∆Σ型 D/A 変換器における DAC 素子誤差の抽出手法

平成 25 年度電子情報通信学会東京支部学生会研究発表会
講演番号： 9
∆Σ型 D/A 変換器における DAC 素子誤差の抽出手法
A-1
An extraction method of element error in delta-sigma digital to analog converter
石川 諒 松谷 康之
Ryo ISHIKAWA
Yasuyuki MATSUYA
青山学院大学 理工学部
College of Science and Engineering, Aoyama Gakuin University
1．はじめに
近年、高精度 D/A 変換を行うための∆Σ型 D/A 変換器が
盛んに研究されている。∆Σ型 D/A 変換器は論理回路で構
成される∆Σモジュレータとモジュレータ出力をアナログ電圧
に変換する DAC（局部 D/A 変換回路）により構成される[1]。
この回路の問題点として DAC を構成する抵抗の素子誤差
のミスマッチによる変換精度の劣化が挙げられる。そこで本
研究では精度補正に用いる補正値を求めるために、実測
により IC 内の素子誤差を求める方法を提案する。
2．提案手法
∆Σモジュレータ内の帰還部に DAC の素子誤差量を加算
し、素子誤差量にもシェーピング特性を負荷することによる
SNR 向上手法が提案されている。これに応用するため、
D/A 変換器のスイッチ制御と出力電圧の直流測定のみで
素子誤差を求める。
3．素子誤差の判別方法
図 1 に DAC の基本回路構成を示す。この回路の R1、R2
の相対素子誤差を求める。スイッチに対する実測の直流出
力値を表 1 に示す。表 1 のパラメータを用いた、R1、R2 の
関係は式(1)となる。
Vo2
Vo1
Vo3
Vo4−
R1 = Vo2
Vo3
Vo4−Vo1
R2
(1)
表 2 に示す。R2 を 1[kΩ]としたときの素子誤差は表 2 より
ΔR = |R1 − R2| = 10.43[Ω]となった。3 章で求めた素子誤
差との差異は0.02[Ω]であり、1[kΩ]からの誤差は 0.002%で
あった。これは測定精度として十分な値である。
5．まとめ
ブレッドボード実測により、アンプがオフセット電圧を有し
ていても提案測定法により素子誤差が求められることを明ら
かにした。
参考文献
[1] 和保孝夫・安田彰(監訳) : “∆Σ型アナログ/デジタル
変換器入門”,丸善株式会社(2007)
図 1 素子誤差の判別回路
表 1 スイッチに対する出力
抵抗の設定値は 1[kΩ]である。このときの相対的な誤差を
表 1 から求める。測定結果がVo1 = 2.5246[V] Vo2 =
1.5165[V] Vo3 = 1.506[V] Vo4 = 0.4975[V]であった
ので、R2 を 1[kΩ]としたときΔR = |R1 − R2| = 10.41[Ω]と
なった。直接に抵抗値を測定した結果、R1＝1.0119[kΩ]、
R2 = 1.0015[kΩ]であり、ΔR = 10.4[Ω]であった。これより
この手法で素子誤差を 0.001%で検出できることがわかっ
た。
4．電流加算型 DAC
∆Σ型 D/A 変換器の回路構成を図 2 に示す。∆Σ型 D/A
変換器の電流加算型 DAC における素子相対誤差を前述
の判別方法を応用して求める。電流加算型 DAC は図 1 の
回路にアンプを付けたものである。R1 の電圧をVR1 、R2 の
電圧をVR2 としたときの出力 Vout は式(2)より算出することが
できる。
Vout =
−R1RfVR2 −R2RfVR1 +(R1R2+R1Rf+R2Rf)V3
R1R2
(2)
図 2 ∆Σ型 D/A 変換器
この出力は理想的なものであり、実際の測定結果にはアン
プにオフセット電圧がある。オフセット電圧を αとしたとき
Vout = Vout + α と な る 。 出 力 を 表 1 の よ う に 表 す と
Vo4 − Vo3 =
(V1−V2)R2Rf
R1R2
、 Vo4 − Vo2 =
(V1−V2)R1Rf
R1R2
表 2 電流加算型 DAC の測定結果
となり、
オフセット電圧αを消去することができる。これより R1、R2
の関係は式(3)と簡単な式となる。
Vo4−Vo2
R1 = Vo4−Vo3 R2
(3)
式(3)より抵抗を出力の結果のみで求められることがわかる。
ブレッドボードで作成した電流加算型 DAC の測定結果を
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