CFT 圧縮抵抗ブレースによる耐震補強を施した実在 RC 造学校校舎の弾

CFT 圧縮抵抗ブレースによる耐震補強を施した実在 RC 造学校校舎の弾塑性性状
佐藤　竜彦
1,800
RF
3F
2F
1F
B×D
上端
下端
B×D
上端
下端
B×D
上端
下端
B×D
上端
下端
□
□
2
22.1
22.8
71.4
2
2,950
1,900
200
2,950
1C
2,950
2,750
2,750
2C
1C
850
2C
200
3,600
７
ヤング係数(×
10 N/mm )
4
上階
切断位置
Ｄ
0.69
0.68
0.83
0.82
53-1
上階
切断位置
補強箇所
0
0
,2
5
W150
Ｃ
0
0
,0
4
1
Ｂ
0
0
5
,
2
2
0
0
,3
6
1.89
2.29
4.22
W150
補強箇所
Y方向
419
454
489
485
８
図2　試験対象部分の軸組図
Ａ
2
0.17
0.20
0.20
斜線部
実験用スリット
850
1,000
600
圧縮強度
(N/mm )
ブレース
1C
８
表3　コンクリートの圧縮強度試験結果
1F
2F
2C
3,600
７
降伏強度 降伏ひずみ 引張強度 降伏比
(%)
(N/mm )
(N/mm )
290
308
405
400
1C
3F
2F
1F
450×550 500×550 550×550
3-19φ
3-22φ
3-22φ
3-19φ
3-22φ
3-22φ
9φ＠240 9φ＠240 9φ＠240
B×D
X方向
主筋
Y方向
帯筋
1,800
GL
表4　鋼材の引張試験結果
φ9
SR235
φ22
-175×175×6.0
STKR400
-200×200×6.0
CFTブレース
□200*200*6
1FL
表2　柱リスト
Y方向
端部 中央
300×700
3-19φ 2-19φ
2-19φ 3-19φ
300×700
4-19φ 2-19φ
2-19φ 4-19φ
300×700
4-22φ 2-22φ
2-22φ 4-22φ
350×900
3-22φ 3-22φ
3-22φ 3-22φ
規格
CFTブレース 2C
□175*175*6
2FL
本研究で対象とする文献 3)の建物の実験対象部分の
1 階の伏図を図 1，軸組図を図 2 に示す．実験架構は，4
つの構面から成る 3 層 1 スパン（実験対象は一階と二階
X方向
端部 中央
300×650
3-19φ 2-19φ
2-19φ 3-19φ
300×650
3-19φ 2-19φ
2-19φ 3-19φ
300×650
4-19φ 2-19φ
2-19φ 4-19φ
350×1000
3-19φ 3-19φ
3-19φ 3-19φ
1,800
850
200
3FL
2　実験概要
表1　梁リスト
1,800
RFL
3,600
3)
3,600
1),2)
11,800
当研究室では，これまでに圧縮抵抗型の CFT ブレー
スを用いた RC 構造建物の耐震補強法を提案してきた .
提案補強法は，従来頻用されてきた鉄骨枠付きブレー
ス補強法と同等の耐震性能を保持しつつも，簡易施工
が可能であることが特徴である．この補強効果につい
ては，2006-2009 年にかけて，既存不適格学校校舎の桁
行き方向を想定し，1 層 1 スパンを取り出した 1/2 縮約
モデルによる実験および解析 ，2010 年にはこの提案
補強法を実在文教施設に施し，静的水平加力実験 を実
施することで検証してきた．
本研究では，2010年の実験の水平耐力評価法を示す．
さらに荷重－変形関係を追跡できる解析モデルを示し，
実験と解析の比較・検討を行う．この対応を確認した上
で，提案補強を施した当該建物の地震時の挙動を調べ
ている．最後に，設計に必要な事項について検討を行っ
ている．本報では，実験概要を示した後，水平耐力の評
価法と実験と解析の荷重－変形関係ついて示す．
部分とした．）で，B-C 区間が 2,500mm の廊下であり，AB 区間，C-D 区間がそれぞれ 6,300mm，5,200mm の教室
となる中廊下型の平面プランを有している．7 軸 A-B 通
り間および C-D 通り間には，壁が存在している．この壁
は，厚さ 150mm（W150）の 3 連層耐震壁である．A,D
通り構面は垂壁・腰壁を持つラーメンであるが，脆性的
な挙動を避けるため，腰壁に実験用スリットを設け靭
性の改善を図った．実験架構には既存 RC フレームの補
強として，A, Ｄ構面の 1 階と 2 階にそれぞれ□ 200 × 200
× 6 と□ 175 × 175 × 6 の角形鋼管にコンクリートを充
填して作成した CFT ブレースを設置した．
3,600
1　はじめに
1,800
1,800
3,600
X方向
７
８
図1　試験対象部分の伏せ図
実験試験体の柱，梁リストを表 1，2，コンクリート
の圧縮強度結果を表 3，鋼材の引張試験結果を表 4 に示
す．
実験試験体への載荷は，2 階床および 3 階床において
等しい水平力を与え，2階の床レベルにおける変位で制
御した．加力は図 1 の伏せ図の X（桁行）方向に行った．
全構面風上柱
引張降伏時計算耐力：4027kN
最大計算耐力：3279kN
3000
)
N
k
(
Q
試験体の実験耐力の推定を試みる．まず，無補強構面
と補強構面のそれぞれの耐力算定方法について述べる．
図 3 に B 通りの無補強架構の断面力図を示す（紙面の
都合上 B 構面のみ記載）．図の Q ・M は，柱のせん断力・
曲げモーメントである．図の純フレームは柱が曲げ降
伏するとして計算しており，柱断面の曲げ終局強度 M
が分かれば，崩壊メカニズム時の水平耐力を特定でき
る．M は柱端部（ブレース接合部がある場合は，その
上下端部）より D/4 離れた断面において，診断基準 の
終局曲げ耐力式で算定した．D は柱せいである．なお，
上階の梁のせん断力は，容易に推定できないので，これ
は考慮していない．
補強架構周辺の力の釣合いを図4に示す．１層の柱が
引張降伏すると連層耐震壁同様，補強架構が全層にわ
たり回転すると考えられる．図4の破線で切り出した自
由体について，A 点を回転中心とし，鉛直荷重 W と柱
の降伏軸力N と風下柱のせん断力Q による力のモーメ
ントと水平荷重 P による力のモーメントの釣合いによ
り，風上柱引張降伏時の補強架構の計算耐力を求めた．
図 5 に正側加力時の Q － R の包絡線を示す．図 5 に補
強架構の風上柱引張降伏時計算耐力（以下，引張降伏時
計算耐力と呼ぶ）1 を実線で示す．引張降伏時計算耐力
1 は，補強架構の風上柱が引張降伏する時の耐力と無補
強構面の耐力を累加して算定した．なお，補強架構の風
上柱が引張降伏した時点では，無補強構面の柱は曲げ
降伏していなかったと考えられるため，無補強構面の
計算耐力は，当該架構の柱が曲げ降伏する時の耐力に
強度寄与係数 を乗じて求めた． は，以下の式（1）
で求めた．
0.3 0.7 R R
（1）
ここで，R は補強架構の風上柱引張降伏時変形角，R
は柱の曲げ降伏時変形角で 1/100rad. としている．これ
は，過去の実験 において無補強架構の柱の曲げ降伏変
形角が R=1/100rad. 以上であった結果を参照した．引張
降伏時の実験耐力は引張降伏時計算耐力 1 より 9％大き
い値となった．これは直交梁による押さえ効果による
影響だと考えられる．
c
c
u
u
4)
i
y
c
C
c
y
補強架構の風上柱
引張降伏
時耐力：2886kN
補強架構の風上柱
引張降伏時
計算耐力1：2636kN
2000
0
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
R (×10-2rad.)
図5　正側加力時の包絡線
直交梁による押さえ効果を考慮した場合の引張降伏
時計算耐力 2 を図 5 に点線で示す．図 4 の中で（）で示
す直交梁のせん断力 Q を W に加算して，A 点回りの
モーメントの釣り合いより求めた．なお，Q は，以下
（2）の式で算定した．
o
bi
i
o
o
Qbi
3Ei I i
l 2
i
3
bi
2
(2)
ここで，E はコンクリートのヤング係数（表 3），I は
直交梁の断面二次モーメント（全せい有効の長方形断
面）， は補強架構の風上柱と隣接する無補強架構の風
上柱の鉛直変位の差，l は直交梁の内法長さとする．本
実験では，B8 柱の鉛直変位は測定していないため，C8
柱の鉛直変位と同一と仮定した．スラブおよび鉄筋の
影響は無視している．
直交梁の押さえ効果を考慮した場合の引張降伏時計
算耐力 2 は，実験値との誤差は 3% となった．直交梁の
抵抗を考慮することにより，実験耐力の評価精度が僅
かではあるが向上した．
正側加力時の最大耐力の実験
値と計算値の比較を行う．図 5
に，直交梁が曲げ降伏したと仮
定した場合の計算耐力を一点鎖
線で，全構面の風上柱が引張降
i
i
i
8W3W（+
3+cQob3
Qb3）
7W3
8W2（+oQb2）
7W2
P
8W1（+oQb1）
7W1
N=478kN
P
N=387kN
my
y
補強架構の風上柱
引張降伏時
計算耐力2：2808kN
1000
3　実験結果と計算結果の評価
c
最大耐力：3552kN
4000
Qc
Mu =323kNm
Mu =204kNm
Qc=246kN
Qc=155kN
Mu =323kNm
Mu =204Nm
Ny=937kN
Pn=401kN
my
1)
53-2
7
A
L
8
図4　補強架構周辺の力
図3　無補強架構の断面力図
の釣り合い
（B構面）
（風上柱の引張降伏時）
5
2
6
4.2　実験試験体の解析結果
図 9 に実験と解析により得られた試験体の水平力 Q‐
層間変形角 R 関係を示す．点線が実験値で，実線が解析
値である．図9には補強架構の風上柱が引張降伏した点
を（解析では■ , 実験では●でそれぞれ）プロットして
いる．試験体の正側加力時における補強架構の風上柱
補強架構の風上柱引張
降伏時のブレース軸力
最大耐力時の
ブレース軸力
軸力
軸力
軸力
P
P
P
P
3775
表5　CFTブレース負担軸力の比較
軸力
3600
3)
圧縮剛性を有する無筋コンクリート断面を用いており，
ブレースに引張力が作用しない接合部の詳細を模擬し
ている．また，直交梁による押さえ効果を模擬するため
に，図 7 に示すモデルを加えた．これは，柱の鉛直方向
変位の差により発生する梁のせん断力を伝達する機能
を持っている．A ～ D の構面は，剛床仮定が成り立つも
のと仮定して，それぞれの柱端において，剛体によりピ
ン接合している．
コンクリートおよび鋼材の材料構成則を図 8 に示す．
コンクリートは耐力劣化を考慮しない Popovics モデル
），鋼材はバイリニア型でひずみ硬化を考慮したモデル
とした．
3600
伏したと仮定した場合の計算耐力を二点鎖線で示して
いる．なお，直交梁の曲げ耐力は，診断基準 の終局曲
げ耐力式により求めた．ここでもスラブの影響は無視
している．前者は，実験値を 8% 過小評価し，後者は，
12% 過大評価した．このことは，正側加力時の最大水平
耐力は，直交梁の負担可能な最大せん断力が，無補強構
面である B,C 構面の風上柱の負担軸力よりも小さいた
めに，全構面の風上柱が引張降伏するまでに至らず直
交梁が曲げ降伏することで決定したと考えられる．
表5にブレースの負担軸力の実験値と計算値の比較を
示す．実験値は，ブレースの材中央部４面に貼付したひ
ずみゲージにより測定したひずみの平均に軸剛性をか
けて求めた．コンクリートのヤング係数は，表3の値を，
鋼材のヤング係数は一律 2.05 × 10 N/mm とした．計算
値は，図 4 におけるブレースの軸力である．
補強架構の風上柱引張降伏時の両者の値の比は，0.99
から 1.03 となり高い精度で一致している．これは，計
算において仮定した補強架構と無補強架構の水平力分
担が妥当であることを示しており，式（1）の強度寄与
係数と，直交梁の押さえ効果の評価が適切であったこ
とを示している．
最大耐力時の計算の誤差は3%以内で実験値を評価し
ており，この時点においての補強構面の負担水平力も
精度良く評価出来ていることが分かる．これは，直交梁
のせん断耐力が精度良く評価できていることを示して
いる．
実験値
計算値
実/計
A
1059
1031
1.03
D
1085
1093
0.99
A
1227
1249
0.98
D
1309
1339
0.98
7
3600
8
A,D通り
3600
7
剛域
ヒンジ領域
8
B,C通り
図6　解析モデル
σ
4 弾塑性挙動解析
解析により，実験挙動の追跡を試みる．解析にはファ
イバーモデルで断面の応力状態を表現する手法を用い
て，梁要素の剛性マトリックスを組み込んだ非線形の2
次元骨組解析プログラム を使用した．
c
剛棒
4.1 解析モデル　53-3
B
E
5)
図6に試験体の解析モデルを示す．解析モデルではス
ラブ筋を考慮して，梁主筋の断面積を2倍として梁の剛
性と耐力を上昇させている．柱梁接合部内は，剛域と
し，ヒンジ領域長さは柱については柱せいの半分，梁に
ついては梁せいとした．補強ブレースは，1 階と 2 階に
設置したそれぞれの角形 CFT ブレースとほぼ同等の軸
σ
εco
B8(C8)
柱頭
図7　直交梁のモデル
εr
a)コンクリート
E
pin接合
pin 接合
A8(D8)
柱頭
εr /2
E
y
b)鋼材
図8　材料構成則
ε
4000
3000
Q (kN)
2000
1000
1.4
C構面
（無補強構面）
1.2
1
0.8
(%)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
-0.5 0 0.5
R（×10-2rad.）
1
1.5
2
解析
実験
D構面
（補強構面）
0.6
0.4
0
-2 -1.5 -1
0
-2 -1.5 -1
-0.5 0 0.5
R（×10-2rad.）
1
1.5
2
図10　風上柱の鉛直ひずみ -層間変形角 R 関係
表6　正側耐力比較
補強架構の風上柱
引張降伏時耐力（ kN）
正側最大耐力（kN）
実験値
解析値
実/解
2886
2866
1.01
3552
3627
0.98
5　まとめ
本研究から，以下の結論を得た．
（1）本報で示す簡便な計算手法により実験の水平耐力
およびブレースの負担軸力を精度良く評価するこ
とが可能である．
（2）本報で示す解析手法により補強架構の風上柱引張
降伏時耐力および正側最大耐力それぞれの誤差を
1%，2% で推察できた．各種の挙動の特徴につい
ても概ね模擬することが示された．
< 参考文献 >
）　北島幸一郎，中原浩之，崎野健治：CFT 圧縮ブレースを用
いたRC造架構の耐震補強法に関する実験的研究，コンク
リート工学年次論文報告集，Vol.30，No. 3，pp.1573-1578，
2008.7.
2）
中原浩之，西田裕一，崎野健治，北島幸一郎：圧縮抵抗型
ＣＦＴブレースにより耐震補強したRC造建物の地震応答
性状に関する解析的研究，コンクリート工学論文集，
Vol.22, No. 2, pp.1-10, 2011.5.
3）
高畑陽一，中原浩之，他：CFTブレースにより補強した実
在3 階建て文教施設の繰返し載荷実験（その1-5），日本建
築学会大会学術講演梗概集，C-2,pp.305-314, 2011.8.
4）
日本建築防災協会：2001年改訂版既存鉄筋コンクリート造
建築物の耐震診断基準・同解説，2005.2.
5 ）　Kawano, A., Griffith, M.C., Joshi, H.R. and Warner, R.F.
1
:Analysys of the Behavior and Collapse of Concrete Frames
0
Subjected to Seismic Ground Motion, Research Report No.R163,
解析
実験
解析（R=0.32/100rad.）
実験（R=0.56/100rad.）
-1000
-2000
-3000
1.4
解析
実験
wc
(%)
1.2
wc
引張降伏時と最大耐力時の実験値と解析値を表6にまと
め，実験と解析の比較を行った．
図9に示すように解析は，補強架構の風上柱の引張降
伏が先行し，その後変形と共に水平力が漸増する実験
の挙動を精度良く追跡出来ていることが分かる．表1に
示すように，実験で得られた補強架構の風上柱引張降
伏時耐力および正側最大耐力それぞれの推定誤差は2%
以内であり高い精度の耐力評価が可能であった．
実験と解析について初期剛性を比較する．解析値は
実験値の約 1.7 倍の過大評価となった．実験対象は，
1963 年竣工の実物であり乾燥収縮等によるひび割れが
多数観察されている．また，実験では，特にブレース接
合部分に加力に伴うひび割れが発生し軟化現象を示す．
解析では，このようなひび割れによる剛性と強度低下
を考慮しておらず，実験との相違が見られる．剛性の不
一致により，解析による風上柱の引張降伏時の変形角
が実験のそれに比して小さくなっている．
図 10 に風上柱の鉛直ひずみ ‐層間変形角 R 関係を実
験と比較して示す．点線が実験値で，実線が解析値であ
る．図 10 には柱主筋の降伏ひずみ =0.17% を一点鎖線
で示している．
補強構面である D 構面の風上柱は，図 10 に示すよう
に，正側加力時に降伏ひずみに達し，その後も鉛直ひず
みが増大していく実験の挙動を追跡できていることが
分かる．しかしながら，解析の最大ひずみは実験のそれ
よりも大きくなっていることが分かる．一方，無補強構
面である C 構面の風上柱は，図 10 に示すように正側負
側共に鉛直ひずみを精度良く模擬出来ている．
補強架構の風上柱引張降伏時と最大耐力時のブレー
ス軸力の実験値と解析値の比較を行う．解析のブレー
スの負担軸力は実験のそれに比して約 1.2 倍となり，実
験値を過大評価した．
-2
-1
0
1
Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Adelaide, Australia, Nov.1998.
6
）　Popovics, S. :Numerical Approach to Complete Stress-Strain
Curve of Concrete, Cement and Concrete Research, Vol.3,
pp.583-599, 1973.
2
-2
R (×10 rad.)
図9　水平力 Q-層間変形角 R 関係
53-4