Microsoft Excelのグラフ描画機能を用いた初学者向け統計学習教材

Microsoft Excel のグラフ描画機能を用いた初学者向け統計学習教材開発の試み
An Attempt to Develop Teaching Materials of Statistics with Drawing Graphs in Microsoft Excel
眞壁 豊
Yutaka MAKABE
東北文教大学
Tohoku Bunkyo College
【要旨】
本研究では、基本的な統計処理ができる表計算ソフトの１つである Microsoft Excel のグラフ
描画機能を駆使し、利用者によるサンプルデータ入力に基づくヒストグラムと、関連する代表値
や指標の動的な自動描画を行うための方法を提案し、統計の初学者の理解を助けるデジタル教材
開発の手法を提案する。
【キーワード】
表計算 グラフ描画 統計教育 統計学
1. はじめに
平成 20 年～21 年改定の学習指導要領
では、小学校から高等学校まで、統計に
関する内容を体系的に学習するようにな
っている。たとえば平成 25 年度から完全
実施された高等学校学習指導要領の数学
*1 では「数学Ⅰ」において「(4)データの
分析」が盛り込まれるなど、教科全般に
渡って統計的な内容を扱うことになった。
これを受けて大学入試センターでは、
「数
学Ⅰ・数学 A」
「数学Ⅱ・数学 B」の試作
問題を公表している。 *2
本研究では、基本的な統計処理ができ
る表計算ソフトの 1 つである Microsoft
Excel のグラフ描画機能を用い、利用者
によるサンプルデータ入力に基づくヒス
トグラムと、関連する代表値や指標の動
的な自動描画を行うための方法を提案し、
統計の初学者の理解を助けるデジタル教
材開発の手法を提案する。
この教材の意図するところは、統計学
に関する「標本データ→数式→モデル化
→母集団の推測」までの流れを、標本デ
ータの入力のみでイメージ化して表示さ
せることで、統計に関する学習を容易に
させることにある。
２．実現の方法
以下に、Excel 2010 をもとに実装方法
を説明する。教材全体の構成としては、
スプレッドシートの縦方向約 20 行分に、
学習者が自由にサンプルデータを入力す
ることで、それに応じた統計量と、ヒス
トグラム上における位置づけを自動的に
表示させる。（図１）
(1)２０個程度のデータ入力
(2)指標とグラフの自動表示
(3)右スクロールで、入力したデータに基づいた統計用語・指標の説明
図１ 教材の完成図
２－１．ヒストグラムに任意の指標を同時に
表示させる手法の基本的な考え方
動作の基本的な考えは「図２」のとお
りである。ヒストグラムの描画は度数分
布表を元にした縦棒グラフ。ヒストグラ
ム上に任意の指標をプロットする方法は、
第２軸対して「散布図（直線）」で描画し
ている。
軸」に表示させるようにする。（図 5）
図５ 加えた系列を第２軸に表示
図２ ヒストグラムと任意のプロットの混在
２－２．散布図（直線）を用いたプロット
以下に、単純化した例をもとにヒスト
グラム上に任意の統計量をプロットする
手法を述べる。仮に「図 3」に示すデー
タがあり、ヒストグラムについては
E2:F4 セルを用いて縦棒グラフで既に作
成しているものとする。C5 セルには B5
セルで求めた平均と同じ値を出力してい
る。B6 セルにはグラフ内の平均値データ
ラベルの表示用文字列を設定している。
(4)第 2 軸を縦横軸ともに表示させ、軸の
表示範囲を調整する。
(5)追加した系列の「データの選択」を「図
6」のようにする。X の値は 2 つの平均値
（B5:C5）を選択。Y の値についてはこ
の例では「={0,1.5}」としている。
図６ データ範囲
(6) 直 線 の 上 部 に デ ー タ ラ ベ ル を 追 加 す
る。データラベルには任意のセルの内容
を表示できるので B6 セルを設定する。
ここまでの完成図を「図 7」に示す。
図３ 用いるデータ
(1)グラフが選ばれた状態で、「グラフツ
ール～デザイン」リボンから「データの
選択」を押して、グラフの系列を加える。
（図 4）
図７ 完成図
３．今後の課題
この論文で示した内容は、教材の実装
方法までであり、この教材を用いた学習
成果はまだ測定していない。学習者に対
して、この教材を用いる前後で統計テス
ト問題を解答させ、教材の有効性を検証
したいと考えている。
参考
図４ グラフに系列を加える
(2)加えた系列のみに対して、「グラフの
種類の変更」を用いて「散布図（直線）」
に変更する。
(3)「グラフツール～レイアウト」リボン
から、加えた系列のグラフ描画を「第 2
*1
文部科学省(2009)「高等学校学習指導
要領
*2
数学編」
大学入試センター「平成 27 年度試験」
（ http://www.dnc.ac.jp/center/shik
en_jouhou/）に、数学の試作問題が
PDF で閲覧できる。
（ 2014.8.8 時点）