ステッピングモーター ケーブルの長さと伝送周波数の関係 カップリング

ステッピングモーター
■ケーブルの長さと伝送周波数の関係
●各部の仕様
パルスラインが長くなるほど伝送できる最高周波数は低下します。
これはケーブルの持つ抵抗成分と浮遊容量などの影響から、CR 回
路が形成されパルスの立ち上がり、立ち下がりが遅延するためで
す。
ケーブルの浮遊容量は電線間、対地間などに発生します。 ケーブ
ルの種類、配線、引き回しなどにより、条件が変化するため明確
な数値を示すことは困難です。
コントローラ出力
ドライバ内部
ケーブル
V
オープンコレクタ
出力
0V
0V
0V
ケーブル浮遊容量イメージ
電圧
［V］
V
時間
［s］
パルス波形イメージ
ジョーカップリングのねじりばね定数
Cj = 21000［N·m/rad］
ベローズカップリングのねじりばね定数
Cb = 116000［N·m/rad］
サーボモーターの剛性
Cm = 90000［N·m/rad］
ボールねじのリード
h = 10［mm］
ボールねじの歯底円径
d = 28.5［mm］
ボールねじ長さ
L = 800［mm］
ベアリングの軸方向剛性
Rbrg = 750［N/μm］
ボールねじナットの軸方向剛性
Rn = 1060［N/μm］
ボールねじの弾性係数
Rf = 165000［N/mm2］
① ボールねじ、ベアリング、ナット部分のねじれ剛性を求めます。
ボールねじの軸方向剛性 Rs は
Rs =（Rf · d2）/L
=（165000 × 28.52）/800
= 167526［N/mm］
= 167.5［N/μm］
以下に当社製品との組み合わせで動作させたときの伝送周波数（実
測参考値）を示します。
したがって、ボールねじ、ベアリング、ナット部分を合計した
軸方向剛性 Rt は以下のようになります。
最高伝送周波数（参考値）
1
1
1
1
=
+ +
Rt 2Rbrg Rs Rn
1
1
1
+
=
+
2 × 750 167.5 1060
ドライバ
コントローラ
RK シリーズ
ARL シリーズ
LAS シリーズ
DG シリーズ
EMP2001
ケーブル
最高伝送周波数
CC01EMP5（1m）
170KHz
CC02EMP5（2m）
140KHz
CC01EMP4-2（1m）
150KHz
CC02EMP4-2（2m）
120KHz
■カップリング剛性が装置に及ぼす影響
カップリングの性能を表す仕様として、許容負荷、許容回転速度、
ねじりばね定数、カップリング自体のバックラッシ（ガタ）の有無、
許容ミスアライメント等があります。 一般に位置決め性を良くし
たい場合や振動の発生を抑えたい装置等に使用するときは“剛性が
高くバックラッシがない”ということを第一条件にカップリングを
選定されているのが実状と思われます。
しかしながら、カップリングの剛性は装置全体の剛性でみると、
影響が少ない場合があります。
ここでは、ひとつの例として、ボールねじ駆動時における装置全
体の剛性を MCS カップリングのようなジョーカップリングと剛
性の高いベローズカップリングを使用した場合で比較してみます。
（KTR 社の技術資料から引用しているため、カップリングの大きさ
が当社で商品化しているものとは異なります。）
●実験装置概要
カップリング
モーター
この軸方向剛性をねじれ剛性 Ct へ置き換えます。
Ct = Rt
h
2π
2
= 131.9 × 106 ×
10 × 10−3
2π
2
= 334.1［N·m/rad］
② ジョーカップリングを使用したときの装置全体の剛性 C を求め
ます。
1
1
1
1
= + +
C C m Cj C t
1
1
1
=
+
+
90000
21000 334.1
= 0.003052
C = 327.7［N·m/rad］
③ ベローズカップリングを使用したときの装置全体の剛性 C を求
めます。
1
1
1
1
= + +
C Cm Cb Ct
1
1
1
=
+
+
90000 116000 334.1
ベアリング
ボールねじ
= 0.00758
Rt = 131.9［N/μm］
ナット
ベアリング
= 0.0030128
C = 331.9［N·m/rad］
④ 計算結果
ボールねじ駆動装置
ジョーカップリング使用時
ベローズカップリング使用時
カップリングの剛性
［N·m/rad］
装置全体の剛性
［N·m/rad］
21000
116000
327.7
331.9
ジョーカップリングの剛性はベローズカップリングの 1/5 ですが、
装置全体の剛性では、その差は 1.2% です。
I-66
オリエンタルモーター総合カタログ
2011/2012