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資産配分分析 ツールキット (「ART」)
目次 資産配分分析 ツールキット (「ART」) ボストン 184 High Street Boston, MA 02110 617.451.2222 ロンドン Shakespeare House 168 Lavender Hill London, SW11 5TF 44.20.7801.6260 東京 〒105-6027 東京都港区虎ノ門 4-3-1 城山 JT トラストタワー 81.3.5403.4655 www.northinfo.com OCT-22-2010 資産配分分析ツールキット（ART） 目次 ノースフィールド資産配分分析ツールキット ...............................................................................................................................4 説明書とサポート体制 ...........................................................................................................................................................................4 クライアント-サーバー・アーキテクチャ .........................................................................................................................................4 データベース ..............................................................................................................................................................................................4 ブラウザ ...................................................................................................................................................................................................5 ブラウザによるスタイル分析 ...........................................................................................................................................................6 セクター・ランキング・ウィンドウ .....................................................................................................................................................6 基準通貨 .................................................................................................................................................................................................8 独自データ系列およびコンポジットファンド .................................................................................................................................8 日次および四半期毎のデータ ........................................................................................................................................................8 資産配分： 階層化分析法 ..................................................................................................................................................................9 個人投資家 ............................................................................................................................................................................................9 機関投資家 ......................................................................................................................................................................................... 10 ポートフォリオの最適化 ..................................................................................................................................................................... 12 グループの制約 ................................................................................................................................................................................. 12 どの期待リターンを用いるか ..................................................................................................................................................... 13 最適化レポート ................................................................................................................................................................................. 14 投資可能地域（グラフ） ...............................................................................................................................................................15 最適化の概略表（表示なし） ....................................................................................................................................................15 資産ウェイトグラフ ........................................................................................................................................................................16 ダウンサイドリスク（表）（表示なし） .......................................................................................................................................16 リターン（単年度と複数年度）（グラフ） .................................................................................................................................16 単年度のリターン分布（グラフ） ...............................................................................................................................................17 複数年度の年率リターン分布（表示なし） ...........................................................................................................................17 単年度の価格分布（表示なし） ................................................................................................................................................17 複数年度の価格分布（表示なし） ...........................................................................................................................................17 有効なポートフォリオ別レポート .............................................................................................................................................. 18 最適選択の概略（グラフ） ..........................................................................................................................................................18 最適ウェイトと初期ウェイト（表示なし） .................................................................................................................................18 累積資産表（表示なし） ..............................................................................................................................................................18 累積資産（表示なし） ...................................................................................................................................................................18 複数年度の年率リターン分布（グラフ） ................................................................................................................................19 最低希望リターンの達成確率 .................................................................................................................................................19 複数年度の累積リターン分布 .................................................................................................................................................20 内在的リターン（表） .....................................................................................................................................................................20 債務への相対的最適化 ................................................................................................................................................................. 20 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 2 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 過去シミュレーション ........................................................................................................................................................................... 21 戦術的資産配分 ............................................................................................................................................................................... 22 資産クラス情報係数（IC） ............................................................................................................................................................... 22 横断的情報係数 ............................................................................................................................................................................... 23 リスクの予想値と実績値のグラフ ............................................................................................................................................... 24 戦術ウェイトレポート ........................................................................................................................................................................ 25 スタイル分析 ........................................................................................................................................................................................... 25 信頼推定 .............................................................................................................................................................................................. 25 過去のスタイルの表 ........................................................................................................................................................................ 25 過去のスタイルのグラフ ................................................................................................................................................................. 26 スタイルボックス ................................................................................................................................................................................ 26 CUSUM .................................................................................................................................................................................................. 27 統計分析 ................................................................................................................................................................................................... 28 回帰分析（単一変数）の表 ............................................................................................................................................................ 28 単回帰分析のグラフ ........................................................................................................................................................................ 28 重回帰 レポート .................................................................................................................................................................................. 29 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 3 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） ノースフィールド ノースフィールド・インフォメーション・サービスの資産配分分析ツールキット 資産配分分析 (「ART」)は、資産クラス、投資信託、個別運用口座、ヘッジファンド、またはユー ツールキット ザー自身のデータベースのリターンをベースにした分析を利用して、最適なポ ートフォリオを分析、作成する柔軟性の高い分析システムです。ART は幅広い ユーザー層（機関投資家向けマネー・マネージャー、年金スポンサー、コンサル タント、銀行の信託部門、個人口座担当マネージャー）の多岐にわたる要件を 満たすために設計されました。 ART の最大の特徴は、国内とグローバル株式、および債券、デリバティブ用の 多数の因子モデルを利用してポートフォリオを構築するポートフォリオ・オプティ マイザーでありますノースフィールドのオープン・オプティマイザーを駆動すべく 組み込まれたものと同じ高速の最適化エンジンが組み込まれていることです。 多くの投資問題を処理するために設計されたこのエンジンは、ART の有する傑 出した機能群の 1 つです。さらに、ART は簡単に利用できる魅力的なインター フェイスを備え、プレゼンテーションに利用できる水準のグラフィックスも多く含む 様々なレポートを作成できます。ART には、米国投信、グローバルな資産クラス の指数、機関投資家向けマネー・マネージャー、ヘッジファンド、その他のヒスト リカルリターンデータを含む月次で更新される膨大なデータベースが付属しま す。 ART の機能は主に以下の 4 つに分類できます。 1. 2. 3. 4. 資産配分 最適化 過去のシミュレーション（バックテスティング） スタイル分析 説明書 ART には完全な説明書、ならびに使用状況に対応するオンライン・ヘルプ機能 とサポート体制 があります。また、ノースフィールドの担当者がネット上のサポート(WebEx)により、 製品の利用についてユーザーに合わせた指導を行うために待機しています。 クライアント-サーバー・ ART のデータベースはノースフィールドのサーバー上に維持され、多くの場合、 アーキテクチャ ユーザーの手元にあるのはクライアント・アプリケーションだけで、サーバーには インターネットでアクセスします。インターネットに接続せずに ART へのリモート・ アクセスが必要な方にはサーバー・アプリケーションも利用可能で、その場合、 データは定期的に更新されます。 こうした機能の他、ART はすべての入力データを資産配分の問題に再利用す るために保存できます。例えば、ユーザーはポートフォリオの保有リスト、制約条 件、要約統計量を保存し、様々な形で組み合わせることができます。この応用 例としては、企業がすべての顧客のポートフォリオに同じ資産の組み合わせを 利用していて、制約条件やリスク許容度は個々の顧客の要件に合わせてカスタ マイズしている場合でしょう。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 4 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） データベース ブラウザ ユーザーはブラウザによって、ポートフォリオに加えるファンドを選択できます。こ れは以下の 3 つのスクローリング・セクションに分かれています。 1. セクター選択ウィンドウ 2. セクター・ウィンドウ内のファンド 3. ファンドのデータおよび変換ウィンドウ ブラウザによって 14,000 を超える様々な資産クラスからファンドを選択できます。 データには少なくとも 400 のよく知られた（そして、あまり知られていない）インデ ックス（S&P 500、MSCI EAFE、リーマン債券総合指数など)が含まれています。 ファンドとインデックスは、多数のセクターにグループ分けされており、ユーザー は１セクター、選択したセクター、または以下の全セクターを表示し、そこからフ ァンドを選択できます。1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 通貨 インデックス: 短期米国および米国以外 インデックス: 米国以外の債券 インデックス: 米国以外の債券（通貨ヘッジあり） インデックス: 米国以外の株式 インデックス: FTSE インデックス: 米国債券 インデックス: 米国株式 インデックス: オルタナティブおよびヘッジファンド・インデックス アグレッシブ・グロース バランス型 転換社債 株式インカム・ファンド グローバル債券ファンド グローバル株式ファンド グロースおよびインカム・ファンド グロースファンド ハイクオリティ（投資適格社債）債券 ハイクオリティ地方債 ハイイールド（ジャンク）債 ハイイールド地方債 インターナショナル債券 インターナショナル株式ファンド マネーマーケット（課税） マネーマーケット（非課税） マネーマーケット： 国債 モーゲージ担保証券 オプション・インカム 1 掲載されているセクターは基本契約向けです。別料金で、Mobius SPA（一任勘 定）および Hedgefund.net のヘッジファンド・データもご利用可能で、適切なセ クターに分類されています。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 5 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 貴金属 単一州の地方債 小型株 特殊（産業）ファンド 米国債 公益ファンド ユーザー定義セクター（クライアントのプライベート・データを利用） ポートフォリオに追加するファンドを選択するには、ブラウザを利用します。左の ブラウザウィンドウから上記に掲載されているセクターのいずれかを選択し、中 央のウィンドウから希望のファンド（またはインデックス）を選択し、それをメインテ ーブルにドラッグ・アンド・ドロップします。ファンドの選択プロセスを簡単にする ため、多数の異なるファンドをチェックし、グループとしてメインテーブルにコピ ー・アンド・ペーストできます。 ブラウザによる ブラウザではスタイル・ボタンの使用を起動することができます。これによって、 スタイル分析 各資産クラスのセクターに割り当てられた（ユーザーが割り当てを変更可能）スタ イルグループを利用して、スタイルの分析が始まります。ブラウザに組み込まれ ているこのオプションは、直近 5 年間（5 年未満のファンドはファンド設定来）のリ ターンデータを用いて、選択したセクターの各ファンドのスタイルウェイト、トラッ キングエラー（アクティブリターンの年率標準偏差）、およびアルファ（アクティブ リターンの年率平均値）を推定します。これによって、必要なエクスポージャーと パフォーマンスを備えている可能性が高いファンドを選択できます。以下はブラ ウザによるスタイル分析の画面です。これは株式グロースファンドの画面で、 Russell 1000 バリュー（R1V）、Russell 1000 グロース、Russell 2000 グロース、お よび Russell 2000 バリューインデックスを含む Russell のスタイルグループを利 用しています。 ブラウザによるスタイル分析の他に、さらに詳しいスタイル分析を 23∼25 ページ で紹介しています。 セクターランキング・ セクターランキング・ウィンドウでは、次に掲げる期間と統計的な尺度から選択し ウィンドウ て、過去のどのような期間であれ、選んだセクターグループの中でファンドの順 位を示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 6 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 期間 統計的な尺度 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 四半期 1年 3年 5 年（既定値） 10 年 ユーザーが定義した期間 リターン リターンの標準偏差 シャープレシオ（既定値） 歪度 負の半標準偏差 下落月の割合（%） 月次リターンの範囲 セクターランキング・ウィンドウでは、様々な期間（前四半期、前年、過去 3 年、 過去 5 年、過去 10 年、またはユーザーが定義した期間）別に、各特性（平均リ ターン、リターン/リスクなど）の値の分布を見ることができます。 以下がセクターランキング・ウィンドウです： ノースフィールド・インフォメーション・サービス 7 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 基準通貨 それぞれのファンドには基準通貨があります。既存ファンドやインデックス（一部 例外があります）は主に米ドルが基準通貨です。独自データでは、基準通貨を 米ドル以外に指定することも可能です。それによって、以下の通貨を代替基準 通貨として指定することで、すべての分析が行えます。 アルゼンチン アウストラル 豪ドル オーストリア シリング ベルギー フラン ブラジル リアル カナダドル チリ ペソ コロンビア ペソ デンマーク クローネ オランダ ギルダー ユーロ フィンランド マルカ フランス フラン ドイツ マルク ギリシャ ドラクマ 香港ドル インドネシア ルピア アイルランド プント イタリア リラ 日本円 ルクセンブルグ フラン マレーシア リンギット メキシコ ペソ ニュージーランドドル ノルウェー クローネ ペルー ソル フィリピン ペソ シンガポールドル 南アフリカ ランド 韓国ウォン スペイン ペセタ スウェーデン クローナ スイスフラン 台湾ドル タイバーツ 英国ポンド ベネズエラ ボリバール 独自データ系列および ユーザーは、CSV ファイルにより独自あるいは自社専用データ系列を追加でき コンポジットファンド ます。新規のセクターはすべてブラウザウィンドウの左側に追加されます。また、 ウェイトを固定した複数ファンドからなるコンポジットファンドも作成できます。コン ポジット・ファンドは、モデル通貨のヘッジ（すべて、または一部）に、或いは資産 配分の調査用のモデル・ポートフォリオ（債務）として利用できます。コンポジット ファンドはまた、CAPM を利用してファンドのベータを推定する際の代理市場を 構築する際にも利用できます。 日次および 四半期毎のデータ 四半期毎にしか入手できない時系列データがある一方、一部の時系列データ は日次で入手できるため、ART では通常の月次以外に、四半期毎または日次 でデータをインポートできます。頻度が異なるファンドをポートフォリオや他の分 析で組み合わせる時には、プログラムはすべてのファンドを最低の頻度（月次ま たは四半期毎）に転換します。ART のデータベースは現在、月次データのみで すが、S&P 大型、中型、小型株、スタイル別（グロースとバリュー）インデックス等 のさらに一般的なデータ系列に日次データを利用できるようになる予定です。2 2 さらに、www.ncreif.org から入手できる NCREIF インデックスには四半期毎の リターンもあります このインデックスは当社のオルタナティブおよびヘッジフ ァンド・インデックス・セクターに含まれています。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 8 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 資産配分： 当社は資産配分の判断には階層化分析法（AHP）が適していると考えています。 3,4,5 個人投資家と機関投資家、両方の資産配分プロセスの指針として役立てい 階層化分析法 ただくために、AHP を採用しました。当社は AHP を開発し、あらゆる組織の投 資判断基準および資産クラスとそれを代替する望みの商品に適合するよう修正 可能なサンプル・プロセスを少なくとも 2 つ作成しました。AHP の利点は以下の 通りです。 1. 個人投資家には適切なリスク許容度を決定する簡単な方法がありません。 そのため、階層化分析法のような投資決定サポート・システムによって適当 と思われるポートフォリオから推論することで適切なリスク許容度を推定する 方が理にかなっていると言えるでしょう。 2. AHP によって、現代ポートフォリオ理論で求められるリスクとリターンでは表 しにくい定性的判断を導入できます。 3. AHP の結果は、従来型の最適化において推定誤差がもたらす、分散度が 高いポートフォリオほど標本外パフォーマンスがよくない集中ポートフォリオ が出てくる問題を回避します。 個人投資家 個人投資家に適したポートフォリオを構築するには、投資家の投資スキルやリス ク許容度を決定する技術が多くの問題となります。ART のサンプル・プロジェクト では、個人投資家に対する 12 の質問（投資目的、収入、投資やリスク特性等） の回答に基づいてモデルポートフォリオを構築するために、よく知られた多数の インデックスを利用した個人投資家向けのモデルポートフォリオを作成します。 3 Thomas Saaty, Multicriteria Decision Making, RWS Publications Paul Bolster, Emery Trahan and Vahan Janjigian, “Determining Investor Suitability Using the Analytic Hierarchy Process,” Financial Analysts Journal 51, July-August 1995 5 Paul Bolster and Sandy Warrick, “Suitability and Optimality in the Asset Allocation Process,” http://208.15.47.66/Papers/NorthfieldResearchDocs/19990901_ahp.pdf 4 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 9 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） AHP プロセスは完全にカスタマイズが可能で、ユーザーは以下を指定すること ができます: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 質問をカテゴリ別に分類するタブがあるウィンドウ 各質問のテキスト詳細 各質問にかけられたウェイト 各質問に対する回答のレベル（通常 5 段階）のテキスト 各資産クラスの代理ファンドまたはインデックス 質問、資産クラス、回答レベルの組み合わせ毎の「適合度評価」（1 が最適、 9 が最も不適切、中間の値は様々なレベルの適合度に対応します）。 指定したモデルを用いて、AHP はその投資家に適した資産配分を提供するで あろうポートフォリオを提案します。そして、このポートフォリオはポートフォリオ最 適化プロセスで利用できます。AHP の計算結果は以下の 2 つの方法でメインテ ーブルに移動できます。 1. 適切な投信ポートフォリオが AHP の資産配分（通常はパッシブ型運用のイ ンデックスを利用して作成されます）に対して望ましいアクティブリターンとリ スクが生成できるよう、AHP のポートフォリオをモデル・ポートフォリオ（ベン チマークまたは債務）として利用できます。 2. AHP の資産クラスの代理ファンドおよびウェイトは、メインテーブル内のファ ンドとして利用できます。この方法を用いて、AHP モデルポートフォリオのリ スクとリターンが仮想の投資家に適していることを確認します。これは以下の 画面の[Send to MT ]アイコンを利用して行います。 機関投資家 機関投資家向けには、アセット・マネージャーを直接評価する「マネージャー選 択」モデルを利用しています。コンサルタント、年金スポンサー、投資顧問のお 客様の場合、各自のマネージャー評価基準に基づいて独自の質問表を作成す ると想定しています。このモデルでは、3 種類の方法で評価データを入力できま す。 1. 2. 3. ユーザーがラジオボタンを利用して各ファンドを評価するパネルビュー。 これが通常、最も早く評価を入力できる方法です。 テーブルビュー 各ファンドを行に、各質問を列に示す総合マネージャー表。これでマネ ージャー同士をすばやく比較できます。 ユーザーによる独自モデルの設定を支援するため、ファンドまたはマネージャ ー選択用に、公表されている技術に基づく 2 つのサンプルを提供しています。 まず１つは、Saraoglu および Detzler によって開発されたファンド選択のテクニッ クです。6 6 Hakan Saraoglu and Miranda Lam Detzler, “A Sensible Mutual Fund Selection Model,” Financial Analyst’s Journal, May/June 2002 Volume 58 Number 3 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 10 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） また、EnnisKnupp の「投資マネージャーを評価するエキスパートシステム」が提 案している質問とウェイトに基づいた 16 の質問（4 グループに分類）の例も提供 しています。7 7 http://www.ennisknupp.com/ ノースフィールド・インフォメーション・サービス 11 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） ポートフォリオの ユーザーはメインテーブル・ウィンドウに資産配分の問題を設定します。ここには 最適化 スプレッドシートがあり、各資産クラスに関する情報が行に入力されており、 またグローバル情報が記入されている入力ボックスのセクションがあります。ユー ザーは識別コードを入力してもよいですし、通常は、ファンドをデータベースから テーブルにドラッグ・アンド・ドロップして、スプレッドシートに資産クラスを入 力します。データベースに記録されている通り、各資産クラスは、リターン系列、 1 個か 2 個のセクターへの割り当て（グロース、グロースとインカムなど）、識別コ ード（ティッカーシンボル、SEDOL）、直接利回りなどの時系列データが表示され ます。ART は平均月次リターン、平均リターンの標準偏差、他の資産クラスとの 相関などの要約統計量を計算します。資産配分の問題には最大 150 の資産ク ラスを含めることが可能です。 グループの制約 最適化には 2 種類の制約を個別に、または組み合わせて利用できます。 1. 個別のデータ系列の各制約は、以下に示すように資産クラスのウェイトを制 限するために利用されます。例えば以下のように、短期財務省証券、ハイイ ールド債、外債について各資産クラスの最大ウェイトを 10％に制限し、一方、 各株式ファンドは 30%に制限することが可能です。 2. グループの制約。例えば以下のように、すべての株式ファンドを最低 40％、 最大 70%に制限したグループ「Eq」に割り当てることができます。 他にも、以下のようなグローバル入力があります。 1. 税率（所得税とキャピタルゲイン税）。ART は利回りに適用される所得税とト ータルリターンから利回りを引いた金額に対するキャピタルゲイン税を差し 引いて、税引後の正味リターンを計算します。 2. 安全資産利回り 3. ユーザーの投資期間 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 12 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 4. 目標年間リターン。準分散のオプションを用いてリスクを計算する際に利用 します。目標年間リターンは、ポートフォリオリターンの確率を推定する際の リターンとしても利用します。 5. ART が過去の要約統計量を計算する期間。 6. RAP（リスク許容パラメータ）。RAP は顧客のリターンとリスクを均衡させます。 つまり、ポートフォリオの分散で測定されるリスク増加分を埋め合わせるため に必要な追加的リターンの量です。RAP が増加するのに伴って、最適ポー トフォリオは有効フロンティアの右側に移動していきます。 メインテーブルのすべての入力は、このプロジェクトや他のプロジェクトに再利用 するために、CSV ファイルに保管できます。このように複数ファイルを利用すると、 ユーザーは、例えば、同じ資産クラスに異なる経済シナリオを表す異なる要約統 計量を利用したり、同じ資産クラスだが顧客毎に異なる制約を適用したりするこ とができます。 ART は、平均-分散と平均-準分散の最適化も行いますが、平均-分散の最適 化の利用を強くお勧めします。それは、統計から推定した準分散の利用では、 標本歪度が期待歪度を表すと想定していますが、それは通常、資産クラスのリタ ーンには当てはまらないからです。特定の RAP で最適となるポートフォリオは 1 つだけですが、ART は、入力した RAP を中心とした RAP 値の一定範囲につい て、最大 99（11 がデフォルト）の効率的ポートフォリオの情報を生成します。 ART では、各資産クラスの取引コストをその資産価値に対する比率で指定でき、 またユーザーは初期ポートフォリオを変更するコストを考慮しながら資産配分を 最適化します。したがってユーザーは、ポートフォリオ全体の中の任意の部分を 指数先物を利用した戦術的資産配分用に分けて「オーバーレイ」戦略を実施で きます。これで、原資産クラスと先物の両方を採用した資産配分を計算できます。 どの期待リターンを ART の元の要約統計量は、当初の推定としてのみ利用することを強くお勧めし、 用いるか ART が時系列データから計算するリターン値をユーザーが書き換えることを提 案します。投資顧問の方はよくご存じの通り、資産クラスの過去のリターンは、た とえ非常に長期の予想をした場合でも、将来のリターンの妥当な予想値とは言 えません。この概念を補うため、ART では 3 列の中に過去の推定リターンと入 力リターンを入れています。 1. 過去のリターンは開始日と終了日の間の期間の推定です。 2. 入力リターンは投資期間における顧客の現時点のファンドのリターン予想で す。この列は、入力リターンがゼロであるファンドの過去のリターンとして初 期化されますが、ポートフォリオに追加されるファンドの場合そうなります。 3. 期待リターンはベイズ調整後入力リターンです。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 13 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） ポートフォリオを最適化する際、入力に確信が持てない、または入力の微妙な 差によって全く違ったポートフォリオが作成されてしまうことを恐れるお客様から の質問に対応して、当社はベイズ理論による調整機能を採用しています。 8 , 9,10,11 べイズ調整は、メインテーブル・ウィンドウのチェックボックスをクリックすると 有効になり、予想における不確実な入力リターンを調整します。基本となる概念 は、いかなる予想リターン（単に過去のリターンの予想であっても）も点推定では なく、未知の分布を持つ期待値の予想であるということです。ART は、標準偏差 そのものを予想における不確実性の尺度と捉え、不確実性の程度に応じて、期 待リターンの予想を互いに近づけます。この概念は次のような極端な例でわかり やすく説明することができます。いくつかの資産クラスで異なるリターンを予想し たものの、その予想に全く自信がない場合どうしたらよいでしょう？解決策は、資 産のウェイトを均等にしてポートフォリオを構築することです。ベイジアン理論は 有効フロンティアを平準化する傾向がありますので、そうした懸念は和らぎます。 最適化レポート 資産配分オプティマイザーを一回稼働すると、その説明として ART は 18 のレ ポートを作成します。これらは、顧客にプレゼンテーションできる美しいフォーマ ットで作成され、ART から直接印刷、エクスポート、またはペーストできます。 8 Iversen, Gudmund R. Bayesian Statistical Inference, Quantitative Applications in the Social Sciences 43,. Newbury Park: Sage Publications, Inc., 1984. 9 Jorion, Philippe. “International Portfolio Diversification with Estimation Risk,” Journal of Business, Volume 58, No. 3, July 1985 10 Jorion, Philippe, “Bayes-Stein Estimation for Portfolio Analysis”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 21, No. 3, Sep., 1986 11 Jorion, P., “Bayesian and CAPM Estimators of the Means: Implications for Portfolio Selection,” Journal of Banking and Finance, June 1991 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 14 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 投資可能地域（グラフ） このグラフは、ランダムに選択された 2,500 の実行可能なポートフォリオをプロッ トします。2 つのシェードのうち、１つは制約条件に従う実行可能なポートフォリ オを表し、もう 1 つはその他すべての（制約がない）実行可能なポートフォリオを 表しています。これにより、資産配分の最適化に制約条件を課すことで、何が犠 牲になるか一目で分かります。また、グラフは初期ポートフォリオ（「i」で示した赤 い円）と、各資産クラス（9 本のファンドを F1∼F9 で示した赤紫色の円）のポジシ ョンを表示します。 最適化の概略表 （表示なし） 最適化の概略表では、初期ポートフォリオと有効フロンティアに沿った各ポート フォリオのリターン、リスク、効用、効率性、資産クラスのウェイトを示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 15 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 資産ウェイトグラフ このレポートはリスクが最も低いポートフォリオからリスクが最も高いポートフォリオ の順に、有効フロンティア上のポートフォリオの資産クラスのウェイトを図で示し たものです。 ダウンサイドリスク ダウンサイドリスクの表では、それぞれの効率的なポートフォリオにおいて、5%、 （表）（表示なし） 10%、50%、90%および 95%の確率で、リターンが到達する可能性がある値を示し ています。 単年度対複数年度リターン （グラフ） それぞれの効率的なポートフォリオで、これは期待リターンとリターンが 68%（+1 標準偏差）の確率で収まる範囲を示し、これは 1 年とユーザーが指定する複数 年の投資期間の両方について示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 16 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 単年度のリターン分布 （グラフ） このグラフは、単年度に 68％と 95％の確率で各ポートフォリオのリターンが到達 する可能性がある範囲を示しています。また、ユーザーが指定する最低目標リタ ーンも表示します。 複数年度の 年率リターン分布 （表示なし） 複数年度の年率リターン分布 のグラフは単年度のリターン分布と同様ですが、 1 年後の予想がメインテーブルで指定した投資期間に置き換えられている点が 異なります。 単年度の価格分布 （表示なし） 単年度の金額分布 のグラフは単年度のリターン分布レポートと似ていますが、 100 を起点としてポートフォリオ価格の変化を表示している点が異なります。 複数年度の 価格分布（表示なし） これは上記のグラフと同じですが、ユーザーが投資期間を指定します。リターン ではなく累積値を示している点が、複数年度の年率リターン分布グラフとは異な ります。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 17 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 効率的ポートフォリオ 別レポート ART は、効率的なフロンティアの動きを設定する図や表だけでなく、有効なポ ートフォリオや初期ポートフォリオ、それぞれの詳細レポートも提供します。 最適選択の概略 （グラフ） これは伝統的な円グラフで、最適ポートフォリオの構成、ならびに関連した統計 を幾つか表示します。 最適ウェイトと初期ウェイト （表示なし） 最適ウェイトと初期ウェイトのグラフは、一対の円グラフで、初期ポートフォリオと 最適ポートフォリオを並べて表示します。 累積資産表（表示なし） 累積資産の表は、初期値を 100 とし、ユーザーが設定した期間まで、指定した 効率的ポートフォリオの年末の価額を示します。 累積資産（表示なし） 累積資産のグラフは、初期ポートフォリオおよび指定した効率的ポートフォリオ に投資した資産の伸びを示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 18 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 複数年度の年率リターン分布 （グラフ） ユーザーがメインテーブル・ウィンドウで設定した投資期間の複利年率リターン を図で示します。期待リターン、ならびに各年の期待リターンの上下に 1 および 2 標準偏差の幅を持たせた範囲を、投資期間を 1 年ずつ増やしながら示します。 最低希望リターンの 達成確率 このグラフは、さまざまな期間の希望（目標）リターンを達成する確率を示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 19 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 複数年度の 累積リターン分布 複数年度の累積リターン分布 のグラフは、複数年度の年率リターン分布 のグラ フと似ていますが、複利年率リターンではなく、累積リターンの分布を表示して いる点が異なります。 内在的リターン（表） 「インプライド・リターン」は初期ウェイトが最適ポートフォリオのウェイトと等しい資 産の予想リターンの独自の数字です。リターンの予想において内在的リターン が有効なことを Black および Litterman が説明しています。12 内在的リターンの 前提は以下の通りです。 債務への相対的 最適化 1. 2. 初期ポートフォリオは最適である。 共分散行列が将来の期待を表す。 3. RAP は初期ポートフォリオを保有する投資家と整合的である。 ポートフォリオに最適な資産配分を行う ART の機能は拡大し、ベンチマーク、 或いはモデルポートフォリオと考えられる債務の流れについても最適化できるよ うになりました。メインテーブル・ウィンドウには 4 つの異なる方法があり、どの方 法もユーザーはファンディングレシオを指定できます。 1. 最も簡単なのは、割引率を指定する方法です。 2. 別の方法は、ART が確率的に割引率を変化させる平均割引率と標準偏差 を指定します。 3. 3 番目の方法は、債務の流れのモデルとしてデータベースから時系列デー タを指定します。例えば、長期国債は年金基金の債務のモデルとなりえま す。また、もう 1 つの例は株式 60/債券 40 モデル・ポートフォリオで、60%を ラッセル 3000、40%をリーマン債券総合指数とする複合ファンドです。 4. AHP 出力ポートフォリオを債務として利用できます。AHP ポートフォリオに 資産クラスの代替商品を利用し、投信を利用したポートフォリオを組もうとし ている場合には特に役立ちます。 12 Black, F., and Robert Litterman, "Global Portfolio Optimization," Financial Analysts Journal, Sept/Oct 1992, 28-43. ノースフィールド・インフォメーション・サービス 20 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 過去シミュレーション ART はデータベースから選択したどの時系列データを利用しても、異なる資産 配分やリバランスの頻度をバックテストできます。仮想の資産配分では、当初の ポジションと翌月以降の変化の両方がスプレッドシートのような表に入力され ます。これらの比率と固有のリターンデータベースによって、ART はポートフォリ オのリターンを生成します。これは、ユーザーが設定した過去の期間のポートフ ォリオの運用成績の状況を示します。シミュレーションの現実性を高めるため、 月毎にキャッシュフロー、資産配分の変更にかかる取引コストを指定できます。 結果には、毎月、四半期、年毎のリバランスが反映できます。結果のデータは ART のメイン・データベースにエクスポート可能で、新規の資産クラスとして再利 用できます。 過去シミュレーション機能では、さまざまなリバランス方針（毎月、四半期毎、毎 年、リバランスなし）に基づく投資方針の運用成績のシミュレーションを示します。 シミュレーションによって、以下のレポートが作成されます。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 戦略の詳細 月次リターンの詳細 移動期間分析 リターン分布グラフ シミュレーションの概略 運用成績の比較グラフ（下図参照） 最近の運用成績の概略 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 21 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 戦術的資産配分 ART には、戦術的資産配分戦略の過去のシミュレーションという独特の機能が あります。最適化した戦術的資産配分シミュレーションを作成するには、マネー ジャーは外部 CSV ファイルに、シミュレートする各資産の過去の期待リターンの 時系列データを入力する必要があります。ART は共分散マトリックスを再推定し、 選択した頻度でポートフォリオをリバランスし最適化することで、戦術的資産配 分のプロセスをシミュレートします。プロセスを管理する以下のパラメータはシミュ レーションを通して一定です。 1. 2. 3. 4. リスク推定期間（通常の開始日または移動期間） リスク許容パラメータ 各資産クラスの最大および最小（マイナスも可）ポジション 許容される総レバレッジ（ショート・ポジションの合計） オプティマイザーを利用してリバランスする際には、シミュレーションはさらに以 下のレポートを作成します。 1. 2. 3. 4. 資産クラス情報係数（IC） 資産クラス情報係数 過去の横断的情報係数 実現リスクと予想リスクの比較 戦術ウェイト･レポート 資産クラス IC は、各資産クラスの予想および実現リターンの時系列相関です。 この機能は、正確に予想できる資産クラス、そして TAA プロセスに含めるために は予想を改善する必要がある資産クラスを示します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 22 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 横断的情報係数 このグラフは、横断的情報係数、つまり予想リターンと実現リターンの相関を示し ます。ある月の値がプラスの場合、最適化したポートフォリオでアルファを利用し て利益をあげたことになるでしょう。有効な TAA では、平均的な横断的 IC は標 準偏差と比べて高くなければなりません。13 このグラフは毎月の横断的 IC の点 を示し、3 か月および 12 か月移動平均を重ねたもので、取引コストおよび実施 コスト差し引き後で、3 か月および 12 か月移動期間のリターンがマイナスになる 可能性を判断するのに役立ちます。 13 Sorensen, Qian, Schoen and Hua, “Multiple Alpha Sources and Active Management,” Journal of Portfolio Management, Winter 2004 で示しているように、標準偏差に対 する平均 IC の比率は、戦略の情報レシオに比例します。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 23 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） リスクの予想値と実績値 リスクの予想値と実績値のグラフは、ポートフォリオの 12 か月の年率予想ボラテ のグラフ ィリティ（標準偏差）を 12 か月の実現ボラティリティと比較します。このグラフによ って、過去に推定した分散共分散行列が、提供するアルファと組み合わせた時 に有効であるかどうかを判断できます。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 24 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 戦術ウェイトレポート 戦術ウェイトレポートは、ポートフォリオを最適化毎にウェイトを表示します。 スタイル分析 ART は、ファンドのデータにリターンベースのスタイル分析を実施できます。この 機能をできるだけ簡単に利用するため、分析したいファンドに適したインデック スを選択するスタイルグループの使用をご紹介します。さらに、ART はオプショ ンとして、マイナスのウェイトや 100%を超えるウェイトを許容することで、ロング/シ ョート・マネージャーの分析もできます。 信頼推定 各変数の T 値を報告する線形回帰とは異なり、スタイル分析は信頼限界を示さ ないという批判をよく受けます。この状況を改善するため、ウェイトの推定では信 頼限界（標準誤差）が示されます。14 各スタイルのエクスポージャーの推定誤差 をファンド分析ウィンドウの右側の列に表示しています。 過去のスタイルの表 スタイル分析は、ユーザーが指定した移動期間のスタイルのエクスポージャー、 アルファ、トラッキングエラーを示したテーブルを出力します。 アルファおよびトラッキングエラーは、選択したスタイルインデックスの「最適な」 ウェイトと比較した移動期間について計算されます。R2 は、最適なウェイトで説 明できるファンドの分散の部分です。 14 Angelo Lobosco and Dan diBartolomeo, “Approximating the Confidence Intervals for Sharpe Style Weights,” Financial Analyst Journal, 1997 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 25 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 過去のスタイルのグラフ スタイルのエクスポージャーが期間中どのように変化したかを視覚的にはっきり 示すため、スタイル分析の履歴もグラフで示します。 スタイルボックス スタイルのエクスポージャーおよびスタイル変化を見るもう 1 つの方法がスタイ ルボックスで、これはスタイルグループから 4 本のファンドを選択して、スタイル ボックスの一角に表示します。この場合、選ばれた一角は S&P 大型株 対 小型 株(左右方向)、およびグロース対バリュー(上下方向)を表しています。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 26 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） CUSUM CUSUM は元々、デジタル信号の研究用に開発された技術ですが、アクティブ 運用マネージャーのリターンのモニタリング向けに応用されました。15 この方法 では、標準化したアクティブリターンの累計を計算し、その時系列における重要 な転換点を特定します。そして、マネージャーの運用成績を判断するのに最も 適切なものとして、最終転換点の後のリターンを分析できます。ART では、単一 ファンドをベンチマークとして選択するか、或いはスタイル分析によって決定した 「最適な」ベンチマークを利用できます。 15 Thomas K. Philips, Emmanuel Yashchin and David M. Stein, "Using Statistical Process Control To Monitor Active Managers", http://www.research.ibm.com/stat/qprc/QPRC_03contr.htm ノースフィールド・インフォメーション・サービス 27 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 統計分析 資産クラスやファンドの性質をさらに深く理解していただくお手伝いをするため、 ART は ANOVA を含む通常の回帰診断と共に、単一変数、多変数いずれの回 帰分析も実行できます。先行化または遅行化を指定でき、もちろん（遅行化時 系列を元の系列に対して回帰すれば）自己回帰も可能です。 回帰分析（単一変数） 回帰分析（単一変数）表には、回帰ウィンドウで指定したすべての回帰分析（単 の表 一変数）の概略が含まれています。この表は各回帰分析の切片および傾き係数、 標準誤差などを示しています。回帰ウィンドウでは、ユーザーがいくつかのデー タを従属変数として設定すると、一回の操作で、ART は一覧に入っている独立 変数を表す系列すべてに対して従属変数を回帰します。 単回帰分析の 単回帰分析のグラフは、従属変数と独立変数の散布図、および回帰線そのもの グラフ を同時に表示します。また、係数の値と共に回帰方程式も示します。ユーザー は回帰ウィンドウの一覧に表示された各従属変数のグラフを示すこのレポートを 順を追ってみていくことができます。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 28 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com 資産配分分析ツールキット（ART） 重回帰レポート 重回帰レポートには、係数の標準誤差、R2、自由度調整済 R2、ANOVA 表とい った重回帰分析の標準出力が示されます。ANOVA 表は、時系列分析用である ため Durbin-Watson 統計になります。 ノースフィールド・インフォメーション・サービス 29 ボストン ● シカゴ ● ロンドン ● 東京 ● www.northinfo.com Boston 184 High Street Boston, MA 02110 617.451.2222 ロンドン Shakespeare House 168 Lavender Hill London, SW11 5TF 44.20.7801.6260 www.northinfo.com 東京 〒105-6027 東京都港区虎ノ門 4-3-1 城山 JT トラストタワー 81.3.5403.4655