図形の折り返し 余分な線を消せ！ - 算数得意化プロジェクトトップページ

算数得意化プロジェクト
余分な線を消せ！
A
左の図でとmが平行なとき
Ａ＝Ｂになります。
左上の図のように余分な線がなければすぐわかります
が、左下の図のように余分な線が一本入るだけでわか
りにくくなります。
このとき、とmとnだけに着目するとわかりやすく
なります。
B
A
B
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図形の折り返し
［図１］のように正方形ＡＢＣＤを
直線ＡＥで折り返すと、折り返した後の
三角形ＡＦＥは折り返す前の三角形ＡＢＥを
裏返した図形になります。このとき
○の角と○の角、
◇の角と◇の角、
Ｂの角とＦの角は等しくなり、
ＡＢの長さとＡＦの長さ、
ＢＥの長さとＥＦの長さも等しくなります。
このときＡＤ＝ＡＢ＝ＡＦになるので、
三角形ＡＦＤは二等辺三角形になります。
［図１］
D
A
F
B
C
E
［図２］
E
A
I
B
D
J
K
G
H
F
C
［図２］のように長方形ＡＢＣＤを
直線ＥＦで折り返すと、
Ｊの角とＫの角、
Ｅのそばにある○の角と○の角は
等しくなります。
またＡＤとＢＣは平行なので、Ｆのそばにある
○の角も等しくなります。
すると三角形ＩＥＦは二等辺三角形になります。