物理学プリント

１、ウィーンの法則から次の温度における最大波長λおよびその振動数を求めよ。また、
それらの電磁波の種類は何か。
（a） 太陽の表面温度（5800K） ･･･ λは nm で示せ。
（b） 人間（37℃） ･･･ λは μm で示せ。
（c） 地表面（0℃） ･･･ λは μm で示せ。
（d） 宇宙背景放射（3K） ･･･ λは μm と nm で示せ。
２、電子が
１Ｖ
、 １ＫＶ
、 １ＭＶ
で加速されたとき、そのド・ブロイ波長は
いくらになるか。ただし、(150.41)0.5 = 12.3 、 (15.041)0.5 = 3.88 とする。
３、次の問いに答えよ。
（１） 10g のボールが 1m/s の速度で運動している時のド・ブロイ波長を求めよ。
（２） 体重 70kg の人が 時速 3.6km で歩いている時のド・ブロイ波長を求めよ。
（３） ピッチャーが投げる 時速 150km のボール（質量 100g ）のド・ブロイ
波長を求めよ。
（４） 上記(１)∼(３)の問題に代表される日常現象で、事実上、物質の波動性が現
れないのはなぜか。
４、速さが 4.5m/s の波（正弦波）が、１本のひもに生じた。この波の隣り合う谷と山の
距離は、50cm であった。このひものある場所の上下の振動の振動数はいくらか。
５、波長 600nm の橙色光の光子１個のエネルギーはいくらか。また、800nm の赤色光、
4000Åの紫色光、それぞれの光子１個のエネルギーはいくらか。光速は 3.0×108 m/s
６、NaCl の結晶は１辺が 2.81Å の立方体で構成されている結晶である。この立方体の面
（これを（１００）面）などという）でＸ線回折をさせる。Ｘ線の波長を 0.721Å と
すると、最初に現れる強い反射は格子面と平行な表面となす角の正弦がいくらのとき
に起きるか。また、次に強い反射は、いくらの正弦のときに起きるか。
７、地球温暖化の仕組みについて述べよ。
（プランク分布との関係を書くこと）
８、人の可聴範囲は 20（低音） ∼ 20000（高音）Hz といわれる。音速を 340m/s とす
るとき、どのような波長範囲に相当するか。
９、u(x,t) = 5 sin ( 7x + 3t –2 ) で表される波の波長λ、周期Ｔ、振動数ν、
波が進む速さｖを求めよ。
１０、 1cm に 5000 本 の回折格子があり、これにある波長の光をあてると、１番目の明
るい部分が 15°の方向に形成された。この光の波長を求めよ。
ただし、sin15°=0.2588 とする。
１１、 光が波動であるという証拠は何か。また粒子であるという証拠はどうか。
１２、 次の色の光のうち、光子のエネルギーが最も大きいのはどれか。
赤、橙、黄、青
１３、 電子の波動性はどのようにして示されるか？
１４、 電磁波スペクトルで、可視光線より振動数の高い領域は次のどれか。
１）ラジオの電波 ２）紫外線 ３）マイクロ波 ４）赤外線
１５、 可視領域で波長の長い端はどんな色か。また、振動数が高い端はどんな色か。
１６、 可視光線の波長はどんな範囲にあるか。
可視光線と可聴音の波長はどのくらい違うのか比較せよ。
１７、 プランクの法則はどのようなことを説明するために提案されたか。
１８、 光の二重性とは何をいうのか。説明せよ。
１９、 ブラッグ反射とは何をいうか。説明せよ。
２０、 1 eV は 何 J か。理論的に導け。
２１、 波長λm の光子のもつエネルギーは何 J か。
光速は 3.0×108 m/s , h=6.6×10-34 J･s
２２、 電子および陽子の質量をそれぞれ m , M として、両者が同じ運動エネルギーをも
つとき、これらのド・ブロイ波長の比を求めよ。
2.
半減期 3.8 日 の
222Rn
がある。この核種 1g は 1.9 日後 には何 g か。
また、1g が 10mg に減弱するには何日かかるか。
3.
ある放射性同位体が１日の半減期をもつなら、２日目の終わりにははじめの量のどれ
だけ残るか。３日目、４日目、５日目、１０日目では、どうか。
4.
古い火砕流による埋もれ木の
14C
の割合が、現在の材木の 1/16 であった。その火砕
流の起こった年代を求めよ。ただし、14C の半減期は 5730 年である。
5.
半減期８日の放射性核種の試料がある。２４日後にはどれだけ残っているか。
6.
ある臨床検査技師がナトリウム
24Na
の試料の放射能を測定したところ、480cpm で
あった。24Na の半減期を 15 時間とすると、75 時間後にはこの試料の放射能はいく
らか。
7.
半減期 104 分の放射性核種の壊変定数λ(1/秒)を求めよ。
8.
ラジウム(Ra)はα粒子を放出して Rn にかわる。Ra 1mg が全部 Rn にかわるまでに
何個の粒子を放出するか。また、Ra 原子１個の質量はいくらか。ただし、Ra の１モ
ル原子は 226g 、アボガドロ数は 6.0×1023 個とする。
9.
ボーアの理論によると、基底状態にある水素原子の直径はおおよそいくらか。
10.
古典論によると軌道を回る電子は放射光（電子波）を放出すべきであるが、ボーアは
この問題をどのように処理したか。
11.
ボーア理論は水素の不連続な線スペクトルをどのように説明したか。
12.
連鎖反応に関して、臨界質量、臨界とは何をいうのか。
13.
略（ぉぃ
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