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記号と空間 ―ライプニッツ幾何学への予備的考察―
東京大学哲学研究室『論集』34号（2015年度） pp.178−191 グྕ✵㛫 ̿ࣛࣉࢽࢵࢶᗄఱᏛࡢணഛⓗ⪃ᐹ̿ 㜿㒊 ⓡ 㸯㸬ᗎㄽ ᮏ✏࡛ࡣࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡢᗄఱᏛࡢဴᏛࠊࡦ࠸࡚ࡣ✵㛫ㄽࢆ᳨ウࡍࡿࡓࡵࡢண ഛⓗ⪃ᐹࢆ⾜࠺ࠋලయⓗࡣࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡢึᮇ㸦1666 ᖺ㸧ࡽ๓ᮇࡢᮎ㸦1679 ᖺ㡭㸧฿ࡿᩘᏛⓗグྕἲࡢኚ㑄ࢆࡓࡿࡇࡼࡗ࡚ࠊ๓ᮇࣛࣉࢽࢵࢶᗄఱ Ꮫࡢⴭࡶゝ࠼ࡿࠗᗄఱᏛⓗグྕἲ࠘ 㸦1679㸧࡛ᒎ㛤ࡉࢀࡿ㆟ㄽཬࡧࡑࡢဴᏛⓗ ࡞ྵពࢆ⌮ゎࡍࡿࡓࡵࡢ㊊ሙࢆ☜ಖࡋࡓ࠸ࡢ࡛࠶ࡿࠋ グྕἲࡢ⪃ᐹࡣ୍ぢࡍࡿࠊ ᩘᏛྐ࠾ࡅࡿᴟࡵ࡚ᢏ⾡ⓗ࡞㆟ㄽࡢࡼ࠺ᛮࢃࢀࡿࠋࡋࡋ࡞ࡀࡽࠊᬑ㐢グྕ Ꮫࢆᵓࡋࠊ ࠕグྕࡘ࠸࡚ࡢ⪃ᐹࡣᡃࠎࢆ≀ࡽ㐲ࡊࡅࡿࡢ࡛ࡣ↓࠸ᜍࢀ ࡿࡁ࡛ࡣ࡞ࡃࠊࡴࡋࢁ≀ࡢ᭱῝㒊ᑟ࠸࡚ࡃࢀࡿࠖ 㸦GM IV, 261㸧㏙ࡿ ࣛࣉࢽࢵࢶࡗ࡚ࠊࡑࢀࡣᙼࡢဴᏛⓗ࡞ែᗘᐦ᥋࡞㛵ࢃࡾࢆᣢࡘࡶࡢ࡛࠶ ࡿࠋ᪉࡛ᙼ⮬㌟ࡢᛮ⣴ࡀࠊグྕἲࡀᣢࡘᙧᘧࡢຊ㸦vis formae㸧ࡼࡗ࡚ࡢࡼ ࠺ᑟࢀ࡚࠸ࡗࡓࡢ࠸࠺ෆᐇࢆ▱ࡿࡓࡵࡣࠊᬑ㐢グྕᏛ࠸࠺ࣉࣟࢢࣛ ࣒ࡔࡅ࡛࡞ࡃࠊྛศ㔝࠾ࡅࡿලయⓗ࡞グྕ⏝ࡑࡢኚ㑄ࢆ᳨ウࡍࡿᚲせࡀ࠶ ࡿࠋࡑࡋ࡚ࠊᑡ࡞ࡃࡶᩘᏛ࠸࠺ศ㔝࠾ࡅࡿグྕᐇ㊶ࡢෆࡣࠊࣉࣟࢢ࣒ࣛ 㑏ඖࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ࡼ࠺࡞㇏࡛ࡘᚲࡎࡋࡶ⮬ぬࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ࡼ࠺࡞ဴ Ꮫⓗࢹࡀྵࡲࢀ࡚࠸ࡿࡼ࠺⚾ࡣᛮࢃࢀࡿࠋࡓࡔࠊࡑࡢࡼ࠺࡞సᴗࡣᚤ ✚ศࢆ㝖࠸࡚ࡣవࡾ⾜ࢃࢀ࡚࠸࡞࠸ࡼ࠺ᛮࢃࢀࡿࠋࡑࢀᨾࠊࡇࡢࡼ࠺࡞◊✲≧ ἣᑐࡋ࡚ᗄఱᏛࢆ୰ᚰࡋࡓࡉࡉࡸ࡞⿵సᴗࢆヨࡳࡿᮏ✏ࡢ┠ⓗࡣࣛࣉ ࢽࢵࢶ◊✲࠾࠸࡚Ỵࡋ࡚↓ព࡛ࡣ࠶ࡿࡲ࠸ࠋ ࡑࢀ࡛ࡣࣛࣉࢽࢵࢶࡢᗄఱᏛࡑࡢࡶࡢࡢဴᏛⓗព⩏ࡘ࠸࡚ࡣ࠺࡛࠶ࢁ ࠺ࠋࣛࣉࢽࢵࢶࡢᗄఱᏛ◊✲ࡣࠊ⌧௦ᩘᏛ࠾ࡅࡿࢺ࣏ࣟࢪ࣮ࡢⴌⱆぢ࡞ ࡉࢀࡿࡇࡀ࠶ࡿࡏࡼࠊᚤ✚ศࡢ㍤ࡋ࠸ᡂຌẚࡿ⤖ᒁࡢࡇࢁኻᩋ ⤊ࢃࡗࡓヨࡳ࡛࠶ࡿぢ࡞ࡉࢀࡿࡇࡶከࡃࠊᮏ᱁ⓗ࡞◊✲ࡣᮍࡔ⥴ᑵ࠸ࡓẁ 㝵࡛࠶ࡿࠋࡑࡋ࡚ࠊࡑࡶࡑࡶࣛࣉࢽࢵࢶࡢᛮయ⣔࠾࠸࡚ᗄఱᏛࡢ⨨ࡅ ࡀ㔜せᛶࢆᣢࡘࡢ࠸࠺ࡇࡶၥࢃࢀ࡚ࡋࡿࡁ࡛࠶ࢁ࠺1ࠋ࿘▱ࡢ㏻ࡾࠊ 178 記号と空間 179 Belaval ࡣࡑࡢྂⓗ࡞◊✲࠾࠸࡚ࢹ࢝ࣝࢺࡢᗄఱᏛ⩏ᑐࡋ࡚ࣛࣉࢽࢵ ࢶࡢ⟬⾡⩏ࢆᑐ⨨ࡋ࡚࠸ࡿࠋㄽࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡢᛮ⪃࠾࠸࡚⟬⾡ࣔࢹࣝࡀ 㔜せ࡛࠶ࡿࡇࡣᐇ࡛࠶ࡿࡀࠊࡑࡢࡇࡣᚲࡎࡋࡶᗄఱᏛࡢ㝖ࢆពࡍࡿࢃ ࡅ࡛ࡣ࡞࠸ࡢ࡛ࡣ࡞࠸ࡔࢁ࠺ࠋఱᨾ࡞ࡽࡤࣛࣉࢽࢵࢶࡣᚑ᮶ࡢᗄఱᏛᏳఫ ࡋ࡚࠸ࡓࢃࡅ࡛ࡣ࡞ࡃࠊ୍᪉࡛࣮ࣘࢡࣜࢵࢻᗄఱࡢᇶ♏ࢆၥ࠸┤ࡋࠊ᪉࡛ࡣ ⨨ゎᯒࡤࢀࡿ᪂ࡋ࠸ᗄఱᏛࢆᵓࡋ࡚࠸ࡿࡽ࡛࠶ࡿࠋࡑࡋ࡚ᬑ㐢ᩘᏛࢆᣑ ᙇࡋࠊ㔞ࡸ┦➼ᛶࡢࡳ࡞ࡽࡎࠊ㉁ࡸ┦ఝࢆᢅ࠺࠸࠺㔝ᚰࡣ᪂ࡋ࠸ᗄఱᏛ◊✲ ࡢᐦ᥋࡞㐃㛵ࢆ♧၀ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࢁ࠺ࠋᐇ㝿 Belaval ⮬㌟ࡶࠊᑻᗘࡢ࡞࠸㡰ᗎࢆ ⪃ᐹࡍࡿ࠸࠺ࢹ࢝ࣝࢺⓗ࡞ไ㝈ࢆ㉸࠼ࡓࡶࡢࡋ࡚⨨ゎᯒࡢྡ๓ࢆᣲࡆ࡚࠸ ࡿࡢ࡛࠶ࡿ㸦cf. 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Mahnke 1912/13㸧 ࠊࡇࢀࡣ 1673 ᖺ㡭ࡽぢࡽࢀࠊᙜึࡣᩥᏐࡢ๓ᩘᏐࢆ୍ࡘῧ࠼ࡿࡶࡢ ࡛࠶ࡗࡓࡼ࠺࡛࠶ࡿࠋࡑ࠺ࡍࡿࡇ࡛ྠࡌ᭤⥺ᒓࡍࡿⅬࢆ⤫୍ⓗ⾲♧ࡍࡿࡇ ࡀฟ᮶ࡓࢃࡅ࡛࠶ࡿࡀࠊࡇࢀ⮬యࡣࣛࣉࢽࢵࢶࡢ⊂࡛ࡣ࡞࠸ࡀࠊ㏵୰ࡽ ᩥᏐῧ࠼ࡿᩘࡢ㐪࠸ࢆ᫂☜ព㆑ࡍࡿࡼ࠺࡞ࡾࠊ」ᩘࡢᩘᏐࢆ୪ิࡋ࡚୪ ࡿࡼ࠺࡞ࡿ࡞⊂⮬ࡢⓎᒎࢆ㐙ࡆࡓࡼ࠺࡛࠶ࡿࠋࡇࡢࡼ࠺࡞グྕἲࡣ⾜ิᘧࡔ ࡅぢࡽࢀࡿࡶࡢ࡛ࡣ࡞ࡃࠕ₇⟬つ๎ࢆ⏝࠸ࡓゎᯒィ⟬ࡢせⅬࠖ 㸦HD, 218-24㸧ࡢ ࡼ࠺㐍ᩘࡘ࠸࡚ࡢㄽ⪃ࡶ⌧ࢀࡿࠋࡲࡓࠕ௦ᩘᏛࡢ᪂ᶵ㍈ࠖ㸦GM VII, 154-89㸧࡛ࡣࠊ௬ᵓᩘ࠸࠺ࡧྡࡀ᥇⏝ࡉࢀࡿࡔࡅ࡛࡞ࡃࠊ୍ኚᩘࡢ㐃❧㧗ḟ ᪉⛬ᘧᑐࡋ࡚᥇⏝ࡉࢀࠊࡑࡇ࡛ࡣᘧࡢᩘḟᩘࢆ⾲⌧ࡋࡓᩘᏐࡀࡾࡩࡽࢀ࡚ ࠾ࡾࠊ⤖ྜἲࡢᢏἲࡋ࡚ᩘᏛ⯡ࢃࡓࡿᛂ⏝ࢆ⪃࠼࡚࠸ࡓࡼ࠺࡛࠶ࡿࠋᡃࠎ ࡗ࡚ࡣࠕ᪂ゎᯒࡢᐇࠖ࠾ࡅࡿ௨ୗࡢゝⴥࡀ㔜せ࡛࠶ࡿࠋ ᚑࡗ࡚ࠊグྕࡣᣦ♧ࡉࢀࡓ≀ࡢ࠺ࡕ㞃ࢀ࡚࠸ࡿ࡚ࢆ⾲⌧ࡍࡿ࠸࠺ࡢ ࡀグྕ⾡ࡢ᭱㧗つ๎࡛࠶ࡿࡀࠊࡇࡢࡇࡣᩘᏐࡼࡗ࡚ࡇࡑࠊࡑࡢ㇏✨ࡉ 㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬 ィ⟬ࡢᐜ᫆ࡉࡢᨾࠊ᭱ࡶୖᡭࡃ࡞ࡉࢀࡿࡢ࡛࠶ࡿࠋྠࡌࡇࡣᗄఱᏛ࠾ 㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬㸬 ࠸࡚ࡶ⨨ࢆ⾲⌧ࡍࡿୖ࡛ࡶ࠸᭷┈࡞ࡢ࡛࠶ࡿࠋ 㸦GM VII, 8 ᙉㄪࡣ➹⪅㸧 187 188 東京大学哲学研究室『論集』34号（2015年度） Mahnke ࡢ㆟ㄽࢆぢࡿ㝈ࡾࠊ௬ᵓᩘࡀ⌧ࢀጞࡵࡿࡢࡣ⾜ิᘧㄽࡀ᭱ึ࡛࠶ࡾࠊ ḟⱝᖸ㐜ࢀ࡚ᗄఱᏛࡢࡼ࠺࡛࠶ࡿࡀࠊ୧⪅ࡣ≉せ࡞ᛂ⏝࡛࠶ࡗࡓࡼ࠺࡛ ࠶ࡿࠋࡋࡋ࡞ࡀࡽࠊࡇࡇ࡛⪃࠼ࡓ࠸ࡇࡣࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡀᗄఱᏛ࠾࠸࡚௬ ᵓᩘࡀ㔜せ࡛࠶ࡿ⪃࠼ࡓ⌮⏤࡛࠶ࡿࠋ๓㏙ࡢࡼ࠺ࠊ௬ᵓᩘࡣ⤖ྜἲࡢᢏἲ ࡋ࡚ࠊグྕᑐࡋ࡚ᩘࢆࡾᙜ࡚ࡿࡇ࡛ࠊグྕྠኈ⨨㛵ಀࢆࡍࡿࡶࡢ ࡛࠶ࡗࡓࠋࡑ࠺ࡍࡿࡇࡼࡗ࡚ᩥᏐࢆពⓗࡾࡩࡗࡓሙྜࡣゎ᫂ࡉࢀ࡞ ࠸ࡼ࠺࡞グྕྠኈࡢ㛵ಀࡀゎ᫂ࡉࢀࡿ⪃࠼ࡓࡢ࡛࠶ࡿࠋࡇࢀࡣ᪤ぢࡓࠗ⤖ྜ ἲㄽ࠘ࡢᅗᙧᩘࡢ㆟ㄽ㢮ఝࡋ࡚࠸ࡿࡇࡣ᫂ࡽ࡛࠶ࡿࠋᅗᙧᩘࡑࡢࡶࡢࡀ௦ ᩘゎᯒྠ୍どࡉࢀࡿࡇࡶ᪤㏙ࡓࡀࠊᅗᙧᩘࡢࢹࡑࡢࡶࡢࡣᙧࢆኚ ࠼࡚Ꮡ⥆ࡋࠊᗘࡣグྕࡢ㡿ᇦࡢ✵㛫ࡋ࡚ⰼ㛤࠸ࡓࡢ࡛࠶ࡿࠋ≉ࠊᩘᏐࢆ ࡘ୪ิࡋ࡚୪ࡿ࠸࠺Ⓨࡣࠊグྕࢆḟඖⓗ࡞ᖹ㠃ࡢୖ࡛ࡢ⨨㛵ಀࡋ ࡚ᤊ࠼ࡿࡇ࡞ࡿࡔࢁ࠺ࠋࡑ࠺ࡍࡿࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡀᗄఱᏛ௬ᵓᩘࡀᛂ⏝ ྍ⬟࡛࠶ࡿ⪃࠼ࡓ⌮⏤ࡶぢ࠼࡚ࡃࡿࡢ࡛ࡣ࡞࠸ࡔࢁ࠺ࠋࡘࡲࡾࠊ✵㛫ࡉࢀ ࡓグྕἲࢆ⏝࠸ࢀࡤࠊ㏫✵㛫ࡸᗄఱᅗᙧࡶグྕྍ⬟࡞ࡿࡢ࡛ࡣ࡞࠸࠸ ࠺ࡇ࡛࠶ࡿࠋࡑࡢሙྜࠊグྕࡢ⨨㛵ಀࡣࡑࡢࡲࡲᅗᙧࡢ⨨㛵ಀࡋ࡚⾲⌧ ࡉࢀࡿࡇ࡞ࡿࡔࢁ࠺ࠋ ࡇࡢ⠇ࡢ᭱ᚋࠊ ࠕᬑ㐢ᛶࡢ᪉ἲࠖᗄఱᏛࡢ㛫ࡢ㛵ಀࡘ࠸࡚ࡶぢ࡚ࡳࡼ࠺ࠋ ࣛࣉࢽࢵࢶࡀ⨨ࢆ┤᥋⾲⌧ࡍࡿࡼ࠺࡞グྕἲࢆ᥈ồࡋࡓࡇࡣ๓⠇࡛㏙ ࡓࡀࠊࡇࢀࡣᗄఱᏛ࠾ࡅࡿసᅗࡢၥ㢟ࡶ㛵ಀࡋ࡚࠸ࡿࠋ1678 ᖺࡢ Galois ᐄ᭩ ⡆ࡣḟࡢࡼ࠺᭩ࢀ࡚࠸ࡿࠋ ⚾ࡣࠊᗄఱᏛ࠾࠸࡚ࠊࡶࡣࡸⰋ࠸సᅗࢆぢฟࡍ⾡ࢆ㝖࠸࡚ఱࡶồࡵ࡚࠸ࡲ ࡏࢇࠋ௦ᩘࡣࡑࡇ฿ࡿࡓࡵࡢ⮬↛࡞㐨࡛ࡣ࡞࠸ࡇࠊࡑࡋ࡚⥺ᅛ᭷࡛࠶ ࡾࠊ⥺ࡼࡿゎἲࡗ࡚⮬↛࡞ูࡢグྕἲࢆసࡿࡸࡾ᪉ࡀ࠶ࡿ࠸࠺ࡇ ࢆ⚾ࡣࡲࡍࡲࡍ⌮ゎࡋࡘࡘ࠶ࡾࡲࡍࠋ௦ᩘࡣ࠶ࡽࡺࡿࡁࡉඹ㏻࡛࠶ࡿ ࡶ㛵ࢃࡽࡎࠊࡲࡓࠊࡑࡢࡶࡢ㛵ࡋ࡚ࡉ࠼ࡶࠊேࠎࡣᮍࡔ▱ࡽࢀ࡚࠸࡞࠸ ࡼ࠺࡞ከࡃࡢᕦጁࡉࡀ࠶ࡿࡶ㛵ࢃࡽࡎࠊ௦ᩘࡣィ⟬ࡽసᅗࢆᘬࡁฟࡍࡓ ࡵࡣᅇࡾ㐨ࢆࡋ࡞࠸࠸ࡅࡲࡏࢇࡋࠊࡲࡓ㏻ᖖࡢሙྜࠊ⮬↛࡞᧯సࢆࡋ ᙉ࠸ࡽࢀࡿࡢ࡛ࡍࠋ 㸦GM I, 183㸧 ࡇࡢࡼ࠺ᚑ᮶ࡢ௦ᩘࢆᢈุࡍࡿ㝿Ⰻ࠸సᅗࡢⓎぢࡀฟ᮶࡞࠸࠸࠺ࡇࡀ ㄽᣐ࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡢ࡛࠶ࡾࠊ ࠗᗄఱᏛⓗグྕἲ࠘࠾࠸࡚ࡣࠕᗏ㧗ࡉ㡬ゅࢆ ࠼࡚୕ゅᙧࢆసᅗࡍࡿࠖ࠸࠺ၥ㢟ࡀලయࡋ࡚ᣲࡆࡽࢀ࡚࠸ࡿ㸦GM V, 188 記号と空間 189 168-71㸧 ࠋࣛࣉࢽࢵࢶ⮬㌟ࡣࢆసᅗࡋ࡚࿘ゅࡢᐃ⌮ࡼࡗ࡚ࡇࡢၥ㢟ࢆゎ࠸ ࡚࠸ࡿࡀࠊ௦ᩘ࠾࠸࡚ࡇࡢၥ㢟ࡢゎἲࡣ↹㞧࡞ࡗ࡚ࡋࡲ࠺ࡇࢆᣦࡋ࡚࠸ ࡿࠋࡑࢀ࡛ࡣၥ㢟Ⅼࡣࡇ࠶ࡿࡢ࡛࠶ࢁ࠺ࠋᜍࡽࡃࡑࢀࡣࡘࡲࡵࡽࢀ ࡿ࡛࠶ࢁ࠺ࠋ୍ࡘࡣᗏ㎶ࢆᅛᐃࡋࡓሙྜ㡬Ⅼࡢ⨨ࡢೃ⿵ࡀᅄࡘฟ࡚ࡃࡿࡀࠊ ࡑࢀࡽࡢ୕ゅᙧࡣࡃ␗࡞ࡿࡶࡢ࡛ࡣ࡞ࡃࠊ㌿ࡍࡿᅇ㌿ࡍࡿࡇࡼࡗ࡚㔜 ࡡ࠶ࢃࡏࡿࡇࡀฟ᮶ࡿ࠸࠺ࡇ࡛࠶ࡾࠊࡇࢀࡣᗄఱᏛⓗࡣ᫂ࡽࡔࡀࠊࡑ ࡢࡼ࠺࡞ᑐ⛠ᛶࡣ㔞ࡢࡳࢆᢅ࠺᪉⛬ᘧ࡛ࡣᫎࡉࢀࡎࠊᅄḟᘧࢆゎࡃᚲせࡀ࠶ࡿ ࡢ࡛࠶ࡿࠋᐇ㝿ࡣࣛࣉࢽࢵࢶࡣࡑࡢᅄࡘࡢゎࢆከ⩏ⓗ➢ྜࡼࡗ࡚ࡲࡵ࡚ ࠾ࡾࠊᑐ⛠ᛶࢆ௦ᩘୖ࡛⾲⌧࡛ࡁ࡚࠾ࡾࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡢ㞴Ⅼࡢ୍㒊ࡣከ⩏ⓗ➢ ྜࡼࡗ࡚ゎᾘࡉࢀ࡚࠸ࡿࡼ࠺ᛮࢃࢀࡿࠋࡋࡋࠊࡑࡢࡼ࠺࡞ᐇࡀㄆࡵࡽࢀ ࡓࡋ࡚ࡶ౫↛ࡋ࡚ゎࡀᚓࡽࢀࡓࡢࡕูࡑࡢ㔞ࡢసᅗࢆ⾜࠺࠸࠺㞴Ⅼࡣ ၥ㢟ࡋ࡚ṧࡗ࡚࠸ࡓࠋ ࠕᬑ㐢ᛶࡢ᪉ἲࡘ࠸࡚ࠖྠᵝࠊࡇࡇ࠾࠸࡚ࡶᅛᐃ ⓗせ⣲ືⓗせ⣲ࡢ༊ูࠊᑐ⛠ᛶࡢၥ㢟ࠊከ⩏ⓗ➢ྜࡢ⏝࠸ࡗࡓせ⣲ࡀฟ࡚ ࡁ࡚࠸ࡿࡢࡣ᫂ࡽ࡛࠶ࢁ࠺ࠋࡓࡔࡋࠊᅗᙧࡢᵓᡂἲࢆ᫂ࡽࡍࡿ࠸࠺ほⅬ ࡘ࠸࡚ࡣࠊከ⩏ⓗ➢ྜࡢࡳ࡛ࡣ㝈⏺ࡀ࠶ࡾࠊࡑࡢࡇࡀࠗᗄఱᏛⓗグྕἲ࠘ཬ ࡧࡑࡢⲡ✏⩌࠾࠸᳨࡚ウࡉࢀࡿࡇ࡞ࡿࠋ 㸲㸬ࡲࡵᒎᮃ ᭱ᚋ௨ୖࡢ㆟ㄽࡢࡲࡵᚋࡢᒎᮃࡘ࠸࡚㏙࡚࠾ࡇ࠺ࠋᮏ✏࡛ࡣࠗᗄ ఱᏛⓗグྕἲ࠘࠾࠸࡚ᒎ㛤ࡉࢀࡿグྕἲࢆ᳨ウࡍࡿࡓࡵࡢ‽ഛసᴗࡋ࡚ࠊࡑ ࢀ௨๓ࡢグྕἲࢆ᳨ウࡋ࡚ࡁࡓࡢ࡛࠶ࡿࡀࠊࡑࡢ≉ᚩࡣ୕ࡘࡲࡵࡽࢀࡿࡔࢁ ࠺ࠋ୍ࡘࡣグྕᑐࡋ࡚ᩘࡸ➢ྜࡼࡗ࡚⨨㛵ಀࢆࡾᙜ࡚ࡿ࠸࠺ࡶࡢ࡛࠶ ࡾࠊࡘ┠ࡣࠊࡑࡢ㝿୍㒊ࡢせ⣲ࢆᅛᐃࡋ࡚ࠊᅛᐃⓗ࡞せ⣲ᑐࡍࡿ┦ᑐⓗ࡞ ኚࢆ⤫୍ⓗᤊ࠼ࡿࡇࠊ୕ࡘ┠ࡣࠊࡑࡢࡼ࠺࡞ኚࡼࡗ࡚⛣ࡾ࠶࠺ࡶࡢࡢ ୰ࡽ௦⾲ඖࢆᥦ♧ࡍࡿࡇ࡛࠶ࡿࠋᐇࡣࡇࢀࡽࡣ୕ࡘࡶ⤖ྜἲㄽཬࡧᩘㄽࡢ ㆟ㄽ㛵ࢃࡗ࡚࠸ࡿࠋ୍ࡘ┠ࡣᙜ↛࡛࠶ࢁ࠺ࡋࠊࡘ┠ࡣ caput ྠ㉁ࡢ㆟ㄽ࡛ ࠶ࡿࠋࡲࡓ୕ࡘ┠ࡘ࠸࡚ࡶࠕ₇⟬つ๎ࢆ⏝࠸ࡓゎᯒィ⟬ࡢせⅬࠖࡢ୰ࠕグྕ ࢆ⏝࠸ࡿሙྜࡣࠊᘧయࡢᛶ㉁ࢆࡣࡗࡁࡾࡉࡏࡿࡓࡵࠊࡑࡢᘧࢆࠊグྕࡀ ࢆ࠶ࡆ࡚࠸ࡃࡼ࠺࡞㡰ᗎ࡛᭩ࡁ⾲ࡍࡁ࡛࠶ࡿࠖ 㸦HD, 220㸧࠸࠺グ㏙ࡀ࠶ࡿࠋ ࡘࡲࡾᩘࢆᩥᏐࡋ࡚࠺㝿ࠊ⤌ࡳྜࢃࡏࡢ୰࡛ᑠࡉ࠸ᩘࡽ㡰ࡁࡃ࡞ࡿ ࡼ࠺࡞㡰ᗎࡀ⮬↛࡛࠶ࡾࠊࡑࢀࢆ௦⾲ඖࡋ࡚ࡿ࠸࠺ᣦ㔪ࡀᡂ❧ࡍࡿࡢ࡛࠶ ࡿࠋᐇ㝿ࣛࣉࢽࢵࢶࡣస⏝ᩘࡘ࠸࡚ࡶࠊᵝࠎ࡞⾲♧ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡶ㛵ࢃࡽ 189 190 東京大学哲学研究室『論集』34号（2015年度） ࡎࠊ௬ᵓᩘࡀᑠࡉࡃ࡞ࡿࡼ࠺࡞㡰ᗎࡼࡗ࡚⾲♧ࡋ࡚࠸ࡿࡢ࡛࠶ࡿࠋ ௨ୖࡢࡼ࠺࡞ึᮇࡢグྕἲ㛵ࡍࡿᛮ⣴ࡢ≉ᚩࡣࠊGranger ࡀᥦ♧ࡋࡓᗄఱᏛ ⓗᙧ㛵ࡍࡿࡘࡢ⌧௦ⓗどⅬ㢮ఝࡋ࡚࠸ࡿࡼ࠺ᛮࢃࢀࡿࠋࡘࡲࡾ Granger ࡀぢ࡚ࡗࡓኚせ⣲ࡢ╔┠⤌ࡳྜࢃࡏⓗࣉ࣮ࣟࢳࡣࡴࡋࢁグྕἲࡢ≉ ᚩ࡞ࡢ࡛࠶ࡾࠊࡑࡢ㉳※ࡣࠗ⤖ྜἲㄽ࠘ࡲ࡛㐳ࡿࡢ࡛࠶ࡿ10ࠋ ࡑ࠺ࡍࡿࠊ ᗄఱᏛᅛ᭷࡞グྕἲࡣࡸࡣࡾ Belaval ࡢゝ࠺⟬⾡⩏῝ࡃ㛵 ࢃࡿࡼ࠺࡞ࡶࡢࡔゝ࠼ࡑ࠺࡛࠶ࡿࠋ ࡓࡔࡋࠊ ࡑࡇࡣࡘࡢ␃ಖࡀᚲせ࡛࠶ࡿࠋ ୍ࡘࡣࠊᅗᙧᩘࡢ㆟ㄽࢆぢࢀࡤศࡿ㏻ࡾࠊ ࠗ⤖ྜἲㄽ࠘࠾ࡅࡿ㡰ิࡢ㆟ㄽࡣࠊ ⨨㛵ಀࡋ࡚✵㛫ⓗ࡞㓄⨨ࢆᬯ㯲๓ᥦࡋ࡚࠸ࡿ㒊ศࡀ࠶ࡿࠋ ⟬⾡ゝࡗ࡚ࡶࠊ ࡑࢀࡣᗄఱᏛࢆ㝖ࡍࡿࡶࡢ࡛ࡣ࡞ࡃࠊࡴࡋࢁࡇᗄఱᏛⓗ࡞ࢽࣗࣥࢫࢆ ྵࡴࡶࡢ࡛࠶ࡿࠋࡑࡢࡇࡣࠊィ⟬ᑐࡍࡿ୍⯡つ๎ࡢඃᛶ࠸࠺᪉࡛ࡶ⌧ ࢀ࡚࠸ࡿゝ࠼ࡿࡔࢁ࠺ࠋࡑࡋ࡚ࠊࡶ࠺୍ࡘࡢᣦࡇࡑࡀ㔜せ࡞ࡢ࡛࠶ࡿࡀࠊ ࠗᗄ ఱᏛⓗグྕἲ࠘ࡢ㏵୰࠾࠸࡚ࣛࣉࢽࢵࢶࡣ௬ᵓᩘࢆ⏝࠸ࡓグྕἲࡘ࠸࡚㝈 ⏺ࢆぬ࠼࡚グྕἲࡢࢹࢆ㌿ࡋࡓᛮࢃࢀࡿࡇ࡛࠶ࡿࠋ௬ᵓᩘࡼࡿ᭤ ⥺⾲♧࡞ࡣ௨ᚋࡶࢃࢀ⥆ࡅࡿࡇ࡞ࡿࡓࡵࠊᨺᲠࡉࢀࡓࢃࡅ࡛ࡣ࡞ ࠸ࡀࠊ⤖ᒁࠊᩘࡸᩘิᗄఱᏛⓗ㛵ಀࢆ㑏ඖࡍࡿ࠸࠺ࡇࡣ㐙࡛ࡁࡎࠊ㒊ศ ⓗ␃ࡲࡗࡓゝ࠼ࡿࡔࢁ࠺ࠋࡋࡋࠊࡑࡢ㝈⏺ᨾࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡣᵝࠎ࡞ᗄ ఱᏛⓗ㛵ಀࡢグྕ╔ᡭࡍࡿࡶࠊ᪂ࡋ࠸グྕἲࢆᵓ⠏ࡋ࡚࠸ࡃࡇ࡞ ࡿࡢ࡛࠶ࡿࠋࡑࡢヲ⣽ࡘ࠸࡚ࡣ✏ࢆᨵࡵ࡚ㄽࡌࡿࡇࡋࡓ࠸ࠋ 1 ᗄఱᏛ◊✲ࡢဴᏛⓗព⩏ࡑࢀ⮬యࡘ࠸࡚ࡣࠊDe Risi ࡼࡗ࡚ࠊࣛࣉࢽࢵࢶᚋᮇࡢᙧ⪋ୖ Ꮫࠊ≉ᬌᖺࡢࢡ࣮ࣛࢡࡢ ᭩⡆௦⾲ࡉࢀࡿࡼ࠺࡞✵㛫ㄽࡢ㛵ಀࡽホ౯ࡍࡿぢ᪉ࡶ ᥦ♧ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸦De Risi 2007㸧 ࠋ 2 ○࠸ࡓゝ࠸᪉ࢆࡍࡿ࡞ࡽࡤࠊᅗᙧࡀᣢࡘᙧ㸦ࡉࡸ┿ࡗ┤ࡄࡉ࡞㸧ࢆᙧ⮬㌟ࡀᣢࡘᛶ㉁ ࡋ࡚ᤊ࠼ࡿࡢ࡛ࡣ࡞ࡃࠊࡑࡢᙧࢆኚ࠼࡞࠸ࡼ࠺࡞᧯స㸦ᅇ㌿ࡸᖹ⾜⛣ື࡞㸧యࡢ㞟ྜࡋ ࡚ᤊ࠼ࡿ࠸࠺ࡇ࡛࠶ࡿࠋ≉ᑐ⛠࡞ᅗᙧࡢሙྜࠊࡑࡢᙧࡀᣢࡘᑐ⛠ᛶࡣࠊᙧࢆኚ࠼࡞࠸᧯ సࡀ⩌ࢆ࡞ࡍ࠸࠺᪉࡛⾲⌧ࡉࢀࡿࡇ࡞ࡿࠋ 3 ᜍࡽࡃ༢య」యࡢᴫᛕ࡛࠶ࢁ࠺ࠋ 4 caput ࡢヂㄒࡘ࠸࡚ࡣࠊAmunategui ࡢࡼ࠺㸦Echeverría /Amunátegui 2005㸧ኚᅉᏊ㸦facteur invariant㸧ヂࡍࡢࡣᙉࡍࡂࡿᛮࢃࢀࡿࠋcaput ࡀ୍ࡘࡢせ⣲ࡢሙྜࡣࠊ⨨ᑐࡋ࡚ኚ ࡛࠶ࡿ࠸࠺ព࡛ṇࡋ࠸ࡀࠊKnobloch ࡀᣦࡋ࡚࠸ࡿࡼ࠺」ᩘࡢせ⣲ࡀ࠶ࡗ࡚ከ㔜ᛶ 㸦multiplicabilis㸧ࢆᣢࡘሙྜࡣ caput ࡢෆ㒊࡛㡰␒ࡀධࢀ᭰ࢃࡿࡇࡀ࠶ࡿࡓࡵࠊኚࡣ 㝈ࡽ࡞࠸㸦Knobloch 1973, 47㸧 ࠋࡉࡽࣛࣉࢽࢵࢶ⮬㌟ࡣ caput ࡢᐃ⩏࠾࠸࡚ኚ࠸࠺≉ᚩ ࡅࢆࡋ࡚࠸࡞࠸Ⅼࡶၥ㢟࡛࠶ࡿࠋᮏ✏࡛ࡣࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡗ࡚㔜せ࡞⾡ㄒ࡛࠶ࡿࡇࠊ ࡑࡋ࡚⌧௦ࡢ⤌ࡳྜࢃࡏㄽࡣฟ࡚ࡇ࡞࠸ᴫᛕ࡛࠶ࡿࡇࢆຍࡋ࡚ caput ࡢࡲࡲ⾲グࡍࡿࡇ ࡋࡓࠋ 5 ࠼ࡤ aࠊbࠊcࠊd ࠸࠺ᅄࡘࡢせ⣲࡛࠶ࢀࡤ a ࡢ⨨ࢆᅛᐃࡋࡓୖ࡛ࠊṧࡿ୕ࡘࡢせ⣲ࡢ㡰 ิࢆ⪃࠼ࡿࡓࡵࠊ3!࡞ࡿࠋ 190 記号と空間 191 6 ᩘᘧࡣ⌧௦ⓗ࡞グἲᨵࡵࡓࠋ ㄽࠊ୧⪅ࡢグྕࡢ✀㢮ࢆኚ࠼ࡿࡇ࡛㜵ࡄࡇࡀฟ᮶ࡿࡀࠊࡑࡢࡼ࠺࡞グྕయ⣔ෆ㒊ࡢ༊ ูࡸ㛵ಀᛶࢆ᫂ࡽࡍࡿࡇࡇࡑࣛࣉࢽࢵࢶࡀᙇࡍࡿグྕἲࡢᡂᯝ࡞ࡢ࡛࠶ࡿࠋ 8 ࡇࢀࡣ┣┠ⓗᛮ⪃㸦cogitatio caeca㸧ࡢ㔜せᛶࢆㄒࡿࣛࣉࢽࢵࢶࡢ୍⯡ⓗ࣓࣮ࢪࡽࡍࡿ ࠸ࡉࡉពእᛮࢃࢀࡿࡶࡋࢀ࡞࠸ࡀࠊࣛࣉࢽࢵࢶࡣィ⟬ࢆᖖホ౯ࡋ࡚࠸ࡓࢃࡅ࡛ࡣ࡞ ࠸ࠋ࠼ࡤࠊKnobloch ࡢᣦࡼࢀࡤࠊ୍⯡つ๎ࡢィ⟬ᑐࡍࡿඃᛶ࠸࠺ࢸ࣮ࢮࡣࠊつ๎ ࢆసࡾฟࡍ⤖ྜἲᑐࡋ࡚ࠊ௦ᩘᏛࡀᚑᒓࡍࡿ࠸࠺ᙼࡢᙇࡢ୍ࡘࡢ᰿ᣐ࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡢ࡛ ࠶ࡿ㸦ࢡࣀ࣮ࣉࣟࢵ࣍ 2001, 257-9㸧 ࠋ 9 ࠗࣛࣉࢽࢵࢶⴭస㞟࠘➨୕ᕳ, 113. 10 ࡓࡔࡋࠊ Granger ࡀᣦࡋ࡚࠸ࡿኚᑐࡍࡿኚᛶࣛࣉࢽࢵࢶࡀㄒࡿᅛᐃⓗせ⣲ࡣᚲࡎ ࡋࡶ୍⮴ࡍࡿࡶࡢ࡛ࡣ࡞࠸ࡼ࠺ᛮࢃࢀࡿࡀࠊࡇࡢࡇࡣ Granger ࡢࠗᗄఱᏛⓗグྕἲ࠘ࡢゎ㔘 ࡶ㛵ࢃࡿࡓࡵࠊヲ⣽ࡣูࡢᶵㆡࡿࠋ 7 㹙ཧ⪃ᩥ⊩㹛 ࣛࣉࢽࢵࢶࡢࢸࢡࢫࢺࡽࡢᘬ⏝ࡘ࠸࡚ࡣ័ᚑࡗ࡚௨ୗࡢ␎ྕ࡛♧ࡍࠋ㑥ヂࡀ࠶ࡿࡶ ࡢࡘ࠸࡚ࡣࠗࣛࣉࢽࢵࢶⴭస㞟࠘༑ᕳ㸦ୗᮧᐥኴ㑻┘ಟࠊ⃝ཱྀ⫐ヂࠊᕤస⯋ࠊ 1988̿99 ᖺ㸧ࢆཧ↷ࡋࡓࠋࡲࡓ Knobloch㸦1999㸧ࡘ࠸࡚ࡣࠊཎㄽᩥࡀᡭධࡽ࡞ࡗࡓࡓࡵࠊ ࡑࡢ⩻ヂ࡛࠶ࡿࢡࣀ࣮ࣉࣟࢵ࣍㸦2001㸧ࢆཧ↷ࡋࡓࠋ A: Leibniz, Gottfried Wilhelm. 1926-..Sämtliche Schriften und Briefe, Akademie der Wissenschaften zu Berlin (ed.), Akademie-Verlag. 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