広帯域アクティブ・スモール・マグネチック・ループアンテナ

Wideband Active Small Magnetic Loop
Antenna
Chavdar Levkov LZ1AQ, lz1aq＠abv.bg,
www.lz1aq.signacor.com
Last revision 1 June 2010
There are now extremely wideband software defined radios
(SDR) where the wideband antenna is a natural choice.
広帯域アクティブ・スモール・マグネチッ
ク・ループアンテナ
チャフダル レフコフ LZ1AQ
最終更新日 2010 年 6 月 1 日
現在、広帯域のソフトウェア・ディファインド・ラジオ
(SDR)があり、広帯域アンテナは自然な選択肢択となる。
Wideband small magnetic loops (WSM loop) are used already 広帯域スモール・マグネチック・ループ(WSML)は、30〜
3-4 decades and I was curious to see what can be reached with 40 年の間、使われており、私は、広帯域 SDR への入力と
them and to evaluate their usefulness as a wideband SDR input.
してそれらの有効性の評価や、何がそうさせているのか
The WSM loop should work in short circuit mode in order to
考えてみたかった。WSM ループは、広帯域の周波数範囲
reach flat frequency response in wideband frequency range.
で平坦な周波数特性にするために、短絡モードで動作す
The antenna should be used with an amplifier since the loop
る。ループ電流は非常に小さいため、そのアンテナは増
current is very small.
幅器とともに使用する。この増幅器は、非常に低い入力
This amplifier must be with very low input impedance. [1, 2, 4,
インピーダンスである。
6, 12].
Schematics and Construction
結線図と架設
A circuit diagram of active WSM loop antenna is shown on
アクティブ WSM ループアンテナの回路図を図１に示す。
Fig.1. The antenna specification is given for 1m diameter
アンテナ仕様は、3.4mm 径のアルミニウム導電物を用い
circular loop with aluminum conductor with diameter 3.4 mm.
た直径 1m の円形ループである。
Fig. 1 Schematics diagram of wideband active small loop
amplifier. Common base circuit. DC operating point voltages
and currents are given.
図１. 広帯域アクティブ・スモール・ループ増幅器の回
路図。ベース接地回路。直流動作点の電圧と電流を示し
ている。
仕様
Specification
Diameter:
1 m, 1 turn
直径:
1m、１回巻き
Material:
diameter
aluminum conductor with 3.4 mm
材料:
3.4mm 径アルミニウム導電物
Loop inductance:
4 uH
ループ・インダクタンス: 4μH
Antenna Factor Ka: 6 dB meters-1 @ 10 MHz (computed
from the spice model)
(1 uV/m input signal will give 0.5uV output voltage)
Flatness:
Within 3 dBmeters-1 0.5 - 30 MHz;
(computed from the spice model)
Noise floor:
model)
Power supply:
アンテナ係数 Ka:
6dBm-1 @ 10MHz(スパイス・モデル
から計算)
(1μV/m の信号入力は 0.5μV の出力電圧となる）
平坦性:
3dBmeters-1 0.5-30MHz(スパイス・モデルから
>= 0.7 uV/m (computed from the spice 計算)
ノイズフロア:
>=0.7μV/m (スパイス・モデルから計算)
Remote, 13.5 V >150 mA
電源:
リモート, 13.5V >150mA
Dynamic range:
TBS; 1 dB Compression point >= 130
dBuV/m ( 5.6 V/m p-p output voltage, from the spice model) ダイナミックレンジ: TBS【Test Bit Stream (generator)のこと
だろう】 1dB/m(5.6V/m p-p 出力電圧,スパイス・モデルか
ら計算)
【訳者参考】「IC 設計者に必須のバイポーラ・トランジスタの基礎知識 SPICE とデバイス・モデル」 新原 盛太郎 著 CQ 出版社　A5
判 224 ページ　定価 3,360 円(税込)　JAN9784789830331
http://incapability/handbasin/books/30/30331.htm
現在の IC 回路設計はシミュレーションによって行われており，アナログ回路設計ではほとんどの場合 SPICE が使用されている．
Construction
構造
An experimental amplifier and antenna construction are shown 実験のための増幅器とアンテナ架設を図２、３、４に示
in Fig. 2 ,3,4 .
す。
Fig.2 図２　Fig.3 図３
Fig.4 図４
ループの架設は、次のルールを考慮する：ループ・イン
The construction of the loop should be considered with the
following rule: the ratio of loop area to loop inductance shouldダクタンスとループ面積との比を最大化する（補遺を参
be maximized (see the Appendix) .
照のこと）。
That automatically means that circular shape with 1 turn is the それは、すなわち、１回巻きの円形状がベストであるこ
とを意味する。実用的な直径は、可能な限り太い導電物
best choice.
The practical diameter is around 1 m with the conductor as fat を用い約 1m である。
as possible.
材料は、銅またはアルミニウムがよい----実際に、ループ
The material might be copper or aluminum - actually the loop の Q ファクタは重要ではない。
Q-factor is not important.
重要なファクターは、低いループ・インダクタンスであ
The important factor is the low loop inductance.
1m diam. loop made from aluminum wire 3.4 mm gives
inductance around 4 uH.
る。3.4mm のアルミニウム線でつくった直径 1m ループは、
約 4μH のインダクタンスとなる。
I have used also 0.9 m diam. loop made from double foil FR- 私は、厚さ 1.5mm で幅 20mm の２層【導電物が２層/foil=(例
4 PCB material (Fig.3) with 1.5mm thickness and 20 mm
えば銅箔の)箔】の FR-4 PCB 材料（図３）を用いて、 直径
width which reduces the loop inductance to 3 uH.
0.9m のループを作り、ループ・インダクタンスを 3μH に
低減している。
【訳者参考】http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060303/114039/
FR-4 エフアールフォー
米国の標準化団体である NEMA が規定した Cu を張った積層板の耐熱性グレードのうち，4 番目に耐熱性の高いグレードの材料。通常，
耐熱性ガラス基材エポキシ樹脂積層板の一種を指している。
PCB=プリント回路板(printed circuit board)
The best results can be obtained with “parallel” and “crossed 最も良い結果は、"パラレル"及び"クロスド・パラレル"の
parallel ” loops (CP loop, see Fig. 5 , 13,14 , Appendix I,II).
For urban locations where the noise level is much higher
smaller loops can be used.
Fig.5 The author at the experimental green field.
ループを用いて得られる（CP ループ、図５、１３、１
４、補遺 I,II を参照のこと）。
ノイズレベルが高い都市型ロケーショでは、より小さな
ループを使う。
図５. 実験した緑地での著者
4 m2 4-squares crossed parallel loop is mounted on a wooden 4 平方 m の 4 つの四角形クロスド・パラレル・ループを
frame..
木枠に取り付けている。
This antenna will be used outdoors and the amplifier is placed このアンテナは屋外で使い、増幅器は、小型の、保護等
in a small, IP55 secured, plastic box (Fig.2).
級 IP55 防水性能の樹脂ボックス内に据え付ける（図
２）。
【訳者参考】http://www.cfcompany.co.jp/mamechishiki/iec(ip).html
国際規格（IEC)で定めた「物体の保護構造」規格
「IP55」と規定されていたら 1)粉塵の内部侵入があっても正常な動作を阻害しない。2)いかなる方向からの水の直接噴流によっても
有害な影響を受けない。という商品であることになります。
These boxes are widely available on the market - any similar
one can be used.
これらの箱は市場で広く入手可能で、類似品でも使用可
能。
The connecting cable between the antenna and receiver (RX) is
受信機(RX)とアンテナとを接続するケーブルは、【２対】
shielded LAN cable FTP type with 4 twisted pairs.
４組の撚対線を用いた FTP タイプのシールド LAN ケーブ
ルである。
【訳者参考】http://kikky.net/pc/lan.html
ツイステッドペア・撚対線
ＬＡＮケーブルの中は８本の細い線（２対４組）で、より合わさって構成されています。
誘導電流を相殺するような「より」になっていて、ノイズが発生しにくくなっている。
FTP for "foil twisted pair；例えばアルミホイルでシールドした twisted pair。
The signal and power use separate pairs.
RJ45 standard connectors are used.
These connectors are very cheap and reliable but the RJ
connector should to be placed inside the box since it is not
waterproof.
There is no need for the box to be shielded -
信号と電源は分離したペアを使用する。RJ45 標準コネク
タを使用する。
これらのコネクタは非常に安価で信頼性はあるが、RJ コ
ネクタは防水されていないため、箱の内側に配置する。
箱のシールドは必要はない。
it is supposed that the antenna will be mounted at least several アンテナは電子機器から少なくとも 3〜4m 離して架設す
meters away from electrical equipment and direct near field
ると、増幅器基板への直接的な近傍電磁界の影響は減少
influence to amplifier board will be reduced.
する。
The FTP shield must be connected to RX ground (chassis), but
FTP シールドは、RX のグランド（シャーシ）に接続する
at the far (antenna) end should be left floating.
が、遠端（アンテナ）はフローティングにする。
The power supply (PS) ground also is floating if independent
独立した DC 供給を使う場合は、電源（PS）のグランド
DC supply is used.
もまた、フローティングにする。
Do not use switching PS - it will be very difficult to remove its
noise.
スイッチング電源は使用しない - そのノイズの除去が大
The control box Fig.4 contains RJ and BNC connectors, PS
変困難であるため。
chokes and L9, L10 balun.
コントロール・ボックス図４には、RJ、BNC の両コネク
The box should be shielded since it is placed in the shack and
タ、電源のチョークと L9,L10 バランを入れている。
interferences are possible.
The LAN cable has 100 ohms impedance and it can be
connected directly to 75 or 50 ohms input of the RX without
any noticeable adverse effects.
箱は、シャック内に設置し各種干渉の恐れがあるため、
シールドする。
For the purists a 2:1 wideband impedance matching transformerLAN ケーブルはインピーダンス 100Ω であるが、特に目
立った悪影響なく、RX の 75 又は 50Ω の入力に直接接続
can be used for precise.
できる。潔癖家なら、２：１の、広帯域でインピーダン
There are 4 unused wires in the cable.
ス・マッチングする変換器を、きちんと使用してもよい。
The unused wires should be grounded in the RX part.
ケーブルには４本の未使用線がある。未使用線は、RX 側
They can be used for remote control of additional relays or
に接地する。それらは、追加のリレーまたはローテータ
rotator.
の遠隔制御に使用する。
I have used 1 relay to switch 2 identical loops rotated 90 deg.
私は、互いに 90 度回転させた２つの同様のループをそれ
to each other.
ぞれ切り替えるのに、１個のリレーを使っている。
Some comments on the amplifier schematic
増幅器配線図でのコメント
The amplifier is a standard common base differential amplifier. 増幅器は、標準的なベース接地の差動増幅回路である。
【訳者参考】a common-base (also known as grounded-base) amplifier
差動増幅回路（さどうぞうふくかいろ、英: Differential amplifier）とは、2 つの入力信号の差分を一定係数（差動利得）で増幅する増
幅回路である。差動増幅回路はオペアンプやエミッタ結合論理（ECL）ゲートの入力段として使われる。
The differential input resistance of the amplifier is around 3
ohms at 1 MHz (rises with frequency, module =7 ohms @
30MHz, spice modeling) and this assures flatness of the
antenna factor in wide band.
This very low input impedance reduces also the electric field
増幅回路の差動入力抵抗は 1MHz で約 3Ω（周波数ととも
に高くなる、モジュール=7Ω@30MHz、スパイス・モデ
リング）となり、これは、広帯域においてアンテナ係数
の平坦性を保証している。
sensitivity to minimal levels.
この非常に低い入力インピーダンスにより、電界感度は、
The gain of the amplifier with 1 m2 loop is set to give
approximately between 0 to +6 dBmeters-1 antenna factor
(depends from the loop size, shape and inductance, see the
Appendix).
１平方 m のループをつないだ増幅回路の利得では、アン
In this case the level of output internal noise at the active
最小レベルに減少する。
テナ係数０から+6dBm-1 の間になる。（アンテナ係数は、
ループの大きさ、形状、インダクタンスに依存する。補
WSM loop is about 10-15 dB above the internal noise level of遺を参照のこと。）
RX with -130dBm @500Hz MDS (this sensitivity is very
この場合、アクティブ WSM ループの内部雑音出力レベル
common between commercial transceivers).
は、-130dBm @500HzMDS である RX（この感度は商業用
無線機では大変一般的）の内部雑音レベルより高く、約
10-15dB である。
【訳者参考】http://www8.atpages.jp/skywalker/usr/local/bin/ruby/trn11.cgi?E4C07+CDAB+C
MDS, The minimum discernible signal
最小の識別可能な信号。受信機が検出できる最も弱い信号
Increasing the amplifier gain will increase only the non-linear 増加する増幅利得は、非線形歪みレベルのみが増える。
distortions level.
差動増幅回路には、非線形歪みの低減について２つの利
The differential amplifier has two advantages for the non-linear 点ある：
distortions reduction:
reduces with 6 dB the signal level of each arm and reduces the 各アームの信号レベルは 6dB 減少するし、20-30dB ある
output level of 2nd (and all even) order distortions with 20 - ２【及び全て同等=「３次、４次なども全て」ということか？】
30 dB.
次歪みの出力レベルは減少する。
【訳者参考】http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/kairo/k7/k7_1.htm
結合度は、Shunt Arm と Series Arm のインピーダンス比で決まります。
The reduction depends from the symmetry of the transistor
pairs and output wideband transformer.
その減少は、トランジスタ・ペアの対称性と、広帯域変
成器の出力に依存する。
The second order distortions are the main source of spurious
signals in this wideband antenna.
２次歪みは、この広帯域アンテナにおける寄生信号の主
な発生源である。
The transistors are the popular PN2222A which have quite
linear response [7] noise figure of 4 dB and acceptable power トランジスタは、雑音指数 4dB の完璧な線形特性[7]と許
dissipation.
容される電力消費とを備えた、一般的な PN2222A であ
る。
Using lower noise transistors do not improve substantially the より低ノイズのトランジスタの使用は、ノイズフロアの
noise floor (Appendix I).
実質的な改善にならない。（補遺 I ）
To improve the 2nd order distortions a matched transistor pairs
２次歪みの改善のため、釣り合いのとれたトランジスタ
should be used (at least hFE).
の複数のペアを使用する（少なくとも hFE【トランジスタ
The collector currents of the first and second pair are 25 mA
の交流的な電流増幅率】)。１番目と２番目のペアのコレク
and 40 mA correspondingly.
タ電流はそれぞれ、25 mA と 40 mA である。PN2222A の
The power dissipation of PN2222A (TO92 case) is 0.5 w at
消費電力（TO92 の場合）は、周囲温度 50℃で 0.5W であ
50 deg. C ambient temperature and these transistors work
without radiators.
り、これらのトランジスタは放熱器なしで動作する。
【訳者参考】http://rs-components.jp/techinfo/techref/techref_01.html
TO とは Transistor Outline のことで、元はトランジスタのパッケージ。
In the case where the loop will be used for frequencies up to 50 ループは 50MHz までの周波数で使用する場合、出力トラ
MHz the output transistor pair should be with FT > 1 GHz e.g. ンジスタ・ペアには、FT【遮断周波数】>1GHz、例え
BFR96 or something similar.
ば、BFR96 又は類似のものを使う。アンテナと増幅器入
There is no classical matching of the antenna to the amplifier 力の古典的な整合はしない、なぜなら、アンテナは実際
input since the antenna actually is working in short circuited
mode.
には短絡モードで動作しているから。
【訳者参考】http://www.wdic.org/w/SCI/短絡モード
短絡モード short circuit mode
故障時に回路を短絡するモードのこと。ショートモード。つまり故障したときには短絡状態となる。
コンデンサーではタンタル電解コンデンサーが一般に短絡モードであることが知られ、これが故障すると電源の短絡が起きるため大
概ほかの部分も破損し、コンデンサーの交換だけでは直らない。
I have modeled several solutions with input wideband
transformers.
私は、入力側の広帯域変成器を用いたいくつかの解決案
を設計した。いくつかの周波数でノイズフロアはわずか
Slight reduction in the noise floor at some frequencies can be に減少するが満足いくものではない、それで、私は変成
obtained but not significant, so I leave the simplest solution
器を用いない最も簡単な解決策にした。
without any transformer.
入力側 LP フィルタ(C5,L1,R21,C10,L2,R22)は、FM 放送帯
There is an input LP filter (C5, L1, R21, C10, L2, R22) to
reduce the signals from the FM broadcasting band.
から信号を弱めるためにある。このフィルタはまた、よ
This filter also raises the frequency response in the higher
frequencies.
The filter Q-factor is controlled by R21,R22 resistors.
In authors city location there are very strong nearby FM
stations and without this filter the nonlinear distortions occur.
り高い周波数において、周波数特性を高くなる。
フィルタの Q ファクタは、R21,R22 の抵抗によって制御
する。著者の都市ロケーションでは大変強力な FM 放送
局がすぐ近くにあり、このフィルタを用いないと非線形
歪みが発生する。
This filter can be omitted if there are no FM transmitters in the このフィルタは、FM 送信機が近隣にないか、または、ア
vicinity or the antenna will be used up to 50 MHz.
ンテナが 50MHz までの使用なら、省略する。
This amplifier can withstand very high filed intensities without この増幅器は、付加的な防護なしに、非常に高い電界強
additional protection.
度に耐える。
For example the loop was mounted 20 m from a full sized
antenna feed with 1.5 Kw PA and works flawlessly during 48 例えば、ループは、ハム無線の短波コンテストで 48 時間
hours ham radio SW contest.
ずっと動作し 1.5kW の PA【おそらくパワー・アンプ/PA=Pwer
Amp】を用いて給電されたフルサイズ・アンテナから 20m
の所に設置された。
Static leakage resistor with 100 K value can be connected
between antenna amplifier common point and ground.
100K【おそらく Ω を省略している】の値を用いた静的リーク
抵抗は、アンテナ増幅器共通のポイントとグランドの間
で接続する。コモン・モード電流の可能性は、分離して
The possible common mode currents are reduced by using
separating transformers, chokes and baluns between amplifier いる変成器、及び、チョーク、増幅器と RX と PS【電源供
and RX and PS parts.
給】部間のバラン、を使うことにより減少する。
【訳者参考】変成器というと何か特別なパターンを想像しますが、実際はある特性インピーダンスのただの伝送線路です。
特性インピーダンスの異なる伝送線路を接続する時、マッチング回路を設計する時（インピーダンス変換）に、よく使われます。
Results
結果
All experiments are performed with vertical loop plane with
loop center height approximately 2 m above the ground.
全ての実験では、ループ中心高さが地上約 2m の垂直ルー
プ面を使っている。水平ループ面は可能であるが、偏波
Horizontal loop plane is possible but then the polarization is
horizontal.
が水平になる。水平ループは、 無指向性の低打ち上げ角、
及び、許容可能な信号レベルになる、少なくとも 1/4 波
The horizontal loop should be placed at least wavelenth/4
height to have omni directional low angle pattern and
acceptable signal levels.
長の高さに設置する。
Noise floor
The active WSM loop noise floor is a figure which measures
the ability of this antenna to receive weak signals.
ノイズ・フロア
This is convenient way to compare the external and internal
noise in the active antenna expressed in [uV/m] as if the
internal noise is coming from the space.
これは、内部雑音が宇宙からくるものであるかのように
アクティブ WSM ループのノイズフロアは、微弱な信号を
This is the magnitude of the internal noise voltage (effective
受信する能力を計測する数値である。これは、増幅回路
values) at the output of the amplifier Vnout [uV] but
multiplied by the antenna factor Ka [1/meter] (antenna factor 出力 Vnout [μV]--しかしアンテナ係数 Ka[1/meter]（アン
Ka is reciprocal of effective height h ).
テナ係数 Ka は実効高さ h の逆数）を乗じた--での内部雑
The measurement must be performed in predefined bandwidth 音電圧（有効値）の大きさである。測定は、事前に決め
which in our case is 1 KHz.
た帯域幅、我々の場合では 1kHz で実施する。
Nfloor = Vnout * Ka
If we have antenna factor Ka =1 m -1 that means that field
with 1 uV/m will give output voltage of 1 uV.
[μV/m]で示されたアクティブ・アンテナでの、外来【雑
音】と及び内部雑音を比較するために便利な方法である。
in [ uV/m]
(1)
アンテナ係数 Ka=1m-1 とすると、1μV/m の電界は 1μV の
出力電圧になることを意味する。
If the active antenna output noise voltage measured in the
screened chamber is 1 uV at Bw=1KHz the noise floor of this遮蔽された屋内で測定した、アクティブ・アンテナ出力
の雑音電圧は Bw【Bandwidth】=1kHz で 1μV であり、の
antenna is 1 uV/m.
In this case the power of the antenna noise and external signal このアンテナのノイズフロアは 1μV/m である。
are equal.
この場合では、アンテナ雑音及び外部信号のパワーは等
Measuring the antenna noise in screened chamber needs special しい。遮蔽された屋内でのアンテナ雑音の測定には特別
equipment.
な装置が必要になる。より簡単な方法は、同じ値の集中
More simple way is to replace the loop with equivalent
定数を用いた等価インダクタンスのループに置き換える
inductance with lump parameters with the same value.
ことである。
【訳者参考】http://japan.maxim-ic.com/glossary/definitions.mvp/term/Equivalent-Series-Inductance/gpk/113
Effective/Equivalent Series Inductance (有効/等価直列インダクタンス)：コンデンサや抵抗器が持つ寄生インダクタンス。
Measuring the noise on the band with small magnetic (SM)
スモール・マグネチック(SM)・ループを用いての帯域上
loop, and then the noise with equivalent inductance will clearlyの雑音、つまり、等価インダクタンスを用いた雑音測定
show the relative noise floor of the active antenna compared
は、現在の帯域雑音と比較したアクティブ・アンテナの
with the current band noise.
相対的なノイズフロアを明確に示す。
The equivalent inductance should to be wound on the ferrite
toroidal core to minimize the external field influence.
等価インダクタンスは、外部電界の影響を最小にするた
The results of such experiment are shown on Fig.6 .
め、フェライト・トロイダル・コアに巻く。
N/N is the ratio of the power of current band noise + internal
noise to the power of the internal noise of the antenna.
The band noise was measured directly from the spectrum
display of the SDR at frequencies where there are no
transmitting stations (Fig.6a).
As it can be seen, in city location, the band noise is much
higher and is the limiting factor for antenna sensitivity.
For rural locations however this is not the case.
そのような実験結果を図 6 に示す。N/N は、アンテナの
内部雑音電力に対する、現在の帯域雑音＋内部雑音　の
電力の比である。帯域雑音は、送信局のない周波数に
て、SDR のスペクトラム表示から直接測定した（図 6a）。
そのため、都市ロケーションでは、帯域雑音はより高く、
そして、アンテナ感度を制限する要素である。田舎のロ
ケーションではしかしながらこれはありえない。 アク
ティブ・アンテナの実際の感度が、その内部雑音により
顕著に低下しないことを望むなら、N/N 比は 10dB 以上に
N/N ratio should be above 10 dB if we want that the real
sensitivity of the active antenna is not degraded noticeably by する。
its internal noise.
Fig.6 An experimental measurement of band noise to noise 図６. 3.4mm アルミニウム導電物で 0.86m 径のアクティ
floor ratio of active circular WSM loop 0.86m diam., aluminum ブ・円形 WSM ループの、ノイズフロアと帯域雑音の比の
conductor 3.4 mm.
実験的な測定結果。
This ratio is measured at different times of the day in rural
この比は、田舎で、１日のうちの異なる時間で測定し
place.
た。
Fig.6a Comparing two different magnetic loops with 2channel synchronized RX.
Quiet rural location.
２チャンネルの同期した RX を用いて、２つの
異なるマグネチック・ループの比較。
図６ a.
静かな田舎のロケーション。
The spectrum is result of 1 sec 2-channel averaging of the
signals on 14 MHz CW portion of the band.
スペクトラムは、14MHzCW 帯域での信号の１秒、２
チャンネルの平均の結果である。
The upper channel is signal from tuned low Q-factor (Q=25)
loop.
上側のチャンネルは、低い Q ファクタ(Q=25)の同調ルー
プからの信号である。下側は、広帯域ループから。
The lower is from the wideband loop.
Both loops have 0.86 m diam. and are placed 5 m from each
other.
両ループ共 0.86m 径で、互いに 5m 離して接地している。
同調ループの S/N 比は、広帯域ループのそれより、6Notice that S/N ratio in tuned loop is 6 - 10 dB better than that 10dB 良好であることに注目。
in the wideband loop.
黄色の線は、それらのループが、対応するループと同じ
The yellow traces are the output signal when the loops are
substituted with toroidal coils with same equivalent inductance 等価インダクタンスのトロイダル・コアで置き換えたと
as the corresponding loop.
きの出力信号である。
These traces present the internal noise level of the active
これらの線は、アクティブ・アンテナ？の内部雑音レベ
antenna ? its noise floor. .
ルを示している。それはノイズフロア。.
For the tuned loop the external noise is 8 dB higher than the
noise floor.
同調したループに関しては、外部雑音は、 ノイズ・フロ
For the wideband loop this value is only 2 dB.
アより 8dB 高い。
広帯域ループでは、この値はわずか 2dB である。
Non-linear distortions
非線形歪み
This is a very wideband antenna and total MW and HF
spectrum is applied at its input.
これは広帯域アンテナであり、全ての中波・短波のスペ
クトラムを入力する。私は、熱電対パワー計(HP432A)を
I measured the wideband power at the amplifier output (1m
用いて増幅器出力（1m 径、4μH ループ）で広帯域のパ
diam., 4 uH loop) with thermocouple power meter (HP432A).
ワーを測定した。都市環境では、時刻に依存して、Pout =
In urban environment Pout = -22 to -29 dBm depending from
-22 から -29 dBm である（夜間はより高い）。田舎で
the time of the day ( night time is higher).
は、-24 から -30dBm 以下である。( 動作中の GSM 携帯電
In rural places Pout is from -24 to bellow -30dBm. (An active
話は、ループから 1m の時、-15dBm になる。）
GSM handy induces -15 dBm when 1 meter from the loop.)
http://ja.wikipedia.org/wiki/GSM
GSM (Global System for Mobile Communications) は、FDD-TDMA 方式で実現されている第二世代携帯電話 (2G) 規格である。
These are averaged values and the peaks can be much higher. これらは平均値であり、ピークはより高くなる。
I do not have an access to good measuring equipment to obtain 私は、２次と３次歪みについて信頼性ある図を得るため
reliable figures for the 2nd and 3d order distortions.
の良質な測定装置は使用していない。
What I have done is to check carefully whether there are any
私は、帯域でそのような歪み信号があるかどうか注意深
signs of such distortions on the band.
くチェックしている。
I checked the 2nd order products (F1+F2 and 2F ) which
might exist as a spurious signals in 14.400 - 15.200 MHz band 私は２次生成波(F1+F2 及び 2F)をチェックした。それは、
as result of action of the strong broadcasting stations on 41 m
周波数 7.200-7.600MHz の 41m バンドでの強力な放送局の
band with frequencies 7.200-7.600 MHz.
作用の結果、14.400-15.200MHz 帯でのスプリアス信号と
The important condition is that there must be no propagation on
して存在する。重要な条件は、全ての存在する信号がス
14-15 MHz band to be sure that all existing signals are
プリアスであることを確実にするため、14-15MHz では伝
spurious.
Night winter time is most suitable for this experiment.
搬しないということ。冬の夜間は実験に最も適している。
このテストは、夜間のいくつかの時刻に、SDR(Winrad)-This test was performed several times at night time with SDR
これはこの目的について大変便利である--を用いて行っ
(Winrad) which is very convenient for this purpose.
The SDR RX has input narrow band pass filter (200 KHz BW た。SDR RX には、直接の第２高調波の混合を避けるた
at 14.7 MHz with attenuation > 35dB for 7 MHz) to avoid
direct second harmonic mixing.
め、狭い帯域のバンド・パス・フィルタ（14.7MHz で
200kHz 帯域幅、7MHz で 35dB 以上減衰させ）を挿入し
た。
Fig.7 shows the results of this experiment.
図７に、この実験の結果を示す。
All candidate spurious frequencies should be multiples of 5
KHz since this is the distance between broadcasting
frequencies.
全てのスプリアス周波数候補は、放送周波数間の間隔で
I used a 60m long wire (LW) antenna connected through the
antenna tuner directly to the SDR input for reference.
私は比較のため、60m 長のロング・ワイヤー（LW)・ア
At start the LW antenna was switched on (upper part of the
waterfall display).
した。
Then the active loop was switched which is well seen on the
picture. (lower part of the display).
ター・フォール表示の上側）。
あるため 5kHz の倍数である。
ンテナを、アンテナ・チューナを通して SDR 入力に接続
最初、LW アンテナは、スイッチ・オンであった（ウオー
そして、アクティブ・ループに切り替えた。それは写真
でよくわかる（表示の下側）。
There are probable very weak spurious traces at 14660, 14720 14660, 14720、及び、14740 に、大変弱いスプリアスらし
and 14740.
14730 exist in both cases so it is real signal.
き跡がある。14730 は、両方の場合があり、それは実際
の信号である。
If the band is open these spurious signals will be buried in the LW アンテナでは、パルス電源からの可能性のあるわずか
band noise.
な雑音が、大変よく観察できる。ループが作動したとき、
A slight noise probably from pulse PS is seen very well on the 外観上、この雑音は、"減少"している。
LW antenna.
しかし、この場合にループのノイズフロアは、LW アンテ
Seemingly there is a “reduction” of this noise when the loop is
ナのノイズフロアより以上で少なくとも 10-15dB 高い。
activated.
３次歪み（2F1-F2）は、この方法でみつけることができ
But it should be considered that the noise floor of the loop in
this case is at least 10 -15 dB above the noise floor of the LW るが、同じ 41m バンド内に隠れている。
antenna.
放送バンド近傍で、そのようなスプリアス生成を発見す
3-d order distortions (2F1-F2) can also be found in this way
る機会がある。
but they are buried in the same 41 m band.
There are chances to find such spurious products in the vicinity 私は、アマチュア 40m バンドに存在し、そして、5kHz
of the BC band .
の倍数である、弱いキャリアの確認にトライしたが、
I tried to identify light carriers that exist on the amateur 40 m このナチュラルな【放送波を用いた簡易的な、というぐらいの
band and are multiples of 5 KHz but do not find an obvious 意味だろう】実験でそのようなケースについての明確な候
candidate for such case in this natural experiment.
補はみつからない。
Fig.7 A 96 KHz SDR display to check the existence of 2nd
order spurious products from 41 m BC band.
図７. 41m 放送バンドから、2 次スプリアスの存在を確認
するため、96kHzSDR 表示。
Comparison with full sized antenna
フルサイズ・アンテナとの比較
The results of precise comparison of the 1 m diam. thin loop
with full sized antenna - Long wire (LW 60 m length, 15 m
above the ground) are shown in WSML_eval.pdf in real
environment, at the same time.
1m 径の薄いループとフルサイズ・アンテナ -- ロング・ワ
The comparison is performed with synchronized 2-channel
direct conversion receiver.
Active SML and LW are fed into each channel input and the
signal from the each channel output is fed to the two sound
card inputs.
イヤー(LW 60m 長、15m 高）---との精密比較の結果は、
実際の環境で、同時刻に、WSML_eval.pdf のなかで示し
ている。比較は、同期した 2 チャンネルのダイレクト・
コンバージョン受信機を用いて行われている。
アクティブ SML と LW は、各チャンネル入力に接続し、
各チャンネル出力からの信号は、２つのサウンド・カー
ドに接続する。
A dual channel spectrum-analyzer is used (Spectralab, Sound
Technolgy Inc.).
デュアル・チャンネル・スペクトラム-アナライザーを使
The place is quiet rural with low level of man made noise.
場所は、人口雑音の低いレベルの、静かな田舎である。
う。スペクトル図は、10 秒の平均をもって、アマチュ
The spectrograms are made in amateur bands with averaging of
ア・バンド内でつくられた。（以前の文献[23]の手法の、
10 seconds (see more detailed description of the method in
previous article [23]).
より詳細な記載を参照のこと）。
The noise floor is acceptable on 1.8 and 3.5 MHz bands but ノイズフロアは、1.8 と 3.5MHz バンドで良好である
on 14 MHz at least additional 6 -10 dB reduction of the
が、14MHz で少なくとも 6-10dB 高く、WSM ループのノ
WSM loop noise floor is needed.
イズフロアの低減が必要である。
Do not pay attention to the absolute level of the signals - just
信号の絶対レベルに注意を向けないこと --- まさに、S/N
the S/N ratio is important.
The most striking lack of sensitivity is at day time on 14 MHz 比が重要。14MHz バンドの昼間では、最も著しい感度不
足がある。フルサイズ LW アンテナの S/N 比は、WSML
band.
より、5 から 15dB よい。
The S/N ratio of a full size LW antenna is 5 to 15 dB better
than the WSML.
この非効率性は、ループのロケーション -- わずか 1.5m
Some of this inefficiency is due to the location of the loop の地上高（ループの低い側）-- によるものであるが、同
only 1.5 m above the ground (the lower part of the loop) but in
じ条件では、同調ループは、4 – 6dB 低いノイズフロアと
the same conditions a tuned loop gives 4 - 6 dB lower noise
floor (Fig.6a).
なる（図 6a)。バンド雑音が増加する夕方の時刻では、広
帯域、及び、同調ループ・アンテナは殆ど同じになる。
At the twilight time when the band noise increases, the
wideband and tuned loop antennas become almost equal.
Conclusions
結論
This antenna acts almost as a pure magnetic transducer.
このアンテナは、殆ど、純粋な磁界変換器として動作す
The input impedance of the amplifier is so low that any currentsる。増幅器の入力インピーダンスは低いため、電界に
induced by electric field become very small compared to the
よって発生した電流は、磁界により発生した電流と比較
currents induced by magnetic filed.
して非常に小さくなる。このアンテナは、シールド、又
This antenna does not need shield or any type of grounding.
は、どのタイプの接地も必要としない。垂直偏波の低い
For vertically polarized low elevation angle signals the antenna 打ち上げ角の信号については、大変シャープなナルがあ
has very sharp null.
る。空間波信号の指向性は、それらの偏波が統計確率
The directivity for the sky wave signals is not determined since
【論】的であるため確定しない。【ここでいう空間波は電離
their polarization is stochastic.
The influence of nearby non-resonant conductive object is
negligible.
層から反射してきた電波で、偏波がかなり崩れていることを言って
いると思う】
らない。
近くの非共振の伝導物の影響は取るにた
The differential circuit also reduces the influence of common
mode currents.
差動回路は、コモン・モード電流の影響を低減する。地
It works from height almost zero above the ground (there is
で、地上高数 cm に置いたとき、信号レベルの変化は殆ど
上高がゼロからそれは作用する（ループ側を、野外環境
almost no change in signal levels when the loop side is placed ない）。広帯域の特性はすばらしい – LW から、HF の高
several centimeters above the ground in field environment). いところ、50MHz バンドでさえ含まれる。複数の帯域で
The wideband properties are excellent - from LW to upper HF のエア・テストから得られたダイナミック・レンジは良
even 50 MHz band can be included.
好で、非線形歪みはみつからない。
The dynamic range obtained from on the air tests on the bands
回路は大変シンプルで、安定で、安価で、調整のクリ
is good and no apparent non-linear distortions are found.
The circuit is very simple, stable and cheap and there is nothing ティカルさがない。
critical for adjustment.
アンテナは、屋外に設置し、RX と電源部を FTP ケーブル
The antenna can be mounted outdoor and connected with FTP を用いて接続する。
cable to RX and PS parts.
FTP ケーブルは、広く入手可能であり、対応コネクタは
The FTP cable is widely available and the associated
非常に信頼性があり安価である。
connectors are very reliable and cheap.
これは、EMC 汚染【"EMI"汚染が適切か】をどうすることも
This is my favorite antenna for my city office where nothing
できない私の街の事務所では、私のお気に入りのアンテ
else can survive the EMC pollution.
ナである。
【訳者参考】http://ja.wikipedia.org/wiki/電磁両立性
電磁両立性（EMC: Electromagnetic Compatibility）とは、電気・電子機器について、それらから発する電磁妨害波 (EMI: Electro
Magnetic Interference) がほかのどのような機器、システムに対しても影響を与えず、またほかの機器、システムからの電磁妨害を受け
ても自身も満足に動作する耐性である。
The only drawback of this active antenna is its relatively
higher noise floor specially for frequencies above 10 MHz
which is several dB above the atmospheric noise levels for
quiet rural locations at some frequencies and times of the day
(for single loop 1m diam.) .
The antenna noise floor is acceptable and suitable for all
locations where the man made noise is moderate and above.
このアクティブ・アンテナの唯一の欠点は、10MHz より
上の周波数 -- 静かな田舎のロケーションで、ある周波
数・時刻で、大気雑音レベルより数 dB 高い(1m 径の単一
ループで）-- で、相対的により高いノイズフロアである
こと。アンテナのノイズフロアは、全てのロケーション
--- 人口雑音が中程度か高い場所--- で、良好である。
The noise floor limit of these types of WSM loops is essential - WSM ループのタイプの、ノイズフロアの限界は本質的で
see the Appendix section for more details.
ある --- より詳細には補遺の章を参照のこと。
The noise floor can be reduced by using “fat” , parallel or
ノイズフロアは、"大きさ"、パラレル、または、クロス
parallel crossed loops especially for places where the
electromagnetic noise is very low.
ド・パラレル・ループを、電磁界雑音が大変低い場所で、
使うことにより、低減できる。
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>---------------------------------------<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Appendix I
Analysis of the Active
Wideband SM Loop Performance
補遺 I アクティブ広帯域 SM ループ性能の
解析
Tuned Loop
同調ループ
In previous article [23] it was pointed out that the sensitivity 以前の文献[23]で、狭帯域で高い Q ファクタの SM ループ
of narrow band high Q-factor SM loop antenna is limited by
の感度は、それ自体の損失抵抗の熱雑音によって制限さ
the thermal noise of its loss resistance.
れると指摘した。
The noise floor of such antenna with modest size (1 turn loop
0.5 to 1m diam.) which can be reached in the range between 控え目なサイズ(0.5-1m 径の 1 回巻きループ）のアンテ
1- 30 MHz can be bellow the atmospheric noise level in quiet
ナ-- 1-30MHz の範囲にわたる--のノイズフロアは、静かな
rural location.
田舎のロケーションにおける大気雑音レベルより小さく
The “signal- to- thermal noise ratio” is described by simple
なる。
equation:
"熱雑音に対する信号の比"は、簡単な式で記述される。
1/2
E/Un = 164.7 (Af/((BwRL) ))e
(2)
where E is the e.m.f. induced in tuned loop form external filedここで、E は、強度 e(μV/m)の外部電界に、同調ループで
with intensity e (uV/m).
生じる電磁界【EMF=electromagnetic field】である。f は周波
f is frequency in MHz, A is the loop equivalent area in m , Bw 数 MHz、A はループの等価面積 m2、Bw は、雑音計測の
is the measurement noise bandwidth in Hz, RL is loss
帯域幅 Hz、RL は損失抵抗 Ω、Un(μV)は特定の Bw での
resistance in ohms, Un (uV) is the loop thermal noise voltage ループの熱雑音電圧である。
at specified Bw.
2
Remarks:
備考:
1. For magnetic transducer it is more natural to use H (the
１. 磁気変換器【磁気センサ?】について、e に代え
intensity of the magnetic field component) expressed in uА/m
て、μA/m で表現される H（磁界要素の強度）を使うのが
instead of e.
より自然である。
In electromagnetic wave in free space (vacuum and in far
自由空間(真空及び遠方界)における電磁波では、e と H
zone) the ratio between e and H is always the same - the so
called free space impedance = 377 ohms.
の比は、常に一定である -- 従って、自由空間インピーダ
Intensity of e = 1 uV/m is always equal to H = 0.00266
uA/m.
Further on e values will be used since the intensity of the
electromagnetic field is given usually in V/m.
ンスと呼ばれ、377Ω である。
e=1μV/m の強度は常に H=0.00266μA/m と等価である。
さらに、e 値は、電磁界強度を通常 V/m で示すため、使
用する。
2. In previous article [23, Eq.3] I have used the term “effective ２. 以前の文献[23,式 3]において、私は、用語"有効面
area” A as parameter which is:
積"Ａを、以下のパラメータとして使っている:
geometric loop area times number of turns times permeability.
This term is used in different sense in the antenna terminology.
幾何学的ループ面積 ×　巻き数　×　透過率。
この用語は、アンテナ用語としては別の意味で使用され
る。
There , antenna effective area is a measure how much power of ここで、アンテナ有効面積は、到来電波のフロント電力
the incoming wave front can absorb and fed to its optimal load 量を、どの程度吸収できるか、及び、その最適負荷にど
any antenna.
の程度給電できるか、の尺度である。
To avoid misinterpretations I will use the term “equivalent
誤解を避けるため、私は、"等価面積"という用語を使用
area”.
する。
A useful graphic is presented on Fig.8 which can give a
roughestimation of the loop size and Q-factor in order to reach
便利なグラフを図８に示している。1kHz 帯域幅で電界強
10 dB S/N ratio for signal with field intensity e of 0.2 uV/m at
度 e が 0.2μV/m の信号に対し、10dB の S/N 比とするため
1 KHz bandwidth.
The level of 0.2 uV/m was somewhat arbitrary chosen by me as のループの大きさと Q ファクタの粗い見積りを得る。
an average lower boundary of atmospheric noise in rural
locations according to ITU reports.
0.2μV/ m のレベルは、ITU 報告書に沿った田舎で、大気
雑音の平均下限として、多少任意に選択された。
Fig. 8 Minimal area of 1-turn circular magnetic loop in order 図８ 電界強度 e が 0.2μV/m の信号に対し、10dB の
to reach 10 dB S+N/N ratio for signal with field intensity e of S+N/N 比とするための 1 回巻き円形マグネチック・ルー
0.2 uV/m.
プの最小面積。
N is the thermal noise voltage of loop loss resistance measured
N は、1kHz 帯域幅で計測したループの損失抵抗の熱雑音
in 1 KHz bandwidth.
電圧である。
Q is Q-factor of the tuned loop.
Q は、同調ループの Q ファクタである。
The drawback of such SM loop is that it is very narrow band
and continuous tuning is needed even in narrow ham radio
bands.
このような SM ループの欠点は、非常に狭い帯域と連続
The placement of this type of loop outdoors is not very
convenient since its needs some kind of remote tuning.
とするため、大変不便である。
同調であり、これは狭いアマチュア無線バンドでさえ必
要。この型のループの屋外設置は、遠隔同調の類を必要
Computer modeling of active WSM Loop
アクティブ WSM ループのコンピュータ・モデリ
ング
The absolute measurements to obtain the active WSM loop
parameters need sophisticated equipment which was not
available.
アクティブ WSM ループのパラメータを得るための絶対測
定には、入手困難な高度の機器が必要である。
【訳者参考】http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2646801.html
検量線のようなものを必要としないのが絶対測定。
Here I will present the results of computer modeling of this
active antenna as well as some experimental results.
3 programs are used for this purpose.
ここで私はこのアクティブ・アンテナのコンピュータ・
モデリングの結果だけでなく、いくつかの実験結果も紹
介する。この目的のため、３つのプログラムを使う。
All three sources are freeware.
３つのソースは全てフリー・ウェアである。
- Excel spreadsheet [24] where the well known analytic
formulas to compute the SM loop parameters are realized.
- エクセル・スプレッド・シート[24]では、SM ループの
パラメータを計算するため、既知の解析的公式を実行す
Especially the current that flows into SML induced by incident
る。
electromagnetic wave with known intensity can be computed
with good accuracy.
特に、既知の強度を用いた、入射電波により誘起された
- Antenna modeling program MMANA (v.1.7) which is
SML へ流れる電流を、よい精度で計算することが可能で
implemented with MININEC core.
ある。
アンテナ・モデリング・プログラム MMANA(v.1.7)に
は、MININEC コアが実装されている。
【訳者参考】http://members.jcom.home.ne.jp/ja1wxb/
MININEC とは米国の研究機関が開発したワイヤーアンテナの解析プログラムです。
NEC=Numerical Electromagnetic Code
The analysis of simple antennas in free space is accurate.
- Spice program LTSpiceIV from Linear Technology Inc.
自由空間におけるシンプルなアンテナの解析は正確であ
る。スパイス・プログラム LT スパイス４はリニア・テク
ノロジー社から。
【訳者参考】http://www.linear-tech.co.jp/designtools/software/
LTspice IV は高性能な Spice III シミュレータと回路図入力、波形ビューワに改善を加え、スイッチング・レギュレータのシミュレー
ションを容易にするためのモデルを搭載しています。 Spice の改善により、スイッチング・レギュレータのシミュレーションは、通常
の Spice シミュレータ使用時に比べて著しく高速化され、ほとんどのスイッチング・レギュレータにおいて波形表示をほんの数分で行
なうことができます。
The spice programs are quite accurate in their small signal and そのスパイス・プログラムは、微小な信号や雑音の解析
では全く正確である。
noise analysis.
Equivalent circuit of the loop and loop bandwidth
The equivalent circuit of the antenna in the spice model is
shown on Fig. 9.
ループとループの帯域幅の等価回路
スパイス・モデルによるアンテナの等価回路を図９に示
す。
This is Norton equivalent circuit which is more convenient for
これはノートン等価回路であり、周波数範囲における解
analysis in the frequency range where:
析にはより便利である。ここで；
【訳者参考】http://ja.wikipedia.org/wiki/ノートンの定理
ノートンの定理（ノートンのていり、Norton's theorem)は、多数の電源を含む電気回路に負荷を接続したときに得られる電圧や負荷に
流れる電流を、単一の内部電気伝導のある電流源に変換して、求める方法である。「ノルトンの定理」とも表記する。
電圧源、電流源、電気抵抗のみを含むどんなブラックボックスでもノートン等価回路に変えることができる。
XL1 >> R2.
(3)
Fig.9 Norton equivalent spice model.
図９.　ノートン等価スパイス・モデル
The current source is in uA and is frequency independent.
電流源は μA であり、それは周波数と独立である。
R2 is the loop loss resistance, L1 is the loop inductance, C1 is R2 はループの損失抵抗、L1 はループ・インタクタン
the loop capacitance and R1 is the load resistance which is
ス、C1 はループの容量、そして、R1 は、負荷抵抗であ
actually the input resistance of the wideband common base
amplifier.
The value of the current source if (3) is fulfilled is equal to:
り、それは実際には、広帯域のベース接地増幅器の入力
抵抗である。式(3)を満足する場合、電流源の値は、次式
で示される：
I1 = E / XL1
(4)
where E is the e.m.f induced by the incident field, XL1 is the ここで、E は入射する電界に誘起された電磁場
impedance of L1.
【Electromagnetic Field, EMF】、XL1 は L1 のインピーダン
ス。E と XL1 は、物理的形状と大きさの関数であり、シ
can be computed from the RX_Mag_Loop.xls for simple single ンプルな１回巻きループについては、RX_Mag_Loop.xls か
turn loops.
ら計算可能である。このモデルは、ループ fc の帯域幅下
E and XL1 are functions of the physical shape and size and
This model is adequate for frequencies above the lower
bandwidth limit of the loop fC .
限以上の周波数について適用できる。
fC = R2/ (2*pi*L1)
Above let say 3* fC the value of the current source does not
depend from the frequency .
I1 and can be computed by the same RX_Mag_Loop.xls
(5)
3×fc より高いでの電流源の値は、周波数に依存しない。
I1 は、同じスプレッダ・シートの RX_Mag_Loop.xls に
よって計算可能である。電流 I1 は、3×fc より高い任意の
The current I1 can be calculated at arbitrary frequency above
周波数でそして電界強度 1[μV/m]について算出可能である。
3* fC and for field intensity of 1 [uV/m].
spreadsheet.
It should be expressed as LTSpice current source in [uA].
それは、LT スパイス電流源[μA]として表すことができる。
Then all voltages in the model will be in [uV] and the gain
等価有効高さ h から直接得られる。
will be obtained directly as equivalent effective height h.
Then the antenna factor Ka can be plot as 1/ h .
そして、モデルでの全ての電圧は[μV]であり、利得は、
アンテナ係数 Ka は、1/h としてプロットする。
The loss resistance is deliberately left serial to inductance.
This is more realistic physical model since its value depends 損失抵抗は、インダクタンスに直列に故意に残している。
from physical factors (skin effect and radiation resistance) and これは、現実的で物理的モデルである、なぜなら、その
not from serial-to-parallel transformation formula.
値は物理的な要因（表皮効果と放射抵抗）ではなく、直
Above frequencies 3* fC , R2 can be neglected and a fixed 列/並列変換式から依存するため。周波数 3×fc 以上
value in the model can be used - let say 1 ohm.
で、R2 は、無視され、モデルでの固定値 - 1Ω と言おう Bellow fC the current source is no more frequency independent
が使用される。fc 以下で、電流源は周波数依存はなく、
and more suitable model is the Thevenin (serial) equivalent
相応しいモデルはテブナン（直列）等価回路である。
circuit.
【訳者参考】http://ja.wikipedia.org/wiki/テブナンの定理
テブナンの定理（テブナンのていり、Thevenin's theorem）は、多数の直流電源を含む電気回路に負荷を接続したときに得られる電圧
や負荷に流れる電流を、単一の内部抵抗のある電圧源に変換して求める方法である。 フランスの技術者、シャルル・テブナンにより
発表された。 日本では等価電圧源表示（とうかでんあつげんひょうじ）、また交流電源の場合にも成立することを証明した鳳秀太郎
（ほう ひでたろう、東京大学工学部教授で与謝野晶子の実兄）の名を取って、鳳-テブナンの定理（ほう・テブナンのていり）ともい
う。これは早稲田大学教授だった黒川兼三郎の発意による。
電圧源、電流源、抵抗のみを含むどんなブラックボックスでもテブナン等価回路に変えることができる
ノートン（ノルトン）の定理 : テブナンの定理の双対。等価電流源表示。
http://okawa-denshi.jp/techdoc/1-2-4kairomou3.htm
鳳テブナンの法則
鳳- テブナンの定理は複数の電源と抵抗から構成される複雑な回路網をシンプルな回路モデル（電源と抵抗の直列に接続した回路）に
等価変換するための定理です．
我々の場合では、fc はむしろ低い。
In our case fC is rather low.
For the SM loops sizes and inductances of interest it is well
bellow 100 KHz.
There is another low cutoff frequency fL which is more
important for the wideband loop response:
Sm ループの寸法と、興味あるインダクタンスでは、それ
は、100kHz 以下である。
ここで、もう一つの低い遮断周波数 fL があり、これは広
帯域ループ特性のために重要である。
fL = R1/ (2*pi*L1)
(6)
fL determines where the flat frequency response of the output
voltage begins.
Above fL (where XL1>>R1) the loop has flat antenna
factor.
Results from the spice modeling
fL は、出力電圧の平坦な周波数特性が始まるところに決
める。fL（ここで、XL1>>R1)以上で、ループのアンテナ
係数は平坦になる。
スパイス・モデリングからの結果
The results from modeling with LTSpice IV are presented on LTSpice IV を用いたモデリングの結果を図 10 と図 11 に示
Fig 10 and Fig.11.
す。増幅器は図１で示したのと同じものである。
The amplifier is the same as shown on Fig.1.
増幅器の差動入力抵抗は、周波数 1MHz 以上で、約 3Ω で
The differential input resistance of the amplifier is around 3
ある。 30MHz での増幅器の差動入力抵抗は約 7Ω であり、
ohms at 1 MHz and rises with frequency.
これは広帯域におけるアンテナ係数の平坦性を保証す
The module of Rin becomes around 7 ohms at 30MHz and
る。
this assures flatness of the antenna factor in wide band.
Fig. 10 Antenna Factor for 1 turn 1 m diam. circular loops.
図 10. 1m 径 1 回巻きのアンテナ係数。円形ループ。
Norm: L1=3.6uH and I1= 0.00073 uA
通常: L1=3.6μH 及び I1= 0.00073 μA。
Fat: L1=1.7uH and I1= 0.00153 uA
太い:L1=1.7μH 及び I1= 0.00153 μA。
NoFilter: Norm. without input LP filter.
BFR93: Nofilter with BFR93 transistors as second pair.
フィルタなし:ローパス・フィルターなしの通常。
BFR93: ２つめの対に BFR93 トランジスタを使っての
フィルターなし。
Two different loops - normal and “fat” are modeled.
２つの異なるループ - 通常　及び "太さ"　を設計する。
The “fat” loop is with conductor diameter of 40 mm and the
40mm 径の導電物を用いた"太い"ループ、及び、通常 –
normal - with 3.4 mm aluminum.
3.4mm アルミニウム。
Fat loop has almost 6 dB higher gain.
太いループは、約 6dB 利得が高い。
High frequency response (Fig.10) is limited by the FT of the
second transistor pair and the parasitic stray inductance of the 高い周波数での特性（図 10）は、２番目のトランジスタ
対の FT【遮断周波数】、及び、出力側広帯域変換器【トラ
output wideband transformer.
ンス】の寄生浮遊インダクタンス、により制限される。
The input “anti FM” low-pass filter flattens the response at
higher frequencies which is not bad.
より高い周波数での特性を平坦にする入力側の"反
FM"ローパス・フィルタは、よくない。
Fig.11 Noise floor of 1 turn 1 m diam. circular loop at 1 KHz 図 11. 1m 径 1 回巻きのアンテナ係数。1kHz 帯域幅の円形
bandwidth
ループ。
Norm: L1=3.6uH and I1= 0.00073 uA, with LP filter
通常: L1=3.6μH 及び I1= 0.00073 μA、ローパス・フィル
Fat: L1=1.7uH and I1= 0.00153 uA, with LP filter
タ使用。
LT62Nor: 2 op.amp differential amplifier LT6230-10, with
input LP filter.
太い:L1=1.7μH 及び I1= 0.00153 uA, ローパス・フィルタ
使用。
LT62Nor: 2 つのオペ OP アンプ 差動増幅器 LT6230-10,
入力側ローパス・フィルタ使用。
【訳者参考】http://www.linear-tech.co.jp/company/news/timelynews/TN031.pdf
LT6230-10
LT6230/LT6231/LT6232 は、1.1nV/ Hz のノイズ電圧とわずか 3.5mA の消費電流（アンプ 1 個当たり）を特長とする、シングル／デュア
ル／クワッド、低ノイズ、レール・トゥ・レール出力、ユニティゲイン安定オペアンプです。ノイズと消費電流が非常に低く、利得帯
域幅積が 215MHz、スルーレートが 70V/μs で、低電源電圧信号調整システムに最適化されています。LT6230-10 はさらに高利得のアプ
リケーション向けに最適化されたシングル･アンプで、より広い利得帯域幅とより高いスルーレートを実現。LT6230 と LT6230-10 は、
消費電流を 10μA 以下に低減するためのイネーブルピンを搭載しています。
Noise analysis was performed for CB amplifier with the same 同じ２つのループを用いた CB【ベース接地,CB=common-base】
two loops and also for differntial current-to-voltage convertor 増幅器、及び、LT6230-10 オペアンプ（通常のループ）を
with LT6230-10 op. amplifiers (with normal loop).
用いた差動 電流-電圧 変換器について、ノイズ解析を実
As it can be seen the noise floors for all cases of the WSM loop 施した。
are above the 0.2 uV/m line and that means that the antenna
sensitivity is limited by the internal noise rather by the external 全ての WSM ループでのノイズフロアは、0.2μV/m の線よ
atmospheric noise.
り上で、アンテナ感度は、外部の大気雑音よりむしろ内
部雑音によって制限がある。
Limitation of the models
This model is reliable at about frequencies 15 MHz with the
used single turn loop.
モデルの限界
このモデルは、１回巻きループを用いた、周波数 15MHz
について信頼できる。
Above this frequency the loop can not be presented by simple
fixed inductance since the wave and resonance effects can not この周波数より上では、電波と共振作用は無視できるた
め、ループは、単純な固定インダクタンスによって表す
be neglected.
ことはできない。
The loop becomes longer than 0,1 wavelength and its
equivalent inductance, losses and radiation pattern becomes
different.
ループは、0.1 波長より長くなると、その等価インダクタ
ンス、及び、損失、指向性は違ってくる。
For example, the loop Q-factor drops dramatically above these例えば、ループの Q ファクタは、これらの周波数より上
frequencies.
では急激に下がる。
For CP loops the model is adequate up to 30-40 Mhz.
CP ループについて、モデルは 30-40MHz までが適切であ
For frequency bellow the fC the loop model should be changed る。fc 以下の周波数についてのループ・モデルは、周波
to serial (Thevenin) with frequency dependant source but this 数依存源を用いた直列（テブナン）に変化するが、これ
is beyond of the scope of this paper.
はこの論文の範囲を越えている。
Wideband loop noise floor
広帯域ループのノイズフロア
The current that flows in the wideband loop is very small.
広帯域ループにおいて、その電流の流れは大変小さい。
In 1 m2 loop with inductance of 4 uH, the induced short
インダクタンス 4μH の 1 平方 m ループにおいて、平坦な
circuit current from 1uV/m external field in the flat frequency 周波数特性領域で外部電界 1μV/m から誘起される短絡回
response region will be 0.7 nA.
路電流は 0.7nA となる。
The voltage drop across 3 ohms load resistor will be 2.1 nV.
3Ω の負荷抵抗の両端子間電圧降下は 2.1nV となる。
From the other hand the thermal noise voltage at 290 deg. K
一方、1kHz 帯域幅で 3Ω の抵抗の 290 ケルビン【=16.85℃/
of 3 ohm resistor at BW of 1 KHz is 7 nV.
In this case we have 3.3 uV/m equivalent noise floor of the
loop which is terminated with 3 ohms load resistor.
Actually speaking this is the main factor that limits the noise
floor of a WSML.
It is good to increase the load resistance since the thermal
絶対温度の単位は[K=ケルビン]であり、度=deg.は付さないのが正
しい】での熱雑音電圧は 7nV である。
この場合、3Ω の負荷抵抗で終端されたループの等価ノイ
ズフロアの 3.3μV/m となる。
noise is proportional to square root of the resistance.
実際に、これは、WSML のノイズフロア限界の主な要因
である。
If we increase 2 times the load resistance we should increase
the loop inductance 2 times to preserve the loop lower
bandwidth limit.
熱雑音は抵抗の平方根に比例する為、負荷抵抗を増加さ
せるために良いことである。
If the loop area is preserved that will reduce 2 times the loop 負荷抵抗を 2 倍にすると、ループの下側帯域限界を保つ
current!
ために、ループ・インダクタンスは、2 倍に増加する。
Obviously this limitation is fundamental.
The antenna large bandwidth and low noise floor of small
antenna are antagonist factors.
High Q-factor tuned loop has very low noise floor but very
narrow bandwidth.
ループ面積が保たれる場合、ループ電流を 2 倍減らす！
この制約は、明らかに、本質的である。
アンテナの広帯域性と、スモール・アンテナの低ノイズ
フロアは、対立する要素である。
高い Q ファクタの同調ループは低ノイズフロアであるが、
非常に狭い帯域である。
広帯域 SML のノイズフロアの低減方法
How to reduce the noise floor of wideband SML
In the flat frequency response region the current in the loop 平坦な周波数特性領域において、固定面積のループ電流
with fixed area is determined only by the loop inductance.
は、ループ・インダクタンスによってのみ決まる。
The loop works in short circuited mode with very small load
resistance.
ループは、非常に小さな負荷抵抗のある短絡回路モード
The loop loss resistance is not important since it is much
smaller that the inductive resistance of the loop.
ループの損失抵抗は重要ではない、なぜなら、ループの
で動作する。
誘導抵抗はもっと小さいから。
The obvious solution is to maximize the loop short circuited
current.
ループの短絡回路電流を最大化することは自明の解決法
である。
ループの寸法
Loop size
2
MMANA modeling gives the following results: L of 1 m
quad loop = 4.5 uH, L of 2 m2 = 6.8 uH , the induced
voltage is doubled but the current through the load resistor is
increased only 1.33 times.
From the other hand increasing the loop size will lower the
upper frequency response (0.1 wavelength rule).
MMANA モデリングでは次の結果が導かれる：1 平方 m
四角形ループの L=4.5μH、2 平方 m の L=6.8μH、誘起電圧
は 2 倍になるが、負荷抵抗に流れる電流はわずか 1.33 倍
になるだけである。
一方、ループ寸法を大きくすると、上側の周波数特性を
より低くなる（0.1 波長ルール）。
Loop turns
ループの巻き数
Doubling the loop turns increases 2 times the induced voltage ループの巻き数を 2 倍にすることで、誘起電圧を２倍に、
and 4 times the inductance and the short circuit current is
及び、インダクタンスを４倍に増加し、そして、短絡回
reduced 2 times.
路の電流は半減する。
Loop inductance
ループ・インダクタンス
One of the methods to reduce the inductance when the physical 物理的な大きさが固定された場合に、インダクタンスを
size is fixed is to make a “fat loop”.
下げるための方法の一つは、"太いループ"をつくること
The conductor diameter can be increased and the inductance である。
can be lowered significantly.
For example 1 m diam. loop with conductor diameter 3.4 mm 導電物の直径を増加させると、インダクタンスを大幅に
has inductance of 4 uH. (MMANA simulation)
低減可能である。
The same loop with conductor diameter 40 mm will have
already 2.1 uH.
例えば、導電物の直径 3.4mm を用いた直径 1m ループの
インダクタンスは 4μH となる。(MMANA シミュレーショ
The current through the pickup load resistor will be increased ン)
almost 2 times and the noise floor will be reduced.
導電物の直径 40mm を用いた同様のループのインダクタ
ンスは 2.1μH となる。
ピックアップ負荷抵抗を通る電流は２倍に増加し、ノイ
ズフロアは低減する。
Fig. 12 “Hermes” loop
図１２. "エルメス"・ループ
【訳者参考】http://sweetlife.online.fr/helmes_pop_ache.html
HERMES ポップアッシュ ペンダント
http://ja.wikipedia.org/wiki/エルメス
エルメス (Hermes) は、フランスのエルメス・アンテルナショナル社 (Herm?s International, S.A.) が展開するファッションブランド、商
標である。エルメス社は馬具工房として創業したが、自動車の発展による馬車の衰退を予見し、鞄や財布などの皮革製品に事業の軸
足を移して成功した。
Parallel loops
パラレル・ループ
On Fig. 12 is given the commercial loop construction (named 図１２に商用ループ構造を示している（エルメスと呼
Hermes). [18, 3].
ぶ）。[18, 3]
Probably these are two parallel connected loops with 1 m
おそらく、これらは、２つの 1m 径ループをパラレルに接
diameter.
続している。
The inductance is declared to be equal to 1.4 uH.
It is not clear whether the axial connections on the picture are インダクタンスは 1.4μH に等しいと公表されている。
electrical or just mechanical.
写真上で、軸方向の接続部が、電気的か、又は、機械的
I have modeled two parallel square loops with MMANA.
のみかどうかは、明確ではない。
A single loop with 1m side conductor diameter 3.6 mm has
私は MMANA を用いて、２つのパラレルの四角形ループ
inductance of 4.5 uH.
をモデルとした。
Two parallel loops at distance 8 cm with conductor with the
same diameter has 3 uH inductance.
3.6mm 径導電物を用いた一辺 1m のループ・インダクタン
スは 4.5μH である。
Axial electrical connections at additional 3 points as in the
Fig.12 does not change the inductance and the radiation pattern.同じ直径の導電物を用いた 8cm 間隔の２つのパラレル・
The mechanical construction of the parallel loops is much more ループは、インダクタンスが３ μH である。
convenient than using a fat conductor.
図１２での 3 点に付加された、軸方向の電気的接続では、
インダクタンスと指向性に変化はない。
パラレル・ループの機械的構造は、太い導電物を使うこ
とより、はるかに便利である。
Parallel crossed loops
パラレル・クロスド・ループ
In his very interesting page PA0SIM [1] used wideband loop PAOSIM の文献[1]では大変興味深い広帯域ループアンテ
antenna which he called Alford loop (K6STI has described loop
ナが使われていて、彼はアルフォード・ループと呼んで
with the same pattern in QST article [8] ).
いる（K6STI は、QST 文献[8]で同様の形のループを述べ
ている）。
【訳者参考】http://www.pa0sim.nl/Alford%20loop.htm
Vertical magnetic Alford loop. Originally the Alford(/K6STI) loop is used as a horizontal loop.
http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Alford
Andrew Alford, ロシア生まれの米国人(5 August 1904 - 25 January 1992),電子工学エンジニア、発明家
彼は、Alford Loop と名付けられた、平衡四角形アンテナを発明した。
He invented a balanced square antenna named the Alford Loop.
U.S. Patent 2,682,050 Localizer Antenna System
I will call these loops ‘crossed parallel loops’ (CP loop),
(Appendix II).
Fig.13, 14, Crossed parallel loops (square shapes).
The drawing is not scaled to show better the connections
between loops.
私はこれらのループを、'クロスド・パラレル・ルー
プ'(CP ループ）と呼んでいる（補遺 II）。
図１３、図１４.　クロスド・パラレル・ループ（四角
形）図面では、ループ間の接続をはっきり示すため、寸
法比は合っていない。
The conductor was PVC insulated copper wire 1.8 mm diam. 導電物は PVC で絶縁した 1.8mm 径の銅線とした。
On Fig,.13 and 14 are shown two type of crossed loops tested
by me.
These are big loops consisting of 2 or 4 parallel loops in one
plane (area is 2 and 4 m2).
私は、図１３、１４で示している２つのタイプのクロス
ド・ループをテストした。これらは、１つの平面に、２
つまたは４つの、パラレル・ループからなる、大きな
These loops have very weak mutual coupling compared to the ループである(面積は 2 及び 4 平方 m)。これらのループは、
normal parallel loops.
通常のパラレル・ループとの比較で、大変弱い相互結合
である。
heir terminals should be cross connected as shown in the
Fig.13,14 so that currents induced by the incident field are
added.
The main properties of these crossed loops are that they have
それらの端子では、図１３、１４で示しているように、
交差して接続しており、このため、入射電界が付加され
ることにより電流が誘起する。
much lower equivalent inductance and increased short circuit これらのクロスド・ループの主な目的は、大変低い等価
インダクタンスにすることと、増加した短絡回路電流、
current, preserving at the same time the small loop radiation
pattern (compared to single turn loop with same area).
スモール・ループの指向性を同時に保つこと（同じ面積
の１回巻きシングル・ループとの比較）。
These two loops have 2.2 and 12.5 times lower inductance
correspondingly compared to a single square loop with the
これら２つのループはそれぞれ、0.45 掛け、0.08 掛けで
same area. (MMANA model, see Appendix II).
The short circuit current is increased which leads to lower noise インダクタンスが減少する、同じ面積のシングル四角形
ループの比較で。（MMANA モデル、補遺 II 参照のこ
With these loops two decades of bandwidth with flat frequency と）。短絡回路電流が増加するとより低いノイズフロア
response can be reached.
になる。これらのループを用いて、平坦な周波数特性の
floor.
帯域幅を 20 倍にすることが可能である。
Preliminary experiments with these CP loops were performed これらの CP ループを用いた主な実験を行い、それら
and they were compared to 1 m2 simple loop.
は、1 平方 m のシンプルなループと比較した。
The predicted reduction of the noise floor with 2-4 dB (2
大気雑音は WSM ループのノイズフロア以下であること
squares) and 6 - 10 dB (4 squares) was observed in the
14MHz band since there the atmospheric noise is bellow the から、予想したノイズフロアの減少、2-4dB(2 つの四角
WSM loop noise floor.
形)、6-10dB(４つの四角形) を、14MHz 帯で観測した。
Further more precise experiments should be performed to prove
クロスド・ループの有効性を証明するために、もっと精
the effectiveness of the crossed loops.
密な実験を行う。
The Amplifier
増幅器
The noise floor of WSML is actually due to the very low level WSML のノイズフロアは、負荷抵抗の熱雑音電流が望ま
of the antenna loop current which becomes in order of the
しいレベルとなるアンテナのループ電流の大変低いレベ
thermal noise current of the load resistor.
ルによるものである。
Using better, lower noise preamplifiers will not change
drastically the loop noise floor (Fig.11).
よく使用する低ノイズ・プリアンプを使うことで、ルー
Better lower noise transistors with higher FT were simulated: プのノイズフロア（図１１）は大幅には変化しない。
BFR93(NF=1.9) , BFR96(NF=3.3) and newer ones BFR520
高い FT 【遮断周波数、カットオフ周波数】と、低ノイズのト
(NF=1.6) and BFR540 (NF=1.5) all with FT higher than 5
GHz.
ランジスターでシミュレートした:
The resulting noise floor is almost the same just the bandwidth
BFR93(NF=1.9)、BFR96(NF=3.3)、そして新しい
of the amplifier is increases when higher FT transistors are used
BFR520(NF=1.6)と BFR540(NF=1.5)、
in the output pair.
全て 5GHz 以上の FT 。
Then I simulated also a differential amplifier with 2
operational amplifiers as a current to voltage converter [1, 2,
その結果、高い FT のトランジスタを出力側対で使う場合
12]
に、アンプと全く同じ帯域幅であるノイズフロアは、上
昇する。
そこで、私は、電流電圧変換器[1,2,12]として２つのオペ
アンプを使った差動増幅器をシミュレートした。
Unfortunately I do not have ready spice models of suitable op. 残念ながら私は適切なオペアンプ(例えば、OPA687,
amp. (e.g. OPA687, AD8099 etc.) the only suitable amplifier AD8099 等)のスパイス・モデルを用意していない、LT ス
which was available in the LTSpice library was LT6230-10
which is limited to 600MHz with noise density of 1nV/Hz 1/2 . パイス・ライブラリで入手できた唯一の好適なアンプは
LT6230-10 で、ノイズ密度 1nV/Hz1/2 で 600MHz が限界。
【訳者参考】http://cds.linear.com/docs/Japanese%20Design%20Note/jdn355f.pdf
最適ノイズ性能を得るためのオペアンプ選択の手引き
http://www.linear-tech.co.jp/
リニアテクノロジー株式会社
This amplifier is low current one and is not suitable for
wideband high dynamic range antenna amplifier.
このアンプは低電流であるが、広帯域で高いダイナミッ
But its noise parameters are very good and can be used to
evaluate the noise behavior.
しかし、そのノイズ・パラメータは非常に良好で、ノイ
クレンジのアンテナ増幅器としては適切ではない。
ズ挙動を評価するために使う。
The results in the noise floor are similar to PN2222A amplifier
except for frequency region 4 to 16 MHz where the OP amp
その結果、ノイズフロアは PN2222A アンプと同様である、
amplifier has lower noise floor.
但し、周波数領域は 4-16MHz、この領域では、オペアン
At frequency bellow 3 MHz the noise floor is higher (up to 6 プ使用増幅器は、低いノイズフロアである。
dB).
3MHz 以下の周波数では、ノイズフロアは高くなる（6dB
The explanation is that the input resistance of the op. amp
上昇）。
amplifier is very low at low frequencies but increases with
frequency.
オペアンプ使用増幅器の入力抵抗は、低い周波数では、
The increased input resistance improves the signal-to-thermal 非常に低いが、周波数とともに増加する、と説明できる。
noise ratio.
上昇する入力抵抗は、信号-熱雑音比を改善する。
The common base transistor amplifier has much more stable
ベース接地のトランジスタ増幅器は、大変安定した入力
input resistance and at higher frequencies it is much lower.
I speculate that the ideal amplifier for a wideband loop will be 抵抗であり、高い周波数ではより低い。
an amplifier with input resistance always equal to let say 1/10
広帯域ループについて理想的な増幅器は、入力抵抗が常
of XL i.e. amplifier which increases its input resistance with 6
に XL の 1/10 に等しい増幅器であろう、すなわ
dB/oct.
ち、6dB/oct.の入力抵抗の増加のある増幅器、と推測す
る。
【訳者参考】http://www.cqpub.co.jp/term/dboctdbdec.htm
dB/oct.，dB/dec.　（dB per octave， dB per decade）
1 オクターブとは周波数比が 2 倍，1 ディケードは周波数比が 10 倍のこと．
たとえば?6dB/oct.といえば，周波数が 2 倍になるごとに 6dB ずつレベルが下がることを意味する．
Noise floor in other active loops published in the Net
I analyzed data from several amateur publications and
commercial products to which I have access
[ 1,2,4,5,15,16,17,18,19].
It must be pointed out that very often, the important figure of
ネットで公開された他のアクティブ・ループにおけるノ
イズフロア
私がみたいくつかのアマチュアの出版物と商業製品
[ 1,2,4,5,15,16,17,18,19]からデータを分析した。
μV/m で表されるノイズフロアの重要な数字は与えられて
noise floor expressed in uV/m is not given and there is no
direct information about this most important active WSM loop いない、この最も重要なアクティブ WSM ループのパラ
parameter.
メータについての直接の情報はない、といつも指摘して
Some authors present the noise figure of the amplifier which is いる。著者達は、他のデータが与えられていない場合に
of no use if other data are not given.
使用されない、増幅器雑音の数値を提示している。
The several available noise floor figures are <1dBuV/m @
200Hz BW in [17] and -42dBuA/m (named sensitivity?) in
[16] .
Some of the authors have expressed the noise floor as “
accdeptable” [1,2,4] but in [5] the author definitely declares
that WSM loop noise floor is above the atmospheric noise .
いくつか入手可能なノイズフロア数値は、文献 17 での
<1dBuV/m @ 200Hz BW、及び、文献 15 での42dBμA/m(感度と呼ぶ？）。
幾人かの著者達は、ノイズフロアを許容されるもの[1,2,4]
として記述しているが、文献 5 の著者は、WSM ループの
The antenna factor usually is given and its value is between 0
and 30 dB(meters-1 ).
ノイズフロアは、大気雑音より高いと明確に主張してい
This is equivalent to effective height h of 0 to -30 dBmeters.
と 30dB(m^-1)間にある。
る。アンテナ係数は何時も与えられており、その値は 0
I n most of publication the non-linear distortions figures again これは、0 から-30dBm の有効高さ h と等価である。
are expressed in dBm.
The non-linear parameters should also be expressed in dBuV/m 多くの出版物で、非線形歪みの数値が再び dBm で記述さ
れている。
to have some meaningful figures.
非線形パラメータはまた、意味のある数値とするた
め、dBμV/m で記述する。
Conclusions
The main problem in the active WSM loops is the increased
結論
noise floor compared to other antennas.
アクティブ WSM ループにおいて主要な問題は、他のアン
テナと比較して、増加したノイズフロアである。
The origin of the problem lies in the very small loop current
and very small load resistance which is needed to obtain
wideband flat frequency response.
問題の起源は、大変微少なループ電流であり、及び、広
帯域で平坦な周波数特性を得るために必要な、非常に微
Thermal noise of the load resistance (which is the input
resistance of the amplifier) is the main limitation factor.
This limitation is fundamental.
小な負荷抵抗である。
負荷抵抗の熱雑音（これは増幅器の入力抵抗である）は、
主な制限要素である。
The large bandwidth and low noise floor in this small antenna
この制限は、本質的である。このスモール・アンテナに
are antagonist factors.
おける大きな帯域幅と低ノイズフロアは、相反する要素
Using very low noise input transistors will change almost
である。非常に低ノイズの入力トランジスタを使っても、
nothing.
The modeling shows that increasing the signal pickup resistor 何も変わらない。
reduces the noise floor but we loose the frequency flat antenna モデリングは、信号ピックアップ抵抗の増加はノイズフ
factor.
ロアを低減することを示しているが、我々は周波数平坦
Increasing the pickup resistor above certain limits reduces the
性のあるアンテナ係数を選んだ。
loop current and degrades noise floor.
ある限界を越えたピックアップ抵抗の増加は、ループ電
High pickup resistance also increases the influence of the
electric part of the field which is manifested as deviation from 流を低減し、ノイズフロアを低減する。
the ideal small loop diagram.
高いピックアップ抵抗はまた、電場の影響--理想のスモー
ル・ループ形状からの偏りとして明らかにされる--を増加
する。
The main rules are:
主要なルールは:
1. Only single turn loop s must be used.
1 回巻きのループのみの使用。
3. The loop loss resistance is not important so the material can
3.ループの損失抵抗は、重要ではないため、材料に銅の
be aluminum instead of copper.
代わりにアルミニウムを使う。
2. A circular form of the loop - the ratio L / Area should be
minmized.
2.円形ループ - L/面積の比を最小化する。
2. A “fat” conductor loop with low inductance or parallel loops
2.低いインダクタンスの太い導電物ループ、または、パラ
should be constructed to reduce the inductance.
レル・ループは、インダクタンスを低減するための構造
5. Parallel crossed loops are promising.
である。
With this technique loops with much bigger area, low
5.パラレル・クロスド・ループは有望である。
inductance and high upper frequency can be constructed.
At the same time they exhibit the radiation pattern of a very
small loop.
In this way the wideband loop noise floor can be reduced to
acceptable level for the shortwave frequencies.
この技法を用いた、大変大きな面積で、低いインダクタ
ンスと高い上限周波数であるループを作り上げる。
同時に、それらは、スモール・ループの指向性を示して
いる。
この方法で、広帯域ループのノイズフロアは、短波の周
波数で許容されるレベルに低減される。
Appendix II
Parallel Crossed Loops
The name and history
I have found very few publications in the Net for this theme.
補遺 II
パラレル・クロスド・ループ
名前と歴史
私は、このテーマについて、ネットでいくつかの公開記
事をみつけた。
PA0SIM [1] use for his wideband active antenna a loop which
PA0SIM[1]は、彼の広帯域アクティブ・アンテナのルー
he called Alford loop (K6STI has described a loop with the
プ---アルフォード・ループと彼が名付けた----を使ってい
same shape but with much larger size in QST article [8]).
I found in the Net the following definition of Alford loop in る(K6STI は、同じ形状であるがもっと大きな寸法を用い
IEC publication Antennas / Specific terms for antennas
consisting of radiating conductors:
たループを QST 記事[8]で記述した）。
私は、アルフォード・ループの定義を、＜IEC 出版物、
アンテナ/放射導電物で構成されるアンテナに関する特定
の用語＞で、ネットで次のようにみつけた:
【訳者参考】http://e-words.jp/w/IEC.html
IEC 【International Electrotechnical Commission】（国際電気標準会議）
電気、電子、通信、原子力などの分野で各国の規格・標準の調整を行なう国際機関。1906 年に設立され、1947 年以降は ISO の電気・
電子部門を担当している。本部はスイスのジュネーブ。
http://www.iec.ch/
International Electrotechnical Commission
http://std.iec.ch/iev/iev.nsf/index?openform&part=712
Section 712-04: Specific terms for antennas consisting of radiating conductors
“ an essentially omni-directional antenna consisting of four
insulated conductors, each approximately one-half wavelength
long, positioned in the form of a square in a horizontal plane
and symmetrically fed by balanced lines at two diagonally
opposite corners of the square”
4 つの絶縁された導電物で構成された、本質的には無指
向性アンテナで、それぞれは約 1/2 波長の長さで、水平
面で四角形に配置され、四角形の斜めに対する２つの
コーナーで平衡電線によって対称的に給電する。
【訳者参考】http://std.iec.ch/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=712-04-38
So I do not think that the term “Alford loop” is suitable for this 私は、このループのタイプについて、"アルフォード・
type of loop.
ループ"という用語を適切だとは考えない。
I will call them crossed parallel loops (CP loop). (English is not
my native language and I do not know whether the term is very 私は、それらを、パラレル・クロスド・ループ(CP ルー
プ）と呼ぶ。（英語は、私のネイティブ言語ではないし、
appropriate).
その用語が適切かどうかわからない）。
Jan, PA0SIM pointed to the fact that his crossed loop has
almost perfect radiation pattern of a small loop instead of its
larger size.
PA0SIM、ジャンは、次の事実を指摘した、彼のクロス
ド・ループは、その大きい寸法の代わりにスモール・
C. Baum [11], used CP loops for different goals but the basic ループの完全な指向性になる、と。
idea is the same.
C.バウム[11]は、異なる目的で CP ループを使ったが、基
本のアイデアは同じである。
【訳者参考】http://www.ece.unm.edu/summa/notes/SSN/note38.pdf
Parameters of Some Electrically- Small Electromagnetic sensors
Similar CP loop called “Figure 8 magnetic loop antenna” [6]
is suggested by PA0FRI for transmitting loop.
"８番目のマグネチック・ループアンテナ"[6]と呼ばれる
同様の CP ループを、PA0FRI は、送信ループに関して示
した。
【訳者参考】http://www.pa0fri.geerligs.com/ MAGNETIC LOOP "MEIGHT" A FIGURE-8 DOUBLE LOOP ANTENNA (magnetic eight)
Simple theory
簡単な理論
The genesis of a crossed loop from a simple two parallel loops シンプルな２つのパラレル・ループからのクロスド・
is shown on Fig. 15.
ループの形成を図 15 に示す。
Fig.15 The genesis of the crossed loop.
図 15. クロスド・ループの形成
Opening the loops reduces the equivalent inductance and
increases 2 times the area.
複数のループを開くことで、等価インダクタンスは減少
し、面積は２倍に増える。
They must be twisted so that the currents induced by the
incident field are added.
それらは、捻ってあるため、入射電場による誘起電流が
生じる。
This principle of crossed parallel loops can be generalized - the クロスド・パラレル・ループの原理を導いた --単一の
single loop can be divided into several smaller loops with the ループが、同じ合計面積をもつ、いくつかのスモール・
same total area.
ループに分割されている。
They should be cross connected as shown in the Fig. 16 so that
それらは、図 16 で示されるように、交差接続されるため、
currents induced by the incident field are added.
The main properties of these crossed loops are that they have 入射電場【入射電波によって、が判り易いか】による誘起電流
much lower equivalent inductance and increased short circuit を生じる。
current, for the same area of a single loop.
これらのクロスド・ループの主要な特性は、同面積の単
The radiation pattern of these loops is the same as the pattern of
一のループに対して、低い等価インダクタンスと、増加
a “small loop”(Fig.18 - 20)
した短絡回路電流、である。
これらのループの指向性は、"スモール・ループ"のパ
ターン（図 18-20）と同じである。
Fig.16 Different CP loops. All odd points and all even points
must be connected together.
The load is between odd and even points.
図 16. 種々の CP ループ。全ての奇数の点と、全ての偶
数の点は、互いに接続している。
負荷は、奇数と偶数の両方の点の間である。
If we have n smaller loops with the same total area as the
インダクタンス L と、誘起された電磁界 E の、単一の巨
single big loop with inductance L and induced e.m.f E, then 大ループとして同じ総面積である n 個のスモール・ルー
the equivalent circuit is shown on Fig17.
プがある場合、等価回路を図 17 に示す。
Fig.17 CP loop simplified equivalent circuit
図 17. CP ループを単純化した等価回路
For each small loop the inductance is L/n (n times smaller
than the inductance of a big loop).
各スモール・ループに関して、インダクタンスは L/n （、
The induced e.m.f is E/n (n times smaller area).
Obviously the short circuit current in small loop is equal to
that of the big loop I (see Eq.4).
一つの巨大ループのインダクタンスより 1/n 小さい）。
誘起された電磁界は、E/n（1/n 小さい面積）。
スモール・ループにおける短絡回路電流は明らかに、巨
大ループの I と等しい（式 4 参照のこと）。
Then the total equivalent current is :
従って、総等価電流は、次の通り:
Ieq = n* I
(7)
そして、等価インダクタンスは、次の通り:
and equivalent inductance is :
Leq = L / n2
(8)
and we should expect n times decrease of the noise floor.
Of course these formulas are very approximate.
ノイズフロアは 1/n に減少すると予測する。
もちろん、これらの式は、近似的である。
There is always some mutual coupling between loops and the ループ間の相互の結合がみられ、半分の面積のループの
inductance of a loop with half area is not exactly L/2, but
インダクタンスは正確には L/2 ではないが、これらのシン
these simple equations present the nature of the problem.
プルな式【複数なので式(7)と式(8)】は、問題の性質を示して
いる。
Numerical Simulation
数値シミュレーション
MMANA プログラムを用いて、
More detailed analysis of the receiving currents in the crossed
クロスド・ループにおける受信電流の詳細な解析を行っ
loop was performed with MMANA program.
た。このプログラムは、送信用アンテナを解析するため
This program is convenient to analyze the transmitting antennas
に便利であるが、ここでは受信モードでのこれらのルー
but here I will present a method to analyze these loops in
receive mode.
プの解析のための技法として紹介する。
ループは、四角形状であるため、ワイヤー・エディタを
Most of the loops are with quad shape since it was easier for me用いてそれらを描くことは容易である。
to draw them with the wire editor.
そのアイデアは、遠方界の、ある固定距離に設置した微
The idea is to calculate the load resistor currents in different
小ダイポール放射器によって励起された、異なるループ
loops excited by a small dipole radiator placed in a fixed
distance in the far field zone.
における負荷抵抗電流を計算することである。
With the wire editor I placed in the far field at 80 m distance a ワイヤー・エディタを使い、私は、80m 遠方界に、ダイ
simple vertical dipole radiator with length 1 m with the source
ポール中心に給電部のある、シンプルな 1m 長の垂直ダイ
at the dipole center.
ポール放射器を設置した。
ダイポールは、最大のループ感度の方向にある（それら
The dipole is in the direction of maximal loop sensitivity (they は同一平面にある）。
are in the same plane).
ループの給電部には、3Ω の負荷抵抗を取り付けた（ベー
The source in the loop was replaced with load resistor of 3
ohms (the input resistance of CB amplifier).
ス接地アンプの入力抵抗）。
精度を上げるため、多くのセグメントの数をセットした
To increase the accuracy the number of segments was set to be
（自動漸減, DM1 = 3000, DM2= 800, SC=2,EC=1)。
high (automatic tapering, DM1 = 3000, DM2= 800,
SC=2,EC=1).
計算後、ダイポール放射により誘起されたループ電流は
非常に小さく、描画画面には表示されない。
After the computation the currents in the loop induced by
しかし、これら電流は、MMANA の"テーブル・カレン
dipole radiation are very small and they are not displayed on
ト"メニューから取れる。
the graphical screen.
But these currents can be taken from “Table currents” menu in
MMANA.
プログラムは csv ファイルを生成し、それには全てのセグ
メントの電流値が含まれ、取り扱いが容易なエクセルを
The program creates *csv file which contains the values of
出力する。
currents in all segments and can be exported in Excel for easier
電流は、相対単位で示される（csv ファイルでは"大き
processing.
さ"コロン）。
The currents are given in relative units. ( in *csv file
“Magnitude” colon).
The procedure is as follows:
first we run the program with vertical dipole as radiator with
referent 1 m2 single quad loop.
The resulting *csv file must be saved.
手順は次の通り：
まず、1 平方 m の四角形ループを指示対象として、放射器
に垂直ダイポールを用いてプログラムを走らせる。
結果が csv ファイルで保存される。
Then we run the new loop of interest with vertical dipole as
放射器としての垂直ダイポールを用いた興味のある新し
radiator keeping the program settings the same as in the
previous case ( the distance, the number of segments, frequencyいループについて、前のケース（距離、セグメント数、
etc.).
周波数、等）のようにプログラムを同じに設定したまま
The new *.csv file with currents of the new antenna is saved 実行する。
and we can compare the currents that flow in the referent loop
新しいアンテナの電流とともに新しい csv ファイルが保
and in the new loop.
These currents are induced by the same vertical radiator with
the same current and at the same distance.
We should compare only the currents in the wires where the
load is connected.
存される、そして、指示対象のループと新しいループに
流れる電流を比較する。
これらの電流は、同じ電流と同じ距離の同じ垂直放射器
によって誘起される。
負荷が接続されているワイヤーにおける電流のみ比較す
る。
I think that this numerical experiment is quite accurate:
私は、この数値実験は全く精度のよいものだと思う：
the dipole radiator is with small size and the distance is
ダイポール放射器は小さな寸法であり、距離は十分なた
sufficient so the receiving loop is almost certainly placed in the め、受信ループはもちろん遠方界に配置している（1.7m
far field zone (see [14] for determination of the near field zone径ループについての、近傍領域の決定について文献[14]を
for 1.7 m diam. loop) .
参照のこと）。
両方のアンテナの偏波は垂直であり、計算は自由空間で
The polarization of both antennas is vertical and the calculation
なされる。
is performed in the free space.
The currents table gives currents in every segment of each
wire.
カレント・テーブルでは、それぞれのワイヤーの全ての
セグメントにおける電流を得る。
MMANA modeling of different loops gives the following
figures presented in Table 1:
異なるループの MMANA モデリングにより、表１で示し
た次の数値を得た。
Table 1 Results from MMANA simulations.
表 1 MMANA シミュレーションの結果：
The referent antenna is single quad loop with 1 m2 area.
指示対象のアンテナは、1 平方 m の面積の四角形シング
ル・ループである。
I is the current in 3 ohms load resistor Rload.
I*L is ( I/Iref * L/Lref) and is a quantity which esimates the
relative eqivalent area compared to the referent loop.
I は、３ Ω の負荷抵抗 Rload における電流。
I*L は、(I/Iref * L/Lref)であり、指示対象ループに比較し
て、相対的な等価面積を評価する量【値】である。
The following conclusions can be drawn looking at the Table 1: 以下の結論が、表１をみて示される：
1. Notice that the current increase is not proportional to
reduction of L for the crossed loops (the colon “I*L”).
1. 電流の増加は、クロスド・ループの L の減少に比例し
ないことは注目すべきことである（コロン "I*L"）。電流
As it can be seen the current increase is not as big as predicted の増加は、単純化した式 7 によって予測されるように大
by the simplified Eq.7.
きくはない。それは、クロスド・ループの等価面積はそ
That means that the equivalent area of crossed loops is smaller
れらの幾何学的面積より小さいことを意味する。
than their geometric area.
For other shapes and number of crossed loops the reduction
might be different.
クロスド・ループの、他の形状や数では、その減少は
Further experiments and theory are needed in this direction.
違っている。この方面では、さらなる実験と理論が、必
要である。
2. Notice that there is 4 dB gain reduction of 4 crossed loops
compared to single loop which might be interpreted as slight
increase of Rloss/Rradiation ratio of the crossed loop.
2. 単一ループに比較して、4 つのクロスド・ループの 4dB
の利得低下があることは注目すべきことで、このことは、
Advantages in using cross loops for transmitting is
questionable.
3. Increasing the distance between 2 parallel loops decreases
the inductance but at the same time the radiation pattern
changes and is not equivalent to a single small loop pattern.
クロスド・ループの Rloss/Rradiation 比のわずかな増加と
して解釈される。送信用にクロスド・ループを使うこと
の有効性は疑わしい。
3. ２つのパラレル・ループ間の距離の増加は、インダク
タンスの低下になるが、同時に指向性が変化し、単一の
のスモール・ループの指向性と等価ではない。
The optimal distance for the 1 m2 parallel loops is somewhere 1 平方 m のパラレル・ループの最適距離は、4 - 12cm の間
between 4 - 12 cm.
にある。
5. All these parallel loops have radiation pattern equivalent to
５．全てのパラレル・ループは単一のスモール・ループ
a single very small loop. (see also PA0SIM article).
に対して等価の指向性になる。（PA0SIM の論文も参照の
They preserve this radiation pattern to much higher frequencies
こと）。それは、単一のループより、高い周波数までこ
than the simple single turn loop.
の指向性を維持する。
The numerical experiments show that approximately 0.1
wavelength rule must be applied to the partial loop length, not 数値実験では、近似的に、0.1 波長ルールは部分ループ長
to the sum of the lengths of the conductors of all loops.
に適用されることを示しているが、全てのループの導電
物の長さの合計ではない。
More over, above this 0.1 wavelength limit these loops still
have small loop radiation pattern (see Fig.20).
さらに、この 0.1 波長限界より上のループは、スモール・
Their parallel resonance frequency is moved substantially
upward.
それらの並列共振周波数は、実質的に、上方に動く。
This directly means that we can build loops with much larger
area with radiation diagram properties of a very small loop.
これは直接的には、我々は、スモール・ループの指向性
ループの指向性になる（図 20 参照のこと）。
のあるより大きな面積のループをつくることができるこ
とを意味する。
As an example I will give 4-quads crossed loop with 4 m2 total ある事例として、総面積 4 平方 m の、4 つの四角形クロス
area. (2 x 2 m size, Fig. 13)
ド・ループを示す。（寸法 2×2m、図 13）
This large loop has “small loop pattern” up to 50 MHz .
この大きなループは、50MHz まで"スモール・ループの指
The lower frequency response (Eq.6) is 0.46 MHz.
向性"である。
It has almost 13 dB larger current at 3.5MHz compared to
周波数下限（式 6）は 0.46MHz である。
“conventional” 1 m2 single quad loop.
"従来の"1 平方 m の単一の四角形ループに対し
て、3.5MHz で 13dB 大きい電流である。
Fig. 18, 19,20 The radiation patterns of 4 m2 quad shape CP 図 18,19,20 4 平方 m 四角形 CP ループの指向性。
loop for elevation of 0 degrees.
水平成分（赤）の非対称性は、特に給電点周りのワイヤ
The asymmetry in horizontal component (red) is due to small
imperfections in wire drawings especially around the feed
描画のわずかな不完全さによるものである。
points.
At the same time a single quad loop with the same area of 4 m2 同時に、4 平方 m(1 辺 2m)の同面積の単一の四角形ループ
(quad side = 2 m) at 3.5 MHz has a pattern which is marginal は 3.5MHz での指向性は限界になる -- ループ周囲長はす
- the loop perimeter is already 0.1 wavelength.
でに 0.1 波長である。
The short circuit current is almost 3 times lower than the
current in 4-quads CP loop and at 14MHz the radiation pattern 短絡回路電流は、４つの四角形の CP ループでの電流の
is quite different to that of “small loop pattern”.
1/3 であり、14MHz での指向性は、"スモール・ループの
Fig. 21,22 The radiation patterns of 4 m2 quad shape single
loop for elevation of 0 degrees.
図 21,22 4 平方 m 四角形シングル・ループの指向性。
指向性"とは全く異なる。
Conclusions
結論
The most important properties of CP loops are the ability to
built loops with large area and low inductance which still
preserve the small loop radiation pattern.
CP ループの重要な諸特性は、より大きな面積と低いイン
ダクタンスのループを製作するための能力であり、それ
Their short circuit current is higher compared to a single turn
loop with the same area.
それらの短絡回路電流は、同面積のシングル・ループと
Their equivalent area is smaller than their geometric area.
らはスモール・ループの指向性を維持する。
比較して大きい。
I could not find any analytic equations to obtain the
それらの等価面積は、幾何学的面積より小さい。
ralationship between filed inensity and induced voltage for the
given geometry of these loops.
私は、これらのループの所与の形状について、電場の強
さと誘起電圧との間の関係を得るための解析的数式を導
There is a place for further experimental and theoretical
investigations .
いていない。
The wideband properties of such loops are almost 2 decades
in frequency.
さらなる実験的、理論的な研究をする余地がある。
These loops are very suitable for design of active wideband SM そのようなループの広帯域特性は周波数で 20 倍である。
loops.
これらループ群は、アクティブ広帯域 SM ループの設計
に大変適している。
Appendix III
Band noise levels
補遺 III 帯域ノイズレベル
Table 2
表２
*
* 昼間の値、または、帯域がクローズしたとき。
Day-time values or when the band is closed
** Night-time values or when the band is opened
** 夜間の値、または、帯域がオープンしたとき。
比較のため、14MHz の半波長ダイポールは、電界強度
For reference, the half-wave dipole at 14 MHz will produce 5016μV/m の場合に、75Ω 負荷で、50μV の電圧(S9)になる。
uV voltage (S9) at 75 ohms load when field intensity is 16
uV/m.
References:
参考文献
General
一般
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2. Hagg Maarten, WL1030 Wideband loop antenna, http://wl1030.com/content/
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Teile) 2-3 CQ-DL /1997
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http://www.kongsfjord.no/dl/dl.htm
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p. 33)
理論
Theory
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10. Baum Carl E., Parameters of Some Electrically- Small Electromagnetic sensors, 1967,
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http://www.ece.unm.edu/summa/notes/SSN/Note470.pdf
12. Bruno Marco, IK1ODO, Thinking about Ideal Loops, http://www.dxzone.com/cgi-bin/dir/jump2.cgi?ID=10845
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商業サイト
Commercial sites
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16. http://www.ets-lindgren.com/page/?i=ELAntennas
17. http://www.sat-schneider.de
18. http://www.usantennaproducts.com/products.html
19. www.comsistel.com
リンク
Links
20. http://www.oe1ira.at/sl/loop.html
21. http://www.dxzone.com/catalog/Antennas/Magnetic_Loop/
22. http://home.earthlink.net/~christrask/techbibs.html, Magnetic Loop Antenna References, Chris Trask
私の論文
My articles
23. Levkov C.L. , Very Weak Signal Reception with Small Magnetic Loop Antenna, http://www.lz1aq.signacor.com/docs/faeng/Weak_signals-mag_loop_engl.htm
24. Levkov C.L. , Receiving Magnetic Loop calculations spreadsheet. RX_Mag_loop.xls
Sofia, Bulgaria, May 2010
Chavdar, LZ1AQ
ソフィア、ブルガリア、2010 年 5 月 チャフダル、LZ1AQ
翻訳：福永 光洋 mitu9 ＠ muc.biglobe.ne.jp
初版：2010 年 10 月 23 日、最新更新日：2010 年 10 月 25 日