MPS 研究会の皆さん，CREST の皆さんにも重ねて感謝いたし ます． そして，最後に常に様々な面でサポートしてくれた両親に深く感謝いたします． 参考文献 [1] 松浦 陽恵, “宇宙船への道－ロケットと宇宙船の歴史－”, 日本機械学会誌 第 88 巻 第 803 号, 1985 年 [2] 中谷 一郎, “深宇宙探査の動向”, 電子情報通信学会誌 Vol.88 No.6 pp-392-396, 2005 年 [3] VOYAGER WEB SITE, http://voyager.jpl.nasa.gov/ [4] 小惑星探査機「はやぶさ」, http://www.isas.jaxa.jp/j/enterp/missions/hayabusa/ [5] “NASA ホームページ”，URL; http://www.nasa.gov/ [6] 宇宙航空研究開発機構ホームページ”，URL; http://www.jaxa.jp/ [7] Osamu Mori, Hirotaka Sawada, Fuminori Hanaoka, Junichiro Kawaguchi, Yoji, Shirasawa, Masayuki Sugita, Yasuyuki Miyazaki, Hiraku Sakamoto, “Development of Deployment System for Small Size Solar Sail”, 26th International Symposium on Space Technology and Science, 2008 [8] R.Zubrin, D.Andrews, “Magnetic Sail and interplanetary travel”, Journal of Sapcecraft and Rockets, Vol.28, No.2, pp.3118, 1991. 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