詳細・1/1 - 愛知教育大学

生物学実験
手引き書 第二版
ーコンピューター活用を含むー
2006
生物学領域
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物理分野
デジタルマルチメータの活用
手引書 「デジタルマルチメータをパソコンに接続して使う」
実験例 「比熱の実験」
温度変化の様子をリアルタイムにグラフ化しながら観測できる。
パソコン接続できるビデオカメラの活用
手引書 「ビデオカメラをパソコンに接続して使う」
実験例 「ブラウン運動の観察」
デジタルマルチメータをパソコンに接続して使う
はじめに
デジタルマルチメータ（WENS 20T と METEX M-4660A）をパソコンに接続して、電圧・電流・抵抗
値・静電容量・温度などの測定値をパソコンで読み取る事ができる。パソコンに接続する事で、これ
らの値の時間変化の様子をリアルタイムにグラフ化できる。
パソコンとの接続にはシリアル通信ポート（RS-232C 規格）を使う。最近のパソコンではシリアル通
信ポートが実装されていない事が多いが、その場合は、USB⇔シリアル変換器を使って接続する。
シリアル通信ポートの設定は、後述のソフトを使えば、それが DMM の機種に合わせて自動的に行
ってくれる。
パソコンのソフトには、Ts Digital Multi Meter Viewer というフリーソフトを使うと、とりあえず便利であ
る。DMM を読み取るソフトを自分で書く事ももちろん可能であるが、その際は「DMM を読み取るソ
フトを自分で書くには」を参考にする事。
パソコンとの接続
シリアル通信ポートのないパソコン（特に最近のノートパソコンはほとんどが該当する）の場合は、
USB⇔シリアル変換器（秋月電子）を使う。最初に使う場合は、付属 CD-ROM をパソコンにセットし
てから USB⇔シリアル変換器を接続する事。詳細は付属マニュアルを参考に。
Ts Digital Multi Meter Viewer のインストール
下記のいずれかの URL からダウンロードできる。ダウンロードしたファイルを実行し、指示に従って
インストールする事。
(1) http://www.vector.co.jp で “Ts Digital Multi Meter Viewer” をキーワードにして検索
(2) http://home4.highway.ne.jp/ts_soft/product/tsdmmviewer/index.htm
Ts Digital Multi Meter Viewer の使い方
インストール先のフォルダ内に TsDMMView.HTM というファイルがある。これをダブルクリックしてプ
ログラムを起動すると下記のウインドが出る。
このウインド内の “Control Options” で各種設定を行う。特に重要なのは下記の２点。
(1) “Multi Meter” で使うデジタルマルチメータを選択する。WENS 20T の場合は “WENS 20T”
を METEX M-4660A の場合は “METEX (9600bps model)” を選択する。
(2) “Port No” で使うシリアル通信ポートを選択する。
(3) ツールバーの “Connect” で計測開始、”Cut” で計測終了。
DMM を読み取るソフトを自分で書くには
WENS 20T
Windows の場合はシリアル通信ポートを制御する API が用意されているので、これを使ってデジタ
ルマルチメータと通信する。WENS 20T の場合は 9600bps, 7bit, no parity, 2 stop bits である。ま
た注意事項として、初期設定で RTS_CONTROL_DISABLE を指定しないとダメ。DMM はある時間
間隔でデータを垂れ流しているだけなので、これを読み取っていけば良い。１回のデータは１４バイ
トである。このデータは DMM 上の液晶表示窓内の各セグメントの ON/OFF を表示しており、これを
解読して測定値に直すのが面倒な点である。LCD セグメントとデータと対応関係は下記の URL を
参照の事。
http://www.activecell.jp/ec/pc20.htm
METEX M-4660A
基本は WENS 20T と同じである。シリアル通信の設定は 9600bps, 7bit, no parity, 2 stop bits であ
る。また注意事項として、初期設定で RTS_CONTROL_DISABLE を指定しないとダメ。違う点を以下
に記す。データは垂れ流しではなく、パソコン側から命令文字列を１回送るとデータを１回返してく
る。命令文字列は”D”(半角１文字)である。返してくるデータは１４バイトであるが、下図の様になっ
ており、WENS 20T の様に複雑な解読をする必要はない。
固体の比熱測定
第二版
目　的
物質には温まり易い物質もあれば，温まりにくい物
質もある．このように，全ての物質は固有の熱的性質
を持っている．物質の熱的な性質を示す物理量の代表
例である比熱を簡単な実験装置を用いて測定し，物質
による比熱の違いを調べる．
基本的知識
熱容量　熱容量は，ある物質の温度を 1 度上昇させるのに必
要な熱（エネルギー）を意味する．
図 1: 二つを熱接触させてしばらく経つと熱平衡とな
比　熱　比熱（記号 C ）は，ある物質の単位量（例えば，1kg）
り，温度差がなくなる．
の温度を 1 度上昇させるのに必要な熱と定義されている．
熱（熱もエネルギーの一種である）を測る単位として，
熱学で伝統的に使われてきたカロリー (cal) と力学的起
源のジュール (J) があり，これらの間には，1 cal=4.18J
という関係（熱の仕事当量）がある．
用的には摂氏 (℃) の温度を用いることが多い．温度計
の 1 目盛りの大きさは，絶対温度も摂氏温度も同じに
定義されていて，0 ℃は 273.15K である．
(3)
れば (2) 式と (3) 式の Q は等しくなり，
mC(t2 − T ) = 4.18M (T − t1 )
(4)
が成立する．そこで，m, t1 , t2 , T が測定できれば物質
比熱 C の質量 m [kg] の物質の温度を t [K] から T [K]
に変化するのに Q [kJ] の熱を必要とするとき，
の比熱 C が実験的に決定できることになる．
準備するもの（図 2 参照）
(1)
の関係が成立する．Q が正ならば物質は熱を吸収し，
負ならば熱を放出することになる．比熱 C の単位
は kJ/(kg K) である．また熱容量の単位は kJ/K である．
ただし kJ は 1000J を表す．熱容量は物質の量に比例
するが，比熱は物質の量には依存せず物質固有の量で
ある．また，一般に比熱は温度に依存するが，この実
験の温度範囲ではほとんど一定である．
図 1 に示すように，質量 m [kg], 温度 t2 [K] および，
比熱 C の物質と，質量 M [kg], 温度 t1 [K] および，比
熱 4.18kJ/kg K の水が熱接触し，温度 T [K] で熱平衡と
なった場合，以下の関係が成立する．仮に，t1 < T < t2
とすると，物質の失った熱 Q は
Q = mC(t2 − T )
Q = 4.18M (T − t1 )
である．もしこの実験系が外界と完全に断熱状態にあ
温度は基本的には絶対温度 (K) を用いて表すが，実
Q = mC(T − t)
であり，また水の得た熱は
水熱量計，温度計 2 本，金属試料（真ちゅう），鍋
（ビーカ），ピンセット，温度計スタンド，電熱器，自
動天秤（共通），水量および温度調整用洗浄瓶，ストッ
プウォッチ，グラフ用紙等．
水熱量計　比熱測定の基本的な器具である水熱量計（熱
量計）は水（質量 M ）以外にいくつかの物質から構成
される．たとえば，銅製容器，かき混ぜ棒および，温
度計等である．それらは異なった質量と異なった比熱
を持っている．従って，図 3 のように質量 m（比熱 C ）
の物質と熱平衡になったとき，(4) 式の代わりに
#
"
X
mC(t2 − T ) = 4.18M +
mi Ci (T − t1 )
が成立する．以下，W =
(2)
(5)
i
P
mi Ci と置くことにする．
この W は銅製容器，温度計および，かき混ぜ棒等の
図 4: 熱平衡までの時間
の関係式をもとに，比熱の分かっている物質（真鋳：比
熱 C = 0.37 kJ/kg K）を用いて W を実験で決定する．
金属（真鋳）の質量 m および，水の質量 M を自動天秤
であらかじめ測定しておく．M は常に一定にする．金
図 2: 用意する実験器具
属の温度 t2 を色々変え (T − t1 ) を (t2 − T ) の関数とし
て図（グラフ）を作成する（レポートに添付）．
熱容量に関する項であり，近似的にある一定値をとる．
未知の物質の比熱を測定するには，この水熱量計の W
をあらかじめ実験で測定しておく必要がある．
このグラフを作成するために事前に充分な計画をた
てること．たとえば，t2 を何℃にとるかなどを工夫す
ること．特に図 4 を作成した時と同じ M を選べば既
に 1 つのデータが獲れたことになる．測定が適切に行
われたならば，図 5 のような直線のグラフになるはず
である．データを 5 点くらい取って，このグラフから
直線の傾きを調べる．この傾きは (6) 式の右辺の傾き
を表す項に一致するはずである．m,C,M は分かってい
るので W が実験的に決定できることになる．実際に，
W の値を調べてみよう．
図 3: 熱接触と熱平衡
実　験　１　W の決定と熱平衡状態
以上の説明では，温度の単位は絶対温度を用いたが，
図 5: 直線の傾きから W を求める．
測定では温度差のみが重要であるので，実際の測定で
は摂氏（℃）の温度計を用いる．
水熱量計の中に適量（金属試料を入れても水があふ
れない程度）の水を入れ，その中に鍋で温められた金
属（真ちゅう）を入れる．温度は 90 ℃程度で試してみ
る．その時，水熱量計の温度を測定し熱平衡状態に達
する様子を調べる．図 4 のようなデータを（１回だけ）
とり，熱平衡に達するまでのおよその時間を調べる（こ
のデータはレポートに載せること）．
実験１で，この水熱量計の W が決定できたので，こ
の水熱量計を使ってどんな物質の比熱でも測定できる
はずである．そこで，与えられた未知の試料の質量 m
をあらかじめ測定しその比熱 C を測定し，その値から
物質名を特定（推定）してみよう．
実験中に測定した水や試料の温度，質量等のデータ
(5) 式から得られる
T − t1 =
実　験　２　未知の物質の比熱測定
整理して，結果とともにレポートにまとめること．
mC
(t2 − T )
4.18M + W
(6)
ビデオカメラをパソコンに接続する
カメラドライバのインストール
USB 接続と IEEE1394 接続の２種類のビデオカメラがあるが、いずれも付属の CD-ROM からドライ
バをインストールする。
ビデオの取り込み方法
ビデオの取り込みには Windows 標準の「ムービーメーカ」というソフトを使う。「スタート」⇒「すべて
のプログラム」⇒「Windows ムービーメーカー」で起動すると、下図のウインドが出る。そこで、「ファイ
ル」⇒「ビデオの取り込み」で、使うビデオカメラの指定やビデオの録画ができる。録画後は動画フ
ァイルとしての保存はもちろん、コマ送りや、任意のコマを静止画として保存する事ができる。
ブラウン運動の観察
目的
牛乳コロイドなどの微粒子が液体中で周囲の分子に衝突されブラウン運動する様子を観察・測定す
る。それら微粒子は，ブラウン運動により時間とともに拡散していくが，それが理論的な予測と一致す
る事を定量的に確かめる。
ブラウン運動
1827 年，イギリスの植物学者ブラウン( Robert Brown,1773～1858 )は，草花の花粉を水の中に入れ
て顕微鏡で観察していたとき，花粉から出た微粒子がたえず振動して不規則に動くことを見つけた。
この運動はブラウン運動とよばれている。その後，花粉や血球のような有機物のほかに水晶や硫黄
のような無機物の微粉末も，同じような運動をすることがみつかった。しかも，さわがしい都会の中で
も，静かな田舎でも，昼間でも夜でも，夏でも冬でも，変わりなくまた休むことなく運動していることが
確かめられた。これらの結果から，この運動の原因は外部にあるのではなく，温度が一様でないため
の対流などによるのでもなく，また光の影響でもない。では，原因は何だろうか？
1906 年，アインシュタインは，当時すでに知られていた分子運動論と結びつけて，この現象を明快に
説明した。このまわりにあって媒質の役をする水や空気の分子の運動によって，ブラウン運動がおこ
ると考えたのである。すなわち，媒質の分子は，花粉などの粒子に向かって盛んに衝突し，衝撃を与
える。それぞれの分子が与える衝撃の大きさや方向は，衝突の仕方によって違う。粒子が分子よりも
ずっと大きいと，粒子が多数の分子からうける
衝突はつり合って動かないが，粒子が小さけ
れば，図１に示したように，ある瞬間をとらえる
と，各方向からの衝撃は一様でないので，そ
の合力として一つの方向に衝撃をうけることと
なる。その結果，粒子はその方向に強く押し
動かされて動き，次の瞬間はまた別の方向に
動くことになる。このようにして，粒子は不規則
な経路を描いて運動する。これがブラウン運
動であって，分子の運動が止まらないかぎり，
粒子の運動は続くのである。
もし，この考えが正しければ，ブラウン運動を
くわしくしらべることによって，その原因となっている分子の運動を解析し，そのことから分子の存在を
確かめることができるはずである。
このような立場から，ブラウン運動を研究し，それがアインシュタインの理論にうまく合致するかどうか
を調べたのは，フランスの物理学者ぺラン（Jean Baptiste Perrin, 1870～1942）で，そのねらいはみご
とに成功した。これによって分子の実在が証明されたのである。これをぺランは次のようにたとえてい
る。＜分子とその運動を直接に見ることができないのは，ちょうど海岸に立っている人に，沖の波の動
きがわからないのと同じである。しかし，ひとたび海上に一つの船があらわれると，それがゆり動かさ
れるのが見える。人は，この船のゆり動かされるのを見て，海には波が立っていることを知る。これと
同じように，私たちは粒子の動く様子を見て，その粒子を動かしているまわりの媒質の分子の存在を
知るのである。＞
ブラウン運動を目で見る方法として，チンダル現象の観測がある。高分子の溶液に，横から集光した
光を照射すると，美しい光路がみられる。これを顕微鏡で観測すると，視野の中で，粒子が夜空に輝
く星のようにきらきらしながら不規則な運動をしていることがわかる。これは高分子粒子のブラウン運
動であって，直径 10-5～10-6cｍの高分子粒子が，水の分子に絶えず衝突されて動きまわっているこ
とを示している。
最近の科学技術の進歩は，電子顕微鏡によって，分子の一個一個を見る子とができるまでになって
いる。 また，これから，分子の中でどんなふうに原子が組み立てられているかも知ることができる。さ
らに進歩すれば，これらの分子の中での原子の動き，つまり化学反応までも直接に観測できるように
なるであろう。
「科学の辞典 第３版」p.1192-1193
試料作成
(1) 水の中に牛乳を極少量たらして十分に撹拌すると，牛乳のタンパク質が直径 10 ミクロン
程度の集団（コロイド）を作る。
(2) このコロイドがブラウン運動する様子を光学顕微鏡で観察する。そのために，プレパラ
ートの中央に 5mm 四方程度の領域をセロテープで四方を囲んで作りその中に作成した
試料をたらす。溶液の温度をコントロールするために Micro Warm Plate の上にプレパ
ラートを置く。
(3) これを 40 倍の対物レンズを使い，まず肉眼で観察する。
AVI ファイルへの取り込み
(1) 次に顕微鏡に取り付けてある CCD カメラを使ってデジタルビデオに録画する。個々のブ
ラウン粒子を追跡できる時間にもよるが，5 分以内で十分であろう。ブラウン粒子がきれ
いに見える様に光量に注意する事。
(2) デジタルビデオをパソコンに接続して，録画した画像を取込む。
(3) 取り込んだ AVI ファイルはそのままでは解析できないので，各コマを静止画としてビッ
トマップファイルに書き出す。これには avidump というソフトを使用する。使用法は
下記の通り。
① 起動直後のウインドウ。
「ファイル選択」をクリックして取り込んだ AVI ファイルを
選択する。
② ファイル選択が済むと下の様になる。ここで「ダンプする範囲」を指定する。録画
に無駄が無ければ，
「ビデオのサイズ」と同じで良い。設定が済んだら「ダンプ開始
をクリックする。avidump を起動したフォルダに BXXXXXXXX.bmp という連番の
ビットマップファイルができるので起動フォルダには注意する事。
手作業での解析
(1) 書き出した静止画の集団を bmpview というソフトでコマ送りしてやると，動画の様に
見える。まずこれをだけを使って，手作業でブラウン粒子の運動の様子を観察する。画
面にトレーシングペーパーを重ねておいてコマ送りし，各こまでのブラウン粒子の位置
を直線で結びながら記録してみる。
画像処理による解析
(1) 拡散の様子を定量的に分析するには多数のブラウン粒子を追跡しなければならないので，
先に行なった様な手作業では効率が悪すぎる。そこでソフトウェアを使って自動的に追
跡を行わせる。
(2) 次に bmpview を使って追跡するブラウン粒子を選択する。最低でも 50 個のブラウン粒
子を選択する事。選択したブラウン粒子の，追跡を開始する最初のフレーム（コマ）番
号とその画面での xy 座標を記録し，下記の様なファイルにまとめる。1 行が 1 個の追跡
する粒子を表し，左から ID 番号，x 座標，y 座標，追跡開始フレーム番号である。bmpview
のステータスバーに表示しているフレーム番号とマウスカーソルの座標が出ているので
それを使う事。
(3) CCD カメラのピクセル座標を実スケール（ミクロン単位）に変換する必要がある。その
ために対物マイクロメータをブラウン運動を録画したのと同じシステム（顕微鏡＋CCD
カメラ＋デジタルビデオ）を使って録画しておく。画面の縦横で 1 ピクセルの大きさが
異なるので対物マイクロメータの置き方を縦横の 2 種類録画するのを忘れない様にする。
(4) コマンドプロンプトを開いて下記のコマンドを実行すると，上記のファイルとビットマ
ップファイル群（画像）を使って，各ブラウン粒子の位置の時間変化を追跡する事がで
きる。
(5) 結果は，各ブラウン粒子毎に XXX.ovl というファイル（以下 OVL ファイルと呼ぶ）に
書き出される。このファイルのフォーマットは下記の様に，１行が１フレームを表し，
各行左から，ID 番号，ｘ座標（ピクセル）
，y 座標（ピクセル），フレーム番号，x 座標
（ミクロン）
，ｙ座標（ミクロン）となっている。
(6) 2 個のブラウン粒子が非常に接近すると，追跡プログラムが間違って追跡すべきブラウン
粒子を「乗り違える」事がある。また，追跡しているブラウン粒子が顕微鏡の焦点面（ピ
ントの合っている面）から外れて見えなくなってしまっても，追跡プログラムは「見え
なくなった」事を認識する事ができない。これらの不具合を目で確認するために
bmpview に追跡結果を重ね書きしてやる。追跡プログラムの改良に挑戦してやろうとい
う学生がいれば歓迎します。
(7) 重ね書きは，まず bmpview を起動して画像のビットマップファイル群をロードしておい
てから，
「File」→「Load OVL」で OVL ファイルを指定する。不具合のあった場合は，
XXX.ovl の関連する行をエディタで削除しておく。
(8) 個々のブラウン粒子の追跡結果を統計的に処理してグラフ化する。特に位置変位の標準
偏差が経過時間の平方根に比例するはずであるが，そうなっているかどうかを確かめる。
またこの比例定数は拡散定数として知られているが，その値が妥当なものであるか否か
（拡散定数は，単純化したモデルで考えると，コロイド粒子の大きさや溶液の温度など
で決まる量である）を検討する。
参考文献
ブラウン運動 「物理学 OnePoint２７」 米沢富美子著 共立出版 ISBN:4-320-03236-5 1300 円