PDFファイル

トロヤ群小惑星の形は
どこまでわかったか
佐藤 勲 、浜野和 博巳
トロヤ群小惑星
トロヤ群小惑星とは
 常に木星の軌道上の木星の前後60゜付近を公
転している小惑星の群。1906年に最初のトロヤ
群小惑星(544)アキレスが発見された。
 制限3体問題の5つのラグランジュ解のうちの安
定な定常解。エネルギーが保存されている場
合、ゼロ速度曲線の内側から出ることはなく、
外部から入り込んできた天体は、そのうちに出
て行くため、現在のトロヤ群天体は、ガス抵抗、
小惑星同士の衝突、他天体の摂動などによっ
て捕獲されたものと考えられる。
制限3体問題のゼロ速度曲線
トロヤ戦争とは
 古代ギリシャのホメロスの
叙事詩「イリアス」の中
に、古代都市トロイ(現在
のトルコ領内)でギリシャと
の戦争があったと記され
ており、ドイツの実業家
シュリーマンが発掘を行っ
て、紀元前12世紀ごろの
史実であることを証明し
た。
映画「トロイ」
 2004年に映画化され
た。
トロイの木馬
 トロイの王子パリスがス
パルタ王メネラウスの王
妃ヘレーネを連れ去った
ため、これを取り戻そうと
したギリシャ軍が10年もト
ロイの城壁を包囲し、最
後には贈り物に見せかけ
た巨大な木馬の中に兵
士を潜ませて、トロイ市内
に攻め入った。
アキレス腱
 パリスの放った矢が
アキレスのかかとに
刺さって倒れたこと
から、アキレス腱とい
う名前がついた。
トロヤ群小惑星の名前
パリザの提案により、L4にはギリシャ軍の、L5にはトロヤ軍の名前が付
けられることになった。ただし、(617)パトロクルスと(624)ヘクトル
は、ルール化される前に命名されたために例外となっ
た。
.
 L4 (ギリシャ軍)
(588) Achilles
(624) Hektor (例外)
(659) Nestor
(911) Agamemnon
(1143) Odysseus
(1404) Ajax
(1437) Diomedes
(1583) Antilochus
(1647) Menelaus
(1749) Telamon
(1868) Tersites
(1869) Philoctetes
 L5 (トロイ軍)
(617) Patroclus (例外)
(884) Priamus
(1172) Aneas
(1173) Anchises
(1208) Troilus
(1867) Deophobus
(1870) Glaukos
(1871) Astyanax
(1872) Helenos
(1873) Agenor
(2207) Antenor
(2223) Sarpedon
トロヤ群小惑星の研究はなぜ重要か
 太陽系形成モデルとして、ニースモデルが注目されて
いる。
後期重爆撃期仮説
 アポロが持ち帰った月の石の研究により、太
陽系ができた約46億年前から約7億年後に
地球付近に多数の天体が衝突して数多くの
クレーターを作ったらしい。
 従来の太陽系形成理論では、現在の海王星
の位置では、海王星を作るのに時間がかか
りすぎる。
 なぜ外側の海王星が天王星より大きいの
か。
 冥王星やカイパーベルト天体はどうやってで
きたのか。
ニースモデルとは
 ゴメスらが2005年に発表した太陽系形成モデル
 かつて、土星は今より太陽に近い軌道を回っていたが、周囲の
微惑星に摂動を与えて内側の軌道に落とした反作用で、外側の
軌道に移動した。
 その途中で、木星との2:1の不安定共鳴軌道を通過し、離心率
が大きくなって、海王星が土星に接近して外側の軌道に飛ばさ
れた。
 土星が外側の軌道に移動していく時に、トロヤ群領域が不安定
となり、微惑星の出入りが激しくなった。
 土星が2:1の不安定共鳴軌道を外れると、トロヤ群領域は再び
安定となり、その時にあった微惑星がトロヤ群小惑星として捕ら
えられ、現在に至った。
 実際にこのシナリオが起こったかどうかをトロヤ群の観測的研
究で検証することにより、太陽系の起源の謎に迫ることができ
る。
小惑星による恒星の掩蔽観測
 小惑星が背景の恒星を隠す現象を多数の地点で
観測すると、隠した小惑星の断面が浮かび上が
る。
 1958年にスウェーデンで世界初の観測成功。以
来、世界で約2000回の観測成功。日本では、
1980年に初めて観測に成功。以来、約200回の観
測成功。
 測光観測を行なって小惑星の光度曲線を得ること
により、掩蔽時の小惑星の自転位相角と変光幅が
求められる。
 複数の掩蔽の断面と光度曲線の組み合わせか
ら、小惑星の立体形状を求めることが最終ゴー
ル。
2003年3月23日(704)インテラムニアによる
HIP036189の掩蔽の観測結果
掩蔽観測では……
 3軸不等楕円体モデルを
仮定するため、楕円体か
ら大きくはずれた形状の
小惑星に対してはうまくい
かない。
(704)インテラムニアの光度曲線(浜野和天文
台)
ライトカーブだけだと……
 小惑星の大きさがよく決まら
ない。
 軌道の全周にわたる観測が
ないと、自転軸の方向がよく
決まらない。
 表面のアルベドの不均一性
と形状のいびつさが分離しな
い。
 多面体法では、小惑星の形
が凸型ではなく、へこみやく
びれがある場合に、影の効
果のためにうまくいかない。
トロヤ群小惑星による恒星の掩蔽観測実績












年月日
1997.11. 7
2001. 3.21
2001. 4.25
2004. 5. 6
2005. 1.28
2005. 9.29
2007. 5.13
2008. 1.24
2010. 6. 1
2010. 8.17
2010.10.30
2011. 4 17
小惑星
地点数 観測地
(1437) Diomedes
9
日本
(911) Agamemnon
2
アメリカ
(2920) Automedon
1
ﾆｭｰｼﾞｰﾗﾝﾄﾞ
(911) Agamemnon
2
ﾆｭｰｼﾞｰﾗﾝﾄﾞ
(617) Patroclus
1
アメリカ
(23135) 2000AN146
1
フランス
(1867) Deiphobus
7
日本
(624) Hektor
2
日本
(1867) Deiphobus
1
アメリカ
(3317) Paris
2
ｵｰｽﾄﾗﾘｱ
(624) Hektor
1
アメリカ
(1538) Antilochus
2
アメリカ
1997年11月7日 (1437)ディオメデスによる
HIP014402Aの掩蔽の観測結果
2007年5月13日 (1867)デイフォブスによる
HIP053416の掩蔽の観測結果
2008年1月24日 (624)ヘクトルによる
TYC057700887の掩蔽の観測結果
624 Hektor - a Complex
Asteroidal Multiple System
resolved
Observations taken
in July 2006
Not resolved
Bilobated shape of the primary
Moonlet at 0.36” (1150 km), with Δm=6 (15 km)
- First multiple L4-Trojan
- First moonlet companion in the Trojan population
- First complex system in the Trojan population
624 Hektor - a Complex
Asteroidal Multiple System
resolved
Observations taken
in July 2006
Not resolved
Bilobated shape of the primary
Moonlet at 0.36” (1150 km), with Δm=6 (15 km)
- First multiple L4-Trojan
- First moonlet companion in the Trojan population
- First complex system in the Trojan population
(617)パトロクルスの衛星の発見
Bulk Density of 624 Hektor
Using Roche Ellipsoid Assumption
(for primary)
From lightcurve: P = 6.921 h
From AO image:
Apparent separation ~ 160 km (~50 mas)
Mass ratio ~1
In agreement with lightcurves published since 1968!
(a,b,c) = (80, 55, 50 km)
Dapp~ DIRAS
Using the moonlet orbit
• Only three positions (July 16, Aug 3)
• Assuming a circular and equatorial orbit (e = 0, i = 0)
• System is seen nearly pole-on
Prevolution = 3.61 ± 0.09 days
a = 1178 ± 4 km ~ 1/100 x RHill
⇒ Mass = 9.94E18 kg
⇒ ρ(by Roche) = ρ(by moonlet) ~ 2.2 g/cm3
Weak shear strength (rubble pile internal structure?)
結論
 小惑星による恒星の掩蔽と測光観測の組
み合わせから、小惑星の立体形状が求めら
れる。
 トロヤ群小惑星は、まだ探査機による詳しい
直接観測が行われていない天体であり、日
本で探査計画が立てられている。
 日本では、トロヤ群小惑星による恒星の掩
蔽観測で世界のトップを走っている。
 トロヤ群ミッション計画をアマチュアの立場
からサポートしよう。