自動車ボディにおけるFOA -First Order Analysis

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http://www.tytlabs.co.jp/office/library/review/rev371j.html
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自動車ボディにおけるFOA
-First Order Analysis-
豊田中央研究所 尼子龍幸，鶴見康昭，
西垣英一，小島芳生
ミシガン大 菊地昇
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目次
・開発プロセスの変遷
・CAEの役割
・FOAの概念
・FOAのコンポーネント
・FOAツールの事例
・FOAの活用で期待されること
・これからのFOA
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開発プロセスの変遷
- 10 years ago -
TOYOTA’
TOYOTA’s CAR LISTS (66 cars)
トヨタ自動車ホームページより
検証としての
CAE
設変1,2,3,･･･
企画
設計
試作
実験
生産
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開発プロセスの変遷
- Now and Future -
開発プロセスの変遷
- CAEによる数値実験 -
設計/CAE
企画
設計/CAE
試作
実験
生産
設計/CAE
短縮化
さらなる短縮化
企画
設計
CAE
試作
実験
生産
CAEの役割が設計の良否に大きく反映
１．より高度に（複合解析，大規模解析）
２．より簡単に(CADに統合されたCAE)
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数値実験的であるがゆえに…
数値実験的なＣＡＥ
rtesy
SA
HT
of N
解析に必要なノウハウ
モデルの作成時間…
（専門家の仕事）
企画
Courtesy of MSC
C ou
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設計
CAE
試作
実験
生産
設計者はCAEの間，待つしかない。
（数時間か数日か，あるいは数週間か）
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CAEの役割
企画
設計
試作
FOAの使用イメージ
設計者のためのCAE
実験
工学的
裏付け
概念設計
簡単な作業
日常の設計業務を支援するために
詳細設計
自分で評価
CAE for
designers
CAE for
engineers
アイディアの創出
交渉の道具
FOA
Designer
ユーザにとって効率的に効果的な
情報が得られなければならない
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FOA v.s. Current
FOAの構成
• 手軽で容易に扱える
FOA
Current CAE
ユーザ
設計者
CAE 解析者
モデル
beam,panel
shell,solid
時間
2∼3時間以内 一週間以内
精度
定性的
定量的
目的 概念設計 詳細設計
ハード （ノート）PC
EWS以上
(personal)
(common)
→ グラフィカルなインターフェース
（Microsoft/Excel,VB）
• 想定する設計の妥当性を簡便に検討
→ 力学的な基礎知識で理解できる手法
（梁要素とパネル要素）
• 新規構造のヒントや補強部材配置に示唆
→ 梁要素を用いたトポロジー最適化機能
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Modeling:Panel
Modeling： beam
• Stress interpolation function is assumed
Springs (Bushings)
to Represent Joint Stiffness
(1) Normal and shear stress considered
 c11 
σ x   c11 + c12 y  1 y 0 0 0   c12 
  

 
s = σ y  = c21 + c22 x  =  0 0 1 x 0   c21  = N s c


τ   c
  0 0 0 0 1  c 
31
 
  22 
 xy  
 c31  Comparison of results obtained
z
y
Node 2
(2) Only shear stress considered
by two assumptions provides
important design suggestions
 c11 
σ x   0  0 0 0 0 0  c12 
   
 
s = σ y  =  0  = 0 0 0 0 0  c21  = N s c
τ  c  0 0 0 0 1  c 
  22 
 xy   31  
 c31 
Node 1
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Modeling: flexible joint
Gyuan reduction technique is used
K
 K (ω ) {U } =  c
 K dc
([K ] − [ K
c
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Analysis: Cross-section
• Interactive Analysis and Design
• Calculation of Cross-sectional properties
K cd  Uc  Fc 
 =  
K d  Ud   0 
)
[ K d ]-1 [ K dc ] {Uc } = {Fc }
cd ]  K {U } = {F }
c

 c
R
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Analysis:Topology Optimization
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Analysis:Topology Optimization
minimize l
T
= f j u j for j =1,...,m
j
ρ vi
f
u
Subject to
0.20 m
n
VΩ =
(b)
(a)
y
ALi ≤ V
Mean Compliance
U
Applied forces
Design domain
0 ≤ ρ vi ≤ 1 for i =1,...,n
z
0.10 m
p
vi
i =1
(a)
0.10 m
∑ρ
j
Ku = f
x
j
for j =1,...,m
ρvi A
Beam
Li
Panel
Ground Structure Approach
(b)
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FOA/Body
解析プログラムは、
○Visual Basic for Application (VBA)が組込まれた Microsoft/Excel を用いて開発。
○ このVBAの機能を用いることで、クリックにより、
(1) セルデータの読み書き
Hierarchical Data
(2) 他のシートへの移動
(3) 数値演算
Click !
Excel Sheets
(4) 外部ファイルとの入出力
Greenhouse
(5) 外部プログラムの起動
Body in White
TOYOTA CRDL, INC.
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FOA/Body
FOA/Body
Setting of
Click ! Boundary Conditions
Click !
Change of Frame Length
Change of Panel Thickness
Click !
Click !
Eigen-Value Analysis
Click !
Cross-section
Design & Analysis
Static Analysis
3D View of Body in White
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トーションビーム式サスへの応用例
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FOAツールの初期Excel画面
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◇サス特性予測計算
◆詳細モデルによる有限要素解析
◆弾性を考慮した機構解析
設計者には時間的，技術的な負担大
⇒ FOAによる設計ツール化
ショックアブソーバ
コイルスプリング
ブッシュ
トーションビーム
トレーリングアーム
TOYOTA CRDL, INC.
トーションビーム設計のExcel画面
TOYOTA CRDL, INC.
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縮退剛性マトリックス作成
◇断面形状の引伸ばしによる
有限要素モデルの自動作成
◇自由度縮退手法による12×12
剛性マトリックスへの自動変換
断面形状作成
シェル要素
ビーム要素
縮退点
引伸ばし
FEMモデル
自由度
縮退
TOYOTA CRDL, INC.
TOYOTA CRDL, INC.
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検証
[Ｋ]
梁要素を用いたトポロジー最適化機能の内容
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概念設計段階で設計者が容易に扱える
◇左右輪逆相変位時のアライメント変化
キャンバ角
60
キャンバ角
(1)積み木を積上げる感覚で設計空間である三次元の
グランドストラクチャアを構築できる機能を開発
ストローク 量 mm
40
20
トー角
0
-2.0
-1.0
実験結果
計算結果
0.0
1.0
2.0
-20
-40
トー角
-60
角度 d eg
TOYOTA CRDL, INC.
TOYOTA CRDL, INC.
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４頂点を移動
立方体→四角錐
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Applied Unit Load
toward -Y Direction
ブロック（１）
↓
四角錐（１）
４頂点を移動
立方体→四角形
ブロック（４）
↓
四角形（４）
Four Points are Fixed to Ground
負荷・境界条件 最適化結果
モデル作成事例
TOYOTA CRDL, INC.
TOYOTA CRDL, INC.
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歪エネルギが
ほぼ均一分布
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変形モード確認
Applied Unit Load
toward -Y Direction
Applied Unit Load
toward -Y Direction
圧縮力を
受持つ
引張力を
受持つ
Four Points are
Fixed to Ground
Four Points are
Fixed to Ground
考察支援（歪エネルギ分布、変形図）
考察支援（軸力分布、変形図）
TOYOTA CRDL, INC.
TOYOTA CRDL, INC.
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トポロジー最適化を用いた
穴の空いた板構造物に対する補強部材の最適配置問題
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設計領域と初期形状
トポロジー最適化の Ｅｘｃｅｌ シートの例１
負荷・境界条件と最適化結果
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Digital Process 上での技術の伝承
企画
CAD
CAE
試作
実験
FOA の基本的な考え方
工業製品の開発には
長年の蓄積のノウハウ
生産
Stereo type
FOA
企画
よいDNAを
つなげていく役目
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CAD
CAE
試作
実験
Stereo typeに
沿ったモデル
を作れば
大体OK
生産
それをベースに
解析できれば
設計者でも
操作可能
FOA
企画
CAD
CAE
試作
FOA
Product Oriented Analysis
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モデル作成機能
今後のFOA
• 幾何学的なレイアウトの作成と同時に，工
学的な属性の定義を可能とするGUI
１．対象（製品）に特化したモデル作成機能
→Ｅｘｃｅｌからの進化
２．設計者を意識した作業環境
→パラメータ設定や簡便な作業手順
３．目的にあった解析法の導入
→新しいソルバーの開発，市販ソフトの活用
４．考察支援・設計教育への展開
Drawing a line
Click !
Click !
断面設計
境界条件設定
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設計者を意識した作業環境
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汎用ソルバーの利用
FOAプリ
ﾂﾘｰｱｳﾄ
ﾗｲﾝ
ANSYS
FOAポスト
製品に
必要な解析から
必要な情報を
獲得する
詳細ﾋﾞｭｰ
例：DesignSpace作業画面
例：ＡＮＳＹＳソルバーの利用
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詳細設計の中でのFOA
100万節点の情報から
応力や変位だけでなく
設計者が欲しい情報を
取り出す
Improved
dB
Initial
50
40
30
20
10
80
8dB
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まとめ
新しい概念のCAEである First Order Analysis
(FOA) を提唱：
◎ CAEに関する現状の問題点とFOAの必要性
◎ 使用要素（梁要素とパネル要素）と
静・固有値解析
◎ プログラムのひな形
100 120 140 160 180
Hz
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