グループ配列した頭付きスタッドの力学的 挙動およびせん断耐荷性能

グループ配列した頭付きスタッドの力学的
挙動およびせん断耐荷性能に関する研究
A Study on the Mechanical Behavior and Shear Strength of
Headed Stud Connectors with Grouped Arrangement
2007 年 3 月
岡田 淳
目 次
第 1 章 序論 ................................................................................................................................................... 1
1.1 研究の背景および目的 ..............................................................................................................................1
1.2 既往の研究 ..................................................................................................................................................3
1.2.1 スタッドに関する研究 .......................................................................................................................3
1.2.2 スタッドのグループ配列に関する研究............................................................................................4
1.3 本論文の構成と概要 ..................................................................................................................................5
参考文献 ...............................................................................................................................................................7
第 2 章 押し抜き試験 ................................................................................................................................. 14
2.1 序言 ............................................................................................................................................................14
2.2 供試体の概要 ............................................................................................................................................14
2.3 供試体の設計 ............................................................................................................................................16
2.3.1 標準配列供試体の設計 .....................................................................................................................17
2.3.2 グループ配列供試体の設計 .............................................................................................................21
2.4 供試体の製作 ............................................................................................................................................27
2.4.1 使用材料 .............................................................................................................................................28
2.4.2 コンクリート打設 .............................................................................................................................29
2.4.3 材料特性 .............................................................................................................................................29
2.5 実験内容 ....................................................................................................................................................30
2.5.1 供試体の設置 .....................................................................................................................................30
2.5.2 載荷方法 .............................................................................................................................................31
2.5.3 計測 .....................................................................................................................................................32
2.6 実験結果と考察 ........................................................................................................................................34
2.6.1 破壊モード .........................................................................................................................................35
2.6.2 セット間の比較 .................................................................................................................................37
2.6.3 供試体寸法の違いの影響 .................................................................................................................39
2.6.4 標準配列供試体とグループ配列供試体の比較..............................................................................40
2.6.5 グループ配列における鉄筋配置の影響..........................................................................................44
2.6.6 鋼桁とコンクリート床版の剥離......................................................................................................44
2.6.7 実験結果とEurocode 4 のせん断耐荷力算定式との比較 ..............................................................45
2.6.8 既往の実験結果との比較 .................................................................................................................47
2.7 結言 ............................................................................................................................................................49
参考文献 .............................................................................................................................................................50
第 3 章 グループ配列したスタッドの解析手法 ..................................................................................... 52
3.1 序言 ............................................................................................................................................................52
3.2 離散ばねを用いる解析手法 ....................................................................................................................52
i
3.2.1 材料のモデル化 .................................................................................................................................53
3.2.2 解析モデル .........................................................................................................................................54
3.2.3 解析手法の妥当性の検証 .................................................................................................................56
3.2.4 実験供試体の初期剛性に関する検討..............................................................................................58
3.3 コンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法.........................................................................61
3.3.1 材料のモデル化 .................................................................................................................................61
3.3.2 解析モデル .........................................................................................................................................64
3.3.3 破壊基準 .............................................................................................................................................65
3.3.4 基本モデルによる解析 .....................................................................................................................78
3.3.5 付着・滑り摩擦の影響 .....................................................................................................................80
3.3.6 付着・滑り摩擦の影響を考慮した解析..........................................................................................82
3.4 結言 ............................................................................................................................................................88
参考文献 .............................................................................................................................................................90
第 4 章 グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能の評価 ............................................................. 92
4.1 序言 ............................................................................................................................................................92
4.2 コンクリートの強度およびスタッドの橋軸方向間隔の影響.............................................................92
4.2.1 解析ケースとパラメータ .................................................................................................................92
4.2.2 解析モデル，破壊基準，および付着・滑り摩擦モデル..............................................................94
4.2.3 解析結果および考察 .........................................................................................................................94
4.2.4 せん断耐荷力低減式の提案 .............................................................................................................99
4.3 スタッドの寸法および強度の影響.......................................................................................................101
4.3.1 解析ケースとパラメータ ...............................................................................................................101
4.3.2 解析結果および考察 .......................................................................................................................103
4.4 床版断面へのプレストレス導入の影響............................................................................................... 111
4.4.1 解析ケースとパラメータ ............................................................................................................... 111
4.4.2 解析結果および考察 .......................................................................................................................113
4.5 軸径 25 mmのスタッドのせん断耐荷力評価 ......................................................................................114
4.5.1 解析ケースとパラメータ ...............................................................................................................114
4.5.2 解析結果および考察 .......................................................................................................................115
4.6 グループ配列したスタッド近傍の床版断面のせん断耐荷力評価...................................................117
4.6.1 スタッドのせん断耐荷力の算定....................................................................................................118
4.6.2 床版断面の照査方法 .......................................................................................................................121
4.6.3 床版断面の照査例 ...........................................................................................................................123
4.7 スタッドの設計せん断耐荷力算定式の比較.......................................................................................124
4.8 結言 ..........................................................................................................................................................127
参考文献 ...........................................................................................................................................................129
ii
第 5 章 鋼・コンクリート複合構造橋梁の解析的検討 ....................................................................... 131
5.1 序言 ..........................................................................................................................................................131
5.2 実構造の解析フロー ..............................................................................................................................132
5.3 鋼・コンクリート複合トラス橋の構造特性に関する検討...............................................................134
5.3.1 検討内容 ...........................................................................................................................................134
5.3.2 対象橋梁 ...........................................................................................................................................135
5.3.3 全体解析 ...........................................................................................................................................137
5.3.4 プレストレス導入時の応力伝達機構についての検討................................................................141
5.4 鋼・コンクリート合成主塔における鋼殻部と巻き立てコンクリートのずれ性状に関...............146
する検討 ...........................................................................................................................................................146
5.4.1 検討内容 ...........................................................................................................................................146
5.4.2 接合部のモデル化 ...........................................................................................................................147
5.4.3 実構造のモデル化 ...........................................................................................................................149
5.4.4 解析モデル .......................................................................................................................................150
5.4.5 解析ケースおよび載荷方法 ...........................................................................................................151
5.4.6 解析結果および考察 .......................................................................................................................152
5.5 結言 ..........................................................................................................................................................155
参考文献 ...........................................................................................................................................................157
第 6 章 結論 ............................................................................................................................................... 159
謝辞 ............................................................................................................................................................... 163
研究業績 ....................................................................................................................................................... 165
iii
第1章
1.1
序論
研究の背景および目的
最近，社会基盤整備に対する合理化およびコスト縮減の要求が急速に増大し，これに対応して鋼とコ
ンクリートからなる複合構造物の研究開発が活発に行われている．
鋼・コンクリート複合構造においては，異種材料である両者の接合部は極めて重要な構造部位であり，
接合部のせん断耐荷性能は常に課題となっている．
これまで，接合部のずれ止めに関しては様々なタイプのものが提案されているが，頭付きスタッド（以
下，スタッドと略す）は，①～⑤に示す優位性1.1)～1.3)により，各種ずれ止めの中で最も一般的に使用さ
れている．
①強度や施工性の面から最も実用的なずれ止めであること．
②断面が円形で支圧応力に方向性がないこと．
③頭付き形状により剥離をある程度防止できること．
④専用機器によって効率よく容易に鋼部材に溶接可能であること．
⑤形鋼を用いたずれ止めのように全周隅肉溶接を行う必要がなく，鋼部材に及ぼす溶接の影響を最小限
に抑えられること．
このようなスタッドの優位性を極限まで活用する方法の一つとして，グループ配列が挙げられる．グ
ループ配列は，複数本のスタッドを比較的小さい間隔で配列するものであり，図-1.1 に示すように，各
スタッドが十分な間隔を有している通常の配列（以下，標準配列と称す）と比較し，グループ内におけ
る各スタッドの間隔は小さく，各グループ間の間隔は大きいという特徴をもつ 1.4)．
大きい
小さい
(a) 標準配列
(b) グループ配列
図-1.1 スタッドの標準配列とグループ配列の比較
1
スタッドのグループ配列の適用により，主桁とコンクリート床版の箱抜き部との接合部 1.5)～1.9)，複合
トラス橋あるいは複合アーチ橋における鋼材と床版との接合部
おける鋼殻部と巻き立てコンクリートとの接合部
トとコンクリート床版との接合部
1.10)～1.15)
，鋼・コンクリート合成主塔に
1.16)～1.17)
，波形鋼板ウェブ橋におけるフランジプレー
1.18)～1.20)
，上下部一体構造橋梁における鋼桁とコンクリート橋脚との
1.21)～1.25)
，複合斜張橋における中央径間の鋼桁と側径間のコンクリート桁との接合部
接合部
1.26)～1.27)
な
どの合理化・省スペース化，急速施工・工期短縮，床版への効率のよいプレストレスの導入，新しい構
造形式への対応などが実現できる．
しかしながら，更なる合理性を追求するためには，スタッド同士をかなり小さい間隔で配列する必要
があり，狭隘な接合部にスタッドが密にグループ配列される場合には，せん断耐荷力が低下する可能性
があることが以前から指摘されている．
道路橋示方書1.28)をはじめ，Eurocode 41.29)，AASHTO1.30)など，スタッドに関する設計基準は，標準配
列したスタッドの押し抜き試験の結果をベースとして作成されたものであり，スタッドをグループ配列
した場合に，各々のスタッドが標準配列したスタッドと同等の耐荷性能を発揮するかどうかについては
十分な根拠が示されていない．また，道路橋示方書およびEurocode 4における橋軸方向の最小間隔の規
定は5d（d：スタッド軸径），AASHTOは6d であり，原則としてそれより小さい間隔でのスタッドの配
列は許容されていない．
その一方で，道路橋示方書の許容せん断耐荷力算定式で設計されたスタッドは，降伏に対して3以上，
破壊に対して6以上の安全率を有していると考えられ，設計法の違いがあるとはいえ，海外の設計基準
1.29)～1.30)
と比較して高い安全率となっている．
したがって，グループ配列による影響を解明することは，スタッドの耐荷性能に関する信頼性の増大
と適切な安全率の評価の観点から非常に重要である．それに加えて，小さい間隔で配列されたスタッド
の挙動およびせん断耐荷性能を解明することにより，合理的で自由度の高い接合部の設計が可能になる
と考えられる．
スタッドのグループ配列に関する研究は，グループ配列したスタッド群を橋軸方向に離散的に配置し
た場合の合成桁の性状に関する研究とグループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する研究とに
大別される．
合成桁の性状に関する研究については，死荷重および活荷重以外に，クリープ，収縮，温度差などの
影響を考慮した場合でも，合成桁におけるたわみ分布，橋軸方向のずれ性状において，標準配列の場合
とグループ配列の場合で差がほとんど生じないことが実験的あるいは解析的に示されている 1.31)～1.38)．
一方，グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する研究は，限られたパラメータに対する実
験的な検討が中心であり1.39)～1.46)，コンクリートの強度，スタッドの橋軸方向間隔，スタッドの橋軸直
角方向間隔，コンクリート床版の寸法，プレストレス，鉄筋量，スタッドの寸法，スタッドの強度，鉄
筋の強度，鋼桁の寸法など，せん断耐荷性能に影響を及ぼす様々な要因を考慮した研究は，実験的ある
いは解析的にも労力を要するため，ほとんど実施されていないのが現状である．
本研究はこのような現状認識に立ち，これらの課題を解決するために実施されたものである．本研究
の目的を整理すると以下のようになる．
2
(1) 実験および解析により，グループ配列したスタッドの破壊メカニズムとせん断耐荷性能を明らかに
する．
(2) グループ配列したスタッドに対する有効な解析手法を提案する．
(3) せん断耐荷性能に与える影響が大きいパラメータを明らかにし，スタッドを密に配列することの影
響を考慮したせん断耐荷力算定手法を提案する．
1.2
既往の研究
1.2.1 スタッドに関する研究
スタッドは現在最も一般的かつ実用的なずれ止めのひとつであり，世界各国で数多くの研究が行われ
ている．ここでは，スタッドの押し抜き試験を中心とした既往の研究について記述する．
ずれ止めを適用した鋼とコンクリートの合成桁に関する体系的研究は，1930 年代にスイスで始まった．
Voellmy ら
1.47)～1.50)
は，螺旋型ずれ止めを用いた鋼とコンクリートの合成桁の挙動と耐荷力に関する研
究を行った．一連の研究の中で，後にスタッドの押し抜き試験の原案となる試験も実施されている．
アメリカでは，施工性向上の観点から，チャンネル材やアングル材などのフレキシブルずれ止めに関
する体系的研究 1.51)～1.53)が行われた．縮尺模型を用いた T 梁の載荷試験および押し抜き試験結果より，
フレキシブルずれ止めは，剛なずれ止めと比較して若干剛性は劣るものの，ずれ止めとして十分な性能
を有していることが確認された．
スタッドに関する研究は 1954 年に Illinois 大学と Lehigh 大学で始められ，静的押し抜き試験および疲
労試験，T 梁の静的および疲労試験が実施された．Illinois 大学の研究 1.54)～1.57)では，軸径 0.5～1.25 in. (=
12.7～31.8 mm)のスタッドが用いられた．一方，Lehigh 大学の研究 1.58)～1.59)では，軸径 0.5 in. (= 12.7 mm)
の屈曲スタッドと 0.75 in. (= 19.1 mm)のスタッドが用いられた．静的押し抜き試験結果 1.54)，1.57)より，ス
タッドのずれ止めとしての有効性が確認され，スタッドは，フレキシブルずれ止めと同様な挙動を示す
ことが確認された．
Olligaard，Slutter，Fisher1.60)は，普通コンクリートおよび軽量コンクリートを用いて実施された試験
結果を重回帰分析し，スタッドの終局強度算定式を提案した．Olligaard，Slutter，Fisher が提案した算定
式は，後に AASHTO1.61)に採用された．
イギリスにおいては Chapman1.62)～1.63)が，設計基準 CP117 の草案作成を目的として，スタッドの静的
押し抜き試験，引張試験，および疲労試験を実施した．また，Chapman は，スタッドの静的押し抜き試
験に関する標準的な試験方法の提案 1.62)を行った．
Oehles らは，80 年代後半から 90 年代にかけて，押し抜き試験結果の統計処理による各種パラメータ
の影響度分析
1.68)
1.64)
と強度評価式の提案
1.65)
，スタッドによる床版の割裂的破壊モードに関する研究
，繰り返し荷重を受けたスタッドの残存耐力に関する研究
1.66)～
1.69)～1.71)
など，スタッドに関する研究を
精力的に行った．
同じ年代にヨーロッパでは，ドイツの研究者を中心として，信頼性理論に基づいたスタッドの標準的
3
な押し抜き試験結果の整理が行われた 1.72)～1.73)．これらの検討結果は，Eurocode 4 におけるスタッドの
設計せん断耐荷力算定式の根拠となった．
日本におけるスタッドに関する初期の体系的な研究として，山本らの研究
1.74)～1.75)
が挙げられる．山
本らは，軸径 16 mm，19 mm，22 mm のスタッドを用いて押し抜き試験を実施し，スタッドの設計せん
断力算定式を導いた．山本らが提案した算定式は，若干の修正を経て，今なお，現行の道路橋示方書 1.28)
におけるスタッドの許容応力度設計法に採用されている．
平城らは，コンクリートの打ち込み方向を変化させた押し抜き試験結果に基づいて，スタッドの静的
および疲労挙動を解明した
1.76)～1.78)
．また，国内外で実施されたスタッドに関する既往の静的および疲
労試験データを重回帰分析し，スタッドの静的および疲労強度評価式を提案した 1.80)～1.82)．
日本における最近の研究では，必要本数の低減，ずれ性状の改変，施工性向上などの観点から，高強
度スタッド 1.83)，長尺スタッド 1.84)，パイプスタッド 1.85)，遅延合成スタッド 1.86)～1.87)，変断面スタッド
1.88)～1.89)
，ウレタン付きスタッド 1.43)～1.44), 1.90)など様々なタイプのスタッドが提案されている．また，日
本およびヨーロッパにおいて，
太径の d25 スタッドの適用に関する研究 1.7), 1.9), 1.91)～1.93)が行われている．
1.2.2 スタッドのグループ配列に関する研究
スタッドのグループ配列に関する初期の体系的な研究として，Davies の研究 1.94)が挙げられる．Davies
は，軸径 d = 3/8 in. (= 9.5 mm)，全長 hst = 2 in. (= 50.8 mm)のスタッドを 2 本～4 本用いて，橋軸方向およ
び橋軸直角方向の配列および橋軸方向間隔を変化させた 1/2 スケールの供試体を 20 体製作し，押し抜
き試験を実施した．とくに橋軸方向間隔 dl を 2d～10d に変化させた試験では，橋軸方向間隔が小さく
なるほどせん断耐荷力が減少する傾向が確認されている．ただし，供試体サイズが小さいため，実験結
果は Eurocode 4 には採用されなかった．
スイスでは，床版の架設工法として，滑り押し出し架設工法，プレキャスト床版工法，現場打ち工法
の 3 つの工法 1.95)～1.98)が古くから研究されている．これらの工法において，クリープ･収縮などの影響を
軽減し，効率的にプレストレスト導入するための一手段として，床版箱抜き部にスタッドのグループ配
列を適用する方法
1.99)
が多く用いられている．Lebet1.31)～1.32)は，橋軸方向に 1 m 間隔で断続的に配置さ
れたグループ配列と，連続的に配置された標準配列のずれ性状について実橋計測ならびに解析的検討を
行い，グループ配列と標準配列の差は無視できる程度（3%程度）の違いであることを明らかにした．
Roik と Hanswille は，橋軸方向間隔 dl = 9.1d，橋軸直角方向間隔 dt = 4.5d のグループ配列した供試体
と橋軸方向間隔 dl = 5d，橋軸直角方向間隔 dt = 2.3d のグループ配列した供試体を製作して押し抜き試験
を行い，スタッドの橋軸方向間隔が小さくなることによるせん断耐荷力の低下を確認した 1.39)．また，1
つの床版あたり 12 本のスタッドを橋軸方向間隔 dl = 9.1d，橋軸直角方向間隔 dt = 6.8d でグループ配列し
た大型供試体を用いて疲労試験を実施し，先に実施した標準配列とグループ配列した大型供試体で疲労
強度に差が生じなかったこと，コンクリートの強度が高いほど疲労強度が大きくなることなどを明らか
にした 1.40)．
Kuhlmann ら 1.41)は，コンクリート床版と橋脚の接合構造を対象として，スタッドを高さ方向に一列で
間隔を 3.2d，5d，6.8d に変化させた供試体を用いて押し抜き試験を実施し，スタッドの高さ方向間隔お
4
よび鉄筋ありなしの影響について考察した．
フランスでは，箱抜き部を設けたプレキャスト床版とスタッドのグループ配列を用いた新しいタイプ
の接合方法 1.100)～1.102)が研究・提案された．
保坂ら 1.42)は，鉄道の合成桁への適用を対象として様々なタイプのずれ止めの押し抜き試験を行った．
その中では，橋軸方向および橋軸直角方向スタッド間隔が共に 2.6d の極めて密なグループ配列供試体は，
単列配列供試体よりもせん断耐荷力が 34%低下するとの報告がなされている．
平城ら 1.43)～1.44)は，単列配列したスタッドとグループ配列したスタッドの押し抜き試験の比較を行い，
グループ配列したスタッドのせん断耐荷力は，単列配列したスタッドよりも低下することを確認してい
る．
大垣ら
1.103)～1.106)
は，合成 2 主桁橋の中間横桁部を対象として，床版の回転によって発生する橋軸直
角方向曲げ引き抜き力に対するスタッドの適正な配置に関する研究を行った．この研究より，剥離防止
のためにウェブ直上およびフランジのなるべく外側にスタッドを配置すること，スタッドへの応力を軽
減するために垂直補剛材直上を避けて配置することなどが提案されている．
ヨーロッパ委員会（European Commission）において，ドイツ，フランス，ベルギー，スウェーデン，
ルクセンブルクの 5 ヶ国からなる研究プロジェクト”中小スパンの合成橋梁の設計”1.107)～1.108)が実施さ
れた．この中で，箱抜き部を設けたハーフプレキャスト床版あるいはフルプレキャスト床版に対してグ
ループ配列したスタッドを適用した接合部の静的および繰り返し押し抜き試験が実施され，箱抜き部側
面とスタッドの距離をパラメータとしたせん断耐荷力の低減が必要であることなどが提言されている．
大久保，栗田らは，著者らが実験を行ったグループ配列供試体 SP3 とほぼ同一諸元の供試体を製作し
て押し抜き試験および疲労試験
1.45)～1.46)
を実施した．これらの研究より，グループ配列したスタッドの
静的せん断耐荷力は，著者らがスイスで実施した実験結果より若干大きいが，コンクリートの強度や鉄
筋径の違いを考慮すれば実質的にはほぼ同等と考えられること，高強度の無収縮モルタルを箱抜き部に
用いた場合，箱抜き部の有無による差異がほとんどないこと，グループ配列したスタッドの破壊までの
繰り返し回数は，応力振幅が 100 N/mm2～125 N/mm2 では 400 万回を超える高い値となり，十分な疲労
耐久性を有していること，疲労強度は，各基準
1.28), 1.109)～1.110)
よりも大きいことなどが確認されている．
また，プレキャスト床版の箱抜き部にグループ配列したスタッドを配置した合成桁を対象とした研究
1.33)～1.38)
では，死・活荷重以外に，クリープ，収縮，温度差などの影響を考慮した場合でも，合成桁に
おけるたわみ分布，橋軸方向のずれ性状において，標準配列とグループ配列で差がほとんど生じないこ
とが示されている．さらに，連続合成桁へのグループ配列したスタッドの適用性についての検討が行わ
れ，グループ配列したスタッドを配置した区間において，標準的なスパン構成では，スタッド本数を従
来必要な本数の 70%程度まで低減可能であると結論づけられている 1.111)．
1.3
本論文の構成と概要
本論文は全 6 章から構成されている．以下に各章ごとの内容を要約する．
5
第 1 章では，本研究の背景について述べるとともに，グループ配列したスタッドに関する既往の研究
を整理して，本研究の目的を明らかにしている．
第 2 章では，スタッドの押し抜き試験結果から，標準配列とグループ配列のせん断挙動，せん断耐荷
力，破壊モードの違いを明らかにし，コンクリートの圧縮強度の影響，付着および滑り摩擦の影響，供
試体の寸法の違いの影響について考察している 1.112)～1.114)．また，Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式，お
よび大久保，栗田らがほぼ同一諸元の供試体を用いて行った実験との比較により，本研究における実験
結果の妥当性を検証している．
第 3 章では，まず，コンクリートやスタッドなどについて，それらの材料非線形性を考慮できる，離
散ばねを用いる解析手法を提示している
1.113)
．次に，Drucker-Prager の破壊基準を 2 パラメータ型に拡
張し，実験結果との比較により，パラメータの設定とその妥当性の検証を行い，その上で，隣接するス
タッドの影響，スタッド近傍のコンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊，鋼桁とコンクリート床
版との付着や滑り摩擦の影響を考慮できる解析手法（コンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手
法）を提案している
1.4), 1.115)
．さらに，押し抜き試験のシミュレーションを行い，グループ配列したス
タッドの破壊メカニズムについて考察している 1.116, 1.118)．
第 4 章では，第 3 章で提案したコンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法を用いて，まず，
グループ配列に与える影響が極めて大きいと考えられる，コンクリートの強度とスタッドの橋軸方向間
隔に着目したパラメトリック解析を実施し，グループ配列によるせん断耐荷力低減式を提案している
1.116, 1.118)
．次に，スタッドの橋軸方向間隔を 5d，橋軸直角方向間隔を 3.6d とする密なグループ配列を対
象として，スタッドの寸法および強度の影響に着目した解析的検討を実施し，破壊モードと関連付けて，
これらのパラメータがせん断耐荷性能に与える影響について考察している 1.119)．また，軸径 25 mm のス
タッドをグループ配列した場合のせん断耐荷力を解析により算出し，既往の耐荷力式との比較により解
析結果の妥当性を検証している 1.117)．さらに，スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，
スタッドのグループ配列の影響を考慮したせん断耐荷力算定手法を構築し，グループ配列したスタッド
近傍の床版断面のせん断耐荷力評価を行っている 1.119)．
第 5 章では，まず，鋼とコンクリート接合部のモデル化の手法について提示し，グループ配列したス
タッドを適用した実構造の解析フローについて記述している．次に，鋼・コンクリート複合トラス橋を
対象として，2 種類の床版支持形式の構造特性の違い，およびプレストレスの導入時の応力伝達機構に
ついて考察している
1.10)～1.11)
．また，鋼・コンクリート合成主塔を対象として，グループ配列したスタ
ッドにより接合された鋼殻部と巻き立てコンクリートとの接合部に対して，せん断力に対する照査，荷
重分担率および荷重伝達機構についての検討を行い，実構造に対する安全性および設計の妥当性を検証
している 1.16)．
第 6 章では，総括として，本研究の結論を述べている．また，得られた結論を踏まえた上で，今後の
研究の課題と展望についても言及している．
6
参考文献
1.1) 川田忠樹，野村國勝，梶川靖治：複合構造橋梁，技報堂， pp. 34-35, 1994.
1.2) 依田照彦，中州啓太：鋼とコンクリートの接合構造の新技術，第 1 回鋼構造と橋に関するシンポジ
ウム論文報告集， pp. 73-80, 1998.8.
1.3) 依田照彦：鋼コンクリート複合構造橋梁と接合技術，片山技報，19, pp. 2-8, 2000.
1.4) 岡田
淳，依田照彦：グループ配列したスタッドのＦＥＭ解析，土木学会第58回年次学術講演会，
I-490，pp. 979-980, 2003.9.
1.5) 中井 博編：プレキャスト床版合成桁橋の設計･施工，森北出版，1988.
1.6) ＮＣＢ研究会編：新しい合成構造と橋，山海堂，1996.
1.7) 日本道路公団名古屋建設局四日市工事事務所：第二名神高速道路 員弁川（鋼上部工）工事，スタ
ッドのせん断耐力試験報告書（概要版）
，1998.
1.8) 池田博之，中須 誠，倉田幸宏：合成挙動を考慮したＰＣ床版を有する少数２主箱桁の検討 －員
弁川橋－，土木学会第 54 回年次学術講演概要集，I-A319，pp. 638-639, 1999.
1.9) 小野辺良一，倉田幸宏，松野憲司：｢町屋川橋｣のプレキャスト床版用スタッドの強度特性に関する
解析･実験的検討，IHI 技報 橋梁特集号，2001.
1.10) 岡田
淳，中西克佳，川畑篤敬，高尾道明：張出し架設に適した複合トラスの開発《構造検討》
，
第8回プレストレストコンクリートの発展に関するシンポジウム論文集，pp. 435-440, 1998.10.
1.11) 中西克佳，岡田 淳，川畑篤敬，高尾道明：張出し架設に適した複合トラス橋の構造，NKK技報
No.166，pp. 71-75，1999.6.
1.12) 川畑篤敬，高尾道明，中西克佳，渡辺英夫，万名克実，猪爪一良：張出し架設に適した鋼・ＰＣ
複合トラスの開発，橋梁と基礎，99-11, pp. 36-40, 1999.11.
1.13) 池田博之，能登宥愿，梅津健司，太田貞次：複合トラス橋の鋼上弦材とＰＣ床版の接合部の構造
特性に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol.49A, pp. 799-808, 2003.3.
1.14) 池田博之，谷中
慎，永谷秀樹，能登宥愿，安永和正：複合トラス橋（椿原橋）の上弦材とＰＣ
床版の接合部に関する載荷実験（その１：スタッドの挙動）
，土木学会第 57 回年次学術講演概要
集，I-A376，pp. 751-752, 2003.9.
1.15) 忽那幸浩，梅津健司，近藤真一，荒川茂久，坂根秀和：複合トラス橋（椿原橋）の上弦材とＰＣ
床版の接合部に関する載荷実験（その２：ＰＣ床版の挙動）
，土木学会第 57 回年次学術講演概要
集，I-A377，pp. 753-754, 2003.9.
1.16) Usami, O., Miyauchi, H., Nakazono, A., Sawa, D., Okada, J., Mori, T.: Experiment and Analysis on Stud
Dowels in the Main Tower of PC Extradosed Bridge, Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium,
Osaka, Japan, pp. 473-480, 2003.
1.17) 宮内秀敏，安川義行，中薗明広，森 拓也，張 建東：第二名神高速道路栗東橋の計画と設計 －
波形鋼板ウェブＰＣエクストラドーズド橋－，橋梁と基礎，2003-12, pp. 9-18, 2003.12.
1.18) 近藤昌泰，清水洋一，大浦
隆，服部正昭：波形鋼板ウェブを有するＰＣ橋 －新開橋－，プレ
7
ストレストコンクリート，Vol.37, No.2, pp. 69-78, 1995.3.
1.19) 石黒 亙，村田嘉弘，須合孝雄：松の木 7 号橋（銀山御幸橋）の設計と施工，プレストレストコ
ンクリート，Vol.38, No.5, pp. 5-14, 1996.
1.20) 角谷
務，池田尚治：長支間を有する波形鋼板ウェブＰＣ橋の波形鋼板とコンクリート床版の新
しい接合構造について，プレストレストコンクリート，Vol.45, No.3, pp. 79-86, 2003.5.
1.21) 松井繁之，湯川保之，和田信良，石崎 茂，田中俊彦：複合ラーメン橋・鋼桁ＲＣ脚剛結部の構
造と力学性状について，土木学会構造工学論文集，Vol.43A, pp. 1367-1374, 1997.3.
1.22) 鈴木祐二，水口和之，吉田雅彦，中島博功，舘 浩司：複合ラーメン橋剛結部の一構造と模型実
験，土木学会構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1435-1446, 1998.3.
1.23) 佐々木保隆，平井 卓，明橋克良：鋼・コンクリート複合ラーメン橋の剛結部に関する実験的研
究，土木学会構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1447-1457, 1998.3.
1.24) 望月秀次，湯川保之，和田信良，石崎 茂，田中俊彦：岡豊橋の設計と施工，橋梁と基礎，99-3, pp.
23-28, 1999.3.
1.25) 中西克佳，安藤博文，鞆
一，家村
剛，稲村 康：少主桁－ＲＣ橋脚剛結構造に関する研究と
高月橋への適用，土木学会構造工学論文集，Vol.49A, pp. 1051-1062, 2003.3.
1.26) 土木学会編：鋼斜張橋
1.27) 中須
－技術とその変遷－，鋼構造シリーズ ５，pp. 97-101, 1990.9.
誠，伊藤正人，谷中
慎，前田晴人：木曽川・揖斐川複合構造接合部の設計と施工，プレ
ストレストコンクリート，Vol.42, No.1, pp. 37-45, 2000.1.
1.28) 日本道路協会：道路橋示方書･同解説，Ⅱ鋼橋編，丸善，2002.3.
1.29) European Committee for Standardization: Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures,
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1.30) AASHTO: LRFD, Bridge Design Specifications, 1994.
1.31) Lebet, J.-P. : Comportement des ponts mixtes acier - béton avec interaction partielle de la connexion et
fissuration du béton, Thèse 661, EPFL, Lausanne, 1987.
1.32) Lebet, J.-P. : Ponts mixtes avec liaison acier - béton par groupes de goujons, IABSE Symposium, Brussels,
pp. 233-238, 1990.
1.33) 中島星佳，大久保宣人，小松恵一，栗田章光：合成桁のスタッドグループ配置に関する実験的研
究（その１）
，土木学会第55回年次学術講演会，CS-34，pp. 68-69, 2000.9.
1.34) 大久保宣人，中島星佳，小松恵一，栗田章光，石原靖弘：合成桁のスタッドグループ配置に関す
る実験的研究（その２）
，土木学会第55回年次学術講演会，CS-34，pp. 68-69, 2000.9.
1.35) 大久保宣人，栗田章光，中島星佳，小松恵一，端本勝介：合成桁のスタッドグループ配置に関す
る実験的研究，鋼構造年次論文報告集，第8巻, pp. 493-500, 2000.11.
1.36) 中島星佳，小松恵一，大久保宣人，栗田章光：スタッドをグループ配置した合成桁の解析的研究，
土木学会第56回年次学術講演会，CS2-011，pp. 102-103, 2001.10.
1.37) 大久保宣人，栗田章光，小松恵一，中島星佳：スタッドをグループ配置した合成桁の力学性状に
関する解析的研究，鋼構造論文集，第9巻， pp. 67-75, 2002.6.
8
1.38) 小松恵一，大久保宣人，栗田章光，中島星佳，
：スタッドをグループ配置した合成桁のずれ性状に
関する解析的研究，土木学会第57回年次学術講演会，I-351，pp. 701-702, 2002.9.
1.39) Roik, K., Hanswille, G.: Beitrag zur Bestimmung der Tragfäheigkeit von Kopfbolzendübeln, Stahlbau 52,
pp. 555-560, 1983.
1.40) K. Roik, and G. Hanswille, 'Zur Dauerfestigkeit von Kopfbolzendübeln bei Verbundträgern', Bauingenieur
62, pp. 273 - 285, 1987.
1.41) Kuhlmann, U., Breuninger U,.: Zur Tragfäheigkeit von horizontal liegenden Kopfbolzendübeln, Stahlbau 67,
pp. 547-554, 1998.
1.42) 保坂鐵矢，平城弘一，小枝芳樹，橘
吉宏，渡辺 滉：鉄道用連続合成桁に用いるずれ止め構造
のせん断特性に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1497-1504, 1998.3.
1.43) 平城弘一，松井繁之，武藤和好：柔な合成作用に適するスタッドの開発，構造工学論文集，Vol.44A,
pp. 1485-1496, 1998.3.
1.44) 平城弘一，武藤和好，松井繁之，石崎 茂：柔スタッドの配列が及ぼす押抜きせん断挙動への影
響，土木学会第53回年次学術講演会，I-A322，pp. 644-645, 1998.10.
1.45) 大久保宣人，小松恵一，石原靖弘,，栗田章光，中島星佳：グループ配置したスタッドの押抜き試
験，土木学会第56回年次学術講演会，CS2-010，pp. 100-101, 2001.10.
1.46) 大久保宣人，栗田章光，小松恵一，石原靖弘：グループスタッドの静的および疲労特性に関する
実験的研究，構造工学論文集，Vol.48A, pp. 1391-1397, 2002.3.
1.47) Ros, M.: Les Constructions acier - béton, système Alpha, L'Ossature Métallique (Bruxelles), Vol 3, No.4, pp.
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1.48) Voellmy, A.: Strength of Alpha Composite Sections under Static and Dynamic Stresses, Unpublished report,
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1.54) Viest, I.M.: Investigation of Shear Stud Connectors for Composite Concrete and Steel T-Beams, Journal of
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1.55) Casillas G de L., J., Khachaturian, N., and Siess, C.P.: Studies of Reinforced Concrete Beams and Slabs
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1.59) Thürlimann, B.: Fatigue and Static Strength of Stud Shear Connectors, Journal of American Concrete Inst.,
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1.81) 松井繁之，平城弘一，福本唀士：頭付きスタッドの強度評価式の誘導－疲労強度評価式－，土木
学会構造工学論文集，Vol.35A, pp. 1233-1244, 1989.
1.82) 平城弘一，松井繁之，佐藤 崇，Abubaker AL-SAKKAF，石崎茂，石原靖弘：縁端距離を考慮し
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1.90) 武藤，平城，松井，石崎：ウレタン付きスタッドの疲労強度と乾燥収縮応力低減効果，第 4 回複
11
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1.92) 八部順一，藤田昌宏，西川敏明，富本 信，三ツ木幸子：軸径 25mm のスタッドの押し抜き試験，
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1.98) Lebet, J.-P. : Composite Bridges, Rapports de l'Association internationale des ponts et charpentes, Zurich,
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1.99) Lebet, J.-P.，訳 橘 吉宏，長井正嗣：スイスにおける合成桁橋，橋梁と基礎，Vol.34, No.3, pp. 37-46,
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1.100) Virlogeux, M.: Les Ponts Mixtes Associant l'Acier et Béton Précontraint, Bulletin Ponts Métalliques No.15,
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1.104) 大垣賀津雄，矢部順一，済藤英明，長井正嗣：長支間PC床版を有する合成2主桁橋の鋼桁－床版
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1.105) 済藤英明，矢部順一，山本晃久，大垣賀津雄，長井正嗣：合成 2 主桁橋のずれ止め引抜き実験と
設計法に関する一考察，第 4 回複合構造の活用に関するシンポジウム講演論文集，1999.
1.106) 安川義行，稲葉尚文，済藤英明，大垣賀津雄：合成 2 主桁橋の中間横桁部における頭付きスタッ
ド配置に関する実験的研究，土木学会論文集，No.717 / I-61, pp. 119-135, 2002.10.
1.107) European Commission：Composite Bridge Design for Small and Medium Spans, Technical Steel Research
Report, 2003.
1.108) 栗田章光，伊藤壮一，岡田 淳，吉村直樹：中小スパン合成橋梁の設計－ヨーロッパ委員会の報
12
告書2003から－，橋梁と基礎，2005-12，pp. 41-48, 2005.12.
1.109) 土木学会：鋼構造物設計指針Part B 合成構造物，1997.
1.110) 日本鋼構造協会：鋼構造物の疲労設計指針・同解説，1993.
1.111) 大久保宣人，栗田章光：グループスタッドの連続合成桁への適用，土木学会論文集，No.780 / I-70,
pp. 133-143, 2005.1.
1.112) Okada, J., Lebet, J.-P.: Strength and behavior of grouped stud connectors, Proceedings of 6th ASCCS
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1.113) Okada, J., Lebet, J.-P.: Push-out tests for grouped arrangement of stud connectors, Rapport d'essai, ICOM
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1.114) 岡田 淳，Lebet, J.-P：グループスタッドの耐力と挙動，土木学会第56回年次学術講演会，CS2-009，
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1.115) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: Experimental and Analytical Study on Grouped Arrangement of Stud
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1.116) 岡田 淳，依田照彦，Lebet, J.-P：グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する検討，
土木学会論文集，No.766/I-68, pp.81-95, 2004.7.
1.117) 岡田 淳，依田照彦：軸径25mmの頭付きスタッドのせん断耐荷性能に関する解析的検討，土木
学会第60回年次学術講演会，I-441，pp. 879-880, 2005.9.
1.118) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: A Study of the Grouped Arrangement of Stud Connectors on the Shear
Strength Behavior, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.23, No.1, pp. 75s-89s, 2006.4.
1.119) 岡田 淳，依田照彦：密にグループ配列した頭付きスタッドの寸法および強度のせん断耐荷性能
に及ぼす影響と床版断面のせん断耐荷力評価，土木学会論文集A, Vol.62, No.3, pp. 556-569, 2006.7.
13
第2章
2.1
押し抜き試験
序言
既往の研究
2.1)～2.10)
を整理すると，グループ配列したスタッドに関する懸案事項あるいは研究課題と
して次のようなものが挙げられる．
①グループ配列におけるスタッド 1 本当たりのせん断耐荷力は，標準配列におけるスタッド 1 本当たり
のせん断耐荷力と同等か否か．
②グループ配列におけるスタッド 1 本当たりのずれ剛性（初期剛性）は，標準配列におけるスタッド 1
本当たりのずれ剛性（初期剛性）と同等か否か．
③グループ配列したスタッドあるいはその近傍の床版コンクリートの破壊モードおよび破壊メカニズ
ム．
④グループ配列の挙動，破壊モード，せん断耐荷性能に対する，コンクリートの強度，スタッドの橋軸
方向間隔，鉄筋量など各種パラメータの影響．
⑤合成桁において，グループ配列したスタッドを離散的に配置した場合と，標準配列したスタッドを連
続的に配置した場合とのずれ性状の違い．
このように，グループ配列したスタッドに関しては検討すべき項目が多く存在することが分かる．そ
こで本章では，押し抜き試験 2.11)～2.16)により，上記の課題の解決を試みる．
まず，標準配列供試体とグループ配列供試体の設計法について述べ，次に，供試体の製作，材料試験，
実験内容について記述する．また，実験結果と考察においては，標準配列とグループ配列のせん断挙動，
せん断耐荷力，破壊モードの違いを明らかにし，コンクリートの圧縮強度の影響，付着および滑り摩擦
の影響，鉄筋配置の影響について考察する．最後に，Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式，および大久保，
2.17)～2.18)
栗田らがほぼ同一諸元の供試体を用いて行った実験
と比較することにより，本研究における実
験結果の妥当性を検証する．
2.2
供試体の概要
供試体は SP1，SP2，SP3，SP4 の 4 タイプとした．図-2.1 に供試体の形状を示す．また，4 タイプの
比較一覧を表-2.1 に示す．SP1 は Eurocode 42.19)に規定されている標準配列供試体である．SP2 も標準配
列の供試体であるが，スタッド，鋼桁，およびコンクリート床版の寸法はグループ配列供試体（SP3, SP4）
に合わせている．すなわち SP2 供試体は，SP1 とグループ配列供試体（SP3, SP4）で寸法が異なるため，
その影響を確認するために製作したものである．SP3 は１つの床版につき 9 本のスタッドをグループ配
列した供試体である．SP4 は，SP3 と同様にグループ配列した供試体であるが，施工性を考慮して，鉄
14
筋をグループスタッド内に配置していない点において違いがある．
600
65
150
HEB260
65
250
250
HEM
260
650
1000
400
150 260 150
250 290 250
Stud connector:
d22/150
Stud connector:
d22/100
100 600
100 920
Reinforcement:
D10
560
Reinforcement:
D14
790
(a) SP1
(b) SP2
920
65
65
250
HEM
260
110
110
1000
HEM
260
530
250
250
290
1000
530
250
Stud connector:
d22/150
80 920
80
920
250
110
110
290
Unit: mm
350
250
250
920
Stud connector:
d22/150
80 920
80
Reinforcement:
D14
790
790
(c) SP3
(d) SP4
図-2.1 実験供試体の形状
15
Reinforcement:
D14
表-2.1 実験供試体比較一覧
供試体名
SP1
SP2
SP3
SP4
供試体の特徴
EC4 standard
4 stud standard
9 studs;Reinf.-in
9 studs;Reinf.-out
床版寸法
650*600*150
1000*920*250
1000*920*250
1000*920*250
スタッド
d22/100
d22/150
d22/150
d22/150
鉄筋
D10
D14
D14
D14
鋼桁（Ｈ形鋼）
HEB260
1)
2)
HEM260
2)
HEM260
HEM2602)
コンクリート
床版部の概要
1) HEB260：SM490Y 材相当，全高×フランジ幅×ウェブ厚×フランジ厚 = 260×260×10×17.5 mm
2) HEM260：SM490Y 材相当，全高×フランジ幅×ウェブ厚×フランジ厚 = 290×268×18×32.5 mm
スタッド間隔に関して Eurocode 4 標準供試体 SP1 は，橋軸方向（高さ方向）スタッド間隔 dl =11.4d (=
250 mm)，橋軸直角方向（幅方向）スタッド間隔 dt = 4.5d (= 100 mm)である．標準配列供試体 SP2 は，
SP1 をベースとして橋軸方向スタッド間隔 dl =15.9d (= 350 mm)，橋軸直角方向スタッド間隔 dt = 4.5d (=
100 mm)とした．グループ配列供試体 SP3 と SP4 の橋軸方向スタッド間隔 dl は，Eurocode 4 に規定され
ている最小値 5d (= 110 mm)とし，橋軸直角方向スタッド間隔 dt は，スイスの実橋で用いられた 3.6d (=
80 mm)とした．
2.3
供試体の設計
まず，Eurocode 4 に基づいて標準配列供試体を設計した．具体的な設計項目は，スタッドのせん断耐
荷力の算出とスタッドのせん断耐荷力を作用力としたコンクリート床版の設計である．グループ配列し
たスタッドについての設計法は Eurocode 4 に明示されていないため，標準配列供試体の設計法を準用し
た．また，グループ配列供試体のコンクリート床版の設計に当たっては，標準配列とグループ配列にお
ける単純なスタッド本数の違いによって床版が損傷し，せん断耐荷性能へ影響を与えることを排除する
ために，スタッドのせん断破壊が床版の橋軸方向せん断破壊より先行するように，すなわち，床版の橋
軸方向せん断耐荷力がグループ配列したスタッドのせん断耐荷力より大きくなるように，床版断面を決
定した．さらに，鋼桁（H 形鋼）についても同様に，単純なスタッド本数の違いがせん断耐荷性能に与
える影響を排除するために，十分な剛性と耐荷力を有していることを前提条件として，H 形鋼を選定し
た．そして，これについて確認するために，橋軸方向圧縮耐荷力についての照査を行った．
なお，計画・設計段階では，スタッド，コンクリート，鉄筋，および鋼桁の材料特性に関しては仮定
16
値を用いているため，実際の値と異なる場合があることを付記しておく．
2.3.1 標準配列供試体の設計
Eurocode 4 標準配列供試体 SP1 についてスタッドのせん断耐荷力を算出し，コンクリート床版につい
ての照査を行った．
(1) スタッドのせん断耐荷力の算出
スタッドの形状および材料特性値として以下の値を用いた．
d = 22 mm，fusts = 500 N/mm2，hst = 100 mm
(2.1)
ここに，
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
コンクリートの材料特性値として以下の値を用いた．
Strength class C35 ( fck = 35 N/mm2，Ecm = 33500 N/mm2 )
(2.2)
ここに，
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値(N/mm2)
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
スタッドの設計せん断耐荷力算定式は以下の 2 つの式で表され，PRd1 および PRd2 のうち小さい方が
せん断耐荷力 PRd となる．
(
)
(
)
PRd 1 = 0.8 f usts πd 2 / 4 / γ v = 0.8 × 500 × π × 22 2 / 4 / 1.25 = 121.6 kN
PRd 2 = 0.29αd 2
α =1
( f ck Ecm ) / γ v = 0.29 ×1× 22 2
35 × 33500 / 1.25 = 121.6 kN
for hst / d = 4.5 > 4
(2.3)
(2.4)
(2.5)
ここに，
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
γv :
部分係数 ( = 1.25)
α :
スタッドの寸法に依存する係数
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値(N/mm2)
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
スタッドの寸法に依存する係数αは，以下のように与えられる．
α = 0.2[(hst / d ) + 1]
3 ≤ hst / d ≤ 4
(2.6)
17
α =1
hst / d > 4
(2.7)
ここに，
α :
スタッドの寸法に依存する係数
hst :
スタッドの全長 (mm)
式(2.3)，式(2.4)とも同じ値となったため，スタッドの設計せん断耐荷力 PRd は，以下のようになる．
PRd = 121.6 kN
(2.8)
標準配列供試体では，1 つの床版に付き 4 本のスタッドが配置されているので，床版に対するスタッ
ドの照査長さあたりの橋軸方向作用せん断力は以下のようになる．
vSd = N ch PRd / Lch = 4 ×121.6 / 650 = 748.3 N/mm
(2.9)
ここに，
vSd :
照査長さあたりの作用せん断力 (N/mm)
Nch :
1つの床版（照査長さ区間）に配置されたスタッドの本数
PRd :
スタッドの設計せん断耐荷力(N/mm2)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ (= 650 mm)とする．
(2) コンクリート床版の照査
Eurocode 4 標準配列供試体 SP1 については，Eurocode 4 で断面が規定されているため，スタッドの設
計せん断耐荷力（作用せん断力）に対するコンクリート床版断面の照査を行った．コンクリート床版の
材料特性値として以下の値を用いた．
Strength class C35 ( fck = 35 N/mm2，fctk0.05 = 2.2 N/mm2 )，fysk = 460 N/mm2
(2.10)
ここに，
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
fctk0.05:
コンクリートの非超過確率5 %の引張強度の特性値 (N/mm2)
fysk :
鉄筋の降伏点強度の特性値 (N/mm2)
Eurocode 4 における床版の橋軸方向設計せん断耐荷力簡易算定式は以下の 2 つの式で表され，vRd1 お
よび vRd2 のうち小さい方が単位長さ当たりの橋軸方向設計せん断耐荷力 vRd (N/mm)となる．
vRd 1 = 2.5 Acvτ Rd + Ae f ysk / γ s
(2.11)
v Rd 2 = 0.2 Acv f ck / γ c
(2.12)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
τRd :
基本せん断強度 (N/mm2)
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
18
fysk :
鉄筋の降伏点強度の特性値 (N/mm2)
γs :
鉄筋の部分係数 ( = 1.15)
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
γc :
コンクリートの部分係数 ( = 1.5)
式(2.11)における基本せん断強度τRdは，次式より算出される．
τ Rd = 0.25 f ctk 0.05 / γ c = 0.25 × 2.2 / 1.5 = 0.3667 N/mm 2
(2.13)
ここに，
τRd :
基本せん断強度 (N/mm2)
fctk0.05:
コンクリートの非超過確率5 %の引張強度の特性値(N/mm2)
γc :
コンクリートの部分係数 ( = 1.5)
床版断面の想定破壊面を図-2.2 に示す．ここでは後述するグループ配列供試体の想定破壊面に合わせ
て，a － a と b － b の 2 つの破壊面を仮定した．以下，各破壊面に対して橋軸方向設計せん断耐荷力
を算出する．
a
b
破壊面に抵抗する
配力鉄筋（5 列）
b
上段
a
dt = 100 mm
b
a
hsl = 150 mm
b
a
下段
図-2.2 床版断面の想定破壊面（SP1）
・a － a 破壊面
Acv = hsl = 150 mm
(2.14)
19
Ae = 5 × 2 ×
πD s 2
4 Lch
= 5× 2×
π ⋅10 2
4 ⋅ 650
= 1.208 mm
(2.15)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hsl :
床版厚 (mm)
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 650 mm)．
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 150 × 0.3667 + 1.208 × 460 / 1.15 = 620.7 N/mm
(2.16)
v Rd 2 = 0.2 × 150 × 35 / 1.5 = 700 N/mm
(2.17)
・b － b 破壊面
Acv = 2hst + d t + d = 2 × 100 + 100 + 22 = 322 mm
Ae = 5 × 2 ×
πD s 2
4 Lch
= 5× 2×
π ⋅10 2
4 ⋅ 650
= 1.208 mm
(2.18)
(2.19)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hst :
スタッドの全長 (mm)
dt :
橋軸直角方向スタッド間隔 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 650 mm)．
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 322 × 0.3667 + 1.208 × 460 / 1.15 = 778.4 N/mm
(2.20)
v Rd 2 = 0.2 × 322 × 35 / 1.5 = 1503 N/mm
(2.21)
式(2.16)，式(2.17)，式(2.20)，式(2.21)より，床版の橋軸方向設計せん断耐荷力 vRd (N/mm)は，式(2.16)
の値となる．
v Rd = 620.7 N/mm
(2.22)
式(2.9)と式(2.22)を比較すると，
20
v Rd = 620.7 N/mm < vSd = 748.3 N/mm
(2.23)
となり，コンクリート床版のせん断耐荷力がスタッドのせん断耐荷力より小さいことが分かる．コンク
リート床版のせん断耐荷力を大きくするためには，コンクリートの強度クラスを上げる，あるいは，鉄
筋サイズを大きくするなどの設計変更が必要となる．ここでは，SP1 は Eurocode 4 で断面が規定されて
いること，実質のコンクリートの強度が設計強度より大きくなることが想定されることを勘案し，設計
変更をしないことにした．
2.3.2 グループ配列供試体の設計
Eurocode 4 において，グループ配列したスタッドについての設計法は明示されていない．ここでは標
準配列供試体の設計法を準用してスタッドのせん断耐荷力を算出し，グループ配列供試体 SP3，SP4 の
コンクリート床版の設計，鋼桁の橋軸方向圧縮耐荷力についての照査を行った．
(1) スタッドのせん断耐荷力の算出
スタッドの形状および材料特性値として以下の値を用いた．また，コンクリートの材料特性値として
式(2.2)の値を用いた．
d = 22 mm，fusts = 500 N/mm2，hst = 150 mm
(2.24)
ここに，
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
スタッドの設計せん断耐荷力 PRd (N)は，スタッドの寸法に依存する係数αの算定（式(2.25)を参照）を
除き，標準配列供試体と同様に式(2.3)～式(2.7)を用いて，式(2.26)の値を得る．
α =1
for hst / d = 6.8 > 4
(2.25)
PRd = 121.6 kN
(2.26)
ここに，
hst :
スタッドの全長 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
グループ配列供試体では，1 つの床版に付き 9 本のスタッドが配置されているので，床版に対するス
タッドの照査長さあたりの橋軸方向作用せん断力は以下のようになる．
vSd = N ch PRd / Lch = 9 × 121.6 / 1000 = 1094 N/mm
ここに，
21
(2.27)
vSd :
照査長さあたりの作用せん断力 (N/mm)
Nch :
1つの床版（照査長さ区間）に配置されたスタッドの本数
PRd :
スタッドの設計せん断耐荷力(N/mm2)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ (= 1000 mm)とする．
(2) コンクリート床版の設計
コンクリート床版の材料特性値として式(2.10)の値を用いた．また，床版の橋軸方向設計せん断耐荷
力は，標準配列の場合と同様に式(2.11)～式(2.13)を用いて算出した．
a) 供試体 SP3
グループ配列供試体 SP3 の床版断面の想定破壊面を図-2.3 に示す．ここではグループ配列による破
壊形態を勘案し，a － a と b － b の 2 つの破壊面を仮定した．a － a 破壊面は床版一般部の橋軸方
向への割裂的な破壊面であり，想定されるものの中で破壊面の長さが最も短いものである．床版厚が小
さいときにはこの破壊面で決まる可能性がある．b － b 破壊面はグループ配列したスタッドが一体と
なって橋軸方向に抜ける破壊面であり，床版厚に対してスタッドの全長が小さいときにはこの破壊面で
決まる可能性がある．以下，各破壊面に対して鉄筋径および鉄筋配置をパラメータとした繰り返し計算
を行い，床版断面を決定した．
a
b
破壊面に抵抗する
配力鉄筋（8 列）
a
b
上段
dt = 80 mm
b
a
hsl = 250 mm
b
a
下段
図-2.3 床版断面の想定破壊面（SP3）
22
・a － a 破壊面
Acv = hsl = 250 mm
Ae = 8 × 2 ×
πDs 2
4 Lch
= 8× 2×
(2.28)
π ⋅14 2
4 ⋅1000
= 2.463 mm
(2.29)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hsl :
床版厚 (mm)
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 1000 mm)．
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 250 × 0.3667 + 2.463 × 460 / 1.15 = 1214 N/mm
(2.30)
v Rd 2 = 0.2 × 250 × 35 / 1.5 = 1167 N/mm
(2.31)
・b － b 破壊面
Acv = 2hst + 2d t + d = 2 × 150 + 2 × 80 + 22 = 482 mm
Ae = 8 × 2 ×
πDs 2
4 Lch
= 8× 2×
π ⋅14 2
4 ⋅1000
= 2.463 mm
(2.32)
(2.33)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hst :
スタッドの全長 (mm)
dt :
橋軸直角方向スタッド間隔 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 1000 mm)．
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 482 × 0.3667 + 2.463 × 460 / 1.15 = 1427 N/mm
(2.34)
v Rd 2 = 0.2 × 482 × 35 / 1.5 = 2249 N/mm
(2.35)
式(2.30)，式(2.31)，式(2.34)，式(2.35)より，床版の橋軸方向設計せん断耐荷力 vRd (N/mm)は，式(2.31)
の値となる．
23
v Rd = 1167 N/mm
(2.36)
式(2.27)と式(2.36)を比較すると，
v Rd = 1167 N/mm > v Sd = 1094 N/mm
(2.37)
となり，コンクリート床版のせん断耐荷力がスタッドのせん断耐荷力より大きいことが確認された．
b) 供試体 SP4
グループ配列供試体 SP4 の床版断面および想定破壊面を図-2.4 に示す．SP4 は，スタッド近傍におい
て鉄筋配置が SP3 と異なるため，別途照査を実施した．
a
b
a － a 破壊面
破壊面に抵抗する
配力鉄筋（8 列）
a
b
上段
dt = 80 mm
b
b － b 破壊面
破壊面に抵抗する
配力鉄筋（6 列）
a
hsl = 250 mm
b
a
下段
図-2.4 床版断面の想定破壊面（SP4）
・a － a 破壊面
Acv = hsl = 250 mm
Ae = 8 × 2 ×
πDs 2
4 Lch
= 8× 2×
(2.38)
π ⋅14 2
4 ⋅1000
= 2.463 mm
(2.39)
24
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hsl :
床版厚 (mm)
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 1000 mm)．
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 250 × 0.3667 + 2.463 × 460 / 1.15 = 1214 N/mm
(2.40)
v Rd 2 = 0.2 × 250 × 35 / 1.5 = 1167 N/mm
(2.41)
・b － b 破壊面
Acv = 2hst + 2d t + d = 2 × 150 + 2 × 80 + 22 = 482 mm
Ae = 6 × 2 ×
πD s 2
4 Lch
= 6× 2×
π ⋅14 2
4 ⋅1000
= 1.847 mm
(2.42)
(2.43)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
hst :
スタッドの全長 (mm)
dt :
橋軸直角方向スタッド間隔 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの配力鉄筋の断面積 (mm)
Ds :
鉄筋径 (mm)
Lch :
照査長さ(mm)．ここでは，床版の橋軸方向長さ(= 1000 mm)
式(2.11)，(2.12)より，vRd1 および vRd2 は以下のようになる．
v Rd 1 = 2.5 × 482 × 0.3667 + 1.847 × 460 / 1.15 = 1181 N/mm
(2.44)
v Rd 2 = 0.2 × 482 × 35 / 1.5 = 2249 N/mm
(2.45)
式(2.40)，式(2.41)，式(2.44)，式(2.45)より，床版の橋軸方向設計せん断耐荷力 vRd (N/mm)は，式(2.41)
の値となる．
v Rd = 1167 N/mm
(2.46)
式(2.27)と式(2.46)を比較すると，
v Rd = 1167 N/mm > v Sd = 1094 N/mm
(2.47)
となり，SP4 についてもコンクリート床版のせん断耐荷力がスタッドのせん断耐荷力より大きいことが
25
確認された．
(3) 鋼桁の照査
a) スタッドの最大せん断耐荷力の算出
Eurocode 4 の根拠資料 2.20)によるとスタッドの最大せん断耐荷力算定式は以下の 2 つの式で表され，
PR1 および PR2 のうち小さい方が最大せん断耐荷力 PR となる．
PR1 = f ust (πd 2 / 4 ) = 500 × (π × 22 2 / 4 ) = 190.1 kN
PR 2 = 0.374d 2
( f c Ec ) = 0.374 × 222
35 × 33500 = 196.0 kN
(2.48)
(2.49)
ここに，
fust :
スタッドの引張強度 (N/mm2)
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fc
:
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
Ec :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
式(2.48)，式(2.49)より，スタッドの最大せん断耐荷力 PR は，以下のようになる．
PR = 190.1 kN
(2.50)
グループ配列供試体では，1 つの供試体に付き 18 本のスタッドが配置されているので，スタッドの橋
軸方向作用せん断力は以下のようになる．
∑P
R
= 190.1× 18( studs ) = 3422 kN
(2.51)
b)橋軸方向圧縮力に対する鋼桁の照査
鋼桁からスタッドを介してコンクリート床版にせん断力が伝達する断面における有効断面積を以下
のように仮定する（図-2.5 参照）
．
Ageff = Ag − 4t gf l gedge = 22000 − 4 × 32.5 × 43 = 16410 mm 2
ここに，
Ageff:
鋼桁からコンクリート床版にせん断力が伝達する断面における有効断面積 (mm2)
Ag :
鋼桁の断面積 (mm2)
tgf :
鋼桁フランジ厚 (mm)
lgfedge:
橋軸直角方向端部に配置されたスタッドの中心からのフランジ縁端までの距離 (mm)
26
(2.52)
lgfedge
Ageff
tgf
図-2.5 鋼桁の有効断面
鋼桁の橋軸方向圧縮耐荷力は次のようになる．
N gfc = Ageff f gy = 16410 × 355 = 5826 kN
(2.53)
ここに，
Ngfc :
鋼桁の橋軸方向圧縮耐荷力 (kN)
fgy :
鋼桁の降伏点強度 (N/mm2)
式(2.51)と式(2.53)の比較により，スタッドの最大耐荷力時においても鋼桁は弾性域内であることが確
認された．
N gfc = 5826 kN > ∑ PR = 3422 kN
2.4
(2.54)
供試体の製作
供試体は製作時のばらつきを考慮し，各タイプとも 3 体づつ製作した．コンクリート打設は，各セッ
トごとにひとまとめとして同一のコンクリートを用い，3 回（セット 1～セット 3）行った．各セットの
構成と各供試体の名称は以下のとおりである．
・セット 1：SP1-1, SP2-1, SP3-1, SP4-1
・セット 2：SP1-2, SP2-2, SP3-2, SP4-2
＜凡例＞ SP1-1
コンクリート打設（1～3 回）
・セット 3：SP1-3, SP2-3, SP3-3, SP4-3
供試体タイプ（SP1～SP4）
27
2.4.1 使用材料
コンクリートに関しては SIA1622.21)で規定されている SIA NORMO 5 を用いた．配合表を表-2.2 に示
す．最大骨材寸法は上記規定より 32 mm とし，減水剤をセメント重量の 1.2 %添加した．また，セット
1 のコンクリート打設時に SP2-1 供試体に打設不良が認められたため，セット 2 およびセット 3 のコン
クリートに遅延剤をセメント重量の 0.3 %添加した．
表-2.2 コンクリート配合表
セメント
骨材 [kgf]
水セメント比
サイズ [mm]
W/C [%]
減水剤
遅延剤
[kgf]
[kgf]
[kgf]
0-1
0-4J
0-4L
4-8
8-16
16-32
SET1
700
162
762
507
685
718
1383
50
8.4
----
SET2
700
194
743
498
671
703
1353
50
8.4
2.1
SET3
1050
232
1100
741
999
1048
2016
50
12.6
3.2
フランジにスタッドを溶接した鋼桁を図-2.6 に示す．スタッドの規格は，スイスで実績のある，
FeE235D（設計降伏点強度 fystd = 350 N/mm2 ，設計引張強度 fustd = 450 N/mm2）とし，SP1 に対しては，
，SP2，SP3，SP4 に対しては，d22/150（軸径 d = 22 mm，
d22/100（軸径 d = 22 mm，全長 hst = 100 mm）
全長 hst = 150 mm）を用いた．スタッドの溶接に関しては，外観検査により，余盛の形状の不整，溶接
割れ，スラグ巻き込み，アンダーカットなどの欠陥がないことを確認した．
SP4
SP2
SP3
図-2.6 フランジにスタッドを溶接した鋼桁
28
SP1
鋼桁は，SP1 に対しては，規格品の H 形鋼である HEB260（SM490Y 材相当，全高×フランジ幅×ウ
ェブ厚×フランジ厚 = 260×260×10×17.5 mm），SP2，SP3，SP4 に対しては，規格品の H 形鋼である
HEM260（SM490Y 材相当，全高×フランジ幅×ウェブ厚×フランジ厚 = 290×268×18×32.5 mm）を
それぞれ用いた．
鉄筋の規格は，S500a（設計降伏点強度 fysd = 460 N/mm2 ，設計引張強度 fusd = 550 N/mm2）とし，鉄
筋径 Ds は，SP1 に対しては，Ds = 10 mm，SP2，SP3，SP4 に対しては，Ds = 14 mm を用いた．
2.4.2 コンクリート打設
前述したとおりコンクリート打設は，各セットごとに 3 回行った．コンクリートの打設方向は，直交
（スタッドの軸が水平方向を向いている状態でコンクリートを下方から充填）とした．打設 5 日後に脱
型し，打設後 28 日間以上養生した．なお，セット 2 およびセット 3 においてコンクリートの付着ある
いはコンクリート床版と鋼桁間に生じる摩擦を低減するために，コンクリート打設前に鋼桁のフランジ
表面に剥離剤を塗布した．
2.4.3 材料特性
打設後 28 日目に円柱供試体を用いてコンクリートの材料試験を行った．試験結果を表-2.3 に示す．
材料試験結果より，セット 1 とセット 3 はほぼ同じ圧縮強度であり，セット 2 は，それより 10%程度小
さい値となった．
表-2.3 コンクリート材料試験結果
ヤング係数 Ec
圧縮強度 fc
SET1
SET2
SET3
SET2
SET3
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
1
47.7
45.5
50.2
33850
38200
2
48.2
41.9
49.2
35750
37900
3
50.1
44.3
48.7
33700
37500
4
50.2
45.4
48.1
----
----
5
51.0
43.7
50.7
----
----
6
49.9
45.2
49.7
----
----
Ave.
49.5
44.3
49.4
34400
37900
No.
表-2.4 に鋼桁の材料強度，表-2.5 に鉄筋の材料強度を示す．これらはミルシートから得られた値で
ある．
29
表-2.4 鋼桁の材料強度
No.
HEB260
HEM260
引張強度
降伏点強度
2
降伏点強度
2
2
引張強度
fyg [N/mm ]
fug [N/mm ]
fyg [N/mm ]
fug [N/mm2]
1
417
508
413
499
2
422
508
408
504
3
417
508
408
519
Ave.
419
508
410
507
表-2.5 鉄筋の材料強度
降伏点強度
引張強度
fys [N/mm2]
fus [N/mm2]
460
600
鋼桁のフランジに溶接され，その後コンクリート床版に埋め込まれるスタッドについての標準的な材
料試験方法は規定されていない．ここでは，スタッド単体の標準引張試験
2.22)
を行い，材料強度を算出
した．表-2.6 に材料試験結果を示す．
表-2.6 スタッドの材料試験結果
No.
2.5
d22/100
d22/150
降伏点強度
引張強度
降伏点強度
引張強度
fyst [N/mm2]
fust [N/mm2]
fyst [N/mm2]
fust [N/mm2]
1
358
482
450
545
2
369
492
446
530
3
371
489
438
515
Ave.
366
488
445
530
実験内容
2.5.1 供試体の設置
押し抜き試験は，油圧サーボ式の 10000 kN 試験機を用いて行った．図-2.7 に供試体の設置状況を示
30
す．下部載荷板の上に不陸を防ぎ均等な荷重伝達を図る目的で，アルミプレートとモルタルを敷設した．
また，鋼桁の局部的な座屈を防ぎ均等な荷重伝達を図る目的で，供試体の上にアルミプレートと鋼板を
敷設した．さらに，供試体製作上の誤差により，アルミプレートと上部載荷板の間に隙間が生じる場合
には，鉛の薄板（t = 1 mm）を適宜敷設した．
上部載荷板
アルミプレート
鋼板
モルタル
アルミプレート
下部載荷板
球座
荷重
油圧シリンダー
図-2.7 供試体の設置
2.5.2 載荷方法
図-2.8 に載荷方法を示す．載荷方法は Eurocode 4 に従い，まず予想破壊荷重の 5%～40%で，荷重制
御により 25 サイクルの予備載荷を行った．次に一旦除荷し，変位制御により供試体の破壊まで静的な
単純載荷を行った．初期の載荷速度は 12～20 min/mm とし，供試体の剛性が低下するのに応じて最大 5
min/mm まで速めた．図-2.9 に載荷状況を示す．
31
荷重
変位制御: 5 min - 12 min /mm
荷重制御
0.4 PRD +1 +2 +3
•
•
+25
変位制御: 12 - 20 min /mm
0.05 PRD
-1
-2 -3
•
•
-25
0
変位
図-2.8 載荷方法
図-2.9 載荷状況
2.5.3 計測
図-2.10 に計測位置図の一例を示す．橋軸方向（高さ方向）相対変位の計測位置は，標準配列供試体
では，上段，下段のスタッド位置で合計 8 ヶ所，グループ配列供試体では，上段，中段，下段のスタッ
ド位置のうち，上段，下段のスタッド位置で合計 8 ヶ所とし，各位置における鋼桁とコンクリート床版
の相対変位をずれ量として算出した．後述する荷重－ずれ関係の算出においては，8 ヶ所のずれ量の平
均を採った．また，鋼桁とコンクリート床版の剥離，コンクリート床版の面外変形および回転を実験時
のモニタリングを含め合計 20 ヶ所計測した．
32
326
19
14
13
11
1
A3
268
326
20
12
5
A4
3
1
16
15
15 17
21
22
1000
4
2
2
6
9
10
23
24
9
10
250
23
290
920
250
A1
25
A2
20
3
7
14
A2
12
920
19
21
16 18
14
13
11
20
22
22
15 17
1
12
1000
5
A3
A4
変位計:
No. 1 - No.12
max ±20 mm
No.19 - No.22
max ±50 mm
No.13 - No.18
max ±5 mm
No.23 - No.24
max ±5 mm
回転角計測計:
A1 - A4
図-2.10 計測位置例
33
2.6
実験結果と考察
表-2.7 に押し抜き試験結果の一覧表を示す．表におけるせん断耐荷力，低下率，最大ずれ量，初期剛
性は 3 体の試験結果の平均値で整理した．ただし，コンクリートの打設不良が認められた SP2-1 は，評
価から除外した．低下率については，Eurocode 4 標準配列供試体 SP1 に対するせん断耐荷力低下率（各
セットごとの比較）として整理した．また，初期剛性は，荷重－ずれ曲線の初期勾配のうち，ほぼ直線
と見なせる区間を最小二乗法を用いて算出した．表に示すように，破壊モードはすべてスタッド軸部の
最下端部の破断（せん断卓越型破壊モード）であった．
表-2.7 押し抜き試験結果一覧
SP1
SP2*
SP3
SP4
せん断
せん断
低下率
耐荷力
耐荷力
(kN/供試体)
(kN/stud)
(%)
(mm)
(N/mm)
SP1-1
1831
229
0.0
6.4
337000
スタッドの破断
SP1-2
1582
198
0.0
8.3
330000
スタッドの破断
SP1-3
1680
210
0.0
12.0
290000
スタッドの破断
Ave.
1700
212
0.0
8.9
319000
SP2-2
1568
196
1.0
8.9
488000
スタッドの破断
SP2-3
1657
207
1.4
5.2
485000
スタッドの破断
Ave.
1610
202
1.2
7.0
487000
SP3-1
3746
208
9.2
5.6
422000
スタッドの破断
SP3-2
3451
192
3.0
6.3
321000
スタッドの破断
SP3-3
3617
201
4.3
5.5
286000
スタッドの破断
Ave.
3610
200
5.5
5.8
343000
SP4-1
3696
205
10.5
5.8
359000
スタッドの破断
SP4-2
3417
190
4.0
7.4
285000
スタッドの破断
SP4-3
3738
208
1.0
6.1
285000
スタッドの破断
Ave.
3620
201
5.2
6.4
310000
最大
初期剛性
破壊モード
ずれ量
低下率：SP1 に対するせん断耐荷力の低下率（各セットごとの比較）
最大ずれ量：せん断耐荷力時のずれ量
初期剛性：荷重－ずれ曲線の初期勾配でほぼ直線と見なせる区間を最小二乗法により算出
＊：SP2-1は，コンクリート打設不良のため評価から除外
34
2.6.1 破壊モード
(1) 鋼桁－コンクリート床版境界面の破壊モード
鋼桁－コンクリート床版境界面における各タイプの典型的な破壊モードを図-2.11 に示す．図より，
標準配列とグループ配列でコンクリートの局部破壊面に違いが見られる．標準配列の SP1 および SP2
供試体では，コンクリートの局部破壊面が独立しているのに対して，グループ配列の SP3 および SP4
供試体では，コンクリートの局部破壊面が部分的に繋がっているのが確認できる．
(a) SP1
(b) SP2
(c) SP3
(d) SP4
図-2.11 鋼桁－コンクリート床版境界面における各タイプの典型的な破壊モード
(2) コンクリート床版切断面の破壊状況
2.6.1.(1)で考察したスタッド近傍のコンクリートの局部破壊面の違いについて詳しく調べるために，
実験終了後，コンクリート床版をスタッドの中心位置で切断した．切断面の破壊状況について図示した
35
ものを図-2.12に示す．
図-2.12 (a)は，標準配列供試体に生じた主なひび割れを模式的に示したものである．Type(a)は，ス
タッドの頭部付近を起点として生じたひび割れである．これは，スタッドに作用する曲げ応力を頭部が
拘束しようとすることにより生じたものと考えられる．Type(b)は，スタッド軸下部の圧縮側に生じたひ
び割れである．これは，せん断圧縮力の作用によりコンクリートが局部的に圧壊することにより生じた
ものと考えられる．
図-2.12 (b)は，グループ配列供試体に生じたひび割れを模式的に示したものである．着目すべき点
は，Type(b)ひび割れが隣接するスタッドの軸部まで及んでいることである．これは標準配列には見られ
ない現象であり，このような破壊形態の卓越は，スタッドのせん断耐荷力に影響を与えるものと推測さ
れる．
載荷方向
Type (b)
Type (a)
Type (a)
Type (a)
(a) 標準配列
載荷方向
Type (b)
Type (a)
Type (a)
(b) グループ配列
図-2.12 切断面の破壊状況
(3)コンクリート床版表面上のひび割れ
実験終了後のコンクリート床版表面（スタッドの頭部側の表面）における各タイプの代表的なひび割
れを図-2.13に示す．
標準配列のSP1では，上段のスタッドの上側と下側に橋軸直角方向（水平方向）ひび割れを生じた．
36
また，下側の橋軸直角方向ひび割れの中央部付近を起点として，2～3本の橋軸方向（鉛直方向）ひび割
れを生じた．なお，SP2においては主要なひび割れの発生が認められず，実験後も床版表面は健全であ
った．
一方，グループ配列のSP3, SP4では，下段のスタッドの上側と下側付近に橋軸直角方向のひび割れを
生じており，標準配列と発生位置に違いが見られるが，その理由は明らかではない．また，橋軸方向ひ
び割れに関しては，SP3がSP1と同様に2～3本生じたのに対し，SP4はグループ配列内を起点とする太い
割裂的ひび割れを1本生じる傾向にあった．SP4でこのようなひび割れが生じた理由は，グループ配列内
の断面に橋軸直角方向鉄筋を配置していないためと考えられ，スタッド位置近傍の表面を橋軸方向に貫
いて割裂的に進展したと推測される．
なお，床版表面に生じたひび割れの深さ方向の進展についてコンクリート床版切断面を調べたが，ひ
び割れは表面付近に生じているのみであることが分かった．したがって，床版一般部は大きな損傷を受
けておらず，実験後も十分な耐力を有していることが判明した．
以上より，標準配列供試体およびグループ配列供試体の破壊モードはスタッドのせん断破壊であり，
床版一般部は十分な橋軸方向せん断耐荷力を有していることが確認された．よって，コンクリートに関
して設計時の圧縮強度の特性値( fck = 35 N/mm2)と実質圧縮強度( fc = 44.3 N/mm2～49.5 N/mm2)に違いあ
るものの，2.3.2 におけるグループ配列供試体の設計が概ね妥当であることが確認された．
(a) SP1
(b) SP3
(c) SP4
図-2.13 床版表面に生じた代表的なひび割れ
2.6.2 セット間の比較
表-2.8 にセット間のパラメータの比較を示す．セット間の比較において着目すべきパラメータは，コ
ンクリートの強度の違いとフランジ面への剥離剤塗布のあり，なしの違いである．
37
表-2.8 セット間のパラメータ比較
実質コンク
フランジ面への
リート強度 fc
剥離剤塗布
供試体
セット 1
セット 2
セット 3
SP1-1, SP2-1, SP3-1, SP4-1
2
なし
2
あり
2
あり
49.5 N/mm
SP1-2, SP2-2, SP3-2, SP4-2
44.3 N/mm
SP1-3, SP2-3, SP3-3, SP4-3
49.4 N/mm
また，図-2.13 にセット 1，セット 2，セット 3 におけるせん断耐荷力，最大ずれ量，初期剛性の比較
を示す．
230
12
Maximun shear strength per stud
(kN)
SP1(EC4)
225
220
SP3(9studs;Reinf.-in)
215
SP4(9studs;Reinf.-out)
Longitudinal slip (mm)
SP2(4studs)
210
205
200
SP2(4studs)
10
SP3(9studs;Reinf.-in)
8
7
6
190
5
2
3
1
SET
Initial slip rigidity (kN/mm)
(a) せん断耐荷力
500
480
460
440
420
400
380
360
340
320
300
280
SP4(9studs;Reinf.-out)
9
195
1
SP1(EC4)
11
2
3
SET
(b) 最大ずれ量
注釈
SP1(EC4)
・最大ずれ量：せん断耐荷力時のずれ量
SP2(4studs)
・初期剛性：荷重－ずれ曲線の初期勾配でほぼ直線と見なせる
SP3(9studs;Reinf.-in)
SP4(9studs;Reinf.-out)
区間を最小二乗法により算出
・SP2-1 は，コンクリート打設不良のため評価から除外
1
2
3
SET
(c) 初期剛性
図-2.13 セット間の比較
38
(1) コンクリート圧縮強度の影響
セット 2 とセット 3 の比較において，セット 3 のせん断耐荷力は 5～9%セット 2 よりも高い値を示し
ている．両者とも鋼桁フランジ面に剥離材を塗布していることから，この差の主原因はコンクリートの
強度の違い（約 10%）であると考えられる．最大ずれ量および初期剛性に関してはセット 2 とセット 3
の比較において顕著な差異は認められない．
(2) 付着および滑り摩擦の影響
主として初期剛性に影響を及ぼすと考えられる鋼桁とコンクリート床版の付着，および主としてせん
断耐荷力に影響を及ぼすと考えられる付着が切れた後の滑り摩擦の影響について調べることを目的と
して，セット 1 には剥離剤を塗布せずにコンクリートを打設し，セット 2 およびセット 3 においては鋼
桁のフランジ表面に剥離剤を塗布してコンクリートを打設した．表-2.8 より，セット 1 とセット 3 の比
較において両者ともほぼ同じコンクリートの強度となったことから，両者の比較を行うことで付着およ
び付着が切れた後の滑り摩擦の影響について調べることができると考えられる．
まず，せん断耐荷力に関しては，表-2.7 および図-2.13(a)より，剥離剤を塗布していない SP1-1 が塗
布した SP1-3 より大きい値を示している例もあるが，逆に塗布した SP4-3 が塗布していない SP4-1 より
大きい値を示している例もあり，顕著な差異は認められない．また，最大ずれ量に関しても，表-2.7
および図-2.13(b)より，顕著な差異は認められないことがわかる．一方，初期剛性に関しては，表-2.7
および図-2.13(c)より，剥離剤を塗布していないセット 1 が塗布したセット 3 より全体的に大きい値を
示しており，付着による初期剛性への影響が認められる．
以上，今回の実験結果より，剥離剤なしの場合には，ありの場合と比較して，初期剛性が大きくなる
が，付着が切れた後の滑り摩擦によるせん断耐荷力に関しては，剥離剤の有無の影響は小さいといえる．
ただしこれは，滑り摩擦がほとんどないということではなく，剥離剤の有無にかかわらず，ある程度の
滑り摩擦力が存在すると考える方が自然であるといえる．また，付着および滑り摩擦の影響については，
コンクリートの打設方向
2.23)～2.25)
，コンクリートの強度，供試体の製作誤差による押し抜き試験時の床
版－鋼桁フランジ間の引っ掛かり・片当たり，スタッド軸径，スタッド本数，スタッドの配列など不確
定な要因が多く存在するため，今後の課題として，詳細かつ緻密な実験的検証が必要であると考えられ
る．
2.6.3 供試体寸法の違いの影響
SP1とSP2は，どちらもスタッド本数：4本／床版の標準配列供試体であるが，スタッド，床版，鋼桁
の寸法が異なっている．
図-2.14にSP1とSP2の荷重－ずれ関係の比較を示す．表-2.7および図-2.14より，せん断耐荷力に関し
ては，両者でほとんど違いが生じていないことから，供試体寸法の違いによる影響は小さいといえる．
一方，最大ずれ量に関しては，ばらつきが大きいが平均ではSP1が若干大きい値を示している．初期剛
性については2.6.4で後述する．
39
荷重(kN) /stud
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP1-2
SP2-2
0
1 2
3 4
5 6 7 8
ずれ(mm)
9 10 11 12 13
荷重(kN) /stud
(a) 荷重－ずれ関係 (SP1-2, SP2-2)
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP1-3
SP2-3
0
1 2
3 4
5 6 7 8
ずれ(mm)
9 10 11 12 13
(b) 荷重－ずれ関係 (SP1-3, SP2-3)
図-2.14 供試体寸法の違いの影響（SP1 と SP2 の比較）
2.6.4 標準配列供試体とグループ配列供試体の比較
(1) 実験結果の比較
標準配列とグループ配列の荷重－ずれ関係の比較を図-2.15 に示す．ここでは，コンクリートの強度
および付着・滑り摩擦の影響を排除するために各セットごとの比較を行う．
せん断耐荷力に関しては，図-2.15(a)のように，比較的顕著な違いが見られる例もあるが，全般的に
は標準配列とグループ配列の差は僅かであるといえる．また，定量的には表-2.7に示すように，グルー
40
プ配列（SP3，SP4）のせん断耐荷力は，SP1より平均で5%程度小さいだけであり，また，2.6.3での考
察より，せん断耐荷力に対する供試体寸法の違いの影響は小さいことから，SP1，SP2を標準配列として
ひとまとめで考えると，グループ配列のせん断耐荷力は標準配列より3～4%程度小さいだけである．し
たがって，今回の実験に関しては，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度であるといえ
る．その理由としては，供試体の実質のコンクリートの強度が比較的高かったため（44.3 ～ 49.5 N/mm2），
スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷が少なく，また，2.6.1(3)に示したように床版一般部が大きな
損傷を受けなかったためと考えられる．
最大ずれ量に関しては，前述したとおりSP1とSP2で若干の違いがあるが，これらを標準配列としてひ
とまとめで考えると，表-2.7より，グループ配列（SP3, SP4）の最大ずれ量は，標準配列（SP1, SP2）
より平均で25%ほど小さい値となっている．しかしながら，図-2.15の荷重－ずれ関係の比較を見る限
り，両者の性状に顕著な違いは生じていないことが分かる．また，Eurocode 4では，6 mm以上のずれ量
を有するずれ止めを標準配列したスタッドと同等のじん性を有するずれ止めとして扱ってよいとして
いる．グループ配列供試体では，せん断耐荷力時のずれ量の平均値は6.1 mmであり，標準配列より25%
ほど小さくなるものの，ずれ止めとしては，十分なじん性を保有しているといえる．
初期剛性に関しては，表-2.7より，SP1，SP3，SP4がほぼ同程度となっているのに対し，SP2はそれ
荷重(kN) /stud
らよりも大きい値を示している．この理由については，3.2.4で後述する．
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP1-1
SP3-1
SP4-1
0
1
2
3
4
5
6 7 8
ずれ(mm)
9 10 11 12 13
(a) 荷重－ずれ関係 (セット 1)
41
荷重(kN) /stud
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP1-2
SP2-2
SP3-2
SP4-2
0
1
2
3
4
5
6 7 8
ずれ(mm)
9 10 11 12 13
荷重(kN) /stud
(b) 荷重－ずれ関係 (セット 2)
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP1-3
SP2-3
SP3-3
SP4-3
0
1
2
3
4
5
6 7 8
ずれ(mm)
9 10 11 12 13
(c) 荷重－ずれ関係 (セット 3)
図-2.15 標準配列とグループ配列の比較
(2) 仮説検定によるせん断耐荷力の比較
前節において，せん断耐荷力に対する標準配列とグループ配列の違いについて考察したが，供試体数
が少ないこと，実験結果にばらつきがあることなどにより，これら 2 つのタイプに有意差があるかどう
かについては十分に明らかであるとはいえない．そこで，仮説検定とよばれる統計的推測手法
42
2.26)
を用
いてせん断耐荷力の比較を行った．
表-2.9 に仮説検定に用いたサンプルデータを示す．2.6.3 での考察により，せん断耐荷力については
SP1 と SP2 の差が小さいことから，これらをひとまとめとして標準配列供試体のせん断耐荷力データと
した．また，SP3 と SP4 をひとまとめとしてグループ配列供試体のせん断耐荷力データとした．
表-2.9 仮説検定に用いたサンプルデータ
せん断耐荷力 (kN/stud)
グループ配列供試体
標準配列供試体
(SP3 and SP4)
(SP1 and SP2)
208
229
192
198
201
210
205
196
190
207
208
----
．
まず，両タイプの母平均に差がないと仮定する（帰無仮説 H0）
H 0 : μ1 = μ 2
(2.55)
ここに，
μ1 :
μ2 :
グループ配列供試体の母平均
標準配列供試体の母平均
もし，両タイプのせん断耐荷力データの分散が同様なものであると仮定すると，両タイプのせん断耐
荷力の差は，t 分布に従うと考えることができる．
t0 =
n1 + n2 − 2
y − y2
⋅ 1
2
2
(n1 − 1)S1 + (n2 − 1)S2
1 1
+
n1 n2
(2.56)
ここに，
t0 :
検定統計量
y1 :
y2 :
グループ配列供試体サンプルデータの平均値
n1 :
グループ配列供試体のサンプルデータ数
n1 :
標準配列供試体のサンプルデータ数
S12
グループ配列供試体サンプルデータの分散
:
標準配列供試体サンプルデータの平均値
43
S22 :
標準配列配列供試体サンプルデータの分散
計算結果を表-2.10 に示す．式(2.56)より，t0=-1.15 となる．これは，自由度 9 の t 分布の上位 29%に
位置する．したがって，式(2.55)で立てた帰無仮説，”両タイプの母平均に差がない”が生じる確率は 29%，
すなわち，せん断耐荷力に関して標準配列とグループ配列に有意な差が生じる確率は 71%である．
表-2.10 仮説検定結果
グループ配列供試体
標準配列供試体
(SP3 and SP4)
(SP1 and SP2)
y1 =
201 (kN)
S12 =
y2 = 208 (kN)
63.1
S22 = 173
S1 = 7.94
S2 = 13.1
n1 = 6
n2 = 5
Degrees of freedom = 9
t0 = -1.15
t0.29, 9 = 1.12
以上，せん断耐荷力に関する標準配列とグループ配列の違いを，統計的推測手法により考察した．今
後，サンプルデータ数を増やすことによって，両者の違いを客観的かつ信頼性の高い形で評価すること
が可能となる．
2.6.5 グループ配列における鉄筋配置の影響
表-2.7および図-2.15より，SP3とSP4で顕著な違いは認められない．したがって，今回の実験に限っ
ては，鉄筋をグループ配列内に配置していないことによる挙動および耐荷力への影響は小さいといえる．
しかしながら，2.6.1(3)で考察したように，SP3とSP4で床版表面に生じたひび割れ性状に違いが見られ
ることから，コンクリートの強度，床版の寸法，鉄筋量などが小さい場合には，影響が生じる可能性が
あると考えられる．
2.6.6 鋼桁とコンクリート床版の剥離
せん断耐荷力時の鋼桁とコンクリート床版間の剥離量とずれ量の関係を図-2.16 に示す．これによる
と，剥離量は供試体のタイプを問わず，ずれ量とほぼ比例関係になっていることが分かる．したがって，
グループ配列供試体において，局部的な応力集中により剥離が増大するような傾向は認められないとい
える．ただし，ここでの結論は押し抜き試験に限定したものであり，実構造においてグループ配列した
スタッドを離散・断続的に配置する場合の挙動については別途検討が必要であると考えられる．
44
剥離量 (mm)
Transverse relative disp. (mm)
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
SP1(EC4)
SP2(4studs)
SP3(9studs;Reinf.-in)
SP4(9studs;Reinf.-out)
0
5
10
15
ずれ量
(mm)
Longitudinal
relative
disp. (mm)
図-2.16 せん断耐荷力時の鋼桁とコンクリート床版間の剥離量とずれ量の関係
2.6.7 実験結果と Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式との比較
Eurocode 4 におけるスタッドの設計せん断耐荷力算定式は以下の 2 つの式で表され，PRd1 および PRd2
のうち小さい方がせん断耐荷力 PRd となる．
PRd 1 = 0.8 f usts (πd 2 / 4 )/ γ v
PRd 2 = 0.29αd 2
(2.57)
( f ck Ecm ) / γ v
(2.58)
ここに，
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
γv :
限界状態の部分係数 ( = 1.25)
α :
スタッドの寸法に依存する係数
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値(N/mm2)
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
スタッドの寸法に依存する係数αは，以下のように与えられる．
α = 0.2[(hst / d ) + 1]
α =1
3 ≤ hst / d ≤ 4
(2.59)
hst / d > 4
(2.60)
ここに，
α :
スタッドの寸法に依存する係数
hst :
スタッドの全長 (mm)
45
Eurocode 4 の根拠資料 2.20)によるとスタッドの最大せん断耐荷力算定式は以下の 2 つの式で表され，
PR1 および PR2 のうち小さい方が最大せん断耐荷力 PR となる．
PR1 = f ust (πd 2 / 4 )
PR 2 = 0.374d 2
(2.61)
( f c Ec )
(2.62)
ここに，
fust :
スタッドの引張強度 (N/mm2)
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fc
:
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
Ec :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
式(2.57)～式(2.62)を用いて実験値と Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式との比較を行った．比較の一覧
を表-2.10 に示す．ただしここでは，せん断耐荷力の算定において，特性値のかわりに実質強度を用い
ている．すなわち，スタッドの引張強度は，表-2.6 より SP1 に対しては 488 N/mm2，SP2，SP3，SP4
に対しては 530 N/mm2 となる．また，コンクリートの圧縮強度およびコンクリートのヤング係数には，
表-2.3 の値を用いている．なお，セット 1 のコンクリートのヤング係数は計測されていないので，実質
圧縮強度がほぼ等しいセット 3 の値を代用している．
実験値と設計せん断耐荷力算定式(2.57)～式(2.58)の比較に関しては，実験値が設計せん断耐荷力算定
式よりもかなり大きい値となっている．これは，算定式の中に部分係数と統計的なばらつきを考慮した
補正係数が含まれているためである．
実験値と最大せん断耐荷力算定式(2.61)との比較に関しては，全般的に実験値と算定式(2.61)はよく一
致している．これは，算定式(2.61)がスタッドの軸径と引張強度に依存する式であるのに対して，実験
の破壊モードがすべてスタッドのせん断破壊（せん断卓越型破壊モード）となったためと考えられる．
なお，SP1 が他より小さい値となっているのは，材料試験結果から得られた引張強度の違いによるもの
である．
実験値と最大せん断耐荷力算定式(2.62)との比較に関しては，全般的に算定式(2.62)が実験値より大き
い値となっている．算定式(2.62)はコンクリートの圧縮強度とヤング係数に依存する式となっており，
この比較結果は，実験における破壊モードが床版の破壊ではなくスタッドの破断となったことと整合す
るものである．
46
表-2.10 実験値と Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式との比較
せん断耐荷力 (kN/stud)
実験値
SP1
SP2
SP3
SP4
Eurocode 4のせん断耐荷力算定式
式(2.57)
式(2.58)
式(2.61)
式(2.62)
SP1-1
229
108
154
169
248
SP1-2
198
108
139
169
223
SP1-3
210
108
154
169
248
Ave.
212
108
149
169
240
SP2-1
----
129
154
201
248
SP2-2
196
129
139
201
223
SP2-3
207
129
154
201
248
Ave.
202
129
149
201
240
SP3-1
208
129
154
201
248
SP3-2
192
129
139
201
223
SP3-3
201
129
154
201
248
Ave.
200
129
149
201
240
SP4-1
205
129
154
201
248
SP4-2
190
129
139
201
223
SP4-3
208
129
154
201
248
Ave.
201
129
149
201
240
2.6.8 既往の実験結果との比較
大久保，栗田らは，著者らが実験を行ったグループ配列供試体 SP3 とほぼ同一諸元の供試体を製作し
て，押し抜き試験 2.17)～2.18)および疲労試験 2.18)を実施した．図-2.17 に大久保，栗田らが実験に用いた供
試体の概要を示す．供試体は，箱抜き部を設けないタイプ（Type-1）と箱抜き部を設けて無収縮モルタ
ルを充填したタイプ（Type-2）の 2 種類が製作された．
表-2.11 に押し抜き試験結果の比較を示す．これより，せん断耐荷力は著者らが実施した実験の結果
47
より若干大きいこと，高強度の無収縮モルタルを箱抜き部に用いた場合，箱抜き部の有無による差異が
ほとんどないことが分かる．なお，せん断耐荷力が若干大きい理由として，筆者らが，44.3 N/mm2～49.5
N/mm2 のコンクリートおよび D14 の鉄筋を用いているのに対し，大久保，栗田らは，57.4 N/mm2 のコ
ンクリートと 74.9 N/mm2 の無収縮モルタルおよび D16 の鉄筋を用いていることが挙げられる．したが
って，これらの点を考慮すると，せん断耐荷力は，著者らが実施した結果と実質的にはほぼ同等である
と考えられる．
また，押し抜き試験と同一諸元の供試体を用いて行われた疲労試験においては，グループ配列したス
タッドの破壊までの繰り返し回数は，応力振幅が 100 N/mm2～125 N/mm2 では 400 万回を超える高い値
となり，十分な疲労耐久性を有していること，また，疲労強度は，各基準
2.27)～2.29)
よりも大きいことが
確認されている．
コンクリートの圧縮強度：57.4 N/mm2
モルタルの圧縮強度
：74.9 N/mm2
図-2.17 供試体の概要 2.17)～2.18)
表-2.11 押し抜き試験結果の比較
スタッド 1 本あたりのせん断耐荷力 (kN/stud)
著者らの実験結果
大久保，栗田らの実験結果 2.17)～2.18)
箱抜き部なし
箱抜き部あり
SP3-1
208
Type1-1
227
Type2-1
208
SP3-2
192
Type1-2
237
Type2-2
227
SP3-3
201
Type1-3
222
Type2-3
212
Ave.
200
Ave.
227
Ave.
215
48
2.7
結言
グループ配列したスタッドの挙動，破壊モード，せん断耐荷性能を解明することを目的として，押し
抜き試験を実施した．得られた成果および知見をまとめると以下のようになる．
(1) 標準配列供試体（SP1, SP2）およびグループ配列供試体（SP3, SP4）の破壊モードはすべてスタッド
のせん断破壊であった．これは設計どおりの結果であるが，実質のコンクリートの強度が高かったこ
とに起因していると考えられる．
(2) 鋼桁－コンクリート床版境界面およびコンクリート床版切断面における破壊モードの比較において，
標準配列供試体では，コンクリートの局部破壊面が独立しているのに対して，グループ配列供試体で
は，コンクリートの局部破壊面が部分的に繋がり，隣接するスタッドの軸部まで及んでいることが確
認された．
(3) グループ配列供試体のせん断耐荷力は，標準配列供試体のせん断耐力より平均で 3～4%程度小さい
だけであり，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度であるといえる．しかしながらこ
れはコンクリートの強度が比較的高いケースについての考察であり，コンクリートの強度が低い場合
には，グループ配列による影響が大きくなると考えられる．
(4) グループ配列供試体では，せん断耐荷力時のずれ量の平均値は 6.1 mm であり，標準配列より 25%
ほど小さくなるものの，ずれ止めとしては，十分なじん性を保有していることが確認された．
(5) 鉄筋配置を変えたSP3とSP4において，有意な差は認められなかった．だだし，SP3とSP4で床版表面
に生じたひび割れ性状に違いが見られることから，コンクリートの強度，床版の寸法，鉄筋量などが
小さい場合には，影響が生じる可能性があると考えられる．
(6) 実験結果と Eurocode 4 のせん断耐荷力算定式との比較を行い，全般的にスタッドの軸径と引張強度
に依存する算定式(2.61)と実験値が良く一致することを確認した．これは，実験の破壊モードがすべ
てスタッドのせん断破壊となったためと考えられる．
(7) 大久保，栗田らがほぼ同一諸元の供試体を用いて行った実験との比較を行い，せん断耐荷力は著者
らが実施した実験の結果と実質的にほぼ同等であることを確認した．
49
参考文献
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fissuration du béton, Thèse 661, EPFL, Lausanne, 1987.
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pp. 233-238, 1990.
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555-560, 1983.
2.4) K. Roik, and G. Hanswille, 'Zur Dauerfestigkeit von Kopfbolzendübeln bei Verbundträgern', Bauingenieur 62,
pp. 273 - 285, 1987.
2.7) Kuhlmann, U., Breuninger U,.: Zur Tragfäheigkeit von horizontal liegenden Kopfbolzendübeln, Stahlbau 67,
pp. 547-554, 1998.
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せん断特性に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1497-1504, 1998.3.
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pp. 1485-1496, 1998.3.
2.10) 平城弘一，武藤和好，松井繁之，石崎 茂：柔スタッドの配列が及ぼす押抜きせん断挙動への影
響，土木学会第53回年次学術講演会，I-A322，pp. 644-645, 1998.10.
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Conference, Vol. 1, Los Angeles, USA, pp. 321-328, 2000.
2.12) Okada, J., Lebet, J.-P.: Push-out tests for grouped arrangement of stud connectors, Rapport d'essai, ICOM
420, EPFL, Lausanne, 2000.
2.13) 岡田 淳，Lebet, J.-P：グループスタッドの耐力と挙動，土木学会第56回年次学術講演会，CS2-009，
pp. 98-99, 2001.10.
2.14) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: Experimental and Analytical Study on Grouped Arrangement of Stud
Connectors, Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium, Osaka, Japan, pp. 501-509, 2003.
2.15) 岡田 淳，依田照彦，Lebet, J.-P：グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する検討，土
木学会論文集，No.766 / I-68, pp. 81-95, 2004.7.
2.16) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: A Study of the Grouped Arrangement of Stud Connectors on the Shear
Strength Behavior, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.23, No.1, pp. 75s-89s, 2006.4.
2.17) 大久保宣人，小松恵一，石原靖弘,，栗田章光，中島星佳：グループ配置したスタッドの押抜き試
験，土木学会第56回年次学術講演会，CS2-010，pp. 100-101, 2001.10.
2.18) 大久保宣人，栗田章光，小松恵一，石原靖弘：グループスタッドの静的および疲労特性に関する
実験的研究，構造工学論文集，Vol.48A, pp. 1391-1397, 2002.3.
2.19) European Committee for Standardization: Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures,
1994.
50
2.20) Roik, E.h. K., Bergmann R., Haensel, J., and Hanswille, G.: Beton-Kalender 1993 Verbundkonstruktionen
Bemessung auf der Grundlage des Eurocode 4 Teil 1, Verlag für Architektur und technische Wissenschaften
Berlin, 1993.
2.21) SIA162：Ouvrages en béton, Société suisse des ingénieurs et des architectes, 1993.
2.22) VSM-Normenkommission: VSM 10921, Werkstoffprüfung Zugversuch, 1975.
2.23) Maeda, Y., Matsui, S., and Hiragi, H.: Effects of Concrete-Placing Direction on Static and Fatigue Strengths
of Stud Shear Connectors, Technology of Reports of the Osaka University, Vol.33, No.1733, pp.
397-406,1983.
2.24) 平城弘一，栗田章光，赤尾親助：スタッドの押抜き挙動に及ぼす影響因子に関する基礎的研究，
土木学会合成構造の活用に関するシンポジウム講演論文集，pp. 81-89, 1986.
2.25) 赤尾親助，栗田章光，平城弘一：頭付きスタッドの押抜き挙動に及ぼすコンクリートの打込み方
向の影響，土木学会論文集，No.380 / I-7, pp. 311-320, 1987.
2.26) Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, John Wiley & Sons,pp. 9-42, 1984.
2.27) 日本道路協会：道路橋示方書･同解説，Ⅱ鋼橋編，丸善，2002.3.
2.28) 土木学会：鋼構造物設計指針Part B 合成構造物，1997.
2.29) 日本鋼構造協会：鋼構造物の疲労設計指針・同解説，1993.
51
第3章
3.1
グループ配列したスタッドの解析手法
序言
一般にスタッドの挙動およびせん断耐荷力は，押し抜き試験 3.1) 3.2) によって求められるが，グループ
配列したスタッドの押し抜き試験を行う場合には，スタッド本数の増大による供試体の大型化や耐荷力
の増加は避けられず，大規模かつ高性能な試験装置が必要となる．さらに，グループ配列したスタッド
の挙動およびせん断耐荷力は，コンクリートの強度，スタッドの橋軸方向間隔，スタッドの橋軸直角方
向間隔，コンクリート床版の寸法，プレストレス，鉄筋量，鉄筋の強度，スタッドの寸法，スタッドの
強度，鋼桁の寸法など様々な要因に依存すると考えられ，これらを実験のみに頼って検証していくには
多大なる労力とコストが必要となる．したがって，実験の補間あるいは実験の代替となるような解析手
法を構築することは，十分に意義があることと考えられる．
グループ配列したスタッドに関する解析は，グループ配列したスタッド群を橋軸方向に離散的に配置
した場合の合成桁を対象とするものと，グループ配列したスタッドの耐荷性能を対象とするものとに大
別される．
まず，グループ配列を適用した合成桁に関する解析手法については，スイスあるいは日本の研究者に
よって，合成桁におけるずれ性状やせん断力分布を解析的に評価する手法 3.3)～3.7)が提案されている．し
かしながら，これらの手法において，コンクリートやスタッドなどの材料非線形性が必ずしも十分に考
慮されているとは限らない．
一方，グループ配列したスタッドの耐荷性能に関する解析手法については，コンクリートの強度，ス
タッドの強度，スタッドの寸法などの様々なパラメータに加え，隣接するスタッドの影響，スタッド近
傍コンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊などを考慮する必要があり，解析的に極めて複雑かつ
困難であるため，現時点において，筆者の知る限り有効な手法は提案されていない．
本章では，このような現状を鑑み，3.2 でコンクリートやスタッドなどについて，それらの材料非線
形性を考慮した合成桁のずれ性状やせん断力分布などを簡便に評価できる，離散ばねを用いる解析手法
3.8)
についての検討を行う．また，3.3 で隣接するスタッドの影響，スタッド近傍のコンクリートの局部
的な損傷，スタッドの破壊，鋼桁とコンクリート床版との付着や滑り摩擦の影響を考慮できる解析手法
（コンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法）を提案して押し抜き試験のシミュレーションを
行い 3.9)～3.10)，グループ配列したスタッドの破壊メカニズムについて考察する 3.11)～3.12)．
3.2
離散ばねを用いる解析手法
ここで提案する手法は，既知のスタッドの力－ずれ関係を用いて，スタッドの挙動を鋼桁とコンクリ
52
ート床版とを結合する非線形離散ばねでモデル化し，鋼桁とコンクリート床版の境界面に拘束条件を付
加し，さらに，必要に応じて鋼桁の材料・幾何学的非線形性，コンクリート床版のひび割れ・材料非線
形性を考慮するものである．本節では，まず，材料のモデル化と解析モデルについて述べ，次に，対象
とする押し抜き試験の荷重－ずれ関係のシミュレーションを行って解析手法の妥当性の検証を行う．最
後に，本解析手法を用いて実験供試体の初期剛性に関する検討を実施する．
3.2.1 材料のモデル化
Force
p4
p3
p2
p1
σ
-εcu
εtu= fys/Es
ft
-εc1
Ecm
-s4
ε
-s3 -s2 -s1
Slip
(b) スタッド
(a) コンクリート
σ
σ
fus
fys
-εys
s4
-p2 -p1
-p3
-p4
-fc
-εus
s1 s2 s3
fug
fyg
Es
εys
εus
-εug
ε
-εyg Eg
εyg
-fys
-fus
-fyg
(d) 鋼桁
(c) 鉄筋
図-3.1 材料モデル（引張を正）
53
εug
ε
(1) コンクリート
コンクリートの応力－ひずみ関係を図-3.1 (a) に示す．圧縮側の構成則は Eurocode 23.13)に規定され
たピーク時のコンクリートひずみεc1 ( = -0.0022)まで線形的に増加し，その後，終局ひずみεcu までフラ
ットの bi-linear model とした．引張側の構成則は，応力が初期剛性 Ecm で引張強度 ft まで線形的に増加
し，その後終局ひずみεtu まで線形的に減少する linear tension softening model とした．なお，終局ひずみ
εtu は，コンクリート床版が RC 構造であることを考慮して，鉄筋の降伏ひずみ（=fys/Es）としている．
この際，解析モデルのメッシュ分割やコンクリートの強度に応じて，コンクリートの破壊エネルギーGf
の値を適切に設定した．
(2) スタッド
スタッドの力－ずれ関係を図-3.1 (b) に示す．本解析においてスタッドの材料非線形性は重要かつ
敏感なパラメータであるため，構成則は multi-linear model とした．
(3) 鉄筋
鉄筋の応力－ひずみ関係を図-3.1 (c) に示す．ミルシートより降伏点強度 fys と引張強度 fus が得られ
ているため，圧縮側，引張側とも，降伏点強度と引張強度で定義される bi-linear model でモデル化した．
(4) 鋼桁
鋼桁の応力－ひずみ関係を図-3.1 (d) に示す．構成則は，圧縮側，引張側とも，降伏点強度 fyg と引
張強度 fug で定義される bi-linear model でモデル化した．
3.2.2 解析モデル
解析モデルの一例として，SP3 実験供試体を対象としたものを図-3.2 に示す．解析モデルは対称性を
考慮したハーフモデルとした．境界条件は，図-3.2 (a)に示すように，床版底部を固定とし，鋼桁上端
から荷重を載荷した．
橋軸方向（高さ方向）のスタッドの挙動は，鋼桁とコンクリート床版を結合する非線形の離散ばねで
モデル化した．鋼桁とコンクリート床版の接合部においては，スタッド自身の性能以外に，スタッド近
傍のコンクリートによるスタッドの拘束，鋼桁とコンクリート床版の付着および付着が切れた後の滑り
摩擦の影響などが含まれる．ここでは，これらの影響はこの非線形の離散ばねに含まれると仮定してい
る．また，スタッドは，その形状から，基本的には作用力の方向性に依存しないため，橋軸直角方向（水
平方向）のスタッドの挙動についても，橋軸方向と同様に，鋼桁とコンクリート床版を結合する非線形
の離散ばねでモデル化する．ただし，今回のケースにおいては，橋軸方向一様載荷のため，橋軸直角方
向の力はほとんど生じない．
鋼桁とコンクリート床版間の剥離(separation)は生じないものと仮定し，鋼桁とコンクリート床版の境
界面に拘束条件を適用した．
54
Sym.
x
載荷点
Unit (mm)
50
鉄筋
250
110
110
ばねモデル
鋼桁
530
床版
y
145
250
(a) x-y plane
z
Sym.
鉄筋
ばねモデル
920
鋼桁
床版
(b) y-z plane
図-3.2 解析モデル
55
y
コンクリート床版と鋼桁は，モデルを簡略化するために材料・幾何学的非線形性を考慮できるはり要
素を用いた．そのため，図-3.2 (b) の y-z 平面に示すように，スタッドが中央部に集約した形になっ
ている．
鉄筋についてはコンクリートと一体となって挙動する鉄筋要素を用いた．したがって，コンクリート
と鉄筋の間でずれは生じないと仮定している．
3.2.3 解析手法の妥当性の検証
3.2.1 の材料モデルならびに 3.2.2 の解析手法を用いて，スタッドの押し抜き試験の荷重－ずれ関係
のシミュレーションを行った．対象とした実験供試体は，SP2-2 と SP2-3 である．
解析モデルにおいて，コンクリート床版と鋼桁はそれぞれ 20 要素に分割した．鉄筋は，鉄筋要素を
用いて実験供試体の配筋と同様にモデル化した．全要素数は，約 300 である．
表-3.1 に解析に用いた材料定数の一覧を示す．これらの材料定数は，2.4.3 に示した実験供試体の材
料特性と同一の値を用いている．ただし，コンクリートの引張強度 ft については材料試験を実施してい
ないため，Eurocode 2 に規定される平均引張強度 fctm を用いた．
表-3.1 材料定数
解析モデル名
FEM2-2
FEM2-3
解析対象とした供試体
SP2-2
SP2-3
fc
44.3
49.4
ft
3.8
4.1
34400
37900
コンクリート
N/mm2
鉄筋
N/mm2
鋼桁
N/mm2
Ecm
fys
460
fus
600
Es
200000
fyg
410
fug
507
Eg
200000
表-3.2 に解析に用いたスタッド 1 本あたりのせん断力－ずれの諸数値を示す．
これらを図-3.1 (b) の
スタッドの力－ずれ関係に代入することによりスタッドの挙動を非線形離散ばねで表現できる．なお，
表-3.2 の諸数値は 2 章の押し抜き試験結果をもとにして決定した．
56
表-3.2 スタッドのせん断力－ずれの諸数値
FEM2-2
ずれ (mm)
FEM2-3
せん断力/stud (kN)
ずれ (mm)
せん断力/stud (kN)
s1
0.24
p1
118
s1
0.23
p1
111
s2
1.02
p2
159
s2
1.35
p2
170
s3
4.12
p3
192
s3
4.10
p3
205
s4
8.90
p4
195
s4
5.10
p4
211
s5
100
p5
195
s5
100
p5
211
解析は汎用解析プログラム DIANA6.13.14)を用いて行った．非線形の逐次計算は，Newton-Rapson 法に
よる繰り返し計算を考慮した弧長増分法 3.15)を用いて行った．
実験値と解析値のスタッド 1 本あたりの荷重－ずれ関係の比較を図-3.3 および図-3.4 に示す．これ
らの図より解析値は，線形領域から非線形領域まで実験値の荷重－ずれ関係を精度よく追従しており，
3.2.1 の解析手法ならびに 3.2.2 の材料モデルを用いたスタッドの押し抜き試験の荷重－ずれ関係のシ
P (kN / Stud connector)
ミュレーションが妥当であることが確認できる．
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP2-2
FEM2-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
δ (mm)
図-3.3 荷重－ずれ関係（実験値と解析値の比較）
57
P (kN / Stud connector)
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
SP2-3
FEM2-3
0
1
2
3
4
5
6
δ (mm)
図-3.4 荷重－ずれ関係（実験値と解析値の比較）
3.2.4 実験供試体の初期剛性に関する検討
2.6.4(1)に記述した通り，実験供試体の荷重－ずれ関係から得られる初期剛性は，SP1，SP3，SP4 が
ほぼ同程度となっているのに対して，SP2 がそれらよりも大きい値となった．この原因について調べる
ための解析的検討を実施した．
表-3.3 に各解析モデルのパラメータ一覧表を示す．対象とした供試体は，セット 2（SP1-2，SP2-2，
SP3-2）とセット 3（SP1-3，SP2-3，SP3-3）である．ここでは，スタッド本数，スタッドの橋軸方向間
隔，床版の寸法，鉄筋径，鉄筋配置，鋼桁の寸法，コンクリート・鉄筋・鋼桁の材料定数は各供試体の
値を用いたが，スタッドのせん断力－ずれ関係については，セット 2（SP1-2，SP2-2，SP3-2）に対して
は，表-3.2 の FEM2-2 の値，セット 3（SP1-3，SP2-3，SP3-3）に対しては，表-3.2 の FEM2-3 の値を
用いることにした．すなわち，ここで意図したことは，スタッドの本数（作用力）
，スタッドの橋軸方
向間隔，床版の寸法，鉄筋径，鉄筋配置，鋼桁の寸法の違いが初期剛性にどの程度の影響を及ぼすかに
ついて調べることである．
図-3.5 および図-3.6 に，それぞれセット 2 およびセット 3 における実験値と解析値の初期剛性の比
較を示す．まず，解析値だけの比較においては，SP2 が最も大きい値を示し，実験値と同様な結果とな
った．これは，スタッドの橋軸方向間隔，床版の寸法，鉄筋径，鉄筋配置，鋼桁の寸法の違いによる影
響，すなわち，SP2 が他のタイプと比較して，供試体（コンクリート床版および鋼桁）に対するスタッ
ドの作用力の合計が小さく，供試体の寸法および剛性が大きい組み合わせであるためと考えられる．
次に，実験値と解析値の比較に関しては，FEM1-2，FEM1-3 が実験値より 10%程度大きい値を示して
いるものの，実験値と解析値の初期剛性がよく一致していることが分かる．FEM1-2，FEM1-3 が実験値
58
より大きくなった原因のひとつとして，床版をはり要素でモデル化しているなど，モデル化の影響が考
えられる．
なお，SP4-2，SP4-3 を解析対象としなかったが，2.6.5 の結論，および鉄筋についてはコンクリート
と一体となって挙動する鉄筋要素を用いていることから，SP4-2，SP4-3 は，それぞれ SP3-2，SP3-3 と
ほとんど同じ結果になると考えられる．
以上より，スタッドの本数（作用力）
，スタッドの橋軸方向間隔，床版の寸法，鉄筋径，鉄筋配置，
鋼桁の寸法などの違いが初期剛性に影響することが判明した．したがって，供試体の設計，あるいは，
実構造における鋼桁とコンクリート床版接合部のずれ定数の算出においては，これらのパラメータを適
切に考慮する必要があるといえる．
表-3.3 解析モデルのパラメータ一覧表
解析モデル名
FEM1-2
FEM2-2
FEM3-2
FEM1-3
FEM2-3
FEM3-3
解析対象とした供試体
SP1-2
SP2-2
SP3-2
SP1-3
SP2-3
SP3-3
4
スタッド本数
スタッドの
9
4
表-3.2のFEM2-2の値
9
表-3.2のFEM2-3の値
せん断力－ずれ関係
スタッドの
250
350
110
250
350
110
橋軸方向間隔 dl mm
( = 11.4d)
( = 15.9d)
( = 5d)
( = 11.4d)
( = 15.9d)
( = 5d)
床版の寸法
650*600
1000*920
650*600
1000*920
高さ * 幅 * 厚さ mm
*150
*250
*150
*250
鉄筋径 Ds mm
10
14
10
14
鋼桁（H形鋼）
HEB260
HEM260
HEB260
HEM260
コンクリート
N/mm2
鉄筋
N/mm2
鋼桁
N/mm2
fc
44.3
49.4
ft
3.8
4.1
34400
37900
Ecm
fys
460
fus
600
Es
200000
fyg
410
fug
507
Eg
200000
59
180
P (kN / Stud connector)
160
SP1-2
SP2-2
SP3-2
SP4-2
FEM1-2
FEM2-2
FEM3-2
140
120
100
80
60
40
20
0
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
δ (mm)
図-3.5 実験値と解析値の初期剛性の比較（セット 2）
P (kN / Stud connector)
140
120
SP1-3
SP2-3
SP3-3
SP4-3
FEM1-3
FEM2-3
FEM3-3
100
80
60
40
20
0
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
δ (mm)
図-3.6 実験値と解析値の初期剛性の比較（セット 3）
60
3.3
コンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法
前節で提案した離散ばねを用いる解析手法は，既知のスタッドの力－ずれ関係を用いて 1 本 1 本のス
タッドの挙動を離散ばねで表現することが前提条件となっている．したがって，それらの単純な重ね合
わせを仮定した合成桁の性状に関する検討は可能であるが，隣接するスタッドの影響およびスタッド近
傍コンクリートの損傷によるせん断耐荷力の低下を表現できない．
そこで本節では，まず，コンクリートの強度，スタッドの橋軸方向間隔などのパラメータに加え，隣
接するスタッドの影響，スタッド近傍コンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊を考慮できる解析
手法（コンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法）を提案する．次に，この解析手法を用いて
押し抜き試験のシミュレーションを行い，実験結果との比較により妥当性を検証する．そして最後に，
グループ配列したスタッドの破壊メカニズムについて考察する．
3.3.1 材料のモデル化
(1) コンクリート
図-3.7に示すような応力－ひずみ関係を用いた．圧縮側の構成則は，Eurocode 23.13)に示された応力－
ひずみ関係式(3.1)～(3.3)を適用（ただし劣化勾配および終局ひずみεcuは考慮せず）した．引張側の構成
則は，応力が初期剛性Ecm で引張強度ft まで線形とし，ft 到達後はひび割れの発生を考慮した．
まず，コンクリート床版一般部には smeared crack model を適用した．ひび割れ発生後の応力低下は
linear tension softening model によるものとし，メッシュ分割，引張強度を考慮して，破壊エネルギーGf =
0.04～0.05 N/mm を標準値とした．また，コンクリート床版が RC 構造であることなどを考慮して，ひ
び割れ発生後の終局ひずみεtu を，0.002 (≒ fys / Es)とした．さらに，ひび割れ後の計算を安定させるため，
smeared crack model のせん断剛性はひび割れ後も保たれる（full shear retention）とした．これは必ずし
も一般的な手法ではないが，せん断剛性低減係数β を 0.05 とした場合に対して，荷重－ずれ関係は 1～
3 %程度大きいだけであり，解析結果への影響が小さく，ストレスロッキングなどの数値計算上の問題
が生じていないことを確認した上で用いている．
一方，顕著なひび割れを生じるスタッド－コンクリート床版間には discrete crack model を適用した．
ひび割れ発生後の応力低下は linear tension softening model によるものとし，メッシュ分割などを考慮し
て，破壊エネルギーGf = 0.05 N/mm を標準値とした．ただし，ひび割れ後の収束性に問題が生じたケー
スにおいては Gf の値を変えている．この際，Gf を 0.03～0.20 N/mm に変えた場合の荷重－ずれ関係の
差は 0.5 %程度であり，解析結果への影響はほぼ無視できることを確認している．また，discrete crack
model のせん断剛性は，ひび割れ後ゼロになるものとした．
表-3.4に解析に用いたコンクリートの材料定数を示す．これらの材料定数は，2.4.3に示した実験供
試体の材料特性と同一の値を用いている．ただし，SP3-1およびSP4-1のコンクリートのヤング係数は計
測されていないので，実質圧縮強度がほぼ等しいSP3-3およびSP4-3の値を代用した．また，引張強度ft に
ついては材料試験を実施していないため，Eurocode 23.13)に規定される平均引張強度fctm を用いた．
61
σ
Ecm
ft
εc1
ε
εtu≒ fys /Es
fc
図-3.7 コンクリートの構成則
2
⎛ε ⎞ ⎛ε ⎞
k ⎜⎜ c ⎟⎟ − ⎜⎜ c ⎟⎟
ε
ε
σc
= ⎝ c1 ⎠ ⎝ c1 ⎠
fc
⎛ε ⎞
1 + (k − 2 )⎜⎜ c ⎟⎟
⎝ ε c1 ⎠
(3.1)
ε c1 = −0.0022
(3.2)
⎛ε ⎞
k = (1.1Ecm ) • ⎜⎜ c1 ⎟⎟
⎝ fc ⎠
(3.3)
ここに，
εc :
σc :
fc
:
コンクリートのひずみ
コンクリートの応力 (N/mm2)
コンクリートの圧縮強度
εc1 :
ピーク時のコンクリートのひずみ
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
62
表-3.4 材料定数
SP3-1
SP3-2
SP3-3
SP4-1
SP4-2
SP4-3
fc
49.5
44.3
49.4
ft
4.1
3.8
4.1
37900
34400
37900
解析対象モデル
コンクリート
N/mm2
スタッド
N/mm2
鉄筋
N/mm2
鋼桁 N/mm2
Ecm
fyst
445
fust
530
Est
200000
fys
460
fus
600
Es
200000
Eg
200000
(2) スタッド
実験供試体に用いたスタッド単体の標準引張試験を行い3.16)，得られた応力－ひずみ関係をもとにし
て図-3.8に示すようなmulti-linear modelでモデル化した．降伏点強度fyst，引張強度fust，ヤング係数Est を
表-3.4に示す．
2
σ
(N/mm
σ　(N/mm)2)
600
500
400
300
200
100
0
0.00
0.05
εε
0.10
0.15
図-3.8 スタッドの構成則
(3) 鉄筋
スイスで実績のある，S500a 鉄筋（設計降伏点強度 fysd = 460 N/mm2 ，設計引張強度 fusd = 550 N/mm2）
のミルシートをもとにbi-linear modelでモデル化した．降伏点強度fys，引張強度fus，ヤング係数Es を表-3.4
に示す．
63
(4) 鋼桁
鋼桁（HEM260：降伏点強度 fyg = 410 N/mm2 ，フランジ厚32.5 mm，ウェブ厚18 mm）は十分な強度
（SM490Y材相当）と剛性を有していることを実験で確認している．また，鋼桁の材料および幾何学的
非線形性を考慮した事前解析を行った結果，後述するせん断耐荷力算出時においても鋼桁の応力は弾性
域内に留まっており，フランジ面の面外変位は最大0.3 mm程度と小さく，局部座屈なども生じていない
ことが確認された．よって鋼桁の構成則は線形とした．ヤング係数Eg を表-3.4に示す．
3.3.2 解析モデル
押し抜き試験を実施したグループ配列供試体 SP3，SP4 を解析対象モデルとして，3 次元モデルを作
成した．SP3，SP4 を選定した理由は，以下のとおりである．
①詳細な実験結果が得られている．
②供試体は Eurocode 43.17) に基づいて設計されており，床版は所定の寸法と鉄筋量を満たしている．ま
た，鋼桁はグループ配列によって生じるせん断力に対して，局部座屈や降伏を生じない十分な強度と
剛性を有している．
③スタッドは，軸径 22 mm，長さ 150 mm（L/d = 6.8；L はスタッドの長さ）の一般的なものを用いてい
る．
図-3.9に解析モデルの一例を示す．解析モデルは，対称性を考慮した1/4モデルとした．図中のコン
クリート床版の下面を固定とし，鋼桁の上端に荷重を載荷した．また，鋼桁－コンクリート床版間に，
ずれは生じるが剥離（separation）は生じないことを前提とした拘束条件を設けた．コンクリート床版お
よびスタッドはソリッド要素，鋼桁はウェブをシェル要素，フランジをソリッド要素，鉄筋はコンクリ
ートと一体として挙動する鉄筋要素とした．また，鋼桁－コンクリート床版間，スタッド－コンクリー
ト床版間にインターフェイス要素を用いた．境界面のずれ，discrete crack model，および後述する付着・
滑り摩擦モデルの特性は，この要素を用いて定義した．
ソルバーとして汎用解析プログラムDIANA7.23.18)を用いた．1ケースの解析時間は，非線形計算の収
束状況によって異なり，数値計算用のPCで1日～3日程度である．
64
荷重
フランジ
ソリッド要素
鋼桁
ウェブ
シェル要素
スタッド
ソリッド要素
スタッド－床版間
インターフェイス要素
コンクリート床版
ソリッド要素
鋼桁－床版間
インターフェイス要素
鉄筋
鉄筋要素
図-3.9 解析モデル
3.3.3 破壊基準
(1) コンクリートの破壊基準
コンクリートの破壊基準として，側圧に依存する破壊基準の中で最もシンプルな Drucker-Prager の破
壊基準 3.19)を用いた．Drucker-Prager の破壊基準における破壊曲面は次式で表される．
f (σ , κ ) = 3J 2 + α f I1 − β f c(κ )
(3.4)
ここに，
J2 :
偏差応力に関する2次の不変量
I1 :
直応力に関する１次の不変量
αf :
βf :
係数
c(k):
等価粘着力（直応力が0の時の滑り応力）
係数
係数αf およびβf は，次式で与えられる．また，φ は破壊時の直応力の増分とせん断応力の増分との比
率をあらわす値である．
αf =
2 sin φ
6 cos φ
, β f =
3 − sin φ
3 − cos φ
(3.5)
65
ここに，
φ :
破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角
式(3.4)，(3.5)より，
[
1
(σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2
2
2 sin φ
(σ 1 + σ 2 + σ 3 ) − 6 cosφ c(κ )
+
3 − sin φ
3 − cosφ
f (σ ,κ ) =
]
(3.6)
次に，以下に示す g(σ, k)を塑性ポテンシャルとおく．
[
1
(σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2
2
2 sinψ
+
(σ 1 + σ 2 + σ 3 )
3 − sinψ
g (σ ,κ ) =
]
(3.7)
また，係数αg を次のようにおく．
αg =
2 sinψ
3 − sinψ
(3.8)
ここに，
ψ :
ダイレイタンシー角
非関連流れ則を適用すると，塑性ひずみ増分と塑性ポテンシャルの関係は以下のようになる．
⎧
⎫
⎪
⎪⎪
2σ 1 − σ 2 − σ 3
∂g
⎪
dε 1P =
dλ = ⎨
+ α g ⎬ dλ
∂σ 1
⎪ 2 1 (σ − σ )2 + (σ − σ )2 + (σ − σ )2
⎪
2
2
3
3
1
⎪⎩ 2 1
⎪⎭
(3.9)
⎧
⎫
⎪
⎪⎪
2σ 2 − σ 1 − σ 3
∂g
⎪
dε 2P =
dλ = ⎨
+ α g ⎬ dλ
∂σ 2
⎪ 2 1 (σ − σ )2 + (σ − σ )2 + (σ − σ )2
⎪
2
2
3
3
1
⎪⎩ 2 1
⎪⎭
(3.10)
⎧
⎫
⎪
⎪⎪
2σ 3 − σ 1 − σ 2
∂g
⎪
dε 3P =
dλ = ⎨
+ α g ⎬ dλ
∂σ 3
⎪ 2 1 (σ − σ )2 + (σ − σ )2 + (σ − σ )2
⎪
2
2
3
3
1
⎪⎩ 2 1
⎪⎭
(3.11)
[
]
[
]
[
]
ここに，
dε1P:
塑性ひずみ増分
dε2P:
塑性ひずみ増分
66
dε3P:
塑性ひずみ増分
dλ :
比例係数
硬化則としてひずみ硬化則を用いるものとすると，
(
2
dε 1p dε 1p + dε 2p dε 2p + dε 3p dε 3p
3
dκ =
)
(3.12)
式(3.9)～式(3.11)を式(3.12)に代入すると，等価塑性ひずみ増分 dk は以下のように整理される．
dκ = dλ 1 + 2α g2
(3.13)
ここで，１軸のひずみ硬化の場合を仮定し，式(3.12)にσ1 = σ 2 = 0, σ3=-fc を代入して，以下を得る．
dε 3P = dλ (− 1 + α g )
(3.14)
式(3.13)，式(3.14)より，等価塑性ひずみ増分 dk は以下のようになる．
1 + 2α g2
dκ = −
1−α g
dε 3P
(3.15)
等価粘着力算出時の内部摩擦角φ0 を用い，式(3.6)に１軸圧縮試験の条件σ1 = σ 2 = 0, σ3=-fc を代入する
と，降伏時は f(σ, k) = 0 となるから，等価粘着力 c(k)は以下のように求まる．
c(κ ) =
1 − sin φ 0
fc
2 cos φ 0
(3.16)
ここに，
φ0 :
等価粘着力算出時の内部摩擦角
式(3.15)より得られる等価塑性ひずみ増分 dk と式(3.16)より得られる等価粘着力 c(k)の関係を求めるこ
とにより，Drucker-Prager の破壊基準に用いるための材料構成則が得られる．
(2) 鋼材の降伏基準
スタッドおよび鉄筋の降伏判定には，von Mises の降伏基準を用いた．von Mises の降伏基準は，式(3.17)
に示すように，Drucker-Prager の破壊曲面式においてαf = 0 とし，等価粘着力に関する項を 1 軸降伏応力
に置き換えたものである．
f (σ ,κ ) =
[
]
1
(σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ 1 )2 − σ (κ )
2
ここに，
σ(k):
1軸降伏応力 (N/mm2)
67
(3.17)
(3) Drucker-Pragerの破壊基準の拡張
a) 1 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準の検証
コンクリート床版の構成要素である 8 節点のソリッド要素を 1 要素分取り出し，一様圧縮および一様
引張の載荷を行った．解析ケースは，表 3-5 に示すように，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角
φ (deg.)，ダイレイタンシー角 ψ (deg.)，等価粘着力算出時の内部摩擦角 φ0 (deg.)をすべて同一の値と
し，その角度を変化させた．
解析結果を図 3-10 に示す．圧縮側はコンクリートの圧縮強度で頭打ちとなっており，また，引張側
は角度が 5 (deg.)から 58 (deg.)へと大きくなるにしたがって，応力－ひずみ関係が小さくなる傾向が現れ
ており，妥当な結果となっていることが分かる．
表-3.5 解析ケース
解析モデル名
Cube-1
Cube-2
Cube-3
Cube-4
Cube-5
5
10
20
30
58
5
10
20
30
58
5
10
20
30
58
破壊包絡線の角度に依存する
内部摩擦角φ (phi) (deg.)
ダイレイタンシー角ψ (psi) (deg.)
等価粘着力算出時の
内部摩擦角 φ0 (deg.)
コンクリートの圧縮強度 fc = 44.3 (N/mm2)
共通パラメータ
コンクリートのヤング係数 Ecm = 34400 (N/mm2)
応力(N/mm2)
50
Cube-5:
phi=58deg psi=58deg
Cube-4:
phi=30deg psi=30deg
40
Cube-3:
phi=20deg psi=20deg
Cube-2:
30
phi=10deg psi=10deg
Cube-1:
phi=5deg psi=5deg
圧縮
20
10
0
-0.006
-0.004
-0.002
-10
0
0.002
0.004
-20
引張
-30
-40
-50
図-3.10 応力－ひずみ関係（1 要素モデル）
68
0.006 ひずみ
次にモールの応力円との比較により，解析結果の妥当性を検証した．各解析ケースについて作図した
モールの応力円を図 3-11 に，解析結果とモールの応力円との比較をまとめたものを表 3-6 に示す．表
3-6 において，図 3-10 における圧縮側，引張側の最大値をそれぞれ圧縮強度σc，引張強度σt とし，また，
既知の等価粘着力 c(k)を解析結果として表示している．一方，モールの応力円においては，圧縮強度 σc
= 44.3 (N/mm2)，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角 φ (deg.)，等価粘着力算出時の内部摩擦角
φ0 (deg.)を既知として作図を行い，引張強度と等価粘着力 c(k)を求めた．表 3-6 より，解析結果とモール
の応力円から求めた値は概ね一致しており，解析結果の妥当性が確認できた．なお，両者が完全に一致
しない理由として，解析モデルの境界条件の影響，モールの応力円の作図誤差などが考えられる．
69
τ（せん断力）
5 deg.
c(k)
圧縮強度σc：44.3 N/mm2
引張強度σt：38 N/mm2
等価粘着力 c(k)：20 N/mm2
σ（直応力）
σc
σt
(a) Cube-1
τ（せん断力）
10 deg.
c(k)
圧縮強度σc：44.3 N/mm2
引張強度σt：31 N/mm2
等価粘着力 c(k)：19 N/mm2
σ（直応力）
σc
σt
(b) Cube-2
τ（せん断力）
圧縮強度σc：44.3 N/mm2
引張強度σt：23 N/mm2
20 deg.
c(k)
等価粘着力 c(k)：16 N/mm2
σ（直応力）
σc
σt
(c) Cube-3
70
τ（せん断力）
圧縮強度σc：44.3 N/mm2
30 deg.
引張強度σt：15 N/mm2
等価粘着力 c(k)：13 N/mm2
c(k)
σc
σ（直応力）
σt
(d) Cube-4
τ（せん断力）
圧縮強度σc：44.3 N/mm2
58 deg.
引張強度σt：3.7 N/mm2
等価粘着力 c(k)：6.4 N/mm2
c(k)
σ（直応力）
σt
σc
(e) Cube-5
図-3.11 モールの応力円
表-3.6 解析結果とモールの応力円との比較
Cube-1
Cube-2
Cube-3
Cube-4
Cube-5
解析結果
44.4
44.4
44.4
44.4
44.4
(N/mm )
モールの応力円
44.3
44.3
44.3
44.3
44.3
引張強度 σt
解析結果
39.4
34.7
26.2
19.0
4.9
(N/mm )
モールの応力円
38
31
23
15
3.7
等価粘着力 c(k)
解析結果
20.3
18.6
15.6
12.9
6.6
(N/mm2)
モールの応力円
20
19
16
13
6.4
解析モデル名
圧縮強度 σc
2
2
71
b) 2 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準の提案
解析モデルに組み込む際に大きな問題となるのが，側圧の影響である．Drucker-Prager の破壊基準は，
側圧が比較的小さい地盤構造などに対して適用されてきたものであり，スタッドのせん断挙動のような，
高圧縮領域のコンクリートの破壊に対して耐荷力が過大評価される(overestimated)欠点を有しているこ
とが指摘されている 3.19) ．また，DIANA-7 User's Manual 3.20)によると，φ を 10 deg.程度にすることが推
奨され，それ以上の角度では過大評価となることが記述されている．
一般に，Drucker-Prager の破壊基準は，図 3-12(a)に示すように，破壊包絡線の角度に依存する内部摩
擦角φ と等価粘着力算出時の内部摩擦角 φ0 を同一角度とするが，解析モデルを対象とした事前検討を
行った結果，両者を同一角度とした場合，概ね 1 deg.より大きい角度では，側圧の影響により，荷重－
ずれ関係が過大評価となり，その一方で，概ね 10 deg.より小さい角度では，等価粘着力が過大となり，
コンクリートの非線形性が弱く（過小に）見積もられることにより，最適な角度が存在しないことが分
かった．
そこで，図 3-12(b)に示すように，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ と等価粘着力算出時の
内部摩擦角φ0 を別のパラメータと考え，それぞれの角度を算出することにした．図 3-12(b)において，
等価粘着力 c(k)は，式(3.16)に示したように，コンクリートの圧縮強度 fc と等価粘着力算出時の内部摩擦
角φ0 から決まるものであり，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ に依存しない．一方，破壊包絡
線は，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ によって決まり，切片 c(k)を通る線となる．
このように破壊包絡線を変更し，破壊基準を拡張して適用する手法は，地盤工学の分野においてしば
しば用いられるものである 3.21)．
τ（せん断力）
φ =φ0
τ（せん断力）
破壊包絡線
c(k)
圧縮側
破壊包絡線
引張側
φ0
引張側
φ
σc'
σc
σt
σ（直応力）
c(k)
圧縮側
σc'
σc
側圧がある場合
側圧がない場合
σt
σ（直応力）
側圧がない場合
側圧
側圧
側圧がある場合
(a) 1 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準
(b) 2 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準
図-3.12 2 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準への拡張
72
c) 等価粘着力算出時の内部摩擦角φ0 の設定
コンクリートの内部摩擦角は，コンクリート円柱の割裂試験から得られる内部摩擦角の理論近似解と
して，φ0 ≒ 58deg.が提案されている 3.22)．また，図-3.13 に示すように，表-3.4 の材料定数を用いてモ
ールの応力円から算出されるコンクリートの内部摩擦角も 57～58deg.となり，コンクリートの内部摩擦
角の理論近似解とほぼ同じ値となる．ただし，前述したとおり，引張強度 ft については，Eurocode 2 に
規定される平均引張強度 fctm を用いているため，図-3.13 はあくまでも参考値であることを付記してお
く．
以上を目安として事前解析を行い，複数の実験結果（荷重－ずれ関係）との比較を行った上で，これ
以降の解析では，暫定的にφ0 = 59 deg.とすることにした．なお，φ0 の設定ついては，今後，実験データ
の蓄積に伴い，再検討を行う必要があると考えられる．
τ（せん断力）
SP3-1，SP4-1
圧縮強度 fc：49.5 N/mm2
引張強度 ft：4.1 N/mm2
58 deg.
σ（直応力）
fc
ft
(a) SP3-1，SP4-1
τ（せん断力）
SP3-2，SP4-2
圧縮強度 fc：44.3 N/mm2
引張強度 ft：3.8 N/mm2
57 deg.
σ（直応力）
fc
ft
(b) SP3-2，SP4-2
73
τ（せん断力）
SP3-3，SP4-3
圧縮強度 fc：49.4 N/mm2
引張強度 ft：4.1 N/mm2
58 deg.
σ（直応力）
fc
ft
(c) SP3-3，SP4-3
図-3.13 モールの応力円によるコンクリートの内部摩擦角
d) 破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ の設定
実験結果（荷重－ずれ関係）との比較により，側圧効果を見込んだ最適な角度を算出することを念頭
に，破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角 φ をパラメータとした感度解析を行った．解析ケースは，
表 3-7 に示すように，φ = 1 deg.，10 deg.，20 deg.，30 deg.とした．また，ダイレイタンシー角 ψ はφ
と同一の値とし，等価粘着力算出時の内部摩擦角φ0 は 59 deg.とした．
表-3.7 解析ケース
解析モデル名
破壊包絡線の角度に依存する
内部摩擦角 φ (deg.)
ダイレイタンシー角 ψ (deg.)
等価粘着力算出時の
内部摩擦角 φ0 (deg.)
φ =1 deg.
φ =10 deg.
φ =20 deg.
φ =30 deg.
1
10
20
30
1
10
20
30
59
59
59
59
・1 要素モデルによる解析
表-3.7 の解析ケースについて，コンクリート床版の構成要素である 1 要素のソリッド要素を用いて，
一様圧縮および一様引張の載荷を行った．ここで共通パラメータとして，コンクリートの圧縮強度 fc =
74
44.3 (N/mm2)，コンクリートのヤング係数 Ecm = 34400 (N/mm2)とした．解析結果として応力－ひずみ関
係を図 3-14 に，モールの応力円による表示を図 3-15 に示す．さらに，解析結果とモールの応力円との
比較をまとめたものを表 3-8 に示す．表 3-8 において，図 3-14 における圧縮側，引張側の最大値をそ
れぞれ圧縮強度σc，引張強度σt とし，また，既知の等価粘着力 c(k)を解析結果として表示している．一
方，図 3-15 のモールの応力円においては，圧縮強度 σc は解析結果と同一とし，破壊包絡線の角度に依
存する内部摩擦角 φ (deg.)，等価粘着力算出時の内部摩擦角 φ0 (deg.)を既知として作図を行い，引張強
度と等価粘着力 c(k)を求めた．表 3-8 より，解析結果とモールの応力円から求めた値は概ね一致してお
り，解析結果の妥当性が確認できた．なお，1 要素モデルでは側圧が作用しないため，圧縮強度は実際
の値：44.3 (N/mm2)よりも小さくなっていることを付記しておく．
φ =30 deg.
phi=30deg psi=30deg
phi0=59deg.
phi0=58.748deg
φ =20 deg.
phi=20deg psi=20deg
phi0=59deg.
phi0=58.748deg
φ =10 deg.
phi=10deg psi=10deg
phi0=59deg.
phi0=58.748deg
φ =1 deg.
phi=1deg psi=1deg
phi0=59deg.
phi0=58.748deg
σzz (N /mm^2)
応力(N/mm2)
30
25
20
圧縮
15
10
5
0
-0.006
-0.004
-0.002 -5 0
0.002
0.004
-10
-15
引張
-20
-25
-30
図-3.14 応力－ひずみ関係（1 要素モデル）
75
0.006 ひずみ
εzz
τ（せん断力）
φ=30deg.
φ0 =59deg.
φ=20deg.
φ=10deg.
φ=1deg.
c(k)
σ（直応力）
σt
σc
図-3.15 モールの応力円による表示
表-3.8 解析結果とモールの応力円との比較
φ =1 deg.
φ =10 deg.
φ =20 deg.
φ =30 deg.
解析結果
12.6
14.8
17.7
21.5
(N/mm )
モールの応力円
12.6
14.8
17.7
21.5
引張強度 σt
解析結果
12.3
11.6
10.5
9.2
(N/mm )
モールの応力円
12.6
11.3
9.4
7.9
等価粘着力 c(k)
解析結果
6.2
6.2
6.2
6.2
(N/mm2)
モールの応力円
6.5
6.5
6.5
6.5
解析モデル名
圧縮強度 σc
2
2
・実験供試体を対象とした解析
表-3.7 の解析ケースについて SP3-2 供試体を対象として行った感度解析の結果と実験値の荷重－ず
れ関係の比較を図-3.16 に示す．ここで，材料モデルは 3.3.1，解析モデルは 3.3.2 に示したものを用
いた．また，解析値のずれ量については，鋼桁の荷重載荷点位置におけるコンクリート床版底面に対す
る橋軸方向（高さ方向）相対変位と定義し，以降の検討ではこの値を用いることにした．これは，スタ
ッド位置におけるコンクリート床版との橋軸方向（高さ方向）相対変位とした実験値のずれ量の定義と
異なるものであるが，後述するスタッドの橋軸方向間隔をパラメータとした解析において，各解析モデ
ルのスタッド位置が大きく異なるため，スタッド位置における相対変位とした場合には統一的なずれ量
の評価が難しくなるためである．
ただし，今回の解析モデルでは，①鋼桁およびコンクリート床版の剛性が比較的大きいこと，②鋼桁
－コンクリート床版間に拘束条件を設けて剥離が生じないようにしていることにより，荷重載荷点位置
76
におけるずれ量が後述する終局ずれの 7 mm の時，スタッド位置におけるずれ量は約 0.3 mm 小さいだ
けであることを付記しておく．
図-3.16 より，φ =10 deg. の荷重－ずれ関係が，曲線の形状および数値の両方において実験値に最も
近い値を示していることが分かる．ここで，φ を 10 deg.～20 deg.の間で更に細かく取って最適解を模索
することも可能であるが，①φ =10 deg.で非線形域での形状が実験とほぼ一致していること，②DIANA-7
User's Manual で，φ =10 deg.程度を奨励していること，③φ =10 deg.以上では解析上の発散が生じやすく
なること，④限られた実験データとの比較しか行えないことを勘案して，これ以降の解析では， φ = 10
deg.とすることにした．これについては，今後，実験データの蓄積に伴い，再検討を行う必要があると
荷重(kN) /stud
考えられる．
340
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
φ =30 deg.(発散)
線形解析
φ =20 deg.
実験値
φ =10 deg.
φ =1 deg.
0
1
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
図-3.16 荷重－ずれ関係の比較（φ の感度解析）
77
9
10
3.3.4 基本モデルによる解析
3.3.1 に示した材料モデル，3.3.2 に示した解析モデル，3.3.3(2)に示した von Mises の降伏基準，
3.3.3(3)に示した 2 パラメータ型 Drucker-Prager の破壊基準を用いて，押し抜き試験のシミュレーショ
ンを行った．
基本モデルと実験値の荷重－ずれ関係の比較したものを図-3.17 に示す．ここで基本モデルは，スタ
ッド，コンクリート，鉄筋の材料非線形性，コンクリートの smeared crack model と discrete crack model
を考慮し，鋼桁とコンクリート床版の付着，および付着が切れた後の滑り摩擦の影響を無視したモデル
である．
図-3.17 より解析値の基本モデルの荷重－ずれ関係は，約 17～20 %実験値より下方にシフトした値と
なっている．主な原因として，付着・滑り摩擦の影響を考慮していないことが考えられる．
78
SP3-1(解析値；基本モデル)
1
2
3
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP3-3(実験値)
SP3-3(解析値；基本モデル)
0
1
2
3
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP4-2(解析値；基本モデル)
1
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP3-2(実験値)
SP3-2(解析値；基本モデル)
0
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
8
9
10
SP4-1(解析値；基本モデル)
1
2
3
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
10
SP4-3(実験値)
SP4-3(解析値；基本モデル)
0
1
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
図-3.17 荷重－ずれ関係の比較（基本モデル v.s. 実験値）
79
7
SP4-1(実験値)
0
10
1
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
10
SP4-2(実験値)
0
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
10
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
SP3-1(実験値)
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
7
8
9
10
3.3.5 付着・滑り摩擦の影響
付着の影響は，Couchman3.23)によって考察されている．図-3.18 は，軸径 19 mm のスタッドの付着あ
り（実線），なし（破線）のせん断挙動を示したものであるが，図-3.17 の実験値と基本モデルの解析値
の比較によく似ていることが分かる．ただし，Couchman は付着についてのみしか考察しておらず，付
着が切れた後の荷重－ずれ関係は，付着あり／なしでほとんど変わらなくなると結論づけている．それ
に対して筆者は，付着が切れた後も，完全な剥離が生じない限り，鋼桁とコンクリート床版間には滑り
摩擦力が作用すると考えている点において違いがある．
図-3.18 Stud behavior, with and without chemical bond 3.23)
以上より，図-3.17 に示した実験結果と解析結果の差が，主として付着・滑り摩擦によって生じたも
のと考え，これを解析モデルにおいて考慮することにした．ここでは，①付着・滑り摩擦の影響を含ん
だ実験値と付着・滑り摩擦の影響を考慮していない解析値との差が，鉄筋とコンクリートの付着・滑り
摩擦特性と類似性があること，②汎用プログラムへのサブルーチンの導入性を勘案して，Dörr の
Bond-slip model3.24)をベースとした付着・滑り摩擦モデルを考慮した．
80
付着・滑り摩擦応力
ftan
fbo
ずれ
0
|Δut |
|Δut|
図-3.19 付着・滑り摩擦モデル
0 ≤ Δut < Δu t0 のとき
f tan
2
3
⎛ Δut ⎞
⎛ Δut ⎞ ⎞⎟
f bo ⎛⎜ ⎛ Δut ⎞
⎟ − 4.5⎜⎜ 0 ⎟⎟ + 1.4⎜⎜ 0 ⎟⎟
=
5⎜
1.9 ⎜ ⎜⎝ Δut0 ⎟⎠
⎝ Δut ⎠
⎝ Δut ⎠ ⎟⎠
⎝
(3.18)
Δu t ≥ Δu t0 のとき
f tan = f bo
(3.19)
ここに，
fbo :
付着応力の最大値（= 0.9 N/mm2）
Δut0|:
付着応力最大時のずれ量（= 0.06 mm）
図-3.19 および式(3.18)～式(3.19)に付着・滑り摩擦モデルを示す．これらより，本モデルは，付着が
切れた後も一定の滑り摩擦応力が作用すると仮定している．理由は以下の通りである．
押し抜き試験では，載荷方向と鋼桁－コンクリート床版間の面圧力の方向は直交する．このため，面
圧力は載荷荷重の影響に鈍感であり，変動が小さいと考えると，面圧力は一定であると仮定できる．し
たがって，載荷荷重が変化する間も，面圧力に依存する滑り摩擦応力は一定と考えることができる．以
上の仮定の真偽については現段階では判断できないが，この仮定に基づき，図-3.19 よび式(3.18)～式
(3.19)のモデルを用いることにした．
既存の研究3.25)によると，付着応力の最大値fboは0.5 N/mm2程度であるが，端部の応力集中が小さい場
合は大きくなる可能性があることが指摘されている．ここでは，複数の実験結果と解析結果を比較した
上でfboを0.9 N/mm2 に設定し，以下の解析では各モデルにおいて統一した値を用いることにした．
付着応力が最大となるずれ量||Δut0|の設定については，0.02～0.05 mm程度との実験結果3.25)を踏まえ，
DörrのBond-slip modelの標準値0.06 mmに設定した．なお，|Δut0|=0.02～0.06 mmにおいて，荷重－ずれ関
係に顕著な差が生じないことを解析で確認している．
付着・滑り摩擦応力については，今後，鋼桁－コンクリート床版間の面圧力の関数として，あるいは
81
コンクリートの引張強度に依存するように定義するなど，更なる検討が必要であると考えられる．また，
コンクリートの打設方向に関しても，直交の場合はスタッド軸部の支圧面，倒立の場合は鋼桁－コンク
リート床版間にブリージングが発生することが指摘されており
3.26)
，実験結果との比較を踏まえたうえ
で，将来的には付着・滑り摩擦応力関係式にその影響を考慮する必要があると考えられる．
3.3.6 付着・滑り摩擦の影響を考慮した解析
(1) 荷重－ずれ関係
解析結果と実験値の荷重－ずれ関係の比較を図-3.20に示す．図より，付着・滑り摩擦の影響を考慮
した荷重－ずれ関係は初期勾配から終局時に至るまで実験値とよく一致していることが分かる．ただし，
実験ではスタッドのせん断破壊により荷重が低下したが，解析においてはコンクリート圧縮側，および
スタッドの構成則に劣化勾配を考慮していないため荷重は低下しない．また，コンクリート圧縮側の終
局ひずみについても考慮していない．そこで，事前検討を行ったところ，ずれ量が7 mmに達すると，
少なくともスタッドの圧縮側付近のコンクリートの圧壊，あるいはスタッド軸部の破壊のどちらかが顕
著になることにより，荷重の増加がほとんど認められなくなることが分かった．
この事実に基づき，解析結果の比較・考察を行う上でのずれ量を7 mmとし，このときの荷重をせん
断耐荷力と定義することにした．図-3.20においてずれ量7 mmは，概ね実験値の荷重が低下する点を捉
えていることが分かる．なお，計算安定化の観点から，コンクリートの圧縮側およびスタッドの構成則
において，わずかな最終勾配を設けているため，荷重－ずれ関係は7 mm以降も微増することを付記し
ておく．
以上，本節で示した解析手法により，押し抜き試験結果を精度よくシミュレートできることが確認さ
れた．また，付着が切れた後の滑り摩擦応力一定の仮定が，概ね妥当であることが確認された．
82
SP3-1(解析値；付着・摩擦考慮)
1
2
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP3-3(実験値)
SP3-3(解析値；付着・摩擦考慮)
0
1
2
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP4-2(解析値；付着・摩擦考慮)
1
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
SP3-2(実験値)
SP3-2(解析値；付着・摩擦考慮)
0
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
10
SP4-1解析値；付着・摩擦考慮)
1
2
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
9
10
SP4-3(実験値)
SP4-3(解析値；付着・摩擦考慮)
0
1
2
3
4 5 6
ずれ(mm)
7
8
図-3.20 荷重－ずれ関係の比較（付着・滑り摩擦考慮モデル v.s. 実験値）
83
9
SP4-1(実験値)
0
10
1
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
10
SP4-2(実験値)
0
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
10
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
SP3-1(実験値)
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
9
10
(2) 破壊モード
破壊モードについて考察するために，SP3-2実験供試体を対象としたSP3-2 5dモデル（スタッドの橋軸
方向間隔dl =5d）に加え，dl を13d および3d に変更した解析を実施した．ここで13d モデルは，dl を
最大限に広げたもの，3dモデルは，最小限に狭くしたものである．
図-3.21に床版切断面のコンクリート損傷状況を示す．ここで解析値は，Drucker-Pragerの破壊曲面外
に応力が達しているGauß積分点を含んだ要素を明色で示している．13dモデルでは，損傷は，0.7 mm時
にスタッド軸下部の圧縮側に生じ，ずれが増大するにつれて三角形状（立体的には円錐状）に広がって
いく．しかしながら，損傷部は終局時の7 mmでも独立したままである．したがって13dモデルは，グル
ープ配列の影響が小さく，各スタッドを十分な間隔で配列した標準配列と同様な挙動を示していると考
えられる．
一方SP3-2 5dモデルでは，0.7 mm時は13dモデルと同様であるが，ずれ量が5 mm時に圧縮側の損傷部
が隣接するスタッドの軸部まで達し，スタッド頭部付近の損傷も目立つようになる．そして終局の7 mm
時には損傷部のオーバーラップが見られる．損傷部のオーバーラップは，図-3.21 (b)に示すように実
験供試体切断面でも確認されており，グループ配列特有の現象であると考えられる．また，SP3-2 5dモ
デルと実験供試体切断面のコンクリートの損傷状況は同様な傾向を示しており，解析結果が妥当である
ことが確認できる．
更に間隔を小さくした3dモデルでは，ずれ量が3 mm時に既に損傷部が隣接するスタッドの軸部まで
達して損傷部のオーバーラップが生じ，7 mm時にはグループ配列内部で集中した損傷を生じている．
図-3.22はコンクリートの損傷状況を鋼桁－コンクリート床版境界面から眺めたものである．実験値
と解析値の損傷部の橋軸方向長さ（載荷方向長さ）の比較に関しては，実験値が3d～5d程度，解析値が
4d ～5d程度であり，解析値の方が若干大きい値を示しているが，両者の損傷状況は同様な傾向を示し
ており，解析結果が妥当であることが分かる．
84
載荷方向
載荷方向
載荷方向
ずれ：0 mm
13d
5d
3d
0.7 mm
損傷部
3.0 mm
5.0 mm
7.0 mm
SP3-2 5d モデル
13d モデル
(a) 解析値
載荷方向
Type (b)
Type (a)
Type (a)
(b) 実験値 SP3-2
図-3.21 コンクリートの損傷状況（切断面）
85
3d モデル
ずれ：0 mm
3.0 mm
損傷部
7.0 mm
13d モデル
3d モデル
SP3-2 5d モデル
(a) 解析値
※
対称コピーにより左右を重ねている
(b) 実験値 SP3-2
図-3.22 コンクリートの損傷状況（鋼桁－コンクリート床版境界面）
86
次に13dモデル，5dモデル，および3dモデルの荷重－ずれ関係について比較を行う．ここで，荷重ー
ずれ関係におけるずれ量7 mm時の荷重をせん断耐荷力と定義すると，図-3.23に示すように，13dモデ
ルに対して，SP3-2 5dモデルは9.9%，3dモデルは14.7%，せん断耐荷力が低下している．この理由は，
明らかに図-3.21および図-3.22に示されるような，スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷程度の違い
によるものであり，損傷部のオーバーラップによって損傷が大きくなるにしたがってスタッドに対する
荷重(kN) /stud
拘束力が低下し，せん断耐荷力が低下すると考えられる．
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
13dモデル
SP3-2 5dモデル
3dモデル
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ずれ(mm)
図-3.23 荷重－ずれ関係の比較（13d モデル，SP3-2 5d モデル，3d モデル）
ずれ量7 mm時におけるスタッドの変形モード(18倍)を図-3.24に示す．13dモデルにおいてはスタッド
軸部の最下端部での変形が大きく，せん断卓越型のモードとなっている．
一方，3dモデルの場合は，軸部の最下端部のせん断変形は13dモデルよりも小さい．また，スタッド
軸部も中間部あたりから曲がっており，曲げせん断型のモードとなっている．これは，スタッド軸部周
辺のコンクリートが損傷し，スタッドに対する拘束力が低下したためと考えられる．
87
スタッド軸部
の最下端部
スタッド軸部
の最下端部
(a) 13d モデル
(b) SP3-2 5d モデル
(c) 3d モデル
図-3.24 スタッドの変形モード（変形倍率 18 倍）
以上より，グループ配列したスタッドが，曲げせん断型のモードで終局に至る場合の破壊メカニズム
について考察すると以下のようになる．
①スタッド軸下部の圧縮側にコンクリートの損傷が生じる．
②ずれが増大するにつれてコンクリートの損傷が隣接するスタッドの軸部まで達し，損傷部間のオーバ
ラップが生じる．
③スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷が大きくなるにしたがってスタッドに対する拘束力が低下
し，これにより軸部に曲げ変形が生じる．
④コンクリートの損傷を伴ったスタッドの曲げせん断型破壊モードにより終局状態に至る．
このような破壊メカニズムによって，グループ配列のせん断耐荷力は，同一の実験パラメータで標準
配列のスタッドがせん断卓越型モードで破壊する場合よりも，小さくなると考えられる．
3.4
結言
グループ配列したスタッドの解析手法を提案して押し抜き試験のシミュレーションを行い，破壊メカ
ニズムについて考察した．得られた成果および知見をまとめると以下のようになる．
(1) コンクリートやスタッドなどの材料非線形性を考慮できる，離散ばねを用いる解析手法を提示した．
実験結果との比較を行い，押し抜き試験の荷重－ずれ関係のシミュレーションが妥当であることを確
認した．
(2) 離散ばねを用いる解析手法により，実験供試体の初期剛性の違いについての検討を行った．解析結
88
果より，スタッドの本数，スタッドの橋軸方向間隔，床版の寸法，鉄筋径，鉄筋配置，鋼桁の寸法な
どの違いが，初期剛性に影響することが判明した．したがって，供試体の設計，あるいは実構造にお
ける鋼桁とコンクリート床版接合部のずれ定数の算出においては，これらのパラメータを適切に考慮
する必要があるといえる．
(3) 破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ と等価粘着力算出時の内部摩擦角 φ0 を別のパラメータ
とする 2 パラメータ型の Drucker-Prager の破壊基準を提案した．実験結果との比較により，パラメー
タの設定を行い，妥当性を検証した．
(4) 隣接するスタッドの影響，スタッド近傍コンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊，鋼桁とコ
ンクリート床版の付着・滑り摩擦の影響を考慮できる解析手法（コンクリートとスタッドの破壊を考
慮した解析手法）を提案した．荷重－ずれ関係，コンクリートおよびスタッドの破壊モードは実験値
と解析値でよく一致しており，解析手法および解析結果の妥当性が確認された．
(5) グループ配列したスタッドが，曲げせん断型のモードで終局に至る場合の破壊メカニズムについて，
実験結果および解析結果に基づき，以下のように考察した．
①スタッド軸下部の圧縮側にコンクリートの損傷が生じる．
②ずれが増大するにつれてコンクリートの損傷が隣接するスタッドの軸部まで達し，損傷部間のオー
バラップが生じる．
③スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷が大きくなるにしたがってスタッドに対する拘束力が低
下し，これにより軸部に曲げ変形が生じる．
④コンクリートの損傷を伴ったスタッドの曲げせん断型破壊モードにより終局状態に至る．
このような破壊メカニズムによって，グループ配列のせん断耐力は，同一の実験パラメータで標準配
列のスタッドがせん断卓越型モードで破壊する場合よりも，小さくなると考えられる．
89
参考文献
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part 1-1, pp. 144-148, 1994.
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fissuration du béton, Thèse 661, EPFL, Lausanne, 1987.
3.4) Lebet, J.-P. : Ponts mixtes avec liaison acier - béton par groupes de goujons, IABSE Symposium, Brussels,
pp. 233-238, 1990.
3.5) 中島星佳，小松恵一，大久保宣人，栗田章光：スタッドをグループ配置した合成桁の解析的研究，
土木学会第56回年次学術講演会，CS2-011，pp. 102-103, 2001.10.
3.6) 大久保宣人，栗田章光，小松恵一，中島星佳：スタッドをグループ配置した合成桁の力学性状に関
する解析的研究，鋼構造論文集，第9巻， pp. 67-75, 2002.6.
3.7) 小松恵一，大久保宣人，栗田章光，中島星佳，
：スタッドをグループ配置した合成桁のずれ性状に
関する解析的研究，土木学会第57回年次学術講演会，I-351，pp. 701-702, 2002.9.
3.8) Okada, J., Lebet, J.-P.: Push-out tests for grouped arrangement of stud connectors, Rapport d'essai, ICOM
420, EPFL, Lausanne, 2000.
3.9) 岡田
淳，依田照彦：グループ配列したスタッドのＦＥＭ解析，土木学会第58回年次学術講演会，
I-490，pp. 979-980, 2003.9.
3.10) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: Experimental and Analytical Study on Grouped Arrangement of Stud
Connectors, Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium, Osaka, Japan, pp. 501-509, 2003.
3.11) 岡田 淳，依田照彦，Lebet, J.-P：グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する検討，土
木学会論文集，No.766/I-68, pp.81-95, 2004.7.
1.12) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: A Study of the Grouped Arrangement of Stud Connectors on the Shear
Strength Behavior, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.23, No.1, pp. 75s-89s, 2006.4.
3.13) European Committee for Standardization: Eurocode 2, Design of concrete structures, ENV 1992-1-1, 1991.
3.14) TNO Building and Construction Research: DIANA Release 6.1, Delft, Netherland, 1996.
3.15) TNO Building and Construction Research: DIANA Release 6.1 User's Manual, Nonlinear Analysis, Delft,
Netherland, 1996.
3.16) VSM-Normenkommission: VSM 10921, Werkstoffprüfung Zugversuch, 1975.
3.17) European Committee for Standardization: Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures
Part 2 Bridges, ENV 1994-2, 1997.
3.18) TNO Building and Construction Research: DIANA Release 7.2, Delft, Netherland, 1998.
3.19) Chen, W.F.：コンクリート構造物の塑性解析，色部 誠，河角 誠，安達 洋 監訳，丸善，1985.
3.20) TNO Building and Construction Research: DIANA-7 User's Manual, Nonlinear Analysis, p. 22, 1998.
3.21) 川本朓万，林正夫：地盤工学における有限要素解析
90
土質力学と岩盤力学へのアプローチ，pp.
159-162, 培風館，1978．
3.22) 藤田吉夫，石丸燐太郎，花井重孝，末永保美：Plain Concreteの内部摩擦角と引張強度についての
一考察，日本建築学会構造系論文集，第494号, pp. 7-14, 1997.4.
3.23) Couchman G.: Design of Continuous Composite Beams Allowing for Rotation Capacity, Thèse 1308, EPFL,
Lausanne, 1994.
3.24) Dörr, K.: Ein Beitrag zur Berechnung von Stahlbetonscheiben unter besonderer Berücksichtigung des
Verbundverhaltens, University of Darmstadt, Germany, 1980.
3.25) 山田真幸，サトーンペンポン，三木千尋，市川篤司，入部孝夫：ＲＣ床版と鋼フランジ間の付着
とスラブアンカーによるせん断抵抗の評価，構造工学論文集，Vol.47A, pp. 1161-1168, 2001.3.
3.26) 赤尾親助，栗田章光，平城弘一：頭付きスタッドの押抜き挙動に及ぼすコンクリートの打込み方
向の影響，土木学会論文集，No.380 I-7, pp. 311-320, 1987.4.
91
第4章
4.1
グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能の評価
序言
グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に影響を与えると考えられる主な要因として，コンクリ
ートの強度，スタッドの橋軸方向間隔，スタッドの橋軸直角方向間隔，コンクリート床版の寸法，プレ
ストレス，鉄筋量，鉄筋の強度，スタッドの寸法，スタッドの強度，鋼桁の寸法などが挙げられる．
3.3 では，隣接するスタッドの影響，スタッド近傍コンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊，
鋼桁とコンクリート床版の付着・滑り摩擦の影響を考慮できる解析手法（コンクリートとスタッドの破
壊を考慮した解析手法）を提案し，押し抜き試験との比較によりその妥当性を検証した．そこで本章で
は，この解析手法を用いて，せん断耐荷性能に影響を及ぼす各種パラメータを考慮した解析的検討を実
施し，グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能の解明を目的とした検討を行う．
まず 4.2 では，グループ配列に与える影響が極めて大きいと考えられる，コンクリートの強度とスタ
ッドの橋軸方向間隔に着目したパラメトリック解析を実施し，スタッドのグループ配列によるせん断耐
荷力低減式を算定する 4.1)～4.2)． 次に 4.3 では，橋軸方向スタッド間隔 dl = 5d，橋軸直角方向スタッド
間隔 dt = 3.6d の密なグループ配列を対象として，スタッドの寸法および強度の影響に着目した解析的検
討を実施し，破壊モードと関連付けてこれらのパラメータがせん断耐荷性能に与える影響について考察
する 4.3)．4.4 では，床版断面への橋軸直角方向プレストレス導入の影響について検討を行う．また 4.5
では，合成 2 主 I 桁橋などへの適用が期待される，軸径 25 mm のスタッドをグループ配列した場合のせ
ん断耐荷力を解析により算出し，既往の耐荷力式との比較により解析結果の妥当性を検証する 4.4)．4.6
では，スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列の影響を考慮
したせん断耐荷力算定手法を構築し，グループ配列したスタッド近傍の床版断面のせん断耐荷力評価を
行う 4.3)．最後に 4.7 では，道路橋示方書，Eurocode 4 などの代表的な基準類との比較により，本論文で
提案したスタッドの設計せん断耐荷力算定式の妥当性を確認する．
4.2
コンクリートの強度およびスタッドの橋軸方向間隔の影響
4.2.1 解析ケースとパラメータ
コンクリート床版の寸法，スタッドの橋軸直角方向間隔，鉄筋量，スタッドの寸法，スタッドの強度，
鉄筋の強度，鋼桁の寸法を一定として，コンクリートの強度とスタッドの橋軸方向間隔をパラメータと
したグループ配列についての検討を実施した．
解析ケースを表-4.1 に示す．また，解析対象モデルの床版部の概要を表-4.2 に示す．これらは押し
抜き試験を行った SP3 実験供試体をベースとして，スタッドの橋軸方向間隔 dl とコンクリートの強度
92
をパラメータとして変化させたものである．なお，鉄筋については，スタッドと重なる部分のみ，配置
を若干変更している．
解析に用いた材料定数を表-4.3 に示す．コンクリートに関しては，Eurocode 24.5)で規定されている代
表的なコンクリートクラスを参考にして強度クラスを定めた．また，スタッド，鉄筋，鋼桁に関しては，
3.3.1(2)～3.3.1(4)で示したものと同一とした．
表-4.1 解析ケース一覧
解析モデル名（橋軸方向スタッド間隔_コンクリートの強度クラス）
3d_C25
4d_C25
5d_C25
7d_C25
9d_C25
11d_C25
13d_C25
3d_C30
4d_C30
5d_C30
7d_C30
9d_C30
11d_C30
13d_C30
3d_C40
4d_C40
5d_C40
7d_C40
9d_C40
11d_C40
13d_C40
3d_C50
4d_C50
5d_C50
7d_C50
9d_C50
11d_C50
13d_C50
共通パラメータ
床版サイズ：高さ×幅×厚さ=1000 mm×920 mm×250 mm，スタッド：d22/150，橋軸直角方向
スタッド間隔 dt：3.6d ( =80 mm)，鉄筋：D14，スタッド本数：9 本／床版，鋼桁：HEM260 (SM490Y
材に相当，フランジ厚 32.5 mm，ウェブ厚 18 mm)
表-4.2 解析対象モデルの床版部の概要
橋軸方向
スタッド
間隔 dl
3d
(66 mm)
4d
(88 mm)
5d
(110 mm)
7d
(154 mm)
9d
(198 mm)
11d
(242 mm)
床版部
表-4.3 解析に用いた材料定数
コンクリート
(N/mm2)
スタッド
(N/mm2)
鉄筋
(N/mm2)
鋼桁 (N/mm2)
強度クラス
fc
ft
Ecm
fyst
fust
Est
fys
fus
Es
Eg
C25
25
2.6
30500
C30
30
2.9
32000
C40
40
3.5
35000
445
530
200000
460
600
200000
200000
93
C50
50
4.1
37000
13d
(286 mm)
4.2.2 解析モデル，破壊基準，および付着・滑り摩擦モデル
解析モデルは3.3.2と同様なものを作成した．スタッドおよび鉄筋の降伏判定として，3.3.3(2)に示
したvon Misesの降伏基準を，コンクリートの破壊基準として，3.3.3(3)に示した2パラメータ型
Drucker-Pragerの破壊基準を用いた．また，鋼桁とコンクリート床版の付着および付着が切れた後の滑り
摩擦の影響を3.3.5に示した付着・滑り摩擦モデルにより考慮し，鋼桁－コンクリート床版間に適用し
た．
解析モデル，破壊基準，および付着・滑り摩擦モデルに関しては，後述する4.3～4.5においても同様
であるため，4.3～4.5での記述を省略する．
4.2.3 解析結果および考察
(1) コンクリートの強度の影響
図-4.1にスタッドの橋軸方向間隔dl を一定としてコンクリートの強度を変化させた場合の荷重－ず
れ関係を示す．また，せん断耐荷力とコンクリートの強度の関係を図-4.2に示す．これらの図より，コ
ンクリートの強度が小さくなるにしたがってせん断耐荷力が小さくなっていることが分かる．スタッド
の形状および材料特性が同一なのにコンクリートの強度の違いによって荷重－ずれ関係に差が生じる
理由は，スタッド軸部周辺を拘束するコンクリートの損傷程度の違いによるものと考えられる．
図-4.3にずれ量7 mm時におけるスタッドの変形モードの比較を示す．コンクリートの強度が最も低
いC25の場合（5d_C25モデル）は，スタッドの軸部が傾きながら変形している．また，スタッド軸部の
最下端部の変形が大きくないことから，スタッドが本来の性能を発揮する前に，周辺のコンクリートが
早期に損傷して終局状態に至り，せん断耐荷力が小さくなったと考えられる．
一方 C50 の場合（5d_C50 モデル）は，スタッド軸部の上部から中間部まではほぼまっすぐであるが，
中間部から下端部にかけて変形が生じ，さらに最下端部の変形が卓越している．これは，C25 よりもコ
ンクリートの強度が高く周辺のコンクリートが損傷しにくいためであり，その結果，スタッドへの拘束
力が大きくなり，スタッドがせん断卓越型モードで終局に至ったため，せん断耐荷力が大きくなったと
考えられる．なお，C30，C40 の場合には，C25 と C50 の中間的な破壊モードとなることを確認してい
る．
(2) スタッドの橋軸方向間隔の影響
図-4.4にコンクリートの強度を一定として，スタッドの橋軸方向間隔dl を変化させた場合の荷重－ず
れ関係を示す．また，せん断耐荷力とスタッドの橋軸方向間隔係数Cl (= dl / d)の関係を図-4.5に示す．
Cl の違いによってせん耐荷力に違いが生じる理由は，隣接するスタッドの影響によりスタッド軸部周辺
コンクリートの損傷程度が異なるためであり，Cl が小さくなるにしたがって隣接するスタッドの影響，
すなわち，グループ配列の影響が大きくなり，その結果スタッドに対する拘束力が低下することにより
せん断耐荷力が小さくなると考えられる．
94
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3d_C25
3d_C30
3d_C40
3d_C50
0
1
2
3
4
5
6
7
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
8
4d_C25
4d_C30
4d_C40
4d_C50
0
1
2
3
5d_C25
5d_C30
5d_C40
5d_C50
荷重(kN) /stud
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
6
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
7
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
6
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
6
7
8
7
7d_C25
7d_C30
7d_C40
7d_C50
0
8
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
6
7
7
8
11d_C25
11d_C30
11d_C40
11d_C50
0
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
8
図-4.1 荷重－ずれ関係（コンクリートの強度の影響）
95
6
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
13d_C25
13d_C30
13d_C40
13d_C50
0
5
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
8
9d_C25
9d_C30
9d_C40
9d_C50
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
4
ずれ(mm)
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
ずれ(mm)
6
7
8
240
せん断耐荷力 (kN)/stud
220
200
180
160
3d
7d
140
4d
9d
5d
11d
スタッド軸部
の最下端部
13d
120
スタッド軸部
の最下端部
100
25
30
35
40
45
50
2
コンクリートの圧縮強度 fc (N/mm )
5d_C25
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
図-4.2 せん断耐荷力とコンクリートの強度の関係
3d_C25
5d_C25
9d_C25
13d_C25
0
1
2
3
4
5
6
7
5d_C50
図-4.3 スタッドの変形モード(変形倍率 18 倍)
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
8
3d_C30
5d_C30
9d_C30
13d_C30
0
1
2
3
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3d_C40
5d_C40
9d_C40
13d_C40
0
1
2
3
4
4
5
6
7
8
ずれ(mm)
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
ずれ(mm)
5
6
7
8
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3d_C50
5d_C50
9d_C50
13d_C50
0
ずれ(mm)
1
2
3
4
ずれ(mm)
図-4.4 荷重－ずれ関係（スタッドの橋軸方向間隔の影響）
96
5
6
7
8
せん断耐荷力(kN)/stud
240
220
200
180
160
(C25)
140
(C30)
(C40)
120
(C50)
100
3
5
7
9
11
13
橋軸方向間隔係数 C l ( = d l /d )
図-4.5 せん断耐荷力とスタッドの橋軸方向間隔係数 Cl (= dl / d)の関係
(3) せん断耐荷力低減係数
図-4.6は，13dモデルに対する，各解析モデルのせん断耐荷力低減係数 η と橋軸方向間隔係数Cl ( = dl /
d)の関係を，既存の実験結果4.6)～4.10)と比較して示したものである．
解析値のせん断耐荷力は，Cl = 13においても上昇傾向にあるため，15dモデル（Cl = 15）の追加解析
を実施した．15dモデルの床版部概要を図-4.7に示す．床版部上端から上段のスタッド中心までの距離
について，3d～13dモデルが294 mm～250 mmであるのに対して，15dモデルでは橋軸方向スタッド間隔
dl = 330 mm を確保する必要があるために，図-4.7に示すように100 mmとしている．それ以外は，表-4.1
に示した共通パラメータを用いている．
実験値については，ほぼ同一条件でClを変化させて行った実験結果のうち，Clが最も大きいケースを
基準とし，それに対するせん断耐荷力低減係数η とClの関係をコンクリート床版の圧縮強度 fc (N/mm2)
とともにプロットしている．ただし，Clが最も大きいケースが13未満の場合には，後述する式(4.1)～式
(4.4)を用いて補正を行っている．
図-4.6より解析値は，Cl が大きくなるにしたがってせん断耐荷力の低減が小さくなり，Cl = 13で頭
打ちとなることが分かる．また，3.3.6(2)での考察より，13dモデルはグループ配列の影響が小さく，
各スタッドを十分な間隔で配列した標準配列と同等な挙動を示していると考えられることから，橋軸方
向間隔係数Cl が13以上では，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度に小さくなると考
えられる．なお，Cl = 15において，せん断耐荷力が若干低下した原因として，前述した床版部上端から
上段のスタッド中心までの距離が小さいことが考えられる．
実験値に関しては，データ数が少なく，またばらつきもあるが，解析結果と同様に，Cl が大きくな
るにしたがって，せん断耐荷力の低減が小さくなる傾向が認められ，また，Cl が 5～7 程度でコンクリ
ートの強度が比較的小さい場合には，η=0.90 を下回るケースが生じている．なお，文献 4.7)の実験値の
低減が大きいのは，
スタッドの橋軸および橋軸直角方向間隔が 2.6d の極めて密な配列であるためと考え
られる．
97
fc =44～494.6)
せん断耐荷力低減係数 η
1
fc =254.8)※※
0.9
fc =364.10)
fc =31～344.9)※※※
0.8
(C25)
(C30)
(C40)
(C50)
実験値
0.7
fc =454.7)※
0.6
0.5
1
3
5
7
9
11
13
15
橋軸方向間隔係数 C l ( = d l /d )
※
Cl=12 に対する比較．0.99 倍に補正
Cl=9.1 に対する比較．0.91 倍に補正
※※※
Cl=9 に対する比較．0.92 倍に補正
※※
図-4.6 せん断耐荷力低減係数 η と橋軸方向間隔係数Cl ( = dl / d)の関係
100 mm
330 mm
330 mm
240 mm
図-4.7 15d モデルの床版部概要
98
4.2.4 せん断耐荷力低減式の提案
図-4.6に示した解析結果をもとにして，図-4.8および式(4.1)～式(4.5)に標準配列に対するグループ配
列のせん断耐荷力低減式を提案する．
1.1
式(13)
せん断耐荷力低減係数 η
式(12)
1
0.9
式(11)
0.8
式(10)
(C25)
式(9)
0.7
(C30)
(C40)
0.6
(C50)
0.5
3
5
7
9
11
13
15
17
19
橋軸方向間隔係数 C l ( = d l /d )
図-4.8 グループ配列のせん断耐荷力低減式
3 ≤ Cl < 13 のとき
C25に対して
η = 0.023Cl + 0.70
(4.1)
C30に対して
η = 0.021Cl + 0.73
(4.2)
C40に対して
η = 0.016Cl + 0.80
(4.3)
C50に対して
η = 0.013Cl + 0.84
(4.4)
Cl ≥ 13 のとき
C25～C50に対して
η = 1.0
(4.5)
ここに，
Cl :
スタッドの橋軸方向間隔係数 (= dl / d)
dl :
橋軸方向スタッド間隔 (mm)
99
d
:
η :
スタッドの軸径 (mm)
グループ配列によるせん断耐荷力低減係数
ここでは，3 ≦ Cl ＜ 13 のときは，コンクリートの強度ごとに解析結果を補間した低減式を設定し，
Cl ≧13 のときは，一律にη = 1.0（低減なし）とした．式(4.1)～式(4.5)より低減係数ηを算出し，標準配
列のせん断耐荷力に乗じることにより，グループ配列のせん断耐荷力を算出できる．
なお，本提案式の適用にあたっては，表-4.1に示すような所定の床版寸法，鉄筋量，鋼桁寸法，スタ
ッド寸法，および表-4.3に示す所定の材料強度を有していることが前提となっている．
100
4.3
スタッドの寸法および強度の影響
4.3.1 解析ケースとパラメータ
橋軸方向スタッド間隔 dl = 5d（道路橋示方書 4.11)および Eurocode 44.12)～4.13)における最小間隔）
，橋軸
直角方向スタッド間隔 dt = 3.6d の密なグループ配列を対象として，スタッドの寸法および強度の影響に
着目した解析的検討を実施した．解析ケースを表-4.4 に示す．これらは押し抜き試験を行った SP3 実
験供試体をベースとして，スタッドの寸法および強度，コンクリートの強度をパラメータとして変化さ
せたものである．
表-4.4 解析ケース一覧
解 析 モ デ ル 名
d22upper_60_5d_C30_250
d22lower_150_5d_C30_250
d22upper_60_5d_C50_250
d22lower_150_5d_C50_250
d22upper_90_5d_C30_250
d22min_150_5d_C30_250
d22upper_90_5d_C50_250
d22min_150_5d_C50_250
d22upper_110_5d_C30_250
共通パラメータ
d22upper_110_5d_C50_250
床版寸法：高さ×幅×厚さ=1000 mm×920 mm×
d22upper_130_5d_C30_250
250 mm，橋軸方向スタッド間隔 d：
l 5d ( =110 mm)，
d22upper_130_5d_C50_250
橋軸直角方向スタッド間隔 dt：3.6d ( =80 mm)，
d22upper_150_5d_C30_250
鉄筋：D14，スタッド本数：9 本／床版，鋼桁：
d22upper_150_5d_C50_250
HEM260 (SM490Y 材に相当，フランジ厚 32.5
d22upper_200_5d_C30_250
mm，ウェブ厚 18 mm)
d22upper_200_5d_C50_250
＜凡例＞
d22upper_60_5d_C30_250
床版厚：250 mm
コンクリートの強度クラス：C30, C50
橋軸方向スタッド間隔 dl：5d
スタッドの全長 hst：60, 90, 110, 130, 150, 200 mm
スタッドの強度クラス：upper, lower, min
スタッドの軸径 d：22 mm
まず，
スタッドの寸法に関するパラメータとして，
スタッドの全長 hst と軸径 d の比 hst /d については，
道路橋示方書や Eurocode 4 などにおいてせん断耐荷力への影響が指摘されている．これについて検討す
るために，スタッドの軸径 d を 22 mm で一定とし，スタッドの全長 hst を 60 mm～200 mm に変化させ
ることにより，hst /d として 2.7～9.1 の 6 種類を選定した．これらのうち，例として，hst /d = 2.7, 6.8, 9.1
の解析対象モデルを図-4.9 に示す．
101
ｽﾀｯﾄﾞ: d22/60 (hst /d = 2.7)
HEM
260
250
290
ｽﾀｯﾄﾞ: d22/150 (hst /d = 6.8)
ｽﾀｯﾄﾞ: d22/200 (hst /d = 9.1)
65
65
65
250
250
250
110
110
110
110
110
110
HEM
260
530
250
250
290
250
250
290
920
1000
HEM
260
530
単位： mm
530
250
鉄筋：D14
80
80 920
790
(a) d22upper_60_5d_C30_250
80
80 920
80
80 920
鋼桁：HEM260
フランジ厚: 32.5
ウェブ厚: 18
790
790
(b) d22upper_150_5d_C30_250
(c) d22upper_200_5d_C30_250
図-4.9 解析対象モデル（例）
次に，スタッドの強度については，以前からせん断耐荷力への影響が指摘されている4.14)～4.15)．そこ
で，図-4.10および表-4.5に示すように，upper, lower, minの3種類の強度クラスを設定した．ここで，upper
は3.3.1(2)で示したものと同一である．引張強度は530 N/mm2であり，JIS規格4.16)の引張強度の上限値
550 N/mm2 に近い値となっている．また，lowerはupperをベースとして降伏～終局までの応力をupperよ
り100 N/mm2 仮想的に低減させたもの，minはJIS規格の下限値（降伏点強度 fyst = 235 N/mm2 ，引張強
度 fust = 400 N/mm2）に仮想的に低減させたものである．
コンクリートの強度クラスについては，Eurocode 24.5)で規定されているクラスを参考にして，標準的
な強度C30と高い強度C50の2種類，およびそれぞれの圧縮強度fc，引張強度ft，ヤング係数Ec を定めた．
また，鉄筋，鋼桁に関しては，3.3.1(3)～3.3.1(4)で示したものと同一とした．解析に用いた材料定数
を表-4.5に示す．
102
500
2
応力 σ(N/mm )
600
400
300
upper（試験結果）
lower（仮想）
min（仮想）
200
100
0
0.00
0.05
0.10
0.15
ひずみ ε
図-4.10 スタッドの構成則
スタッド
(N/mm2)
コンクリート
(N/mm2)
鉄筋
(N/mm2)
鋼桁 (N/mm2)
表-4.5 解析に用いた材料定数
upper
lower
強度クラス
fyst
445
345
fust
530
430
Est
200000
C30
強度クラス
fc
30
ft
2.9
Ec
32000
fys
460
fus
600
200000
Es
Eg
200000
min
235
400
C50
50
4.1
37000
4.3.2 解析結果および考察
(1) スタッドの寸法の影響
図-4.11にhst /dをパラメータとした荷重－ずれ関係の例として，hst /d = 2.7, 6.8, 9.1の比較を示す．全体
的な傾向として，hst /dが小さくなると荷重－ずれ関係も小さくなる傾向が認められる．
次に，標準的なコンクリートの強度であるC30を対象として，スタッド位置におけるコンクリート床
版断面の損傷状況を比較したものを図-4.12に示す．ここでは，Drucker-Pragerの破壊曲面外に応力が達
しているコンクリート部分を損傷部として明色で示している．図-4.12より，hst /d = 2.7の場合には，ス
タッドの圧縮側付近から始まった損傷が，ずれが大きくなるにつれてスタッドの周辺全体に及んでいる
ことが分かる．それに対し，hst /d が 6.8，9.1と大きくなるとスタッド周辺の損傷割合は減少し，hst /d =
9.1の場合には，ずれ量7 mm時においても，スタッド頭部近傍のコンクリートは比較的健全な状態を保
103
持していることが分かる．
以上より，hst /d が小さい場合には，スタッド周辺のコンクリートの損傷割合が大きくなることによ
り，スタッドに対する拘束力が低下し，荷重－ずれ関係が小さくなることが分かった．なお，ここでは
示していないが，高いコンクリートの強度であるC50の場合には，C30の場合よりも損傷は少なくなる
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
が，hst /d の変化に対してC30の場合と同様な損傷傾向が認められることを確認している．
d22upper_60_5d_C30_250 (hst /d = 2.7)
d22upper_150_5d_C30_250 (hst /d = 6.8)
d22upper_200_5d_C30_250 (hst /d = 9.1)
0
1
2
3
4
5
ずれ(mm)
6
7
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
8
(hst /d = 2.7)
d22upper_60_5d_C50_250
d22upper_150_5d_C50_250 (hst /d = 6.8)
d22upper_200_5d_C50_250 (hst /d = 9.1)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ずれ(mm)
(a)C30
(b)C50
図-4.11 荷重－ずれ関係（hst /d をパラメータ）
載荷方向
載荷方向
60 mm
載荷方向
150 mm
200 mm
ずれ
0 mm
0.7 mm
損傷部
3.0 mm
5.0 mm
7.0 mm
(a) d22upper_60_5d_C30_250
(b) d22upper_150_5d_C30_250
hst /d = 2.7
hst /d = 6.8
(c) d22upper_200_5d_C30_250
hst /d = 9.1
※) スタッドの変形は非表示
図-4.12 コンクリート床版断面の損傷状況
104
図-4.13 にせん断耐荷力と hst /d の関係を示す．
ここでせん断耐荷力は，
ずれ量 7 mm 時の荷重を指す．
また，図-4.13 には，後述する 3 種類の破壊モード，参考値としてスタッドの軸径とスタッドの引張強
度の積により得られるスタッド自身の耐荷力と hst /d = 6.8 の実験結果 4.6)を示している．
標準的なコンクリートの強度であるC30の場合には，全体的な傾向として，hst /dが小さくなるとせん
断耐荷力は低下する傾向にあるが，hst /d ≦ 5.0の解析ケースではせん断耐荷力の低下がやや大きくなっ
ている．一方，高いコンクリートの強度であるC50の場合には，hst /d = 2.7, 4.1の小さい場合を除き，5.0
≦ hst /d ≦ 9.1の解析ケースにおいてせん断耐荷力はほとんど低下しておらず，スタッドの性能が最大
限に活かされた，スタッド自身の耐荷力（点線）に達していることが分かる．これらの理由については，
スタッドの破壊モードと合わせて考察する．
解析値と実験値の比較に関しては，実験値のデータ数少ないため更なる検討の余地があるが，コンク
リートの強度の影響が認められ，数値において概ね両者が整合していることが分かる．
220
せん断卓越型
破壊モード
スタッド自身の耐荷力
せん断耐荷力(kN)/stud
200
実験値 4.6) fc = 49.4～49.5 N/mm2
実験値 4.6) fc = 44.3 N/mm2
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧破壊を伴う
せん断卓越型破壊モード
180
160
曲げせん断型
破壊モード
140
C30
C50
120
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
破壊モード
100
曲げせん断を伴う
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧破壊モード
80
2
3
4
5
6
7
8
9
10
スタッドの全長／軸径 ( = h st /d )
図-4.13 せん断耐荷力と hst / d の関係
図-4.14 にスタッドの寸法に依存する低減係数α と hst /d の関係を示す．ここではα を，hst /d = 9.1 の
せん断耐荷力を 1.0 とした場合の各解析ケースのせん断耐荷力の低下度合いとして示している．また，
参考として，道路橋示方書 4.11)と Eurocode 44.12)～4.13)の式も同じ図に示している．道路橋示方書における
低減考慮域は hst /d ≦ 5.5 であり，C30 の解析結果でせん断耐荷力の低下がやや大きくなる位置とほぼ
一致する．ただし，低減度合いは解析結果より大きい．一方，Eurocode 4 の低減考慮域は，3.0 ≦ hst /d
≦ 4.0 であり，hst /d が小さい領域のみ低減を考慮していることが分かる．ただし，低減度合いは解析結
果より大きい．道路橋示方書および Eurocode 4 の低減度合いが大きい理由は，α をコンクリートの強度
の関数にしないかわりに，安全側としてコンクリートの強度が低い場合を考慮しているためと考えられ
105
る．また，道路橋示方書と Eurocode 4 の低減考慮域が異なる理由として，前者の算定式は残留ずれ量を，
後者の算定式は強度を基準として，実験結果をもとに定められていることが挙げられる．
一方，本解析では，コンクリートの強度の違いを考慮し，橋軸方向スタッド間隔が5dの密なグループ
配列どうしの比較を対象としているため，それらの影響が加味されることにより，道路橋示方書や
Eurocode 4と比較して低減考慮域が大きくなり，低減度合いが小さくなったと考えられる．
スタッドの寸法に依存する低減係数 α
1.1
1
0.9
C30
C50
道路橋示方書
0.8
Eurocode 4
0.7
2
3
4
5
6
7
8
9
10
スタッドの全長／軸径 ( = h st /d )
図-4.14 スタッドの寸法に依存する低減係数αと hst / d の関係
図-4.15にずれ量7 mm時におけるスタッドの変形モードの比較を示す．標準的なコンクリートの強度
であるC30に関しては，まず，hst /d = 2.7, 4.1の場合には，図-4.15 (a)，(b)に示すように，定着長さの
不足により，軸部の曲げ変形をほとんど伴わずにスタッド全体が大きく傾き，スタッドがコンクリート
から抜け出そうとする，コンクリート支圧破壊モードを生じていることが分かる．また，hst /d = 5.0の場
合も，図-4.15 (c)に示すように，軸部に若干の曲げ変形を生じているがスタッド全体の傾きが卓越し
ている．これは，図-4.12 (a)に示すように，スタッド自身の性能が発揮される前に周辺コンクリート
が早期に損傷して終局状態に至ったためと考えられる．
実験におけるコンクリート支圧破壊モードの一例4.17)を図-4.16に示す．軸部の曲げ変形をほとんど伴
わずにスタッド全体の大きな傾きが確認でき，hst /d とfc のパラメータが概ね一致する図-4.15 (b)の解
析結果と同様な破壊モードを生じていることが分かる．
コンクリート支圧破壊モードは，既往の押し抜き試験でhst /d ≦ 5.5かつコンクリートの圧縮強度が小
さいとき（ fc < 27.6 N/mm2）に確認されている4.17)．本解析モデルではそれよりも若干高い fc = 30 N/mm2
であるが，橋軸方向スタッド間隔が5dと小さいために，このモードが生じたものと推測される．
次に，hst /d = 5.9, 6.8, 9.1の場合には，図-4.15 (d)～(f)に示すようにスタッド軸中間部から下端部に
かけて曲げせん断変形が卓越する，スタッドの曲げせん断型破壊モードとなっている．この理由は，図
106
-4.12 (b), (c)に示すように，hst /d が大きくなると，スタッド軸下部近傍のコンクリートは支圧破壊す
るが，スタッド頭部近傍のコンクリートが比較的健全な状態であるためと考えられる．その結果，図
-4.13に示すように，せん断耐荷力はコンクリート支圧破壊モードを生じたケースより大きくなったと
考えられる．
実験におけるスタッドの曲げせん断型破壊モードの一例4.18)を図-4.17に示す．スタッド全体の傾きが
生じているが，スタッド軸中間部から下端部にかけての曲げ変形が卓越しており，hst /d とfc のパラメ
ータが概ね一致する図-4.15 (d)または(e)の解析結果と同様な破壊モードを生じていることが分かる．
一方，高いコンクリートの強度であるC50に関しては，図-4.15 (h)～(l)に示すように，hst /d = 4.1, 5.0,
5.9, 6.8, 9.1において，スタッド軸中間部から下端部にかけて変形を生じ，さらに最下端部のせん断変形
が卓越する，スタッドのせん断卓越型破壊モードを生じている．これは，コンクリートの強度が高いた
めスタッド近傍のコンクリートが損傷しにくく，スタッドに対する拘束力が大きくなるためと考えられ
る．ただし，hst /d = 4.1の場合には，図-4.15 (h)に示すように，コンクリート支圧破壊を伴うスタッド
のせん断卓越型破壊モードとなっている．そのため，図-4.13に示すように，スタッド自身の耐荷力（点
線）に達しているhst /d ≧ 5.0の場合と比較して，若干であるがせん断耐荷力の低下が認められる結果に
なった．
実験におけるスタッドのせん断卓越型破壊モードの一例4.19)を図-4.18に示す．スタッド頭部から軸中
間部の変形はほとんど認められず，スタッド軸中間部から下端部にかけて変形を生じ，スタッド軸の最
下端部のせん断破壊を生じており，hst /d とfc のパラメータが概ね一致する図-4.15 (k)の解析結果と同
様な破壊モードを生じていることが分かる．
なお，hst /dが2.7の場合には，図-4.15 (g)に示すようにコンクリート支圧破壊モードを生じているこ
とが判明した．そのため，図-4.13に示すように，せん断耐荷力の低下が顕著になったといえる．高い
コンクリートの強度でコンクリート支圧破壊モードを生じた理由は，hst /dが2.7と極めて小さく，かつ，
橋軸方向スタッド間隔が5dと小さいためと考えられる．
以上，3つの破壊モードに分類して各破壊モードごとに実験結果との比較を行い，解析により得られ
た破壊モードが概ね妥当であることが確認された．しかしながら，図-4.15 (c), (h)に示すように，こ
れらのモードが連成して明確に分類するのが難しい場合もあり，破壊モードをコンクリートの支圧破壊
モードとスタッド軸部のせん断破壊モードの2種類としている文献4.17)もある．したがって，今後，より
多くの実験結果との比較を行い，解析結果の妥当性についての確認が必要であるといえる．
107
スタッド
全体の傾き
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
破壊モード
スタッド
全体の傾き
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
破壊モード
(a) d22upper_60 (b) d22upper_90
_5d_C30_250
_5d_C30_250
(hst /d = 2.7)
(hst /d = 4.1)
スタッド
全体の傾き
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
破壊モード
(g) d22upper_60
_5d_C50_250
(hst /d = 2.7)
軸部の最下端
部のせん断
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧破
壊を伴う
せん断卓越型
破壊モード
(h) d22upper_90
_5d_C50_250
(hst /d = 4.1)
スタッド
全体の傾き
曲げせん断を伴う
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
破壊モード
(c) d22upper_110
_5d_C30_250
(hst /d = 5.0)
軸部の最下端
部のせん断
曲げせん断
曲げせん断型
破壊モード
(d) d22upper_130
_5d_C30_250
(hst /d = 5.9)
軸部の最下端
部のせん断
曲げせん断
曲げせん断
曲げせん断型
破壊モード
曲げせん断型
破壊モード
(e) d22upper_150
_5d_C30_250
(hst/d = 6.8)
(f) d22upper_200
_5d_C30_250
(hst /d = 9.1)
軸部の最下端
部のせん断
せん断卓越型
破壊モード
せん断卓越型
破壊モード
せん断卓越型
破壊モード
(i) d22upper_110
_5d_C50_250
(hst /d = 5.0)
( j ) d22upper_130
_5d_C50_250
(hst /d = 5.9)
(k) d22upper_150
_5d_C50_250
(hst /d = 6.8)
軸部の最下端
部のせん断
せん断卓越型
破壊モード
(l) d22upper_200
_5d_C50_250
(hst /d = 9.1)
図-4.15 スタッドの変形モード（ずれ量 7 mm 時，変形倍率 10～18 倍）
108
図-4.16 コンクリート支圧破壊モード 4.17)
(hst /d = 4.5, fc = 24.6 N/mm2)
図-4.17 スタッドの曲げせん断型破壊モード 4.18)
(hst /d = 7.7, fc = 26.5 N/mm2)
図-4.18 スタッドのせん断卓越型破壊モード 4.19)
(hst /d = 6.8, fc = 44.3 N/mm2)
109
(2) スタッドの強度の影響
スタッドの全長をhst = 150 mm (hst /d = 6.8)で一定とし，upper, lower, min の3種類のスタッドの強度を
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
パラメータとした荷重－ずれ関係の比較を図-4.19に示す．
d22min_150_5d_C30_250
d22lower_150_5d_C30_250
d22upper_150_5d_C30_250
0
1
2
3
4
5
6
7
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
d22min_150_5d_C50_250
d22lower_150_5d_C50_250
d22upper_150_5d_C50_250
0
8
1
2
3
4
ずれ(mm)
ずれ(mm)
(a)C30
(b)C50
5
6
7
8
図-4.19 荷重－ずれ関係（スタッドの強度をパラメータ）
全体的な傾向としてスタッドの強度が高いほど，荷重－ずれ関係およびせん断耐荷力が大きくなって
いることが分かる．図-4.19より，JIS規格4.16)の上限値に近いupperを用いた場合のせん断耐荷力は，JIS
規格の下限値であるminを用いた場合と比較して，C30の場合9%程度，C50の場合13%程度大きくなって
いる．すなわち，コンクリートの強度が同一でも，JIS規格に適合する範囲内でのスタッドの強度の違
いにより，この程度のせん断耐荷力差が生じる可能性があるといえる．
C50 で upper を用いた場合と min を用いた場合のせん断耐荷力差が 13%程度となり，C30 の 9%程度
より大きくなった理由については，破壊モードの違いから考察できる．すなわち，図-4.20 の変形モー
ドに示すように，C30 の場合には，破壊モードがスタッドの曲げせん断型となっているのに対し，C50
の場合には，コンクリートの強度が高いため，スタッド近傍のコンクリートが損傷しにくく，破壊モー
ドがスタッドのせん断卓越型となった．そのため，スタッド自身の性能が十分に発揮され，スタッドの
強度の差が強く現れたと考えられる．
以上より，高い強度のスタッドを適用する場合には，高い強度のコンクリートと組み合わせることに
より，スタッド自身の性能が十分に発揮され，せん断耐荷力を高めることができると結論づけられる．
ただし，スタッドの疲労や施工面については別途検討が必要である．
110
曲げせん断型
破壊モード
曲げせん断型
破壊モード
曲げせん断型
破壊モード
せん断卓越型
破壊モード
せん断卓越型
破壊モード
せん断卓越型
破壊モード
(a) d22upper_150
_5d_C30_250
(b) d22lower_150
_5d_C30_250
(c) d22min_150
_5d_C30_250
(d) d22upper_150
_5d_C50_250
(e) d22lower_150
_5d_ C50_250
(f) d22min_150
_5d_ C50_250
図-4.20 スタッドの変形モード（ずれ量 7 mm 時，変形倍率 18 倍）
4.4
床版断面へのプレストレス導入の影響
4.4.1 解析ケースとパラメータ
橋軸方向スタッド間隔 dl = 5d，
橋軸直角方向スタッド間隔 dt = 3.6d の密なグループ配列を対象として，
橋軸直角方向プレストレスのあり／なし，およびコンクリートの強度をパラメータとした解析を実施し
た．解析ケースを表-4.5 に示す．また解析対象モデルを図-4.21 に示す．PC 鋼材に関しては，文献 4.20)
を参考にして，SWPR7A 15.2mm 7 本より（導入応力 fp = 0.7 fup= 1190 N/mm2 / 本）を 1 床版あたり 10
本づつ橋軸直角方向に配置した．
解析手順として，橋軸直角方向プレストレスありのケースでは，あらかじめ，初期応力としてプレス
トレスを与えてから鋼桁上端に荷重を載荷し，荷重－ずれ関係を算出した．橋軸直角方向プレストレス
なしのケースでは，初期応力を与えずに鋼桁上端に荷重を載荷し，荷重－ずれ関係を算出した．解析に
用いた材料定数を表-4.6 に示す．
111
表-4.5 解析ケース一覧
橋軸直角方向プレストレス
なし
あり
（導入応力 fp = 0.7 fup= 1190 N/mm2 / 本）
コンクリート
C30
○
○
の強度クラス
C50
○
○
共通パラメータ
床版寸法：高さ×幅×厚さ=1000 mm×920 mm×250 mm，橋軸方向スタッド間隔 dl：5d ( =110
mm)，橋軸直角方向スタッド間隔 dt：3.6d ( =80 mm)，鉄筋：D14，スタッド本数：9 本／床
版，鋼桁：HEM260 (SM490Y 材に相当，フランジ厚 32.5 mm，ウェブ厚 18 mm)
PC 鋼線 10 本
単位： mm
920
65
120
250
130
110
110
220
130
HEM
260
100
100
1000
530
100
100
75 100 75
290
250
スタッド：d22/150
鉄筋
80 920
80
：D14
PC 鋼線 ：SWPR7A 15.2mm 7 本より
フランジ厚: 32.5
ウェブ厚: 18
790
図-4.21 解析対象モデル
112
表-4.6 解析に用いた材料定数
fyp
fup
Ep
fyst
fust
Est
強度クラス
fc
ft
Ec
fys
fus
Es
Eg
PC鋼線
(N/mm2)
スタッド
(N/mm2)
コンクリート
(N/mm2)
鉄筋
(N/mm2)
鋼桁 (N/mm2)
1450
1700
200000
445
530
200000
C30
30
2.9
32000
C50
50
4.1
37000
460
600
200000
200000
4.4.2 解析結果および考察
図-4.22 に荷重－ずれ関係の比較を示す．図より，橋軸直角方向プレストレスありの荷重－ずれ関係
は，なしの場合より 1%程度大きいことが分かる．また，C30 の場合，C50 と比較して，わずかながら
初期の剛性が大きくなる傾向が認められる．
以上より，橋軸直角方向プレストレスの影響は小さいことが確認された．ただし，ここでの検討は簡
易的なものであり，今後，PC 鋼材，スタッド，鉄筋との取り合いなどの施工面，クリープや収縮の影
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
荷重(kN) /stud
荷重(kN) /stud
響などを考慮した検討を行う必要があると考えられる．
橋直プレストレスなし
橋直プレストレスあり
0
1
2
3
4
5
6
7
8
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
橋直プレストレスなし
橋直プレストレスあり
0
ずれ(mm)
1
2
3
4
5
6
ずれ(mm)
(a) C30
(b) C50
図-4.22 荷重－ずれ関係（橋軸直角方向プレストレスあり／なしの比較）
113
7
8
4.5
軸径 25 mm のスタッドのせん断耐荷力評価
スタッドの軸径に関しては，道路橋示方書
4.11)
で軸径 19 mm と 22 mm を標準としているが，合成 2
主 I 桁橋に標準スタッドを適用する際に，設計上多くのスタッドが必要となる場合がある．これに対す
る対策のひとつとして，高いせん断耐荷力が得られる軸径 25 mm のスタッドの適用が考えられる．こ
こでは，軸径 25 mm のスタッドをグループ配列した場合のせん断耐荷力を解析により算出し，既往の
耐荷力式との比較により解析結果の妥当性を検証する．
4.5.1 解析ケースとパラメータ
解析ケースを表-4.7 に示す．また解析対象モデル（例）を図-4.23 に示す．スタッドの全長 hst と軸
径 d の比 hst/d については，せん断耐荷力への影響を考慮し，hst/d として 4.0～9.2 の 3 種類を選定した．
コンクリートの強度クラスについては，Eurocode 2 で規定されているクラスのうち，標準的な強度 C30
と高い強度 C50 の 2 種類を選定した．橋軸方向スタッド間隔 dl については，施工性の観点より最小限
に狭くした 3d から，4.2.3～4.2.4 の検討結果よりグループ配列の影響をほとんど無視できると考えら
れる 13d までの 4 種類（3d, 5 d, 9 d, 13 d）を選定した．なお，コンクリート床版厚 hsl と鉄筋径 Ds に関
しては，Eurocode 4 を準用して設計を行い，hsl = 310 mm，Ds = 16 mm に設定した．解析に用いた材料定
数を表-4.8 に示す．
表-4.7 解析ケース一覧
解析モデル名
共通パラメータ
d25_100_3d_C30_310
d25_170_3d_C30_310
床版寸法：高さ×幅×厚さ=1000 mm×920 mm
d25_100_3d_C50_310
d25_170_3d_C50_310
×310 mm，橋軸直角方向スタッド間隔dt：3.2d
d25_100_5d_C30_310
d25_170_5d_C30_310
( =80 mm)，鉄筋：D16，スタッド本数：9本／
d25_100_5d_C50_310
d25_170_5d_C50_310
床版，鋼桁：HEM260 (SM490Y材に相当，フラ
d25_100_9d_C30_310
d25_170_9d_C30_310
ンジ厚32.5 mm，ウェブ厚18 mm)
d25_100_9d_C50_310
d25_170_9d_C50_310
d25_100_13d_C30_310
d25_170_13d_C30_310
d25_100_13d_C50_310
d25_170_13d_C50_310
d25_230_5d_C30_310
d25_230_5d_C50_310
＜凡例＞
床版厚：310 mm
d25_100_3d_C30_310
コンクリートの強度クラス：C30, C50
スタッドの橋軸方向間隔 dl：3d, 5d, 9d, 13d
スタッドの全長 hst：100 mm (hst/d = 4.0), 170 mm (hst/d = 6.8), 230 mm (hst/d = 9.2)
スタッドの軸径 d：25 mm
114
920
65
150
325
1000
HEM
260
325
200
310
260
310
スタッド: d25/170
鉄筋：
D16
80 920
80
フランジ厚: 32.5
ウェブ厚: 18
910
図-4.23 解析対象モデル（例）(d25_170_13d_C30_310)
表-4.8 解析に用いた材料定数
スタッド
(N/mm2)
コンクリート
(N/mm2)
鉄筋
(N/mm2)
鋼桁 (N/mm2)
fyst
fust
Est
強度クラス
fc
ft
Ec
fys
fus
Es
Eg
445
530
200000
C30
30
2.9
32000
C50
50
4.1
37000
460
600
200000
200000
4.5.2 解析結果および考察
平城・松井らが提案したスタッドのせん断耐荷力に関する強度評価式(4.6)と既往の押し抜き試験デー
タ（データ数：197 個，スタッドの軸径：6 mm～32 mm，スタッドの全長：35 mm～214 mm，スタッド
の引張強度：349.12 N/mm2～620.47 N/mm2，コンクリートの圧縮強度：13.63 N/mm2～61.98 N/mm2）の
比較 4.21)を図-4.24 に示す．図より，試験データは全域においてまとまった形で整理されており，平城・
松井らの強度評価式(4.6)が妥当であることがわかる．
115
Qu = 31.3 ⋅ Ast ⋅
hst
⋅ f c + 9800
d
(4.6)
ここに，
せん断耐荷力 (N)
Ast :
スタッド軸部の断面積 (mm2)
hst :
スタッドの全長 (mm)
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fc
:
コンクリートの圧縮強度 (N/mm2)
スタッドの実測せん断耐荷力 (×103N)
Qu :
Qu = 31.3 ⋅ Ast ⋅
hst
⋅ fc + 9800
d
Ast hst / d ⋅ f c ( N ⋅ mm)
図-4.24 平城・松井らの強度評価式と試験データとの比較 4.21)
図-4.25 に表-4.7 の 18 ケースを対象とした解析より得られたせん断耐荷力と平城・松井らの強度評
価式(4.6)との比較を示す．今回の解析では横軸の比較的大きい範囲を対象としており，また，橋軸方向
スタッド間隔をパラメータとして含んでいるため，両者の厳密な比較はできないが，解析値は評価式の
近傍にまとまっており，解析結果が概ね妥当であることが確認された．
以上より，軸径 25 mm のスタッドのせん断耐荷力を解析で評価できる可能性があることが明らかと
なった．ただし本検討で用いた付着・滑り摩擦モデルは，限られた軸径 22 mm のスタッドの押し抜き
試験結果をベースとして作成したものであるため，今後，軸径 25 mm のスタッドの押し抜き試験結果
と比較・検討を行い，必要に応じて修正する必要があると考えられる．
116
スタッドのせん断耐荷力 (×103N)
350
Qu = 31.3 ⋅ Ast ⋅
300
hst
⋅ f c + 9800
d
250
200
150
解析値
100
50
破線は図-4.24 の範囲
0
0
2000
4000
6000
8000
10000 12000
Ast hst / d ⋅ f c ( N ⋅ mm)
図-4.25 平城・松井らの強度評価式と解析結果との比較
4.6
グループ配列したスタッド近傍の床版断面のせん断耐荷力評価
道路橋示方書 4.11)や Eurocode 44.12)～4.13)などスタッドに関する設計基準においては，グループ配列を考
慮した設計手法が確立されていないため，実構造の設計に当たっては，単列配列あるいは標準配列（各
スタッドを十分に大きい間隔で配列）したスタッドの設計法を準用しているのが現状である．
しかしながら，グループ配列したスタッド近傍の床版断面においては，スタッド群がひとまとまりと
なって作用力に対して抵抗することになるため，局部的なせん断破壊を生じる可能性がある．したがっ
て，通常の設計における床版断面の照査に加えて，グループ配列したスタッド群による床版の局部的な
せん断破壊についても照査を行う必要があると考えられる．
ここでは，グループ配列したスタッドのせん断耐荷力以上の耐荷力を床版断面が有していれば，この
ようなせん断破壊は生じないと考え，以下の手順により，Eurocode 4をベースとしたせん断耐荷力算定
手法を構築し，床版断面のせん断耐荷力評価を行うものとする．
①スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，およびグループ配列の影響を考慮したスタ
ッドの設計せん断耐荷力を算出する．
②床版断面の想定せん断破壊面を仮定し，各破壊面に対する床版のせん断耐荷力を算出する．
③スタッドの設計せん断耐荷力を床版に対する作用せん断力と見なし，床版断面が作用せん断力以上の
耐荷力を有していることを照査する．
117
4.6.1 スタッドのせん断耐荷力の算定
Eurocode 4 の根拠資料 4.22)によると，スタッドのせん断耐荷力算定式は以下の 2 つの式で表され，PR1
および PR2 のうち小さい方がスタッド 1 本あたりのせん断耐荷力 PR (N)となる．これらの算定式は，標
準配列したスタッドの標準的な押し抜き試験の結果をベースとして作成されたものである．
(
PR1 = f ust πd 2 / 4
)
(4.7)
PR 2 = 0.374d 2 f c Ec
(4.8)
ここに，
fust :
スタッドの引張強度 (N/mm2)
d
:
スタッドの軸径 (mm)
fc
:
コンクリートの圧縮強度 (N/mm2)
Ec :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
上記せん断耐荷力算定式(4.7)～(4.8)をベースとして信頼性理論に基づく検討を行うことにより，
Eurocode 4によるスタッドの設計せん断耐荷力算定式(4.9)～(4.10)が得られる4.22)．式(4.9)および式(4.10)
より求められる，PRd1 および PRd2 のうち小さい方がスタッド1本あたりの設計せん断耐荷力PRd (N)とな
る．
(
)
PRd 1 = 0.8 f usts πd 2 / 4 / γ v
(4.9)
PRd 2 = 0.29αd 2 f ck Ecm / γ v
(4.10)
ここに，
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)(≦500 N/mm2)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
γv :
α :
部分係数（= 1.25）
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
スタッドの寸法に依存する低減係数
さて，両式に含まれる項目に着目すると，式(4.9)はスタッドの強度の関数，式(4.10)はコンクリート
の強度の関数となっていることが分かる．例えば，コンクリートの強度が低い場合には，スタッドの強
度を高くしても，式(4.10)で決まるため，設計せん断耐荷力は頭打ちになる．一方，スタッドの強度を
高くし，かつ，コンクリートの強度を高くすれば，式(4.9)，式(4.10)とも値が大きくなるため，設計せ
ん断耐荷力は大きくなる．すなわち，4.3.2(2)で得られたスタッドの強度とコンクリートの強度の複合
的な影響についての知見と同様な傾向がこれらの式に考慮されているといえる．
一方，αについては，Eurocode 4 で以下の式が提案されている．
3.0 ≦ hst /d ≦ 4.0 のとき
α = 0.2[(hst / d ) + 1]
(4.11)
118
hst /d > 4.0 のとき
α = 1 .0
(4.12)
ここに，
α :
スタッドの寸法に依存する低減係数
hst :
スタッドの全長 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
本検討においては，図-4.14 に示した解析結果に基づき，式(4.13)～式(4.16)，および図-4.26 に示す
ように，スタッドの寸法 hst /d とコンクリートの強度に依存する低減係数α 'を提案する．これらの式は，
式(4.11)および式(4.12)をベースとして，係数の設定を変えたものである．参考のため，図-4.26 中に
スタッドの寸法とコンクリートの強度に依存する低減係数α '
4.3.2(2)で提示した 3 種類の破壊モードを示す．
1.1
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧破壊を伴う
せん断卓越型破壊モード
式 (4.16)
1
式 (4.15)
せん断卓越型
破壊モード
式 (4.14)
0.9
曲げせん断型
破壊モード
式 (4.13)
C30
0.8
曲げせん断を伴う
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧
ｺﾝｸﾘｰﾄ支圧破壊モード
破壊モード
C50
0.7
2
3
4
5
6
7
8
9
10
スタッドの全長／軸径 ( = h st /d )
図-4.26 α 'と hst /d との関係式
C30 に対して
2.7 ≦ hst /d ≦ 7.4 のとき
α ' = 0.034[(hst / d ) + 22]
(4.13)
hst /d ＞ 7.4のとき
α ' = 1 .0
(4.14)
C50 に対して
2.7 ≦ hst /d ≦ 5.4 のとき
α ' = 0.034[(hst / d ) + 24]
(4.15)
119
hst /d ＞ 5.4 のとき
α ' = 1 .0
(4.16)
ここに，
α' :
スタッドの寸法hst /dとコンクリートの強度に依存する低減係数
さらに，グループ配列によるせん断耐荷力の低減を標準配列に対する低減係数ηで考慮する．実験的
な検証が必要であるが，ここでは前述したグループ配列のせん断耐荷力低減式(4.2)，式(4.4)，式(4.5)を
用いるものとする．
3 ≦ Cl ＜ 13のとき
C30に対して
η = 0.021Cl + 0.73
(4.2)
C50に対して
η = 0.013Cl + 0.84
(4.4)
Cl ≥ 13 のとき
C30およびC50に対して
η = 1 .0
(4.5)
ここに，
Cl :
スタッドの橋軸方向間隔係数 (= dl / d)
dl :
橋軸方向スタッド間隔 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
η :
グループ配列によるせん断耐荷力低減係数
式(4.10)に対して，αの代わりに式(4.13)～式(4.16)より求まるα 'を適用し，式(4.9)および式(4.10)に対
して，式(4.2)，式(4.4)，式(4.5)より求まるηを乗じると式(4.17)～式(4.18)のようになり，PRdg1 および PRdg2
のうち小さい方が，スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列
の影響を考慮したスタッドの設計せん断耐荷力PRdg (N)となる．
(
)
PRdg1 = η ⋅ 0.8 f usts πd 2 / 4 / γ v
(4.17)
PRdg 2 = η ⋅ 0.29α ' d 2 f ck Ecm / γ v
(4.18)
ここに，
η :
グループ配列によるせん断耐荷力低減係数
fusts :
スタッドの引張強度の規格値 (N/mm2)(≦500 N/mm2)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
γv :
α' :
部分係数．暫定的に1.25とする．
スタッドの寸法hst /dとコンクリートの強度に依存する低減係数
120
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
Ecm :
コンクリートのヤング係数 (N/mm2)
式(4.17), 式(4.18)には，低減係数（η , α ' ）が含まれている．これらの複合的な影響については十分
な検討が行われていないため，今後，実験や解析による妥当性の検証が必要である．
以上，Eurocode 4 をベースとしたせん断耐荷力算定手法について述べたが，道路橋示方書におけるス
タッドの許容せん断耐荷力算定式
4.11)
をベースとすることも可能である．ただし，道路橋示方書の許容
せん断耐荷力算定式は，降伏に対して 3 以上，破壊に対して 6 以上の高い安全率を有していると考えら
れ，また，スタッドの寸法に依存する低減係数に相当する項を式の中に含んでいるため，上記 2 つの低
減係数をそのまま適用することは安全側過ぎるといえる．合理的な安全率を評価・設定した上で，2 つ
の低減係数を適切に用いることが望ましい．
4.6.2 床版断面の照査方法
床版断面および想定せん断破壊面の一例を図-4.27に示す．ここではスタッドのグループ配列によっ
て生じると考えられる破壊形態として，a － a，b － b，c － c 破壊面を仮定した．このうち，c － c
破壊面はスタッドの軸部の最下端部近傍をつなぐ破壊面であり，スタッドのせん断耐荷力と等価になる
と考えられるため，以下，a － a，b － b の2つの破壊面を対象とする．
a － a 破壊面は橋軸方向への割裂的な破壊面であり，床版厚hsl が小さいときにはこの破壊面で決ま
る可能性がある．それに対し，b － b 破壊面はグループ配列したスタッドが一体となって橋軸方向に
抜ける破壊面であり，床版厚hsl に対してスタッドの全長hst や橋軸直角方向スタッド間隔dt が小さいと
きにはこの破壊面で決まる可能性がある．なお，想定せん断破壊面は，ハンチの有無などの床版形状，
床版寸法，鉄筋配置，スタッドの寸法，スタッドの配置などによって変わることに注意する必要がある．
Eurocode 4 に基づく床版の橋軸方向設計せん断耐荷力の簡易算定式は以下の 2 つの式で表され，vRd1
および vRd2 のうち小さい方が単位長さ当たりの橋軸方向設計せん断耐荷力 vRd (N/mm)となる．
vRd 1 = 2.5 Acvτ Rd + Ae f ysk / γ s
(4.19)
vRd 2 = 0.2 Acv f ck / γ c
(4.20)
ここに，
Acv :
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 (mm)
τRd :
基本せん断強度(N/mm2)
Ae :
想定せん断破壊面に抵抗する単位長さ当たりの鉄筋の断面積 (mm)
fysk :
鉄筋の降伏点強度の特性値 (N/mm2)
γs :
鉄筋の部分係数（= 1.15）
fck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
γc :
コンクリートの部分係数（= 1.5）
121
←橋軸方向→
床版
床版
←橋軸直角方向→
a
b
Lch
b
a
a
dt
b
b
hsl
hst
c
c
a
図-4.27 床版断面および想定せん断破壊面
基本せん断強度τRd は，次式より算出される．
τ Rd = 0.25 f ctk 0.05 / γ c
(4.21)
ここに，
fctk0.05:
コンクリートの引張強度の特性値
γc :
コンクリートの部分係数（= 1.5）
想定せん断破壊面における単位長さ当たりのコンクリート断面積 Acv は，図-4.27 の場合，以下のよ
うになる．
a － a 断面に対して，
Acv = hsl
(4.22)
122
b － b 断面に対して，
Acv = 2hst + 2dt + d
(4.23)
ここに，
hsl :
床版厚 (mm)
hst :
スタッドの全長 (mm)
dt :
橋軸直角方向スタッド間隔 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
次にスタッドの設計せん断耐荷力を床版に対する橋軸方向作用せん断力と見なし，床版断面がその作
用せん断力以上の耐荷力を有していることを照査する．
vSd N ch PRdg
=
≤ 1.0
vRd
vRd Lch
(4.24)
ここに，
vSd :
照査長さあたりの作用せん断力 (N/mm)
vRd :
単位長さあたりの橋軸方向設計せん断耐荷力 (N/mm)
Nch :
照査長さの区間に配置されたスタッドの本数
PRdg:
式(4.17)または式(4.18)から求まるスタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，
スタッドのグループ配列の影響を考慮したスタッド1本のせん断耐荷力 (N)
Lch :
橋軸方向照査長さ (mm)
4.6.3 床版断面の照査例
4.6.1～4.6.2 の手法を用いた床版断面の照査例を示す．ここで，スタッドの寸法については，d22/60
( hst /d = 2.7)，d22/150 ( hst /d = 6.8)，d22/200 ( hst /d = 9.1)の 3 種類，コンクリートの圧縮強度の特性値 fck
および引張強度の特性値 fctk0.05 は，fck = 30 N/mm2，fctk0.05 = 2.0 N/mm2 の場合と，fck = 50 N/mm2，fctk0.05 = 2.9
N/mm2 の場合の 2 種類，スタッドの引張強度の規格値は，fusts = 500 N/mm2，鉄筋の降伏点強度の特性値
は，fysk = 460 N/mm2 とした．床版断面については，図-4.27 に示すような断面で，橋軸方向に中心間隔
1000 mm ピッチでグループ配列した 9 本のスタッドが配置されると仮定し，橋軸方向スタッド間隔 dl：
5d ( =110 mm)，橋軸直角方向スタッド間隔 dt：3.6d ( =80 mm)，橋軸方向照査長さ Lch：1000 mm，床版
厚 hsl：250 mm，鉄筋は図-4.27 に示す配置とし，鉄筋径 Ds をパラメータとして変化させた．また，破
壊形態として，a － a と b － b の 2 つの破壊面を仮定した．
作用せん断力／せん断耐荷力（vSd / vRd）と鉄筋径Dsとの関係を図-4.28に示す．図中の矢印に示すよ
うに，vSd / vRd≦1.0であれば，床版断面が作用せん断力以上の耐荷力を有していることになる．本照査例
では，すべてのケースでa － a 破壊面がクリティカルとなった．ただし，図-4.28 (a)，(d)に示すよ
うに，スタッドの全長が60 mmと極めて小さいhst /d = 2.7の場合には，a － a 破壊面とb － b 破壊面の
vSd / vRd － Ds 曲線が近接していることが分かる．また，fck = 50 N/mm2 の場合には，作用せん断力が大
きくなるため，fck = 30 N/mm2 の場合よりもvSd / vRd≦1.0を確保するために必要な鉄筋径が大きくなるこ
123
とが分かる．なお，図-4.28 (a)のa － a 破壊面とb － b 破壊面，および図-4.28 (b)～(c)のa － a 破
壊面において，Ds = 14～16 mmでvSd / vRd － Ds 曲線に下限が認められるのは，鉄筋に依存しない式(4.20)
でせん断耐荷力が決まるためである．
ここでは，断面決定要因となり得る橋軸方向せん断力に対する照査について示したが，実構造では，
この他に，橋軸直角方向せん断力や引き抜き力，さらに繰り返し載荷などに対しても，グループ配列の
b-b 破壊面
6
8
10
12
鉄筋径Ds ( mm)
14
16
a-a 破壊面
b-b 破壊面
6
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
a-a 破壊面
b-b 破壊面
6
8
10
12
14
8
10
12
鉄筋径Ds ( mm)
14
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
16
a-a 破壊面
b-b 破壊面
6
(b) d22/150( hst /d = 6.8),
fck = 30 N/mm2
(a) d22/60( hst /d = 2.7),
fck = 30 N/mm2
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
a-a 破壊面
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
16
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
a-a 破壊面
b-b 破壊面
6
8
10
12
14
鉄筋径Ds ( mm)
鉄筋径Ds ( mm)
(d) d22/60( hst /d = 2.7),
fck = 50 N/mm2
(e) d22/150( hst /d = 6.8),
fck = 50 N/mm2
8
10
12
鉄筋径Ds ( mm)
14
16
(c) d22/200( hst /d = 9.1),
fck = 30 N/mm2
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
作用せん断力/せん断耐荷力（vSd /vRd ）
適用によって問題が生じないことを確認する必要があると考えられる．
16
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
a-a 破壊面
b-b 破壊面
6
8
10
12
鉄筋径Ds ( mm)
14
16
(f) d22/200( hst /d = 9.1),
fck = 50 N/mm2
図-4.28 作用せん断力／せん断耐荷力（vSd / vRd）と鉄筋径 Ds との関係
4.7
スタッドの設計せん断耐荷力算定式の比較
道路橋示方書 4.11)におけるスタッドの許容せん断耐荷力算定式は以下のように表される．
(hst / d ≥ 5.5)
Qa = 9.4d 2 σ ck (4.25)
(hst / d < 5.5)
Qa = 1.72dH σ ck (4.26)
124
ここに，
Qa :
スタッドの許容せん断力 (N/本)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
hst :
スタッドの全長 (mm)，150 mm程度を標準とする
σck :
コンクリートの圧縮強度の特性値 (N/mm2)
複合橋設計施工規準4.23)では，式(4.27)および式(4.28)のうち小さい方が，スタッドの設計せん断耐荷力
Vsud (N)となる．ただし，hst /d > 4.0．また，スタッドのグループ配列の影響は別途考慮が必要．
Vsud = Ass f sud / γ b
(4.27)
Vsud = (31Ass (hst / d ) f cd' + 10000) / γ b
(4.28)
ここに，
Ass :
スタッドの軸部の断面積 (mm2)
fsud :
スタッドの設計引張強度 (N/mm2) ( = f suk / γ s )
fsuk :
スタッドの引張強度の特性値（JIS規格値の下限値: = 400 N/mm2）
γs :
γb :
スタッドの材料係数．一般に1.0としてよい．
hst :
スタッドの全長 (mm)
d
スタッドの軸径 (mm)
:
部材係数（= 1.3）
f 'ck :
コンクリートの設計圧縮強度 (N/mm2) (= f ck' / γ c )
コンクリートの圧縮強度の特性値，設計基準強度 (N/mm2)
γc :
コンクリートの材料係数．一般に1.3としてよい．
f 'cd :
道路橋示方書によるスタッドの許容せん断耐荷力算定式である式(4.25)および式(4.26)，複合橋設計施
工規準によるスタッドの設計せん断耐荷力算定式である式(4.27)および式(4.28)，Eurocode 4 によるスタ
ッドの設計せん断耐荷力算定式である式(4.9)および式(4.10)，本論文の提案式（スタッドの寸法，スタ
ッドの強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列の影響を考慮したスタッドの設計せん断耐
荷力算定式）である式(4.17)および(4.18)の比較を行った．
ここでコンクリートは，圧縮強度の特性値として fck = 30 N/mm2，ヤング係数として Ec = 32000 N/mm2
の場合と，fck = 50 N/mm2，Ec = 37000 N/mm2 の場合の 2 種類，スタッドについては，d22/70 ( hst /d = 3.2)，
d22/150 ( hst /d = 6.8)，d22/200 ( hst /d = 9.1)の 3 種類，橋軸方向スタッド間隔として dl = 5d ( =110 mm)，
スタッドの引張強度の規格値として fusts = 500 N/mm2 とした．ただし，複合橋設計施工規準では，スタ
ッドの引張強度の特性値として，JIS 規格の下限値: fsuk = 400 N/mm2 を用いている．
スタッドの設計せん断耐荷力の比較を表-4.9 および表-4.10 に示す．各算定式とも，S 式（主として
スタッドの耐荷力に依存する式）
，および C 式（主としてコンクリートの耐荷力に依存する式）のうち
の小さい方がスタッドの設計せん断耐荷力となり，これを☐で囲んで示している．
まず，S 式と C 式の比較に関しては，Eurocode 4 および本論文の提案式が，標準的な強度である fck = 30
N/mm2 の場合にはすべて C 式，高い強度である fck = 50 N/mm2 の場合にはすべて S 式で決まり，破壊モ
125
ードに対するコンクリートの強度の影響が見られるのに対し，道路橋示方書および複合橋設計施工規準
の場合には，コンクリートの強度にかかわらず，hst /d が小さい場合（d22/70 ( hst /d = 3.2)）には C 式，
大きい場合（d22/150 ( hst /d = 6.8)，d22/200 ( hst /d = 9.1)）には S 式で決まる結果となっている．
次に，せん断耐荷力の比較に関しては，道路橋示方書による算定値が，かなり小さい値となっている．
これは，降伏に対して 3 以上，破壊に対して 6 以上の高い安全率を有しているためと考えられる．それ
に対し，複合橋設計施工規準，Eurocode 4，および本論文の提案式では，ほぼ同じ算定値となっている．
なお，本論文の提案式による算定値が，複合橋設計施工規準および Eurocode 4 による算定値よりも若干
小さくなるのは，スタッドのグループ配列の影響として，低減係数η が考慮されているためである．
以上より，本論文の提案式が既往の設計せん断耐荷力算定式と比較して，妥当であることが確認され
た．ただし，適切な部分係数の設定など，今後検討する余地が残されている．
表-4.9 スタッドの設計せん断耐荷力の比較（ fck = 30 N/mm2 の場合）
設計せん断耐荷力
道路橋示方書
(kN/stud)
Eurocode 4
複合橋
本論文提案式
設計施工規準
d
mm
hst
mm
fck
2
N/mm
S 式*
C 式**
S 式*
C 式**
式
式
式
式
(4.25)
(4.26)
(4.27)
(4.28)
α'
S 式*
C 式**
式
式
(4.9)
(4.10)
η
α'
S 式*
C 式**
式
式
(4.17)
(4.18)
22
70
30
25
15
117
85
0.84
122
92
0.84
0.86
102
79
22
150
30
25
31
117
121
1.00
122
110
0.84
0.98
102
90
22
200
30
25
41
117
139
1.00
122
110
0.84
1.00
102
92
注）＊
主としてスタッドの耐荷力に依存する式
＊＊ 主としてコンクリートの耐荷力に依存する式
表-4.10 スタッドの設計せん断耐荷力の比較（ fck = 50 N/mm2 の場合）
設計せん断耐荷力
道路橋示方書
(kN/stud)
Eurocode 4
複合橋
本論文提案式
設計施工規準
d
mm
hst
mm
fck
2
N/mm
S 式*
C 式**
S 式*
C 式**
式
式
式
式
(4.25)
(4.26)
(4.27)
(4.28)
α'
S 式*
C 式**
式
式
(4.9)
(4.10)
η
α'
S 式*
C 式**
式
式
(4.17)
(4.18)
22
70
50
32
19
117
108
0.84
122
128
0.84
0.86
110
128
22
150
50
32
40
117
154
1.00
122
153
0.84
0.98
110
138
22
200
50
32
54
117
177
1.00
122
153
0.84
1.00
110
138
注）＊
主としてスタッドの耐荷力に依存する式
＊＊ 主としてコンクリートの耐荷力に依存する式
126
4.8
結言
グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能を解明することを目的として，影響が大きいと考えられ
るパラメータに関する解析的な検討を実施した．得られた成果および知見をまとめると以下のようにな
る．
コンクリートの強度およびスタッドの橋軸方向間隔の影響：
(1) 橋軸方向間隔係数 Cl (= dl / d)を一定とした場合，コンクリートの強度が小さくなるにしたがってせ
ん断耐荷力が小さくなった．この理由は，コンクリートの強度の違いにより，スタッド軸部周辺のコ
ンクリートの損傷程度が異なるためと考えられる．
(2) コンクリートの強度を一定とした場合，Cl が小さくなるにしたがってせん断耐荷力が小さくなった．
この理由は，隣接するスタッドの影響，すなわち，グループ配列の影響によりスタッド軸部周辺のコ
ンクリートの損傷程度が異なるためと考えられる．
(3) 解析値は，Cl が大きくなるにしたがってせん断耐荷力の低減が小さくなり，Cl = 13 で頭打ちとなっ
た．また，解析結果より，Cl ≧13 では各スタッドを十分な間隔で配列した標準配列と同等な挙動を
示していると考えられることから，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度に小さくな
ると考えられる．
(4) Cl が 5～7 程度でコンクリートの強度が比較的小さい場合には，せん断耐荷力低減係数η が 0.90 を
下回るケースが生じ，グループ配列による耐荷力への影響は無視できなくなると考えられる．
(5) パラメトリック解析結果をもとに，標準配列に対するグループ配列のせん断耐荷力低減式を提案し
た．
スタッドの寸法および強度の影響：
(1) スタッドの全長/軸径（ = hst /d）が小さくなると，スタッド周辺のコンクリートの損傷割合が大きく
なることにより，スタッドに対する拘束力が低下し，せん断耐荷力が低下することが分かった．
(2) 2.7 ≦ hst /d ≦ 9.1 の範囲において，標準的なコンクリートの強度の C30 の場合には，hst /d が小さ
くなるにしたがって，せん断耐荷力が低下することが分かった．一方，高いコンクリートの強度の
C50 の場合には，hst /d = 2.7, 4.1 の小さいケースを除き，5.0 ≦ hst /d ≦ 9.1 の範囲において，せん断
耐荷力はほとんど低下しないことが分かった．
(3) スタッドの強度の影響に着目した比較において，C50 の場合には，コンクリートの強度が高いため，
スタッド近傍のコンクリートが損傷しにくく，C30 の場合よりも，スタッドの強度の差が強く現れる
結果となった．これより，高い強度のスタッドを用いる場合には，高い強度のコンクリートと組み合
わせることにより，スタッド自身の性能が十分に発揮され，せん断耐荷力を高められることが解析的
に裏づけられた．ただし，スタッドの疲労や施工面については別途検討が必要である．
(4) 実験結果および解析結果より，スタッドの破壊モードを，①コンクリート支圧破壊モード，②スタ
ッドの曲げせん断型破壊モード，③スタッドのせん断卓越型破壊モードの 3 モードに分類した．これ
127
らの破壊モードと関連付けて考察することにより，スタッドの寸法の影響，スタッドの強度の影響，
コンクリートの強度の影響によるせん断耐荷力の違いを説明できることを提示した．
床版断面へのプレストレス導入の影響：
軸直角方向プレストレスありの荷重－ずれ関係は，なしの場合より 1%程度大きいだけであり，橋軸
直角方向プレストレスの影響は小さいことが確認された．今後，PC 鋼材，スタッド，鉄筋との取り
合いなどの施工面，クリープや収縮の影響などを考慮した検討を行う必要があると考えられる．
軸径 25 mm のスタッドのせん断耐荷力評価：
平城・松井らが提案した強度評価式との比較により，解析結果が概ね妥当であることを確認した．
これにより，軸径 25 mm のスタッドのせん断耐荷力を解析で評価できる可能性があることが明らか
となった．ただし本検討で用いた付着・滑り摩擦モデルは，限られた軸径 22 mm のスタッドの押し
抜き試験結果をベースとして作成したものであるため，今後，軸径 25 mm のスタッドの押し抜き試
験結果と比較・検討を行い，必要に応じて修正する必要があると考えられる．
グループ配列したスタッド近傍の床版断面のせん断耐荷力評価：
(1) 解析結果に基づき，
スタッドの寸法 hst /d とコンクリートの強度に依存する低減係数α ' を提案した．
今後，グループ配列によるせん断耐荷力低減係数ηと合わせて実験などによる妥当性の検証が必要で
ある．
(2) スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列の影響を考慮し
たスタッドのせん断耐荷力算定式を提案し，グループ配列したスタッド近傍の床版断面のせん断耐荷
力評価を行った．本手法の適用により，グループ配列したスタッド群による床版の局部的なせん断破
壊に対する照査が可能となる．
スタッドの設計せん断耐荷力算定式の比較：
道路橋示方書，複合橋設計施工規準，Eurocode 4 によるスタッドの設計せん断耐荷力算定式との比
較により，本論文の提案式が妥当であることが確認された．ただし，適切な部分係数の設定など，今
後検討する余地が残されている．
128
参考文献
4.1) 岡田
淳，依田照彦，Lebet, J.-P：グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する検討，土
木学会論文集，No.766/I-68, pp.81-95, 2004.7.
4.2) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: A Study of the Grouped Arrangement of Stud Connectors on the Shear
Strength Behavior, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.23, No.1, pp. 75s-89s, 2006.4.
4.3) 岡田 淳，依田照彦：密にグループ配列した頭付きスタッドの寸法および強度のせん断耐荷性能に
及ぼす影響と床版断面のせん断耐荷力評価，土木学会論文集A, Vol.62, No.3, pp. 556-569, 2006.7.
4.4) 岡田
淳，依田照彦：軸径25mmの頭付きスタッドのせん断耐荷性能に関する解析的検討，土木学
会第60回年次学術講演会，I-441，pp. 879-880, 2005.9.
4.5) European Committee for Standardization: Eurocode 2, Design of concrete structures, ENV 1992-1-1, 1991.
4.6) Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.: Experimental and Analytical Study on Grouped Arrangement of Stud
Connectors, Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium, Osaka, Japan, pp. 501-509, 2003.
4.7) 保坂鐵矢，平城弘一，小枝芳樹，橘 吉宏，渡辺 滉：鉄道用連続合成桁に用いるずれ止め構造の
せん断特性に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1497-1504, 1998.3.
4.8) Roik, K., Hanswille, G.: Beitrag zur Bestimmung der Tragfäheigkeit von Kopfbolzendübeln, Stahlbau 52, pp.
555-560, 1983.
4.9) Kuhlmann, U., Breuninger U,.: Zur Tragfäheigkeit von horizontal liegenden Kopfbolzendübeln, Stahlbau 67,
pp. 547-554, 1998.
4.10) 平城弘一，武藤和好，松井繁之，石崎 茂：柔スタッドの配列が及ぼす押抜きせん断挙動への影
響，土木学会第 53 回年次学術講演会，I-A322，pp. 644-645, 1998.10.
4.11) 日本道路協会：道路橋示方書･同解説，Ⅱ鋼橋編，丸善，2002.3.
4.12) European Committee for Standardization: Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures,
Part 1-1 General rules and rules for buildings, ENV 1994-1, 1994.
4.13) European Committee for Standardization: Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures,
Part 2 Bridges, ENV 1994-2, 1997.
4.14) 赤尾親助，栗田章光，平城弘一：頭付きスタッドの押抜き挙動に及ぼすコンクリートの打込み方
向の影響，土木学会論文集，No.380 / I-7, pp. 311-320, 1987.4.
4.15) 平城弘一，松井繁之，福本唀士：頭付きスタッドの強度評価式の誘導－静的強度評価式－，構造
工学論文集，Vol.35A, pp. 1221-1232, 1989.
4.16) 日本規格協会：JIS ハンドブック 4-2
ねじⅡ，2002.
4.17) 日本鋼構造協会：頭付きスタッドの押抜き試験方法（案）とスタッドに関する研究の現状，JSSC
テクニカルレポート，No.35, pp. 17-18, 1996.11.
4.18) 園田恵一郎：複合構造，橋梁と基礎，97-8，pp. 23-29, 1997.8.
4.19) Okada, J., Lebet, J.-P.: Push-out tests for grouped arrangement of stud connectors, Rapport d'essai ICOM
420, EPFL, Lausanne, 2000.
129
4.20) 中井 博編：プレキャスト床版合成桁橋の設計・施工，森北出版，1988.
4.21) 平城弘一，松井繁之，佐藤 崇，Abubaker AL-SAKKAF，石崎茂，石原靖弘：縁端距離を考慮し
た頭付きスタッドの引抜きおよびせん断強度評価式，土木学会論文集，No.703 / I-59, pp. 279-291,
2002.4.
4.22) Roik, E.h. K., Bergmann, R., Haensel, J., and Hanswille, G.: Beton-Kalender 1993 Verbundkonstruktionen
Bemessung auf der Grundlage des Eurocode 4 Teil 1, Verlag für Architektur und technische Wissenschaften
Berlin, 1993.
4.23) 複合橋設計施工基準，社団法人プレストレストコンクリート技術協会，技報堂出版，2005.
130
第5章
5.1
鋼・コンクリート複合構造橋梁の解析的検討
序言
公共事業に対するコスト縮減が厳しく求められている最近のわが国の状況において，鋼とコンクリー
トからなる複合構造橋梁は注目を集めており，経済性，合理性，安全性，耐久性，工期短縮，耐震性な
どの観点から合成少数主桁橋，複合トラス橋，複合アーチ橋，波形鋼板ウェブ橋，上下部一体構造橋梁
（複合ラーメン橋）
，複合斜張橋，SRC 桁橋，充填鋼管複合桁橋など様々な構造形式
5.1)～5.6)
が提案され
ている．
これらの構造形式のうち，少数主桁橋における主桁とコンクリート床版箱抜き部との接合部 5.7)～5.11)，
複合トラス橋あるいは複合アーチ橋における鋼材と床版との接合部
塔における鋼殻部と巻き立てコンクリートとの接合部
レートとコンクリート床版の接合部
の接合部
5.12)～5.17)
，鋼・コンクリート合成主
5.18)～5.19)
，波形鋼板ウェブ橋におけるフランジプ
5.20)～5.22)
，上下部一体構造橋梁における鋼桁とコンクリート橋脚と
5.23)～5.27)
，複合斜張橋における中央径間の鋼桁と側径間のコンクリート桁の接合部
5.28)～5.29)
な
どにスタッドのグループ配列が用いられる可能性がある．
周知の通り，鋼・コンクリート複合構造橋梁において接合部は極めて重要な構造部位であり，経済性，
合理性，安全性，耐久性などあらゆる性能の鍵を握っているといっても過言ではない．したがって，実
機化に際しては，一般的な設計による照査に加えて，接合部のずれ性状，局部応力，せん断力分布，各
部材の荷重分担率などを算出し，さらに，荷重伝達機構および伝達経路などを解明し，適切に設計にフ
ィードバックすることが重要であると考えられる．そこで本章では，グループ配列したスタッドを適用
した鋼・コンクリート複合構造橋梁を対象として，次のような検討を行う．
まず，5.2 では，鋼とコンクリート接合部のモデル化の手法について示し，グループ配列したスタッ
ドを適用した実構造の解析フローについて記述する．次に 5.3 では，鋼・コンクリート複合トラス橋を
対象として，2 種類の床版支持形式の構造特性の違い，およびプレストレスの導入時の応力伝達機構に
ついての検討を行う．また 5.4 では，鋼・コンクリート合成主塔を対象として，グループ配列したスタ
ッドにより接合された鋼殻部と巻き立てコンクリートとの接合部に対して，せん断力に対する照査，荷
重分担率および荷重伝達機構についての検討を行い，実構造に対する安全性および設計の妥当性を検証
する．
131
5.2
実構造の解析フロー
鋼とコンクリート接合部のモデル化の手法として，①鋼桁とコンクリート床版間のずれを考慮し，両
者の接合を連続した接合ばねで置き換え，初等梁理論を用いて不完全合成桁の解を求める，不完全合成
理論による方法 5.30)～5.31)，②鋼とコンクリートを別々の要素として扱い，両者の間にずれが生じない（完
全合成）と仮定し，両者の節点を共有化したり，あるいは両者の間を剛体要素で連結する，完全合成を
仮定した方法
5.32)
，③鋼桁とコンクリート床版間をせん断変形のみに抵抗する一定せん断流パネルと軸
力のみを伝達するトラス要素で表現する一定せん断流パネルを用いる方法
5.33)～5.34)
，④鋼とコンクリー
ト間のずれ剛性あるいはずれ止めの実剛性を線形あるいは非線形の離散ばねを用いて表現する，離散ば
ねを用いる方法 5.35)などが挙げられる．
これらのうち，グループ配列したスタッドを用いた鋼とコンクリートの接合部の解析においては，各
スタッドの配置を容易に設定でき，グループ配列による鋼とコンクリートの断続・離散的な相互作用を
明確に表現することができる手法が望ましいと考えられる．このような観点においては，上記 4 つの方
法のうち，完全合成を仮定した方法と離散ばねを用いる方法が有利であると考えられる．ここで，完全
合成を仮定した方法は，モデル化および計算は簡便となるが，局部応力が過大評価となり，ずれ性状が
過小評価となる可能性がある．一方，離散ばねを用いる方法は，鋼とコンクリート間のずれを考慮する
ため，モデル化および計算はやや複雑となり，実構造全体をモデル化するのが困難な場合もあるが，完
全合成を仮定した方法よりも実際の挙動に近い解が得られると考えられる．
図-5.1 にグループ配列したスタッドを適用した実構造の解析フローの一例を示す．まず，鋼とコンク
リート接合部のずれを考慮するか否かによって，接合部のモデル化が異なる．ずれを考慮しない場合の
接合部のモデル化は，完全合成を仮定した方法を用いる．具体的には，鋼とコンクリートを別々の要素
として扱い，両者の節点を共有化する手法，あるいは，グループ配列したスタッドの各位置において鋼
とコンクリート間を必要に応じてオフセットを考慮した剛体要素で連結する手法を用いる．なお，後述
する 5.3 では，完全合成を仮定した方法を適用しており，節点を共有化する手法とオフセットを考慮し
た剛体要素で連結する手法を併用して床版と鋼材の接合部のモデル化を行っている．
一方，ずれを考慮する場合の接合部のモデル化は，2 章に示した押し抜き試験，もしくは，3.3 で示
したコンクリートとスタッドの破壊を考慮した解析手法により，グループ配列したスタッドの荷重－ず
れ関係を算出する．次に，得られた荷重－ずれ関係を用いて，3.2 で示した離散ばねを用いる解析手法
により，グループ配列したスタッドを適用した接合部の挙動を鋼とコンクリート間を結合する線形ある
いは非線形離散ばねでモデル化する．後述する 5.4 では，この方法により鋼殻－巻き立てコンクリート
接合部のモデル化を行っている．
そして，接合部のモデル化を含んだ解析モデルを作成した上で，実構造を対象とした解析を実施し，
断面力，たわみ分布，ずれ性状，局部応力，せん断力分布，荷重分担率などの算出，接合部における荷
重伝達機構，伝達経路などの解明を行う．この段階で所定の性能が得られていない場合には，断面諸元
やパラメータを変更して再検討し，最終的に実構造の設計への適切なフィードバックを行う．
132
Start
NO
接合部のずれ
を考慮する
YES
OR
OR
コンクリートとスタッドの破壊
を考慮した解析手法
（本論文 3.3）
押し抜き試験
（本論文 2 章）
グループ配列したスタッドの
荷重－ずれ関係の算出
グループ配列したスタッドを用いた
接合部のモデル化
グループ配列したスタッドを用いた
接合部のモデル化
完全合成を仮定した方法
（本論文 5.3）
離散ばねを用いる方法
（本論文 3.2，5.4）
対象となる実構造の解析モデルの作成
解析の実施
・断面力，たわみ分布，ずれ性状，局部応力，せん
断力分布，荷重分担率などの算出
・接合部における荷重伝達機構，伝達経路の解明
NO
所定の性能を
満足
断面諸元やパラメータの変更
YES
設計へのフィードバック
図-5.1 グループ配列したスタッドを適用した実構造の解析フロー（例）
133
5.3
鋼・コンクリート複合トラス橋の構造特性に関する検討
5.3.1 検討内容
本検討で対象とした橋梁は，山間部での張出し架設に適した構造形式とするために，架設時に支保工
の役割を果たすトラス弦材を用い，プレストレスを導入することを特徴とした鋼・コンクリート複合ト
ラス橋である．
図-5.2 に示すように，複合トラス橋における床版支持形式として，床版を格点部のみで支持し，床版
と格点部とをグループ配列したスタッドで接合する点支持方式と，格点部での支持に加えて橋軸方向に
Ｈ形鋼などのトラス弦材を配置して線上に支持し，床版と支保工とを標準配列したスタッドで接合する
線支持形式が知られている．これらのうち，ここでは線支持形式を対象としているが，トラス格点部の
みで支持する点支持形式と構造特性が異なることが予想される．また，張出し架設を行うために橋軸方
向のプレストレス導入が不可欠となるが，線支持形式においてトラス弦材の断面が大きい場合には，十
分なプレストレスが導入されない，あるいはトラス弦材に大きな応力が導入される可能性がある．同様
に，橋軸直角方向にプレストレスを導入する場合にも，床版支間中央部付近に十分なプレストレスが導
入されないことが示唆される．
床版
スタッド（グループ配列）
ガセット部
鋼トラス
床版
(a) 点支持方式
スタッド（グループ配列）
トラス弦材（Ｈ形鋼など）
ガセット部
鋼トラス
(b) 線支持方式
図-5.2 床版支持形式
134
スタッド（標準配列）
そこで，中央径間 128 m の 3 径間連続鋼・コンクリート複合トラス橋を対象として，トラス弦材で床
版を支持する線支持形式の主構造としての構造特性の把握，床版へのプレストレス導入量の把握および
応力伝達機構の解明を目的とした検討を，点支持方式との比較により行った
5.12)～5.14)
．以下では，まず
対象橋梁の構造諸元について述べる．次に全体解析を行い，線支持形式と点支持形式の構造特性の違い
を明らかにする．さらに，対象橋梁の一部を取り出した部分解析モデルによる解析結果から，線支持形
式および点支持形式のプレストレスの導入時の応力伝達機構を解明する．
5.3.2 対象橋梁
図-5.3 に対象とした複合トラス橋の一般図を，また表-5.1 には構造諸元を示す．
(表示のない箇所の単位 mm)
(a) 側面図
(b) 1-1 断面図
(c) 2-2 断面図
図-5.3 対象橋梁の一般図
135
本対象橋梁は支間 76 m + 128 m + 76 m，有効幅員 10.5 m，橋脚高さ 40 m の 3 径間連続鋼・コンクリ
ート複合トラス橋である．上下床版は 2 主構トラスウェブと一体となり，箱断面を形成している．また，
主構高は 4 m～7.5 m に変化し，中間支点部は 2 枚壁式橋脚構造としている．さらに下床版は，軽量化
のため中間橋脚付近の高圧縮域のみとし，側径間端部から 40 m および中央径間中央から 20 m の区間に
は配置していない．なおトラス下弦材については，側径間端部から 40 m の区間には箱形断面を，その
他の区間には I 形断面を適用した．またトラス斜材については，圧縮部材および中間橋脚付近の部材に
は箱形断面を，引張部材には H 形断面を適用した．
表-5.1 対象橋梁の構造諸元
寸 法
(mm)
ヤング係数
E (N/mm2)
支間割
76,000+128,000+76,000
主構高
4,000～7,500
橋脚高
40,000
幅員
11,900 (有効幅員:10,500)
トラス格点間距離
8,000
上床版厚
300～450
Ec=32,000
下床版厚
250～700
Ec=32,000
トラス上弦材断面
I形
Ec =25,000
Flg. 500×16～28
Web 850×11～38
トラス下弦材断面
箱形
500×700×20～25
I形
Flg.
500×28
Web
700×30
箱形
Flg.500×9,Web 300×10
～Flg.600×20, Web 500×16
トラス斜材断面
H形
Flg.500×9,Web 500×16
～Flg.500×9, Web 700×26
136
Es=200,000
Es=200,000
Es=200,000
Es=200,000
5.3.3 全体解析
(1) 上床版と鋼材の接合部のモデル化
上床版と鋼材の接合部のモデル化を図-5.4 に示す．
線支持形式は，図-5.4(a)に示すように，床版をシェル要素，トラスの上弦材，下弦材，および斜材
を梁要素でモデル化した．接合部のモデル化は，5.2 で示した手法のうち，完全合成を仮定した方法を
適用した．ここで対象とした接合部は，剛性の大きいガセット部を介しての接合となることを考慮して，
ガセット部全体を床版図心軸から距離が 600mm の剛体要素でモデル化し，一端を床版，他端をトラス
弦材と接合した．また，トラス弦材と上下床版とは，シェル要素とビーム要素との接合となるため，接
合される要素のそれぞれの図心軸を同一位置と仮定し，節点の共有化により接合した．
一方，点支持形式についても，図-5.4(b)に示すように，線支持形式と同様にモデル化した．ただし，
線支持形式との比較において不利にならないように，線支持形式のトラス上弦材の断面積をヤング係数
比 n=7 を考慮して等価なコンクリートに置換し，床版増厚を行った．
弦材(梁要素)
床版厚t=300mm（シェル要素）
床版厚t=329mm（シェル要素）
e=600mm
斜材(梁要素)
ガセット部(剛体要素)
(a) 線支持形式
ガセット部(剛体要素)
(b) 点支持形式
図-5.4 接合部のモデル化
(2) 全体解析モデル
図-5.5 に全体解析モデルの斜視図，線支持形式の全体解析モデル（線支持モデル）と点支持形式の全
体解析モデル（点支持モデル）のメッシュ図を示す．線支持形式は上床版に上弦材を合成させた構造と
し，点支持形式は上弦材を設けずにトラス部材を格点部のみで支持する構造とした．下床版，下弦材，
およびその接合部は，両者とも同じ構造とした．
137
(a) 全体解析モデルの斜視図
(c) 点支持モデルメッシュ図
(b) 線支持モデルメッシュ図
図-5.5 全体解析モデル
(3) 解析結果および考察
橋梁全体の死荷重を載荷し，線支持モデルと点支持モデルの 2 ケースについて解析を行った．
a) 変形モード
図-5.6 に線支持モデルの変形モードを示す．線支持モデルおよび点支持モデルは，ともに，中央径間
で最大変位が生じ，両者の変形量および変形モードにおいて顕著な差異はなかった．
138
10 11 12 13
図-5.6 変形モード（線支持モデル）
b)軸力および橋軸方向曲げモーメントの橋軸方向分布
図-5.7(a)および(b)に，図-5.6 に示した中間支点近傍の点 11～13 間の上床版に発生した軸力および
橋軸方向軸力 Nx (tf)
2.5
2.0
○：
線支持モデル
●：
点支持モデル
2.129tf
1.862tf
1.5
1.0
ト ラ ス 格点位置（ 点 12）
0.5
0
64.0
（ 点 11）
66.0
68.0
70.0
橋軸方向位置 x(m)
72.0
（ 点 13）
橋軸方向曲げモーメント Mx (tf・m)
橋軸方向曲げモーメントの橋軸方向分布の比較を示す．
(a) 橋軸方向軸力
-190.1tf･m
-200.0
ト ラ ス 格点位置（ 点 12）
-128.0tf･m
-100.0
○：
線支持モデル
●：
点支持モデル
0
100.0
64.0
（ 点 11）
66.0
68.0
70.0
橋軸方向位置 x(m)
72.0
（ 点 13）
(b) 橋軸方向曲げモーメント
図-5.7 点 11～点 13 における上床版の橋軸方向の軸力および曲げモーメントの分布
まず，図-5.7(a)より，点支持モデルでは軸力がトラス格点位置で階段状に急変しているのに対し，
線支持モデルでは，連続的に徐々に変化していることがわかる．すなわち，線支持モデルでは，床版と
鋼弦材との間に発生する水平せん断力が滑らかに伝達されることが分かる．
次に，図-5.7(b)より，曲げモーメントに関しても，点支持モデルではトラス格点位置で不連続な分
布になっているのに対し，線支持モデルでは連続的に変化していることが分かる．
139
c) 橋軸方向応力の橋軸直角方向分布
図-5.8 は，図-5.6 の点 10～点 11 の断面位置における上床版に発生した橋軸方向応力（引張を正）の
橋軸直角方向分布を示したものである．図-5.8(a)と(b)の比較から明らかなように，いずれのモデルも
トラス格点位置において橋軸方向応力の集中が見られるが，線支持モデルの最大作用応力度は，点支持
モデルの最大作用応力度の 67.6%であり，応力集中が緩和されていることが分かる．
図-5.8 に示した断面のうち，応力集中の最も大きいトラス格点位置（●：点 10 から 0.5 m の断面位
置）における応力分布から上床版の有効幅を算出した結果を表-5.2 に示す．これより，線支持モデルの
70.0
点 10 の断面位置
点 10 から 1.0m の断面位置
■： 点 10 から 2.5m の断面位置
▼： 点 10 から 3.5m の断面位置
点 10 から 0.5m の断面位置
点 10 から 1.5m の断面位置
点 10 から 3.0m の断面位置
◇： 点 11 の断面位置
○：
●：
○：
●：
△：
▲：
△：
▲：
▽：
■：
▽：
60.0
橋軸方向応力 σx (kgf/cm2)
橋軸方向応力 σx (kgf/cm2)
上床版の有効幅は，点支持モデルより 30%程度大きいことが確認できる．
点 10～点 11
50.0
40.0
30.0
ト ラ ス 桁位置
0 -5.0
70.0
点 10 の断面位置
点 10 から 1.0m の断面位置
点 10 から 2.5m の断面位置
▼： 点 10 から 3.5m の断面位置
60.0
40.0
30.0
0 -5.0
5.0
点 10～点 11
50.0
ト ラ ス 桁位置
0
橋軸直角方向位置 z(m)
点 10 から 0.5m の断面位置
点 10 から 1.5m の断面位置
点 10 から 3.0m の断面位置
◇： 点 11 の断面位置
(a) 線支持モデル
ト ラ ス 桁位置
0
橋軸直角方向位置 z(m)
ト ラ ス 桁位置
5.0
(b) 点支持モデル
図-5.8 点 10～点 11 の断面位置における上床版に発生した橋軸方向応力の橋軸直角方向分布（引張正）
表-5.2 上床版の有効幅
線支持モデル
点支持モデル
45 kgf/cm2
67 kgf/cm2
(4.4 N/mm2)
(6.6 N/mm2)
片持部の片側有効幅λ1
217.3 cm
172.5 cm
中央支間部の片側有効幅λ2
222.8 cm
176.6 cm
最大作用応力σx
140
5.3.4 プレストレス導入時の応力伝達機構についての検討
線支持形式と点支持形式のプレストレス応力導入量および応力伝達機構について検討することを目
的として，部分解析を実施した．
(1) 部分解析モデル
図-5.9 に部分解析モデル（線支持形式の場合）の斜視図を示す．部分解析モデルは，最も大きな断面
力が発生する図-5.6 の点 13 の断面を対象として等断面で 3 パネル分作成したものである．各部のモデ
ル化は，トラス斜材を梁要素とした以外は，上下床版，トラスの上下弦材，ガセット部をソリッド要素
により，可能な限り忠実にモデル化した．床版は，橋軸断面方向においてほぼ等間隔に，また橋軸直角
断面方向において応力の集中するトラス格点部位置を細かくメッシングした．床版と鋼材の接合部のモ
デル化は，5.2 で示した手法のうち完全合成を仮定した解析手法を適用し，節点の共有化により接合し
た．また，トラス斜材とガセットプレートは剛体要素を用いて接合した．なお，ここでは，点支持形式
のモデルを作成する際に，全体解析で行ったような床版の増厚は行わず，線支持形式モデルから上弦材
を除いたモデルとした．
プレストレス
上床版張出部 上弦材近傍
上床版中央
上床版
橋軸直角方向
プレストレス
50 cm ピッチ
トラス上弦材
トラス斜材
ガセット部
下床版
トラス下弦材
図-5.9 部分解析モデルの斜視図（線支持形式の場合）
(2) 解析ケース
表-5.3 に示すように，CASE1～CASE4 はプレストレスを橋軸方向各部に導入した場合，CASE5～
141
CASE6 は橋軸直角方向プレストレスを 50cm 間隔で導入した場合の検討ケースである．ここで，プレス
トレス量は，実設計値，すなわち橋軸方向に 1721 kN / 本，橋軸直角方向に 343 kN / 本とした．
表-5.3 部分解析ケース一覧
橋軸方向プレストレス
橋軸直角方向プレストレス
1721 kN / 本
343 kN / 本
上床版中央
上床版張出部
上弦材近傍
50cm ピッチ
線支持形式
CASE1
CASE2
CASE3
CASE5
点支持形式
------
------
CASE4
CASE6
導入位置
(3) 解析結果および考察
図-5.10 に CASE1～CASE4 の橋軸方向応力分布を示す．また，表-5.4 に床版中央部における CASE3
～CASE6 の解析値と梁理論値（プレストレスによる上床版応力度）の比較を示す．ここで，解析値の
代表値として床版中央部を選定した理由は，プレストレスによる床版応力が床版中央部の断面内でほぼ
均一に分布していると考えられるからである．表中の数値は引張を正とし，解析値は床版応力度の上面
と下面の平均値である．
142
単位 (kgf/cm2)
トラス上弦材：－20
0
－2
－5 －4
P →
引張正
0
－3
－2
－3
－4 －5
←P
－4 －5
←P
(a) CASE1
トラス上弦材：－20
P →
－5 －4
0
－3
－2
－3
0
－2
(b) CASE2
トラス上弦材：－20
0
0
－3
←P
P →
0 －3
－4
－3
－4
0
－3
(c) CASE3
ガセット部：－30
0
－3
－4
－3
0
P →
←P
0
－3
－4
－3 0
(d) CASE4
図-5.10 橋軸方向プレストレス導入時の橋軸方向応力分布
143
表-5.4 上床版応力度の梁理論値と解析値の比較（引張正）
梁理論値
計算において考慮した部材
上床版（ハンチ無し）
解析値
CAL-A
CAL-B
-9.8
-23
(-0.96)
(-2.3)
-8.2
上床版
-6.8
－
(-0.67)
上床版＋下弦材＋上下ｶﾞｾｯﾄ
-4.2
応力度
応力度
CASE3
CASE4
CASE5
CASE6
-3.6
-4.1
-23
-23
(-0.35)
(-0.40)
(-2.3)
(-2.3)
－
(-0.41)
上下床版＋上下弦材＋上下ｶﾞｾｯﾄ
橋軸直角方向
－
(-0.80)
上床版＋上弦材＋上ｶﾞｾｯﾄ
橋軸方向
-3.9
－
(-0.38)
注 数値の単位は，kgf/cm2．ただし( )内は，N/mm2 換算値．
CAL-A：橋軸方向に CASE3，あるいは CASE4 と同量のプレストレスを導入した場合の橋
軸方向応力度
CAL-B：橋軸直角方向に CASE5，あるいは CASE6 と同量のプレストレスを導入した場合
の橋軸直角方向応力度
a) 橋軸方向プレストレス導入時の橋軸方向応力分布
上床版中央にプレストレスを導入した CASE1 と上床版張出部にプレストレスを導入した CASE2 の比
較では，導入位置の違いにより，上床版中央の場合には応力の分布角度が約 60 度となるのに対して，
上床版張出部の場合には約 45 度となるが，応力の遷移区間を除けばどちらも弦材を挟んでほぼ対称な
応力分布となることが分かる．次に，線支持形式にプレストレスを導入した CASE3 と点支持形式にプ
レストレスを導入した CASE4 の比較では，点支持形式ではトラスの格点付近で応力が不連続となるの
に対し，線支持形式では導入位置から短い区間で応力分布がほぼ一様となっており，応力伝達がスムー
ズであることがわかる．
解析値と梁理論値の比較では，表-5.4 より，線支持形式にプレストレスを導入した CASE3 が-3.6
kgf/cm2 (-0.35 N/mm2)であるのに対し，線支持形式に相当する，上下床版，上下弦材，上下ガセットプレ
ートの断面で計算した梁理論値 CAL-A が-3.9 kgf/cm2 (-0.38 N/mm2)となり，CASE3 に近い値を示してい
る．一方，点支持形式にプレストレスを導入した CASE4 が-4.1 kgf/cm2 (-0.40 N/mm2)であるのに対し，
点支持形式に相当する，上下床版，下弦材，上下ガセットプレートの断面で計算した梁理論値 CAL-A
が-4.2 kgf/cm2 (-0.41 N/mm2)となり，CASE4 に近い値を示している．したがって，橋軸方向プレストレ
スに対しては，複合トラス桁の断面全体で抵抗することが確認された．なお，解析値が梁理論値よりも
若干小さい理由は，橋軸方向プレストレスが橋軸直角方向へも伝達し，面外曲げによるロスが生じてい
144
るためと考えられる．
b) 橋軸直角方向プレストレス導入時の橋軸直角方向応力
橋軸直角方向プレストレスによる床版応力は，支持形式による顕著な違いは見られず，両支持形式と
もほぼ一様圧縮となった．解析値と梁理論値の比較では，表-5.4 より，解析値は両支持形式とも-23
kgf/cm2 (-2.3 N/mm2)の圧縮となっており，ハンチを考慮しない上床版のみの断面で計算したプレストレ
スによる床版応力（梁理論値 CAL-B）と一致している．したがって，橋軸直角方向プレストレスに対し
ては，上床版のみ（ハンチを考慮せず）で抵抗することが確認された．
145
5.4
鋼・コンクリート合成主塔における鋼殻部と巻き立てコンクリートのずれ性状に関
する検討
5.4.1 検討内容
本検討で対象とした鋼・コンクリート合成主塔は，図-5.11 に示すように，斜材を鋼殻部（以下，鋼
製定着体と称す）で定着し，鋼製定着体の外側をコンクリートで巻き立てる鋼製定着体構造となってい
る．鋼製定着体と巻き立てコンクリートは，グループ配列したスタッドにより一体化され，せん断力を
伝達する構造となっている．
巻き立てコンクリート
鋼製定着体
斜材
グループ配列したスタッド
図-5.11 対象とした鋼・コンクリート合成主塔
鋼製定着体構造は，巻き立てコンクリート施工後は鋼・コンクリート合成断面として抵抗できるため，
強固かつ合理的な構造となるが，巻き立てコンクリート施工前や施工途中段階においては，局部的に大
きな応力が生じる可能性がある．
対象とした鋼・コンクリート合成主塔は，図-5.12 の施工手順に示すように，張り出し施工中に基部
付近のコンクリートを巻き立て，基部下面に生じる支圧応力を緩和する方法を採用している．特に，第
8～第 14 斜材緊張の段階では，基部付近のコンクリート巻き立て後に左右 7 本の斜材が緊張されること
から，鋼製定着体と巻き立てコンクリート接合部のスタッドには，斜材の張力により大きな力が生じる
ことになる．
146
主桁
張り出し施工後
第 1～第 7 斜材緊張
第 8～第 14 斜材緊張
基部付近のコンクリート
巻き立て
2 次巻き立て
図-5.12 施工手順
そこで，本検討では，①鋼製定着体と巻き立てコンクリート接合部のせん断力に対する安全性の照査，
②鋼製定着体と巻き立てコンクリートの荷重分担率の把握および荷重伝達機構の解明を目的とした検
討を行った 5.18)．
以下では，まず，実構造を考慮して実施された押し抜き試験結果に基づき，グループ配列したスタッ
ドを適用した鋼製定着体と巻き立てコンクリートの接合部の挙動を離散ばねでモデル化した．次に，全
体モデルを作成して実構造の解析を実施し，せん断力に対する照査，荷重分担率および荷重伝達機構に
ついての検討を行った．
5.4.2 接合部のモデル化
接合部のモデル化は，5.2 で示した手法のうち，接合部のずれを考慮する離散ばねを用いる方法を適
用した．
接合部のせん断 2 方向の挙動については，スタッドの標準的な押し抜き試験
5.36)
を行い，荷重－ず
れ関係より得られたずれ定数（最大せん断耐荷力の 1/3 荷重点の初期割線剛性）に基づき，線形ばね
でモデル化した．図-5.13 に供試体形状を，また，表-5.5 にコンクリートの打設方向をパラメータとし
た 2 タイプの供試体を示す．Type 1 は，通常の合成桁と同様の条件，すなわち，スタッドの頭部を上に
した状態でコンクリートをスタッドの根元部から充填したものである．また，Type 2 は，対象とした実
構造と同様の条件，すなわち，スタッドの軸が水平方向を向いている状態でコンクリートを下方から充
填したものである．表-5.6 に示すように，スタッドのばね定数（押し抜き試験の荷重－ずれ関係より
得られたずれ定数）は，Type 2 の方が Type 1 より小さくなる結果となった．
一方，接合部の引き抜き方向（スタッドの高さ方向）の挙動については，実験から算出するのが困
難なため，スタッド軸部の形状から初等理論に基づいてばね値を求め，線形ばねでモデル化した（表
-5.6 鉛直ばね Sv 参照）．
147
図-5.13 供試体形状
148
表-5.5 供試体タイプ
コンクリートの打設方向
Type 1
Type 2
正立：
スタッドの頭部を上にした状
態でコンクリートをスタッド
の根元部から充填
直交：
スタッドの軸が水平方向を向いて
いる状態でコンクリートを下方か
ら充填
打設方向
打設方向
コンクリートの打設条件
合成桁の打設
スタッド
d25 - 120
打設方向
鋼・コンクリート合成主塔の打設
d25 - 120
表-5.6 接合部のばね定数
ばね定数(N/mm)
Type-1
Type-2
せん断（水平）ばね Sh１）
845,000
525,000
鉛直ばね Sv２）
818,000
818,000
1) 押し抜き試験結果より算出
2) スタッドの軸断面（d25 - 120）より算出
5.4.3 実構造のモデル化
実構造のモデル化を図-5.14 に示す．既述したように，対象とした鋼・コンクリート合成主塔は，第
1～第 7 斜材緊張後に基部付近のコンクリートを巻き立て，その後，第 8～第 14 斜材を緊張する．その
ため，第 1～第 7 斜材の張力変動分および第 8～第 14 斜材の張力は鋼製定着体とコンクリート部で負担
することになる．そこで，巻き立てコンクリート部までを解析対象として取り出し（ただし鋼製定着体
は，巻き立てコンクリート天端+100mm とした），斜材定着位置に斜材張力を作用させたときの，鋼製
定着体と巻き立てコンクリート接合部の荷重伝達挙動についての検討を行った．なお，巻き立てコンク
リート部に埋め込まれる第 1，第 2 斜材斜材は，張力変動分が小さいため無視した．
149
（単位 mm）
700
仮想部材（斜材定着
位置のモデル化）
仮想部材を図心に集
める．
（タイイング）
鋼製定着体
巻き立て
コンクリート
3
100
側径間側← →中央径間側
側径間側← →中央径間側
橋軸方向
橋軸方向
図-5.14 実構造のモデル化
5.4.4 解析モデル
解析モデルを図-5.15 に示す．また，解析に用いた材料定数を表-5.7 に示す．モデルは，対称性を考
慮した 3 次元ハーフモデルとし，橋軸直角方向曲げを対象とした．巻き立てコンクリートは線形のソリ
ッド要素，鋼製定着体は線形のシェル要素，スタッドは線形のばね要素，斜材定着位置は仮想部材とし
て剛体要素でモデル化した．また，鋼製定着体と巻き立てコンクリートの境界面は，支圧力のみを伝達
して引張力を伝達しないギャップ要素でモデル化した．ただし，鋼製定着体底面と巻き立てコンクリー
トの境界面については，剛体要素でモデル化した．なお，鋼製定着体とコンクリートの境界面の摩擦や
付着の影響は無視し，鋼製定着体の継手部，斜材定着部は解析モデルにおいて考慮していない．
150
仮想部材
CL
仮想部材
巻き立て
コンクリート
鋼製定着体
基部
コンクリート
ギャップ要素
スタッド
中央径間側
仮想部材
橋軸方向
橋軸直角方向
(a) FEM メッシュ図
(b) スタッド，仮想部材
(c) ギャップ要素
図-5.15 解析モデル
表-5.7 材料定数
Young's modulus
Poisson's ratio
(N/mm2)
コンクリート
233,000
0.167
鋼材
200,000
0.3
5.4.5 解析ケースおよび載荷方法
スタッドの押し抜き試験で得られたスタッドのずれ剛性，Type-1（コンクリートの打設方向；正立，
合成桁タイプ，せん断ばね定数 845,000 N/mm）および Type-2（コンクリートの打設方向；直交，鋼・
コンクリート合成主塔タイプ，せん断ばね定数 525,000 N/mm）を用いて，接合部のずれを考慮した 2
ケースについて解析を行った．
載荷は，スタッドの設計に着目した場合に最も厳しい状態となる，第 2 次巻立て直前の主桁最大張出
し時（図-5.12 参照）を対象とし，斜材の鉛直角および水平角を考慮した張力を各斜材定着位置に仮想
151
部材を用いて与えることにより行った．
5.4.6 解析結果および考察
(1) せん断力に対する照査
各断面について照査を行った結果，スタッドに作用するせん断力は，鋼製定着体北側ウェブ面で最大
となることが判明した．この断面におけるスタッドに作用するせん断力の高さ方向分布を図-5.16 に示
す．図より，グループ配列したスタッドに作用するせん断力の高さ方向の分布は，台形形状に近い分布
となることが分かる．また，全スタッド中，最大のせん断力 Smax は最上段端部のスタッドに生じ，Type-1
の場合には，Smax = 64.7 kN，Type-2 の場合には，Smax = 56.0 kN となった．したがって，コンクリート
の打設方向を直交（鋼・コンクリート合成主塔タイプ）とした場合の最大のせん断力は，コンクリート
の打設方向を正立（合成桁タイプ）とした場合よりも，16%程度小さくなる結果となった．ここで，最
大せん断力が鋼製定着体北側ウェブ面で生じた理由は，対象とした橋梁が曲線橋であるため，北側ウェ
ブ面の断面力が大きくなるからである．
図中に示した，Qc=69.2 kN は，使用限界状態の制限値（ずれに対する限界強度）5.37)である．これよ
り，全スタッドに作用するせん断力は使用限界状態の制限値以下であり，使用限界状態に対する安全性
が確認された．
north side web
south side web
south ←
← longitudinal direction →
→north
Type2: Smax = 56.0 kN
2.5
Height (m)
Height h (m)
← vertical direction →
3.0
2.0
Type1: Smax = 64.7 kN
Qc = 69.2 kN
1.5
Type 1
Type 2
1.0
0.5
0.0
0
← transversal direction →
20000
40000
60000
80000
Shear force in the vertical direction
Shear force in
vertical
per stud (N)
perthe
stud
doweldirection
(N)
図-5.16 スタッドに作用するせん断力の高さ方向分布
152
(2) 荷重伝達機構および荷重分担率
図-5.17 に接合部の荷重伝達機構を示す．斜材張力によって鋼製定着体に導入された荷重は，以下の
ようにして巻き立てコンクリートあるいは基部コンクリートへ伝達されると考えられる．
① 鋼製定着体下面から基部コンクリートへのせん断力および支圧力による伝達
② 鋼製定着体南ウェブ面から巻き立てコンクリートへの，スタッドの軸力およびせん断力による伝達
③ 鋼製定着体北ウェブ面から巻き立てコンクリートへの，スタッドの軸力およびせん断力による伝達
④ 鋼製定着体フランジ面から巻き立てコンクリートへの，スタッドの軸力およびせん断力による伝達
⑤ 鋼製定着体南ウェブ面から巻き立てコンクリートへの，接触力（側面支圧力）による伝達
⑥ 鋼製定着体北ウェブ面から巻き立てコンクリートへの，接触力（側面支圧力）による伝達
④ フランジ面
③ 北ウェブ面
スタッドの軸力・せん断力
⑥ 北ウェブ面
スタッドの軸力・せん断力
② 南ウェブ面
スタッドの軸力・せん断力
⑤ 南ウェブ面
接触力
接触力
① 鋼製定着体下面
せん断力・支圧力
基部コンクリート
図-5.17 接合部における荷重伝達機構
表-5.8～表-5.9 に荷重成分および荷重分担率を示す．まず，橋軸直角方向力に関しては，Type-2 の
場合，Type-1 に比べて，スタッドの軸力およびせん断力による伝達の割合が小さく，接触力（側面支圧
力）による伝達の割合が大きくなっている．この理由は，Type-2 のずれ剛性が Type-1 よりも小さいこ
とにより，スタッドの荷重分担が小さくなったためと考えられる．
次に，鉛直方向力に関しては，Type-2 の場合，Type-1 に比べて，鋼製定着体下面から基部コンクリー
トへの支圧力による伝達割合が大きくなっている．この理由についても，橋軸直角方向力の場合と同様
に，Type-2 のずれ剛性が Type-1 よりも小さいために，スタッドの荷重分担が小さくなり，その結果，
鋼製定着体下面から巻き立てコンクリートを介さずに直接基部コンクリートへ伝達する割合が大きく
なったと考えられる．また，表-5.8 より，Type-1 の場合，鋼製定着体下面から巻き立てコンクリート
を介さずに直接基部コンクリートへ伝達する割合は 46.8 %，鋼製定着体から巻き立てコンクリートを介
して基部コンクリートへ伝達する割合は 53.2 %，同様に，表-5.9 より，Type-2 の場合，鋼製定着体下
面から巻き立てコンクリートを介さずに直接基部コンクリートへ伝達する割合は 47.8 %，鋼製定着体か
ら巻き立てコンクリートを介して基部コンクリートへ伝達する割合は 52.2 %であり，鉛直力に対して，
153
鋼製定着体と巻き立てコンクリートが，概ね半分づつ荷重を分担していることが確認された．
表-5.8 荷重成分および荷重分担率（Type 1）
橋軸直角方向力
鉛直力
(kN)
成分
(kN)
成分
分担率 (%)
せん断力
-100
② 南ウェブ面
スタッド軸力
-55
② 南ウェブ面
③ 北ウェブ面
スタッド軸力
177
④ フランジ面
スタッドせん断力
-114
⑤ 南ウェブ面
接触力
186
------
------
------
⑥ 北ウェブ面
接触力
-618
------
------
------
Total
-524
Total
① 鋼製定着体下面
3,316
46.8
スタッドせん断力
540
7.6
③ 北ウェブ面
スタッドせん断力
1,842
26.0
④ フランジ面
スタッドせん断力
1,388
19.6
① 鋼製定着体下面
支圧力
7,086
100.0
表-5.9 荷重成分および荷重分担率（Type 2）
橋軸直角方向力
成分
鉛直力
(kN)
成分
(kN)
分担率 (%)
せん断力
-93
① 鋼製定着体下面
② 南ウェブ面
スタッド軸力
-54
② 南ウェブ面
③ 北ウェブ面
スタッド軸力
169
④ フランジ面
スタッドせん断力
-102
⑤ 南ウェブ面
接触力
197
------
------
------
⑥ 北ウェブ面
接触力
-641
------
------
------
Total
-524
Total
① 鋼製定着体下面
3,388
47.8
スタッドせん断力
543
7.7
③ 北ウェブ面
スタッドせん断力
1,809
25.5
④ フランジ面
スタッドせん断力
1,347
19.0
154
支圧力
7,086
100.0
5.5
結言
グループ配列したスタッドを適用した鋼・コンクリート複合構造橋梁を対象とした検討を行った．得
られた成果および知見をまとめると以下のようになる．
実構造の解析フロー：
(1) 鋼とコンクリート接合部のモデル化に対する各種手法を示した．これらのうち，グループ配列によ
る鋼とコンクリートの断続・離散的な相互作用を明確に表現できる手法として，完全合成を仮定した
方法と離散ばねを用いる方法を取り上げ，その特徴と適用上の問題点について述べた．
(2) グループ配列したスタッドを適用した実構造の解析フローを提示した．
鋼・コンクリート複合トラス橋の構造特性に関する検討
架設時に支保工の役割を果たすトラス上下弦材を用い，プレストレスを導入することを特徴とした
鋼・コンクリート複合トラス橋について，トラス弦材で床版を支持する線支持形式の主構造としての構
造特性の把握および点支持との構造特性の違い，床版へのプレストレス導入量の把握および応力伝達機
構の解明を目的とした検討を行った．
(1) 軸力および橋軸方向曲げモーメントの橋軸方向分布に関して，点支持モデルではトラス格点位置で
不連続となるのに対し，線支持モデルでは連続的かつ滑らかに変化していることが確認された．
(2) 橋軸方向応力の橋軸直角方向分布に関して，線支持モデルの最大作用応力度は点支持モデルの最大
作用応力度の 67.6%であり，線支持形式とすることにより応力集中が緩和されることが確認された．
(3) 橋軸方向プレストレスによる橋軸方向の床版応力は，複合トラス桁断面全体で抵抗すると考えた場
合の梁理論値に近いことが分かった．
(4) 橋軸直角方向プレストレスによる橋軸直角方向の床版応力は，上床版のみで抵抗すると考えた場合
の梁理論値に近いことが分かった．
ただし，以上の検討は，接合部のずれが生じないことを前提としたものである．ずれを考慮した検討
を行った場合には，線支持モデルと点支持モデルの応力分布の差は，本検討結果より小さくなると考え
られる．
鋼・コンクリート合成主塔における鋼殻部と巻き立てコンクリートのずれ性状に関する検討
鋼・コンクリート合成主塔を対象として，鋼製定着体と巻き立てコンクリートとの接合部のせん断力
に対する安全性の照査，鋼製定着体と巻き立てコンクリートの荷重分担率の把握および荷重伝達機構の
解明を目的とした検討を行った．
(1) 対象とした鋼・コンクリート合成主塔において，グループ配列したスタッドに作用するせん断力の
高さ方向の分布は，台形形状に近い分布となることが確認された．
(2) コンクリートの打設方向を直交（鋼・コンクリート合成主塔タイプ）とした場合の最大せん断力は，
コンクリートの打設方向を正立（合成桁タイプ）とした場合よりも，16%程度小さくなる結果となっ
155
た．
(3) 全スタッドに作用するせん断力は使用限界状態の制限値（ずれに対する限界強度）以下であり，使
用限界状態に対する安全性が確認された．
(4) Type-2 の場合，鋼製定着体下面から巻き立てコンクリートを介さずに直接基部コンクリートへ伝達
する割合は 47.8 %，鋼製定着体から巻き立てコンクリートを介して基部コンクリートへ伝達する割合
は 52.2 %であり，鉛直力に対して，鋼製定着体と巻き立てコンクリートが，概ね半分づつ荷重を分担
していることが確認された．
156
参考文献
5.1) 園田恵一郎：土木分野における合成構造の現状と話題，JSSC, No.10, pp. 2-14, 1993.
5.2) 小川篤生，寺田典生：ＪＨ日本道路公団における複合構造橋梁，橋梁と基礎，97-8, pp. 48-55, 1997.8.
5.3) 保坂鐵矢，杉本一朗：鉄道における最近の鋼・コンクリート複合橋梁，橋梁と基礎，2000-7, pp. 31-40,
2000.7.
5.4) 依田照彦：鋼から見た複合橋，橋梁と基礎，2002-8, pp. 11-13, 2002.8.
5.5) 山崎 淳：コンクリートから見た複合橋，橋梁と基礎，2002-8, pp. 7-10, 2002.8.
5.6) 栗田章光，大山 理：我が国における近年の鋼・コンクリート複合構造橋梁，コンクリート工学，
Vol.41, No.6, pp. 3-8, 2003.6.
5.7) 中井 博編：プレキャスト床版合成桁橋の設計･施工，森北出版，1988.
5.8) ＮＣＢ研究会編：新しい合成構造と橋，山海堂，1996.
5.9) 日本道路公団名古屋建設局四日市工事事務所：第二名神高速道路 員弁川（鋼上部工）工事，スタ
ッドのせん断耐力試験報告書（概要版）
，1998.
5.10) 池田博之，中須
誠，倉田幸宏：合成挙動を考慮したＰＣ床版を有する少数２主箱桁の検討 －
員弁川橋－，土木学会第 54 回年次学術講演概要集，I-A319，pp. 638-639, 1999.
5.11) 小野辺良一，倉田幸宏，松野憲司：｢町屋川橋｣のプレキャスト床版用スタッドの強度特性に関す
る解析･実験的検討，IHI 技報 橋梁特集号，2001.
5.12) 岡田
淳，中西克佳，川畑篤敬，高尾道明：張出し架設に適した複合トラスの開発《構造検討》
，
第8回プレストレストコンクリートの発展に関するシンポジウム論文集，pp. 435-440, 1998.10.
5.13) 中西克佳，岡田 淳，川畑篤敬，高尾道明：張出し架設に適した複合トラス橋の構造，NKK技報
No.166，pp. 71-75，1999.6.
5.14) 川畑篤敬，高尾道明，中西克佳，渡辺英夫，万名克実，猪爪一良：張出し架設に適した鋼・ＰＣ
複合トラスの開発，橋梁と基礎，99-11, pp. 36-40, 1999.11.
5.15) 池田博之，能登宥愿，梅津健司，太田貞次：複合トラス橋の鋼上弦材とＰＣ床版の接合部の構造
特性に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol.49A, pp. 799-808, 2003.3.
5.16) 池田博之，谷中
慎，永谷秀樹，能登宥愿，安永和正：複合トラス橋（椿原橋）の上弦材とＰＣ
床版の接合部に関する載荷実験（その１：スタッドの挙動）
，土木学会第 57 回年次学術講演概要
集，I-A376，pp. 751-752, 2003.9.
5.17) 忽那幸浩，梅津健司，近藤真一，荒川茂久，坂根秀和：複合トラス橋（椿原橋）の上弦材とＰＣ
床版の接合部に関する載荷実験（その２：ＰＣ床版の挙動）
，土木学会第 57 回年次学術講演概要
集，I-A377，pp. 753-754, 2003.9.
5.18) Usami, O., Miyauchi, H., Nakazono, A., Sawa, D., Okada, J., Mori, T.: Experiment and Analysis on Stud
Dowels in the Main Tower of PC Extradosed Bridge, Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium,
Osaka, Japan, pp. 473-480, 2003.
5.19) 宮内秀敏，安川義行，中薗明広，森 拓也，張 建東：第二名神高速道路栗東橋の計画と設計 －
157
波形鋼板ウェブＰＣエクストラドーズド橋－，橋梁と基礎，2003-12, pp. 9-18, 2003.12.
5.20) 近藤昌泰，清水洋一，大浦
隆，服部正昭：波形鋼板ウェブを有するＰＣ橋 －新開橋－，プレ
ストレストコンクリート，Vol.37, No.2, pp. 69-78, 1995.3.
5.21) 石黒 亙，村田嘉弘，須合孝雄：松の木 7 号橋（銀山御幸橋）の設計と施工，プレストレストコ
ンクリート，Vol.38, No.5, pp. 5-14, 1996.
5.22) 角谷
務，池田尚治：長支間を有する波形鋼板ウェブＰＣ橋の波形鋼板とコンクリート床版の新
しい接合構造について，プレストレストコンクリート，Vol.45, No.3, pp. 79-86, 2003.5.
5.23) 松井繁之，湯川保之，和田信良，石崎 茂，田中俊彦：複合ラーメン橋・鋼桁ＲＣ脚剛結部の構
造と力学性状について，土木学会構造工学論文集，Vol.43A, pp. 1367-1374, 1997.3.
5.24) 鈴木祐二，水口和之，吉田雅彦，中島博功，舘 浩司：複合ラーメン橋剛結部の一構造と模型実
験，土木学会構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1435-1446, 1998.3.
5.25) 佐々木保隆，平井 卓，明橋克良：鋼・コンクリート複合ラーメン橋の剛結部に関する実験的研
究，土木学会構造工学論文集，Vol.44A, pp. 1447-1457, 1998.3.
5.26) 望月秀次，湯川保之，和田信良，石崎 茂，田中俊彦：岡豊橋の設計と施工，橋梁と基礎，99-3, pp.
23-28, 1999.3.
5.27) 中西克佳，安藤博文，鞆
一，家村
剛，稲村 康：少主桁－ＲＣ橋脚剛結構造に関する研究と
高月橋への適用，土木学会構造工学論文集，Vol.49A, pp. 1051-1062, 2003.3.
5.28) 土木学会編：鋼斜張橋
5.29) 中須
－技術とその変遷－，鋼構造シリーズ ５，pp. 97-101, 1990.9.
誠，伊藤正人，谷中
慎，前田晴人：木曽川・揖斐川複合構造接合部の設計と施工，プレ
ストレストコンクリート，Vol.42, No.1, pp. 37-45, 2000.1.
5.30) Newmark N.M., Siess, C.P., and Viest, I.M.: Test and Analysis of Composite Beams with Incomplete
Interraction, Proc. of the Society for Experimental Stress Analysis, Vol.9, No.1, pp. 75-92, 1951.
5.31) A.ハウネラック，O.シュタインハルト著，橘 善雄，小松定夫共訳：鋼橋の理論と計算，山海堂，
1965.
5.32) 例えば，星埜正明：鋼・コンクリート合成部材を含む骨組構造物のクリープ解析，橋梁と基礎，
94-6, pp. 28-33, 1994.6.
5.33) J.S.シェムニスキー：マトリックス構造解析の基礎理論，培風館，1971.
5.34) 明橋克良，熊谷和人，尾下里治：一定せん断パネルを用いた鋼・コンクリート合成桁の解析方法，
土木学会構造工学論文集，Vol.43A, pp. 1313-1321, 1997.3.
5.35) 例えば，穴見源八，阪本謙二：上路合成トラスの上限部材の合成方法に関する一考察，土木学会
第 44 回年次学術講演概要集，I-136，pp. 324-325, 1989.
5.36) 日本鋼構造協会：頭付きスタッドの押し抜き試験方法（案）とスタッドに関する研究の現状，1996.
5.37) 土木学会：鋼構造物設計指針Part B 合成構造物，1997.
158
第6章
結論
本研究は，複数本のスタッドを比較的小さい間隔で配列することにより鋼・コンクリート複合構造接
合部の合理化や省スペース化を実現できる頭付きスタッドのグループ配列に関し，破壊メカニズムとせ
ん断耐荷性能を明らかにし，スタッドを密に配列することの影響を考慮したせん断耐荷力算定手法を提
案したものである．主な結論は以下のとおりである．
押し抜き試験：
・ 破壊モードの比較において，標準配列供試体では，コンクリートの局部破壊面が独立しているのに
対して，グループ配列供試体では，コンクリートの局部破壊面が部分的に繋がり，隣接するスタッド
の軸部まで及んでいることが確認された．
・ グループ配列供試体のせん断耐荷力は，標準配列供試体のせん断耐力より平均で 3～4%程度小さい
だけであり，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度であると言える．しかしながらこ
れはコンクリートの強度が比較的高いケースについての考察であり，コンクリートの強度が低い場合
には，グループ配列による影響が大きくなると考えられる．
・ グループ配列したスタッドのせん断耐荷力時のずれ量の平均値は 6.1 mm であり，標準配列より 25%
ほど小さくなるものの，ずれ止めとしては，十分なじん性を保有していることが確認された．
グループ配列したスタッドの解析手法の提案および破壊メカニズムの解明：
・ Drucker-Prager の破壊基準を 2 パラメータ型に拡張した．実験結果との比較により，パラメータの設
定を行い，妥当性を検証した．
・ 隣接するスタッドの影響，スタッド近傍コンクリートの局部的な損傷，スタッドの破壊，鋼桁とコ
ンクリート床版の付着・滑り摩擦の影響を考慮できる解析手法（コンクリートとスタッドの破壊を考
慮した解析手法）を提案した．荷重－ずれ関係，コンクリートおよびスタッドの破壊モードを実験結
果と比較することにより，解析手法および解析結果の妥当性を確認した．
・ グループ配列したスタッドが，曲げせん断型のモードで終局に至る場合の破壊メカニズムについて，
実験結果および解析結果に基づき，以下のように考察した．
①スタッド軸下部の圧縮側にコンクリートの損傷が生じる．
②ずれが増大するにつれてコンクリートの損傷が隣接するスタッドの軸部まで達し，損傷部間のオー
バラップが生じる．
③スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷が大きくなるにしたがってスタッドに対する拘束力が低
下し，これにより軸部に曲げ変形が生じる．
④コンクリートの損傷を伴ったスタッドの曲げせん断型破壊モードにより終局状態に至る．
159
このような破壊メカニズムによって，グループ配列のせん断耐力は，同一の実験パラメータで標準
配列のスタッドがせん断卓越型モードで破壊する場合よりも，小さくなると考えられる．
コンクリートの強度およびスタッドの橋軸方向間隔の影響：
・ 橋軸方向間隔係数 Cl (= dl / d)（dl：スタッドの橋軸方向間隔，d：スタッドの軸径）を一定とした場
合，コンクリートの強度が小さくなるにしたがってせん断耐荷力が小さくなった．この理由は，コン
クリートの強度の違いにより，スタッド軸部周辺のコンクリートの損傷程度が異なるためと考えられ
る．
・ コンクリートの強度を一定とした場合，Cl が小さくなるにしたがってせん断耐荷力が小さくなった．
この理由は，隣接するスタッドの影響，すなわち，グループ配列の影響によりスタッド軸部周辺のコ
ンクリートの損傷程度が異なるためと考えられる．
・ 解析値は，Cl が大きくなるにしたがってせん断耐荷力の低減が小さくなり，Cl = 13 で頭打ちとなっ
た．また，解析結果より，Cl ≧13 では各スタッドを十分な間隔で配列した標準配列と同等な挙動を
示していると考えられることから，グループ配列による耐荷力への影響は無視できる程度に小さくな
ると考えられる．
・ Cl が 5～7 程度でコンクリートの強度が比較的小さい場合には，せん断耐荷力低減係数η が 0.90 を
下回るケースが生じ，グループ配列による耐荷力への影響は無視できなくなると考えられる．
・ パラメトリック解析結果をもとに，標準配列に対するグループ配列のせん断耐荷力低減式を提案し
た．
スタッドの寸法および強度の影響：
（hst：スタッドの全長，d：スタッドの軸径）が小さくなると，スタッド周
・ スタッドの寸法（= hst /d）
辺のコンクリートの損傷割合が大きくなることにより，スタッドに対する拘束力が低下し，せん断耐
荷力が低下することが分かった．
・ スタッドの強度の影響に着目した比較において，コンクリートの強度が高い場合には，スタッド近
傍のコンクリートが損傷しにくく，標準的なコンクリートの強度の場合よりも，スタッドの強度の差
が強く現れる結果となった．これより，高い強度のスタッドを用いる場合には，高い強度のコンクリ
ートと組み合わせることにより，スタッド自身の性能が十分に発揮され，せん断耐荷力を高められる
ことが解析的に裏づけられた．ただし，スタッドの疲労や施工面については別途検討が必要である．
・ 実験結果および解析結果より，スタッドの破壊モードを，①コンクリート支圧破壊モード，②スタ
ッドの曲げせん断型破壊モード，③スタッドのせん断卓越型破壊モードの 3 モードに分類した．これ
らの破壊モードと関連付けて考察することにより，スタッドの寸法の影響，スタッドの強度の影響，
コンクリートの強度の影響によるせん断耐荷力の違いを説明できることを提示した．
スタッドの設計せん断耐荷力算定式の提案：
・ 解析結果に基づき，スタッドの寸法とコンクリートの強度に依存する低減係数α ' を提案した．
160
・ スタッドの寸法，スタッドの強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列の影響を考慮し
たスタッドの設計せん断耐荷力算定式を提案した．道路橋示方書，複合橋設計施工規準，Eurocode 4
による算定式との比較により，本論文の提案式が妥当であることが確認された．
鋼・コンクリート複合トラス橋の構造特性に関する検討
・ 軸力および橋軸方向曲げモーメントの橋軸方向分布に関して，点支持モデルではトラス格点位置で
不連続となるのに対し，線支持モデルでは連続的かつ滑らかに変化していることが確認された．
・ 橋軸方向プレストレスによる橋軸方向の床版応力は，複合トラス桁断面全体で抵抗すると考えた場
合の梁理論値に近いことが分かった．
以上の検討は，接合部のずれが生じないことを前提としたものである．ずれを考慮した検討を行った
場合には，線支持モデルと点支持モデルの応力分布の差は，本検討結果より小さくなると考えられる．
鋼・コンクリート合成主塔における鋼殻部と巻き立てコンクリートのずれ性状に関する検討
・ 対象とした鋼・コンクリート合成主塔において，グループ配列したスタッドに作用するせん断力の
高さ方向の分布は，台形形状に近い分布となることが確認された．
・ コンクリートの打設方向を直交（鋼・コンクリート合成主塔タイプ）とした場合の最大せん断力は，
コンクリートの打設方向を正立（合成桁タイプ）とした場合よりも，16%程度小さくなる結果となっ
た．
・対象とした鋼・コンクリート合成主塔において，鋼製定着体下面から巻き立てコンクリートを介さず
に直接基部コンクリートへ伝達する割合と，鋼製定着体から巻き立てコンクリートを介して基部コン
クリートへ伝達する割合はほぼ等しく，鉛直力に対して，鋼製定着体と巻き立てコンクリートが，概
ね半分づつ荷重を分担していることが確認された．
今後の課題と展望
本研究により，グループ配列したスタッドの破壊メカニズムとせん断耐荷性能が明らかとなり，スタ
ッドを密に配列することの影響を考慮したせん断耐荷力の簡便な算出が可能となった．今後の課題と展
望を以下に述べる．
(1) 本研究では，グループ配列したスタッドの静的な押し抜き試験に基づくせん断耐荷性能を解明する
ことを対象としたため，引き抜き力や繰り返し載荷の影響を考慮した検討は行っていない．これにつ
いては，第 1 章に記述した他の研究者の研究成果を参照されたい．
(2) 等価粘着力算出時の内部摩擦角φ0 と破壊包絡線の角度に依存する内部摩擦角φ は，限定された実験
結果との比較により暫定的に設定したものであり，今後，実験データの蓄積に伴い，再検討する必要
がある．また，提案した 2 パラメータ型の Drucker-Prager の破壊基準に関しても，実現象に即して修
正していくことが望ましい．
161
(3) 付着・滑り摩擦応力について，今後，鋼桁－コンクリート床版間の面圧力の関数として，あるいは
コンクリートの引張強度に依存するように定義するなど，更なる検討が必要であると考えられる．ま
た，実験結果との比較を踏まえたうえで，将来的には付着・滑り摩擦応力関係式にコンクリートの打
設方向の違いによる影響を考慮することが望ましい．
(4) 床版へのプレストレス導入の影響に関しては，今後，PC 鋼材，スタッド，鉄筋との取り合いなどの
施工面，クリープや収縮の影響などを考慮した検討を行う必要があると考えられる．
(5) 軸径 25 mm のスタッドのせん断耐荷力評価に関しては，検討で用いた付着・滑り摩擦モデルは，限
られた軸径 22 mm のスタッドの押し抜き試験結果をベースとして作成したものであるため，今後，
軸径 25 mm のスタッドの押し抜き試験結果と比較・検討を行い，必要に応じて修正する必要がある
と考えられる．
(6) 解析結果に基づき，スタッドの寸法とコンクリートの強度に依存する低減係数α ' を提案したが，実
験結果との比較が十分に行われていない．今後，グループ配列によるせん断耐荷力低減係数ηと合わ
せて実験による妥当性の検証が必要である．また，本論文で提案した，スタッドの寸法，スタッドの
強度，コンクリートの強度，スタッドのグループ配列の影響を考慮したスタッドのせん断耐荷力算定
式についても，適切な部分係数の設定など，検討する余地が残されている．
(7) グループ配列したスタッドの実構造への適用に関しては，設計法や施工法と絡めて，実用的かつ経
済的なコンセプト提案を行うことが肝要である．これにより，実機採用の機会が高まり，汎用化が促
進されるものと確信している．
162
謝辞
本論文の遂行と論文のとりまとめにあたり，筆者の恩師である早稲田大学理工学部社会環境工学科
依田照彦教授に，懇切丁寧なご指導と多くの建設的なご教示を賜りました．ここに記して深甚なる感謝
の意を表します．また，早稲田大学理工学部社会環境工学科 関博教授，小泉淳教授，清宮理教授には，
論文をとりまとめる際に貴重なご助言をいただき，また，論文審査の際にはお忙しい時間を割いていた
だきました．衷心より感謝申し上げます．
大阪工業大学 栗田章光教授には，鋼・コンクリート複合構造に関する最新の研究成果をご教示いた
だくとともに，常々，暖かい励ましの言葉をいただきました．深く感謝申し上げます．
埼玉大学 奥井義昭助教授には，コンクリートの構成則に関する貴重なご意見を頂きました．厚くお
礼申し上げます．
片山ストラテック株式会社 大久保宣人博士には，同じ研究テーマに関する有益な知見をご教示いた
だきました．また，意見交換を行って互いに切磋琢磨し，研究の質を高めることができました．深謝の
意を表します．
株式会社ピーエス三菱 森拓也氏，およびピーシー橋梁株式会社 澤大輔氏には，グループ配列の実構
造へ適用に関する貴重なご意見を頂きました．深く感謝しております．
川田工業株式会社 志村勉博士，財団法人中央電力研究所 石川智巳博士には，学位取得を目指すに当
たり，有益なご助言を頂きました．厚くお礼申し上げます．
学会ならびに委員会を通じて重要かつ建設的なご意見を賜った，長岡技術大学 長井正嗣教授，東京
大学 藤野陽三教授，摂南大学 平城弘一助教授，宇都宮大学 中島章典教授，神戸大学 大谷恭弘助教授，
首都大学東京 野上邦栄准教授，日本道路公団（当時） 猪熊康夫氏，水口和之氏，高橋昭一氏，中薗明
弘氏，安川義行博士，稲葉尚文氏，芦塚憲一郎氏，川崎重工業株式会社 大垣賀津雄博士，株式会社横
河ブリッジ 佐々木保隆博士，川田工業株式会社 橘吉宏博士に厚くお礼申し上げます．
本論文は，スイスで実験を行い，日本で解析的検討を行った研究の成果です．名古屋大学 山田健太
郎教授には，留学先をご紹介していただくとともに，有益なご助言と暖かい励ましの言葉を頂きました．
留学先のスイスローザンヌ工科大学(École Polytechnique Fédérale de Lausanne)では，HIRT 教授より，公
私にわたり多大なるご助力を賜りました．LEBET 博士より，ヨーロッパにおける合成桁橋の設計につ
いて，懇切丁寧なご指導をいただきました．また，NUSSBAUMER 博士より，建設的なご意見をいただ
きました．さらに，PIDOUX 氏，GUEX 氏，DEMIERRE 氏，REIST 氏，LÄÄNE 博士，IMHOF 氏に実
験を手伝っていただきました．そして，同じ時期に留学した石川工業高等専門学校の冨田充宏助教授よ
り，実験結果に対する貴重なご意見を頂きました．心より感謝申し上げます．
JFE 技研株式会社（当時 日本鋼管株式会社）には，2 年間の留学の機会をいただき，研究および私生
活に対する全面的なご支援をいただきました．特に，JFE 技研株式会社社長 北田豊文博士，副社長 小
原隆史博士，元研究技監 山岡洋二郎博士，JFE テクノリサーチ株式会社参与（前 JFE 技研株式会社主
163
席研究員）伊藤壮一氏，JFE 技研株式会社主席研究員（前土木・建築研究部長）岡本隆博士，JFE 技研
株式会社土木・建築研究部長 今野和近氏には，研究の着手から論文のとりまとめに至るまで，深い理
解をもって格別のご配慮を賜りました．心より感謝とお礼を申し上げます．
日本エンジニアリング株式会社（元 JFE 技研株式会社土木・建築研究部主査）武田勝昭博士には，入
社以来，宇宙視野の大局的な見地から，数多くの有益なご助言をいただきました．また，筆者の留学に
際し，格別のご配慮を賜りました．JFE 技研株式会社土木・建築研究部グループリーダー 加藤真志博
士には，上司として業務と論文執筆の両立にご配慮いただくとともに，査読付き論文をとりまとめる際
に straightforward かつ的確なご意見をいただきました．JFE 技研株式会社土木・建築研究部 中西克佳博
士には，押し抜き試験の評価方法，鋼・コンクリート複合構造橋梁の検討に関してご助力をいただきま
した．JFE テクノリサーチ株式会社 高山恵司氏には，解析モデルの作成において貴重なご意見を頂く
とともに，解析モデルのメッシュ作成にご助力を頂きました．JFE エンジニアリング株式会社 川畑篤
敬氏，高尾道明氏には，設計的観点から，鋼・コンクリート複合構造橋梁に関する貴重なご意見をいた
だきました．そして，JFE 技研株式会社土木・建築研究部 村上琢哉氏，栗原康行氏をはじめとする JFE
技研株式会社および JFE グループの先輩，同僚の皆様には，研究業務に対するご助力と暖かい励ましの
言葉をいただきました．心より感謝申し上げます．
最後に，心の支えとなってくれた妻 美帆と，いつも笑顔で帰りを待っていてくれる長女 玲衣奈，筆
者と妻の両親に心から感謝し，本論文の締めくくりとします．
2007 年 3 月
岡田 淳
164
研究業績
種 類 別
題名，
発表・発行掲載誌名，
発表・発行年月，
連名者（申請者含む）
①論文
○1) 密にグループ配列した頭付きスタッドの寸法および強度のせん断耐荷性能に及ぼす影響
と床版断面のせん断耐荷力評価，土木学会論文集 A, Vol.62, No.3, pp. 556-569, 2006.7.
岡田
淳，依田照彦
○2) A Study of the Grouped Arrangement of Stud Connectors on the Shear Strength Behavior,
Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol.23, No.1, pp. 75s-89s, 2006.4.
Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.
○3) グループ配列したスタッドのせん断耐荷性能に関する検討，土木学会論文集，No.766 /
I-68, pp. 81-95，2004.7.
岡田
淳，依田照彦，Lebet, J.-P
②総説
1) 中小スパン合成橋梁の設計－ヨーロッパ委員会の報告書 2003 から－，橋梁と基礎，
2005-12，pp. 41-48, 2005.12.
栗田章光，伊藤壮一，岡田
淳，吉村直樹
③講演
1) 軸径 25 mm の頭付きスタッドのせん断耐荷力に関する解析的検討，土木学会第 60 回年次
学術講演会，I- 441, pp. 879-880，2005.9.
岡田
淳，依田照彦
2) グループ配列したスタッドのＦＥＭ解析，土木学会第 58 回年次学術講演会，I-490，pp.
979 - 980，2003.9.
岡田
淳， 依田照彦
3) Experimental and Analytical Study on Grouped Arrangement of Stud Connectors,
Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium, Osaka, Japan, pp. 501-509, 2003.
Okada, J., Yoda, T., Lebet, J.-P.
165
研究業績
種 類 別
題名，
発表・発行掲載誌名，
発表・発行年月，
連名者（申請者含む）
4) Experiment and Analysis on Stud Dowels in the Main Tower of PC Extradosed Bridge,
Proceedings of 5th Japan-German Joint Symposium, Osaka, Japan, pp. 473-480, 2003.
Usami, O., Miyauchi, H., Nakazono, A., Sawa, D., Okada, J., Mori, T.
5) グループスタッドの耐力と挙動，土木学会第 56 回年次学術講演会，CS2-009，pp. 98-99，
2001.10.
岡田
淳， Lebet, J.-P.
6) Strength and behavior of grouped stud connectors, Proceedings of 6th ASCCS
Conference Vol. 1, Los Angeles, USA, pp. 321 - 328, 2000.3.
Okada, J., Lebet, J.-P.
7) 張出し架設に適した複合トラスの開発《構造検討》，第 8 回プレストレストコンクリート
の発展に関するシンポジウム論文集，pp. 435-440，1998.10.
岡田
淳，中西克佳，川畑篤敬，高尾道明
④著書
1) 複合橋設計施工基準，社団法人プレストレストコンクリート技術協会，技報堂出版，2005.
池田尚治，他 52 名共著
⑤その他
1) 波形鋼板ウェブの曲げ載荷実験における鋼ウェブの応力およびひずみ性状に関する一考
察，土木学会第 57 回年次学術講演会，V-599，pp. 1197-1198，2002.9.（講演）
池田博之，忽那幸浩，山田菊雄，日紫喜剛啓，岡田 淳，栗原康行
2) 少数主桁橋への高強度鋼の適用による鋼重低減効果，土木学会第 57 回年次学術講演会，
Ⅰ-651，pp. 1301-1302，2002.9.（講演）
高須賀丈広，上村明弘，安波博道，岡田 淳，遠山義久，塩飽豊明
166
研究業績
種 類 別
題名，
発表・発行掲載誌名，
発表・発行年月，
連名者（申請者含む）
3) Push-out tests for grouped arrangement of stud connectors, Rapport d'essai, ICOM
420, EPFL, Lausanne, 2000.9.（技術資料）
Okada, J., Lebet, J.-P.
4) 張出し架設に適した複合トラス橋の構造，NKK 技報, No.166，pp. 71-75，1999.6.
（技術資料）
中西克佳，岡田 淳，川畑篤敬，高尾道明
5) 鶴見つばさ橋完成系振動実験，NKK 技報, No.160，pp. 42-48，1997.12.（技術資料）
加藤久人，加藤真志，岡田
淳
6) Identification of Dynamic Characteristics of the Tsurumi Tsubasa Bridge by Field
Vibration Tests, Structural Eng./Earthquake Eng., JSCE, Vol, No.2, pp. 215s-228s,
1997.10.（論文）
Yamaguchi, H., Takano, H., Ogasawara, M., Shimosato, T., Kato, M., and Okada, J.
7) 角補強を施した矩形断面鋼製橋脚の耐力・変形性能に関する実験，土木学会第 52 回年次
学術講演会，I-B106，pp. 212-213，1997.9.（講演）
高橋
実，西川和廣，村越
潤，上仙 靖，中嶋浩之，岡田 淳
8) 角溶接継手が鋼製橋脚の破壊時に及ぼす影響，土木学会第 52 回年次学術講演会，I-B105，
pp. 210-211，1997.9.（講演）
上仙
靖，西川和廣，村越
潤，高橋 実，岡田 淳，中嶋浩之
9) コンクリート充填鋼管の耐荷力（その３）
，土木研究所資料，第 3472 号，1997.3.
（技術資料）
西川和廣，村越 潤，山本悟司，岩城達思，岡田 淳
10) 鋼製橋脚の正負交番繰り返し載荷実験（その１）
，土木研究所資料，第 3474 号，1997.3.
（技術資料）
西川和廣，村越 潤，山本悟司，上仙 靖，高橋 実，中嶋浩之，岡田 淳，岩城達思
167
研究業績
種 類 別
題名，
発表・発行掲載誌名，
発表・発行年月，
連名者（申請者含む）
11) 四径間吊橋の活荷重載荷方法の検討，土木学会第 51 回年次学術講演会，I-A308，pp.
616-617，1996.9.（講演）
岡田
淳，西川和廣，村越
潤
12) 角補強を施した鋼製橋脚の耐震補強に関する実験，土木学会第 51 回年次学術講演会，
I-B291，pp. 582-583，1996.9.（講演）
高橋
実，西川和廣，村越
潤，上仙 靖，中嶋浩之，岡田 淳
13) 鶴見つばさ橋の振動実験による動的特性の同定，土木学会論文集，No.543 / I-36, pp.
247-258，1996.7.（論文）
山口宏樹，高野晴夫，小笠原政文，下里哲弘，加藤真志，岡田 淳
14) 鶴見つばさ橋実橋振動実験，土木学会第 50 回年次学術講演会，I-B505，pp. 1010-1011，
1995.9.（講演）
下里哲弘，黒川誠司，岡田
淳，小林祐輔
15) 制振合金による橋梁の騒音低減効果，鋼構造年次論文報告集第 2 巻，pp. 487-494，
1994.11.（論文）
高久達将，北川貴一，山田武海，榊 信昭，岡田 淳
16) 制振合金による橋梁の振動・騒音低減効果，土木学会第 49 回年次学術講演会，pp.
1202-1203，1994.9.（講演）
北川貴一，高久達将，榊 信昭，岡田 淳
17) 骨組構造の非線形つり合い経路の追跡法について，土木学会第 47 回年次学術講演会，
I-362，pp. 900-901，1992.9.（講演）
石川智巳，岡田 淳，依田照彦
168