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伝統的ポートフォリオ
研究ノート リスクパリティ・ポートフォリオはこれからも優れるのか 三井住友信託銀行 ペンション・リサーチ・センター 主席研究員 1. はじめに 大森 孝造 ず全体のパフォーマンスを支えてくれることを期待している 近年、リスクパリティ・ポートフォリオ（以下、RP ポートフォ はずです。しかし、株式のリスク配分が大半を占める状態 リオと記します）が注目を集めています。これは、リスク配分 では、他の資産の影響はわずかなので株式の不調を補う を均等にするというポートフォリオ選択手法です。リスク配 までには至らず、期待した機能は現れません。RP ポートフ 分とは、「リスク」×「投資比率」の配分です。なお、この「リス ォリオは、こうした状態に対する代替案として提唱されたの ク」は、相関係数を反映したリスクで、投資家が保有するポ です。 ートフォリオの違いを考慮したリスクです1。 もう一つ、RP ポートフォリオが注目される理由は、期待リ リスク配分を均等にすると、パフォーマンスへの影響が ターンを用いない単純な手法でありながら、パフォーマン 各資産で等しくなると期待されます。この状態は各資産の スがよかったためです。資産クラス間の配分問題、株式ポ 変動が互いに相殺されて、全体のリスクが小さくなる効果を ートフォリオにおける業種の選択からコモディティ市場での 最大に狙ったものと言うことができますので、分散投資を望 商品の選択まで、様々なポートフォリオ選択問題において む投資家には魅力的な手段です。 優れた実証結果が報告されています。そのため、特にリー 一般に年金運用のポートフォリオには、リスク配分の大き マンショック以降、欧米では急速に商品数と残高を伸ばし な偏りがありました。図 1 に挙げた Wikipedia のイラストは、 ています。 債券と株式に分散投資をしても、株式のリスクは債券より大 このように、直感的なわかり易さと過去パフォーマンスか 幅に大きいため、リスク配分は株式がほとんどとなることを ら注目される RP ポートフォリオですが、なぜ優れるのかと 示しています。この時、ポートフォリオのパフォーマンスは、 いう議論は後回しにされているように思われます。本稿で 株式市場の結果次第となってしまいます。株式以外の複数 は、RP ポーフォリオの実証分析は既に多くの報告がなさ の資産に分散投資を行っているのは、株式が不調の時に、 れているため避けることにして、そのパフォーマンス要因を 必ずではないにしろ、他の資産が同じように不調とはなら 考えます。そして、それが将来も期待できるのか考察して みます。 図１ 資産配分とリスク配分 伝統的ポートフォリオ 資産配分 2. リスクパリティ・ポートフォリオの前提 ポートフォリオは、将来得られる投資結果になんらかの リスク配分 仮定を置いて選ばれているはずです。ですから、運用手 債券 40% 株式 60% 債券 10% 法を理解するのには、ポートフォリオそのものを調べるだけ でなく、それがどのような想定から導かれるのか確認するこ 株式 とが有益です。一般に、ポートフォリオの選択は平均分散 90% 基準で行われています。それでは、RP ポートフォリオは、 どのような想定があれば、平均分散基準で最適なポートフ 出所： Wikipedia より筆者訳 ォリオとして選ばれるでしょうか。 この答は既に整理されていて、「全ての資産ペア間の相 1 個別資産のボラティリティではなく，ポートフォリオにその資産を加 えた場合のリスクの増分を表す共分散を基準としたものです。 1 関係数が等しく、全ての資産のシャープレシオが等しい」 ん4。他にも、先進国/新興国間のリスクの違いなどは予測で 時です2。この条件を言い換えれば、「どの資産も投資の有 きると言えるでしょう。これらは、ほとんど常に主張できま 利さに違いはない」ということです。 す。 「投資の有利さに違いがない」からといって「どのようにポ 次に短期的な予測を考えてみます。リスクは時間とともに ートフォリオを組んでも同じ」ではないことに注意して下さい。 変わっていることが知られていますが、この変化もある程度 ここでは細かい証明ではなく、次のような簡単な計算をして 予測できます。次の図 2 は、MSCI-Kokusai について、過 みます。 去観察されたボラティリティを横軸、将来のボラティリティを 変動に相関のない２つの証券があるとしましょう。ボラテ 縦軸にプロットしたものです。 ィリティと期待リターンは等しい、つまりシャープレシオも等 これらの相関係数は 0.72 であり、正の関係があることが しいとします。この時の望ましい組合せを考えます。まず、 わかります5。リスクは継続する性質があり、大きな変動の後 期待リターンはどのように組み合わせても変わりません。一 には大きな変動が生じ易く、安定している時にはそれが続 方、空売りを考えなければ、リスクは一つの証券のみに投 くのです。その要因については諸説ありますが、実体経済 資した時が最大であり、二つの証券を組み合わせると分散 の不確実性にトレンドがあることを考えれば納得できると思 効果により低下します。ここの設定では、50%づつ投資し われます。 た時がリスクが最小になり、ポートフォリオのシャープレシ 図 2 は、過去ボラティリティによって将来ボラティリティが オが最大になります。証券のシャープレシオが等しいけれ 予測できることを示していますが、オプションの市場価格や どもボラティリティが異なる場合は少し修正が必要ですが3、 マクロ変数などを用いることで予測精度を高めることができ 投資の有利さに違いがない時には、どのようにポートフォリ ます。さらに、Merton(1980)が示すように、観察のサイクル オを選んでも同じなのではなく、均等にリスクを採ることが を頻繁にしてデータ数を増やすことも有効です。 望ましいことはわかると思います。 一方、シャープレシオ、または期待リターンに関して同じ RP ポートフォリオが求める前提には、もう一つ重要なも ような主張ができるでしょうか。将来のペイオフの期待値は のがあります。それは、これまで自明のように扱ってきまし 予測できたとしても、リターンはそれを投資家がどの程度割 たが、「リスクは予測できる」ということです。リスクが予測で 引いて価格付けするかによって決まります。期待リターンの きなければ、RP ポートフォリオが実効性を持つことはありま 図 2 過去ボラティリティと将来ボラティリティ せん。 120% 100% 3. 前提は成立していたか RP ポートフォリオが拠って立つ前提が整理できましたか 80% ら、次にそれらが現実の市場で成立しているのか検討しま 60% しょう。簡単なリスクの予測可能性から取り上げます。 40% 3.1 リスクの予測可能性 証券のリスクの大小関係が将来も成り立つことを、強く主 20% 張できる場合があります。例えば、発行体のキャッシュフロ 0% 0% ーに対する優先権がある債券の方が、残余請求権である 20% 40% 60% 80% 100% 120% 株式よりもリスクが小さいのは明らかです。これは、証券ペ データ期間は、1989.1.5-2011.12.22。横軸は過去 20 日間ボラ イオフの構造に根ざしていますから、ほぼ疑いはありませ ティリティ、縦軸は将来 20 日間ボラティリティ 4 例外はあります。急激な予期しないインフレ時などは、債券より株式 が安定的かもしれません。 5 この傾向は，他のリスク資産でも観察されます。同様の分析を行うと、 過去と将来のボラティリティの相関係数は、TOPIX で 0.52、 NOMURA-BPI で 0.64 となっています。 2 この条件が成り立たなくても、最適ポートフォリオのリスク配分がたま たま均等になることはあり得ます。 3 大森(2013)などを参照して下さい。 2 図 3 ボラティリティとシャープレシオ(長期) 図 5 東証 33 業種指数のシャープレシオ 0.60 0.4 0.50 0.3 シ ャープレシ オ シャープレシ オ 0.2 0.40 0.30 0.20 0.10 0.1 0 ‐0.1 10% 20% 30% 40% ‐0.2 ‐0.3 ‐0.4 0.00 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% ‐0.5 ボラテ ィテ ィティ データは 1972.1-2012.3。対象資産は、国内債券、国内株式、 ボラテ ィリティ データは 1999.12-2012.11 先進国株式、米国 REIT、コモディティ、金 al.(2012)のように、資産価格の変動をもたらす共通要因(リ シ ャープレシ オ 図 4 ボラティリティとシャープレシオ(22 年間) 1.00 スクファクター）に関してリスク配分をそろえるというアイディ 0.80 アも盛んに議論されています。 0.60 40 年の長期のデータが入手できる系列で確認した結果 0.40 が、図3 です。また、図4 は対象資産が増える 90 年以降で 計算したものです。これらからは、リスクパリティが求める水 0.20 平よりも右下がりに見えますが、もう少し丁寧に見る必要が 0.00 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% あります。 25.00% ‐0.20 まず、図 3、4 共にシャープレシオが 0.20 を割り込む点 ‐0.40 は、日本株式です。日本の株式市場が他の市場に比べて、 ボラテ ィリティ データは 1990.3-2012.3。対象資産は、図 3 に加えて、外国債 長期にわたり著しく不振であったといえます。 また、図3に 券、外国株式、世界国債、転換社債、新興国債券、グローバル おける左上の点は国内債券です。ただし、国内債券は後 REIT、上場インフラファンド 述するように、将来にも同じ期待を抱くのは難しいと思われ 予測には、リスクに比べてはるかに多くの情報や分析が必 ます。図4 においてもシャープレシオが 0.60 を超える点は 6 要なのです 。Merton(1980)は、観察数を増やしても、期 全て債券です。これらも、将来に期待できるか、精査が必 待リターン推定の精度は上がらないことも示しています。 要でしょう。 3.2 投資の有利さの均一性 次に対象を株式のセクターに変えて、確認してみます。 ここではボラティリティとシャープレシオの関係を見てみ 図 5 は日本の東証 33 業種指数に関する結果です。ボラテ ます。前述のとおり、相関係数が資産によって揃っているこ ィリティとシャープレシオの相関係数はちょうど 0.00であり、 とも重要なのですが、これは工夫によって対応できます。 リスクと投資の有利さに関係はみえません。Lee(2011)は、 例えば、近い性質を持つ資産をグループ化すれば、グル 米国株式のセクター選択において RP ポートフォリオが優 ープ内またはグループ間における相関係数の違いを小さ れることを報告していますが、日本においてもリスクの高い く抑えることができますので、それぞれでリスク配分を均衡 業種のリスク配分を大きくする理由はなかったといえます。 にすればよいでしょう7。この考え方を進めて、Lohre et 以上の結果は、外れた資産はありますが、大凡シャープ レ シ オ は 似て い た こ と を 示し て い ま す 。 Kaya and 6 リスクも投資家による割引に依存しますが、リターンに比べると小さ い影響に留まります。 7 RP ポートフォリオには、資産を細かく分ける（例えば株式を国内と 国外で分ける）とそれだけでリスク配分が増えるという望ましくない性 質があります。グループを活用すれば、このような問題にも対応がで Lee(2012)は、主要な資産クラスについて、10 年ではシャ きます。 3 ープレシオに大きな違いが見られるが、1926 年からの超 ポートフォリオを支持する理由の一つになります。また、図 長期でみれば近い値に揃っていると報告しています。 3、4 で見たように、日本株式は大きくはずれた位置にプロ 本稿の冒頭でも確認したように、これまでの典型的なポ ットされますが、このような状態がこれからも予想されるので ートフォリオは高リスクの資産に多くのリスクを配分していま あれば、その市場はそれだけ割り引かれますから、将来に した。これは、高リスクの資産が有利と期待してリスク配分を 関してはここまで極端な想定は必要ないかもしれません。 偏らせていたといえます。しかし、ここでの結果からは、そう 追加的な要因を考えてみます。RP ポートフォリオでは、 した前提が成り立っていなかったことがわかります。一方、 多くの場合レバレッジが必要になります。RP ポートフォリオ RP ポートフォリオのようにリスクの偏りをならせば、低リスク は、リスク配分をならすことだけで選ばれ、全体のリターン 資産のへの投資が増えます。 またはリスクは従属的に決まります。そのため、調整には安 実は低リスク資産が相対的にパフォーマンスが優れるこ 全資産の貸借が必要であり、これまでと同水準の期待リタ とは、古くから指摘されています。例えば、Baker et al. ーンを求めるのであればレバレッジが求められます。 (2011)は、米国株に関して、1968 年からの 40 年間で低ボ ところが、レバレッジは多くの投資家にとって、追加的な ラティリティの銘柄が高ボラティリティのものをアウトパフォ コストがかかります。借入れや派生証券契約に伴う手数料、 ームしていたことを示しています。他にも多くの報告があり、 契約や管理の手間、さらに市場の資金調達環境が急変し 頑健な結果となっています。 ポジションの解消が必要になった場合には、不本意な価格 低リスク効果を説明する仮説は、いくつか提案されてい での資産売却を強制されるかもしれません。これらを負担 ます。一つは、レバレッジの制約です。高リスクを負担して することを避ける投資家が多ければ、RP ポートフォリオは も高いリターンを狙いたい投資家にレバレッジの制約があ 採用されにくい戦略であり、将来も有利な運用手法として残 ると、高リスク資産に強い需要が生じます。その結果、高リ るでしょう。 スク資産が割高になるのです。また、ベンチマークを基準 最後に、債券について触れておきます。飯田(2012)によ として委託された運用では、βの小さい資産が割安であっ る伝統4 資産を対象にしたバックテストでは、RP ポートフォ ても選択され難いという効果が生じます。他にも、投資家の リオはリターンの 40%強を国内債券より得ていました。4 資 誤認識といった要因による説明があります。 産なので、リターン寄与は 25%分が期待されていたのです から、望外に大きい貢献であったということです。しかし、こ 4. 将来も期待できるか うした債券の好パフォーマンスを将来も期待できるでしょう RP ポートフォリオの優れたパフォーマンスが多く報告さ か。 れていることから予想できるように、求められる前提は過去 次の表 1 は、日米債券のリターンを超長期データで確認 はほぼ成り立っていました。それらは、将来も期待できるで したものです。まず、長期国債のトータルリターンをみると しょうか。 その平均は似ています。ただし、構成は違っており、日本 まず、リスクの予測可能性については肯定できると思わ はプライスリターンが高いことがわかります。これは、日本 れます。もちろん、確実な予測はできませんし、大きなショ の国債利回りが、長期にわたり年平均 0.26%で低下してき ックの初めの変動は被ってしまいます。また、他の投資家よ たことにあります。ただし、現在の金利は既に十分低く、こ りも高い精度で予測することは困難です。それでも、期待リ 表 1 債券のリターン特性 ターンの予測に比べてはるかに信頼性が高いとは言える でしょう。 長期国債利回り 水準 変化 長期国債 トータルリターン インカムリターン プライスリターン 次に、シャープレシオの類似性ですが、同じ程度の強い 主張は難しいと思われます。ただし、先述したような低リス ク効果の要因が確かなものと考えるならば、それらは市場 平均 5.25% -0.02% 5.92% 5.16% 0.76% 米国 標準偏差 2.80% 0.85% 8.34% 0.79% 8.27% 平均 3.75% -0.26% 6.01% 3.82% 2.19% 日本 標準偏差 2.59% 0.93% 6.13% 0.73% 6.06% データはIbbotson Associates。米国は1926.1-2012.11，日本は1980.1-2012.11 平均、標準偏差とも年率換算したもの におけるリスク配分の大きな資産の魅力を低めるので、PR 4 れまでのような金利低下は期待できないでしょう。 むけた努力は、これまでのアプローチと大きくは変わらな もう一つ、確認できることは、インカムリターンは利回り平 いといえます。 ■ 均に大凡揃うことです。現在の利回りが期待リターンの基準 [参考文献] 飯田謙次(2012)「リスクに着目したポートフォリオの になります。 プライスリターンが今後望み難いこと、インカムリターン 構築手法に関する考察」 三井住友トラスト ペンション が利回りと近いことから、過去得られた債券のリターンは割 ジャーナル Vol.1、 10-13 り引いて捉える必要があります。しかしそれでも、株式よりも 大森孝造(2013)「リスクパリティ・ポートフォリオと 債券が特に不利と見ないならば、依然 RP ポートフォリオが 低リスク資産アノマリー」 フィナンシャル・レビュー 優れた戦略です。 （近刊） Asness, Frazzini and Pedersen (2012), Leverage Aversion and Risk Parity, Financial Analysts Journal, 68(1), 47-59. Baker, Bradley and Wurgler (2011), Benchmarks as Limits to Arbitrage: Understanding the Low-Volatility Anomaly, Financial Analysts Journal, 67(1), 1-15. Kaya and Lee (2012), Demystifying Risk Parity, Neuberger Berman. Lee (2011), Risk-Based Asset Allocation: A New Answer to an Old Question, The Journal of Portfolio Management, Summer, 11-28. Lohre, Neugebauer and Zimmer (2012), Diversified Risk Parity Strategies for Equity Portfolio Selection, The Journal of Investing, Fall, 111-128. Merton (1980), On Estimating the Expected Return on the Market, An Exploratory Investigation, Journal of Financial Economics 8, 323-361. 5. 最後に 過去のパフォーマンスが優れていたことのみを理由に、 ある手法を運用戦略に採用することはありません。そうした アプローチが有効ならば全ての投資家が行いますから、勝 てなくなるはずです。そこで、本稿では、近年注目の集まる PR ポートフォリオの優れたパフォーマンスの要因とその成 立を考えました。 要因とは、①リスクが予想できること、②投資の有利さに 資産によって違いがないこと、でした。これらが将来も期待 できるかが RP ポートフォリオを採用するには重要です。 本稿の考察からは、①は肯定できそうです。②について は、将来に関して特に予想がないならば、受け入れ可能な 想定といえるのではないでしょうか。ただし、丁寧な検討は 必要です。もし、その結果なんらかの予測が得られた場合 には、リスク配分は均等ではなく偏らせるべきです。例えば、 過去の日本株や図 5 に見られるシャープレシオが負の業 種を予測したならば、そこにリスクを配分することはありませ ん。 このようなことからは、RP ポートフォリオは、ある種のベ ンチマークとして捉えることもできます。資産間の有利さの 違いを積極的に予測しないならば、望ましいポジションは RP ポートフォリオだからです。 一般にベンチマーク選択 には期待リターンの予想が必要ですが、その要請を緩めた ベンチマークです。ただし、レバレッジを避ける場合には、 その影響である運用効率の低下を明らかにしておく必要が あります。 以上のとおり、RP ポートフォリオであっても、リスク配分 の効率性や投資制約のコストを評価し、判断することは求 められます。将来のために合理的なポートフォリオ選択へ 5