Mark 23 NAG Fortran Library News(PDF版)

Introduction
Mark 23 NAG Fortran Library News
NAG Library
Mark 23 NAG Fortran Library News
目次
1 概要 ............................................................................................................................... 2
2 新規ルーチン ................................................................................................................. 3
3 削除済みルーチン.......................................................................................................... 9
4 削除予定のルーチン .....................................................................................................11
Mark 23
NEWS.1
NAG Library Manual
Mark 23 NAG Fortran Library News
1
概要
NAG Library の Mark 23 では、既存の分野の改善に加えて新しい機能が導入されました。ライブ
ラリには現在 1704 個のユーザ呼び出し可能なルーチンが含まれています。それらは全てドキュ
メント化されており、そのうちの 116 ルーチンがこの Mark で新しく加わっています。
新しい chapter あるいは sub-chapter の導入はありませんが、統計、非線形方程式、ウェーブ
レット変換、常微分方程式、補間、曲面フィッティング、最適化、行列演算、線形代数、特殊関
数の分野の機能が拡張されました。
Chapter C05 (一つ以上の超越方程式の根)にはスパース非線形方程式を解く新しいルーチンと
ランベルト W 関数の複素数値を決定する新しいルーチンが含まれています。さらに、ユーザ提供
関数に対して情報を渡しやすくする新しいルーチンが既存ルーチンに代わって追加されていま
す。
Chapter C06（級数の和)には点ベクトルでチェビシェフ級数の和を求めるルーチンが含まれて
います。
Chapter C09（ウェーブレット変換)には一次元連続ウェーブレット変換ルーチンと二次元離散
ウェーブレット変換ルーチンが加わっています。
Chapter D02 (常微分方程式)ではチェビシェフ擬スペクトル法の実装によって境界値問題を解く
新しいルーチンが含まれています。
Chapter D04（数値微分)には数値微分ルーチンへの代替インターフェースが加わっています。
Chapter E01（補間)には４次元データ及び５次元データの補間のためのルーチンが加わってい
ます。
Chapter E02（曲線及び曲面フィッティング)には双３次スプラインフィッティングの導関数を
評価するためのルーチンが新たに加わっています。
Chapter E04 (関数の最小化・最大化) では二次近似による新しい最小化ルーチンが含まれてい
ます。
Chapter E05（大域的最適化)には粒子群最適化（PSO）を実装する新しいルーチンが含まれてい
ます。また、マルチレベルの座標探索の既存ルーチンでは等式境界制約が可能となっています。
Chapter F01 （行列演算、逆行列) には対称／エルミート行列の行列指数や関数を計算する新
しいルーチンが含まれています。また、三角行列や対称行列の格納フォーマットを変換するため
のルーチンも含まれています。
Chapter F03 (行列式) は Chapter F07
のルーチンによる因数分解を用いるよう改善されてい
ます。
Chapter F06 (線形代数支援ルーチン) には Rectangular Full Packed 形式で格納された行列の
ための新しい支援ルーチンが含まれています。
NEWS.2
Mark 23
Introduction
Mark 23 NAG Fortran Library News
Chapter F07 (一次方程式 (LAPACK))には LAPACK 3.2 混合精度コレスキーソルバ、ピボットコ
レスキー分解、Rectangular Full Packed 形式の行列の演算を実行するルーチンが含まれていま
す。
Chapter F08 (最小二乗と固有値問題（LAPACK）) には高速ヤコビ法による特異値分解を計算す
る LAPACK 3.2 ルーチンが含まれています。
Chapter F16 (その他の線形代数支援ルーチン) には帯行列のノルムを評価する新しいルーチン
が含まれています。
Chapter G01（基本統計計算) にはデータストリームの分位数、２変量のスチューデント t 分布
及び２つの確率密度関数のための新しいルーチンが含まれています。
Chapter G02 (相関と回帰分析) には最近傍相関行列、階層型混合効果回帰、分位点回帰のため
の新しいルーチンが含まれています。
Chapter G05 (乱数生成器) は２変量 copula と多変量 copula、メルセンヌツイスタ（Mersenne
Twister）のための skip-ahead、2 のべき乗による skip-ahead、そして置換を行わない重みづけ
されたサンプリングなどの新しい生成器が含まれています。さらに、乱数生成器の機能は拡張さ
れ、L’Ecuyer MRG32K3 生成器が含まれています。
Chapter G07 (1 変量推定) にはパレット分布パラメータ推定用の新しいルーチンとパース
（Peirce）法による異常値検出用の新しいルーチンが含まれています。
Chapter G08 (ノンパラメトリック統計法) にはアンダーソン・ダーリン（Anderson–Darling）
適合度検定のためのルーチンが含まれています。
Chapter G12 (生存解析) には生存曲線を比較する際のランク統計量を計算するための新しいル
ーチンが含まれています。
Chapter S (特殊関数の近似) にはスケーリングされた対数ガンマ関数の新しいルーチンが含ま
れています。また、S30 sub-chapter には Heston モデルのオプションプライシングの式の
Greeks（ギリシャ文字のパラメータ）を計算する新しいルーチンが含まれています。
2
新規ルーチン
以下は、
Mark 23 の NAG Library に含まれる 116 個の新規のユーザ呼び出し可能なルーチンです。
ルーチ
ン名
用途
C05AUF
与えられた初期値からの連続関数の根，ブレントアルゴリズム，区間を求めるため
の二分探索
C05AWF
Mark 23
与えられた初期値からの接続法による連続関数の根
NEWS.3
Mark 23 NAG Fortran Library News
NAG Library Manual
C05AYF
連続関数の与えられた区間での根，ブレントアルゴリズム
C05BBF
ランベルトの W 関数，W(z)の値
C05QBF
関数値のみを用いた非線形連立方程式の解（簡便な）
C05QCF
関数値のみを用いた非線形連立方程式の解（広域的な）
C05QDF
関数値のみを用いた非線形連立方程式の解（reverse communication）
C05QSF
関数値のみを用いたスパース非線形連立方程式の解（簡便な）
C05RBF
１階導関数を用いた非線形連立方程式の解（簡便な）
C05RCF
１階導関数を用いた非線形連立方程式の解（広域的な）
C05RDF
１階導関数を用いた非線形連立方程式の解（reverse communication）
C05ZDF
非線形多変数関数の 1 階導関数を計算するためのユーザルーチンのチェック
C06DCF
データ点の集合でのチェビシェフ級数の和
C09ABF
２次元ウェーブレットフィルタ初期化
C09BAF
１次元連続ウェーブレット変換の実数部
C09EAF
２次元離散ウェーブレット変換
C09EBF
２次元離散逆ウェーブレット変換
C09ECF
２次元マルチレベル離散ウェーブレット変換
C09EDF
２次元マルチレベル離散逆ウェーブレット変換
D02UAF
チェビシェフ格子上の関数値からのチェビシェフ補間多項式の係数
D02UBF
チェビシェフ補間多項式の係数からのチェビシェフ格子上の関数値または低次元の
導関数値
D02UCF
チェビシェフ・ガウス・ロバット（Chebyshev-Gauss–Lobatto）格子生成
D02UDF
チェビシェフ格子上の関数値を用いた FFT による関数の識別
D02UEF
チェビシェフ格子上の線形一定係数境界値問題の解，積分定式化
D02UWF
チェビシェフ格子から一様格子への関数の補間，重心ラグランジュ補間を使用
NEWS.4
Mark 23
Introduction
D02UYF
Mark 23 NAG Fortran Library News
計算されたチェビシェフ係数を用いた積分に対する，クレンショウ・カーチス
（Clenshaw–Curtis）求積法の重みづけ
D02UZF
チェビシェフ多項式の評価，Tk(x)
D04BAF
数値微分，ユーザ提供の関数値，１４階までの導関数，１実変数に関する導関数
D04BBF
D04BAF による関数評価のための標本点の生成
E01TKF
補間関数，修正シェパード（Shepard）法，4 変数
E01TLF
補間値， E01TKF で計算された補間の評価，関数と 1 階導関数，4 変数
E01TMF
補間関数，修正シェパード（Shepard）法，5 変数
E01TNF
補間値， E01TMF で計算された補間の評価，関数と 1 階導関数，5 変数
E02DHF
導関数をもつメッシュ点におけるスプライン曲面の評価
E04JCF
２次近似による最小値，多変数の関数，単純境界，関数値のみを使用
E05SAF
粒子群最適化アルゴリズム（PSO）を用いた大域的最適化，境界制約のみ
E05SBF
粒子群最適化アルゴリズム（PSO）を用いた大域的最適化，広域的
E05ZKF
E05SAF 及び E05SBF のためのオプション設定ルーチン
E05ZLF
E05SAF 及び E05SBF のためのオプション読み込みルーチン
F01EDF
実対称行列指数
F01EFF
実対称行列の関数
F01FCF
複素行列指数
F01FDF
複素エルミート行列指数
F01FFF
複素エルミート行列の関数
F01VAF
完全フォーマットスキームから圧縮フォーマットスキームへの実三角行列の複製
F01VBF
完全フォーマットスキームから圧縮フォーマットスキームへの複素三角行列の複製
F01VCF
圧縮フォーマットスキームから完全フォーマットスキームへの実三角行列の複製
F01VDF
圧縮フォーマットスキームから完全フォーマットスキームへの複素三角行列の複製
Mark 23
NEWS.5
Mark 23 NAG Fortran Library News
F01VEF
NAG Library Manual
完全フォーマットスキームから Rectangular Full Packed フォーマットスキームへ
の実三角行列の複製
F01VFF
完全フォーマットスキームから Rectangular Full Packed フォーマットスキームへ
の複素三角行列の複製
F01VGF
Rectangular Full Packed フォーマットスキームから完全フォーマットスキームへ
の実三角行列の複製
F01VHF
Rectangular Full Packed フォーマットスキームから完全フォーマットスキームへ
の複素三角行列の複製
F01VJF
圧縮フォーマットスキームから Rectangular Full Packed フォーマットスキームへ
の実三角行列の複製
F01VKF
圧縮フォーマットスキームから Rectangular Full Packed フォーマットスキームへ
の複素三角行列の複製
F01VLF
Rectangular Full Packed フォーマットスキームから圧縮フォーマットスキームへ
の実三角行列の複製
F01VMF
Rectangular Full Packed フォーマットスキームから圧縮フォーマットスキームへ
の複素三角行列の複製
F03BAF
実行列の行列式，F07ADF (DGETRF)により既に分解された行列
F03BFF
実対称正定値行列の行列式
F03BHF
実対称正定値帯行列の行列式
F03BNF
複素行列の行列式
F06ABF
修正ギブンス（Givens）変換行列の構築
F06EQF
修正ギブンス（Givens）変換を２つの行ベクトルへ適用
F06WAF
1 ノルム，無限大ノルム，フロベニウス・ノルム（Frobenius norm），絶対値が最大
の要素，実対称行列，Rectangular Full Packed フォーマット
F06WBF
多重右辺をもつ連立方程式の解，実三角係数行列，Rectangular Full Packed フォ
ーマット
F06WCF
NEWS.6
実対称行列のランク k 更新，Rectangular Full Packed フォーマット
Mark 23
Introduction
F06WNF
Mark 23 NAG Fortran Library News
1 ノルム，無限大ノルム，フロベニウス・ノルム（Frobenius norm），絶対値が最大
の要素，複素エルミート行列，Rectangular Full Packed フォーマット
F06WPF
多重右辺をもつ連立方程式の解，複素三角係数行列，Rectangular Full Packed フ
ォーマット
F06WQF
複素エルミート行列のランク k 更新，Rectangular Full Packed フォーマット
F07FCF
コレスキー分解を用いた実対称正定値連立一次方程式の解
F07FQF
コレスキー分解を用いた複素エルミート正定値連立一次方程式の解
F07KDF
実対称半正定値行列のコレスキー分解
F07KRF
複素エルミート半正定値行列のコレスキー分解
F07WDF
実対称正定値行列のコレスキー分解，Rectangular Full Packed フォーマット
F07WEF
実対称正定値連立一次方程式の解，多重右辺，F07WDF (DPFTRF)により既に分解され
た係数行列，Rectangular Full Packed フォーマット
F07WJF
実対称正定値行列の逆行列，F07WDF (DPFTRF)により既に分解された行列，
Rectangular Full Packed フォーマット
F07WKF
実三角行列の逆行列，Rectangular Full Packed フォーマット，優れたドライバ
F07WRF
複素エルミート正定値行列のコレスキー分解，Rectangular Full Packed フォーマ
ット
F07WSF
複素エルミート正定値連立一次方程式の解，多重右辺，F07WRF (ZPFTRF)により既に
分解された係数行列，Rectangular Full Packed フォーマット
F07WWF
複素エルミート正定値行列の逆行列，F07WRF (ZPFTRF)により既に分解された行列，
Rectangular Full Packed フォーマット
F07WXF
複素三角行列の逆行列，Rectangular Full Packed フォーマット
F08KHF
実行列の特異値分解，オプションで左及び／または右特異ベクトルを計算（前処理
つきヤコビ法）
F08KJF
実行列の特異値分解，オプションで左及び／または右特異ベクトルを計算（高速ヤ
コビ法）
F16RBF
Mark 23
１ノルム，無限大ノルム，フロベニウス・ノルム（Frobenius norm），絶対値が最
NEWS.7
Mark 23 NAG Fortran Library News
NAG Library Manual
大の要素，実帯行列
F16UBF
１ノルム，無限大ノルム，フロベニウス・ノルム（Frobenius norm），絶対値が最
大の要素，複素帯行列
G01ANF
既知のサイズのデータストリームからの近似分位数の計算
G01APF
サイズが不明なデータストリームからの近似分位数の計算
G01HCF
２変量スチューデント t-分布に対する確率の計算
G01KAF
選択された点で正規分布の確率密度関数の値の計算
G01KFF
選択された点でガンマ分布の確率密度関数の値の計算
G02ABF
最近傍相関行列を実正方行列へ計算，重みと限界値を組み込むよう G02AAF を拡張
G02AEF
k 因子構造をもつ最近傍相関行列を実正方行列へ計算
G02JCF
階層型混合効果回帰，G02JDF 及び G02JEF の初期化ルーチン
G02JDF
制限つき最尤法（REML）を使用した階層型混合効果回帰
G02JEF
最尤法を使用した階層型混合効果回帰
G02QFF
分位点線形回帰，単一インターフェース，独立同一分布（IID）誤差
G02QGF
分位点線形回帰，広域的インターフェース
G02ZKF
G02QGF のためのオプション設定ルーチン
G02ZLF
G02QGF のためのオプション設定ルーチン
G05KKF
skip-ahead により複数のストリームを生成する疑似乱数生成器を準備，2 の累乗で
スキップ
G05NEF
疑似乱数サンプリング，置換なし，異なる重みづけ
G05REF
二変量 Clayton/Cook-Johnson copula から疑似乱数行列を生成
G05RFF
二変量 Frank copula から疑似乱数行列を生成
G05RGF
二変量 Plackett copula から疑似乱数行列を生成
G05RHF
多変量 Clayton/Cook-Johnson copula から疑似乱数行列を生成
NEWS.8
Mark 23
Introduction
Mark 23 NAG Fortran Library News
G05RJF
多変量 Frank copula から疑似乱数行列を生成
G05RKF
Gumbel-Hougaard copula から疑似乱数行列を生成
G07BFF
一般化パレート分布のパラメータ値の推定
G07GAF
Peirce 法を用いた異常値の検出，生データまたは提供された単一分散
G07GBF
Peirce 法を用いた異常値の検出，提供された２つの分散
G08CHF
アンダーソン・ダーリン（Anderson–Darling）適合度検定統計量の計算
G08CJF
アンダーソン・ダーリン（Anderson–Darling）適合度検定統計量と確率の計算，一
様分散データの場合
G08CKF
アンダーソン・ダーリン（Anderson–Darling）適合度検定統計量と確率の計算，完
全不特定正規分布の場合
G08CLF
アンダーソン・ダーリン（Anderson–Darling）適合度検定統計量と確率の計算，不
特定指数分布の場合
G12ABF
生存曲線の比較のためのランク統計量の計算
S14AHF
スケーリングされたログガンマ関数
S30NBF
Heston モデルオプションプライシング（ギリシャ文字パラメータ付き）
3
削除済みルーチン
以下のルーチンは Mark 23 の NAG Library から削除されました。それらの削除についてのお知
らせと、どのルーチンを代わりにご使用いただくかを Mark 22 の NAG Library Manual でご案内
しておりました。詳細につきましては ‘Advice on Replacement Calls for
Withdrawn/Superseded Routines’ をご参照ください。
削除済み
ルーチン
代替ルーチン
F02BJF
F08WAF (DGGEV)
F02EAF
F08PAF (DGEES)
F02EBF
F08NAF (DGEEV)
Mark 23
NEWS.9
Mark 23 NAG Fortran Library News
NAG Library Manual
F02FAF
F08FAF (DSYEV)
F02FCF
F08FBF (DSYEVX)
F02FDF
F08SAF (DSYGV)
F02FHF
F08UAF (DSBGV)
F02GAF
F08PNF (ZGEES)
F02GBF
F08NNF (ZGEEV)
F02GJF
F08WNF (ZGGEV)
F02HAF
F08FNF (ZHEEV)
F02HCF
F08FPF (ZHEEVX)
F02HDF
F08SNF (ZHEGV)
F02WEF
F08KBF (DGESVD)
F02XEF
F08KPF (ZGESVD)
F04AAF
F07AAF (DGESV)
F04ACF
F07HAF (DPBSV)
F04ADF
F07ANF (ZGESV)
F04ARF
F07AAF (DGESV)
F04EAF
F07CAF (DGTSV)
F04FAF
F07JAF (DPTSV), あるいは F07JDF (DPTTRF) 及び F07JEF (DPTTRS)
F04JAF
F08KAF (DGELSS)
F04JDF
F08KAF (DGELSS)
F04JLF
F08ZBF (DGGGLM)
F04JMF
F08ZAF (DGGLSE)
F04KLF
F08ZPF (ZGGGLM)
F04KMF
F08ZNF (ZGGLSE)
NEWS.10
Mark 23
Introduction
Mark 23 NAG Fortran Library News
G05YAF
G05YLF 及び G05YMF
G05YBF
G05YLF 及び G05YJF あるいは G05YKF のどちらか
4
削除予定のルーチン
以下のルーチンは、改善されたルーチンがライブラリに含まれたため NAG Library から削除さ
れる予定です。削除予定のルーチンはご使用をやめていただき、推奨しております代替ルーチン
をご使用いただくようお願い致します。 古いルーチンを代替ルーチンに変更する方法やさらな
る詳細につきましては、‘Advice on Replacement Calls for Withdrawn/Superseded Routines’
をご参照ください。
以下のルーチンは Mark 24 で削除される予定です。
削除予定の
ルーチン
代替ルーチン
E04CCF
E04CBF
E04ZCF
不要
G05HKF
G05PDF
G05HLF
G05PEF
G05HMF
G05PFF
G05HNF
G05PGF
G05KAF
G05SAF
G05KBF
G05KFF
G05KCF
G05KGF
G05KEF
G05TBF
G05LAF
G05SKF
G05LBF
G05SNF
G05LCF
G05SDF
G05LDF
G05SHF
Mark 23
NEWS.11
Mark 23 NAG Fortran Library News
G05LEF
G05SBF
G05LFF
G05SJF
G05LGF
G05SQF
G05LHF
G05SPF
G05LJF
G05SFF
G05LKF
G05SMF
G05LLF
G05SJF
G05LMF
G05SSF
G05LNF
G05SLF
G05LPF
G05SRF
G05LQF
G05SGF
G05LXF
G05RYF
G05LYF
G05RZF
G05LZF
G05RZF
G05MAF
G05TLF
G05MBF
G05TCF
G05MCF
G05THF
G05MDF
G05TFF
G05MEF
G05TKF
G05MJF
G05TAF
G05MKF
G05TJF
G05MLF
G05TEF
G05MRF
G05TGF
G05MZF
G05TDF
NEWS.12
NAG Library Manual
Mark 23
Introduction
Mark 23 NAG Fortran Library News
G05NAF
G05NCF
G05NBF
G05NDF
G05PAF
G05PHF
G05PCF
G05PJF
G05QAF
G05PXF
G05QBF
G05PYF
G05QDF
G05PZF
G05RAF
G05RDF
G05RBF
G05RCF
G05YCF
G05YLF
G05YDF
G05YMF
G05YEF
G05YLF
G05YFF
G05YMF
G05YGF
G05YLF
G05YHF
G05YMF
G13DCF
G13DDF
P01ABF
不要
X02DAF
不要
X02DJF
不要
以下のルーチンは廃止されましたが、早くても Mark 25 までは Library から削除はされません。
廃止された
ルーチン
代替ルーチン
C05ADF
C05AYF
C05AGF
C05AUF
Mark 23
NEWS.13
Mark 23 NAG Fortran Library News
C05AJF
C05AWF
C05NBF
C05QBF
C05NCF
C05QCF
C05NDF
C05QDF
C05PBF
C05RBF
C05PCF
C05RCF
C05PDF
C05RDF
C05ZAF
C05ZDF
C06DBF
C06DCF
F03AAF
F07ADF (DGETRF) 及び F03BAF
F03ABF
F07FDF (DPOTRF) 及び F03BFF
F03ACF
F07HDF (DPBTRF) 及び F03BHF
F03ADF
F07ARF (ZGETRF) 及び F03BNF
F03AEF
F07FDF (DPOTRF) 及び F03BFF
F03AFF
F07ADF (DGETRF) 及び F03BAF
F04AFF
代替ルーチンなし
F04AGF
代替ルーチンなし
F04AHF
代替ルーチンなし
F04AJF
代替ルーチンなし
NEWS.14
NAG Library Manual
Mark 23