量子物性特論（第8回目） 1/12 室温超伝導を実現するには？ Outline / H27

量子物性特論（第8回目）
1/12
室温超伝導を実現するには？
Outline / H27
• 超伝導発見の歴史（12/8）
• 超伝導の未来（エネルギー問題, 世界的ナットワーク構築＜
電力, 物流＞, 医療, デバイス）(12/8)
• 超伝(電)導が夢を抱かせる社会情勢の認識（12/8）
• 超伝導のしくみ（基本概念）(12/15)
• 実用化段階の超伝導体
(酸化物高温超伝導体 (12/15, 22), MgB2 (12/22)
• FET超伝導？(疑惑と最新研究）(1/12)
• 室温超伝導探索
有機超伝導体(1/12), 酸化物高温超伝導体(1/12),フラーレ
ン系(1/19), グラファイト系(1/19), CNT (1/19),ピセン
(C22H14) (1/19), C(diamond)/Si系(1/26), Co系, Fe系
超伝導(1/26), 高圧力印加(2/9), laser cooling (2/9), セ
メント(2/9)
期末試験(2/16)
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室温超伝導への道
銅酸化物超伝導体編
今日のテーマ
・超伝導発現のメカニズムについては既に概略を学んだので、
その範疇でいかにTcを上げるかを考えてみる。
・同様な超伝導発現の現象を示す物質群を振り返ることで、超
伝導の（物理的）本質について想いを巡らす。
ハバード・モデル
「パウリの排他律」とは、
二個の粒子が同一の量子力学的状態を取る事ができない、というもので、
粒子間に相互作用がなくとも働く純粋な量子力学的効果である。
量子力学では、
拘束条件のきつい電子の運動は、エネルギーが上がる。
H = Σtij ci,†scj,s+UΣni,↑ ni,↓
i,j,s
hoping
i
クーロン斥力相互作用
これが大きいと絶縁体になる。
スピンによらない。
hopingが入ることで、t2/Uの割合で、エネルギー利得を得る。
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前川禎通 「高温超伝導の物理」
応用物理75（2006）17
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銅酸化物高温超伝導体のペアリング
+
－
－
+
d波：角運動量２→一方の電子が中心にあるとき、相棒の電子はその
周りをぐるぐる回っている。２個の電子が互いに距離を置いてクー
パー対を作る（強い斥力を避けるため）。
s波：一方の電子を中心においたとき角運動量ゼロ→相手の電子が
中心の電子に向かって直線的に往来する。
どんな領域で超伝導は出現しているのか？
一般に、超伝導相は反強磁性相に隣接している。
＊絶縁性の起源は反強磁性秩序ではなく、電子間斥力。
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「パウリの排他律」とは、
二個の粒子が同一の量子力学的状態を取る事ができない、
というもので、粒子間に相互作用がなくとも働く
純粋な量子力学的効果である。
電荷と「スピン」を分けて考えてみよう！
「電子が格子上を跳び回るが、同じ格子点上に来れば
斥力を受ける。」
量子力学では、
拘束条件のきつい電子の運動は、エネルギーが上がる。
cf.
ＢＣＳタイプは、電子系は格子系の格子振動を交換して
相互作用した。
hopingが入ることで、t2/Uの割合で、エネルギー利得を得る。
H = Σtij ci,†scj,s+UΣni,↑ ni,↓
i,j,s
i
強いて描けば
hoping
クーロン斥力相互作用
これが大きいと絶縁体になる。
スピンによらない。
ＢＣＳ超伝導とモット絶縁体ベースの超伝導の違い
ファインマンダイアグラム
（相互作用する粒子系）
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H = Σtij ci,†scj,s+UΣni,↑ ni,↓
i,j,s
i
なぜ、銅酸化物なのか？
hoping
クーロン斥力相互作用
これが大きいと絶縁体になる。
スピンによらない。
条件
ハバード模型を実現していて、
U/tが小さすぎず大きすぎず１０の程度
この二つの条件を満たすものは、
今のところ銅酸化物しかない。
電子のもつエネルギーt ～ 1eV (104K)
電子機構のTc
フォノン機構のTc
104 K → 102 Ｋ
102 K → 101 Ｋ
スピン揺らぎを大きくするのは難しい。大きくしすぎると反強磁性相に近づく。
Tc を上げるには？
１ U/tを最適にする。
Ans. 正方格子 5～10
２ 銅酸化物以外には？
Ans. 銅酸化物がベストだろう。(Ti, V, Co)
３ 他の格子系は？
Ans. 層状構造が必要であろう。
層状構造は、電荷供給層と伝導層が共存できる。
＋α
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ビスマス系超伝導体の結晶構造
CuO2面内に
超伝導状態の電子が集中している。
→臨界電流特性に異方性有り
結晶構造の異方性（２次元性）
超伝導コヒーレンス長
= hvF/
= 2kBTc
>50meV not SC
50meV SC
50meVは2nm相当の超伝導コヒーレンス長
（SCの島の大きさ）に相当する。
温度スケールに換算すると300Kとなる。
→もし, 50meV程度の大きさを持っている部
分をマクロスケールで実現できれば、室温
超伝導体を実現したことになる。
前川禎通 「高温超伝導の物理」
応用物理75（2006）17
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前のスライドを要約すると
超伝導コヒーレンス長 ：クーパー対の波動関数の拡がり（クーパー対の半径）
BCS-type SC
= 10 – 100 nm
結果、多数のクーパー対が重なり合っている。
つまり、クーパー対の波動関数が重なり合っているからこそ
クーパー対の位相が揃う。
１つのクーパー対の拡がりには、およそ１万個から１０万個の
クーパー対が重なっている。
cuprate-type SC
= 2 nm
１つのクーパー対の拡がりには、数個から１０個程度の
クーパー対しかなく、重なり合うというよりお互いに孤立して
いる感あり。
～謎～
不純物・欠陥を数多く含み、原子間に隙間の多く、局所的に結晶変形が
起こりやすい系で、d波超伝導の安定性と高いTcの保持はいかにして実
現できているのか？
island 間距離 5-10 nm
通常、バルクのＳＣを示さないレベル
でも、電気抵抗ゼロ、マイスナー効果を示す。
つまりisland間距離がコヒーレンス長よりはる
かに長くても、SCの位相情報は十分長距離まで
運べることを示している！
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有機超伝導
「分子」とは、種々の機能の集積が可能な究極のナノ構造体である。
小林速男先生 日本物理学会誌2001年３月号
有機化合物の一例
フタロシアニン
有機色素と金属(M)の化合物
青・緑色の顔料（新幹線の青が有名）やコピー機用の静電気発生体、大容量光
ディスク（ＣＤ－Ｒ）用色素として既に実用化されていて、生活に大変密着し
た物質。さらに癌のレーザー治療、非線型光学材料（光通信等に用いられる）
等、さまざまな分野での応用が期待されているスーパーマン的な化合物。
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年代
有機超伝導体（分子性超伝導体）
有機金属
超伝導全般
1911
超伝導の発見
1933
Meissner効果の発見
1935
Londonの理論
1950
生体物質での超伝導の可能性を指摘 (London)
Ginzburg-Landau理論
1954
ぺリレン・Brでの金属伝導の発見
1957
(1955 Peierls Peierls不安定性)
1962
Josephson理論
1964
Little モデルの提案, Ginzburgモデルの提案
1973
TTF・TCNQでの巨大電気伝導率の発見
1975
ポリチアジル(SN)ｘでの＜無機高分子＞超伝導の発見 0.28Ｋ
1976
1977
TTF・TCNQでのPeierls超格子の発見
TTF・TCNQでのCDW伝導の確認
1983
ポリアセチレンを初めとする高分子金属の出現
第一世代
1980
「1Ｄ性顕著」
1981
1982
圧力下(TMTSF)2PF6での超伝導発見 [Tc = 0.9 K, P = 1.2 GPa]
TMTSF塩でのＳＤＷ発見
第二世代
(BEDT-TTF)2I3での超伝導発見[Tc = 1.4 K]
圧力下(BEDT-TTF)2I3で（急冷で）8Kの超伝導発見
磁場誘起SDWの理論
1986
1990
重い電子系での超伝導発見
圧力下(BEDT-TTF)2ReO4での超伝導発見[Tc = 2 K, P = 0.4 GPa]
1984
1988
ＴＭＴＳＦ塩での金属伝導の発見
常圧(TMTSF)2ClO4での超伝導発見 [Tc = 1.4 K]
1985
1987
ＢＣＳ理論, Abriksov理論
ＤＣＮＱＩ塩での金属伝導の発見
銅酸化物高温超伝導体の
発見
（2002）単一分子性金属
(2001) MgB2
Dmit塩での超伝導の発見
DMET塩での超伝導発見, MDT-TTF塩での超伝導発見,
「2Ｄ性顕著」
(BEDT-TTF)2Cu(NCS)2で10.4Kの超伝導発見
(BEDT-TTF)2Cu(N(CN)2)Clで13.2Kの超伝導発見
1991
アルカリ金属ドープC60での超伝導発見
2001
磁場誘起超伝導(磁性分子伝導系）
max.33K
分子性超伝導体
10
TMTSFとBEDT-TTFの合成分子
Tc = 0.28 K at P = 0
Max, 0.54 K
有機超伝導の発端となった「エキシトンモデル」とは、
1964 Littleはフォノンに代えて励起子を介した
電子対形成による高温超電導体の可能性について
言及。
問題点
1. 一次元系での揺らぎの効果を過小評価
有限温度ではLROが生じにくい。
現実： LROなしでSCは起こらない。
2．低次元不安定性（パイエルス転移）による
金属-絶縁体転移が起こり易い
3．高分子中の電子間斥力を過小評価
現実物質は今日に至っても実現されていない。
Little自身の詳細な解析に寄れば、電子－エキシトン結合によって引力が生じるためには、電子は側鎖分子から
十分に離れていなければならない。
なぜならば、側鎖分子のそばの電子とエキシトンが結合すると、エキシトン形成に必要なクーロン引力そのものが
遮蔽されてしまうから。しかし、電子が離れていれば当然結合は弱い
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Littleの励起子機構
電子とホールの生成と
見なすことができる
→励起子（エキシトン）
格子振動の代わりに
電気分極による
電子間引力を媒介とする
エキシトンを介するエネルギー～数eV
cf フォノンＳＣはデバイエネルギー程度の
エネルギーカットオフがある。
→室温超伝導の期待


-
e
金属鎖上の電子は
クーロン相互作用によって
側鎖分子を分極させ、
この分極をもう一つの電子が
感じ、実効的な引力を与える。
金属鎖
分極率の大きな有機分子側鎖
＊Ginzburgは二次元電子系を誘電体の層にはり合わせた層状構造において
エキシトン媒介の超伝導の可能性を議論した。
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福山先生PPT
分子性結晶―有機分子で金属を！
(TMTSF)2PF6
PF6 
最初の有機超伝導体
tetra-methyl-tetra-selena-fulvalene
TMTSF
H3C
Se
Se
CH3
H3C
Se
Se
CH3
提供：加藤礼三氏
妹尾仁嗣氏
有機伝導系における電気伝導の機構
D2X
ベチガード塩
D2X
D2X
平面ドナー分子(D) : 無機アニオン(X-) = 2 : 1
D2X
キャリアを供給するドーパントは伝導部と空間的に離れたところに存在していて、
DX2
キャリアの供給と運動が空間的に分離されている
HOMOバンド
D2X
D2X
D2X
D2X
DのHOMOが分子間で
重なり合って伝導バンドを形成
二つのD分子あたり一つの電子がHOMOバンドから
Xに引き抜かれる。
LUMO
SOMO
バンド内にキャリア（ホール）が発生し、金属状態となる。
HOMO
LUMO: lowest unoccupied molecular orbital
SOMO: single occupied molecular orbital
HOMO: highest occupied molecular orbital
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