s - 香川大学 工学部・工学研究科

卒業論文
木造住宅の構造形式に関する研究
指導教員
安全システム建設工学科
教授 松島 学
平成 18 年 2 月 20 日
香川大学工学部
安全システム建設工学科
加藤 多恵
要旨
木造住宅の耐震診断は壁の割合，壁の配置，偏心など簡単な計算を行うことによって評
価されているのが実情である．木造軸組構法の住宅は自重などの鉛直荷重を柱で支え，地
震荷重などの水平荷重を壁で支える構造をしている．よって，壁は診断を行うには重要な
評価項目である．本研究では，偏心の発生が耐力に及ぼす影響を 2 つの簡易モデルを作成
し比較した．次に壁の配置バランスが異なる 8 つのモデルを作成する．8 つのモデルを有限
要素法に基づいて数値解析を行った．解析より得られた荷重－変位曲線から既存の 4 つの
破壊形状時の荷重を導出する．導出した荷重を壁の量から算出される復元力で割った値を
耐力低下率と定義する．
「木造住宅の耐震精密診断」に基づき偏心と数値解析から導出した
耐力低下率の関係を考察した．
目次
1.
はじめに............................................................................................................................................................ 3
1.1
2.
研究の目的............................................................................................................................................... 3
木材について.................................................................................................................................................... 4
2.1
針葉樹と広葉樹....................................................................................................................................... 4
2.2
木材の性質............................................................................................................................................... 4
2.3
力学的性質............................................................................................................................................... 5
2.4
物質的性質............................................................................................................................................... 6
2.5
プレカット工法....................................................................................................................................... 6
3.
木造住宅の構造 ............................................................................................................................................... 7
4.
木造軸組構法の詳細 ....................................................................................................................................... 9
5.
既存の木造住宅の耐震診断......................................................................................................................... 14
5.1
わが家の耐震診断................................................................................................................................. 14
5.2
木造住宅の耐震精密診断 .................................................................................................................... 20
6.
耐震要素.......................................................................................................................................................... 25
6.1
復元力特性............................................................................................................................................. 25
6.2
層間変形角と変位................................................................................................................................. 25
7.
耐震精密診断による偏心の評価................................................................................................................. 27
8.
耐震精密診断による水平抵抗力の評価 .................................................................................................... 28
9.
数値解析による耐震診断............................................................................................................................. 30
9.1
概要 ......................................................................................................................................................... 30
9.2
住宅のモデル化..................................................................................................................................... 30
9.3
解析モデルの諸条件............................................................................................................................. 30
9.4
簡易モデル 1 偏心なし ..................................................................................................................... 33
9.5
簡易モデル 2 偏心あり ..................................................................................................................... 35
9.6
簡易モデル 考察................................................................................................................................. 37
9.7
Type-1...................................................................................................................................................... 38
9.8
Type-2...................................................................................................................................................... 41
9.9
Type-3...................................................................................................................................................... 43
9.10
Type-4...................................................................................................................................................... 45
9.11
Type-5...................................................................................................................................................... 47
9.12
Type-6...................................................................................................................................................... 49
9.13
Type-7...................................................................................................................................................... 51
9.14
Type-8...................................................................................................................................................... 53
10.
住宅の構造材の偏在と耐力..................................................................................................................... 55
11.
まとめ.......................................................................................................................................................... 70
謝辞
1
参考資料
付録
簡易モデル 1 偏心なし
簡易モデル 2 偏心あり
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
2
1. はじめに
1.1 研究の目的
木造住宅の耐震基準が最初に設けられたのは，1920 年に施工された市街地建築物法である．そ
の後，耐震規定が設けられ，1950 年に建築基準法が制定された．ここで床面積に応じた壁量の規
定や，壁倍率が決められた．それ以降の建築基準法の改正で防火規定や基礎構造の規定，偏心率
計算等の規定が盛り込まれた．これらをもとに日本建築防災協会が 1979 年に一般住民用の｢わが
家の耐震診断｣と建築技術者用の｢木造住宅の耐震精密診断｣を発行した．どちらの診断も項目は
基礎・地盤，偏心，水平抵抗力，老朽化によって診断されている．阪神・淡路大震災では，木造
住宅を中心に約 24 万戸が全壊・半壊の被害が発生した．倒壊の主な原因は耐力壁の不足，バラ
ンスの悪い壁の配置が考えられる．耐震診断で耐力壁の割合や壁の配置バランスを考慮する項目
は偏心である．偏心とは建物の形と壁の配置によって評価される．壁の耐震性能の向上と同様に
バランスの良い壁の配置も重要である．本研究は，柱，梁，筋交いで構成される 3 次元フレーム
モデルを作成する．まず簡易モデルで筋交いの有無により壁のバランスの違いを表現し，数値解
析を行うことで偏心が耐力に及ぼす影響を調べる．さらに壁の配置バランスが異なる 8 つのモデ
ルの数値解析を行う．数値解析の結果から求められた耐力 Pu と全壁が有効に働くとして偏心を
考慮せずに復元力から算出された耐力 Pc との関係を耐力低下率 Pu／Pc とする．耐力低下率 Pu
／Pc と偏心率の関係を考察し，木造住宅の耐震精密診断の安全性を評価する．
3
2. 木材について
2.1 針葉樹と広葉樹
木材は大きく 2 種類に区別することができる．葉形の多くが針葉または鱗葉の針葉樹と，葉の面積
が広い広葉樹である．針葉樹は材質が軟らかいので軟木（なんぎ）と呼ばれ，広葉樹は材質が硬いこ
とから堅木（かたぎ）または硬木（こうぼく）と呼ばれている．表 2.1 に木材の種類を示す．
針葉樹はまっすぐで長く，加工性に優れているため，柱や梁などの構造材として用いられる．広葉樹
は堅く加工が難しいが，木肌の模様が美しいため建具などの仕上げに用いられる．
表 2.1 木材の種類
針葉樹（軟木）
広葉樹（堅木）
国産材
ヒノキ，スギ，ヒバ，マツ，モミ，ツガ，サワラ など
輸入材
ベイヒノキ，ベイスギ，ベイマツ，ベイツガ，スプルース など
国産材
ケヤキ，ナラ，クリ，カシ，ツバキ，ブナ など
輸入材
ラワン，チーク，マホガニー，ローズウッド，ウォルナット など
2.2 木材の性質
木取りした木材を製材することによって木目が表れる．年輪が材面に対してほぼ直角をなしている
ような縦断面の木目をした柾目（図 2.1）
．年輪に対して材面がほぼ接線をなした板目（図 2.2）
．年輪，
繊維の現れ方，色の現れ方が不規則で特殊な模様を示す木目をもつ杢目（図 2.3）がある．
図 2.1 柾目
図 2.2 板目
図 2.3 杢目
木材の中心に近い部分を心材（しんざい）または赤身（あかみ）
，皮に近い外側の部分を辺材
（へんざい）または白太（しろた）という．赤身，白太という呼び名は中心部が赤っぽい色をし
ており，外辺部が白っぽい色をしているためである．製材された木材は樹皮に向かった側が木表で，
樹心に近い側を木裏と言う．通常は，板材は木表側に反る性質をもつ．
4
木裏
木表
木端
木端
木口
木口
図 2.4 木表
図 2.5 木裏
年輪の接線方向
年輪の半径方向
繊維方向
図 2.6 角材
2.3 力学的性質
比重とは 4℃の純粋な水の 1m3=1ton が基準となり，各々の物質(材料)が 1m3 の時の重量が水と
比較してどれだけかを表す．表 2.2 に示す．木材は，含水率が小さく乾燥している方が，強度が
高い．
表 2.2 比重
木材
鋼材
土・コンクリート
材料
比重
カシ
0.9
スギ
0.4
ヒノキ
0.4
キリ
0.3
鉛
11.4
鉄
7.85
コンクリート
2.3
レンガ
2.2
5
2.4 物質的性質
製材された角材の収縮は，長手の繊維方向が最も少なく，その次に年輪の半径方向が少なく，
年輪の接線方向が最も大きい．繊維方向：半径方向：接線方向≒1：5：10 の比で異なる．他にも
比重が大きい方や心材より辺材の方が収縮しやすい性質がある．この性質があるために，乾燥時
に割れが生じてしまう．割れを防ぐために，角材の一面に切れ目（背割り）を入れ，他の面の割
れを防ぐ方法がある．伐採直後の生木の含水率は種類にもよるが 40～300％以上である．乾燥さ
せる過程の含水率約 30％前後で収縮が始まる．外気から木材への吸湿と木材からが行きへの放湿
が見かけ上，平衡に達した時の含水率は 12～16％である．建材には 15％に達すれば使用可能で
ある．木材は乾燥しているほど強度が増すことは図 2.7 からも分かる．
1200
1000
2
強度（ｋｇｆ/ｃm ）
800
繊維飽和点
600
曲げ
400
縦圧縮
200
0
0
10
20
30
含水率（％）
40
50
図 2.7 強度と含水率の関係
2.5 プレカット工法
プレカット（precut）とは，建築物の柱，梁や土台などの構造体の必要な部材（軸組材）をあ
らかじめ加工することである．プレカットは現場での，墨つけ，切り込みなど，これまで大工に
よって行われていた加工処理が全く必要なく，軸組材をそのまま用いて上棟できることから，工
期の短縮化と建築費のコストダウンが可能となる．また機械加工による高精度の継ぎ手・仕口加
工により安定した軸組が組める．
6
3. 木造住宅の構造
木造住宅の構法は大きく「木造軸組構法」
「枠組壁構法」
「丸太組構法」
「集成材構法」の四つ
に分けられる．
(1) 木造軸組構法
自重や積載荷重による鉛直荷重を柱・束で支え，風や地震による水平荷重を耐力壁（筋かい軸
組）に負担させる．基礎に土台を固定した後，柱，梁・桁を建て上げ，その上に小屋組を乗せる．
一般的には畳の 910ｍｍ×1820ｍｍから 910ｍｍのモジュールが多い．
「木造軸組構法」の長所と
短所は，柱と梁で構成されているため，設計の自由度が高く，増改築の対応にも融通がきく．壁
と床の取り合い部に隙間が生じやすいため，断熱・気密性等の確保には，適切な施工が必要．
小屋組
梁
屋根を支える骨組み
水平剛性も必要
柱
軸組
筋かい
柱・梁・筋かい・土台で
構成
土台
基礎
▼ GL
上部からの荷重を地盤に
伝える
図 3.1 木造軸組構法
(2) 枠組壁構法
北米起源の構法で，使用される壁枠組材の断面が 2 インチ×4 インチ（50.8ｍｍ×101.6ｍｍ）
であることから，ツーバイフォー工法とも呼ばれている．モジュールは「木造軸組構法」と同じ
910ｍｍが多いが起源である北米では 1220ｍｍのモジュールである．基礎に土台を固定した後，1
階の床組・1 階の壁組・2 階の床組・2 階の壁組・小屋組の順で施工される．
「枠組壁構法」の長所は床や壁が構造耐力要素となっているので，軸組に比べて増改築が行いに
くいことである．
7
小屋組
垂木
棟木と垂木でトラス組み
にする
堅枠
軸組
構造用
堅枠と構造用合板の組み
合板
合わせによって壁体を構成
下枠
土台
基礎
▼ GL
上部からの荷重を地盤に
伝える
図 3.2 枠組壁構法
(3) 丸太組構法
木材を積み上げた壁式構造．校倉造(正倉院)，井籠組がある．構造各部の分離が発生しにくく
倒壊の危険性は低いが，他構法に比べて層間変形角が大きい．
(4) 集成材構法
板材を縦継ぎ・接着積層した構造用集成材を用いると，大断面・長尺部材や湾曲部材も使用可
能となり，設計自由度が増す．長スパンの骨組構造が可能なこと，防火被覆なしに準耐火構造(火
災時，木材の表面から内部に向かう単価速度は標準値で 0.6‐0.7ｍｍ/分程度であることから，太
径材・大面積の構造部材は燃焼開始から倒壊まで時間を要する．)とできることから，広い空間が
可能である．
製材
縦継ぎ
接着積層
集成材
図 3.3 集成材
8
4. 木造軸組構法の詳細
(1) 小屋組
本研究で用いた｢筋かいを用いた木造軸組構法｣について詳しく以下に記す．
小屋組は｢和風小屋組｣と｢洋風小屋組｣がある．図 4.1 に示す，｢和風小屋組｣は，屋根の荷重に対
して十分安全である太さの松丸太を小屋梁に用い，これに束立て，母屋，垂木，野地板を葺くこ
とで構成されている．次に図 4.2 に示す，｢洋風小屋組｣は，和風小屋組の小屋梁と束立て部分を
三角形で構成するように部材を組み合わせたトラス構造とし，母屋，垂木，野地板を葺くことで
構成されている．
束
瓦
母屋
野地板
小屋貫
軒桁
柱
垂木
張り間
張り間
図 4.1 和風小屋
方づえ
瓦
合掌
野地板
鼻母屋
吊束
結合部
ろく梁
張り間
図 4.2 洋風小屋
9
軒桁
柱
(2) 耐力壁
壁は水平力を負担する耐力壁と，それ以外の非耐力壁に分けられる． 主な耐力壁を図 4.3 に記
す．
間柱
筋かい
木舞
柱
間柱
受け材
貫
柱
柱
面材
柱
面材
図 4.3 耐力壁の種類
(3) 筋交い
本研究では筋かいを用いるので，筋かいについての詳細を図 4.4 に示す．
地震や風による水平力に対して抵抗する，建物の耐力要素の一つが耐力壁である．軸組構法の場
合，建築基準法施工令 46 条によってバランスよく筋かいを挿入し，トラス的構造で軸組を固め
ることが謳われている．一般的に容易に用いることができる耐力壁の構成である．筋かいは軸部
材ではあるが，面材と組合わせることの有効性も立証されている．
(4) 圧縮筋かいと引張り筋かい
柱には引抜き力が働
くため，柱の上下端
部は外れないように
座屈しない断面が必要．
接合することが重要
となる．
図 4.4 圧縮筋かい
10
筋かいの上下端部が外れな
いように接合することが重
要．
柱には圧縮力がかかる
土台にめり込みが生じる
図 4.5 引張り筋かい
(5) 筋かいの入れ方
2 つで V 字形となり，バラン
スがとれている．
たすき掛け
2 つでハの字形となり，バラン
スがとれている．
図 4.6 筋かいの入れ方
11
(6) 柱
通し柱とは，
木造 2 階建ての建築物で，
上階の軒から下階の土台までを 1 本で通した柱のこと．
管柱より頑丈な構造になる．管柱とは，2 階以上の木造建物の柱で，土台から軒までを通し柱の
ように１本の柱で通さずに，1 階の土台から 2 階の胴差しや梁まで，2 階の床梁から軒桁までと
いうように，1 階分ずつの柱で上部の荷重を負担する構造用角材である．
通し柱
上階
管柱
下階
図 4.7 柱の種類
(7) 力の流れ
本研究で用いた「筋かい軸組」
．柱，梁，土台などに適切に固定されていることが重要となる．
「真
壁」
，軸組の間に木舞土塗壁やラスボード下張り壁が配置されている．特徴として柱が表にでる．
「真壁仕様の耐力壁」
，面材と受け材を軸組に取り付けている．
「大壁仕様の耐力壁」
，面材を軸
組に直接釘打ちしてあるので，柱は壁の中に隠れる．
地震力は筋かい→土台→アンカーボルト→基礎→地盤の順に流れる．
P
P
柱
引張り筋かい
土台
アンカーボルト
圧縮筋かい
図 4.8 筋かいの力の流れ
12
(8) 鋼材
靭性が高い金物を使用することによって，部材同士の一体化が可能になる．地震時の部材間の
緩みが減少し，耐震強度が上がる．アンカーボルトは風や地震による水平力によって建物全体（土
台）が基礎に対して簡単にずれを生じないようにするもの．埋め込み位置は柱から離れるにしたがっ
て柱位置の土台の浮き上がり量が多くなり，建物の水平変位量が大きくなることから，柱からなるべ
く近い位置にアンカーボルトを設置することが望ましい．
筋かいプレート
T 字型かど金物
ブレース
ホールダウン金物
L 字型かど金物
山形プレート
図 4.9 鋼材
13
アンカーボルト
5. 既存の木造住宅の耐震診断
5.1 わが家の耐震診断
診断項目は A～F の 6 つある．項目の重要性は次のように考えられる．
地盤に関する建物の影響は鉛直支持力，地震力の増振，地盤の破壊の３つある．
（１） 鉛直支持力は，表層地盤改良や杭基礎により増大させることができる．
（２） 地震力の増振は，沖積層など悪い地盤で，地表での地震動が基盤より増幅されるもので
ある．こうした増幅は鉛直支持力の対策のような地盤改良では抑制することはできない．
（３） 地盤の破壊には，液状化と傾斜地の崩壊がある．液状化は，砂質地盤に多く見られ，噴
砂や不同沈下という形で現れる．1964 年（昭和 39 年）6 月に発生した新潟地震では液状
化による被害が発生した．しかし，建物が基礎などによって一体化されていれば，建物
全体が傾斜することはあるが，倒壊は免れる場合が多い．傾斜地の崩壊は，擁壁の耐震
化などによって予防することが可能．
このよう，立地条件による地震時の建物への影響は，構造物の倒壊の原因に大きく関係する．基
礎の耐震性能は，建物の一体化を高めること，地震時に上部構造の耐震要素が十分な機能を発揮
できるようにすることが要求される．玉石基礎などは，柱が基礎を踏み外すことによって，横架
材の脱落で上部構造に大きな被害を及ぼす可能性が高い．建物の形は L 字形やコの字型または凹
凸が多い複雑な平面的に不整形な建物では，突出している翼部分と建物本体部分の剛性が異なる
ために，それぞれの部分が地震時にばらばらに揺れ動いて両者の境界部分が破壊しやすい．1 階
部分が車庫になっているような，立面的に不整形な建物の場合，平面と同様に剛性の違いが発生
する．また，建物の重さに耐えられずに倒壊する可能性が高くなる．壁の配置は偏心の発生の有
無を確認するために必要な項目である．筋かいの有無と壁の割合で，建物の地震力に対する抵抗
する力がわかる．老朽化は部材自体の耐力を減少させる．
14
表 5.1 わが家の耐震診断
診断項目
老朽化
F
壁の割合
E
筋かい
D
壁の配置
C
建物の形
B
地盤・基礎
A
評価
良い・普通
やや悪い
非常に悪い
鉄筋コンクリート造布基礎
1.0
0.8
0.7
無鉄筋コンクリート造布基礎
1.0
0.7
0.5
ひび割れのあるコンクリート造布基礎
0.7
その他の基礎(玉石，石積み)
0.6
診断適用外
整形
1.0
平面的に不整形
0.9
立面的に不整形
0.8
つりあいの良い配置
1.0
外壁の一面に壁が 1/5 未満
0.9
外壁の一面に壁がない(全開口)
0.7
筋かいあり
1.5
筋かいなし
1.0
1.8～
1.5
1.2～1.8
1.2
0.8～1.2
1.0
0.5～0.8
0.7
0.3～0.5
0.5
～0.3
0.3
健全
1.0
老朽化している
0.9
腐ったり，白蟻に喰われている
0.8
15
A：地盤・基礎
この項目では，地盤の状態と基礎の種類によって評点をつけている．
地盤は大きく下記の 3 つに分けられている．
良い・普通の地盤・・・洪積台地または同等以上の地盤
(洪積台地とは更新世後期に形成された平坦面が，地盤の上昇ある
いは海水準の低下に伴って段丘化した地形の総称．河成段丘，開
析扇状地，開析三角州，火山砕屑物からなる台地等)
やや悪い地盤・・・・・深さ３０ｍよりも浅い軟弱地盤，埋め立て地，盛り土地で大規模
な造成工事による敷地
悪い地盤・・・・・・・深さ３０ｍよりも深い軟弱地盤，低湿地，海・川･池･沼･水田等の
新しい埋め立て地，および地盤の液状化の可能性がある敷地
基礎は布基礎（図 5.1）を基準にして評価されている．布基礎は壁の長さ方向に帯状の連続一体
化した基礎のことである．割栗石という 12～15cm ほどの砕石を入れ，地盤を締め固めることに
よって不同沈下を防ぐ．布基礎の断面形状は建物の荷重を分散して地盤に伝えるために逆Ｔ字型
をしている．外周部の布基礎は，地面から上がってくる湿気を逃すための床下換気口を設ける．
土台は柱からの荷重，床からの荷重を支え，それを基礎に伝えます．湿気や虫害などの被害を受
けやすいので耐久性のある，檜，栗，ヒバなどが使いさらに防腐処理をします．土台の移動や
浮き上がりを防止するためにアンカーボルトで土台と基礎を連結する．玉石基礎（図 5.2）とは，
柱下や大引きの下に玉石をすえつけただけのもので，固定されていない．阪神大震災以降はベタ
基礎が一般化されている．ベタ基礎（図 5.3）とは，建物を支える下部構造で，建物の底部のコ
ンクリートのすき間がなく連続し，基礎の底部が一枚の板状になっている基礎のことである．地
盤に施工された鉄筋コンクリート面全体で建物を支える構造になっているため，地震の衝撃を効
果的に地盤へ逃がすことが可能．地面をコンクリートで覆うのでシロアリを防いだり，地面から
の水蒸気を防ぐ効果もある．敷地全体の地耐力が均一であれば，不同沈下の発生を抑制すること
ができる．
床板
根太
土台
大引き
GL ▼
GL ▼
布基礎
玉石
捨てコンクリート
割栗石
割栗石
図 5.1 布基礎
図 5.2 玉石基礎
16
土台
GL ▼
捨てコンクリート
割栗石
図 5.3 ベタ基礎
B：建物の形
建物の立面及び平面の形状は，単純でまとまりの良いものとする必要がある．そのような形は，
耐震性がよいばかりでなく，耐風性や耐久性の面からも望ましい．また，１階が車庫になってい
て壁がなく柱だけのものや，平面的に著しく不整形なもの（例えば中央部がくびれているなど）
は，地震の際に揺れが大きくなり，破壊や倒壊の原因となる場合がある．
（建築の際に，構造計
算などにより安全が確かめられたものを除く．
）
独立柱
整形
不整形
整形
1 階 平面
不整形
立面
図 5.4 建物の形
C：壁の配置
壁には耐力壁と非耐力壁の 2 種類があります．耐力壁とは地震力などの水平方向の荷重に抵抗
する力を持つ壁のことで，筋かいを含む壁や構造用合板があります．非耐力壁とは部屋同士を仕
切る壁で間取り上の壁です．壁が多いほど剛性は増すが，配置バランスが悪いと偏心が発生して
しまう．
つりあいの良い配置
外壁の一面に壁が 1/5 未満
1/5 未満
1
図 5.5 壁の配置
17
外壁の一面に壁がない
D：筋かい
筋かいとは，柱と柱の間に斜めに入れる部材で耐力壁として扱われる．筋かいは 2 つ割（45×
90mm）と 3 つ割（30×90mm）があり，地震力に対する抵抗の仕方によって圧縮筋かいと引張り
筋かいに分けられる．
P
ｈ
l
N=
P h2 + l 2
N =−
l
Ph l
P h2 + l 2
l
− Ph l
－P
− Ph l
Ph l
− Ph l
図 5.6 圧縮筋かい
Ph l
図 5.7 引張り筋かい
E：壁の割合
1 階の平面図を元に計算を行う．壁の長さの計算，建物の桁方向と梁方向別々に，壁の長さの
和を算出する，その 2 つの値の小さい方の値を壁の割合の合計の値とする．建坪の計算を行う．
平面図から，坪を単位として求める． 1 坪とは 3.3ｍ2 のことである．壁の割合の計算を行う．単
位面積あたりの壁の長さは「壁の長さの合計」を「建坪」で割ることによって求められる．必要
壁長さは表 5.2 から該当するものを選ぶ．
18
表 5.2 所要有効壁量
階数
屋根
軽い屋根（鉄板葺・岩綿・板
葺・スレート葺）
重い屋根（かや葺・瓦）
平屋
2 階建て
0.20
0.52
0.27
0.59
壁の割合は「単位面積あたりの壁の長さ」を「必要壁長さ」で割ることによって求められる．
F：老朽化
健全とは築後まもないか，又は新築の時のよい状態がまだ保たれている状態をいい，老朽化し
ているとは，建築後年月を経過し，屋根の棟の線や軒先の線が波うっている，又は柱に傾きがあ
り建具の建てつけが悪くなっている状態をいう．腐ったり，白蟻等に喰われているとは，建物の
北側や台所，風呂場回りなどの土台をドライバーなどでついてみると，腐ったり，喰われている
かどうかがわかる．白蟻については，梅雨期に羽アリが集団で飛び立つのも危険信号である．一
般的に，部材の種類としては，根太・大引・土台などの床組部材や外壁の柱の脚部が生物劣化を
うけやすく，建物中の方位としては，北・北東・北西で生物劣化をうける危険性が高くなる．ま
た，軒の出が少ないと雨水が外壁の下部に掛かり，また，床高が低い，床下換気口面積が小さい，
床下に防湿施工がない場合などは床組に水分が滞留し，生物劣化をうけやすくなる．台所や風呂
場等の，いわゆる水回りの部材も生物劣化をうける危険性が高くなる．
総合評価
診断項目のＡ～Ｆの各評定を全てかけ合わせて総合評点を求めます．
総合評点＝Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ×Ｅ×Ｆ
総合評点を，耐震判定表にあてはめて，判定します．
表 5.3 耐震判定表
総合評点
判定
今後の対策
1.5～
安全
1.0～1.5
一応安全
専門家の精密診断を受ければ，なお安全
0.7～1.0
やや危険
専門家の精密診断を受ける必要あり
～0.7
倒壊または大破壊の危険
専門家と補強について相談する必要あり
19
5.2 木造住宅の耐震精密診断
A：地盤・基礎
第一種地盤とは，岩盤，硬質砂礫層その他主として第三紀以前の地層によって構成されてい
るもの又は地盤周期等についての調査若しくは研究の結果に基づき，これと同程度の地盤周
期を有すると認められるもののことを表す．第二種地盤とは，第一種地盤及び第三種地盤以
外のもののことを表す．第三種地盤とは，腐葉土・泥土その他これらに類するもので大部分
が構成されている沖積層（盛土がある場合においてはこれを含む．
）で，その深さがおおむ
ね 30m 以上のもの，沼沢，泥海等を埋め立てた地盤の深さがおおむね 3m 以上であり，かつ，
これらで埋め立てられてからおおむね 30 年経過していないもの又は地盤周期等についての
調査若しくは研究の結果に基づき，これらと同程度の地盤周期を有すると認められるものの
ことを表す．
｢わが家の耐震診断｣と｢木造住宅の耐震精密診断｣を対応関係を示すと表 5.4 になる．
表 5.4 地盤の分類比較
『わが家の耐震診断』
『木造住宅の耐震精密診断』
第一種
良い・普通
第二種
やや悪い
非常に悪い
第三種
B×C：偏心
｢わが家の耐震診断｣における｢B：建物の形｣と｢C：壁の配置｣は，その住宅の構造計画つまり建
物全体としてのまとまりの良さをみる項目である．偏心の評価によって，壁の配置のバランスの
悪さだけでなく，建物の形のうち，立面的に不整形であることに伴う不利も評価することができ
る．しかし，平面的に著しく不整形なものや立面的にスキップフロアがあるようなものはさらに
個別的な検討が必要なので，この精密診断の適用範囲外と考えられる．偏心とは，建物の重さの
中心である重心と地震力が作用した場合の回転の中心である剛心との距離のことである．偏心率
とは，平面形状のバランスの良悪を示す指標である．偏心率の値が大きいとバランスが悪いこと
が分かる．
地震力
偏心距離
間口
図 5.8 偏心
20
図 5.9 偏心の求め方
偏心の算出 S：剛心
G：重心
e x ， e y ：偏心距離
l x ， l y ：壁の有効長さ
ｘ：座標軸から各壁までのｘ方向の距離
ｙ：座標軸から各壁までのｙ方向の距離
W：平面を長方形に分割した時の各長方形の面積に応じた重量
表 5.5 偏心を求める式
x 方向の壁について
座標軸から
ys =
剛心までの
y 方向の壁について
∑l ⋅ y
∑l
xs =
∑W ⋅ y
∑W
xg =
x
x
距離
座標軸から
yg =
重心までの
距離
2
弾力半径
re⋅x =
2
s
y
s
x
偏心率
Re⋅x =
∑W ⋅ x
∑W
ex = xs − x g
∑ l ( y − y ) + ∑ l (x − x )
∑l
x
y
y
ey = ys − y g
偏心距離
∑l ⋅ x
∑l
ey
∑ l (x − x ) + ∑ l ( y − y )
∑l
2
re⋅ y =
y
21
x
y
Re⋅ y =
re⋅x
2
s
ex
re⋅ y
s
図 5.10 重心の求め方
x1i ， x 2i （ y1i ， y 2i ）：1 階，2 階の平面を長方形に分割した時の書く長方形の対角線の交点の x
座標（y 座標）
A1i ， A2i ：同じく各長方形の面積
重い屋根の場合は上式の係数 11 を 15 に置き換える．なお，11（または 15）
，18 という係数は
屋根部分の単位面積あたりの重量と，2 階部分の単位面積あたりの重量の違いを考慮するための
重みづけの係数である．
B×C
(0.15,1.0)
1
B×C = 1 (3.33 Re + 0.50 )
0.5
(0.45,0.50)
0
0
0.15
0.3
0.45
0.6
Re
図 5.11 偏心率 Re から B×C を求める
22
D×E：水平抵抗力
｢わが家の耐震診断｣における｢D：筋かい｣と｢E：壁の割合｣は，地震時の水平力に対する抵抗力
の大きさを表す評点である．
水平抵抗力は耐力壁だけでなく，非耐力壁でも発揮される．
⎧⎪ ∑αl B + ∑ βlT
⎫⎪
+ q⎬
Lr
⎪⎩
⎪⎭
D×E = p ⎨
（5.1）
p：{ }内で表される抵抗力の割合を評点に変換する係数で 1/1.5 とする．
α：個々の耐力壁（筋かい入りの壁，構造用合板等を貼った壁，土塗り壁等）の倍率
l B ：上記個々の耐力壁の実長（m）
β：個々の無開口壁に貼られた面材等（モルタル塗，サイディング，ラスボード等）による等価
的な倍率．壁の両面の面材の値の和をとる．ただし，上記のαで数えた構造用合板等につい
ては，数えない．
lT ：上記個々の無開口壁の実長（m）
Lr ：所有有効壁
q：垂壁，腰壁等もよるラーメン的な効果を表わす係数で，0.25 とする．
モルタル・・・セメント，混和材，水からできている．軽いうえに耐震性，防火性に優れた特性
がある．
腰壁・・・床と窓枠の間の壁
垂壁・・・窓枠と天井の間の壁
サイディング・・・外壁に張る乾式の板状の外装材
表 5.6 所要有効壁長
階
Lr （平面・2 階を問わず，1 階について）
屋根
軽い屋根（鉄板葺，石綿葺，スレート葺等）
0.11A1 + 0.18 A2
重い屋根（かや葺，瓦葺等）
0.15 A1 + 0.18 A2
表 5.7 面材等による等価的な倍率β
面材等の種類
モルタル塗り
外壁
内壁
サイディング（巾の広いボード等）
羽子板貼
β
1.0
0.5
その他（下見板貼等を含む）
0
せっこうボード，ラスボード
0.5
その他（プリント合板，スタイロベニヤ等を含む）
0
23
表 5.8 耐力壁の有効倍率 α
壁の種類
倍率 α
0.5
土壁
木ずり
（片面）
0.5
同上
（両面）
1.0
（鉄筋：径９mm 以上）
1.0
同上
（大貫：木材 15×90mm 以上）
1.0
同上
（三つ割：木材 30×90mm 以上）
1.5
同上
（二つ割：木材 45×90mm 以上）
2.0
同上
（同寸：木材 90×90mm 以上）
3.0
筋かい
各値の 2 倍
上記筋かい たすき掛け
ただし 5.0 以下
（厚さ 7.5mm 以上）
2.5（0.5）
（厚さ 12mm 以上）
2.5（0.5）
（厚さ 5mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 12mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 6mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 12mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 8mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 12mm 以上）
2.0（0.5）
（厚さ 8mm 以上）
2.0（0.5）
せっこうボード
（厚さ 12mm 以上）
1.0（0.5）
シージングボード
（厚さ 12mm 以上）
1.0（0.5）
構造用合板
パーティクルボード
ハードボード
硬質木片セメント板
フレキシブル板
石綿パーライト板
石綿けい酸カルシウム板
炭酸マグネシウム板
パルプセメント板
ラスシート
1.0（0.5）
建設大臣が認めたもの
当該倍率
各値の和
上記のものを常識的に組み合わせた壁
ただし 5.0 以下
倍率の（ ）内は胴縁仕様の場合の値．
木ずりの断面は 12×75mm 以上のもので，N50 釘 2 本で柱・間柱に打ちつけたもの
24
6. 耐震要素
6.1 復元力特性
復元力特性とは，構造物が加わる荷重によって変形する時の荷重と変形量である変位との関係
を示す．一般的には変位が小さい弾性範囲では復元力特性は直線になる．しかし，荷重ご大きく
なり変位が大きくなると塑性化し曲線になる．非線形（曲線）の場合は，荷重－変位関係が比例
関係ではなく，塑性領域では履歴を描く．
荷重
初期剛性
等価剛性
復元力特性
0
変形角
図 6.1 復元力特性
復元力特性は，部材レベルではなく耐震要素ごとに与えられており，各耐震要素の復元力特性
を加算することによって層の復元力特性が作成できる．架構の復元力特性は単位フレームの実験
を元に設定されている．単位フレームとは，柱とほぞで接合した梁から成る幅 1.82ｍ，高さ 2.73
ｍの寸法を有する架構である．
l×1/120rad
6.2 層間変形角と変位
l
1/120rad
図 6.2 変形角の例
25
地震荷重による変形量は無次元量である変形角で表すが，本研究のモデルの柱の長さはすべてｌ
＝2.8(m)である．例えば，変形角が 1/120rad の場合，2800(mm)×1/120rad＝23.33(mm)から，柱と梁
の接合部の変位は 23.33(mm)となる．
表 6.1 モデルの l=2.8(m)の場合
層間変形角（rad）
変位（ｍｍ）
1／120
23.33
1／60
46.67
1／30
93.33
1／15
186.67
層間変形角は 変位／階高 で表すことができる．建物が地震で損傷を受ける度合いは層間変形角を
基準とするのが地震被害との対応がわかりやすい．
表 6.2 層間変形角と被害
層間変形角（rad）
損傷の度合い
1／120
軸組みにほとんど損傷がなく補修も必要ない
損傷限界
1／60
若干の補修をすれば再使用可能
再使用可能限界（小破）
土壁には大きなひび割れが生じ，軸組にも木材の
1／30
めり込みによる損傷が生じるが，補修によって再
使用が可能
1／15
大きな変形あり．これを越える応答変形では倒壊
に対する安全性の保証ができない
26
補修・再使用可能限界
（中破）
安全限界（大破）
7. 耐震精密診断による偏心の評価
表 5.5 に記載した耐震精密診断の偏心を求める式に基づいて，各モデルの偏心率を導出する．重心
と剛心との距離の大きい（偏心の大きい）建物は，地震荷重が作用した時に部分的に過大な変形
を強いられる部材が生じます．それらの部材の損傷により耐力が低下し，地震エネルギーの集中
をまねくことになる．建物は耐力壁の配置や量から偏心率を求めることで各モデルのねじれに抵
抗する割合がわかる．簡易モデル 1 と簡易モデル 2 で筋交いの有無により壁のバランスの違いを表
現することで，偏心が耐力に及ぼす影響を評価する．簡易モデルの偏心率は表 7.1 と表 7.2 に示す．
次に壁の配置バランスが異なる 8 つのモデルの偏心率をｘ，ｙ方向別に表 7.3 と表 7.4 に示す．平成
１２年の建築基準法の改正により，木造住宅において偏心率は 0.3 以下であることが規定された．簡
易モデル 1 は全面に筋かいが入っているため，偏心はなく回転もしていない．しかし，簡易モデル 2
は一面にのみ筋かいが入っていないため重心と剛心の位置が離れ，偏心の度合いが大きいことからバ
ランスの悪い建物だといえる．Type-1 の偏心率はｘ方向，y 方向とも 0.1 以下であった．これは他の
タイプと比較すると建物の形が不整形ではあるが，隅角部すべてに L 字形に筋かいが入っているため
であると考えられる．Type-2 は 2 隅に L 字形に筋かいが入っているが平面図を見ると左に壁が偏って
いるため，ｙ方向の偏心率 0.3 以上である．どちらか一方の方向の偏心率が高い値の示した場合，建
物全体のバランスが悪いことになる．全体のバランスが悪いことは Type-5，Type-7 にも当てはまるこ
とだ． Type-4 はｘ方向の偏心率，ｙ方向の偏心率共に 0 である．よって重心と剛心の位置は一致し
ている．Type-8 の偏心率は他のタイプと比較して極めて大きい．著しく，壁の配置バランスが悪いと
判断できる．計算の詳細は付録 11.1～11.10 に記載する．
表 7.1 ｘ軸方向偏心率
ｘ方向 簡易モデル 1 簡易モデル 2
0
偏心率
0.71
表 7.2 ｙ軸方向偏心率
ｙ方向 簡易モデル 1 簡易モデル 2
0
偏心率
0
表 7.3 ｘ軸方向偏心率
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
偏心率
0.06
0.13
0
0
0.47
0.21
0.36
2.00
表 7.4 ｙ軸方向偏心率
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
偏心率
0.01
0.44
0.27
0
0
0
0
3.00
27
8. 耐震精密診断による水平抵抗力の評価
水平抵抗力とは 5 章で説明したように｢わが家の耐震診断｣における｢D：筋かい｣と｢E：壁の割
合｣は，地震時の水平力に対する抵抗力の大きさを表し，式（5.1）で求めることができる評点で
ある．Type‐1～Type‐8 の評点を表に示す． 但し，モデルの耐力壁はすべて二つ割の筋かいを
用いたため，α＝2 である．次にモデル化を行う際にモルタル塗りやサイディングなどの面材を
使用していないため
∑ βl の項と無視した．Lr は表 5.6 で記載したように 2 つの式，建物の屋根
T
の重さによって区別せれている．モデルに載荷する荷重が自重 300（kg/m2）と梁の重さのみであ
る．よって，軽い屋根の場合の式（8.1）で考える．モデルはすべて平屋であることから 2 階の面
積（A2）を無視した．ｑは垂木，腰木等によるラーメン的な効果を表わす係数である．モデルで
は垂木，腰木は用いていない．よってｑも無視した．上記の条件を考慮し，式（5.1）を式（8.2）
にする．
⎧⎪ ∑αl B + ∑ βlT
⎫⎪
+ q⎬
Lr
⎪⎩
⎪⎭
D×E = p ⎨
（5.1）
p：{ }内で表される抵抗力の割合を評点に変換する係数で 1/1.5 とする．
α：個々の耐力壁（筋かい入りの壁，構造用合板等を貼った壁，土塗り壁等）の倍率
l B ：上記個々の耐力壁の実長（m）
β：個々の無開口壁に貼られた面材等（モルタル塗，サイディング，ラスボード等）による等価
的な倍率．壁の両面の面材の値の和をとる．ただし，上記のαで数えた構造用合板等につい
ては，数えない．
lT ：上記個々の無開口壁の実長（m）
Lr ：所有有効壁
q：垂壁，腰壁等もよるラーメン的な効果を表わす係数で，0.25 とする．
Lr=0.11A1+0.18A2
（8.1）
∑αl
（8.2）
D×E = p
B
Lr
水平抵抗力の評価は無開口部に貼られた面材や垂壁，腰壁によるラーメン的な効果を考慮するが，
本研究では筋かい入り架構と開口部のみで考えているため，無視する項があった．よって，全体的に
評点は低くなることが考えられる．D×E の評点は 0.17～2.17 である．無開口部はすべて筋かいなの
で，壁の割合が重要となった．ｘ方向で Type-5 と Type-8 は一面に 5ｍを超える開口部があるため，壁
の割合は低く最も低い評価であった．ｙ方向では Type-4，Type-6，Type-7，Type-8 の評点が最も低い．
ｙ方向長さの 3/4 が開口部で 1/4 が筋かいの架構である．ｘ方向，y 方向を合わせて考えても Type-6，
Type-8 の壁の割合は極めて低い．
28
表 8.1ｘ方向の D×E
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
l B （ｍ）
3.15
2.25
1.80
1.80
0.90
1.35
1.80
0.90
αl B
6.30
4.50
3.60
3.60
1.80
2.70
3.60
1.80
Lr
2.23
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
D×E の評点
1.88
1.41
1.13
1.13
0.56
0.85
1.13
0.56
表 8.2ｙ方向の D×E
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
l B （ｍ）
2.25
1.80
1.35
0.90
1.80
0.90
0.90
0.90
αl B
4.50
3.60
2.70
1.80
3.60
1.80
1.80
1.80
Lr
2.23
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
D×E の評点
1.35
1.13
0.85
0.56
1.13
0.56
0.56
0.56
29
9. 数値解析による耐震診断
9.1 概要
第 8 章で木造の耐震診断によって偏心率を求めたモデルをこの章では数値解析によって，荷重
－変位曲線を導出する．導出した荷重－変位曲線を全 Type の耐力を比較することができる．更
に，損傷限界（ｘ＝23.33ｍｍ）
，再使用可能限界（ｘ＝46.67ｍｍ）
，補修・再使用可能限界（ｘ
＝93.33ｍｍ）
，安全限界時（ｘ＝186.67ｍｍ）の地震荷重と精密耐震診断の偏心率の関係を考察
する．まず，木造住宅における，柱，梁，筋かいをモデル化した．次に木造住宅に鉛直荷重を載
荷した後に，
地震荷重を載荷する．
地震荷重の載荷はｘ方向の載荷とｙ方向の載荷の 2 種類ある．
9.2 住宅のモデル化
数値解析を行うために住宅のモデル化を行う．木造軸組構法で設計された住宅は，鉛直荷重を
柱で支え，水平荷重を梁，筋かい，耐力壁で支える構造をしている．本研究では筋かいの有無に
よって壁の耐力の有無を表し，筋かいの配置によって壁のバランスを表す．モデルの上面に筋か
いを入れることによって，載荷時のモデルの安定性を向上させる．住宅の平面図と立面図を用い
て x 方向，y 方向，z 方向の 3 次元で座標を設ける．設けた点同士を鉛直方向に繋げば柱，水平
方向に繋げば梁，斜めに繋げば筋かいが厚みのない線のモデルとしてできる．ここで，線のモデ
ルの断面形状を設定し厚みを持たせる．同時に，弾性係数 E ，降伏応力 σ ，ポアソン比ν を各部
材に定義することによって性質を表す．各部材の接合部は木造住宅のほぞの構造から剛接合では
ない．よって，本解析モデルの接合部はピン接合とした．住宅の接合部は地震荷重によって，柱
が土台から引抜かれることがあるがモデル化では引抜きは発生しないと考える．よって，耐力は
実際より高い値が得られる．
9.3 解析モデルの諸条件
(9) 荷重の定義
住宅に加わる荷重を次のようなものがある．
表 9.1 荷重の種類
荷重の種類
内容
固定荷重
建物の自重（柱，梁，壁，床）や固定設備（畳，窓）の重量
積載荷重
固定されていない設備や物品（机，箪笥など）や人間などの重量など，生活によ
って変動する荷重
積雪荷重
雪の重さ（多雪地域では長期荷重で扱い，一般地域では短期荷重で扱われる）
風荷重
台風や暴風の時の風圧力．短期荷重として扱う．
地震荷重
地震時に生じる慣性力を地震力とする．
30
本モデル化では，梁の自重を分布荷重として載荷し，固定荷重を集中荷重として柱に対して載
荷した後，地震荷重を水平荷重として載荷する．スギの密度が 0.38（ kg / m3 ）であることから，
梁の断面積，部材長，密度の積から梁の自重を求める．重量を部材長／20（ｍｍ）毎に載荷する．
3
固定荷重を 1 m あたり 300kg と定義する．平面積を掛けることで固定荷重を求める．柱に集中荷
重として載荷するため，柱の本数で割ることで一本あたりに載荷する集中荷重を求める．
(10)
材料特性
本モデル化では一般的な住宅用建材であるスギ材を用いるとした．各部材の断面形状を表 9.1
に，スギ材の弾性係数，ポアソン比を表 9.2 に示す．各部材の降伏応力を表 9.3 に示す．筋かい
に関しては座屈による破壊を考慮し，以下に示すようにオイラーの公式より座屈による降伏応力
を求めた．
座屈による降伏応力をオイラーの公式より求める．
Pcr =
π 2 ⋅E⋅I
σ cr =
（9.1）
L2
Pcr
A
(9.2)
E：弾性係数(N/mm2)
I：断面 2 次モーメント I=1/12bh3(mm4)
L：部材長(mm)
A：断面積(mm2)
表 9.2 部材の断面形状
部材名
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
柱
105
105
梁
300
105
筋かい
105
52.5
表 9.3 部材の諸条件
部材材質
杉材
7850(N/mm2)
弾性係数 E
ポアソン比 ν
0.4
表 9.4 各部材の降伏応力
部材名
降伏応力(N/mm2)
柱
65.00
梁
65.00
筋かい
3.42
31
(11)
部材の接合
部材の接合部はすべてピン接合でモデル化を行う．ピン接合とは，人間の関節のようなもので
ある方向に自由に動きますが，外れないという仮定がある．集まる部材端の１つを不動としたと
き，他の部材が回転し得る節点で伝達できる応力は軸方向とせん断力の２種類である．
図 9.1 モデリング例
32
9.4 簡易モデル 1 偏心なし
偏心なしのモデルは全側面に筋かい配置されている．地震荷重は図 9.2 の矢印のように柱と梁
の接合部である，点 A と点 D にｘ軸方向に載荷する．章 8.1 の耐震精密診断の結果ｘ方向の偏心
率が 0 であったことは図 9.3 の点 A と点 D の荷重－変位曲線の形状は全く同じであったことから
証明できる．
A
1
ELEMENTS
B
D
C
ｚ
x
ｙ
図 9.2 簡易モデル 1 モデル図
表 9.5 集中荷重
断面積 A
2
（m ）
12.96
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
4
3888
972
33
表 9.6 分布荷重
重量（Kg）
分布重量
方向
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
桁
300
105
3600
43.09
2.15
梁
300
105
3600
43.09
2.15
200
荷重（ｋN）
150
100
50
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.3 簡易モデル 1 荷重－変位関係
34
200
（Kg）
9.5 簡易モデル 2 偏心あり
図 9.4 のモデルは A－B 側の側面には筋かいを配置せず，A－B 側の側面以外の側面に筋かい配
置した．ｘ軸方向の側面の筋かいの有無によって壁の耐力の違いを表した．地震荷重は図 9.4 の
矢印のように柱と梁の接合部である，点 A と点 D にｘ軸方向に載荷する．筋かいは配置されて
いる面と筋かいが配置されていない面の荷重－変位関係の違いを考察するために，図 9.5 より 50
ｋN 載荷時の変位を抽出する．25ｋN 時の変位は図から読み取りが困難であることや 75ｋN 時は
筋かいが配置されていない面の変位が 200ｍｍを超えているため図から読み取れないため，荷重
50ｋN 載荷時の変位を例える．地震荷重を 50ｋN 載荷時，筋かいがない A－B 側の側面は耐力が
小さいため点 A の変位が 89.58ｍｍ発生し，筋かいがある D－C 側の側面は耐力が大きいため点
D の変位 66.67ｍｍであった．図 9.3 の点 A と点 D の荷重－変位曲線の形状が異なっている．章
8.2 の耐震精密診断の結果ｘ軸方向の偏心率が 0.71 という結果が得られている． B×C の評価は
偏心率が 0.6 以上の場合は偏心距離が大きいため耐震診断が別途必要になる．よって，精密耐震
診断の結果と数値解析の結果の両方より，非常に偏心が発生しやすいモデルであることがいえる．
1
C
ELEMENTS
D
A
B
ｚ
ｙ
図 9.4 簡易モデル 2 モデル図
35
x
表 9.7 集中荷重
断面積 A
2
（m ）
12.96
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
4
3888.00
972.00
表 9.8 分布荷重
分布重量
方向
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
桁
300
105
3600
43.09
2.15
梁
300
105
3600
43.09
2.15
100
荷重（ｋN）
75
50
筋かい　あり
平均
筋かい　なし
25
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.5 簡易モデル 2 荷重－変位曲線
36
200
（Kg）
9.6 簡易モデル
考察
図 9.3 の簡易モデル 1 の荷重－変位曲線と図 9.5 の簡易モデル 2 の荷重－変位曲線の平
均を図 9.6 に示した．既存の，変位と破壊形状の関係を示す．破壊形状とは，章 7.1 で示
したように載荷時の変位によって破壊レベルを定義したものである．小破は再使用可能
であるが若干の補修をする必要があるレベル．中破は筋いなどに大きな損傷があり，そ
のままの状態での使用は不可．大破は倒壊に対する安全性が保障できないレベルのこと
である．荷重 100ｋＮ載荷時では偏心なしのモデルの変位が 200ｍｍに達していないため，
図 9.6 から 100ｋＮ載荷時の変位を読み取ることができない．載荷後，ある程度変形した
時である中破で比較することが妥当である．よって例として，荷重 50ｋN 載荷時の変位
を破壊形状について記す．荷重 50ｋN 載荷時，偏心なしのモデルは小破まで達していな
いが，偏心ありのモデルは中破まで達している．同じ地震荷重が載荷されている場合で
も偏心率＝0 で全く偏心がないモデルは変位が小さいが偏心＝0.71 で非常に偏心が発生
しやすいモデルは変位が大きい．このことから，偏心が破壊に大きく影響していること
がわかる．同じ寸法のモデルでも一面の筋かいの有無でモデル全体の耐力に大きく影響
すると考えられる．
200
偏心なし
偏心あり
荷重（ｋN）
150
100
大破
倒壊
中破
小破
50
150
200
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
図 9.6 荷重－変位曲線と破壊形状
37
9.7 Type-1
Type-1 のモデルの特徴は点 A，点 C，点 D，点 E，点 F，点 G の隅角部（出隅，入隅）
・
に L 字に耐力壁があり，大きな開口もなくバランスの良い壁の配置である．地震荷重
をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.7 の実線矢印のように点 A と点 D 作用させる．ｙ軸
方向に載荷する場合は図 9.7 の点線矢印のように点 D，点 F と点 G に作用させる．ｘ
軸方向に載荷時の荷重－変位曲線が図 9.8，ｙ軸方向に載荷時な荷重－変位曲線が図 9.9
である．図 9.8 より点 G のｘ軸方向変位が大きく，耐力が低いことがわかる．筋かい
の割合は高いが不整形であるため，変位が大きくなったと考えられる．筋かいの割合
だけでなく，モデルが平面的に整形であるか不整形であるかも荷重－変位曲線に大き
く影響を及ぼす．図 9.9 より点 D と点 F の荷重－変位曲線の形状は同じである．点 D，
点 F，点 G の荷重－変位曲線に大きな差はない．既存の計算の偏心率も 0.01 でｙ方向
の耐力壁はバランスが良いと評価できる．
・
A
1
ELEMENTS
B
G
F
E
C
D
ｚ
ｙ
図 9.7Type-1
38
モデル図
x
表 9.9 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
20.25
柱（本）
固定荷重（kｇ）
18
6075.00
集中荷重（kｇ）
337.50
表 9.10 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ） 幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－C
300
105
6300
75.41
2.39
C－D
300
105
2700
32.32
2.39
D－E
300
105
2700
32.32
2.39
E－F
300
105
900
10.77
2.39
F－G
300
105
3600
43.09
2.39
G－A
300
105
3600
43.09
2.39
80
荷重（ｋN）
60
40
点A
平均
点G
20
0
0
50
図 9.8
100
変位（ｍｍ）
150
ｘ方向 荷重－変位曲線
39
200
80
荷重（ｋN）
60
40
点G
平均
点F
点D
20
0
0
50
図 9.9
100
変位（ｍｍ）
150
ｙ方向 荷重－変位曲線
40
200
9.8 Type-2
Type-2 の特徴は点 B と点 C は L 字形に耐力壁が入ってないが，点 A と点 D は L 字形に耐力壁
が入っており，A－D 側の側面，D－C 側の側面には開口が少ないことである．地震荷重をｘ軸方
向に載荷する場合，図 9.10 の実線矢印のように点 A と点 D 作用させる．ｙ軸方向に載荷する場
合は図 9.10 の点線矢印のように点 D，点 C に作用させる．ｘ軸方向に載荷時，点 A と点 D の変
位には大きな違いはない．面 B－C の耐力が小さいことは図 9.12 の荷重－変位曲線からわかる．
荷重 50ｋN 時，点 C と点 D の変位差は 50ｍｍだか荷重 75ｋN 時には 93.8ｍｍに広がっている．
構造物が y 方向の地震荷重で，時計回りに回転したと考えることができる．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.10Type-2 モデル図
表 9.11 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
19.44
柱（本）
固定荷重（kｇ）
15
5832.00
41
集中荷重（kｇ）
388.80
x
表 9.12 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
80
荷重（ｋN）
60
40
点D
平均
点A
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.11 ｘ方向 荷重－変位曲線
荷重（ｋN）
150
100
50
点D
平均
点C
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.12 y 方向 荷重－変位曲線
42
200
9.9 Type-3
Type-3 のモデル化の特徴は 4 隅ともに一字形に耐力壁が配置されていることである．地震荷重
をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.10 の実線矢印のように点 A と点 D 作用させる．ｙ軸方向に載
荷する場合は図 9.10 の点線矢印のように点 D，点 C に作用させる．耐力壁が 4 隅に L 字形に配
置されていないが，耐力壁のバランスが良いため図 9.14 の荷重－変位曲線の形状が同じになった
と考えられる．ｙ軸方向に載荷時，面 A－D と面 B－C では耐力壁の割合の違いが偏心の発生す
る原因であると考えられる．全体的な耐力でも 4 隅に L 字形に耐力壁が配置されている Type-1
と比べると耐力が低下していることがわかる．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.13Type-3 モデル図
表 9.13 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
13
5832.00
448.62
43
x
表 9.14 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
80
荷重（ｋN）
60
40
点A
平均
点D
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.14 ｘ方向 荷重－変位曲線
80
荷重（ｋN）
60
40
点D
平均
点C
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.15 ｙ方向 荷重－変位曲線
44
200
9.10 Type-4
Type-4 のモデルの特徴は L 字形耐力壁が点 B のみにしかなく，点 A と点 C には一字形の耐力
壁が配置されていることである．地震荷重をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.16 の実線矢印のよう
に点 A と点 D 作用させる．ｙ軸方向に載荷する場合は図 9.16 の点線矢印のように点 D，点 C に
作用させる． A－B 側の側面と D－C 側の側面には耐力壁の割合が少ないことから耐力は低いこ
とが予測でき，また割合や配置もバランスが同じであることから偏心が発生しないことが予測で
きる．偏心が発生しないことは章 8.6 の耐震精密診断の結果ｘ方向の偏心率が 0 であったことか
らもわかる．ｙ軸方向もｘ軸方向と同様に割合や配置もバランスが同じであることからの偏心が
発生しないように考えられるが，図 9.18 の荷重－変位曲線は異なった形状を示している．これは
点D の隅のみL 字形の耐力壁の配置であることが全体的な壁のバランスが悪いことが原因である
と考えられる．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.16Type-4 モデル図
表 9.15 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
12
5832.00
486.00
45
x
表 9.16 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
荷重（ｋN）
60
40
点G
平均
点A
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.17 ｘ方向 荷重－変位曲線
50
荷重（ｋN）
40
30
点C
平均
点D
20
10
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.18 ｙ方向 荷重－変位曲線
46
200
9.11 Type-5
Type-5 のモデルの特徴は A－B 側の側面に 5ｍを越える開口部があるが，4 隅に耐力壁が配置
されていることである．地震荷重をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.19 の実線矢印のように点 A
と点 D 作用させる．ｙ軸方向に載荷する場合は図 9.19 の点線矢印のように点 D，点 C に作用さ
せる．A－B 側の側面に 5ｍを越える開口部があることから，偏心の発生は大きいと考えられる
が，図 9.20 の荷重－変位曲線の形状に大きな差はない．解析結果からｘ方向の偏心の発生を確認
することはできない．ｘ軸方向は壁の割合が少ないことから，耐力は小さいことが予測できる．
ｙ軸方向の壁の配置と割合が良いことから図 9.21 の点 D と点 C の荷重－変位曲線は同じ形状で
ある．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.19Type-5 モデル図
表 9.17 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
11
5832.00
530.18
47
x
表 9.18 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
40
荷重（ｋN）
30
20
点D
平均
点A
10
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.20 ｘ方向 荷重－変位曲線
100
荷重（ｋN）
75
50
点C
平均
点D
25
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.21 ｙ方向 荷重－変位曲線
48
200
9.12 Type-6
Type-6 のモデルの特徴は点 B と点 D に耐力壁がなく，点 A に一字形と点 C に L 字形の耐力壁
が配置されていることである．地震荷重をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.22 の実線矢印のように
点 A と点 D 作用させる．ｙ軸方向に載荷する場合は図 9.22 の点線矢印のように点 D，点 C に作
用させる． A－B 側の側面の壁の割合は D－C 側の側面の 1/2 であるため， A－B 側の耐力が弱
く時計回りに回転する． A－D 側の側面，B－C 側の側面の壁の割合が等しいことから，偏心は
生じていない．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.22Type-6 モデル図
表 9.19 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
11
5832.00
530.18
49
x
表 9.20 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
50
荷重（ｋN）
40
30
20
点D
平均
点A
10
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.23 ｘ方向 荷重－変位曲線
荷重（ｋN）
60
40
点C
平均
点D
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.24 ｙ方向 荷重－変位曲線
50
200
9.13 Type-7
Type-7 のモデルの特徴は点 A と点 B に耐力壁がなく，点 C と点 D に L 字形の耐力壁が配置さ
れていることである．地震荷重をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.25 の実線矢印のように点 A と
点 D 作用させる．ｙ軸方向に載荷する場合は図 9.25 の点線矢印のように点 D，点 C に作用させ
る．
点 C と点 D に L 字形の耐力壁が配置いることで時計回りに回転が生じることが考えられる．
解析結果から得られた，荷重－変位曲線の形状に大きな違いはなく，大きな回転は生じていない．
A－D 側の側面と B－C 側の側面は壁の割合が等しいことから，偏心は生じていない．全体的に
壁の割合が少なく耐力が小さい．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.25Type-7 モデル図
表 9.21 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
12
5832.00
486.00
51
x
表 9.22 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
荷重（ｋN）
60
40
点D
平均
点A
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.26 ｘ方向 荷重－変位曲線
荷重（ｋN）
60
40
点D
平均
点C
20
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 9.27 ｙ方向 荷重－変位曲線
52
200
9.14 Type-8
Type-8 のモデルの特徴は A－B 側の側面と B－C 側の側面に 2 面に 5ｍを超える開口部がある
ことである．L 字形に配置された耐力壁もなく，最も偏心が発生しやすいと考えられる．地震荷
重をｘ軸方向に載荷する場合，図 9.28 の実線矢印のように点 A と点 D 作用させる．ｙ軸方向に
載荷する場合は図 9.28 の点線矢印のように点 D，点 C に作用させる．耐力壁の割合が少ないこ
とからモデル全体の耐力もなく，ｘ軸方位に載荷と同時に点 D を中心にして反時計回りに回転し
た．図 9.29 の荷重－変位曲線の点 D の変位が 0 で，点 A の変位のみ増加していることからわか
る．章 8.10 の精密診断の結果ｘ方向の偏心率は 2.0 と大きい値が算出されている．ｙ軸方向に載
荷した場合も点 D を中心に時計回りに回転している．精密診断から得られたｙ軸方位の偏心率も
3.0 で載荷開始から一瞬で倒壊を招くと考えられる．
A
1
ELEMENTS
D
B
C
ｚ
ｙ
図 9.28Type-8 モデル図
表 9.23 集中荷重
2
断面積 A （ m ）
柱（本）
固定荷重（kｇ）
集中荷重（kｇ）
19.44
9
5832.00
648.00
53
x
表 9.24 分布荷重
梁
高さ（ｍｍ）
幅（ｍｍ）
部材長（ｍｍ）
重量（Kg）
分布重量（Kg）
A－B
300
105
5400
64.64
2.39
B－C
300
105
3600
43.09
2.39
C－D
300
105
5400
64.64
2.39
D－A
300
105
3600
43.09
2.39
荷重（ｋN）
3
2
1
点D
平均
点A
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 9.29 ｘ方向 荷重－変位曲線
荷重（ｋN）
1.5
1.0
0.5
点D
平均
点C
0.0
0.0
50.0
100.0
変位（ｍｍ）
150.0
図 9.30 ｙ方向 荷重－変位曲線
54
200.0
10. 住宅の構造材の偏在と耐力
上記で求めた各 Type の荷重－変位曲線の平均を重ね合わせたｘ軸方向の荷重－変位曲線を図
10.1 とｙ軸方向の荷重－変位曲線を図 10.2 に示す．損傷限界（ｘ＝23.33ｍｍ）
，再使用可能限
界（ｘ＝46.67ｍｍ）
，補修・再使用可能限界（ｘ＝93.33ｍｍ）
，安全限界時（ｘ＝186.67ｍｍ）
の地震荷重を解析 Type 毎にまとめたものを表 10.1，表 10.2 に示した．ｘ方向の荷重―変位曲線
と破壊形状を示した図 10.1 より Type-8 のみ極めて耐力が低く，載荷後，一瞬で倒壊すると考え
られる．Type-4 はｘ方向の壁の割合が Type-3 と同じであるが耐力は小さい．これは壁の配置が
原因であると考えられる．Type-3 の 4 角のすべてに壁が配置されているが，Type-4 は壁が全く
配置されていない角が 1 つある．壁の配置は角に配置されている構造の耐力が高くなることがい
える． Type-5 は 4 つの角に壁が配置されているが 1 面に 5ｍを超える開口部がある．一般的な
建物では商店など建物の前面に開口部があるので，耐力が低いといえる．ｘ方向とｙ方向の耐力
を比較すると全体的にｘ方向の耐力は低い，これは平面図がｘ方向に長い形状であるため偏心が
発生しやすいためである．ｙ方向の Type-2 は最も耐力が高い．すべての角に耐力壁が配置させ
ており，4 つのうち 2 つの角はＬ字形に配置せれていることや壁と壁の間に開口部がなく配置さ
れていることが耐力が高くなることに関係している．
80
Type-3
Type-1
Type-2
Type-4
Type-7
Type-6
荷重（ｋN）
60
40
Type-5
20
Type-8
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 10.1 ｘ方向 荷重－変位曲線と破壊形状
55
200
荷重（ｋN）
100
Type-2
Type-5
80
Type-1
Type-3
60
Type-7
Type-6
Type-4
40
20
Type-8
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 10.2 ｙ方向 荷重－変位曲線と破壊形状
表 10.1 各限界での地震荷重 ：Pu (kN)
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
損傷限界
28.66
28.75
29.60
24.25
12.63
18.02
21.90
0.57
再使用可能限界
37.48
37.02
39.97
31.76
17.32
23.69
28.34
0.85
補修・再使用可能限界
48.66
48.12
53.76
41.58
23.57
31.01
36.99
1.28
安全限界
63.83
63.38
72.89
55.24
31.83
41.26
48.77
2.05
表 10.2 各限界での地震荷重：Pu (kN)
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
損傷限界
34.67
40.37
31.70
19.02
43.85
22.43
22.47
0.31
再使用可能限界
44.43
54.40
40.83
25.43
55.31
28.89
29.11
0.54
補修・再使用可能限界
57.19
72.64
52.72
33.81
70.97
37.51
37.65
0.79
安全限界
74.60
96.73
68.86
45.50
92.52
49.40
49.43
1.19
本研究の復元力特性は図 10.3 のような圧縮筋かいを入れた架構の荷重－変位関係より求めら
れる．住宅品質確保促進法により，壁倍率 1.0 の耐力壁の基準耐力は 1.96ｋN となる．2 つ割の
筋かいである本研究の架構は，表 5.8 に示した耐震精密診断より壁倍率が 2.0 と定まり，耐力は 4
ｋN と定義される．したがって，復元力は各方向の架構の数，つまり耐力壁の数に耐力の 4kN を
かけることで求められる．例として Type－2 を考えた場合，ｘ軸方向筋かいが 7 本設置されてい
ることから 4（ｋN）×7（本）=28（ｋN）がｘ方向の復元力である．同様にｙ方向は筋かいが 4
本設置されていることから 4（ｋN）×4（ｋN）=16（ｋN）がｙ方向の復元力である．各 Type
56
毎に求めた復元力を表 10.3 と表 10.4 に示し，復元力と変位の関係を図 10.5 と図 10.6 に示す．
次に，数値解析の結果から求められた耐力 Pu を全壁が有効に働くとして偏心を考慮せずに復元
力から算出された耐力 Pc で割ることによって偏心による耐力低下率を求め表 10.5 と表 10.6 に
示す．8 章で求めた各 Type の偏心率を表 10.7 と表 10.8 にまとめる．
図 10.3 単位フレーム
図 10.4 Type-2 平面図
32
Type-1
28
荷重（ｋN）
24
Type-2
20
Type-3，4，7
16
Type-6
12
Type-5
8
4
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
図 10.5ｘ方向 各 Type の復元力
57
200
荷重（ｋN）
24
20
Type-1
16
Type-2
12
Type-3，5
8
Type-4，6，7，8
4
0
0
50
100
変位（ｍｍ）
150
200
図 10.6ｙ方向 各 Type の復元力
表 10.3 ｘ方向復元力：Pc (kN)
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
耐力壁の枚数
7
5
4
4
2
3
4
2
復元力
28
20
16
16
8
12
16
8
表 10.4ｙ方向の復元力：Pc (kN)
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
耐力壁の枚数
5
4
3
2
3
2
2
2
復元力
20
16
12
8
12
8
8
8
表 10.5ｘ軸方向の偏心による耐力低下率： Pu／Pc
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
損傷限界
1.02
1.44
1.85
1.52
1.58
1.13
1.37
0.07
再使用可能限界
1.34
1.85
2.50
1.98
2.17
1.48
1.77
0.11
補修・再使用可能限界
1.74
2.41
3.36
2.60
2.95
1.94
2.31
0.16
安全限界
2.28
3.17
4.56
3.45
3.98
2.58
3.05
0.56
58
表 10.6ｙ軸方向の偏心による耐力低下率： Pu／Pc
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
損傷限界
1.73
2.52
2.64
2.38
3.65
2.80
2.80
0.04
再使用可能限界
2.22
3.40
3.40
3.18
4.61
3.61
3.64
0.07
補修・再使用可能限界
2.86
4.54
4.39
4.26
5.91
4.69
4.71
0.10
安全限界
3.73
6.05
5.74
5.69
7.71
6.17
6.18
0.15
表 10.7 ｘ軸方向偏心率
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
偏心率
0.06
0.13
0
0
0.47
0.21
0.36
2.00
表 10.8 ｙ軸方向偏心率
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
偏心率
0.01
0.44
0.27
0
0
0
0
3.00
各限界時の偏心による耐力低下率 Pu／Pc と偏心率 e の関係から偏心 e=0 の時の各計算値 Pc の
平均値を 1.0 にするための係数αが式（10.1)を用いて算出できる．係数αを考慮することで，既
存の耐震精密診断と比較することができる．よって，このαを考慮したαPu／Pc と偏心率 e の関
係を導く過程を説明する．表 10.5 と表 10.6 に示した偏心による耐力低下率 Pu／Pc を各限界毎に
示す．ここで，Pu は数値解析の結果から求められた耐力で，Pc は全壁が有効に働くとして偏心
を考慮せずに復元力から算出された耐力である．
このとき，
n は偏心率=0 のモデルの総数である．
1 .0 =
α
n
P
∑
n
u
i =1
（10.1）
Pe =0
式（10.1）より求まった係数αをαPu／Pc に代入することで耐力低下率を算出し，偏心率 e との
関係を示す．著しく外れた値を削除する．次に式（10.2）～式（10.4）に示した，耐震精密診断 B
×C の形状を重ね合わせる．
y = 1 （ 0 ≤ Re ≤ 0.15 ）
（10.2）
y = 1 (3.33 Re+ 0.5) （ 0.15 ≤ Re ≤ 0.45 ）
y = 0.5 （ 0.45 ≤ Re ）
（10.3）
（10.4）
59
(12)
損傷限界
先ほど説明した流れに従って損傷限界時の偏心による耐力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を導く
過程を具体的に示す．表 10.5 と表 10.6 に示した x・y 方向それぞれの偏心による耐力低下率 Pu／Pc
を損傷限界時のみ抽出し，表 10.9 に示し，耐力低下率と偏心率 e の関係を図 10.7 に示す．Type‐1～
Type‐7 では，耐力低下率 Pu／Pc が 1.0 を超えており，安全といえる．しかし，Type‐8 はｘ軸方向
の偏心率＝2 の時に Pu／Pc＝0.07，ｙ軸方向の偏心率＝3 の時に Pu／Pc＝0.04 であり，他の Type と比
較すると著しく偏心率が大きい．木造住宅の耐震精密診断では，B×C の評点範囲が 0.5～1.0 で定め
られている．Pu／Pc が 1.0 以上の場合は安全であると評価できるが，Pu／Pc が 0.5 以下の場合は別途
検討が必要となる．偏心率が大きいと耐力低下率は小さくなり，危険であることが分かる．全体の分
布としては右下がりの傾向がある．このことから，偏心率が大きくほど耐力が小さくなることがわか
る．次に耐震精密診断の偏心率と B×C の評点の関係を示した図 5.11 と形状を比較するためにαを求
める．αは偏心＝0 のときの耐力低下率 Pu／Pc の平均値であるので，式（10.5）～式（10.7）よりｘ
方向のα＝0.59 である．式（10.8）～式（10.10）よりｙ方向のα＝0.34 である．表 10.11 は各 Type に
ついて耐力低下率にαをかけたものを表している．図 10.8 はこの正規化体力低下率αPu／Pc と偏心
率 e の関係を表したものである．図 10.8 で偏心率が著しく大きいものは載荷直後に倒壊することから
無視し，図 10.9 にｘ方向のαPu／Pc と偏心率 e の関係，図 10.10 にｙ方向にαPu／Pc と偏心率 e の関
係を示す．図中の実線は耐震精密診断の偏心率から B×C を求める式（10.2）～式（10.4）を示したも
のである． 無次元量の耐力低下と偏心率を考慮する際にｘ方向，ｙ方向別に考える．耐力低下と偏心
率の図 10.7 でｘ方向の点の分布とｙ方向の点が各方向別に密集している傾向があるからである．図
10.9 で実線と点の分布を比較すると，Type-1 と Type-5 以外の点は実線とほぼ近似している．Type-1
では偏心率は小さいことから耐力は高いと考えられるが，解析結果からは得られた値は予測していた
より低い値であった．偏心率が大きいから耐力が低いと一概には言えない．
表 10.9 損傷限界における耐力低下率 Pu／Pc
損傷限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
1.02
1.44
1.85
1.52
1.58
1.13
1.37
0.07
ｙ方向
1.73
2.52
2.64
2.38
3.65
2.80
2.80
0.04
60
4.0
Pu/Pc
3.0
x方向
y方向
2.0
1.0
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 10.7 損傷限界での耐力低下率と偏心率の関係
表 10.10 損傷限界
載荷方向
ｘ方向
モデル
Pu／Pc
Type-3
1.85
Type-4
1.52
1.69
ｘ方向の平均値
ｙ方向
Type-4
2.38
Type-5
3.65
Type-6
2.80
Type-7
2.80
2.91
ｙ方向の平均値
式（10.1)より
ｘ方向の平均値
1 .0 = α
1
(1.85 + 1.52)
2
（10.5）
1.0 = 1.69α
（10.6）
α = 0.59
（10.7）
ｙ方向の平均値
61
1 .0 = α
1
(2.38 + 3.65 + 2.80 + 2.80)
4
（10.8）
1.0 = 2.91α
（10.9）
α = 0.34
（10.10）
表 10.11αPu／Pc
損傷限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
0.61
0.85
1.10
0.90
0.94
0.67
0.81
0.04
ｙ方向
0.60
0.87
0.91
0.82
1.26
0.96
0.96
0.01
1.5
ｘ方向
ｙ方向
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
1.0
2.0
偏心率
図 10.8ｘ方向，ｙ方向耐力低下率と偏心率の関係
62
3.0
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
偏心率
図 10.9ｘ方向耐力低下率と偏心率の関係
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
偏心率
図 10.10ｙ方向耐力低下率と偏心率の関係
(13)
再使用可能限界
損傷限界と同様に再使用可能限界の偏心による耐力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を導く
過程を示す．表 10.5 と表 10.6 に示した x・y 方向それぞれの偏心による耐力低下率 Pu／Pc を再
使用可能限界時のみ抽出し，付録の表 11.1 に示し，耐力低下率と偏心率 e の関係を図 10.10 に示
す．Type‐1～Type‐7 では，耐力低下率が 1.0 を超えており，安全といえる．しかし，Type－8
はｘ軸方向の偏心率＝2，ｙ軸方向の偏心率＝3 であり，他の Type と比較すると著しく偏心率が
大きい．偏心率が大きいと耐力低下率は小さくなり，危険であることが分かる．全体の分布とし
ては右下がりの傾向がある．このことから，偏心率が大きくほど耐力が小さくなることがわかる．
63
次に，耐震精密診断と比較するためにαを求める．αは偏心＝0 のときの耐力低下率 Pu／Pc の平
均値であるので，付録に記載の式（11.1）～式（11.3）よりｘ方向のα＝0.45 である．式（11.4）
～式（11.6）よりｙ方向のα＝0.27 である．表 11.3 は各 Type について耐力低下率にαをかけた
ものを表している．図 11.1 はこの正規化体力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を表したもので
ある．図 11.1 で偏心率が著しく大きいものを削除し，図 10.11 にｘ方向のαPu／Pc と偏心率 e の
関係を示す．図 10.12 にｙ方向のαPu／Pc と偏心率 e の関係を示す．図中の実線は耐震精密診断
の偏心率から B×C を求める式（10.2）～式（10.4）を示したものである．
5.0
Pu/Pc
4.0
3.0
ｘ方向
ｙ方向
2.0
1.0
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 10.11 再使用可能限界での耐力低下率と偏心率の関係
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
偏心率
図 10.12ｘ方向耐力低下率と偏心率の関係
64
0.6
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
偏心率
図 10.13ｙ方向耐力低下率と偏心率の関係
(14)
補修・再使用可能限界
補修・再使用可能限界時の偏心による耐力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を導く過程を示す．
表 10.5 と表 10.6 に示した x・y 方向それぞれの偏心による耐力低下率 Pu／Pc を補修・再使用可
能限界時のみ抽出し，表 11.4 に示し，耐力低下率と偏心率 e の関係を図 10.14 に示す．Type‐1
～Type‐7 では，耐力低下率が 1.0 を超えており，安全といえる．しかし，Type‐8 はｘ軸方向の
偏心率＝2，ｙ軸方向の偏心率＝3 であり，他の Type と比較すると著しく偏心率が大きい．偏心
率が大きいと耐力低下率は小さくなり，危険であることが分かる．全体の分布としては右下がり
の傾向がある．このことから，偏心率が大きくほど耐力が小さくなることがわかる．次に，耐震
精密診断と比較するためにαを求める．αは偏心＝0 のときの耐力低下率 Pu／Pc の平均値である
ので，式（11.7）～式（11.9）よりｘ方向のα＝0.34 である．式（11.10）～式（11.12）よりｙ方
向のα＝0.20 である．表 11.6 は各 Type について耐力低下率にαをかけたものを表している．図
11.2 はこの正規化体力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を表したものである．図 11.2 で偏心率
が著しく大きいものを削除し，図 10.15 にｘ方向のαPu／Pc と偏心率 e の関係を示す．図 10.16
にｙ方向のαPu／Pc と偏心率 e の関係を示す．図中の実線は耐震精密診断の偏心率から B×C を
求める式（10.2）～式（10.4）を示したものである．
65
6.0
5.0
Pu/Pc
4.0
ｘ方向
ｙ方向
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 10.14 補修・再使用可能限界での耐力低下率と偏心率の関係
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
偏心率
図 10.15ｘ方向耐力低下率と偏心率の関係
66
0.6
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
偏心率
図 10.16ｙ方向耐力低下率と偏心率の関係
(15)
安全限界
同様に安全限界時の偏心による耐力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を導く過程を示す．表
10.5 と表 10.6 に示した x・y 方向それぞれの偏心による耐力低下率 Pu／Pc を安全限界時のみ抽
出し，表 11.7 に示し，耐力低下率と偏心率 e の関係を図 10.17 に示す．Type‐1～Type‐7 では，
耐力低下率が 1.0 を超えており，安全といえる．しかし，Type‐8 はｘ軸方向の偏心率＝2，ｙ軸
方向の偏心率＝3 であり，他の Type と比較すると著しく偏心率が大きい．偏心率が大きいと耐力
低下率は小さくなり，危険であることが分かる．全体の分布としては右下がりの傾向がある．こ
のことから，偏心率が大きくほど耐力が小さくなることがわかる．次に，耐震精密診断と比較す
るためにαを求める．αは偏心＝0 のときの耐力低下率 Pu／Pc の平均値であるので，式（11.13）
～式（11.15）よりｘ方向のα＝0.25 である．式（11.16）～式（11.18）よりｙ方向のα＝0.16 で
ある．表 11.9 は各 Type について耐力低下率にαをかけたものを表している．図 11.3 はこの正規
化体力低下率αPu／Pc と偏心率 e の関係を表したものである．図 11.3 で偏心率が著しく大きい
ものを削除し，ｘ方向のαPu／Pc と偏心率 e の関係を図 10.18 に示す．ｙ方向のαPu／Pc と偏心
率 e の関係を図 10.19 に示す．図中の実線は耐震精密診断の偏心率から B×C を求める式（10.2）
～式（10.4）を示したものである．
67
7.0
6.0
Pu/Pc
5.0
ｘ方向
ｙ方向
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 10.17 安全限界での耐力低下率と偏心率の関係
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
偏心率
図 10.18ｘ方向耐力低下率と偏心率の関係
68
0.6
1.5
αPu/Pc
1.0
0.5
0.0
0.0
0.2
0.4
偏心率
図 10.19ｙ方向耐力低下率と偏心率の関係
69
0.6
11. まとめ
本研究では，
「木造住宅の耐震精密診断」に従い，偏心の発生と耐荷力の関係を 3 次元フレー
ム解析を行った結果から調べた．対象とする木造住宅は壁の配置，壁の割合が異なる 8 つのタイ
プを作成した．耐震精密診断における地盤・基礎に関する診断項目と，老朽化に関する診断項目
は偏心の発生と耐力に影響しないため無視した．一方，3 次元フレーム解析では 8 つのタイプの
モデルを梁，柱，筋かいを用いて作成し有限要素法に基づいて数値解析を行い，解析結果から荷
重－変位曲線を導出した．以下に各項目について研究を通してわかったことを示す．
(1) 木造住宅の耐震精密診断の構成
木造住宅の耐震精密診断は地盤・基礎と老朽化からなる住宅の状況を診断する項目と偏心と水
平抵抗力からなる住宅の耐力を診断する項目で構成されている．偏心距離とは，重心と剛心の距
離であり偏心距離が大きいほど地震荷重が作用した際に回転が発生する．偏心と水平抵抗力の評
価に深く関わってくるのが耐力壁である．耐力壁の量が多いほど水平剛性は高まるが，バランス
を考えて配置しなければ重心と剛心が離れてしまい偏心が発生する．
(2) 水平抵抗力と復元力の比較
耐震精密診断の水平抵抗力 D×E は壁の耐力を単位面積当たりで考えている．復元力を単位面
積当たりの復元力し比較を行った．単位面積当たりの復元力の値は評点となる．付録の表 11.10
と表 11.11 により，水平抵抗力 D×E の評点のほうが高い．水平抵抗力から評点を算出する際に
屋根の重さを考慮するためであるといえる．よって，水平抵抗力によって評価した場合も復元力
を用いて評価した場合も信頼性がある．
(3) バランスの良い壁の配置
耐力壁の割合が高くても，配置のバランスが悪いと偏心が発生し建物全体の耐力が低下する．
例えば，Type1～Type8 のｘ方向では Type3 と Type７の壁の量が等しい．しかし，Type7 は 2 つ
の角に耐力壁が配置されていないため，壁の配置バランスが悪い．逆に Type3 はすべての角に壁
が配置されており，壁の配置バランスは良い．安全限界時の地震荷重 Type3 が 72.89ｋＮである
のに対して， Type-7 は 48.77ｋＮであり，24ｋＮもの差が発生している．バランスが悪い壁の配
置は重心と剛心の位置がずれ偏心が生じる原因となり，結果耐力の低下へとつながる．
(4) 耐震精密診断と数値解析結果の関係
耐力低下率 Pu/Pc と精密耐震診断の偏心率の関係を見ると， Type-8 以外の Type は精密耐震診断から
得られた偏心率が 0～0.5 の間に密集し，Type-8 の偏心率＝2 で極めて偏心率が大きい．偏心率が大き
いほど耐力が低下していることが分かる．偏心が耐力低下率 Pu/Pc に係数αをかけ，αPu/Pc にしたも
のを耐力低下率の無次元量と定義する．αPu/Pc と耐震精密診断の偏心率と B×C の評点の関係を示し
た図 5.11 と比較できる．各限界時での耐力低下率と偏心率の関係はほぼ同じ結果が得られた．図中
の実線で表した耐震精密診断の偏心率と B×C の評点の関係と解析結果から得られた耐力低下率の無
70
次元量αPu/Pc と耐震精密診断の偏心率の関係の分布は一致しなかった．
建物は地震荷重が作用した際に，偏心の影響で回転し自重を支えきれずに倒壊する．耐震性能
を高めるには偏心が発生しないように，耐力壁をバランス良く配置することが最も重要である．
「木造住宅の精密耐震診断」は壁の量，壁の割合等の簡単は方法で導出できる．数値解析の結果
より実際は「木造住宅の精密耐震診断」から得られる耐力より大きい耐力をもっていることが分
かった．よって，
「木造住宅の精密耐震診断」は信頼できる診断法であるといえる．
71
謝辞
本研究を進めるに当たりまして，終始丁寧なご指導，ご鞭撻をいただきました指導教官の松島
学教官に心より感謝いたします．また，研究以外の場でも社会へ出て恥ずかしくないように多く
のことを教えていただきました．同時に，同研究室の大学院生，伊澤純平先輩，黒田裕伸先輩，
岡孝二先輩，田中大博先輩には，私のふがいなさから多大なるご迷惑をおかけしましたにもかか
わらず，温かな助言，心からの叱咤激励いただきました．そして，同研究室の同期生である石橋
克典君，田中秀周君，藤井章弘君からはお互いの研究を通し,どんなことに対しても一生懸命に
取り組むことの大切さ，仲間の大切さを学ぶことができました．ここに感謝の意を表します．
最後となりましたが，学校生活において惜しまぬご助力をいただきました安全システム建設工
学科の教官各位に，厚く感謝いたします．
72
参考文献
1) 羽切道雄：材料・計画から施工まで 図解でわかる木造建築の構造，株式会社 日本実業出
版社 2004 年 6 月 1 日 初版発行
2) 木造軸組構法建物の耐震設計マニュアル編集委員会：伝統構法を生かす木造耐震設計マニュ
アル 限界耐力計算による耐震設計・耐震補強設計法，株式会社 学芸出版社 2004 年 3 月
30 日 第 1 版第 1 刷発行
3) [エクスナレッジムック]木造住宅
【私家版】
仕様書 架構編，
株式会社 エクスナレッジ 2002
年 1 月 25 日
73
付録
11.1 簡易モデル 1 偏心なし
平面図
x1
立面図
x2
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
y2
y
y1
x
0
重心の計算
x 方向の重心
部分 面積（ m 2 ） x 方向の重心の計算 y 方向の重心の計算
15 × 19.44
= 1.5
15 × 12.96
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
yg =
1
12.96
1.5
19.44
1.5
19.44
y 方向の重心
合計
12.96
19.44
xg =
19.44
剛心の計算 (単位は間)
通り
x 方向
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
2.5
1.25
-1.0
2.5
の計算
2
2.5
2.5
6.25
1.0
2.5
5.0
7.5
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
剛心の
1
0.5
2.5
1.25
-1.0
2.5
計算
2
2.5
2.5
6.25
1.0
2.5
5.0
7.5
2
5.0
5+5
= 1.41
5
xs =
∑ l ⋅ x = 7.5 = 1.5
5
∑l
y
y
x 方向の偏心距離
e y = y s − y g = 1.5 − 1.5 = 0
y 方向の偏心距離
e x = x s − x g = 1.5 − 1.5 = 0
ｘ方向の偏心率
Re⋅x = 0
y 方向の偏心率
Re⋅ y = 0
y 方向の弾力半径
re⋅y =
x
x
x 方向の弾力半径
re⋅x
∑ l ⋅ y = 7.5 = 1.5
5
∑l
y 方向の剛心の位置
x
5+5
=
= 1.41
5
x 方向の剛心の位置
ys =
5
通り
y 方向の
2
15 × 19.44
= 1.5
15 × 19.44
74
11.2 簡易モデル 2 偏心あり
平面図
ｘ1
x2
立面図
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
y2
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
（ｍ2）
計算
計算
yg =
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
1
12.96
1.5
19.44
1.5
19.44
合計
12.96
19.44
x 方向の重心
y 方向の重心
xg =
19.44
15 × 19.44
= 1.5
15 × 12.96
15 × 19.44
= 1.5
15 × 12.96
剛心の計算 (単位は間)
x 方向
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
0
0
-2.0
0
の計算
2
2.5
2.5
6.25
0
0
2.5
6.25
ys =
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛心
1
0.5
2.5
1.25
-1.0
2.5
の計算
2
2.5
2.5
6.25
1.0
2.5
5.0
7.5
xs =
2
5+0
= 1.0
5
y
x 方向の偏心距離
e y = y s − y g = 2.5 − 1.5 = 1.0
y 方向の偏心距離
5.0
e x = xs − x g = 1.5 − 1.5 = 0
1
= 0.71
1.41
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
y 方向の偏心率
Re⋅y = 0
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
∑ l ⋅ x = 7.5 = 1.5
5
∑l
y
x 方向の弾力半径
0+5
= 1.41
2.5
x
y 方向の剛心の位置
0
x
re⋅ x =
∑ l ⋅ y = 6.25 = 2.5
2.5
∑l
x
通り
y 方向
x 方向の剛心の位置
2
75
y1 面
11.3 Type-1
x1
x2
x1 面
x3
y3
y2
y2 面
y3 面
x3 面
x2 面
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の計算
(ｍ2)
x 方向の重心
y 方向の重心の計算
yg =
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
1
12.96
1.5
19.44
1.5
19.44
2
7.29
1.25
9.11
3.75
27.34
合計
20.25
28.55
15 × {12.96 × 1.5 + 7.29 × 1.25}
= 1.41
15 × (12.96 + 7.29)
y 方向の重心
xg =
15 × {12.96 × 1.5 + 7.29 × 3.75}
= 2.31
15 × (12.96 + 7.29)
46.78
剛心の計算 (単位は間)
x 方向
通り
y
lx
lx ⋅ y
( y − ys )
x 方向の剛心の位置
lx (y − ys )
の剛
1
0.5
1.5
0.75
-1.0
1.5
心の
2
2.0
1.0
2.0
0.5
0.25
計算
3
2.5
1.0
2.5
1.0
1.0
3.5
5.25
2
ys =
∑ l ⋅ y = 5.25 = 1.5
3.5
∑l
x
x
y 方向の剛心の位置
2.75
xs =
∑ l ⋅ x = 5.75 = 2.3
2.5
∑l
y
y
通り
x
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛
1
0.5
1.0
0.5
-1.8
3.24
e y = y s − y g = 1.5 − 1.41 = 0.09
心の
2
2.5
0.5
1.25
0.2
0.02
y 方向の偏心距離
計算
3
4.0
1.0
4.0
1.7
2.89
2.5
5.75
y 方向
2
x 方向の偏心距離
e x = x s − x g = 2.3 − 2.31 = 0.01
6.15
x 方向の弾力半径
re⋅x =
2.75 + 6.15
= 1.59
3.5
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
6.15 + 2.75
= 1.89
2.5
0.09
= 0.06
1.59
0.01
=
= 0.01
1.89
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
y 方向の偏心率
Re⋅ y
76
11.4 Type-2
x1
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
x2
y2
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
(ｍ2)
計算
計算
yg =
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
合計
19.44
29.16
x 方向の重心
y 方向の重心
xg =
38.88
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
剛心の計算 (単位は間)
x 方向
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
x 方向の剛心の位置
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
1.0
0.5
-1.2
1.44
の計算
2
2.5
1.5
3.75
0.8
0.96
2.5
4.25
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛心
1
0.5
1.5
0.75
-0.75
0.84
の計算
2
3.5
0.5
1.75
2.25
2.53
2.0
2.5
2
3.37
3.37 + 2.4
= 1.70
2
∑ l ⋅ x = 2.5 = 1.25
2
∑l
y
y
x 方向の偏心距離
e y = y s − y g = 1.7 − 1.5 = 0.2
y 方向の偏心距離
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
0.2
= 0.13
1.52
y 方向の偏心率
Re⋅ y =
0.75
= 0.44
1.7
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
x
e x = x s − x g = 1.25 − 2 = 0.75
x 方向の弾力半径
2.4 + 3.37
= 1.52
2.5
∑ l ⋅ y = 4.25 = 1.7
2.5
∑l
y 方向の剛心の位置
xs =
x
re⋅x =
ys =
x
2.40
通り
y 方向
2
77
11.5 Type-3
x1
x2
y1 面
x1 面
y2
y2 面
y
x2 面
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
(ｍ2)
計算
計算
x 方向の重心
yg =
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
y 方向の重心
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
xg =
合計
19.44
29.16
38.88
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
x 方向の剛心の位置
剛心の計算 (単位は間)
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
通り
y
lx
の剛心
1
0.5
1.0
0.5
-1.0
1.0
の計算
2
2.5
1.0
2.5
1.0
1.0
2.0
3.0
x 方向
ys =
2
∑ l ⋅ y = 3 = 1.5
2
∑l
x
x
y 方向の剛心の位置
xs =
2.0
∑ l ⋅ x = 2.25 = 1.5
1.5
∑l
y
y
通り
x
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛心
1
0.5
1.0
0.5
-1.0
1.0
e y = y s − y g = 1.5 − 1.5 = 0
の計算
2
3.5
0.5
1.75
2.0
2.0
y 方向の偏心距離
1.5
2.25
y 方向
x 方向の偏心距離
2
3.0
e x = x s − x g = 1.5 − 2 = 0.5
x 方向の弾力半径
re⋅x =
2+3
= 1.58
2
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
3+ 2
= 1.83
1.5
ｘ方向の偏心率
Re⋅x = 0
y 方向の偏心率
Re ⋅ y =
78
0.5
= 0.27
1.83
11.6 Type-4
x1
x2
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
y2
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
(ｍ2)
計算
計算
x 方向の重心
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
yg =
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
y 方向の重心
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
xg =
合計
19.44
29.16
38.88
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
x 方向の剛心の位置
剛心の計算 (単位は間)
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
1.0
0.5
-1.0
1.0
の計算
2
2.5
1.0
2.5
1.0
1.0
2.0
3.0
x 方向
2
ys =
∑ l ⋅ y = 3 = 1.5
2
∑l
x
x
y 方向の剛心の位置
2.0
xs =
∑l ⋅ x = 2 = 2
1
∑l
y
y
通り
x
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛心
1
0.5
0.5
0.25
-1.5
1.125
e y = y s − y g = 1.5 − 1.5 = 0
の計算
2
3.5
0.5
1.75
1.5
1.125
y 方向の偏心距離
1.0
2.0
y 方向
2
2.25
x 方向の弾力半径
re⋅x =
2 + 2.25
= 1.46
2
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
2.25 + 2
= 2.06
1
ｘ方向の偏心率
Re⋅x = 0
y 方向の偏心率
R e⋅ y = 0
79
x 方向の偏心距離
ex = xs − x g = 2 − 2 = 0
11.7 Type-5
x1
x2
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
y2
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心
x 方向の重心の
y 方向の重心の
計算
計算
2
(ｍ )
Ai
i
Ai ⋅ y i
yi
1
19.44
合計
19.44
1.5
29.16
xi
2.0
29.16
Ai ⋅ xi
y 方向の重心
xg =
38.88
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
yg =
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
38.88
剛心の計算 (単位は間)
x 方向の剛心の位置
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
0
0
-2.0
0
の計算
2
2.5
1.0
2.5
0
0
1.0
2.5
x 方向
2
ys =
の剛
心の
計算
通
y 方向の剛心の位置
0
y
y
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
1
0.5
1.0
0.5
-1.5
2.25
e y = y s − y g = 2.5 − 1.5 = 1
2
3.5
1.0
3.5
1.5
2.25
y 方向の偏心距離
2.0
4.0
り
0 + 4.5
= 2.12
1
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
∑l ⋅ x = 4 = 2
2
∑l
x
x 方向の偏心距離
2
4.5
ex = xs − x g = 2 − 2 = 0
x 方向の弾力半径
re⋅x =
x
x
xs =
y 方向
∑ l ⋅ y = 2.5 = 2.5
1
∑l
4.5 + 0
= 1.5
2
1
= 0.47
2.12
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
y 方向の偏心率
Re⋅ y = 0
80
11.8 Type-6
x1
y1 面
x1 面
y2 面
x2 面
x2
y2
y
y1
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
(ｍ2)
計算
計算
x 方向の重心
yg =
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
y 方向の重心
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
xg =
合計
19.44
29.16
38.88
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
x 方向の剛心の位置
剛心の計算 (単位は間)
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
0.5
0.25
-1.33
0.88
の計算
2
2.5
1.0
2.5
0.67
0.45
1.5
2.75
x 方向
2
ys =
∑ l ⋅ y = 2.75 = 1.83
1.5
∑l
x
x
y 方向の剛心の位置
1.33
xs =
∑l ⋅ x = 2 = 2
1
∑l
y
y
通り
x
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
の剛心
1
0.5
0.5
0.25
-1.5
1.125
の計算
2
3.5
0.5
1.75
1.5
1.125
1.0
2.0
y 方向
2.25
1.33 + 2.25
= 1.54
1.5
re⋅ y =
e y = y s − y g = 1.83 − 1.5 = 0.33
y 方向の偏心距離
0.33
= 0.21
1.54
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
y 方向の偏心率
Re⋅ y = 0
y 方向の弾力半径
2.25 + 1.33
= 1.89
1
x 方向の偏心距離
ex = xs − x g = 2 − 2 = 0
x 方向の弾力半径
re⋅x =
2
81
11.9 Type-7
x1
x2
y1 面
x1 面
y2
y
y2 面
y1
x2 面
x
0
重心の計算
部分
面積
x 方向の重心の
y 方向の重心の
(ｍ2)
計算
計算
x 方向の重心
yg =
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
y 方向の重心
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
xg =
合計
19.44
29.16
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
38.88
x 方向の剛心の位置
剛心の計算 (単位は間)
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
0.5
0.25
-1.5
1.125
の計算
2
2.5
1.5
3.75
0.5
0.375
2.0
4.0
x 方向
y 方向
の剛
心の
計算
通
2
ys =
y 方向の剛心の位置
1.5
xs =
∑l ⋅ x = 2 = 2
1
∑l
y
y
x
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
1
0.5
0.5
0.25
-1.5
1.125
e y = y s − y g = 2 − 1.5 = 0.5
2
3.5
0.5
1.75
1.5
1.125
y 方向の偏心距離
1.0
2.0
り
1.5 + 2.25
= 1.37
2
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
x
x
x 方向の偏心距離
2
2.25
ex = xs − x g = 2 − 2 = 0
x 方向の弾力半径
re⋅x =
∑l ⋅ y = 4 = 2
2
∑l
2.25 + 1.5
= 1.94
1
0.5
= 0.36
1.37
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
y 方向の偏心率
Re⋅ y = 0
82
11.10
Type-8
x1
y1 面
x2
x1 面
y2
y
x2 面
y2 面
y1
x
0
重心の計算
x 方向の重心
部分 面積(ｍ2) x 方向の重心の計算 y 方向の重心の計算
15 × (19.44 × 1.5)
= 1.5
15 × 19.44
i
Ai
yi
Ai ⋅ y i
xi
Ai ⋅ xi
yg =
1
19.44
1.5
29.16
2.0
38.88
y 方向の重心
合計
19.44
38.88
xg =
29.16
剛心の計算 (単位は間)
x 方向
通り
y
lx
lx ⋅ y
(y − ys )
x 方向の剛心の位置
lx (y − ys )
の剛心
1
0.5
0
0
-2.0
0
の計算
2
2.5
1.0
2.5
0
0
1.0
2.5
y 方向
通り
x
2
xs =
ly
ly ⋅ x
(x − x s )
l y (x − x s )
0.5
1.0
0.5
0
0.25
の計算
2
3.5
0
0
3.0
0
1.0
0.5
0.25
∑ l ⋅ x = 0.5 = 0.5
1
∑l
y
x 方向の偏心距離
e y = y s − y g = 2.5 − 1.5 = 1
y 方向の偏心距離
e x = x s − x g = 0.5 − 2 = 1.5
ｘ方向の偏心率
Re⋅x =
1
=2
0.5
y 方向の偏心率
Re⋅ y =
1.5
=3
0.5
y 方向の弾力半径
re⋅ y =
x
y
2
x 方向の弾力半径
0.25 + 0
= 0.5
1
∑ l ⋅ y = 2.5 = 2.5
1
∑l
y 方向の剛心の位置
0
1
re⋅x =
ys =
x
の剛心
0 + 0.25
= 0.5
1
15 × (19.44 × 2)
=2
15 × 19.44
83
表 11.1 再使用可能限界における耐力低下率 Pu／Pc
再使用可能限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
1.34
1.85
2.50
1.98
2.17
1.48
1.77
0.11
ｙ方向
2.22
3.40
3.40
3.18
4.61
3.61
3.64
0.07
表 11.2 再使用可能限界
載荷方向
ｘ方向
モデル
Pu／Pc
Type-3
2.50
Type-4
1.98
2.24
ｘ方向の平均値
ｙ方向
Type-4
3.18
Type-5
4.61
Type-6
3.61
Type-7
3.64
3.76
ｙ方向の平均値
式（10.1)より
ｘ方向の平均値
1 .0 = α
1
(2.50 + 1.98)
2
（11.1）
1.0 = 2.24α
（11.2）
α = 0.45
（11.3）
ｙ方向の平均値
1 .0 = α
1
(3.18 + 4.61 + 3.61 + 3.64 )
4
（11.4）
1.0 = 3.76α
（11.5）
α = 0.27
（11.6）
表 11.3αPu／Pc
再使用可能限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
0.60
0.83
1.11
0.89
0.97
0.66
0.79
0.05
ｙ方向
0.59
0.90
0.91
0.85
1.23
0.96
0.97
0.02
84
1.5
αPu/Pc
1.0
ｘ方位
ｙ方向
0.5
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 11.1 再使用可能限界
表 11.4 補修・再使用可能限界における耐力低下率 Pu／Pc
補修・再使用可能限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
1.74
2.41
3.36
2.60
2.95
1.94
2.31
0.16
ｙ方向
2.86
4.54
4.39
4.26
5.91
4.69
4.71
0.10
表 11.5 補修・再使用可能限界
載荷方向
ｘ方向
モデル
Pu／Pc
Type-3
3.36
Type-4
2.60
2.98
ｘ方向の平均値
ｙ方向
Type-4
4.23
Type-5
5.91
Type-6
4.69
Type-7
4.71
4.88
ｙ方向の平均値
式（10.1)より
ｘ方向の平均値
1 .0 = α
1
(3.36 + 2.60)
2
（11.7）
85
1.0 = 2.98α
（11.8）
α = 0.34
（11.9）
ｙ方向の平均値
1 .0 = α
1
(4023 + 5.91 + 4.69 + 4.71)
4
（11.10）
1.0 = 4.88α
（11.11）
α = 0.20
（11.12）
表 11.6αPu／Pc
補修・再使用可能限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
0.58
0.81
1.13
0.87
0.99
0.65
0.78
0.05
ｙ方向
0.59
0.93
0.90
0.87
1.21
0.96
0.96
0.02
1.5
αPu/Pc
1.0
ｘ方向
ｙ方向
0.5
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 11.2 補修・再使用可能限界
表 11.7 安全限界における耐力低下率 Pu／Pc
安全限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
2.28
3.17
4.56
3.45
3.98
2.58
3.05
0.56
ｙ方向
3.73
6.05
5.74
5.69
7.71
6.17
6.18
0.15
86
表 11.8 安全限界
載荷方向
ｘ方向
モデル
Pu／Pc
Type-3
4.56
Type-4
3.45
4.00
ｘ方向の平均値
ｙ方向
Type-4
5.69
Type-5
7.71
Type-6
6.17
Type-7
6.18
6.44
ｙ方向の平均値
式（10.1)より
ｘ方向の平均値
1 .0 = α
1
(4.56 + 3.45)
2
（11.13）
1.0 = 4.00α
（11.14）
α = 0.25
（11.15）
ｙ方向の平均値
1 .0 = α
1
(5.69 + 7.71 + 6.17 + 6.18)
4
（11.16）
1.0 = 6.44α
（11.17）
α = 0.16
（11.18）
表 11.9αPu／Pc
安全限界
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
ｘ方向
0.57
0.79
1014
0.86
0.99
0.64
0.76
0.06
ｙ方向
0.58
0.94
0.89
0.88
1.20
0.96
0.96
0.15
87
1.5
αPu/Pc
1.0
ｘ方向
ｙ方向
0.5
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
偏心率
図 11.3 安全限界
表 11.10 水平抵抗力と復元力の比較（ｘ方向）
ｘ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
D×E の評点
1.88
1.41
1.13
1.13
0.56
0.85
1.13
0.56
単位面積当たりの復元力
1.38
1.03
0.82
0.82
0.41
0.82
0.82
0.41
表 11.11 水平抵抗力と復元力の比較（ｙ方向）
ｙ方向
Type-1
Type-2
Type-3
Type-4
Type-5
Type-6
Type-7
Type-8
D×E の評点
1.35
1.13
0.85
0.56
1.13
0.56
0.56
0.56
単位面積当たりの復元力
0.98
0.82
0.62
0.41
0.62
0.41
0.41
0.41
88
Type-1 地震荷重による変形形状
（下記の図の黒線が変形前，青線が変形後を表す）
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
89
Type-2 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
90
Type-3 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
91
Type-4 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
92
Type-5 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
93
Type-6 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
94
Type-7 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
95
Type-8 地震荷重による変形形状
ｘ方向
ｙ方向
1
1
↓
↓
1
1
↓
↓
1
1
96
97