重要事項のまとめ

4-1「 電 気 機 器 」
1.
変圧器の原理・タップ電圧
利用率＝
(1)
巻数 比(電圧 比)と電流比
Ｎ１
Ｅ１
Ｖ１
巻数比α＝
＝
≒
Ｎ２
Ｅ２
Ｖ２
1
Ｉ １ Ｎ２
Ｅ２
＝
電流比＝
＝
＝
Ｉ ２ Ｎ１
Ｅ１ α
(2)
電力の伝達
タ ッ プ 値 E１＝ 一 次 側 の 巻 数 N１
二次側の巻数N ２ ＝定格二次電圧値 E ２
変圧器の結線
(1)
Δ−Δ結線
2Ｓ
＝

2
＝0.866(86.6％)
(3) Δ結 線 → Ｖ 結線 に した と きの 減少 す る 出力 比
Ｖ 結線の出力 Ｓ

＝
出力比＝
＝ ＝0.577(57.7％)
Δ結線の出力
3Ｓ
3
Ｐ ： 三 相 負 荷 の 消 費 電 力 [kW]
求 め る タ ッ プ 電 圧 E１＝
2.
Ｓ
(4) Ｖ結線 変 圧 器１ 台 の 所要 容 量
Ｐ
１ 台の所要容量Ｓ ＝
[kVA]
cosθ
変圧器のタップによる電圧調整
変圧器の定格二次電圧E２ ×
＝
(2) V結線 → Δ 結線 に し たと き の 増 加 でき る 出力 比
3Ｓ
3
Δ結線の出力
出力比＝
＝
＝ ＝(1.73倍)

Ｖ 結線の出力 Ｓ
Ｖ １Ｉ １＝ Ｖ ２Ｉ ２ (変 圧 器 の 励 磁 電 流 と 損 失 を 無 視 )
(3)
Ｖ 結線の出力
2台の容量の和
変圧器一次側の線路電圧V１
4.
変圧器二次側の端子電圧V２
(1)
cosθ ： 負 荷 の 力 率
変圧器の損失
無負荷損
鉄損＋励磁電流による巻線の抵抗損＋誘電体損
≒ 鉄 損 (ヒ ス テ リ シ ス 損 ＋ う ず 電 流 損 )
・線間電圧＝相電圧
ヒステリシス損：電圧の２乗に比例し，周波数に反比例する
・線電流＝×相電流
う ず 電 流 損 ： 電圧の２乗に比例し，周波数に無関係である
(2)
・三相出力
銅 損 ＋ 漂 遊 負 荷 損 (負 荷 電 流 に よ る 漏 れ 磁 束 に
・三相出力
Ｐ Δ ＝  Ｖ ２ Ｉ ２ × 10
−３
＝  Ｅ ２ ×  ｉ ２ × 10
＝ 3Ｅ ２ｉ ２× 10−３＝ 3Ｓ [kVA]
より生じる損失)
−３
≒ 銅 損 (負 荷 電 流 に よ る 巻 線 の
Ｓ ：１ 台 の 容 量
抵抗損)
・特長：１台故障してもＶ結線で運転できる．
(2)
銅損は負荷電流の２乗に比例する
Ｙ−Ｙ結線
・線間電圧＝×相電圧
5.
・線電流＝相電流
(1)
・三相出力
変圧器の効率
全負荷時の効率
全負荷時の効率η＝
Ｐ Ｙ ＝  Ｖ ２ Ｉ ２ × 10
−３
＝  ×  Ｅ ２ × ｉ ２ × 10
＝ 3Ｅ ２ ｉ ２ × 10 − ３ ＝ 3Ｓ [kVA]
−３
全 負 荷 時の 銅 損：Ｐ ｃ [kW]
(2)
間 電 圧 の 1/ で ， 絶 縁 が 容 易 で あ る ．
＊第３調波を生じ誘導障害を与える．
α負荷時の効率ηα＝
(3)
・一次側
Ｖ １＝ Ｅ １ Ｉ １＝ ｉ １
Ｉ ２＝ ｉ ２
(4)
・三相出力
Ｐ V ＝  Ｖ ２ Ｉ ２ × 10
−３
＝  × Ｅ ２ × ｉ ２ × 10
＝  Ｅ ２ ｉ ２ × 10
−３
−３
負 荷力 率 ： cosθ
αＳ cosθ
αＳ cosθ＋Ｐ ｉ ＋α２ Ｐ ｃ
α＝
(1) 電 圧 と 電 流 の 関 係
Ｖ ２＝ Ｅ ２
×100[％]
α負荷時の効率
Ｖ−Ｖ結線
・二次側
Ｓ cosθ
Ｓ cosθ＋Ｐ ｉ ＋Ｐ ｃ
変 圧 器 の 定 格容 量 ：Ｓ [kVA]，鉄 損 ：Ｐ ｉ [kW]
Ｓ ：１ 台 の 容 量
・特長と欠点：中性点の接地ができ，対地電圧が線
(3)
負荷損
×100[％]
負荷容量[kVA]
定格容量[kVA]
効率が最大になる条件
Ｐｉ
Ｐ ｉ ＝α２ Ｐ ｃ よ り 、 α＝
Ｐｃ
全日効率
全日効率ηｄ ＝
＝  Ｓ [kV A] Ｓ ： １ 台 の 容 量
Ｗ
Ｗ＋Ｗｉ ＋Ｗｃ
×100[％]
１ 日 中 の 全 出 力 電 力 量 ： Ｗ [kWh]
・特長と欠点
負荷増加の場合，１台増設してΔ−Δ結線できる．
１ 日 中 の 鉄 損 電 力 量 ： Ｗ ｉ [kWh]
＊ ２ 台 で ( １ 台 容 量 Ｓ )の  倍 し か 使 用 で き な い の で 利 用
１ 日 中 の 銅 損 電 力 量 ： Ｗ ｃ [kWh]
率 は  /2と 悪 い ．
6.
変圧器のパーセントインピーダンス
3.
V結 線 変 圧 器 の 各 種 計 算
(1)
(1)
V結 線 変 圧 器 の 利 用 率
パ ー セ ン ト イ ン ピ ー ダ ン ス (％ Z)
％Z＝
- 6 -
イ ン ピ ーダン ス 電圧I１ ｎ Z１
定格一次電圧V１ ｎ
×100[％]
(2)
二 次 側 の 短 絡 電 流 I２S
I２ S＝定格二次電流I２ ｎ ×
7.
変圧器の平行運転
(1)
平行運転の条件
・ 全 電 圧 始 動 (じ か 入 れ 始 動 )
100
％Z
電源電圧を直接加えて始動するため，始動電流は大
[A]
き く な る ． そ の た め 定 格 出 力 5[kW]以 下 の 電 動 機 に 適 用
さ れ る ． 始 動 電 流 は 定 格 電 流 の 5∼ 8倍 程 度 と な る ．
・Ｙ−Δ始動
・各変圧器の極性が等しいこと．
電動機の固定子巻線をＹ結
・各変圧器の変圧比が等しいこと．
線にして始動し，全負荷速度
・各変圧器の抵抗とリアクタンスの比が等しいこと
近くになったときΔ結線に切り
三相変圧器ではこの他に相順と各変位が等しい
換える．始動時には固定子各
こと
8.
相 の 巻 線 に 定 格 電 圧 の 1/ 倍
三相誘導電動機の特性計算
(1)
の電圧が加わるので，Δ結線
回転速度とすべり
１２０ ｆ
・ 同期速度 NS＝
[min−１ ]
ｐ
・ すべり ｓ ＝
Nｓ −N
NS
で全電圧始動した場合に比
ｆ：周波数
べ ， 始 動 電 流 ， 始 動 ト ル ク と も に 1/3に 低 下 す る ．
ｐ：極数
・始動補償器法
始動時に，定格電圧
×100[％]
の 40∼ 80％ の 低 電 圧 で
・ 回 転 速 度 N＝ N S (1− ｓ /100)[min − １ ]
(2)
始 動 さ せ る ． 15[kW]以
電動機出力Ｐ
上に適用される．始動電
Ｐ ＝ 電 動 機 入 力 （  Ｖ  cosθ )× 効 率 (η )
流，始動トルクともに電
＝  Ｖ  cosθ ・ η [W]
(3)
出力とトルク
(2)
・ 出力 Ｐ ＝ωＴ ＝
・ ト ルク Ｔ ＝
9.
圧の２乗に比例して低下する．
2πＮ
60
2πＮ
60
Ｔ [Ｗ]
Ｐ [N･m]
ω ： 回転子導体の
巻線形誘導電動機の回転
角 速 度 [rad/ s]
子巻線に始動抵抗器を接続
し，始動時には抵抗を最大
Ｔ ＝ｋ Ｖ ２
にして始動電流を抑制し，全
三相誘導電動機の特性
(1)
巻線形誘導電動機の始動法
負荷速度付近に達したとき，
速度特性曲線
短絡装置によってスリップリ
A： 一 次 電 流 曲 線
ングを短絡し，ブラシを引き
B： ト ル ク 特 性 曲 線
上げて運転状態にはいる．
C： 出 力 曲 線
始 動 電 流 の 大 き さ は ， 定 格 電 流 の 1.1∼ 1.5に 制 限 し て
D： 効 率 曲 線
いる．
(2)
電源異常時の特性変化
11.
同期機
(1)
同期電動機のＶ曲線
・電圧の降下
端子電圧および負荷を一定
電動機のトルクは電圧の２乗に比例するから，始動ト
にした場合の励磁電流と電機子
ルクは著しく減少する．また，負荷トルクが一定である
電流との関係を示す位相特性
と，負荷電流が増して回転子抵抗損は大きくなり効率
曲線である．励磁電流を加減す
が低下する．さらに電動機は過熱され，すべりは大き
ることにより電機子電流を可変
くなって速度は低下する．
でき力率１で運転すると電機子電流が最小となり，効率
・周波数の低下
がよくなる．
回転速度は周波数に比例するから，周波数が低下す
(2)
同期電動機の始動法
① 自 己 始 動 法 ：制 動 巻 線 を 利 用 し て 誘 導 電 動 機 と し
ると，回転速度は減少する．力率も悪くなる．
て始動する．
・単相運転
② 始 動 電 動 機 法 ：誘 導 電 動 機 等 を 始 動 用 電 動 機 と し
運転中に１相が欠相した場合，単相誘導電動機とし
て利用する．
て回転を続けるが，同一の負荷に対するすべり，電流
ともに増大して電動機は過熱され，焼損のおそれが
(3)
同期発電機の平行運転に必要な条件
①
起電力の大きさ，波形が等しいこと．
10.
三相誘導電動機の始動法
②
起電力の位相が等しいこと．
(1)
かご形誘導電動機の始動法
③
起電力の周波数，相順が等しいこと．
ある．
- 7 -
- 8 -