学籍番号 科目名 環境化学科： 薄 膜 工 学 名 前 課 題 宿題 3（2016 年

学籍番号
名
科目名
前
課
環境化学科： 薄 膜 工 学
題
宿題 3（2016 年 6 月 27 日出題）【解答例】
【問題】
【解】
教科書 p.164 の 「図 4.26 干渉分光法で観測される分光ス
式 (4) に基づき作図するだけである．図 1 はグラフ作成
ペクトル」 と同様の図を，計算式および作図の過程を明らか
ツール gnuplot（MS-Windows では wgnuplot というコマン
にして描いてみなさい．
ド）で作成した．スクリプトを以下に示す．
■ヒント
教科書 p.164 の (4.34) 式は，透明基板側から光を
入射させた場合の式であり，少し複雑であるので，薄膜側から
光を入射させた場合の式 (4.19) を用いるとよい．垂直入射で
は，s, p 偏光の区別なく，空気の屈折率を n0 = 1 とし，
1 − nF
n − n∗
4πnF d
, r2 = F
, δ=
∗
1 + nF
nF + n
λ
r1 + r2 e−iδ
r=
1 + r1 r2 e−iδ
r1 + r2 e−iδ
r̄1 + r̄2 eiδ̄
Ir = rr̄ =
·
−iδ
1 + r1 r2 e
1 + r̄1 r̄2 eiδ̄
r1 =
(1)
Ir(d,l) = (r1**2 + 2*r1*r2*cos(delta(d,l)) + r2**2)/\
(1 + 2*r1*r2*cos(delta(d,l)) +(r1*r2)**2)
(3)
set
set
set
set
set
set
set
合には，r1 , r2 , δ は実数であるから，
r12 + 2r1 r2 cos δ + r22
1 + 2r1 r2 cos δ + (r1 r2 )2
# Normal incident
set samples 400
ns = 1.5
nf = 1.8
n0 = 1.0
r1 = (n0 - nf)/(n0 + nf)
r2 = (nf - ns)/(nf + ns)
delta(d,l) = 4*pi*nf*d/l
(2)
ここに，z̄ は z の複素共役である．薄膜も基板も透明である場
Ir =
(4)
term emf enh font "Times,10" color size 560, 400
out "Ir.emf"
xlabel "Wavelength [nm]" font ",12"
ylabel "Energy reflection" font ",12" offset 1,0
grid
key bottom
ytics 0.05
plot [300:800][0:] \
Ir(500,x) t "500 nm" lw 2,\
Ir(300,x) t "300 nm" lw 2 dt 4
を用いて，エネルギー反射強度 Ir が算出できる．
0.15
ベクトル画像とは，図形を，その形状で表現（例えば，円で
あれば，中心位置と半径）したものであり，拡大縮小しても
画像の品質が劣化しないよう設計されている．MS-Windows
0.1
においては，標準の保存形式 EMF(enhanced metafile) が備
わっている．従って，写真のようなビットマップ画像ではな
く，線画やグラフを保存するのに適したベクトル画像を保存
0.05
するには，EMF を用いるとよい．次の図は，EMF を PDF
500 nm
300 nm
0
300
400
500
600
700
（これもまたベクトル画像を扱える）に変換したものである．
800
0.15
∗
図 1 nF = 1.8, n = 1.5 の場合の作図例：薄膜側からの入射，すな
Energy reflection
わち式 (4) による計算．
0.1
0.05
0
300
500 nm
300 nm
400
500
600
Wavelength [nm]
700
800