「ニュートン」って何？

「ニュートン」って何？
SI単位と工学単位の関係
1. 単 位
「重力加速度が作用している状態」で考える。
重力加速度：ｇ＝9.80665m/s2=9.81m/s2=9.8m/s2
• 国際単位（SI単位） ：
質量［kｇ］、長さ［m］、時間［s］
• 工学単位（重量単位）：
力（重量）［kｇf］、長さ［m］、時間［s］
2. 国際（SI）単位系
• ニュートンの運動の第2法則
F=mα
F：力（重量）［N］、m：質量［kｇ］、α：加速度［m/s2］
• 質量1kｇに、1m/s2の加速度が作用したときの
力を1ニュートン（N）という。
１N=1kｇ・m/s2
3. 工学単位系
• 物体は重力の作用によって重さを持つ。
W=mｇ
｢物体の重量とは物体に働く重力の大きさ｣
• m＝１kgとした場合は、W=gとなって地球上で
は物体が受ける重力の大きさが重さとなる。
• 質量1kgの物体に働く重力を1kｇ重の力（kｇf）
とよぶ。
4. kgfとkgの違い
• SI単位で表される質量１kｇの物体の重さ
Æ工学単位では１kｇfとなる。
• 質量１kｇという表現はSI単位のみ
Æ 工学単位にはない。
• 強度計算をする場合は、重量としての［N］を用いる。
• 単に重い軽いといった意味では質量［kｇ］を用いれ
ばよい。
• 体重：工学単位［kｇf］⇔ SI単位［N］
5. SI単位系での
基本単位・補助単位・組立単位
• 基本単位
長さ［m］、質量［kｇ］、時間［s］、電流［A］、温度［K］、
物質量［mol］、光度［cd］
の組み合わせで他の単位を表示する。
• 補助単位
ラジアン［rad、m/m=1（無次元）］、
ステラジアン［sr、m2/m2=1(無次元）］ など。
• 組立単位
［N］=［kg･m/s2 ］、［Pa］=［N/m2］
• SI単位ではないが使用してもよい単位
角度（度，分，秒），時間（60進法）
6. SI接頭記号
基本単位に対して何倍かを示す。
倍数
名称
記号
倍数
名称
記号
1018
エクサ
E
10-1
デシ
d
1015
ペタ
P
10-2
センチ
c
1012
テラ
T
10-3
ミリ
m
109
ギガ
G
10-6
マイクロ
μ
106
メガ
M
10-9
ナノ
n
103
キロ
k
10-12
ピコ
p
102
ヘクト
h
10-15
フェムト
f
101
デカ
de
10-18
アト
a
SI接頭記号の例
• （SI接頭記号）×（そのときの基本単位）
［cm］ ：1cmは1mの10-2 倍
［mm］：1mmは1mの10-3倍
［km］ ：1kmは1mの103倍
［hPa］：1hPaは1Paの102倍
• 接頭記号は見やすい場合に使う：
1 000→1k，1 000 000→1M
7. 質量［kg］
• 「物質そのものの量」
• SI単位の質量［kｇ］の値=工学単位の重量［kｇf］
• （SI単位での質量の数値）
＝（工学単位での質量の数値）×9.81
• 工学単位：
質量=重量［kｇf］÷重力加速度［m/s2］
8. 密度［kg/m3］
• 単位体積（1立方メートル）あたりの質量
•
•
•
•
•
SI単位：［kｇ/m3］
工学単位［kｇf・s2/m3］
=重量［kgf］/（重力加速度［m/s2］/体積［m3］）
例：工学単位の空気の密度（15℃）：0.125kgf・s2/m4
水の密度（15℃）：101.87kgf・s2/m4
例：SI単位の 空気の密度（15℃）：0.125×9.81=1.226kg/m3
水の密度（15℃）：101.87×9.81=999.34kg/m3
したがって，1リットルあたりでは999.34×1/1000=0.999［kg］、
これを工学単位の重さで表現すると0.999［kgf］となり、
「1リットルの重さが1キロ重」ということになる。
（SI単位での密度）の数値
＝（工学単位での密度）の数値×9.81
比重［kgf/m3］：単位体積あたりの重量
9. 力［N］
• 「1Nは、1kgの質量の物体に1ｍ/s2の加速度を与え
る力の大きさ」
• 重量キログラム［kgf］との換算。
SI単位の質量の値と工学単位の重量（力）の値は
同じになる。
質量1kgの物体の重量
SI単位
： 9.81N
工学単位 ： 1kgf
［例］ 1500［kgf］=1500×9.81＝14715［N］
10. 力のモーメント［Nm］
• モーメント＝力×距離
SI単位
工学単位
：
：
［N･m］
［kgf･m］
• 換算：
［Nm］の数値＝［ kgf･m ］×9.81
［Nm］の数値＝［ kgf･cm ］の数値×9.81×0.01
• 例：1［kgf･m］=1×9.81=9.81［Nｍ］
1［kgf･cm］=1×9.81×0.01=0.0981［Nm］
11. 応力［Pa，N/m2］
• 単位面積当たりの力［N/m2］
(1Pa=1N/m2)
• 「1パスカルは，1平方メートルあたりに1ニュートンの力が作用
する応力」。
• 換算：
［Pa］の数値=［kgf/mm2］の数値×9.81×106
［N/mm2］の数値=［kgf/mm2］の数値×9.81
• 例： 50[kgf/mm2]=50×9.81×106=490.5［MPa］
50[kgf/mm2]=50×9.81=490.5［N/mm2］
• 弾性係数
2.1×106［kgf/cm2］=2.1×106×9.81/10-4
=206.01×109［N/m2］=206.01［GPa］
注） 1MN/m2=10.2kgf/cm2、1kgf/cm2=0.098MN/m2
1N/m2=1Pa、 1MN/m2=1MPa
ニュートンの法則
• 第一法則（慣性の法則）
物体に作用している力が釣り合っている場合、物体は
静止または等速直線運動を続ける。
• 第二法則（運動の法則）
物体にかかる力をＦ 、物体の質量をm､ 加速度をα
とすると、F=mα が成り立つ。
• 第三法則（作用反作用の法則）
作用と反作用は大きさが等しく逆向きである。
（ガリレオ：1564−1642、フック：1635−1702、ニュートン：1642−1727）
作用反作用の法則
• 作用と反作用は大きさが等しく逆向きである。
地面に作用する力（60ｋｇｆ）
地面が押し返す力（60ｋｇｆ）
押す力に対して、それを打ち消すような、反対向きの同じ大きさの力が生ずる。
体重60kｇの人が地面に立っているとき
人は地面を下向きに60kｇの力（６０ｋｇｆ、600ニュートン)で押している。
同時に、地面は人を上向きに60ｋｇｆで押し返す。
人に働く力は 1．地球が人を下に引く力（重力）、2. 地面が人を上向きに押す力
の２力が釣り合うとき人は静止する。
土質とN 値と地盤の硬さ
砂層と粘土層の場合のN値と地盤の硬さの関係
土の状態
きわめて緩い
きわめて軟らかい
緩い
軟らかい
中位
密に締まっている
硬い
きわめて密である
きわめて硬い
極度に硬い
砂層
粘土層
0∼4
0∼2
4∼10
2∼4
10∼30
4∼8
30∼50
8∼15
50以上
15∼30
30以上
軟弱地盤：粘性土3以下、砂質土5以下
軟弱地盤
地盤改良
杭基礎必要
木造住宅
の直接基
礎可能