カラー スペース コンバータ : YCrCb から RGB

ア プ リ ケーシ ョ ン ノ ー ト : Virtex-4, Virtex-II Pro, Virtex-II, Spartan-3
R
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
著者 : Gabor Szedo
XAPP931 (v1.0) 2006 年 5 月 9 日
は じ めに
こ のアプ リ ケーシ ョ ン ノ ー ト では、 多数のビデオ デザ イ ンで必要 と な る YCbCr か ら RGB へのカ ラ ー
ス ペー ス変換回路の イ ン プ リ メ ン テーシ ョ ン について説明 し ま す。 リ フ ァ レ ン ス デザ イ ン フ ァ イ ルに
は、5 つの乗算器のみを使用 し て YCrCb か ら RGB への変換を実行す る最適化済みス ト ラ ク チ ャ を定義
す る RTL VHDL コ ー ド が含まれます。 コ ンパ イ ルする ソ ース フ ァ イ ル順は次の と お り です。
1. GenXlib_util.vhd
2. GenXlib_arch.vhd
3. color_space_pkg.vhd
4. Xil_YCrCb2RGB.vhd
System Generator を使用する 場合は、 HDL コー ド を カプセル化す る System Generator ト ー ク ンが利用
可能です。 ま た、 System Generator の テ ス ト ベ ン チ を 使用す る と 、 出力結果 を GUI で確認で き ま す。
コ ー ド は、 入力/出力精度 (8 ビ ッ ト ま たは 10 ビ ッ ト )、 内部ワ ー ド 長、 お よ び係数精度 (8 ビ ッ ト か ら 18
ビ ッ ト が定義済み) に対応す る よ う パ ラ メ ー タ 設定 さ れてい ま す。 多 く の規格に対応す る 、 一般的な ス
ケー リ ン グ、 オ フ セ ッ ト 、 ク リ ッ ピ ン グ、 お よ び ク ラ ン ピ ン グ パ ラ メ ー タ が提供 さ れてい ます。
概要
リ フ ァ レ ン ス デザ イ ンの CE、 CLK、 お よ び SCLR ポー ト は完全な同期 イ ン タ ーフ ェ イ ス です。 ポー ト
Y、 Cr、 Cb は YCrCb カ ラ ー スペース入力、 R、 G、 B は RGB カ ラ ー スペース出力です (図 1 参照)。
Y
R
Cr
G
Cb
B
H_SYNC_in
H_SYNC_out
V_SYNC_in
V_SYNC_out
PIX_EN_in
PIX_EN_out
CLK
CE
SCLR
x931_01_032406
図 1 : YCrCb - RGB コ ンバー タ のピ ン
実際の ビデオ シ ス テ ムへす ぐ に挿入で き る リ フ ァ レ ン ス デザ イ ン を活用す る と 、 最大 3 つの ス ト リ ー
ム制御信号 (H_SYNC、 V_SYNC、 PIX_EN) が使用可能で、 こ れ ら は適切に遅延 さ せ る こ と がで き る
ため、 制御信号 と 出力ス ト リ ームの同期化が容易です。 リ フ ァ レ ン ス デザ イ ン では制御信号を使用 し て
いないので、 こ れ ら の信号の接続はオプシ ョ ン と な り ます。
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R
パラ メ ー タ 設定
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
表 1 に、 デザ イ ンの入力パ ラ メ ー タ を示 し ます。
表 1 : デザイ ン パラ メ ー タ
デザイ ン パラ メ ー タ
タ イプ
範囲
説明
FAMILY_HAS_MAC
整数
0、 1
タ ーゲ ッ ト デバ イ ス に MAC ユニ ッ ト な ど の DSP48 が搭載 さ れてい る
場合は 1 (1)
FABRIC_ADDS
整数
0、 1
加算器/減算器を フ ァ ブ リ ッ ク に イ ンプ リ メ ン ト する必要があ る場合は 1 (1)
IWIDTH
整数
8、 10
入力 (RGB) デー タ 幅
CWIDTH
整数
8 ～ 18
係数デー タ 幅
MWIDTH
整数
IWIDTH+1 ～ 18
エンベデ ッ ド 乗算器幅(2)
OWIDTH
整数
8、 10
出力 (YCrCb) デー タ 幅
RGBMAX
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
R、 G、 B 出力の ク リ ッ ピ ン グ値
RGBMIN
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
R、 G、 B 出力の ク ラ ン ピ ン グ値
COFFSET
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
色度 (Cr、 Cb) 出力のオ フ セ ッ ト 値
ACOEF
整数
BCOEF
整数
CCOEF
整数
DCOEF
整数
ROFFSET
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
R 出力のオ フ セ ッ ト 値
GOFFSET
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
G 出力のオ フ セ ッ ト 値
BOFFSET
整数
0 ～ 2OWIDTH-1
B 出力のオ フ セ ッ ト 値
HAS_CLIP
整数
0、 1
出力に ク リ ッ ピ ン グ ロ ジ ッ ク があ る 場合は 1 (4)
HAS_CLAMP
整数
0、 1
出力に ク ラ ン ピ ン グ ロ ジ ッ ク があ る 場合は 1 (4)
係数 A の値(3)
-2CWIDTH ～
2CWIDTH-1
係数 B の値(3)
係数 C の値(3)
係数 D の値(3)
メモ :
1.
2.
3.
4.
図 3 を参照 し て く だ さ い。
「エ ラ ー解析」 を参照 し て く だ さ い。
「デザ イ ン パ ラ メ ー タ 値の割 り 当て」 を参照 し て く だ さ い。
「出力 ク リ ッ ピ ン グ ノ イ ズ」 を参照 し て く だ さ い。
詳細説明
カ ラ ー スペース
カ ラ ー スペース と は、 色を規定す る数学的表現体系の こ と であ り 、 次の 3 つの主要モデルがあ り ます。
•
RGB ( コ ン ピ ュ ー タ グ ラ フ ィ ッ ク で使用)、 R’G’B’ ( ガ ン マ補正済み RGB)
•
YIQ、 YUV、 YCrCb ( ビデオ シ ス テ ム で使用)
•
CMYK ( カ ラ ー プ リ ン ト で使用)
ただ し 、 カ ラ ー スペース は色相、 彩度、 お よ び明度の知覚的認識に直接関連 し ます。
すべてのカ ラ ー スペース は、 カ メ ラ やス キ ャ ナな ど の機器か ら の RGB 情報を元に再現で き ます。
各カ ラ ー スペース には、 異な る アプ リ ケーシ ョ ン用に発展 し て き た経緯があ り 、 それぞれのカ ラ ー ス
ペース が選択 さ れた背景には特定の理由があ り ます。 た と えば、 必要な ス ト レージ、 バン ド 幅、 アナ ロ
グ ま たはデジ タ ルでの演算処理が少ないアプ リ ケーシ ョ ン では、 それ用に よ り 適 し た カ ラ ー スペース が
選択 さ れま し た。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
それぞれのカ ラ ー スペース が選択 さ れて き た経緯にいかな る 理由があ っ て も 、 コ ン ピ ュ ー タ 、 イ ン タ ー
ネ ッ ト 、多様な ビデオ機器はすべて異な る カ ラ ー体系を使用 し てお り 、今日のデジ タ ル設計者は、カ ラ ー
スペース変換を含めた設計を行 う 必要があ り ます。 つま り 、 アルゴ リ ズ ムお よ びプ ロ セ ス実行前にすべ
ての入力を共通のカ ラ ー スペース に変換す る必要があ る のです。 コ ンバー タ は、 画像処理やビデオ処理
を含む広範のマーケ ッ ト で有用です。 こ のアプ リ ケーシ ョ ン ノ ー ト では、 こ の よ う な コ ンバー タ の 1 つ
について説明 し ます。
RGB カ ラ ー スペース
RGB (Red、 Green、 Blue) カ ラ ー スペース は、 コ ン ピ ュ ー タ グ ラ フ ィ ッ ク 分野で広 く 使用 さ れてい ま
す。 赤、 緑、 青は加法混色の三原色であ り 、 こ れ ら を混ぜ合わせる こ と に よ っ て適切な色が作成 さ れ、 3
次元のデカル ト 座標系で表 さ れます ([参考文献 2])。
表 2 に、 RGB の各値を 100% で表す 100% 飽和色バーを示 し ます。 こ れ ら は、 ビデオ テ ス ト で頻繁に
使用 さ れ る 信号です [参考文献 1]。 RGB は、 赤、 緑、 青を組み合わせて任意の色を作成 し 、 表現で き る
ため、コ ン ピ ュ ー タ グ ラ フ ィ ッ ク 用に最 も 普及 し てい る カ ラ ー スペース です。 し たがっ て、RGB カ ラ ー
ス ペー ス を選択す る こ と に よ っ て、 シ ス テ ム のアーキ テ ク チ ャ お よ びデザ イ ン が簡潔化 し ま す。 ま た、
RGB カ ラ ー スペース は長年に渡 り 広 く 普及 し てい る ため、 こ のカ ラ ー スペース を使用す る よ う 設計 さ
れたシ ス テ ムは、 非常に多 く の既存 ソ フ ト ウ ェ ア アルゴ リ ズ ム を活用で き ます。
ただ し 、 RGB は実在す る 対象の画像処理には必ず し も 有効ではあ り ません。 RGB カ ラ ー キ ューブ内で
任意の色を作成す る には、 3 つの コ ン ポーネ ン ト すべて を同一バン ド 幅にす る 必要があ り ます。 さ ら に、
RGB カ ラ ー スペース での画像処理は、 通常、 最 も 効率的な方法ではあ り ま せん。 た と えば、 あ る ピ ク
セルの強度ま たは色を修正す る には、 3 つの RGB 値すべての読み出 し 、修正、お よ びフ レーム バ ッ フ ァ
への再書 き 込みが必要 と な り ます。 強度お よ び色の形式で保存 さ れた画像にア ク セ ス で き る シ ス テ ム で
は、 こ の よ う な処理手順が短縮 し ます。
表 2 : 100% RGB カ ラ ー バー
公称範囲
白
黄色
シアン
緑
マゼン タ
赤
青
黒
R
0 ～ 255
255
255
0
0
255
255
0
0
G
0 ～ 255
255
255
255
255
0
0
0
0
B
0 ～ 255
255
0
255
0
255
0
255
0
R'G'B' カ ラ ー スペース
RGB が コ ン ピ ュ ー タ グ ラ フ ィ ッ ク に理想的な カ ラ ー スペース であ る のに対 し 、 8 ビ ッ ト リ ニア ラ イ ト
コ ーデ ィ ン グでは表示画像の品質が低下 し ます [参考文献 2]。 高品質で表示 さ せ る には、 各 コ ン ポーネ
ン ト が 12 ま たは 14 ビ ッ ト であ る 必要があ り ます。 非 リ ニアの光度に対す る ヒ ト の視覚反応を模倣 し た
非 リ ニ ア コ ーデ ィ ン グ を 使用す る こ と に よ っ て、 限 ら れ た ビ ッ ト 数 を 最大限に活用 し ま す。 ビ デオ
JPEG、 MPEG、 コ ン ピ ュ ー タ 、 デジ タ ル静止画像な ど では、 RGB 信号に非 リ ニア転送機能を使用 し て、
非 リ ニ ア方式で コ ー ド 化 さ れたガ ン マ補正済み コ ン ポーネ ン ト (R'G'B' と 表示) を使用 し ます。 709 [参
考文献 4] ま たは sRGB と 同様の変換機能を使用す る 10 ビ ッ ト の非 リ ニ ア コ ーデ ィ ン グに よ っ て、 高
品質画像が実現で き ます。
YUV カ ラ ー スペース
YUV カ ラ ー スペース は、 PAL、 NTSC、 お よ び SECAM カ ラ ー ビデオ/TV 規格で使用 さ れます。 以前
の白黒シ ス テ ムでは輝度 (Y) 情報のみを使用 し てい ま し たが、 こ れに、 通常の白黒映像が白黒レ シーバ
で表示 さ れ る よ う 彩度情報 (U お よ び V) を追加 し たのが YUV カ ラ ー スペース です。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
YCrCb ( または YCbCr) カ ラ ー スペース
YCbCr カ ラ ー スペース は、 デジ タ ル コ ン ポーネ ン ト と し てのビデオの世界規格を策定中に
ITU-R BT.601 [参考文献 3] の一部 と し て開発 さ れま し た。 YCbCr は、 YUV カ ラ ー スペース を部分的
に使用す る オ フ セ ッ ト バージ ョ ン です。 Y は 16 ～ 235 の公称範囲で定義 さ れ、 Cb お よ び Cr は 16 ～
240 の公称範囲で定義 さ れます。 4:4:4、 4:2:2、 4:2:0 な ど複数の YCbCr サンプ リ ン グ フ ォーマ ッ ト が
あ り ます。
図 2 : RGB および YCrCb カ ラ ー表示
変換式
微分変換式
輝度 (Y、 ま たは灰色の値) コ ン ポーネ ン ト を作成す る ため、 ヒ ト の目が赤色、 緑色、 青色の強度を ど の
よ う に感知す る か を計測す る生体実験が実施 さ れま し た。 こ の実験結果か ら 、 係数 CA お よ び CB の最
適値は次の式か ら 求め ら れ る こ と がわか り ま し た。
Y = CA∗ R + ( 1 – CA – CB)∗ G + CB∗
等式 1
CA お よ び CB の実際の値は、 規格に よ っ てわずかに異な り ます。
RGB カ ラ ー スペース か ら 輝度お よ び色度 ( カ ラ ー コ ン ポーネ ン ト の差分) への変換は、次の式で表す こ
と がで き ます。
Y
CA 1 – CA – CB CB R
B – Y = – CA CA + CB – 1 1 – CB G
R– Y
1 – CA CA + CB – 1 – CB B
等式 2
係数 CA、 CB、 お よ び 1-CA-CB は 0 か ら 1 の間で選択 さ れ、 こ れに よ っ て、 Y の範囲は RGBmin と
RGBmax 間に制限 さ れます。
ただ し 、 B-Y の最大値 と 最小値は次の式で求め ら れ る値にな り ます。
minB-Y= RGBmin – (CA*RGBmax + (1- CA- CB)*RGBmax + CB*RGBmin) = -(1-CB) * (RGBmax -RGBmin)
minB-Y= RGBmax – (CA*RGBmin + (1- CA- CB)*RGBmin + CB*RGBmax) = (1-CB) * (RGBmax -RGBmin)
し たがっ て、 B-Y の範囲は 2(1-CB)
(RGBmax -RGBmin)
と な り ます。
同様に、 R-Y の最大値 と 最小値は次の式で求め ら れ る値にな り ます。
minR-Y= RGBmin – (CA*RGBmin + (1- CA- CB)*RGBmax + CB*RGBmax) = -(1-CA) * (RGBmax -RGBmin)
minR-Y= RGBmax – (CA*RGBmax + (1- CA- CB)*RGBmin + CB*RGBmin) = (1-CA) * (RGBmax -RGBmin)
し たがっ て、 R-Y の範囲は 2(1-CA)
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(RGBmax -RGBmin)
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と な り ます。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
実際の イ ンプ リ メ ン テーシ ョ ンでは、 輝度お よ び色度 コ ン ポーネ ン ト の範囲は同一であ る必要があ り ま
す。 こ れには、 輝度 コ ン ポーネ ン ト (B-Y お よ び R-Y) の正規化 (圧縮 と オ フ セ ッ ト 補正) が可能か、 あ
る いは色度範囲の上下の値が ク リ ッ プ可能かの 2 つの方法があ り ます。
ク リ ッ ピ ン グお よ びダ イ ナ ミ ッ ク 範囲の圧縮 と 再量子化に よ っ て情報が失われますが、 その影響には差
異があ り ます。 入力 (RGB) 範囲の差を活用す る には、異な る規格に対す る ク リ ッ ピ ン グ と 正規化にそれ
ぞれの ト レー ド オ フ があ り ます。
YCrCb か ら RGB への変換アプ リ ケーシ ョ ンは、 次の標準公式に当てはま る変換のみをサポー ト し ます。
Y
CR =
CB
OY
CA
1 – CA – CB
CB
R
CC( – CA) CC( CA + CB – 1 ) CC( 1 – CB) G + OC
CD( 1 – CA) CD( CA + CB – 1 ) CD( –CB) B
OC
等式 3
CC お よ び CD の値に よ っ て、 B-Y お よ び R-Y のダ イ ナ ミ ッ ク 範囲の縮小が可能であ り 、 等式か ら 求め
ら れ る CB お よ び CR のオ フ セ ッ ト 圧縮が容易にな る よ う OY お よ び OC に制限が与え ら れます。 こ の
係数 CC お よ び CD に よ っ て、 色度 コ ン ポーネ ン ト (CB お よ び CR) のダ イ ナ ミ ッ ク 範囲を狭め る こ と
がで き ます。 RGB 値を [0..1[range, OC = 0.5 に制約す る場合、 次の よ う にな り ます。
1
CC = -------------------------2 ( 1 – CB)
1
CD = -------------------------2 ( 1 – CA)
等式 4
こ れに よ り 、 演算でのオーバーフ ロ ーお よ びア ン ダーフ ロ ーを回避 し ます。
逆に、 等式 3 に示 し た行列式を変形す る こ と に よ っ て、 YCrCb か ら RGB カ ラ ー スペースへの変換式
は、 次の よ う に定義で き ます。
Y –0Y
1
1 ⁄ CC
0
R
–
CA
–
CB
G = 1 ---------------------------------------------- ---------------------------------------------- CR – OC
CC( 1 – CA – CB) CD( 1 – CA – CB)
B
CB – OC
1
0
1 ⁄ ( CD)
等式 5
デザイ ン パラ メ ー タ 値の割 り 当て
次に、 使用頻度の高い規格に対す る特定のパ ラ メ ー タ 値を示 し ます。 通常、 COEF お よ び OFFSET 以
外のパ ラ メ ー タ には表に記載 さ れてい る値を その ま ま設定で き ます。 VHDL パ ラ メ ー タ に対応す る整
数値の割 り 当て前に、 次の等式を使用 し て、 こ れ ら のパ ラ メ ー タ の算出、 ス ケール、 丸め込みを行 う 必
要があ り ます。
1ACOEF = 2 CWIDTH – 2 ------CC
– CA
BCOEF = 2 CWIDTH – 2 --------------------------------------------CC( 1 – CA – CB)
– CB
CCOEF = 2 CWIDTH – 2 --------------------------------------------CD( 1 – CA – CB)
–1
DCOEF = 2 CWIDTH – 2 ------CD
[ ] は、 近似整数への丸め込みを示 し ます。
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R
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
OFFSET パ ラ メ ー タ の算出には、 次の変数を使用 し ます。
ROUNDING_CONST = 2MWIDTH-OWIDTH - 2- FAMILY_HAS_MAC
SCALE_M = 2IWIDTH+CWIDTH – MWIDTH + FAMILY_HAS_MAC
ROFFSET = [ROUNDING_CONST- (ACOEF · COFFSET + YOFFSET)/SCALE_M]
GOFFSET = [ROUNDING_CONST- ((BCOEF + CCOEF) · COFFSET + YOFFSET)/SCALE_M]
BOFFSET = [ROUNDING_CONST- (DCOEF · COFFSET + YOFFSET)/SCALE_M]
VHDL パ ラ メ ー タ 値の算出は負荷であ る と 思われ る か も し れませんが、 こ れに よ っ て、 4 つの乗算器を
使用す る ソ リ ュ ーシ ョ ン を構成す る ための値ではな く 、 通常は COEF お よ び OFFSET 値を指定す る任
意の規格か ら の値を置換で き ます (図 3)。 次の表は、 [参考文献 1]、 [参考文献 2]、 [参考文献 3]、 お よ び
[参考文献 4] に記載のデー タ に基づいてい ます。
ITU 601 (SD) および 709 - 1125/60 (NTSC)
表 3 : 601 および NTSC 709 規格のパラ メ ー タ 値
係数/
パラ メ ー タ
範囲
16-240
16-235
0-255
CA
0.299
0.2568
CB
0.114
0.0979
CC
0.564
CD
0.713
0.5772
0.7295
YOFFSET
2OWIDTH-4
COFFSET
2OWIDTH-1
0.5910
HAS_CLIP
1
0
HAS_CLAMP
1
0
YMAX
240*2OWIDTH-8
235*2 OWIDTH-8
255*2 OWIDTH-8
CMAX
240*2 OWIDTH-8
235*2 OWIDTH-8
255*2 OWIDTH-8
YMIN
16*2 OWIDTH-8
0
CMIN
16*2 OWIDTH-8
0
ITU 709 (HD) 1250/50 (PAL) 規格
表 4 : PAL 709 規格のパラ メ ー タ 値
係数/
パラ メ ー タ
6
入力範囲
16-240
16-235
0-255
CA
0.2126
0.1819
CB
0.0722
0.0618
CC
0.5389
CD
0.6350
0.5512
0.6495
YOFFSET
2OWIDTH-4
COFFSET
2OWIDTH-1
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0.6495
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R
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
表 4 : PAL 709 規格のパラ メ ー タ 値 (続き )
係数/
パラ メ ー タ
入力範囲
16-240
16-235
0-255
HAS_CLIP
1
0
HAS_CLAMP
1
0
YMAX
240*2 OWIDTH-8
235*2 OWIDTH-8
255*2 OWIDTH-8
CMAX
240*2 OWIDTH-8
235*2 OWIDTH-8
255*2 OWIDTH-8
YMIN
16*2 OWIDTH-8
0
CMIN
16*2 OWIDTH-8
0
YUV 規格
表 5 : YUV 規格のパラ メ ー タ 値
係数/
パラ メ ー タ
値
CA
0.299
CB
0.114
CC
0.492111
CD
0.877283
YOFFSET
2 OWIDTH-4
COFFSET
2 OWIDTH-1
HAS_CLIP
1
HAS_CLAMP
1
YMAX
240*2 OWIDTH-8
CMAX
240*2 OWIDTH-8
YMIN
16*2 OWIDTH-8
CMIN
16*2 OWIDTH-8
カ ラ ー スペース変換式
R= ACOEF * Cr + Y + ROFFSET
G = BCOEF * Cb + CCOEF *Cr + Y + GOFFSET
B= DCOEF * Cb + Y + BOFFSET
こ れ ら の変換式は、 図 3 に示す回路図に直接マ ッ プで き ます。
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R
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
Round
Y
G
CCOEF
ROFFSET
Cr
MAX
MIN
R
ACOEF
MAX
BOCEF
Cb
MIN
GOFFSET
B
DCOEF
BOFFSET
MAX
MIN
x931_03_032406
図 3 : ア プ リ ケーシ ョ ン回路図
エ ラ ー解析
灰色のボ ッ ク ス は ロ ジ ッ ク ブ ロ ッ ク を示 し 、タ ーゲ ッ ト デバ イ ス で DSP ブ ロ ッ ク が使用可能な場合は、
常に DSP ブ ロ ッ ク を使用 し て イ ン プ リ メ ン ト さ れ ま す。 Virtex-4 デバ イ ス を タ ーゲ ッ ト と し てい る 場
合は FAMILY_HAS_MAC を 1 に設定 し ます。 FABRIC_ADDS = 1 と 設定する と 、デザ イ ン内のほか
演算 コ ン ポーネ ン ト も DSP ブ ロ ッ ク にマ ッ プ さ れます。
DSP fundamentals [ 参考文献 5] に基づ く 次の解析は、 IWIDTH ビ ッ ト RGB 入力デー タ 、 OWIDTH
ビ ッ ト 幅 YCrCb 出力デー タ 、 お よ び CWIDTH ビ ッ ト を 係数精度に使用す る こ と を 前提 し た場合の
YCrCb か ら RGB 変換の MSE (平均二乗誤差) の算出を示 し ます。 [参考文献 5] の場合 も 固定係数値お
よ び入力 と 出力は、 同様の結果 と な り ます。
丸め込み/量子化を考慮す る と 、 図 3 に示すス ト ラ ク チ ャ は次の等式を イ ンプ リ メ ン ト し ます。
R = Cr ⋅ ACOEF + ROFFSET
+Y
OWIDTH
等式 6
G = Cb ⋅ BCOEF + Cr ⋅ CCOEF + ROFFSET
+Y
OWIDTH
等式 7
B = Cb ⋅ DCOEF + BOFFSET
+Y
OWIDTH
等式 8
[ ]k は、 k ビ ッ ト への丸め込みを示 し ます。 DSP48 ブ ロ ッ ク を内蔵 し ないデバ イ ス を タ ーゲ ッ ト と し て、
デザ イ ン を イ ンプ リ メ ン ト す る 場合、乗算器の出力は、加算 さ れ る 前に MWIDTH の値に切 り 捨て ら れ、
フ ァ ブ リ ッ ク ベース の加算器のサ イ ズお よ びキ ャ リ ー チ ェ ーン の長 さ が縮小 し ま す。 こ の切 り 捨てに
起因す る ノ イ ズは、 ワ ー ド 長が さ ら に OWIDTH ま で短縮 さ れ る段階で挿入 さ れ る量子化 ノ イ ズ以下に
抑制で き ます。 6.02 MWIDTH [dB] で SQNR を概算す る場合、 MWIDTH を増加 さ せ る こ と に よ っ て、
丸め込みに よ る ノ イ ズ を削減で き る こ と がわか り ま す。 ただ し 、 MWIDTH は、 デザ イ ン におけ る リ
ソ ース使用率お よ び最大キ ャ リ ー チ ェーン長、 つま り は最大ス ピー ド に影響を与え ます。
MWIDTH >18 と す る と 、 デ ザ イ ン で 使用す る 専用乗算器数 が 大幅 に 増加 し ま す。 し た が っ て、
IWIDTH+4 ～ 18 の範囲で最適な MWIDTH 値では、 リ ソ ース数は大幅に増加 し ませんが、 挿入 さ れた
量子化 ノ イ ズが無視で き る ほ ど小 さ く な り ます (最大で も 入力 ノ イ ズ よ り 20dB 低い)。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
デザ イ ンの出力では、 量子化 ノ イ ズお よ び ク リ ッ ピ ン グ ノ イ ズが発生する 可能性があ り ます。 デー タ が
出力で OWIDTH ビ ッ ト に丸め ら れ る と 、 量子化 ノ イ ズが挿入 さ れます。 R、 G、 B 値が出力フ ォーマ ッ
ト [0..1) 許容範囲 よ り 大 き く な る ( オーバーフ ロ ー ) ま たは小 さ く な る ( ア ン ダーフ ロ ー ) 可能性のあ る
COEF お よ び OFFSET 値が選択 さ れ る と 、 ク リ ッ ピ ン グ ノ イ ズが発生す る場合があ り ます。
こ れ ら の ノ イ ズ ソ ース の解析前に、入力の SQNR (信号 - 量子化 ノ イ ズ比) を確認 し ます。 量子化エ ラ ー
が均等に分散 し てい る こ と を前提 と す る と 、 Y 入力チ ャ ネルの SQNR は等式 9 にな り ます。

2
YMAX 
Px
 x – m( x)  dx
YMIN
SQNRYCrCb = 10 log ------- = 10 log ----------------------------------------------------------PN
1 Δ⁄2 2
x dx
---

等式 9
Δ –Δ ⁄ 2
LSB =2-INBITS (INBITS は入力 (RGB) 精度) に置換す る と 、 SQNRRGB は入力ダ イ ナ ミ ッ ク 範囲の関数
と な り ます。 こ の関数を簡潔に示すため、 YCrCb in the x =[0,1) 範囲での YCrCb を使用す る 代わ り に
INBITS =8 と し て、 次の範囲の SQNRYCrCb を算出す る と 、 次の よ う にな り ます。
YCrCb 値が (0, 255) 範囲の場合 :

3
1 - 255 2
1
--------x dx
----------------255
255 0
3
⋅
255
SQNRYCrCb = 10 log -------------------------------------- = 10 log ------------------------------------- = 54.15 dB
11⁄2 2
----x dx
12
–1 ⁄ 2

等式 10
YCrCb 値が (16, 240) 範囲の場合 :

等式 11

等式 12
1 - 240 2
--------x dx
16
224
- = 53.92 dB
SQNRYCrCb = 10 log ------------------------------------1⁄2 2
x dx
–1 ⁄ 2

RGB 値が (16, 235) 範囲の場合 :
1 - 235 2
--------x dx
16
219
- = 53.47 dB
SQNRYCrCb = 10 log ------------------------------------1⁄2 2
x dx
–1 ⁄ 2

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R
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
出力量子化 ノ イ ズ
量子化回路を適切な AWGN ソ ース に置 き 換え る こ と に よ っ て、 図 3 に基づ く 信号フ ロ ーの量的 ノ イ ズ
解析のグ ラ フ が得 ら れますが、 ク リ ッ ピ ン グ ノ イ ズ も 考慮す る最終的な ノ イ ズ を求め る式の微分は非常
に複雑であ り 、 こ のアプ リ ケーシ ョ ン ノ ー ト では取 り 扱い ません。
表 6 に、 標準的なパ ラ メ ー タ の組み合わせに よ る ノ イ ズ計測結果を示 し ます [参考文献 3]。
表 6 : ITU-REC 601 (SD) での入力および出力 SNR 計測結果 [dB]
SNR
IWIDTH = OWIDTH
= 8 ビッ ト
IWIDTH = OWIDTH
= 10 ビ ッ ト
53.5
47.7
42.4
45.7
53.4
47.5
42.1
45.5
53.3
47.2
42.0
45.3
65.6
59.7
54.4
57.9
65.3
59.4
54.2
57.5
65.2
59.3
54.1
57.3
SNRYCrCb (入力)
SNRR
SNRG
SNRB
SNRYCrCb (入力)
SNRR
SNRG
SNRB
SNRYCrCb (入力)
SNRR
SNRG
SNRB
入力範囲
[0..255] (8 ビ ッ ト )
ま たは
[0..1023] (10 ビ ッ ト )
[16..240] (8 ビ ッ ト )
ま たは
[64..960] (10 ビ ッ ト )
[16..235] (8 ビ ッ ト )
ま たは
[64..920] (10 ビ ッ ト )
出力 ク リ ッ ピ ング ノ イ ズ
入力 (R、 G、 B) お よ びパ ラ メ ー タ (COEF と OFFSET) の組み合わせに よ っ ては、出力可能な範囲 [0..1)
を越え る 値が出力 さ れ る 場合があ り ます。 出力値が最大値 よ り 大き く な る (オーバーフ ロ ー) ま たは最小
値 よ り 小 さ く な る ( ア ン ダーフ ロ ー ) 可能性があ り 、 こ の結果、 出力値が不適切 と な り ます。 ク リ ッ ピ
ン グ ロ ジ ッ ク のないデザ イ ン (HAS_CLIPPING=0) でオーバーフ ロ ー ま たはア ン ダーフ ロ ーが発生 し
た場合、 バ イ ナ リ 値が ラ ッ プア ラ ウ ン ド し 、 出力に多 く の ノ イ ズが発生 し ます。 HAS_CLIPPING=1 の
場合は、 出力値がサチ ュ レー ト し 、 ノ イ ズ発生は抑制 さ れます (図 4)。
255
240
16
0
x931_04_32806
図4:
ラ ッ プ ア ラ ウン ド と サチ ュ レー ト
同様に、 HAS_CLAMPING=1 と す る と 、 デザ イ ンに ク ラ ン ピ ン グ ロ ジ ッ ク が含まれます。 ク リ ッ ピ ン
グお よ び ク ラ ン ピ ン グ を使用す る こ と に よ り 、 デザ イ ン で使用す る ス ラ イ ス数が約 6OWIDTH ス ラ イ
ス分増加 し ます。
タ ーゲ ッ ト と し た規格で、 出力値が ITU-R BT.601-5 [参考文献 3] な ど のバ イ ナ リ 値ではな く 、 定義済
みの範囲に制限 さ れてい る 際には、 規格仕様に基づいて YMAX お よ び YMIN 値 (輝度に対す る 制約)
と CMAX お よ び CMIN 値 (色度に対す る 制約) を設定す る こ と に よ っ て、 ク リ ッ ピ ン グお よ び ク ラ ン
ピ ン グ ロ ジ ッ ク を使用す る と 、 制約のあ る出力値があ ら か じ め定義 さ れた範囲内で使用で き ます。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
パ フ ォ ーマ ン ス、
レ イ テ ン シ、
リ ソ ース概算
オプシ ョ ン をデフ ォ ル ト 設定 と す る ISE 8.1 ツールを使用 し てテ ス ト を実施 し 、 評価デー タ を取得 し ま
し た。 XST では、 最適化ゴールを をエ リ アに設定 し ま し た。 ま た、 MAP の最適化お よ び タ イ ミ ン グ ド
リ ブン パ ッ キ ン グ オプシ ョ ンはオン と し てい ます。
Virtex-4 テ ス ト には、 -10 ス ピー ド グ レー ド 、 FF668 パ ッ ケージの XC4VSX35 デバ イ ス を使用 し ま し
た (表 7)。
表 7 : Virtex-4 デバイ スのパフ ォ ーマ ン スおよび リ ソ ース概算
288.76MHz
最大動作周波数
ス ラ イ ス フ リ ッ プ フ ロ ッ プ数
141
4 入力 LUT 数
122
使用ス ラ イ ス数
97
DSP48 数
4
Spartan™-3 テ ス ト には、 -4 ス ピー ド グ レー ド 、 FG320 パ ッ ケージの XC3S1000 デバ イ ス を使用 し ま
し た (表 8)。
表 8 : Spartan-3 デバイ スのパフ ォ ーマ ン スおよび リ ソ ース概算
158.17MHz
最大動作周波数
ス ラ イ ス フ リ ッ プ フ ロ ッ プ数
206
4 入力 LUT 数
122
使用ス ラ イ ス数
131
MULT18x18 数
4
モジ ュ ールの正確な レ イ テ ン シ を計算す る には、 次の フ ァ ン ク シ ョ ンが使用可能です。
YCrCb2RGB_LATENCY(FAMILY_HAS_MAC, FABRIC_ADDS, HAS_CLIP, HAS_CLAMP:
integer)
return integer
こ の フ ァ ン ク シ ョ ンは、 color_space_pkg.vhd に含まれ、 YCrCb2RGB モジ ュ ールの レ イ テ ン シ を返 し
ます。
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System
Generator の
カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
System Generator を使用 し て開発 さ れた複雑なシ ス テ ムへの YCrCb - RGB 変換デザ イ ンの 統合を容易
にす る ため、 VHDL コ ー ド を カプセル化する ト ー ク ンが提供 さ れてい ます。
ト ーク ン
図 5 : System Generator の ト ー ク ン
ト ー ク ン を ダブル ク リ ッ ク す る と 、 ア ク テ ィ ブな GUI 上で System Generator イ ン ス タ ン ス のパ ラ メ ー
タ が設定で き ます。 YCrCb か ら RGB の変換で 「デザ イ ン パ ラ メ ー タ 値の割 り 当て」 に記載の汎用規格
を使用す る 場合に必要な設定は、GUI の [Basic] タ ブ (図 6) で規格お よ び必要な入力/出力精度を選択す
る のみです。
System Generator ト ー ク ン を適切に実行 さ せる には、次の フ ァ イ ルを MATLAB の作業デ ィ レ ク ト リ に
コ ピーす る 必要があ り ます。
•
Xil_YCrCb2RGB_config.m
•
ycrcb2rgb_action.m
•
ycrcb2rgb_enablement.m
•
Xil_YCrCb2RGB_GUI.xml
図 6 : System Generator GUI の [Basic] タ ブ
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
ド ロ ッ プ ダ ウ ン リ ス ト に 表示 さ れ な い、 カ ス タ ム 設計 の コ ン バー タ ま た は規格 を 使用す る 場合、
[Standard Selection] で [Custom] を選択する と [Advanced] タ ブ (図 7) を使用 し た設定が可能 と な り ま
す。 [Conversion matrix] では、 「変換式」 に記載の CA、 CB、 CC、 お よ び CD のパ ラ メ ー タ を浮動小
数点形式 (範囲 [0..1) で直接入力で き ます。 [Advanced] タ ブは、 RGB か ら YCrCb への変換用 リ フ ァ レ
ン ス デザ イ ンの も の と 非常に類似す る よ う 設計 さ れてい ます。 こ れ ら の GUI に同一のパ ラ メ ー タ を入
力す る こ と で、 演算 ノ イ ズ以外が一致す る 変換ペアが得 ら れ、 こ れはオ リ ジナルの ピ ク セル デー タ を返
し ます。
オ フ セ ッ ト 圧縮、 ク リ ッ ピ ン グ、 お よ び ク ラ ン ピ ン グ設定は、 「パ ラ メ ー タ 設定」 に記載の VHDL パ ラ
メ ー タ と 同様です。
[Advanced] タ ブに表示 さ れ る 値は、 [Custom] を選択す る 前の規格に対応す る 値に初期化 さ れてい ます
が、 こ れ ら のオプシ ョ ン設定後は、 定義済み規格 と カ ス タ ム規格間で選択変更を繰 り 返 し て も 、 GUI に
はユーザーが定義 し た値が表示 さ れます。
図 7 : [Advanced] タ ブ
3 つめの タ ブは [Implementation] タ ブであ り (図 8)、 デザ イ ンの レ イ ア ウ ト を決定す る オプシ ョ ンが設
定で き ます。 こ こ で設定可能な係数ビ ッ ト お よ び乗算器入力ビ ッ ト は、 共にデザ イ ンの リ ソ ース使用率
と ノ イ ズに影響を与え ます。 定義済みの値を使用す る と 、デザ イ ンでの DSP48 使用数を増加 さ せ る こ と
な く 、 最大の SNR を実現で き ます。 ま た、 乗算器の入力ビ ッ ト 幅を小 さ く す る と 、 使用ス ラ イ ス数が削
減 さ れます。
DSP48 を 内蔵す る デバ イ ス を タ ーゲ ッ ト と し て デザ イ ン を イ ン プ リ メ ン ト す る 場合、 そ の直後に
DSP48 を使用す る 4 つの乗算器 と 3 つの加算器、 お よ びパ イ プ ラ イ ン レ ジ ス タ が イ ンプ リ メ ン ト さ れ
ます。 DSP48 が使用可能であ る 場合に、 DSP48 に イ ン プ リ メ ン ト さ れ る ロ ジ ッ ク は、 図 3 で背景色が
灰色 と な っ てい ます。
FABRIC_ADDS VHDL パ ラ メ ー タ に対応する [Use fabric for adders] チ ェ ッ ク ボ ッ ク ス は、 その他の
加算器 を ( ス ラ イ ス ベー ス の ロ ジ ッ ク を 使用 し て ) ロ ジ ッ ク フ ァ ブ リ ッ ク に イ ン プ リ メ ン ト す る か、
DSP48 に イ ンプ リ メ ン ト す る か を制御 し ます。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
図 8 : [Implementation] タ ブ
System
Generator の
テ ス ト ベン チ
YCrCb か ら RGB 変換のサブシ ス テ ムのプ ロ ト タ イ ピ ン グ、 テ ス ト 、 お よ び検証を実施す る ために、 リ
フ ァ レ ン ス デザ イ ン には System Generator のテ ス ト ベンチが含ま れ ます。 テ ス ト ベンチ フ ァ イ ルは、
/sysgen/testbench デ ィ レ ク ト リ 以下にあ り ます。 テ ス ト ベンチを開 く には、 MATLAB デ ィ レ ク ト リ を
/sysgen/testbench に変更 し 、 Xil_YCrCb2RGB_tb.mdl を取 り 込んで く だ さ い (図 9)。
図 9 : System Generator のテ ス ト ベン チ
モデルの初期化中、 Xil_YCrCb2RGB_preload_mdl.m が実行さ れ、 カ ラー バーで使用 さ れる ス テ ィ ミ ュ
ラ ス ワー ク プレ イ ス変数、 input_image、 input_image_r、 input_image_g、 input_image_b が初期化 さ れ
ます (図 10)。 ま た、 既に ロー ド さ れた フ ァ ン ク シ ョ ンは、 フ ァ ン ク シ ョ ン double_ycrcb2rgb を使用し て
出力 matlab_y、 matlab_cr、 matlab_cb の リ フ ァ レ ン ス と な り ます。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
図 10 : R、 G、 B ス テ ィ ミ ュ ラ ス
テ ス ト ベン チの実行
メ モ : テ ス ト ベンチは、 デフ ォ ル ト パ ラ メ ー タ 設定の ト ー ク ン を実行す る よ う 設定 さ れてい ます。 パ ラ
メ ー タ IWIDTH ま たは OWIDTH を変更する と 、 R、 G、 お よ び B の Gateway In モジ ュ ールでビ ッ ト
数 と バ イ ナ リ ポ イ ン ト 設定を変更す る必要があ り ます。
テ ス ト ベンチは、 ISE シ ミ ュ レー タ ISIM、 外部シ ミ ュ レー タ ModelSim、 あ る いはハー ド ウ ェ ア コ シ
ミ ュ レ ー シ ョ ン を 使 用 し て 実行可能 で す。 ハ ー ド ウ ェ ア コ シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 詳細 は、 System
Generator のマニ ュ アルを参照 し て く だ さ い。 デフ ォ ル ト では、 テ ス ト ベン チは ModelSim を使用 し 、
シ ミ ュ レーシ ョ ン完了後 も ModelSim のシ ミ ュ レーシ ョ ン ウ ィ ン ド ウ が開かれた ま ま と な る オプシ ョ
ンが使用 さ れます。
1. シ ミ ュ レータ を変更する には、 YCrCb2RGB ト ー ク ンで右 ク リ ッ ク し 、表示 メ ニ ューか ら [Mask] →
[Look] を選択 し て く だ さ い。
2. Colorspace ト ー ク ンでダブル ク リ ッ ク し 、 表示 さ れ る ブ ロ ッ ク の [Properties] ダ イ ア ロ グボ ッ ク ス
でシ ミ ュ レーシ ョ ン モー ド を選択 し ます。 ModelSim のみに対する オプシ ョ ンは、 ModelSim ト ー
ク ン を ダブル ク リ ッ ク し て設定で き ま す。 重要な機能 と し て、 シ ミ ュ レ ーシ ョ ン開始前にマ ク ロ
フ ァ イ ルを読み込む こ と がで き、 こ の機能に よ っ て、 シ ミ ュ レーシ ョ ン実行中に追加 (内部) VHDL
信号の表示が可能 と な り ます。 ModelSim は、 ブ ラ ッ ク ボ ッ ク ス デザ イ ンのデバ ッ グ機能に優れた
ツールです。
3. マ ク ロ フ ァ イ ル名を指定す る には、 ModelSim ブ ロ ッ ク の [Properties] ダ イ ア ロ グボ ッ ク ス で
[Advanced] タ ブを選択 し 、 [Script to run after vsim] に .do フ ァ イ ル名を 入力 し ます。 デフ ォ ル ト
では、 wave_add_rgb.do が取 り 込まれ、 重要な信号のい く つかが波形ウ ィ ン ド ウ に表示 さ れます。
4. シ ミ ュ レーシ ョ ン開始ア イ コ ン (-) を ク リ ッ ク し て、 シ ミ ュ レーシ ョ ン を実行 し ます。 シ ミ ュ レー
シ ョ ン完了後、 フ ァ ン ク シ ョ ン Xil_YCrCb2RGB_post_proc が呼び出 さ れ、 検証用に VHDL 出力
が GUI に表示 さ れます (図 11)。
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カ ラ ー スペース コ ンバー タ : YCrCb から RGB
図 11 : Y, Cb, Cr Output
リ フ ァ レンス
デザイ ン フ ァ イル
プ ロ セ ス後の フ ァ ン ク シ ョ ンには、VHDL 出力 と 倍精度 MATLAB モデル間の主なエ ラ ー統計算出用の
テ ンプ レー ト が含まれます。 ま た、 VHDL 結果の bit-true 検証を容易にする 固定小数点 MATLAB モデ
ル (Xil_YCrCb2RGB_fi_model.m) がバン ド ル さ れてい ます。
リ フ ァ レ ン ス デザ イ ン フ ァ イ ルは、 次のザ イ リ ン ク ス の ウ ェ ブ サ イ ト か ら ダ ウ ン ロ ー ド で き ます。
http://www.xilinx.co.jp/bvdocs/appnotes/xapp931.zip
参考資料
1.
2.
3.
4.
5.
改訂履歴
次の表に、 こ の文書の改訂履歴を示 し ます。
16
Keith Jack, Video Demystified, 4th Edition, ISBN 0-7506-7822-4, pp 15-19.
Charles Poynton, Digital Video and HDTV, ISBN 1-55860-792-7, pp 302-321.
Recommendation ITU-R BT.601-5 standard definition: http://www.itu.int.
Recommendation ITU-R BT.709-5 standard definition: http://www.itu.int.
Gary Sullivan, “Approximate theoretical analysis of RGB to YCbCr to RGB conversion
error,” in Joint Video Team (JVT) of ISO/IEC MPEG & ITU-T VCEG (ISO/IEC
JTC1/SC29/WG11 and ITU-T SG16 Q.6.)
日付
バージ ョ ン
2006/05/09
1.0
内容
初版 リ リ ース
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