干渉計測 (06-5)

光応用計測
干渉計測 (06-5)
浮田
宏生
ここで，ふたつの光の位相差を
1. 光波の表示
δ=θ1−θ2
平面波の電界振幅は，波面上の点の座標(x,y,z)
とおき，I(r) とδの関係を調べる．
と波数 k (= 2π/λ) により次式であらわされる．
干渉縞のコントラストは(3)式で定義され，
u(x, y, z, t) = A exp｛-ik (x cos α+y cos β+z cos γ)｝
exp (iωt )］
C=
(1)
I max − I min
2a a
= 2 1 22
I max + I min a1 + a2
(3)
当然，0≦C≦1 で，ふたつの光強度が等しい場合
2. 干渉応用計測
（a1=a2）にコントラスト C は最大になる．
光の周波数は可視（λ= 0.5 µm）の場合
f =
c
λ
=
なお，ふたつの平面波（波長λ）が，xz 面内
において角度 2φで z 方向に入射するとき，x 方
3 x108
= 6 x1014
−6
0.5 x10
向に形成される干渉縞の周期は
で，大きな値になる．つまり，光の時間的変化
Λ=
はきわめて速いので，通常の光検出器では測定
できない．しかし，光強度の平均値は，光電流
λ
2 sin φ
(4)
であらわされる（例題 2.4）．
あるいは熱として測定できる．つまり，測定し
ようとする時間変化のきわめて速い光波（信号
4. 干渉計測と縞解析
波）を，基準の光波（参照波）と重ね合わせ（干
光軸方向の位相差は，(a)マイケルソン干渉系，
渉させ），強度に変換することにより，空間に明
(b)マッハ・ツェンダー干渉系で測定できる．
暗の縞として固定（凍結）し，測定できる．こ
(a)のマイケルソン干渉系では，固定ミラー（上）
こではこの干渉を利用した計測法を学ぶ．
に対し，可動ミラー（右）の変位 l により位相
がδ=2πl/λずれるので，この位相差δから変
3. 干渉理論
位 l（=λδ/2π）を測定する．
高周波の光が干渉により空間に固定されるよ
また，干渉によって得られる空間的な縞模様
うすは定在波で理解できる．この光強度は，周
（位相分布）は，物体の変位だけではなく，物
iθ1 iωt
波数が等しく位相が異なる進行波 a1e e
退波 a2e
と後
体表面の形状，物体内部のひずみ（屈折率変化）
iθ 2 iωt
e が干渉するので，
をあらわす．したがって，縞の模様を解析する
ことにより変位，形状，応力などを測定できる．
iθ1 iωt
I (r ) = a1e e
i θ 2 iω t
+ a2 e e
2
= a1 + a2 + 2a1a2 cos(θ1 − θ 2 )
2
2
5.ホログラフィー装置による 3 次元変位計測
(2)
とあらわせる（例題 2.3）．
(1)3 方向からの測定結果を合成
つまり，重なり合う光のそれぞれの振幅や位
(2)測定点に対し照射角，観測角を定義
相を単独には測定できないが，干渉した結果の
(3)部分干渉縞を接続．
光強度や位相差δ=θ1−θ2 を測定できる．
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