Excelによる移動平均解析

Excelによる移動平均解析
移動平均


時系列データについて、連続するいくつか
のデータの平均をとったもの。
時系列データから、季節変動や不規則変
動を取り除く
データのトレンドなどが明らかになる。
代表的な移動平均
３項移動平均

連続する3つのデータごとの平均
５項移動平均

連続する5つのデータごとの平均
１２ヶ月移動平均


連続する12のデータ（12ヶ月）ごとの平均。
デパートなどの売り上げの評価に用いる。
３項と５項の移動平均


次の時系列データを考える。
x(1), x(2), x(t − 2), x(t − 1), x(t )
３項移動平均は次式となる。
x(t − 2) + x(t − 1) + x(t )
x (t ) =
3
５項移動平均は次式となる。
x(t − 4) + x(t − 3) + x(t − 2) + x(t − 1) + x(t )
x (t ) =
5

１２ヶ月移動平均
最初に、連続する１２データごとの平均を
求める。
x(t − 11) +  + x(t − 1) + x(t )
x ((t + 1) / 2) =
12
1.
2.
続いて、隣接する２データごとの平均を
求める。
x ((t + 1) / 2) + x ((t + 3) / 2)
x ((t + 2) / 2) =
2
練習問題１

右の時系列データを
考える。この時系列
データに対して、３項と
５項の１次の階差を計
算する。
時間
データ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
160
200
300
330
440
420
490
340
400
590
690
690
練習問題１（続き）







A1に時間、Ｂ１にデータ、C1に３項、D1に５項と
入力
A列とB列にデータを入力
C4に「=AVERAGE(B2:B4)」と入力
C4からC13を選択して、編集フィル下方向へ
コピー
D6に「=AVERAGE(B2:B6)」と入力
D6からC13を選択して、編集フィル下方向へ
コピー
これをグラフ化すると・・・
演習問題１：デパートの売り上げ

以下のデータについて、１２ヶ月移動平均
を計算しなさい。（データはHPからダウン
年
月
売り上げ
ロード可能）
10
9205
1996
1997
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9246
9316
14049
8940
7429
11807
7650
8353
8485
11056
7380
7870
1998
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9278
13637
8883
7102
9751
8387
8393
8129
10713
7155
7478
演習問題１（続き）
1999
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8756
9027
12799
8700
6897
8983
8047
8165
7937
10455
6932
7089
2000
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8605
8580
12465
8479
6974
8769
7960
7857
7663
9885
6615
7050
2001
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8305
8383
12173
8064
6593
8456
7668
7573
7538
9389
6347
7009
株価と移動平均

株価と移動平均線



株価チャートでは９日、２５日などの移動平均線を用
いる。
特に、２５日移動平均は、株式関係者の間でしばしば
用いられる。
ボリンジャーバンド


移動平均線に、その標準偏差σを加減したもの
正規分布していれば、±σに全体の68%, ±2σに
95%, ±3σに99%が含まれる。
ボリンジャーバンド9日線を描く





データを入力する。
９日移動平均線MAを計算する。
9日の標準偏差σを計算する。
MA±σ、 MA±2σ、 MA±3σを計算する。
グラフを作成する。
練習問題２

９日移動平均線MA、標準偏差σ、MA±σを
計算する。
演習問題２

ボリンジャーバンド9日線を完成しなさい。