システム・ダイナミックス(上) - 日本オペレーションズ・リサーチ学会

システム・ダイナミックス(上)
ー「成長の限界J 以後の進展島田俊郎
SD は 1956年，
W. Forrester
MIT の Jay
によりは
じめはインダストリアル・ダイナミックス (ID) として
創案された.
現在は大変多くなって，次のようになっている.
c
o
r
es
u
b
j
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c
t
1
. P
r
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n
c
i
p
l
e
so
fDynamicSystems 1
Forrester は 1967年，同じ手法によって地
域問題を扱い，
1969年 Urban
Dynamics(UD) を出版
した.本書のモデルを以後 Forrester の UD モデルと呼
2
.
1
. l
n
d
u
s
t
r
i
a
lDynamics
ぶことにする.さらに 1970年，世界モデルの構成に着手
その成果を 1971 年 World
Dynamics(WD)
2
. A
pplicationsandlmplementationo
f
として出版
l
n
d
u
s
t
r
i
a
lDynamics
した.
同じ頃，
ローマクラブの委託を受け， Forrester グル
HD 関係コース
Dynamicso
fHealthServiceSystems
ープは「人類の危機に関するプロジェ夕刊の研究を，
DennisL.Meadows を主査として行ない，ロ}マクラ
ブへの報告“ The
ResearchSeminars
1
. EconomicDynamics
Limitst
oGrowth" (邦訳“成長の
2
. P
o
l
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c
y Analysis , A SystemsP
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r
s
p
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c
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v
e
限界")が出版された.本書は現在もなお販を重ねよく読
まれており，食糧危機，エネルギー危機等を読者に考え
他学科との共通コース
Dynamicso
fP
h
y
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c
a
landS
o
c
i
a
lSystems
させるとともに， SD の紹介の役目も果している.
1973年，
Forrester を中心とする MIT の SD グループ
は，アメリカの国家モデル National
Dynamics(ND)
の開発を始め，現在なお研究中である. BIJ に Edward
B
.
このようにコースが多し内容も多方面に渡るように
なってきているが，これらは，
ようだが，それ以外は，
Dynamics(SD)
とよぶことはよく知られている通りで
HD 等の研
HD 担当の Roberts は依然変わっていない
Forrester ,
Dynamics (HD)
とよぶ.これらを総称して System
UD , ND ,
究発展に呼応している.他学科との共通コース担当の
Roberts は SD を健康医療問題に適用，これを Health
c
o
r
es
ubjects のコースも含め
て MIT の終身専任者ではないようで，数年で入れ代っ
ている.これらのコースのかつての担当者の何人もが米
ある.
1973年， OR学会の研究部会の l っとして SD部会が明
治大学に事務局をおいて発足，
1977年まで活動したが文
国をはじめ世界中の大学，研究機関に散って， SD の普
及に力をかしている e
Nancy Roberts
献収集は今も続けられている.
1
.
E
"
ID 関係コース
は，今まで MIT の学部および大学
院で教えられていた SD の分析統合手法を小学 5 ，
MITの SD カリキュラム
6年
生に教えることを可能にするカリキュラムを考案した
筆者が滞在した 1966年 -1967年に開講された SD コー
[
5
0
]
.
SD の解析手法を，フロー・ダイアグラム，方程
式作成，シミュレーションの 3 階梯とすれば，そのカリ
スは，
(Swanson)
キュラムはフロー・ダイアグラム階梯に相当する.すな
(
E
.
B
.
R
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b
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s
)
わち，原因結果構造を示すフィードパック・ダイアグラ
l
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lDynamics 1
"
I
I
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si
nManagement (
F
o
r
r
e
s
t
e
r
)
ムの作成およびその読解を教えるカリキュラムの開発で
ある.さらに，開発されたこの問題構造化(分析統合)の
の 3 コースだけであった.
接近法は，この方面の数年の経験をもっ教師によるもの
しまだ
としろう
1980 年 6 月号
明治大学商学部
と同様に効率的に，まったく経験のない教師によっても
© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
(47) 純S
ターと郊外セクターを 2 つの UD モデルとして構成，両
教えられうることを示している.
最近，
NancyRoberts
指導のもと， MIT の SD グ
者を結ぶ interface セクターを付加した.その結果，
ループ内に，中学校向けのカリキュラム研究チームが構
Forrester の UD モデルの約 3 倍の 400方程式を含むこと
自足され，そのためのパッケージがテストされている.
になった.有効なモデルを作る鍵は，モデルをして必要
以上のことは， SD が分析手法として大変やさしいも
なだけの複雑さに止めることにある.そこで，市郊外モ
のであることを示すのと同時に，現在のばらばらに事物
デルでは Forrester の UD モデルの 9 レベルを，都市
を記憶させるという初等教育体制j に対して，システムを
セクター，郊外セクターそれぞれ 6 レベノレに組み直し
関連のある原因結果の構造として捉えさせることの重要
た.
性および児童のそれに対して示す興味を指摘するものと
して，わが国でも注目すべきことであると思われる.
メトロポリタン・システムの
より多くの人口と産業を受け入れるという考えで設計さ
2
. Indu自trial Dynarnics
後の文献表で明らかな通り，
interface セクターは，
1 つのセクターが，他のセクターより魅力的であれば，
れていて，次の 4 部分からなっている.
ID に関する文献は少な
1
. 高給者の就業機会による転入
メトロポリタン・モデルでは，人口を上級所得者
い.これは ID が実用されていないのではなく，発表さ
と下級所得者の 2 階層に分ける.
れにくい放と思われる.
Roberts 編の Readings [
1
1J は 1978年の出版である
2
. 高給者の居住条件によるセクター移動
が，新しい論文が少ないためか， Roberts 関係者以外の
3
. 輸送能力による通勤の難易
論文はかなり前のものである.だが，
4
. メトロポリタン・エリア内の産業配置
ID に関しては見
メトロポリタン・モデルの方稜式数は約 300である.
逃し得ない本であろう.
Lowell の実際に比較して， Lowell の 1970年の状態がモ
3
. Urban Dynarnic自
“ Urban
デルの時点 150 に対比されるべきであるとしている.
Dynamics" 出版の後しばらくして， MIT の
SD グループにより Urban Dynamics の事例研究とし
て Lowe lIが選ばれ， 1971 年研究が始められた.
が選ばれたのは次のような理由からであった.
の当事者に UD 適用の熱意があった.
Lowell
1
.Lowel
I
2
.Lowe lI市発祥
以来 150 年で UD をテストするのに十分の年限を持つ，
3
.Lowell
は UDがとりあげている成熟した都市として
の問題をかかえている.
Lowe lI研究は，
[
3
8
J
メトロポリタン・モデルのシミュレーション結果を，
ページ数の関係で ID に関する説明を省く.
このメトロポリタン・モデルを使い
3 種の政策シミ
ユレーシヨ‘ノが行なわれ，その結果の検討および Forr­
ester の UD モデルとの対比が行なわれている.
Lowe lIメトロポリタン・モデルに関しては，
i
nUrbanDynamics Vo1
.2 [12J
Readings
に詳説されている.
Murphy は市/郊外に地方を含めたモデルを研究した
口 3J.
このモデルは次の 4 部からなる.
1
. 市モデル.
Forrester の UD モデノレに酷似. 2. 郊外モデル.市モデ
Forrester の UD モデルをもととして
ノレに類似. 3. 通勤人口に関する 6 セクター. 4. 地方セク
Lowell の 150年に及ぶ実績fí査に Forrester モデル計算値
ター.国は，同規模の，郊外を持つ 100 の市からなると
を比較してパラメータの値を改善することから始められ
仮定し，
た[37].改善されたパラメータによるシミュレーション
の人口移動が無視し得ない最多響を持つことを示してい
結果を，成長期 1826-1910 ，成熟期 1910-1930 ，平衡期
る.
1930- のそれぞれについて，実績値と比較し，その適合，
不適合およびその理由を検討した.
さらに Lowe lIモテツレには，住宅セクターの改良，税
Readingsi
nUrbanDynaｭ
micsVol
. 1[6J に詳しい.
さて，
Lowe lIモデルを含め，
Furxhi 等 [24J は Forrester の UD モデノレを基機として
トリノ・モデルを構成した.
トリノおよびトリノ近郊 23
自治体を含むモデルである.人口(人口
5 年間の転入
数，居室数の 3 レベル)，産業(産業資本，従業員数の 2
UD モデルで問題とな
るのは都市とその郊外地との関係である.
の SD グループは，
UD モデルは米国以外でも，西独，フランス，イタリ
一等で研究されている.
金，産業用地地価等の導入などが行なわれた.
以上についての説明は，
1850-2150年の期間でシミュレート，地方から
Lowell 研究
1974年の早い時期に郊外を含む都市
レベル)，土地(占有土地の l レベノレ)，公害(固型廃棄物
蓄積量の 1 レベル)の 4 セクター
7 レベルのそデルで、
ある.使用データには 1901-1971 年のトリノ統計表を利
モデルの構成に着手した口8J. 市とその郊外を含むシス
用，これに近年の各種統計表を加えて用いているという.
テムをメトロポリタン・システムとよんでいる.市セク
現在，世界で地域モデルが最も多く作られているのは
3
8
4 (48)
© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
オベレーションズ・リサーチ
日本であろうと思われる.
UD の原典である Forrester
3
.
の UD モデルも，これから発展した Lowell モデルも，
Forrester の UD モデノレの計算値と比較するという目的
人口セクター
男女別ラ才階級別階層.
4
.
域内連関型モデル
もあって，前述の通り少ないレベルで長期の傾向を説明
人口の流出入関係を除き，他のすべての要素につい
させようと試みているが，日本で開発されたモデルは，
て県域の内部のみで完結していると仮定してモデル
国状の違し、からか，原典とはかなり違った研究姿勢を見
せている
UD の日本における研究としては，
発した兵廉モデルと，
1973年兵庫県が関
1974年 OR 学会が受託して，同学
会に設けられた「公共政策研究委員会 j が研究開発した
を構築.
5.
計算開始時
6
.
計算期間
1975年
50年
7
. 兵庫モテソレを参考にしている.
8
. 使用言語
CSMPm
埼玉モデルが先行した.前者には CSMP ，後者には CSMP
に対応するユニパックの CSSLが用いられた.丙モデノレ
は学会の報文集 [9J および本誌の SD 特集に詳説されて
神奈川モデル
[
2
6
J
対象地域を県域にとり，域内 2 分割による分析を行な
いる.兵摩モデノレが県の主導で開発されたのに対して，
うシンボリ・y ク・モデルと，神奈川県および県との関係
埼玉モデルが研究モデルであるため，現在県は実用には
が強いと考えられる東京通勤圏 (40km 圏)を含め，その
供していないという違いはあるものの，両モデルはその
全体を 11 地域(県内 7 プロック，県外 4 プロック)に分割
後の地域モデルに多かれ少なかれ影響を及ぼしている.
した基本モデルと 2 種類のモデルがある.
以下いくつかの地域モデルにふれることにする.
大阪府モデル
[
37
]
1.目的
このままいけば大阪はどうなるかという予測.
2
. 部門別
の名
iIZ リツク l基本的
モデルの目的|現状推移の把撞|政策実験
対象地域
,,,,
""県域および東京通勤圏
￨
限域
1
(40km 圏)
人口，環境，産業，資源，交通の 5 セクター.
3
.
11 分割(県内:横浜.川
人口階層
5 才階級を主とし，
~IJ に新生児
1-4 才児， 85 才
以上をそれぞれ 1 階層として扱っている.
4.
糊分割
2 分割(横浜・|崎，横須賀・三浦，湘南
|甥;そ州事書去最盟主
合む)
地域
!7 セクタ一
大阪府を l 地域として扱かう.地域外との関連では
魅力の比較など，地域外との関係を仮定して処理し
人口・住宅，産
セクタ一分割業，土地，交通!同
公害，公共サ{
ピス，財政
ている.
5
. 計算開始時
1970年
パラメタ推定用に 1960-1970年あるいは 1965-1971
年デ{タを利用.
6
. 計算期間
50年
I~?階級別吋左
計算開始時 11975年
h975年
計醐間
1 25 年
1 10 - 15年
使用言語
IFORTRAN
1 同左
各係数算出のもととなる基準値(ノーマノレ値)は，
おおむね計算開始時のものを用いる.
7
. 兵庫モデルを参考にしている.
8
. 使用言語
CSMPm
宮城県モデル
人口
左
[
2
9
J[
30
J
1.目的
自然環境，土地，水等の資源的制約が，人口と産業
の成長にどう抑制的に働くかを明らかにしながら，
均衡のとれた県土と県民生活の将来像を予測し，新
長期総合計画および国土利用計画策定を支援するこ
と.
[
2
2
J
[
3
5
J
県の主要指標の将来推計を行なうこと.
2
. 部門別
人口・住宅，産業，労働市場，土地利用，交通，公
2
. 部門分割
共施設，財政，環境の 8 セクター.
人口，産業，土地，環境，公共，生活の 6 セクター
1980 年 6 月号
千葉県モデル
1.目的
人口・住宅セクター
© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
(
4
9
)3
8
5
1.出生率・死亡率:出生率については，合計特殊出
生率1. 95 ，死亡率については男女の平均寿
命が 78 才でそれぞれ安定するように設定.
2. 転入・転出人口の年令構成: 1974-76年度実施の
のを原則とする.ただしページ数の関係から
dings 中の論文および working paper の相当数，日本
OR 学会の論文発表を省略した.また報文集[IOJ には手
違いから B-D 間の論文が抜けたので補充した.
人口移動実態調査の結果に基づいた転入・
本
転出別各才構成比を基礎とし，これに高年
令化にともなう変化を加味して設定.
GNP 成長率: 1976-1979年度については実績値，
1980-1985年度年平均 4.8% ，
1986年度以降
Z
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l
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.SystemS
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nforRegionalA
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nt
oRiverBasinP
l
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g
. Cambｭ
ridge , MA: MIT Press , 1
9
6
3
.
4% と仮定
他の 6 セクターについては，現状推移を仮定.
[2J Krallmann , Hermann. H
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eOptimieｭ
地域別
rungvonS
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d
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l
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n
.BirkhauserVerlag ,
近郊内(富津市，君津市，市原市，千葉市，八街町
Baselund Stuttgart , 1
9
7
6
.
富里村，成田市以西)近郊外(左以東)
4.
[1J Hamilton , H. R., S
.E
. Goldstone , J
.W.
Milliman , A.L. Pugh m, E.B. Roberts , andA.
産業セクター
3
.
procee­
l 才別階層人口で，
5
. 計算開始時
6
. 計算期間
7
. 使用言語
[3J Levin , Gilbert , Edward B
. Roberts , Gary
B. Hirsch , DeborahS
. Kligler , NancyRoberts
人口
75 才以上 1 階層.
andJackF
. Wilder. The Dynamics ofHuman
1975年
S
e
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v
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eD
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l
i
v
e
r
y
. Cambridge , MA: Ballinger ,
25年. 50年(試験的使用)
FORTRAN
1
9
7
6
.
[4J Levin , Gilbert , GaryB
. Hirsch , andEdwaｭ
シミュレーション実行から結果を端末に表示するま
rdB.Roberts.TheP
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r
s
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n
t Popρy: A Computer
で 2-3 分.
AidedSearch for Heroin P
o
l
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c
y
. Cambridge ,
MA: B
a
l
l
i
n
g
e
r Publishing Company , 1
9
7
5
.
以上のモデルとかなり内容の違うモデルが室井[3 2J に
よって研究されている.本モデルは，
Forrester の UD
モデルの考え方を基本として展開されており，大阪市を
[5J Lukaszewicz , Ryzard. Dynamica Syste椀ow
Zarzadzania.Warsaw:PanstwoweWydawnictwo
Naukowe , 1
9
7
6
.
シミュレーション事例としている.もちろん Forrester
[6J Mass , Nathaniel J. , e
d
. Readingsi
n Urban
の UD モデルを日本に適用するために，人口，住宅，産
. Cambridge , MA: MIT
Dynamics: Volume 1
業等の区分を変更するなど相違はあるが，初期値を 1920
年におき，以後 50年間の大阪市の長期動向に適合するよ
うにパラメタ等を選定するなど MIT ，
SD グループの研
究姿勢に沿っている.
Press , Inc. , 1
9
7
4
.
e
. A
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r
n
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st
o
[7J Meadows, Dennis L. , d
Growth.[: A Searchfor S
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b
l
eF
u
t
u
r
e
s
.
Cambridge , MA: B
a
l
l
i
n
g
e
r Publishing Co. ,
1
9
7
7
.
県，市の企画モデルは，行政のための資料を作成する
必要があるため，複雑なモデルになりがちであり，初期
値の設定も現在に近い時点になりがちである.しかしな
がら， ND において後述する通り，投資循環は 10-20年
の周期を持つ故，数十年後の数値を計算するためには，
パラメタ推定のための期聞を投資循環の何周期かの長さ
にすることが望まれる.同時にモデルそのものも簡略化
されるのが好ましい.
h
eEnergy T
r
a
n
s
i
ｭ
[8J Naill , Roger.Managingt
t
i
o
n
. Cambridge , MA:B
a
l
l
i
n
g
e
rPublishing Co. ,
1
97
7
.
[9J 日本オペレーションズ・リサーチ学会，“都市公共
政策のシステム分析に関する調査研究ヘ報文集T-75-
1, 1
9
7
5
.
[
I
O
J 日本オベレーションズ・リサーチ学会，“システム
ダイナミックス一方法論と適用例一報文集 T-77-1 ，
その意味では，神奈川県のように 2 種類のモデルを作
るというのも一法であろう.
1
9
7
7
.
口 lJ
Roberts , EdwardB. , e
d
.ManagerialAppliｭ
c
a
t
i
o
n
s of System Dynamics. Cambridge: MIT
文献
Press , 1
9
7
8
.
報文集 [10J の文献表に出された本および論文をのせる
3
8
6(
5
0
)
[
1
2
J Schroeder , WalterW. ,
© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
m,
RobertE
. Swe-
オベレーションズ・リサーチ
eney , and Louis E
. Alfeld , e
d
s
. Read匤gs匤
U1・ban
Dynam兤s:Volume2
. Cambridge , MA:
[
2
3
J Ford , Andrew.
“ Simulating theEffectsof
Boomtown P
o
l
i
c
i
e
s
: A Summary Report."
S
i
m
u
l
a
t
i
o
nasan A冝 t
o M aking Dec﨎ions 0吋
MIT Press , Inc. , 1
9
7
5
.
Energy , proceedingso
ft
h
eSimulationCouncil ,
論文
March , 1
9
7
9
.
[
2
4
J FURXHI , M.G. , A. TARTAGRIA , and A.
ID 関係
[
1
3
J
芦刈勝治，公企業経営のシステム分析一一東京都
営パス事業のケーススタディー，オベレーションズ・
vo 1. 24 , no.12 , pp.735-74I , 1
9
7
9
.
リサーチ，
[
1
4
J Burns , J.F. , and Sivazlian , B.D. “ Dynamic
Analysiso
f Multi.Eschelon Supply Systems."
Jou作lal
ofComputersandl
n
d
u
s
t
r
i
a
lEngineering ,
vol
. 2, p
p
. 181-193 , 1
9
7
8
.
INTERNATIONAL SYMPOSIUM ANDCOUｭ
RSE , SIMULATION '75 , pp.627-630 , ZURICH ,
JUNE23-26 , 1
9
7
5
.
[
2
5
J 城信雄，実用的都市人口推定モデルの開発とそ
の評価，オベレーションズ・リサーチ，
n
d
u
s
t
r
i
a
l
i
s
tViews
[
1
5
J Carlson , BruceR.“ An I
I
n
d
u
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t
r
i
a
l Dynamics." l
n
d
u
s
t
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i
a
l Management
Revíe叩，
TERZI , TORINOI: A DYNAMICMODELOF
A N URBAN AREA , PROCEEDINGSOFTHE
vol
.VI , n
o
. 1, pp.15-20 , FaU , 1
9
6
4
.
. S. , D. G. Hill , andC
. V.
[
1
6
J Carpenter , F
vo 1. 21 , no .4,
pp.201-212 , 1
9
7
6
.
[
2
6
J
神奈川県企画部計画室，神奈川システムダイナミ
ックスモデル構造概要，
1
9
7
9
.
[
27
] 柏井澄夫，山田和豊，大河内勝司，名古屋市計画
Swanson. “ Anatomy o
fa SuccesswithaPlanning
局，計画部都市計画課，名古屋土地利用動態モデル，
.
" Copies are available from Carl V.
Model
オベレーションズ・リサーチ，
Swansona
t Technology Management , Inc. , 1
-779 , 1
9
7
8
.
Broadway, Cambridge , M A0
2
1
3
9
.
] Coyle , R. Geoff. “ On Scopeand Purposeo
f
[
17
I
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a
l Dynamics." l
n
t
e
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n
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i
o
n
a
l Journalof
SystemScíence , vo 1.4 , no.3 , pp.397 -4 06 , 1
9
7
3
.
[
1
8
J Roberts , Edward B.
“ Systems Analysiso
f
Apparel Company Problems." DYNAMICA ,
vo 1.3, Part 3 (Summer 1977) , p
p
.
1
0
5
1
31
.
[
1
9
J Schwarz , IngoA."A Generic System Dynaｭ
vo 1. 23 , no.12 , p
p
.
7
7
3
[
2
8
J 真庭功，アーパン・ダイナミックス一一都市エ
ネルギーの需要と供給システム一一，
済環境変化へのシステム・モデルからの挑戦一一宮城
県長期計画総合モデルの開発と運用，
口OJ
宮城県企画部企画調整課，宮城モデルの概要，
[
3
1
J
森地善夫，岡田定一，自治体における将来動向予
調ト滋賀システムダイナミックス
. 9, Instrument
Modeling and Simulatíon , vol
No.120 , pp.15-20 , 1
9
7
7
.
UD 関係
1
9
7
8
.
1
97
7
.
mics Model Applied t
o U. S
. Coal Mines."
S
o
c
i
e
t
yo
f America , Pittsburgh , 1
9
7
8
.
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.
.報文集販売中.
No.
著者
131笠
i川冨 引げ川「会員
ト山…一
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1
ト
2
一
T-74-2 IOR 手法による都市門題解析型シミュレーション・モデルに関する
調査研究
:
滋他 1
2, 500
3, 500
l 西野吉次他 l
1, 200
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潟他 i
2, 200
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リサーチのためのデータとプログラムに関する森口繁一他 l
4 , 000
5, 000
一一方法論と適用例ー一
島田俊郎他! 2, 500
3, 500
OR の実践とその有効活用一一視察団報告書
島田俊郎他|
1, 800
T ー 74-3 i 将来住宅の予測に関する研究
i 一一 20年後の理想像一一
T-75-1
都市公共政策のシステム分析に関する調査研究報告書
T-7い
誠一ョンズ
T--77-1 I
R-79ー
3
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8 (52)
伊藤
システム・ダイナミックス
© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
伊藤
1, 200
オベレーションズ・リサ{チ