誘導電動機の電流徴候解析

3DIM
3DIM
2010年2月5日
フレミングの法則
機械状態監視診断技術（振動）交流会
F [N ] = B[T ]× L[m ]× I [A]
力
B
誘導電動機の電流徴候解析
L
S
i
小 村 英 智
磁界
N
F
電流
フレミングの左手の法則
3DIM技研
3DIM
3DIM
フレミングの法則
三相交流による回転磁界
e[V ] = B[T ]× L[m]× v[m / s ]
N
N
運動
B
固定子
回転子
L
磁界
S
N
S
S
S
v
N
N
N
S
電流
i
フレミングの右手の法則
N
S
3DIM
S
3DIM
三相交流による回転磁界
電動機の構造
(誘導モータ)
N
N
S
S
S
N
N
N
S
N
S
S
1
3DIM
誘導電動機の振動
吸引力分布
2極モータの場合
吸引力
N極
電源周波数 fL の2倍の振動
数の振動が発生
回転主磁束
点a
点a の吸引力の時間変化
0
0.5
1
回転子コア
1.5
2
S極
固定子コア
主磁束の回転
電源周期
3DIM
3DIM
誘導電動機の振動
誘導電動機の回転数
吸引力分布
4極モータの場合
吸引力
同期速度Nxは
N極
電源周波数 fL の2倍の振動
数の振動が発生
N x = 120
回転主磁束
fL
rpm
p
s=
S極
S極
点a の吸引力の時間変化
回転子コア
Nx - N
Nx
ここで s はすべり率であり N は， N
= N x (1 - s )
f
N = 120 ´ (1 - s ) L
p
すべり周波数(slip frequency) sf は，
0.25
0.5
0.75
1
N極
固定子コア
sf =
主磁束の回転
電源周期
2
f L Hz
p
実際の回転数Nと同期速度Nxに差があり，その関係は
点a
0
fx =
3DIM
2
1
(N x - N ) = s ´ f L
p
60
fL : 電源周波数
p : 磁極数
s : すべり率
3DIM
磁気振動(電気的振動)
4極の誘導電動機
空隙不平衡による振動
回転磁界の方向
電源周波数の2倍： 2f （2frと2fLのうなり発生）
N
軸曲り/回転子偏心： 2fL， frが2sfLで振幅変調，ミスアライメントなどで
2frがあると2frが2sfLで振幅変調
S
S
銅，アルミニュウム
回転子バー
N
固定子巻線の不平衡
電源周波数の2倍： 2fL
回転子巻線の不平衡
frが2sfLで振幅変調
電源電圧の不平衡
電源周波数の2倍： 2fL
空隙高調波磁束
回転子スロット数
固定子スロット数
端絡環，二次導体の短絡
インバータの不具合
キャリア周波数
2
誘導電動機の異常
異常
スペクトル，時間波形
誘導電動機の振動速度スペクトルの例
対策 / 備考
空隙不均衡振動
Air-gap vibration
（静的偏心）
2fL 成分プラス側帯波，
2fr 成分と2fLでうなり．
回転子バーの折損
fr 成分と（極数×滑り周
波数sf）の側帯波
回転子の偏心
（動的偏心）
fr 成分，2fr 成分と2fL で 空隙振動が起こるかも知れない．
うなりの可能性がある．
フレームの変形を戻し電機子を
中心に置く．軸受の過大隙間を
なくして，どんな状態でも回転
fL：電源周波数 子が固定子の中心を外さないよ
fr：回転周波数 うにする．
100Hz
緩んだか折損した回転子バーを
交換する．
柔軟固定子
2fr 成分と2fL でうなり．
固定子の構造を硬くする．
回転磁界中心外れ
軸方向に影響あり
原因がスラスト方向の軸の制約
条件や継手に在るかも知れない．
その原因を除去する．
固定子巻線短絡
2fL と高調波成分
固定子の交換
3DIM
99.56Hz
18.5 kW,
2988 rpm / 60 s = 49.8 c/s
N - N 3000 - 2988
s= s
=
= 0.004
Ns
3000
3000 - 2988
sf =
= 0.2 Hz
60
3DIM
回転子バー折損の例
◆ 電動機において，回転子中心が固定子中心と一致せずにエアギャップに不
均一が生じた場合，どのような周波数の振動が主に発生するか．
fr 成分と（極数p×滑り周波数sf）の側帯波
□ 電源周波数(fL)
ﾚ 電源周波数の2倍(2fL)
□
□ 回転周波数(fr)
□ 回転周波数の2倍(2fr)
□ すべり周波数の2倍(2fs)
fr が59.5Hzだから
同期周波数fxは60Hz
極数pは2極
fr
fr-2sfL
固定子中心
滑り周波数は
60Hz−59.5Hz = 0.5Hz
側帯波の周波数は
2×0.5Hz = 1.0Hz
回転子中心
3DIM
fr+2sfL
3DIM
空隙不均衡振動(静的偏心)の例
電源周波数の2倍： 2fL， 2fr と 2fL でうなり
2f
2fL
回転子偏心(動的偏心)の例
fr 成分， 2fr成分と 2fL でうなりの可能性
垂直方向
f
2fr
fr
2fr
水平方向
3
3DIM
3DIM
回転子偏心(動的偏心)の例
固定子巻線短絡の例
2fL 成分とその高調波成分
fr 成分， 2fr成分と 2fL でうなりの可能性
4fL
2fr
6fL
2fL
8fL
fr
fL
fr
fr-2sfL
fr+2sfL
3DIM
3DIM
回転子偏心(動的偏心)の例
◆ 回転子が1800rpmの三相モータにおいて，固定子のスロット数が35本，回
転子のスロット数が23本である．固定子のスロットが1本出っ張った．
fr 成分， 2fr成分と 2fL でうなりの可能性
モータ外側にて計測される振動数はいくらか．
f =
1800
´ 23 = 690 Hz
60
2fr
fr
◆ 回転子が1800rpmの三相モータにおいて，固定子のスロット数が33本，回
転子のスロット数が21本である．回転子のスロットが1本出っ張った．
このとき，軸振動に生じる振動数はいくらか．
fL
fr
fr-2sfL 2f
r
fr+2sfL
2fL
f =
2fr-2sfL
3DIM
1800
´ 33 = 990 Hz
60
3DIM
回転子偏心(動的偏心)の例
回転子バー通過振動の例
2fL
fr×Rb
4極，軸方向の振動
fr
2極
回転子ロータバー数：Rb 36
4
3DIM
3DIM
MCSAとは何か
1970年 米国原子力規制委員会
回転子バーの破損
炉に入らないで原子炉内の電動機をチェッ
クする技術を必要としていた．
誘導電動機電流徴候解析
MCSA : Motor Current Signature Analysis
静的偏心／動的偏心
米国テネシー州のオークリッジ国立研究所
で研究が開始された．
電動機の中の様々な異常状態で電動機の
電流が変調されることを発見．
鉄心の破損
巻線のゆるみ／短絡
ミスアライメント／アンバランス
固定子と回転子間のエア・ギャップの変化
や回転子バーの抵抗変化，あるいは回転
子の回転変動，トルク変動などが，空間磁
束線に影響を与え，逆起電力を通して固
定子に流れる電流に反映しているという理
論に基づいている．
基盤ゆるみ
軸受の欠陥
1985年頃から実用化．
3DIM
3DIM
誘導電動機電流徴候解析
電源品質に関する制約
MCSA : Motor Current Signature Analysis
・電圧の偏差 ： 銘版の電圧Vnpに対する差
1
(Va + Vb + Vc ) = Vave
3
Vave - Vnp
Vave
´ 100% £ ±5.0%
許容範囲 5%
・電圧の不平衡 : 電流が不平衡となり，巻線の過熱原因
max{Va - Vave , Vb - Vave , Vc - Vave }
Vave
FFT
解析器
´100% £ ±2.0%
・IEEE519 規格のTDH(総合高調波歪)の推奨値
力率
許容範囲 2%
0.85以上
電圧高調波高調波歪 : 5%以内
電流クランプ
電流プローブ
電流高調波高調波歪 : 3%以内
3DIM
3DIM
誘導電動機電流徴候解析
電源電圧の偏移による電動機への影響
MCSA : Motor Current Signature Analysis
特 性 [%]
20
15
FFT
解析器
電流クランプ
電流プローブ
全負
10
5
荷電
流
始
トル
動
ク
効率
0
-5
-10
電流
始動
力率
-15
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
電 圧 [%]
5
3DIM
3DIM
ディレーティング係数
回転子バーの破損
回転磁界の方向
バランスが悪いと，誘導電動機の最大許容
電力あるいは負荷が低下することになる．
・ひびがある，あるいはひびが進行しているバー
N
1
ディレーティング係数
・継ぎ目が高抵抗で接続されているバー
損壊した回転子バー
0.9
S
S
0.8
N
0.7
0
1
2
3
4
5
電圧アンバランス %
3DIM
電力要素と力率
遅れ電流
有効電流値
抵抗電流
θ
P.F . = cos q ³ 0.85
電圧
q £ 0.5rad
3DIM
3DIM
正常な電動機のスペクトル例
回転子バー破損の例
電動機の磁極数Pが4極，電源周波数 fL を60 Hz．
破損した回転子バーが磁極と遭遇
この電動機が1760rpmで回転している．
2 f L 2 ´ 60
=
= 30 (rps )
P
4
1760 rpm
fR =
= 29.33 (rps ) = (1 - s ) f X
60 s
f - f R 30 - 29.33
s= X
=
= 0.022
fX
30
fX =
極通過周波数 fPP (Pole pass frequency)
低い周波数領域 (0 − 100Hz)
高い周波数領域 (0 – 5,000Hz)
f PP = ( f X - f R )´ P = (30 - 29.33)´ 4 = 2.68 Hz
f ö
æ2f
f PP = ç L - 2(1 - s ) L ÷ ´ P = 2 s ´ f L = 2 ´ 0.022 ´ 60 = 2.68 Hz
Pø
è P
6
3DIM
3DIM
回転子バー破損の例
回転子バー破損の例
1
0.1
0.01
0.001
40
50
60
Hz
極通過周波数 fPP (Pole pass frequency)
70
80
f PP = ( f X - f R )´ P = (30 - 29.33)´ 4 = 2.68 Hz
f ö
æ2f
f PP = ç L - 2(1 - s ) L ÷ ´ P = 2 s ´ f L = 2 ´ 0.022 ´ 60 = 2.68 Hz
Pø
è P
出典：Areva社HP
3DIM
3DIM
回転子バー破損の例
回転子バー破損程度の評価
0dB
-2.68Hz
0dB
+2.68Hz
-2.68Hz
-40dB
fL(1-2s)
fL(1+2s)
+2.68Hz
-40dB
fL(1-2s)
fL:60Hz
極通過周波数 fPP (Pole pass frequency)
fL(1+2s)
fL:60Hz
f PP = ( f X - f R )´ P = (30 - 29.33)´ 4 = 2.68 Hz
f ö
æ2f
f PP = ç L - 2(1 - s ) L ÷ ´ P = 2 s ´ f L = 2 ´ 0.022 ´ 60 = 2.68 Hz
Pø
è P
3DIM
3DIM
回転子バー破損の例
回転子バー破損程度の評価
回転子バー損傷程度レベル表
出典：PdMA社HP
程度
レベル
fP/fL
(dB)
1
>60
回転子の状態評価
最良な状態
推奨する行動
なし
2
54-60
良好な状態
なし
3
48-54
穏やかな状態
データの傾向管理
4
42-48
回転子バーに割れが進展している，
あるいは高い抵抗で接続して状態
監視間隔を短縮，試験周
波数の増加傾向を監視
5
36-42
1つか2つの回転子バーが割れか折損
がある状態
電源と損傷程度を検証す
るために振動測定を行う
6
30-36
複数の回転子バーが割れか折損があ
る状態
できる限り速やかに分解
点検
7
<30
複数の回転子バーが割れか折損，あ
るいは短絡板が破損している状態
できる限り速やかに分解
点検あるいは交換
7
3DIM
3DIM
回転子バー破損例
回転子の静的偏心
・電動機あるいは従機が柔らかい
脚あるいは基礎に備え付けられ
た場合
・転がり軸受にミスアライメントが
ある場合
ε
・すべり軸受けのギャップ調整が
不適切な場合
3DIM
3DIM
回転子の静的偏心
回転子バー破損例
回転子バーの数 nB：47本
回転周波数 fR：29.33 Hz
↑
箇所を1秒間に通過する
転子バーの数 fC：は，
f C = nB ´ f R
(Hz )
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
3DIM
(Hz )
3DIM
回転子バー破損例
回転子の静的偏心
回転子バーの通過波形
N
N
S
回転磁界の磁極通過波形
S
空間磁束の影響波形
ロータバー57本中 7本折損
8
3DIM
3DIM
回転子の静的偏心
回転子の静的偏心
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
fC+fL
fC-fL
0
500
1000
(Hz )
1500
2000
Hz
出典：PdMA社HP
3DIM
3DIM
回転子の静的偏心
回転子の静的偏心
(Hz )
f C = nB ´ f R
回転子バーの数 nB：47本
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
(Hz )
(Hz )
f SE = nB ´ f R ± n ´ f L
n：奇数の整数
出典：Areva社HP
3DIM
3DIM
回転子の静的偏心
-60Hz
-180Hz
f C = nB ´ f R
+60Hz
(Hz )
+180Hz
f C = nB ´ f R
回転子バーの数 nB：47本
(Hz )
回転子バーの数 nB：47本
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
f SE = nB ´ f R ± n ´ f L
回転子の動的偏心
CF=1378.5Hz
(Hz )
(Hz )
n：奇数の整数
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
(Hz )
f DE = nB ´ f R ± n ´ f L ± f R
(Hz )
n：奇数の整数
9
3DIM
3DIM
回転子の動的偏心
-60Hz
-180Hz
±29.33Hz
f C = nB ´ f R
固定子の解析
+60Hz
+180Hz
±29.33Hz
(Hz )
-29.33Hz
f C = nS ´ f R
回転子バーの数 nB：47本
+29.33Hz
(Hz )
固定子のスロットル数 nS：42個
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C±29.33Hz
= 47 ´ 29.33 = 1378.5
回転周波数 fR：29.33 HzCF=1231.9Hz
CF=1378.5Hz
(Hz )
f DE = nB ´ f R ± n ´ f L ± f R
(Hz )
±29.33Hz
f C = 42 ´ 29.33 = 1231.9
f SP = nS ´ f R ± f R
(Hz )
(Hz )
n：奇数の整数
3DIM
3DIM
回転子の動的偏心
固定子の解析
積層コアに損傷がある電動機の例
出典：Areva社HP
3DIM
出典：Areva社HP
3DIM
固定子の解析
固定子の解析
巻線間絶縁が劣化した電動機の例
f C = nS ´ f R
(Hz )
固定子のスロットル数 nS：42個
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C = 42 ´ 29.33 = 1231.9
f SP = nS ´ f R ± f R
(Hz )
(Hz )
出典：Areva社HP
10
3DIM
3DIM
機械的解析（不つり合い）
機械的解析（転がり軸受）
電動機および電動機が駆動する機
械に不つり合いがあると，動的偏心
と同様な動作となる．
f C = nB ´ f R
(Hz )
軸受乗数
×1
×2
×3
×4
BPIR
4.395Hz
4.395×29.33×1 = 128.9
257.8
386.7
515.6
BPOR
2.606Hz
2.606×29.33×1 = 76.43
152.9
229.3
305.7
FTF
0.372Hz
0.372×29.33×1 = 10.91
21.81
32.73
43.64
BSF
1.830Hz
1.830×29.33×1 = 53.67
107.3
161.0
214.7
NTN6305 軸受周波数
回転子バーの数 nB：47本
回転周波数 fR：29.33 Hz
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
f DE = nB ´ f R ± f L
(Hz )
(Hz )
(Hz )
+ 4 ´ fL + 2 ´ fL
f BD = BPIR ´ f R ´ n ± f L
3DIM
(Hz )
n：整数
3DIM
機械的解析（不つり合い）
-60Hz
+60Hz
+300Hz
機械的解析（転がり軸受）
+420Hz
BPIR
電動機および電動機が駆動する機
械に不つり合いがあると，動的偏心
と同様な動作となる．
f C = nB ´ f R
240Hz
120Hz
(Hz )
BPOR
軸受乗数
×1
×2
×3
×4
4.395Hz
4.395×29.33×1 = 128.9
257.8
386.7
515.6
2.606Hz
2.606×29.33×1 = 76.43
152.9
229.3
305.7
FTF
0.372Hz
0.372×29.33×1 = 10.91
21.81
32.73
43.64
BSF
1.830Hz
1.830×29.33×1 = 53.67
107.3
161.0
214.7
±60Hz
±60Hz
NTN6305 軸受周波数
回転子バーの数 nB：47本
回転周波数 fR：29.33 Hz
CF=1378.5Hz
f C = 47 ´ 29.33 = 1378.5
f DE = nB ´ f R ± f L
(Hz )
(Hz )
(Hz )
CF=515.6Hz
CF=386.7Hz
+ 4 ´ fL + 2 ´ fL
f BD = BPIR ´ f R ´ n ± f L
3DIM
(Hz )
n：整数
3DIM
機械的解析（転がり軸受）
機械的解析（転がり軸受）
NTN6305
の軸受乗数
BPIR =
ri
k=
ro
1
´ N = 4.395 Hz
1+ k
BPOR =
k
´ N = 2.606 Hz
1+ k
FTF =
k
= 0.372 Hz
1+ k
BSF =
2k
= 1.830 Hz
1- k 2
ri BPOR
=
ro
BPIR
出典：Areva社HP
11
3DIM
3DIM
送風機装置の解析
送風機装置の解析
φ 450mm
電動機銘版情報
1750 rpm
50 HP
58A
460V
回転子バー：40
固定子スロット：48
2×NTN6310
φ 450mm
2×NTN6315
2×NTN6315
ファン
ブレード数
12枚
ファン
ブレード数
12枚
2×NTN6310
C-C 900mm
電動機
C-C 900mm
電動機
φ 150mm
φ 150mm
1755 rpm
運転情報
1755 rpm
57A， 59A， 56A
464V，470V，466V
1755rpm 150f
1
´
= 29.25 ´ = 9.75 (rps )
fF =
60s
450f
3
3DIM
3DIM
電源品質
転がり軸受乗数
運転情報
57A， 59A， 56A
464V，470V，466V
電動機銘版情報
58A
460V
軸受NTN6310
乗数
×1基本高調波(CF)
乗数
×1基本高調波(CF)
BPIR
4.929
4.929×29.25×1=144
4.919
4.919×9.75×1=47.96
BPOR
3.071
3.071×29.25×1=89.8
3.081
3.071×9.75×1=30.0
FTF
0.384
0.384×29.25×1=11.23
0.385
0.385×9.75×1=3.75
2×BSF
2.036
2.036×29.25×1=59.55
2.062
2.062×9.75×1=20.1
電圧不つり合い
1
(464Va + 470Vb + 466Vc ) = 467Vave
3
467Vave - 464Va
´ 100% = 0.6%
467Vave
軸受NTN6315
許容範囲 2% 以内
電圧偏差
467Vave - 460Vnp
467Vave
´ 100% = 1.5%
許容範囲 5% 以内
IEEE519 規格のTDH(総合高調波歪)の推奨値
電圧高調波歪
5%以内
電流高調波歪
3%以内
力率
3DIM
0.85以上
3DIM
回転子バーの診断
転がり軸受乗数
運転情報
1755 rpm
f PP = 2s ´ f L = 2 ´
軸受NTN6310
1800 - 1755
´ 60 = 3Hz
1800
0dB
-2.68Hz
57Hz
軸受NTN6315
乗数
×1基本高調波(CF)
乗数
×1基本高調波(CF)
BPIR
4.929
4.929×29.25×1=144
4.919
4.919×9.75×1=47.96
BPOR
3.071
3.071×29.25×1=89.8
3.081
±60Hz
±60Hz
3.071×9.75×1=30.0
FTF
0.384
0.384×29.25×1=11.23
0.385
0.385×9.75×1=3.75
2×BSF
2.036
2.036×29.25×1=59.55
2.062
2.062×9.75×1=20.1
+2.68Hz
63Hz
-40dB
fL:60Hz
CF=386.7Hz
CF=515.6Hz
12
3DIM
3DIM
スペクトルの診断
電動機銘版情報
回転子バー：40
固定子スロット：48
990
1110
機械的解析（ベルト）
運転情報
1755 rpm
1230
ベルト心出し前の電流復調スペクトル
1350
1470
1590
1410
固定子の中心周波数
f C = nS ´ f R = 48 ´ 29.25 = 1404
(Hz )
± 29.25
出典：PdMA社HP
3DIM
3DIM
スペクトルの診断
電動機銘版情報
回転子バー：40
固定子スロット：48
990
1110
-3×fR
不つり合いの徴候
1230
-1×fR 1170 +1×fR
-fR
回転子の中心周波数
機械的解析（ベルト）
運転情報
1755 rpm
+fR
ベルト心出し後の電流復調スペクトル
1350
1470
+3×fR
静的偏心の徴候
4×fR
1590
2×fR
f C = nB ´ f R = 40 ´ 29.25 = 1170 (Hz ) ± 60
出典：PdMA社HP
3DIM
3DIM
前処理の例
機械的解析（ポンプ）
心出し前の電流復調スペクトル
計測波形
電源波形
RMS復調波形
残った信号を包絡線処理をするために，電源周波数成分を取り
電源波形を引いて取り除くことは，矩形窓でΔf
電源波形のD
のバンド幅のフィ
nを多くしてデータ長T
包絡線処理 を長くすると，バンド幅の狭い
除く必要がある．
ルタをかけて電源成分を取り除いた効果と同じになりますが，
フィルタになり，近傍の周波数成分が残ることになる．
出典：PdMA社HP
13
3DIM
3DIM
機械的解析（ポンプ）
機械的解析（心出し）
心出し後の電流復調スペクトル
心出しされた電動機のRMS復調スペクトル
出典：PdMA社HP
3DIM
出典：Areva社HP
3DIM
機械的解析（ポンプ）
機械的解析（心出し）
インペラー損傷のポンプの電流復調スペクトル
心出し不良の電動機のRMS復調スペクトル
=fPP×nV
=fR
出典：PdMA社HP
3DIM
出典：Areva社HP
3DIM
機械的解析（ポンプ）
機械的解析（ゆるみ）
軟い基礎の電動機とポンプの電流復調スペクトル
基礎にゆるみがある電動機のRMS復調スペクトル
=fR／2
=fR／2
出典：PdMA社HP
出典：Areva社HP
14
3DIM
3DIM
固定子の異常
機械的解析（ゆるみ）
基礎が強化された後の同じ電動機のRMS復調スペクトル
巻線のゆるみ
巻線の短絡
鉄心の破損
機械的にコイル
の絶縁損傷
コイルの過度
の加熱
局所的な渦電流
を発生
コロナ放電を起こ
し絶縁材を分解
電流不均衡
渦電流で鉄心を
局所的加熱
出力低下
固定子の積層鉄
心が短絡状態に
変化
=fR／2
接地事故
出典：Areva社HP
3DIM
固定子の異常
お願い
巻線のゆるみ
巻線の短絡
鉄心の破損
機械的にコイル
の絶縁損傷
コイルの過度
の加熱
局所的な渦電流
を発生
カゴ（回転子）の非対象性の検出は固定子の電流解
MCSAで，これら固定子異常の検出と識別のための
析を使うことで可能である．
理論が確立していない．
コロナ放電を起こ
渦電流で鉄心を
電流不均衡
固定子の電流 / 電圧解析を使って巻線欠陥を検出
欠陥周波数を計算する方法が無い．
し絶縁材を分解
局所的加熱
することは困難である．
出力低下
固定子の積層鉄
心が短絡状態に
変化
接地事故
3DIM
3DIM
ISO/TC108/SC5 「機械の状態監視と診断」
WG1：用語
WG2：データの解釈と診断技術
WG3：性能診断
ROTATING ELECTRICAL MACHINES
WG4：トライボロジー診断
WG5：状態予測
Part-24: Online detection and diagnosis of potential failures
WG6：データ処理と解析
at the active parts of rotating electrical machines
WG7：訓練と認証
ISO/18436
Application guide
WG8：一般指針
WG9：寿命監視
WG10：電流診断
WG11：熱画像診断
WG14：AE診断
WG15：超音波診断
N376
探査コイル
U2
Un =
1
U p = (U1 + jU 2 )
2
U1
1
(U1 - jU 2 )
2
×
15
Most important magnetic fields in the air-gap of a three-phase cage induction motor
with an integral slot stator winding under normal operating and fault conditions
3DIM
軸電流
Fields under normal operating conditions
Origin of the field
Stator fields
Rotor fields
Winding fields
(Slot harmonics)
Item
f = fL
ì gQ
ü
f = f L í1 + 2 r (1 - s )ý
p
î
þ
Saturation fields
f = 3 fL
g 2 = 0; ± 1; ± 2; ......
ì gQ
ü
f = f L í3 + 2 r (1 - s )ý
p
î
þ
g 2 = 0; ± 1; ± 2; ......
Symbols
fL : fundamental frequency
p : number of pole pairs, for which the motor designed
v : number of pole pairs in general
Qs : number of stator slots
Qr : number of rotor bars
s : slip
250mV(rms)以下
Most important magnetic fields in the air-gap of a three-phase cage induction motor
with an integral slot stator winding under normal operating and fault conditions
additional fields under fault conditions
Origin of the Field
Interturn faults
Phase- to –phase faults
Double earth faults
Stator fields
Rotor fields
Item
ìg Q
ü
f = f L í 2 r (1 - s ) ± 1ý
î p
þ
f = fL
g 2 = 0; ± 1; ± 2; ......
+ positive sequence fields
- negative sequence fields
ì K
ü
f = f L í1 ± (1 - s )ý
p
î
þ
eccentricity
ì ég Q K ù
ü
f = f L í1 + ê 2 r ± ú(1 - s )ý
pû
î ë p
þ
K=0 : static eccentricity K=1 : dynamic eccentricity
ü
ìv
f = f L í 2 (1 - s ) ± s ý
þ
îp
Rotor asymmetry
v2 = 1; 2; 3; ......
本資料のコピーを禁止いたします．
3DIM
Diagnosis of failures at a cage induction motor,
equipped with two identical auxiliary coil system.
Measured quantities
Kind of faults
f
U1
U2
Up
Un
Winding fault
f = fL
U1 ¹ 0 U 2 ¹ U1 ¹ 0 U p ¹ 0 U n ¹ 0
Static eccentricity
f = fL
U1 ¹ 0
U 2 = U1
Dynamic eccentricity
ì 1
ü
f = f L í1 ± (1 - s )ý U1 ¹ 0
î p
þ
U 2 = U1
Rotor asymmetry
ì1
ü
f = f L í (1 - s ) ± s ý U1 ¹ 0
îp
þ
U 2 = U1
U p ¹ 0 Un ¹ 0
16