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算数 大きい数のしくみ
第 3 学年 算数科学習指導案 指導者 T1 井上 智美 T2 山城 美和 １．日 時 平成 23 年 9 月 29 日（木）第５校時 ２．学 年 第 3 学年 12 名（男子 6 名 女子 6 名） ３．場 所 3 年生教室 ４．単元名 大きい数のしくみ 10000 より大きい数を調べよう ５．単元観・教材観 本単元は万単位について知り，1 億までの整数についての理解を深め，数を用いる能力を伸ばすこ とをねらいとしている。十進数は，数詞を繰り返すことで数詞の数が少なくてすむように工夫されてい る。このことを理解させるために，本単元は重要な役割を果たす段階である。 本単元の指導で大事にしたいことの１つとして，数の相対的な大きさをとらえることで，数についての 感覚を豊かにすることがある。本単元でも，1000 や 10000 を単位とした数の相対的な大きさをとらえる 活動に取り組む。このような，単位を決めてそのいくつ分とみる考えは，第 12 単元「小数」や第 14 単元 「分数」の単元で学習する，簡単な場合の小数や分数の加法や減法においても活用する。 本単元の学習内容は，どうしても児童にとってはなじみが薄く，イメージしにくいものになりがちであ る。数直線や，図，位取り表等を用いた操作などによって，数の大きさや構造をとらえやすくする配慮 が必要である。 〈単元の系統〉 2年 ３けたの数 ●1000 までの数の命数法，記数法 ●位取りの原理 ●数の構成と相対的な大きさ ●数の系列，順序，大小 ●数の構成に基づく加減計算 4 けたの数 ●10000 までの数の命数法，記数法 ●数の構成と相対的な大きさ ●数の系列，順序，大小 3年 4年 大きい数のしくみ ●一億までの数の命数法，記数法 ●数の構成と相対的な大きさ ●数の系列，順序，大小 ●数の相等関係 ●数のいろいろな見方，表の表し方 ●整数を 10 倍，100 倍した数と，10 で割った数の大きさ 大きい数のしくみ ●億，兆の位に及ぶ数の命数法，記数法 ●数の構成と相対的な大きさ ●十進位取り記数法と十進構造の意味 ６．児童の実態 〔既習事項より〕 児童は 2 学年のときに，3 位数，4 位数を十，百，千などを単位としてみるなど，数の相対的な大きさ について学習している。 〔レディネステストより〕 既習の「大きい数のしくみ」についての調査では，次のような結果であった。 ①4 位数までの数を書き表すことができるか・・・正答率 ％ ②4 位数の数の構成が分かっているか・・・正答率 ％ ③4 位数の数の大小比較ができているか・・・正答率 ％ ④4 位数の系列が分かっているか・・・正答率 ％ ７．指導の工夫 本単元の学習では，数の構成を基に数の多様な見え方について考え，表現できるようにするために （相対的な大きさでとらえる，減法的にとらえる，加法的にとらえる）前時までの学習を提示したりする。 また，ペアトークを活用して思考力をたしかなものにさせていく。 T・T 体制の授業となるので，T1 が主に指導し，T2 は，理解に時間のかかる児童への個別指導をし ていく。その際，授業中に個別指導が必要な児童について適宜連携をとりながら，きめ細かい指導を行 う。 ８．単元の目標と評価基準 万の単位について知り，1 億までの整数についての理解を深め，数を用いる能力を伸ばす。 ア 知識・理解 イ 数学的な考え方 ウ 技能 エ 知識・理解 十進取り記数法の有用 さに気づき，身の回りに ある大きな数を書いたり 読んだりして，生活や学 習に用いようとする。 千万の位までの数につ いて，既習の数の仕組 み（十進位取り記数法） から類推して考え，見方 を深めることができる。 千万の位までの数を表 したり読んだりすること ができ，十進位取り記数 法の仕組みを基に，１つ の数を 10 倍，100 倍， 1/10 にした大きさを表す ことができる。 万単位について知り，十 進位取り記数法の仕組 みについて理解を深め る。 等号，不等号の意味に ついて理解する。 ９．指導計画「10000 より大きい数を調べる」(全 10 時間 本時 7/10) 指導内容 ○一万の位までの数の読み方，書き方，構成 について理解する。（１） 関 考 技 知 評価基準 心 え 能 識 （評価方法） 方 ◎ ・10 ごとに数えることで数えやすくな るなど十進位取りの記数法のよさに 気づいている (ア)〈観察発表〉 ○ ・十万未満の数の読み方や書き方， 数の構成を理解している (エ)〈発言，ノート〉 ○十万，百万，千万の数の仕組みと千万の位 までの読み方，書き方，構成について理解す る。（２） ・一万∼千万の数の仕組みについ て，既習の数の仕組みから類推して 考えている (イ)〈発言，ノート〉 ・千万の位までの数を読んだり書い たりできる (ウ)〈発言，ノート〉 ◎ ○ ○数の構成を多面的にとらえ数の見方を豊か にする（本時 4/4） ◎ ○整数を 10 倍した数の表し方を理解している (2) ・数の構成を多角的にとらえ，数の見 方を豊かにする (イ)〈発言，ノート〉 ◎ ・十進位取り記数法の仕組みを基 に，10 倍した数は，もとの数に 0 をつ けた数になることを理解している (エ)〈発言，ノート〉 〔しあげのもんだい〕 ○学習内容の定着を確認し，理解を確実にする。(1) １０．本時の目標 （１）本時の目標 ・数の構成を多面的にとらえ，数の見方を豊かにする。 （２）観点別評価規準 考 数の構成を基に，数の多様な見方について考え表現している。 ○ （３）準備物 数直線（掲示用），数直線（児童用） （４）学習の展開 時間 学習活動 『教師の発問』 ☆指導上の留意事項 ★指導の手立て 『予想される児童の反応』 7分 １．本時の課題をつかむ 『24000 はどんな数でしょう』 『数直線，位取り表，ドット図から考 えてみましょう』 ２．めあての確認をする ☆問題文を読み課題を把握する 24000 という数を，いろいろな表し方で表し説明しよう ３．見通しをもつ ☆数直線，位取り表，ドット図を見て 考える ☆図を示しながら言葉で表現するこ とをおさえる 評価の規準 （評価方法） ・準備 8分 ４．自分の考えをもつ 〈T1〉 〈T2〉 C1 C0 無答 ・24000 は 20000 と 4000 をあ わせた数 一 千 億 十 一 万 千 百 十 一 2 4 0 0 0 支援：位取り表，数直線を示 し，ひき算方法のやり方のヒ ント C2 5分 支援:位取り表を示し，たし算 方法のやり方のヒントを示す。 ・24000 は 30000 より 6000 小さい数 2000 3000 B1 ・24000 は 20000 と 4000 をあ わせた数 ・24000 は 30000 より 6000 小 さい数 支援:ドット図を示し，1000 を単 位としたヒント 2分 支援：位取り表，数直線を示 し，たし算方法のやり方のヒン ト C3 ・24000 は 1000 を 24 こ集め た数 1000 1000 ・・・ 1000 24 支援：C2 に同じ A1 ・24000 は 20000 と 4000 を 合わせた数 ・24000 は 30000 より 6000 小さい数 ・24000 は 1000 を 24 こ集め た数 支援：言葉で説明したことを 式に表してみましょう B2 ・24000 は 1000 を 24 こ集め た数 ・24000 は 20000 と 4000 をあ わせた数 支援：C に同じ B3 ・24000 は 1000 を 24 こ集め た数 ・24000 は 30000 より 6000 小 さい数 支援：C2 に同じ 20 分 ５．発表をする 『それぞれのやり方で，あなたが 良いと思うところはどこですか』 C1,C2 数直線を使うとわかりやす い C3，位取り表を使うとわかりやす い 『それぞれのやり方（C1,C2,C3） に名前をつけてみましょう』 『C1 はたし算方式』 『C2 はひき算方式』 『C3 はもとのいくつ分方式』 ６．ペアトークをする(確かめ) 5分 5分 教 84P.☆２ □ ７.適用題をする ８.まとめ たくみくん，かおりさん，しんじくん 等のやり方と言う ☆学習したことから，子どもの言葉 で，まとめるようにする