数学科の特色

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濃雪 をシステマテイツクにサポート
li研 究 。
1年 から教員と学生の関係が密
立数の数学料の大きな特色である少人数教育 は、 次
れ、
計算機 1情 報数学 の演習の際
整備さ
室も
接であることtiよ く現れています。計算機
授業以外でも像由に使うことが
には1人 鷲台ずつの計算機を用いての演習が行われ、
に￨ま 臨分の志望する分野の
できます。3年 次までの基礎的な学習を終えた後、4年 次
1の 時 亀
数 学琴
の
本 学 数 学 科 の学 生 数 に対する教 員数
科
数
学
大
学
比 率 の高 さtま 、全 国 の私 立
の中で最 高 水準 を誇 っています。また、数
学 科 で発 行 している欧 文 の数 学 専 F電 誌
“
Cottmentar:MathematiCi UniveFSi
その レベルの高
￨:"は 、
専門的知識を深
'応
)を 行い、
教員のもとで数名での事業研究 (数 学講究 用数学講究
への1つ の動
大学院進学
それが、
ます。
にな
く掘り下げ、学問の面 白れこ触れること
(数 学研究
の個人的指導
機付けとなることを期待しています。大学院では、1量 当教員
学へ`学 夕￨の 教員による講義 (特 論)に よ
「Iる ことを中心 に、
を通して研究論文を完成さ
り、
現在の数学の先端 についての見識を深めます。
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)
tatis Sanct Paじ
さか国際的 に認 められています。
ユ ム
1確 実にステツプアツプするカリキ ラ
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高
「微分と積分入問J、 「計算機入F￢ lJを 学ぶこと￨こ より、
1年 次前期に「数学入Fl」 、
キコラ
でのカリ
から
3年
次ま
から大学で学ぶ数学 へと移行していきます。1年 次
校数学
講義 とともに演習を
「代数 J`「 解析1・「幾1■ Jと いう数学を支える3本 柱に沿い、
ムは、
社会での要望が強い計算機・情報数
近年、
行うことで確実な習得 を目指します。また、
います。さらに、大学院進学を
学などの講義・演習にも充実したカリキュラムが組まれて
3年 次に少人数告1の「数学セミ
考えている学生や進んだ内容を学びたい学生には2、
ナーJを 設けています。
RikkyO university
数 学 科
Collcge or sc
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大学饒 理学 研究 科 ﹃
数学 奪政﹄
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数学講究・応用数学講究
鰈
は講義の他に演習が付く科■です。
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当等
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ittlerview
数 学 セ ミナ ー な どの新 しい授 業 が始 ま ります
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立教 の 数 学 科 っ て
鷺ｉ鵡ず峯■ 姜
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松 山 有紗
数 学科
2年
私の 日課表
(1年
後期
2時
服
義だけではなく、講義 内容をしっかりと身につけるための演 習が付 いています。
1年 次の前期 に高校 数学 との接 続 を重視 した科 目を展開 します。高校 数学から
大学 数学 へ の接 続 が円滑 になり、現 代 数学 を理 解 するために必 要 な言 葉とし
ての数学 を身につけやすいカリキュラムです。
多彩な科 目展 開を行うことにより、様 々な学生 の要望 に応えることができます。
「
意欲 的な学生 のために、
数学 セミナー Jが 開講 されます。これti通 常の授業 内
容よりも進 んだ内容を取 り扱う少 人数制 のセミナー形式の授業 です。
艤畿 専 門科 日
)
'蒔
半期 ごとに一 段 階ずつ学 習 内容が理 解 できる科 目構成 です。重点 科 目には講
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立 教大学数学 llに 入学 して驚ぃたことは、先生方 と
生徒とのF巨 離がとても近いことです。分からないことや
疑 間に思ったことをすく
ヽこ質問できるので、理解をより
深めることができます。また、必修 は2限 続 けての授業
になるので、
体 み時間に友達と相談もでき、積極 的に
学習に取り組む姿勢が身につきます。
私 自身、高校数学と大学数学の大きなギャップに初め
は戸惑いましたが、このような環境で学べて、少しずつ
問題が解けるようになっていくのを感じ、数学の楽しさ
を改めて実感した1年 間になりました。
数学科で学ぶと、数学に関 する知識が深まるのはもち
ろん、自ら
・Eん で学習する意欲が高まり、新しい発 見も
たくさんできると思います。
限
1。
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朧踵 全 学 共 通 カリ■ュラム
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ロ■ 教 職 科 目
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研 究堂紹介
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対称1■ は自然界の多くの場面で観察される1■ 質です。また古来から芸術や建築などにおいても重
要視されて来ました。数学ではこの対称性を記述するために「群論Jと いう理論が作られました。現在
では群論は大き鉄 展し、多くの分野の基礎になっています。
さらに数学に留まらず、結晶や水素原子などの対称1■ をもつ物理系の解 lFTに おいても重要な役害
I
を果たしています。代数系の卒業研究では、l論 の他にも、素数をはじめとする整数の神秘を解き明
「整数論」なども学ぶことが出来ます。
かす理論である
.・
代 数 系 の I究 室 の 卒 業 llI究 の 風 景
I・
靡颯 熙
『微分機
種分Jの 発にある数学
曙
高校の数学では、関数 の性質を微分・積分によって調 べることを学びました。その先にある数学が
「解析学 Jで す。解析学 における研 究テーマは、微 分方程式論、関数解析、複素解析などの基礎
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).に
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理論から、それらを応用する数理物理学、応用解 lF、 数値解析など多岐 にわたり、物理学などの 自
然科学、経済学などの社会科学とも関連します。特に、現象を微分方程式で記述するという考え
方は、ニュートンの惑星運動の研 究以来、現在でも様 々な分野で用いられています。解析系の卒
・ ■1(出
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、
,.o 、
nも
業研究では、微分方程式をllじ めとする様 々な話題から、各自の興味に応じた題材を選んで学び
ます。
解析 系の研 究室の事 業研 究の風 景
骰鰺 褥
鱚 形 と位 %の な 学
3年 次に学ぶ「幾何学 1'2」 では、図形の幾何学として主に曲面の微分幾何的取扱いと位相幾何的
取扱いについて学びます。前者は微分を用いて曲面の形状を調べるものであり、
後者は連続変形で変
わらない図形の特徴を調べるものです。4年 次の事業研究で これらの知識を用 いて、より複雑な図形
「多様体Jに ついて学び、アインシュタインの「一般相対性理論Jや 3次 元の多様体との関わりの
である
ld・
深い「結び目理論Jと いったデーマに取り組みます。また、情報科学の観点から図形を調べる「画像処
理Jと いったテーマにも取り組んでいます。
幾何 系の研 究室の卒業研 究の風景
讀蛹絋攣醸
書
‡纂機 料 攀 。
鸞 覇料 攀とのは 薫となる歿 攀
私たちの生活は高度な1青 報化技術により支えられています。この技術の基礎となるものが数学です。
情報通信で、
1青 報を確実に伝える符号理論や悪踊や犯罪から守る暗 号理論は、
代数系の理論から生
まれています。
また、
計算機では、どのように計算 するかという方法 (ア ルゴリズム)が 重要ですか、このアルコリズムを
通して、数学と計算機科学や情報T‐ 学が密接につなが ます.数学の理論をアルコリズムにすることで、
その計算が可能になり、
ブ
様 々な問題が解決できるようにな。
ます.
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餃
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計算数学系 の III究 室の卒業研 究の風景
「計算数論
計算数学系の事業石
1究 では、
素数の中1定 や素囚数分解を行う
「グレジナー基底Jな どが題材となっています.
性質を調べるのに有効な
1、
連立代数方程式の解の
数 学 科
大学院案 内
魏 攣轟武
整数論や代数幾何学のような純粋数学か、暗
現代数学の発展 は著しく、
号理論や符号理論のような応用数学 l_真 に役立つ時代に突入していま
す。大学院理学研究科数学専攻では、学部までに学んだ基礎知識をもと
にして、
優秀なスタン
現代数学をさらに学ぶことができます。数学専攻では、
フを集め、
倉J意 ある活発な研究と、
純粋数学 から応用数学にわたるレベル
の高いきめ細かな少人数教育を行っています。少人数のゼミを通して新し
い理論を習得し、未知の課題に取り組むことで、
数学の奥深さ、美しさ、
す
財 近 年 の大学 院博 士 前期 課 程修 士 論 文の例
サ イクル カち 生 じる smooth
Fano po ytOpeの
エ ル ハ ー ト多 項 式 とそ の llN
エ ル ハ ー ト多 項 式 の 根 の 実 部 の 範 囲 に つ い て
2次 元 s ngモ デ ル の 2点 相
関 関 数 と微 分 方
fi式
・非 原 始 的 6次 多 項 式 の 力 llワ 群 に つ い て
連立
Eu er Po sso Darboux方
立 体 魔 方 陣 と有 限
程 式 の 対 称 1■
lT・
・自然 数 2n11の 分 害1(n■ 1.n)に 付 随 す る A11● nttattne
嵩階
ltley群 対 771性 を持 つ
Pa n evё 系 の 構 成
ばらしさを味わえるよう配慮しています.
卒業後 の進路
その他
おもな就職先としては、およそ3害 1が 1青
その他の業種 50人 ■9%)
報関連 に就職しており、IT関 連企業の
16人 16%)
2人 (1%)
高教員も多く、実際に専任教員として採
運輸 通信
製造 業
の1害 Jは 大学院へ進学し、
他大学院 (東
13人
製 造 業 1人
京大学、東京工業大学、早稲田大学、
(5%)
金 融・保 険
1人 (5%)
(ア
1青 報
2人
%)
関連
(10%)
′
教員
38人 (15%)
14人 (5%)
非常勤講師
′
卜売 サ ービス
3人 (14%)
17人 (6%)
の進学もあります。
′
日本 二ニシス株式 会社 ■朱)Iヌ ティ ティデータ ′ケンコーマコネーズ (株 )東 日本電信電話 (株 )′ 東 日本旅 客鉄道 (株
′
・
三井住 友海上 システムズ株式会社 (株 )日 立製作所 ′日本郵政グルーフ
横 浜市教員 青 森県教 員 静 岡県教 員
OBか らのメッセージ
大学 院進学
4人 (19%)
,1型
63人 (24%)
金 融・保 険
慶應義塾大学、首都大学東京など)ヘ
1過 去 数年の主な就職先 ￨
その他の鰊
12人 {5%)
用され、活躍しています。一方、卒業生
￨
たその燿 月
1言 報 関 連
公務員
就職 が増える傾 向にあ￨,ま す。また、■
―
―
―
「
―
新
)
￨
自由な 環境 で 自分な り￠解 決 方法 を
私 ll今「インターネットで生活を豊かに、便利にする」というミッション
のもと、インターネットサービスの開発、運営に携わっています.秒 進
分歩と呼ばれるほどスピード感あふれる業界ですが、たくさんの方 々
に使 っζI頁 き、支えられながら日々楽しく仕事に取り組んでいます。
様 々な価 値観を持 つ利用者の方 々に一 定 の価値 を提供 するため
の決まりきった答えはありません。まさに試行錯誤の連続です。
立教大学数学科 では「自分で問題を設定し、解決方 法や解答を先
生や他 の学生たちと一緒に考えるJ時 間 が多く設けられています。
難しい問題であればある￨よ ど解決までの道のりは険しいですが、まず
は自分なりによく考えてやってみで、先生や他 の学生たちからヒレ
トをもらい またトライする、その試行錯誤の繰 り返しによって問題
を解決していきます。自ら問題を設定 できる自由さと、その問題を
解決するためのチームのような体制が整った素晴らしい 境が立
lF‐
教大学数学科にはあります。
ですが、学
数学の奥深さ、
難 しさ、面白さを実感できるのはもちろス′
生の意 見、主張を尊重してくれる自由な環境でいろいるな経験が
積めたからこそ、今の自分があると思 います。
村 圏 卓朗
2008年 数学科卒業
ヤフー株式会社
数学科教員氏名と研究テーマ
代 数 擬爾 饉 量
青木
昇 教授
初等整数論
の研 究
′
不 定方 程 式 の有理 数解
佐 藤 文広 教授
′代 数 群 の表 現 に関連 する
整 数論 ′
様 々なゼータ関数 の研 究
星
明考 助教
整 数 論 ガロア逆 問 題 に関連 する
構成 的研 究
解購 系覇 菫 贔
寛
畿簡 鑢畿 鑢 菫
二郎 教授
長島
数 理 物 理 ソフトン方 程 式 を中心 とした
可 積 分系 の研 究
神保 道夫 教授
可積 分 系 ′数 理 物理 の可 積 分 系 と
それに関 連 する代 数構 造 の研 究
小森
靖 准釉受
数理物 1里 ′量子ケージ理論や解析数論
などに現れる多重ゼータ関数の研究
山畿 裕 二 准教授
数理 物 理 /2次 元 格 子 上 の可 iな
￨■
統 計 力学 の模 型 についての研 究
忍 教授
′
図 形 1青 報処 理 ′コンピュータによる
図形 処 理 に関する研 究
講纂 数 学薬機 鐵 量
数 学科 霙鰺捜 寵 員
本 国 祐 司 教授
内爾 曲美子
整数論
コンピュータによる整数 の素
因数 分解 や多項 式 の 因数 分解 の研 究
比嘉 達夫 教授
横 山 和弘 教授
微 分幾何 学 共 形 多様 体 上 の
ワイル構 造 の研 究
計 算 ll・ 代数 代 数 的 組 合 せ論 高 度 な
数 学 の諸概 念 数 学 的 な操 作 を計 算機
上 でどこまで実現 できるのかの研 究
佐藤 信哉 准教1受
/部
作 婦 素 環 論 ′ 分 因 子環 から構 成
される(2■ 1)/・ 元 位 相 的場 の理 論
大杉 英史 教授
′ 項 式環 のイデアルの
可換環論′
多
グレブナー基 底 についての研 究
懸鑢甕
Collegc of Scicn
Rikkyo University