保険・年金論（第3回） リスクプーリング

保険数理学特論ⅢB
リスク理論2（第４回）
リスクマネジメントの概念（続）
信用リスクの測定
大阪大学大学院
金融保険教育研究センター
２０１４年１２月１日
大塚忠義
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リスクの分類
• 純粋リスク
経済的不利益・損失のみを発生させ
る。社会全体でみても損失のみが発
生する
• 経済的リスク
社会全体で見たら利益も損失も発
生していない。個人で見ると利益を生
むが損もする（期待通りの利益が得ら
れない）や、損だけすることが含まれ
る
2
純粋リスク
多くの場合に結果の期待値（統計学で
の結果の平均値）をリスクと称する
• 死亡率
• 交通事故率
• 大地震の発生確率
コイン投げの場合、1/2
主に保険が扱うリスク
3
経済的リスク
多くの場合で分散・標準偏差（統計
学での期待値周りの変動性）を
リスクと称する
•
•
•
株式投資
新規事業・海外進出
競馬・宝くじ
経済的リスクは、さらに価格リスクと信用リス
クに分類される
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経済的リスク
価格リスク
価格変動リスク：株、石油、人件費
外国為替リスク：円ドルレート
金利リスク：金利上昇
信用リスク
取引の相手方の倒産等
決済リスク：代金の受取
貸倒れリスク：貸付金の回収
流動性リスク
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リスクの計量：期待損失(1)
損失の期待値:E(X)
損失額：確率変数：x𝑖
P(X= x𝑖 )=𝑝𝑖
純粋リスクへの適用：保険料率の算出
大数の法則が成立する世界での適用
⇒信用リスクの測定
クレジットカードの自己破産、住宅ロー
ンの延滞etc..
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リスクの計量：期待損失(2)
小口のエクスポージャーの集合
大規模で十分に分散したポートフォリオ
⇒各確率変数は、独立で同一分布
統計処理により分布を決定
期待損失額は既知の費用として取り扱う
ことが可能
消費者ローンの貸付利率に上乗せetc
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リスクの計量：非期待損失
１．期待損失としてきたもの大規模損失
⇒ 独立性の欠如、発生確率の変動（経
済危機、大規模災害）
２．大規模エクスポージャーの実現
大企業の倒産、大工場の火災etc
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非期待損失の管理(1)
１．発生確率のモニタリング
２．エクスポージャーの管理
大規模エクスポージャーの上限の設定
エクスポージャー合計の上限の設定
リスク保有限度の設定
破たん確率の管理 VaRによる上限設定
保険、再保険の活用
Risk is Opportunity
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非期待損失の管理(2)
VaRによる上限設定
「1日の損失額が１％の確率で50億円を超
える」ことのない範囲でリスク性の資産を
保有する
「1年の損失額が自己資本を上回る確率
が0.5％」となる。
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非期待損失の管理(3)
発生率の統計の整備
大数の法則が働くか
独立性の仮定は？
成立しない場合の相関係数は？
適切な分布の設定
正規分布？対数正規？
ソフトウェアの存在
日計情報の連携
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非期待損失の管理の問題点(1)
計量できない非期待損失
スキャンダルの発生、犯罪行為
認識されていないエマージェンシーリス
かっての風評リスク：乾いた薪の上に寝て
いることを知らない
裾野の分布
発生度数が極端に少ない
リスク管理部門の独立
リスクと報酬のコンフリクト
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非期待損失の管理の問題点(2)
裾野の分布
発生度数が極端に少ない
VaRからストレステスト、シナリオ分析へ
リスク管理部門の独立
リスクと報酬のコンフリクト
リスク量の増加はポートフォリオの変化
より環境の変化によることが多い
リスクと収益、収益と報酬の関係
リスクに対する人間の心理
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非期待損失の管理の問題点(3)
その他の問題
リスクに対する人間の心理
法令順守（コンプライアンス）
会計慣行、業界慣行
監督当局の態度（政治的な背景）
規制
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非期待損失のファイナンス(1)
ロスファイナンス：非期待の損失を埋める
手法
保険金：保険金
デリバティブ：先物、オプション等市場への
移転
自己資本：株主の負担
資金の取り入れは資本または負債
：分散の大きな資金は株式で調達
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非期待損失のファイナンス(2)
株式の期待収益率：
会社にとっては資金調達のコスト
（値上がり益は会社の負担なし）
⇒要求される期待収益率（資金コスト）は
リスクの大きさで定まる
リスクと資本コストのコンフリクト：
再びリスクと収益の関係
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資本コスト
大会社の社債は2~4%、株式は値上がりも
含めどの程度ほしいか？
保険会社への投資にどの程度の収益を
望みますか？
国債（risk free）を２％とする
トヨタ自動車は？三菱東京UFJは？
ソフトバンクは？
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ERMに属する分野
リスクの計量、計量手法の確立
：確率・統計、金融工学、ファイナンス、IT
組織、経営の改善、報酬問題
：agency 問題の解決、コーポレートガバ
ナンス、経営学
資本効率の計測
：プライシング、コーポレートファイナンス
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リスクは商売の種
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市場リスクとリターンの基礎理論(1)
市場リスク：市場における価格の変動
市場の存在が前提
需要と供給によってのみ母数が定まる市
場価格は理論化、モデル化が容易
完備な市場の原則
- 完全競争
- 情報の対称
- 摩擦が存在しない
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市場リスクとリターンの基礎理論(2)
市場リスク：市場における価格の変動
- 株式：資本市場
- 金利：長期、中期（国債）、短期（短期国
債、インターバンク）
- 為替
- コモディティ、商品市場：原油、鉱物、穀
物、森林、二酸化炭素排出、（不動産？）
- 信用
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市場リスクとリターンの基礎理論(3)
- マーコヴィッツのポートフォリオ理論
- シャープのCAPM
- ブラック・ショールスのオプション価格理
論
- モジリアーニ・ミラーのMM理論
これらはすべて理論である
モデル化は相当困難（B&Sを除く）
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金融の基本
銀行は、その役割が
信用創造 ：信用リスク
長短変換 ：流動性リスク
であるがゆえに破たんする
他人にお金を貸すリスク、しかも、長
期にお金を貸すリスク
返ってこないこともある
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銀行の信用問題(1)
信用創造：ファイナンスの本質
経済拡大の源泉
お金を持っているが使い道がない
⇒使い道（収益機会）はあるが元手がな
い
当然に返ってこないこともある
信用度合いの測定、資金の回収に
係る技術の集積・向上
⇒間接金融の長所
直接金融よりシェアが多い理由
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銀行の信用問題(2)
期待損失の範囲内：問題なし
- 信用度合いの測定ミス？
⇒期待損失の測定手法の問題
- 大規模破たんの発生
⇒過大なエクスポージャー
- 信用度合いの変化：環境、社会構
造の変化⇒大災害、疫病、バブルの
崩壊：非期待の損失への対処
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銀行の信用問題(2)
戦争、大災害、疫病：非期待の損失
⇒金融機関の甚大な損失：金融危機
⇒信用の収縮：経済危機
政府による救済策
- 低金利政策、低通貨政策
- 銀行への資本注入、不良資産の買取
- 景気刺激策：公共事業、福祉政策（ど
ちらもばらまき）、戦争、侵略
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信用リスク測定手法
-伝統的スコアリング手法
-信用リスクＶａＲモデル
-格付遷移分析（CreditMetrics)
-構造型アプローチ(マートンモデル）
-保険数理的手法
-縮約型アプローチ
etc
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構造型アプローチによる指標
構造型アプローチ：企業のデフォルト確率をオプ
ション価格モデルで評価する手法
企業価値が社債残高を下回るとデフォルト
コールオプションを想定
原資産：企業価値
権利行使価格：社債残高
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マートンのデフォルト確率
ＰＤ＝1－Ｎ（ｄ）
ｄ＝｛(ln(V/F)+(ｒ－σ²/２)Ｔ)｝/σ√Ｔ
ここに、Ｖ：企業価値（原資産価格）、Ｆ：社債残高
（権利行使価格）、ｒ：無リスク利子率、Ｔ：負債満
期までの期間、σ：企業価値のボラティリティ
Ｎ（ｄ）：標準正規分布の累積密度関数
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デフォルト距離
デフォルト確率を求めるデータが得られない場合
が多い。
デフォルト距離（ＤＤ）を定め、指標化
ＤＤ＝｛ln（V₀/F）｝/σ
さらに簡略化したＫＭＶアプローチにより
ＤＤ＝(Ｅ[Ｖ]－Ｆ）/σ
債務超過までの余裕度と資産変動度合の比率
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ランダムウォーク
またはブラウン運動：微粒子の空間内の
移動モデル
微小時間に微小区間を移動(-1, +1)
一定時間後の位置は正規分布または対
数正規分布に従い、モデル化が可能
微小期間における時系列に発生する事象
の独立、同一分布を前提
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実務への活用
精緻？頑健？母数の選択？
実績値をもとに母数を推計しやすい。。
母数推計のためのデータが利用可能性
モデルの適合度の良しあし
：経験、先験tの一致
ソフトウェアの普及
：有力コンサルタント、格付け会社の採用
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他の健全性指標：LownのＺスコア
簡便でわかりやすく、財務諸表から作成できる
Ｅ：自己資本
Ｒ：経常利益
Ａ：総資産
ROA：総資産利益率
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自己資本比率（SM比率、BIS基準）
共通点
政策当局が自己資本の大きさによって健全性
を測る
リスク・ウエイトを乗じて保有資産額を修正した
自己資本比率を指標とし、閾値を設ける
差異
SM比率：保険金支払能力をための自己資本比
率である
BIS基準：特定時点における財務の健全性の比
率
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ソルベンシーマージン規制の始まり -EU１９８０年代：銀行のギアリングレシオ：Ｅ/Ａ
１９７９年：ＥＵのソルベンシー規制：Ｅ‘/Ｒ[L]
Ｅ‘：広義の自己資本
Ｒ[L]（生命保険）＝責任準備金×４％＋危険保
険金×0.３％
Ｒ[L] (損害保険）＝max（過去3年間の損害額の
一定割合；前年収入保険料の一定割合）
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ソルベンシー規制とギアリングレシオ
-リスクの大小を考慮していない
-簡便でわかりやすい
-ショック時の毀損を自己資本でサポートしている
ものは
ギアリングレシオ：資産
ソルベンシー規制：保険金支払
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リスク・ファクターに基づく
ファーミュラ方式による自己資本規制
１９９２年：ＢＩＳ基準: Ｅ‘/Ｒ[Ａ]
Ｒ[Ａ]：信用リスクアセット相当額
９６年にマーケットリスクを追加
１９９２年：カナダ ＭＣＣＳＲ
：Ｅ‘/Ｒ[Ａ，Ｌ]
Ｒ[Ａ，Ｌ]：必要資本額＝信用リスク相当額＋保険
引受リスク相当額＋予定利率設定リスク相当額
＋金利環境変動リスク相当額
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リスクファクター方式の拡大
１９９３年：米国 ＲＢＣ基準
１９９６年：日本 ソルベンシーマージン比率
米国、日本の責任準備金計算方式はロックイン
方式であるため、収益状況は安定するが負債の
公正価値評価に対応できない
SM比率は責準の十分性確認は含まれることなく
広まる
40
40
ＳＭ比率とＢＩＳ基準の差異
負債
ＳＭ 責任準備金は評価性引当
比率 金で複数の評価方法が存
在
その十分性確認はＳＭ比
率には内包されていない
ＢＩＳ 預金額は一意に定まる
基準
資本
自己資本は責
任準備金の評
価方法により、
増減する
自己資本は預
金額によらない
41
41
Question?
お疲れ様でした
42