SAS Enterprise Guide 品質管理編

著者のことば
著者の
ことば
INTRODUCTION
本書はシリーズの 6 冊目となります。品質管理の統計の本はたくさん出ています。
しかし、実際に分析をするのは難しいという話もよく聞きます。
品質管理の統計は独特な名称のものがありますが、意味を理解すれば他の統計解析
と同様、そんなに難しいものではありません。また、品質管理で使われる統計やグラ
フは、品質管理だけに使用するわけではなく、他の用途にも使います。本書はタイト
ルに「品質管理」と付いていますが、それ以外でもデータの状態を確認したい場合には
十分役に立つ説明であると思います。
今回もオーム社、および拙稿の編集を行っていただいたトップスタジオのスタッフ
の皆様には、大変お世話になりました。前巻から時間が空いてしまい、大変ご迷惑を
おかけしてしまいました。いつもながら本書が形になるまでの皆様のお仕事に、厚く
御礼申し上げます。また、今回もSAS Institute Japan に協力、監修をしていただいて
おります。同社の宇野林之氏をはじめ、SAS 社の皆様には大変お世話になりました。
毎回のことではありますが、重ねて御礼申し上げます。
最後に、今回も原稿執筆の進行を心配してくれた長男と、疲れたときに腰をたたい
てくれた次男、そしてそんな子どもたちの相手を任せてしまった妻に感謝の意を述べ
たいと思います。
2016 年 5 月
高　柳　良　太　iii
目次
目次
CONTENTS
著者のことば........................................................................................................................................... iii
第 1 章　品質管理と基本統計
1
1.1● 品質管理と EG................................................................................. 1
1.1.1 品質管理とは.................................................................................................................1
1.1.2 品質管理で扱うデータの種類.....................................................................................1
1.1.3 EG と QC7 つ道具、新 QC7 つ道具の関係............................................................ 2
COLUMN 層別.................................................................................................................. 3
1.2● 品質管理と基本的な統計について..................................................... 4
1.2.1 基本的な統計量........................................................................................................... 4
COLUMN 分散と標準偏差　標本分散と標本標準偏差.......................................................... 6
1.2.2 EG で行う要約統計量の算出...................................................................................... 6
1.3●データの分布................................................................................... 10
1.3.1 分布の種類.................................................................................................................10
1.3.2 EG の「分布」メニュー............................................................................................12
1.4●チェックシートと集計表................................................................... 16
1.4.1 チェックシートの例....................................................................................................16
1.4.2「集計表」を使ったチェックシートの集計...............................................................18
第 2 章　散布図と相関係数
21
2.1●散布図.............................................................................................21
2.1.1 散布図とは.................................................................................................................. 21
2.1.2 EG による散布図の作成............................................................................................23
2.2●相関係数..........................................................................................26
2.2.1 相関係数とは..............................................................................................................26
COLUMN 相関係数と直線性............................................................................................ 27
2.2.2 EG で求める相関係数...............................................................................................28
COLUMN いろいろな相関係数......................................................................................... 30
COLUMN 相関関係と因果関係......................................................................................... 32
iv
目次
2.2.3 散布図と相関係数......................................................................................................32
2.3●層別の散布図と相関係数..................................................................36
2.3.1 層別とは......................................................................................................................36
2.3.2 層別の散布図.............................................................................................................36
2.3.3 層別の相関係数..........................................................................................................41
第 3 章　工程能力分析・ヒストグラムと工程能力指数
45
3.1●ヒストグラム....................................................................................45
3.1.1 ヒストグラムとは.......................................................................................................45
3.1.2 EG のヒストグラム....................................................................................................47
COLUMN 「位置の検定」について..................................................................................... 51
3.1.3 分布状況を指定したヒストグラム............................................................................55
COLUMN いろいろな正規分布......................................................................................... 59
3.2●工程能力指数...................................................................................60
3.2.1 規格限界と工程能力指数..........................................................................................60
COLUMN なぜ標準偏差の 6 倍や 3 倍なのか..................................................................... 61
3.2.2 EG で出力する工程能力指数................................................................................... 64
3.3●その他の工程能力分析.....................................................................71
3.3.1 確率プロット............................................................................................................... 71
3.3.2 PP プロット.................................................................................................................79
3.3.3 QQ プロット.............................................................................................................. 84
3.3.4 CDF プロット.............................................................................................................90
3.4●層別の工能力分析............................................................................96
3.4.1 層別のデータの考え方..............................................................................................96
3.4.2 層別のヒストグラムと工程能力指数........................................................................99
第 4 章　管理図
103
4.1●管理図とは.....................................................................................103
4.1.1 管理図の考え方....................................................................................................... 104
COLUMN 8 つの判定ルール........................................................................................... 105
4.1.2 管理図の種類...........................................................................................................106
4.2●EG で作成する計量データの管理図................................................108
4.2.1 平均と範囲のチャート（X-R 管理図）
...................................................................108
COLUMN 管理限界の指定..............................................................................................110
v
目次
4.2.2 平均と標準偏差のチャート（X-s 管理図）
............................................................113
4.2.3 個々の測定のチャート（X 管理図）
.......................................................................115
4.3●EG で作成する計数データの管理図................................................ 118
4.3.1 p チャート.................................................................................................................118
4.3.2 np チャート...............................................................................................................122
4.3.3 u チャート.................................................................................................................125
4.3.4 c チャート.................................................................................................................128
4.4●箱ひげ図........................................................................................ 131
4.4.1 箱ひげ図の考え方....................................................................................................131
4.4.2 EG で作成する箱ひげ図.........................................................................................132
第 5 章　パレート図
137
5.1●質的なデータの集計.......................................................................137
5.1.1 質的なデータとは....................................................................................................138
5.1.2 EG の一元度数表（度数集計）
...............................................................................139
5.1.3 度数が降順の一元配置度数表.............................................................................. 142
COLUMN カテゴリ名を文字にしたい場合........................................................................ 146
5.2●パレート図.....................................................................................154
5.2.1 パレート図とは........................................................................................................ 154
5.2.2 EG で作成するパレート図......................................................................................155
5.3●集計済みデータで作成するパレート図............................................157
5.3.1 集計済みデータ........................................................................................................157
5.3.2 集計済みデータのパレート図.................................................................................158
第 6 章　グラフ
163
6.1●QC で使われるグラフ....................................................................163
6.1.1 折れ線グラフ............................................................................................................163
6.1.2 棒グラフ................................................................................................................... 164
6.1.3 円グラフ....................................................................................................................165
6.1.4 帯グラフ....................................................................................................................166
6.1.5 レーダーチャート.....................................................................................................166
6.2●EG で作成する折れ線グラフ..........................................................167
6.2.1 折れ線グラフのデータ............................................................................................167
6.2.2 折れ線グラフの作成................................................................................................169
vi
目次
6.2.3 複数変数の折れ線グラフの作成............................................................................173
COLUMN 変数別データではなく、グループ変数で複数項目の管理をしている
データの場合................................................................................................. 176
6.2.4 変数を計算した折れ線グラフの作成.....................................................................179
6.3●EG で作成する棒グラフ.................................................................183
6.3.1 棒グラフのデータ....................................................................................................183
6.3.2 棒グラフの作成....................................................................................................... 184
COLUMN グラフの順番について.................................................................................... 189
6.3.3 グループ別棒グラフの作成....................................................................................192
6.3.4 集計データによる棒グラフの作成.........................................................................196
6.4●EG で作る円グラフ....................................................................... 200
6.4.1 円グラフのデータ...................................................................................................200
6.4.2 円グラフの作成.......................................................................................................202
COLUMN 円グラフの開始位置と順番.............................................................................. 210
6.5●帯グラフ........................................................................................ 211
6.5.1 帯グラフのデータ.................................................................................................... 211
6.5.2 帯グラフの作成........................................................................................................212
6.6●EG で作るレーダーチャート.......................................................... 220
6.6.1 レーダーチャートのデータ.....................................................................................220
6.6.2 レーダーチャートの作成.........................................................................................221
第 7 章　マトリックスデータ解析法
233
7.1●マトリックスデータ解析法＝主成分分析とは.................................. 233
COLUMN 主成分分析と因子分析の違い.......................................................................... 233
7.2●EG で行う主成分分析................................................................... 235
7.2.1 使用するデータ....................................................................................................... 235
7.2.2 EG で行う主成分分析の実際................................................................................ 235
第 8 章　統計的仮説検定
247
8.1●統計的仮説検定とは......................................................................247
8.1.1 検定について...........................................................................................................247
8.1.2 検定の考え方..........................................................................................................248
8.1.3 標本抽出について...................................................................................................249
8.1.4 帰無仮説と対立仮説、有意確率と有意水準.......................................................250
vii
目次
8.2●EG で行う t 検定........................................................................... 250
8.2.1 t 検定のデータ.........................................................................................................251
8.2.2 EG で行う t 検定のデータ......................................................................................251
第 9 章　線形回帰分析
257
9.1●回帰分析とは................................................................................ 257
9.1.1 線形回帰分析とは................................................................................................... 257
9.1.2 回帰分析をするためのデータの把握....................................................................258
9.2●EG で行う線形回帰分析................................................................ 258
9.2.1 今回使用するデータ...............................................................................................258
9.2.2 データの把握　散布図と相関係数....................................................................... 259
9.2.3 EG で行う線形回帰分析........................................................................................264
COLUMN 多重共線性と回帰分析.................................................................................... 266
COLUMN 変数選択法.................................................................................................... 271
参考文献.............................................................................................................................................280
索引......................................................................................................................................................282
サンプルファイルについて
サンプルファイルの著作権は、監修者であるSAS Institute Japan および著者に帰属します。
オーム社ホームページ：http://www.ohmsha.co.jp/
『SAS Enterprise Guide 品質管理編』ページからダウンロードしてください。
※ダウンロードサービスは、止むを得ない事情により、予告なく中断・中止する場合があります。
免責事項
本書および本書のサンプルファイルの内容を適用した結果、および適用できなかった結果から生じた、あらゆ
る直接的および間接的被害に対し、監修者、著者、出版社とも一切の責任を負いませんので、ご了承ください。
また、ソフトウェアの動作・実行環境・操作についての質問には、一切お答えできません。
本書の内容は原則として、執筆時点（2016 年 5 月）のものです。その後の状況によって変更されている情報も
あり得ますのでご注意ください。
viii
1
第
1.1　品質管理と EG
1
章
2
3
品質管理と基本統計
4
5
1.1
6
品質管理と EG
7
この章では、品質管理とSAS Enterprise Guide（EG）で行う品質管理の統計につい
て説明します。
8
はじめに、品質管理についての説明と、品質管理で扱うデータの種類、QC7 つ道具
についての説明と、EG で利用できる品質管理の各分析について説明します。EG は、
9
メニュー画面から分析名をクリックし、変数や出力を指定するだけで統計解析ができ
ます。品質管理に関する分析も、各種そろっています。本書では EG を使用して、デー
タを使いながら品質管理に関する統計解析について説明をしていきます。
1.1.1 ● 品質管理とは— ————————————————
品質管理は Quality Controlと訳され、その頭文字から QCと呼ばれています。一般
的には、生産される製品の質の向上だけでなく、サービスの向上なども含めた業務改
善という意味が込められているようです。品質改善や業務を改善するために原因を探っ
たり、問題点を明らかにすること、そのためにデータを可視化することで問題点を明
らかにしていく、そのために統計解析の手法を利用していくということが QC にはあり
ます。データの可視化は、データの見える化ともいわれます。
1.1.2 ●品質管理で扱うデータの種類———————————
品質管理で扱うデータの種類は、大きく分けると以下の 2 種類があります。
1
第 1 章　品質管理と基本統計
■■
■■
言
語データ
数
値データ
業務上の問題点など言葉で表現できる内容（例：問題点を伝える担当者が決まって
いない、
原料の入れ口に段差があってやりにくい　など）が、
言語データです。言語デー
タについては、類似の内容を集計して度数表にするといったことはありますが、統計
解析の出番はありません。
数値データには、計量データ、計数データ、順序データ、名義データがあります。
こちらは統計解析で扱うデータになります。
■■
計量データ
一般には連続量といわれるものです。製品でいえば重さや寸法などの測定値のよう
に、値が連続しているものです。
■■
計数データ
一般には離散量といわれるものです。1 つ、2 つなどと勘定できるもので、その間が
ないものです。
■■
順序データ
一般には質的変数の順序尺度といわれるものです。
「1 位」
「2 位」や、
「とてもそう思う」
「まあそう思う」など、データのカテゴリに順番があるものです。
■■
名義データ
一般には質的変数の名義尺度といわれるものです。地域や職業など、データのカテ
ゴリに順番がないもので、数字に置き換えたとしてもその数字の大小に意味がないも
のです。
計量データや計数データは測定する際のデータであることが多く、順序データや名
義データはアンケートなどの調査を行うときのデータであることが多いです。データ
の種類によって、使える統計の種類が異なります。
1.1.3 ●EG と QC7 つ道具、新 QC7 つ道具の関係— ———
QC には 7 つ道具、新 7 つ道具といわれるものがあります。
2
1.1　品質管理と EG
■■
QC7つ道具
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
1
散
布図
ヒ
ストグラム
管
理図
2
グ
ラフ
パ
レート図
3
特
性要因図
4
チ
ェックシート
5
このうち、
「散布図」
「ヒストグラム」
「管理図」
「パレート図」
「グラフ」は、数値デー
タを視覚化するものです。どれもグラフであることには違いないのですが、
QC では「散
6
布図」
「ヒストグラム」
「管理図」
「パレート図」は特別なグラフとしてその他の「グラフ」
とは別扱いになっています。
7
チェックシートは、データを視覚化するために整理するものです。シートそのもの
は紙やソフトウェアで自作するものですが、シートで集めたデータは統計的な考え方
8
を用いて集計して活用します。
特性要因図は言語データを整理するためのものです。こちらは EG では扱いません。
C O LU M N
9
層別
書籍などによっては「グラフ」と「管理図」を一緒（「グラフ・管理図」
）にして、
「層
別」というものを加えて QC7 つ道具としているものもあります。層別はツールとい
うよりは、データを属性別の層に分けて分析するという考え方です。本書では層別を
1 つの章で扱うことはしませんが、各章の中で層別に分析を行うなどして取り上げて
いきます。
■■
新QC7つ道具
■■
■■
■■
■■
■■
連
関図
系
統図
マ
トリックス図
P
DPC（Process Decision Program Chart）
ア
ローダイアグラム
3
第 1 章　品質管理と基本統計
■■
■■
親
和図
マ
トリックスデータ解析法
このうち、マトリックスデータ解析法以外の 6 つは、QC7 つ道具の特性要因図と同
様に言語データを視覚化するために用いるものなので、EG では扱いません。マトリッ
クスデータ解析法とは品質管理での呼び名で、一般的な統計解析では主成分分析と呼
ばれます。EG でも主成分分析という名称になっています。
本書では、品質管理において必要な基本的な統計の考え方、および QC7 つ道具、新
QC7 つ道具のうち数値データを扱うものについて、実際に EG を使用して説明を行っ
ていきます。EG は、必要な分析名を指定することで分析を実行できます。品質管理以
外の分析手法もそろえていますが、前述のように QC7 つ道具、新 QC7 つ道具に該当
する手法もメニューから行うことができます。
1.2
品質管理と基本的な統計について
品質管理に限らず、データを収集した場合は基本統計量を算出し、データの傾向を
読み取る必要があります。ここでは、統計解析の基本的な考え方や統計値などを説明
します。
1.2.1 ●基本的な統計量— ———————————————
図 1.1　EG の要約統計量出力
数値データの場合は、最初に基本的な統計量を算出してそのデータの傾向を把握す
るのが、データ分析の一般的なやり方です。その後でどのような分析をするにせよ、
まずは得られたデータの傾向を把握するのが鉄則です。EG では要約統計量というメ
ニューで、基本的な統計量（基本統計量）を算出できます。基本統計量には特に定義
4
1.2　品質管理と基本的な統計について
があるわけではなく、データの分布状態や傾向などをつかむために算出するいくつか
1
の統計値をまとめてこう呼んでいます。ここでは EG で算出できる基本統計量の統計値
2
について説明します。
■■
3
平均値
合計をオブザベーションの数（N）で割ったものです。欠損値の数は含めません。
■■
4
分散・標準偏差
5
各データから平均値を引き、その値を 2 乗して合計し N−1（オブザベーションの数−
1）で割ったものを分散といいます。その平方根（ルート）を標準偏差といいます。平
6
均値から離れているデータが多いほど、標準偏差は大きくなります。仮に 2 つの集団
で平均値が同じだった場合、標準偏差が小さい集団の方が平均値に近いデータが多い
7
ということになります。データのばらつきの指標として扱われます。
■■
8
最小値
一番小さな値です。
■■
9
最大値
一番大きな値です。
■■
範囲
最大値から最小値を引いたものです。これが小さいほど、データがより狭い範囲に
存在していると考えることができます。
■■
パーセント点・中央値・四分位点
データを小さい順（昇順）に並べ、データ全体に対して各パーセントに該当する範
囲のデータを示します。EG で指定できるパーセント点は、1％、5％、10％、25％、
50％、75％、90％、95％、99％の 9 点です。このうち、25％、50％、75％点のこと
を四分位点ともいい、25％点から順に第 1 四分位点、第 2 四分位点、第 3 四分位点と
もいいます。このうち、50％点（第 2 四分位点）は中央値ともいわれます。平均値と中
央値があまり変わらなければ平均値はだいたいデータの中央にあり、平均値と中央値
がずれていると、極端に大きな値、または小さい値があるということになります。
5
第 1 章　品質管理と基本統計
■■
四分位範囲
第 3 四分位点から第 1 四分位点の値を引いたものです。範囲が全体のデータ範囲で
あるのに対し、四分位範囲は全体の 50％のデータ範囲となります。
■■
N（オブザベーションの数）
データの件数です。観測した値の数なので、観測値数ともいいます。
C O LU M N
分散と標準偏差　標本分散と標本標準偏差
厳密な意味での分散と標準偏差は、先ほどの計算の分母が N − 1（オブザベーショ
ンの数− 1）ではなく N（オブザベーションの数）になります。分母が N − 1 になる
場合は、厳密には標本分散、標本標準偏差といいます。違いは、N で割る場合は全デー
タについての統計値、N − 1 の場合は標本データについての統計値ということです。
品質管理の場合、扱うデータはほぼ標本データであるので、N − 1 で割っていても特
に「標本」を付けずに「分散」「標準偏差」と呼ぶのが一般的です。また、品質管理
以外の統計解析でも標本データであることが多いので、ほとんどの場合、分散と標準
偏差といえば、分母は N − 1 の方を意味します。
1.2.2 ●EG で行う要約統計量の算出———————————
今回例にしているデータは、お菓子メーカーにあるおまんじゅう製造器で 1 時間に
製造されるおまんじゅうの重さのデータです。
図 1.2　今回使うデータ（一部）
6
1.2　品質管理と基本的な統計について
このおまんじゅう製造器では1 時間に 300 個のおまんじゅうが製造できます。おま
1
んじゅうの重さは 50 グラムと規定しており、49.5 ～ 50.5 グラムの範囲のおまんじゅ
2
うが製品として出荷できます。おまんじゅうの重さは「Weight」という変数です。
3
EG の基本統計量の算出は、
「タスク」メニューの「記述統計」にある「要約統計量」
をクリックして実施します。
4
5
6
図 1.3　「タスク」メニューの「記述統計」にある「要約統計量」
7
「タスク」メニューの「記述統計」の「要約統計量」をクリックすると、分析する変数
8
を選択する画面（データペイン）になります。
9
図 1.4　「要約統計量」の「データ」ペイン
統計量を出力する変数「Weight」を、
「タスクの役割」の「分析変数」に指定します。
7
第 1 章　品質管理と基本統計
図 1.5　「分析変数」に「Weight」を指定
このまま「実行」ボタンをクリックすると、デフォルト指定のまま実行されます。そ
れでは少し出力が足りないので、追加設定を行っていきます。出力される統計値を追
加する場合は、
「統計量」の各ペインをクリックします。
図 1.6　「要約統計量」の「統計量 > 基本」ペイン
デフォルトで算出される統計値は、
「平均」
「標準偏差」
「最小値」
「最大値」
「オブザベー
ションの数」
（N）の 5 つです。このほかに「分散」と「範囲」にもチェックを入れておき
ます。
先ほどのコラム「分散と標準偏差　標本分散と標本標準偏差」と関連しますが、
「標
準偏差と分散の除数」がデフォルトで「自由度（N−1）
」になっているので、厳密に表記
すると「分散」と「標準偏差」ではなく、
「標本分散」と「標本標準偏差」が出力されます。
変更した場合でも表記は「分散」と「標準偏差」のままです。以上の指定を行うと、
図 1.7
のような状態になります。
8
1.2　品質管理と基本的な統計について
1
2
3
4
図 1.7　「要約統計量」の「統計量 > 基本」ペイン　指定をした状態
5
四分位や中央値は「統計量 > パーセント点」ペインで指定を行います。
6
7
8
9
図 1.8　「要約統計量」の「統計量 > パーセント点」ペイン
今回は第 1 四分位点、中央値（第 2 四分位点）
、第 3 四分位点を出力することにします。
第 1 四分位点は「下側四分位点（25％点）
」
、中央値は「中央値（50％点）
」
、第 3 四分位
点は「上側四分位点（75％点）
」にチェックを入れます。
9
第 1 章　品質管理と基本統計
図 1.9　「要約統計量」の「統計量 > パーセント点」ペイン　指定をした状態
これで、ペイン下部の「実行」ボタン（図 1.8 参照）をクリックすると、統計量が算
出されます。なお、EG の要約統計量ではオプション指定で、ヒストグラムと箱ひげ図
が算出できます。なお、ヒストグラムについては「3.1　ヒストグラム」で、箱ひげ図
については「4.4　箱ひげ図」で、別メニューでの詳細な作成方法について説明してい
るので、そちらを参照してください。
算出される統計量は、以下のようになります。
図 1.10　「要約統計量」
統計量
1.3
データの分布
計量データは、データをグラフ化してその散らばり具合、すなわち分布状態を把握
することができます。グラフに関してはこの後の第 6 章で説明していますが、ここでは
計量データの分布の考え方について説明します。
1.3.1 ●分布の種類— —————————————————
計量データでヒストグラムを作成すると、その輪郭線がデータの分布状況を示すこ
とになります。この分布状況は、何種類かの特徴的な形状になることがあります。代
表的なものが以下の分布です。
10
1.3　データの分布
■■
正規分布
1
2
正規分布
0.5
0.4
3
0.3
0.2
0.1
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
図 1.11　正規分布の例
ある寸法や重さになるように決めてものの生産を行っている場合、それらの値は図
1.11のように平均値を中心に左右対称な分布となることがほとんどです。このような
分布を正規分布といいます。正規分布は、平均値のデータ数が一番多く、平均値から
離れるに従いデータ数が少なくなります。左右対称なので平均値より小さいデータも
大きいデータも同じくらいの割合で少なくなっていきます。生産品以外にも、人の身
長体重などの測定データはこのような傾向があります。
■■
4
5
6
7
8
9
対数正規分布
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
対数正規分布
0
0.5
1
1.5
2 2.5
3
3.5
4
4.5
5
図 1.12　対数正規分布の例
正規分布と違い、対数正規分布は少ない方には限度があっても多い方には限度がな
い場合の分布です。時間経過に伴うデータや、収益などのお金のデータがこの分布に
なる傾向があります。時間経過は始まりは 0 で、
その後ずっと時間が経過していくので、
少ない方には限度（0）がありますが、多い方には限度がありません。収益や貯蓄など、
マイナスを考えないお金のデータも同様です。
11
第 1 章　品質管理と基本統計
■■
指数分布
指数分布
6
5
4
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
図 1.13　指数分布の例
指数分布は、
物事が発生する間隔の分布です。専門的にいえば
「事象が生起する間隔」
となります。つまり、
何かが起きるのはどれくらい時間が経ってからかという分布です。
品質管理では、故障の発生や製品の寿命など「いつになったらダメになるか」という場
合の分布として使われることが多いです。この場合「故障（ダメになった）
」が「事象の
生起」です。品質管理ではありませんが、人の平均寿命（平均余命）も指数分布に従う
と考えられています。
1.3.2 ●EG の「分布」メニュー— ————————————
EG では、
「タスク」メニューの「記述統計」にある「分布」で、データがどのような分
布傾向にあるかを調べることができます。
図 1.14　「タスク」メニューの「記述統計」にある「分布」
12
1.3　データの分布
「タスク」メニューの「記述統計」の「分布」をクリックすると、分析する変数を選択
する画面になります。
1
2
3
4
5
6
図 1.15　「分布」の「データ」ペイン
統計量を出力する変数「Weight」を、
「タスクの役割」の「分析変数」に指定します。
7
8
9
図 1.16　「分析変数」に「Weight」を指定
次に、
「分布 > 概要」ペインで検証したい分布の種類を選択します。
「使用可能な分布」
で検証したい分布を指定します。今回は「正規分布」を選択することにします。
13
第 1 章　品質管理と基本統計
図 1.17　「分布 > 概要」ペインの「使用可能な分布」
このままだと、データが正規分布に従うかどうかという検定結果のみが出力されま
す。それではわかりにくいので、
一緒にグラフも出力するようにします。
「グラフ > 表示」
ペインをクリックし、グラフ出力が行われるようにします。
図 1.18　「グラフ > 表示」ペイン
ここで「ヒストグラム」にチェックを入れます。なお、ヒストグラムの詳細な出力に
ついては、
「3.1　ヒストグラム」で説明します。ここではあくまで分布を把握するため
のものとして、ヒストグラムの出力指定を行います。
ヒストグラムの出力を指定したら、
「実行」をクリックして出力を表示します。出力
は以下のようになります。
14
1.3　データの分布
1
2
3
4
図 1.19　「分布」の出力　基本統計量・信頼区間・検定
最初に基本統計量などが出力されます。
「位置の検定」が「今回の分布が正規分布と
同じであるかどうか」の検定結果になります。検定については「8.1　統計的仮説検定
とは」で詳細の説明をしますが、この部分の「Student の t 検定」は、データが正規分
布と同じといえるかどうかの検定になります。今回「Student の t 検定」の「p 値」が
「<.0001」となっています。これは、
「今回の分布が正規分布と同じであると仮定した場
合に、算出された統計量（今回は 2781.096）をとる確率が 0.0001より小さい」という
ことです。つまり、正規分布と同じだといえる確率が 0.0001（0.01％）より小さいと
いうことになります。通常、この手の判断は 0.05（5％）や 0.01（1％）より大きければ
5
6
7
8
9
同じといえるけれど、そうでないなら同じとはいえないという判断になります。今回の
データ分布は、正規分布とはいえないという結論になります。
図 1.20　「分布」の出力　正規分布を当てはめたヒストグラム
15
第 1 章　品質管理と基本統計
ヒストグラムを見てみると、その状況がもう少しよくわかります。ヒストグラムに引
かれている線が、今回のデータの平均値と標準偏差から仮定した正規分布曲線です。
ヒストグラムの方が右（大きなデータ）側に少しずれていて、真ん中のデータ数が正規
分布よりも突出しているのがおわかりいただけると思います。
今回のデータは正規分布よりも、平均値周辺のデータが多く、さらに平均値より少
し小さいデータが少ないという結果になりました。おまんじゅう製造器で製造したお
まんじゅうの重さなので、軽いと出荷できませんが少し重くても出荷できるのでその
ような調整になっているのかもしれません。ただ、データが正規分布していないので、
機械の調整の余地があると判断できるかもしれません。このように、データの分布状
況から、改善点などを考えることができるのです。
1.4
チェックシートと集計表
前述のように、チェックシートは生産管理の工程でいろいろなことをチェックす
るために使うシートです。チェックシートには、点検用のチェックシートと記録用の
チェックシートがあります。点検用は点検時のチェックに使うもので、記録用はデー
タを収集して後に分析等に使用する目的のものです。ここで扱うのは、記録用チェッ
クシートです。
1.4.1 ●チェックシートの例———————————————
記録用チェックシートは、紙であったり、Excel 等の表計算ソフトウェアを使用す
ることもあるでしょう。その後の業務改善のために記録するものなので、決められた
形式はありませんが、後で分析に使用することを前提に設計するのがよいでしょう。
チェックシートそのものを EG で作ることはありませんが、チェックシートで得たデー
タは EG の「集計表」を使用するとうまくまとめることができます。
今回は次のチェックシートの例で説明したいと思います。表 1.1の例は、おまんじゅ
う製造器での不良品のチェックリストです。不良品の発生した日付と時刻、および不
良の理由があります。不良が発生したら不良の理由をチェックすることになっていま
す。不良の理由は、
「重量が重い」
「重量が軽い」
「成形不良」
「割れている」
「あんこの漏れ」
「おまんじゅうの焦げ」があります。
16
1.4　チェックシートと集計表
表 1.1　チェックシートの記入例
日付
時刻
2016/2/1
8:07:12
2016/2/1
8:09:36
2016/2/1
8:43:12
2016/2/1
8:52:48
2016/2/1
9:07:12
2016/2/1
9:07:12
2016/2/1
9:21:36
2016/2/1
9:23:12
2016/2/1
9:36:00
2016/2/1
9:40:48
重い
軽い
成形不良
割れ
あんこ漏れ
1
焦げ
2
3
4
5
このチェックシートをデータ入力する場合は、表 2.2 のようなイメージになります。
7
表 1.2　チェックシートの入力イメージ
重い
6
日付
時刻
2016/2/1
8:07:12
0
軽い
0
成形不良
0
割れ
1
あんこ漏れ
1
焦げ
0
2016/2/1
8:09:36
0
0
0
1
1
0
2016/2/1
8:43:12
0
1
1
1
1
0
2016/2/1
8:52:48
0
0
0
0
1
1
2016/2/1
9:07:12
0
0
0
0
1
0
2016/2/1
9:07:12
0
0
1
0
1
0
2016/2/1
9:21:36
0
0
1
1
1
0
2016/2/1
9:23:12
0
0
1
1
1
0
2016/2/1
9:36:00
0
0
1
1
0
0
2016/2/1
9:40:48
0
1
1
0
0
0
8
9
この例ではチェックのあるところを1、ないところを 0 で入力してあります。このよ
うな形で EG でデータ入力をすると、図 1.21のようになります。
図 1.21　EG へのデータ入力例
このように入力すると、EG の集計表機能を使ってチェックシートの内容を集計する
ことができます。
17
第 1 章　品質管理と基本統計
1.4.2 ●「集計表」を使ったチェックシートの集計—
—————
チェックシートのデータを集計するには、
「タスク」メニューの「記述統計」にある「集
計表」を使います。
図 1.22　「タスク」メニューの「記述統計」にある「集計表」
「タスク」メニューの「記述統計」の「集計表」をクリックすると、図 1.23 の画面にな
ります。
図 1.23　「集計表」の「データ」ペイン
統計量を出力する変数を、
「タスクの役割」
の
「分析変数」
に指定します。今回の例では、
変数は date（日付）
、time（時刻）
、heavy（重い）
、light（軽い）
、molding defect（成
形不良）
、cracked（割れ）
、leak（あんこ漏れ）
、burnt（焦げ）となっています。heavy
以降の変数が、チェックリストでチェックしている内容になります。
「分析変数」に
heavy 以降の 6 変数を指定します。
18
1.4　チェックシートと集計表
1
2
3
4
5
図 1.24　「分析変数」に heavy、light、molding defect、cracked、leak、burnt の 6 変数を指定
次に「集計表」ペインで、集計する内容の指定をします。
6
7
8
9
図 1.25　「集計表」の「集計表」ペイン
はじめに heavy を、右上部にドラッグします。
図 1.26　heavy をドラッグした状態　左の行頭が「Sum」になっている
19
第 1 章　品質管理と基本統計
heavy を右の列にドラッグすると、左の行頭が自動的に「Sum」になります。次いで、
heavy の右側に light をドラッグします。ドラッグすると heavy の上下左右に四角い枠
が表示されるので、右側の枠に light をドロップします。
図 1.27　heavy のところに light をドラッグし、heavy の上下左右に枠が表示された状態■
右側に light をドロップしようとしているので右側が反転している
さらに、残りの変数 molding defect から burnt までを同様にドロップします。
図 1.28　変数をすべて指定した状態
変数をすべて指定したら、下部にある「実行」ボタンをクリックします。
図 1.29　集計表出力
実行すると、図 1.29 のような出力を得ることができます。今回の例は、1日あたり
の不良品の原因が集計されています。このようにして、チェックリストの内容を集計
することが可能となります。
20
第
2
2.1　散布図
章
散布図と相関係数
1
2
3
4
5
2.1
散布図
散布図は QC7 つ道具の1 つで、2 変数について、平面の座標上にその位置をプロッ
ト（打点）したものです。散布図と関連の深いものに相関係数があります。散布図が 2
変数の関係をグラフ表示したものであるのに対し、相関係数は 2 変数の関係を数値で
説明するものです。相関係数自体は QC7 つ道具には入っていませんが、散布図を理解
する上で重要なものです。この章ではまず散布図について説明し、次いで相関係数に
6
7
8
9
ついて説明します。
2.1.1 ● 散布図とは— —————————————————
散布図は、グラフの一種ではありますが、独立した道具としてカウントされています。
それだけ、散布図の有用性は高いということなのでしょう。
散布図は図 2.1のように、2 つの量的変数を座標上にプロットしたものです。
21
第 2 章　散布図と相関係数
図 2.1　EG の散布図出力例
図 2.1の散布図は、図 2.2 のデータで作成しています。これはおまんじゅうに入れる
栗の重さと幅のデータです。Weight が栗の重さ、Axis が栗の幅（横の長さ）です。両
方とも量的変数で計量データです。
図 2.2　散布図出力例に使用したデータ（抜粋）
22