算数 - 三重県学校ネットワーク

小学校算数
第５学年
平均正答率
1年
２年
３年
４年
５年
６年
１０月
―
69.4％
73.0％
67.1％
58.7％
68.1％
１１月
―
54.6％
60.0％
56.5％
53.8％
58.7％
２月
82.9％
71.0％
59.7％
67.1％
33.7％
60.2％
問題結果から見られる強みと弱み
５年
強み
弱み
２月
２月
◎大きさの等しい分数の概念を理
解していること
◎分数のたし算・ひき算について理
解していること
◎三角形と四角形（台形）の面積の
求め方について理解していること
【問題掲載】
◎もとにする量と割合から、比べら
れる量を求めること
○：選択
◎：短答
☆：記述
設問別平均正答率
２月（共通問題のみ）
問
題
の
概
要
問
題
番
号
1
□
2
□
出
題
の
趣
旨
⑴ 分母が３，分子が２の分数と同じ大きさにな
る分母と分子のカードの数の組み合わせを２ 大きさの等しい分数の概念を理解している
① つ答える
53.7%
⑴ みゆきさんの分数とけんじさんの分数のどち 分母が異なる 2 つの分数を通分することによ
って，大きさを比較する方法を理解している
② らが大きいのかを説明する
40.9%
⑵
分数のひき算の式の空欄に当てはまる数のカ
分数のたし算・ひき算について理解している
ードを求める
19.9%
⑴
五角形を四角形や三角形に分けた形から，面 三角形と四角形（台形）の面積の求め方につ
積を求める
いて理解している
21.6%
⑵ 平行な２直線の間にかかれた３つの三角形が 形が異なっても，底辺と高さが等しければ面
積は同じであることを理解している
① なぜ同じ面積なのかを説明する
47.5%
⑵
②
3
□
正答率
長方形の中の色をつけた部分の面積を求める 面積をまとめて計算する方法を理解している
39.5%
⑴ 表のアとイの空欄に当てはまる割合を求める 百分率の求め方を理解している
34.9%
⑵ 表の数値をもとに円グラフをかく
30.5%
⑶
円グラフのかき方を理解している
全体の出荷量と百分率から，福岡県の出荷量 もとにする量と割合から，比べられる量を求
を求める
める
14.9%
【課題が見られた問題】
大問２ （１）の解答類型別正答率
（正答の条件）
次の条件を満たして解答している。
①（式）5×2÷2＋(5＋3)×5÷2＋3×2÷2 と書いている。
※2 つの三角形（「5×2÷2」と「3×2÷2」）と 1 つの台形（「(5＋3)×5÷2」ま
たは「(3＋5)×5÷2」）に分けて面積を求めたという式になっていれば可。
②（答え）28 と書いている。
類型１
正答 ２１．６％
条件①、②の両方を書いているもの
類型２ ２．６％
条件①を書いているが、条件②は書いていないもの
類型３
６０．３％
上記以外の解答
類型０
１５．４％
無解答
学習指導に当たって
結果から見えてきた課題
・求積に必要な情報を取り出して面積を求めること
課題解決に向けた指導のポイント
① いろいろな三角形で底辺や高さを考えられるようにする。
○日常的に用いる「高さ」という言葉と、算数の用語としての「高さ」の意味
の違いを理解させる。
そのためには・・・
日常的には、鉛直方向に立っているものの長さを「高さ」と言っている
のに対して、算数の用語としての「高さ」は「底辺」との関係で相対的に
決まるものであることを取り上げる。図形の面積を求める際には、算数の
用語としての高さの意味に基づいて考えることができるように指導する。
○三角形の高さを鉛直に引かれた線分の長さと捉えたり、三角形の内部にあ
ると捉えたりしている場合があるため、三角形の底辺と高さの関係を確実
に理解させる。
そのためには・・・
・三角形の１つの辺を底辺としたとき、その辺と向かい合った頂点から底
辺に垂直に引いた線分の長さが高さであることを確実に理解させる。
・三角形の面積を求める際に、底辺がどの辺でも、底辺に対応した高さを
見付けることができるように指導する。
<学習活動例>
平成２４年度 全国学力・学習状況調査【小学校】報告書
り
文部科学省
国立教育政策研究所
作成 より
板書の例のように、安定した位置に置かれていない三角形を示し、３つの辺
（辺アイ、辺イウ、辺ウア）をそれぞれ底辺としたときの高さを考え、底辺の長
さと高さを実際に測定して面積を求める活動を取り入れることが考えられる。そ
の際に、どの辺を底辺としたときにも面積は変わらないことを捉えることも、底
辺と高さの関係を理解する上で大切である。
② 台形の面積を求める公式の意味を理解する活動の充実を図る
○面積の求め方を考え説明する算数的活動を重視して指導する。
指導に当たっては・・・
・例えば、２つの合同な台形を組み合わせて平行四辺形を作り、平行四辺
形の底辺と高さが台形のどこに当たるかを色分けして確認する活動を
取り入れ、「（上底＋下底）」や「÷２」の意味を理解できるようにする
ことが考えられる。
学習指導要領における領域・内容
〔第５学年〕 Ｂ 量と測定
(１) 図形の面積を計算によって求めることができるようにする。
ア 三角形、平行四辺形、ひし形及び台形の面積の求め方を考えるこ
と。
・
課題解決に向けた授業例の紹介
底辺や高さを測定し、面積を求めることができるようにする授業例
（平成２１年度
全国学力・学習状況調査小学校の結果を踏まえた授業アイデア例
国立教育政策研究所教育課程研究センター作成
より）
ワークシートの活用
今回紹介したワークシートは、三重県教育委員会事務局小中学校教育課のホ
ームページに掲載しています。各学校において是非ご活用ください。
※パスワード（半角小文字）「shochu」
※検索キーワード 「みえの学力向上 小中学校教育課」
全国学力・学習状況調査問題の活用