JSSC疲労設計指針の改定要旨と設計例

JSSCシンポジウム 「エンジニアリングセッション」
JSSC疲労設計指針の改定要旨と設計例
11月17日（木） 13:00～15:00
プログラム（案）
技術・標準委員会委員長挨拶
児嶋 一雄（鹿島建設）
疲労設計指針改定の経緯
森 猛（法政大学）
貝沼 重信（九州大学）
改定指針の内容(1) 1~3章
舘石 和雄（名古屋大学）
改定指針の内容(2) 4~6章
内田 大介（三井造船）
設計例(1) 道路橋
福岡 哲二（三井造船）
設計例(2) 大型浮体空港
天井クレーン走行桁
蔦森 正憲（IHI運搬機械）
設計例(3)
質疑（次期改定に向けて）
技術・標準委員会幹事長挨拶
前田 祥三（鹿島建設）
司会：南 邦明（鉄道運輸機構）
1
2011/10/25
1
2
1
2011/10/25
3
4
2
2011/10/25
D
ni
Ni
5
6
3
2011/10/25
7
8
4
2011/10/25
9
=
m
+ (4/5)
b
10
5
2011/10/25
=
m
+ (4/5)
b
11
=
p
cos
12
6
2011/10/25
13
14
7
2011/10/25
15
1000
500
200
100
JSSC–F
50
1987
20
10
4
10
6
10
8
N
cycles
10
8
2011/10/25
17
+ (3/4)
18
9
2011/10/25
Ct
25
t
Ct
25
t
1
4
1
6
19
20
10
2011/10/25
21
22
11
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24
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2011/10/25
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13
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27
28
14
2011/10/25
D
1
(
b
w
i
)m
29
30
15
改訂指針の内容
4～6章
名古屋大学 舘石和雄
1
4～6章の内容と旧指針からの改訂のポイント
4章 ホットスポット応力による疲労照査
ホットスポット応力の求め方をより具体的に記述．
5章 疲労き裂進展解析を用いた疲労照査
旧指針での付録から本文へ格上げ．充実．
6章 既設鋼構造物の疲労照査と点検・診断・対策
旧指針「8.維持・管理」に加筆・改訂．
1
2
第４章 ホットスポット応力を用いた疲労照査
4.1 ホットスポット応力
4.1.1 ホットスポット応力の定義
ホットスポット応力は， 溶接ビードによる局部的な応力集中を含まず，
構造的な応力集中を考慮した溶接止端位置の応力として定義する．
4.1.2 適用範囲
ホットスポット応力を用いた疲労照査は，溶接継手の止端部からき裂
が発生する疲労損傷を対象とする．
4.1.3 ホットスポット応力の評価
ホットスポット応力はひずみ計測，有限要素解析，構造的応力集中の
簡易式などにより求める．
○旧指針をほぼ踏襲．
3
2
4
4.2 ホットスポット応力をひずみ計測により求める方法
4.2.1 ひずみ計測
ホットスポット応力をひずみ計測により求める場合，ひずみ計測位置や
計測方法，ひずみゲージの大きさに注意する．
4.2.2 ホットスポット応力の算出
ホットスポット応力は，溶接止端位置から0.4t および1.0t(t：板厚)の点
における表面での応力からホットスポット位置に線形外挿して求める．
5
○2点外挿法を本文に記載．
ホットスポット応力
板表面の応力
0.4t
1.0t
t
○他の手法は解説で紹介．
3
6
4.3 ホットスポット応力を有限要素解析で求める方法
4.3.1 解析に用いる要素とモデル
ホットスポット応力を有限要素解析により求める場合には， 3 次元解
析にはソリッド要素を， 2 次元解析には板要素を用い， 溶接ビードもモ
デル化することを原則とする． また， 要素の大きさや形状に注意する．
4.3.2 ホットスポット応力の算出
ホットスポット応力は，4.2.2 項に示す方法により求める．
○溶接ビードをモデル化することを原則とした．
○要素サイズの考え方も解説に記述．
○ホットスポット応力の外挿位置は0.4tと1.0tと
した．
7
4.4 ホットスポット応力に対する疲労設計曲線
ホットスポット応力を4.2 節または4.3 節に示す方法で評価する場合は，
表3.4に示す荷重非伝達型十字継手に対する疲労設計曲線を用いる．
ただし着目する部位が荷重伝達型すみ肉溶接あるいは部分溶込み溶
接とみなされる継手については，荷重伝達型十字継手に対する疲労設
計曲線を用いる．
○旧指針を踏襲．
荷重非伝達型十字継手：E等級またはD等級
荷重伝達型十字継手（すみ肉，ＰＰ）：F等級またはE等級
○IIWの疲労設計曲線とは若干値が異なる．
4
8
4.5 疲労照査
疲労照査は， 応力範囲としてホットスポット応力範囲を， 疲労設計曲
線として4.4 節に示すものを用い， 3.3 節にしたがって疲労照査を行う．
○板厚補正，平均応力の補正なども行うことを解説で示
した．
9
第5 章 疲労き裂進展解析を用いた疲労照査
5.1 適用範囲
(1)疲労き裂進展解析の適用は， 以下の場合に有効である．
1)き裂状のきずが生じた継手の疲労強度・疲労寿命の評価
2)表3.4 の継手の強度等級分類に適合しない継手の疲労強度評
価．ただし， 疲労き裂進展寿命が全疲労寿命の大半を占める場合
3)維持・管理における検査周期の設定
4)供用中の鋼構造物で疲労き裂が検出された場合の余寿命評価
(2)直応力による疲労き裂進展(モードⅠ)を対象とする．
○旧指針を踏襲．ただし，「疲労き裂進展寿命が全疲労寿
命の大半を占める場合」と追加．
5
10
5.2 計算方法
疲労き裂進展寿命Npの計算は， 疲労き裂進展速度の表示式を， 初期き
裂寸法ai から限界き裂寸法ac まで積分することにより求める．
da
dN
Np
f ( K)
ac
ai
da
f ( K)
da/dN:疲労き裂進展速度，ΔK：応力拡大係数範囲
○旧指針を踏襲．
○関数 f(ΔK) は5.4節で与える．
11
5.3 き裂のモデル化
5.3.1 初期き裂
非破壊検査で検出されたきずがき裂状のものでないことが確認できない
場合には，それをき裂とみなす．対象きずは，割れ，融合不良，溶込み不
良，アンダーカット，スラグ巻込み，ブローホールの6 種とする．きずは，内
部貫通き裂，片側貫通き裂，楕円形埋没き裂，半楕円形表面き裂, 1/4
楕円形表面き裂のいずれかに置換え，初期き裂とする．
○きずをき裂に置換える方法はWES2805:2008に準拠．
6
12
（つづき）
きずが発見されない継手で止端破壊を想定して疲労き裂進展解析によ
り疲労強度・疲労寿命を評価する場合は，応力集中部の溶接止端に適切
な形状・寸法の初期き裂を想定する． また， ルート破壊を想定する場合は，
未溶着部を初期き裂とする．
○止端き裂の初期き裂長の推奨値を解説に記載．
きずを含まない溶接止端からの破壊を想定して，疲労き裂進展解析により
疲労強度・疲労寿命を評価する場合は，初期き裂として，溶接止端に深さ
0.1～0.2mm 程度の半円き裂を用いることを推奨する．
13
5.3.2 限界き裂
限界き裂は，繰返し荷重により疲労き裂が進展し，以下に示す他の破壊
モードに移行するときの寸法のき裂として定義する．
(1)脆性破壊
(2)延性破壊
(3)部材の全断面降伏
(4)き裂の板厚貫通
○旧指針を踏襲．
7
14
5.4 疲労き裂進展速度表示式
疲労き裂進展速度は次式で表示する．
da
dN
C( K n
K thn )
C， n： 定数， ΔKth： 下限界応力拡大係数範囲
ΔK ΔKth では， da/dN=0 である．
単位としてda/dN にmm/cycle，ΔK にN/mm3/2 を使用する場合，定数C，
n および下限界応力拡大係数範囲ΔKth は， 表5.1 に示す値とする．
表5.1 疲労き裂進展の材料特性
最安全設計曲線
平均設計曲線
C
2.0×10-12
1.1×10-12
n
2.75
2.75
ΔKth
63
76
通常の計算では， 最安全設計曲線のC，n，ΔKth を用いる． 平均的な
疲労寿命あるいは疲労強度を求める場合には， 平均設計曲線のC，n，
ΔKth を用いる． 式(5.2)の適用限界は，ΔK = 3.0×103 N/mm3/2 である．
15
○過去の膨大なデータを再整理した結果，
旧指針を踏襲することとした．
○単位を MPa√m からN/mm3/2 に変更．
（MPav m =31.6 N/mm3/2)
8
16
5.5 応力拡大係数範囲
5.5.1 き裂の形状・寸法 → 略
5.5.2 応力分布 → 略
5.5.3 応力拡大係数範囲
応力拡大係数範囲ΔK は次式から求める．
K
( Ft
t
Fb
b
)
a
Ft ： 軸方向応力に対する形状補正係数
Fb ： 曲げ応力に対する形状補正係数
a： き裂寸法
形状補正係数Ft，Fb は， き裂形状により付録に示す係数を用いること
を原則とする． その他のΔK の表示式や，FEM 解析等により直接計算し
た値を用いてもよい．
17
○付録に代表的なき裂に対する解析解，簡易式を示している．
9
18
5.6 疲労き裂進展の解析方法
5.6.1 進展解析の対象となるき裂面 → 略
5.6.2 き裂進展式の積分 → 略
5.6.3 変動荷重下でのき裂進展量の計算
変動荷重下では， 各負荷サイクルで逐次ΔKを計算することにより， き
裂進展解析を行う．また，以下に示す等価応力拡大係数範囲ΔKeq をΔK
に代えてき裂進展解析を行ってもよい．
負荷サイクル数N（ =Σni ） で構成されるブロック荷重が， 繰返し反復さ
れる変動応力を考える．各ブロックのステップ数をk とし，各ステップでの
応力拡大係数範囲と負荷サイクル数が(ΔK1, n1 )， (ΔK2, n2 )， ... ，
(ΔKk, nk )である場合，ΔKeq は次式で与えられる．
k
K in ni
i 1
K eq
k
1
n
n
i 1 i
ただし，ΔKi＜ΔKth の場合には，ni=0 としてよい．
○等価応力拡大係数範囲を定義．指数は2.75．
19
5.7 疲労照査
疲労照査は疲労き裂進展寿命および安全係数を用いて行う．疲労照査
では，式(5.5)が成り立つことを確かめる．
L
Lp
(
b
w
i
)n
(5.5)
L： 設計寿命
Lp：Np に対応する疲労寿命
n： 疲労き裂進展速度表示式の指数(2.75)
γb，γw，γi： 安全係数
○安全係数の指数は2.75とした．
10
20
第６章 既設鋼構造物の疲労照査と点検・診断・対策
6.1 疲労照査
既設鋼構造物の疲労照査は， 想定寿命を定めた上で， 現時点までに
対象部位が受けた応力範囲の頻度分布と今後受けるであろう応力範囲
の頻度分布を適切な方法で求め， 3.3 節にしたがって行う．
○既設構造物では応力範囲頻度分布を測定することが可
能であることを意識した条文．
21
6.2 点検
6.2.1 点検計画
疲労を対象とした点検に関する指針等を必要に応じて作成することが望
ましい．
6.2.2 点検周期
疲労照査およびこれまでの経験により疲労き裂が発生しやすいと判断さ
れる部位については， 供用期間中に点検計画にしたがって定期的な点
検を行う．
疲労き裂の有無を確認するための点検周期は，想定した安全レベルを
確保できるように設定する． その際， 破壊力学を用いた疲労き裂進展解
析が有効である．
荷重やその頻度が設計時に想定したものと著しく異なる場合には，その
時点で新たに疲労照査を行い，それを点検周期に反映させる必要がある．
また，部材の点検周期はその破壊が構造物の機能や安全性に及ぼす影
響も考慮して設定するのが望ましい．
6.2.3 点検方法
点検が必要と判断された箇所は， 適切な方法で点検を行う．
○旧指針をほぼ踏襲
11
22
6.3 診断
点検によって疲労き裂が検出された場合には，疲労設計で想定した安
全性レベルを確保し，き裂への対策を適切なものとするために，検出され
たき裂が構造物の安全性や機能に及ぼす影響を診断する．その際に，破
壊力学解析や疲労き裂進展解析を用いることは有効である．場合によっ
ては， 経過観察という診断が可能な場合もある．
診断は主として以下の項目について行う．
1)き裂の発生した部位が破壊した場合の構造物の安全性と機能
2)き裂の進展挙動(進展方向および進展速度)
3)限界き裂長
4)その他
○旧指針をほぼ踏襲
○「経過観察」を追記
23
6.4 対策
6.4.1 疲労き裂発生前の対策
予防対策は，疲労き裂が発生する可能性が高いと考えられる部位に対
して，疲労き裂の発生を未然に防ぐために行う．
6.4.2 疲労き裂発生後の対策
疲労き裂発生後の対策は，緊急対策，応急対策および恒久対策に分け
られる．緊急対策は，発見された疲労き裂が重大事故の原因となるような
場合の対策として実施される． 応急対策は疲労き裂のさらなる進展や脆
性破壊が生じないために実施される．恒久対策である補修は，疲労き裂
が発生する前の状態に回復すること，補強は疲労き裂が発生する前より
も疲労耐久性を向上させることを目的として実施される．
補修・補強を行う際には， 疲労き裂の発生原因について十分に検討す
るとともに，き裂を放置した場合に予想される挙動などを考慮しなければ
ならない．補修・補強を行う場合には， 補修・補強後の構造を対象とした
疲労照査を行う．
○「予防対策」を追記
○「緊急対策」，「応急対策」，「恒久対策」の概念を追記
12
H23.11.17
設計例（1） 道路橋
三井造船 内田
道路橋の設計例
A-1：3径間連続非合成4主I桁橋（多主桁）
A-2：3径間連続合成2主I桁橋（少数主桁）
A-3：3径間連続非合成2主箱桁橋
2
1
1.設計条件
構造形式：3径間連続合成2主I桁橋（少数主桁）
設計荷重：B活荷重
構造概要：支間長40.0m+50.0m+40.0m（直橋）
設計寿命：100年
計画交通量：1方向1車線あたりの日大型車設計交通量：
3,000台
構造設計の適用示方書：
・道路橋示方書・同解説（日本道路協会H14.3.）
・鋼道路橋設計便覧（日本道路協会S55.8）
・鋼道路橋設計ガイドライン（案）（国土交通省 H10.5.）
疲労設計の適用示方書
・JSSC疲労設計指針改定版
※本例では，主桁のいくつかの断面にのみ着目し照査
3
2.一般図
4
2
3.荷重
（1）代表荷重単位
T荷重（道路橋示方書）
5
3.荷重
◎車両の同時載荷の影響
同時載荷係数：γT2 （鋼道路橋の疲労設計指針）
影響線が正負交番する3径間連続ばりのため，同時
載荷係数γT2＝1.0
◎動的影響 衝撃係数：if （鋼道路橋の疲労設計指針）
道路橋示方書の定める衝撃係数の値の1/2を考慮する．
if＝10／（50＋L）
L：衝撃係数を求めるときの支間長（m）
本橋梁では
A1~P1間，P2~A2間：L＝40m，if＝0.11
：L＝50m，if＝0.10
P1~P2間
6
3
3.荷重
（2）最大荷重単位
代表荷重単位に鋼道路橋の疲労設計指針に規定され
るT荷重補正係数γT1を乗じた値
T活荷重補正係数：γT1：実測された最大重量の大きさを考慮
γT1＝log（LB1）＋1.5 ここに、2.0=γT1=3.0
LB1：着目する部材位置に対する影響線の基線長（影響線波形の縦距
が0から0の区間の長さ）のうち縦距が最大のもの（m）
設計対象橋梁では，
A1~P1間、P2~A2間：LB1＝40m，log（LB1）＋1.5＝3.10となり、γT1＝3.0
：LB1＝50m，log（LB1）＋1.5＝3.20となり、γT1＝3.0
P1~P2間
（3）設計計算応力補正係数
α=1.0（鋼道路橋の疲労設計指針 構造解析係数）
7
＜補足＞
鋼道路橋の疲労設計指針
①T荷重にT荷重補正係数を乗じた最大荷重単
位で一定振幅応力に対する応力範囲の打切り
限界を用いた疲労照査（簡便な疲労照査）
満足しなかった場合
②最大荷重単位を照査荷重とし、大型車が通過
する頻度を考慮するための頻度補正係数γnを
乗じて累積損傷を考慮した疲労照査
T荷重補正係数γT1
頻度補正係数γn
2.0≦γT1≦3.0
2.0≦
1/ (γn)1/m＝1/（0.03
0.03）1/3=3.22
3.22
8
4
4.疲労照査の手順
簡便な疲労照査(3.3.2)
最大応力範囲の算出
Δσmax
一定振幅応力に対する応力
範囲の打ち切り限界
Δσce
YES
(γb・γw・γi)Δσmax = Δσce・CR・Ct
(3.10)
最大荷重単位
（T荷重補正係数γT1）
同時載荷係数γT2
動的効果(衝撃係数if)
設計計算応力補正係数α
継手の強度等級A,B,…,I,
安全係数γb・γw・γi
平均応力補正係数CR
板厚補正係数Ct
NO
累積疲労損傷比を用いた疲労照査(3.3.4)
応力範囲頻度分布の算出
Δσi,j,ni,j
2×106回基本疲労強度
Δσf
累積疲労損傷比の計算
D＝Σ(σi,jm・ni,j)/{2×106・σfm)・(CR・Ct)m}
再検討※
NO
(γb・γw・γi)m・D = 1
(3.14)
YES
疲労照査の終了
代表荷重単位
同時載荷係数γT2
動的効果(衝撃係数if)
設計計算応力補正係数α
設計繰返し数
（日大型車交通量，設計寿命）
継手の強度等級A,B,…,I,
平均応力補正係数CR
板厚補正係数Ct
疲労設計曲線の傾きを
表すための定数m
安全係数γb・γw・γi
※継手の変更、継手位置の変更、構造の変更等
の対処をし、適切なところからフローに従い再
検討を行う
9
5.疲労照査
少数主桁橋の主桁に用いられる代表的な継手
横突合せ継手
スタッドを溶接した継手
面外ガセット溶接継手
縦方向溶接継手（すみ肉）
荷重非伝達型十字溶接継手
縦方向溶接継手（スカラップを含む）
10
5
5.1 疲労照査位置
J3近傍（側径間交番部）
J3近傍
750
P1支点上
P1支点上
750
J3
17
1
54
24
540
2
P1
C4
750
中央径間中央（C9）
中央径間中央（C9）
750
照査点
24
750
照査位置
水平補剛材端
G(50)
②
主桁ウェブスカラップ
G(50)
③
垂直補剛材フランジ溶接部
E（80）
2676
2700
100
6
7
C9
750
横桁連結ガセット端
G(50)
⑥
垂直補剛材下端
E（80）
⑦
フランジ首溶接部
D（100）
④，⑤
24
6
5
1000
5
疲労強度等級
（N/mm 2 ）
①
13
7
3
687.5
1
4
2671
2700
13
3
1325
2676
2700
4
658.5
29
24
850
継手の種類
ガセット溶接継手-面外ガセット
-すみ肉溶接継手（l>100mm）
縦方向溶接継手-スカラップを含
む溶接継手-非仕上げ
十字溶接継手-荷重非伝達型
-非仕上げのすみ肉溶接継手
ガセット溶接継手-面外ガセット
-すみ肉溶接継手（l>100mm）
十字溶接継手-荷重非伝達型
-非仕上げのすみ肉溶接継手
縦方向溶接継手-すみ肉溶接継
手
11
5.2 断面力および応力範囲の算定
（1）断面力の算定
10,700
9,500
600
600
3,500
3,500
第1車線
第2車線
875 1,750 875875 1,750 875
875875
875875
◎格子モデル
G1
2,600
G2
5,500
2,600
・解析コード：
MSC NASTRAN 2008
・使用要素：3次元梁要素
・合成桁の考え方
床版の有効幅分を主桁剛性へ付加
12
6
5.2 断面力および応力範囲の算定
（2）応力範囲の算出
◎各照査点の断面
P1支点上
750
750
750
300
104
24
2676
2676
54
2676
54
750
5136.1
24
300
24
2676
24
104
φ22 ctc.100
合成後
750
2676
4830
750
24
2676
24
750
合成前
104 200
50 50
5177.2
750
中央径間中央（C9）
合成後
24
合成前
29
合成後
29
合成前
24
J3近傍（側径間交番部）
750
・WEB付きの継手：照査点①,④,⑤,⑥
⇒直応力とせん断応力が同時に作用する継手
・照査点②（スカラップ溶接継手）
⇒主桁ウェブに生じるせん断応力を考慮
13
5.2 断面力および応力範囲の算定
（2）応力範囲の算出
◎計算結果（第一車線通過時）
照　査　点
合成前死荷重
断面力
（M：N・mm，Q：N）
合成後死荷重
活荷重
（補正、衝撃考慮）
設計応力最小時
設計応力最大時
設計応力最小時
応力（N/mm2）
死荷重+活荷重
設計応力最大時
曲げモーメントMD1
せん断力QD1
曲げモーメントMD2
せん断力QD2
曲げモーメントMT
せ ん 断力 Q T
曲げモーメントMT
せ ん 断力 Q T
直応力σ
せ ん 断応 力τ
直応力σ
せ ん 断応 力τ
①
4.32E+09
-3.80E+05
7.32E+08
-5.32E+04
-1.30E+09
6.23E+04
3.89E+09
8.35E+04
34.8
-10.6
81.3
-10.1
②
2.14E+09
-6.70E+05
4.25E+08
-9.70E+04
-1.46E+09
6.23E+04
3.51E+09
5.96E+04
20.1
-15.1
78.0
-15.1
③
-1.15E+10
-1.56E+09
-5.79E+06
3.19E+08
189.2
195.5
-
④
-1.15E+10
-9.60E+05
-1.56E+09
-1.40E+05
-1.10E+09
-1.44E+05
3.19E+08
1.16E+04
95.9
-34.3
94.7
-30.4
⑤
5.51E+09
0.00E+00
9.83E+08
0.00E+00
-4.29E+08
-3.00E+04
2.91E+09
-1.31E+05
25.4
-0.7
48.4
-3.3
⑥
5.51E+09
0.00E+00
9.83E+08
0.00E+00
-4.29E+08
-3.00E+04
2.91E+09
-1.31E+05
85.0
-0.5
121.5
-2.2
○2つの応力振幅のうち、最大の応力範囲に着目
○せん断応力
・算出時は断面内の分布を考慮（平均せん断応力
との差は微小）。
・このケースではせん断応力の変動は小さい。
⑦
5.51E+09
9.83E+08
-4.29E+08
2.91E+09
91.6
129.6
-
14
7
5.3 疲労照査
（1）簡便な疲労照査
◎照査点①,④,⑤,⑥（主桁ウェブ付）
2
p
m
2
m
2
2
σp：主応力，σm：直応力，τ：せん断応力
・最大，あるいは最小主応力のうち応力範囲が卓
越した方が評価応力
15
5.3 疲労照査
（1）簡便な疲労照査
◎照査点②（スカラップ溶接継手）
Δσ=Δσm+3/4Δτ
Δσm：直応力範囲，Δτ：主桁ウェブのせん断応力範囲
◎照査点③,⑦
直応力範囲Δσm が評価応力
16
8
5.3 疲労照査
（1）簡便な疲労照査
◎疲労照査結果
照　査　点
設計計算応力補正係数α
設計応力の最大応力範囲Δσ ma x
応力範囲の打ち切り限界（ 一定振幅応力）
平均応力補正係数C R
板厚補正係数C t
γb (冗長度係数)
安全係数 γi (検査係数)
γw (重要度係数)
簡便な 照査
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1
44.8
32
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
NG
1
57.8
32
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
NG
1
6.3
62
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
OK
1
3.3
32
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
OK
1
23.2
32
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
OK
1
36.5
62
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
OK
1
38.0
84
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
OK
①水平補剛材端（面外ガセット）
が照査を満足せず
②主桁ウェブスカラップ部
累積疲労損傷比を用いた疲労照査
17
5.3 疲労照査
（2）累積疲労損傷比を用いた疲労照査
◎応力範囲頻度分布の算出
Δσi,j i：車線番号
（当該橋梁では＝1,2）
j：疲労設計荷重一組の移動
載荷によって得られる応力
範囲の番号
Δσ1,1
Δσ2,1
Δσ1,2
Δσ2,2
照査点
Δσ 1, 1
Δσ 1, 2
Δσ 2, 1
Δσ 2, 2
①
15.5
0.8
3.9
0.3
②
19.0
1.2
5.1
0.4
18
9
5.3 疲労照査
（2）累積疲労損傷比を用いた疲労照査
◎疲労照査結果
照　査　点
設計計算応力補正係数α
疲労強度等級
2×10 6 回基本疲労強度Δσ f （N /mm 2 ）
設計繰返し数n t
平均応力補正係数C R
板厚補正係数C t
累積疲労損傷比
γb (冗長度係数)
安全係数 γi ( 検査係数)
γw ( 重要度係数)
累積疲労損傷比を用いた疲労照査
①
1
G
50.0
1.E+08
1.0
1.0
1.66
1.0
1.0
1.0
NG
②
1
G
50.0
1.E+08
1.0
1.0
3.07
1.0
1.0
1.0
NG
①，②供に照査を満足せず
ディテールの改良
19
5.3 疲労照査
（2）累積疲労損傷比を用いた疲労照査
◎ディテール改良（止端仕上げ）後の疲労照査結果
照　査　点
設計計算応力補正係数α
疲労強度等級
2×1 0 6 回基本疲労強度Δσ f （N /mm 2 ）
設計繰返し数n t
平均応力補正係数C R
板厚補正係数C t
累積疲労損傷比
γb
安全係数 γi
γw
累積疲労損傷比を用いた疲労照査
①
1
F
65.0
1.E+08
1.0
1.0
0.75
1.0
1.0
1.0
OK
②
1
F
65.0
1.E+08
1.0
1.0
1.40
1.0
1.0
1.0
NG
②（スカラップ溶接継手）は照査を満足せず
20
10
6.まとめ
・今回行った疲労照査では，主桁ウェブの水平補剛
材とスカラップを含む溶接継手について，簡便な
疲労照査，累積疲労損傷比を用いた疲労照査を
満足しなかった。
・主桁ウェブの水平補剛材部については止端仕上
げを行うことにより累積疲労損傷比を用いた疲労
照査を満足した。
・主桁ウェブのスカラップを含む溶接継手に対して
は疲労強度向上が確認された新しいスカラップ
ディテールへの変更やスカラップ部の埋戻しの他，
溶接継手の高力ボルト継手へ変更等から適切な
対策を選択する必要がある。
21
ご静聴ありがとうございました
22
11
2011/10/31
H23.11.17
設計例（2） 海洋構造物
（大型浮体空港試設計モデル）
三井造船 福岡
1
浮体式海上空港の試設計モデル
東京湾奥
水深：20m
防 波 堤：なし
波浪条件：
東京灯標における長期観測データ
設計寿命：100年
2
1
2011/10/31
浮体式海上空港の概要
•
•
•
構造形式：鋼製箱型（ポンツーンタイプ）構造
全長：4770m ｘ 全幅：1714m ｘ 深さ：6m，喫水：約1m
曲げ剛性：8.48x107kN-m2/m （単位幅あたり）
2本の滑走路
駐機場
旅客ターミナルビル
3
浮体の構造様式
スチフナで補強された上甲板，底外板と
それを支える縦横の隔壁からなる箱型構造
4
2
2011/11/1
代表断面構造と疲労照査対象部材
②上甲板と横隔壁
の隅肉溶接継手
③上甲板の
突合せ溶接継手
A
①上甲板付きスチフナの面材
と横隔壁付きチフナの
面外ガセット溶接継手
6 000
上甲板
t=12
A
750
底外板
t=16
横
隔
壁
250x90x10/15
t=17.5
A-A断面
5
④底外板の洋上接合部
荷重単位
上甲板と底板の溶接継手に作用する
曲げモーメントによる応力の繰り返し
M
Z
Ｍ：曲げモーメント
Ｚ：断面係数、上甲板：0.125、底板：0.151m3/m
6
1
2011/10/31
応力範囲の頻度分布の算定手順
①超大型浮体の規則波中の弾性応答解析により波振
幅１ｍあたりの応力振幅（応答関数）を算定する．
②応力の応答関数と波スペクトルより，短期の海象に
おける応力の応答スペクトルが得られる．
③1つの短期海象（有義波高Hs、有義波周期Ts、波
の主方向θs）における応力範囲の頻度分布はレー
レー分布で近似することにより算定する．
④長期の波浪データに基づいて個々の短期海象にお
ける応力範囲の超過確率（１－確率分布）を足し合
わせることにより、長期の応力範囲の確率分布を算
定する．
7
応力範囲の頻度分布の算定手順
不規則に変動する波浪による応力とその繰返し数は確率論的手法により算定する．
①
規則波中の弾性応答解析
波振幅1mあたりの応力振幅：TR(T,θ)
② 応答スペクトル：Sσσ
③
短期海象下の応力範囲の確率分布
レーレー分布：Fs
波スペクトル：Ｓhh
長期波浪データ
ps(Hs,j,Ts,k,θs,l)
④ 長期の応力範囲の確率分布：FL
長期の応力範囲の繰り返し頻度
ni
8
4
2011/10/31
規則波中の弾性応答
θ= 0°
45°
90°
15°
60°
300
30°
75°
波
θ
長さ方向の曲げ応力
200
100
0
0
4
8
波周期::T(秒）
12
16
波振幅1mあたりの応力振幅
TR：2σa／H　[MPa/m ]
TR：2σa／H　[M Pa/m]
波振幅1mあたりの応力振幅
超大型浮体の規則波中の弾性応答解析により
波振幅１ｍあたりの応力振幅を算定する
θ= 0°
45°
90°
15°
60°
30°
75°
400
波
300
幅方向の曲げ応力
θ
200
100
0
0
4
8
波周期::T(秒）
12
16
9
上甲板の曲げ応力振幅
短期海象を表す波スペクトル
短期海象（有義波高Hs、有義波周期Ts、波の主方向θs）
JONSWAPスペクトル
S hh ( f )
H s 2T p 4 f
5
exp[ 1.25(T p f )
0.0624
0.230
0.0336
1
,f
fp
2
,f
fp
0.185(1.9
1 /T p
)
1
4
]
exp[ (T p f
[1.094
1 )2 / 2
2
1.0
0.8
0.08,
2
2
S(f)/H1/3
1
1/TP
0.01915 ln( )]
T p : ピーク周期（ 1.05T s ）
2.0 ,
]
0.10
0.5
0.4
0.6
0.4
0.2
0.3
0.2
η(m)
0.1
0.0
0.0
0
-0.1
-0.2
0.1
f (1/sec)
0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
10
t (秒）
5
2011/10/31
波の方向分布
G( )
8
cos 4 (
3
)
S
0
S
2
S
2
2
θ-θS
/2
- /2
θ
浮体
方向分布関数
主方向θsから±90°の範囲に分布
11
短期海象下の応力範囲の頻度分布
応力の応答関数(波振幅1mあたりの応力振幅）と波スペクトルより，
短期の海象における応力の応答スペクトルが得られる．
S
( f , | H s ,T s ,
s
)
TR ( f , )
2
S hh ( f ) G (
s
)
Rs2
応答スペクトル面積より応力の標準偏差が得られる．
R
2
S
( f , | H s ,Ts , s )d
df
0
応力範囲の頻度分布はレーレー分布で近似することにより算定する．
FS (
| H s , j , Ts ,k ,
) 1 exp
1
(
)2
2 2R
12
6
2011/10/31
東京灯標で観測された波高出現頻度表
波の発現個数 : m j ,k ,
発現確率 : ps , j ,k ,
ps ( H s , j , Ts ,k ,
s,
)
m j ,k ,
m j ,k ,
j ,k ,
有義波高1.375m
有義波周期3.5秒
の短期海象
13
東京灯標で観測された波高出現頻度表
波の発現個数 : m j ,k ,
発現確率 : ps , j ,k ,
ps ( H s , j , Ts ,k ,
s,
)
m j ,k ,
m j ,k ,
j ,k ,
有義波高1.375m
主方向東南東
の短期海象
14
7
2011/10/31
長期の応力範囲の確率分布の算定
長期の波浪データに基づいて個々の短期海象における応力範囲の超過確率
（１－確率分布）を足し合わせることにより、長期の応力範囲の確率分布を算定する．
FL (
) 1
1 Fs (
)
p s , j ,k ,
j ,k ,
p s ( H s , j ,T s , k ,
s,
m j ,k ,
m j ,k ,
)
j ,k ,
m j , k , : 波浪頻度表における発 現個数
nT
FL (
i
d
) FL (
2
i
FL( )
i
応力範囲　ni
ni
(N /m m 2)
ps , j , k ,
d
)
2
1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4
d : 応力範囲の分割ピッチ幅
1E+5 1E+6 1E+7 1E+8 1E+9
超過繰返し数
15
長期の応力範囲の繰り返し数
993694784
1.E+9
総繰返し数：１０９回 （２００年相当）
71
166
837
1.E+3
378
1790
3679
1.E+4
7247
13728
49916
25462
123820
1.E+5
12
29
1.E+2
2
5
1.E+1
250.8
237.2
223.7
210.1
196.5
183.0
169.4
155.9
142.3
128.8
115.2
101.7
88.1
74.6
61.0
47.4
33.9
20.3
1.E+0
6.8
ni：頻度
1.E+6
420446
1.E+7
1481039
4176587
1.E+8
16
⊿σi：応力範囲　(MPa）
8
2011/10/31
疲労照査手順
17
疲労損傷比の算出
疲労損傷比の算出
D
(
i
2 10
6
2
i
a ,i
w
m
C R Ct
CR ：平均応力の影響係数
Ct ：板厚の影響係数
1
b
ni )
f
許容疲労損傷比
D
m
γb：冗長度係数
i
γw：検査係数
γi：重要度係数
18
9
2011/10/31
疲労損傷比の算出
F
疲 労 強 度 等 級
2 x 1 0
6
回 基 本 疲 労 強 度 ⊿ σ
6 5
f
M P a
3
ｍ
変 動 振 幅 応 力 に 対 す る
2 1
M P a
応 力 範 囲 の 打 切 り 限 界
1 0
設 計 総 繰 返 し 数
設 計 計 算 応 力 補 正 係 数 ： α
9
回
1 . 0
平 均 応 力 の 影 響 係 数 ： C
R
1 . 0
板 厚 の 影 響 係 数 ： C
t
1 . 0
冗 長 度 係 数 ： γ
b
1 . 0
検 査 係 数 ： γ
w
1 . 0
重 要 度 係 数 ： γ
i
1 . 0
応力範囲
繰返し数
⊿σiに対する疲労寿命
疲労損傷比
⊿σi (MPa)
ni 回
Ni 回
Di
6.8
993,694,784
8
0.000
20.3
4,176,587
8
0.000
33.9
1,481,039
18,521,821
0.080
47.4
420,446
5,632,019
0.075
61.0
123,820
2,523,052
0.049
74.6
49,916
1,355,812
0.037
0.031
88.1
25,462
814,052
101.7
13,728
527,390
0.026
115.2
7,247
361,286
0.020
128.8
3,679
258,337
0.014
142.3
1,790
191,117
0.009
155.9
837
145,359
0.006
169.4
378
113,128
0.003
183.0
166
89,769
0.002
196.5
71
72,426
0.001
210.1
29
59,280
0.000
223.7
12
49,134
0.000
237.2
5
41,177
0.000
250.8
2
34,851
0.000
累積繰返し数
999,999,997
累積疲労損傷比
0.354
19
20
10
2011/10/31
疲労強度照査結果
検討対象箇所
強度
疲労損傷比
等級
長さ方向 幅方向
①上甲板付きスチフナと横
隔壁付きスチフナの面外
F
0.35
－
E
0.16
0.10
D
0.06
0.04
F
0.19
0.13
ガセット溶接継手
②上甲板と横隔壁の隅肉溶
接継手
③上甲板の突合せ溶接継手
④底外板の洋上接合部の裏
当金付き片面溶接
21
11
設計例 （3）
天井クレーン走行桁
IHI運搬機械株式会社 蔦森正憲
目 次
1. 設計条件
2. 一般寸法図
3. 荷重
4. 疲労照査フローチャート
5. 疲労照査
2
1
1. 設計条件（1）
製鉄所内
天井クレーン
照査対象
天井クレーン走行桁
図1
疲労強度照査の対象とした
天井クレーン走行桁
3
1. 設計条件（2）
（1）構造形式： フランジ・ウェブのＩ型プレートガーダー
（2）設計荷重： 天井クレーンから与えられる輪荷重
（3）設計寿命： 40年
（4）構造設計基準 ：
日本建築学会「鋼構造設計基準」
4
2
2. 一般寸法図
補助ガーダー（バックガーダー）
B
A
A
（走行桁）
走行桁
B （補助ガーダー）
図 2
疲労照査対象天井クレーン走行桁
5
3. 荷 重
（1）天井クレーン輪荷重
200t×9.8
12（両側車輪数）
P＝
＋
（170t＋24t）×9.8×29m
32m×6（片側車輪数）
＝ 450 kN/輪
3000
32000
29000
170ｔ
ガーダー（200t）
走行桁
24t（最大吊り荷重）
輪荷重 P×6
クレーンの車輪配置
6
3
3. 荷 重
（2）疲労設計荷重（吊り荷重）の種類
１日当たりの
吊り上げ回数（平均）
鋼塊１本の重量（kN）
36.0
87.2
49.5
106.8
7.2
138.2
24.3
181.3
4.5
213.6
17.2
235.2
7
3. 荷 重
（３）荷重単位： 下記3種類の稼動単位に分類
Case1 挿入作業：鋼塊台車からピットへ鋼塊の移動
Case2 抽出作業：ピットからバギー車への鋼塊の移動
Case3 通 過：空荷での通過
平均69.4回／日
平均69.4回／日
平均17.3回／日
着目断面位置
クレーン稼動シミュレーション例
8
4
3. 荷 重
（4） 応力範囲頻度分布
回数（40年間）:ni
9.0×105
回数
（40年間）
4.5×105
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
⊿σ/⊿σmax
153900
0.05
62700
0.15
62700
0.25
57000
0.35
79800
0.45
684000
0.55
843600
0.65
205200
0.75
68400
0.85
51300
0.95
2.27E+06
合計
等価応力範囲算出式
⊿σ/⊿σmax
σe
3
{( σ/ σmax ) σmax }3 ni /
ni
9
4. 疲労照査フローチャート
静的設計
建築限界
天井クレーン 定格荷重
天井クレーン 車輪配置
② 等価応力範囲を用いた疲労照査
安全係数の設定 γb、 γw、 γi
応力範囲頻度分布
応力範囲 ⊿σi
繰返し回数 ni
定格最大吊り荷重を接近限界で吊った
天井クレーンの輪荷重を積載
最大曲げモーメント Mmax、 最大せん断力 Qmax
a
等価応力範囲 ⊿σe
板厚補正係数 Ct
断面決定
① 簡便な疲労照査
疲労照査対象部位の選定
最大応力 σmax、 最小応力 σmin
疲労照査対象部位の継手等級
応力範囲の打切り限界（一定）
⊿σce
平均応力補正係数
CR
最大応力範囲 ⊿σmax
詳細な疲労照査の要否の判定
（γb、γw、γi）⊿σmax
≦ CR・Ct・⊿σce
詳細な疲労照査不要
天井クレーンの
稼動
シミュレーション
吊り荷重
走行、横行方
向と回数
疲労照査
対象部位の
応力範囲
の打切り
限界（変動）
⊿σve
設計応力範囲 ⊿σd
疲労強度 ⊿σR
等価応力範囲を
用いた疲労照査の判定
（γb、γw、γi）⊿σd
≦ ⊿σR
O.K.
断面変更
板厚増厚
継手ディテール
変更
照査終了
a
10
5
5. 疲労照査
5.1 疲労強度照査部位
5.2 強度等級
5.3 断面寸法および断面力の算定
5.4 疲労照査（等価応力）
1）安全係数、補正係数について
2）等価応力範囲
3）疲労照査
11
5.1 疲労強度照査部位
①
走行桁
亀裂 ②下フランジと
垂直補助材の溶接部
亀裂 ①垂直補助材下部の
②
溶接部
12
6
5.2 強度等級
継手の強度等級
照査位置
強度等級
継手の種類
①
Ｅ （80 N/mm2）
荷重非伝達型十字溶接継手
非仕上げのすみ肉継手
②
Ｅ （80 N/mm2）
荷重非伝達型十字溶接継手
非仕上げのすみ肉継手
13
5.3 断面寸法および断面力の算定
直応力（曲げ応力）分布
直応力 ( )
曲げモーメント Ｍ
断面性能 Ｚ
( )
せん断応力 せん断力 Ｆ Y
ウェブ断面積 Ａ W
最大曲げ応力
①88N/mm2
①
②103N/mm2
②
疲労強度照査対象桁の寸法諸元
14
7
5.4 疲労照査
1）安全係数、補正係数について
ａ）安全係数
γｂ（冗長度係数）：
γｗ（重要度係数）：
γｉ（検査係数）：
1.0
1.1
1.1
ｂ）平均応力の影響
クレーン走行桁は単純桁であり, ここでは引張り側を照査対象とすることから, 平均応力正
の領域となる。 そのため, 疲労強度の補正は行わない。
ｃ）板厚の影響
引張りフランジの板厚が55mm（>25mm）であるが, 付加板厚が12mm（≦12mm）のため,
疲労強度の補正は行わない。
十字継手の存在するウェブは, 板厚が19mm（<25mm）であることから, 疲労強度の補正
は行わない。
15
5.4 疲労照査
2）等価応力範囲 （照査位置：①）
照査する応力
直応力
せん断応力
組合せ(主応力)
設計計算応力補正係数α
1.0
1.0
1.0
最 大
σmax= 88 N/mm2
τmax= 28 N/mm2
σPmax= 96 N/mm2
最 小
σmin= 3 N/mm2
τmin= 2 N/mm2
σPmin= 4 N/mm2
－
－
応 力
応力範囲
⊿σPi =92 N/mm2
2.27×106
繰返し数ni
応力範囲の打切り限界
変動応力
－
－
⊿σPve= 29 N/mm2
等価応力範囲
－
－
⊿σPe= 57 N/mm2
16
8
5.4 疲労照査
2）等価応力範囲 （照査位置：②）
照査する応力
直応力
設計計算応力補正係数α
1.0
最 大
σmax= 103 N/mm2
最 小
σmin= 3 N/mm2
応 力
応力範囲
⊿σi= 100 N/mm2
繰返し数ni
2.27×106
応力範囲の打切り限界
変動応力
⊿σve= 29 N/mm2
等価応力範囲
⊿σe= 61 N/mm2
17
5.4 疲労照査
3）疲労照査 （照査位置：①）
照査する応力
組合せ(主応力)
疲労強度等級
E
2×106回基本疲労強度
⊿σPf= 80 N/mm2
設計繰返し回数nt
2.27×106
平均応力補正係数ＣＲ
1.0
板厚補正係数Ｃｔ
1.0
安全係数γb, γw, γi
1.0×1.1×1.1
設計応力範囲
α = 1.0
⊿σPd= 57 N/mm2
疲労強度
⊿σPR= 77 N/mm2
疲労照査
備
考
組み合わせ応力の場合に
は，主応力方向と溶接の
角度を用いて応力の大き
さを補正するが，ここでは
回し溶接があるため，この
補正を行っていない。
γb・γw・γi・⊿σPd= 69 N/mm2
≦ 77 N/mm2= ⊿σPR
判 定
ＯＫ．
18
9
5.4 疲労照査
3）疲労照査 （照査位置：②）
照査する応力
直応力
疲労強度等級
E
2×106回基本疲労強度
⊿σf= 80 N/mm2
設計繰返し回数nt
2.27×106
平均応力補正係数ＣＲ
1.0
板厚補正係数Ｃｔ
1.0
安全係数γb, γw, γi
1.0×1.1×1.1
設計応力範囲
α = 1.0
⊿σd= 61N/mm2
疲労強度
⊿σR= 77 N/mm2
疲労照査
判 定
γb・γw・γi・⊿σd = 74 N/mm2
≦ 77 N/mm2 = ⊿σR
ＯＫ．
19
5.4 疲労照査
以上の疲労照査より、本天井クレーン走行桁は
耐用年数40年に対し、安全であると結論される。
20
10