第11回アンテナとは はじめに

第11回 アンテナとは
参考書
根日屋英之 小川真紀 共著
講義資料は
http://amplet.tokyo/tdu
からダウンロードできます．
初版 ： 2017年3月19日
ユビキタス無線工学
担当 ： 根日屋 英之
2017年6月22日
1
はじめに
2017年6月22日
2
1
2Ｇ携帯電話（1990年代後半）
一部ＩＣ化されているが，個別部品をＰ
ＣＢで結線して機能を実現している．
小型化するために部品は両面実装し
ている．
2017年6月22日
3
現在のワイヤレス製品
無線回路は
SoC（Single on Chip）の時代へ
アンテナ
フィルタ
2017年6月22日
発振器
インターフェースIC
4
2
電波の放射はどちらか？
2017年6月22日
5
ダイポールアンテナからの放射
2017年6月22日
6
3
ループアンテナからの放射
2017年6月22日
7
マックスウェル の方程式の復習
2017年6月22日
8
4
マックスウェル の方程式
r r ∂ r
rotH = J + D
∂t
r
∂ r
rotE = − B
∂t
r
divB = 0
r ρ
divD =
e0
・・・　（１）
・・・　（2）
・・・　（3）
・・・　（4）
r
H : 磁界ベクトル [A m]
r
D : 電束密度ベクトル C m 2
r
E : 電界ベクトル [V m]
r
B : 磁束密度ベクトル Wb m 2
r
J : 電流面密度ベクトル A m 2
[
[
ρ : 電荷密度
[C m ]
]
[
]
]
3
e：
8.854 ×10 −12
0 真空の誘電率
[F m]
2017年6月22日
9
マックスウェルの方程式の第1番目の式
2017年6月22日
10
5
電線とコンデンサを流れる電流
電線
コンデンサ
電線
電線
電線には，直流電流も
交流電流も流れる．
コンデンサには，直流電流は
流れず，交流電流は流れる．
2017年6月22日
11
アンペールの法則
電流
マックスウェルの方程式
の第1番目の式
r
J
r r ∂ r
rotH = J + D
∂t
r r
rotH = J
rot は，電流の回りを，くるくる
磁界
r
rotH
電線
「右方向に回転している」という
意味です．
by 根日屋
電流
2017年6月22日
r
J
12
6
マックスウェルの変位電流
マックスウェルの方程式
磁界 r の第1番目の式
rotH
r
導電流 J
r r ∂ r
rotH = J + D
∂t
r ∂ r
rotH = D
∂t
r
D
変位電流　∂
∂t
は，時間と共に変化する，
r
導電流 J
すなわち，交流の世界と考えよう．
by 根日屋
2017年6月22日
13
アンペールの法則 & マックスウェルの変位電流
電流
r
J
交流電流
r
変位電流 D
電線
r
J
導電流
r
J
磁界
r
rotH
電線
コンデンサ
磁界
磁界
r
rotH
r
rotH
r
J
(a) 電線を流れる
導電流と磁界
2017年6月22日
導電流 変位電流
［A/m2］ ［A/m2］
rotH
導電流
交流電流
磁界を誘起
［A/m2］
磁界 r
電線
電流
r r ∂ r
rotH = J + D
∂t
r
J
r
J
意味的には変位電流密度
（電束密度の時間変化）
(b) 変位電流と磁界
14
7
マックスウェルの方程式の第２番目の式
2017年6月22日
15
空間の電波伝搬
電界
電界
電界
金属棒
金属棒
高周波電源
電界
電界
磁界
大地（グラウンド）
負荷
大地（グラウンド）
距離が長い
2017年6月22日
16
8
ファラデーの法則
電流
電線
磁界
導電流
r
J
r
電界E
r
B
右ネジの法則と逆向き
r
∂ r
rotE = − B
∂t
ループ状の
変位電流
交流のとき，磁界の周りには，
くるくる回る電界が発生する．
2017年6月22日
17
アンテナが電波を放つ
2017年6月22日
18
9
静電界
放射素子と大地間の変化し
ない電界を静電界という。
金属棒
電界
大地（グラウンド）
2017年6月22日
19
準静電界
静電界
金属棒
電界
金属棒に高周波電流を流す
高周波電源
高周波電源
大地（グラウンド）
2017年6月22日
準静電界
20
10
誘導電磁界
電界により誘導された磁界
金属棒
磁界
高周波電源
電界
大地（グラウンド）
誘導電磁界
2017年6月22日
21
放射電磁界
電界と磁界の関係が整理され，安定して遠方に伝
わるのが放射電磁界（大地はなくても伝播する。）
電界
電界
電界
金属棒
高周波電源
電界
磁界
大地（グラウンド）
放射電磁界
2017年6月22日
22
11
電界
電界
電界
金属棒
金属棒
高周波電源
電界
電界
負荷
磁界
大地（グラウンド）
大地（グラウンド）
距離が長い
無線（信号）
電子
回路
1
信号線
信号出力　信号入力
基準電位
グラウンド　グラウンド
電子回路間の結線
電子
回路
2
無線
通信
機1
信号出力　信号入力
結線不要
無線
通信
機2
グラウンド　グラウンド
無線通信機の場合
2017年6月22日
23
電波伝搬の説明の図は変わってきている
定存波の考え方で波は進まない
（ Max Born 由来の概念図 ）
後藤尚久氏による新しい表現の試み
電界や磁界が一面にしか存在しな
い図で，実際は全空間に存在する
2017年6月22日
24
12
③ そもそもアンテナってどんな部品か？
2017年6月22日
25
アンペールの法則
電流 I
磁界 H
距離 ｒ
I = 2πrH
2017年6月22日
26
13
アンテナと伝送路は，共に2本の電線で実現できる．
しかし，その振る舞いは異なる．
伝送路では，電流に
よる誘導磁界は進行
方向側とリターン側で
逆向きのため相殺され
るので電磁波の放射
は起こらない．
アンテナの領域では，
電流による誘導磁界は
進行方向側とリターン側
で同じ向きのため，電磁
波の放射が起こる．
誘導磁界
+V
進行する電流
誘導磁界
電磁波の放射
0V
-V
リターン電流
誘導磁界
アンテナの領域
誘導磁界
伝送路の領域
2017年6月22日
27
目に見えない不思議な力が存在する空間を
カイ
「界」
という．
2017年6月22日
28
14
磁石の力
磁石はS 極とS 極，あ
るいはN 極とN 極は反発
し，S 極とN 極は引き合う．
このとき目に見えない力
が発生している．
この力が存在している
場所のことを，磁界という．
2017年6月22日
29
電気の力　・・・　電界（電場）
電気の粒により空
間に作り出される
界（場）を，「電界
（電場）」という．
2017年6月22日
30
15
アンテナは風船に似ている．
2017年6月22日
31
アンテナの基準 「アイソトロピックアンテナ」
アンテナの基準に要求されること
①　全方向に均等に放射
→　アンテナをどこから見ても同じ形状
②　周波数に依存しない
→　長さ（大きさ）を持たない
点波源
①の条件を満たすものは「球」であるが，①と②
の両方の条件を満足するものは「点」となる．
アイソトロピックアンテナ（点波源）
の全方向無指向性（球状）の放射パタン
2017年6月22日
そこでアンテナの基準を「点波源」と考え，その
アンテナを「アイソトロピックアンテナ」と呼ぶ．アイ
ソトロピックアンテナは，現実には作ることができ
ない仮想のアンテナである．
32
16
アンテナとは
アイソトロピックアンテナからの球状の
放射を，空気の入ったやわらかい球状の
風船に例えると，その風船を変形させて，
ある方向に突出させると，その突出した
部分が，電波の放射が強い（受信のとき
は感度の高い）指向性をもつアンテナと
なる．
アイソトロピック・アンテナ
指向性を有するアンテナの設計とは，
アンテナの形状を工夫し，目的の通信方
向に，この風船の突出ができるようにす
ることと同じと考える．
指向性を持つアンテナ
2017年6月22日
33
アンテナの利得を上げることとは
八木宇田アンテナ
の放射パタン
アイソトロピックアンテナ
の放射パタン
アイソトロピックアンテナ
（点波源）
（1方向に強い電波を放射）
同じ体積
Ga/2
ビーム幅
θ［度］
点波源
１
全方向無指向性（球状）の放射パタン
θ [度
2017年6月22日
]≈
Ga
41253
Ga
2
Ga
34
17
送信機の増幅器の利得とアンテナ利得との違い
2017年6月22日
35
アンテナの絶対利得 （dBi）
ダイポールアンテナ
アイソトロピックアンテナ
の放射パタン
ダイポールアンテナ
の放射パタン
実在する長さが半波長の
線状アンテナ
ダイポールアンテナの放射パタン
（ドーナツ（８の字）状に電波を放射）
2017年6月22日
絶対利得とは，アンテナの最も強く放射される方
向の電力と，アイソトロピックアンテナの放射電力
を電力比（dB）で表現したもの．アイソトロピックア
ンテナを基準にしていることを意味するために，電
力比（dB）の後に「i」を添えて dBi と表記する．回
線設計をするときには，絶対利得を用いる．
絶対利得
＝ 電力比で 1.64倍
＝ + 2.14 ｄBi
36
18
アンテナの相対利得 （dBd など）
ダイポールアンテナ
の放射パタン
八木宇田アンテナ
性能を比べたい
八木宇田アンテナ
の放射パタン
6ｄB
八木宇田アンテナの放射パタン
（1方向に強い電波を放射）
0 ｄBd
ダイポールアンテナ
を基準にした相対利得
＝ + 6 ｄBd
相対利得とは，二つのアンテナの放射電力の電力比（dB）で表現したもの．例えば，基準にするアンテナとして，ダイポールアン
テナを用いたとき，相対利得は，電力比（dB）の後にダイポールアンテナを示す「d」を添えて dBd と表記する．ダイポールアンテナ
は，実在する最も基本的なアンテナなので，相対利得の基準アンテナとして，よく用いられる．
ダイポールアンテナの絶対利得は，+ 2.14 dBi （＝ 0 ｄBd ）なので，八木宇田アンテナの絶対利得は，+ 8.14dBi と換算できる．
［注］　実物のダイポールアンテナにも損失があるので，+. 2.14dB の換算値ではなく，実物のダイポールアンテナには，測定用の
絶対利得が実測されたアンテナを用い，その絶対利得（通常，1.5dB 程度）で換算する．
2017年6月22日
37
アンテナの分類
2017年6月22日
38
19
アンテナの分類
●　磁界型アンテナ
●　電界型アンテナ
非接触ICカードなど
電波
（電界）
無線通信機 B
磁界
電界　非接触ICカード・リーダ
電磁誘導型
λ
（短距離＜＜　）
2π
2017年6月22日
無線通信機 A
電波通信型
λ
（長距離＞＞　）
2π
39
磁界型アンテナ
2017年6月22日
40
20
磁界型アンテナ
磁界
基本は複数回巻きのループアンテナ
通信距離＜＜λ/2π
非接触
ＩＣカード
リーダ・
ライタ
2017年6月22日
41
磁界型アンテナ
磁界
磁界
電流
コイル
電池
抵抗
Ｒ
コイル
電流
コイルに電流を流すと
磁界が発生する．
2017年6月22日
コイルに磁界を貫通すると
電流が流れる．
42
21
磁界型アンテナ
● 磁石
● 複数回巻きのループアンテナ
同じ
N
S
磁界
磁界
無線機
磁界はN極から出て
S極へ入ってゆくので
遠くまで飛ばない．
複数回巻きのループアンテナは，
近距離通信用として用いられる．
2017年6月22日
43
磁界型アンテナ
複数回巻きのループアンテナ
受信機
受信機
磁界
受信機が複数回巻きのループア
ンテナで同じ磁界の信号を受信
するときは，どの場所で受信して
も同じ強さで受信できる．
送信機
受信機
2017年6月22日
44
22
電界型アンテナ
2017年6月22日
45
電界型アンテナ
電流分布
給電点
導体（アンテナ）
半波長
基本は 半波長 ダイポールアンテナ
磁界
磁界
磁界
ループ状の変位電流
ループ状の変位電流
高周波電流
2017年6月22日
46
23
電界型アンテナ （１波長 ループアンテナ）
電流分布
給電点
1／４波長
半波長
半波長 ダイポールアンテナ
２本の 半波長 ダイポールアンテナ
1／４波長
折り曲げる
折り曲げる
給電点
1／４波長
１波長 ループアンテナ
2017年6月22日
47
電界型アンテナ （１波長 ループアンテナ）
電流が強めあい
電波を放射する．
電流分布
電流がキャンセルされ
電波を放射しない．
電流分布
電流分布
電流がキャンセルされ
電波を放射しない．
電流分布
給電点
2017年6月22日
48
24
アンテナの小形化
2017年6月22日
49
ダイポールアンテナのインピーダンス
電流分布
共振
R
l=
λ
2
ωL =
電流分布
1
ωC
λ：波長
R L
l>
λ
2
ωL >
1
ωC
電流分布
R C
l<
2017年6月22日
アンテナは，長くする　と共振しているアンテ　ナにコイル（+ｊX）が直　列に接続されている　ように見え，短くする　と共振しているアンテ　ナにコンデンサ（-ｊX）　が直列に接続されて　いるように見える．
λ
2
ωL <
1
ωC
50
25
アンテナのインピーダンスとは
電流分布
共振
R
アンテナの等価回路
l=
λ
2
ωL =
電流分布
C
λ：波長
1
ωC
L
R L
l>
λ
2
ωL >
1
R
ωC
1 ⎞
⎛
Z = R + j⎜ω L −
⎟
⎝
ωC ⎠
電流分布
R C
l<
λ
2
ωL <
2017年6月22日
1
ωC
51
アンテナの小形化の概念
電流分布
K J
N
I
M
H
L
小形化したときの電流分布
N
M
2017年6月22日
L
K
J
I
H
小形化 （リニアローディング）
E
F
A
逆向きの電流は
打ち消しあう．
G D
B
C
再展開
してみると・・・
G
F
E
D
C
A
B
放射に関与するのは
A，C，E，G，H，J，L，N
52
26
アンテナの電流分布は現実的には ・・・
電流分布
K J
N
I
M
H
L
N
M
L
K
J
I
H
小形化 （リニアローディング）
E
F
A
逆向きの電流は
打ち消しあう．
B
G D
C
G
F E
D
C
A
B
電流分布は余弦状に分布しているので，再展開してみると差分の電流成分が残る．
2017年6月22日
53
アンテナの小形化 ・・・ 現実のアンテナ長
電流分布
浮遊容量　が存在しそこで
電流が流れてしまうので ・・・
再展開してみると・・・実際のアンテナ全長は少し長くなる
2017年6月22日
54
27
アンテナを小形化すると放射効率が低下
アンテナからの放射効率
η=
Ra
Ra + R L
給電点
放射抵抗　損失抵抗
RL
Ra
アンテナを小形化すると，Ra は小さくなるがRL は変わらない．
アンテナの等価回路
小形指向性
アンテナからの放射
アンテナを
小形化する
アンテナの放射効率が低下し，
利得が低下する．
アンテナからの放射
2017年6月22日
55
知っていると便利なアンテナの計算式
0
C
Directivity gain of
Ｉ Ｇ
a λ/2 dipole antenna
M
進士昌明「小形・薄形ア
ンテナと無線通信システ
ム」（電子情報通信学会
論文誌（B）， Vol，
J71-B， No，11）より
R
N
△
A
K
＝
８
lo
g（
2Ｌ
/
λ
）
－10
－20
Ｇ
⎛ 2L⎞
G[dBd ] ≈ 8 log⎜ ⎟
⎝ λ ⎠
Antenna Gain G 〔dBd〕
△
L<λの時
B
H
λ/ 2π
実用アンテナの最大外形寸法
と相対利得の関係式
T
-30
10
－４
10
－３
Ａ：自動車電話　Ｋ：ＦＭラジオ（携帯）
Ｂ：携帯電話　Ｌ：コードレス電話
Ｃ：ＭＣＡ　Ｍ：アマチュア無線
Ｄ：ＦＭラジオ（車載）　Ｎ：ワイヤレスマイク
Ｅ：ロラン　Ｏ：ポケットベル
Ｆ：中波放送　Ｐ：ＣＢトランシーバ
Ｇ：新幹線　Ｑ：デッカ
Ｈ：ショルダホーン　Ｒ：オメガ
Ｉ：パーソナル無線　Ｓ：ＡＭラジオ（車載）
Ｊ：高速バス　Ｔ：ＡＭラジオ（携帯）
●：受信専用　○：送受共用　△：送信専用
10
－２
10
－１
1
Antenna electrical length 〔L /λ〕
2017年6月22日
56
28
アンテナに利得を持たせるテクニック
2017年6月22日
57
ダイポールアンテナと八木宇田アンテナ
八木宇田アンテナ
八木宇田アンテナの放射パタン
（1方向に強い電波を放射）
ダイポールアンテナ
導波器 ： 半波長より短いと無給電素子を付加
すると、輻射器から放射された電波を
引き寄せる。（引力みたいに）
輻射器 ： 半波長 ダイポールアンテナで電波を
放射する。
ダイポールアンテナの放射パタン
（ドーナツ（８の字）状に電波を放射）
2017年6月22日
反射器 ： 半波長より長いと無給電素子を付加
すると、放射器からの放射された電波
をはね返す。（斥力みたいに）
58
29
アンテナの常識・非常識 （その１）
設計委託元からの要求事項　：
ビーム幅が広く，利得の高いアンテナを作ってください．
→　非常識
［理由］　：　アンテナの利得はアンテナのビーム幅を絞り込むこと
によって高くできる．高い利得を望む場合は，ビーム
幅は狭くなる．
2017年6月22日
59
アンテナの常識・非常識 （その２）
設計委託元からの要求事項　：
非常に小形のアンテナでビーム幅が狭いアンテナを作ってください．
→　非常識
［理由］　：　アンテナを小形にしてゆくということは，その極限はアイ
ソトロピックアンテナ（点アンテナ）の放射に近づいてくる．
すなわちアンテナからの放射は球状である無指向性ア
ンテナに近づいてゆく．
2017年6月22日
60
30