明るさと色彩

2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/1
Digital Image Processing
2013
2/4
標準比視感度 （spectral luminous efficiency）
１．可視光
波長：380nm～780nm の電磁波
-12
10
γ線
-11
10
-10
10
-9
-8
10
X線
10
-6
-7
10
10
紫外線
-5
10
-3
-4
10
10
赤外線
-2
10
相対
感度
1.0
-1
10
1
0.8
0.6
マイクロ波：
サブミリ波，ミリ波
センチ波，ＵＨＦ
0.4
0.2
0
可視光
350
400
500
600
700
800
比率＝ 目で感じる明るさ／同じ放射束の光
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2013
2/2
Digital Image Processing
2013
2/5
２．光の明るさ
色彩情報
光のエネルギーに関係する。
○ 放射束(radiant flux)
単位時間あたりの放射エネルギー
単位： ジュール毎秒[J/s] ＝ ワット[W]
放射パワー(radiant power)とも呼ばれる。
○ 光束（luminous flux）
「放射束」に人間の視覚特性を取り入れたもの。
Digital Image Processing
2013
2/3
Digital Image Processing
光束（luminous flux）の定義
2013
2/6
カラー画像の形成
観察者 (カメラ)
780
Φ v = K m ∫ Φ e (λ )V (λ )dλ
380
K m = 683
E (λ )
反射光
最大視感度
（maximum spectral luminous efficency）
λ
波長
Φ e (λ )
波長＝
V (λ )
RGBカメラの出力
光
λ の光の放射束
標準比視感度
（spectral luminous efficiency）
L ( λ ) = E ( λ ) ⋅ ρ (λ )
物体の反射率 ρ (λ )
●カラー画像の生成に決定的な役割を果たす要素は照明光源
カラー画像の生成に決定的な役割を果たす要素は照明光源、
照明光源、
物体、
物体、イメージセンサーである
イメージセンサーである
●観測された物体の色はその３者
●観測された物体の色はその３者 に関係する
1
2013/10/9
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2013
2/7
Digital Image Processing
2013
2/10
網膜の構造
色知覚
色素上皮
杆体と錐体
外膜
ミュラー細胞
（放射状膠細胞）
水平細胞
双極細胞
我々が物を見るとき、それらが色々な色を持っ
ていることを感ずる。これが色知覚である。
無軸索細胞
色知覚の元
１．対象物からの放射エネルギーの分布
２．目の視覚の特性
神経節細胞
神経線維層
内膜
光
http://webvision.med.utah.edu/ より
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2013
2/8
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2013
2/11
網膜
色を感知する錐体細胞の分布
中心窩（ちゅうしんか）
http://genepath.med.harvard.edu/~cepko/pdf/downloads/
Nature%20Genetics/NatGen%2700_Giving%20into%20the.pdf
Cepko, Connie, “Giving in to the blues”, Nature Genetics, 24, 99 - 100 (2000) より
http://webvision.med.utah.edu/ より
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2013
2/9
眼球
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2013
2/12
蛍光灯の光のスペクトル
強膜
脈絡膜
網膜
角膜
瞳孔
視神経
毛様体筋
From Osram
http://webvision.med.utah.edu/ より
蛍光灯のスペクトルは、可視光の波長範囲とほぼ同じである
しかし、放射光のパワーが平坦ではない
2
2013/10/9
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2013
2/13
Digital Image Processing
2013
2/16
加法混色
赤，緑，青の3原色光を混ぜて，さまざまな色を
表現する方法。
デジタルカメラ、ディスプレイ、テレビ放送などに
採用されている。
灰色物体の反射光
グレーの対象物からの放射エネルギーの分布は一定である
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2013
2/14
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人肌の反射光
2013
2/17
加法混色の原理
●適当の割合の赤、緑、青の光を混ぜることで、
任意の色(波長の光）と同じように見せる（見える）
（ことができると考えられている）
白人
● つまり、任意の色 C（λ）＝R＋G＋B
東洋人
● この式に使われる 赤、緑、青 の基準とする光は、
「原刺激」 である。
黒人
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2013
2/15
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2013
2/18
植物と土壌の反射光
赤、緑、青の原刺激
草木
土
●国際照明委員会（
（CIE）
）では1931年に、波長
700nm, 546.1nm, 435.8nmの三つの単色
光を赤、緑、青の原刺激と規定
●等エネルギースペクトル白色光を基礎刺激
として、スペクトル光（単一波長の光）の色度
座標（CIE1931rgb系の等色関数も呼ぶ）を決
定
一般的に、異なる対象物からの放射エネルギーの分布は異なる
3
2013/10/9
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2013
2/19
Digital Image Processing
任意の色（波長）の光と３原色の光の強
度との関係
●等色した時 C = r + g + b とする
●試料光の色の種類（波長）により、r,g,bをどの
ように調整しても、等色にならないときがある。
● ３原色の基準の光をそれぞれ、R, G, Bとし、
それぞれの光の強さを調整するフィルターの
透明度(0%～100%)を r, g, b とする。
●その場合、3原色のうちの一つ（例えば、赤）
の原色を試料光側に移して、調整してみる。
等色した場合、
とする。
C+ ｒ = g + b
C（λ） と rR+gG+bB が同じ色に見えるとき、
C（λ） = r + g + b
とする。
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2013
2/20
Iと IIは白色拡散反射面
Iに3原色光を濃度フィルタを通して照射
IIに試料光を照射する
赤の原色の光をIIに移動する
赤の原色の光を に移動する
●RGBの量を適当に調整し、I，II が同じ色に見
えるとき、
C=r+g+b
とする
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2013
2/22
第1法則について
●任意の色 C（λ） と同じ色を作り出す３原色の強度を
実験で調べる（決める）
●
2013
2/21
●RGBの量を適当に調整し、
の量を適当に調整し、I，
の量を適当に調整し、 ，II が同じ色に見
同じ色に見
えるとき、
C+ｒｒ=ｇ
ｇ+ｂ
ｂ
とする
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2013
2/23
C+ｒｒ=ｇ
ｇ+ｂ
ｂ より，
●視野の大きさは
角度θ
角度θにより表される
C=-ｒ+ｇ+ｂ
つまり、rが
つまり、 が負になる場合がある
●等色の特性は視野の大きさによって異なる
これは人間の網膜の構造からくる現象である
●2度と
度と10度視野
度と 度視野の実験結果を基に各種の規定が定め
度視野の実験結果を基に各種の規定が定め
4
2013/10/9
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2013
2/24
Digital Image Processing
2013
2/27
Digital Image Processing
2013
2/28
Digital Image Processing
2013
2/29
スベクトル光を等色したときの3刺激値のグラフ
波長700nm,
546.1nm,
435.8nm
の三つの単色光
を赤、緑、青の
原刺激と規定
これらは2度視野標準観測者の特性として規定されたも
のであり、明度係数の比は： l R : lG : l B = 1 : 4.5907 : 0.0601
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2013
2/25
XYZ表色系
●RGB表色系
表色系では、スペクトル光を等色する
表色系では、スペクトル光を等色する3刺激値に
では、スペクトル光を等色する 刺激値に
負の部分が生じる
負の部分が生じる
●これを避けるため、CIEでは原刺激として新たに、
●これを避けるため、 では原刺激として新たに、X,Y,Z
では原刺激として新たに、
を規定し、新しい表色系を定めた
を規定し、新しい表色系を定めた
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2013
2/26
X = 0.49r + 0.31g + 0.2b
Y = 0.17697 r + 0.8124 g + 0.01063b
Z = 0.01g + 0.99b
X

x
=

X +Y + Z

Y
y =
X +Y + Z

Z
z =

X +Y + Z
5
2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/30
Digital Image Processing
2013
2/33
赤外線，紫外線の範囲に近づくと，目の色知覚が曖昧
になり，似たような色として認識してしまう。
ディスプレイの色再現性の図
ほぼ
同じ色
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2013
2/31
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2013
2/34
RGB色空間
人間の目の特性
可視光： 波長が400nm~750nmの間の電磁波
目の反応と光の波長との関係
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2013
2/32
Digital Image Processing
2013
2/35
RGB色空間
目と光センサー
(R=0,G=0,B=1)
目の反応
カメラの反応
(R=0,G=1,B=1)
(R=1,G=1,B=1)
(R=1,G=0,B=1)
(R=0,G=1,B=0)
・人間の目とセンサーの色知覚が異なる
・反射光のスペクトルがR,
・反射光のスペクトルが G, Bより表現される
より表現される
(R=1,G=0,B=0)
(R=1,G=1,B=0)
6
2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/36
RGB色空間
Digital Image Processing
2013
2/39
カラー情報の表現
(R=0,G=0,B=1)
(R=0,G=1,B=1)
(R=1,G=0,B=1)
(R=1,G=1,B=1)
カラー情報の表現法：
１． 三原色：
赤成分、
緑成分、
青成分
2.
(R=0,G=1,B=0)
(R=1,G=0,B=0)
HSV/LSH：
明度（明るさ）、
彩度（カラーの濃さ）、
色相（色合い）
(R=1,G=1,B=0)
Digital Image Processing
2013
2/37
脳の中: RGB ⇒ 明るさ ＋ 色
色光3次元表示と単位面
明度
●3次元空間で、ベクトル（R,G,B）とベクトル(r,g,b)は同一の色をもち、
明るさだけが異なっている
●(r,g,b)はベクトル（R,G,B）が座標(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)の3点を頂
点とする正三角形の平面（単位面）と接する点の座標で、次式のよう
に示される
G
R
R+G+ B
G
g=
R+G + B
B
b=
R+G + B
r=
色相
C
(R, G, B)
単位面
R
(r, g, b)
彩度
r + g + b =1
(0, 1, 0)
目には、赤、緑、青の三種類の光を感知する
光受容体がある。
脳の中では、RGBを
「明るさ」 と 「色」 に分ける。
（LHSのように).
(1, 0, 0)
B
(0, 0, 1)
脳
光受容体
(r,g,b)のことを色光Cの色度座標と称する
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2013
2/38
色相, 彩度, 明度
色度図(Chromaticity Diagram)
●単位面上の点(r,g,b)はRG面上で(r, g)となるが、ｂの値は一義的
決定される（＝1－r－g)
●RG面による色度座標を表示でき、これを色度図(Chromaticity
Diagram)という
1.0
g
(0, 0)
( b = 1.0 )
r
1.0
rg色度図
色度図
7
2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/40
Digital Image Processing
2013
2/43
HSV からRGB
HSI Family
m =V
n = m(1 − S )
• HSI, HSL, HSV
• Good for
human interaction
if (-60 < H ≤ 60)
H=hue
S=saturation
I=intensity
L=luminance
V=value
if (60 < H ≤ 180)
if (180 < H ≤ 300)
r=m
if H ≥ 0
g = m, h = H − 120
if h ≥ 0
b = m, h = H − 240
if h ≥ 0
b=n
H
g = (m − n ) + b
60
else
g=n
r=n
h
b = (m − n ) + r
60
else
b=n
g=n
h
r = (m − n ) + g
60
else
r=n
b=−
H
(m − n ) + g
60
r=−
h
(m − n) + b
60
g=−
h
(m − n ) + r
60
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2013
2/41
Digital Image Processing
2013
2/44
Digital Image Processing
2013
2/42
Digital Image Processing
2013
2/45
RGBからHSV
m = max( r, g , b)
n = min( r , g , b)
V =m
S=
m−n
m
g −b

 60 m − n ; if m = r
 b − r
H = 60
+ 120; if m = g
 m−n
r
−
g
60
+ 240; if m = b
 m − n
RGBからHLS
m = max(r , g , b)
n = min(r , g , b)
m+n
2
m − n
; if L ≤ 0.5

S = m + n
m−n

; otherwise
2−m−n
g −b

 60 m − n ; if m = r
 b − r
H = 60
+ 120; if m = g
 m−n
r
−
g
60
+ 240; if m = b
 m − n
L=
8
2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/46
Digital Image Processing
2013
2/49
HLSからRGB
if L ≤ 0.5 b = aS
else
b = (1 − a ) S
m = a + b,
if (-60 < H ≤ 60)
r=m
if H ≥ 0
g = m, h = H − 120
if h ≥ 0
r=n
h
b = (m − n ) + r
60
else
b=n
H
g = (m − n ) + b
60
else
g=n
b=n
H
b = − (m − n ) + g
60
Digital Image Processing
n = a − b;
if (60 < H ≤ 180)
r=−
if (180 < H ≤ 300)
b = m, h = H − 240
if h ≥ 0
g=n
h
r=
(m − n ) + g
60
else
r=n
h
(m − n ) + b
60
g=−
h
(m − n ) + r
60
2013
2/47
カラー画像の印刷と
減法混色
●カラープリントは、シアン（C）、マゼンタ（M）、黄（Y）
カラープリントは、
３層の画像から構成される
層の画像から構成される
●カラープリントに入射した光は、
C層で
層でRを、
層で を、M層で
を、 層でGを、
層で を、Y層で
を、 層でBを吸収する
層で を吸収する
●反射光として我々の目に入り、カラー画像として知覚される
Digital Image Processing
2013
2/50
カラー
画像の
印刷
本来、magenta, cyan, yellowで
十分のはずだが、 「黒」も必要
Digital Image Processing
2013
2/48
減法混色
減法混色では、R, G, Bの補色(Complementary、
、
Color）
）、シアン（C）、マゼンタ（M）、黄（Y）を3原
色として用いる
Digital Image Processing
2013
2/51
補色の計算RGB⇒CMYK
 C' = 1 − R

M ' = 1 − G
 Y '= 1− B

K = min(C ' , M ' , Y ' )
補色: 二つの色光を加えて白色になる場合、そ
れら二つの色光は互いに補色の関係がある
カラープリントの場合は、減法混色の原理に基
づいて色を再現している
 C = C '− K

 M = M '− K
 Y = Y '− K

9
2013/10/9
Digital Image Processing
2013
2/52
Digital Image Processing
2013
2/55
印刷のテクニック：ハーフトンスクリーン
Color Separation / Halftoning
印刷される点のパターンは、できるだけ、
不均一に、不規則になるため
Cyan: 105°
Yellow: 90°
Magenta: 75°
Black: 45°
それぞれを対応する「スク
リーン」と掛算する。
元々正方形の格子
パターンを、回転し
てから重なって印刷
する。
Cyan
Magenta
Yellow
Black
「スクリーン」された画像はそ
れぞれの色で印刷される。
Digital Image Processing
2013
2/53
Digital Image Processing
2013
2/56
Color Separation / Halftoning
Color Separation / Halftoning
カラー画像をCMYKの四つ
の濃淡画像に分解される。
Digital Image Processing
2013
2/54
Digital Image Processing
2013
2/57
宿題２
Color Separation / Halftoning
１．家電販売店等に行き，同じメーカーの同じ消費電力の白色ＬＥＤ
電球と「電球色」のＬＥＤ電球の明るさルーメンの数値を調べて，
その結果を標準比視感度を用いて説明しなさい。
２．CIEの色度図に，赤成分は負である部分がある。その意味と，加
法混色の問題点について述べなさい。
３．ペイントソフト（Photoshop，gimpなど）を使って，下記の色の
１２個の正方形を描き，それぞれの色の赤、青、緑の値を調べて，
描いた図形と調べた結果を印刷して提出してください。
赤、
深緑
暗い赤 橙色
紫
水色
黄色
薄い黄色
黄緑
灰色
薄い緑
茶色
４．下記の(a,b)から正しいと思われるものを選択して，その理由も説明しなさい。
複数の光を混ぜると，混ぜる前の光に比べると，明るさは（a,b)になる。一方，
白い紙に複数の顔料を塗り付けると，塗れれば塗るほど，紙は（a,b)に見える。
a: 明るく
b: 暗く
10