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小問集合物理II編
物理課題プリン ト No.1 年 組 番 名前 採点 解答欄 §1 《等速円運動》 1 水平でなめらかな机の上に糸の一端を固定し,他端に小さな物体をつけて 机の上で等速円運動をさせた。このとき,回転の角速度ωと糸の張力 T の 関係を表すグラフはどれか。次の①∼④のうちから正しいものを 1 つ選べ。 2 単振動する物体の運動エネルギーと振動の中心からの変位との関係を示す グラフはどれか。図 2 の①∼③のうちから正しいものを 1 つ選べ。 3 運動している物体に,物体の速度と常に垂直な向きに同一平面内の一定の 大きさの力を加え続けるとき,物体のする運動はどれか. A 等速直線運動 B 放物運動 C 等速円運動 4 次の運動のうち,物体に作用している力(合力)の大きさが変化するものはどれか. ① 等加速度直線運動 ② 等速円運動 ③単振動 5 月面上の重力加速度は地球と比べて であるとする。月面上での単振動の周期について考えよう。正 しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア ひもの長さだけだけを にした単振り子を月面上で振動させると,地球上の元の単振り子と同じ周期 をもつ。 イ おもりの質量だけを 6 倍にしたバネ振り子を月面上で振動させると,地球上の元のバネ振り子と同じ周 期をもつ。 23C3 ×× §2 《万有引力》 1 質量 M と m の 2 つの物体が距離 r だけ離れている。この 2 つの物体の間に働く万有引力の大きさ を表す式はどれか。次の①∼④のうちから正しいものを 1 つだけ選べ。ただし,万有引力定数を G と する。 1 2 1 2 月面上での重力加速度の大きさは地球表面上での重力加速度の大きさよりも小さい。同じ単振り子を 地球表面上と月面上とで振動させるとき,地球表面上での周期は,月面上での周期 1 。また,同じ バネ振り子を地球表面上と月面上とで振動させるとき,地球表面上での周期は,月面上での周期 2 。 ① より長い ② より短い ③ と変わらない 3 地球の周りを等速円運動する人工衛星の中では,無重力(無重量)状態になり,宇宙飛行士は浮かん でいられる。一方,地球(自転は無視する)から観察すると,宇宙飛行士は地球から受ける を 1 向心力として 2 しており,加速度は 3 。 2 3 1 の解答群 ① 遠心力 ② 万有引力 ③ ローレンツ力 ② 等速直線運動 ③ 等速円運動 2 の解答群 ① 静止 3 の解答群 ① 地球の中心向きである ② 半径方向外向きである ③ 生じていない 223 231 コメント 物理課題プリン ト No.2 年 組 番 名前 採点 解答欄 §3 《統計力学》 1 一定量の理想気体の温度を一定に保って,気体の圧力と体積を変化させるときには,気体の 化しない。 ① 気体に加えた熱 ② 気体のする仕事 ③ 内部エネルギー ④ 位置エネルギー ⑤ 比熱 ⑥ 分子間力 1 2 3 4 は変 2 一定量の理想気体に熱を加えて絶対温度を 2 倍にするとき体積を一定に保つ場合と圧力を一定に 保つ場合では, 1 を一定に保つ場合の方がより多くの 2 を必要とする。これは, 3 の増加は 両方の場合で等しいが,外部に対する 4 の分だけ圧力を一定に保つ場合の方が余分な仕事を必 要とするからである。 解答群 A 体積 B 圧力 C 熱量 D 仕事 E 比熱 F 内部エネルギー G 核エネルギー 3 気体(空気)の分子運動について考えよう.正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア 風が吹いていないとき,個々の空気分子は静止している. イ 空気分子の運動は温度が高いほど激しい. 1 2 4 一定量の理想気体を,圧力一定にして加熱し,その温度を上昇させる。このとき,気体の内部エネルギー は 1 ,気体は 2 。 1 の解答群 ① 増加し ② 減少し ③ 変わらず 2 の解答群 ① 外部に仕事をする ② 外部から仕事をされる ③ 仕事をしても,されてもいない。 5 自由に動くことができるピストンをもつシリンダーの中に 1 モルの理想気体を閉じこめておき,ゆっくりと加熱 したところ気体の温度は 1K だけ上昇した。このとき気体がした仕事の大きさは の値に等しい。 ① 気体定数 ② 内部エネルギー ③ 定圧モル比熱 ④ 定積モル比熱 6 一定量の理想気体について考えよう。 ア 気体の温度が上昇すると,気体分子の平均運動エネルギーは増加する。 イ なめらかに動く軽いピストンにより,シリンダー内にこの気体を入れて大気中におく。気体の温度が上昇す ると,気体の圧力は大きくなる。 3 BCFD ×○ 11 1 ○× 7 容器に入れた一定量の理想気体について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけ よ。 ア.絶対温度 T の気体の入った断熱容器と,中が真空の断熱容器がコックのついた細管で接続されてい る。コックを開けると気体は移動しやがて平衡状態に達するが,そのときの気体の絶対温度は T である。 ただし,断熱容器の体積は不変で,細管での熱の出入りは無視できるものとする。 イ.圧力を一定に保って温度を⊿T 上昇させるとき,気体の内部エネルギーの増加量は⊿Tに比例し,気体 が外にする仕事も⊿T に比例する。 8 単原子分子からなる理想気体の分子運動について考えよう。正しいものは○,間違っているものは× をつけよ。 ア.分子の質量が異なる 2 種類の理想気体があり,これらの温度が等しい場合,両方の気体分子の 2 乗 平均速度(分子の平均的な速さ)は等しい。 イ.理想気体の内部エネルギーは,容器内の全分子の運動エネルギーの和である。 9 理想気体分子運動について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア.ある温度での気体分子の平均運動エネルギーは,分子の質量が大きいほど大きい。 イ.容積一定の容器に入れられた一定量の気体が壁に及ぼす圧力は,気体分子の平均の運動エネルギー に比例する。 コメント 物理課題プリン ト No.3 年 組 番 名前 採点 解答欄 10 ① ② ③ 1 11 定積モル比熱が Cv の理想気体 n モルの体積を,圧力を一定値 p に保ったまま,⊿V だけ増した。この とき,気体は外部に 1 の仕事をし,その内部エネルギーは 2 だけ増す。ただし,気体定数を R とす る。 2 1 2 強さ 向き 理想気体の定圧モル比熱は定積モル比熱よりも大きい。この理由として正しいものはどれか。 定圧変化では,与えた熱量の一部が放射されるから。 定圧変化では,与えた熱量の一部が分子の回転運動に使われるから。 定圧変化では,与えた熱量の一部が気体の膨張に伴って外部にする仕事に使われるから。 ○○ ×○ ○○ 3 23 §4 《電流と磁場》 1 1820 年にエルステッドは,電流が流れている導線のまわりには 1 ができることを発見した。一方, 1831 年にファラデーは,コイルの中に磁石を出し入れすると 2 が流れることを発見した。 1864 年にマク スウェルは,これらの現象に基づき,今日の電磁気学を完成した。 ① 電場 ② 磁場 ③ 電磁波 ④ イオン ⑤ 電流 2 長い直線上の導線に大きさ I の電流が流れている。導線からの距離が r の点 P における磁場の強さと向きはどうなるか。それぞれの解答群のうちから正しいも のを 1 つ選べ。 ① I に比例し, r に反比例する。 ② I に比例し, r2 に反比例する。 ③ I2 に比例し, r に反比例する。 ④ I2 に比例し, r2 に反比例する。 3 距離 r だけ離れた 2 本の平行な導線に,それぞれ大きさ I1,I2 の電流が同じ向 きに流れている。この 2 本の導線の間にはどのような力が働くか。次の①∼④のうちから正しいものを 1 つだけ選べ。 25 14 1 4 定常電流が流れている導線の周りに生じる磁場について考えよう.正しいものは○,間違っているもの は×をつけよ。 ア 十分長い直線上の導線の周りに磁場の強さは,導線からの距離に反比例して小さくなる. イ 密に巻いた十分長いソレノイドコイルの内部磁場はほぼ一様である. 5 円形電流がつくる磁場について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア.半径 r の 1 巻円形コイルに電流 I が流れているとき,円の中心での磁場の強さは I/2r である。 イ.導線を円筒状に密に巻いてつくった,円筒の長さ l で N 巻きのソレノイドコイルに電流 I が流れていると き,ソレノイド内部の磁場の強さは NI である。 6 ソレノイドに直流電流を流すと,隣り合った導線の間にはどのような力が働くか。次の①∼③のうちから 正しいものを 1 つ選べ。 ① 引力が働く。 ② 反発力が働く。 ③ 力は働かない。 1 2 7 一様な磁場に垂直な平面内を運動する荷電粒子が,磁場から受ける力の大きさは,粒子の[1 [2 ]の積に磁束密度をかけたものに等しい。 ①加速度の大きさ ②運動量の大きさ ③速さ ④質量 ⑤電荷の大きさ ⑥運動エネルギー ⑦円運動の半径 コメント ]と 物理課題プリン ト 解答欄 1 No.4 年 組 番 名前 採点 ○○ ○× 1 35 8 充分長い直線上の導線に,定常電流(時間によって変わらない電流)が流れているとき,その導線の まわりには[1 ]が生じている。その強さは[2 ]に比例し,[3 ]に反比例する。 [1]の解答群 ①電場 ②磁場 ③電磁波 ④電荷 [2][3]の解答群 ①電流の大きさ ②導線の抵抗 ③導線からの距離 ④電流の大きさの 2 乗 ⑤導線の抵抗の 2 乗 ⑥導線からの距離の 2 乗 2 3 9 電荷や電流の間に働く力について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア.同種の電荷の間には斥力が働き,異種の電荷の間には引力が働く。 イ. 2 本の平行な直線導体の間に同じ向きに電流が流れていると斥力が働き,互いに逆向きに電流が流 れていると引力が働く。 1 2 10 家庭用 100V , 100W 規格の白熱電灯がある。このような表示には特に断りのないときにはいわゆる 1 を用いることになっていて,家庭用交流電圧の振幅は 100V 2 。 今,この電球 1 個を 50V の 電源につなぐと,定常時の抵抗値は 100V の電源につないだとき 3 。したがって,この電球を 2 個 直列にして 100V の電源につなぐと,定常時の全消費電力は 50W 4 。 3 ① 実効値 ② 瞬時値 ③ 平均値 ④ 最大値 ⑤ より大きい ⑥ より小さい ⑦ と等しい 4 213 ○× 1565 §5 《電磁波》 1 山の向こう側で発信されている放送を受信するとき,一般に,AM 放送の方が FM 放送よりも聞こえやす い。この理由として正しいものはどれか。 ① AM 放送の電波の方が,FM 放送の電波より波長が長く吸収されにくいため。 ② AM 放送の電波の方が,FM 放送の電波より波長が短く吸収されにくいため。 ③ AM 放送の電波の方が,FM 放送の電波より波長が長く回折しやすいため。 ④ AM 放送の電波の方が,FM 放送の電波より波長が短く回折しにくいため。 2 次の事項に最も関係の深い電磁波を選べ。 (1) 知らない土地に自動車で行ったが,カーナビのおかげで迷わず走行することができた。 (2) 暗視装置で夜間の動物の生態を観測し,写真撮影をした。 (3) 海水浴で日焼けした。 (4) 農業で,突然変異による品種改良に利用した。 (5) CT スキャナーで健康診断をした。 ① ⑥ 1 2 3 長波 ② 可視光線 短波 ③ マイクロ波 ④ レーザー光線 ⑦ 紫外線 ⑧ X 線 ⑨ γ線 ⑤ 赤外線 3 19 世紀後半,エルステッドとアンペールは,電流が流れている導線の周りには, 1 ができることを発見した。 さらに,1831 年ファラデーは,コイルの中に磁石を出し入れすると,コイルに電流が流れることを発見した。 19 世 紀後半マクスウェルは電磁気の理論を完成し,1864 年には, 2 の存在を予言していた。その後 1888 年 にヘルツは電磁波の発生と受信に成功した。これは,マルコーニによって 3 に応用され,1901 年に大西洋 を横断する通信実験に成功している。これらの発見によって,私たちは今日,ポケットベルや携帯電話を生 活の中で便利に利用できるのである。 ① ⑦ コメント 電流 ② 熱伝導 電場 ⑧ 音波 ③ 無線通信 ④ 電磁波 ⑤ 有線通信 ⑥ 磁場 物理課題プリン ト 解答欄 1 2 3 4 No.5 年 組 番 名前 採点 4 電磁波はその波長の長短により呼び名が変わるが,それらはそれぞれの特性に合わせて様々な用途 に使われている。たとえば,可視光線の次に波長の長い 1 は,それに反応するフィルムを用いて写真 を撮ると霞のかかった景色を鮮明に写すことができる。その次に波長の長い 2 はレーダーや電子レン ジなどに,さらに波長が長い電波はテレビやラジオの放送に用いられている。また,可視光線の次に波長の 短い 3 は,化学作用が強いので殺菌灯などに用いられ,その次に波長の短い 4 は,物質を透 過するので,材料検査や医療などに用いられている。 (1)文中の空欄に入れるのに最も適当なものを選べ ① α線 ② β線 ③ γ線 ④ X 線 ⑤ ⑦ レーザー光線 ⑧ マイクロ波 紫外線 ⑥ 赤外線 3 35798 643 6854 5 電波はある物理学者の理論的研究によりその存在が予言され,その後,別の物理学者がその理論に基 づいて実験的に発生させるのに成功した。 2 人の物理学者の名前の組み合わせとして正しいものはど れか。 ① ファラデーが理論的に予言し,マクスウェルが実験で発生させた。 ② ファラデーが理論的に予言し,ヘルツが実験で発生させた。 ③ ヘルツが理論的に予言し,マクスウェルが実験で発生させた。 ④ マクスウェルが理論的に予言し,ヘルツが実験で発生させた。 6 電子レンジはマイクロ波の吸収によって食品を暖める。アルミ箔にくるんで冷蔵庫に保存していた 2 つのお にぎりを,一つはアルミ箔から取り出して,一つはアルミ箔にくるんだまま,一緒に電子レンジに入れて加熱 した。暖まり具合はどうだろうか。 ア.どちらも同じように内部まで暖まる。 イ.アルミ箔にくるんだものは,表面付近しか暖まらない。 ウ.アルミ箔にくるんだものも内部まで暖まるが,くるんでないものに比べると暖まり具合が悪い。 エ.アルミ箔にくるんだ方は,全く暖まらない。 1 2 7 1886 年にヘルツは,マクスウェルが予言した 1 が放電によって放出されることを実験で確かめ,その性 質は 2 と全く同じであることを示した。これは,マルコーニによって 3 に応用され, 1901 年に太平 洋を横断する通信実験が成功している。 3 1 2 ① 電流 ② 電子波 ③ 電磁波 ④ 音 ⑤ 光 ⑥ 熱 ⑦ 無線通信 ⑧ 有線通信 4 エ 357 §6 《光の粒子性》 1 金属の表面に単色光を当てたところ,表面から 1 が飛び出した。これは, 2 とよばれる現象であ る。この現象が起こるためには,光の 3 が金属の種類によって決まる特定の限界値より大きくなけ ればならない。 ① 電子 ② 原子 ③ 陽子 ④ コンプトン効果 ⑤ 光電効果 ⑥ 静電誘導 ⑦ 振動数 ⑧ 波長 3 ⑨ 振幅 2 原子から飛び出す電子について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア 光電効果で飛び出す光電子の最大運動エネルギーは,同じ金属面なら,照射する光の振動数が大きい ほど大きくなる。 イ β崩壊で飛び出す電子は原子核内から飛び出したものである。 3 光電効果について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア.金属に光を照射したとき,光電子が飛び出した。飛び出した光電子の最大運動エネルギーに仕事関数 を加えた値は,照射した光の振動数に比例する。 イ.金属に光を照射して光電子を飛び出せたい。どのような波長の光を照射しても,光の強さが充分に強 ければ,自由電子は大きなエネルギーをもらうため飛び出すことができる。 コメント 物理課題プリン ト 解答欄 1 No.6 年 組 番 名前 採点 4 セシウムの表面に紫外線や可視光線などを当てて,電子を飛び出させるためには,当てる光の何が一定 値より大きいことが必要であるか。次の①∼③のうちから正しいものを 1 つ選べ。 ① 波長 ② 振動数 ③ 振幅 ]と呼ばれる。光の振動数を 5 光はエネルギーを持った粒子の集まりとみなすことができ,この粒子は[1 νとすれば,その粒子のエネルギーは[2 ]で表される。光の粒子性は,[3 ]や[4 ]の実験によ って確かめられる。 2 ①陽子 ②中性子 ③電子 ④光子 ⑤電荷 ⑥ドップラー効果 ⑦コンプトン効果 h ⑫hν ⑬cν ⑭c ⑧ニュートン環 ⑨ヤングの干渉 ⑩光電効果 ⑪ − − ν ν 3 4 a 6 図 3 の(a)∼(d)は, 4 つの物理現象のそれぞれの説明図であ る。それぞれに対応する現象名を次の解答群のうちから 1 つ ずつ選べ。 (a) b (b) (c) (d) ① 原子核によるα粒子の散乱 ② ドップラー効果 ③ 全反射 ④ 光電効果 ⑤ ブラッグ反射 ⑥ コンプトン効果 c d 157 ○○ ○× 2 4 12 10 7 4651 7 石墨に X 線を当てる場合, X 線は光子として静止している電子と弾性衝突をすると考えることができ る。このとき散乱 X 線の何の値が入射 X 線の値より大きくなるか。 ① 波長 ② 振動数 ③ 振幅 1 2 8 1895 年にレントゲンは,多くの不透明体を 1 する, 2 を発見した。これは 3 波の一種であり, 物質の結晶構造の解析や医療検査を用いられている。 ① 反射 ② 屈折 3 ③ 透過 ④ X線 ⑤ γ線 ⑥ 中性子線 ⑦ 電磁 ⑧ 縦 1 347 §7 《原子論》 238 238 4 1 次の核反応 92U 式はのα崩壊を表す。 92U→ X + 2He このとき生じる原子核 X に正しい質量 数と原子番号を入れたものはどれか。正しいものを選べ。 ① 23490X ② 23591X ③ 23892X ④ 242 94 X 1 2 目に見える物体の衝突に限らず,原子核の反応においても,反応の前後で 1 の総和と 2 の総和 は保存される。 2 ① 質量×加速度 1 2 ② 力 ③ 運動量 ④ 質量 ⑤ エネルギー ⑥ 仕事 3 原子力発電では,ウランの原子核が中性子を吸収すると分裂してエネルギーを放出する現象を利用して発 電している。分裂の前後で 1 が減少し,その減少量に見合うエネルギーが諸粒子の運動エネルギーとして 現れる。これは,アインシュタインが 2 の中で予言していたことである。また分裂の際に複数個の中性子 が発生し,それらが次々と分裂を引き起こす 3 が生じる。 3 ① ⑤ コメント 全体の運動量 ② 全体の質量 ③ 全体の電気量 ④ 特殊相対性理論 原子構造論 ⑥ 光電効果の理論 ⑦ 連鎖反応 ⑧ 爆発 ⑨ 可逆反応 物理課題プリン ト 解答欄 No.7 年 組 番 名前 採点 4 ボーアの原子模型について考えよう。正しいものは○,間違っているものは×をつけよ。 ア.原子は 1 つの定常状態にある限り,光を放出しない。 イ.原子から放出される光の波長は,放出前後の定常状態のエネルギーの差に反比例する。 1 5 次の放射線のうち,磁場によって曲げられないものはどれか。 ① α線 ② β線 ③γ線 すると,質量が ,エネルギーが放出され 2 6 ウランのように質量数の大きな原子核が複数個 1 る。また,重水素のように質量数の小さな原子核同士が すると,質量が ,エネルギーが放 3 4 出される。 2 1 ∼ 4 の解答群(繰り返し同じ語句を選んでよい) ① 分裂 ② 融合 ③ 散乱 ④ 回折 ⑤ 増加し ⑥ 失われ ⑦ 保存され 3 4 7 量子論によって初めて説明される事実はどれか。 ①水素原子は最も軽い原子である。 ②水素原子は 1 つの陽子と 1 つの電子からなる。 ③水素原子内の電子はエネルギーを持っている。 ④水素原子内の電子のエネルギーはとびとびの値しかもつことはできない。 8 ① ② ③ 原子核の質量について正しいの記述はどれか。 原子核を構成している 1 つ 1 つの核子の質量の和より大きい。 原子核を構成している 1 つ 1 つの核子の質量の和より小さい。 原子核を構成している 1 つ 1 つの核子の質量の和より等しい。 1 35 247 ○○ 3 1626 42 と中性子 を生じる核融合 9 太陽内部では次の式で表されるように,重陽子 が 2 個反応し,ヘリウム 反応が起こっている。 この反応の前後で,電荷の和のほかに保存される量の組み合わせとして正しいものはどれか。次ののう ちから正しいものを 1 つ選べ。 ① 運動量の和と運動エネルギーの和 ② 運動量の和と質量数の和 ③ 運動エネルギーの和と質量数の和 1 2 3 10 原子核は,プラスの電気を持つ 1 と,電気的に中性な 2 とから構成される。ウラン 235 の原子核に 中性子を吸収させると,ウランの原子核が分裂して大きな核エネルギーが放出される。これを 3 という。原 子力発電では,この核エネルギーによって高温高圧の水蒸気を作り発電機のタービンを回転させて, 4 エ ネルギーを発生させている。このエネルギーは,各家庭に供給され ,たとえばモーターを回すことにより 5 エネ ルギーに変えられ,物を動かすために利用される。 4 5 コメント ① ⑧ 力学的 核分裂 ② 熱 ③ 陽子 ④ ⑨ 中性子 電気 ⑤ 電子 ⑥ 核融合 ⑦ 光 2 39841