木製水槽の容器構造物としての基本性状と 耐震性能に関する基礎研究

木製水槽の容器構造物としての基本性状と
耐震性能に関する基礎研究
平成 28 年 3 月
飯田
福司
目次
第1章
序論
1.1 容器構造物をとりまく社会的背景 .......................................................................... 1
1.1.1 国内における容器構造物の導入および利用事例の変遷 ............................... 1
1.1.2 海外における容器構造物の利用事例 .............................................................. 6
1.1.3 国内における貯水槽市場の動向 ..................................................................... 9
1.1.4 地震観測網整備の経緯 ................................................................................... 10
1.1.5 容器構造物の地震被害 ................................................................................... 11
1.1.6 耐震性能基準および法整備の経緯 ................................................................ 24
1.2 木製水槽の耐震設計上の問題点と既往の研究 ..................................................... 26
1.2.1 木製水槽の基本特性と外部因子の影響 .......................................................... 26
1.2.2 大地震時における木製水槽の応答性状 .......................................................... 26
1.2.3 常時および地震時における応答値の関係性 .................................................. 27
1.3 研究の目的 .............................................................................................................. 28
1.4 本論文の構成と概要 ............................................................................................... 30
参考文献 ........................................................................................................................ 32
第2章
木製水槽の構成部材と構造体としての基本特性
2.1
はじめに ................................................................................................................ 35
2.2
ヤング係数の算出 ................................................................................................. 35
2.2.1 試験体概要 ....................................................................................................... 36
2.2.2 試験方法 ........................................................................................................... 37
2.2.3 試験結果と考察 ................................................................................................ 38
2.3
含水率の測定 ........................................................................................................ 43
2.3.1
試験体概要 ..................................................................................................... 43
2.3.2
試験方法 ......................................................................................................... 44
2.3.3
試験結果と考察 .............................................................................................. 44
2.4
常時歪の計測 ........................................................................................................ 51
2.4.1
試験体概要 ..................................................................................................... 51
2.4.2
試験方法 ......................................................................................................... 53
2.4.3
試験結果と考察 .............................................................................................. 54
-1-
2.5
まとめ .................................................................................................................... 62
参考文献 ........................................................................................................................ 63
第3章
振動実験による木製水槽の振動特性
3.1
はじめに ................................................................................................................ 65
3.2
試験体概要 ............................................................................................................ 65
3.3
自由振動実験 ........................................................................................................ 66
3.3.1 実験内容 ........................................................................................................... 67
3.3.2 実験結果と考察 ................................................................................................ 68
3.4
スイープ実験 ........................................................................................................ 70
3.4.1 実験内容 ........................................................................................................... 71
3.4.2 実験結果と考察 ................................................................................................ 72
3.5
強震動実験 ............................................................................................................ 75
3.5.1 実験内容 ........................................................................................................... 75
3.5.2 実験結果と考察 ................................................................................................ 77
3.6
まとめ .................................................................................................................... 86
参考文献 ........................................................................................................................ 87
第4章
静的加力実験による木製水槽の力学特性
4.1
はじめに ................................................................................................................ 89
4.2
実ハギのある木材間の経時変化測定 .................................................................. 89
4.2.1
試験体概要 ..................................................................................................... 90
4.2.2
実験方法 ......................................................................................................... 91
4.2.3
実験結果と考察 .............................................................................................. 93
4.3
木製水槽の経時変化測定 ..................................................................................... 96
4.3.1
試験体概要 ..................................................................................................... 96
4.3.2
実験方法 ......................................................................................................... 97
4.3.3
実験結果と考察 .............................................................................................. 99
4.4
静的加力実験 ...................................................................................................... 101
4.4.1
試験体概要 ................................................................................................... 101
4.4.2
実験方法 ....................................................................................................... 102
4.4.3
実験結果と考察 ............................................................................................ 108
4.5
まとめ .................................................................................................................. 115
参考文献 ...................................................................................................................... 116
-2-
第5章
木製水槽の力学モデルの検討と側板厚設計式の提案
5.1
はじめに .............................................................................................................. 117
5.2
振動実験結果のシミュレーション .................................................................... 118
5.2.1 シミュレーションの方法 .............................................................................. 118
5.2.2 シミュレーションの概要 .............................................................................. 119
5.2.3 解析結果と考察 .............................................................................................. 120
5.3
木製水槽の形状変化に対するパラメトリック・スタディ .............................. 127
5.3.1 パラメトリック・スタディ概要 ................................................................... 127
5.3.2 解析モデル ..................................................................................................... 128
5.3.3 解析結果と考察 .............................................................................................. 129
5.4
木製水槽の側板厚設計式の提案 ........................................................................ 152
5.4.1 設計における主要課題 .................................................................................. 152
5.4.2 側板厚設計式を導出するための地震応答解析の概要 ................................. 152
5.4.3 解析結果と考察 .............................................................................................. 155
5.4.4 側板厚決定に関する考え方 ........................................................................... 160
5.5
まとめ .................................................................................................................. 164
参考文献 ...................................................................................................................... 165
第6章
結論
6.1
本論文のまとめ .................................................................................................. 167
6.2
課題と展望 .......................................................................................................... 169
用語集 .......................................................................................................................... 170
研究業績 ...................................................................................................................... 171
謝辞
.......................................................................................................................... 173
-3-
第1章
第1章
章 序論
1.1 容
容器構造物 をとりま く社会的背
背景
1.1.1 国内におけ
ける容器構造
造物の導入
入および利用
用事例の変遷
日本
本では木材を
を利用した 容器構造物
物を、桶や樽
樽という呼
呼称で古来よ
より製作し 貯蔵用
および
び発酵用容器
器構造物と して活用し
している。桶
桶の製作方
方法による分
分類として 、丸太
材を筒
筒形に刳り抜
抜いた「刳
刳桶（くりお
おけ）」、薄板
板を丸めた
た「曲桶（ま
まげおけ）」（写真
1.1）、そ
そして細長
長い板を円状
状に並べ竹 などをらせ
せん状に束ね
ねた箍（た が）で結っ た「結
桶（ゆ
ゆいおけ）」（写真 1.2）
）が挙げら
られる。この
の分類の中で刳桶や曲
曲桶は、強 度を確
保する
るのが難しく
く大型の容
容器を製作す
するのには適
適さなかっ
った。
13 世
世紀中頃（鎌
鎌倉時代中
中期頃）に中
中国から結桶
桶製作技術
術が伝来し、
、貯蔵用等 の丈夫
で大型
型の容器構造
造物の利用 が増え日本
本での製作技
技術が発展
展した
1)
。こ
この結桶が 、現行
の木製
製容器構造物
物の原型と 考えられる
る。その特徴
徴は、外周
周部の箍は編
編みこんだ 竹や平
板上の
の金物がほと
とんどであ ったが、現
現在は飲料用
用、醸造お
および発酵用
用の木製容 器構造
物では
は、鋼製（丸
丸鋼）の箍
箍（写真 1.33、以下は、
、バンド）を用いる形
形態に変化 してい
るケー
ースもある。
次に
に木材を利用
用した容器
器構造物の沿
沿革を表 1.1 に示す。
写 真 1. 1 曲 桶
2)
写 真 1.2 結 桶
1
3)
写 真 1.3 丸 鋼 の 箍 事 例
4)
第1章
1900 年代初頭に米国の技術と工作機械設備が導入され、木製容器製作の技術を基に
まず木管作りが始まった
5)
。そして、引き続き従来の桶や樽に比べ規模の大きい木製
容器の製作が開始された。当時の度重なる戦争の影響により鉄材が払底する時代背景
表 1.1 木 材 を 利 用 し た 容 器 構 造 物 の 沿 革
2
第1章
と工業の勃興と相俟って木製容器の需要が高まった。また、木材が弱酸性および弱ア
ルカリ性の液体に耐える特徴を活用して、採掘した石炭を精炭と廃石に分離する際に
使用する鉱山製錬用（写真 1.10）、化学薬液や廃液を貯留し処理する化学工業用（写
真 1.11）、流動性食材等を貯留・貯蔵する食料（澱粉工業）用（写真 1.12）等の多様な
木製容器が製作された。中には内径 24.3m、深さ 3.9m 規模の鉱山製錬用木製容器（写
真 1.13）も作られている。
写 真 1.10 鉱 山 製 錬 用 木 製 容 器
写 真 1.11 化 学 工 業 用 木 製 容 器
6)
写 真 1.12 食 糧 用 木 製 容 器
8)
（a）全景
( b ) 底板状況
写 真 1.13 鉱 山 製 錬 用 木 製 容 器
3
6)
10)
第1章
そして、木製の容器構造物として液体の内容物を貯蔵しない木製冷却塔（写真 1.14
（a））も製作された。この冷却塔は、大規模な工場に設置される工業用水冷却塔とし
て使用された円筒形構造である。塔体内部の充填材（写真 1.14（b））は木製で、加工
の自由度が高いため、散水管から落下する水滴をさらに細分化する効率的で気密性の
ある冷却塔となっている。
その後の 1950 年代後期には、本論文の対象である飲料水用の木製容器（以下は、
木製水槽）の製作が始まり、現在でも利用されている。水槽が導入された当初、高層
ビルの高置水槽として使用された（写真 1.15）。その他にも大型木製容器は製作され
たが、本体を基礎に載せているだけの構造形式が多くみられた。計画および製作段階
において建物の地震応答を考慮して設計されたかは不明であるが、地震による被災事
例の報告はない。
（b）内部の充填材
（a）冷却塔全景
写 真 1.14 木 製 冷 却 塔
8)
写 真 1.15 高 置 水 槽
4
9)
第1章
1981 年（昭和 56 年）から施行された建築基準法施行令において、
「屋上から突出す
る水槽等」などの建築設備に関する耐震規定が設けられ、水槽の耐震性能の要求が始
まった。法整備と共に、木製水槽に働く地震力の規定が設計用水平震度として提示さ
れ、地震力に対して水槽本体と基礎との接合部耐力が検討され始めた（写真 1.16）。
大規模木製水槽の製造および施工にあたっては、使用木材の種類や金物等の改良を
重ね、2015 年時点においては国内最大有効容量 388m 3 の水槽を実現している（写真
1.17（a））。また竣工後 30 年を超す大型木製水槽（写真 1.17（b））を、公共施設およ
び公共性の高い施設で利用している。
写 真 1.16 木 製 水 槽 と 基 礎
9)
（ b ） 公共性の高い施設に設置した水槽
（ a） 国 内 最 大 級 の 受 水 槽
写 真 1.17 大 規 模 木 製 水 槽（ 受 水 槽 ） 9)
5
第1章
1.1.2 海外におけ
ける容器構造
造物の利用
用事例
海外
外における木
木製水槽の 導入事例と
としては、干
干ばつ地域
域（アメリカ
カ、オース トラリ
ア等）に
における雨
雨水貯留の目
目的が多い が、ニュー ヨーク州で
では消火用に
に利用して いる。
海外に
における代表
表的な導入
入事例を以下
下に述べる。
。
(1) ア メリカ・ニ
ニューヨーク
ク州の事例
例
世紀後半の ニューヨー
ーク州は、運
運河の開通等
等の状況もあり移民を
を多く受け 入れた。
19 世
1890 年
年の州人口 は 151 万人
人であったが
が、30 年後
後の 1920 年には約
年
3.77 倍の 562 万人ま
で増大
大した。人口
口の急激な 増加は空間
間を必要と し、限られ
れた土地の中
中で建物は 高層化
した。 それは設備
備機器に変 化を与え、 高さに応 じて消火用
用の給水タン
ンク設置が 必要と
た。ニューヨ
ヨーク市は 、年間で 400～50℃の寒
寒暖差を生
生じるため給
給水タンク の材質
なった
が吟味
味され、断熱
熱効果とコ スト面から
ら木材（杉材
材）が採用
用となり木製
製水槽の導 入とな
った （写真 1.18）
）。
19966 年当時で 、ニューヨ
ヨーク市には
は、10000 基の木製水
基
槽
11)
があり
り利用も継 続して
いる。
その
の後、このニ
ニューヨー クで培われ
れた木製水槽
槽の製作技
技術と工作機
機械設備は 、1900
年代初
初頭に日本へ
へ導入され 継承される
ることにな る。
ニュ
ューヨーク市
市において
て、高層ビル
ルの屋上階
階に設置され
れることの 多い木製水
水槽は、
架台と
との緊結が強
強固ではな
ないと判断さ
される（写 真 1.19）。高層ビルが
が密集する マンハ
ッタン
ンエリアは、
、非常に地
地震が少なく
く、さらに地
地盤が強固
固な岩盤とい
いう好条件 のため
と考え
える。
写 真 1.18 ニ ュ ー ヨ ー ク の 木 製 水 槽
6
11)
1
第1章
写 真 1.19 木 製 水 槽 の 固 定 方 法
12)
(2) アメリカ・ハワイ州の事例
現在でも、ハワイ州において数万人の規模で生活用水として雨水貯留槽（写真 1.20）
を設置して雨水利用を行っている。
雨水貯留槽の材質として、波型鋼板（写真 1.21）、ポリエチレン、ホーロータイル、
コンクリート、繊維強化プラスチックおよび木材（写真 1.20）を使用している。数十
年前までは、多く利用されていた木製の雨水貯留槽であるが、木製貯留槽の原材料で
あるレッドウッドの価格上昇により現在の利用率は低い。近年では、波型鋼板製貯留
槽が最も多く新設されている
13)
。
写 真 1.20 雨 水 貯 留 槽
7
14)
第1章
写 真 1.21 波 型 鋼 板 製 貯 留 槽
13)
(3) アメリカ・テキサス州の事例
テキサス州は、ハワイと同様に雨水利用が盛んに行われている。最近の 10 年間で市
の制度を利用して 400 以上の全面的な雨水採取システム、約 6000 以上の雨水貯留槽が
設置されている。この雨水貯留槽の材質として、繊維強化プラスチック、波型鋼板（写
真 1.23）、コンクリートおよび木材（写真 1.22）を使用している。木製貯留槽に使用
される木材は、過去においてレッドウッドが多かったが、最近は松、ヒマラヤ杉、糸
杉を使用している。木製貯留槽は、造形的に美しく解体および移動が容易であるが他
の材料に比較して価格が高い
15)
。
写 真 1.22 木 製 貯 留 槽
15)
写 真 1.23 波 型 鋼 板 製 貯 留 槽
8
15)
第1章
1.1.3 国内におけ
ける貯水槽市
市場の動向
向
容器
器構造物の中
中で、木製
製水槽の供給
給状況を把握
握するため
めに国内の貯
貯水槽市場 の動向
を確認
認する。図 1.1 より、2
2013 年度ま
まで新規の貯
貯水槽の設
設置数は 200000 基を割 り込む
減少傾
傾向にある。 この減少 要因は、貯
貯水槽の維持
持管理上の
の問題から、 貯水槽設 置の不
要な直
直結給水方式
式への転換
換が図られて
ていることが
が挙げられ
れる。また、2010 年度 に比べ
2011 年
年以降設置数
数が回復し
しているのは
は、2011 年東
東北地方太
太平洋沖地震
震発生によ り災害
時の水
水確保の必要
要性と 2013
3 年度は消 費税増税の
の影響と考え
えられる
166)
。
図 11.2 は貯水槽
槽の材料別 割合を示す
す。図から分
分かるように、新規貯
貯水槽市場 の 8 割
は繊維
維強化プラス
スチック製
製貯水槽で、 残りの 2 割を鋼製（
割
（鋼板、ステ
テンレス） のもの
が占め
めている。そ
その他の材
材質について
ては新規設置
置数も少な
なく図に反映
映されてい ない。
木製貯
貯水槽の設置
置数は、年
年間数十基程
程度で認知度
度が低い状
状況である。
しか
かし、設置先
先は公共施 設、病院、 ホテル、空
空港等で利
利用者も多く
く公共性の 高い施
設であ
あるため、災
災害時にお ける貯水確
確保の意義が
が大きい。そのため、 大地震時 に貯水
槽の機
機能を維持で
できる耐震
震性能が要求
求されてお り、この性
性能を確保す
するための 研究成
果が求
求められてい
いる。
出荷数(基
基)
図 1. 1 貯 水 槽 出 荷 基 数 （ 繊 維 強 化 プ ラ ス チ ッ ク 製 、 鋼 製 ） 16)
鋼
鋼製
繊維強
強化プラスチ
チック製
図 1.22 貯 水 槽 （ 繊 維 強 化 プ ラ ス チ ッ ク 製 、 鋼 製 ） 出 荷 基 数 内 訳 （ 20055 年 度 -集 計 最 新 年 版 ） 17)
9
第1章
1.1.4 地
地震観測網 整備の経緯
緯
近年
年において大
大規模な容
容器構造物が
が増加する 中で、1964
4 年新潟地震
震
城県沖
沖地震
19)
太平洋
洋沖地震
、11995 年兵庫
庫県南部地震
震
23)
20)
、2003
3 年十勝沖地
地震
21) 22)
18)
、197
78 年宮
、 2011 年東 北地方
等
等の被害の
の大きい地震
震が発生し た。1995 年兵庫県南部
年
部地震発生 以前の
地震観
観測網は、気
気象庁・大 学・防災科
科学技術研究
究所等が東
東海地震の前
前兆現象観 測を目
的とし
した観測網 （関東・東
東海地殻活動
動観測網）等
等、各々の
の目的に合わ
わせ独自に 設置し
運用を
を行っていた
た。その後 、1995 年兵
兵庫県南部 地震が発生
生し、被害の
の特徴とし て「震
災の帯
帯」24)（図 1.3）と呼ば
1
ばれる範囲に
に集中した ことが挙げ
げられる。し
しかし、震 災当時
の強震
震観測網では
は「震災の 帯」の中で
での強震記録
録がほとん
んど得られな
なかった。
この
の反省から、
、法整備を 基に全国的
的かつ均質的
的な強震観
観測網整備が
が進められ 、現在
では約
約 20km から
ら 25km の間
間隔で全国 的に強震観
観測網（防災
災科学技術研
研究所）25)が整え
られ、 これにより
り強震観測 は大きく変
変化したと言
言える。観
観測された品
品質が高く 迅速に
公開さ
される強震デ
データは利 用の範囲が
が広がると共
共に、木製
製水槽におけ
ける耐震性 の検討
要件と
となった。
図 1.3 1995 年 兵 庫 県 南 部 地 震 で の 震 災 の 帯
10
26)
第1章
1.1.5 容器構造物の地震被害
日本における容器構造物の地震被害の最初の記録は、1923 年関東地震で大型の鋼製
重油タンクがスロッシングにより受けた大きな被害である。以下に容器構造物の地震
被害を整理し、耐震性に関わる要因を抽出した。表 1.2 に地震被害の変遷を示す。
表 1.2 地 震 被 害 の 変 遷
11
第1章
(1) 大型鋼製タンクの地震被害
1) 1923 年関東地震
この地震では、横須賀軍港にあった総貯蔵量約 1 億 kg の重油タンク群（写真 1.26）
が壊滅的な焼損を受けた。容量 600 万 kg の満液状態のタンクでは、屋根板を突き破っ
て油が間欠的に溢流し、その際に発火、炎上および爆発が起きたとされている。
また、貯蔵中の重油が一時に火炎をあげ、猛然として第二区港外に浮遊し海上一面
の火の海とかして停泊中の各艦船は港外に避難したとしている。火の海は約 4 時間燃
え続けて、タンク内の重油は十数日間黒煙を上げ続けたとしている
写 真 1.26 横 須 賀 軍 港 の 被 害 状 況
29)
。
30)
2) 1964 年新潟地震
新潟市を中心に襲ったこの地震は、市街地に架かる橋の落下、鉄筋コンクリート製
アパートの転倒、鋼製石油タンクからの出火等（写真 1.27）これまでの様相と異なる
被害が発生し新しい都市型災害として注目された。また、日本における地震災害とし
て地盤の液状化現象が影響した最初の事例でもある。昭和石油新潟製油所（当時）の
原油タンク 5 基、製品タンク 10 基の浮屋根が搖動し、特に 3 万 kl の原油タンクは満
液状態で貯蔵中であった。出火原因は、浮屋根が 3～4 回大きく揺れ跳ね上って（スロ
ッシング現象）浮屋根が側壁に衝突し火花により着火したとされている。このタンク
火災は、隣接のタンクを巻き込み 2 週間近く燃え続けた。全体の被害として、タンク
5 基全焼、12 万 m3 以上の原油が焼失、近隣の一般民家 18 棟が全焼するという大きな
災害
31)
となり、タンクの耐震設計上の課題をもたらした。
12
第1章
（ a） 橋 損 壊
（ b） 建 物 転 倒
写 真 1.27 新 潟 地 震 の 被 害 状 況
32)
3) 2003 年十勝沖地震
2003 年十勝沖地震は、1995 年兵庫県南部地震以降整備された全国規模の強震観測網
（K-NET 等）が設置されて以来、初めて発生した M8 クラスの地震で、その観測網に
より苫小牧周辺でも高密度な地震記録が採れた。この地震動で、震源から 200km 以上
離れた北海道精油所において最大加速度 0.86m/s2 を観測し、またスロッシング現象に
影響する 3～8 秒のやや長周期の速度応答値が卓越していていた。被害の状況として、
苫小牧、胆振東部、石狩北部の容量 1000kl 以上のタンク 306 基のうち 172 基（被害率
56%）にスロッシングによるとみられる被害が認められた
31)
。
また、火災は苫小牧で 2 基、浮屋根や浮蓋の沈没被害が苫小牧 8 基、石狩北部で 1
基発生している。特に地震発生 2 日後に発生した火災（ 写真 1.28 ）は浮屋根沈没に起
因した全面火災となり 44 時間燃え続けた。スロッシング被害が目立つ地震であったが、
釧路においてはアンカーボルトの引き抜け等の短周期地震動による被害も発生した。
これらの甚大な地震被害から
長周期帯域での設計用地震動の見直し、浮屋根の耐震
強度および補強等の検討がなされ 2005 年には消防法改正となった。
写 真 1.28 地 震 発 生 2 日 後 発 生 し た 全 面 火 災
13
33)
第1章
4) 2011 年東北地方太平洋沖地震
津波被害が大きく報道された地震で、大型の貯槽被害として東京湾岸、酒田、新潟
等で浮屋根沈没、浮蓋沈没、ポンツーン内への油流出なども発生している。この地震
を、2003 年十勝沖地震後の対策に照らしてみると、地震動は見直した基準値以下で、
浮屋根補強されたタンクには大きな被害がなく、対策の有効性が確認される結果とな
った。
1923 年関東地震以降の大型貯槽の地震被害は、貯槽内部の液体が搖動（スロッシン
グ）することが起因する事象が多いと判断される。貯槽本体の座屈やアンカーボルト
の引き抜き等の被害も観測されたが、浮屋根等とスロッシングの影響による火災発生
が大きな地震被害となっている。被災後の法改正により、対策の有効性は確認されつ
つあるが、長周期地震動による地震被害は発生しており継続的な研究は必要と考える。
(2) 貯水槽（繊維強化プラスチック製水槽および鋼製水槽）の地震被害
比較的古い段階からの地震被害報告がある大型鋼製タンクに比べ、貯水槽の被害に
目を向けたのは 1995 年兵庫県南部地震からと思われる。当時の兵庫県内 140 万戸のう
ち 90%に相当する 126 万戸以上が断水し、最大断水日数 90 日を経過する地域もあり
建築設備に対する地震被害と今後の課題を見つめる契機になったといえる。
1) 貯水槽全般の被害状況
貯水槽自体において、1981 年の建築基準法施行令改正（新耐震設計法）以降の耐震
規定改正に伴い、耐震性能を増したが 2011 年東北地方太平洋沖地震おける被害状況
（写真 1.29）を以下に述べる。
具体的な事例として、被災 5 県（岩手県、宮城県、福島県、茨城県、千葉県）で、
貯水槽管理者に対し行った被害状況のアンケート実態調査結果
35)
を図 1.4 に示す。調
査対象の貯水槽は、容量が 10m3 を超える繊維強化プラスチック製の貯水槽としてい
る。913 施設を対象として 411 施設（繊維強化プラスチック製受水槽 344 基、繊維強
化プラスチック製高架水槽 173 基で合計 517 基）の回答があった。
写 真 1.29 貯 水 槽 被 害 状 況
14
34)
第1章
被害数
数（基）
被害箇所
所
図 1.4 貯 水 槽 の 被 害 件 数 （ 繊 維 強 化 プ ラ ス チ ッ ク 製 ） 35)
得ら
られた回答で
では全体の 30%が現行
行の耐震基 準を満足し
しているが、
、被害のな かった
貯水槽
槽は 322 基で
で全体の 62
2%であった
た。調査結果
果全体とし
しては、現行
行の耐震基 準を満
たして
ていない貯水
水槽が多く 、兵庫県南
南部地震以前
前に設置の
の水槽は配管
管廻りの早 期改善
が必要
要との判断で
であった。
一方
方で、貯水槽
槽上部の破
破損は、保有
有水量を確保
保できるた
ため応急給水
水が可能で 生活水
を維持
持する重要な
な設備とな ったことか
から、貯水槽
槽の本体（
（底板、側板
板部）およ び基礎
廻りの
の安全性確保
保の重要性
性が再認識さ
されたと言 える。
(3) 木 製水槽の地
地震被害
製水槽は供給
給数が少な く、被害事
事例報告がほ
ほとんど公
公開されてい
いないが、 被害の
木製
発生し
した 2003 年宮城県沖地
年
地震および 2011 年東北
北地方太平
平洋沖地震の
の調査結果 を以下
に述べ
べる。
1) 20003 年宮城県
県沖地震
20033 年 5 月 266 日 18 時 24
2 分に、宮城
城県沖を震
震源とする地
地震（M7.0、震源深さ 71km）
7
である
る。この地震
震において人
人的な被害 は少なかっ
ったが、観測
測点 K-NET の
の牡鹿（MY
YG011）
では、 最大加速度
度で 15.7 m/s
m 2 、計測震
震度 6.1、震
震央距離 59k
km 地点で、
、加速度 9.81m/s2
（1G） を超える 値も計測さ
されている。
。構造物の
の被害として
て、東北新
新幹線水沢江
江刺-盛
岡間の
の高架橋橋脚
脚のコンク リートが剥
剥離し鉄筋が
がむき出し
しになるなど
ど揺れの大 きな地
域が局
局在した特徴
徴を有して いる
36)
。
被災
災した木製水
水槽は、仙
仙台市泉区に
にあるホテ ルに設置さ
された高架水
水槽（図 1.5）で
1
ある （内径 4.0m
m、高さ 3.4
4m、容量 333.6m3 ）。震
震源からホテ
テルまでは
は、約 89.5k
km（図
離れている 。一番近い
い観測場所 は、K-NET
T の塩竈（
（MYG012） で、最大 加速度
1.6）離
2.4 m/ss2 、計測震 度 4.7、震央
央距離 78kkm（図 1.7 および 1.8）
）である。
15
第1章
（単
単位
位：
：mm）
mm）
（
（ a） 立 断 面 図
（ b） 平 面 図
（ c） 基 礎 伏 図
図 1.5 木 製 水 槽 寸 法 図
2003 年三陸南地震
約 89.5km
約 59.0km
約 78.0km
観測点
約 58.0km
約 16.0km
観測点
木製水槽設置場所（仙台市泉区）
図 1.6 震 源 と の 関 係 性
16
牡鹿（MYG011）
塩竈（MYG012）
震源
第1章
図 1.7 強 震 記 録 波 形
図 1.8 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル と 加 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル
木製水槽が設置されていたのは塔屋（写真 1.30（a））で、建物本体より揺れの大き
かったことは予想されるが記録は現存していない。水槽の被害は、コンクリート製基
礎の崩壊で、基礎上部のアンカーボルト位置から下部にかけて大きなひび割れが生じ
た（写真 1.30（c））。基礎の破壊によりズレ止め金物が損傷、根太転倒により木製水槽
全体が傾斜し側板下部の損傷から漏水が発生した（写真 1.30（d））。修理による再利
用は難しく、コンクリート基礎の改修、ズレ止め金物を改良および増設し、水槽本体
も更新（図 1.9）をした。
図 1.8 より、今回の地震波の速度レベルは 40 から 50 カイン程度で収まっており、
センター波（BCJ-L2 波）と比較しても大略半分であった。木製水槽の設置は塔屋のた
め、揺れが増幅され基礎の崩壊を招いたと推察する。
基礎周囲の被害状況から、基礎が崩壊しなければ、木製水槽全体は傾斜せず、側板の
損傷および漏水の発生を回避できたと判断される。しかし、被災結果として、木製水
槽の本体強度と基礎との適正な緊結方法は課題と思われる。特に、埋込みアンカーボ
ルトの適正な位置および施工については検証が必要である。
17
第1章
（ a） 塔 屋 全 景
（ b） 側 板 上 部
（ d） 側 板 下 部 の 崩 壊 部
（ c）基 礎 崩 壊 部
写 真 1.30 木 製 水 槽 設 置 場 所 お よ び 被 害 状 況
27)
（ 単 位 ： mm）
（ b ）基 礎 平 面 図
（ a） 立 断 面 図
図 1.9 木 製 水 槽 更 新 図
18
第1章
2) 2011 年東北地方太平洋沖地震
地震（M9.0、震源深さ 24km）は 2011 年 3 月 11 日 14 時 46 分に、宮城県仙台市の
東方沖を震源で発生し、日本周辺では観測史上最大規模となった。本震は岩手県沖か
ら茨城県沖に至る南北 500km、東西 200km の断層帯で破壊が相次ぎ、6 分ほどの間に
3 つの地震が連動して発生した。余震も広い範囲で起こり、同日の 15 時 25 分までに
M7.0 以上の地震を 3 回観測している。防災科学技術研究所の強震観測網によると、宮
城県栗原市の築館（MYG004）観測点で、最大加速度 29.33 m/s2 （三成分合成値）、震
度 7 を記録した。この震度が日本で観測されたのは、1995 年兵庫県南部地震（M7.3）、
2004 年新潟県中越地震（M6.8）に次いで 3 度目となった。その他の観測点でも、宮城
県塩竈市の塩竈（MYG012）では最大加速度 20.19 m/s2 、宮城県仙台市の仙台（MYG013）
は最大加速度 18.07 m/s 2 を計測した。
海溝型の地震として規模も大きかったため、津波も最大波高が 8m を超える巨大な
ものとなった。地殻変動への影響は水平移動とともに上下変動し地盤沈降も観測され
ている。地震の特徴は、津波と東京都新宿区や千葉市において記録された周期 2 秒か
ら 30 秒程度の長周期地震動である。
地震における木製水槽の被災例として、最大加速度も大きかった宮城県仙台市内に
ある病院と、長周期地震動の影響を受けたと考える千葉県浦安市のホテル被害につい
て、以下に述べる。
まず、宮城県仙台市内の病院に設置された木製水槽は、地下 2 階の受水槽（図 1.10）
である（内径 4.4m、高さ 4.9m、容量 65.0m3 ）。震源から病院までは約 175km（図 1.11）
離れている。一番近い観測場所 K-NET の仙台（MYG013）で、最大加速度 18.07 m/s2 、
計測震度 6.3、震央距離 170km（図 1.12 および 1.13）である。
（ b ）基 礎 平 面 図
（ 単 位 ： mm）
（ b） 平 面 図
（ a） 立 断 面 図
（ a） 立 断 面 図
図 1.10 木 製 水 槽 寸 法 図
19
第1章
木製水槽設置場所（仙台市青葉区）
観測点
築館（MYG004）
観測点
塩竈（MYG012）
約 175.0km
観測点
仙台（MYG013）
2011 年東北地方太平洋沖地震
震源
図 1.11 震 源 と の 関 係 性
図 1.12 強 震 記 録 波 形
図 1.13 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル と 加 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル
20
第1章
設置
置されていた
たのは地下 2 階で、ど
どの程度の加
加速度を生
生じたかは不
不明である 。しか
し、病
病院から一番
番近い観測 場所で最大
大加速度 18.0 m/s2 を超
超え、速度レ
レベルも 30
00 カイ
ン程度
度（図 1.13）
）は記録さ れているた
ため、かな りの揺れを
を受けたはず
ずであるが 、木製
水槽本
本体および基
基礎は損傷
傷が無く（写
写真 1.31）、 耐震性能を
を有してい
いると考える
る。
（ b ） ｽﾞﾚ止
止め金物
（ a） 木 製 水 槽 全 景
（ c） 根 太 状 況
（ d） 蓋 板 固 定 金 物
写 真 1.31 木 製 水 槽 設 置 場 所 お よ び 被 災 後 状 況
28)
次の被
被災例は、 千葉県浦安
安市内のホ テルに設置
置された地下
下 2 階の受
受水槽（図 1.14）
である
る（内径 7.00m、高さ 4.63m、容量
量 146m3 、4
4 基）。震源
源からホテル
ルまでは約 383km
（図 1 .15）離れて
ている。一 番近い観測
測場所は K--NET の浦安
安（CHB0008）で、最 大加速
度 1.744 m/s2 、計測
測震度 5.1、 震央距離 379km（図
図 1.16 および 1.17）で
である。
（ b） 立 断 面 図
（ a） 平 面 図
図 1.14
木製水槽寸法図
21
（ 単 位 ： mm）
第1章
2011 年東北地方太平洋沖地震
震源
約 383.0km
観測点
浦安（CHB008）
木製水槽設置場所（千葉県浦安市）
図 1.15 震 源 と の 関 係 性
図 1.16 強 震 記 録 波 形
図 1.17 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル と 加 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル
22
第1章
木製水槽が設置されていたのは地下 2 階で、一番近い観測所での最大加速度が 1.74
m/s2 、速度レベルが 100 カイン程度で、損傷状況（写真 1.32、蓋板の損傷）から長周
期地震動によるスロッシング現象が想定される。木製水槽本体、基礎、金物廻りの損
傷は無かったが、蓋板の損壊が確認された（写真 1.32）。
木製水槽の構造被害を整理すると、2003 年宮城県沖地震により、水槽を設置してい
たコンクリート製基礎の破壊に伴う側板損傷等に伴う漏水と、2011 年東北地方太平洋
沖地震による蓋等への損傷（千葉県内および東京都内）に限られる。
その内、2011 年東北地方太平洋沖地震時の仙台市内の病院では、約 5km 程度しか離
れていない観測場所で最大加速度が 18.0 m/s2 を越えているが、構造被害は確認できな
かった。強振動時の木製水槽の挙動を、実大実験を通して定量的に調査することは水
槽の限界状態を把握し合理的な設計を構築するうえで不可欠である。
水槽本体の損傷はなく、蓋板の固定部のみの被害結果より、長周期地震動に起因す
るスロッシングの鉛直力を受けたと予想される。したがって、自由振動およびスイー
プ加振による木製水槽の基本的な振動特性を実験的に把握することは必要と考える。
（ a） 木 製 水 槽 全 景
（ b ） ｽﾞﾚ止 め 金 物
（ c） 蓋 板 上 部 状 況
（ d） 蓋 板 固 定 金 物
写 真 1.32 木 製 水 槽 設 置 場 所 お よ び 被 災 後 状 況
23
28)
第1章
1.1.6 耐震性能基準および法整備の経緯
地震被害は甚大であることから、対象物の法整備および耐震基準の繰り返し見直さ
れてきた歴史がある。表 1.3 に法整備の経緯を示す。
表 1.3 法 整 備 の 経 緯
24
第1章
1978 年宮城県沖地震では、建築物への地震被害と共に建築設備の果たす役割の大き
さが再認識され耐震性への対応が求められた。そして、3 年後の 1981 年に建築基準法
施工令改正（新耐震設計法）で、
「屋上から突出する水槽等」などの建築設備に関する
耐震規定が明記された。これに関して、建設省告示第 1101 号（現在は建設省告示第
1389 号に改正）には屋上から突出する水槽に類する具体的な基準として、設計用水平
震度は原則として 1.0 以上の数値とすることが定められた。
翌年の 1982 年には「建築設備耐震設計・施工指針」（日本建築センター）が発刊さ
れ、水槽の設置場所を「上層階・屋上及び塔屋」と「地下及び 1 階」に区分し、それ
ぞれの設計水平震度（表 1.4）を指定した。
さらに、1995 年兵庫県南部地震では、官公庁施設も多くの被害を受けたなかで、建
物構造体に大きな影響が無くても付属設備損傷により行政サービスを行えず防災拠点
としての機能を果たせなかった事例が数多くあった
37)
。
この結果を受け 1996 年（平成 8 年）には、『官庁施設の総合耐震計画基準及び同解
説』（建設大臣官房管長営繕部監修/平成 8 年当時）が公表され運用が開始された。そ
のなかで、建築設備においても耐震性の分類がされ、局部震度法による水槽類の設計
用標準水平震度（表 1.5）が明示された。
また同年の 1996 年には、社団法人強化プラスチック協会より、「FRP 水槽構造設計
計算法」も改訂され水槽におけるスロッシング対策も整備された。水槽に対する耐震
基準が整備されるのにともない、木製水槽においても耐震性能の根拠が求められる状
況となっていった。さらに、2010 年には『公共建築物等における木材の利用の促進に
関する法律』が施行され、木材の活用で木製水槽の需要増加と共に耐震性能の明確化
が求められることになった。
表 1.4 場 所 別 の 設 計 水 平 震 度
設置場所
設計水平震度
上層階・屋上及び塔屋
1.5～1.0
地下及び 1 階
2/3
表 1.5 局 部 震 度 法 に よ る 水 槽 類 の 設 計 用 標 準 水 平 震 度 （ K S ）
設置場所
耐震安全性の分類
特定の施設
一般の施設
重要水槽
一般水槽
重要水槽
一般水槽
上層階 屋上及び塔屋
2.0
1.5
1.5
1.0
中間階
1.5
1.0
1.0
0.6
1 階及び地下階
1.5
1.0
1.0
0.6
25
第1章
1.2 木製水槽の耐震設計上の問題点と既往の研究
建築設備の水槽における構造強度の規定については、建築基準法施行令および国土
交通省告示で設計条件上の荷重および外力の基準と建築物の構造耐力上主要な部分へ
の緊結のみ定め、詳細な設計方法等の明示がない。木製水槽は他の容器構造物に比べ、
地震時の挙動に関する実験的知見がほとんどみられず、常時における挙動等の基本特
性や容器構造物としての設計指針も確立されていないのが現状である。
上記の状況下の中で、以下に木製水槽の耐震性能上の主な問題点を指摘するととも
に、関連する既往の研究を紹介し、木製水槽における耐震性能評価の課題を明らかに
する。
1.2.1 木製水槽の基本特性と外部因子の影響
木製水槽は、製作段階、使用開始段階（注水）そして使用段階へと各段階において
外部因子の影響を受けていることが予想される。まず、製作段階において実ハギ加工
した木材（側板、底板等）を組み合わせた後にバンドで初期張力を加える。次いで、
水槽自体の剛性を出す時点において、木材部分は置かれている場所の温湿度等の影響
を受けていると考える。
三好ら
38)
は、破壊歪と強度の関係において、乾燥状態よりも飽水状態の強度が小さ
い傾向を確認し、年輪傾角の条件も論じている。水と温度が木材の構造強度に、影響
を及ぼしていることは考えられるが、今回の試験片は、3.0mm（縦）×20.0mm（横）
×0.10（厚さ）mm の薄切片試料を用いている。したがって、木製水槽本体のように
実ハギ加工した木材を組んだ容器構造物全体への即時的な適用は難しいと思われる。
また、年輪傾角については、木製水槽を構成する木材（側板、底板等）を丸太材より
の木取りにおいて統一した角度での製材は難しいため、組み上がった木製水槽の強度
までを論じられない。
木製水槽は使用される状況として、外側では設置場所の温湿度等の環境が考えられ、
水槽内側は内容物としての水が木材に直に接触していることから、内側面における膨
張現象が起きている。これは木製水槽における主要な構造体（側板および底板）の特
殊な条件下での使用状況といえる。ゆえに、実ハギ加工した木材を組み合わせて一面
が接水したモデルにおける温湿度による木材の状態変化および強度への影響を調べる
ことが、木製水槽の構造強度を把握するうえで大きな要因になる。よって、実験的研
究による数値データおよび知見の蓄積が求められている。
1.2.2 大地震時における木製水槽の応答性状
木製水槽が設置される場所（建物内部、外部）により働く外力は異なる。建物内部
であれば、積雪および風圧等の外力の考慮は必要ないと判断されるが、建物の内外を
問わず地震時による影響は大きいと思われ、十分な耐震性の検討が求められている。
藤原ら
39)
は、円筒形（外径 2.0m×高さ 1.5m）および角形木製水槽（辺長 1.6m×高
26
第1章
さ 1.5m）を用いて定常加振実験、EL Centro 1940 NS 波による加振実験を行い、木製水
槽の加速度、動水圧、拘束用ワイヤーの歪を計測しているが、水槽の動特性（固有振
動数、臨界減衰比）や形状別にワイヤーの初期張力の効果を述べているのみである。
この研究以外には、木製水槽本体における地震時の挙動について明らかにされていな
い。知見が少ない現状から、近年観測されている大地震時における挙動および応力状
態の解明が重要で急がれる。また、長周期地震動に対して液体のスロッシングによる
木製水槽各部の応力を定量的に把握する必要がある。
木製水槽は、容器構造物として付加重量効果の観点より内容物の容量状態において
応答に差異を生じると考えるが、その特性については把握されていないのが実状であ
る。上記の状況と共に、水槽本体が外力により変形し破壊段階に至る性能限界も不明
である。最終的には、これらの実験的知見を集積することで耐震性について妥当な構
造設計へつながると考える。
1.2.3 常時および地震時における応答値の関係性
先にも（1.2.1）述べたが、木製水槽は製作段階から使用段階まで異なる外部因子の
影響による多様な応答結果が提供され、他に事例の少ない容器構造物といえる。実ハ
ギ加工した木材を組み合わせ、バンドによる締め付けにより初期張力を生じ容器構造
物としての剛性が発生することで、木材およびバンド（鋼材部分）には様々な歪が現
れる。そのうえ使用段階の注水で、木材の膨潤性による容器本体の水密性および気密
性が確保される。しかし、容器構造物としての内容物の状態（容量、密度等）により
常時における応答が現れるが、その状態に地震時等の短期的な挙動を組み合わせた木
製水槽の力学的な解明が最も重要と考える。
前川晃
40)
は、振動試験による円筒形貯水タンクの応答結果によると入力加速レベル
による動液圧分布とせん断力および曲げモーメント結果の解析を行っている。しかし、
この試験体は鋼製の薄板構造の円筒形貯水タンクで、木製水槽と比較すると剛性も異
なるうえに本体構成上の部品体系（木製水槽は木材を組み合わせ、バンドで剛性を高
める）に大きな違いがあることから水槽本体への応答結果をそのまま流用することは
難しいと考える。そのため実大の木製水槽による常時および地震時を想定した加力お
よび振動実験の実施と応答結果を集積し、分析したうえで更なる検証を加える必要が
ある。
最終的には、破壊段階における木製水槽の変形限界を知る事も重要であるが、振動
実験による限界値の把握は困難なことから、静的な荷重による段階的な負荷実験が必
要と考える。また、外部荷重による変形に対し復元性能を有していると思われること
から、静的および動的な荷重負荷による変形限界との関連性の整理が求められている。
27
第1章
1.3 研究の目的
表 1.6 に容器構造物における材質別の特性比較を示す。木製水槽は供給数が少ない
ためか地震被害報告がほとんどなく、大地震時の耐震性能に関する研究成果の蓄積も
ない。そのために、他の容器構造で得られている知見に基づき設計、製造されてきた。
また鋼製、鉄筋コンクリートおよび繊維強化プラスチックの容器構造と異なり、木
製水槽は木材同士を実ハギして組み、バンドで締め付けて自立する組み立て式構造で
ある。この構造体を単純に連続体シェルとしてモデル化した場合、剛性および終局耐
力を危険側に評価する可能性があり、適切な解析および力学モデルは未だ提案されて
いない。
表 1.6 からも分かる様に木材は、熱伝導率、環境性、耐久性および復旧性において、
今後の環境を考える上で優位な材料と考える。前述したように、木製水槽は多くの利
用がある公共性の高い施設に設置されている。しかし、災害時の貯水利用および 1995
年兵庫県南部地震以降、全国的な地震観測網が整備されて以来従来の設計で考慮され
ていた規模を超える地震動が観測される等の社会的背景より、木製の容器構造物に対
して安全性が問われている。
本研究では、実大木製水槽の各種実験を通し材料および容器構造物としての基本特
性、常時から強振時までの歪変動と振動特性を把握し解析を行うことで、力学モデル
の構築と耐震性能評価を可能にすることを目的としている。大地震時において、木製
水槽が崩壊せずに容器構造物として水を供給できる性能を維持する設計根拠を確立す
る社会的意義は大きい。
表 1.6
容器構造物の材質別比較表
材質
木材
鋼材（鋼板、ステンレス）
繊維強化プラスチック
用途
貯水槽
石油タンク
貯水槽
防火水槽
貯水槽
設計規準
他協会規格準用
JIS 規格有
協会規格有
研究成果、知見
少ない
蓄積あり
蓄積あり
0.12～0.19
15.0～16.0（ステンレス）
0.22～0.26
7,905（外材）
13,307（ステンレス）
15,956
耐久性
20 年～30 年（実績値）
劣化状況による
10 年～15 年程度
復旧性
点検程度で再使用
補修対応等による
補修対応等による
熱伝導率 （断熱性）
環境性
2)
1)
注）1)各素材の単板での性能を示す（単位：W/mk）
2)内容量 100 ㎥の LCA 解析ソフト「GaBi4」による GHG 排出量
（単位：kgCO2 eq）
28
第1章
具体的に、以下の項目について検討を行う。
1. 実大木製水槽の構成部材と構造体としての基本特性
実大木製水槽を用い、構成部材の木材および鋼材の材料試験から物性値（機械的
性質、含水率）を調べる。また、実験結果が希少である組み立て開始からバンドの
締め付けおよび注水前後の容器構造各部の歪分布と時間的変動を定量的に確認す
る。木材の外部因子（温度、湿度）による歪への影響を含め、常時における木製水
槽の基本特性を実験的に明らかにする。
2. 実大木製水槽の振動実験による振動特性
実大木製水槽に自由振動、スイープ加振および強震動加振の各種実験から木製水
槽固有の振動特性や減衰特性等の基本的動特性を把握すると共に、水槽各部の変位、
加速度、変動水圧および歪の応答値を測定する。得られた実験結果から、強振動下
での木製水槽の振動特性と材料の許容応力度に対する余裕度を明らかにする。
3. 静的加力実験による木製水槽の力学特性
静的加力し接水状態における水槽の特性を調べる。さらに、耐震性能を把握する
うえで、木製水槽が水平地震動を受け変動水圧により崩壊する終局限界状態を想定
した静的加力実験を行う。水槽本体の挙動や各部の損傷を明らかにする。
4. 力学モデルの検討と部材設計式の提案
各段階で得られた知見を基に、側板厚さとアスペクト比をパラメータとした数値
解析を比較し、力学モデルを構築する。前述の実験結果を基に、設計クライテリア
を設定し、側板厚さを算定する設計式を提案する。
29
第1章
1.4 本論文の構成と概要
本論文は６章で構成され、研究の流れを図 1.18 に示す。
第1章
序論
ここでは、木製水槽をとりまく社会的背景と耐震性能に関する研究の背景、容器構
造物の地震被害の文献調査および現地調査を行う。なかでも木製水槽の被害整理およ
び地震動との関連性を分析し、被災特性をまとめる。その上で耐震設計上の問題点と
既往の研究を整理し、解明すべき点を述べている。
第2章
木製水槽の構成部材と構造体としての基本特性
この章では、木製水槽の耐震性能を把握する第 1 段階として実大木製水槽を用い、
構成材料の木材および鋼材の材料試験を行い、物性値（機械的性質、含水率）を調べ
ている。また、実験結果が希少である組み立て開始から、バンドの締め付けおよび注
水前後の容器構造各部の歪分布と時間的変動を初めて定量的に示している。木材の外
部因子（温度、湿度）による歪への影響を含め、常時における木製水槽の基本特性を
実験的に明らかにする。
第3章
振動実験よる木製水槽の振動特性
ここでは、実大木製水槽の自由振動、スイープ加振、強震動加振の各種実験結果を
示している。実験パラメータは水槽の側板の厚さおよび水量とし、固有振動数や減衰
特性の基本的動特性を把握すると共に、水槽各部の変位、加速度、変動水圧および歪
の応答値を測定する。得られた実験結果から、強震動下での木製水槽の振動特性と材
料の許容応力度に対する余裕度を明らかにする。
第4章
静的加力実験による木製水槽の力学特性
この章では、静的加力した部材および水槽の挙動を分析すると共に、水平地震動を
受け変動水圧により崩壊する終局限界状態を想定した静的加力実験を行う。その結果
を用いて、各部の損傷および木製水槽の挙動を明らかにする。
第5章
木製水槽の力学モデルの検討と側板厚設計式の提案
ここでは、水槽の側板厚さとアスペクト比をパラメータとする数値解析を示してい
る。はじめに、数値解析と実験結果とを比較し、木製水槽の力学モデルを構築する。
次に、振動実験および静加力実験から限界水平変位を設定し、限界変位に対応する側
板厚を算定する設計式を提案する。
第6章
結論
最後に、各章で得られた木製水槽の耐震性能に関する知見をまとめ、今後の検討す
べき課題および展望を述べ本論文の結論としている。
30
第1章
第1章
容器構造物をとりまく社会的背景
耐震設計上の問題点
および既往の研究
・導入事例、供給市場
・地震観測網整備
・地震被害の整理
研究の目的、本論文の構成と概要
第 2 章、第 3 章
基本特性の把握
振動特性
構成部材の物性値
・ヤング係数/含水率/常時歪
第4章
静的加力実験による木製水槽の力学特性の把握
・木製水槽を構成する部材の応答状態を把握
・終局限界状態を想定し、実験を基にした挙動の解析
第5章
地震時の挙動および応答状態の解析
耐震性能を評価できる特性値を同定した力学モデル、設計式の構築
第6章
結論
・結果の概要
・今後の検討すべき課題および展望
図 1.18 研 究 の 流 れ
31
第1章
参考文献
1） 石 村 真 一 ： 桶 の 伝 来 時 期 と 初 期 形 態 :桶 ･樽 の 造 形 文 化 に 関 す る 研 究 (1) ,デ ザ イ
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32
第1章
22）座間信作: 2003 年十勝沖地震による石油タンク被害と対策, 日本地震工学会誌,
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津波対策のあり方に係る検討報告書 , p.20, 2011.12
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KiK-net,建築防災 ,pp.14-16,2004.12
26）源栄正人,永野正行:深部不整形地下構造を考慮した神戸市の地震動の増幅特性解
析,日本建築学会構造系論文集 ,第 488 号 ,p.40,1996.10
27）日本木槽木管株式会社：2003 年宮城県沖地震被害調査資料 ,2003
28）日本木槽木管株式会社：2011 年東北地方太平洋沖地震被害調査資料 ,2011
29）神奈川県警察部編: 大正大震火災誌 ,p.513,1925
30）神 奈 川 県 震 災 誌 (1927） 巻 頭 写 真
31）座 間 信 作 : 巨 大 地 震 と 石 油 タ ン ク の ス ロ ッ シ ン グ ,Safety ＆
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新 潟 日 報 ﾎｰﾑﾍﾟｰｼﾞ,http://www.niigata-nippo.co.jp/,2015 年 8 月 17 日
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大 震 災 水 道 施 設 被 害 等 現 地 調 査 団 報 告 ,p.136
35）平田正幸,早川哲夫,鈴木和雄:東日本大震災における貯水槽水道の被害状況に関す
る考察,平成 25(2013)年度第 64 回水道協会研究発表会 ,2013
36）川西智浩,室野剛隆,篠田昌弘,舘山勝,滝沢聡：三陸南地震における高架橋の被害に
及ぼす地盤挙動の影響,地盤工学研究発表会発表講演集
, 第 39
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公共建築協会 ,1996.11
38）三好由華,古田裕三,大越誠,関雅子：木材の引張破壊ひずみに及ぼす年輪傾角、水
分、及び温度の影響
,日本材料学会学術講演会講演論文集
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術講演梗概集 , B 分冊 , pp.1167-1168 , 1992.8
33
第1章
40）前川晃: 振動実験による円筒形貯水タンクの耐震性評価：動液圧分布の入力加速
度依存性について ,INSS journal ,第 11 号 ,pp.117-128 ,2004
34
第2章
第2章
2.1
木製水槽の構成部材と構造体としての基本特性
はじめに
現在、木製水槽を構成する木材は、国内産杉材およびカナダ産米ヒバ材を使用する
場合が多い。木材（構造材）の国内基準は、平成 12 年度建設省告示 1452 号（当時）
で圧縮、引張、曲げおよびせん断強度、平成 13 年国交省告示 1024 号でめりこみに関
する基準強度が示されている。曲げヤング係数およびせん断弾性係数は建築基準法令
では特定されていないが、日本建築学会の『木質構造設計規準・同解説－許容応力度・
許容耐力設計法』 1) に示す値を適用している。これらの値は、構造用の製材が持つべ
き品質の基準を示しているのではなく、統計的にどの程度の強度を見込んでよいかを
表しているにすぎない。また、この根拠は、独立研究開発法人森林総合研究所や林産
試験場を含む全国の木材関係試験研究機関で行った強度試験データであり、木材は自
然素材のため強度性能にばらつきを生じる。ゆえに多数の実験データに基づき、統計
処理により適正と考えられる強度性能値として与えられている 2)状況である。
木製水槽は、容器構造物として内容物保持を大前提として製作され、その用途に合
わせた木材を選定するが、告示等による基準強度を考慮した設計は行われていない。
したがって、木製水槽の耐震性能を評価するにあたり、はじめに構成する木材の基本
的な物性値（機械的性質、含水率等）を調べている。
次いで、容器構造物として組み立てられた木製水槽の各部で歪分布の時間的変化を
観察する。同時に外部因子（湿度、温度）が構成する部材へ及ぼす影響を把握しなが
ら常時における基本特性を実験的に明らかにする。
2.2
ヤング係数の算出
木材の強度特性を把握するうえで、指標となる曲げヤング係数の材料試験を行う。
試験体は、従来から実施してきた製造方法により組み立てられた実大木製水槽（振動
実験で使用の試験体）の側板を用い、4 点曲げ試験により曲げヤング係数を求める。
35
第2章
2.2.1 試験体概要
図 2.1 および写真 2.1 に曲げヤング係数を算出する試験体を示す。
蓋板
側板
高さ 2500
70（No.1 試験体）
側板厚
50（No.2 試験体）
底板
（ 単 位 ： mm）
内径 1400 (No.1 試験体）
内径 1440 (No.2 試験体)
写 真 2.1 木 製 水 槽 試 験 体
図 2.1 木 製 水 槽 試 験 体
試験体の内径 1400mm（No.1 試験体）および 1440mm（No.2 試験体）、高さ 2500mm、
有効容量 3.0m3 である。木材は材長を繊維方向として、側板は厚さ 70mm（No.1 試験
体：材幅 120mm 前後）と 50mm（No.2 試験体：材幅 115mm 前後）、底板 70mm で天
然乾燥させた含水率 20%以下の国産すぎの無垢（むく）材である。この側板（70mm、
50mm）を用いて曲げヤング係数を算出する。図 2.2 に曲げ試験の切り出し位置を、図
2.3 に試験体 No の位置を示す。木材試験体は、振動特性を把握するために用意した実
大の木製水槽に用いた木材（国産すぎ材）の上下の両端部から 700mm 切り出した。
木元
30
700
30
35
35
4 点曲げ試験（黒表記）
25
25
≒1100
≒2500
40
41
1
加振方向
振動試験体
40
加振方向
42
20
1
20
5
15
5
15
10
700
10
4 点曲げ試験（青表記）
木末
(a)側板 70mm 試験体 側板番号
(b)側板 50mm 試験体 側板番号
（ 単 位 ： mm）
図 2.2 曲 げ 試 験 用 試 験 体 の 切 り 出 し 位 置
図 2.3 試 験 体 の 位 置
36
第2章
2.2.2 試験方法
曲げヤング係数を算出する概念図(図 2.4)と式(2.1)を示す。最大荷重 1kN 前後での曲
げヤング係数の算出を行った。写真 2.2 に試験体状況を示す。
P/2
P/2
試験体
120
115
歪ゲージ
200
ε2
215
断面
70
50
ε1
側板厚さ 50
断面
側板厚さ 70
200
（ 単 位 ： mm）
図 2.4 曲 げ ヤ ン グ 係 数 算 出 に 用 い た 概 念 図
=
× (2.1)
：ヤング係数
：曲げモーメント
：歪 ε1 と ε2 の絶対値の平均
：断面係数
写 真 2.2 曲 げ ヤ ン グ 係 数 算 出 用 試 験 体
37
第2章
2.2.3 試験結果と考察
(1) すぎ材のヤング係数
表 2.1 および 2.2 で、4 点曲げ試験から算出したヤング係数の結果を示す。試験体は、
1 本の材から上下 2 本切り出し下側を青、上側を黒とした。ヤング係数の算出に必要
な木材の断面では、木材の湾曲している影響は小さいと考え長方形断面として計算を
行った値を示す。表のヤング係数は、1 つの試験体で表と裏で 2 個所計測し、数値の
平均である。曲げ試験により算出された繊維方向の曲げヤング係数は、側板厚 50 およ
び 70mm の場合、それぞれ 10.5×10 3 および 7.6×10 3 N/mm2 を示した。
表 2.1 側 板 厚 さ 50 mm 試 験 体 の 曲 げ 試 験 結 果
青 -試 験 体 N O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
平均
ヤング係数
3
2
( × 10 N /mm )
9.1
8.3
14.9
14.1
13.4
9.7
9.7
9.2
10.9
10.7
10.3
7.4
12.5
11.4
13.7
11.7
9.0
7.8
13.2
7.4
10.0
9.8
10.7
13.1
4.6
9.2
21.2
14.2
10.0
13.4
13.1
10.0
7.4
8.0
10.4
10.1
8.5
15.5
12.8
10.5
9.8
10.2
黒 -試 験 体 N O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
10.9
平均
38
ヤング係数
3
2
(×10 N /mm )
9.7
9.9
13.0
13.7
11.0
8.0
9.5
7.3
11.1
12.2
9.8
8.6
12.6
9.5
14.1
8.3
13.3
7.2
11.9
11.5
13.4
12.3
7.6
11.2
7.9
10.1
9.1
12.6
8.0
12.8
10.9
11.7
7.9
7.8
10.8
7.5
10.2
11.2
12.9
11.3
9.5
8.9
10.4
第2章
表 2.2 側 板 厚 さ 70 mm 試 験 体 の 曲 げ 試 験 結 果
青 -試 験 体 N O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
平均
ヤング係数
3
2
( × 10 N /mm )
9.3
8.0
8.9
8.4
7.1
7.0
8.9
5.7
8.7
6.2
5.3
3.7
5.6
5.6
8.6
7.4
8.7
11.3
6.6
8.5
6.4
7.2
4.9
4.5
5.9
4.1
8.1
7.4
6.1
9.5
5.3
6.9
5.3
11.0
11.7
7.3
6.9
6.1
6.7
6.1
7.9
8.7
黒 -試 験 体 N O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
7.2
平均
39
ヤング係数
3
2
(×10 N /mm )
9.7
8.8
10.4
8.0
8.4
6.8
9.3
5.7
7.1
8.3
7.4
7.1
8.8
9.3
11.8
6.5
8.3
9.3
5.3
7.7
5.9
5.4
5.3
9.1
5.1
6.5
7.0
11.5
8.1
5.6
6.7
6.8
8.9
11.9
11.9
9.1
7.3
6.2
6.1
6.8
6.9
9.5
7.9
第2章
(2) 試 験結果のば
ばらつき
び(b)にヤン グ係数の分
分布を示す。
。木材の強
強度は、ばら
らつきが大 きいた
図 22.5(a)および
めに、 日本建築学
学会などで は、静的な
な材料試験 により得ら
られた強度分
分布の下側 に位置
下限値（信頼
頼水準 75%
%における 995%下側許 容限界値）を基準強度
度としてい
いる。
する下
ここ
こでの試験結
結果におい てもばらつ
つきは大きい
いが、各条
条件の試験体
体数 84 個 で上記
のよう
うな統計処理
理は適さな いと考える
る。また、試
試験の目的
的が木製水槽
槽に使用す る木材
自体の
の特性把握で
であること から、標準
準偏差（ば らつき状況
況）および数
数値データ を得ら
れた意
意義は大きい
い。さらに 、平均値で
で板厚 50 および
お
70mm の場合、 それぞれ 10.5×
10 3 お よび 7.6×110 3 N/mm2 で基準弾性係
で
係数（表 2.3、表
2
2.4:E0 =7.0×100 3 N/mm2 ） 以上の
得られた。
値を得
50mm 黒：平均 10.478（
（×10 3 N/mm2 ）、標準偏差：2.7
765（×10 3 N/mm
m2 ）
（×10 3 N/mm2 ）、標準偏差：3.1
110（×10 3 N/mm
m2 ）
50mm 青：平均 10.929（
(a) 側板 厚さ 50mm（試
試験体上側：黒
黒表記、試験体下側：青表記）
）
70mm 黒 ：平均 7.942（
（×10 3 N/mm2 ）、 標準偏差：2.0
028（×10 3 N/mm
m2 ）
（×10 3 N/mm2 ）、 標準偏差：2.0
016（×10 3 N/mm
m2 ）
70mm 青 ：平均 7.277（
試験体上側：黒
黒表記、試験体
体下側：青表記）
(b) 側板 厚さ 70mm（試
）
図 2.5 ヤ ン グ 係 数 試 験 結 果
40
第2章
(3) 構造用製材強度との比較
針葉樹の目視等級構造用製材の強度性能を表 2.3、無等級製材の強度性能を表 2.4 に
示す。ヤング係数は板厚 50mm の場合、約 10.5×10 3 N/mm2 で基準弾性係数値と比較し
ても余裕のある結果となった。板厚 70mm は、大略 7.6×10 3 N/mm 2 を得られたが、試
験数の約 4 割の結果が基準弾性係数値 7.0×10 3 N/mm2 を割り込んでいる。
また、板厚 50mm においては最小値および最大値で、それぞれ約 4.8×103 および 17.4
×103 N/mm2 、同様に板厚 70mm は 3.4×103 および 13.7×103 N/mm2 となり強度性能のば
らつきが読み取れる。今回 4 点曲げ試験によりヤング係数を算出したが、縦振動ヤン
グ係数測定試験でも基準弾性係数値未満の測定結果になる場合が確認されている 3)。
(4) 木取りおよび木理によるヤング係数の変動
上田
4)
は、材のヤング係数が変動する要因として、丸太材より製材段階における木
取りにより木材表面に現れる木理（年輪）が物性に影響するとしている。水槽で使用
する木材を木取りする場合に木理を全て把握し製材することは不可能である。数値の
ばらつきも考慮すると、試験結果については使用材料全体における平均値での確認は
妥当と判断する。
(5) 加工段階によるヤング係数の変動
永井
5)
は、ヤング係数は、すぎ素材丸太から正角仕上げ材に至る過程において変
動すると報告している。これは、製材工程における乾燥状況（含水率）の影響による
とされ、工程内での含水率状況の把握は必要と思われる。
表 2.3 「 針 葉 樹 の 構 造 用 製 材 の 日 本 農 林 規 格 」 目 視 等 級 製 材 の 繊 維 方 向 特 性 値
樹種
すぎ
区分
甲種
1級
2級
3級
乙種
1級
2級
3級
表 2.4
基 準 材 料 強 度 （ N/ mm2 ）
等級
基 準 弾 性 係 数 （ kN/ mm2 ）
FC
Ft
Fb
FS
E0
E0.05
G0
21.6
20.4
18.0
21.6
20.4
18.0
16.2
15.6
13.8
13.2
12.6
10.8
27.0
25.8
22.2
21.6
20.4
18.0
1.8
7.0
4.5
E0 値
の 1/15
「日本建築学会木質構造設計規準」普通構造材の繊維方向特性値
樹種
すぎ
基 準 材 料 強 度 （ N/ mm2 ）
基 準 弾 性 係 数 （ k N/ mm 2 ）
FC
Ft
Fb
FS
E0
E 0.05
G0
17.7
13.5
22.2
1.8
7.0
4.5
E0 値 の 1/15
Fc:圧縮, Ft:引張, Fb:曲げ, Fs:せん断, E0,E 0.05 :曲げヤング係数, G 0:せん断弾性係数
E0,G 0:数値分布の信頼水準 75%における 50%下側許容限界値
E 0.05 :弾 性 係 数 の 信 頼 水 準 75%に お け る 5%下 側 許 容 限 界 値
41
第2章
(6) 寸 法効果とヤ
ヤング係数
大河
河平ら
6)
は、 試料全体 の破壊強度
度は構成要素
素の個体の
の大きさ、す
すなわち試 験体寸
法の影
影響を受け、
、寸法効果
果が現れると
としている。
。
一般
般的に，木材
材が応力を 受ける場合
合、断面の大
大きな部材
材の強度（単
単位面積当 たりの
強度） は小さな部
部材に比べ て低くなる
る傾向が認 められるた
ため、強度を
を考えるう えでは
影響を考慮し
しておくこ とが必要と
となる。
その影
寸法
法効果係数（size factorr）はその影
影響を勘案す
するための
の係数で、基
基準材料強 度の根
拠とな
なる標準断面
面寸法と設 計断面寸法
法との差違の
の影響度合
合に基づいて
て決定する ことが
原則で
である。その
の場合、寸
寸法効果係数
数は木質材料
料の種類と応力の種類
類によって 異なる
ので、 厳密には、
、それぞれ の組み合わ
わせに対応 した数値を
を決定すべき
きである。 枠組壁
工法構
構造用製材 （日本農林
林規格）につ
ついては、寸
寸法型式（
（断面寸法の
の呼称）ご との膨
大な実
実大実験結果
果に基づき 、寸法型式
式ごとに曲 げ、圧縮、引張りおよ
よびせん断 の各応
力に対
対応する形で
での寸法効 果係数が定
定められてい
いる。しか
かしながら、 枠組壁工 法構造
用製材
材以外の製材
材、木質材
材料について
ては、すべて
ての応力ご
ごとの影響度
度合につい て係数
化でき
きるところま
まで合意が 得られてい
いるとは言い
い難いのが
が現状である
る 7)。
実大
大木製水槽の
の構成に準
準じた試験片
片で、4 点 曲げ試験を
を行い算出し
したヤング 係数は
基準材
材料強度を上
上回ること を明らかに
にしたが、前
前述したと通り影響す
する因子が 多く、
木製水
水槽の製作時
時における 製材段階に
による部材の
の均一化は
は不可能であ
ある。したが
がって、
木製水
水槽の製作方
方法として 実ハギ（写
写真 2.3、図
図 2.6）によ
より木組みで
で連続体を 構成し
容器構
構造物を形成
成するため 、部材 1 本
本毎のヤン グ係数の取
取り扱いやこ
これを基に した耐
震性の
の指標は困難
難といえる 。
側板
写 真 2.3 実 ハ ギ
メ ザネ
側板
板
オザネ
図 2.6 実 ハ ギ 接 合 に よ る 木 製 水 槽 の 組 立 構 成 図
42
第2章
2.3
含水率の測定
従来から行われてきた製造方法により組み立て後、振動実験で使用した試験体（実
大木製水槽）を解体し側板における含水率を測定する。
2.3.1
試験体概要
振動実験で使用した木製水槽（図 2.1、写真 2.1）を解体後、側板を長手方向（繊維
方向）に 200mm（写真 2.4、図 2.7）切り出し試料とした。その後、厚さ 50 および 70mm
に関わらず約 5mm 間隔でスライスし試験体とした。試験体数は側板厚さで異なるこ
とから、前者 5 枚、後者 7 枚である。
写 真 2.4 含 水 率 測 定 用 の 試 験 体
27
26
42
加振方向
35
26
25
37
41
1
加振方向
1
3
6
（赤数字が測定位置）
470
200
上
中
200
575
650
中
200
2500
200
575
650
上
下
200
下
280
280
2500
17
5
200 320
17
5
(b)側板厚さ 70mm 試験体
(a)側板厚さ 50mm 試験体
図 2.7 含 水 率 試 験 体 の 切 り 出 し 位 置 図
43
（ 単 位 ： mm）
第2章
2.3.2
試験方法
木材の含水率は、スライス後に 1 枚ごと含水率計を用いて測定（表 2.5 および表 2.6
の測定値 1）した。他には乾燥機（写真 2.5）を用い、JISZ2101-2009 に従い式（2.2）
で求めた（表 2.5 および表 2.6 の測定値 2）。
=
× 100
(2.2)
： 試験体個々の含水率(%)
W1：乾燥前の試験体の質量 (g)
W2： 乾燥後の試験体の質量(g)
（ a） 乾 燥 機 全 景
（ b） 乾 燥 中 の 試 験 体
写 真 2.5 試 験 体 の 乾 燥 状 況
2.3.3 試験結果と考察
(1) 側板厚さによる含水率
含水率計および質量により算出した含水率結果を表 2.5 および 2.6 に示す。
表 2.5 側 板 厚 さ 50 mm 試 験 体
6
板番
位置
1
2
3
4
5
17
27
37
上
中
下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
11.5
13.5
14.2
16.7
12.2
12.5
14.5
13.2
13.2
11.0
12.0
11.2
測定値 2(%)
9.9
11.4
11.8
14.2
14.4
14.2
14.4
15.0
15.0
11.1
11.7
11.4
測定値 1(%)
13.2
14.5
15.2
15.2
14.5
13.5
14.7
13.5
14.0
12.0
12.0
12.0
測定値 2(%)
12.0
12.5
12.8
16.0
16.0
15.7
15.9
16.3
16.7
13.0
13.3
13.2
測定値 1(%)
14.5
15.7
15.5
15.2
16.2
15.5
13.5
14.5
16.2
11.7
11.5
11.7
測定値 2(%)
12.6
13.2
13.9
17.0
16.9
16.8
16.9
17.9
19.6
14.2
14.3
14.7
測定値 1(%)
15.7
17.5
18.7
17.2
17.2
17.5
17.0
21.5
23.0
15.0
15.2
15.5
測定値 2(%)
14.4
15.1
16.4
19.2
18.8
19.0
19.4
23.0
28.1
15.8
16.5
17.9
測定値 1(%)
25.2
25.2
31.0
24.7
26.0
23.5
26.0
45.5
75.7
19.0
20.7
21.0
測定値 2(%)
19.4
20.4
24.0
24.1
24.0
23.3
24.9
60.2
128.4
20.0
20.8
24.2
測定値 1(%)
44
第2章
表 2.6 側 板 厚 さ 70 mm
m 試験体
3
板
板番
位
位置
1
2
3
4
5
6
7
17
26
2
35
上
中
下
上
中
下
上
中
下
上
中
下
測定
定値 1(%)
11.00
11.5
13.0
1
16.7
12.2
12.5
14.5
13
3.2
13.2
11.0
12.0
11.2
測定
定値 2(%)
7.66
7.51
8.02
8
14.2
14.4
14.2
14.4
15
5.0
15.0
11.1
11.7
11.4
測定
定値 1(%)
11.22
12.7
13.7
1
15.2
14.5
13.5
14.7
13
3.5
14.0
12.0
12.0
12.0
測定
定値 2(%)
9.00
9.27
9.5
16.0
16.0
15.7
15.9
16
6.3
16.7
13.0
13.3
13.2
測定
定値 1(%)
10.22
11.5
11.7
1
15.2
16.2
15.5
13.5
14
4.5
16.2
11.7
11.5
11.7
測定
定値 2(%)
9.77
9.8
9.9
17.0
16.9
16.8
16.9
17
7.9
19.6
14.2
14.3
14.7
測定
定値 1(%)
10.77
11.5
11.2
1
14.2
15.0
16.2
15.0
15
5.5
15.5
12.7
13.0
16.0
測定
定値 2(%)
10.22
10.5
10.6
1
17.1
11.1
11.5
17.3
17
7.1
17.2
17.7
17.8
17.5
測定
定値 1(%)
12. 5
11.0
12.0
1
16.2
14.7
16.0
13.0
14
4.5
15.5
13.2
12.7
16.0
測定
定値 2(%)
11. 3
11.4
11.4
1
18.1
12.0
12.2
18.3
18
8.4
18.4
19.0
18.8
18.3
測定
定値 1(%)
14.77
14.7
14.7
1
19.2
16.5
18.5
14.7
15
5.5
16.5
20.7
15.5
18.7
測定
定値 2(%)
15. 5
14.4
14.5
1
21.1
14.5
14.4
20.2
20
0.3
21.4
24.7
21.0
20.2
測定
定値 1(%)
31.22
29.7
39.0
3
30.0
34.7
27.5
21.5
26
6.5
43.5
35.7
44.2
22.7
測定
定値 2(%)
48. 8
47.7
62.1
6
29.6
24.2
18.9
25.4
29
9.6
46.0
43.1
51.3
31.1
(aa)側板厚さ 50
0mm
(b)側板厚さ
(
770mm
図 2.8 測 定 法 の 差 異 に お け る 関 係 図
の
す。繊維飽
飽和点（含水
水率 25~30％
％）以下で は、45
図 2.88 に、測定 値 1 と 2 の相間を示す
度のラ
ラインに近接
接しており 、測定法に
による差異は
は小さいと考える。
次に
に、図 2.9 および図
お
2.10 に含水率
率の増減分
分布を示す。横軸の数字
字は、1､2､
､3 と大
きくに
になるにつれ
れて木製水 槽の内側に
にあった材で
であることを示す。
45
第2章
( a)
N O .6
(b )
N O .17
(c)
N O .27
(d )
N O .37
図 2.9 500 mm の 含 水 率 変 化
46
第2章
(a)
N O .3
(b )
N O .17
(c)
N O .26
(d )
N O .35
図 2.10 700 mm の 含 水 率 変 化
47
第2章
木材はその時の状態により種々の水分を含有し、その水分含有量により 5 つの状態
（全乾、気乾、飽湿、生材、飽水）に区分される
8)
。木製水槽の製作で、製材から加
工に移る際の含水率の目安は 20%以下（JASS11 木工事および日本木槽木管株式会社社
内基準）としている。測定結果は、接水面より概ね 1cm の範囲を超えると 20%以下で
ほとんど影響を受けないが、1cm 前後までは 30%を超えることを明らかにした。
(2) 含水率変化による膨張および収縮
木製水槽が容器構造物の役割として内容物を保持するために、木材部分の膨張およ
び収縮は重要な事項となる。鄭
9)
は、温湿度による含水率変化が伝統的ホゾ－込み栓
接合部について、含水率増加により木材が膨張し接合部の接触応力度が増大したとし
ている。
反対に、木製水槽を構成する木材自体の急激な乾燥により含水率が低下した影響も
発生している。屋内に設置された木製水槽では、水の使用により水位が下がり今まで
水に接していた木材部分（側板）が、室内温度の上昇で急激な乾燥状態が進展するこ
とで含水率が低下した。これにより側板と側板の接触部分に隙間を生じ水の漏れだす
事例となった。側板には実ハギ加工が施していたが、水漏れを防ぐことはできず、大
きな変形が生じたと考えられる。その後、同水槽の水位が上昇し側板が膨潤すること
により、木材間の接触性が高まり水漏れは止まることとなった。この事例からも、含
水率が強度に影響することや容器構造物としての内容物の機能保持性に大きく関与し
ていると推察する。
また、大矢
10)
は、含水率変化がほぞ接合部性能に及ぼす影響を論じ、乾燥材を用い
た接合後の含水率変化と、接合部強度との関係について基礎的な実験を行っている。
時間経過に伴って、含水率の変化することで接合性能が向上し、
「全乾材」を用いた場
合、
「木殺し」と同様な効果の得られることが分かったとしている。これは、木製水槽
における実ハギ部分の含水率の影響とも考えられる
竹内 11)は、スギやヒノキをはじめとする針葉樹では通常、壁厚の増加に伴って膨潤、
収縮率も増加するが、異方的な膨潤、収縮を示すとも述べていることから、接水状態
の側板も同様の挙動があると推察する。
また、佐藤ら
12)
は、繊維飽和点と含水率を論じ、木材は高含水率域での挙動と同様、
低、中含水率域における変形挙動が無視できない材料で、繊維飽和点を越え、細胞内
こう中で水分が自由水として活発に挙動し始めると、木材は変形しなくなると述べて
いる。
以上から木製水槽を考えると、含水率の変化により側板間および底板間の膨張およ
び収縮が起こり、接触面の接触応力度に影響し容器構造物としての剛性（一体性）ま
で関係するため容器全体の強度への関与が懸念される。
しかし、木材自体の異方的な性質から含水率と膨張、収縮の関係性は明確になって
48
第2章
いないのが現状である。
(3) 含水率変化による部材強度への影響
含水率変化による部材の膨張、収縮により接触応力度に影響が出ることは前述した
が、含水率変化は木材自体の強度に影響するとしている文献
13)
によれば、繊維飽和点
以下で、木材の強さは含水率の低下とともに増大する。たとえば、無欠点小試験体で
は、含水率 1%の増減に対して、圧縮強さ 6%、曲げ強さ 4%、ヤング率では 2%増減す
るとされている。試験体の含水率測定から、繊維飽和点以下での木材強度は影響を受
けていると推察する。
(4) 木材の部位による含水率の変化
松村ら
14)
は、すぎの心去り正角において、丸太の心材と心去り正角の含水率および
丸太と心去り正角のヤング係数との間には高い相関関係があるとしている。この論点
は、木製水槽を構成する部材（側板、底板）における木取りへ影響すると思われる。
実際の木製水槽部材製材において、木目の統一は不可能で、含水率の変動は生じてい
ると考える。
(5) 木材の厚みによる含水率の変化
藤田
15)
によれば、試験片の厚さが異なっていても表層部の水分状態はほぼ同一であ
る。しかし、厚ければ、試験片そのものの平均含水率は高く、内層部から表層部への
水分の移動距離が長くなるため、両者の水分（含水率）の差は非常に大きくなる。一
方、薄い試験片の場合、表層部と内層部の水分の差は厚い試験片に比較し、かなり小
さくなる。それを試験片表層部に及ぼす内層部の僅かな収縮能による阻止、すなわち
応力緩和が小さいため、そこに発生する収縮応力は大きい値を示すことになるとして
いる。
したがって、試験片が厚ければ、内層部の含水率は常に表層部に比較して高くなる。
ゆえに、試験片表層部に生じている収縮能を内層部のそれが阻止し、さらに内層部の
含水率が高いことによる応力緩和も加味され、結果的に低い収縮応力を示すことにな
ると考える。
(6) 経年による含水率の変化
約 23 年間使用した木製水槽（内径 10.5m、高さ 4.7m、容量 360m3 、材質：米ヒバ、
側板厚さ 80mm）を解体し、構成部材である側板において目視による水の浸透状況の
調査を行った。最も大きかった浸透深さは、約 28mm で側板厚さの 35％にあたる。ま
た、浸透深さ 20mm 以下の部分もあったが、含水率計で測定した値より大きな箇所が
多く、木製水槽は使用する期間により浸透深さが増大することも考えられる。
調査結果を写真 2.6 に示す。含水率による影響を膨張、収縮、強度、部位および経
年の観点から見てきたが、写真の状況から、浸透深さは試験片によりばらつきもある
が異方性も一因と考える。
49
第2章
ゆえに、木取りにより個体差の出る木製水槽の部材（側板、底板等）について、含
水率の影響を一律に述べることは不可能といえる。
(b) 側板の内部側（接水面）
(a) 側板の外部側
(c) 木口の浸透状況
(d) 実ハギ側の浸透状況
(e) 節部の浸透深さ状況
(f) 通常部の浸透深さ状況
写 真 2.6 水 分 浸 透 状 況
50
第2章
2.4
常
常時歪の計
計測
木製
製水槽につい
いては、供
供給数が少な
ないことも あり地震被
被害の報告 がほとんど
どなく、
大地震
震時の挙動に
に関する経
経験的、実験
験的知見の 蓄積が極め
めて少ない。
。藤原ら
16)
は、
円筒形
形および角形
形木槽を用 いた加振実
実験を行い、
、水槽の加
加速度および
び動水圧等 を計測
してい
いる。
また
た、塚畑ら
1
17)
は加速度
度 9.81m/s2（1G）を超 える大地震
震動時の木製
製水槽の動 的挙動
や各部
部位の歪を詳
詳細に測定
定し、木製水
水槽の耐震性
性を確認し
している。し
しかし、実 施した
各部位
位の歪測定は
は加振前の 歪状態を 0 とした相対
対的な歪で
であり、地震
震時の安全 性まで
論じる
るためには常
常時の応力 、歪状態を
を把握する必
必要がある。木製水槽
槽はこれま で経験
的知見
見に基づき設
設計、製造
造されてきた
た部分があ るため、応
応力や歪状態
態に関する 既往の
研究は
はほとんどみ
みられない 。木製水槽
槽は底板、側
側板を実（
（さね）ハギ
ギして組み 、鋼製
の箍 （以下は、バ
バンド）で 初期応力を
を導入し剛性
性を確保す
するシンプル
ルな桶の構 造であ
る。そ
そこで、製作
作時および
び貯水時にお
おいて主要な
な応力を負
負担すると想
想定してい るバン
ドおよ
よび木材の歪
歪状態を測 定すること
とで常時の歪
歪状態を把
把握する。
2.4.1
試験体概要
要
じめに、木製
製水槽の製
製作工程に沿
沿って、構造
造概要を述
述べる。
はじ
手順 11：根太の上
上に底板を 置き、円型
型に組み上 げる。
手順 22：底板と側
側板下部の 切欠きを、 はめ込みな
ながら側板
板を設置する
る。
手順 33：側面に造
造作された 実ハギどう
うしを組み((図 2.11)、側
側板全体を
を組み立てる
る。
手順 44：木製水槽
槽の外周に 鋼製(SS4000、丸鋼φ2
20)のバンド
ドを配置し締
締め付ける
る。
引張力を
を利用して 円筒容器と
としての剛性
性を高める。
さら
らに、木製水
水槽の使用 時には注水
水にともな う木材の膨
膨潤作用によ
より側板の 水密性
と気密
密性が確保さ
され、貯槽 としての性
性能が維持さ
される。図 2.12 に本測
測定に使用 した試
3
験体を
を示す。試験
験体は内径
径 1.6m、高 さ 1.75m、 有効容量 2.0m
2
である
る。木材は 側板、
底板と
とも材長方向
向を木材の 繊維方向と
とした厚さ 70mm、天然乾燥させ
せた含水率 20%以
下の国
国産すぎの無
無垢材であ る。また、 試験体内部
部は槽内を
を 2 分割する
る厚さ 70mm の中
仕 切 板 が 設 置 さ れ て い る 。試 験 体 は 実 寸 よ り や や 大 きめ に 木 取 り し た 側 板（ 約 幅
110mm
m）を用い、
、バンドの 締め付けに
により内径 を管理値に
に合わせる従
従来からの 工法で
製造さ
されている。 そのため 、バンド締
締め付けトル
ルクの管理
理は行ってい
いない。
メザネ
オザネ
側板
底板
底
根太
根
図 2.11 実 ハ ギ 接 合 図
51
第2章
蓋板
点検口
側板
※No.は側板番号を表す
中仕切板
No.47
t70
底板
No.3
No.19
No.7
No.14
1600
(a)平面図
(a)平面図
バンド
U 字金具
CL
点検口
側板歪ゲージ位置
バンド歪ゲージ位置
蓋桟
No.19
中仕切板
No.14
No.7 No.3
バンド 1
W53
B33
B34
W50
B25
B26
W47
B17
B18
W44
B9
B10
バンド 4
W54
B35
B36
W51
B27
B28
W48
B19
B20
W45
B11
B12
W55
B37
B38
W52
B29
B30
W49
B21
B22
W46
B13
B14
B39
B40
B31
B32
B23
B24
B15
B16
1750
側板
底板
根太
150
t70
(b)断面図
図 2.12 試 験 体
バンド 7
バンド 8
(b)断面図
（ 単 位 ： mm）
図 2.13 歪 測 定 位 置
表 2.7 歪 ゲ ー ジ 位 置 一 覧
バンド 材種 位置
鋼材
1
木材
鋼材
4
木材
鋼材
7
木材
鋼材
8
木材
上
下
外
内
上
下
外
内
上
下
外
内
上
下
外
内
側板番号
47
B1
B2
W41
W56
B3
B4
W42
W57
B5
B6
W43
W58
B7
B8
-
3
B9
B10
W44
W59
B11
B12
W45
W60
B13
B14
W46
W61
B15
B16
-
7
B17
B18
W47
W62
B19
B20
W48
W63
B21
B22
W49
W64
B23
B24
-
*1 B はバンド，W は側板に貼付した歪ゲージを表す
*2 測定点 W65～67,76～78, B74,75 は本論と無関係のため省略
52
14
B25
B26
W50
W68
B27
B28
W51
W69
B29
B30
W52
W70
B31
B32
-
19
B33
B34
W53
W71
B35
B36
W54
W72
B37
B38
W55
W73
B39
B40
-
第2章
2.4.2 試験方法
(1) 歪の計測方針
木製水槽の常時における歪状態を把握するため、製作段階から使用段階までの各部
位の歪を計測する。計測対象部位はバンドと側板で、バンドに張力を作用させる直前
に静ひずみ測定器のゼロバランスを取った。それ以降の過程を以下に示す。
過程 1：バンドに張力を作用させる（以下は、バンド締め付け）。
過程 2：約 24 時間後、再びバンドに張力を作用させる（以下は、バンド増し締め）。
過程 3：最後に、注水し貯水することで使用段階に至る。
以上常時で一連の過程における歪を計測する。
(2) 歪の計測位置
図 2.13 および表 2.7 にバンドおよび側板の歪ゲージの張り付け位置を示す。前者は、
中仕切板、バンド締め金具、測定器等と接触しない箇所を周方向に 5 ヶ所（側板 No.47、
3、7、14 および 19）選定した。後者の高さ方向では、上部（バンド 1）、中央（バン
ド 4）、下部（バンド）、最下部（バンド 8）の 4 ヶ所とした。なお、バンド 7 および 8
は図 2.13(b)断面図に示すように底板を挟んだ上下に設置している。
側板の計測位置は、バンドに張り付けした歪ゲージ位置の近傍の 5 ヶ所と同一高さ
の内外に歪ゲージを張り付けした。高さ方向では計測するバンドに合わせ、上部（バ
ンド 1 上部）、中央（バンド 4 上部）、下部（バンド 7 上部）の 3 箇所で計測した。な
お、水中内の歪ゲージは接着剤（PS 剤）を下地材とし、ワックスによる防水処理を施
した。写真 2.7 にゲージを張り付けした試験体の全景を示す。張り付けされた歪ゲー
ジ総数は 78 カ所で、写真 2.8 に張り付け状況の詳細を示す。バンドについてはその上
下の材軸方向に、側板は接線方向に歪ゲージをそれぞれ張り付けした。なお、局所的
な曲げの影響を最小化するため、バンドの歪は相対する上下位置 4 つの平均値で評価
する。
側板
バンド上部
バンド下部
写 真 2.7 試 験 体 全 景
写 真 2.8 歪 ゲ ー ジ 張 り 付 け 状 況
53
第2章
(3) 歪の計測スケジュール
2011 年 9 月 5 日に、試験体となる木製水槽の組み立てを開始した。図 2.14 に歪測定
の全体工程表を示す。歪計測は 9 月 6 日 11:52 から開始し、同日 13:00～13:30 にバン
ド締付けを実施した。翌 9 月 7 日 9:30～11:00 にバンド増し締めを行った。その後、
蓋板等の設置工程を経て、9 月 9 日 15:00～17:00 に満水時の水量である 2.7m3 の水を
注入し、9 月 22 日までの 15 日間放置後、30 分毎に計測を実施した。しかし、9 月 12
日 11:00～9 月 13 日 11:30 の約 1 日間は電源が切れたため測定できていない。
以下に示す測定結果の図は、電源が切れる直前と印加直後の歪値を線形補間したも
のである。なお、試験体は室内（組立工場内）に設置され、同期を取って測定した室
内の気温は 16～38℃の間で推移していた。
平成23年9月5日
歪 測の
定の工程表
歪測定　工程表
9月 4
工事項目
【木槽組立・関連事項】
5
6
7
8
9
平成23年9月22日
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土 日 月 火 水 木 金 土 日
注水
▼
変位計設置用金物
撤去
▼
【歪測定】
ひずみ計/変位計設置・計測
▲
計測装置設置
図 2.14 歪 測 定 工 程 表
2.4.3
試験結果と考察
(1) バンドの歪
図 2.15 にバンドの高さ別で、歪時間変化を表している。横軸は時間(日付)で、目盛
は各日の午前 0 時を示している。凡例の数値は側板番号で、図中の▽A はバンド締め
付け段階、▽B はバンド増し締め段階、▽C は注水開始の時刻をそれぞれ表している。
以下に、各段階における計測結果について述べる。なお、側板 7 付近の歪ゲージの
うち、バンド 4 が 9 月 13 日 10:30、バンド 7 が 9 月 7 日 14:00 にそれぞれ損傷し、以
降の測定ができていない。
54
第2章
歪（μ）
strain 
1000
500
A B
C
A B
C
0
47
-500
9/4
3
9/9
(a)
7
9/14
Date
日付
14
19
9/19
9/24
バンド 1 の歪(木製水槽上部)
歪（μ）
strain 
1000
500
A B
0
C
A B
C
47
-500
3
9/4
9/9
(b)
14
19
9/14
9/19
Date
日付
バンド 4 の歪(木製水槽中央)
9/24
MAX：884.5μ
1000
歪（μ）
strain 
7
A B
C
500
0
47
-500
9/4
3
7
14
19
9/9
(c)
9/14
9/19
Date
日付
バンド 7 の歪(木製水槽下部)
9/24
歪（μ）
strain 
1000
A B
500
C
0
-500
A B
47
9/4
C
9/9
(d)
3
7
14
9/14
Date
日付
19
9/19
バンド 8 の歪(木製水槽最下部)
図 2.15 バ ン ド の 歪 の 時 間 変 化
55
9/24
第2章
1) バンド締付け段階（初期応力導入時）
9 月 6 日のバンド締付け直後に、バンド 4 および 8 は 250～300μ、バンド 7 は 700
～900μの最大歪が生じるが、その後側板の応力緩和により徐々に低下している様子が
見られる。また、歪はバンド増し締め(B)の直前、締付け直後(A)の 4/5～1/10 まで低下
している。他方、バンド 1 は締付け開始直後から歪がマイナスとなり、バンド増し締
めまでほぼ一定値である。これは、通常の木槽製作方法と同様に最上部のバンド締付
けだけは側板が外れない程度の極めて小さい張力を作用させており、その後中腹のバ
ンド締付けによる側板の圧縮力が元のバンド 1 の拘束による圧縮力を上回ったため引
張力が失われたと思われる。逆に歪がマイナス、すなわちバンドに圧縮力が生じるの
は、位置決めする簡易な U 字金具によりバンドが拘束され、局所的な曲げ変形を受け
ることも一因と考える。
2) バンド締し締め段階
9 月 7 日 9:30 にバンド増し締めを行った結果、すべてのバンドで引張歪が生じてい
る。換言すると、すべての側板に圧縮応力が生じていると考えられる。各バンドの歪
の最大値は約 300～700μで、バンド 7 を除くとバンド締付け時よりも大きくなってい
る。前述と同様に、増し締め直後から木材の応力緩和が生じるため、歪が徐々に低下
する。クリープ曲線はバンド締付け段階と同様であるが、バンド 7 では増し締め後の
歪は締付け後と比較して小さい。
3) 貯水段階
写真 2.9 に木製水槽の貯水前、貯水後の状況を示す。注水後、部位による歪のばら
つきはあるものの、全体的に 0～30μ程度増加している。この歪増加は、木槽半径を r、
水深を z、水の密度を γ とすると、静水圧による側板の単位長さ当たりの引張力 T は
式(2.3)で与えられる。
(a)
貯水前
(b)
写 真 2.9 木 製 水 槽 状 況
56
貯水後
第2章
= × × (2.3)
木槽半径 r=0.8m、水位 z=1.25m とすると木製水槽下部の引張力 T は 9.8kN/m となる。
バンドの支配幅を図 2.16 より 216mm とするとバンドの引張力は 2.1kN となる。この
引張力に対してヤング係数 2.06×105 N/mm2（測定値の平均）の丸鋼φ20 に生じる歪は
32.8μであり、30μ程度上昇した歪計測値と近似した値が得られた。その後、歪はバ
ンド 1 および 4 の場合、緩やかに大きくなるが、バンド 7 および 8 の増加は顕著では
ない。この歪の増大は側板の膨潤作用で内部応力の増すことに起因するものと考えら
れる。また、バンド増し締め時の相対的な歪の大きさは、時間が経過しても維持され
ているが、木製水槽の上方になるに従いバンド各位置の歪のばらつきは大きくなる。
一方、最下部にあるバンド 8 の歪は 5 ヶ所でほぼ一致し安定している。
以上のことから、バンドは締め付け、増し締めにより引張歪を生じ、注水後は緩や
かに増加する傾向があることが明らかになった。本実験の範囲では各バンドの最終的
な歪の平均は約 200～500μであり、引張応力は 41.1～103N/mm2 程度を与え、丸鋼の
長期許容応力度を大きく下回っている。したがって、バンドは貯槽としての形状を維
持し、主な応力負担上から耐震性能に余裕があると考えられる。
(2) 側板（外側）の歪
図 2.16 に、側板（外側）の周方向の歪の時間変化を示す。歪のばらつきは大きいが
全体的に圧縮歪で、平均的に下部は 1000μ程度、下部以外では 2000μ前後を得る。し
かし、側板 14 の上部と下部等で引張歪に転じる箇所や、側板 47 の下部のように常に
引張歪となっている部位も確認される。また、程度は異なるもののすべての測定点で
歪が周期的に変動している。歪の日変化は、バンド締付けや増し締めによる圧縮歪の
増加量と同等以上に顕著である。
以下ではこの周期的変化について検討している。図 2.17 に実験建屋内の気温の時間
変化（実線）および気象庁新城観測所
18)
におけるその日の降水量（プロット）をそれ
ぞれ示す。なお、9 月 12 日～13 日の直線部分は前述した未計測部分を表す。計測を開
始した 9 月 6 日～15 日までは晴れて降水量が 0mm であったが、16 日以降日照はある
ものの降雨が確認された。特に 21 日は雨で、降水量も 200mm を超えた。また、図 2.17
には側板 3 中央部における歪の時刻歴波形を重ね書きしている。同図に重ね書きする
ために歪値を調整しており振幅は意味を持たない。歪の位相は気温と逆位相の関係に
あることが分かる。本測定では湿度を測定していないが、湿り空気線図から絶対湿度
が変化しにくい晴天時の気温と相対湿度の関係は逆位相となることから、側板の歪が
湿度の影響を受けて膨張、収縮を繰り返したものと思われる。なお，バンドの歪はほ
ぼ一定であるのに対して側板の変動が大きいことから、側板の内部応力の変動を表し
たものではなく、木材表面の局所的な膨潤、収縮であることが考えられる。
57
第2章
3
歪（μ×10
） 3)
strain (×10
2
A
B
C
0
-2
-4
U47
U3
9/4
9/9
9/14
Date
日付
上部(U：Upper)
(a)
2
3
歪（μ×10
）3)
strain (×10
U7
U14
U19
-6
A
B
9/19
9/24
C
0
-2
-4
C47
C3
C7
C14
C19
-6
9/4
9/9
A
B
C
(b)
9/14
9/19
Date
日付
中央部(C：Center)
9/24
3
歪（μ×10
） 3)
strain (×10
2
0
-2
-4
L47
L3
L7
L14
L19
-6
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(c)
9/19
9/24
下部(L：Lower)
図 2.16 側 板 （ 外 側 ） の 歪 の 時 間 変 化
Temp.
40
Strain
250
Precip.
200
30
150
20
100
10
50
0
9/4
9/9
9/14
Date
日付
9/19
図 2.17 実 験 建 屋 内 の 気 温 と 側 板 （ 外 側 ） の 歪
58
0
9/24
precipitation(mm)
降水量（mm）
気温（℃）
Temperature(℃)
50
第2章
(3) 側 板（内側） の歪
板（内側）の周方向の
の歪の時間変
変化を示す
す。バンド締
締付けおよ びバン
図 22.19 に、側板
ド増し
し締めに応じ
じて段階的 に圧縮歪が
が増加するが
が、顕著な
な歪の戻りは
は確認され ない。
歪の大
大きさは側板
板（外側）と
と比較して
て 4～5 倍程 度大きい。これは木材
材の特性に よるも
のでは
はなく、実ハ
ハギ接合に おける側板
板の切削角度
度に起因す
するものと考
考えられる 。注水
後の側
側板の歪変化
化は極めて 顕著である
るだけでな く、圧縮歪
歪の進展や低
低減する場 所によ
っては
は引張歪に転
転じる箇所
所が存在す る。大きい
い所では圧 縮歪で 150000μ、引 張歪で
11000μ
μを超えて
ている。さら
らに、側板 47 のよう に上部では
は圧縮歪が進
進展するが 、中央
部と下
下部では低下
下する等、同一部材で
でも異なる傾
傾向も見られる。図 22.18 に同時
時期、貯
水後に
に解体した側
側板をスラ イスして調
調べた含水率
率を示す。含水率は、
含
木
木製水槽内
内面（接
水面）より 1cm 程度しか含
程
含水率の変化
化は見られ ず、影響を
を受けていな
ない部分は 繊維飽
以下で含水率
率が維持さ れているた
ため部材本体
体への強度
度的な影響は
は少ないと 考えら
和点以
れる。
た、歪のばら
らつきを定
定量的に把握
握するため に，周方向
向における標
標準偏差の 時間変
また
化を表
表したものを
を図 2.20 に示す。
に
側板
板外部および
び内部歪の
の標準偏差の
の最大値は バンド
のそれ
れと比較して
てそれぞれ 約 10 およ び 100 倍大
大きく、その
の傾向は下部
部より上部 に現れ
る。こ
このように側
側板の歪の ばらつきが
が大きい理 由として、木材の機械
械的性質と 膨潤の
個体差
差が考えられ
れる。木材
材のヤング係
係数はばらつ
つきが大きく、また含
含水率の増 えるこ
とによ
よる木材の膨
膨張率と膨
膨潤応力の増
増加は半径方
方向よりも
も周方向（接
接線方向） の方が
大きい
い
19)
。図 2.221 に側板の
の歪変化のモ
モデルを示
示す。注水後
後、結合水の
の増加によ り側板
内部の
の表面に膨潤
潤応力が生
生じ局所的に
に膨張するた
ため、一般
般的に半径方
方向の歪が 増大す
る。側
側板によって
ては引張歪 に転じる箇
箇所もある。
。しかし、木取りによ
よって側板 に生じ
る膨潤
潤応力の方向
向性は異な るため、他
他の側板と比
比較して膨
膨潤応力に相
相対差を生 じる。
そのた
ため、相対的
的に膨張率
率が低いか、 または弾性
性係数が低
低い側板では
は圧縮がさ らに進
展する
るものも存在
在すると考
考えられる。 木製水槽周
周方向の軸
軸力に関して
て、バンド の引張
と側板
板の圧縮はつ
つり合って いる。側板
板には前述 した局所的
的な大きな歪
歪変化はあ るが、
全体の
の圧縮力はバ
バンドの引 張力とはつ
つり合ってい
いなければ
ばならない。 すなわち 、側板
含水率 (%)
の圧縮
縮力はバン ドの引張力 から推定す
することが可
可能であると考える。
外側
内側
▼繊維飽和点
図 2.18 側 板 部 位 毎 の 含 水 率
59
(cm
m)
第2章
3
歪（μ×10
） 3)
strain (×10
20
U47
10
A
B
U3
U7
U14
MAX：11,895μ
U19
C
0
MIN：-15,612μ
-10
-20
9/4
9/9
3
歪（μ×10
） 3)
strain (×10
20
9/14
Date
日付
C47
10
A
B
(a)
上部(U：Upper)
C3
C7
9/19
C14
9/24
C19
C
0
-10
-20
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(b)
3
歪（μ×10
） 3)
strain (×10
20
L47
10
A
B
9/19
9/24
中央部(C：Center)
L3
L7
L14
L19
C
0
-10
-20
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(c)
図 2.19
9/19
下部(L：Lower)
側板（内側）の歪の時間変化
60
9/24
第2章
3
歪（μ×10
(×103) ）
1.0
Band
Band
Band
Band
0.8
0.6
0.4
1
4
7
8
0.2
0.0
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(a)
9/19
9/24
バンド
10
Outer Upper
Outer Center
Outer Lower
歪（μ×10
(×103）
)
8
6
4
2
0
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(b)
9/19
9/24
側板（外側）
3
(×10 3)）
歪（μ×10
10
8
6
4
Inner Upper
Inner Center
Inner Lower
2
0
9/4
9/9
9/14
Date
日付
(c)
9/19
9/24
側板（内側）
図 2.20 各 部 位 歪 の 標 準 偏 差 の 時 間 変 化
周囲側板の膨潤により
生じる圧縮
側板
膨潤 に よ る 側 板 内
部の歪増加
点線：乾燥状態の側板
実線：湿潤状態の側板
バンド
図 2.21 側 板 の 歪 変 化 の モ デ ル
61
第2章
2.5
まとめ
本章では、木製水槽の耐震性能を評価するにあたり、構成する部材の基本的な物性値
を明らかにすることができた。
ヤング係数試験結果で、板の厚さおよび部位（木元、木末）によりばらつきを生じた
が、平均値および標準偏差を算出し定量的な評価を行った。今まで、告示等の基準弾
性係数 7.0×10 3 N/mm 2 に照らした木材選定を行ってこなかった。今回の試験で、通常
使用される木材は、基準値を超えている確認とともに数値把握された意義は大きい。
側板をスライスする試験方法による含水率測定で、水槽の内側（接水面）から水の
浸透による影響を把握できた。部位および経年による影響も認められ、木取り等によ
る個体差はあるが、内側から約 1cm 付近までの関与が大きく繊維飽和点（25~30%）
を超える値を確認した。
耐震性を論じる前提となる常時の歪状態を把握するために、製作過程から使用時ま
での木製水槽を構成する部材の歪を計測し、時間変化とその状態について明らかにし
た。
バンド（鋼材）の歪は、2 度の締め付けに対して上昇するが経時により一定値に収
斂する。そして、貯水後も約 1 日で歪が安定することを確認した。
また、木製水槽形成時の応力は静水圧により生じる応力より有意に大きいが、最大
でも鋼材の長期許容応力度の 1/2 程度であり、形状を維持し主な応力を負担する上で
部材耐力の余裕も認められる。部位により、歪が引張りと圧縮になる場合で、バンド
との接触状態およびバンド位置固定用の金物によると判断した。
側板外側の歪は、即時的ではなく実験建屋内の湿度の日変化の影響を受け膨張およ
び収縮する状態を確認した。槽内で貯水による歪の変化はあるものの膨潤による気密
性、水密性は確保され貯槽としての機能は維持されている。バンドの歪は、ほぼ一定
に対し側板の変動が大きいことから内部応力の変動を示すのではなく、木材表面の局
所的な膨張および収縮と判断し、木製水槽全体における強度への関与は少ないと考え
る。
木製水槽を構成する部材で、常時における基本的な状態が明らかになり、強震時を
含めた剛性や耐震性の検討が可能になると考える。
62
第2章
参考文献
1） 日本建築学会：木質構造設計規準・同解説 ,資料表 1.6 ,p.399 ,2006
2） 藤原拓哉：Q＆A 先月の技術相談から,林産誌だより ,p.9 ,2006.2
3） 秦正徳,中谷浩,大倉幹順：木造住宅の構造用木材の非破壊検査に関する研究,高岡
短期大学紀要 ,第 10 号 ,pp.1-8 ,1997
4） 上田恒司：木材の弾性挙動に関する基礎的研究,北海道大学農学部演習林研究報告,
第 40 巻 ,第 3 号 ,pp.686-688 ,1983.8
5） 永井智: スギ素材丸太から正角仕上げ材に至る過程におけるヤング係数の変動,
兵庫森林技研法, 第 48 号 ,pp.5-10 , 2000.11
6） 大河平行雄ほか: 木材圧縮強さの寸法効果, 三重大学生物資源紀要, 第 2 号 ,
pp.13-21 , 1989.2
7） 日本建築学会：木質構造設計規準・同解説 ,p.156 ,2006
8） 福 山 萬 治 郎 ： 木 材 の 特 性 3. 木 材 と 水 分 , 材 料 , 第 28 巻 , 第 311 号 ,
pp.102-108 ,1979
9） 鄭基浩：温湿度による含水率変化が伝統的ホゾ－込み栓接合部の接触応力度に及
ぼす影響（第 3 報）,木材学会誌 ,Vol.52 ,No.6 ,pp.358-367 ,2006
10）大矢智：含水率変化がほぞ接合部性能に与える影響,北海道教育大学紀要（自然科
学編）,第 58 巻 ,第 1 号 ,pp.53-60 ,2007.8
11）竹内和敏：圧密化木材の膨潤・収縮特性,日本材料学会学術講演会講演論文集,第
53 号 ,pp.285-286 ,2004.5
12）佐藤真奈美,松本衛：木材の年間を通じての変形性状,日本建築学会環境系論文集,
第 587 号 ,pp.15-2 2,2005.1
13）堤壽一,小田一幸：樹種が異なる針葉樹材の力学的性質への含水率の影響,材料,第
42 巻 ,第 475 号 ,pp.431-435 ,1993.4
14）松村ゆかり,伊神裕司,村田光司,松村順司：スギ大径材から製材した心去り正角の
品質,木材学会誌, Vol.59 ,No.3 ,pp.138-145 ,2013
15）藤田晋輔：木材の収縮応力Ⅱ.木材の収縮応力に及ぼす乾燥条件と試験片厚さの
影響,鹿児島大学農学部演習林報告 ,第 12 号 ,pp.43-55 ,1984.3
16）藤原悌三, 北原昭男:木製水槽の振動持性に関する実験報告,日本建築学会大会
学術講演梗概集 , B 分冊 , pp.1167-1168 , 1992.8
17）塚畑大樹,山岸邦彰,飯田福司,後藤正美,西村督,:加振実験による円筒形水槽の
地震時挙動１)実験計画と水槽の常時歪,日本建築学会大会学術講演梗概集, C-1
分冊 , pp.259-260 , 2012.9
63
第2章
18）気象庁: 気象統計情報 , http://www.jma.go.jp/jma/menu/report.html, 2013.9.24
19）伏谷賢美: 木材の物理, 文永堂, 1985
64
第3章
第3章
3.1
振動実験による木製水槽の振動特性
はじめに
1978 年宮城県沖地震以降は、大型鋼製タンクに加えて繊維強化プラスチック製貯水
槽まで地震被害報告がされ始めた。容器構造物に対する耐震性能基準および法整備が
進むと共に、鋼製容器構造物においては、地震時の耐震性能に関する研究が進められ
ている。大型鋼製タンクを等方性の連続体シェルとしてモデル化
1) 2)
し、自由振動か
ら強震時までの実験的知見が蓄積され、内容物である液体と容器構造物との連成を考
慮した解析 3)も行われている。
木製水槽について藤原ら
4)
は、円筒形および角形木製水槽を用いて定常加振実験、
EL Centro 1940 NS 波による加振実験を行い、水槽の加速度、動水圧、拘束用ワイヤー
の歪を計測している。その結果から、木製水槽の動特性や木製水槽形状別にワイヤー
の初期張力の効果を述べているのみで強震時の挙動を含めた振動特性に対する知見が
少ない。ゆえに、実大木製水槽を使用して自由振動、スイープ加振および強震動実験
等を行い、地震時の挙動を含めた振動特性を調べて、力学的モデルを構築するための
耐震性能解析可能な基礎データを取得する。
3.2
試験体概要
図 3.1、写真 3.1 に本実験に使用した実大木製水槽試験体を示す。試験体は内径
1400mm（No.1 試験体）および 1440mm（No.2 試験体）、高さ 2500mm、有効容量 3.0
㎥である。木材は材長方向を繊維方向として、厚さは側板 70mm（No.1 試験体）と 50mm
（No.2 試験体）、底板 70mm に限らず天然乾燥させた含水率 20%以下の国産すぎの無
垢材である。蓋板は、水槽内部の観察のため木材は使用せずに塩ビ板（厚さ 15mm）
を、側板の木口に木ネジで固定している。
試験体は実寸よりやや大きめに木取りした側板（約幅 110mm）を用い、従来から行
われてきたバンドの締め付けにより、実ハギ加工された側板および底板の密着性を増
して内径寸法を管理する工法で製造された実大木製水槽を使用する。
65
第3章
バンド
容量：3 ㎥
側板
高さ 2500
側板厚
70 （No.1 試験体）
50（No.2 試験体）
アンカーボルト
（転倒防止用）
底板
（ 単 位 ： mm）
振動台
内径 1400（No.1 試験体）
内径 1440（No.2 試験体）
図 3.1 試 験 体
写 真 3.1 試 験 体 外 観
3.3
自由振動実験
自由振動実験 5)では、対象物の固有振動数 6)や減衰特性 7)が得られ、基本的な振動特
性を把握できる。ここでは、木槽および木製水槽－水システム
を目的として、木製水槽に衝撃力を作用させ実施した。
66
8)
の固有振動数の測定
第3章
3.3.1 実
実験内容
木製
製水槽へは、
、木槌によ り人力で加
加力し衝撃力
力を与え自由振動をさ
させる。衝 撃力を
緩和す
するため加力
力地点に布 を当て、高
高次モードが
が励起され
れるように木
木槽の中腹 を加力
点（図
図 3.2 参照）とした。測
測定のサン
ンプリング周
周波数は 10
000Hz で、表
表 3.1 にセ ンサー
の種類
類と測定数、
、図 3.2 にセ
センサーの
の設置状況を
を示す。
加振 Y 方向
加 振 X 方向
ｱﾝｶｰﾎﾞﾙﾄ
36A
根太
根
試験体
試
平面
05A
25A
試験体 断
断面
16A
Acc7
Acc6
Disp5
D
Acc5
WPT(上部
部水圧計)
Disp4
自由振動加力
力点
Acc4
WPB(下部
部水圧計)
Disp3
D
Acc3
Disp2
D
Disp1
D
Acc1
振動台
台
Acc2
2（軸）方 向加振
図 3.2 セ ン サ ー 設 置 状 況
表 3.1
セ ン サ ー の 種 類 と測 定 数
記号
号
－
項目
数量
歪ゲー
ージ
32
歪ゲー
ージ（耐水仕
仕様）
18
間隙水
水圧計/WP
2
加速度
度計/Acc（圧
圧電型）
7
変位計
計/Disp（ワイ
イヤー式）
5
変位計
計（ストロー
ーク式）
2
合計
67
66(CH.78))
第3章
表 3.2 に自由振動実験の一覧を示す。実験パラメータは試験体の種類と水量とする。
表 3.2 自 由 振 動 実 験 の 一 覧
実験名
試験体
水量（％）
実験回数
計測時間(sec)
Free No.1
No.1
100
3
10.4
Free No.2
No.1
0
3
14.5
Free No.3
No.2
100
3
15.0
Free No.4
No.2
70
3
27.8
実験パラメータは 2 種類あって、側板の厚さは 70mm と 50mm の 2 ケース、水量を
100、70 および 0%としている。前者は実際に製作されている木製水槽における側板の
仕様で、厚さの差異による応答差のデータを得たいと考え決定した。後者は、木製水
槽の管理運用上からの水量管理方法を参考に決定している。通常、水槽は定水位（水
槽ごとの満水状態等）が決められている。水が使用されて、一定の水位まで下がると
施設利用上で問題発生を防ぐために、水の補給が開始されて水量を確保する運用であ
る。各施設等の設備管理方針により、補給を開始する水位が決められているが、定水
位からおよそ 25～35%の低下による場合が多いと判断される。よって、その中間値で
ある 30%の水位低下を想定し、水量 70%を各実験での設定とした。また、機器の故障
等により補給がされず水量が確保できない場合を考慮し、水量 0%の場合も設定して
いる。このケースでは、容器構造物として木製水槽と水との連成状況および水槽単体
の特性が得ることができると考える。
3.3.2 実験結果と考察
(1) 加速度フーリエスペクトルの変化
図 3.3（a）に試験体 No.1、水量 100%とした場合（実験名：Free No.1）における測
定点 Acc1、3、4 および 5 の X 方向の加速度フーリエスペクトル 9)を示す。このスペ
クトルは、振動数軸に対してやや規則的にピークが確認され、全ての測定点で現れて
いる。したがって、木製水槽－水システムの固有モードに相当し、これらのピーク振
動数は同システムの固有振動数であると考えられる。1 次モードは 16Hz 程度で地震動
入力など、全体慣性系システムでは一般的に刺激係数が低次モードほど大きいため、1
次固有振動数におけるピーク（最も左にあるピーク値）が最も大きくなる。しかし、
本実験で木製水槽の中腹を木槌により加力したため高次モードが有意に励起され、全
体的に 100～200Hz におけるピークが大きくなっている。
（b）に No.1 試験体、水量 0%とした場合（実験名：Free No.2）における加速度フ
ーリエスペクトルを示すが、1 次モードは約 20Hz であると考えられる。表 3.3 で、Free
68
第3章
No.1 と Free No.2 を比較すると水量 0%の Free No.2 のピーク数が減少し、高振動数に
シフトしている。これは水槽が、水の付加重量効果の観点より水圧の影響がなくなる
ため固有振動数が高くなる様子が分かる。
これらの固有振動数における振動モードの励起は地震応答にも表れているが、数
10Hz 以 上 で は 顕 著 で は な い 。 例 と し て (c) に 水 量 100% の No.1 試 験 体 に お け る
JMA1995NS（最大加速度 1253cm/s 2 ）を入力地震動とした場合、図 3 の Acc4 および 5
地点の加速度フーリエスペクトル（x 方向）を示す。なお、測定時のサンプリング周
波数は、衝撃加振による自由振動実験では 1kHz、地震波入力による強制震動実験は
100Hz と異なっているため、(c)では 50Hz までの表示となっている。
(c)で、Acc4x における 29Hz 付近のピークおよび Acc5x における 40～45Hz に生じて
いる緩やかに推移しているピークは、自由振動実験における 2 次モード（ピーク振動
数 28.87Hz）および 3 次モード（ピーク振動数 41.32Hz）に対応しているものと考えら
れる。(a)および(b)では高次モードのピークが顕著にみられるが、これらの振動モード
Fourierﾌｰﾘｴｽﾍﾟｸﾄﾙ
spectra(m/s)（m/s）
1.0
Acc1x
Acc3x
Acc4x
Acc5x
0.8
0.6
0.4
0.2
1.0
Acc1x
Acc3x
Acc4x
Acc5x
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
0
100
200
Frequency (Hz)
振動数（Hz）
（a）Free No.1 100
0
100
200
Frequency (Hz)振動数（Hz）
（b）Free No.2 0
1.0
（m/s）
Fourierﾌｰﾘｴｽﾍﾟｸﾄﾙ
spectrum(m/s)
Fourier ﾌｰﾘｴｽﾍﾟｸﾄﾙ
spectra(m/s) （m/s）
は、卓越振動数が固有振動数より比較的低い水平動では励起されにくい。
Acc4x
Acc5x
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
10
20
30
40
50
Frequency (Hz)振動数（Hz）
（c）Eq No.1 JMA1995NS
図 3.3 自 由 振 動 実 験 結 果
69
第3章
(2) 固有振動数の変化
木製水槽では、水の付加重量効果により水圧が変動し固有振動数に影響する。例え
ば、水量が減ると前述の効果により水圧の関与が小さくなり固有振動数が高くなる状
況がわかった。
さらに、表 3.3 において Free No.1 と Free No.3 を比較すると、側板の薄い Free No.3
（No.2 試験体）の固有振動数の方が小さくなっている。以上のことから、同形の木製
水槽に対しては水量の多少や側板の厚さにより固有振動数
10)
が変化するといえる。
表 3.3 1～ 5 次 の 固 有 振 動 数 一 覧
実験名
試験体
水量（％）
Free No.1
No.1
Free No.2
モード
1次
2次
3次
4次
5次
100
16.17
28.87
41.32
57.43
68.66
No.1
0
19.96
62.07
83.07
Free No.3
No.2
100
15.32
27.28
36.19
47.18
52.19
Free No.4
No.2
70
17.76
45.23
60.49
84.78
91.00
3.4
スイープ実験
金沢工業大学地域防災環境科学研究所が所有する振動台（写真 3.2 および 3.3）で実
験を行った。振動台の仕様は永久磁石振動加振器を使用した水平 2 軸振動台（㈱サン
エス社製）で、最大変位 P-P 410mm、最大積載量 78.4kN（8.0tf））である。実験内容
は、スイープ
11)
実験および強振動実験（後述）を行い、加速度、変位および歪等の測
定を行った。
写 真 3.2 試 験 体 設 置 状 況 （ 溢 水 防 止 シ ー ト お よ び 基 礎 金 物 ）
70
第3章
写 真 3.3 試 験 体 設 置 全 体 状 況 （ 転 倒 防 止 、 作 業 用 仮 設 ）
3.4.1 実験内容
スイープ実験は、動的挙動を把握する基礎実験である。振動台を使い、木製水槽に
対し振動数を変化させた正弦波を入力加振させる。本試験体のように、木製水槽と水
のスロッシング
13)14)
12)
の各 1 次固有振動数が大きく離れている場合、両者の固有振動数
を包含する振動数範囲でスイープ実験を行うことが望ましい。しかし、スロッシ
ングの減衰が小さく定常状態になるまでの時間が長い事などの理由から、1 次固有振
動数前後の振動数範囲をスイープ実験の対象とする。
スロッシングの 1 次固有振動数の把握および木製水槽－水システムの共振曲線を得
て、木製水槽の基本的な振動特性を知るためにスイープ実験（Step sweep 方式）を行
う。実験パラメータは、試験体と水量および加振加速度振幅とする。表 3.4 にスイー
プ実験のケース一覧を示す。
表 3.4 ス イ ー プ 実 験 の 実 験 ケ ー ス 一 覧
実験名
試験体
水量 （％）
加速度振幅(cm/s2)
振動数範囲(Hz)
SW No.1
No.1
100
30
0.74～1.28
SW No.2
No.1
100
40
0.70～1.28
SW No.3
No.2
100
30
0.56～1.04
SW No.4
No.2
100
40
0.56～1.04
SW No.5
No.2
70
30
0.44～0.92
SW No.6
No.2
70
40
0.44～0.92
71
第3章
3.4.2 実験結果と考察
図 3.4(a)から(d)に実験結果を示す。
(1) 加速度応答
（a）における加速度応答は、測定位置が高くなるに従い応答値が大きくなり、共振
点振動数
15)
付近（およそ 1Hz 近傍）では Acc6（木製水槽頂部）で最大約 3 倍の応答
倍率となっている。
(2) 変位応答
（b）における変位応答は、共振点
16)
付近（およそ 1Hz 近傍）で目立った応答増加は
確認されない。応答倍率には凹凸もあるが、測定誤差であると考える。共振振動数付
近において各位置の変位はほぼ等しいが、加速度は木製水槽の高さ方向に大きくなる。
すなわち、1Hz 前後のスロッシング 1 次固有振動数付近の応答は頂部も底部もほぼ等
しいが、水の砕波や天板への衝突が衝撃力となり、水圧を受けた木製水槽自体の固有
モードが励起されたことも一因と考える。
(3) アンカーボルトの応答
（c）におけるボルト（OUT）歪応答は、加振方向である05A、16Aの歪が加振直交方
向である25A、36Aより大きくなると同時に、共振振動数付近（およそ1Hz近傍）にお
いて、いずれの歪も増加することが分かる。
(4) 変動水圧の応答
（d）における変動水圧応答は、振動数の増加にともない僅かずつ大きくなり、共振
振動数付近（およそ 1Hz 近傍）で上部水圧計（WPT）が 0.7kN/m2 を与える。しかし、
共振振動数を超えると徐々に低下することが確認された。また、1.4Hz 付近から WPT
より下部水圧計（WPB）の方が大きくなる。これらの傾向は加速度応答による変動水
圧とスロッシング水圧により説明できる。前者は水深が深くなるにともない大きくな
る水圧であり、後者は水深が浅くなると増加する水圧である。
本実験では入力加速度を一定としたため、共振振動数より低い振動数ではスロッシ
ングにともなう液面揺動が大きく変動水圧よりスロッシング水圧の方が上回る。共振
振動数付近においてはスロッシング水圧が優勢となり、WPT の増加が顕著になる。共
振振動数より高い振動数では、入力加速度が一定であることから入力変位は小さくな
り、スロッシングにともなう液面揺動が下回る。その結果、スロッシング水圧より変
動水圧の方が上回り、WPB が大きくなったと考える。
72
第3章
（ a ）加速度応
応答倍率
（ b ）変位
位応答倍率
（ d ）変動
動水圧応答
（ c ）アンカー
ーボルトの歪
図 3.4 ス イ ー プ 実 験 結 果 （ SW
W N O .1 30 100）
1
(5) ス ロッシング
グ 1 次固有振
振動数の変
変化
実験
験によりスロ
ロッシング 1 次固有振
振動数は、木
木製水槽単
単体で 19.96 Hz、木製水
水槽+水
の場合
合 0.98Hz の 結果となっ
った。さらに
に、表 3.5 に今回のス
に
スイープ実験
験で得られ た 1 次
固有振
振動数を示す
す。実験で
で得られた値
値（a）は、 Housner（
（1963） 17) に
による理論 式(3.1)
より算
算出した理論
論値（b）よ
よりやや異な
なった値を 得ている。理論値は蓋
蓋板の無い 単純な
円筒形
形を仮定し導
導出してい る。下記に
に、木製水槽
槽の蓋板（
（天井板）に
に作用する 変動水
圧の関
関係（図 3.55）および算
算定式（3.22,3.3）を示
示す。
2
=
1.84 ×
(3.1)
× tanh(1.8
84 × )
：1 次スロ ッシング固有
有周期
度
：重力加速度
：
：木製水槽の
の半径
h：水位
73
第3章
= 0.5 ×
= 0.5 ×
1.6 × hw
2.0 × r
+ hs ×
+ hs ×
+
+
･･･0 <
hw
< 0.62(3.2)
2
･･･0.62 ≤
：水槽の天井板に作用する変動水圧
hw
(3.3)
2
仮想水面
：水面の波高
：波高加速度
W
hs
：波高速度
：水の単位体積質量
静止水面 hw
hs：水槽上部の空隙
hw：水位
r
r
図 3.5 蓋 板 に 作 用 す る 変 動 水 圧
本実験では、水位と蓋板との差が少ないため水が蓋板に衝突することと、大きな液
面搖動による非線形現象
18)19)
（ソフトニング）が強く表れたため、実験値と理論値（上
記算定式（3.1）による）で差異を生じたと思われる。
また、実験名 SW No.3 から 5 において、水量の増減による振動数（実験値）への影
響は認められず、側板の厚さにより比率が変化している。
表 3.5 ス イ ー プ 実 験 結 果 一 覧
実験名
実験値（a）Hz
理論値（b）Hz
比率（a/b）
SW No.1
0.98
0.808
1.21
SW No.2
0.94
0.808
1.16
SW No.3
0.76
0.796
0.95
SW No.4
0.76
0.796
0.95
SW No.5
0.76
0.796
0.95
SW No.6
0.76
0.796
0.95
74
第3章
3.5
強振動実験
強震動実験では、国内で観測された地震動 2 波とこれらの地震動によって計算され
た建築物の応答波形 2 波、計 4 波の最大加速度が 9.81m/s2 （1G）を超えるように調整
した入力地震波を用いた。加振実験は、試験体および水量をパラメータとして行った。
3.5.1
実験内容
写 真 3.4 実 験 状 況
加振実験に使用した地震動は、1995 年兵庫県南部地震における神戸海洋気象台で観
測された JMA KOBE 1995 NS と、2011 年東北地方太平洋沖地震における仙台市で観測
された MYG01301103111446NS の 2 波とする。この 2 波の選択で、建築設備の水槽類
における設計水平震度は、1.0～1.5 が用いられることが多いために JMA KOBE 1995 NS
の原波（最大加速度 12.53m/s2 ）を、MYG01301103111446NS 波は、振動時間が 300 秒
を超える地震波で、今までにない木製水槽への影響が予想されるため決定した。
また、木製水槽が建物上層階に設置されることを想定し、15 階建て RC 造を模擬し
た解析モデルによる 15 階の時刻歴応答波形を、前述 2 波に対して作成した。
図 3.6 に水量 100%の No.1 試験体を加振させた 4 波の振動台における入力地震波形
を、図 3.7 にそれらの疑似速度応答スペクトルをそれぞれ示す。なお、本振動台は、
木製水槽を振動台に乗せた状態で振動台波形と原波形との差異が自動調整されるが、
振動台の容量に合わせて波形ごとにカットオフ振動数を手動で調整したため、これら
4 波の完全な再現は出来ていない。しかし、本実験の目的は地震応答の再現実験では
なく、大地震時の木製水槽の動的挙動を把握することで、これら 4 波を本実験に適用
した。写真 3.4 に実験状況を示す。
75
加速度(cm/s 2 )
第3章
振動時間 (ssec)
加速度(cm/s 2 )
(a)JJMA 1995 NS
振動時間 ((sec)
加速度(cm/s 2 )
(b)M
MYG0132011 NS
振動時間 (sec)
加速度(cm/s 2 )
（c） JMA Resp
振動時間 ((sec)
(d)M
MYG013 Resp
p
図 3.6 振 動 台 加 速 度 波 形 （ N O .1 試 験 体 、 水 量 100%）
400
pSv(cm/s;h=0.05)
300
JM
MA 1995 NS
MY
YG013 2011 NS
JM
MA resp.
Resp
JM
MA
MY
YG013 resp.
Resp
MY
YG013
200
100
0
0.01
0.1
1
10
Period(sec)
図 3.7 疑 似 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル （ H ＝ 0.05）
0
76
第3章
3.5.2
実験結果と考察
表 3.6 に入力地震動および計測された最大加速度の実験ケースを示す。入力地震動
の最大加速度は 1588cm/s2 で、これらの目標加速度に最大値を整合されるように作成
されているが、非線形挙動である水の揺動の影響を受けている。
表 3.6 実 験 ケ ー ス 一 覧
実験名
Eq No.1
Eq No.2
Eq No.3
試験体
No.1
No.2
No.2
入力地震動
水量（％）
最大加速度 (cm/s2)
JMA1995NS
1253
JMAResp
483
MYG0132011NS
1110
MYG013Resp
494
JMA1995NS
1323
JMAResp
1146
MYG0132011NS
1291
MYG013Resp
1235
JMA1995NS
1207
JMAResp
1588 ※
MYG0132011NS
1179
MYG013Resp
1315
100
100
70
アングルにアンカーボルトを貫通
（上部ﾀﾞﾌﾞﾙﾅｯﾄ締め/木槽と基礎の唯一接合部）
アンカーボルト(SS400-M16 丸鋼)
アンカーボルトと基礎の接合金物
基礎と接合金物はボルト接合
(通常はｹﾐｶﾙまたは埋め込みｱﾝｶｰﾎﾞﾙﾄ設置)
根太を基礎（SS400-200H 鋼）上に配置(接合無)
写 真 3.5 基 礎 廻 り
77
第3章
(1) 変 位応答
力加速度が 大きい場合
合の木製水槽
槽頂部と振
振動台の変位
位差が最大 となる
図 33.8 に、入力
時刻の
の変位応答分
分布を示す
す。
（a）から
ら（d）とも 底部で変位
位分布が急変
変し、木製 水槽と
基礎と
とのずれを表
表している 。木製水槽
槽は従来の施
施工方法と同様に基礎
礎の上に置 かれ、
転倒防
防止のアンカ
カーボルト が設置され
れているのみ
みで、強固
固に接続され
れているわ けでは
ない（ 写真 3.5）。また、図 3..9 において
て同じ水量（100%）のと
ときは、側板
板の厚さが
が 20mm
薄い N
応答変位の
No.2 試験体
体で、No.1 試験体より
試
の大きくなる傾向が認
認められる。
[MYG0
0132011NS 11110cm/s 2 ]
[JM
MA1995NS 12
253cm/s 2 ]
( Eq No.1 10
(a)
00
(b
b) Eq No.1 1000
[JM
MA1995NS 132
23cm/s 2 ]
[JMA
A1995NS 12077cm/s 2 ]
(c) Eq No.2 100
(d) Eq No.2 70
（ Dm
max:最大応答変
変位）
図 3.8
変位応答分布
78
第3章
木製
製水槽の変形
形傾向を確
確認するため
め、頂部と振
振動台との
の変位差を図
図 3.9 に示 す。変
位応答
答は、水量の
の同じ JMA
A1995NS 波
波で、最大加
加速度 980（cm/s2 ）の
の No.1 と No.2
N
の
変位差
差を比較する
ると後者が 大きくなる
る。これは、
、No.1 試験
験体に比べ側
側板の木厚 が薄く
なった
たことにより
り木製水槽
槽全体の剛性
性が低下し大
大きくなっ
ったと考える
る。
Eq No.1 100
Eq No.2 100
Eq No.2 70
図 3.9
3
木槽上 部と振動台変位差
図3..10に、表3 .6の実験ケ ースに関す
する振動台加
加速度と相
相対変位差 （木製水槽 頂部と
振動台
台）の散布図
図を示す。水
水量100%で
ではNo.2試験
験体の相対
対変位が僅か
かに大きく なるも
ののほ
ほぼ同等の傾
傾向を与え るのに対し
して、水量7
70%では相対
対変位差が
が約50%減少
少する。
図3.11 に振動台加
加速度に隣接
接する変位
位計間の最大
大層間変位を示す。傾
傾向は図3.9とほと
んど同
同じであり、
、側板厚さ よりも水量
量の増減の方
方が変位応
応答に対する
る影響の大 きいこ
とが分
分かる。
Eq No.1 100
Eq No.2 100
Eq No.2 70
線形 Eq No.1 100
線形 Eq No.2 100
線形 Eq No.2 70
図 3.10 振 動 台 加 速 度 と 頂 部 相 対 変 位 の 関 係
Eq No.1
1 100
Eq No.2
2 100
Eq No.2
2 70
線形 Eq
q No.1 100
線形 Eq
q No.2 100
線形 Eq
q No.2 70
図 3.11 振 動 台 加 速 度 と 最 大 層 間 変 位 の 関 係
79
第3章
(2) 加速度応答
図 3.12 には、表 3.6 の実験ケースおよび入力地震動における X 方向の最大加速度分
布を示す。前述の変位分布と比較していずれのケースも最大加速度は振動台より木製
水槽上部の方が大きくなり、頂部では 2000cm/s2 を超えるものも存在する。これは、
木製水槽－水システムの固有振動数は 10Hz より高い領域に存在し、水の砕波や蓋板
への衝突により固有モードが励起されるためと考える。また、頂部における最大加速
度計測後の木製水槽自体の損傷等は一切認められない。
[JMA1995NS 1253cm/s 2 ]
[MYG0132011NS 1110cm/s 2 ]
(a) Eq No.1 100
(b) Eq No.1 100
[JMA1995NS 1323cm/s2 ]
[JMA1995NS 1207cm/s 2 ]
(c) Eq No.2 100
(d) Eq No.2 70
（ Amax:最大応答加速度）
図 3.12 最 大 加 速 度 分 布
80
第3章
図3..13に、木製
製水槽の全実
実験ケース のNo.1およ
よび2試験体
体の頂部最大
大加速度の 比較を
示す。両水槽とも
も水量100%
%の場合、(aa)はプロッ トが45度ラインよりや
やや上にあ ること
から両
両者の最大加
加速度はほ ぼ同じであ
ある。また、(ｂ)のNo.2
2試験体の水
水量70%は ばらつ
きが大
大きくなるが
が、加速度 は（a）より
りやや上回 る傾向が確
確認される。
。したがっ て、水
量が少
少ない方が高
高次モード も励起され
れやすいと考
考える。
(b)No.1(100%)と No.22(70%)
(
(a)No.1(100%
)と No.2(100%
%)
図 3.13 側 板 厚 さ の 違 い に よ る 頂 部 最 大 加 速 度 の 比 較
(3) 側 板の応答
量100%No.1試験体の側
側板におけ る最大応答
答歪分布を示
示す。この 歪は繊
図3..14に、水量
維方向
向、すなわち
ち鉛直方向 の歪である
る。上部よ り下部の方
方で歪が大き
きくなって いるこ
とが分
分かる。これ
れは、下部 の変動水圧
圧が大きいた
ためこのよ
ような傾向に
になるもの と考え
る。歪
歪最大値は770μ程度で 、本実験で
で計測された
たヤング係
係数から計算
算される縁 応力度
は、平
平均で0.55N
N/mm2 、平均
均+2σ（標 準偏差）を
をとっても約
約0.82N/mm
m2 で、建築 材料に
用いら
られる構造用
用製材のJA
ASに適合す
する目視等級
級区分の基準
準強度のう
うち、すぎの
の最低
曲げ強
強度の1/21程
程度である。
。応力（応
応力度）とし
しては、材料強度と比
比較して有意
意に小
さく、 本実験程度
度の地震動 に対し側板
板が損傷す る可能性は
は非常に低い
いと考える 。
[JMA1995NS 1253cm/s 2 ]
[JMA199
95NS 1323cm//s 2 ]
側板 05 外部
側板 05 外
外部
側板 05 内部
側板 05 内
内部
(a) Eq No
o.1 100
(b) Eq
q No.2 100
図 3.144 最 大 応 答 歪 分 布
81
第3章
図3..15に、全実
実験ケースの
のNo.1およ び2試験体の
の同一箇所
所の最大応答
答歪の比較 図を示
す。ば
ばらつきは大
大きいが、 No.1（水量
量100%）と No.2（水量
量100%）試
試験体では、 ほぼ
45度ラ
ラインにプロ
ロットされ ており側板
板厚さに対す
する影響は
は小さい。一
一方、No.1（水量
100%） とNo.2（ 水量70%）では、前者
者が大きな歪
歪を生じて
ており、水量
量の多いほ ど最大
歪の差
差が大きくな
なる。
(a)) Eq No.1 100 と Eq No.2 1 00
(b) Eq No.1 100 と Eq No.22 70
図 3.155 最 大 応 答 歪 分 布
答
(4) バ ンドの応答
ンドと側板 の繊維直交
交方向に張 り付けた各
各歪ゲージの
の最大応答 歪を示
図 3 .16 に、バン
バンドと繊維
維直交方向 は並行であ
あるため、両
両者を比較
較することに
により木製 水槽の
す。バ
局部的
的な挙動を確
確認できる 。水量 1000%、No.1 試験体では
試
は側板とバン
ンドの歪数 値がほ
ぼ 45 度
度にプロッ
ットされるこ
ことから両者
者の歪レベ
ベルは等しく
く一体的挙
挙動をしてい
いる。他
方、水
水量 100%、 No.2 試験
験体では前者
者と比較して
てばらつきが大きい。 ただし、 この場
合も概
概して 45 度ラインにプ
度
プロットさ れているた
ため、側板ま
またはバンド
ドに局部的 な変形
集中を
を生じていな
ないと考え る。
(a)Eq No
o.1 100
(b)E
Eq No.2 100
図 3.166 最 大 応 答 歪 分 布
82
第3章
(5) ア ンカーボル
ルトの応答
O と In はボルトの外
は
外側と内側 を意味する
る（図 3.18、
、写真 3.6）
）。05A
図 33.17 中の Out
と 25A
A の位置は 、加振方向
向の最外縁の
のため歪が 大きくなっ
っている。本
本実験で最 も大き
な歪を
を生じたのは
は、No.2 試験体の
試
JM
MA1995NS（最大加速
速度 983cm//s2 ）で 510μ（図
3.16） である。鋼
鋼材の降伏歪
歪を 1700μ
μとすると 、それの 1/3 以下で地
地震時の短 期にお
耐力に余裕の
のあること を確認した
た。また、2
2 軸加振による Y 方向
向の地震波 と木製
いて耐
水槽が
が基礎へ強固
固に緊結さ れていない
いことによ る移動で、主要な加振
振方向と直 交した
16A お
および 36A 位置におい
位
いても歪が発
発生してい ると考えら
られる。
2
[JJMA1995NS 983cm/s
9
]
[JMA1995NS 1253ccm/s 2 ]
(aa)Eq No.2 100
0
(b)E
Eq No.1 100
図 3.17 ア ン カ ー ボ ル ト の 歪
Out
In
Out
In
ず
図 3. 18 ア ン カ ー ボ ル ト の 変 形 イ メ ー ジ
写 真 3.6 ア ン カ ー ボ ル ト 廻 り
83
第3章
(6) 変 動水圧の応
応答
図 3 .19 に変動 水圧
20)21)
の最大応答分
の
分布を示す
す。計測ごとにゼロバラ
ランスを取 り初期
値をゼ
ゼロにしてい
いるので測 定された水
水圧は変動水
水圧を表し
し、下部が上
上部より大 きくな
る。ま
また水量 1000%に比べ、70%の変動
動水圧は概 ね低くなっ
っている。加
加振実験の 範囲に
おいて
ては、スロッ
ッシングな どの非線形
形現象が応答
答に及ぼす
す影響は少な
ないと考え る。
図 3 .20 におい て、振動台
台の加速度に
に比例し水 圧が上昇し
している。ま
また振動台 の加速
度 5000cm/s2 程度ま
までは、上
上下の水圧に
にばらつき が少なく近
近い値となる
る。
[
[JMA1995NS
1253cm/s 2 ]
[JMA1995NS 1207ccm/s 2 ]
(a) Eq No.1 100
(b
b) Eq No.2 700
図 3.199 最 大 応 答 水 圧 分 布
● WPT(上部水圧
圧計)
○ WPB(下部水圧
圧計)
●WPT(上
上部水圧計)
○WPB(下
下部水圧計)
(a) Eq No.1 100
(b) Eq No.2 1000
図 3.20 振 動 台 加 速 度 と 水 圧 の 関 係
84
第3章
(7) 最 大応答歪と
と降伏値との
の関係
木製水槽の高
高さと側板 の応答歪の
の関係を示す
す。水槽の
の下部にいく
くほど、
図 33.21 に、木
変動水
水圧が大きく
くなるため 側板の応答
答歪が増大す
する傾向が
が認められた
た。
No.11 試験体（側
側板厚さ 70mm）で水
水量が 100%
%（容量 3m3 ）、最大加
加速度が 125
53cm/s2
のケー
ースで、生じ
じた側板の最
最大応答歪
歪は 74.1μと
となり、降伏
伏値と比較
較して 1/40 程度に
収まっ
っている。こ
この値は、 木材が破断
断するには十
十分に小さいと判断す
する。
図 3 .22 に、水槽
槽の高さと バンドの応
応答歪の関 係を示す。実験ケース
スは、側板 の最大
歪を生じた場
場合と同様
様で、水槽の
の下部にい くほど変動
動水圧が増大
大すると考 え、バ
応答歪
ンドの
の応答歪が大
大きくなる 傾向を認め
めた。最大 値で、85.9
9μの歪が生
生じたが降 伏歪の
約 1/155 となった 。
木製
製水槽の転倒
倒を防止す
する役割のア
アンカーボル
ルトは、側
側板およびバ
バンドに比 べ大き
な歪を
を確認したが
が降伏歪の 約 1/3 に収 まり、許容応
応力度を下
下回る結果を
を得た（図 3.23）
3
。
降伏歪
[Eq No.1
N
100 JMA
A1995NS 1253]
[Eq Noo.1 100 JMA19
995NS 1253]
図 3.21 側 板 の 歪
降伏歪
3000
図 3.22 バ ン ド の 歪
[Eq Noo.1 100 JMA19
995NS 1253]
降伏
伏歪
図 3.233 ア ン カ ー ボ ル ト の 歪
85
第3章
3.6
まとめ
本章では、実大木製水槽を使用して自由振動、スイープ加振および強震動実験等を
行い、地震時の挙動を含めた振動特性を明らかにした。
自由振動実験では、木製水槽においても、水の付加重量効果が認められた。水量が
減ると、前述の効果により水圧の関与が小さくなり固有振動数が高くなる等の水量お
よび側板厚さによる固有振動数の変化を把握した。
スイープ実験により得られたスロッシング 1 次固有振動数と理論値の比較を行った
が、実験値が高くなった。本実験では、水位と蓋板との距離が少ないために、水面搖
動による非線形現象で差異が生じたと考えられる。水量の増減による影響は認められ
ず、側板厚さの関与があることを確認した。
スイープ実験および強振動実験において、スロッシング現象が発生した。数秒から
十数秒で周期の振幅がやや大きい地震動により励起されるとしている。実験時におい
て、実際の地震波（2 方向加振）に比べスイープ加振（1 方向、正弦波加振）の方が、
水面の搖動が顕著になる状況を確認したことから、スロッシングは木製水槽に与える
影響は少ないと考える。それは、水位と蓋板との差が少なく水が蓋板に衝突と、実際
の地震波は複雑な 2 方向の振動で、波間の干渉によりスロッシング水圧の低減が生じ
ていると判断される。
2
強振動実験で、加速度 9.81m/s（1G）
を超える水平加振により木製水槽の変位応答、
加速度応答および歪のデータを採取、解析し地震時挙動を確認した。
変位応答には、側板の厚さより水量の増減の影響が大きく現れる。また、加速度応
答は、水量が少ない場合に高次モードが励起されやすい。
変動水圧で、木製水槽の下部は水圧が大きくなるため下になるほど側板の歪が増大
するが、木材の破断歪に比べ十分小さいことを確認した。
水槽を拘束するバンドは下部になるほど歪が増加するが、降伏歪に比べ十分小さく、
木製水槽を固定するアンカーボルトは側板、バンドに比べ大きな歪が発生しているが、
降伏歪の約 1/3 で長期許容応力度以下であることを明らかにした。
今回の実験で使用した木製水槽（容量3m3 程度）レベルにおける安全性の確認とと
もに、振動特性の把握により耐震性能を解析するための定量的な基礎資料を得ること
ができた。
86
第3章
参考文献
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87
第3章
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18）橋本弘之：液体スロッシング問題の現状と将来,日本機械学会誌 ,第 89 巻 ,第 810
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19）池田隆,平山壽和,中川紀壽：円筒水槽内のスロッシングによる構造物の非線形振
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算定,コンクリート工学年次論文報告集 ,Vol.20 ,No.3 ,pp.49-54 ,1998
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88
第4章
第4章
4.1
静的加力実験による木製水槽の力学特性
はじめに
木製水槽において、各実験を基に基本特性および振動特性の把握を行ってきた。木
製水槽の主要な構成部材（側板、底板）は、実ハギで 1 本毎組み合いバンドにより剛
性を出す構造形式のため、鋼製大型タンク等
1)
の等方性シェル構造
2)
挙動とは差異が
生じると思われる。また、構成する木材の一部が接水し、他部は水と接しない特異な
使用環境のために、未だ把握されていない性状がある。
ここでは、実験を基に木製水槽の使用環境を想定した接水状態で各部における変位
の把握を行う。さらに、耐震性能を検討するうえで、木製水槽が水平地震動を受け変
動水圧 3)により崩壊する終局限界状態 4)を想定した静的な加力実験
階における水槽の挙動（復元力特性
4.2
7) 8)
5) 6)
を行い、加力段
）および各部の影響を明らかにする。
実ハギのある木材間の経時変化測定
木槽水槽は、貯水して使用されるために内側は湿潤状態で、外側は気乾状態となる。
この様な条件下での木材の特性に関する検討は、ほとんど行われていない。
常時、木製水槽を構成する木材は、バンドによって締め付けられ側板間の摩擦によ
って水圧等に抵抗している。また、側板に実ハギ（写真 4.1）を設けて組むことで各
木材間の一体性が高まっている。
本実験では、木製水槽の接水状況を再現して、実ハギで組み圧縮力が作用している
木材の膨張および収縮性状を明らかにした。
メザネ
オザネ
写 真 4.1 実 ハ ギ
89
第4章
4.2.1 試験体概要
本実験では、図 4.1 の赤枠で示す部分を想定して試験体を作製し、片面を水に浸け
た木材の歪について測定を行った。また、図 4.2 に試験体を示す。
試験体は 3 つの木材を、実ハギを介して組んだものとし、12 体の試験体を用意し
た。空気中、水中それぞれ 6 組（気中：A,B,C,D,E,F、水中：G,H,I,J,K,L）で実験を行
った。木材の寸法は 70mm×100mm×200mm で、詳細を図 4.3 および写真 4.2 に示す。
図 4.2 作 製 し た 試 験 体
200
図 4.1 木 材 の 膨 張 、 収 縮 を 想 定 し た 木 製 水 槽 の 側 板 部 分
（ 単 位 ： mm）
写 真 4.2 試 験 体 の 全 景
図 4.3 試 験 体 寸 法
90
第4章
4.2.2 実験方法
木製水槽で側板における木材間は、バンドによる張力の働いている状態を想定し、
実験装置（写真 4.3）を設定した。
木材試験体は丸鋼により圧力を加え、荷重が丸鋼材および木材に馴染むよう 3 日間
ほど様子を観察した。その後、6 組は体積の 1/2 を水に浸して 2 週間測定を行った。
水に浸ける木材は、木口と側面からの給水を防ぐため、ペンキで防水処理を行ってい
る。
丸鋼材および木材の表裏に、歪ゲージを 1 枚ずつ張り付ける。ゲージを張り付ける
木材表面には、コーティング処理を施し、ゲージ張り付け後は防水処理を施した。
試験体および実験のイメージを図 4.4 に、写真 4.4 および 5 にコーティング処理、
防水処理を示す。実験状況を写真 4.6 に示す。
写真 4.3
実験装置
図 4.4 試 験 体 お よ び 実 験 イ メ ー ジ
91
第4章
写真 4.4
写真
写
4.5
コーティン
ン グ処理
写真 4 .6
実験状況
況
92
防水
水 処理
第4章
4.2.3 実
実験結果と
と考察
温湿
湿度および歪
歪の変化結
結果を以下に
に示す。
(1) 温 湿度変化
験期間中にお
おける実験
験室の温湿度
度変化を示す。実験期
期間が 12 月 から 1
図 44.5 に、実験
月で実
実験室内の環
環境が安定
定しており、 温湿度と も日較差変
変化がほとん
んどみられ ず、実
験期間
間内の温度差
差も 10℃前
前後内に収ま
まっている 。
(2) 歪 変化
験体 A（気中
中）および
び H（水中） における 、丸鋼材と
と木材の歪変
変化を図 4.6 から
試験
4.9 に 示す。気中
中の丸鋼材 および木材
材とも、温湿
湿度の日較
較差が少ない
いため実験 室内の
に敏感に反応
応はしてい ない。木材
材および丸鋼
鋼材の歪は
は、7 日前後
後から一定 値に収
環境に
が生じてい
斂した
た。その値は
は、木材で 最大－100 0μ程度、丸
丸鋼材で約
約 50μの歪が
いる。
図 4.5 実 験 室 の 温 湿 度 変 化
図 4.6 丸 鋼 材 の 歪 （ 試 験 体 A）
図 4.7 木 材 の 歪 （ 試 験 体 A）
93
第4章
試験
験体 H は、体
体積の 1/2 を浸水して
ているために
に丸鋼材に
においては着
着水時点で 、木材
の歪変
変化にともな
ない約 100μ歪が増加
加している。 離水まで約 2 週間の
の変化はほ とんど
みられ
れないが、一
一部の材で は緩やかな
な増加を認 め木材の歪
歪増加の影響
響を受けて いると
判断さ
される。木材
材は、着水 より歪変動
動が継続し第
第 2 章での
の基本特性と
と同様に部 位によ
り圧縮
縮と引張にわ
わかれる状
状態が確認さ
された。
離水
水時の歪の変
変化は、着 水時より敏
敏感な反応 を示す部位
位も生じてい
いる。発生 した最
の歪が現れ
大値は
は気中で約－
－2400μ、 水中部分は
は圧縮とな り最大で 1600μ程度の
れる。
丸鋼
鋼材は、7 日前後から一
日
一定値に収
収斂するが、 木材は 7 日以降でも
も約 1000μ 増加し
ている
る箇所が生じ
じている。 これにより
り、木材の 内部応力の
の変動を表す
すものでは なく、
表面の
の局所的な膨
膨潤および
び収縮である
ると考える。
。
図 4.8 丸 鋼 材 の 歪 （ 試 験 体 H）
図 4.9 木 材 の 歪 （ 試 験 体 H）
94
第4章
(3) 接水による木材への影響
図 4.10 の G～L 気中面の歪は、接水直後の急激な低下と最終の上昇以外は、A～F
の平均と同様の動きをしている。よって、木材の片面が急激な給水で対面にまで影響
を及ぼし、約 2 倍の歪が生じている。その後、接水面の含水率が 50%程度になると関
与が無くなる傾向を示した。
図 4.11 に、接水後の試験体の変化モデルを示す。気中面と接水面のある試験体から
は、膨張による圧縮と収縮状態の箇所が歪より判断できる。これは第 2 章の考察のと
おり、木取りおよび木理の影響で応答状態の差が生じると考える。また、この約 1000
μ以上の急激な応答変化の段階において、丸鋼材の値は一定しているために内部応力
の影響ではなく表面上の局所的な変動と判断する。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
図 4.10 各 条 件 下 の 平 均 歪
図 4.11 試 験 体 変 化 状 況 (接 水 後 )
95
18
19
20
21
22
23
第4章
4.3
木製水槽の経時変化測定
本実験では、実ハギのある側板を組み合わせ構成した木製水槽本体（外周部）につ
いて、通常の使用状態を想定し貯水した状況における経時変化を観察する。
4.3.1 試験体概要
試験体は 2000 年に製作され、日本木槽木管株式会社の工場敷地内に展示されてい
た木製水槽（写真 4.7、内径 2m、高さ 1.76m、有効容量 4m3 、木材材質:米ヒバ、鋼材
関連材質：SS400/溶融亜鉛メッキ処理）を使用する。この試験体は、先に実施した振
動実験の木製水槽と同規模で、側板の厚さが 60mm のため様々な応答結果も比較が可
能と判断し選定した。
また、製作から 15 年が経過し屋外設置されていた状況から経年変化 9) 10)も考えられ、
この点も強度確認上大きな要素と捉えている。実際に写真 4.8 では、試験体の根太お
よび底板の状態は良く、経年による影響は少ないと判断される。
試験体では、後述の静加力実験を想定しアングルバンド、アンカーボルトおよびズ
レ止め金物は実験用に新たに製作した。
写 真 4.7 試 験 体 外 観
写 真 4.8 根 太 、 底 板 廻 り （ 試 験 体 ）
96
第4章
4.3.2 実
実験方法
(1) バ ンドと側板
板の経時変化
化
試験
験体には、バ
バンドおよ
よび側板（木
木材で、木
木製水槽の内
内外部）に 歪ゲージを
を張り、
貯水 1 ヵ月間の経
経時間変化 をみる。歪
歪ゲージの張
張り付け位
位置は、図 44.12 に示す
す。
側板
側 8
側板
板 44
側板
側 34
側板
側 19
外部
バンド
ド1
バンド
ド2
バンド
ド3
バンド
ド4
バンド
ド5
バンド
ド6
860
800
100
内部
部
（単位：m
mm）
図 4.10
4
歪ゲー ジ貼付位置
図 4.12 歪 ゲ ー ジ 張 り 付 け 位 置
97
第4章
(2) 木 製水槽の膨
膨張および収
収縮
ワ イ ヤ ー は 木 製 水 槽 の周 囲 に 配 し 、 膨 張 お よ び 収 縮の 測 定 を 行 っ た 。 下 端 か ら
1000m
mm と 1400m
mm の 2 か所
所に、始点
点を固定し 1 周したところで直径
径 0.4mm の ワイヤ
ー（針
針金）を下に
に垂らし錘
錘を付ける。 錘の上部 に変位計を
を設置し、木
木製水槽内 の貯水
量に応
応じ、膨張お
および収縮
縮の状況を明
明らかにした
た。
1000
400
実験
験装置を、図
図 4.13、4.1
14 および 44.15 と写真
真 4.9 に示す
す。
（ 単 位 ： mm）
図 4.14 ワ イ ヤ ー 配 置 平 面 図
図 4.1 3 測 定 高 さ 図
図 4.15 ワ イ ヤ ー 端 部 計 画 図
写 真 4.9 実 験 装 置
98
全景
第4章
4.3.3 実
実験結果と
と考察
(1) バ ンドおよび
び側板の経時
時変化
図 44.16、4.17 および
お
4.18
8 で歪の経 時変化を示
示す。高さ 1630mm の
の木材は、側
側板 44
外部で
での横歪変化
化が大きく 、約－17000μの歪が生
生じている。内部では
は、－400 から
か 800
μ程度
度の間で経日
日による緩
緩やかな変化
化が進行して
ている。バ
バンドにおい
いては、50μ程度
の歪に
に収まってお
おりこの傾 向から、容
容器構造物 として剛性
性への影響は
はないと考 える。
図 4.16
6 高 さ 16300 mm での木
木材歪変化
化（外部）
図 4.17 木
木材 19 の歪
歪変化（内部
部）
図 4 .18 木材 1
19 付近のバ
バンド歪変化
化（外部）
99
第4章
(2) 木製水槽の膨張および収縮
ワイヤーによる、木製水槽全体の膨張、収縮の測定結果を図 4.20 に示す。外部の周
方向の変位を測定したもので、半径方向の変位に直し考える（図 4.19）。変換は円周
の式(4.4)より半径方向の変位Δr を使い求めた。半径方向の変位を図 4.21 に示す。
図 4.20 より、貯水開始と同時に高さ 1000mm の位置の木材が約 0.3mm（式（4.4）
による）膨張した。また、貯水開始より 4 日経過した際、高さ 1000mm と 1500mm の
両位置で膨張が発生した。
外側の側板歪の最大値は 1700μ程度で、バンドにおいては 100μを下回る値となっ
た。また、木製水槽外周部では、半径方向に 0.3mm 程度の膨張現象もみられたが、緩
やかな歪変化に留まっていることを確認した。
ℓ = 2πr
(4.1)
ℓ：膨張前の木製水槽の周長
r ｒ
Δｒ
r：木製水槽の半径
ℓ’ = 2π × (r + ∆r)
(4.2)
ℓ’：膨張後の木製水槽の周長
r：木製水槽の半径方向の膨張量
図 4.19
ℓ’ − ℓ = 2π × (r + ∆r) − 2πr＝2π × Δr
木製水槽の外周の膨張概念図
(4.3)
ℓ’ − ℓ：木製水槽の膨張による周長の変化量
Δr＝
図 4.20
ℓ’ ℓ
(4.4)
木製水槽の膨張および収縮変化
100
図 4.21
半径方向の膨張および収縮変化
第4章
4.4
静的加力実験
木製水槽で、水平地震動による変動水圧分布を想定し、終局限界状態を考慮した静
的加力実験を行う。加力段階で、木材間の変位や各部の損傷を観察し、木製水槽の変
位挙動（復元力特性）を調べる。
4.4.1 試験体概要
前述の経時変化測定に使用した木製水槽で、静的加力実験を行う。表 4.1 に試験体
の諸元、写真 4.10 に試験体の全景を示す。
表 4.1
試験体の概要
試験体
側板の木厚(mm)
60
内径(mm)
2000
高さ(mm)
1760
有効容量(m3 )
4.0
木材種類
米ヒバ
写真 4.10
試験体の全景
101
第4章
4.4.2 実験方法
地震時の動水圧および荷重作用点（高さ）を想定し、木製水槽の反面全体に等分布
に加力できる実験計画を行った。反力壁と木製水槽の断面形状を検討（図 4.22 および
写真 4.11）し、ズレ止め金物が干渉しない床から 500mm を第 1 段目の加力点とした。
第 2 段目は、1 段目から 500mm の位置を選定した。
（ 単 位 ： mm）
図 4.22 加 力 点 高 さ 検 討 図
写 真 4.11 加 力 点 高 さ 関 係 取 り 合 い
102
第4章
全体の実験計測関連寸法を図 4.23 に示す。床から 500mm と 1000mm の高さに 250mm
間隔で丸鋼棒（M24）を各 7 本、計 14 本取り付け反力壁に接続する。地震時の動水圧
を想定し、反力壁裏側のボルトをなるべく時間差を無くし徐々に締め水平荷重を等分
布に加え、最大荷重 10kN/本を目安に全体で 140kN の加力を実施する（写真 4.12）。
図 4.23 実 験 装 置 図
写 真 4.12 実 験 状 況
103
（ 単 位 ： mm）
第4章
試験体（木製水槽）の床スラブへの設置固定方法は、従来通り（写真 4.13 お よ び 4.14）
の金物（ズレ止め金物、ボルト、アングルバンド）を使用している。ズレ止め金物と
木製水槽の間は、金物側に防振ゴムを張りクリアランスを埋めている。
写 真 4.13 設 置 固 定 用 金 物
配置状況
防振ゴム
写 真 4.14 設 置 固 定 用 金 物 状 況
104
第4章
(1) 木 材およびバ
バンドの歪測
測定方法
述の木製水槽
槽の経時変
変化測定で使
使用した歪 ゲージ（同
同位置、図 4.24）を用
用いて、
前述
側板 （木材）およ
よびバンド の歪測定を
を行う。
加
加力方向
4
1
側板 8
側板 44
4
側板 34
側板 19
3
2
外部
バンド 1
バンド 2
バンド 3
バンド 4
バンド 5
バンド 6
内部
図 4.24 歪 ゲ ー ジ 貼 付 位 置 図
105
第4章
(2) 側 板間のずれ
れ変位測定方
方法
製水槽を構成
成する側板 は、1 本ず
ずつ実ハギ加
加工されバ
バンドによる
る張力を受 けて容
木製
器構造
造物としての
の剛性を確
確保している
る。水平な引
引張り力を
を受けること
とで、側板 と側板
との間
間にせん断ず
ずれが生じ ると考えら
られる。その
の現象を把
把握するため
め、加力方 向にお
ける試
試験体全体の
の 1/4 部分 と各側板の
の高さ 1300mm の点に
に変位計を設
設置し変形 性状を
1300
1760
調べた
た。図 4.25 および写真
真 4.15 に計 測方法と状
状況、測定位
位置番号を
を図 4.26 に示
示す。
（ 単 位 ： mm）
(a)変形前
(b
b)変形後
写 真 4.1
15 変 位 測 定 器 具 状 況
図 4.25 測 定 方 法
500
1000
測定番号 1→14
1
（ 単 位 ： mm
m）
図 4.26 測 定 位 置 側 板 と 加 力 位 置 （ 赤 点 ）
106
第4章
(3) 変位挙動の測定方法
試験体にワイヤー変位計を 3 箇所（図 4.27 および写真 4.16、床から 500、900 およ
500
900
1760
び 1760mm の高さ）に設置し、水平荷重による木製水槽の変位関係を明らかにする。
図 4.27 変 位 計 設 置 高 さ （ 赤 線 は 加 力 高 さ ）
写 真 4.16 変 位 計 設 置 状 況
107
（ 単 位 ： mm）
第4章
4.4.3 実験結果と考察
(1) 木材およびバンドの歪
1) 側板外側の歪分布
側板 8 および 34（対角位置）の外側歪分布を、図 4.28 および 4.29 に示す。加力点
側の側板 8 は、側板 34 に比べ数値のばらつきは少なく、100μ前後に収まっている。
側板 34 は、測定高さ 805mm と 1185mm でばらつきも大きく、400~500μ程度の歪が
発生している。全体の傾向として、最大 140kN の加力時であっても応答歪の増大は小
さく降伏値（約 1300μ）の約 40%に収まっている。
(a) 測定高さ=1630mm
(a) 測定高さ=1630mm
( b ) 測定高さ=1185mm
( b ) 測定高さ=1185mm
( c ) 測定高さ=805mm
( c ) 測定高さ=805mm
図 4.28 側 板 8 外 側 歪 分 布
図 4.29 側 板 34 外 側 歪 分 布
108
第4章
2) 側板内側の歪分布
側板 8 および 34（対角位置）の内側歪分布を、図 4.30 および 4.31 に示す。図 4.28
から 4.31 まで、側板の内外部とも対角位置での歪分布を示したが、明らかな傾向は見
られない。
側板 34 外側（測定高さ 1185mm）および内側（測定高さ 1600mm）の最大歪は、各々
546 および 808μである。側板は、最大 140kN の加力に対し強度的に十分な余裕が存
在し、加力点側の 8 では、-200μ程度に留まるとともに他に比べばらつきも少ない。
よって、木材の崩壊に至る可能性は低いと判断する。
(a) 測定高さ=1660mm
(a) 測定高さ=1660mm
( b ) 測定高さ=860mm
( b ) 測定高さ=860mm
図 4.30 側 板 8 内 側 歪 分 布
図 4.31 側 板 34 内 側 歪 分 布
109
第4章
3) バンドの歪分布
側板 8 および 34 付近の各バンドの歪分布を、図 4.32 および 4.33 に示す。場所によ
り、引張りおよび圧縮の箇所を生じているが、第 2 章の常時歪計測でも見られた傾向
で、最大歪も 140μ（側板 34-バンド 3）程度に収まる。バンド 1 より、下部のバンド
に発生する歪分布のばらつきが大きくなっている。
(a) バンド 1
(a) バンド 1
( b ) バンド 3
( b ) バンド 3
( c ) バンド 4
図 4.32 側 板 8 付 近
( c ) バンド 4
バンド歪分布
図 4.33 側 板 34 付 近
110
バンド歪分布
第4章
4) 側
側板（外側） およびバ ンドにおけ
ける高さごと
との歪分布
高さ
さごとの歪分
分布を、図 4.34、4.355 および 4.3
36 に示す。特に、高さ
さによる歪 発生の
特徴は
はみられない
い。側板横
横歪（測定高
高さ 805mm
m）では 110
00μの最大
大値を得られ
れたが、
バンド
ドは最大でも
も 200μ程度
度に収まり 、耐力上余
余裕のあることが分か
かった。
(a) 測
測定高さ=16330mm
( b ) 測定高さ=1185mm
(c) 測
測定高さ=8055mm
図 4.344 側 板 横 歪 分 布
(a) 測 定高さ=1630mm
(b) 測
測定高さ=1185mm
( c ) 測定
定高さ=805mm
図 4.35
側板 縦歪分布
111
(a) バンド 1
( b ) バンド 3
( c ) バンド 4
図 4.366 バ ン ド 歪 分 布
第4章
(2) 側板間のずれ変位
全体回転角（脚部と頂部の差の回転角）と、高さ 1760mm と 500mm 間の変形角お
よび各側板のせん断のずれを側板幅との比で rad 表示し、その平均を比較した結果を
表 4.2 に示す。また、側板の変形角と全体との比率もあわせて示す。
表 4.2 変 形 角 の 比 較
荷重
全体回転角
高さ 1760-500 間
側板の回転角
側板と全体の
（rad）
の回転角（rad）
（rad）の平均値
回転角の比
56kN
1/733
1/1050
1/5600
7.64
80kN
1/677
1/1260
1/3636
5.37
140kN
1/489
1/-3150
1/1600
3.27
(3) 木製水槽の挙動
木槽の高さ毎の水平変位と、14 箇所に載荷した荷重の合計との関係を図 4.37 に示
す。3 箇所の高さとも残留変位
11) 12)
は生じるものの、骨格曲線で硬化型の復元力特性
が見られる。最終的には、全体で 140kN の加力後も弾性範囲での挙動になっていると
判断される。
写真 4.17 に加力後の設置固定金物廻りの状況を示す。固定金物の仕様として、木
製水槽との間に防振ゴム（10mm～15mm）を挟んでいる。（b）から分かるように、加
力後は防振ゴムが潰れて位置もずれるため残留変位が生じていると思われる。
図 4.37 載 荷 荷 重 と 水 平 変 位 関 係 図
112
第4章
水平
平載荷の荷重
重合計 56、80 および 140 kN の木
木製水槽に
における変形
形モードと 除荷時
を図 44.38 に示す 。(a)より、 荷重増加 により変位
位量も増すが
が、高さ 9000mm の部 分が他
の2箇
箇所に比べ最
最大 3mm 程度少なく
程
、測定機器や
や引張りボ
ボルトの影響
響も考えら れる。
高さ 5500mm と 1 760mm につ
ついては、最
最大約 1mm
m の差異し
しかなく剛体
体的な変位 状態も
みられ
れる。
（ a） 加 力 面 側 1
（ b ）加 力 面 側 2
（ c） 加 力 反 対 面 側
写 真 4.17
4
設 置 固 定 用 金 物 状 況 （ 加 力後 ）
(a) 水平荷 重載荷時
図 4.38
(b ) 水平荷重除
除荷時
木 製 水 槽 の 変 形 モ ード
113
第4章
(4) ずれ抑制効果
図 4.39 に変位の計測位置を、赤矢印が引張り方向を表す。図 4.40 に円周上の側板
間ずれ計測結果を示すが、最大のずれは 140kN 加力時 0.135mm 程度で、その特徴は計
測位置 7、19、31 および 43 の値が他の位置に比べ小さい。これは図 4.40 および写真
4.18 に示される設置固定用金物の位置と重なり、側板間のずれを抑える効果のあるこ
とを現すと判断し、耐震設計上の有意な方策と考える。
図 4.39 計 測 位 置 番 号
設置固定用金物
写 真 4.18 設 置 固 定 用 金 物 の 位 置
図 4.40 円 周 上 の 側 板 間 ず れ 計 測 結 果
114
第4章
4.5
まとめ
木製水槽の使用条件（片側は接水）を再現し、実ハギで組み合わせた木材および木
製水槽本体へ静的加力実験を行い、各部への影響と水槽の挙動を明らかにした。
実ハギで組み合わせた木材の試験体においては、木材および丸鋼材の歪はともに、
7 日前後から一定値に収斂した。その値は、木材の気中および水中で最大－2400μお
よび 1500μ程度、丸鋼材で 250μ前後を与える。この応答状態で、丸鋼材の歪は一定
に対し木材の変動が大きいことから、木材の内部応力の変動を表すのではなく、木材
表面での局所的な膨潤および収縮であると判断する。
内径 2000mm、有効容量 4m3 規模の実大水槽で、貯水し経時変化測定を行った。１
ヵ月後、半径方向に約 0.3mm の膨張を確認した。木材の歪増大に関連し、バンドの歪
も緩やかではあるが大きくなる傾向を把握した。
水槽が水平地震動を受け、変動水圧により崩壊する終局限界状態を想定し、一方向
の静的な加力を行った。最大 140kN の加力時で、高さの異なる 3 箇所の測定位置にお
いて、最大で約 20mm の残留変位を生じるが、設置用固定金物と木製水槽とのクリア
ランス、防振ゴムの潰れおよび水槽の移動を合わせると、変位量をほぼ満たした。ま
た、荷重－変位関係図において、骨格曲線が硬化型の傾向を示す復元力特性を確認し、
弾性範囲内での剛体的な挙動と認めた。
実験は静加力による継続的な荷重のため、実際の地震時の水平力より受ける損傷は
大きいと判断されるが、木製水槽に目立った損傷は発生していない（木製水槽解体時
の確認でも、損傷なし）。そして、地震時に動水圧の影響を最も受ける側板厚さの指標
が提示できれば、耐震設計上で有効と考える。
最大加力手前の 121kN 加力段階では、頂部において 30mm 程度の変位（層間変形角：
1/62.5 程度）と漏水を生じたが、内容物保持の機能上の有意なデータを確認できた。
したがって、第 3 章の振動実験結果および容器構造物の機能性確保を考慮し設計ク
ライテリア（層間変形角：1/60）とし、木材間（側板の実ハギ等）の挙動を考慮せず
に、一体の弾性体モデルとした解析で定量的な検証は妥当と判断した。
115
第4章
参考文献
1） 小池武,荻久保智隆：限界状態設計による鋼製タンクの耐震安全性照査 ,土木学会
地震工学論文集 ,第 29 巻 ,p.549 ,2007
2） 西村敏雄,神薗勝彦,大石敏寛：円筒液体貯蔵タンクの地震応答解析 ,日本建築学会
大会学術講演梗概集 ,B-1 分冊 ,pp.551-552 ,1995.7
3） 前川晃：振動試験による円筒形貯水タンクの耐震性評価,動液圧分布の入力加速度
依存性について ,INSS journal ,第 11 号 ,pp.122-123 ,2004
4） 平坂継臣：木造仕口部の終局耐力に関する実験的研究,日本建築学会構造系論文
集 ,第 548 号 ,pp.92-93 ,2001.10
5） 大口仁,大橋好光,橋本功,新居健二,上広太：既存木造家屋における静加力実験及び
常時微動測定 ,日本建築学会大会学術講演梗概集 ,C-1 分冊 ,pp.127-128 ,1999.9
6） 鈴木有：静加力実験による伝統構法型実大住宅の水平耐力と構面要素耐力との関
連分析 ,木質軸組構法住宅の耐震性能に関する実験的検討（その 6）,日本建築学
会大会学術講演梗概集 ,C-1 分冊 ,pp.143-144 ,1999.9
7） 松永裕樹,曽田五月也,宮津裕次：木質構造物の復元力特性のモデル化と動的解析へ
の適用,日本建築学会関東支部研究報告集Ⅰ ,第 78 巻 ,pp.201-204 ,2008.2
8） 梅村恒：木質構造物のための曲線型復元力特性モデル,日本建築学会大会学術講演
梗概集 ,C-1 分冊 ,pp.133-134 ,2008.7
9） 劉銘崇,貞広修,河内武,木村誠,岡田睦：木材の摩擦を利用した伝統木造制震壁の開
発 ,その 6 摩擦ダボを有する板壁架構の経年変化確認実験 ,日本建築学会大会学
術講演梗概集,構造Ⅲ ,pp.499-500 ,2013.8
10） 大岡優,伊津野和行,土岐憲三,鈴木隆志,戸田瞬：懸造形式伝統木造構造物の耐震性
能に関する研究 ,経年変化を考慮した耐震性能評価 ,日本建築学会大会学術講演
梗概集 ,C-1 分冊 ,pp.457-458 ,2006.7
11） 桑原里紗,高橋典之,中埜良昭：地震後の残留変位に着目した RC 構造物の修復性能
評価に関する解析的研究,日本建築学会大会学術講演梗概集
,C-2 分
冊 ,pp.261-262 ,2008.9
12） 桑原里紗,高橋典之,崔琥,中埜良昭：RC 構造物における地震応答終了時の残留変位
の 評 価 法 に 関 す る 解 析 的 研 究 , 日 本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集 ,C-2 分
冊 ,pp.527-528 ,2009.8
116
第5章
第5章
木製水槽の力学モデルの検討と側板厚設計式の提案
5.1 はじめに
第 2 章において、木製水槽の構築過程における歪等の物理量測定に関する実験から、
組み立て時と注水時の構成部材および構造体としての基本特性を明らかにした。
さらに、第 3 章で、実大木製水槽（容量 3m3 ）による強震動実験、自由振動実験お
よびスイープ実験を通して、構成部材（側板、バンドおよびアンカーボルト）の歪を
計測し木製水槽の振動特性を把握した。
第 4 章では、終局限界状態を想定した静加力実験により、復元力特性と各部の損傷
を明らかにした。
以上の実験により、最大加速度が 9.81m/s2 （1G）を超える過大な地震動が作用して
も木製水槽の安全性を確認することができた。しかし、実験で使用した木製水槽は容
量 3～4m3 程度で、実際に適用される様々な仕様に対して安全性を確認したわけでは
ない。対応策は、種々の木製水槽を作製して実験的な検証が確実である。その場合、
実験にかかる費用や時間は膨大で、大容量の加振装置が必要になり、このアプローチ
は現実的ではない。一般的な建築物の構造設計のように、解析（数値計算）を駆使し
て安全性の確認が求められる。そこで、以下のアプローチを考える。まず、上述した
実験に対し結果をシミュレート可能か確認する。シミュレーションが適切であれば、
木製水槽の地震時挙動を物理的に説明し得ると考え、他の形状に対するシミュレーシ
ョン結果の妥当性が高まると判断する。
次に、パラメトリック・スタディを行う。パラメトリック・スタディは、対象物の
構成要素（内因）や外界からの作用（外因）などの変化に対する、対象物の挙動を確
認する検証法であり、スペックの最適値や限界値を知ることができる重要な検証法で
ある。木製水槽を対象とした場合、容量、内径、高さおよび側板厚などの変化に対す
る各種応答値の傾向が把握でき、設計に資する有効な情報を得られる。
最後に、木製水槽の設計において地震時に動水圧の影響
1)
を最も受ける側板の厚さ
設計に寄与する有益な知見を見出す。
目標性能は、振動実験等より得た層間変形角（＝1/60rad）を設計上のクライテリア
117
第5章
と設定し、大地震時においても木製水槽の崩壊および漏水が生じないとする。
側板厚さは、設計の合理性を左右する重要なパラメータであり、この結果で木製水
槽の力学的に成立する最小の側板厚さを推定できることは、設計における重要な知見
と考える。
5.2
振動実験結果のシミュレーション
5.2.1 シミュレーションの方法
シミュレーションでは、液体領域を速度ポテンシャル流に仮定した流体要素、函体
は弾性シェル要素を用いた有限要素法を使用した。以下に、速度ポテンシャル流によ
るスロッシング解析と使用した解析ツールの概要を示す。
(1) 速度ポテンシャル流によるスロッシング解析
地震など水平力が作用したタンク内の液体の揺動現象は主に、Housner2)による理論
式や速度ポテンシャル理論
3)
が利用されており、現存する種々の設計式もこれらの理
論に基づいているものがほとんどである。特に、木製水槽を設計する際に使用される
「FRP 水槽構造設計計算法」（社団法人強化プラスチック協会（1996）） 4) などもこれ
らの理論に依拠している部分が多い。しかし、Housner はタンクの剛性を無限大とし
た場合の理論式であり、木製水槽のように若干の柔性を有しているタンクでは、速度
ポテンシャル理論に基づく解析が適当であると考える。なお、Housner や速度ポテン
シャル流は線形解析であり、波高の有限変形や水の砕波
5)
などの非線形現象を扱うこ
とはできない。しかし、非線形現象は入力地震動の影響を強く受けるために、設計で
取り扱う現象としては困難であると考える。そこで、線形解析である速度ポテンシャ
ル理論による液体のスロッシング解析を行い、その妥当性が確認されれば線形解析に
よる設計が可能になる。速度ポテンシャルとは、粘性のない完全流体で渦のない流れ
を表現するのに利用される量で、方向微分によりその方向の流速を示すことができる
ものである（式(5.1)）。
=
, =
,
=
(5.1)
, , ： , , 方向の流速、 ：速度ポテンシャル
また、場の方程式は図 5.1 に示す各領域で式(5.2)～(5.4)のように示される。
1
=
=−
=
1
+
+
(5.2)
(5.3)
(5.4)
118
第5章
自由表面
液体領域
連成面
図 5.1 支 配 方 程 式 に お け る 領 域
なお、波高 は式(5.5)で表現される。
=−
1
(5.5)
(2) 使用ソフトウェア
本解析で使用するソフトウェアは、TDAPIII（アーク情報システム）で、電力中央
研究所および大成建設が土木・建築用に開発した汎用 FEM を基本にしている。アー
ク情報システムが、入出力関連のソフトウェアの開発とサポートを行っているソフト
ウェアである。特に、土木および建築分野で広く利用され信頼性も高いと考えられる。
5.2.2
シミュレーションの概要
図 5.2 に、解析モデルを示す。対象とする木製水槽は、振動実験で用いた No.1 試験
体に準じ、主な解析パラメータを表 5.1 に示す。水槽として用いられる速度ポテンシ
ャル理論を基に、側板は厚さ 70mm の等方性材料 6)の無垢板モデルを想定して解析す
る。また、仮定はバンドおよびアンカーボルトが無い、底面を固定で、アニュラ部
の変形や浮き上がりも生じないもので、木製水槽の貯水率は 100%としている。
2000mm
735mm
図 5.2 軸 対 象 解 析 モ デ ル
119
7)
第5章
表 5.1
TDAPIII に お け る 主 な パ ラ メ ー タ
対象
パラメータ
項目
備考
水
密度
1.0
－
水中速度
1500m/s
－
減衰定数
0.02
－
要素名
AFLUID 要素
軸対称液体要素
ASURFACE 要素
軸対称液体表面要素
ヤング係数
7.0×10 3 N/mm 2
－
Poisson 比
0.3
－
気乾比重
0.35
－
減衰定数
0.03
－
要素名
ASHELL 要素
軸対称シェル要素
加速度波形
JMA980
JMA1995NS の最大加速度
木製水槽
入力地震動
を 9.8ｍ/s 2 に基準化
解析
5.2.3
速度波形
JMA1995NS の積分波
ソフト ViewWave による積分
時間刻み
0.02sec
－
数値積分
Newmark 法
－
境界条件
底面固定
－
解析結果と考察
(1) 地震応答解析結果
図 5.3 に JMA1995NS（原波）に対する相対変位、絶対加速度、軸力、せん断力およ
び曲げモーメントの最大応答値を示す。相対変位は面外方向（Tr）および面内方向（T
θ）の応答値がほぼ同一で、前者の頂部で最大 0.125mm である。最大加速度は、頂部
から底部に至るまで 8.20m/s2 程度で、木製水槽の応答に伴う最大加速度の顕著な増幅
は認められない。
120
第5章
すなわち、これらの結果から表 5.1 の条件下においては木製水槽がほぼ剛体として
挙動していることがわかる。他方、同図中(c)をみると、側板の材軸方向（繊維方向）
に相当する（Nss）は木製水槽の上部から下部に向かって大きくなっている。また、
側板の繊維直交方向に相当する円周方向の軸力（N θ θ ）は、ばらつきはあるものの木
製水槽の高さに対して顕著な変動はない。せん断力（Ns θ ）は繊維直交方向の軸力と
同等であり、
2.0
高さ（ｍ）
高さ（ｍ）
2.0
1.5
1.5
1.0
1.0
Tr
0.5
0.5
Tθ
Tz
Ar
0.0
0.0
0.00
0.05
0
0.10 0.15 0.20
変位（mm）
4
6
8
10
加速度（m/s2）
（ a） 相 対 変 位
（ b） 絶 対 加 速 度
2.0
高さ（m）
2.0
高さ（m）
2
1.5
Nss
1.0
1.5
Mss
1.0
Nθθ
Mθθ
Nsθ
Msθ
0.5
0.5
0.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
0.0
0.00
1.00
2.00
モーメント（×10kN/m）
軸力およびせん断力（×10kN/m）
（ d） 曲 げ モ ー メ ン ト
（ c） 軸 力 お よ び せ ん 断 力
図 5.3 N O .1 試 験 体 を 想 定 し た 地 震 応 答 解 析 結 果
121
第5章
木製水槽の下部になるに従い応答が大きくなる傾向がみられる。本解析では木製水槽
を等方性材料と仮定しているが、実際の木製水槽は側板が丸鉄バンドの軸力を受けて
圧着されており、側板間に軸力と同等のせん断力が生じていると考えられる。曲げモ
ーメントは、木製水槽下部で顕著に大きくなるがそれ以外では比較的小さい。
(2) 実験結果と解析の比較
本解析による結果の妥当性について、実験結果と比較することにより検討する。
TDAPIII で計算された応力と曲げモーメントから式(5.7)および (5.9)を用いて、木材に
生じる歪を推定した。ただし、本計算法は木材を等方性材料としてヤング係数のみを
同じと見なし置換したもので実際の応答歪とは異なる。
σ
=
ε
=
σ
=
ε
=
=
+
(5.6)
(5.7)
+
(5.8)
(5.9)
′+
(5.10)
σ ：材軸方向応力度
σ ：材軸直交方向応力度
ε ：材軸方向歪
ε ：材軸直交方向歪
：材軸方向軸力
：材軸直交方向軸力
：材軸方向曲げモーメント
：材軸直交方向曲げモーメント
：1m あたりの木槽断面積
：1m あたりの丸鉄バンドの断面積（@250)
：木材の材軸方向のヤング係数
′：木材の材軸直交方向のヤング係数（0.05
：丸鉄バンドのヤング係数
：等価ヤング係数
Zw ：木材の断面係数
122
）
第5章
2.0
Height(m)
高さ（m）
1.5
1.0


ε ss：材
材軸方向歪
ε θθ ：材
材軸直交方向歪
歪
0.5
0.0
0
20
40
60
   
80
100
歪 （μ）
図 5.4 地 震 応 答 解 析 結 果 か ら 計 算 し た 側 板 に 生 じ る 歪
(a)材
材軸方向の 最大歪
05
25
加振方向
(b)材軸
軸直交方向 の最大歪
2
図 5.55 N O .1 試 験 体 の JMA 1995NS（ 加 速 度 980 cm/s
c
） 加 振時 に お け る 側 板 の 最大 歪 分 布
123
第5章
図 55.4 は、式(55.7)および(5.9)により 計算した歪
歪分布を示す
す。また、図
図 5.5 に強 震動実
実施した Noo.1 試験体の
の実験ケー ス（70JMA
A0980：側板
板厚さ 70m
mm、水量 100%、
1
験で実
JMA19995NS 波、 加速度 9.81m/s2（1G
G）相当）に
における側
側板の最大歪
歪分布を表す
す。(a)
および
び (b)の左側
側の図は試験
験体の側板
板番号 05 で 、右側は 25 位置の最大
大歪分布で ある。
両者と
とも加振方向
向の両極位
位置にあり、 木製水槽の
の中心から
ら線対称に位
位置する。 また、
凡例の
の O と I は木
木製水槽の 外側（Outter）と内側
側（Inner）を
を意味する 。
実験
験結果はばら
らつきも大 きいが、平
平均的に観察
察すると図 5.3 の結果
果と調和的で
である。
歪がば
ばらついてい
いるのは、 第 2 章で示
示したよう に、バンド
ドへ生じる軸
軸力が場所 により
異なる
ることも考え
えられる。 常時の歪測
測定を実施 した木製水
水槽の注水実
実験では、 バンド
の歪が
が場所により
り大きく異
異なることを
を確認した。
。これは、バンドと木
木製水槽の 接触面
に生じ
じる摩擦力お
およびその ばらつきに
によるもの と考えられ
れ、解析値と
と実験値を 逐一比
較する
るよりは、平
平均的な歪 で比較する
るべきである
る。また、図 5.6 に N
No.1 試験体 の実験
ケース
スの最大応答
答層間変位
位 8)を示す。 変位計の間
間隔は約 50
00～700mm
m であるが、
、2.6～
2.7mm
m の変形を生
生じている
ることが分か
かる。層間 変形角に換
換算すると
である
る。
上部と振動台の変位差(
上部と振動台の変位差(mm)
)
図 5.6
6 N O .1 試 験 体 の 最 大 応 答 層 間 変 位
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
実験ケー
ース
図 5.7 木 製 水 槽 最 上 部 と 最 下 部 と の 変 位 差
124
9) 10)
最大約
約 1/200
第5章
図 5.7 に、全試験体の大地震時における木製水槽最上部と最下部の変位差をそれぞ
れ示す。ばらつきはあるものの 4～6mm 程度の変位差を生じるが、TDAPIII の解析で
は最上部で 0.125mm（図 5.3（a））しか生じておらず、実験結果と解析結果との隔たり
は大きい。
そこで、解析モデルの側板厚を 70mm から薄くすることによって上部の変形がどの
ように変化するかを検討した。図 5.8 に側板厚 t を 70、50、30 および 10mm の解析結
果を示す。側板厚以外の解析パラメータは表 5.1 と同一である。点線は JMA1950NS
波（1G 相当）を入力させた頂部の相対変位（dynamic）、実線は木製水槽の高さ 2/3 を
等価高さと仮定し、この位置に全体質量を水平力として作用させた頂部の相対変位
（static）である。側板厚が薄くなるに従って、顕著に頂部が大きくなる。側板厚 10mm
（0.01m）は頂部変形が 0.85mm で、70mm の 7 倍になる。
動的および静的計算の結果は、ほぼ同程度の頂部変形となっており、計算方法に関
係なく実験と解析の結果に有意な差がある。
以上のように、応答歪は調和的であるにも関わらず、変位が大きく異なっている事
実から、木製水槽の構造上、等方性のみで仮定することのできないことが推測される。
すなわち、木材の材軸方向は一様と仮定できるが、実ハギにともなう木材間のせん断
11)
や木材自体のねじれ等により、影響を受けたものと考える。
1.4
Deformation
of の
the
(mm)
木製水槽頂部
変top
形（
mm）
変形
static δ(mm)
1.2
dynamic δ(mm)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.00
0.02
0.04
0.06
Thickness
wooden
側 板 の 厚 of
さ（
m） tank (m)
図 5.8 木 厚 の 変 化 に 対 す る 上 部 の 変 形
125
0.08
第5章
写真 5.1 および 5.2 にプラスチック製（ケーブル保護カバー）を側板として作製し
た木製水槽模型に対して、右から左へ頂部を加力した変形状況を示す。模型の大きさ
と比較して側板の剛性は高いが、写真のような変形が生じるのは、側板間にねじれを
伴うせん断変形を生じたことによる。すなわち、材料のヤング係数（縦弾性率）と比
較して、せん断（ねじり）弾性係数
12)
が顕著に低いとこのような変形が生じる。
側板を一塊の弾性の“筒”であると考えると、Poisson 比を介してヤング係数とせん
断弾性係数は互いに置換することが可能である。しかし、写真のような変形をする場
合は置換が不可能、すなわち木製水槽を一塊の弾性体とみなせず異方性
13)
を有してい
ると考えられる。このせん断変形（歪）は材料の弾性変形に起因するものではなく側
板間のずれで、材料のクライテリアに直接影響するものではないといえる。
写 真 5.1 木 製 水 槽 模 型 に 右 か ら 左 の 力 を 作 用 し た 場 合 の 変 形 状況
写 真 5.2 木 製 水 槽 模 型 に 左 か ら 右 の 力 を 作 用 し た 場 合 の 変 形 状 況
126
第5章
5.3
木製水槽の形状変化に対するパラメトリック・スタディ
5.3.1
パラメトリック・スタディ概要
第 3 章で述べた実大木製水槽の加振実験は、加速度 9.81m/s2 （1G）を超える大地震
動を受ける木製水槽の挙動の把握と当該試験体の耐震安全性の確認を目的としたもの
であった。しかし、木製水槽は顧客の要望に応じて製作される受注生産品で、都度に
形状が変化する。任意形状の木製水槽に対する動的挙動の把握はこれまでなされてお
らず、大地震が頻発する昨今においてこそ必要である。前節のシミュレーション結果
から、木製水槽の相対変形を除くと実験と解析による応答結果は同等であると考えら
れ、本節では、任意形状についての動的挙動を解析により検討する。
本パラメトリック・スタディの目的は、木製水槽の容量または形状に応じた最適な
木厚の設定に資することである。以下では、解析結果と実験結果の歪応答が比較的整
合していることから、はじめに木製水槽の形状に対する側板の変形や応力を確認する
パラメトリック・スタディを行う。表 5.2 に解析パラメータを示す。R シリーズは木
槽の高さを同一（2m）として直径を変化させた場合、H シリーズは木槽の直径を同一
（φ2400）として高さを変えたもので、それぞれのシリーズでは側板厚 t を 70mm と
50mm について検討する。なお、入力地震動は 1995 年兵庫県南部地震で観測された原
波（JMA1995NS（PGA=8.18m/s2 ））である。
表 5.2 解 析 パ ラ メ ー タ （ 木 製 水 槽 形 状 ）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
φ2400
φ3200
φ4000
φ4800
φ5600
φ6400
H=2.4m
H=3.6m
H=4.8
H=6.0
H=7.2
H=8.4m
R シリーズ
{RA:t=70mm}
{RB:t=50mm}
H=2.0m
H シリーズ
{HA:t=70mm}
{HB:t=50mm}
φ2400
127
第5章
5.3.2
解析モデル
解析モデルを図 5.9 に、条件は表 5.3 に示す。木製水槽は軸対象シェル要素で置換
し、丸鉄バンドやアンカーボルトなどは無く、底面は固定でアニュラ部の変形や浮き
上がりを生じないものと仮定している。
y
x
図 5.9 軸 対 称 解 析 モ デ ル
表 5.3
TDAPIII に お け る 主 な パ ラ メ ー タ
対象
パラメータ
項目
備考
水
密度
1.0
－
水中速度
1500m/s
－
減衰定数
0.02
－
要素名
AFLUID 要素
軸対称液体要素
ASURFACE 要素
軸対称液体表面要素
ヤング係数
7.0×10 3 N/mm2
－
Poisson 比
0.3
－
気乾比重
0.35
－
減衰定数
0.03
－
要素名
ASHELL 要素
軸対称シェル要素
加速度波形
JMA1995NS
原波
速度波形
JMA1995NS の積分波
ソフト ViewWave による積分
時間刻み
0.02sec
－
数値積分
Newmark 法
－
境界条件
底面固定
－
木槽
入力地震動
解析
128
第5章
5.3.3
解析結果と
と考察
および H シリ
リーズの結 果を、木厚 70 と 50mm
m を比較し
しその要点を
を以下に述 べる。
Rお
(1) R シ
シリーズ応 答解析結果
果
1) 相
相対変位
木製
製水槽の直径
径が大きく なるにした
たがい、変位
位も増加す
する。直径が
が小さい場 合、上
部ほど
ど変位が大き
きくなるが 、φ4000 を
を超えると 高さ 1m 付近で増える
付
る。これは 、直径
が大き
きくなること
とで水圧を 受ける受圧
圧面積が広 くなったこ
ことによるも
もので、水 槽の下
部は水
水圧が増した
たことで変 形も増加す
すると考え る。また、側板厚が 770mm から 50mm
になる
ると、変位も
も約 3～4 割大きくなる
割
るが変位分
分布の形状は
は変わらない
い。変位は 側板厚
t50mm
m の場合、最
最大 0.4mm
m となってい
いる。ただ し、本解析
析は等方性材
材料を仮定 してい
高さ（m）
るため
め実際の変形
形とは異な るものと考
考えられる。
。
変位
位（mm）
高さ（m）
( a) t70
変位
位（mm）
( b ) t50
図 5.10
最大変位応答
129
第5章
2) 絶
絶対加速度
最大
大加速度応答
答は、水槽
槽の高さ方向
向に対して入
入力地震動
動の最大加速
速度 8.18m//s2 とほ
ぼ同一
一である。ま
また、1m 付近を最大
付
大としてやや
や中央部分
分が増大して
ていること から、
前述し
した変位分布
布に伴う影
影響が生じて
ていると考 えられる。ただし、水
水槽の固有 周期は
高さ（m）
一般的
的な建築物に
に比べ十分
分短いため、 加速度応答
答の増幅は
はほとんどみ
みられない 。
高さ（m）
加速度
度（mm/s2 ）
( a) t70
加速度
度（mm/s2 ）
( b ) t50
図 5.11 最 大 加 速 度 応 答
130
第5章
3) 材
材軸方向軸力
力
水槽
槽の下部ほど
ど、軸力が 大きくなっ
っているが側
側板厚によ
よる差異はほ
ほ とんど認 められ
高さ（m）
ない。 材軸方向へ
への影響は 少ないと考
考える。
軸力 （kN/m）
高さ（m）
( a ) t70
軸力（
（kN/m）
( b ) t50
図 5.12 材 軸 方 向 軸 力
131
第5章
4) 材
材軸直交方向
向軸力
直径
径が大きくな
なるにした がい軸力も
も増加し、そ
その程度は
は径にほぼ比
比例してい る。φ
2400 で
でも傾向は 現れ始めて
ているが、φ
φ3200 を超
超えると高さ
さ 0.7m での
の軸力が大 きくな
高さ（m）
る。相
相対変位分布
布に似て、 径が大きく
くなるとその
の傾向は顕
顕著となる。
軸力 （kN/m）
高さ（m）
( a ) t70
軸力 （kN/m）
( b ) t50
図 5.13 材 軸 直 交 方 向 軸 力
132
第5章
5) 木
木製水槽せん
ん断力
せん
ん断力の変化
化は、径に 対して敏感
感ではなく直
直線的に低
低下している
る 。また、 側板厚
高さ（ ）
高さ（m）
による
る差異はほと
とんど確認 されない。
せん断 力（kN/m）
高さ（ ）
高さ（m）
( a) t70
せん断 力（kN/m）
( b ) t50
図 5.14 木 製 水 槽 せ ん 断 力
133
第5章
6) 材
材軸方向曲げ
げモーメン ト
直径
径が大きくな
なるに従い 曲げモーメ
メントも増加
加し、中間
間部および底
底部でそれ ぞれ径
の比率
率の約 2 倍お
および比率
率程度大きく
くなる。側板
板厚が 70m
mm から 50m
mm になる と曲げ
モーメ
メントは約 3～4 割小さ
さくなり、底
底部から 0.3m
0
付近で
で顕著に低下
下する部分 が確認
高さ（m）
される
る。図 5.16 に材軸方向
向曲げモーメ
メントの解
解釈図を示す
す。
モー メント（kNm//m）
高さ（m）
( a) t70
モー メント（kNm//m）
( b ) t50
図 5.15 材 軸 方 向 曲 げ モ ー メ ン ト
(a)外力図((水圧分
(bb)変位図
(c)曲げモ
モーメント 図
図 5. 16 材 軸 方 向 曲 げ モ ー メ ン ト の 解 釈 図
134
第5章
7) 材
材軸直交方向
向曲げモー メント
材軸
軸方向曲げモ
モーメント と同様の傾
傾向を示し、
、底部から
ら 0.3m 付近
近で顕著に 低下す
る部分
分が認められ
れる。そし て、直径の
の比率に対す
する曲げモ
モーメントの
の増加割合 は、材
高さ（m）
軸方向
向と比較して
て若干大き いが分布の
の形状は相似
似している。
高さ（m）
モーメ
メント（kNm
m/m）
( a) t70
モーメ
メント（kNm
m/m）
( b ) t50
図 5.1 7 材 軸 直 交 方 向 曲 げ モ ー メ ン ト
135
第5章
8) 材
材軸方向応力
力度
直径
径が大きくな
なるにした がい応力度
度も増えるが
が、その程
程度は径の比
比率ほど増 加しな
い。し
しかし、側板
板厚が 70m
mm よりも 550mm の応力
力度が 2 割程度大きく
割
くなる。
底部
部から 0.3m
m 付近に生 じる応力度
度の低減部分
分は、材軸
軸方向曲げモ
モーメント ほど顕
高さ（m）
著では
はないが分布
布形状に変 化を生じる
る。
応力度 （N/mm2 ）
高さ（ ）
高さ（m）
( a) t70
応力度 （N/mm2 ）
( b ) t50
図 5.18 材 軸 方 向 応 力 度
136
第5章
9) 材
材軸直交方向
向応力度
材軸
軸直交方向軸
軸力とほぼ
ぼ同様の傾向
向を示す（す
すなわち、材軸直交方
方向応力度 は材軸
直交方
方向軸力の影
影響が強い と考えられ
れる）。径が大
大きくなるにしたがい
い応力度も 増える
高さ（m）
が、そ
その程度は径
径の比率の 2 倍前後で
である。
応力度
度（N/mm2）
高さ（m）
( a ) t70
応力度
度（N/mm2）
( b ) t50
図 5.19 材 軸 直 交 方 向 応 力 度
137
第5章
10) 材
材軸方向歪
材軸
軸方向の歪は
は、同方向
向の応力度の
の分布と似
似ている。最
最大歪は、 下部におい
い て 70
高さ（ ）
高さ（m）
と 50m
mm のそれぞ
ぞれにおい て 100μと
と 130μ程度
度しか生じな
ない。
歪
歪（μ）
高さ（m）
( a) t70
歪（μ）
( b ) t50
図 5.20
材軸方向歪
138
第5章
11) 材
材軸直交方 向歪
歪の
の変化は、材
材軸直交方
方向応力度の
の分布と似て
ている。材
材軸方向歪よ
よりも大き く、最
大歪は
は底部ではな
なく側板中 間部に生じ
じ、厚 50mm
m で 240μ程度である
る（材軸方 向ひず
高さ（m）
みの約
約 2 倍）。
歪（μ）
高さ（m）
( a) t70
歪（μ）
( b ) t50
図 5.21
材軸直交方向歪
139
第5章
(2) H シ
シリーズ応
応答解析結果
果
1) 相
相対変位
高さ
さが高くなる
るにしたが い頂部変位
位は増加す る。高さ 2m
m では頂部
部変位が 1mm を下
回って
ているが、44m を超えた
たあたりか
から急激に大
大きくなる。
。また、側
側板厚が 70
0mm か
ら 50m
mm になると
と変位は約
約 3 割大きく
くなる。
Rシ
シリーズと同
同様に、等 方性材料を
を仮定してい
いるため実
実際の変形と
とは異なる ものと
高さ（m）
考えら
られる。
変位
位（mm）
高さ（ ）
高さ（m）
( a) t70
変位 （mm）
( b ) t50
図 5.22 最 大 変 位 応 答
140
第5章
2) 絶
絶対加速度
高さ
さが大きくな
なるにした がい頂部加
加速度は増加
加し、高さ 4.8m から
らこの傾向 は顕著
になる
る。側板厚が
が 70mm から
ら 50mm に なると加速
速度は若干大
大きくなる 傾向を認め
めるが、
h=8.4m
m のだけは 低下する（ これは地震
震動特性に よるので当
当該木槽の特
特性とは考 えにく
高さ（m）
い）。
加速度
度（mm/s2 ）
高さ（m）
( a) t70
加速度
度（mm/s2 ）
( b ) t50
図 5.23 最 大 加 速 度 応 答
141
第5章
3) 材
材軸方向軸力
力
高さ
さが高くなる
るにしたが い軸力は顕
顕著に大き くなるが、その程度は
はほぼ径の 2 乗に
比例し
している。側
側板厚によ る差異はほ
ほとんど認 められず、木製水槽の
の下部ほど 軸力が
高さ（m）
増える
る傾向も近似
似している
高さ（m）
軸力（kkN/m）
( a ) t70
軸力（kN
N/m）
( b ) t50
図 5.24 材 軸 方 向 軸 力
142
第5章
4) 材
材軸直交方向
向軸力
高さ
さに対する違
違いはほと んど確認さ
されないが、
、下部での
の数値増は側
側板厚に関 係なく
高さ（m）
生じて
ている。側板
板厚による 大きな差異
異はほとん ど認められ
れない。
軸力 （kN/m）
高さ（m）
( a ) t70
軸力（kkN/m）
( b ) t50
図 5.25 材 軸 直 交 方 向 軸 力
143
第5章
5) 木
木製水槽せん
ん断力
高さ
さが高くなる
るにしたが
がいせん断力
力も大きく なるが、そ
その増加割 合は僅かで
である。
高さ（m）
側板厚
厚による差異
異はほとん ど確認され
れず、最大値
値でも 100k
kN/m 程度に
におさまっ ている。
高さ（m）
せん断
断力（kN/m）
）
( a ) t70
せん断
断力（kN/m）
）
( b ) t50
図 5.26 木 製 水 槽 せ ん 断 力
144
第5章
6) 材
材軸方向曲げ
げモーメン ト
高さ
さが高くなる
るにしたが い、曲げモ
モーメントの
の増える傾
傾向を確認で
できるが明 確でな
く、高
高さ方向分布
布にやや乱れ
れを生じて
ている（解析
析精度を確認
認する必要
要がある）。側板厚
高さ（m）
が 70m
mm から 50 mm になる と、曲げモ
モーメント も小さくな
なる傾向が認
認められる 。
モーメ
メント（kNm
m/m）
高さ（m）
( a ) t70
モーメ
メント（kNm
m/m）
( b ) t50
図 5.27 材 軸 方 向 曲 げ モ ー メ ン ト
145
第5章
7) 材
材軸直交方向
向曲げモー メント
材軸
軸方向と同様
様に、高さ が高くなる
るにしたがい
い曲げモー
ーメントの増
増える傾向 を確認
できる
るが明確でな
なく、高さ方
方向分布に
にやや乱れを
を生じている。側板厚
厚が 70 から
ら 50mm
高さ（m）
になる
ると、曲げモ
モーメント の小さくな
なる傾向がみ
みられる。
高さ（ ）
高さ（m）
モーメ ント（kNm
m/m）
( a ) t70
モーメ ント（kNm
m/m）
( b ) t50
図 5.2
28 材 軸 直 交 方 向 曲 げ モ ー メ ン ト
146
第5章
8) 材
材軸方向応力
力度
高さ
さが高くなる
るにしたが い応力度も
も増えるが、
、その程度
度は径の比率
率の 4 倍程 度であ
る。側
側板厚が 70m
mm より 50
0mm の方が
が応力度も 2 割程度大
大きくなる。
。R シリー ズに見
られた
た底部から 0.3m 付近
近に生じる応
応力度の低減
減部分は認
認められない
い。これは 、水量
が少な
ないため側板
板への水圧 が減少する
ることに加 え、木製水
水槽全体の曲
曲げが優勢 となる
高さ（m）
ことに
に起因すると
と考える。
応力度
度（N/mm2）
高さ（m）
( a ) t70
応力度
度（N/mm2）
( b ) t50
図 5.29 材 軸 方 向 応 力 度
147
第5章
9) 材
材軸直交方向
向応力度
材軸
軸方向軸力と
と比較する と優位に小
小さく、側板
板厚の差異
異による影響
響は認めら れない。
高さ（m）
径が大
大きくなると
と、下部で 応力度の増
増す傾向は側
側板厚に関
関係なく生じ
じる。
応力度（
（N/mm2 ）
高さ（m）
高 （ ）
( a) tt70
応力度（
（N/mm2 ）
( b ) tt50
図 5.30 材 軸 直 交 方 向 応 力 度
148
第5章
10) 材
材軸方向歪
高さ
さが高くなる
るにしたが い歪も増え
えるが、その
の程度は径
径の比率のほ
ほ ぼ 2 乗で
である。
高さ（ ）
高さ（m）
側板厚
厚が 70mm より
よ 50mm の歪が 2 割
割程度大き くなる。
高さ（ ）
高さ（m）
歪
歪（μ）
( a ) t70
歪（μ）
( b ) t50
図 5.31
材軸方向歪
149
第5章
11) 材
材軸直交方 向歪
高さ
さが高くなる
るにしたが い歪も増え
える。側板厚
厚が 70mm より 50mm
m の歪は 2 割程度
高さ（m）
大きく なるが、材
材軸方向歪 と比べて約
約 1/3 程度し
しか生じない。
高さ（ ）
高さ（m）
歪
歪（μ）
( a) t70
歪
歪（μ）
( b ) t50
図 5.32 材 軸 直 交 方 向 歪
(3) 木 製水槽の直
直径と高さお
および木厚
厚の関係
析結果より、
、木製水槽
槽の直径、高
高さおよび木
木厚を変化
化させた地震
震時挙動を 明らか
解析
にする
ることができ
きた。要点 を以下に述
述べる。
① 水
水槽の直径
径が大きくな
なると、水
水圧の受圧面
面積が増えて側板の変
変位、応力 および
歪が大
大きくなる。 また、水 圧により生
生じる歪は、
、側板の中
中間部で増す
す解析結果 が数例
150
第5章
みられ
れた。
これ
れは、側板と
と内溶液と の連成振動
動解析
14)
に よる解析方
方法条件の違
違いと考え る。図
5.33 に
に振動の水平
平力による 動液圧分布
布、図 5.34 に解析条件
件の異なる 液圧分布を
を示す。
図 5.333 の動液圧 分布のモデ
デルに対し、
、側板を柔 として解析
析した場合、
、下部に比 べ中間
部が増
増えている。 この解析
析条件では、 側板中間部
部の歪が大
大きくなると
と推察する 。
② 水
水槽の高さ
さが高くなる
ると、水圧
圧による力よ
よりも水槽自体の慣性
性力が増し 、一般
的な建
建築物のよう
うに水槽の 上部になる
るに従い変位
位および加
加速度が大き
きくなる。 また、
曲げ振
振動が卓越す
することか
から、側板の
の軸力および
び横歪が増
増加する。
③ 木
木厚に関し
しては、水槽
槽の直径が 大きくなる
ると水圧によ
よる影響が
が顕著になる
るため、
厚い方
方が変形およ
よび応力度 を小さくす
することがで
できる。一
一方、水槽の
の高さが増 えても
側板の
の応力はほと
とんど変化 しないため
め、木厚の違
違いによる応答の差異
異は僅かで ある。
以上
上のことから
ら、木厚の設
設計に際し
して、水槽の
の直径に対し
しては半径方
方向（面外 方向）
の応力
力、高さに対
対して軸力 をそれぞれ
れ主として考
考慮するこ
ことが重要で
であること が分か
った。
⇦
図 5.33
3 振 動 の 水 平 力 に よ る 動 液 圧 分布 モ デ ル
水
水平力(地震
震、振動)
14)
(b)応答 1G
G に対し側板
板を剛で解析
析
(a)応答 1G
G に対し側板
板を柔で解析
析
図 5.344 側 板 の 動 液 圧 分 布
151
14
4)
第5章
5.4
5.4.1
木製水槽の側板厚設計式の提案
設計における主要課題
現在、木製水槽では側板の設計が課題となっている。側板については、変形や応力
を推定することも必要であるが、最適な側板厚を決定することは重要である。前節ま
での解析結果を利用すると、側板に生じる応力と木材の許容応力度の関係から側板の
安全率が計算される。これを逆算することにより、側板厚の最少寸法を計算すること
もでき、さらには側板厚を決定する計算式を提示することが可能になると思われる。
そこで本節では、これまでの解析結果を利用して側板厚の決定する設計式を提案す
る。従来、木製水槽の構造計算を進めるにあたり、バンド、アンカーボルト、ベース
プレート等の鋼材の設計式は整備されているが、妥当な側板の厚さを決定する設計式
は見られない。そのために、経験則に基づき側板厚が設計されてきたが、これまでの
ところ大地震等による木製水槽自体の顕著な被害事例は報告されていない。その意味
においては経験則が有効に働いたと考えられる。しかし、1995 年兵庫県南部地震など
のように、都市直下で発生する地震、すなわち地震規模（マグニチュード）は 7 クラ
スであっても、建築物や設備に多大なダメージを与える短周期パルス
15)
を発生するよ
うな地震を受けた経験はほとんどない。
現在、東京都直下でマグニチュード 7 クラスの地震が高確率で発生すると言われて
おり、今後木製水槽がこれまで経験したことのない大きな地震動を受ける可能性もあ
る。これまでの実験および解析の結果から木厚に影響を及ぼす要因として、木製水槽
の径および高さが考えられる。
そこで、本節では側板厚、径および高さの異なる木製水槽に対する地震応答解析を
行い、側板厚を決定するための資料および式を提供することを目的とする。
5.4.2
側板厚設計式を導出するための地震応答解析の概要
(1) 解析パラメータ
表 5.4 に解析パラメータを示す。パラメータは側板厚、半径および高さである。側
板厚は実績の多い 70mm を中心としてほぼ 20mm ピッチで 10～150mm、半径は 1m ピ
ッチで 1～6m、高さは 2m ピッチで 2～8m とした。これらのパラメータに対してすべ
てモデル化し、総数は 144 である。
表 5.4 解 析 パ ラ メ ー タ
パラメータ
説明
側板厚(mm)
10, 30, 50, 70, 100, 150
半径(m)
1, 2, 3, 4, 5, 6
高さ(m)
2, 4, 6, 8
152
第5章
(2) 入力地震動
地震動の位相による応答の違いを調べるため、4 個の入力地震動に対する応答を確
認する。これまで実験、解析に使用してきた 1995 年兵庫県南部地震における神戸海洋
気象台（JMA）で観測された JMA 1995NS（最大地動加速度[PGA]=8.18m/s2 ）をはじめ
として、超高層建築物や免震構造の構造設計で良く利用される El Centro 1940 NS
（PGA=3.44m/s2）、Taft 1952 EW（PGA=1.52m/s2）および Hachinohe 1968 NS（PGA=2.31m/s 2）
を入力地震動とする。なお、速度ポテンシャル理論は線形理論であることから、地震
動の大きさに比例して応答が変化するため、各地震動の入力時の最大加速度は原波の
ままとする。
水平震度 kH=1.0G とは構造物の応答が加速度 9.81m/s2 （1G）で、入力加速度の最大
値が 9.81m/s2 という意味ではない。しかし、実施した振動実験結果などから木製水槽
の固有周期が顕著な短周期を示すことから、入力地震動の最大加速度と木製水槽の最
大応答加速度が等しいものとし、PGA/g=k H と見なしてもよいと考える。
(3) 解析モデル
解析モデルを図 5.35 に、条件は表 5.5 に示す。木製水槽は軸対象シェル要素で置換
し、バンドやアンカーボルトなどは無く、底面は固定でアニュラ部の変形や浮き上が
りは生じないと仮定する。木製水槽サイズの変化に対してメッシュ数を不変とした。
y
x
図 5.35 軸 対 称 解 析 モ デ ル
153
第5章
表 5.5
TDAPIII に お け る 主 な 解 析 パ ラ メ ー タ
対象
パラメータ
項目
備考
水
密度
1.0
－
水中速度
1500m/s
－
減衰定数
0.02
－
要素名
AFLUID 要素
軸対称液体要素
ASURFACE 要素
軸対称液体表面要素
ヤング係数
7.0×10 3 N/mm 2
－
Poisson 比
0.3
－
気乾比重
0.35
－
減衰定数
0.03
－
要素名
ASHELL 要素
軸対称シェル要素
加速度波形
JMA1995NS
原波
速度波形
JMA1995NS の積分波
ソフト ViewWave による積分
時間刻み
0.02sec
－
数値積分
Newmark 法
－
境界条件
底面固定
－
木製水槽
入力地震動
解析
154
第5章
5.4.3
解析結果と考察
(1) 半径と高さおよび側板厚さの関係
図 5.36、5.37、5.38 および 5.39 の(a)～(f)は木製水槽の半径の違いを表し、各図には
木製水槽の高さ別で側板厚に対する安全率（用語の定義参照）を示している。検定比
が 1 を超えると安全、1 未満は危険と判断される。なお、これらの図は入力地震動の
最大加速度が 9.81m/s2 となるように係数を乗じており、9.81m/s2 入力に対する安全率
100
100
10
10
安全率
1
検定比(安全率)
検定比(安全率)
安全率
を示している。
H=2m
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
0.01
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
0.001
0
50
100
150
200
0
50
200
側板厚（mm）
（a）半径
1m（直径 2m）
(i)半径1m（直径2m)
(ii)半径1m（直径2m)
（b）半径
2m（直径 4m）
100
100
10
10
安全率
1
H=2m
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
1
H=2m
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
0.01
0.001
0.001
0
50
100
150
200
0
木厚(mm)
側板厚
（mm）
50
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
（c）半径
3m（直径 6m）
(iii)半径3m（直径6m)
(iv)半径4m（直径8m)
（d）半径
4m（直径 8m）
100
100
10
10
1
検定比(安全率)
安全率
安全率
150
木厚(mm)
0.01
検定比(安全率)
100
木厚(mm)
側板厚
（mm）
検定比(安全率)
安全率
H=2m
0.01
0.001
検定比(安全率)
1
H=2m
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
0.01
1
H=2m
H=4m
0.1
H=6m
H=8m
0.01
0.001
0.001
0
50
100
150
200
0
木厚(mm)
50
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
側板厚（mm）
（e）半径
5m（直径 10m）
(v)半径5m（直径10m)
（f）半径
6m（直径 12m）
(vi)半径6m（直径12m)
図 5.36 層 間 変 形 角 に 対 す る 安 全 率
155
1000
1000
100
100
H=4m
H=6m
1
安全率
H=2m
10
検定比(安全率)
検定比(安全率)
安全率
第5章
H=2m
10
H=4m
H=6m
1
H=8m
0.1
H=8m
0.1
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
200
側板厚（mm）
(i)半径1m（直径2m)
（a）半径
1m（直径 2m）
(ii)半径1m（直径2m)
（b）半径
2m（直径 4m）
1000
H=2m
H=4m
1
H=6m
H=8m
0.1
100
安全率
10
検定比(安全率)
100
検定比(安全率)
安全率
150
側板厚（mm）
1000
0.01
H=2m
10
H=4m
H=6m
1
H=8m
0.1
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
側板厚（mm）
(iii)半径3m（直径6m)
（c）半径
3m（直径 6m）
1000
1000
100
100
H=2m
10
H=4m
H=6m
1
H=8m
0.1
検定比(安全率)
安全率
検定比(安全率)
安全率
100
木厚(mm)
(iv)半径4m（直径8m)
（d）半径
4m（直径 8m）
H=2m
10
H=4m
H=6m
1
H=8m
0.1
0
50
100
150
200
0
木厚(mm)
50
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
側板厚（mm）
(vi)半径6m（直径12m)
（f）半径
6m（直径 12m）
(v)半径5m（直径10m)
（e）半径
5m（直径 10m）
図 5.37 材 軸 方 向 軸 力 に 対 す る 安 全 率
156
100
100
10
10
安全率
検定比(安全率)
検定比(安全率)
安全率
第5章
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
側板厚
（mm）
100
10
10
安全率
検定比(安全率)
安全率
検定比(安全率)
200
（b）半径
2m（直径 4m）
(ii)半径1m（直径2m)
100
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
100
150
200
木厚(mm)
側板厚
（mm）
側板厚（mm）
（c）半径
3m（直径 6m）
(iii)半径3m（直径6m)
(iv)半径4m（直径8m)
（d）半径
4m（直径 8m）
100
100
10
10
安全率
検定比(安全率)
安全率
150
木厚(mm)
側板厚
（mm）
（a）半径
1m（直径 2m）
(i)半径1m（直径2m)
検定比(安全率)
100
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
木厚(mm)
側板厚
（mm）
50
100
150
200
木厚(mm)
側板厚
（mm）
(v)半径5m（直径10m)
（e）半径
5m（直径 10m）
(vi)半径6m（直径12m)
（f）半径
6m（直径 12m）
図 5.38 材 軸 直 交 方 向 軸 力 に 対 す る 安 全 率
157
100
100
10
10
H=4m
H=6m
0.1
安全率
H=2m
1
検定比(安全率)
安全率
検定比(安全率)
第5章
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
H=2m
1
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
50
200
側板厚（mm）
(i)半径1m（直径2m)
（a）半径
1m（直径 2m）
(ii)半径1m（直径2m)
（b）半径
2m（直径 4m）
100
100
10
10
H=4m
H=6m
0.1
安全率
H=2m
1
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
側板厚（mm）
(iii)半径3m（直径6m)
（c）半径
3m（直径 6m）
100
100
10
10
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
安全率
H=2m
1
検定比(安全率)
安全率
150
側板厚（mm）
0.01
検定比(安全率)
100
木厚(mm)
検定比(安全率)
安全率
検定比(安全率)
木厚(mm)
(iv)半径4m（直径8m)
（d）半径
4m（直径 8m）
H=2m
1
H=4m
H=6m
0.1
H=8m
0.01
0
50
100
150
200
0
50
木厚(mm)
100
150
200
木厚(mm)
側板厚（mm）
側板厚（mm）
(v)半径5m（直径10m)
(vi)半径6m（直径12m)
（f）半径
6m（直径 12m）
（e）半径 5m（直径 10m）
図 5.39 せ ん 断 力 に 対 す る 安 全 率
158
第5章
(2) 側板厚さと安全率
検定比の計算では、物理諸量に対して設計クライテリアを設定している。層間変形
角は、瞬間ではあるが実験結果から得られた 1/60 の最大層間変形角に対して、木製水
槽の健全が確認されたことからこの値をクライテリアとしている。また、応力度や歪
は実験と解析結果が整合しているが、頂部の変形に大きな差異が生じたことについて、
実ハギ部分のずり変形やねじれ変形も影響していると考え、両者の比である 20 倍を弾
性応答解析結果に乗じて変位を計算している。そのため、ここでは層間変形角と称し
ている。
2 種の軸力およびせん断力のクライテリアについては、すぎ（甲種構造材一級（告
示 1452 号））を想定して表 5.6 の各種基準強度を用いた。すなわち、断面積に当該基
準強度を乗じてクライテリアの応力を定めた。なお、材軸直交方向に関する詳細な資
料がないことから、材軸方向の 1/10 を強度の基準強度とした。
これらの図に対して共通していることは安全率で、側板厚が厚くなるに従い増える
が、木製水槽高さが高くなるのに伴い減少し、槽半径が大きくなると低下する。すな
わち、木製水槽が大型化すると側板を厚くする必要がある。この点については経験的
にも通念的にも異論はないが、これらを定量的に表現できることに意味があると考え
る。
また、地震動によってもばらつきが大きいことから、これらの図の縦軸は対数軸に
している。静的な設計においては、外力が一意に与えられることから 1 つの解（設計）
を得られるが、地震応答解析の結果はばらつきが大きくなるため、応答の平均値や標
準偏差も重要になる。
表 5.6 木 材 の 基 準 強 度 （ す ぎ ） (N/ mm2 )
圧縮強度
引張強度
曲げ圧縮
せん断強度
材軸方向
21.6
16.2
27
1.8
材軸直交方向
2.16
1.62
2.7
1.8
159
第5章
5.4.4
側板厚決定に関する考え方
(1) 側板厚さ算定式の考え方
解析により、側板厚さと木製水槽の半径および高さに対する応答特性を定量的に把
握した。これらの諸量を用いて、側板厚を決定するための考え方について概説する。
図 5.40 に示すように、応答解析結果から得られた各種パラメータに対する安全率の
散布図から回帰して、側板厚さ t について木製水槽径、高さ、安全率および地震動レ
ベルの関数を導出することを検討した。
= γ ⋅ ( , ℎ, )
回帰曲線
：設計側板厚
γ：安全率
：木槽径
ℎ：木槽高さ
：地震動レベル
図 5.40 回 帰 式 の イ メ ー ジ 図
(2) 側板厚さ算定式の導出
当初は解析結果を用いた重回帰分析をすることにより、側板厚算定式の導出を試み
たが、図は曲線的で各変数の線形結合に定数を加えた回帰式で表現するのは困難であ
る。しかし、図のばらつきは地震動の種類によるもので、側板厚などのパラメータに
対しては比較的一定の傾向が認められる。すなわち、各種パラメータ間の関係をモデ
ル化し、これらを係数化して 1 個の回帰式に乗じることを考える。ここで、安全率 と
標記して式(5.11)で表す。
=
( )×
( )×
( )
(5.11)
：安全率
：余裕度
：木槽の半径(m)
：木槽の高さ(m)
：水平震度
( )：半径 = 1 , 高さ =2m の側板厚さ に対する安全率（基準回帰式）
( )：半径 に対する安全率の変化を表す係数（r に対する安全率係数）
( )：高さ に対する安全率の変化を表す係数（H に対する安全率係数）
160
第5章
図 5.41 に半径 1m、高さ 2m の木製水槽に対する側板厚と推定層間変形角の安全率
の関係を示す。同一形状の木製水槽に対して木厚を厚くすると安全率がやや曲線を描
きながら比例的に増加することがわかる。そこでこの側板厚と安全率の関係から のべ
き乗の回帰式を導出すると式(5.12)が得られる。これを基準回帰式と呼ぶことにする。
.
( ) = 0.1799
(5.12)
また、図 5.42(a)および(b)にそれぞれ側板厚 10mm、高さ 2m の木製水槽に対する半
径と推定層間変形角の安全率係数βr の関係および(ⅱ)に側板厚 10mm、半径 1m の木
槽に対する高さと同格の安全率係数β H の関係をそれぞれ示す（図中プロット）。安全
率係数とは各パラメータの最小値の安全率との比率を表す。木製水槽半径が大きくな
るに伴い安全率係数βr は減少し、高さが大きくなるに伴い安全率係数β H の低下は顕
著に現れる。そのため、安全率係数β H に対しては片対数表示としている。これらの
傾向を適切に表現する数式を求める必要がある。
80
y = 0.1799x 1.1757
検定比(安全率)
検定比（安全率）
木厚(mm)
累乗 (木厚(mm))
60
40
20
0
0
50
150
200
木厚(mm)
木厚（mm）
図 5.41 木 厚 と 安 全 率 の 関 係
10
解析
2.0
回帰式
1.5
候補式
安全率係数β
検定比係数H H
安全率係数βr
検定比係数
r
100
y=ηr/(x2 +ξr)
1.0
解析
回帰式
1
0.1
0.01
0.5
候補式
y=ξ_ H e(η H X)
0.001
0.0
0
2
4
6
8
2
4
6
8
10
木槽高さ(m)
木槽半径(m)
木製水槽半径(m)
(a)木製水槽半径と安全率係数
0
木製水槽高さ(m)
r
(b)木製水槽高さと安全率係数
との関係
図 5.42 木 製 水 槽 モ デ ル に 対 す る 安 全 率 係 数
161
H
との関係
第5章
安全率係数
数
H
r
に対しては、反比例のように低下いることから式(5.13)を、安全率係
とは片対数表示でほぼ直線的に減少することから式(5.14)をそれぞれ回帰式の候
補として選定する。
( ) =
+
( )=
,
,
(5.13)
：安全率係数
：安全率係数
(5.14)
r
の回帰式の未定係数
H
の回帰式の未定係数
図 5.40 には、式(5.13)および(5.14)の未定係数を決定した後の回帰式を示すが、回帰
状況をみると両式によって回帰することが可能と考える。しかし、これは特定の条件
下における回帰式であり、すべてのパラメータに対してのものではない。
そこで、実施したすべての解析ケースに対して得られた未定係数を表 5.7 に示す。
表 5.7 決 定 し た 未 定 係 数
3.256
決定値
6.238
4.056
-0.5369
式(5.12)～(5.14)を式(5.11)に代入し式(5.15)を得る。
=
×
+
ここに、 =0.1799,
×
(5.15)
=0.1799
式(5.15)を変形して最終的に側板厚を導出する式(5.16)が得られる。
=
+
(5.16)
162
第5章
式(55.16)が最小
小側板厚さを
を決定する式
式、すなわ
わち木製水槽
槽半径 r、高
高さ H、水 平震度
kH、安
安全率 γ によ
よって推定 される算定
定式である。
。
図 5..43 に式(5.116)によって
て計算され た側板厚さ
さの様子を示
示す。木製水
水槽は半径 および
が小さい場合
合、解析的 には木厚が
が 20mm 以下でも成立
以
立すること になってい
いるが、
高さが
実際は
は製造上や漏
漏水の問題
題があるため
めここまで薄
薄くするこ
ことはできな
ないと思わ れる。
また半
半径 r および
び高さ H が大きくなる
が
るに従い、必
必要な側板
板厚さが厚く
くなる様子 がわか
る。既
既往の最大級
級の木製水 槽では 1000mm 前後 となってお
おり、現状の
の設計仕様 とほぼ
整合し
している。し
しかし、安 全率に余裕
裕が少ないの
ので、さら
らに大容量を
を構築する には側
板厚さ
さを増す必要
要がある。
側板厚さ（
（mm）
高さ （m）
半径 （m）
(a)水平震
震度 k H =1.0 の
の推定側板厚
厚
側板厚さ（mm）
高さ （m）
半径
径（m）
(b)水平震
震度 k H =1.5 の
の推定側板厚
厚
図 5.43 式 (5.16)か ら 得 ら れ る 推 定 側 板 厚
163
第5章
5.5
まとめ
本章では、振動実験で得られた結果をシミュレーションして妥当と判断した。次に、
パラメトリック・スタディを行い木製水槽の挙動を検証し、地震時に動水圧の影響を
最も受ける側板厚さを算定する設計式を提示した。
まず、シミュレーションでは、水槽 No.1 試験体の実験ケース（70JMA0980：側板厚
さ 70mm、水量 100%、 JMA1995NS 波、 加速度 9.81m/s2 （1G）相当）を対象に、強
震動実験結果と解析値の比較を行った。歪は概ね調和的だが、変形には大きな差が認
められた。これは、側板の実ハギによるせん断変形に起因するものと推察される。
第 4 章の実験結果から、木製水槽は終局限界状態を想定した静加力でも弾性範囲内
で剛体的な挙動が確認され、側板間の変形による影響もほとんどないためこの変形差
は耐震性能上の問題はないと考える。ゆえに、シミュレーション結果は、妥当としパ
ラメトリック・スタディを行った。
木製水槽の高さおよび直径を変化させるパラメトリック・スタディにより、水槽の
各種応答値傾向を確認し、第 3 章の振動実験および第 4 章の静加力実験で把握した木
製水槽の挙動を基に、設計クライテリアを層間変形角 1/60 として、側板厚さの設計式
を提示した。
地震時に変動水圧の影響を最も受ける側板において、厚さと安全率の関係が定量的
に示され、半径や高さの変化に対応した必要な側板厚さの指標を提示できた意義は大
きい。
これらの検討により、低容量の木製水槽は安全余裕度が高く、既往の木製水槽にお
ける耐震安全性は概ね確保されていることを明らかにした。
164
第5章
参考文献
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評価,動液圧分布の入力加速度依存性について
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文集（C 編）,第 48 巻 ,第 428 号 ,pp.516-525 ,1982.4
3） 宅野詩織,森川慎吾,中村秀明,浜田純夫：地震荷重を受ける PC タンクの動水圧の算
定,コンクリート工学年次論文報告集,第 20 巻 ,第 3 号 ,pp.49-54 ,1998.6
4） 社団法人強化プラスチック協会：FRP 水槽構造設計計算法 ,1996.12
5） 田中光宏,佐藤寛之：水面波の砕波に対する簡便な数値モデルの開発にむけて ,数
理解析研究所講究録 ,第 1483 号 ,pp.1-13 ,2006.4
6） 松井源吾,西谷章：集中荷重をうける木材の応力の直交異方性体としての弾性論的
研究,日本建築学会構造系論文報告集 ,第 362 号 ,pp.116-122 ,1986.4
7） 高島弘教,萩原行人,三浦祥司郎,中西信弘,森田光男：円筒タンクのアニュラー部の
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8） 上山耕平,渡部歩,稲山正弘,高橋仁,海老原健介,橋本敏男：実大木造住宅の振動台実
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WG4 実験結果（応答加速度と層間変形角）,日本建
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9） 伊藤嘉則,大橋好光,川上修,赤木立也,小野寺元,橋﨑正伸：実大木造住宅の振動台実
験手法に関する研究,その 42 層せん断力と層間変形角の関係, 日本建築学会大会
学術講演梗概集 ,C－1 分冊 ,pp.155-156 ,2008.7
10）伊藤嘉則,河合直人,五十田博,橋本敏男,河合誠,川上修：実大木造住宅の振動台実験
手法に関する研究,その 28 層せん断力,層間変形角関係の検証 , 日本建築学会大
会学術講演梗概集 ,C－1 分冊 ,pp.551-552 ,2007.7
11）三好由華,神代圭輔,古田裕三：木材の横引張変形特性,ヒノキの横引張変形へ及ぼ
す年輪傾角,水分および温度の影響,木材学会誌 ,第 60 巻 ,第 5 号 ,pp.241-248 ,2014
12）千田知弘,佐々木貴信,山内秀文,岡崎泰男,川井安生,飯島泰男：スギ材のせん断破壊
標準試験法の提案とせん断強度の推定（第 1 報）,木材を補剛材として用いたスギ
積 層 材 の 有 限 要 素 解 析 と せ ん 断 破 壊 試 験 , 木 材 学 会 誌 , 第 58 巻 , 第 5
号 ,pp.260-270 ,2012.9
13）福原敬彦：木材の横圧縮変形に関する研究 ,東京大学農学部演習林報告 ,第 61
号 ,pp.103-108 ,1965.11
14）日本建築学会：容器構造物設計指針・同解説 ,p.167 ,2010
165
第5章
15）野津厚：非破壊伝播方向におけるやや短周期パルスへの特性化震源モデルの適用
に関する研究,2007 年新潟県中越沖地震を例に,土木学会論文集 A1 ,第 66 巻 ,第 1
号 ,pp.40-51 ,2010
166
第6章
第6章
結論
本論文は、木製水槽の耐震性能評価と設計指針を確立するために行ってきた一連の
研究をまとめたものである。まず、実大水槽の各種実験結果から、材料および容器構
造としての基本特性、特に今まで工学的に解明されていなかった組み立てから注水ま
での過程における木製水槽の歪変動を定量的に明らかにした。この資料を基に、容器
構造としての耐震性能評価が可能になり、耐震性能に関する実験および解析を行った。
最終的に、木製水槽の終局状態を想定した静的加力実験で、変位性状を把握し耐震
性能を評価しうる力学モデルおよび部材断面に関する設計式を初めて提示した。
6.1 本論文のまとめ
本論文は、6 章で構成されている。ここでは、各章で得られた木製水槽の耐震性能
に関する知見をまとめ、今後の研究課題と展望を述べている。
第1章
序論
木製水槽をとりまく社会的背景について、容器構造物における地震被害と耐震性能
に関する研究の文献調査を行った。報告のほとんど無かった木製水槽では、速度レベ
ル 100 カインを超える地震動を受けても、水槽本体に影響が出なかったことを、いく
つかの現地調査から明らかにした。また被災特性をまとめ、耐震設計上の問題点と既
往の研究を整理することで、解明すべき研究の方向性を示した。
第2章
木製水槽の構成部材と構造体としての基本特性
木製水槽の耐震性能を把握する前段として実大水槽を用い、構成材料の木材および
鋼材の材料試験より物性値（機械的性質、含水率）を調べた。その結果、以下の知見
を得た。
ヤング係数は、通常の水槽製作に用いる木材で計測した平均値が、告示の基準弾性
係数 E0 以上であることを確認した。
含水率は、接水面より概ね 1cm の範囲を超えると 20%以下でほとんど影響を受けな
167
第6章
いが、1cm 前後までは 30%を超えることを明らかにした。
次に、組み立てから注水までの容器構造各部の歪分布と時間的変動を初めて定量的
に示した。歪はバンドの場合、約 24 時間で一定値に収斂する。この傾向は、木材でも
同様であるが外部因子（温度、湿度）による日変動の影響が大きく現れることを確認
した。以上により常時における水槽の基本特性を実験的に明らかにした。
第3章
振動実験よる木製水槽の振動特性
実大木製水槽の自由振動、スイープ加振および強震動加振実験を行い以下の知見を
得た。
自由振動実験においては、水槽における水の付加重量効果を確認した。スイープお
よび強振動実験では、パラメータを水槽の側板厚さおよび水量として、各部の変位、
加速度、変動水圧および歪の応答値を計測し、固有振動数や減衰等の基本的動特性を
把握した。
強震動加振実験から、9.81m/s2 （1G）を超える強震動下での振動特性と材料の許容
応力度に対する余裕度を明らかにした。変動水圧は、下部ほど大きくなり側板の歪も
増大するが、木材の破断歪に比べ 1/40 程度であることを確認した。特に、水槽の移動
および転倒を防止する重要な役割のアンカーボルト（丸鋼）は、応答歪が降伏値の約
1/3 で許容応力度以下であることを明らかにした。
第4章
静的加力実験による木製水槽の力学特性
木製水槽の使用条件（片側は接水）を再現し、実ハギで組み合わせた試験体に静的
加力を加え 3 種の実験を行い、以下の知見を得た。
木材およびバンドの歪はともに、7 日前後から一定値に収斂した。その値は、木材
の気中および水中で最大－2400μおよび 1500μ程度、バンドで 250μ前後を与える。
内径 2000mm、有効容量 4m3 の実大水槽に貯水し、経時変化測定から１ヵ月後の半
径方向で約 0.3mm の膨張を明らかにした。
木製水槽が水平地震動を受け、変動水圧で崩壊する終局限界状態を想定した静的加
力実験から計測した全ての位置で残留変位は生じるが、骨格曲線が硬化型の復元力特
性も見られた。最終的に、140kN の加力時でも剛体的な変位性状に近いことを明らか
にした。
第5章
木製水槽の力学モデルの検討と側板厚設計式の提案
第 4 章で得られた知見を基に、一体的な弾性体として側板の厚さとアスペクト比を
パラメータとする数値解析を行った。
強震動実験結果と解析値を比較し、設計クライテリアを層間変形角 1/60 として側板
168
第6章
設計式を提示した。また設計クライテリアを変更することで、水槽半径、高さおよび
安全率に対する必要な側板厚を示した。
提示した設計式により、低容量から高容量までの木製水槽における耐震性能の確認
を可能にした。
第6章
結論
ここでは、各章で得られた木製水槽の耐震性能に関する知見をまとめ、今後の研究
課題と展望を述べている。
6.2 課題と展望
本研究では、実大木製水槽について多様な実験を行い、基本特性、振動特性および
終局時の挙動特性などから耐震性能を把握する有意な知見を得ることができた。
水槽の設置される場所は公共性も高く、多くの利用者が想定されるため補修の容易
さ、復旧性から被災時に果たす役割は大きいと考え、さらに木製水槽の安全性を高め
ていきたい。
2011 年東北地方太平洋沖地震による長周期地震動では、既設の大型水槽で蓋板が損
傷した。今回のスイープ実験においても、共振現象が確認され変動水圧に対する詳細
な検証と対策は、今後必要となる。
木材においては、含水率と強度に関する研究は行われている。しかし、木材を組み
立てた木製水槽については、水分の浸透深さが水槽本体の強度に及ぼす影響を把握し
た研究は無く、重要な課題と判断している。
そして、容器構造物としての機能確保（内容物保持）から、拘束方法や固定方法等
に関する課題も存在し、今後解決策を提案したい。
最後に、第 1 章で述べたが、木材は衣、食、住の生活上の全てに関わる性能の高い
材料で今後の地球環境に貢献することに異論はない。そのためにも、木に関わる課題
を柔軟に解決しながら社会に対しては技術の責任を肝に命じ、木製水槽に加え木材に
焦点をあてた地道で新たな取り組みが必要と考えている。
169
用語の定義
容器構造物
：円筒形の構造物を基本型とする。最近では、地下埋設型等の
貯槽も含める。
側板
：木製水槽を構成する木材で、底板に対してほぞで垂直に組ま
れている材料、側板と側板は実ハギで組まれている。
丸鉄バンド
：1 本 1 本組まれた側板を締め付け、張力により容器構造物の
剛性を出すための金物（丸鋼）。桶および樽製作時の箍（たが）
の働きをする。
アンカーボルト
：基礎に設置されるズレ止め金物と木製水槽を連結する丸鋼。
アングルバンド
：木製水槽の全周に設置し、アンカーボルトと連結するための
鋼材。
ズレ止め金物
：基礎上に設置し、木製水槽の水平変位の防止と転倒防止用の
アンカーボルトとの連結も行う鋼材。H 鋼および鋼板のプレ
ートで構成している。
検定比
（＝安全率）
：推定層間変形角（クライテリア）と応答値の比。
・検定比が 1 未満であればクライテリア以下と判断
・1 以上であればクライテリア以上と判断。
安全率係数
：安全率の変化を表す係数。
水中速度
：解析ソフト TDAPⅢにおける、内容物（液体）のパラメータ
の 1 つ。解析ソフト内での運動方程式における対象について
の液体中速度定数（水：1,500m/s）
設計水平震度
：設計用の地震力算出のために、設計条件に応じて設計対象物
の重量等に乗じる係数。
170
研究業績
査読付論文
1.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:木製水槽の製作時および貯水時における歪状
態に関する実験的研究,空気調和・衛生工学会論文集,No.212,pp.7-12,2014.11
2.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:強震動実験による木製水槽の地震時挙動に関
する実験的研究,構造工学論文集,Vol.61B,pp.251-256,2015.3
3.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:加振実験による木製水槽の地震時挙動に関す
る研究,日本地震工学会論文集,第 15 巻（2）,pp.1-10,2015.5
国際会議
1.
Fukuji Iida,Kuniaki Yamagishi,Toku Nishimura,Masami Gotou:SEISMIC BEHAVIOR
OF
CYLINDRICAL
WOODEN
WATER
TANK
INVIBRATION
TEST,World
Conference on Timber Engineering 2014, 2014.8
講演発表
1.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:加振実験による円筒形木製水槽の地震時挙動
（その 1）実験計画と製作及び注水時の木製水槽の歪,日本建築学会北陸支部研究
報告集第 55 号,pp.39-42,2012.7
2.
西村督,飯田福司,山岸邦彰,後藤正美:加振実験による円筒形木製水槽の地震時挙動
（その 2）自由振動実験およびスイープ実験,日本建築学会北陸支部研究報告集第
55 号,pp.43-46,2012.7
3.
山岸邦彰,飯田福司,西村督,後藤正美:加振実験による円筒形木製水槽の地震時挙動
（その 3）強振動実験,日本建築学会北陸支部研究報告集第 55 号,pp.47-50,2012.7
4.
塚畑大樹,飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:加振実験による円筒形水槽の地震
時挙動（その 1）実験計画と水槽の常時歪,日本建築学会大会学術講演梗概集,構造
Ⅲ,pp.259-260,2012.8
5.
飯田福司, 後藤正美, 西村督,山岸邦彰,塚畑大樹:加振実験による円筒形水槽の地
震時挙動（その 2）自由振動実験,Sweep 実験および強震動実験,日本建築学会大会
学術講演梗概集,構造Ⅲ,pp.261-262,2012.8
6.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:円筒形木製水槽の製作および注水時における
歪分布とその変動,日本建築学会北陸支部研究報告集第 56 号,pp.7-10,2013.5
7.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:円筒形木製水槽の製作および注水時における
歪分布とその変動,日本建築学会大会学術講演梗概集,構造Ⅲ,pp.85-86,2013.8
171
8.
飯田福司,西村督,後藤正美,山岸邦彰:木製水槽の地震応答解析と形状の違いによる
応答への影響,日本建築学会大会学術講演梗概集,構造Ⅲ,pp.589-590,2014.9
9.
飯田福司,山岸邦彰,西村督,後藤正美:強震動実験による木製水槽の地震時挙動に関
する研究,日本地震工学シンポジウムポスター発表,2014.12
172
謝辞
本論文は、木製水槽の耐震性能評価と設計指針を確立するために行ってきた一連の
研究をまとめたものである。
この研究は、2011 年東北地方太平洋沖地震の前年より開始し、翌年の 3 月 11 日 14
時 46 分、筆者は横浜の地上 16 階にある事務所で長周期地震動の揺れに遭遇した。
これにより、改めて研究の重要性を再認識し金沢工業大学および関係機関の協力の
もと、2011 年の 5 月より実験を始め今日を迎えることができた。
金沢工業大学
後藤正美教授には、木材に関する様々な研究へ取り組む姿勢や着想
を御享受いただきました。これは多大な喜びであり、筆者の研究に取り組む姿勢形成
上で大きな支えとなって、研究を続けてくることが出来ました。論文における細かな
御指導に加え、木について語らう時間は木材を扱う者として多くの示唆を受け、人生
の中でかけがえのない時となりました。
金沢工業大学
西村督教授には、筆者が学会発表を行うにあたって、論文概要や発
表内容まで的確な御助言をいただきました。特に発表後の御言葉は、研究を進めてい
くうえで、挫折しそうな筆者を導いていただきました。さらに、多様な会議等におけ
る速やかな対応がなければ研究の継続も困難でありました。
金沢工業大学
浦憲親教授には、論文作成にあたり基礎的な部分から御指導をいた
だくとともに、毎回の叱咤激励に何度も勇気をいただきました。この出会いは、生涯
の宝となりました。ここに、三先生に深く感謝の意を表します。
金沢大学
宮島昌克教授、金沢工業大学
宮里心一教授には、本論文をまとめるに
あたって、貴重な御助言をいただきました。両先生に、深く感謝の意を表します。
金沢工業大学
山岸邦彰准教授には、実験データの整理や解析法などの御指導を受
けました。ここに、深く感謝の意を表します。
金沢工業大学
須田達講師には、国際会議にて御助言いただき発表を無事に行うこ
とが出来ました。ここに、深く感謝の意を表します。
日本木槽木管株式会社の関係各位には、研究を進めるうえで多大な御支援をいただ
きました。ここに、深く感謝の意を表します。
本研究を進めるにあたり東京測器研究所および金沢工業大学大学院後藤正美研究
室の学生諸氏の多大なるご協力を得ました。ここに、深く感謝の意を表します。
防災科学技術研究所（K-net）の地震動データを使用させて頂きました。
最後に、今は亡き両親、人生の師と不規則な生活の中で、笑顔を絶やさずに協力し
てくれた二人の娘と妻に感謝します。
平成 28 年 3 月
飯田
173
福司