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RFIDシステム・手順書
COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 RFID システム 本例題はラジオ周波数識別のための受信・送信系のモデリングを示します。 概要 RFID は 2 つの部品から構成されています。 ・プリント回路基板(PCB)によるアンテナをもつタグあるいは送信部 ・大きな RF アンテナによる受信部 受信部アンテナは電磁場を発生させて送信部のタグ内部のチップ(IC 回路)にエネルギーを供給し ます。受信部から出る電磁場はタグの回路によって変調され、変調された信号を受信部アンテナ で復元します。 送信部アンテナは基板に導体パターンを設けることで作成されます。 受信部アンテナは大きな一対のコイルでできています。 1｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 誘導結合 送受信アンテナ間は大部分が誘導結合であり、相互インダクタンス L12 で特徴付けられます。 相互インダクタンスは次式で定義されます。 ここで、S2 はコイル番号 2 の面積、B は番号 2 のコイルを横切る磁場、Ｉ１はコイル番号 1 のコイル を流れる電流、n は単位法線ベクトルです。 これは以下のように変形できます。 ここで、ｔはコイルに沿う単位接線ベクトルです。 本例題で考えている結合はアンテナ近傍で支配的であるので周波数をゼロとした近似で十分 に扱えます。 従って、本例題に適したモジュールは AC/DC モジュールであり、磁場インタフェースを使います。 未知変数は磁気ベクトルポテンシャル A=(Ax,Ay,Az)となります。 エッジ計算 本例題ではアンテナを一本の線（エッジ）で表現します。磁気ベクトルポテンシャルはエッジで tAx, tAy, tAz という変数を持ちます。 2｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 結果 相互インダクタンス L12 は 0.99nH になります。図 1 に磁力線、および常用対数化したカラーの 磁束密度を示します。 図 1： 磁束密度(対数スケール)、および磁力線。中央にリーダアンテナのコンタが表示されてい ます。 モデルライブラリの場所 ： ACDC_Module/Inductive Devices and Coils/rfid 上記パスは、.mph ファイルの場所を示しています。COMSOL GUI の 「モデルライブラリ」 ウインド ウから直接、あるいは 「ビュー」 のプルダウンメニューの 「モデルライブラリ」 から開くことがで きます。「 「AC/DC Module」＞「 Module」＞「Inductive 」＞「Inductive Devices and Coils」＞「 Coils」＞「rfid 」＞「rfid」 rfid」 と辿って下さい。 モデリングの解説 モデルウィザード 1 「モデルウィザード」 モデルウィザード」 ウインドウを参照。 2 「次へ」 次へ」 クリック。 3 「フィジックスを追加」 「AC/DC＞磁場 フィジックスを追加」 ツリーにて、「 C/DC＞磁場 (mf)」 (mf)」 を選択。 4 「次へ」 次へ」 クリック。 5 続いて表示される 「スタディ」 スタディ」 セクションのツリーにて、 「サポートスタディ」 サポートスタディ」＞「定常」 定常」 を選択。 6 「完了」 をクリック。 3｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 ジオメトリ 1 ジオメトリは、ファイルをインポートするか自分で描画するかを選択できます。インポートは次の手 順で行います。 1 「モデルビルダ」 「インポート」 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「ジオメトリ 「ジオメトリ 1」 を右クリック、「 インポート」 を選 択。 2 「インポート」 ウインドウの 「インポート」 を展開、「ブラウズ」 「ブラウズ」 をクリック。 3 モデルライブラリフォルダの 「rfid.mphbin」 「インポート」 をクリック。 rfid.mphbin」 をダブルクリック、「インポート」 4 グラフィックスツールバーの 「ワイヤフレームレンダリング」 をクリック。 手作業の場合は以下のとおりです。 トランスポンダアンテナ まず、2D ワークプレーンでのトランスポンダアンテナの描画から始めます。 ワークプレーン 1 1 「モデルビルダ」 「ワークプレーン」 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「ジオメトリ 「ジオメトリ 1」 を右クリック、「ワークプレーン」 を選択。 2 「ワークプレーン」 ウインドウの 「平面定義」 「平面：」 プルダウンメニューの 「zx 平 平面定義」 を展開、「平面：」 面」 を選択。 ベジエポリゴン 1 「モデルビルダ」 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「ジオメトリ 「ジオメトリ 1」＞「ワークプレーン 1」＞「平面ジ 」＞「平面ジオ メトリ」 を右クリック、「ベジエポリゴン」 「ベジエポリゴン」 を選択。 2 「ベジエポリゴン」 ウインドウの 「一般」 を展開、「タイプ：」 「タイプ：」 プルダウンメニューの 「開曲線」 を選択。 3 「ポリゴンセグメント」 を展開、「 「1 次を追加」 をクリック、「ポイントコントロール」 「ポイントコントロール」 の 行 1 の xw に 0.8875 を、(行 1 の yw はデフォルトとして 0 が入力されています)行 2 の xw に 0.8875 を、 行 2 の yw に 0.01 を入力。 1 次(直線)の終点は次の 1 次の始点にコピーされるので、以降の操作では行 2 のみを編集しま す。 4 「1 次を追加」 をクリック、「ポイントコントロール」 「ポイントコントロール」 の 行 2 の xw に 0.9125 を入力。 4｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 5 この手順を以下のとおり行 2 について繰り返します。 座標 値 y -0.01 x 0.89 y 0.0075 x 0.91 y -0.0075 x 0.8925 y 0.005 x 0.9075 y -0.005 x 0.895 y 0 x 0.8875 6 「全て作成」 をクリック。 7 グラフィックスツールバーの 「画面にわたってズーム」 をクリック。 5｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 Reader Antenna 次にリーダアンテナを作成します。 長方形 1 1 「平面ジオメトリ」 「長方形」 を選択、「 「長方形」 ウインドウの 「オブジェクトタイプ」 平面ジオメトリ」 を右クリック、「 オブジェクトタイプ」 を展開、「タイプ：」 「タイプ：」 プルダウンメニューの 「カーブ」 を選択。 2 「サイズ」 を展開、「 「幅：」 に 1.8 を、「高さ：」 「高さ：」 に 0.8 を入力。 3 「位置」 を展開、「 「yw： yw：」 に -0.4 を入力。 4 「全て作成」 全て作成」 をクリック。 5 グラフィックスツールバーの 「画面にわたってズーム」 をクリック。 フィレット 1 1 「平面ジオ 「フィレット」 平面ジオメトリ ジオメトリ」 メトリ」 を右クリック、「 フィレット」 を選択。 2 長方形の 4 つの角を選択します(選択方法は、対象を左クリックして右クリック、以下同様)。r1 の 頂点 1-4 が選択リストに追加されたかを確認して下さい。 3 「半径」 を展開、「半径：」 「半径：」 に 0.2 を入力。 4 「全て作成」 全て作成」 をクリック。 3D 「モデルビルダ」 「全て作成」 をクリック。 モデルビルダ」 ウインドウの 「ジオメトリ 「ジオメトリ 1」 を右クリック、「全て作成」 6｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 移動 1 1 「ジオメトリ 「形状操作」＞「 ジオメトリ 1」 を右クリック、「形状操作」＞ 「形状操作」＞「移動」 移動」 を選択。 2 トランスポンダアンテナを選択します。入力オブジェクトに 「wp1.fil1」 wp1.fil1」 が追加されたかを確認し て下さい。 3 「移動」 「y：」 に -0.4 を入力。 「移動」 ウインドウの 「変位」 変位」 を展開、「 4 「全て作成」 全て作成」 をクリック。 鏡面コピー 1 1 「ジオメトリ 「形状操作」 ジオメトリ 1」 を右クリック、「 形状操作」＞「鏡面コピー」 を選択。 2 リーダアンテナを選択します。入力オブジェクトに 「mov1」 mov1」 が追加されたかを確認して下さい。 3 「鏡面コピー」 「入力オブジェクトを維持」 鏡面コピー」 ウインドウの 「入力」 入力」 を展開、「 入力オブジェクトを維持」 をチェック。 4 「鏡映面ノーマルベクトル」 を展開、「 「y：」 に 1 を、「 「z：」 に 0 を入力。 5 「全て作成」 をクリック。 球状の有限領域 有限要素の計算には有限サイズのメッシュが必要なので、計算のための有限領域を設定します。 ここではこのコイルシステムを中心に配置した、大きな球を領域とします。 球 1 1 「ジオメトリ 1」 を右クリック、「 「球」 を選択、「 「球」 ウインドウの 「サイズおよび形状」 サイズおよび形状」 を展開、 「半径：」 半径：」 に 3 を入力。 2 「位置」 を展開、「 「z：」 に 0.9 を入力。 3 「全て作成」 をクリック。 4 グラフィックスツールバーの 「ワイヤフレームレンダリング」 をクリック。 5 「画面にわたってズーム」 をクリック。 定義 ここでは、続いて行うフィジックスとポスト処理の設定のための、複数のエッジの定義の方法を解 説します。 明示的 1 1 「モデルビルダ」 「選択」＞「明示的 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「定義」 定義」 を右クリック、「選択」＞「 「選択」＞「明示的」 明示的」 を選 択。 2 「明示的 1」 を右クリック、「 「リネーム」 「新規名前：」 に Transponder を入力。 リネーム」 を選択、「新規名前：」 3 「明示的」 「ジオメトリックエンティティリスト： 明示的」 ウインドウの 「入力エンティティ」 を展開、「ジオメトリックエンティティリスト 「ジオメトリックエンティティリスト：」 プル ダウンメニューの 「エッジ」 を選択。 4 グラフィックスツールバーの「ズームイン」 「ズームイン」 を何回かクリックして、トランスポンダアンテナがはっ きり見えるようにします。 7｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 5 グラフィックスツールバーの 「ボックスで選択 ボックスで選択」 選択」 をクリック、トランスポンダアンテナ部分を選択。 エッジ 15-23,29-34,38-40 が選択されていることを確認して下さい。 明示的 2 1 「モデルビルダ」 「選択」＞「明示的 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「 」＞「定義」 を右クリック、「選択」＞「 「選択」＞「明示的」 明示的」 を選 択。 2 「明示的 2」 を右クリック、「 「リネーム」 「新規名前：」 に Reader 1 を入力。 リネーム」 を選択、「新規名前：」 3 「明示的」 「ジオメトリックエンティティリスト：」 プル 明示的」 ウインドウの 「入力エンティティ」 を展開、「ジオメトリックエンティティリスト：」 ダウンメニューの 「エッジ」 を選択。 4 グラフィックスツールバーの 「yz ビューへ」 ビューへ」 をクリック。 5 グラフィックスツールバーの 「ボックスで選択」 ボックスで選択」 をクリック、トランスポンダ右のリーダコイルの 部分を選択。 エッジ 8-10,13,14,43,44,46 が選択されていることを確認して下さい。 明示的 3 1 「モデルビルダ」 「選択」＞「明示的 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「 」＞「定義」 を右クリック、「選択」＞「 「選択」＞「明示的」 明示的」 を選 択。 2 「明示的 3」 を右クリック、「 「リネーム」 「新規名前：」 に Reader 2 を入力。 リネーム」 を選択、「新規名前：」 3 「明示的」 「ジオメトリックエンティティリスト：」 プル 明示的」 ウインドウの 「入力エンティティ」 を展開、「ジオメトリックエンティティリスト：」 ダウンメニューの 「エッジ」 を選択。 4 グラフィックスツールバーの 「ボックスで選択」 ボックスで選択」 をクリック、トランスポンダ左のリーダコイルの 部分を選択。 エッジ 5-7,11,12,41,42,45 が選択されていることを確認して下さい。 材料 材料ブラウザ 材料ブラウザ 1 「モデルビルダ 「材料 「モデルビルダ」 ルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「 」＞「材料」 材料」 を右クリック、「材 「材料ブラウザをオープン ブラウザをオープン」 オープン」 を選択。 2 「材料ブラウザ 「材料」 を展開、ツリーの 「標準材料ライブラリ」＞「Air 「材料ブラウザ」 ブラウザ」 ウインドウにて、「材料」 「標準材料ライブラリ」＞「Air」 Air」 を 右クリック、「材料をモデルに追加」 「材料をモデルに追加」 を選択。 磁場 辺電流 1 1 「モデルビルダ 「エッジ」＞「辺電流」 を選 「モデルビルダ」 ルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「 」＞「磁場」 磁場」 を右クリック、「 択。 8｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 2 「辺電流」 ウインドウの 「エッジ選択」 を展開、「 「選択：」 プルダウンメニューの 「Reader 1」 1」 を選択。 3 「辺電流」 を展開、「 「辺電流：」 辺電流：」 に 1 を入力。 辺電流 2 1 「モデルビルダ 「エッジ」＞「辺電流」 を選 「モデルビルダ」 ルビルダ」 ウインドウの 「モデル 1」＞「 」＞「磁場」 を右クリック、「エッジ」＞「辺電流」 択。 2 「辺電流」 ウインドウの 「エッジ選択」 を展開、「選択：」 「選択：」 プルダウンメニューの 「Reader 2」 2」 を選択。 3 「辺電流」 を展開、「 「辺電流：」 に -1 を入力。 辺電流フィーチャのリファレンスの方向は、グラフィックスウインドウのエッジの部分に矢印で表 示されます。 球を構成している面の、デフォルトの境界条件は磁気絶縁です。磁気絶縁は、磁気ベクトルポテ ンシャルの接方向の成分がゼロにするように、球面上の電流を流します。この方法により、無限 領域をうまく近似できます。コイルからの距離が離れるにつれ、ベクトルポテンシャルの接方向の 成分がゼロに近づくということです。ですので、境界条件を変更する必要はありません。 メッシュ 1 「モデルビルダ」 「フリーメッシュ 4 面体」 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 「モデル 1」＞「メ 」＞「メッシュ 「メッシュ 1」 を右クリック、「フリーメッシュ を選択。 サイズ 1 「モデルビルダ」 モデルビルダ」 ウインドウの 「モデル 「モデル 1」＞「メ 」＞「メッシュ 「メッシュ 1」＞「サイズ」 」＞「サイズ」 を選択。 2 「サイズ」 「既定」 サイズ」 ウインドウの 「要素サイズ」 要素サイズ」 を展開、「 既定」 プルダウンメニューの 「より粗い」 を 選択。 3 「要素サイズパラメータ」 を展開、「最小要素サイズ：」 「最小要素サイズ：」 に 0.0025 を入力。 4 「全て作成」 をクリック。 5 「画面にわたってズーム」 をクリック。 スタディ 1 「モデルビルダ」 「計算」 をクリック。 モデルビルダ」 ウインドウの 「スタディ 1」 を右クリック、「計算」 9｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 結果 磁束密度ノルム デフォルトの表示は、3 つの断面の磁束密度ノルムです。コイルの周りの空気の領域の、より有用 なフィールドの情報の表示方法を解説します。 1 「モデルビルダ」 「削除」 モデルビルダ」 ウインドウの 「結果」＞「 結果」＞「磁束密度ノルム 」＞「磁束密度ノルム」 磁束密度ノルム」＞「複数断面 ＞「複数断面」 複数断面」 を右クリック、「 削除」 を選択。 2 「磁束密度ノルム」 を右クリック、「断面」 「断面」 を選択、「断面」 「断面」 ウインドウの 「平面データ」 を展開、 「平面：」 プルダウンメニューの 「zx 平面」 を選択。 3 「平面：」 に 1 を入力。 4 「グラフィックス画面を表示」 をクリック。 ここで表示される磁束密度は、リーダアンテナが交差する 1 か所に対して支配的です。これを回避 するためにレンジの調整をします。ここではいくつものオーダに渡って見たいので、磁束密度を常 用対数表示させるとよいでしょう。 5 「式」 を展開、「式：」 「式：」 に log10(mod1.mf.normB) を入力。 6 「グラフィックス画面を表示」 をクリック。 図 1 のような表示をさせるためにフラックスの線を追加します。 7 「磁束密度ノルム」 を右クリック、「流線」 「流線」 を選択、「流線」 「流線」 ウインドウの 「式」 の 「式を置換」 をクリック、「 「磁場」＞ 磁場」＞「磁気」＞ 」＞「磁気」＞「磁束密度 「磁気」＞「磁束密度 (mf.Bx,mf.By,mf.Bz)」 (mf.Bx,mf.By,mf.Bz)」 を選択。 8 「ポジショニング」 を展開、「ポジショニング：」 「ポジショニング：」 プルダウンメニューの 「制御されたスタートポイ ント」 を選択、「ポイント：」 「ポイント：」 に 50 を入力。 9 「グラフィックス画面を表示」 をクリック。 10 グラフィックスツールバーの 「ズームイン」 を 2 回クリック。 磁束密度の流線の描画開始のポイントはまちまちなので、分布が一様ではありません。 10｜ RFID システム ©2013 COMSOL COMSOL Multiphysics 4.3b による例題 計算値 最後に相互インダクタンスの評価をします。 ଵଶ = ∮ડ ∙ ܁ ଵ = ∙ ડ܁ リーダアンテナの電流は 1[A] なので、分母はなくなります。 線積分の計算をするには、磁気ベクトルポテンシャルの局所接ベクトル方向への射影 tA の、トラ ンスポンダコイルに沿っての積分を行います。エッジでの磁気ベクトルポテンシャルの成分ををそ れぞれ tAx ,tAy ,tAz とし、エッジの接ベクトル成分をそれぞれ t1x ,t1y ,t1z とします。接ベクトルの この命名規則は、ある面の接ベクトルが t1z,t1y,t1z および t2x,t2y,t2z の組で表されるということに よっています。tA の射影は接ベクトルと磁気ポテンシャルの内積として定義されます。 tA = tAx*t1x + tAy*t1y + tAz*t1z 1 「モデルビルダ」 「積分」 モデルビルダ」 ウインドウの 「結果」 結果」＞「計算値」 を右クリック、「 積分」＞「線積分」 を選択。 2 「線積分」 ウインドウの 「選択」 を展開、「選択：」 「選択：」 プルダウンメニューの 「Transponder」 Transponder」 を 選択。 3 「式」 を展開、「式：」 「式：」 に tAx*t1x + tAy*t1y + tAz*t1z を入力。 4 「評価」 をクリック。 11｜ RFID システム ©2013 COMSOL